Ano ang tinatawag na mga zero ng isang function? Panuntunan ng mga function na zero

Mga halaga ng argumento z Kung saan f(z) napupunta sa zero na tinatawag. zero point, ibig sabihin. Kung f(a) = 0, pagkatapos a - zero point.

Def. Dot A tinawag zero ordern , Kung Ang FKP ay maaaring katawanin sa form f(z) = , saan
analytical function at
0.

Sa kasong ito, sa Taylor series na pagpapalawak ng function (43), ang una n ang mga coefficient ay zero

= =

atbp. Tukuyin ang pagkakasunud-sunod ng zero para sa
at (1 –cos z) sa z = 0

=
=

zero 1st order

1 – cos z =
=

zero ika-2 order

Def. Dot z =
tinawag ituro sa infinity At sero mga function f(z), Kung f(
) = 0. Ang ganitong function ay maaaring palawakin sa isang serye sa mga negatibong kapangyarihan z : f(z) =
. Kung una n ang mga coefficient ay katumbas ng zero, pagkatapos ay dumating kami sa zero order n sa isang punto sa infinity: f(z) = z - n
.

Ang mga nakahiwalay na puntong isahan ay nahahati sa: a) naaalis na mga singular na puntos; b) mga poste ng kaayusann; V) mahalagang isahan puntos.

Dot A tinawag naaalis na singular na punto mga function f(z) kung sa z
a lim f(z) = kasama si - huling numero .

Dot A tinawag poste ng kaayusann (n 1) mga function f(z), kung ang inverse function
= 1/ f(z) ay may zero order n sa punto A. Ang ganitong function ay maaaring palaging kinakatawan bilang f(z) =
, Saan
- analytical function at
.

Dot A tinawag mahalagang isang espesyal na punto mga function f(z), kung sa z
a lim f(z) ay wala.

Serye ni Laurent

Isaalang-alang natin ang kaso ng isang ring convergence region r < | z 0 – a| < R nakasentro sa isang punto A para sa function f(z). Ipakilala natin ang dalawang bagong lupon L 1 (r) At L 2 (R) malapit sa mga hangganan ng singsing na may punto z 0 sa pagitan nila. Gumawa tayo ng isang hiwa ng singsing, ikonekta ang mga bilog sa mga gilid ng hiwa, lumipat sa isang simpleng konektadong rehiyon at sa

Cauchy integral formula (39) nakakakuha tayo ng dalawang integral sa variable na z

f(z 0) =
+
, (42)

kung saan napupunta ang pagsasama sa magkasalungat na direksyon.

Para sa integral over L 1 kundisyon ang natugunan | z 0 – a | > | z – a |, at para sa integral over L 2 baligtad na kondisyon | z 0 – a | < | z – a |. Samakatuwid, ang kadahilanan 1/( z – z 0) palawakin sa serye (a) sa integral over L 2 at sa serye (b) sa integral over L 1 . Bilang resulta, nakuha namin ang pagpapalawak f(z) sa ring area sa Serye ni Laurent sa pamamagitan ng positibo at negatibong kapangyarihan ( z 0 – a)

f(z 0) =
A n (z 0 -a) n (43)

saan A n =
=
;A -n =

Pagpapalawak sa mga positibong kapangyarihan (z 0 - A) tinawag ang kanang bahagi Laurent series (Taylor series), at pagpapalawak sa mga negatibong kapangyarihan ay tinatawag. pangunahing bahagi Serye ni Laurent.

Kung nasa loob ng bilog L 1 walang mga singular na puntos at ang function ay analytic, pagkatapos ay sa (44) ang unang integral ay katumbas ng zero ng Cauchy's theorem at ang tamang bahagi lamang ang nananatili sa pagpapalawak ng function. Ang mga negatibong kapangyarihan sa pagpapalawak (45) ay lilitaw lamang kapag ang analyticity ay nilabag sa loob ng inner circle at nagsisilbing paglalarawan ng function na malapit sa mga nakahiwalay na singular na punto.

Upang bumuo ng serye ng Laurent (45) para sa f(z) maaari mong kalkulahin ang mga koepisyent ng pagpapalawak gamit ang isang pangkalahatang formula o gumamit ng mga pagpapalawak ng mga elementarya na function na kasama sa f(z).

