Kakailanganin mong

• - mga katangian ng mga simetriko na puntos;
• - mga katangian ng simetriko figure;
• - pinuno;
• - parisukat;
• - compass;
• - lapis;
• - papel;
• - isang computer na may graphics editor.

Mga tagubilin

Gumuhit ng isang tuwid na linya a, na magiging axis ng simetrya. Kung ang mga coordinate nito ay hindi tinukoy, iguhit ito nang arbitraryo. Maglagay ng arbitrary point A sa isang gilid ng linyang ito. Kailangan mong maghanap ng simetriko na punto.

Nakatutulong na payo

Ang mga katangian ng symmetry ay patuloy na ginagamit sa AutoCAD. Upang gawin ito, gamitin ang pagpipiliang Mirror. Para sa gusali isosceles triangle o isosceles trapezoid ito ay sapat na upang iguhit ang ibabang base at ang anggulo sa pagitan nito at sa gilid. Ilarawan ang mga ito gamit ang tinukoy na utos at pahabain ang mga gilid sa kinakailangang laki. Sa kaso ng isang tatsulok, ito ang magiging punto ng kanilang intersection, at para sa isang trapezoid, ito ay isang ibinigay na halaga.

Palagi kang nakakakita ng simetrya sa mga graphic editor kapag ginamit mo ang opsyong "i-flip nang patayo/pahalang". Sa kasong ito, ang axis ng symmetry ay itinuturing na isang tuwid na linya na tumutugma sa isa sa mga patayo o pahalang na gilid ng frame ng larawan.

Mga Pinagmulan:

• kung paano gumuhit ng sentral na simetrya

Ang pagtatayo ng isang cross section ng isang kono ay hindi isang mahirap na gawain. Ang pangunahing bagay ay sundin ang isang mahigpit na pagkakasunud-sunod ng mga aksyon. Kung gayon ang gawaing ito ay madaling magawa at hindi mangangailangan ng maraming paggawa mula sa iyo.

Kakailanganin mong

• - papel;
• - panulat;
• - bilog;
• - pinuno.

Mga tagubilin

Kapag sinasagot ang tanong na ito, kailangan mo munang magpasya kung anong mga parameter ang tumutukoy sa seksyon.
Hayaan itong maging tuwid na linya ng intersection ng eroplano l kasama ang eroplano at ang punto O, na siyang intersection sa seksyon nito.

Ang konstruksiyon ay inilalarawan sa Fig. 1. Ang unang hakbang sa pagbuo ng isang seksyon ay sa pamamagitan ng gitna ng seksyon ng diameter nito, pinalawak sa l patayo sa linyang ito. Ang resulta ay punto L. Susunod, gumuhit ng isang tuwid na linya LW sa punto O, at bumuo ng dalawang guide cone na nakahiga sa pangunahing seksyon ng O2M at O2C. Sa intersection ng mga gabay na ito ay matatagpuan ang point Q, pati na rin ang ipinakita na point W. Ito ang unang dalawang punto ng nais na seksyon.

Ngayon gumuhit ng patayo na MS sa base ng cone BB1 ​​​​at bumuo ng mga generatrice ng perpendicular section O2B at O2B1. Sa seksyong ito, hanggang sa punto O, gumuhit ng tuwid na linyang RG na kahanay ng BB1. Ang Т.R at Т.G ay dalawa pang punto ng nais na seksyon. Kung ang cross section ng bola ay kilala, kung gayon maaari itong maitayo sa yugtong ito. Gayunpaman, hindi ito isang ellipse, ngunit isang bagay na elliptical na may simetrya na may paggalang sa segment na QW. Samakatuwid, dapat kang bumuo hangga't maaari mas maraming puntos mga seksyon upang ikonekta ang mga ito sa ibang pagkakataon gamit ang isang makinis na kurba upang makuha ang pinaka-maaasahang sketch.

