Axisin nisbi rəqəmlərin simmetriyası. Mərkəzi və eksenel simmetriya

I. . Riyaziyyatdakı simmetriya :

Əsas anlayışlar və təriflər.

Axial simmetriya (təriflər, tikinti planı, nümunələr)

Mərkəzi simmetriya (təriflər, tikinti planı, ilətədbirlər)

Cədvəl (bütün xüsusiyyətlər, xüsusiyyətlər)

II. . Simmetriya müraciətləri:

1) riyaziyyatda

2) kimyada

3) biologiya, botanika və zoologiya

4) sənət, ədəbiyyat və memarlıq

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html.

/sim/sim.ht.

/İndex.html.

1. Simmetriya və onun növlərinin əsas anlayışları.

Simmetriya P. anlayışı. rbəşəriyyətin bütün tarixi bitdi. Artıq insan biliklərinin mənşəyində olur. Yaşayan bir orqanizmin, yəni bir insanın öyrənilməsi ilə əlaqədar yaranmışdır. Və eramızdan əvvəl 5-ci əsrdə heykəltəraşlardan istifadə olunur. e. "Simmetry" sözü Yunan, "mütənasiblik, mütənasiblik, hissələrin yerində eyni" deməkdir. " Müasir elmin istiqamətini aradan qaldırmadan geniş istifadə olunur. Bu naxış haqqında bir çox böyük insanlar. Məsələn, L. N. Tolstoy dedi: "Qara lövhənin qarşısında durun və təbaşir ilə fərqli rəqəmlər çəkir, birdən düşündüm ki, simmetriya nə üçün gözə başa düşüləndir? Simmetriya nədir? Bu anadangəlmə hiss, mən özümə cavab verdim. Bu əsaslanır? ". Həqiqətən simmetriya gözə xoşdur. Təbiətin canlılarının simmetriyasına heyran qalmayanlar: yarpaqlar, çiçəklər, quşlar, heyvanlar; Və ya bir insanın yaradıcılığı: binalar, texniki, - uşaqlıqdan olan bütün həqiqət, gözəllik və harmoniyanı axtaran bir şeydir. Herman Vaile dedi: "Simmetriya bir insanın anlamaq və sifariş, gözəllik və kamillik yaratmağa çalışdığı fikirdir." Herman Vaile bir Alman riyaziyyatçısıdır. Onun fəaliyyəti XX əsrin birinci yarısında düşür. Bu, mövcudluğunu görmək və ya əksinə, bu və ya digər şəkildə simmetriyanın olmaması üçün hansı xüsusiyyətlər üçün qurulmuş simmetriya tərifini tərtib edən idi. Beləliklə, riyazi cəhətdən ciddi şəkildə təmsilçi bu yaxınlarda - XX əsrin əvvəllərində nisbətən yaradıldı. Olduqca mürəkkəbdir. Biz çıxırıq və bir daha dərslikdə bizə verilən tərifləri bir daha xatırladırıq.

2. Axial simmetriya.

2.1 Əsas təriflər

Tərif. İki nöqtə A və 1, bu birbaşa seqmentin ortasından keçibsə, bu birbaşa seqmentin ortasından keçib və ona perpendikulyar. Hər nöqtə düzdür və simmetrik hesab olunur.

Tərif. Şəkil simmetrik nisbətən birbaşa adlanır ammaDoğrudan qohumuna nisbətən simmetrik rəqəmin hər rəqəmi üçün amma bu rəqəmə də aiddir. Düz amma simmetriya şəklin oxu adlanır. Bu rəqəmin eksenel simmetriyası olduğu da deyilir.

2.2 TƏHLÜKƏSİZLİK

Beləliklə, hər nöqtədən nisbətən düz bir xətt ilə simmetrik bir rəqəm qurmaq üçün bu birbaşa bu birbaşa perpendikulyar aparırıq və eyni məsafəyə uzatırıq, nəticədə nəticələnən nöqtəni qeyd edirik. Beləliklə, biz hər nöqtə ilə edirik, yeni bir rəqəmin simmetrik zirvələri alırıq. Sonra onları ardıcıl olaraq birləşdirirlər və bu nisbi oxun simmetrik bir rəqəmi alırıq.