Bilang ng mga termino ( n) ng pangunahing bahagi ng serye ng Laurent ay depende sa uri ng singular na punto: naaalis na singular na punto (n = 0) ; mahalagang isahan punto (n
); posten- wow order(n - panghuling numero).

at para sa f(z) = tuldok z = 0 naaalis na singular na punto, kasi walang pangunahing bahagi. f(z) = (z -
) = 1 -

b) Para sa f(z) = tuldok z = 0 - 1st order poste

f(z) = (z -
) = -

c) Para sa f(z) = e 1 / z tuldok z = 0 - mahalagang isahan punto

f(z) = e 1 / z =

Kung f(z) ay analytical sa domain D maliban sa m nakahiwalay na mga puntong isahan at | z 1 | < |z 2 | < . . . < |z m| , pagkatapos ay kapag pinalawak ang pag-andar sa mga kapangyarihan z ang buong eroplano ay nahahati sa m+ 1 singsing | z i | < | z | < | z i+ 1 | at ang serye ng Laurent ay may iba't ibang hitsura para sa bawat singsing. Kapag lumalawak sa kapangyarihan ( z – z i ) ang rehiyon ng convergence ng serye ng Laurent ay ang bilog | z – z i | < r, Saan r – distansya sa pinakamalapit na singular na punto.

atbp. Palawakin natin ang function f(z) =sa Laurent series in powers z At ( z - 1).

Solusyon. Katawanin natin ang function sa form f(z) = - z 2 . Ginagamit namin ang formula para sa kabuuan ng isang geometric na pag-unlad
. Sa bilog |z|< 1 ряд сходится и f(z) = - z 2 (1 + z + z 2 + z 3 + z 4 + . . .) = - z 2 - z 3 - z 4 - . . . , ibig sabihin. ang agnas ay naglalaman lamang tama Bahagi. Lumipat tayo sa panlabas na rehiyon ng bilog |z| > 1. Katawanin natin ang function sa form
, kung saan 1/| z| < 1, и получим разложение f(z) = z
=z + 1 +

kasi , pagpapalawak ng isang function sa mga kapangyarihan ( z - 1) parang f(z) = (z - 1) -1 + 2 + (z - 1) para sa lahat
1.

atbp. Palawakin ang function sa isang serye ng Laurent f(z) =
: a) ayon sa mga antas z sa isang bilog | z| < 1; b) по степеням z singsing 1< |z| < 3 ; c) по степеням (z – 2).Solusyon. I-decompose natin ang function sa mga simpleng fraction
= =+=
. Mula sa mga kondisyon z =1
A = -1/2 , z =3
B = ½.

A) f(z) = ½ [
] = ½ [
-(1/3)
], na may | z|< 1.

b) f(z) = - ½ [
+
] = - (
), sa 1< |z| < 3.

kasama) f(z) = ½ [
]= - ½ [
] =

= - ½ = -
, na may |2 - z| < 1

Ito ay isang bilog ng radius 1 na nakasentro sa z = 2 .

Sa ilang mga kaso, ang serye ng kapangyarihan ay maaaring mabawasan sa isang hanay ng mga geometric na pag-unlad, at pagkatapos nito ay madaling matukoy ang rehiyon ng kanilang tagpo.

atbp. Siyasatin ang convergence ng serye

. . . + + + + 1 + () + () 2 + () 3 + . . .

Solusyon. Ito ang kabuuan ng dalawang geometric na progression na may q 1 = , q 2 = () . Mula sa mga kondisyon ng kanilang convergence ito ay sumusunod < 1 , < 1 или |z| > 1 , |z| < 2 , т.е. область сходимости ряда кольцо 1 < |z| < 2 .

Mga function na zero ay ang mga halaga ng argumento kung saan ang function ay katumbas ng zero.

Upang mahanap ang mga zero ng function na ibinigay ng formula y=f(x), kailangan mong lutasin ang equation f(x)=0.

Kung ang equation ay walang mga ugat, ang function ay walang mga zero.

Mga halimbawa.

1) Hanapin ang mga zero ng linear function na y=3x+15.

