Sbch - "ang pinakamalaking prime number" - i-download. Ang pinakamalaking prime number ay πάπυρος

bahay / Nag-aaway

"Ang pinakamalaking prime number" ay isang proyekto ng mamamahayag na si Kirill Ivanov at isang duet ng mga elektronikong musikero " Mga dekorasyon sa Pasko"(Alexander Zaitsev at Ilya Baramia), nilikha sa St. Petersburg. Nagsimula ang lahat sa isang malapot na kapaligiran, na sinamahan ni Cyril sa pagbigkas ng kakaiba, masakit na mga tula na parang bata. Ang debut album ay inilabas sa Snegiri label noong 2007, pangkalahatang tagagawa kanino, si Oleg Nesterov, ay itinuturing siyang isa sa mga unang palatandaan ng kapanganakan ng genre na "bagong tula sa lunsod". Nakatanggap ang disc ng maraming papuri mula sa mga mamamahayag na gumabay dito sa alternatibong departamento ng hip-hop. Bilang resulta, iginawad ng magazine ng GQ si Kirill Ivanov ng pamagat ng "Musician of the Year", na inilagay siya sa cover ng grupo sa likod ni Valentin Yudashkin.

Si Kirill Ivanov ay ipinanganak noong Agosto 26, 1984 sa Leningrad, sa isa sa mga natutulog na lugar kung saan ginugol niya ang kanyang pagkabata. Nag-aral siya ng Latin at Sinaunang Griyego sa paaralan, ngunit mas pinili niya ang chemistry kaysa sa kanila at pumasok sa medical faculty ng St. Petersburg State University. Sa pagtatapos ng kanyang pag-aaral, napagtanto ni Kirill na hindi siya mananatili sa medisina ("Akala ko ay magiging isang doktor ako, ngunit ang medikal na burukratikong makina ay labis akong kinabahan") at umalis sa instituto, na nakatuon sa trabaho - nagbebenta siya ng mga pahayagan, nagtrabaho bilang isang loader, ngunit kalaunan ay natagpuan ang kanyang sarili sa pamamahayag. "At sa una ay kinuha ko ang lahat nang sunud-sunod - sumulat ako sa ilang mga publikasyong pang-korporasyon, na inimbento para sa pera" mga liham mula sa mga mambabasa "para sa pagtakpan ng kababaihan, na walang gustong magpadala ng mga liham. Sa loob ng dalawang taon ay nagtrabaho siya bilang isang kasulatan at kolumnista ng musika sa TimeOut-Petersburg. Nagpaalam si Kirill sa naka-print na salita nang siya ay tinawag sa telebisyon - upang magtrabaho bilang isang reporter sa programa ni Ilya Stogov na "Linggo sa Big City".

Kahit na sa instituto, nagsimulang mag-aral si Ivanov ng musika, na sumali sa pangkat na "Acoustics of Children's Speech": "Mayroon lamang kaming dalawang konsiyerto, parehong natapos sa tagumpay - pinalayas kami sa entablado. Para sa sinumang musikero, sa tingin ko ito ay malaking swerte... Pagkatapos ay nagkawatak-watak ang grupo - hindi kami makapagpasya kung ano ang eksaktong dapat naming laruin at kung paano. At ako, kahit papaano sa pamamagitan ng pagkakataon, ay nakabuo ng aking sariling grupo, na binubuo hanggang ngayon ay binubuo ng isang tao. Sa pangkalahatan, mahalaga para sa akin na ito ay isang grupo, dahil ang "proyekto" ay tila kakaiba.

Kinailangan ni Kirill ng halos dalawang taon upang magtrabaho sa album ng bagong "grupo". Mabilis niyang napagdesisyunan kung paano at ano ang gagawin: “Nang magkaroon ako ng SBPCh, nagkaroon ako ng ideya para wala na talagang drums o beats sa musika. Iyon ay, upang ang ritmo ay itinakda ng melody. At ang recitative ay dapat na "rip open" ang tela ng musika. Nais kong gumawa ng musika sa parehong oras hindi tulad ng hip-hop at electronics, upang ang musika ay may parehong hina at ilang uri ng panloob na kapangyarihan. Well, bukod pa, kailangang may ilang uri ng pagiging aloof sa musikang ito. Para siyang naglalaro sa isang lugar sa kabilang kwarto at kailangan mong pilitin itong marinig."

TITLE

I-refresh natin ang ating memorya ng isang kurso sa paaralan sa matematika: anumang numero na nahahati lamang ng isa at mismo ay tinatawag na prime. Ibig sabihin, ang 3 ay isang prime number (maaari lamang itong hatiin ng 3 at 1), ngunit ang 4, na nahahati din ng 2, ay hindi. Mayroong walang katapusang maraming prime, at, natural, sa bawat sandali ng oras ay may tiyak na limitasyon, ang pinakamalaking prime number na natuklasan ng mga mathematician.

Cyril: "Maliwanag na siya, sa katunayan, ay wala. Ngunit mayroong pinakamalaking kalakasan na kilala sa sangkatauhan. At ako ay labis na interesado sa panloob na kontradiksyon na ito: sa isang banda, ito ay isang malaking bilang, kahit na mahirap isipin ito, sa kabilang banda, ito ay simple pa rin, sa kabila ng ipinagbabawal na bilang ng mga palatandaan, ito ay nahahati. lamang sa sarili at sa pamamagitan ng isa. Naiintindihan ko - ito ang kailangan mo. Isang bagay na napakalaki, isang bagay na mahirap maunawaan, at sa parehong oras ay napakasimple at malinaw - ito ay matematika. Sa pamamagitan ng sa pangkalahatan, ang lahat ng pinakamahalagang karanasan at sensasyon ay ganoon lang: malakas, kumplikado, at sa parehong oras ay simple, agad na nakikilala, hindi mo malito sa anumang bagay."

