Kultainen suhde on kauneuden jumalallinen mitta, Fibonacci-luvut. Hauskoja faktoja matematiikasta aiheesta: Ihmisen kehon ja kultainen suhde

Ihmisen kehon ja kultainen suhde.

Taiteilijat, tutkijat, muotisuunnittelijat, suunnittelijat tekevät laskelmansa, piirustuksensa tai luonnonsa kultaisen suhteen perusteella. He käyttävät ihmisen kehon mittoja, jotka on myös luotu kultaisen suhteen periaatteen mukaisesti. Leonardo Da Vinci ja Le Corbusier ottivat ennen mestariteosten luomista ihmiskehon parametrit, jotka oli luotu kultaisen suhteen lain mukaan.

Kaikkien nykyaikaisten arkkitehtien tärkein kirja, E. Neufertin viitekirja "Rakennussuunnittelu" sisältää peruslaskelmat ihmiskehon parametreistä, sisältäen kultaisen osuuden.

Kehomme eri osien suhteet muodostavat luvun, joka on hyvin lähellä kultaista suhdetta. Jos nämä mittasuhteet vastaavat kultaisen suhteen kaavaa, niin ihmisen ulkonäköä tai vartaloa pidetään täysin taitettuna. Periaate kultaisen mitan laskemiselle ihmiskehossa voidaan kuvata kaaviona:

M / m \u003d 1,618

Ensimmäinen esimerkki kultaisesta suhteesta ihmiskehon rakenteessa:
Jos otamme napapisteen ihmiskehon keskukseksi ja mitattava yksikkö ihmisen jalkojen ja napapisteen väliseksi etäisyydeksi, niin ihmisen pituus vastaa 1,618.

Lisäksi ruumiissamme on useita muita kultaisia \u200b\u200bperussuhteita:

* etäisyys sormenpäästä ranteeseen kyynärpäähän on 1: 1,618;

* etäisyys olkapäätasosta pään kruunuun ja pään koko on 1: 1,618;

* etäisyys napapisteestä pään kruunuun ja olkapäätasosta pään kruunuun on 1: 1,618;

* navan pisteen etäisyys polviin ja polvista jalkoihin on 1: 1,618;

* etäisyys leukan kärjestä ylähuulen kärkeen ja ylähuulen kärjestä sieraimiin on 1: 1,618;

* etäisyys leukan kärjestä kulmakarvojen ylälinjaan ja kulmakarvojen yläviivalta kruunuun on 1: 1,618;

* etäisyys leukan kärjestä kulmakarvojen ylälinjaan ja kulmakarvojen yläviivaan kruunuun on 1: 1,618:

Ihmisen kasvojen kultainen suhde täydellisen kauneuden kriteeriksi.

Ihmisen kasvojen piirteiden rakenteessa on myös monia esimerkkejä, jotka lähestyvät kultaisen suhteen kaavan arvoa. Älä kuitenkaan kiirehti välittömästi viivaimen puolelle mittaamaan kaikkien ihmisten kasvoja. Koska tutkijoiden ja taiteen ihmisten, taiteilijoiden ja kuvanveistäjien mukaan tarkat vastaavuudet kultaiseen suhteeseen ovat olemassa vain ihmisissä, joilla on täydellinen kauneus. Itse asiassa kultaisen suhteen tarkka esiintyminen ihmisen kasvoissa on ihanteellinen kauneus ihmisen silmälle.

Jos esimerkiksi lasketaan yhteen kahden edessä olevan ylähampaan leveys ja jaetaan tämä määrä hampaiden korkeudella, niin kun saamme kultaisen suhteen, voimme sanoa, että näiden hampaiden rakenne on ihanteellinen.

Ihmisen kasvoilla on muita inkarnaatioita kultaisen suhteen säännöstä. Tässä on joitain näistä suhteista:

* Kasvojen korkeus / kasvojen leveys;

* Huulten risteyksen keskipiste nenän pohjaan / nenän pituus;

* Kasvojen korkeus / etäisyys leukan kärjestä huulien liitoskohdan keskipisteeseen;

* Suun leveys / nenän leveys;

* Nenän leveys / sieraimien välinen etäisyys;

* Oppilaiden välinen etäisyys / kulmien välinen etäisyys.

Ihmisen käsi.

Riittää, kun tuo kämmen lähemmäksi itseäsi nyt ja tarkastele etusormea \u200b\u200bhuolellisesti, ja löydät heti sen kultaisen suhteen kaavan. Jokainen kämme sormi koostuu kolmesta phalangeista.

* Sormen kahden ensimmäisen falangin summa suhteessa sormen koko pituuteen ja antaa kultaisen suhteen numeron (peukalo pois lukien);

* Lisäksi keskisormen ja pienen sormen välinen suhde on yhtä suuri kuin kultainen suhde;

* Henkilöllä on 2 kättä, kummankin käden sormet koostuvat 3 phalangista (peukalo pois lukien). Kummassakin kädessä on 5 sormea, toisin sanoen vain 10, mutta lukuun ottamatta kahta biphalangeaalista peukaloa, vain 8 sormea \u200b\u200bluodaan kultaisen suhteen periaatteen mukaisesti. Kaikki nämä numerot 2, 3, 5 ja 8 ovat Fibonacci-sekvenssin numeroita:

Kultainen osuus ihmisen keuhkojen rakenteessa.

Amerikkalainen fyysikko B.D. West ja tohtori A.L. Goldberger havaitsi fyysisten ja anatomisten tutkimusten aikana, että kultainen suhde esiintyy myös ihmisen keuhkojen rakenteessa.

Ihmisen keuhkojen muodostavien keuhkoputkien erikoisuus on niiden epäsymmetria. Keuhkoputket koostuvat kahdesta päähengityselimestä, joista toinen (vasen) on pidempi ja toinen (oikea) lyhyempi.

* Todettiin, että tämä epäsymmetria jatkuu keuhkoputkien haaroissa, kaikissa pienemmissä hengitysteissä. Lisäksi lyhyiden ja pitkien keuhkoputkien pituussuhde muodostaa myös kultaisen suhteen ja on yhtä suuri kuin 1: 1,618.

Kultaisen ortogonaalisen neliön ja spiraalin rakenne.

Kultainen suhde on segmentin sellainen verrannollinen jakautuminen epätasa-arvoisiksi osiksi, joissa koko segmentti viittaa suurempaan osaan, koska iso osa itse viittaa pienempään; tai toisin sanoen, pienempi segmentti liittyy suurempiin kuin suurempiin kaikkiin.

Geometriassa suorakulmio, jolla on tämä kuvasuhde, on tullut nimeltään kultaiseksi suorakaiteeksi. Sen pitkiä sivuja verrataan lyhyisiin sivuihin suhteessa 1,168: 1.

