පරිමාව ඇති සමාන්තර පයිප්පයේ පැති මොනවාද? සමාන්තර නලයක පරිමාව සෙවීම සඳහා සූත්‍ර

සංජානන UUD:

ගැටලුවේ ව්යුහය විවිධ ආකාරවලින් ප්රකාශ කරන්න.

ඔවුන් ගැටලුව විසඳීමේ ක්රම තෝරා, සංසන්දනය කර සාධාරණීකරණය කරයි.

නියාමන UUD:

ඔවුන්ගේ ක්‍රියාවන්හි ක්‍රමය සහ ප්‍රතිඵලය දී ඇති ප්‍රමිතියක් සමඟ සසඳන්න,

සම්මතයෙන් බැහැරවීම් සහ වෙනස්කම් අනාවරණය වේ.

සන්නිවේදන UUD:

සන්නිවේදනයේ කර්තව්යයන් සහ කොන්දේසි වලට අනුකූලව ප්රමාණවත් සම්පූර්ණත්වයකින් හා නිරවද්යතාවයකින් ඔවුන්ගේ සිතුවිලි ප්රකාශ කරන්න.

විෂය ප්‍රතිඵලය:

අවකාශීය රූපවල පෙනුම තීරණය කරන්න. ඝනකයේ පරිමාව සහ සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර පයිප්ප සඳහා සූත්ර භාවිතා කරමින් ඝනකයේ පරිමාව ගණනය කරන්න.

පන්ති අතරතුර:

කාලය සංවිධානය කිරීම (පාඩම සඳහා පන්ති කාමරයේ සහ සිසුන්ගේ සූදානම පරීක්ෂා කිරීම)(විනිවිදක 1-2)... (1 විනාඩියක්)

පාඩම අභිප්රේරණය (විනිවිදකය 3)(1 විනාඩියක්)

අපි නිශ්ශබ්දව නැඟිට නිහඬව සිටියෙමු,

ඔබට අවශ්‍ය සියල්ල ඔබට ලැබී ඇත.

පාඩම සඳහා සූදානම් විය

එහෙම නැතුව ඒකෙන් වැඩක් නෑ.

හෙලෝ, වාඩි වෙන්න,

තවත් කැරකෙන්න එපා.

අපි දැන් පාඩම පටන් ගනිමු

එය ඔබට සිත්ගන්නා සුළුය.

හොඳින් සවන් දෙන්න

ඔබට සියල්ල වැටහෙනු ඇත.

පාඩමේ මාතෘකාව සකස් කිරීම: (මිනිත්තු 3)

ඔබ දැකීම සතුටක්. අපි අපේ පාඩම ආරම්භ කරමු.මෙම පාඩම ඔබට නව සොයාගැනීම් ගෙන ඒමට මට අවශ්‍ය වන අතර, ප්‍රායෝගික ගැටළු විසඳීම සඳහා ඔබ ඔබේ දැනුම සාර්ථකව යොදා ගනු ඇතැයි මම බලාපොරොත්තු වෙමි. අපගේ පාඩමේ ප්‍රධාන වචනය වන මා විසින් පිළිසිඳ ගත් වචනය අනුමාන කිරීමට මම ඔබට ආරාධනා කරමි.

මූලික දැනුම යාවත්කාලීන කිරීම: (විනිවිදකය 4)

වචනය නම් කිරීම සඳහා, ඔබට ටිකක් ගණනය කර අගයන් ආරෝහණ අනුපිළිවෙලට සකස් කළ යුතුය:

(83)

(80)

දත්ත භාවිතයෙන් දුර සොයන්න:

(12)

(10)

හැඩයේ ප්රදේශය සොයා ගන්න:

(24)

හොඳින් කළා. අපගේ අද පාඩමේ මාතෘකාව "පරිමාව. සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර නළයක පරිමාව ".

ඔබගේ සටහන් පොත් විවෘත කරන්න, අද දිනය ලියන්න, පාඩමේ මාතෘකාව, පන්තියේ වැඩ කරන වචන.

ගෙදර වැඩ: (විනිවිදකය 6)(1 විනාඩියක්)

№ 843, අංක 844, අංක 848 (ආ)

සමඟ නිබන්ධනය විවෘත කරන්න. 125-126, මගේ ප්‍රශ්නවලට පිළිතුරු දීමට සූදානම් වන්න: (විනිවිදක 7-8)(විනාඩි 3)

"පරිමාව" යන වචනය ඔබ තේරුම් ගන්නේ කෙසේද?

ඔබ දන්නේ පරිමාව සඳහා මිනුම් ඒකක මොනවාද? (මි.මී 3 , dm 3 , සෙමී 3 , එම් 3 , කි.මී 3 )

ඝන දශමයක් සඳහා තවත් නම කුමක්ද? (ලීටර්)

සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර පයිප්පයක පරිමාව ගණනය කරන්නේ කෙසේද? (සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර නළයක පරිමාව සොයා ගැනීමට, ඔබට අවශ්ය වේදිග ගුණ කරන්නපළල සහ මතඋස ).

සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර නළයක පරිමාව ගණනය කිරීමේ සූත්රය කුමක්ද? (කොහේවී – පරිමාව, a, b, c - මිනුම්).