Ang agham ay hindi tumitigil at patuloy na tinatawag ang lahat ng bagong pangunahing numero, na siyang pinakamalaki - naakit din nito si Ivanov, na nagpasya na ang kanyang bagong grupo magkakaroon ng pabago-bagong pangalan. Pagkatapos ng lahat, ang "The Biggest Simple Number" ay isang spelling na pinagtibay para sa kaginhawahan ng iba, at sa oras ng paglabas ng album, ang pangalan ng grupo ay: "2³²⁵⁸²⁶⁵⁷ − 1". Ang numerong ito ay natuklasan noong Setyembre 4, 2006 ng mga Amerikanong matematiko na sina Curtis Cooper at Stephen Boone; at bago iyon, ang grupo ni Cyril ay tinawag na "2³ ° ⁴ ° ²⁴⁵⁷ − 1". Kaya, ang pangalan ng grupo ay patuloy na magbabago - halos isang beses bawat anim na buwan.

Si Mikhail Ivanov, MC ng proyekto ng 2H COMPANY, ay ipinakilala si Kirill Ivanov kay Yolochkiye Toyki. Sina Mikhail Fenichev, Mikhail Ilyin at Kirill ay nagtrabaho nang magkasama sa isang tindahan ng musika at nakapag-iisa mula sa bawat isa na nakikibahagi sa kanilang sariling pagkamalikhain.

Alexander Zaitsev ("Christmas Toys"): "Nakikinig ako sa album na ito sa iba't ibang yugto... Dinala sa akin ni Misha Fenichev ang mga CD at sinabing: narito ang isinulat ng aming kaibigan, makinig. Nakinig ako, sinabi kay Misha ang tungkol sa aking mga impression, at pagkatapos ng ilang buwan ay nagdala siya bagong bersyon... Talagang nagustuhan ko na kinokolekta ni Kirill ang kanyang musika mula sa mga random na ingay, na ito ay wala ng kaunting pahiwatig ng fashion at kaugnayan, lahat ng ito ay ginawa para sa kanyang sarili, nang may pag-ibig, at nais kong panatilihin ang pakiramdam na ito mula sa kanyang musika hangga't maaari. "

Kirill: “May pagkakataon, tinawagan ako ni Sasha at sinabing nakinig siya sa disc at nagustuhan niya ito. Pagkatapos noon ay nagsimulang tawagan ako ng "Mga Laruan" upang magtanghal kasama sila - nagsimula akong maglaro nang live. "

Kasunod ng joint mga aktibidad sa konsyerto Nagpasya sina Ilya at Sasha mula sa "Yoi" na tulungan si Kirill na dalhin ang album sa kanyang mga pandama - ito ay lumabas na ang kakaibang panandaliang musika ay gumagawa ng isang hindi maalis na impresyon sa madla. Talagang gusto ni Ivanov na lituhin ang madla: "Nagsasalita ako, tahimik ang karamihan, walang nagkakalat, at walang pumapalakpak. Ang ilang uri ng tamang epekto ay ginawa - ang madla ay hindi talaga naiintindihan kung paano tumugon sa lahat ng ito, hindi pa sila nakatagpo ng isang bagay na tulad nito dati. Kinakabahan para sa pagiging disente sa mga unang pagtatanghal ("Nagbo-broadcast ako bawat linggo para sa mas malaking madla sa TV, ngunit bago ang konsiyerto ay nakakatakot"), si Kirill, na lalong gumanap bilang isang miyembro ng "2H COMPANY", ay nagpasya na pumasa sa isang tunay na pagsubok sa labanan at sumama sa kanyang mga kaibigan sa pagdiriwang na "Invasion-2006". Isang hindi inaasahang tagumpay ang naghihintay sa kanya doon: "Dumating kami at nakita namin ang isang napakalaking pulutong na kumakanta kasama ang hit ni Konstantin Kinchev na" We are Orthodox "! Sa sandaling iyon, napagtanto ko na eksaktong nakarating kami sa kung saan kailangan namin. Walang sinuman ang lalo na umaasa sa amin dito, walang sinuman, siyempre, ang dumating sa "Pagsalakay" lalo na upang tumingin sa amin - iyon ay walang kapararakan. At nakarating na kami. Malamang sa atin iyon pinakamahusay na konsiyerto: una - "Mga Laruan", pagkatapos - "2H COMPANY" sa akin. Labis na nagulat ang mga nakikinig. Nakamit namin ang isang kakaibang epekto - ang mga taong dumating upang makinig sa kantang "Kami ay Orthodox" ay hindi kami pinalayas sa entablado. May sumigaw pa ng chorus."

Ang susunod na eksperimento ay ang paglahok ng "SBPCh" sa kahindik-hindik na koleksyon na "Wild Christmas Toys". Noon unang narinig ng publiko ang boses ni Kirill sa mga track na "Snoopy" at "White", na kasama rin sa kanyang debut album, ngunit sa isang binagong anyo. Ayon kay Alexander Zaitsev, ang mga track na ito ay naging napakahalaga para sa pag-unawa sa karagdagang trabaho kasama si Ivanov: "Nais naming maging integral at electronic ang rekord, at samakatuwid ay isinulat namin ang aming musika para sa mga liriko ni Kirill. Sa proseso ng pagsulat nito, napagtanto ko kung gaano kahalaga ang koneksyon sa pagitan ng mga liriko ni Cyril at ng kanyang sariling musika, at sa sandaling iyon ay naging malinaw kung paano i-record ang kanyang sariling album. Si Kirill ay nakibahagi sa pag-record ng pangalawang album na "2H COMPANY", na tinatawag na "The Art of Caring for AK-47", at "YOI" na nakatuon sa kanyang disc.

Naitala mismo ni Kirill ang pangunahing bahagi ng materyal, na ginagabayan ng payo ng YOI.

Alexander Zaitsev: "Naunawaan ko na ito ay musika na medyo mahirap maramdaman at nangangailangan ng ilang interbensyon upang tumunog nang buong lakas. Kaya naman nag-alok ako na tulungan siya sa pag-record ng album." Unti-unti, ang lahat ng mga instrumental na track ay bumaba mula sa album, at ang natitirang bahagi ng mga komposisyon ay pinaikli sa kalahati. Walang napakaraming pagkakaiba sa pagitan ng panghuling bersyon ng Ivanov at kung ano ang lumabas pagkatapos ng pagtuwid nina Sasha at Ilya, tulad ng ipinaliwanag ni Kirill: "Mga Laruan", sa pangkalahatan, ay hindi nagbago ng anuman. Tinulungan nila ako sa ilang mga teknikal na bagay - mas alam lang nila ang lahat ng ito. Pinaghalo nila ang record. At isa pang bagay - ang track na "Big and Small" - sabay naming ni-record.
Sa ilang mga track, nagdagdag sila ng ilang uri ng mga epekto, ngunit sa halip, ito ay mga teknikal na pagbabago. Kasabay nito, tinulungan ako nina Sasha at Ilya sa ideologically. Marami kaming napag-usapan sa kanila tungkol sa musika mismo."