Bumuo ng isang arbitrary na punto ng seksyon. Upang gawin ito, gumuhit ng isang di-makatwirang diameter AN sa base ng kono at bumuo ng kaukulang mga gabay na O2A at O2N. Sa pamamagitan ng t.O, gumuhit ng isang tuwid na linya na dumadaan sa PQ at WG hanggang sa mag-intersect ito sa mga bagong gawang gabay sa mga puntong P at E. Ito ay dalawa pang punto ng nais na seksyon. Sa pagpapatuloy sa parehong paraan, makakahanap ka ng maraming puntos hangga't gusto mo.

Totoo, ang pamamaraan para sa pagkuha ng mga ito ay maaaring bahagyang pinasimple gamit ang simetrya na may paggalang sa QW. Upang gawin ito, maaari kang gumuhit ng mga tuwid na linya ng SS sa eroplano ng nais na seksyon, parallel sa RG hanggang sa mag-intersect sila sa ibabaw ng kono. Ang konstruksiyon ay nakumpleto sa pamamagitan ng pag-round sa itinayong polyline mula sa mga chord. Ito ay sapat na upang bumuo ng kalahati ng nais na seksyon dahil sa nabanggit na simetrya na may paggalang sa QW.

Video sa paksa

Tip 3: Paano gumawa ng graph trigonometriko function

Kailangan mong gumuhit iskedyul trigonometriko mga function? Master ang algorithm ng mga aksyon gamit ang halimbawa ng pagbuo ng sinusoid. Upang malutas ang problema, gamitin ang pamamaraan ng pananaliksik.

Kakailanganin mong

• - pinuno;
• - lapis;
• - kaalaman sa mga pangunahing kaalaman sa trigonometrya.

Mga tagubilin

Video sa paksa

tala

Kung ang dalawang semi-axes ng isang single-strip hyperboloid ay pantay, kung gayon ang figure ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pag-ikot ng hyperbola na may mga semi-axes, kung saan ang isa ay ang nasa itaas, at ang isa pa, naiiba mula sa dalawang magkapantay, sa paligid ng imaginary axis.

Nakatutulong na payo

Kapag sinusuri ang figure na ito na nauugnay sa Oxz at Oyz axes, malinaw na ang mga pangunahing seksyon nito ay hyperbolas. At kapag ang spatial figure ng pag-ikot na ito ay pinutol ng Oxy plane, ang seksyon nito ay isang ellipse. Ang neck ellipse ng isang single-strip hyperboloid ay dumadaan sa pinanggalingan ng mga coordinate, dahil z=0.

Ang throat ellipse ay inilalarawan ng equation na x²/a² +y²/b²=1, at ang iba pang mga ellipse ay binubuo ng equation na x²/a² +y²/b²=1+h²/c².

Mga Pinagmulan:

• Ellipsoids, paraboloids, hyperboloids. Mga generator ng rectilinear

Ang hugis ng limang-tulis na bituin ay malawakang ginagamit ng tao mula pa noong unang panahon. Isinasaalang-alang namin na maganda ang hugis nito dahil hindi namin namamalayan na nakikilala dito ang mga relasyon ng gintong seksyon, i.e. ang kagandahan ng limang-tulis na bituin ay makatwiran sa matematika. Si Euclid ang unang naglarawan sa pagtatayo ng isang limang-tulis na bituin sa kanyang Mga Elemento. Samahan natin ang kanyang karanasan.

Kakailanganin mong

• pinuno;
• lapis;
• compass;
• protraktor.

Mga tagubilin

Ang pagbuo ng isang bituin ay bumaba sa pagbuo at kasunod na koneksyon ng mga vertices nito sa bawat isa nang sunud-sunod sa pamamagitan ng isa. Upang mabuo ang tama, kailangan mong hatiin ang bilog sa lima.
Bumuo arbitrary na bilog gamit ang isang compass. Markahan ang gitna nito ng point O.

Markahan ang point A at gumamit ng ruler para gumuhit ng line segment OA. Ngayon ay kailangan mong hatiin ang segment na OA sa kalahati, upang gawin ito, mula sa punto A, gumuhit ng isang arko ng radius OA hanggang sa mag-intersect ang bilog sa dalawang puntong M at N. Buuin ang segment na MN. Ang puntong E kung saan nag-intersect ang MN sa OA ay maghahati-hati ng segment na OA.

