Pangkalahatang equation ng estado ng isang ideal na gas. Universal equation ng estado ng isang ideal na gas

« Physics - ika-10 baitang"

Tatalakayin ng kabanatang ito ang mga implikasyon na maaaring makuha mula sa konsepto ng temperatura at iba pang mga macroscopic na parameter. Ang pangunahing equation ng molecular kinetic theory ng mga gas ay nagdala sa amin ng napakalapit sa pagtatatag ng mga koneksyon sa pagitan ng mga parameter na ito.

Sinuri namin nang detalyado ang pag-uugali ng isang perpektong gas mula sa punto ng view ng molecular kinetic theory. Ang pag-asa ng presyon ng gas sa konsentrasyon ng mga molekula nito at temperatura ay natukoy (tingnan ang formula (9.17)).

Batay sa pag-asa na ito, posible na makakuha ng isang equation na nagkokonekta sa lahat ng tatlong macroscopic na mga parameter p, V at T, na nagpapakilala sa estado ng isang perpektong gas ng isang naibigay na masa.

Ang formula (9.17) ay maaari lamang gamitin hanggang sa isang presyon ng pagkakasunud-sunod na 10 atm.

Tinatawag ang equation na nauugnay sa tatlong macroscopic na parameter na p, V at T perpektong gas equation ng estado.

Palitan natin ang expression para sa konsentrasyon ng mga molekula ng gas sa equation na p = nkT. Isinasaalang-alang ang formula (8.8), ang konsentrasyon ng gas ay maaaring isulat bilang mga sumusunod:

kung saan ang N A ay ang pare-pareho ni Avogadro, ang m ay ang masa ng gas, ang M ay ang molar mass nito. Pagkatapos palitan ang formula (10.1) sa expression (9.17) magkakaroon tayo

Ang produkto ng pare-parehong k ni Boltzmann at pare-parehong N A ni Avogadro ay tinatawag na unibersal (molar) na pare-parehong gas at tinutukoy ng letrang R:

R = kN A = 1.38 10 -23 J/K 6.02 10 23 1/mol = 8.31 J/(mol K). (10.3)

Ang pagpapalit ng unibersal na gas constant na R sa equation (10.2) sa halip na kN A, nakuha namin ang equation ng estado ng isang perpektong gas ng arbitrary na masa

Ang tanging dami sa equation na ito na nakasalalay sa uri ng gas ay ang molar mass nito.

Ang equation ng estado ay nagpapahiwatig ng isang relasyon sa pagitan ng presyon, dami at temperatura ng isang perpektong gas, na maaaring nasa alinmang dalawang estado.

Kung ang index 1 ay tumutukoy sa mga parameter na nauugnay sa unang estado, at ang index 2 ay tumutukoy sa mga parameter na nauugnay sa pangalawang estado, pagkatapos ay ayon sa equation (10.4) para sa isang gas ng isang naibigay na masa

Ang mga kanang bahagi ng mga equation na ito ay pareho, samakatuwid, ang kanilang kaliwang bahagi ay dapat ding pantay:

Ito ay kilala na ang isang nunal ng anumang gas sa ilalim ng normal na mga kondisyon (p 0 = 1 atm = 1.013 10 5 Pa, t = 0 °C o T = 273 K) ay sumasakop sa dami ng 22.4 litro. Para sa isang nunal ng gas, ayon sa kaugnayan (10.5), isinusulat namin:

Nakuha namin ang halaga ng universal gas constant R.

Kaya, para sa isang nunal ng anumang gas

Ang equation ng estado sa anyo (10.4) ay unang nakuha ng mahusay na siyentipikong Ruso na si D.I. Siya ay tinatawag Mendeleev-Clapeyron equation.

Ang equation ng estado sa anyo (10.5) ay tinatawag Clapeyron equation at isa sa mga anyo ng pagsulat ng equation of state.

Si B. Clapeyron ay nagtrabaho sa Russia sa loob ng 10 taon bilang isang propesor sa Institute of Railways. Pagbalik sa France, lumahok siya sa pagtatayo ng maraming mga riles at gumawa ng maraming proyekto para sa pagtatayo ng mga tulay at kalsada.

Ang kanyang pangalan ay kasama sa listahan ng mga pinakadakilang siyentipiko ng France, na inilagay sa unang palapag ng Eiffel Tower.

Ang equation ng estado ay hindi kailangang makuha sa bawat oras, dapat itong tandaan. Masarap tandaan ang halaga ng unibersal na pare-pareho ng gas:

R = 8.31 J/(mol K).

Sa ngayon ay napag-usapan natin ang tungkol sa presyon ng isang perpektong gas. Ngunit sa kalikasan at sa teknolohiya, madalas tayong makitungo sa isang halo ng ilang mga gas, na sa ilalim ng ilang mga kundisyon ay maaaring ituring na perpekto.