ඔබ සිතන්නේ කලා කෘතියේ තේරුම කුමක්ද?ඒ සහබී, මෙම සූත්‍රයේද? (මූලික ප්රදේශය) ()

ඝනකයේ පරිමාව ගැන ඔබට කුමක් කිව හැකිද? ()

හොඳයි, ඔබ ප්‍රශ්න සමඟ සාර්ථකව කටයුතු කර ඇත.

අභ්යාස: (විනිවිදකය 9-11)(මිනිත්තු 8)

№ 822

කාමරයේ පරිමාව මීටර් 60 කි 2 ... කාමරයේ උස මීටර් 3 ක්, පළල මීටර් 4 කි. කාමරයේ දිග සහ බිම, සිවිලිම සහ බිත්තිවල ප්රදේශ සොයා ගන්න.

ගැටලුව පවසන්නේ කුමක්ද?

කාමරයේ කුමන හැඩයක් තිබේද?

වී = 60 m 2 , සමඟ = 3 m,බී = 4 m. ඔබට අවශ්ය කාමරයේ දිග සොයා ගැනීමට:

කාමර දිග;

බිම් ප්‍රමාණය සොයා ගැනීමට, ඔබ දිග පළලින් ගුණ කළ යුතුය :. සිවිලිම ප්රදේශය බිම ප්රදේශයට සමාන වනු ඇත, ඔවුන් ප්රතිවිරුද්ධ නිසා, i.e. සිවිලිමේ ප්රදේශය සමාන වේ.

බිත්තිවල ප්‍රදේශය සොයා ගැනීම සඳහා, ඔබ දිග උසින් ගුණ කළ යුතු අතර පළල උසින් ගුණ කළ යුතුය:, එවිට බිත්ති ප්‍රතිවිරුද්ධ බව මතක තබා ගන්න, එනම් බිත්ති 2 බැගින් 15 බැගින්එම් 2 , සහ බිත්ති 2 බැගින් 12 බැගින්එම් 2 ... එවිට බිත්තිවල ප්රදේශය:

№ 825 (අ, ආ)

අ) ඝන සෙන්ටිමීටර වලින් ප්‍රකාශ කරන්න:

b) cubic decimeters වලින් ප්‍රකාශ කරන්න:

කාර්ය. සෙන්ටිමීටර 15 ක පැත්තක් සහිත ඝනකයක පරිමාව ගණනය කරන්න. ඔබේ පිළිතුර ඝන දශමවලින් ප්‍රකාශ කරන්න.

ඓතිහාසික පසුබිම: (මිනිත්තු 1 තත්පර 30)

ගුරුවරයාගේ වචන.

ඝන ද්‍රව්‍යවල පරිමාව මැනීමේ ප්‍රශ්නය මානව වර්ගයාගේ උනන්දුව බොහෝ කලක සිට පැවතුනි. සාමාන්‍ය තත්ව යටතේ ද්‍රව සම්පීඩනය කළ නොහැකි බව භාවිතා කරමින්, ද්‍රවයක තැබීමෙන් ඝන ද්‍රව්‍යවල පරිමාව මැනිය හැකිය.

මෙම කිරුම් ක්‍රමය මුලින්ම සොයා ගත්තේ ආකිමිඩීස් ය.

(විනිවිදක 12 - වීඩියෝ.)

මෙම අදහස් වර්ධනය කරමින්, ආකිමිඩීස් පාවෙන සිරුරු පිළිබඳ නීතිය සොයා ගත්තේය: ද්‍රවයක ගිල්වන ලද ශරීරයක් එහි බරින් විස්ථාපනය කරන ලද ද්‍රවයේ බර ප්‍රමාණයට වඩා අඩු වේ. එමනිසා, විස්ථාපිත තරලයේ බර ශරීරයේ බරට වඩා වැඩි නම්, එය ඉහළට පාවී යයි.

සහ ටිකක් උණුසුම් කරන්න:

ශාරීරික අධ්යාපනය (විනිවිදක 13)(1 විනාඩියක්)

විකල්ප මත ස්වාධීන වැඩ, පසුකාලීන අන්තර්ක්‍රියා සමඟ චෙක් පත). (විනාඩි 10) (විනිවිදක 14)

1 වන විකල්පය.

ඒ) S = vt;

බී) V = abc;

v) P = 2 (a + b);

ඈ) V = 4a

2. ඝනකයේ දාරය සෙන්ටිමීටර 5 ක් නම් එහි පරිමාව කොපමණද?(125 සෙ.මී 3 )

3. චතුරස්‍රයක ප්‍රදේශය සෙන්ටිමීටර 100ක් නම් එහි පැත්තක දිග කීයද? 2 ? (10 සෙ.මී.)

2 වන විකල්පය

1. සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර පයිප්පයක පරිමාව සොයාගත් සූත්රය සඳහන් කරන්න

ඒ) S = vt;

බී) V = ab;

v) P = 2 (a + b);

ඈ) V = S ප්රධාන සමඟ.

2. සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර පයිප්පයක මානයන් 5 cm, 12 cm සහ 4 cm නම් එහි පරිමාව කොපමණද?(240 සෙ.මී 3 )

3. සෙන්ටි මීටර් 6 ක වර්ගඵලය කොපමණද?(36 සෙ.මී 2 )

සිසුන් තිරය පරීක්ෂා කිරීමෙන් පරීක්ෂා කිරීමට සහ ශ්‍රේණිගත කිරීමට අසල්වැසියෙකු සමඟ සටහන් පොත් හුවමාරු කර ගනී

පරාවර්තනය: (මිනිත්තු 3)

සෑම සිසුවෙක්ම ඔහුගේ ශ්‍රේණි පත්‍රයේ ශ්‍රේණි ඇතුළත් කරයි:

වාසගම, නම _______________________________________

අපි ලිපියේ ප්‍රායෝගික කොටස වෙත යාමට පෙර, අපි සමාන්තර නළයක පරිමාව සොයා බලමු, එය කුමන ආකාරයේ රූපයක් දැයි මතක තබා ගනිමු, අපට මෙම ගණනය කිරීම් අවශ්‍ය විය හැක්කේ මන්දැයි සොයා බලමු.

අර්ථ දැක්වීම් තුනක් ඇති අතර ඒවා සියල්ලම සමාන වේ. එබැවින්, සමාන්තර නලයක් යනු:

1. මුහුණු හයක් සහිත බහු අවයවයක්, ඒ සෑම එකක්ම සමාන්තර චලිතයකි.

2. එකිනෙකට සමාන්තරව මුහුණු යුගල තුනක් ඇති ෂඩාස්‍රය.

3. එහි පාදයේ සමාන්තර චලිතයක් සහිත ප්රිස්මයක්.

අපගේ සැබෑ ජීවිතයේ ප්‍රශ්නගත ජ්‍යාමිතික රූපයේ වඩාත් සුලභ වර්ග වන්නේ, සමහර විට, සෘජුකෝණාස්‍රාකාර සමාන්තර නලයක් සහ ඝනකයක්. ඊට අමතරව, ආනත හා සෘජු සමාන්තර නලයක් වෙන්කර හඳුනාගත හැකිය.

සෘජුකෝණාස්රාකාර පෙට්ටිය: පරිමාව

සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර තලයක් එහි සෑම මුහුණක්ම සෘජුකෝණාස්රයක් වීම මගින් කැපී පෙනේ. මෙම රූපයේ එදිනෙදා උදාහරණයක් ලෙස සාමාන්ය පෙට්ටියක් (සපත්තු, තෑගි, තැපෑල) දැක්විය හැකිය.

පළමුව, ඔබ එකිනෙකට ලම්බකව ඇති සමාන්තර පයිප්පයේ පාදයේ පැති දෙකේ අගයන් සොයා ගත යුතුය (තලයේ ඒවා පළල සහ දිග ලෙස හැඳින්වේ).

P = A * B, A යනු දිග, B යනු පළල වේ.

දැන් අපි තවත් මිනුමක් ගනිමු - දී ඇති රූපයක උස, අපි එය N ලෙස හඳුන්වමු.

හොඳයි, අපි පාදයේ ප්‍රදේශයෙන් උස ගුණ කළහොත් අවශ්‍ය පරිමාව අපි සොයා ගනිමු, එනම්:

සෘජු සමාන්තර නලයක පරිමාව

සෘජු සමාන්තර නලයක් වෙනස් වන්නේ එහි පාර්ශ්වීය මුහුණු සෘජුකෝණාස්‍රාකාර වන අතර ඒවා රූපයේ පාදවලට ලම්බක වන බැවිනි.

පරිමාව එකම ආකාරයකින් ගණනය කරනු ලැබේ, එකම වෙනස වන්නේ මෙහි උස සමාන්තර පයිප්පයේ දාරය නොවේ. මෙම අවස්ථාවේ දී, එය රූපයේ ප්රතිවිරුද්ධ මුහුණු දෙකක් සම්බන්ධ කරන රේඛාවක් වන අතර එහි පාදයට ලම්බක වේ.

ඔබේ පෙට්ටියේ පාදය සෘජුකෝණාස්රයක් නොව සමාන්තර චලිතයක් වන බැවින්, පාදයේ ප්රදේශය ගණනය කිරීමේ සූත්රය ටිකක් සංකීර්ණ වේ. දැන් එය මේ ආකාරයෙන් පෙනෙනු ඇත:

P = A * B * sin (a), A, B යනු දිග වන අතර, ඒ අනුව, පාදයේ පළල, සහ "a" යනු ඒවායේ ඡේදනය වන විට සාදන කෝණයයි.

ආනත සමාන්තර නළයක පරිමාව සොයා ගන්නේ කෙසේද?

සෘජු නොවන ඕනෑම සමාන්තර නලයක් ආනත ලෙස සැලකේ.

මෙම රූපයේ දාර පාදයට ලම්බකව නොමැති නිසා, ඔබ මුලින්ම උස සොයා ගත යුතුය. පාදයේ ප්‍රදේශයෙන් එය ගුණ කිරීමෙන් (ඉහත සූත්‍රය බලන්න), ඔබට පරිමාව ලැබෙනු ඇත:

V = P * H, P යනු මූලික ප්රදේශය, H යනු උස වේ.

හතරැස් මුහුණු සහිත සමාන්තර නළයක පරිමාව

ඝනකයක් යනු සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර නලයක් වන අතර, එහි එක් එක් මුහුණු හය හතරැස් වේ. මෙය මෙම රූපයේ දේපල ඇඟවුම් කරයි - එහි සියලු දාර එකිනෙකට සමාන වේ. උදාහරණයක් ලෙස, කියුබ් නම් ළමා සෙල්ලම් බඩුවක් සිතමු.