Ibalik ang perpendicular OD sa radius OA at ikonekta ang mga punto D at E. Gumawa ng notch B sa OA mula sa point E na may radius ED.

Ngayon, gamit ang line segment DB, markahan ang bilog sa limang pantay na bahagi. Lagyan ng label ang mga vertices ng regular na pentagon nang sunud-sunod ng mga numero mula 1 hanggang 5. Ikonekta ang mga tuldok sa sumusunod na pagkakasunod-sunod: 1 na may 3, 2 na may 4, 3 na may 5, 4 na may 1, 5 na may 2. Narito ang tama limang tulis na bituin, sa isang regular na pentagon. Ito ay eksakto ang paraan na binuo ko ito

Ngayon ay pag-uusapan natin ang tungkol sa isang kababalaghan na ang bawat isa sa atin ay patuloy na nakatagpo sa buhay: simetrya. Ano ang symmetry?

Naiintindihan nating lahat ang kahulugan ng terminong ito. Sinasabi ng diksyunaryo: ang simetrya ay proporsyonalidad at kumpletong pagsusulatan ng pagkakaayos ng mga bahagi ng isang bagay na may kaugnayan sa isang tuwid na linya o punto. Mayroong dalawang uri ng simetrya: axial at radial. Tingnan muna natin ang axial. Ito ay, sabihin nating, "salamin" na simetrya, kapag ang kalahati ng isang bagay ay ganap na magkapareho sa pangalawa, ngunit inuulit ito bilang isang pagmuni-muni. Tingnan ang mga kalahati ng sheet. Ang mga ito ay simetriko sa salamin. Ang mga halves ng katawan ng tao ay simetriko din (front view) - magkaparehong mga braso at binti, magkaparehong mga mata. Ngunit huwag tayong magkamali; sa katunayan, sa organikong (buhay) na mundo, hindi mahahanap ang ganap na simetrya! Ang mga halves ng sheet ay kinokopya ang bawat isa na malayo sa perpektong, ang parehong naaangkop sa katawan ng tao(masdan mong tingnan ang iyong sarili); Ang parehong ay totoo para sa iba pang mga organismo! Sa pamamagitan ng paraan, ito ay nagkakahalaga ng pagdaragdag na ang anumang simetriko na katawan ay simetriko na may kaugnayan sa manonood lamang sa isang posisyon. Ito ay nagkakahalaga, sabihin nating, pagbukas ng isang sheet ng papel, o pagtataas ng isang kamay, at ano ang mangyayari? - nakikita mo para sa iyong sarili.

Nakakamit ng mga tao ang tunay na simetrya sa mga gawa ng kanilang paggawa (mga bagay) - mga damit, mga kotse... Sa kalikasan, ito ay katangian ng mga inorganikong pormasyon, halimbawa, mga kristal.

Ngunit magpatuloy tayo sa pagsasanay. Hindi ka dapat magsimula sa mga kumplikadong bagay tulad ng mga tao at hayop; subukan nating tapusin ang pagguhit ng salamin sa kalahati ng sheet bilang unang ehersisyo sa isang bagong larangan.

Pagguhit ng simetriko na bagay - aralin 1

Tinitiyak namin na magiging katulad ito hangga't maaari. Para magawa ito, literal nating bubuuin ang ating soul mate. Huwag isipin na napakadali, lalo na sa unang pagkakataon, na gumuhit ng linya na katumbas ng salamin na may isang stroke!

Markahan natin ang ilang reference point para sa hinaharap na simetriko na linya. Nagpapatuloy kami tulad nito: gamit ang isang lapis, nang hindi pinindot, gumuhit kami ng ilang mga patayo sa axis ng simetrya - ang midrib ng dahon. Apat o lima ay sapat na sa ngayon. At sa mga perpendicular na ito ay sinusukat namin sa kanan ang parehong distansya tulad ng sa kaliwang kalahati sa linya ng gilid ng dahon. Payo ko sa iyo na gumamit ng ruler, huwag masyadong umasa sa iyong mata. Bilang isang patakaran, malamang na bawasan namin ang pagguhit - ito ay naobserbahan mula sa karanasan. Hindi namin inirerekomenda ang pagsukat ng mga distansya gamit ang iyong mga daliri: ang error ay masyadong malaki.