Ang pinakamahalagang halimbawa ng pinaghalong mga gas ay hangin, na pinaghalong nitrogen, oxygen, argon, carbon dioxide at iba pang mga gas. Ano ang presyon ng pinaghalong gas?

Ang batas ni Dalton ay may bisa para sa pinaghalong mga gas.

Batas ni Dalton

Ang presyon ng pinaghalong mga kemikal na hindi nakikipag-ugnayan na mga gas ay katumbas ng kabuuan ng kanilang mga bahagyang presyon

p = p 1 + p 2 + ... + p i + ... .

kung saan ang p i ay ang partial pressure ng i-th component ng mixture.

DEPINISYON

Upang gawing mas madaling maunawaan at magamit ang mga formula at batas sa pisika, ginagamit ang iba't ibang uri ng mga modelo at pagpapasimple. Ang ganitong modelo ay perpektong gas. Ang isang modelo sa agham ay isang pinasimpleng kopya ng isang tunay na sistema.

Sinasalamin ng modelo ang pinakamahalagang katangian at katangian ng mga proseso at phenomena. Ang perpektong modelo ng gas ay isinasaalang-alang lamang ang mga pangunahing katangian ng mga molekula na kinakailangan upang ipaliwanag ang pangunahing pag-uugali ng gas. Ang isang perpektong gas ay kahawig ng isang tunay na gas sa isang medyo makitid na hanay ng mga presyon (p) at temperatura (T).

Ang pinakamahalagang pagpapasimple ng isang perpektong gas ay ang kinetic energy ng mga molekula ay itinuturing na mas malaki kaysa sa potensyal na enerhiya ng kanilang pakikipag-ugnayan. Ang mga banggaan ng mga molekula ng gas ay inilalarawan gamit ang mga batas ng elastic collision ng mga bola. Ang mga molekula ay itinuturing na gumagalaw sa isang tuwid na linya sa pagitan ng mga banggaan. Ginagawang posible ng mga pagpapalagay na ito na makakuha ng mga espesyal na equation, na tinatawag na mga equation ng estado ng isang perpektong gas. Ang mga equation na ito ay maaaring ilapat upang ilarawan ang mga estado ng tunay na gas sa mababang temperatura at presyon. Ang mga equation ng estado ay maaaring tawaging mga formula para sa isang perpektong gas. Nagpapakita rin kami ng iba pang mga pangunahing formula na ginagamit sa pag-aaral ng pag-uugali at mga katangian ng isang perpektong gas.

Mga equation ng perpektong estado

Mendeleev-Clapeyron equation

kung saan ang p ay presyon ng gas; Ang V ay ang dami ng gas; Ang T ay ang temperatura ng gas sa sukat ng Kelvin; m ay masa ng gas; - molar mass ng gas; — unibersal na pare-pareho ng gas.

Ang equation ng estado ng isang ideal na gas ay ang expression din:

kung saan ang n ay ang konsentrasyon ng mga molekula ng gas sa volume na isinasaalang-alang; .

Basic equation ng molecular kinetic theory

Gamit ang isang modelo tulad ng ideal na gas, ang pangunahing equation ng molecular kinetic theory (MKT) (3) ay nakuha. Na nagpapahiwatig na ang presyon ng isang gas ay resulta ng isang malaking bilang ng mga epekto ng mga molekula nito sa mga dingding ng sisidlan kung saan matatagpuan ang gas.

nasaan ang average na kinetic energy ng translational motion ng mga molecule ng gas; - konsentrasyon ng mga molekula ng gas (N - bilang ng mga molekula ng gas sa sisidlan; V - dami ng sisidlan); - masa ng isang molekula ng gas; - ibig sabihin ng ugat na parisukat na bilis ng molekula.

Panloob na enerhiya ng isang perpektong gas

Dahil sa isang perpektong gas ang potensyal na enerhiya ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga molekula ay ipinapalagay na zero, ang panloob na enerhiya ay katumbas ng kabuuan ng mga kinetic energies ng mga molekula:

kung saan ang i ay ang bilang ng mga antas ng kalayaan ng isang perpektong molekula ng gas; - numero ni Avogadro; - dami ng sangkap. Ang panloob na enerhiya ng isang perpektong gas ay tinutukoy ng thermodynamic temperature (T) nito at proporsyonal sa masa nito.

Tamang gawain sa gas

Para sa isang perpektong gas sa isang isobaric na proseso (), ang gawain ay kinakalkula gamit ang formula:

Sa isang isochoric na proseso, ang gawaing ginawa ng gas ay zero, dahil walang pagbabago sa volume:

Para sa isang isothermal na proseso ():

Para sa isang adiabatic na proseso () ang gawain ay katumbas ng:

kung saan ang i ay ang bilang ng mga antas ng kalayaan ng isang molekula ng gas.