Upang mahanap ang mga zero ng function, lutasin ang equation na 3x+15=0.

Kaya, ang zero ng function na y=3x+15 ay x= -5.

Sagot: x= -5.

2) Hanapin ang mga zero ng quadratic function f(x)=x²-7x+12.

Upang mahanap ang mga zero ng function, lutasin ang quadratic equation

Ang mga ugat nito na x1=3 at x2=4 ay mga zero ng function na ito.

Sagot: x=3; x=4.

Mga tagubilin

1. Ang zero ng isang function ay ang halaga ng argument x kung saan ang halaga ng function ay katumbas ng zero. Gayunpaman, tanging ang mga argumento na nasa saklaw ng kahulugan ng function na pinag-aaralan ay maaaring maging mga zero. Iyon ay, mayroong maraming mga halaga kung saan ang function na f(x) ay kapaki-pakinabang. 2. Isulat ang ibinigay na function at i-equate ito sa zero, sabihin ang f(x) = 2x?+5x+2 = 0. Lutasin ang resultang equation at hanapin ang mga tunay na ugat nito. Ang mga ugat ng isang quadratic equation ay kinakalkula na may suporta para sa paghahanap ng discriminant. 2x?+5x+2 = 0;D = b?-4ac = 5?-4*2*2 = 9;x1 = (-b+?D)/2*a = (-5+3)/2*2 = -0.5;x2 = (-b-?D)/2*a = (-5-3)/2*2 = -2. Kaya, sa kasong ito, dalawang ugat ng quadratic equation ang nakuha, na tumutugma sa mga argumento ng paunang function f(x). 3. Suriin ang lahat ng natukoy na halaga ng x para sa pag-aari sa domain ng kahulugan ng ibinigay na function. Alamin ang OOF, para magawa ito, suriin ang inisyal na expression para sa pagkakaroon ng kahit na mga ugat ng form?f (x), para sa pagkakaroon ng mga fraction sa function na may argumento sa denominator, para sa pagkakaroon ng logarithmic o trigonometric mga ekspresyon. 4. Kapag isinasaalang-alang ang isang function na may isang expression sa ilalim ng isang ugat ng isang pantay na antas, kunin bilang domain ng kahulugan ang lahat ng mga argumento x, ang mga halaga na kung saan ay hindi nagiging ang radikal na expression sa isang negatibong numero (sa kabaligtaran, ang function ay walang saysay). Suriin kung ang mga natukoy na zero ng function ay nasa loob ng isang tiyak na hanay ng mga katanggap-tanggap na halaga ng x. 5. Ang denominator ng fraction ay hindi maaaring pumunta sa zero; samakatuwid, ibukod ang mga argumentong x na humahantong sa isang resulta. Para sa mga logarithmic na dami, ang mga halaga lamang ng argumento ang dapat isaalang-alang kung saan ang expression mismo ay mas malaki kaysa sa zero. Ang mga zero ng function na nagiging zero o negatibong numero ang sublogarithmic expression ay dapat na itapon mula sa huling resulta. Tandaan! Kapag hinahanap ang mga ugat ng isang equation, maaaring lumitaw ang mga karagdagang ugat. Madaling suriin ito: palitan lang ang resultang halaga ng argument sa function at tiyaking magiging zero ang function. Nakatutulong na payo Paminsan-minsan ang isang function ay hindi ipinahayag sa isang malinaw na paraan sa pamamagitan ng argumento nito, at pagkatapos ay madaling malaman kung ano ang function na ito. Ang isang halimbawa nito ay ang equation ng isang bilog.

Mga function na zero Ang halaga ng abscissa kung saan ang halaga ng function ay katumbas ng zero ay tinatawag.

Kung ang isang function ay ibinigay sa pamamagitan ng equation nito, kung gayon ang mga zero ng function ay magiging mga solusyon sa equation. Kung ang isang graph ng isang function ay ibinigay, kung gayon ang mga zero ng function ay ang mga halaga kung saan ang graph ay nag-intersect sa x-axis.

