Menyelesaikan masalah logik dengan kaedah penaakulan. Kejadian lucu dari kehidupan Terdapat lima rakan di dalam kereta api

Kaedah ini biasanya digunakan untuk menyelesaikan masalah logik sederhana.

Contoh 6. Vadim, Sergey dan Mikhail mempelajari pelbagai bahasa asing: Cina, Jepun dan Arab. Ketika ditanya bahasa apa yang mereka pelajari, seseorang menjawab: "Vadim belajar bahasa Cina, Sergei tidak belajar bahasa Cina, dan Mikhail tidak belajar bahasa Arab." Selepas itu, ternyata bahawa dalam jawapan ini hanya satu pernyataan yang benar, dan dua yang lain adalah salah. Bahasa apa yang dipelajari oleh setiap anak muda?

Keputusan... Terdapat tiga pernyataan:

1. Vadim sedang belajar bahasa Cina;
2. Sergei tidak belajar bahasa Cina;
3. Michael tidak belajar bahasa Arab.

Sekiranya pernyataan pertama itu benar, maka yang kedua juga benar, kerana para pemuda belajar bahasa yang berbeza. Ini bertentangan dengan keadaan masalah, jadi pernyataan pertama adalah salah.

Sekiranya pernyataan kedua itu benar, maka yang pertama dan ketiga mestilah salah. Pada masa yang sama, ternyata tidak ada yang belajar bahasa Cina. Ini bertentangan dengan syarat, jadi pernyataan kedua juga salah.

Jawapan: Sergey belajar bahasa Cina, Mikhail belajar bahasa Jepun, Vadim belajar bahasa Arab.

Contoh 7. Dalam perjalanan itu, lima rakan - Anton, Boris, Vadim, Dima dan Grisha, berkenalan dengan rakan pelancong. Mereka memintanya untuk meneka nama belakang mereka, dan masing-masing membuat satu pernyataan yang benar dan salah:

Dima berkata: "Nama keluarga saya adalah Mishin, dan nama keluarga Boris adalah Khokhlov." Anton berkata: "Mishin adalah nama keluarga saya, dan nama keluarga Vadim adalah Belkin." Boris berkata: "Nama belakang Vadim adalah Tikhonov, dan nama belakang saya adalah Mishin." Vadim berkata: "Nama keluarga saya adalah Belkin, dan nama keluarga Grisha adalah Chekhov." Grisha berkata: "Ya, nama keluarga saya adalah Chekhov, dan nama keluarga Anton adalah Tikhonov."

Apakah nama belakang setiap rakan anda?

Keputusan. Mari kita tentukan bentuk ungkapan "seorang pemuda bernama A dengan nama keluarga B" sebagai AB, di mana huruf A dan B sesuai dengan huruf awal nama dan nama keluarga.

Mari perbaiki pernyataan setiap rakan:

1. D M dan B X;
2. A M dan V B;
3. V T dan B M;
4. B dan G H;
5. G H dan AT T.

Pertama-tama kita anggap bahawa DM itu benar. Tetapi jika DM itu benar, maka Anton dan Boris mesti mempunyai nama keluarga yang berbeza, yang bermaksud A M dan B M adalah palsu. Tetapi jika A M dan B M adalah salah, maka V B dan V T mesti benar, tetapi V B dan V T tidak boleh benar pada masa yang sama.

Ini bermaksud bahawa kes lain tetap ada: itu benar BH. Kes ini membawa kepada rangkuman kesimpulan:

B X benar B M palsu B T benar A T palsu G H benar C B palsu A M benar.

Jawapan: Boris - Khokhlov, Vadim - Tikhonov, Grisha - Chekhov, Anton - Mishin, Dima - Belkin.