Mga halimbawa ng paglutas ng mga problema sa paksang "Ideal na gas"

HALIMBAWA 1

Ang presyon ng gas ay ipinahiwatig ng liham R , sinusukat sa Pascals (Newton na hinati sa metro kuwadrado). Ang presyon ng gas ay sanhi ng mga molecule na tumatama sa mga dingding ng lalagyan. Kung mas madalas ang mga suntok, mas malakas ang mga ito, mas mataas ang presyon.

Ang ideal na gas ay isang modelo sa pisika. Ang isang gas sa isang sisidlan ay itinuturing na isang perpektong gas kapag ang isang molekula na lumilipad mula sa dingding patungo sa dingding ng sisidlan ay hindi nakakaranas ng mga banggaan sa iba pang mga molekula.

Ang pangunahing equation ng MKT ay nag-uugnay sa mga macroscopic na parameter (presyon, dami, temperatura) ng isang sistema ng gas na may mga mikroskopiko (mass ng mga molekula, average na bilis ng kanilang paggalaw).

Nasaan ang konsentrasyon, 1/mol; - molekular na masa, kg; - root ibig sabihin parisukat na bilis ng mga molekula, m/s; - kinetic energy ng molecular motion, J.

Ang ideal na gas equation of state ay isang formula na nagtatatag ng ugnayan sa pagitan ng pressure, molar volume at absolute temperature ng isang ideal na gas. Ang equation ay mukhang: . Ang equation na ito ay tinatawag na Clayperon-Mendeleev equation.

Ang huling equation ay tinatawag na unified gas law. Mula dito nakuha ang mga batas ni Boyle - Mariotte, Charles at Gay-Lussac. Ang mga batas na ito ay tinatawag na mga batas para sa isoprocesses:

Ang mga isoprocess ay mga prosesong nagaganap sa parehong parameter o T-temperatura, o V-volume, o p-pressure.

Isothermal na proseso - Batas ni Boyle - Mariotte (sa isang pare-parehong temperatura at isang naibigay na masa ng gas, ang produkto ng presyon at dami ay isang pare-parehong halaga)

Isobaric na proseso - - Batas ng Gay-Lussac (sa pare-pareho ang presyon para sa isang naibigay na masa ng gas, ang ratio ng volume sa temperatura ay isang pare-parehong halaga)

Isochoric na proseso - - Batas ni Charles (sa isang pare-parehong dami para sa isang naibigay na masa ng gas, ang ratio ng presyon sa temperatura ay isang pare-parehong halaga)

10/2. Sinusuri ang pagtitiwala sa panahon ng oscillation ng isang thread pendulum sa haba ng thread (at ang kalayaan ng panahon mula sa masa ng pagkarga)

Mayroon kang isang tripod na may 100 cm ang haba na sinulid na nakakabit sa binti nito na may timbang na 0.1 kg, isang set ng mga timbang na tumitimbang ng 0.1 kg bawat isa, at isang stopwatch.

Sukatin ang panahon ng oscillation ng bigat kapag ito sa una ay lumihis mula sa posisyon ng ekwilibriyo ng 5 cm Ibitin ang isa pang timbang na 0.1 kg mula sa sinulid at sukatin muli ang panahon ng oscillation. Kinukumpirma ba ng mga eksperimentong resulta ang pag-aakalang nadoble rin ang panahon?

Sukatin ang panahon ng oscillation ng isang pendulum na may isang timbang at isang thread na 100 cm ang haba kapag ito ay unang lumihis mula sa equilibrium na posisyon ng 5 cm Bawasan ang haba ng thread sa 25 cm at muli sukatin ang panahon ng oscillation ng pendulum. Kinukumpirma ba ng mga pang-eksperimentong resulta ang pagpapalagay na kapag ang haba ng thread ay nabawasan ng isang factor na 4, ang oscillation period ay bumababa ng isang factor ng 2?

TICKET-11 11
Pagsingaw at paghalay. Mga pares na saturated at unsaturated. Halumigmig ng hangin. Pagsukat ng kahalumigmigan ng hangin.

Ang pagsingaw ay singaw na nangyayari sa anumang temperatura mula sa libreng ibabaw ng isang likido. Ang hindi pantay na pamamahagi ng kinetic energy ng mga molekula sa panahon ng thermal motion ay humahantong sa katotohanan na sa anumang temperatura ang kinetic energy ng ilang mga molekula ng isang likido o solid ay maaaring lumampas sa potensyal na enerhiya ng kanilang koneksyon sa iba pang mga molekula. Ang mga molekula na may mas mataas na bilis ay may mas malaking kinetic energy, at ang temperatura ng isang katawan ay nakasalalay sa bilis ng paggalaw ng mga molekula nito, samakatuwid, ang pagsingaw ay sinamahan ng paglamig ng likido. Ang rate ng pagsingaw ay depende sa: ang bukas na lugar sa ibabaw, temperatura, at ang konsentrasyon ng mga molekula malapit sa likido. Ang condensation ay ang proseso ng paglipat ng isang sangkap mula sa isang gas na estado sa isang likidong estado.