Nilalaman:

Ang zero ng isang function ay ang halaga ng x kung saan ang halaga ng function ay zero. Karaniwan, ang paghahanap ng mga zero ng isang function ay ginagawa sa pamamagitan ng paglutas ng isang polynomial equation, tulad ng x 2 + 4x +3 = 0. Narito ang ilang paraan upang mahanap ang mga zero ng isang function.

Mga hakbang

1 Factorization

1. 1 Isulat ang equation para magmukhang x 2 + 5x + 4. Magsimula sa mas mataas na termino ng pagkakasunud-sunod (gaya ng x 2) at pagkatapos ay gumawa ng pababa sa isang libreng termino (isang pare-pareho na walang variable; isang numero). I-equate ang resultang expression sa 0.
   • Ang mga polynomial (equation) ay nakasulat nang tama:
     • x 2 + 5x + 6 = 0
     • x 2 - 2x – 3 = 0
   • Maling naisulat ang mga polynomial (equation):
     • 5x + 6 = -x 2
     • x 2 = 2x + 3
2. 2 a", "b", "c". Ito ay magpapasimple sa problema ng factorization. Isulat ang equation sa ganitong format: a x 2 ± b x ± c = 0. Ngayon hanapin a, b, c mula sa equation na ibinigay sa iyo. Narito ang ilang halimbawa:
   • x 2 + 5x + 6 = 0
     • a
     • b = 5
     • c = 6
   • x 2 - 2x – 3 = 0
     • a= 1 (walang coefficient bago ang "x", kaya coefficient = 1)
     • b = -2
     • c = -3
3. 3 Isulat ang lahat ng pares ng coefficient factor " Sa". Ang isang pares ng mga kadahilanan ng isang ibinigay na numero ay dalawang numero na, kapag pinarami, ay nagbibigay ng numerong iyon. Bigyang-pansin ang mga negatibong numero. Dalawang negatibong numero, kapag pinarami, ay nagbibigay ng positibong numero. Ang pagkakasunud-sunod ng pagpaparami ay hindi mahalaga ("1 x 4" ay kapareho ng "4 x 1").
   • Equation: x 2 + 5x + 6 = 0
   • Mga pares ng multiplier 6, o c:
     • 1 x 6 = 6
     • -1 x -6 = 6
     • 2 x 3 = 6
     • -2 x -3 = 6
4. 4 Maghanap ng isang pares ng mga kadahilanan na ang kabuuan ay " b" . Tingnan ang kahulugan b at hanapin kung alin sa mga pares, kapag summed, ang magbibigay ng numerong ito.
   • b = 5
   • Isang pares ng multiplier na ang kabuuan ay 5 ay 2 at 3
     • 2 + 3 = 5
5. 5 Mula sa pares ng mga salik na ito, gumawa ng 2 binomial at pagsamahin ang mga ito sa isang binomial. Ang binomial ay ang produkto ng binomial ng anyong (x ± number)(x ± number). Paano mo malalaman kung aling sign (plus o minus) ang pipiliin? Tingnan lamang ang tanda ng mga numero mula sa isang pares ng mga kadahilanan: ang isang positibong numero ay isang plus sign, isang negatibong numero ay isang minus sign. Narito ang ilang salik kung saan ginawa namin ang binomial:
   • (x + 2)(x + 3) = 0
6. 6 Lutasin ang bawat binomial sa pamamagitan ng paglipat ng hindi alam sa kabilang panig ng equation. I-equate ang bawat binomial sa 0: (x + 2) = 0 at (x + 3) = 0, at pagkatapos ay lutasin ang equation:
   • (x + 2) = 0; x = -2
   • (x + 3) = 0; x = -3
7. 7 Ito ang mga zero ng function.