Kultaisella suorakaiteella on myös monia uskomattomia ominaisuuksia. Kultaisella suorakaiteella on monia epätavallisia ominaisuuksia. Leikkaamalla kultaisesta suorakulmiosta neliö, jonka puoli on yhtä suuri kuin suorakulmion pienempi puoli, saamme jälleen pienempien kokoisten kultaisen suorakulmion. Tätä prosessia voidaan jatkaa toistaiseksi. Kun jatkamme neliöiden leikkaamista, saamme pienempiä ja pienempiä kultaisia \u200b\u200bsuorakulmioita. Lisäksi ne sijaitsevat logaritmisella spiraalilla, mikä on tärkeää luonnollisten esineiden (esimerkiksi etanankuoret) matemaattisissa malleissa.

Kierrenapa sijaitsee alkuperäisen suorakaiteen ja ensimmäisen leikattavan pystysuoran leikkauksen leikkauspisteessä. Lisäksi kaikkien seuraavien pienenevien kultaisten suorakulmioiden diagonaalit sijaitsevat näillä diagonaaleilla. Tietysti on myös kultainen kolmio.

Englantilainen suunnittelija ja esteettikko William Charlton totesi, että ihmisten mielestä kierremuodot ovat silmälle miellyttäviä ja että he ovat käyttäneet niitä vuosituhansia, selittäen sen näin:

"Pidämme spiraalin ulkoasusta, koska visuaalisesti voimme nähdä sen helposti."

Kultainen suhde on segmentin jakaminen epätasa-arvoisiksi osiksi, jolloin koko segmentti (A) viittaa suurempaan osaan (B), koska tämä suuri osa (B) tarkoittaa pienempää osaa (C), tai A: B \u003d B: Ctai C: B \u003d B: A.

segmentit kultainen leikkaus liittyvät toisiinsa äärettömän irrationaalisen luvun kautta Ф \u003d 0,618 ... Jos C ota sitten yksiköksi \u003d 0,382. Numerot 0,618 ja 0,382 ovat kertoimet Fibonacci-sekvenssille, jolle päägeometriset muodot on rakennettu.

Ihmisen luita ylläpidetään suhteessa kultaiseen suhteeseen. Ja mitä lähempänä mittasuhteet ovat kultaisen suhteen kaavaan, sitä ihanteellisempi ihmisen ulkonäkö näyttää.

Jos ihmisen jalkojen ja napapisteen välinen etäisyys \u003d 1, henkilön korkeus \u003d 1,618.

Etäisyys olkapäätasosta pään kruunuun ja pään koko on 1: 1,618.

Etäisyys napapisteestä pään kruunuun ja olkapäätasosta pään kruunuun on 1: 1,618.

Etäisyys napapisteestä polviin ja polvista jalkoihin on 1: 1,618.

Etäisyys leuan kärjestä ylähuulen kärkeen ja ylähuulen kärjestä sieraimiin on 1: 1,618.

Etäisyys leuan kärjestä kulmakarvojen ylälinjaan ja kulmakarvojen yläviivalta kruunuun on 1: 1,618.

Muut suhteelliset suhteet:

Kasvojen korkeus / kasvojen leveys; huulien liitoskohdan keskipiste nenän pohjaan / nenän pituus; kasvojen korkeus / etäisyys leukan kärjestä huulien liitoskohdan keskipisteeseen; suun leveys / nenän leveys; nenän leveys / sieraimien välinen etäisyys; etäisyys oppilaiden välillä / kulmakarvojen välinen etäisyys.

Kultaisen suhteen tarkka esiintyminen ihmisen kasvoissa on ihanteellinen kauneus ihmisen silmälle.

Golden Ratio -kaava on näkyvissä, kun tarkastellaan etusormea. Jokainen käden sormi koostuu kolmesta phalangesta. Sormen kahden ensimmäisen falangin summa suhteessa sormen koko pituuteen \u003d kultainen suhde (peukalo pois lukien). Keskisormen ja pienisormen välinen suhde \u003d kultainen suhde.

Henkilöllä on 2 kättä, kummankin käden sormet koostuvat 3 phalangista (peukalo pois lukien). Kummassakin kädessä on 5 sormea, ts. Vain 10, mutta lukuun ottamatta kahta biphalangeaalista peukaloa, vain 8 sormea \u200b\u200bluodaan kultaisen suhteen periaatteen mukaisesti (numerot 2, 3, 5 ja 8 ovat Fibonacci-sekvenssin numeroita).

Jo keskiajalla ihmisen kehon osien mittoja käytettiin normeina. Katedraalien rakentamisessa Ranskassa käytettiin laitetta, joka koostui viidestä sauvasta, jotka edustavat kämmenen, suurten ja pienten jänteiden, jalkojen ja kyynärpien pituuksia. Kaikki nämä pituudet olivat kerrannaisia \u200b\u200bpienemmästä pituusyksiköstä, jota kutsuttiin linja ja oli yhtä suuri kuin 1/12 tuumaa, ts. noin 2,5 mm. Jos käännät nämä numerot metrijärjestelmään, voit nähdä, että määrät linjat ovat numeroita Fibonacci-sarjasta. Kunkin suhde edelliseen on yhtä suuri kuin F, mikä on vielä yllättävää, koska nämä yksiköt vastaavat ihmisen kehon mielivaltaisia \u200b\u200bosia.

ESITTELY

Kreikkalaisten kuvanveistäjien suuria luomuksia: Phidias, Polyktetus, Myron, Praxiteles, on jo pitkään pidetty ihmiskehon kauneuden normeina, harmonisen fysiikan näytteinä. Voidaanko ihmisen kauneutta ilmaista kaavojen ja yhtälöiden avulla? Matematiikka antaa myöntävän vastauksen. Kreikan mestarit käyttivät luomuksensa luomiseen kultaisen suhteen periaatetta. Kultainen suhde on ollut harmonian mitta luonnossa ja taideteoksissa vuosisatojen ajan. Sitä tutkivat antiikin ja renessanssin ihmiset. X: ssäminäKymmenennen ja kavuosituhannen aikana kiinnostus kultaiseen suhteeseen elpyi uudella voimalla.

Vastaavatko modernit ihmiset niitä ihmisen kehon rakenteen ihanteellisia osuuksia, jotka ovat tulleet meille muinaisista ajoista lähtien? Yritämme vastata tähän kysymykseen tutkimuspaperissa "Kultainen suhde ihmiskehon osuuksiin".

Tavoite : kultaisen suhteen tutkimus ihmisen kehon rakenteen ihanteellisena osuutena.

tehtävät:

tutkia kirjallisuutta tutkimustyöstä;

määrittele kultainen suhde, tutustu sen rakenteeseen, soveltamiseen ja historiaan;

oppia matemaattiset kuviot ihmiskehon mittasuhteissa;

oppia löytämään kultaisen suhteen ihmisten suhteessa;

määrittää ihmiskehon mittasuhteiden vastaavuus kultaiseen suhteeseen.

hypoteesi : Kunkin ihmiskehon mittasuhteet vastaavat kultaista suhdetta.