Nais ng "Mga Laruan" na lumayo sa kanilang tradisyonal na tunog at hindi idinagdag ang pagkatalo sa mga track ng SBPCh, sinusubukang gawing mas mainit ang tunog sa tulong ng mga synthesizer ng Sobyet na RITM-2 at POLIVOX. Sinabi ito ni Zaitsev tungkol sa istraktura na natatakot niyang masira: "Ang pangunahing kagandahan ng musika ng album na ito ay ginawa ito sa isang ganap na hindi digital na paraan: ang lahat ng musika ay binubuo ng ingay sa kalye na naitala sa isang dictaphone, mga snatches ng pagsasalita. , mula sa mga sample ng lumang wash down na mga rekord, mula sa mga melodies na inaawit o tinutugtog sa mga bata mga Instrumentong pangmusika at mga lumang analog synthesizer ... Walang modernidad dito, ito, tulad ng mga lyrics, ay binubuo ng mga alaala. Sa katunayan, ayon sa plano ni Kirill, ang lahat ay nasa lugar na: "Mukhang katawa-tawa, ngunit sa paanuman ay hindi inaasahan na nakabuo ako ng isang tiyak na melody - kahit na mayroon itong dalawang tala. At sa pamamagitan ng napaka maikling panahon Alam ko na kung paano ito dapat tunog. Pababa sa bawat micro ingay. Isinulat ko ito nang medyo mabilis din. Sa kabila ng katotohanan na ang aking musika ay napaka-opsyonal, maluwag, na parang babaguhin ko ang ilang mga ingay sa mga lugar at walang magbabago - para sa akin ito ay napakalinaw na nakaayos.

Siyempre, ang album ay hindi limitado sa "musika ng mga alaala" lamang, dahil mayroon ding mga teksto na lumulutang nang biglaan at mabilis na nawala (Ivanov ay ipinagmamalaki ang istraktura ng mga track na ito), ay binibigkas nang napakabilis. , ngunit sa parehong oras ay wala ng mga hindi kinakailangang salita at istruktura ... Cyril: "Kadalasan ang isang parirala na narinig ko sa isang lugar o naisip ko sa aking sarili ay umiikot sa aking ulo. Tila sa akin ay mayroong isang bagay na mahalaga sa pariralang ito, kahit papaano ay sumasalamin sa akin. Kadalasan ito ay may ilang mga kahulugan nang sabay-sabay. At sa ilang mga punto, ang isang kritikal na masa ng naturang mga parirala at kaisipan ay naipon, at napakabilis ko - sa halos 15 minuto - isulat ang teksto. Ngunit ito ay pangunahing mahalaga na ang mga ito ay hindi tula. Hindi ko nakikita ang mga tekstong ito sa ganoong paraan at hindi ko sila tinatawag na ganoon, nang walang musika wala silang halaga para sa akin ”.

Mayroong maraming mga alaala sa mga tekstong ito tulad ng sa musika, kung hindi higit pa - ayon kay Alexander Zaitsev, ito ay mga kuwento na halos nakalimutan na natin, ngunit maaari pa rin nating subukang alalahanin. Inihambing niya ang gawa ni Ivanov kay Proust; ngunit tinawag ni Galya Chikis, isa pang kalahok ng proyekto ng Wild Christmas Toys, ang album na "mga bagong kanta para sa mga bagong bata". Sa katunayan, ang mga imahe at intonasyon ay lumilitaw sa mga teksto ng "SBPCh" na naiintindihan ng ilang henerasyon nang sabay-sabay - SpongeBob, Snoopy, chewing gum, isang paglalakbay sa zoo para sa isang kaarawan. Ganito ang tunog ng mga modernong lullabies (kung kabisado sila ng mga nanay at tatay). Gayunpaman, itinuturing ni Zaitsev na ang tekstong "Dinosaur" ay isa sa pinakamatigas sa mga kung saan ang "Mga Laruan" ay nagkaroon ng pagkakataong magtrabaho, at si Kirill mismo, na tamad na sumasang-ayon sa "pagkabata", ay nilinaw: "Sa halip, ito ay mga kwento tungkol sa salamin ng isang may sapat na gulang, tungkol sa kanyang mga alaala sa pagkabata at hindi lamang. Nagsasalita sila nang walang pilit na ang lahat ay nag-iisa, na ang lahat ay hindi masaya at palaging nag-iisa sa isang bagay na ganap na hindi pamilyar at napakalaki, nakakatakot na malaki. Ang bawat isa ay nakakaranas ng eksaktong parehong pakiramdam sa pagkabata - dahil lamang sa pagkakaiba sa laki: ikaw ay maliit, lahat ng iba ay malaki. Ngunit sa mga may sapat na gulang ay pareho ito."

Ang mga American mathematician ay kinakalkula ang pinakamalaking prime number (tandaan na ang mga naturang numero ay nahahati lamang ng isa at ng kanilang mga sarili).

Ang pag-aaral ay isinagawa bilang bahagi ng Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) na proyekto, na naglalayong tiyak na makahanap ng bagong mga pangunahing numero... Ito ay isang online na proyekto na kinasasangkutan ng mga mathematician mula sa iba't ibang mga sentrong pang-agham... Kinukuha at pinapatunayan nila ang mga pangunahing numero gamit ang espesyal na software.

Tila ang isang pangunahing numero ay hindi napakahirap hanapin, ngunit ito ay kung pinag-uusapan natin, sabihin nating, ang numero 7 o 19. Ngunit sa mas malalaking numero, ang lahat ay mas kumplikado: halimbawa, sa pamamagitan lamang ng pagsubok at pagkakamali naiintindihan mo ba na ang bilang na 11319033 ay hindi simple, dahil maaari itong hatiin sa 213 at 53141. Ito ang dahilan kung bakit ginagamit ang mga kumplikadong sistema ng computing para sa mga paghahanap.