2 Paglutas ng isang quadratic equation

1. 1 Ang quadratic equation ay ganito ang hitsura:
2. 2 Tukuyin ang mga coefficient sa iyong equation sa pamamagitan ng " a", "b", "c". Ito ay magpapasimple sa problema ng paglutas ng equation. Isulat ang equation sa ganitong format: a x 2 ± b x ± c = 0.
3. 3 Ngayon hanapin a, b, c mula sa equation na ibinigay sa iyo.
4. 4 Lutasin ang equation. Upang malutas ang isang quadratic equation, kailangan mong malaman ang formula para sa paglutas ng naturang equation. Ang lahat ng iba pa ay pagpapalit at pagkalkula lamang.
   • Ang isa pang pagpipilian para sa paglutas ng isang quadratic equation ay isang perpektong parisukat. Itinuturing ng ilang tao na ang pamamaraang ito ay mas simple kaysa sa paglutas sa pamamagitan ng formula.
5. 5 Ang resulta ng paglutas ng quadratic equation gamit ang formula ay ang "zero" ng function na iyong hinahanap. Ang formula ay nagbibigay ng sagot sa anyo ng dalawang numero, na siyang solusyon (zero) ng function na ito.

3 Graph ng isang quadratic equation

1. 1 I-graph ang function. Ang function ay nakasulat bilang x 2 + 8x + 12 = 0.
2. 2 Hanapin ang mga x-intercept. Ang dalawang puntong ito ang magiging mga zero ng function.
3. 3 Gamitin ang graph bilang isang paraan upang suriin, hindi bilang isang paraan upang malutas ang isang equation. Kung nagpaplano kang ipakita ang mga zero ng isang function, gamitin ito para i-double check ang iyong mga resulta.

• Maaari mong suriin ang iyong mga kalkulasyon sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga solusyon na natagpuan sa paunang equation. Kung ang equation ay katumbas ng zero, kung gayon ang mga solusyon ay tama.

Ang mathematical na representasyon ng isang function ay malinaw na nagpapakita kung paano ganap na tinutukoy ng isang quantity ang halaga ng isa pang quantity. Ayon sa kaugalian, ang mga numerical function ay itinuturing na nagtatalaga ng isang numero sa isa pa. Ang zero ng isang function ay karaniwang ang halaga ng argument kung saan ang function ay nagiging zero.

Mga tagubilin

1. Upang makita ang mga zero ng isang function, kailangan mong equate ang kanang bahagi nito sa zero at lutasin ang resultang equation. Isipin natin na binigyan ka ng isang function f(x)=x-5.

2. Upang mahanap ang mga zero ng function na ito, kunin natin at ipantay ang kanang bahagi nito sa zero: x-5=0.

3. Nang malutas ang equation na ito, nakita namin na ang x=5 at ang halagang ito ng argumento ay magiging zero ng function. Iyon ay, kapag ang halaga ng argumento ay 5, ang function na f(x) ay nagiging zero.

Sa ilalim ng view mga function sa matematika naiintindihan natin ang koneksyon sa pagitan ng mga elemento ng set. Upang ilagay ito nang mas tama, ito ay isang "batas" ayon sa kung saan ang buong elemento ng isang set (tinatawag na domain ng kahulugan) ay nauugnay sa isang tiyak na elemento ng isa pang set (tinatawag na domain ng mga halaga).

Kakailanganin mong

• Kaalaman sa algebra at mathematical review.

Mga tagubilin

1. Mga halaga mga function Ito ay isang partikular na lugar kung saan maaaring kumuha ng mga halaga ang isang function. Sabihin natin ang hanay ng mga halaga mga function f(x)=|x| mula 0 hanggang infinity. Upang matuklasan ibig sabihin mga function sa isang tiyak na punto kailangan mong palitan ang argumento mga function numerical equivalent nito, ang magiging resultang numero ibig sabihin m mga function. Hayaan ang function na f(x)=|x| – 10 + 4x. Alamin Natin ibig sabihin mga function sa puntong x=-2. Palitan natin ang x ng numerong -2: f(-2)=|-2| – 10 + 4*(-2) = 2 – 10 – 8 = -16. Yan ay ibig sabihin mga function sa puntong -2 ay katumbas ng -16.

Tandaan!
Bago hanapin ang halaga ng isang function sa isang punto, tiyaking nasa loob ito ng domain ng function.

Nakatutulong na payo
Ang isang katulad na pamamaraan ay nagpapahintulot sa isa na matuklasan ang kahulugan ng pag-andar ng ilang mga argumento. Ang pagkakaiba ay sa halip na isang numero ay kailangan mong palitan ang ilan - ayon sa bilang ng mga argumento ng function.