Tutkimuksen kohde: henkilö.

Tutkimuksen aihe : kultainen suhde ihmiskehon suhteissa.

Tutkimusmenetelmät : Ihmisen kehon korkeuden ja osien mittaus, matemaattisilla menetelmillä saatujen tulosten käsitteleminen käyttämällä Microsoft Office Excel 2007 -ohjelmaa, saatujen mittausten vertaileva analyysi kultaisen osan arvolla.

Luku 1 Kultainen suhde

Pythagoras osoitti, että segmentti yksikköpituudesta AB (kuva 1.1). voidaan jakaa kahteen osaan siten, että suuremman osan (AC \u003d x) ja pienemmän (CB \u003d 1-x) suhde on yhtä suuri kuin koko segmentin (AB \u003d 1) suhde suurimpaan osaan (AC \u003d x):

Kuva 1.1 - segmentin jakautuminen äärimmäiseen ja keskimääräiseen suhteeseen

Osuuden omaisuuden mukaan .. x 2 \u003d 1,

x 2 + x-1 \u003d 0. (1)

Tämän yhtälön positiivinen juuri on, niin että suhteet pienentyneessä osuudessa ovat: \u003d .61.61803 kukin.

Tämä jako (kohta C) Pythagoras kutsuikultajako tai kultainen leikkaus , Euclid - jako äärimmäisessä ja keskimääräisessä suhteessa , ja Leonardo da Vinci - nyt yleisesti hyväksytty termi"Kultainen leikkaus" .

Zolo sama osa - se on niin suhteellinenjakamalla segmentti epätasa-arvoisiin osiin, kunmissä koko segmentti viittaa suurimpaan osaan, kun suurempi osa viittaa pienempään; tai toisin sanoen, pienempi segmentti liittyy suurempiin kuin suurempiin kaikkiin.

Kultaisen leikkauksen arvoa merkitään yleensä kirjaimella F. Tämä tehdään Phidiasin kunniaksi, joka on kuolemattomien veistoksellisten teosten luoja.

Ф \u003d 1,618033988749894. Tämä on kultaisen suhteen arvo 15 desimaalin tarkkuudella. Tarkempi arvo Φ on lisäyksessä A.

Koska ratkaisu yhtälöön (1) on segmentin osien pituuksien välinen suhde, se ei riipu itse segmentin pituudesta. Toisin sanoen kultaisen suhteen arvo on riippumaton alkuperäisestä pituudesta.

1.2 Kultaisen suhteen rakenne ja soveltaminen

Tarkastellaan kultaisen osan geometristä rakennetta (kuva 1.2) käyttämällä suorakulmaista kolmioa ACB, jossa sivut AB jaKUTEN oltava seuraavat pituudet: AB = 1, KUTEN \u003d 1/2. Piirrä ympyrän C keskustasta kaari pisteen A läpi risteykseen segmentin CB kanssa, saamme pisteenD ... Sitten piirrämme pisteen läpiD kaari ympyrän B keskipisteestä segmentin AB leikkauspisteeseen. Sain halutun pisteen E jakamalla segmentin AB kultaisessa suhteessa.

Kuva 1.2 - kultaisen osan geometrinen rakenne

Jopa Pythagoras ja Pythagoreans käyttivät kultaista suhdetta rakentaakseen joitain säännöllisiä polyhedreja - tetraedron, kuution, oktaedron, dodekaedrin, ikosaedronin.

Euklidia 3. vuosisadalla BC e. käyttää Pythagoralaisten seurauksena "Alkuissaan" olevaa kultaista osuutta rakentaakseen säännöllisiä (kultaisia) viisikulmioita, joiden diagonaalit muodostavat viisikulmaisen.

Kuvan 1.3 pentagrammissa diagonaalien leikkauspisteet jakavat ne kultaisessa suhteessa, ts. AB / CB \u003dCB/ DB = DB/ CD .

Kuva 1.3 - Pentagrammi

Aritmeettisesti kultaisen suhteen segmentit ilmaistaan \u200b\u200bäärettömällä irrationaalisella fraktiolla. AC \u003d 0,618 ..., CB \u003d 0,382 .... Käytännössä käytetään pyöristystä: 0,62 ja 0,38. Jos segmentti AB otetaan 100 osaksi (kuva 1.4), niin segmentin suurin osa on 62 ja pienempi on 38 osaa.

Tätä menetelmää kultaisen suhteen rakentamiseksi käyttävät taiteilijat. Jos kuvan korkeus tai leveys on jaettu 100 osaan, kultaisen suhteen suurempi segmentti on 62 ja pienempi on 38 osaa. Nämä kolme arvoa antavat meille mahdollisuuden rakentaa sarjan segmenttejä kultaisesta suhteesta. 100, 62, 38, 24, 14, 10 on kultaisen suhteen arvojen sarja, aritmeettisesti ilmaistuna.

Kuva 1.4 - Kuvan kultaisen osan viivat ja diagonaalit

Taiteilijat käyttivät kultaisen suhteen mittasuhteita usein paitsi horisontaaliviivan piirtämisessä myös suhteissa maalauksen muihin elementteihin.

Leonardo da Vinci ja Albrecht Durer löysivät kultaisen suhteen ihmiskehon mittasuhteissa. Muinaiskreikkalainen kuvanveistäjä Phidias käytti sitä paitsi patsaissaan, mutta myös Parthenonin temppelin suunnittelussa. Stradivari käytti tätä suhdetta kuuluisten viulujensa valmistukseen.

Muoto, joka on järjestetty kultaisen leikkauksen mittasuhteiden perusteella, antaa vaikutelman kauneudesta, miellyttävyydestä, johdonmukaisuudesta, suhteellisuudesta, harmoniasta.

Kultaisen suhteen oppia käytetään laajalti matematiikassa, fysiikassa, kemiassa, maalauksessa, estetiikassa, biologiassa, musiikissa ja tekniikassa.

1.3 Kultaisen suhteen historia

Muinaiskreikkalaisen filosofin ja matemaatikon Pythagoras on yleisesti uskonut kultajakautumisen käsitteen tieteelliseen käyttöön (VI sisään. BC.). Muinaiset egyptiläiset ja babylonialaiset käyttivät kuitenkin kauan ennen Pythagorasin syntymää arkkitehtuurissa ja taiteessa kultaisen suhteen periaatteita. Tosiasiassa Chekop-pyramidin, temppelien, korokerauhojen, talousesineiden ja Tutankhamunin haudan koristeiden osuudet osoittavat todellakin, että egyptiläiset käsityöläiset käyttivät kultaisen jakautumisen suhteita niitä luotaessa.

Platon (427 ... 347 eKr.) Tiesi myös kultajaosta. Hänen vuoropuhelunsa "Timaeus" on omistettu Pythagoran koulun matemaattisille ja esteettisille näkemyksille ja erityisesti kultaisen jaon kysymyksille.