Contoh 8.Para menteri luar negeri Rusia, Amerika Syarikat dan China membincangkan di belakang pintu rancangan rancangan perjanjian pelucutan senjata yang diserahkan oleh masing-masing negara. Kemudian menjawab pertanyaan wartawan: "Draf siapa yang diterima?", Para menteri memberikan jawapan berikut:

Rusia - "Projek ini bukan milik kita, projek itu bukan Amerika Syarikat";
AS - "Projek bukan untuk Rusia, projek untuk China";
China - "Projek ini bukan milik kita, projek Rusia."

Salah seorang dari mereka (yang paling lantang) bercakap benar pada masa itu; yang kedua (paling berahsia) berbohong kedua kali, yang ketiga (berhati-hati) pernah mengatakan yang benar, dan yang lain - bohong.

Tentukan negara mana yang diwakili oleh menteri yang bersuara, rahsia dan berhati-hati.

Keputusan. Untuk kemudahan rakaman, kami akan menghitung pernyataan diplomat:

Rusia - "Projek ini bukan milik kita" (1), "Projek itu bukan Amerika Syarikat" (2);
Amerika Syarikat - "Projek bukan untuk Rusia" (3), "Projek untuk China" (4);
China - "Projek ini bukan milik kita" (5), "Projek Rusia" (6).

Kami akan mengetahui menteri mana yang paling bersuara.

Sekiranya ini adalah menteri Rusia, maka berdasarkan keadilan (1) dan (2) bahawa projek China dimenangi. Tetapi kemudian kedua-dua kenyataan Setiausaha AS itu juga benar, yang tidak dapat dilakukan dengan syarat.

Sekiranya yang paling jujur \u200b\u200badalah menteri AS, sekali lagi kita dapati bahawa projek China dimenangi, maka kedua-dua pernyataan menteri Rusia itu juga benar, yang tidak dapat dilakukan dengan syarat.

Ternyata yang paling lantang adalah menteri China. Sesungguhnya, dari fakta bahawa (5) dan (6) adalah sah, ia menunjukkan bahawa projek Rusia menang. Dan kemudian ternyata bahawa dari dua pernyataan menteri Rusia, yang pertama adalah palsu, dan yang kedua adalah benar. Kedua-dua kenyataan Setiausaha AS itu tidak betul.

Jawapan: Menteri China lebih jujur, menteri Rusia lebih berhati-hati, menteri AS lebih berahsia.

Soalan: Dalam perjalanan itu, lima rakan - Anton, Boris, Vadim, Dima dan Grisha, bertemu dengan seorang pengembara

Dalam perjalanan itu, lima rakan - Anton, Boris, Vadim, Dima dan Grisha, berkenalan dengan rakan pelancong. Mereka memintanya untuk meneka nama belakang mereka, dan masing-masing membuat satu pernyataan yang benar dan salah:
Dima berkata: "Nama keluarga saya adalah Mishin, dan nama keluarga Boris adalah Khokhlov." Anton berkata: "Mishin adalah nama keluarga saya, dan nama keluarga Vadim adalah Belkin." Boris berkata: "Nama belakang Vadim adalah Tikhonov, dan nama belakang saya adalah Mishin." Vadim berkata: "Nama keluarga saya adalah Belkin, dan nama keluarga Grisha adalah Chekhov." Grisha berkata: "Ya, nama keluarga saya adalah Chekhov, dan nama keluarga Anton adalah Tikhonov."
Apakah nama belakang setiap rakan anda?

TERIMA KASIH terlebih dahulu atas bantuan anda !!!

Jawapan: semak dalam talian

Soalan: Program untuk menyelesaikan masalah Olimpik mengenai perjalanan Vasya di metro dengan tiket

Jawapan: Tugas yang sangat bodoh. Jelas bahawa jumlah perjalanan sama atau ganjil - sama, dari dua kad ia menjadi sama. Dan keseluruhan tugas itu merangkumi satu keadaan primitif.

Soalan: Tentukan berapa minimum tunggangan lif yang diperlukan untuk mengangkat semua peralatan

Jawapan: inp_w dapat dipendekkan dengan mudah ke parameter:

Soalan: Pengiraan kos perjalanan dengan kereta ke negara ini

Bagaimana hendak melakukannya?