Ang pag-unveil ng bagong Numbers Champion ay ginawa noong Disyembre 26, 2017 ni Jonathan Pace. Ang 51-taong-gulang na electrical engineer ay 14 na taon nang naghahanap ng mga record-breaking na prime number.

Ang pinakamalaking prime number na natuklasan niya ay pinangalanang M77232917. Maaari itong isulat bilang 2 77232917 -1 (basahin: dalawa sa kapangyarihan ng 77232917 minus isa). Ang bilang na ito ay higit pa sa nauna nitong record-breaking, ng halos isang milyong digit.

Ilustrasyon "Vesti. Science".

Bilang karagdagan, ito ang jubilee, ikalimampu, numero mula sa pangkat ng mga numero ng Mersenne. Ang mga ito ay napakabihirang mga prime ng anyong M n = 2 n -1, kung saan ang n ay natural na numero... Ang grupo ay pinangalanan sa Pranses na matematiko na si Maren Mersenne, na nag-aral ng mga numerong ito mahigit 350 taon na ang nakalilipas.

Sa pamamagitan ng paraan, ang mga miyembro nito " saradong club"maglaro mahalagang papel sa teorya ng numero, cryptography, at pseudo-random na pagbuo ng numero. Ito ay pinaniniwalaan na mayroong isang walang katapusang bilang ng mga prime ng Mersenne, ngunit ito ay nananatiling patunayan.

Ang mga mananaliksik tandaan na ang kumpirmasyon ng "pagiging simple" ng napaka isang malaking bilang tumagal ng anim na araw ng tuluy-tuloy na pagkalkula. Upang patunayan na walang mga pagkakamali sa paunang proseso ng pagtuklas, ang numerong M77232917 ay nasuri nang nakapag-iisa ng apat. iba't ibang programa... Bukod dito, ang bawat tseke ay tumagal mula 34 hanggang 82 oras.

Para sa kanyang pagtuklas, tatanggap si Jonathan Pace ng tatlong libong US dollars (171 thousand rubles sa exchange rate noong 10/01/2018).

Sa pamamagitan ng paraan, maaaring malaman ng sinuman ang susunod na kampeon ng mga numero sa pamamagitan ng pag-download ng isang libreng programa mula sa website ng GIMPS.

Alalahanin na marami sa mga numero ng Mersenne ay tiyak na dahil sa mga espesyalista ng GIMPS. Bilang isang tuntunin, sila ang nagiging pinaka malalaking numero sa kasaysayan ng matematika.

Ang isa sa mga pangunahing layunin ng proyekto ay patuloy na paghahanap para sa isang pangunahing numero na may isang daang milyong mga numero, kung saan ang Electronic Frontier Foundation ay nag-aalok ng isang parangal na US $ 150,000. Ngunit sa esensya, ano ang pera pagdating sa magic ng mga numero?

Pinangalanan ng mga mathematician ang pinakamalaking prime number na natukoy. 17,425,170 - ito ang bilang ng mga digit na nakapaloob sa pinakamalaking prime number na natuklasan noong isang araw ng mga American mathematician.

Ang prime number ay isang natural na numero na nahahati lamang sa sarili nito at ng isa na walang natitira. Kaya, sa pinakamahabang prime number, 17,425,170 digit ang binilang. Pinapalitan ng numerong ito ang prime number na natuklasan noong 2008, na mayroon lamang 12,978,189 digit.

Ang bagong numero ay natuklasan ng mga mathematician mula sa University of Central Missouri, USA. Ang mga kalkulasyon ay naganap bilang bahagi ng Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), na isang malakihang boluntaryong proyekto sa pagtutuos na nauugnay sa paghahanap para sa Mersenne primes. Ang sistema mismo ay isang espesyal na idinisenyo software na tumatakbo sa libu-libong mga computer. Kapag natagpuan ang pinakamalaking prime number, ang isang maingat na pagsusuri ay isinasagawa upang kumpirmahin na ang numero ay prime. Ang isang computer na may processor na nakabase sa Intel i7, halimbawa, ay sinubukan sa loob ng apat at kalahating araw, kaya talagang hindi ito isang madaling gawain.

Ang huling pinakamalaking prime number ay hindi rin mai-publish sa regular na edisyon; para sa paghahambing, ang isang karaniwang tala sa Mga Detalye ng Mundo ay may ilang libong character. Ang sampung libo ay isa nang mahabang artikulo, isang milyong karakter ang nasa isang libro, at isang bilyon, ayon sa pagkakabanggit, ay magiging isang maliit na aklatan para sa isang libong volume. Kapag nagpi-print sa maliit na pag-print, ang pinakamalaking prime number ay kukuha ng isang malaking aparador ng mga aklat, kaya halos walang nagpasya na maglipat ng papel dito. Maaari mo itong isulat sa isang file o gumamit ng eleganteng notasyon: ang may hawak ng record ay eksaktong 257885161 - 1.

Ang mga numero ng form na 2N-1 ay tinatawag ding mga numero ng Mersenne pagkatapos ng French explorer na si Maren Mersenne, na inilarawan ang mga ito sa unang pagkakataon sa unang kalahati ng ika-17 siglo. Ang mga naturang numero ay ginagamit sa mga software generator ng mga pseudo-random na numero - kaya ang interes sa kanila ay hindi lamang mga theorist, kundi pati na rin ang mga practitioner. Ang malalaking prime ay kawili-wili din para sa mga cryptographer, kaya inaprubahan pa ng Electronic Frontier Foundation ang mga parangal na $ 50,000, 100,000, 150,000 at 250,000 para sa pagkalkula ng mga prime na may isang milyon, sampung milyon, isang daang milyon at bilyong digit, ayon sa pagkakabanggit.

Kumplikadong pagiging simple

Ang bilang ng mga prime ay walang katapusan at ito ay madaling patunayan: kunin ang lahat ng mga prime na nabilang na, i-multiply ang mga ito nang sama-sama at magdagdag ng isa. Kapag naghahati sa anumang kadahilanan, kami, sa pamamagitan ng kahulugan, ay nakakakuha ng isa sa natitira, upang ang numerong ito ay hindi mahahati sa alinman sa mga nakaraang prime. Bukod dito, hindi ito mahahati sa ibang bagay bukod sa sarili nito: ang tanging problema ay napakahirap kalkulahin ang mga naturang numero mula sa isang tiyak na sandali, kahit na sa tulong ng mga supercomputer.