හොඳයි, ඝනකයක පරිමාව සොයා ගැනීමත් සමඟම, සෑම දෙයක්ම සාමාන්යයෙන් අතිශයින්ම සරලයි. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබට එක් මිනුමක් (දාර) පමණක් සිදු කළ යුතු අතර එහි ප්රතිඵලය තුන්වන බලයට ඉහළ නංවන්න. මෙවැනි:

V = А³.

සමාන්තර නළයක පරිමාව අපට ජීවිතයේ ප්‍රයෝජනවත් වන්නේ කෙසේද?

ඔබේ මෝටර් රථයේ කඳට සවි කළ හැකි පෙට්ටි ගණන වැනි ගැටලුවකින් ඔබ ප්‍රහේලිකාවක් යැයි සිතමු. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ පාලකයෙකු හෝ ටේප් මිනුමකින්, පෑනක්, කඩදාසි පත්රයක් මෙන්ම ඉහත සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර සූත්රවලින් සන්නද්ධ විය යුතුය.

එක් පෙට්ටියක පරිමාව මැනීමෙන් සහ ඔබ සතුව ඇති පෙට්ටි ගණනින් අගය ගුණ කිරීමෙන්, ඔබේ මෝටර් රථයේ කඳට සවි කිරීමට ඝන සෙන්ටිමීටර කීයක් ගත වේද යන්න ඔබ සොයා ගනු ඇත.

ඔව්, සමහර අවස්ථාවලදී ඝන සෙන්ටිමීටර මීටර් බවට පරිවර්තනය කිරීම සුදුසු බව මතක තබා ගන්න. එබැවින්, ප්රතිඵලයක් වශයෙන් ඔබට ඝනකයක් තුළ සෙන්ටිමීටර 50 ට සමාන පෙට්ටි පරිමාවක් ලැබුණි නම්, පරිවර්තනය සඳහා, මෙම අගය 0.001 කින් ගුණ කරන්න. මෙය ඔබට ඝන මීටර් ලබා දෙනු ඇත. ඔබට ලීටර් වලින් පරිමාව දැන ගැනීමට අවශ්‍ය නම්, ප්‍රති result ලය cub න මීටර 1000 කින් ගුණ කරන්න.

>> පාඩම 31. සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර නලයක පරිමාව සඳහා සූත්රය

සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර නලයක් යනු මායිම් කරන ලද අවකාශීය හැඩයකි සෘජුකෝණාස්රාකාර.

පරිසරයේ ඇති බොහෝ වස්තූන් සමාන්තර නලයක හැඩය ඇත: පෙට්ටියක්, කැට, ටීවි කට්ටලය,ඇඳුම් ආයිත්තම් කට්ටලය ආදිය.

819 රූප සෑදී ඇත්තේ සෙන්ටිමීටර 1 ක දාරයක් සහිත කැට වලින් ය. 87. මෙම රූපවල මතුපිට පරිමාවන් සහ ප්‍රදේශ සොයන්න

820 a) a = 6 cm, b = 10 cm, c = 5 cm නම් සෘජුකෝණාස්‍රාකාර සමාන්තර නළයක පරිමාව සොයන්න; b) a = 30 dm, b = 20 dm, c = 30 dm; ඇ) a = 8 dm, b = 6 m, c = 12 m; d) a = 2 dm 1 cm, b = 1 dm 7 cm, c = 8 cm; e) a = 3 m, b = 2 dm, c = 15 cm.

821 සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර නලයක පහළ කෙළවරේ ප්රදේශය 24 cm2 වේ. එහි පරිමාව 96 cm3 නම් මෙම parallelepiped උස තීරණය කරන්න.

822 කාමරයේ පරිමාව 60 m3 වේ. කාමරයේ උස මීටර් 3 ක්, පළල මීටර් 4 කි. කාමරයේ දිග සහ බිම, සිවිලිම, බිත්තිවල ප්රදේශය සොයා ගන්න.

823 dm 8 ක දාරයක් සහිත ඝනකයක පරිමාව සොයන්න; 3 dm 6 සෙ.මී.

824 ඝනකයක් එහි මතුපිට වර්ගඵලය 96 cm2 නම් එහි පරිමාව සොයන්න.

825 අධිවේගී: a) ඝන සෙන්ටිමීටර: 5 dm3 635 cm3; 2 dm3 80 cm3; b) cubic decimeters: 6 m3 580 dm3; 7 m3 15 dm3; c) ඝන මීටර් සහ දශම වලින්: 3270 dm3; 12,540,000 cm3.

826 කාමරයේ උස මීටර් 3 ක්, පළල මීටර් 5 ක් සහ දිග මීටර් 6 ක්. කාමරයේ වාතය ඝන මීටර් කීයක් තිබේද?

827 මින්මැදුරේ දිග සෙන්ටිමීටර 80 ක්, පළල සෙන්ටිමීටර 45 ක් සහ උස සෙන්ටිමීටර 55 ක් වේ. ජල මට්ටම මින්මැදුරේ මුදුනට සෙන්ටිමීටර 10 ක් පහළින් වන පරිදි මෙම මින්මැදුරට වතුර ලීටර් කීයක් වත් කළ යුතුද?

828 සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර නලයක් (රූපය 88) කොටස් දෙකකට බෙදා ඇත සම්පූර්ණ සමාන්තර නල සහ එහි කොටස් දෙකෙහි පරිමාව සහ මතුපිට ප්රදේශය සොයා ගන්න. සමාන්තර පයිප්පයක පරිමාව එහි කොටස්වල පරිමාවේ එකතුවට සමානද? ඔවුන්ගේ මතුපිට ප්රදේශ ගැන මෙය පැවසිය හැකිද? හේතුව පැහැදිලි කරන්න.