Ikonekta natin ang mga nagresultang punto sa isang linya ng lapis:

Ngayon tingnan natin nang mabuti kung ang mga kalahati ay talagang pareho. Kung tama ang lahat, bibilugan namin ito gamit ang panulat ng felt-tip at linawin ang aming linya:

Ang dahon ng poplar ay nakumpleto na, ngayon ay maaari kang kumuha ng indayog sa dahon ng oak.

Gumuhit tayo ng simetriko figure - aralin 2

Sa kasong ito, ang kahirapan ay nakasalalay sa katotohanan na ang mga ugat ay minarkahan at hindi sila patayo sa axis ng simetrya at hindi lamang ang mga sukat kundi pati na rin ang anggulo ng pagkahilig ay kailangang mahigpit na obserbahan. Buweno, sanayin natin ang ating mata:

Kaya't ang isang simetriko na dahon ng oak ay iginuhit, o sa halip, itinayo namin ito ayon sa lahat ng mga patakaran:

Paano gumuhit ng simetriko na bagay - aralin 3

At pagsamahin natin ang tema - tatapusin natin ang pagguhit ng simetriko na dahon ng lilac.

Mayroon din itong kawili-wiling hugis - hugis-puso at may mga tainga sa base, kakailanganin mong puff:

Ito ang kanilang iginuhit:

Tingnan ang resultang trabaho mula sa malayo at suriin kung gaano katumpak ang naihatid namin ang kinakailangang pagkakatulad. Narito ang isang tip: tingnan ang iyong imahe sa salamin at ito ay magsasabi sa iyo kung mayroong anumang mga pagkakamali. Ang isa pang paraan: ibaluktot ang imahe nang eksakto sa kahabaan ng axis (natutunan na namin kung paano yumuko ito nang tama) at gupitin ang dahon kasama ang orihinal na linya. Tingnan ang pigura mismo at ang ginupit na papel.

Axial symmetry. Sa axial symmetry, ang bawat punto ng figure ay napupunta sa isang punto na simetriko dito na may kaugnayan sa isang nakapirming tuwid na linya.

Mga Dimensyon: 360 x 260 pixels, format: jpg. Upang mag-download ng libreng larawan para sa isang aralin sa geometry, i-right-click ang larawan at i-click ang “I-save ang larawan bilang...”. Upang magpakita ng mga larawan sa aralin, maaari mo ring i-download ang buong presentasyon na “Ornament.ppt” kasama ang lahat ng mga larawan sa isang zip archive nang libre. Ang laki ng archive ay 3324 KB.

Simetrya

"Point of symmetry" - Central symmetry. A at A1. Axial at central symmetry. Ang punto C ay tinatawag na sentro ng simetrya. Symmetry sa pang-araw-araw na buhay. Ang isang circular cone ay may axial symmetry; ang axis ng symmetry ay ang axis ng kono. Mga figure na may higit sa dalawang axes ng symmetry. Ang paralelogram ay mayroon lamang sentral na simetrya.

"Mathematical symmetry" - Ano ang symmetry? Pisikal na simetrya. Symmetry sa biology. Kasaysayan ng simetrya. Gayunpaman, ang mga kumplikadong molekula sa pangkalahatan ay walang simetrya. Palindromes. Simetrya. Sa x at m at i. MAY MARAMING KASAMA SA PROGRESSAL SYMMETRY SA MATHEMATICS. Ngunit sa totoo lang, paano tayo mabubuhay nang walang simetrya? Axial symmetry.

"Pahiyas" - b) Sa strip. Parallel translation Central symmetry Axial symmetry Pag-ikot. Linear (mga opsyon sa pagsasaayos): Paglikha ng pattern gamit ang central symmetry at parallel na pagsasalin. Planar. Ang isa sa mga uri ng palamuti ay isang mesh ornament. Mga pagbabagong ginamit upang lumikha ng isang palamuti:

"Simetrya sa kalikasan" - Isa sa mga pangunahing katangian mga geometric na hugis ay simetrya. Ang paksa ay hindi pinili ng pagkakataon, dahil sa susunod na taon kailangan nating magsimulang mag-aral ng isang bagong paksa - geometry. Ang kababalaghan ng simetrya sa buhay na kalikasan ay napansin pabalik Sinaunang Greece. Nag-aaral kami sa lipunang pang-agham ng paaralan dahil gusto naming matuto ng bago at hindi alam.