2.3 Axial simmetriya ilə rəqəmlərin nümunələri.

3. Mərkəzi simmetriya

3.1 Əsas təriflər

Tərif. İki nöqtə A və 1, seqmentin ortası, seqmentin ortasında olan nöqtəyə qədər simmetrik nisbətən bir şey deyilir. O nöqtə simmetrik hesab olunur.

Tərif. Bu rəqəmin bu rəqəmə aid olduğu nöqtəyə nisbətən simmetrik olan rəqəmin hər rəqəmi üçün bu rəqəmin nöqtəsi haqqında simmetrik deyilir.

3.2 TƏHLÜKƏSİZLİK

O-nın mərkəzinə nisbətən bir üçbucaq simmetrik tikmək.

Bir nöqtə qurmaq, simmetrik nöqtə AMMAnəziyyətli nöqtəyə Haqqında, düz bir xərcləmək kifayətdir Oa(Şəkil 46 ) və nöqtənin digər tərəfində Haqqındasıxmaq Oa. Başqa sözlə , bir I. Açıqlayır; İçində Açıqlayır; İ ilə. Əncirdə bir nöqtəyə qədər simmetrik nisbətən. 46 Üçbucaq, simmetrik üçbucaq Abc nəziyyətli nöqtəyə Haqqında.Bu üçbucaqlar bərabərdir.

Mərkəzə nisbətən simmetrik nöqtələrin qurulması.

N və m 1, N və N 1, N və N 1, nöqtəyə münasibətdə olan və P və Q nöqtələri bu nöqtədə simmetrik deyil.

Ümumiyyətlə, bəzi nöqtələrə simmetrik nisbətən rəqəmlər bərabərdir .

3.3 nümunələr

Mərkəzi simmetriya ilə rəqəmlərin nümunələrini veririk. Mərkəzi simmetriyaya sahib olan ən sadə rəqəmlər dairə və paraleloqramdır.

O nöqtəsi o rəqəmin simmetriya mərkəzi adlanır. Belə hallarda, bu rəqəmin mərkəzi simmetriyası var. Dairənin simmetriyasının mərkəzi ətrafın mərkəzidir və simmetriya mərkəzi paraleloqram diaqonallarının kəsişmə nöqtəsidir.

Düzgün bir simmetriya və yalnız bir simmetriya mərkəzi olan (rəqəmdə oh), hər hansı bir nöqtə olan hər hansı bir nöqtədir - hər hansı bir nöqtə birbaşa simmetriya mərkəzidir.

Rəqəmlər, mərkəzə nisbətən başqa bir seqmetrik olan bucaq simmetrik nisbi, seqment simmetrikliyini göstərir AMMA və onun vertexinə nisbətən dördbucaqlı M.

Bir simmetriya mərkəzi olmayan bir rəqəm nümunəsi üçbucaqdır.

4. Nəticə dərsi

Qazanılan biliyi ümumiləşdirmək. Bu gün dərsdə iki əsas simmetriya növü ilə görüşdük: mərkəzi və eksenasiya. Ekrana baxaq və qazanılan biliyi sistemləşdirək.

Cədvəlin ümumiləşdirilməsi

	Eksenel simmetriya	Mərkəzi simmetriya
Xüsusiyyət	Bu rəqəmin bütün nöqtələri bəzi düz xətt haqqında simmetrik olmalıdır.	Bu rəqəmin bütün nöqtələri, simmetriya mərkəzi olaraq seçilən nöqtəyə münasibətdə simmetrik olmalıdır.
Xassələr	1. Simmetrik nöqtələr düz xəttə dik olanda yatır. 3. Düz, açılara bərabər açılara birbaşa keçid. 4. Ölçülər və formalar qeyd olunur.	1. Simmetrik nöqtələr mərkəzdən və bu rəqəmin bu nöqtəsini keçən düz bir xəttdə yatır. 2. nöqtədən düz bir sətirdən bir simmetrik nöqtəyə qədər məsafəyə qədər məsafə. 3. Ölçülər və formalar qeyd olunur.