Ang pagsingaw ng isang likido sa isang saradong sisidlan sa isang pare-parehong temperatura ay humahantong sa isang unti-unting pagtaas sa konsentrasyon ng mga molekula ng evaporating substance sa gas na estado. Ilang oras pagkatapos ng pagsisimula ng pagsingaw, ang konsentrasyon ng sangkap sa estado ng gas ay aabot sa isang halaga kung saan ang bilang ng mga molekula na bumabalik sa likido ay magiging katumbas ng bilang ng mga molekula na umaalis sa likido sa parehong oras. Ang isang dinamikong balanse ay itinatag sa pagitan ng mga proseso ng pagsingaw at paghalay ng sangkap. Ang isang sangkap sa isang gas na estado na nasa dynamic na equilibrium na may isang likido ay tinatawag na saturated vapor. (Ang singaw ay ang koleksyon ng mga molekula na nag-iiwan sa likido sa panahon ng proseso ng pagsingaw.) Ang singaw sa presyon sa ibaba ng saturated ay tinatawag na unsaturated.

Dahil sa patuloy na pagsingaw ng tubig mula sa mga ibabaw ng mga reservoir, lupa at mga halaman, pati na rin ang paghinga ng mga tao at hayop, ang kapaligiran ay palaging naglalaman ng singaw ng tubig. Samakatuwid, ang presyon ng atmospera ay ang kabuuan ng presyon ng tuyong hangin at ang singaw ng tubig na nakapaloob dito. Ang presyon ng singaw ng tubig ay magiging pinakamataas kapag ang hangin ay puspos ng singaw. Ang saturated steam, hindi tulad ng unsaturated steam, ay hindi sumusunod sa mga batas ng isang perpektong gas. Kaya, ang puspos na presyon ng singaw ay hindi nakasalalay sa dami, ngunit nakasalalay sa temperatura. Ang pag-asa na ito ay hindi maipahayag ng isang simpleng formula, samakatuwid, batay sa isang eksperimentong pag-aaral ng pag-asa ng puspos na presyon ng singaw sa temperatura, ang mga talahanayan ay pinagsama-sama kung saan ang presyon nito ay maaaring matukoy sa iba't ibang mga temperatura.

Ang presyon ng singaw ng tubig sa hangin sa isang ibinigay na temperatura ay tinatawag na absolute humidity, o presyon ng singaw ng tubig. Dahil proporsyonal ang presyon ng singaw sa konsentrasyon ng mga molekula, maaaring tukuyin ang ganap na halumigmig bilang ang density ng singaw ng tubig na nasa hangin sa isang naibigay na temperatura, na ipinahayag sa kilo bawat metro kubiko (p).

Karamihan sa mga phenomena na naobserbahan sa kalikasan, halimbawa, ang rate ng pagsingaw, pagkatuyo ng iba't ibang mga sangkap, at pagkalanta ng mga halaman, ay hindi nakasalalay sa dami ng singaw ng tubig sa hangin, ngunit sa kung gaano kalapit ang halagang ito sa saturation, i.e. , sa kamag-anak na kahalumigmigan, na nagpapakilala sa antas ng saturation ng hangin na may singaw ng tubig. Sa mababang temperatura at mataas na kahalumigmigan, tumataas ang paglipat ng init at ang isang tao ay nagiging hypothermic. Sa mataas na temperatura at halumigmig, ang paglipat ng init, sa kabaligtaran, ay nabawasan nang husto, na humahantong sa sobrang pag-init ng katawan. Ang pinaka-kanais-nais para sa mga tao sa gitnang klimatiko latitude ay isang kamag-anak na kahalumigmigan ng 40-60%. Ang kamag-anak na kahalumigmigan ay ang ratio ng density ng singaw ng tubig (o presyon) sa hangin sa isang naibigay na temperatura sa density (o presyon) ng singaw ng tubig sa parehong temperatura, na ipinahayag bilang isang porsyento, i.e.

11/2. Pang-eksperimentong gawain sa paksang "Electromagnetic induction":

pagmamasid sa kababalaghan ng electromagnetic induction.

Mayroon kang magagamit na kagamitan para sa pag-aaral ng phenomenon ng electromagnetic induction: isang magnet, isang wire coil, isang milliammeter.

Ikonekta ang isang milliammeter sa coil, tuklasin ang mga posibleng paraan ng paggawa ng induced current sa coil. Gumawa ng konklusyon tungkol sa mga kondisyon kung saan nangyayari ang electric current.

11. Magtrabaho sa thermodynamics. Panloob na enerhiya. Unang batas ng thermodynamics. Proseso ng adiabatic. Pangalawang batas ng thermodynamics.