Jawapan: Pertama, harganya 134 rubel dengan data input anda. 97 K., dan kedua

Gambar 1
Untuk mengira kos petrol di bahagian pelaksanaan, tulis fungsi Harga.
Tulis penangan untuk mengklik butang Kira. Tag lblMessage harus mengandungi mesej mengenai kos petrol. Selesaikan dengan fungsi!

Jawapan: Kodnya:

saya sambungkan projek di Delphi.

Soalan: Dalam perjalanan itu, lima rakan - Anton, Boris, Vadim, Dima dan Grisha - berkenalan dengan rakan pelancong. Mereka memintanya untuk menebak nama keluarga mereka, dan masing-masing menyatakan satu pernyataan yang benar dan salah: Dima: "Nama keluarga saya adalah Mishin, dan nama keluarga Boris adalah Khokhlov." Anton: "Mishin adalah nama keluarga saya, dan nama keluarga Vadim adalah Belkin." Boris: "Vadim adalah Tikhonov, dan nama belakang saya adalah Mishin." Vadim: "Saya Belkin, dan nama keluarga Grisha adalah Chekhov." Grisha: "Ya, nama keluarga saya adalah Chekhov, dan Anton adalah Tikhonov." Siapa yang mempunyai nama belakang? menyelesaikan masalah dengan membina dan mengubah ungkapan boolean:

Dalam perjalanan itu, lima rakan - Anton, Boris, Vadim, Dima dan Grisha - berkenalan dengan rakan pelancong. Mereka memintanya untuk menebak nama keluarga mereka, dan masing-masing menyatakan satu pernyataan yang benar dan salah: Dima: "Nama keluarga saya adalah Mishin, dan nama keluarga Boris adalah Khokhlov." Anton: "Mishin adalah nama keluarga saya, dan nama keluarga Vadim adalah Belkin." Boris: "Vadim adalah Tikhonov, dan nama belakang saya adalah Mishin." Vadim: "Saya Belkin, dan nama keluarga Grisha adalah Chekhov." Grisha: "Ya, nama keluarga saya adalah Chekhov, dan Anton adalah Tikhonov." Siapa yang mempunyai nama belakang? menyelesaikan masalah dengan membina dan mengubah ungkapan boolean:

Jawapan:

Keputusan. Mari kita tentukan bentuk ungkapan "seorang pemuda bernama A dengan nama keluarga B" sebagai AB, di mana huruf A dan B sesuai dengan huruf awal nama dan nama keluarga. Mari perbaiki pernyataan setiap rakan: DM dan BH; AM dan WB; VT dan BM; WB dan MS; MS dan AT. Mari kita anggap bahawa DM benar. Tetapi, jika DM benar, maka Anton dan Boris mesti mempunyai nama keluarga yang berbeza, yang bermaksud AM dan BM adalah palsu. Tetapi jika AM dan BM salah, WB dan BT mesti benar, tetapi WB dan BT tidak boleh benar pada masa yang sama. Ini bermaksud bahawa kes lain tetap ada: itu benar BH. Kes ini membawa kepada rangkuman kesimpulan: BH benar BM palsu BT benar AT palsu RH benar WB palsu AM benar. Jawapan: Boris - Khokhlov, Vadim - Tikhonov, Grisha - Chekhov, Anton - Mishin, Dima - Belkin.