II. Simmetriya tətbiqi

© Elena Vladimirovna Sukhacheva, 2008-2009.

Eksenel və mərkəzi simmetriyanı bəzi həndəsi formaların xüsusiyyətləri kimi nəzərdən keçirin; Eksenel və mərkəzi simmetriyanı bəzi həndəsi formaların xüsusiyyətləri kimi nəzərdən keçirin; Simmetrik nöqtələr qurmağı və nöqtəyə və ya düz nisbətən simmetrik olan rəqəmləri tanıya bilmək; Simmetrik nöqtələr qurmağı və nöqtəyə və ya düz nisbətən simmetrik olan rəqəmləri tanıya bilmək; Problemlərin həlli bacarıqlarının təkmilləşdirilməsi; Problemlərin həlli bacarıqlarının təkmilləşdirilməsi; Qeydin dəqiqliyi və həndəsi rəsm üzərində işləməyə davam edin; Qeydin dəqiqliyi və həndəsi rəsm üzərində işləməyə davam edin;

Şifahi iş "Sürətləndirici Anket" oral işi "Sürətləndirici sorğu" oral işi seqmentin ortasında hansı nöqtə adlanır? Üçbucağın eyni dərəcədə chagrin deyilir? Hansı əmlak diaqonal olaraq romb var? Müəyyən bir üçbucağın bisektorunun xüsusiyyətləri. Doğrudan da perpendikulyar adlanır? Üçbucağın bərabərhüquqlu deyilir? Kvadrat diaqonal hansı əmlak var? Hansı rəqəmlər bərabər deyilir?

Dərsdəki hansı yeni anlayışlar görüşdü? Dərsdəki hansı yeni anlayışlar görüşdü? Həndəsi fiqurlar haqqında yeni nə öyrənir? Həndəsi fiqurlar haqqında yeni nə öyrənir? Axial simmetriya ilə həndəsi fiqurların nümunələrini verin. Axial simmetriya ilə həndəsi fiqurların nümunələrini verin. Mərkəzi simmetriya ilə rəqəmlər nümunəsi verin. Mərkəzi simmetriya ilə rəqəmlər nümunəsi verin. Ətrafdakı həyatdan obyektlərdən nümunələr verin, bir və ya iki növ simmetriya. Ətrafdakı həyatdan obyektlərdən nümunələr verin, bir və ya iki növ simmetriya.

Məqsədlər:

• təhsil:
  • simmetriya haqqında bir fikir verin;
  • təyyarədə və kosmosda simmetriya əsas növlərini təqdim edin;
  • simmetrik rəqəmlər qurmaq üçün güclü bacarıqları inkişaf etdirmək;
  • məşhur rəqəmlər haqqında fikirləri genişləndirmək, simmetriya ilə əlaqəli xüsusiyyətləri təqdim etmək;
  • müxtəlif vəzifələri həll edərkən simmetriya istifadə imkanlarını göstərmək;
  • qazanılan bilikləri birləşdir;
• Ümumi təhsil:
  • Özünüzü işə düzəltməyi öyrət;
  • masadakı nəzarət və qonşuya nəzarət etməyi öyrətmək;
  • Özlərini və qonşu özlərini masanın üstündə qiymətləndirməyə öyrət;
• İnkişaf etmək:
  • müstəqil fəaliyyətləri gücləndirin;
  • idrak fəaliyyətlərini inkişaf etdirin;
  • əldə edilən məlumatları ümumiləşdirmək və sistemləşdirmək üçün öyrənin;
• təhsil:
  • tələbələrin çiyin hissi ";
  • cəmiyyəti tərbiyə etmək;
  • Ünsiyyət mədəniyyətini aşırıq.

Dərslər zamanı

Hər bir alt qayçı və vərəqə əvvəl.

İş 1(3 dəq).

- Bir vərəq götürün, onu əldə etmək və bir xüsusiyyəti kəsmək üçün qatlayın. İndi bir vərəq göndərəcəyik və qat xəttinə baxın.