Kinakatawan ng function ang itinatag na koneksyon sa pagitan ng variable y at variable na x. Bukod dito, ang lahat ng mga halaga ng x, na tinatawag na argumento, ay tumutugma sa pambihirang halaga ng y - ang function. Sa graphical na anyo, ang isang function ay inilalarawan sa isang Cartesian coordinate system sa anyo ng isang graph. Ang mga punto ng intersection ng graph na may abscissa axis, kung saan naka-plot ang mga argumentong x, ay tinatawag na mga zero ng function. Ang paghahanap ng mga katanggap-tanggap na zero ay isa sa mga gawain ng paghahanap ng isang naibigay na function. Sa kasong ito, ang lahat ng pinahihintulutang halaga ng independiyenteng variable x na bumubuo sa domain ng kahulugan ng function (DOF) ay isinasaalang-alang.

Mga tagubilin

1. Ang zero ng isang function ay ang halaga ng argument x kung saan ang halaga ng function ay katumbas ng zero. Gayunpaman, tanging ang mga argumento na nasa saklaw ng kahulugan ng function na pinag-aaralan ay maaaring maging mga zero. Iyon ay, mayroong maraming mga halaga kung saan ang function na f(x) ay kapaki-pakinabang.

2. Isulat ang ibinigay na function at i-equate ito sa zero, sabihin ang f(x) = 2x?+5x+2 = 0. Lutasin ang resultang equation at hanapin ang mga tunay na ugat nito. Ang mga ugat ng isang quadratic equation ay kinakalkula na may suporta para sa paghahanap ng discriminant. 2x?+5x+2 = 0;D = b?-4ac = 5?-4*2*2 = 9;x1 = (-b+?D)/2*a = (-5+3)/2*2 = -0.5;x2 = (-b-?D)/2*a = (-5-3)/2*2 = -2. Kaya, sa kasong ito, dalawang ugat ng quadratic equation ang nakuha, na tumutugma sa mga argumento ng paunang function f(x).

3. Suriin ang lahat ng natukoy na halaga ng x para sa pag-aari sa domain ng kahulugan ng ibinigay na function. Alamin ang OOF, para magawa ito, suriin ang inisyal na expression para sa pagkakaroon ng kahit na mga ugat ng form?f (x), para sa pagkakaroon ng mga fraction sa function na may argumento sa denominator, para sa pagkakaroon ng logarithmic o trigonometric mga ekspresyon.

4. Kapag isinasaalang-alang ang isang function na may isang expression sa ilalim ng isang ugat ng isang pantay na antas, kunin bilang domain ng kahulugan ang lahat ng mga argumento x, ang mga halaga na kung saan ay hindi nagiging ang radikal na expression sa isang negatibong numero (sa kabaligtaran, ang function ay walang saysay). Suriin kung ang mga natukoy na zero ng function ay nasa loob ng isang tiyak na hanay ng mga katanggap-tanggap na halaga ng x.

5. Ang denominator ng fraction ay hindi maaaring pumunta sa zero; samakatuwid, ibukod ang mga argumentong x na humahantong sa isang resulta. Para sa mga logarithmic na dami, ang mga halaga lamang ng argumento ang dapat isaalang-alang kung saan ang expression mismo ay mas malaki kaysa sa zero. Ang mga zero ng function na nagiging zero o negatibong numero ang sublogarithmic expression ay dapat na itapon mula sa huling resulta.

Tandaan!
Kapag hinahanap ang mga ugat ng isang equation, maaaring lumitaw ang mga karagdagang ugat. Madaling suriin ito: palitan lang ang resultang halaga ng argument sa function at tiyaking magiging zero ang function.

Nakatutulong na payo
Paminsan-minsan ang isang function ay hindi ipinahayag sa isang malinaw na paraan sa pamamagitan ng argumento nito, at pagkatapos ay madaling malaman kung ano ang function na ito. Ang isang halimbawa nito ay ang equation ng isang bilog.

Kung saan tumatagal ang halaga ng zero. Halimbawa, para sa isang function na ibinigay ng formula

Ay zero dahil

Ang mga zero ng isang function ay tinatawag din ugat ng function.