Muinaiset kuvanveistäjät ja arkkitehdit käyttivät taideteoksissaan laajalti numeroa 1,62 tai sitä lähellä olevia numeerisia suhteita. Esimerkiksi Parthenonin antiikin Kreikan temppelin julkisivulla on kultaiset mitat.

Muinaisessa kirjallisuudessa, joka on tullut meille alas, kultainen osuus mainittiin ensin Euclidin "Elementeissä" (325 ... 265 eKr.) Toisessa kirjassa, ja kuudennessa kirjassa määritellään ja rakennetaan segmentin jakaminen äärimmäiseen ja keskimääräiseen suhteeseen.

Italian renessanssin aikakaudella syntyy uusi innostumisen aalto kultaisen suhteen suhteen. Kultainen osuus nostetaan esteettisen pääperiaatteen arvoon. Leonardo da Vinci kutsuu häntä "Kohdaautea"mistä termi" kultainen suhde "tai" kultainen luku "tulee. Luca Pacioli kirjoitti vuonna 1509 ensimmäisen esseen kultaisesta suhteesta, nimeltään"dedivinasopusuhtainen", joka tarkoittaa" Tietoja jumalallisesta osuudesta. "Johannes Kepler, joka mainitsi ensimmäisenä tämän osuuden merkityksen kasvitieteessä, puhuu siitä" korvaamattomana aarteena, yhtenä geometrian kahdesta aarteesta "ja kutsuu sitä".Kohdadivina"(jumalallinen jakso). Hollantilainen säveltäjä Jacob Obrecht (1430-1505) käyttää laajasti kultaista suhdetta musiikkiteoksissaan, jotka ovat verrattavissa" loistavan arkkitehdin luomaan katedraaliin ".

Renessanssin jälkeen kultainen suhde unohdettiin melkein kahden vuosisadan ajan. XIX vuosisadan puolivälissä. Saksalainen tiedemies Zeising yrittää muotoilla yleisen suhteellisuuslain ja avaa siten uudelleen kultaisen suhteen. Hän osoitti "Esteettisissä tutkimuksissaan" (1855) (1855), että tämä laki ilmenee ihmiskehon mittasuhteissa (kuva 1.5) ja niiden eläinten ruumiissa, joiden muodot erotetaan armosta. Antiikki-patsaiden ja hyvin rakennettujen ihmisten ruumiissa napa on kehon korkeuden jakopaikka kulta-suhteessa.

Kuva 1.5 - Numeeriset suhteet ihmiskehossa (Zeisingin mukaan)

Zeising löytää suhteelliset suhteet lähellä kultaista suhdetta joissakin temppeleissä (etenkin Parthenonissa), mineraalien, kasvien ja musiikin sointujen kokoonpanoissa.

XIX luvun lopulla. Saksalainen psykologi Fechner suorittaa useita psykologisia kokeita selventääkseen esteettisiä vaikutelmia suorakulmioista, joilla on eri kuvasuhteet. Kokeet osoittautuivat erittäin suotuisiksi kultaiselle suhteelle.

XX-luvulla. kiinnostus kultaiseen suhteeseen on elpymässä uudella voimalla. Säveltäjä L. Sabaneev määritteli vuosisadan ensimmäisellä puoliskolla rytmisen tasapainon yleisen lain ja samalla perustelee kultaisen suhteen tietynä luovuuden normina, musiikkiteoksen esteettisen rakentamisen normina. GE Timerding, M. Geek, GD Grimm kirjoittavat kultaisen osan merkityksestä luonnossa ja taiteessa.

Biologisten populaatioiden matemaattinen teoria palaa "kanien ongelmaan", joka liittyy Fibonacci-lukujen syntymiseen. Fibonacci-lukujen ja kultaisen suhteen kuvaamia malleja löytyy monista fyysisen ja biologisen maailman ilmiöistä (fysiikan "maagiset" ytimet, aivorytmit jne.).

Neuvostoliiton matemaatikko Y. V. Matiyasevich käyttää Fibonacci-lukuja ratkaisemaan Hilbertin kymmenennen ongelman. Akateemikko GV Tsereteli havaitsi kultaisen suhteen Shota Rustavelin runossa "Ritarin Pantherin ihossa". Fibonacci-lukuihin ja kultaiseen suhteeseen perustuvia tyylikkäitä menetelmiä hakuteorian ja ohjelmointiteorian ongelmien ratkaisemiseksi.

Viime vuosikymmeninä Fibonacci-luvut ja kultainen suhde ovat ilmeisesti ilmenneet digitaalitekniikan pohjana

1900-luvun jälkipuoliskolla melkein kaikkien tieteiden ja taiteiden (matematiikka, fysiikka, kemia, kasvitiede, biologia, psykologia, runous, arkkitehtuuri, maalaus, musiikki) edustajat kääntyvät Fibonacci-lukuihin ja kultaiseen suhteeseen, koska kultainen suhde on avain ymmärtääkseen täydellisyyden salaisuuksia. luonnossa ja taiteessa.

Luku 2 Ihmisen kehon ihanteelliset osuudet

Tuhansien vuosien ajan ihmiset ovat yrittäneet löytää matemaattisia säännöllisyyksiä ihmiskehon mittasuhteissa, etenkin hyvin rakennetun, harmonisen ihmisen suhteen.

Muinaiset kreikkalaiset, jotka pitivät kultaista suhdetta luonteen harmonian osoituksena, loivat ihmisten patsaita kultaisen suhteen sääntöä noudattaen. SISÄÄNXIX luvun professori Zeising vahvisti tämän mittaamalla säilyneet antiikin Kreikan patsaat. Zeising erotti jopa ihmisen kehon osat, jotka hänen mielestään vastaavat parhaiten kultaista suhdetta. Jos jaat ihmiskehon kultaisen suhteen säännön mukaan, linja kulkee napaan. Olkapään pituus viittaa varren kokonaispituuteen myös kultaisen suhteen mukaan. Kasvojen osien suhde, sormien falansien pituus ja monet muut kehon osat kuuluvat kultaisen suhteen alaan (kuva 2.1).

Kuva 2.1 - kultainen suhde ihmiskehon rakenteessa

Kultainen osuus on johtava paikka Leonardo da Vincin ja Durerin taiteellisissa kaanoneissa. Näiden kaanonien mukaisesti kultainen osuus vastaa kehon jakautumista kahteen epätasa-arvoiseen osaan vyötäröviivalla.

Kasvojen korkeus (hiusten juuriin) viittaa kulmakarvojen kaarun ja leuan alaosan väliseen pystysuoraan etäisyyteen, koska nenän alaosan ja leuan alaosan välinen etäisyys viittaa etäisyyteen huulien kulmien ja leuan alaosan välillä, tämä suhde on yhtä suuri kuin kultainen suhde.