Sual: Bu xətt hansı funksiyanı yerinə yetirir?

Təxmini cavab: Bu xətt rəqəmi yarıya bölür.

Sual: İki yarım cəsəddəki rəqəmin bütün nöqtələri necədir?

Təxmini cavab: BÜTÜN BÜTÜN XÜSUSİYYƏTLƏRİ QAT VƏ eyni səviyyədə bərabər məsafədədir.

- Beləliklə, qatlama xətti bu rəqəmi yarıya bölür, beləliklə 1 yarısı 2 yarı nüsxəsi, I.E. Bu xətt asan deyil, gözəl bir mülkiyyətə malikdir (bununla əlaqəli bütün nöqtələr eyni məsafədədir), bu xətt simmetriya oxudir.

Tapşırıq 2. (2 dəqiqə).

- Qar yağışı kəsin, simmetriya oxu tapın, xarakterizə edin.

Tapşırıq 3. (5 dəqiqə).

- Notebookda bir dairə tutun.

Sual: Simmetriya oxunun necə keçdiyini müəyyənləşdirin?

Təxmini cavab: Fərqli.

Sual: Beləliklə, simmetriyanın neçə baltası var?

Təxmini cavab: Çox.

- Doğrudur, dairə simmetriya bir çox baltası var. Eyni gözəl rəqəm topdur (məkan fiquru)

Sual: Başqa rəqəmlərin simmetriyanın bir oxu yoxdur?

Təxmini cavab: Meydan, düzbucaqlı, tarazlıq və bərabər üçbucaqlar.

- Həcmli rəqəmləri nəzərdən keçirin: kub, piramida, konus, silindr və s. Bu rəqəmlərin də simmetriya oxuna malikdir. Bir kvadratda, düzbucaqlı, bərabər üçbucaq və təklif olunan həcm rəqəmlərində simmetriyanın neçə baltası?

Tələbəni plastilin rəqəmlərinin yarısına paylayıram.

Tapşırıq 4. (3 dəq).

- Əldə edilən məlumatdan istifadə edərək, rəqəmin itkin hissəsini çəkin.

Qeyd: Şəkil təyyarə və həcmli ola bilər. Tələbələrin simmetriya oxunun necə keçdiyini və itkin elementin öldüyü vacibdir. İcranın düzgünlüyü masada qonşu müəyyənləşdirir, işin nə qədər düzgün görüldüyünü qiymətləndirir.

Bir xətt (qapalı, kilidini açılmış, öz-özünə kəsişmədən, öz-özünə kəsişmədən) masaüstündəki krujeva qoyulur.

Tapşırıq 5. (Qrup işi 5 dəq).

- Simmetriya və ikinci hissəni başqa bir rəngin krujevasından tamamlamaq üçün ona nisbətən vizual oxu müəyyənləşdirin.

Görülən işlərin düzgünlüyü tələbələrin özləri tərəfindən müəyyən edilir.

Rəsmlərin elementləri tələbələrin qarşısında təqdim olunur.

Tapşırıq 6. (2 dəqiqə).

- Bu rəsmlərin simmetrik hissələrini tapın.

Keçən materialı təmin etmək üçün 15 dəqiqə ərzində aşağıdakı vəzifələri təklif edirəm:

Kor və com üçbucağının bütün bərabər elementlərini adlandırın. Bu üçbucaqların növü nədir?

2. Bir notebookda bir neçə bərabər zəncirlənmiş üçbucaq 6 sm-ə bərabər olan bir neçə zəncirli üçbucaq.

3. seqmentin abın. Birbaşa perpendikulyar seqment AV və onun ortasından keçmək. ASD-nin dördçüsünün birbaşa Avizmlə bağlı simmetrik olması üçün C və D nöqtələrini işarələyin.