Soalan serupa

• berikan 3 contoh nama setiap kata nama dengan akhiran muka dan akhiran kecil
• buat 2 ayat supaya dalam kes pertama pergantian partisipan berdiri di hadapan kata yang ditentukan, dan pada yang kedua - selepas kata yang ditentukan. Terangkan penempatan tanda baca dalam ayat-ayat ini.
• Tentukan .... Mata air spiral nipis, yang sah hukum Hooke., Digantung secara menegak pada sokongan tetap, diregangkan dengan kekuatan 160N x 72 mm. Daya tambahan 120 N dikenakan pada pegas. Tentukan pemanjangan spiral.
• untuk sejambak itu dipilih mawar putih dan merah dengan nisbah 2: 3. cari nisbah bilangan mawar putih dengan jumlah mawar dalam sejambak itu

Idea kaedah:penaakulan dan kesimpulan yang konsisten dari pernyataan yang terdapat dalam pernyataan masalah. Kaedah ini biasanya digunakan untuk menyelesaikan masalah logik sederhana.

Objektif 1.Vadim, Sergey dan Mikhail belajar pelbagai bahasa asing: Cina, Jepun dan Arab. Ketika ditanya bahasa apa yang masing-masing mereka pelajari, seseorang menjawab: "Vadim belajar bahasa Cina, Sergei tidak belajar bahasa Cina, dan Mikhail tidak belajar bahasa Arab." Selepas itu, ternyata bahawa dalam jawapan ini hanya satu pernyataan yang benar, dan dua yang lain adalah salah. Bahasa apa yang dipelajari oleh setiap anak muda?

Keputusan.Terdapat tiga penyataan. Sekiranya pernyataan pertama itu benar, maka yang kedua juga benar, kerana para pemuda belajar bahasa yang berbeza. Ini bertentangan dengan keadaan masalah, jadi pernyataan pertama adalah salah. Sekiranya pernyataan kedua itu benar, maka yang pertama dan ketiga mestilah salah. Pada masa yang sama, ternyata tidak ada yang belajar bahasa Cina. Ini bertentangan dengan syarat, jadi pernyataan kedua juga salah. Masih menganggap anggapan ketiga itu benar, dan yang pertama dan kedua sebagai salah. Oleh itu, Vadim tidak belajar bahasa Cina, Sergei belajar bahasa Cina.

Jawapan:Sergey belajar bahasa Cina, Mikhail belajar bahasa Jepun, Vadim belajar bahasa Arab.

Objektif 2. Dalam perjalanan itu, lima rakan - Anton, Boris, Vadim, Dima dan Grisha, berkenalan dengan rakan pelancong. Mereka memintanya untuk meneka nama belakang mereka, dan masing-masing membuat satu pernyataan yang benar dan salah:

Dima berkata: "Nama keluarga saya adalah Mishin, dan nama keluarga Boris adalah Khokhlov." Anton berkata: "Mishin adalah nama keluarga saya, dan nama keluarga Vadim adalah Belkin." Boris berkata: "Nama belakang Vadim adalah Tikhonov, dan nama belakang saya adalah Mishin." Vadim berkata: "Nama keluarga saya adalah Belkin, dan nama keluarga Grisha adalah Chekhov." Grisha berkata: "Ya, nama keluarga saya adalah Chekhov, dan nama keluarga Anton adalah Tikhonov."

Apakah nama belakang setiap rakan anda?

Mari kita tentukan bentuk ungkapan "seorang pemuda bernama A dengan nama keluarga B" sebagai AB, di mana huruf A dan B sesuai dengan huruf awal nama dan nama keluarga.

Mari perbaiki pernyataan setiap rakan:

Mari kita anggap bahawa DM benar. Tetapi, jika DM benar, maka Anton dan Boris mesti mempunyai nama keluarga yang berbeza, yang bermaksud AM dan BM adalah palsu. Tetapi jika AM dan BM salah, WB dan BT mesti benar, tetapi WB dan BT tidak boleh benar pada masa yang sama.

Ini bermaksud bahawa kes lain tetap ada: itu benar BH. Kes ini membawa kepada rangkuman kesimpulan: BH benar BM palsu BT benar AT palsu RH benar WB palsu AM benar.

Jawapan: Boris - Khokhlov, Vadim - Tikhonov, Grisha - Chekhov, Anton - Mishin, Dima - Belkin.

Objektif 3.sebahagian cadar yang dijahit bersama jatuh dari buku yang rosak.