Tulad ng nalalaman, ang kakaiba ng mga puwersa ng friction ay ang gawaing ginawa laban sa mga puwersa ng friction ay hindi nagpapataas ng alinman sa kinetic o potensyal na enerhiya. Gayunpaman, ang trabaho laban sa mga puwersa ng alitan ay hindi napapansin. Halimbawa, ang paggalaw ng katawan sa pagkakaroon ng resistensya ng hangin ay humahantong sa pagtaas ng temperatura ng katawan. Ang pagtaas na ito ay maaaring napakalaki kung minsan - ang mga meteorite na lumilipad sa atmospera ay nasusunog dito dahil mismo sa pag-init na dulot ng air resistance. Gayundin, kapag gumagalaw kasama ang pagkakaroon ng mga puwersa ng alitan, ang isang pagbabago sa estado ng katawan ay maaaring mangyari - natutunaw, atbp.

Kaya, kung ang paggalaw ay nangyayari sa pagkakaroon ng mga puwersa ng alitan, kung gayon una, mayroong pagbaba sa kabuuan ng kinetic at potensyal na enerhiya lahat ng mga katawan na nakikilahok sa proseso, pangalawa, may pagbabago sa estado ng mga gasgas na katawan(pagpainit, pagbabago sa estado ng pagsasama-sama, atbp.).

Ang ganitong mga pagbabago sa estado ng mga katawan ay sinamahan ng mga pagbabago sa kanilang mga reserbang enerhiya. Tinatawag na enerhiya na nakasalalay sa estado ng katawan, lalo na sa temperatura nito panloob na enerhiya.

Ang panloob na enerhiya ng isang katawan ay maaaring magbago kapag ang trabaho ay ginawa sa katawan o sa katawan, gayundin kapag ang init ay inilipat mula sa isang katawan patungo sa isa pa. Ang panloob na enerhiya ay sinusukat sa parehong mga yunit ng mekanikal na enerhiya.

Kung isasaalang-alang natin ang lahat ng mga katawan na nakikilahok sa proseso, at isinasaalang-alang ang pagbabago sa parehong mekanikal at panloob na enerhiya ng lahat ng mga katawan, sa huli ay makukuha natin na ang kabuuang enerhiya ay isang pare-parehong dami.. Ito ang batas ng konserbasyon ng kabuuang enerhiya. Sa thermodynamics ito ay tinatawag unang pagsisimula at binabalangkas tulad ng sumusunod: ang init na ibinibigay sa gas ay napupunta upang baguhin ang panloob na enerhiya nito at sa gawaing ginagawa ng gas laban sa mga panlabas na puwersa:

Ang proseso kung saan ang paglipat ng init ay napakaliit na maaari itong mapabayaan ay tinatawag adiabatic.

Paglipat ng init- isang proseso kung saan ang panloob na enerhiya ng isang katawan ay tumataas, at ang isa, nang naaayon, ay bumababa. Upang makilala ang prosesong ito, ipinakilala ang konsepto dami ng init ay isang pagbabago sa panloob na enerhiya ng isang katawan na nangyayari sa panahon ng paglipat ng init. Sa prosesong ito Q=0, A=-DU, i.e. ang gawain ay ginagawa ng gas dahil sa mga pagbabago sa panloob na enerhiya.

Pangalawang batas ng thermodynamics- isang pisikal na prinsipyo na nagpapataw ng mga paghihigpit sa direksyon ng mga proseso ng paglipat ng init sa pagitan ng mga katawan. Ang pangalawang batas ng thermodynamics ay nagbabawal sa tinatawag na panghabang-buhay na mga makina ng paggalaw ng pangalawang uri, na nagpapakita na imposibleng i-convert ang lahat ng panloob na enerhiya ng isang sistema sa kapaki-pakinabang na gawain. Ang pangalawang batas ng thermodynamics ay isang postulate na hindi mapapatunayan sa loob ng balangkas ng thermodynamics. Ito ay nilikha batay sa isang pangkalahatan ng mga eksperimentong katotohanan at nakatanggap ng maraming pang-eksperimentong kumpirmasyon.

Tamang gas ay isang gas kung saan walang mga puwersa ng mutual attraction at pagtanggi sa pagitan ng mga molekula at ang mga sukat ng mga molekula ay napapabayaan. Ang lahat ng tunay na gas sa mataas na temperatura at mababang presyon ay halos maituturing na mga ideal na gas.
Ang equation ng estado para sa parehong ideal at tunay na mga gas ay inilalarawan ng tatlong parameter ayon sa equation (1.7).
Ang equation ng estado ng isang ideal na gas ay maaaring makuha mula sa molecular kinetic theory o mula sa magkasanib na pagsasaalang-alang ng mga batas ng Boyle-Mariotte at Gay-Lussac.
Ang equation na ito ay hinango noong 1834 ng French physicist na si Clapeyron at para sa 1 kg ng gas mass ay may anyo:

Р·υ = R·Т, (2.10)

kung saan: R ay ang gas constant at kumakatawan sa gawaing ginawa ng 1 kg ng gas sa isang proseso sa pare-parehong presyon at may pagbabago sa temperatura na 1 degree.
Ang equation (2.7) ay tinatawag na t thermal equation ng estado o katangian equation .
Para sa isang di-makatwirang halaga ng gas na mass m, ang equation ng estado ay magiging:

Р·V = m·R·Т. (2.11)

Noong 1874, si D.I. Mendeleev, batay sa batas ni Dalton ( "Ang pantay na dami ng iba't ibang ideal na gas sa parehong temperatura at presyon ay naglalaman ng parehong bilang ng mga molekula.") iminungkahi ang isang unibersal na equation ng estado para sa 1 kg ng gas, na tinatawag Clapeyron-Mendeleev equation:

Р·υ = R μ ·Т/μ , (2.12)

kung saan: μ - molar (molekular) mass ng gas, (kg/kmol);

R μ = 8314.20 J/kmol (8.3142 kJ/kmol) - pare-pareho ang unibersal na gas at kumakatawan sa gawaing ginawa ng 1 kmol ng isang ideal na gas sa isang proseso sa pare-pareho ang presyon at may pagbabago sa temperatura na 1 degree.
Ang pag-alam sa R ​​μ, maaari mong mahanap ang gas constant R = R μ / μ.
Para sa isang arbitrary na masa ng gas, ang Clapeyron-Mendeleev equation ay magkakaroon ng anyo:

Р·V = m·R μ ·Т/μ. (2.13)

Isang halo ng mga ideal na gas.

Pinaghalong gas ay tumutukoy sa pinaghalong indibidwal na mga gas na pumapasok sa anumang mga reaksiyong kemikal sa bawat isa. Ang bawat gas (bahagi) sa pinaghalong, anuman ang iba pang mga gas, ay ganap na nagpapanatili ng lahat ng mga katangian nito at kumikilos na parang nag-iisa itong sumasakop sa buong dami ng pinaghalong.
Bahagyang presyon- ito ang presyon na magkakaroon ng bawat gas na kasama sa pinaghalong kung ang gas na ito ay nag-iisa sa parehong dami, sa parehong dami at sa parehong temperatura tulad ng sa pinaghalong.
Ang pinaghalong gas ay sumusunod Batas ni Dalton:
║Ang kabuuang presyon ng pinaghalong gas ay katumbas ng kabuuan ng mga bahagyang presyon║mga indibidwal na gas na bumubuo sa pinaghalong.

P = P 1 + P 2 + P 3 + . . . Р n = ∑ Р i , (2.14)

kung saan ang P 1, P 2, P 3. . . Р n - bahagyang presyon.
Ang komposisyon ng pinaghalong ay tinukoy ng dami, masa at mga fraction ng nunal, na tinutukoy ayon sa pagkakabanggit gamit ang mga sumusunod na formula:

r 1 = V 1 / V cm; r 2 = V 2 / V cm; … r n = V n / V cm, (2.15)
g 1 = m 1 / m cm; g 2 = m 2 / m cm; … g n = m n / m cm, (2.16)
r 1 ′ = ν 1 / ν cm; r 2 ′ = ν 2 / ν cm; … r n ′ = ν n / ν cm, (2.17)

kung saan ang V 1; V 2 ; … V n ; V cm - dami ng mga bahagi at pinaghalong;
m 1; m2; … m n ; m cm - masa ng mga bahagi at pinaghalong;
ν 1; ν 2; … ν n ; ν cm – dami ng substance (kilomoles)
mga sangkap at pinaghalong.
Para sa perpektong gas, ayon sa batas ni Dalton:

r 1 = r 1 ′ ; r 2 = r 2 ′; … r n = r n ′ . (2.18)

Dahil V 1 +V 2 + … + V n = V cm at m 1 + m 2 + … + m n = m cm,

pagkatapos r 1 + r 2 + … + r n = 1 , (2.19)
g 1 + g 2 + … + g n = 1. (2.20)

Ang ugnayan sa pagitan ng volume at mass fraction ay ang mga sumusunod:

g 1 = r 1 ∙μ 1 /μ cm; g 2 = r 2 ∙μ 2 /μ cm; … g n = r n ∙μ n /μ cm, (2.21)

kung saan: μ 1, μ 2, ... μ n, μ cm – mga molekular na timbang ng mga bahagi at pinaghalong.
Molekular na timbang ng pinaghalong:

μ cm = μ 1 r 1 + r 2 μ 2 + … + r n μ n. (2.22)

Gas constant ng timpla:

R cm = g 1 R 1 + g 2 R 2 + … + g n R n =
= R μ (g 1 /μ 1 + g 2 /μ 2 + … + g n /μ n) =
= 1 / (r 1 /R 1 + r 2 /R 2 + ... + r n /R n) . (2.23)

Mga tiyak na kapasidad ng init ng masa ng pinaghalong:

na may р cm = g 1 na may р 1 + g 2 na may р 2 + … + g n may р n. (2.24)
may v see = g 1 na may p 1 + g 2 na may v 2 + ... + g n may v n. (2.25)

Mga tiyak na molar (molekular) na kapasidad ng init ng pinaghalong:

na may rμ cm = r 1 na may rμ 1 + r 2 na may rμ 2 + … + r n may rμ n. (2.26)
na may vμ cm = r 1 na may vμ 1 + r 2 na may vμ 2 + … + r n may vμ n. (2.27)

Paksa 3. Pangalawang batas ng thermodynamics.