"Movement in Geometry" - Maganda at maayos ang Matematika! Magbigay ng mga halimbawa ng paggalaw. Paggalaw sa geometry. Ano ang paggalaw? Sa anong mga agham nalalapat ang paggalaw? Paano ginagamit ang paggalaw sa iba't ibang larangan aktibidad ng tao? Isang pangkat ng mga teorista. Ang konsepto ng paggalaw Axial symmetry Central symmetry. Nakikita ba natin ang paggalaw sa kalikasan?

"Simetrya sa sining" - Levitan. RAPHAEL. II.1. Proporsyon sa arkitektura. Ang ritmo ay isa sa mga pangunahing elemento ng pagpapahayag ng isang melody. R. Descartes. Ship Grove. A.V. Voloshinov. Velazquez "Pagsuko ni Breda" Sa panlabas, ang pagkakaisa ay maaaring magpakita mismo sa melody, ritmo, simetrya, proporsyonalidad. II.4.Proporsyon sa panitikan.

Mayroong kabuuang 32 presentasyon sa paksa

ako . Symmetry sa matematika :

Pangunahing konsepto at kahulugan.

Axial symmetry (mga kahulugan, plano sa pagtatayo, mga halimbawa)

Central symmetry (mga kahulugan, plano sa pagtatayo, kung kailanmga hakbang)

Talahanayan ng buod (lahat ng property, feature)

II . Mga aplikasyon ng simetrya:

1) sa matematika

2) sa kimika

3) sa biology, botany at zoology

4) sa sining, panitikan at arkitektura

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html

/sim/sim.ht

/index.html

1. Pangunahing konsepto ng simetrya at mga uri nito.

Ang konsepto ng simetrya R bumabalik sa buong kasaysayan ng sangkatauhan. Ito ay matatagpuan na sa pinagmulan ng kaalaman ng tao. Ito ay lumitaw na may kaugnayan sa pag-aaral ng isang buhay na organismo, katulad ng tao. At ginamit ito ng mga iskultor noong ika-5 siglo BC. e. Ang salitang "symmetry" ay Griyego at nangangahulugang "proporsyonalidad, proporsyonalidad, pagkakapareho sa pagkakaayos ng mga bahagi." Ito ay malawakang ginagamit ng lahat ng mga lugar ng modernong agham nang walang pagbubukod. Maraming mahuhusay na tao ang nag-isip tungkol sa pattern na ito. Halimbawa, sinabi ni L.N. Tolstoy: "Nakatayo sa harap ng isang itim na tabla at gumuhit ng iba't ibang mga pigura dito gamit ang tisa, bigla akong naisip: bakit malinaw sa mata ang simetrya? Ano ang symmetry? This is an innate feeling, sagot ko sa sarili ko. Ano ang batayan nito?" Ang simetrya ay talagang nakalulugod sa mata. Sino ang hindi humanga sa simetrya ng mga nilikha ng kalikasan: mga dahon, bulaklak, ibon, hayop; o mga likha ng tao: mga gusali, teknolohiya, lahat ng bagay na nakapaligid sa atin mula pagkabata, lahat na nagsusumikap para sa kagandahan at pagkakaisa. Sinabi ni Hermann Weyl: "Ang simetrya ay ang ideya kung saan sinubukan ng tao sa buong panahon na maunawaan at lumikha ng kaayusan, kagandahan at pagiging perpekto." Si Hermann Weyl ay isang Aleman na matematiko. Ang kanyang mga aktibidad ay sumasaklaw sa unang kalahati ng ikadalawampu siglo. Siya ang nagbalangkas ng kahulugan ng simetrya, na itinatag ng kung anong pamantayan ang maaaring matukoy ng isang tao ang presensya o, sa kabaligtaran, kawalan ng simetrya sa isang naibigay na kaso. Kaya, ang isang mathematically mahigpit na konsepto ay nabuo kamakailan - sa simula ng ikadalawampu siglo. Ito ay medyo kumplikado. Balikan natin at muli nating alalahanin ang mga kahulugang ibinigay sa atin sa aklat-aralin.