Ang konsepto ng mga zero ng isang function ay maaaring isaalang-alang para sa anumang mga function na ang hanay ng mga halaga ay naglalaman ng zero o ang zero na elemento ng kaukulang algebraic na istraktura.

Para sa isang function ng isang tunay na variable, ang mga zero ay ang mga halaga kung saan ang graph ng function ay nag-intersect sa x-axis.

Ang paghahanap ng mga zero ng isang function ay madalas na nangangailangan ng paggamit ng mga numerical na pamamaraan (halimbawa, Newton's method, gradient method).

Ang isa sa mga hindi nalutas na problema sa matematika ay ang paghahanap ng mga zero ng Riemann zeta function.

Root ng isang polynomial

Tingnan din

Panitikan

Wikimedia Foundation. 2010.

Tingnan kung ano ang "Function Zero" sa iba pang mga diksyunaryo:

Ang punto kung saan ang isang ibinigay na function na f(z) ay naglalaho; kaya, N. f. Ang f (z) ay pareho sa mga ugat ng equation f (z) = 0. Halimbawa, ang mga puntos na 0, π, π, 2π, 2π,... ay mga zero ng function na sinz. Mga zero ng isang analytical function (Tingnan ang Analytical... ...

Zero function, zero function... Spelling dictionary-reference na aklat

Ang terminong ito ay may iba pang kahulugan, tingnan ang Zero. Ang mga nilalaman ng artikulong ito ay dapat ilipat sa artikulong "Function Null". Matutulungan mo ang proyekto sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga artikulo. Kung kinakailangang pag-usapan ang pagiging posible ng pagsasama, palitan itong ... Wikipedia

O C string (mula sa pangalan ng C language) o ASCIZ string (mula sa pangalan ng assembler directive.asciz) isang paraan ng pagre-represent ng mga string sa mga programming language, kung saan, sa halip na magpakilala ng isang espesyal na uri ng string, isang hanay ng mga character. ay ginagamit, at sa dulo ... ... Wikipedia

Sa quantum field theory, ang tinanggap (jargon) na pangalan para sa property ng pagkawala ng renormalization factor ng coupling constant ay kung saan ang g0 ay ang bare coupling constant mula sa interaction Lagrangian, physical. pagkabit pare-pareho bihis bilang pakikipag-ugnayan. Pagkakapantay-pantay Z... Pisikal na encyclopedia

Null mutation n-allele- Null mutation, n. allele * null mutation, n. allele * null mutation o n. allel o tahimik a. isang mutation na humahantong sa kumpletong pagkawala ng function sa DNA sequence kung saan ito nangyari... Genetics. encyclopedic Dictionary

Ang pahayag sa teorya ng probabilidad na ang anumang kaganapan (ang tinatawag na natitirang kaganapan), ang paglitaw nito ay tinutukoy lamang ng mga di-makatwirang malalayong elemento ng isang pagkakasunud-sunod ng mga independiyenteng random na mga kaganapan o mga random na variable, ay may... ... Mathematical Encyclopedia

1) Isang numero na may katangian na anumang (totoo o kumplikado) na numero ay hindi magbabago kapag idinagdag dito. Tinutukoy ng simbolo na 0. Ang produkto ng anumang numero sa pamamagitan ng N. ay katumbas ng N.: Kung ang produkto ng dalawang numero ay katumbas ng N., kung gayon ang isa sa mga kadahilanan ... Mathematical Encyclopedia

Mga function na tinukoy ng mga relasyon sa pagitan ng mga independiyenteng variable na hindi nareresolba kaugnay ng huli; ang mga relasyon na ito ay isa sa mga paraan upang tukuyin ang isang function. Halimbawa, ang kaugnayan x2 + y2 1 = 0 ay tumutukoy sa N.f. ... Great Soviet Encyclopedia

Ang hanay ng mga iyon at tanging mga puntong iyon kung saan sa walang kapitbahayan ng pangkalahatang pag-andar ay naglalaho. Ang pangkalahatang pag-andar ng naglalaho sa bukas na hanay kung para sa lahat. Gamit ang pagpapalawak ng pagkakaisa, ipinapakita na kung ang isang pangkalahatang function ... Mathematical Encyclopedia