830 ගණනය කිරීම් දාමය නැවත ගොඩනඟන්න

831 ප්රකාශනයේ අර්ථය සොයන්න: a) 23 + 32; ආ) 33 + 52; ඇ) 43 + 6; ඈ) 103 - 10.

832 ප්‍රමාණයෙන් දස කීයක් ලැබේද: a) 1652: 7; ආ) 774: 6; ඇ) 1632: 12; ඈ) 2105: 5

833 ඔබ ප්‍රකාශය සමඟ එකඟද: a) ඕනෑම ඝනකයක් සෘජුකෝණාස්‍රාකාර සමාන්තර නලයක් ද වේ; b) සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර නලයක දිග එහි උසට සමාන නොවේ නම්, එය ඝනකයක් විය නොහැක; c) ඝනකයක සෑම මුහුණක්ම හතරැස් එකක්ද?

834 සමාන බැරල් හතරක් වතුර බාල්දි 26 ක් රඳවා ඇත. එවැනි බැරල් 10 කින් වතුර බාල්දි කීයක් තබා ගත හැකිද?

835 විවිධ වර්ණ පබළු 7 කින් ගාංචු මාලයක් කොපමණ ආකාරවලින් සෑදිය හැකිද?

836 සෘජුකෝණාස්‍රාකාර සමාන්තර පිහාටු සහිත අත්තික්කාවක නම් කරන්න. 89: a) පොදු දාරයක් ඇති මුහුණු දෙකක්; b) ඉහළ, පසුපස, ඉදිරිපස සහ පහළ මුහුණු; ඇ) සිරස් ඉළ ඇට.

837 ගැටළුව විසඳන්න: 1) පළමු වෙබ් අඩවියේ වර්ගඵලය දෙවැන්නේ වර්ගඵලය මෙන් 5 ගුණයක් නම් සහ දෙවන ප්රදේශය ප්රදේශයට වඩා හෙක්ටයාර 252 ක් අඩු නම්, එක් එක් අඩවියේ ප්රදේශය සොයා ගන්න. පළමු 2) දෙවන අඩවියේ භූමි ප්‍රමාණය පළමු අඩවියේ ප්‍රදේශයට වඩා හෙක්ටයාර 324ක් විශාල නම් සහ පළමු අඩවියේ වර්ගඵලය ප්‍රදේශයට වඩා 7 ගුණයකින් අඩු නම් එක් එක් අඩවියේ වර්ගඵලය සොයන්න. දෙවැන්න.

838 පියවරයන් ඉටු කරන්න: 668 · (3076 + 5081); 783 * (66 161 - 65 752); 2 111 022: (5960 - 5646); 2 045 639: (6700 - 6279)

839 රුසියාවේ, පැරණි දිනවල, බාල්දියක පරිමාව මැනීම සඳහා ඒකක ලෙස බාල්දි (ලීටර් 12 ක් පමණ) සහ shtof (බාල්දියකින් දහයෙන් එකක්) භාවිතා කරන ලදී. එක්සත් ජනපදය, එංගලන්තය සහ අනෙකුත් රටවල, බැරලයක් (ලීටර් 159 ක් පමණ), ගැලුම් (ලීටර් 4 ක් පමණ), බුසල් (ලීටර් 36 ක් පමණ), පයින්ට් (ඝන සෙන්ටිමීටර 470 සිට 568 දක්වා) භාවිතා කරනු ලැබේ. මෙම ඒකක සසඳන්න, 1 m3 ට වඩා වැඩි ඒවා මොනවාද?

840 රූපය 90 හි පෙන්වා ඇති රූපවල පරිමාව සොයන්න. එක් එක් ඝනකයේ පරිමාව 1 cm3 වේ.

841 සෘජුකෝණාස්‍රාකාර සමාන්තර නළයක පරිමාව සොයන්න (රූපය 91)

842 සෘජුකෝණාස්‍රාකාර සමාන්තර පයිප්පයක මානයන් 48 dm, 16 dm සහ 12 dm නම් එහි පරිමාව සොයන්න.

843 පිදුරු පිරවූ සෘජුකෝණාස්‍රාකාර සමාන්තර නල මඩුවක්. අාර් ඒන් එකේ දිග මීටර් 10, පළල මීටර් 6, උස මීටර් 4. පිදුරු 10 m3 ස්කන්ධය සෙන්ටර් 6ක් නම් අාර් ඒන් එකේ පිදුරු ස්කන්ධය සොයන්න.

844 ඝන දශමයෙන් එක්ස්ප්රස්: 2 m3 350 dm3; 18,000 cm3; 3 m3 7 dm3; 210,000 cm3; 4 m3 30 dm3;

845 සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර නළයක පරිමාව 1248 cm3 වේ. එහි දිග සෙන්ටිමීටර 13 ක් වන අතර එහි පළල සෙන්ටිමීටර 8 කි.මෙම සමාන්තර පයිප්පයේ උස සොයන්න.

846 V = abc සූත්‍රය භාවිතා කරමින්, ගණනය කරන්න: a) V, a = 3 dm නම්, b = 4 dm, c = 5 dm; b) a, V = 2184 cm3 නම්, b = 12 cm, c = 13 cm; c) b, V = 9200 cm3 නම්, a = 23 cm, c = 25 cm; d) ab නම් V = 1088 dm3, c = 17 cm. නිෂ්පාදනයේ තේරුම කුමක්ද?