Ihmisen sormet koostuvat kolmesta phalangeesta: pää-, keski- ja kynsistä. Kaikkien sormien, lukuun ottamatta peukaloa, pääfalansien pituus on yhtä suuri kuin kahden muun falangin pituuksien summa, ja kummankin sormen kaikkien falansien pituudet ovat suhteessa toisiinsa kultaisen suhteen säännön mukaisesti.

Leonardo sovelsi tieteellistä tietämistään ihmiskehon osuuksista Paciolin ja Vitruviuksen kauneusteorioihin. Leonardon piirros "Vitruvian Man" esittää uroskuvan, joka on kirjoitettu ympyrään ja neliöön (kuva 2.2).

Kuva 2.2 - Leonardo da Vinci "Vitruvialainen mies"

Neliön ja ympyrän keskukset ovat erilaiset. Ihmisen sukupuolielimet ovat neliön keskipiste ja napa on ympyrän keskipiste. Ihmisen kehon ihanteelliset osuudet tällaisessa kuvassa vastaavat neliön sivun ja ympyrän säteen välistä suhdetta: kultainen suhde.

Vitruvialainen mies edustaa tavallisen aikuisen ruumiin suunnilleen mittasuhteita, joita on muinaisesta Kreikasta lähtien käytetty taiteellisena kaanonina ihmisten kuvaamiseksi. Osuudet on muotoiltu seuraavasti:

Ihmisen korkeus \u003d käsivarren etäisyys (sormen kärkien välinen etäisyys leviää toisistaan) \u003d 8 kämmenttä \u003d 6 jalkaa \u003d 8 kasvot \u003d 1,618-kertainen navan korkeuteen nähden (etäisyys navasta maahan).

Yksi klassisen kreikkalaisen taiteen korkeimmista saavutuksista on patsas "Doriphorus" ("Spearman"), jonka on leikannut Polyktetus (kuva 2.3).

Kuva 2.3 - Kreikkalaisen kuvanveistäjän Polyktetuksen patsas "Dorifor"

Nuoren miehen luku ilmaisee kauniin ja uskomattoman yhtenäisyyden, jotka ovat Kreikan taiteen periaatteiden perusta. Leveät hartiat ovat melkein yhtä suuret kuin ruumiin korkeus, puolet ruumiin korkeudesta putoaa häpyfuusioon, pään korkeus sopii kahdeksankertaisesti kehon korkeuteen ja kultainen suhde vastaa navan asemaa urheilijan vartaloon.

Saksalaisen tiedemiehen Zeising totesi 1800-luvun puolivälissä, että koko ihmiskeho kokonaisuutena ja jokainen sen yksittäinen jäsen yhdistetään matemaattisesti tiukalla suhteellisten suhteiden järjestelmällä, joiden joukossa kultainen suhde on tärkein paikka. Mittaamalla tuhansia ihmiskehoja, hän totesi, että kultainen suhde on kaikkien hyvin kehittyneiden kehien keskimääräinen arvo. Miesten kehon keskimääräinen osuus on lähellä 13/8 \u003d 1,625 ja naisten - 8/5 \u003d 1,60, vastasyntyneessä osuus on 2, 13-vuotiaana se on 1,6 ja 21-vuotiaana se on yhtä suuri kuin miehen (kuva 2.4).

Kuva 2.4 - Vertailu ihmisen pään ja vartalon osuuksista eri kehitysvaiheet

Belgialainen matemaatikko L. Quetelet vuonnaXIX luvulla todettiin, että henkilö on ihanteellinen vain laskettaessa aritmeettista keskiarvoa. Vuonna 1871. hänen tutkimuksissaan Euroopan asukkaiden ruumisosuuksista vahvistettiin täysin ihanteelliset mittasuhteet.

Luku 3 Kultainen suhde ihmiskehon mittasuhteisiin. tutkimus

Testasimme hypoteesia, jonka mukaan kunkin ihmiskehon mittasuhteet vastaavat kultaista suhdetta.

Tutkimukseen osallistuivat 1., 5., 9. ja 11. luokan oppilaat ja eri-ikäiset (25 - 53-vuotiaat) opettajat.

Ihmiskehossa napa on kehon korkeuden jakopaikka kultaisessa suhteessa. Siksi mittasimme ihmisten korkeuden (), navan korkeus ( b) ja etäisyys päästä napaan (c). Sitten Microsoft Office Excel 2007 -ohjelmassa näiden arvojen suhteet löydettiin (/ b, b/ c) jokaiselle henkilölle erikseen,ckeskiarvoei samanikäisille ihmisille (/ b), verrattiin suhdetta kultaisen suhteen arvoon (1,618) ja valittiin ihmisiä kultaisella suhteella (liite B).

Esittelimme tutkimustulokset taulukon muodossa (taulukko 3.1).

Taulukko 3.1 - Ihmisen kehon osuuksien ja kultaisen suhteen vastaavuus eri-ikäisillä ihmisillä.

luokka

Henkilöiden lukumäärä

Saatu aritmeettinen keskiarvo

asenne

Niiden ihmisten lukumäärä, joilla on kultainen suhde

1,701

1,652

1,640

1,622

opettajat

1,630

Luokka 11 ja opettajat

1,626

Nämä tiedot voidaan visualisoida kaavioina (liitteet C ja D).

Tutkimuksen tulosten perusteella voidaan tehdä seuraavapäätelmät:

Näin ollen kultainen suhde ihmiskehon suhteissa on keskiarvo, johon aikuisen ihmiskehon mittasuhteet lähestyvät. Vain harvoilla ihmisillä on kehon mittasuhteet, jotka vastaavat kultaista suhdetta.

YHTEENVETO

Kultainen suhde on ollut harmonian mitta luonnossa ja taideteoksissa vuosisatojen ajan. Kultaisen suhteen oppia käytetään laajalti matematiikassa, fysiikassa, kemiassa, maalauksessa, estetiikassa, biologiassa, musiikissa ja tekniikassa.

Tutkimuksen tavoitteena oli tutkia kultaista suhdetta ihmisen kehon rakenteen ihanteellisena osuutena.

Tämän tavoitteen saavuttamiseksi tutkimme kirjallisuutta tutkimustyöstä, tutustuimme kultaiseen suhteeseen, sen rakenteeseen, soveltamiseen ja historiaan; oppinut matemaattiset kuviot ihmiskehon mittasuhteissa; oppinut löytämään kultaisen suhteen ihmisten suhteessa (liite D).

Käytännöllisessä osassa määrittelimme ihmiskehon osuuksien vastaavuuden kultaiseen suhteeseen, testasimme seuraavaa hypoteesia: kunkin ihmiskehon mittasuhteet vastaavat kultaista suhdetta.

Hypoteesin testaamiseksi mittasimme luokkien 1, 5, 9, 11 ja eri ikäisten opettajien ihmisten ja joidenkin kehon osien korkeuden. Sitten Microsoft Office Excel 2007: ssä löysimme arvojen suhteet jokaiselle henkilölle erikseen,ckeskiarvosaman ikäisen ihmisryhmän osalta he vertasivat saatua suhdetta kultaisen suhteen arvoon ja valitsivat kultaisen suhteen omaavat ihmiset.