At ang mga numero ng Mersenne 2N-1 ay naiiba sa mas madaling kalkulahin ang mga ito at, bilang karagdagan, mayroong isang espesyal na pagsubok na nagbibigay-daan sa iyo upang mabilis (kung ihahambing sa pag-enumerate sa lahat ng mga pangunahing kadahilanan) na patunayan ang kanilang pagiging simple; Ang mga numero ng Mersenne ay matagal nang naging pinakamalaking prime ... ngunit sa ngayon ay walang makapagsasabi kung ang pinakamalaking Mersenne prime ay umiiral; ngayon, sa buong hanay ng mga naturang numero, 48 Mersenne prime lamang ang kilala.

Tingnan mo buong bersyon ang pinakamalaking bilang ay matatagpuan sa www.isthe.com/chongo/tech/math/digit/m57 885161 / huge-prime-c.html

Publisher: Bullfinches
Petsa ng paglabas: Mayo 2007
Mga track: 9
Numero ng katalogo: CIS 032-2

Ang duet ng Yolochnye Toys ay nagpapatuloy sa kanilang paglalakbay sa mundo ng mga bago, mapusok na makata - pagkatapos ng pangalawang album ng 2H COMPANY, ang debut disc ng grupong "The Biggest Prostoye Number" ay inilabas, na hinihintay nang may interes ng lahat ng nahuhulog sa ang kaluluwa ng mga kuwento tungkol sa mga maliliit na skier at ang kapus-palad na ibon sa turbine ng sasakyang panghimpapawid mula sa koleksyon na "Wild Christmas Toys". Ang mga ito ay parehong napakatanda at parang bata na kusang mga kuwento, hindi maiisip at pinalamutian, ngunit nagdudulot ng kaaya-ayang pakiramdam ng paghahanap ng isang bagay na matagal nang nakalimutan. Nakakaantig na musikal na minimalism, kakaibang paraan ng pagsasalita - Ang "SBPCh" ay nasa gitna sa pagitan ng melodeclamation at alternatibong hip-hop, sa pagitan ng blangkong taludtod at mga talaarawan, sa pagitan ng mabilis na paghahatid ng impormasyon at isang banayad na oyayi bago matulog.

MATHEMATIKO

Si Kirill Ivanov, aka "The Biggest Simple Number", ay ipinanganak noong Agosto 26, 1984 sa Leningrad, sa isa sa mga natutulog na lugar kung saan ginugol niya ang kanyang pagkabata. Nag-aral siya ng Latin at Sinaunang Griyego sa paaralan, ngunit mas pinili niya ang chemistry kaysa sa kanila at pumasok sa medical faculty ng St. Petersburg State University. Sa pagtatapos ng kanyang pag-aaral, napagtanto ni Kirill na hindi siya mananatili sa medisina ("Akala ko ay magiging isang doktor ako, ngunit ang medikal na burukratikong makina ay labis akong kinabahan") at umalis sa instituto, na nakatuon sa trabaho - nagbebenta siya ng mga pahayagan, nagtrabaho bilang isang loader, ngunit kalaunan ay natagpuan ang kanyang sarili sa pamamahayag. "At sa una ay kinuha ko ang lahat nang sunud-sunod - sumulat ako sa ilang mga publikasyong pang-korporasyon, na inimbento para sa pera" mga liham mula sa mga mambabasa "para sa pagtakpan ng kababaihan, na walang gustong magpadala ng mga liham. Sa loob ng dalawang taon ay nagtrabaho siya bilang isang kasulatan at kolumnista ng musika sa TimeOut-Petersburg. Nagpaalam si Kirill sa naka-print na salita nang siya ay tinawag sa telebisyon - upang magtrabaho bilang isang reporter sa programa ni Ilya Stogov na "Linggo sa Big City".

Kahit na sa instituto, nagsimulang mag-aral si Ivanov ng musika, na sumali sa pangkat na "Acoustics of Children's Speech": "Mayroon lamang kaming dalawang konsiyerto, parehong natapos sa tagumpay - pinalayas kami sa entablado. Para sa sinumang musikero, sa tingin ko ito ay isang mahusay na tagumpay. Pagkatapos ay nagkawatak-watak ang grupo - hindi kami makapagpasya kung ano ang eksaktong dapat naming laruin at kung paano. At ako, kahit papaano sa pamamagitan ng pagkakataon, ay nakabuo ng aking sariling grupo, na binubuo hanggang ngayon ay binubuo ng isang tao. Sa pangkalahatan, mahalaga para sa akin na ito ay isang grupo, dahil ang "proyekto" ay tila kakaiba.

TITLE

Cyril: "Maliwanag na siya, sa katunayan, ay wala. Ngunit mayroong pinakamalaking kalakasan na kilala sa sangkatauhan. At ako ay labis na interesado sa panloob na kontradiksyon na ito: sa isang banda, ito ay isang malaking bilang, kahit na mahirap isipin ito, sa kabilang banda, ito ay simple pa rin, sa kabila ng ipinagbabawal na bilang ng mga palatandaan, ito ay nahahati. lamang sa sarili at sa pamamagitan ng isa. Naiintindihan ko - ito ang kailangan mo. Isang bagay na napakalaki, isang bagay na mahirap maunawaan, at sa parehong oras ay napakasimple at malinaw - ito ay matematika. Sa pangkalahatan, ang lahat ng pinakamahalagang karanasan at sensasyon ay ganoon lamang: malakas, kumplikado, at sa parehong oras ay simple, agad na nakikilala, hindi mo malito sa anumang bagay.