- Forma haqqında ilkin fikirlərimiz qədim daş əsrinin çox uzaq bir dövrünə aiddir - paleolit. Bu dövrün yüz minillikləri dövründə insanlar mağaralarda, kiçik heyvan fərqi şəraitində yaşayırdılar. İnsanlar ov və balıqçılıq üçün alətlər hazırladılar, bir-biri ilə ünsiyyət qurmaq üçün bir dil hazırladılar və mərhum Paleolit \u200b\u200bdövründə, varlığını bəzədilər, diqqətəlayiq bir forma hissi olan sənət əsərləri yaradırdılar.
Sadə yemək kolleksiyasından aktiv istehsala, ovçuluq və balıqçılıq üçün balıq ovuna qədər, bəşəriyyət yeni bir daş dövrünə, neolitdə daxil olur.
Neolitin adamı həndəsi forma hissi var idi. Gil gəmilərinin atəş və rənglənməsi, qamış paspas, səbət, parçalar istehsalı, daha sonra - metalların müalicəsi təyyarə və məkan fiqurları haqqında fikirlər hazırladı. Neolit \u200b\u200bbəzək əşyaları bərabərlik və simmetriya aşkar edərək gözlərə qatıldı.
- Və təbiətdə simmetriya harada baş verir?

Təxmini cavab: Kəpənəklərin, böcəklərin, ağacların yarpaqları ...

- Simmetriya memarlıqda müşahidə edilə bilər. Bina binası, inşaatçılar simmetriyaya açıq şəkildə yapışırlar.

Buna görə binalar çox gözəldir. Ayrıca, simmetriya nümunəsi bir insan, heyvanlardır.

Ev üçün vəzifə:

1. Ornamentinizlə gəlin, bir təbəqə A4 vərəqində təsvir edin (xalça şəklində çəkilə bilər).
2. Kəpənəkləri çəkin, qeydiyyatdan keçin, simmetriya elementləri var.

Hərəkət anlayışı

Əvvəlcə belə bir konsepsiyanı bir hərəkət kimi təhlil edəcəyik.

Tərif 1.

Təyyarənin ekranı, disklər məsafədə saxlanılırsa, təyyarənin hərəkəti adlanır.

Bu konsepsiya ilə əlaqəli bir neçə teorem var.

Teorem 2.

Üçbucaq, sürücülük zamanı bərabər üçbucağa girir.

Teorem 3.

Hər hansı bir rəqəm, sürərkən, ona bərabər olan rəqəmə girir.

Axial və mərkəzi simmetriya hərəkət nümunələridir. Onları daha ətraflı nəzərdən keçirin.

Eksenel simmetriya

Tərif 2.

Bir $ və $ A_1 $ A_1 $ A_1 $ A_1 $, bu birbaşa seqment $ (aa) $ (aa) $ (AA) $ (Şəkil 1) ötürülürsə, Simmatik nisbətən birbaşa $ ALS adlanır.

Şəkil 1.

Tapşırıq nümunəsində eksenel simmetriyanı nəzərdən keçirin.

Misal 1.

Hər hansı bir tərəfi ilə bağlı müəyyən bir üçbucaq üçün simmetrik üçbucaq qurun.

Qərar.

Bir $ ABC $ üçbucağı alaq. Onu $ BC $ olan tərəfi ilə bağlı simmetriya quracağıq. AXIAL Symmetry-də $ BC $ tərəfi özünə gedəcək (tərifdən irəli gələn). $ Bir nöqtə $ A_1 nöqtəsinə aşağıdakı kimi gedəcək: $ (aa) _1 \\ bot BC $, $ (ah \u003d ha) _1 $. $ ABC $ üçbucağı $ A_1bc $ üçbucağa (Şəkil 2) daxil olacaq.

Şəkil 2.

Tərif 3.

Bu rəqəmin hər simmetrik nöqtəsi eyni rəqəmdə (Şəkil 3) olan bu rəqəm simmetrik nisbətən birbaşa birbaşa bir $ adlanır.

Şəkil 3.

Şəkil 3 $ bir düzbucaqlı göstərir. Hər diametrə hörmətlə, həm də bu düzbucağın əks tərəflərinin mərkəzlərindən keçən iki birbaşa nisbi olan eksenel simmetriyası var.

Mərkəzi simmetriya

Tərif 4.