Tutkimuksen tulosten perusteella voidaan tehdä seuraavat johtopäätökset:

kehon mittasuhteet muuttuvat iän myötä;

ihmiskehon mittasuhteet eroavat jopa samanikäisistä;

aikuisilla vartalon mittasuhteet ovat lähellä kultaisen suhteen arvoa, mutta vastaavat sitä harvoin;

ihanteelliset suhteet kultaisesta suhteesta eivät koske kaikkia ihmisiä.

LUETTELO KÄYTETYT LÄHTEET

Vasyutinsky, N.A. Kultainen osuus / N. A. Vasyutinsky - M .: Mol. Guard, 1990. - 238 s.

Kovalev, F. V. Kultainen osa maalauksessa: oppikirja. manuaalinen / F.V. Kovalev. - K .: Lukio. Pääkustantaja, 1989.-143 s.

Lukaševitš, I.G. Matematiikka luonnossa / I.G. Lukashevich. -Minsk: Valkovenäjä. Assoc. "Kilpailu", 2013. - 48p.

Matematiikan maailma: 40v: ssa. Osa 1: Fernando Corbalan. Kultainen suhde. Kauneuden matemaattinen kieli / käännetty englanniksi. - M .: De Agostini, 2014. - 160 s.

Stakhov, A.P. Kultaisen suhteen koodit / A.P. Stakhov. - M .: "Radio ja viestintä", 1984. - 152p.

Timerding, G.E. Kultainen osasto / G.E. Ajastus; painos G. M. Fikhtengolts; kohden. saksaksi.- Petrograd: Tieteellinen kirjajulkaisu, 1924. - 86 s.

Urmantsev, Y. Luonnon symmetria ja symmetrian luonne / Y. Ur. Urmantsev. - M., Ajatus, 1974. - 229p.

Tutun maailmaa: Lasten tietosanakirja: Matematiikka / Avt.-comp. A. P. Savin ja muut; taiteilija A. V. Kardashuk ja muut - Moskova: AST: Astrel, 2002. - 475p.

LIITE A

Kultaisen osion arvo

Kuva A.1 - F: n tarkempi arvo

LIITE B

HENKILÖKOHTAISEN SUHTEEN VASTAAVUUS KULTAISEKSI

Taulukko B.1 - Ihmisten mittauksen ja kehon osien aritmeettisen keskiarvon laskemisen tulokset luokkien 1, 5, 9, 11 opiskelijoille ja opettajille

luokka

Korkeus (a)

Navan viivan korkeus (b)

Etäisyys navasta pään päähän

a / b

b / c

Aritmeettinen keskiarvo (/ b)

kultainen leikkaus

1,618

Andrejev Vladislav

130

1,688

1,453

Grabtsevich Daria

125

1,760

1,315

Vavanova Daria

127

1,716

1,396

Zakharenko Rodion

124

1,676

1,480

1 luokka

Daniil Kaporikov

133

1,684

1,463

1,701

Karsakov Zakhar

120

1,690

1,449

Lazovy Maxim

128

1,707

1,415

Lasotskaya Anna

125

1,645

1,551

Morgunova Maria

116

1,758

1,320

Pavlyushchenko Egor

129

1,675

1,481

Rakovsky Alexander

128

1,707

1,415

Bakhareva Ksenia

146

1,678

1,475

Bytkovsky Maxim

145

1,706

1,417

Zdanovich Victoria

146

1,698

1,433

5. luokka

Klimova Ksenia

155

1,632

1,583

1,652

Larchenko Evgeniya

158

1,681

1,469

Listvyagov Sergey

143

1,644

1,554

Mukhina Anastasia

144

1,636

1,571

Paderina Anastasia

151

1,659

1,517

Prochukhanov Denis

151

1,641

1,559

Savkina Anastasia

140

1,609

1,642

Simakovich Alevtina

137

1,631

1,585

Surganova Daria

150

1,630

1,586

Smolyarov Vladislav

142

1,651

1,536

Tikhinsky Alexander

144

1,636

1,571

Aleksei Averkov

171

104

1,644

1,552

Taulukon B.1 jatko

opettajat

Bulay E.I.

opettaa.

163

101

1,614

1,629

1,630

Volkova O.V.

opettaa.

1,64

1,563

Grinevskaya N.A.

opettaa.

1,644

1,554

Grinchenko E.B.

opettaa.

1,636

1,571

Kireenko A.S.

opettaa.

175

108

1,62 0

1,612

Stukalov D.M.

opettaa.

1,634

1,578

11. luokka ja opettajat

Tsedrik N.E.

opettaa.

1,646

1,548

Shkorkina N.N.

opettaa.

1,602

1,661

1,626

Yatsenko V.N.

opettaa.

1,604

1,656

LIITE B

RIHASUOJEN LASKENTAMISEN TULOKSET ERÄISIÄ IÄT

Kuva B.1 - 1. luokan oppilaiden kehosuhteiden laskemisen tulokset

Kuva B.2 - Kehosuhteiden laskemisen tulokset luokan 5 oppilaille

Kuva B.3 - Kehosuhteiden laskemisen tulokset luokan 9 oppilaille

Kuva B.4 - Kehosuhteiden laskemisen tulokset luokan 11 oppilaille

Kuva B.5 - Opettajien kehosuhteiden laskemisen tulokset

LIITE D

VERTAILU ERI ikäisten ihmisten kehon suhteisiin

KULTAISEN OSASTON ARVOSSA

Kuva D.1 - Eri ikäisten ihmisten keskimääräisten kehosuhteiden vertailu kultaisen suhteen arvoon

LIITE E

TUTKIMUKSEN VAIHEET

a B C)

Kuva E.1 - Kirjallisuuden tutkimus

a B C)

d) e)

Kuva E.2 - Opiskelijoiden ja opettajien mittaus

Kuva E.3 - Vastaanotetun tiedon syöttö ja käsittely

/ Forens.Ru - 2008.

bibliografinen kuvaus:
Kultainen suhde ihmisen anatomiassa / Forens.Ru - 2008.

html-koodi:
/ Forens.Ru - 2008.

foorumin upotuskoodi:
Kultainen suhde ihmisen anatomiassa / Forens.Ru - 2008.

wiki:
/ Forens.Ru - 2008.

Kultainen suhde - segmentin jakaminen epätasa-arvoisiksi osiksi, kun taas koko segmentti (A) tarkoittaa suurta osaa (B), koska tämä suuri osa (B) tarkoittaa pienempää osaa (C), tai

A: B \u003d B: C,

C: B \u003d B: A.

segmentit kultainen leikkaus liittyvät toisiinsa käyttämällä ääretöntä irrationaalista fraktiota 0,618 ... jos C ota yksikköä, \u003d 0,382. Numerot 0,618 ja 0,382 ovat kertoimet Fibonacci-sekvenssille, jolle päägeometriset muodot on rakennettu.