847 තාත්තා පුතාට වඩා අවුරුදු 21ක් වැඩිමල්. b පුතාගේ වයස හරහා පියාගේ වයස සඳහා සූත්‍රය ලියන්න. මෙම සූත්‍රය මගින් සොයන්න: a) a, b = 10 නම්; b) a, b = 18 නම්; c) b නම් a = 48.

848 ප්‍රකාශනයේ අගය සොයන්න: a) 700 700 - 6054 · (47 923 - 47 884) - 65 548; ආ) 66 509 + 141 400: (39 839 - 39 739) + 1985; ඇ) (851 + 2331): 74 - 34; ඈ) (14 084: 28-23) -27-12 060; ඉ) (102 + 112 + 122): 73 + 895; f) 2555: (132 + 142) + 35.

849 වගුව අනුව ගණන් කරන්න (රූපය 92): a) අංක 9 කොපමණ වාරයක් සිදුවේද; b) වගුවේ අංක 6 සහ 7 කොපමණ වාර ගණනක් තිබේද, ඒවා වෙන වෙනම ගණන් නොගෙන; ඇ) ඒවා වෙන වෙනම ගණන් නොගෙන මුළු සංඛ්‍යා 5, b සහ 8 කොපමණ වාර ගණනක් තිබේද?

හැදින්වීම:

එය වඩා බර බව ඔබ සිතන්නේ කෙසේද: fluff කිලෝ ග්රෑම් 1 ක් හෝ නියපොතු කිලෝ ග්රෑම් 1 ක්? සහ වැඩි ඉඩක් යනු කුමක්ද? මේ අවුරුද්දේ අපි කතා කරන්න යන්නේ මේ ගැනයි. අපි එය නිරාකරණය කරමු, පරිමාව සහ ස්කන්ධය අතර වෙනස කුමක්ද?

පරිමාව තීරණය කිරීම

පරිමාව යනු වස්තුවක් අභ්‍යවකාශයේ ඇති ඉඩ ප්‍රමාණය වන අතර ස්කන්ධය යනු එහි බර කොපමණද යන්නයි. මෙන්න ලීටරයක් ​​- එය පරිමාව හෝ ස්කන්ධයද? සහ එය ki-lo-gram-m සමඟ සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද? ma-gas-zine හි, lit-ro-vy-tyl-kakh හි mo-lo-ko pro-yes-it-sya, water pro-yes-it-Xia 1.5-2-lit-ro-vy bu -tyl -kah, sm-ta-na pro-yes-et-sya ග්රෑම් 250 ක කෑන් වල. සහ 0.33 l යනු කුමක්ද?

පරිමාව මැනීම

ඉතින්, yes-wi-te, take-meme scales, boo-tyl-ku සහ බටර් ග්රෑම් 600 ක් එයට වත් කරන්න. ඉන්පසු එම බු-ටයිල්-කු තවත් එකක් ගෙන එයට වතුර ග්‍රෑම් 600 ක් වත් කරන්න. දැන් අපි පෑන්කේක්-චි-කොව් සඳහා මීම් පිටි ගුලියක් ගෙන ග්‍රෑම් 600 ක් එකම බෝතලයකට වත් කරමු. බලන්න, අපි සෑම තැනකම on-li-wa-li ග්රෑම් 600 - එකම ස්කන්ධය, සහ ද්රව මට්ටම වෙනස් වේ, නමුත් ස්කන්ධයෙන් නොවේ - වෙනස් විය (රූපය 1 බලන්න).

සහල්. 1. දියර මට්ටම් සංසන්දනය කිරීම: පෑන්කේක් සඳහා තෙල්, ජලය සහ ඇනූ

Me-nya-elk යනු කුමක්ද? Me-nya-el-ko-li-ch-ts-ni-ma-e-my place. මෙය පමණක් - the-ni-ma-e-my-place - na-zy-va-yut පරිමාවේ අංකය. අපට සෑම තැනකම එකම ස්කන්ධයක් තිබුණත් පරිමාව වෙනස් විය.

ඉතින් එය කුමක්ද, ඔබ අසන්න, ලීටර්? මීම් ප්ලාස්ක් එකක් ගෙන එයට වතුර කිලෝග්‍රෑම් 1 ක් වත් කරන්න. ඉතින්, වතුර කිලෝ ග්රෑම් 1 ක්, එනම්, වතුර කිලෝ ග්රෑම් 1 ක් සඳහා රංචු ගැසෙන එම ස්ථානය, ඔවුන් එය ලීටරයක් ​​ලෙස හැඳින්වීමට පෙර.

ඔව්-වයි-ටේ නැවත වරක් පෝරමය-li-ru-em. පරිමාව යනු අංකයකි, as-ka-zy-va-yu, වස්තුවේ අවකාශයේ කොපමණ ස්ථාන. ලීටර් වලට අමතරව වස්තුව මනින්නේ කුමක් ද? දිග, සහ ප්‍රදේශය-di වැනි, විවිධ විශේෂ-ci-al-ve-li-chin සිට-මිනුම් සිට ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, බාර්-රිලේ. බැරලයක් යනු නිශ්චිත ප්‍රමාණයේ බැරලයක තබා ඇති තෙල් ප්‍රමාණයයි (රූපය 2 බලන්න).