Ang agham ay hindi tumitigil at patuloy na tinatawag ang lahat ng bagong prime number, na siyang pinakamalaki - naakit din nito si Ivanov, na nagpasya na ang kanyang bagong grupo ay magkakaroon ng dynamic na pagbabago ng pangalan. Pagkatapos ng lahat, ang "The Biggest Simple Number" ay isang spelling na pinagtibay para sa kaginhawahan ng iba, at sa oras ng paglabas ng album, ang pangalan ng grupo ay: "232582657? 1". Ang numerong ito ay natuklasan noong Setyembre 4, 2006 ng mga Amerikanong matematiko na sina Curtis Cooper at Stephen Boone; at bago iyon, "230402457? 1" ang tawag sa grupo ni Cyril. Kaya, ang pangalan ng grupo ay patuloy na magbabago - halos isang beses bawat anim na buwan.

ISANG PULONG

Alexander Zaitsev (Christmas Toys): “Mahigit isang taon na akong nakikinig sa album na ito sa iba't ibang yugto. Dinala sa akin ni Misha Fenichev ang mga CD at sinabing: narito ang isinulat ng aming kaibigan, makinig. Nakinig ako, sinabi kay Misha ang tungkol sa aking mga impression, at pagkatapos ng ilang buwan ay nagdala siya ng bagong bersyon. Talagang nagustuhan ko na kinokolekta ni Kirill ang kanyang musika mula sa mga random na ingay, na ito ay wala ng kaunting pahiwatig ng fashion at kaugnayan, lahat ng ito ay ginawa para sa kanyang sarili, nang may pag-ibig, at nais kong panatilihin ang pakiramdam na ito mula sa kanyang musika hangga't maaari. "

Bilang resulta ng kanilang magkasanib na aktibidad sa konsiyerto, nagpasya sina Ilya at Sasha mula sa YoI na tulungan si Kirill na dalhin ang album sa kanyang mga pandama - ito ay lumabas na ang kakaibang panandaliang musika ay gumagawa ng isang hindi maalis na impresyon sa madla. Talagang gusto ni Ivanov na lituhin ang madla: "Nagsasalita ako, tahimik ang karamihan, walang nagkakalat, at walang pumapalakpak. Ang ilang uri ng tamang epekto ay ginawa - ang madla ay hindi talaga naiintindihan kung paano tumugon sa lahat ng ito, hindi pa sila nakatagpo ng isang bagay na tulad nito dati. Kinakabahan para sa pagiging disente sa mga unang pagtatanghal ("Nagbo-broadcast ako bawat linggo para sa mas malaking madla sa TV, ngunit bago ang konsiyerto ay nakakatakot"), si Kirill, na lalong gumanap bilang isang miyembro ng "2H COMPANY", ay nagpasya na pumasa sa isang tunay na pagsubok sa labanan at sumama sa kanyang mga kaibigan sa pagdiriwang na "Invasion-2006". Isang hindi inaasahang tagumpay ang naghihintay sa kanya doon: "Dumating kami at nakita namin ang isang napakalaking pulutong na kumakanta kasama ang hit ni Konstantin Kinchev na" We are Orthodox "! Sa sandaling iyon, napagtanto ko na eksaktong nakarating kami sa kung saan kailangan namin. Walang sinuman ang lalo na umaasa sa amin dito, walang sinuman, siyempre, ang dumating sa "Pagsalakay" lalo na upang tumingin sa amin - iyon ay walang kapararakan. At nakarating na kami. Ito marahil ang aming pinakamahusay na konsiyerto: una - "Mga Laruan", pagkatapos - "2H COMPANY" sa akin. Labis na nagulat ang mga nakikinig. Nakamit namin ang isang kakaibang epekto - ang mga taong dumating upang makinig sa kantang "Kami ay Orthodox" ay hindi kami pinalayas sa entablado. May sumigaw pa ng chorus."

Ang susunod na eksperimento ay ang paglahok ng "SBPCh" sa kahindik-hindik na koleksyon na "Wild Christmas Toys". Noon unang narinig ng pangkalahatang publiko ang boses ni Kirill sa mga track na "Snoopy" at "White", na kasama rin sa kanyang debut album, ngunit sa isang binagong anyo. Ayon kay Alexander Zaitsev, ang mga track na ito ay naging napakahalaga para sa pag-unawa sa karagdagang trabaho kasama si Ivanov: "Nais naming maging integral at electronic ang rekord, at samakatuwid ay isinulat namin ang aming musika para sa mga liriko ni Kirill. Sa proseso ng pagsulat nito, napagtanto ko kung gaano kahalaga ang koneksyon sa pagitan ng mga liriko ni Cyril at ng kanyang sariling musika, at sa sandaling iyon ay naging malinaw kung paano i-record ang kanyang sariling album. Si Kirill ay nakibahagi sa pag-record ng pangalawang album na "2H COMPANY", na tinatawag na "The Art of Caring for AK-47", at "YOI" na nakatuon sa kanyang disc.

ALBUM

Naitala mismo ni Kirill ang pangunahing bahagi ng materyal, na ginagabayan ng payo ng YOI.

Nais ng "Mga Laruan" na lumayo sa kanilang tradisyonal na tunog at hindi idinagdag ang pagkatalo sa mga track ng SBPCh, sinusubukang gawing mas mainit ang tunog sa tulong ng mga synthesizer ng Sobyet na RITM-2 at POLIVOX. Sinabi ito ni Zaitsev tungkol sa istraktura na natatakot niyang masira: "Ang pangunahing kagandahan ng musika ng album na ito ay ginawa ito sa isang ganap na hindi digital na paraan: ang lahat ng musika ay binubuo ng ingay sa kalye na naitala sa isang dictaphone, mga snatches ng talumpati, mula sa mga halimbawa ng mga lumang wash down na rekord, mula sa mga melodies na inaawit o tinutugtog sa mga instrumentong pangmusika ng mga bata at mga lumang analog synthesizer ... Walang anumang modernidad dito, ito, tulad ng mga teksto, ay binubuo ng mga alaala. Sa katunayan, ayon sa plano ni Kirill, ang lahat ay nasa lugar na: "Mukhang katawa-tawa, ngunit sa paanuman ay hindi inaasahan na nakabuo ako ng isang tiyak na melody - kahit na mayroon itong dalawang tala. At pagkaraan ng napakaikling panahon, alam ko na kung ano ang eksaktong tunog nito. Pababa sa bawat micro ingay. Isinulat ko ito nang medyo mabilis din. Sa kabila ng katotohanan na ang aking musika ay napaka-opsyonal, maluwag, na parang babaguhin ko ang ilang mga ingay sa mga lugar at walang magbabago - para sa akin ito ay napakalinaw na nakaayos.