Esimerkiksi suorakulmio, jonka sivusuhde on 0,618 ja 0,382, on kultainen suorakulmio. Jos katkaisit siitä neliön, kultainen suorakulmio pysyy jälleen. Tätä prosessia voidaan jatkaa toistaiseksi.

Toinen tuttu esimerkki on viiden kärjen tähti, jossa kukin viidestä juovasta jakaa toisen kultaisen suhteen pisteessä ja tähden päät ovat kultaisia \u200b\u200bkolmioita.

Kultainen suhde ja ihmiskeho

Ihmisen luita ylläpidetään suhteessa kultaiseen suhteeseen. Ja mitä lähempänä mittasuhteet ovat kultaisen suhteen kaavaan, sitä ihanteellisempi ihmisen ulkonäkö näyttää.

Jos etäisyys ihmisen jalan ja napapisteen välillä \u003d 1, niin henkilön korkeus \u003d 1,618.

Etäisyys olkapäätasosta pään kruunuun ja pään koko on 1: 1,618

Etäisyys napapisteestä pään kruunuun ja olkapäätasosta pään kruunuun on 1: 1,618

Navan pisteen etäisyys polvista ja polvista jalkoihin on 1: 1,618

Etäisyys leuan kärjestä ylähuulen kärkeen ja ylähuulen kärjestä sieraimiin on 1: 1,618

Etäisyys leuan kärjestä kulmakarvojen ylälinjaan ja kulmakarvojen yläviivaan kruunuun on 1: 1,618

Kasvojen korkeus / kasvojen leveys

Huulten liitoskohdan keskipiste nenän pohjaan / nenän pituus.

Kasvojen korkeus / etäisyys leuan kärjestä huulten liitoskohdan keskipisteeseen

Suun leveys / nenän leveys

Nenän leveys / etäisyys sieraimien välillä

Oppilaiden välinen etäisyys / kulmien välinen etäisyys

Kultaisen suhteen tarkka esiintyminen ihmisen kasvoissa on ihanteellinen kauneus ihmisen silmälle.

Keskisormen / vaaleanpunainen suhde \u003d kultainen suhde

Henkilöllä on 2 kättä, kummankin käden sormet koostuvat 3 phalangista (pois lukien peukalo). Kummassakin kädessä on 5 sormea, toisin sanoen vain 10, mutta lukuun ottamatta kahta biphalangeaalista peukaloa, vain 8 sormea \u200b\u200bluodaan kultaisen suhteen periaatteen mukaisesti (numerot 2, 3, 5 ja 8 ovat Fibonacci-sekvenssin lukuja).

On myös huomattava, että useimmille ihmisille etäisyys toisistaan \u200b\u200bolevien käsivarsien päiden välillä on yhtä suuri kuin korkeus.

Mikä on ihanteellinen luku? Tähän kysymykseen on vaikea vastata, koska tämän käsitteen määritelmä muuttuu jatkuvasti mieltymyksistä ja aikakaudesta riippuen. Tärkein onnistumisen, houkuttelevuuden ja viehätysvoiman indikaattori on kuitenkin ollut ja on edelleen suhteellisuus.

Ihanteelliset parametrit eri vuosisatojen ajan

Jokaisella sukupolvella, maalla, henkilöllä voi olla oma mielipiteensä miehen ja naisen kehon ihanteellisista suhteista. Kuten tiedätte, paleoliittisina aikoina naishahmoa, jolla oli yli hypertrofioitu muoto, pidettiin kauniina - tästä osoittavat arkeologiset löydöt.

Naisvartalon ihanteelliset suhteet antiikista suosittelivat pieniä rintoja, hoikkaita jalkoja, leveitä lantioita. Keskiajalla kauneuden kaanonit olivat ilmaistamaton vyötärö ja lonkat, mutta samalla pyöristetty vatsa. Renessanssin aikana muodin huipulla oli kaarevia muotoja. Ja niin se jatkui klassismin aikakauteen saakka.

Vain 2000-luku on muuttanut ajatusta siitä, minkä ihmisen kehon tulisi olla ihanteellinen mittasuhde. Nyt on muodissa, että tytöllä on litteä vatsa ja hoikkaat jalat, ja miehellä on lihaksikas muoto.

Polycletuksen kaanonit

Muinaiskreikkalainen kuvanveistäjä Polycletus kehitti viidennellä vuosisadalla eKr. Sopivien mittasuhteiden järjestelmän. Kuvanveistäjä asetti tavoitteen määrittää tarkasti miehen ruumiin mittasuhteet hänen ideaalideoistaan.

Hänen laskelmiensa tulokset ovat seuraavat: pään tulee olla 1/7 kokonaiskorkeudesta, käden ja kasvojen tulee olla 1/10 ja jalan tulee olla 1/6.

Kuitenkin Polykleitoksen nykyaikaisille, nämä luvut näyttivät liian massiivisilta, "neliöisiltä". Näistä kanuuneista tuli kuitenkin normi antiikille, samoin kuin renessanssin ja klassismin taiteilijoille (joissakin muutoksissa). Käytännössä Polycletus keksi ihmisen kehon kehitetyt ihanteelliset osuudet "Spearman" -patsaaseen. Nuoren miehen veistos ilmentää luottamusta, ruumiinosien tasapaino osoittaa fyysisen voiman voiman.

Da Vinci's Vitruvian Man

Suuri italialainen maalari ja kuvanveistäjä loi vuonna 1490 kuuluisan piirustuksen nimeltään "Vitruvian Man". Hän kuvaa miehen figuuria kahdessa asemassa, jotka ovat päällekkäin:

Jalat ja käsivarret levittyvät toisistaan. Tämä sijainti on merkitty ympyrään.
Jalat koottu ja kädet ojennettuna. Tämä sijainti on merkitty neliöllä.

Da Vinci -logiikan mukaan vain ihmisen kehon ihanteelliset osuudet antavat mahdollisuuden piirtää osoitetut sijainnit kuvioiksi ympyrään ja neliöön.

Vitruviuksen mittausteoria

Toinen roomalainen tiedemies ja arkkitehti, Marcus Vitruvius Pollio, otti da Vinci -piirustuksessa esitetyt ihanteelliset kehon mittasuhteet perustana hänen mittausteorialleen. Myöhemmin teoriasta tuli laajalle levinnyt arkkitehtuuri ja kuvataiteet. Hänen mukaansa seuraavat suhteet ovat ominaisia \u200b\u200bihanteellisesti verrannolliselle ruumiille:

aseiden väli on yhtä suuri kuin ihmisen pituus;
etäisyys leuasta hiusrajaan - 1/10 ihmisen korkeudesta;
kruunusta nänneihin ja sormenpäistä kyynärpäähän - 1/4 korkeudesta;
kruunusta leukaan ja kainalosta kyynärpäähän - 1/8 korkeudesta;
olkapään suurin leveys - 1/4 korkeutta;
käsivarren pituus - 2/5 ihmisen korkeudesta;
korvien pituus, etäisyys nenästä leukaan, kulmakarvoista linjaan nähden - 1/3 kasvon pituudesta.