සහල්. 2. බාර්-රිලේ

එහෙම නැත්තම් gal-lon වගේ ve-li-chi-na එකක් තියෙනවද. Gal-lon යනු ve-li-chi-na, An-glia සහ America-ke හි මැනීම සඳහා රංචුව භාවිතා කරයි. නමුත් සාමාන්‍යයෙන් පරිමාව-ඊ-අපි ku-bi-che-mi de-qi-meter-ra-mi, ku-bi-che-mi san-ti-met-ra- mi, ku-bi-che-ski- මනිමු. mi-ra-mi. නමුත් cu-bi-che-de-ci-meter හෝ මීටරයක් ​​සහිත co-from-but-sit-Xia ලීටරය ගැන කුමක් කිව හැකිද? ඇත්ත වශයෙන්ම, ලීටරයක් ​​යනු cu-bi-ch-de-ci-meter එකකි (රූපය 3 බලන්න).

සහල්. 3. ලීටර් - ku-bi-ch-de-chi-meter

එනම්, මෙම කු-බි-කා තුළට හරියටම ජලය කිලෝ ග්රෑම් 1 ක් තබා ඇත. කාරණය වන්නේ පෙට්ටිය කුමන ස්වරූපයෙන්ද යන්න නොවේ, නමුත් එය එහි කොපමණ ගැලපේ. ඔව්-වයි-ඒ in-pro-bu-em in ku-bi-che-de-qi-meter පිටි වත් කරන්න. නැතහොත් ඔබට පිටි බෑගයකට දැමිය හැකිය - ඒ හා සමානව, ඔබට ලීටර් 1 ක් (හෝ 1 cu-bi-che-de-qi-meter) ලැබෙනු ඇත. ඇතුළත ඇති දේ ලීටරයක් ​​හෝ ku-bi-che-de-qi-meter වනු ඇත, එබැවින් එය කුමන ආකෘතියෙන් කමක් නැත, කොපමණ ඉඩක් ඉතිරිව තිබේද යන්න වැදගත් වේ ...

සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර නළයක පරිමාව

ගල් අඟුරු-නමුත්-ප-රා-ලෙ-ලෙ-පි-පෙ-ඩා පරිමාව සමඟ දේවල් බොහෝ දුරට සමාන වේ.

ඒකක 1 ක පැත්තක් සහිත ඝනකයක පරිමාව 1 ku-bi-che-unit වේ. නැවතත්, ආරම්භක රේඛාවේ ve-li-chi-ny ඕනෑම දෙයක් විය හැකිය: mill-lee-meters, san-ti-meters, inches.

උදාහරණයක් ලෙස, 1 cm3 යනු සෙන්ටිමීටර 1 ක පැත්තක් සහිත ඝනකයක පරිමාව වන අතර, 1 km3 යනු කිලෝමීටර 1 ක පැත්තක් සහිත ඝනකයක පරිමාවයි.

සයිඩ්-රෝ-නා-මි 7 සෙ.මී., 5 සෙ.මී., 4 සෙ.මී. සහිත ඍජු-අඟුරු-ත්-ප-රා-ලෙ-ලෙ-පි-පෙ-ඩා පරිමාව සොයන්න (රූපය 7.)

සහල්. 7. Straight-coal-ny para-le-le-pi-ped

විසඳුමක්

අපගේ සෘජුකෝණාස්‍රාකාර paral-le-le-pi-pe-da පරිමාව යනු තනි කැට ගණනයි, එය තුළට yu-shih-Xia.

අපි දිගු පැත්තක් දිගේ සෙන්ටිමීටර 1 ක පැත්තක් සහිත තනි cu-bi-covs ගණනාවක් පතුලේ තබමු. In-place-moose 7 කෑලි. ගල් අඟුරු-කිසිවක් සමඟ වැඩ කිරීමේ අත්දැකීම් වලින් දැනටමත්, අපි දන්නවා එවැනි පේළි 5 ක් පමණක් පතුලේ, එක් එක් කෑලි 7 බැගින්. එනම්, සමස්තයක් වශයෙන්:

අපි මේ ස්තරය කියමු. එවැනි ස්ථර කීයක් අපට එකිනෙකා මත තැබිය හැකිද?

මෙය ඔබ නිසා ය. එය සෙන්ටිමීටර 4 ට සමාන වේ Zn-chit, lay-dy-va-et-Xia එක් එක් කෑලි 35 තුළ ස්ථර 4. සමස්ත:

සහ අපට අංක 35 ලැබුණේ ඇයි? මෙය 75. එනම්, පැති තුනේම බොහෝ දිගකින් අපි in-lu-chi-li වන cu-bi-cov ගණන.

නමුත් මෙය අපගේ සෘජු-අඟුරු-ත්-ප-රා-ලේ-ලෙ-පි-පෙ-ඩයේ පරිමාවයි.

පිළිතුර: 140

දැන් අපට for-mu-lu සහ සාමාන්‍ය ස්වරූපයෙන් ලිවිය හැකිය. (රූපය 8.)

සහල්. 8. para-le-le-pi-pe-da පරිමාව

rect-coal-th pa-ra-le-le-pi-pe-da පරිමාව සියයක්-ro-na-mi සමග, තුන් පැත්තේම pro-of-ve-de-nii ට සමාන වේ.