Xallar $ X $ və $ X_1 $, $ O $ seqmentin mərkəzi (xx) _1 $ (Şəkil 4) birinci olduqda, $ o $ nöqtəsinə nisbətən simmetrik nisbətən simmetrik deyilir.

Şəkil 4.

Vəzifə nümunəsi üzərində mərkəzi simmetriyanı nəzərdən keçirin.

Misal 2.

Hər hansı bir ucunun bu üçbucağı üçün simmetrik üçbucaq qurun.

Qərar.

Bir $ ABC $ üçbucağı alaq. Bir $ a $ -ın zirvəsinə nisbətən simmetriya quracağıq. Mərkəzi simmetriya altında bir dollar olan vertex $ özünə gedəcək (tərifdən irəli gələn). $ B $ boint, $ b_1 $ aşağıdakı kimi bir nöqtəyə keçəcək (BA \u003d AB) _1 $ və nöqtə $ C $ C $ C_1 $ aşağıdakı kimi olacaq: $ (ca \u003d ac) _1 $. $ ABC $ üçbucağı (AB) üçbucağına daxil olacaq _1C_1 $ (Şəkil 5).

Şəkil 5.

Tərif 5.

Bu rəqəm eyni rəqəmdə olan hər bir simmetrik nöqtə olan bu rəqəmin $ o $ nöqtəsinə nisbətən simmetrikdir (Şəkil 6).

Şəkil 6.

Şəkil 6 $ $ paraleloqram göstərir. Diaqonallarının kəsişmə nöqtəsi ilə bağlı mərkəzi simmetriya var.

Nümunə problemi.

Misal 3.

Gəlin ABŞ dolları bir hissəsini saxlayaq. Bu seqmentdən keçməyən və birbaşa $ L $ -ında yerləşən $ C $ Point-ə nisbətən birinci dərəcəli $ L $ ilə simmetriyasını inşa edin.

Qərar.

Problemin problemini sxematik olaraq göstərəcəyəm.

Şəkil 7.

Direct $ l $ ilə uyğun olaraq eksenel simmetriyaya başladığımıza göstəriləcəyik. Axial simmetriya hərəkət olduğundan, onda $ 1 $ teoreminə görə $ AB $ seqmenti, $ "B" $-a $-a $ bir seqmentdə göstərilir. Onu qurmaq üçün aşağıdakıları edəcəyik: Direct $ l $ üçün bir \\ və \\ b $ düz $ m \\ və \\ n $ \\ və \\ n $, perpendikulyar keçirəcəyəm. $ M \\ qapaq l \u003d x, \\ n \\ n \\ n \\ cap l \u003d y $ edək. Sonra, seqmentləri bir "X \u003d AX $ və $ B" Y \u003d $ ilə həyata keçirəcəyik.

Şəkil 8.

İndi $ C $ nöqtəsinə nisbətən mərkəzi simmetriya göstərin. Mərkəzi simmetriya bir hərəkətdir, onda $ 1 $ teoreminə görə, $ AB $ seqmenti $ "B" $-a $-a $ bir seqmentdə göstərilir. Bunu qurmaq üçün aşağıdakıları edəcəyik: Birbaşa $ AC \\ və \\ BC $ keçirəcəyik. Sonra, seqmentləri bir ^ ("") c \u003d ac $ və $ b ^ ("") c \u003d bc $.

Şəkil 9.

Beləliklə, həndəsə baxımından: üç əsas simmetriya növünü ayırın.

Birincisi, mərkəzi simmetriya (və ya nöqtəyə nisbətən simmetriya) - Bu, bu təyyarənin (və ya boşluq) çevrilməsidir, bunun yeganə nöqtəsi (nöqtəsi - simmetriya mərkəzi) yerində qalır, qalan nöqtələr mövqeyini dəyişdirir və nöqtəni belə bir şəkildə əldə edirik AA1 seqmentinin ortasında olan nöqtə. F1-də bir simmetrik bir fiqur F, bir nöqtəyə nisbətən bir simmetrik bir fiqur F, bu rəqəmin nöqtəsinin hər nöqtəsi, o (simmetriya mərkəzi) ilə keçən bir şüa çəkmək və bu şüada nöqtəni təxirə salmaq üçün, Bu şəkildə qurulan bir çox nöqtə olan simmetrik olaraq seçilmiş bir çox xal F1-də bir rəqəm verəcəkdir.