Kirill Ivanov sa mga track ng album:

1. Maliit na tao
“Bata pa ako, gusto ko talaga ang kuwento tungkol sa isang batang lalaki na may paboritong modelo ng barko at siguradong maliliit na tao ang nakatira sa loob. Inisip niya ang mga ito sa lahat ng oras at sa huli ay nasira niya at nasira ang barko. Walang tao sa loob. Lagi akong sigurado na kakaalis lang nila - tungkol dito at sa text. Naaalala ko noong maliit pa ako, madalas kaming nag-uusap ng lola ko kung ano ang dapat na ilagay ng bata sa isang maliit na alpombra na babad sa tinta bago lumabas sa kubyerta. Tapos yung mga maliliit na lalaki na, siyempre, lumalabas lang sa gabi, mag-iiwan ng bakas. At ito rin ay isang text tungkol sa hindi pagtatanong sa iyong sarili."

2. Maputi
“Noong nag-aaral ako ng medisina, palagi akong nag-duty sa ospital para lang sa practice, madalas tumulong sa major operations. At pagkatapos ay isang araw inoperahan namin sa ilalim ng lokal na kawalan ng pakiramdam ang isang batang lasenggo na nahulog sa bintana sa ikalimang palapag. Sa ilang mga punto, tumalon siya mula sa operating table at sinubukang tumakas. Hubo't hubad, puno ng dugo, walang tahi na mga sugat, tumakbo siya sa buong katawan, at sinundan ko siya. Maya-maya, dumating ang mga tanod at pinatahimik siya. Pagkatapos ay naisip ko na kahit na aktibo mong labanan ang buhay, ang lahat ay magtatapos sa isang bagay na halos kapareho. Ang taong ito ay talagang namumukod-tangi laban sa background ng mga taong nagbitiw sa lahat ng mga IV at catheter na ito sa mga ward."

3. Dinosaur
"Talagang hindi ako nagkaroon ng labis na interes sa mga dinosaur. Ngunit palaging may ilang uri ng kalungkutan mula sa kanila. Isang malaking kasawian - ang mga scaly giant ay biglang kinuha at nawala, na parang hindi sila umiral. Ito ay isang kanta tungkol sa ilan, sa halos pagsasalita, "mga kahirapan sa pagsasalin". Tungkol sa kung bakit ang isang tao ay nagmamahal sa iba, ngunit hindi sila maaaring magkasama. Hindi rin malinaw kung bakit."

4. Chewing gum, galit na oso at Fedya
“Gusto ko lang magsulat ng lullaby. Ganito ang usapan ng mag-ama. Pagkatapos ng lahat, ang mga magulang ay madalas, na hinihikayat ang bata na makatulog (isang kakaibang kasanayan din - tulad ng masasabi mo: "matulog ka kaagad!"), Ipangako na sa sandaling magising siya, isang kamangha-manghang bagay ang naghihintay sa kanya "

5. Snoopy
"Wala akong anumang kulto sa Snoopy, ngunit tiyak na alam ko ang tungkol dito. Palagi kong gusto ang kanyang detatsment. Siya ay, siyempre, aso ng isang tao, ngunit, sa pangkalahatan, sa pamamagitan ng kanyang sarili. Sa lahat ng oras ay may iniisip siya tungkol sa sarili niya. Ngunit ang pangunahing bagay ay palagi siyang naglalakad kasama ang kanyang kaibigan. Sa napakatagal na panahon, pinangarap kong magkaroon ng hindi lamang isang kaibigan, kundi isang "hindi tinatablan ng tubig". Ang kantang ito ay tungkol sa pakiramdam ng pagkakamag-anak, isang uri ng komunidad."

6. Ikea
"Ang mga liriko ng kantang ito ay isinulat ng aking kaibigan, kritiko ng pelikula na si Vasily Stepanov. Ang pariralang "mangyaring huwag sumayaw!" Ako mismo ang gumawa nito at hindi ko pa rin alam kung paano gamitin. At pagkatapos ay isinulat ang musika, kung saan hindi mo ito maisasayaw. Lahat ng sama-sama ito tunog, tila sa akin, talagang malungkot. Iyon ang gusto ko."

7. Kaarawan at mga hayop
"Nais kong magsulat ng isang teksto tungkol sa zoo, ngunit walang kawili-wiling lumabas. Bilang karagdagan, may mga zoo sa St. Petersburg at Moscow, ngunit - ayon sa iba't ibang dahilan- pare-parehong mapurol. Nais ko ring magsulat ng isang teksto kung saan magkakaroon tunay na kuwento- may simula at wakas. Ang chorus na nabuo ko, malamang makalipas lang ang dalawang taon."

8. Malaki at maliit
“Gusto ko talagang magsulat ng kanta tungkol sa digmaan. Madalas kong kantahin ang kanta" Madilim na gabi»Sa iba't ibang mga bata bilang isang oyayi. At, siyempre, hindi ko inaasahan at ngayon hindi ko iniisip na nagsulat ako ng isang bagay na katulad - imposible ".

9. Istanbul
"Noong Disyembre 31, 2005, natagpuan ko ang aking sarili na ganap na nag-iisa sa Istanbul, nakilala ko Bagong Taon walang kaibigan, sa ilang nightclub sa daan-daang Turks. Pagkatapos ay tumawid siya sa isang malaking tulay sa paglalakad, kung saan, tila, walang sinuman ang naglalakad, ni sa Bagong Taon, ngunit kahit na sa karaniwang araw- isang tulay sa pagitan ng Europa at Asya. At talagang mayroong isang lantsa at isang maliit na batang babae - maaaring sabihin ng isa, ang tanging nakausap ko sa buong pananatili ko sa Istanbul.

Walang ganoong numero. Sa kabila ng katotohanan na habang gumagalaw ka sa axis ng numero, ang mga prime ay hindi gaanong karaniwan, magaganap pa rin ang mga ito hanggang sa infinity.