Bilangan halaman pertama yang dijatuhkan ialah 143.

Jumlah yang terakhir ditulis dalam digit yang sama, tetapi dalam urutan yang berbeza.

Berapakah bilangan halaman yang hilang dari buku ini?

Kesukaran pertama adalah menyedari hakikat keunikan jawapan, yang mesti dipilih dari sejumlah jawapan.

Walau bagaimanapun, di antara peserta kami terdapat sedikit yang terhenti dengan kesukaran ini.Kebanyakan kanak-kanak dengan teliti menyenaraikan semua kemungkinan jawapan.

Ini adalah: kelas enam dari Ankara (Turki) Rafatova Sevda, Karpuk Nastya dari lapan kelas dari Pushchino (wilayah Moscow), pelajar kelas ketujuh Galya Shushpanova dari Bratsk, kelas lapan dari Zelenogorosk (wilayah Krasnoyarsk) Sulimova Zhenya, Belova Ksyusha, Donyakina Laranena dari bandar Slanena, Dmitry kelas tujuh (wilayah Leningrad) dan banyak lagi.

Langkah kedua adalah menyingkirkan pilihan yang tidak perlu.

Halaman dengan nombor kurang daripada jumlah halaman pertama yang digugurkan telah ditolak oleh hampir semua peserta.

Dan banyak juga yang mengecualikan kedua-dua varian ganjil dari jumlah halaman yang tercicir terakhir (kerana halaman pertama blok yang keluar adalah ganjil, yang terakhir mesti genap).

Beberapa lelaki melangkah ke tahap ini, hampir melewati tahap pertama: hanya melihat nombor 143, mereka memilih nombor yang berakhir dengan 4 dan melebihi jumlah halaman pertama yang dijatuhkan.

Masalah 4.Dua pengembara serentak meninggalkan titik A menuju ke titik B.

Langkah kedua adalah 20% lebih pendek daripada langkah pertama,

tetapi lelaki kedua berjaya mengambil 20% lebih banyak langkah daripada yang pertama dalam masa yang sama.

Berapa lama masa yang diperlukan bagi pelancong kedua untuk mencapai tujuannya, jika yang pertama tiba di titik B 5 jam setelah meninggalkan titik A?

Ternyata ini adalah kacang yang sukar untuk dipatahkan dan perselisihan pendapat muncul di sekitarnya. Tampaknya kelihatan sederhana, tetapi ternyata sangat mudah untuk melakukan kesalahan di dalamnya. Tugas ini membahagikan peserta kami kepada dua kem. Ini adalah pendapat kem ini: kedua-dua pelancong akan tiba pada masa yang sama; pengembara kedua akan ketinggalan sedikit berbanding yang kedua.

Pendapat pertama dinyatakan oleh anak kelas enam, Rafatova Sevda dari Ankara. Sevda mencadangkan untuk melakukan eksperimen berangka: biarkan pengembara pertama mengambil 4 langkah panjang. Kemudian pengembara kedua pada jarak yang sama akan mengambil 5 langkah. (Oleh kerana setiap langkah pengembara kedua adalah 20% lebih pendek). Jadi, menurutnya, tidak ada yang akan meninggalkan sesiapa pun, kedua-dua pelancong akan mencapai tujuan mereka pada masa yang sama. Sevda betul bahawa panjang 4 langkah pengembara pertama sama dengan panjang 5 langkah kedua. Tetapi masanya berbeza. Lagipun, jika pengembara pertama mengambil 4 langkah, maka yang kedua selama ini hanya akan mengambil 1, 2 * 4 \u003d 4.8 langkah, dan bukan 5. Dia masih perlu menghabiskan (5 - 4.8): 5 * 100 \u003d 4% masa untuk menempuh jarak ini.

Objektif 5. Tiga rakan, peminat perlumbaan Formula 1, berdebat mengenai keputusan perlumbaan peringkat yang akan datang.