2. Axial symmetry.

2.1 Mga pangunahing kahulugan

Kahulugan. Ang dalawang puntos na A at A 1 ay tinatawag na simetriko na may kinalaman sa linya a kung ang linyang ito ay dumaan sa gitna ng segment AA 1 at patayo dito. Ang bawat punto ng isang linya a ay itinuturing na simetriko sa sarili nito.

Kahulugan. Ang pigura ay sinasabing simetriko tungkol sa isang tuwid na linya A, kung para sa bawat punto ng pigura ay may puntong simetriko dito na may kaugnayan sa tuwid na linya A kabilang din sa figure na ito. Diretso A tinatawag na axis ng symmetry ng figure. Ang pigura ay sinasabing mayroon ding axial symmetry.

2.2 Plano sa pagtatayo

At kaya, upang bumuo ng isang simetriko figure na may kaugnayan sa isang tuwid na linya, mula sa bawat punto gumuhit kami ng isang patayo sa tuwid na linya na ito at pahabain ito sa parehong distansya, markahan ang nagresultang punto. Ginagawa namin ito sa bawat punto at nakakakuha ng mga simetriko na vertices ng isang bagong figure. Pagkatapos ay ikinonekta namin ang mga ito sa serye at kumuha ng simetriko na pigura ng isang naibigay na kamag-anak na axis.

2.3 Mga halimbawa ng mga figure na may axial symmetry.

3. Sentral na simetrya

3.1 Mga pangunahing kahulugan

Kahulugan. Ang dalawang puntos na A at A 1 ay tinatawag na simetriko na may kinalaman sa puntong O kung ang O ay ang gitna ng segment na AA 1. Ang punto O ay itinuturing na simetriko sa sarili nito.

Kahulugan. Ang isang pigura ay sinasabing simetriko na may kinalaman sa punto O kung, para sa bawat punto ng pigura, ang isang puntong simetriko na may kinalaman sa punto O ay kabilang din sa figure na ito.

3.2 Plano sa pagtatayo

Ang pagtatayo ng isang tatsulok na simetriko sa ibinigay na isang kamag-anak sa sentro O.

Upang bumuo ng isang puntong simetriko sa isang punto A kaugnay sa punto TUNGKOL SA, ito ay sapat na upang gumuhit ng isang tuwid na linya OA(Larawan 46 ) at sa kabilang panig ng punto TUNGKOL SA magtabi ng segment na katumbas ng segment OA. Sa ibang salita , puntos A at ; Sa at ; C at simetriko tungkol sa ilang punto O. Sa Fig. 46 isang tatsulok ay itinayo na simetriko sa isang tatsulok ABC kaugnay sa punto TUNGKOL SA. Ang mga tatsulok na ito ay pantay.

Konstruksyon ng mga simetriko na puntos na nauugnay sa gitna.

Sa figure, ang mga puntos na M at M 1, N at N 1 ay simetriko na may kaugnayan sa puntong O, ngunit ang mga puntos na P at Q ay hindi simetriko na nauugnay sa puntong ito.

Sa pangkalahatan, ang mga figure na simetriko tungkol sa isang tiyak na punto ay pantay .

3.3 Mga Halimbawa

Magbigay tayo ng mga halimbawa ng mga figure na may sentral na simetrya. Ang pinakasimpleng mga figure na may sentral na simetrya ay ang bilog at paralelogram.

Point O ay tinatawag na sentro ng mahusay na proporsyon ng figure. Sa ganitong mga kaso, ang figure ay may sentral na simetrya. Ang sentro ng simetrya ng isang bilog ay ang sentro ng bilog, at ang sentro ng simetrya ng isang paralelogram ay ang punto ng intersection ng mga diagonal nito.

Ang isang tuwid na linya ay mayroon ding sentral na simetrya, ngunit hindi tulad ng isang bilog at isang paralelogram, na mayroon lamang isang sentro ng simetrya (point O sa figure), ang isang tuwid na linya ay may walang katapusang bilang ng mga ito - anumang punto sa tuwid na linya ang sentro nito ng simetrya.