Ito ay medyo madali upang patunayan ito. Alalahanin na ang isang prime number ay nahahati lamang sa sarili at ng isa, at hindi nahahati sa anumang iba pang mga numero. Katumbas ito ng katotohanan na ang isang prime number ay hindi nahahati sa anumang iba pang prime number na mas mababa kaysa sa sarili nito (bakit ganito, nagiging malinaw kung naaalala natin na ang anumang natural na composite number ay maaaring mabulok sa isang produkto ng mga primes). Ipagpalagay na nakita natin ang pinakamalaking prime number N. I-multiply ang lahat ng prime number mula 1 hanggang N at idagdag sa resultang produkto 1. ay mas mababa kaysa sa sarili ay magbibigay ng natitirang 1. Samakatuwid, ang aming paunang pagpapalagay ay hindi tama, at ang pinakamalaking prime number ay hindi umiiral.

Ibig sabihin, sobrang oxymoron ang pangalan ng grupong SBPCh, biro sa mga nakakaintindi. Sa konklusyon, idaragdag ko na ang paghahanap ng malalaking prime ay isang uri ng mapagkumpitensyang isport sa mga supercomputer :)

Isang napakahusay na tanong, naging kawili-wili rin ito, at ito ang nakita ko sa Ribbon (paumanhin):

Natanggap ng US mathematician na si Curtis Cooper ang pinakamalaking kilala kasalukuyan prime numbers - ang tinatawag na 48th Mersenne number. Ang pagtuklas ay iniulat sa site ng distributed computing project GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), kung saan natuklasan ang numero.

Ang pagpasok nito sa sistema ng decimal na numero ay binubuo ng 17,425,170 character. Para sa paghahambing, ang haba ng dating may hawak ng record ay 12,978,189 character. Tandaan, ang isang simpleng numero ay isang numero na nahahati lamang sa sarili at ng isa.

Kinailangan ng 39 na araw ng trabaho upang subukan ang pagiging simple ng bagong numero. Personal na computer sa Unibersidad ng Central Missouri, kung saan nagtatrabaho si Cooper. Ang independiyenteng pag-verify ay isinagawa ng tatlong mananaliksik nang sabay-sabay iba't ibang sasakyan kabilang ang isang 32-core server na ibinigay ng Novartis.

Para kay Curtis Cooper, ang bagong rekord ay pangatlo na - mas maaga niyang nahanap ang pinakamalaking prime number noong 2005 at 2006. Noong 2008, sinira ng mga mathematician mula sa Unibersidad ng California, Los Angeles ang rekord ni Cooper sa pamamagitan ng pagtuklas sa nabanggit na prime, na nakasulat sa 12,978,189 digit.

Para sa nakaraang pagtuklas nito, ang proyekto ng GIMPS ay nakatanggap ng $ 100,000 na premyo mula sa EFF, na ipinangako para sa pagtuklas ng unang pangunahing numero na nakasulat sa higit sa 10 milyong mga character. Hinati ng proyekto ang natanggap na pera sa maliliit na premyo upang hikayatin ang mga sumusunod na pagtuklas - halimbawa, ang Cooper na may ika-48 na numero ng Mersenne ay umaangkin ng 3 libong dolyar.

Ang mga prime ng Mersenne ay mga prime ng anyong 2p - 1, kung saan ang p, naman, ay isang prime number din. Para sa bagong numero, ang figure na ito ay 57 885 161. Ang mga numerong ito ay nakakuha ng katanyagan dahil sa ang katunayan na ito ay maginhawa upang ilapat ang Luc-Lemaire criterion ng pagiging simple sa kanila. Sa ngayon, ang infinity ng set ng Mersenne primes ay hindi pa napatunayan.

Kaya ang SBPC ay oh-ho, na naiintindihan.

Kung naintindihan ko nang tama ang tanong, hindi mo kailangan ng SBPC, ngunit ang pinakamalaki at pinakasimpleng - iyon ay, ang pinakasimpleng maunawaan.

Maaari kang magbigay ng isang halimbawa ng Gramm number (Bagaman, mas tumpak, "Graham", ngunit ang utak ko mismo ang pumalit sa pangalawang "m" doon): Ito ay (medyo) madaling maunawaan, kaya susubukan ko:
33 = 27. Ibig sabihin, 33 =.
33 = 333, ibig sabihin, 3 sa kapangyarihan ng 27.

At oo, ang bilang ng mga "exponentiations" ay ipinapakita hindi sa pamamagitan ng bilang ng mga arrow, ngunit sa pamamagitan ng bilang pagkatapos ng mga ito. Ang numerong ito ay ang taas ng mga degree at tinatawag na "Tower".
Ito ay malinaw?
Kunin natin ito para sa katotohanan, na malinaw. Move on. Kung ang dalawang arrow ay nagpapahiwatig ng taas ng tore na ito, kung gayon ang tatlong arrow ay gumagana ayon sa sumusunod na prinsipyo:
33 = 333 = 3 (333). 327. Well, paano?
Mahirap itong ipakita, ngunit hindi partikular na maunawaan, hindi ba?

Ito ay simula pa lamang, kaya't magpatuloy tayo.
Na may tatlong arrow na inayos. Lumipat sa apat. Narito na, tulad ng maaari mong hulaan, "Ang tore ay nakaupo sa tore, at nagtutulak sa tore" Ang quote ay hindi sa akin.
33=3(33)=3(327)=333...<327>... 3. Ang numerong ito, sa pamamagitan ng paraan, ay tinatawag na numero g1.
Sa pamamagitan ng paraan, kung gusto mo ng kaunting mga detalye, kung gayon ito ay isang tore ng triplets mula sa Earth hanggang Mars.

Ngunit hindi ito ang pinakamasamang bagay. Ang katotohanan ay na (umupo) mayroong isang numerong g2, kung saan (hulaan mo?) G1 arrow. Ipinakilala? Ako rin.

Ngunit mayroon ding g3, kung saan, nang naaayon, mayroong mga g2 arrow.
at g4.
at g5.
at g6.

Nakarating kami sa puso ng Gramm number. Ang numero ng Gramm ay g64. Basta.
At ang payo ko sa iyo: Huwag subukang isipin kahit g2, ito ay hindi malayo sa kabaliwan.
Respeto kung pinagkadalubhasaan mo ang boring na artikulong ito.

Pinili ng Editor