Anda akan melihat, Schumacher tidak akan mendahului, - kata John. Bukit akan menjadi yang pertama.

Tidak, pemenangnya adalah, seperti biasa, Schumacher, - seru Nick. - Dan tidak ada yang boleh dikatakan mengenai Alesi, dia tidak akan menjadi yang pertama.

Peter, yang didekati Nick, marah:

Hill tidak akan melihat tempat pertama, tetapi Alesi mengemudi kereta paling berkuasa.

Pada akhir peringkat perlumbaan, ternyata masing-masing anggapan kedua rakan itu disahkan, dan kedua-dua anggapan rakan ketiga itu ternyata tidak betul. Siapa yang memenangi peringkat perlumbaan?

Sh - Schumacher menang; X - Bukit menang; DAN - Alesi menang.

Replika Nick "Alesi mengemudi kereta paling berkuasa" tidak mengandungi pernyataan mengenai tempat yang akan diambil pemandu ini, oleh itu, ia tidak diambil kira dalam pertimbangan lebih lanjut.

Memandangkan anggapan dua rakan telah disahkan, dan andaian yang ketiga tidak betul, kami menuliskan dan mempermudah pernyataan yang benar

Pernyataan itu benar hanya apabila W \u003d 1, A \u003d 0, X \u003d 0.

Schumacher menjadi pemenang peringkat perlumbaan.

Tugasan 6. Pengembara tertentu melakukan perjalanan ke seluruh dunia dengan kapal layar yang dilengkapi dengan komputer di dalam kapal. Dia diberi amaran bahawa selalunya tiga nod komputer gagal - a , b , c , dan memberikan bahagian pengganti yang diperlukan. Cari unit mana yang perlu diganti, boleh dengan lampu isyarat pada panel kawalan. Terdapat juga tiga lampu: x , y dan z .

Arahan untuk mengenal pasti node yang rosak adalah seperti berikut:

Sekiranya sekurang-kurangnya salah satu node komputer rosak, sekurang-kurangnya salah satu lampu menyala x , y , z ;

Sekiranya nod rosak a , tetapi nod berfungsi dari maka lampu menyala y ;

Sekiranya nod rosak dari , tetapi nod berfungsi b , lampu menyala y , tetapi cahaya tidak menyala x ;

Sekiranya nod rosak b , tetapi nod berfungsi c , kemudian lampu menyala x dan y atau lampu tidak menyala x ;

Sekiranya lampu menyala x dan pada masa yang sama sama ada nodnya rosak dan , atau ketiga-tiga nod a , b , c boleh diservis, kemudian lampu menyala y .

Komputer terhempas dalam perjalanan. Lampu di panel kawalan menyala x ... Setelah mempelajari arahannya dengan teliti, pengembara itu membaiki komputer. Tetapi dari saat itu hingga akhir pelayaran, kegelisahan tidak meninggalkannya. Dia menyedari bahawa arahan itu tidak sempurna, dan ada kalanya ia tidak akan menolongnya.

Simpulan apa yang diganti oleh pengembara? Apa kelemahan yang dia dapati dalam arahan?

Mari memperkenalkan notasi untuk pernyataan logik:

a - nod yang rosak dan ; x - lampu menyala x ;

b - nod yang rosak b ; y - lampu menyala y ;

dari - nod yang rosak dari ; z - lampu menyala z .

Peraturan 1-5 dinyatakan dengan formula berikut:

mengikuti bahawa a \u003d 0, b \u003d 1, c \u003d 1.

Tugasan 7.Beri penaakulan dan berikan jawapan kepada soalan yang diajukan:

Tawanan itu ditawari pilihan tiga bilik, salah satunya adalah puteri, dan dua yang lain adalah harimau. Di pintu bilik terdapat meja dengan prasasti berikut: I-Ada harimau di ruangan ini

II-Ada seorang puteri di bilik ini

III-Harimau duduk di bilik II

Jawapan: Harimau sedang duduk di bilik kedua