Kultaisen suhteen käsite

Vitruviuksen mittasuhteiden teoria ilmestyi paljon myöhemmin kuin kultaisen suhteen teoria. Kultaisen suhteen sisältävien esineiden uskotaan olevan harmonisimpia. Tämän periaatteen mukaisesti luotiin Egyptin Cheops-pyramidi, Ateenan Parthenon, Notre Damen katedraali, Leonardo da Vincin maalaukset "Viimeinen ehtoollinen", "Mona Lisa", Botticellin "Venus", Raphaelin maalaus "Ateenan koulu".

Kultaisen suhteen käsitteen antoi ensin antiikin kreikkalainen filosofi Pythagoras. Hän todennäköisesti lainasi tämän tiedon babylonialaisilta ja egyptiläisiltä. Sitten tätä käsitettä käytetään euklidisessa "alkuaineessa".

Leonardo da Vinci esitteli termin "kultainen osa" jokapäiväisessä elämässä. Hänen jälkeensä monet taiteilijat käyttivät tietoisesti tätä periaatetta maalauksissaan.

Kultainen symmetriasääntö

Matemaattisesta näkökulmasta kultainen suhde koostuu segmentin jakamisesta suhteellisesti epätasa-arvoisiksi osiksi, kun taas koko segmentti viittaa suurimpaan osaan, koska suurin osa itsessään kuuluu pienempään, eli pienempi segmentti viittaa suurempaan segmenttiin, koska suurempi segmentti viittaa kaikkeen.

Jos kokonaisuutta merkitään C: ksi, suurin osa siitä on A ja pienempi osa on B, kultaisen leikkeen sääntö näyttää suhteelta C: A \u003d A: B. Tärkeimmät geometriset muodot perustuvat tähän ihanteelliseen suhteeseen.

Kyseisestä säännöstä tuli myöhemmin akateeminen kaanoni. Sitä käytetään organismien geneettisissä rakenteissa, kemiallisten yhdisteiden, avaruus- ja planeettajärjestelmien rakenteissa. Tällaisia \u200b\u200bsäännöllisyyksiä esiintyy koko ihmiskehon rakenteessa ja erityisesti yksittäisissä elimissä, samoin kuin rytmihäiriöissä sekä visuaalisen havainnon ja aivojen toiminnassa.

Zeisingin "esteettinen tutkimus"

Vuonna 1855 saksalainen professori Zeising julkaisi työtään, jossa noin kahden tuhannen ruumiin mittaustulosten perusteella hän päätteli, että luvun jakaminen napapisteellä on tärkein indikaattori kultaiselle suhteelle. Miehen kehon ihanteelliset suhteet vaihtelevat keskimääräisessä suhteessa 13: 8 \u003d 1,625 ja tulevat lähempänä kultaista suhdetta kuin naisen luvun suhteet, joissa keskiarvo ilmaistaan \u200b\u200bsuhteessa 8: 5 \u003d 1,6.

Tällaiset indikaattorit lasketaan muille kehon osille: lapa ja käsivarsi, sormet ja käsi jne.

90-60-90 - kauneuden ihanne?

Ihmisen kehon ihanteelliset mittasuhteet tarkistetaan yhteiskunnassa noin joka viidestoista vuosi. Tänä aikana kiihtyvyyden takia kauneuden käsitys tapahtuu merkittävissä muutoksissa.

Siksi naisvartalon ihanteelliset suhteet eivät ole lainkaan pahamaineisia 90-60-90. Nämä tiedot eivät ole kaikille. Loppujen lopuksi jokaisella tytöllä on oma ruumiityyppinsä, joka on peritty.

Ihanteelliset suhteet naisvartaloon

Maassamme monet ihmiset pitävät ihanteellisena fysiikan tasoa, jonka Dr. A.K. Anokhin on laatinut 1800-luvun lopulla. Heidän mukaansa naisen ruumiin mittasuhteet ovat ihanteelliset, jos 1 cm naisen korkeudesta on:

0,18-0,2 cm kaulan ympärysmitta;
0,18-0,2 cm olkapään ympärysmitta;
0,21 - 0,23 cm vasikan ympärysmitta;
0,32 - 0,36 cm lonkan ympärys;
0,5-0,55cm rintakuva (ei rintakuva);
0,35-0,40 cm vyötärön kehä;
0,54-0,62 cm lantion ympärysmitta.

Kerro korkeus (senttimetreinä) yllä olevilla numeroilla. Tee sitten sopivat mitat ruumiinosista. Tulokset osoittavat, kuinka täytät normit.

Miesten kehon mittasuhteet

Monilla lajikkeilla on nykyaikainen käsitys ihanteellisesta mieshahmosta. Itse asiassa kaikkien miesten ihanteellisia kehosuhteita ei voida nimetä samanaikaisesti. On subjektiivisia mielipiteitä, mutta on todellisuus, jonka luovat tilastot ja tiede. Ja objektiiviset todisteet viittaavat siihen, että ihmisen ihanteellinen fysiikka on pysynyt muuttumattomana vuosituhansien ajan. Naisten näkökulmasta houkuttelevin on V-muotoinen vartalo, joka on taannut omistajalle menestyksen yhteiskunnassa kaikkien vuosisatojen ajan.

Tällä hetkellä ihanteelliset vartaloosuudet voidaan laskea eri tavoilla: käyttämällä McCallum-kaavaa, Brockin menetelmää tai Wilkes-kertointa. Esimerkiksi McCallum puhuu tarpeesta, että vartalo ja jalat ovat samanpituisia. Ja rinnan koon, hänen mielestään, tulisi ylittää lantion koko (noin 10 - 9). Rinnan ja vyötärön tulee olla suhteessa 4 - 3, ja käsivarsien, hajotettuna toisistaan, tulisi olla miehen pituus. Samat parametrit vahvistettiin kerran "Vitruvian Man" -ilmiössä.

Miehelle 180–185 senttimetriä pidetään ihanteellisena korkeutena. Painoa viitteenä tuskin on syytä mainita, on tärkeämpää linkittää se kehon mittasuhteisiin ja pituuteen. Itse asiassa, jopa optimaalisen painon ollessa, löysä figuuri ei tuota menestystä omistajalleen.

Kultainen suhde ja ihmiskeho

Ihanteelliset parametrit eri vuosisatojen ajan

Polycletuksen kaanonit

Da Vinci's Vitruvian Man

Vitruviuksen mittausteoria

Kultaisen suhteen käsite

Kultainen symmetriasääntö

Zeisingin "esteettinen tutkimus"

90-60-90 - kauneuden ihanne?

Ihanteelliset suhteet naisvartaloon

Miesten kehon mittasuhteet

Toimittajan valinta