Ang mga larawan ay nagpapakita ng isang anggulong simetriko na may kaugnayan sa vertex, isang segment na simetriko sa isa pang segment na may kaugnayan sa gitna A at isang may apat na gilid na simetriko tungkol sa tuktok nito M.

Ang isang halimbawa ng figure na walang sentro ng simetrya ay isang tatsulok.

4. Buod ng aralin

Isa-isahin natin ang mga kaalamang natamo. Ngayon sa klase natutunan namin ang tungkol sa dalawang pangunahing uri ng simetrya: central at axial. Tingnan natin ang screen at i-systematize ang kaalaman na nakuha.

Talahanayan ng buod

	Axial symmetry	Central symmetry
Katangi-tangi	Ang lahat ng mga punto ng figure ay dapat na simetriko na may kaugnayan sa ilang tuwid na linya.	Ang lahat ng mga punto ng figure ay dapat na simetriko na may kaugnayan sa puntong pinili bilang sentro ng simetrya.
Ari-arian	1. Ang mga simetriko na punto ay nasa mga patayo sa isang linya. 3. Ang mga tuwid na linya ay nagiging tuwid na mga linya, ang mga anggulo sa pantay na mga anggulo. 4. Ang mga sukat at hugis ng mga figure ay napanatili.	1. Ang mga simetriko na punto ay nasa isang linya na dumadaan sa gitna at isang naibigay na punto ng pigura. 2. Ang distansya mula sa isang punto patungo sa isang tuwid na linya ay katumbas ng distansya mula sa isang tuwid na linya hanggang sa isang simetriko na punto. 3. Ang mga sukat at hugis ng mga figure ay napanatili.

II. Paglalapat ng simetrya

© Sukhacheva Elena Vladimirovna, 2008-2009

Isaalang-alang ang axial at central symmetries bilang mga katangian ng ilang geometric figure; Isaalang-alang ang axial at central symmetries bilang mga katangian ng ilang geometric figure; Makagawa ng simetriko na mga punto at makakilala ng mga figure na simetriko na may kinalaman sa isang punto o linya; Makagawa ng simetriko na mga punto at makakilala ng mga figure na simetriko na may kinalaman sa isang punto o linya; Pagpapabuti ng mga kasanayan sa paglutas ng problema; Pagpapabuti ng mga kasanayan sa paglutas ng problema; Patuloy na magtrabaho sa tumpak na pag-record at pagkumpleto ng mga geometric na guhit; Patuloy na magtrabaho sa tumpak na pag-record at pagkumpleto ng mga geometric na guhit;

Oral na gawain "Magiliw na pagtatanong" Oral na gawain "Magiliw na pagtatanong" Anong punto ang tinatawag na gitna ng bahagi? Aling tatsulok ang tinatawag na isosceles? Anong mga katangian mayroon ang mga diagonal ng isang rhombus? Sabihin ang bisector property ng isang isosceles triangle. Aling mga linya ang tinatawag na patayo? Aling tatsulok ang tinatawag na equilateral? Anong mga katangian mayroon ang mga dayagonal ng isang parisukat? Anong mga numero ang tinatawag na pantay?

Anong mga bagong konsepto ang natutunan mo sa klase? Anong mga bagong konsepto ang natutunan mo sa klase? Anong mga bagong bagay ang natutunan mo tungkol sa mga geometric na hugis? Anong mga bagong bagay ang natutunan mo tungkol sa mga geometric na hugis? Magbigay ng mga halimbawa ng mga geometric na hugis na may axial symmetry. Magbigay ng mga halimbawa ng mga geometric na hugis na may axial symmetry. Magbigay ng halimbawa ng mga figure na may gitnang simetriya. Magbigay ng halimbawa ng mga figure na may gitnang simetriya. Magbigay ng mga halimbawa ng mga bagay mula sa nakapaligid na buhay na may isa o dalawang uri ng simetrya. Magbigay ng mga halimbawa ng mga bagay mula sa nakapaligid na buhay na may isa o dalawang uri ng simetrya.