Bir simmetriya mərkəzi olan simmetrlər olan rəqəmlərdir: hər hansı bir nöqtənin nöqtəsinə nisbətən simmetriya olduqda, Figurift F-in bir qədər fiqurlu bir nöqtəyə çevrilir. Həndəsə bu kimi rəqəmlər çox meydana gəlir. Məsələn: seqment: seqment (orta seqment - simmetriya mərkəzi), düz (hər hansı bir nöqtə - simmetriya mərkəzi), dairəsi (dairənin mərkəzi - simmetriya mərkəzi), düzbucaqlı (diaqonallarının kəsişmə nöqtəsidir ). Canlı və cansız təbiətdə bir çox mərkəzi simmetrik obyekt (mesaj tələbəsi). Çox vaxt insanlar özləri simmet mərkəzinə sahib olan obyektlər yaradırlarrii (iynə işlərinin nümunələri, mühəndislik nümunələri, memarlıqdan nümunələr və bir çox digər nümunələr).

İkincisi, eksenel simmetriya (və ya nisbətən düz simmetriya) - Bu təyyarənin (və ya boşluq), yalnız nöqtələrin yerində qaldığı (bu birbaşa simmetriya oxdur), qalan nöqtələri öz mövqelərini dəyişir: B1 belə bir nöqtəni əldə etmək üçün bir nöqtə, düz xəttin, PB1-nin dindirilməsinə orta perpendikulyardır. F1, bir simmetrik bir rəqəm F, nisbətən düz bir xətt olan F1, nisbətən düz bir xətt, f rəqəminin hər nöqtəsi üçün nisbətən birbaşa p ilə simmetrik olaraq bir nöqtə tikmək üçün lazımdır. Bütün bu tikilmiş nöqtələrin çoxu və istədiyiniz rəqəmə verin F1. Simmetriya oxuna sahib bir çox həndəsi formalı var.

Düzbucağın iki, bir kvadratda - dörd, bir dairədə - hər hansı bir birbaşa, mərkəzindən keçərək. Əlifba hərflərinə baxırsan, onda onda üfüqi və ya şaquli, bəzən simmetriyanı hər iki balta tapa bilərsiniz. Simmetriya oxu olan obyektlər çox vaxt yaşayış və cansız bir təbiətdə (tələbələrin hesabatlarında) rast gəlinir. Fəaliyyətində bir insan bir çox obyekt (məsələn, bəzək əşyaları) bir neçə oxunmetrli simmetriya yaradır.

______________________________________________________________________________________________________

Üçüncüsü təyyarə (güzgü) simmetriyası (və ya təyyarəyə nisbətən simmetriya) - Bu, yalnız bir təyyarənin nöqtələrinin yerlərini (simmetriya), qalan boşluq nöqtələrinin mövqeyini dəyişdiyi bir yerin bir dönüşümüdür: bu təyyarənin α ona perpendikulyar olan CC1 seqmentinin ortasından keçir.

Təyyarənin Təyyarəsinə nisbətən nisbi olan bir simmetrik bir fiqur F, fiqurunun hər nöqtəsi üçün f rəqəminin hər nöqtəsi üçün α nöqtəsinə nisbətən, onların dəstindədir və F1 fiqurunu formalaşdırır.

Ən çox dünyada və cisimlərdə dünyada həcmli orqanlarımız var. Bu orqanların bəzilərində bəzən hətta bir neçə simmetriya təyyarələri var. Özü də fəaliyyətində olan şəxs (tikinti, iynə, modelləşdirmə, ...) simmetriya təyyarəsinə sahib olan obyektlər yaradır.

Üçün sadalanan simmetriya növü ilə birlikdə (memarlıqda) ilə birlikdə qeyd etmək lazımdırportativ və fırlananhəndəsədə bir neçə hərəkatın əsərləridir.