පැතිවල දිග සෙන්මීටර වලින් ලබා දී ඇත්නම්, එවිට පරිමාව cub-bi-ch සෙන් මීටර (cm3) හි අර්ධ චිට් වේ.

මීටර වලින් නම්, පරිමාව ඝන මීටර් (m3).

ඒ හා සමානව, පරිමාව ku-bi-che-mils-li-meters, ke-lo-meters, ආදියෙන් මැනිය හැක.

ගැටලුව 1

මීටර් 1 ක පැත්තක් සහිත වීදුරු ඝනකයක් සම්පූර්ණයෙන්ම ජලයෙන් පිරී ඇත. ජල ස්කන්ධය යනු කුමක්ද? (රූපය 9.)

සහල්. 9. කියුබ්

විසඳුමක්

ඝනකය එකකි. Store-ro-na - 1 m. පරිමාව - 1 m3.

1 cu-bi-che-meter ජල බර කොපමණ දැයි අපි දන්නවා නම් (සම-ලස්සන-නමුත්-ඔවුන්-ඔවුන්-කියු-බෝ-මීටරය-පවසති), එවිට විසඳුමේ-da-cha සඳහා.

නමුත් අපි මෙය නොදන්නේ නම්, ගණන් කිරීම අපහසු නැත.

පැති දිග.

පරිමාව dm3 වලින් ගණන් කරමු.

නමුත් 1 dm3 වෙනම නමක් ඇත, ලීටර් 1. එනම්, අපට ජලය ලීටර් 1000 ක් ඇත.

වතුර ලීටරයක ස්කන්ධය කිලෝ 1 ක් බව අපි කවුරුත් දනිමු. එනම්, අපට ජලය කිලෝ ග්රෑම් 1000 ක් හෝ ටොන් 1 ක් ඇත.

ජලයෙන් පිරුණු එවැනි ඝනකයක් සාමාන්‍ය පුද්ගලයකුට චලනය කළ නොහැකි බව පැහැදිලිය.

පිළිතුර: 1 ටී.

කාර්යය 2

සහල්. 10. Ho-Lo-Deal-Nick

Ho-lo-del-nik උස මීටර් 2 ක්, පළල සෙන්ටිමීටර 60 ක් සහ ගැඹුර 50 සෙ.මී. එහි පරිමාව සොයා ගන්න.

විසඳුමක්

අපි පරිමාව-e-ma හැඩය භාවිතා කිරීමට පෙර - pro-නිසා සියලු පැති දිග - අවශ්යතාව-ho-di-mo pe-re -sty දිග සිට-මිනුම් සිට එක ඒකක ඒකක.

අපට සෑම දෙයක්ම මීටරවලින් හෝ සෑම දෙයක්ම සැන්-ටී-මීටරවලින් නැවත ලබා ගත හැකිය.

සම-පිළිතුරු-vet-නමුත්, අපට පරිමාව ku-bi-che-meter වලින් හෝ cu-bi-che-san-t-meter වලින් ලැබෙනු ඇත.

මම ඒක මේ විදියට කරන්නම්.

පිළිතුර: හෝ

මම හිතන්නේ ඔබ කියුබ් මීටර වල පරිමාව nya-ten වැඩි බව එකඟ වේ.

මිනිසා, ඇසින්, ශුන්‍ය පහක් ඇති සංඛ්‍යාව බිංදු හයක් ඇති සංඛ්‍යාවට වඩා බෙහෙවින් වෙනස් ය, නමුත් එකක් අනෙකට වඩා 10 ගුණයකින් වැඩි ය.

පරිමාව ඒකක පරිවර්තනය

බොහෝ විට අපි එක් පරිමාවක් තවත් ඒකකයකට මාරු කළ යුතුය. උදාහරණයක් ලෙස, cu-bi-che-de-qi-meter හි cu-bo-meters. Tya-lo මේ සියලු සබඳතා මතක තබා ගන්න. නමුත් මෙය සිදු කිරීම අවශ්ය නොවේ. සියයකට-නිවැරදිව-නමුත්-පොදු මූලධර්මය තේරුම් ගැනීමට.

උදාහරණයක් ලෙස, කියුබ්-කියු මීටරයේ කියුබ්-සැන්-ටි-මීටර් කීයක් තිබේද?

Yes-wai-te in-sm-rim, සෙන්මීටර 1ක පැත්තක් සහිත කියු-බයි-කොව් කීයක් මීටර් 1ක පැත්තක් සහිත ඝනකයක තබා තිබේද. (රූපය 11 බලන්න.)

සහල්. 11. කියුබ්

එක් පේළියක කෑලි 100 ක් (සියල්ලට පසු, එක් මීටරයකින් 100 සෙ.මී.).

එක් ස්ථරයක, පේළි 100 ක් හෝ ku-bi-coves ඇත.

සම්පූර්ණ ස්ථර 100 ක් ඇත.

මේ ක්රමයෙන්,

එනම්, li-ne-nye ve-li-chi-us "එක මීටරයක් ​​සෙන්ටිමීටර 100 කින්" සමග-බත්-she-ni සමඟ සම්බන්ධ වී තිබේ නම්, ku-bi සඳහා co-ot-wear ලබා ගැනීම සඳහා -che-ve-li-chin, ඔබට අංශක 3 කින් () 100 ක ධාරිතාවක් අවශ්ය වේ. අනික හැම වෙලාවෙම කැට අදින්න ඕන නෑ.