Mga pangunahing probisyon ng ikalawang batas ng thermodynamics.

Ang unang batas ng thermodynamics ay nagsasaad na ang init ay maaaring ma-convert sa trabaho, at gumana sa init, at hindi nagtatatag ng mga kondisyon kung saan posible ang mga pagbabagong ito.
Ang pagbabagong-anyo ng trabaho sa init ay palaging nangyayari nang buo at walang kondisyon. Ang baligtad na proseso ng pag-convert ng init sa trabaho sa panahon ng tuluy-tuloy na paglipat nito ay posible lamang sa ilalim ng ilang mga kundisyon at hindi ganap. Ang init ay maaaring natural na lumipat mula sa mas mainit na katawan patungo sa mas malamig. Ang paglipat ng init mula sa malamig na katawan patungo sa mga pinainit ay hindi nangyayari nang mag-isa. Nangangailangan ito ng karagdagang enerhiya.
Kaya, para sa kumpletong pagsusuri ng mga phenomena at proseso, kinakailangan na magkaroon, bilang karagdagan sa unang batas ng thermodynamics, ng karagdagang batas. Ang batas na ito ay pangalawang batas ng thermodynamics . Ito ay nagtatatag kung ang isang partikular na proseso ay posible o imposible, kung saang direksyon nagpapatuloy ang proseso, kapag ang thermodynamic equilibrium ay nakamit, at sa ilalim ng kung anong mga kondisyon ang pinakamataas na trabaho ay maaaring makuha.
Mga pormulasyon ng pangalawang batas ng thermodynamics.
Para sa pagkakaroon ng isang heat engine, kinakailangan ang 2 mapagkukunan - mainit na bukal at malamig na bukal (kapaligiran). Kung ang isang heat engine ay gumagana mula sa isang pinagmulan lamang, ito ay tinatawag perpetual motion machine ng ika-2 uri.
1 pagbabalangkas (Ostwald):
| "Imposible ang isang panghabang-buhay na motion machine ng pangalawang uri."

Ang perpetual motion machine ng 1st kind ay isang heat engine kung saan ang L>Q 1, kung saan ang Q 1 ay ang ibinibigay na init. Ang unang batas ng thermodynamics ay "pinapayagan" ang posibilidad na lumikha ng isang heat engine na ganap na nag-convert ng ibinibigay na init Q 1 sa trabaho L, i.e. L = Q 1. Ang ikalawang batas ay nagpapataw ng mas mahigpit na mga paghihigpit at nagsasaad na ang trabaho ay dapat na mas mababa kaysa sa init na ibinibigay (L Ang isang panghabang-buhay na makina ng paggalaw ng ika-2 uri ay maaaring maisakatuparan kung ang init Q 2 ay inilipat mula sa malamig na pinagmumulan patungo sa isang mainit. Ngunit para dito, ang init ay dapat na kusang lumipat mula sa isang malamig na katawan patungo sa isang mainit, na imposible. Ito ay humahantong sa ika-2 pagbabalangkas (ni Clausius):
|| "Ang init ay hindi maaaring kusang lumipat mula sa higit pa
|| malamig na katawan sa mas mainit."
Upang patakbuhin ang isang heat engine, kailangan ang dalawang mapagkukunan - mainit at malamig. 3rd formulation (Carnot):
|| "Kung may pagkakaiba sa temperatura, posibleng mag-commit
|| trabaho."
Ang lahat ng mga pormulasyon na ito ay magkakaugnay mula sa isang pagbabalangkas maaari kang makakuha ng isa pa.

Entropy.

Ang isa sa mga pag-andar ng estado ng isang thermodynamic system ay entropy. Ang entropy ay isang dami na tinukoy ng expression:

dS = dQ / T. [J/K] (3.1)

o para sa partikular na entropy:

ds = dq / T. [J/(kg K)] (3.2)

Ang entropy ay isang hindi malabo na pag-andar ng estado ng isang katawan, na kumukuha ng isang napaka tiyak na halaga para sa bawat estado. Ito ay isang malawak na (depende sa masa ng sangkap) na parameter ng estado at sa anumang proseso ng thermodynamic ay ganap na tinutukoy ng paunang at panghuling estado ng katawan at hindi nakasalalay sa landas ng proseso.
Ang entropy ay maaaring tukuyin bilang isang function ng mga pangunahing parameter ng estado:

S = f 1 (P,V) ; S = f 2 (P,T) ; S = f 3 (V,T) ; (3.3)

o para sa partikular na entropy:

s = f 1 (P,υ); s = f 2 (P,T) ; S = f 3 (υ,T) ; (3.4)

Dahil ang entropy ay hindi nakasalalay sa uri ng proseso at natutukoy ng mga paunang at panghuling estado ng gumaganang likido, tanging ang pagbabago nito sa isang naibigay na proseso ay matatagpuan, na maaaring matagpuan gamit ang mga sumusunod na equation:

Ds = c v ln(T 2 /T 1) + R ln(υ 2 /υ 1); (3.5)
Ds = c p ln(T 2 /T 1) - R ln(P 2 /P 1) ; (3.6)
Ds = c v ln(P 2 /P 1) + c p ln(υ 2 /υ 1) . (3.7)

Kung ang entropy ng system ay tumaas (Ds > 0), kung gayon ang init ay ibinibigay sa system.
Kung bumababa ang entropy ng system (Ds< 0), то системе отводится тепло.
Kung ang entropy ng system ay hindi nagbabago (Ds = 0, s = Const), kung gayon ang init ay hindi ibinibigay o inalis sa system (adiabatic process).

Carnot cycle at theorems.

Ang Carnot cycle ay isang circular cycle na binubuo ng 2 isothermal at 2 adiabatic na proseso. Ang reversible Carnot cycle sa p,υ- at T,s-diagram ay ipinapakita sa Fig. 3.1.

1-2 – nababaligtad na adiabatic expansion sa s 1 = Const. Bumababa ang temperatura mula T 1 hanggang T 2.
2-3 – isothermal compression, pagtanggal ng init q 2 sa malamig na pinagmumulan mula sa gumaganang likido.
3-4 – nababaligtad na adiabatic compression sa s 2 =Const. Ang temperatura ay tumataas mula T 3 hanggang T 4.
4-1 – isothermal expansion, supply ng init q 1 sa hot source sa working fluid.
Ang pangunahing katangian ng anumang cycle ay thermal kahusayan(t.k.p.d.).

h t = L c / Q c, (3.8)

h t = (Q 1 – Q 2) / Q 1.

Para sa isang nababaligtad na Carnot cycle t.k.d. tinutukoy ng formula:

h tk = (T 1 – T 2) / T 1. (3.9)

ito ay nagpapahiwatig Ang 1st theorem ni Carnot :
|| "Ang thermal efficiency ng isang nababaligtad na Carnot cycle ay hindi nakadepende sa
|| mga katangian ng gumaganang likido at tinutukoy lamang ng mga temperatura
|| mga mapagkukunan."
Mula sa isang paghahambing ng isang arbitrary na reversible cycle at isang Carnot cycle ito ay sumusunod Ang 2nd theorem ni Carnot:
|| "Ang nababalikang Carnot cycle ay ang pinakamahusay na cycle sa || isang ibinigay na hanay ng temperatura"
Yung. t.k.p.d. Ang cycle ng Carnot ay palaging mas malaki kaysa sa koepisyent ng kahusayan. arbitrary na loop:
h tк > h t . (3.10)

Paksa 4. Thermodynamic na mga proseso.

>>Physics and Astronomy >>Physics 10th grade >>Physics: Equation of state of an ideal gas

Ang perpektong estado ng gas

Ilalaan namin ang aralin sa pisika ngayon sa paksa ng equation ng estado ng isang perpektong gas. Gayunpaman, una, subukan nating maunawaan ang gayong konsepto bilang estado ng isang perpektong gas. Alam natin na ang mga particle ng totoong umiiral na mga gas, tulad ng mga atomo at molekula, ay may sariling sukat at natural na pinupuno ang ilang volume sa espasyo, at naaayon ay bahagyang umaasa sila sa isa't isa.

Kapag nakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga particle ng gas, pinapabigat ng pisikal na pwersa ang kanilang paggalaw at sa gayon ay nililimitahan ang kanilang kakayahang magamit. Samakatuwid, ang mga batas ng gas at ang kanilang mga kahihinatnan, bilang panuntunan, ay hindi nilalabag lamang para sa mga bihirang tunay na gas. Iyon ay, para sa mga gas, ang distansya sa pagitan ng mga particle na kung saan ay makabuluhang lumampas sa intrinsic na laki ng mga particle ng gas. Bilang karagdagan, ang pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga naturang particle ay karaniwang minimal.

Samakatuwid, ang mga batas ng gas sa natural na presyon ng atmospera ay may tinatayang halaga, at kung mataas ang presyur na ito, hindi nalalapat ang mga batas.

Samakatuwid, sa pisika ay kaugalian na isaalang-alang ang gayong konsepto bilang estado ng isang perpektong gas. Sa ilalim ng gayong mga kalagayan, ang mga particle ay karaniwang itinuturing na ilang mga geometric na punto na may mga mikroskopikong sukat at walang anumang pakikipag-ugnayan sa isa't isa.

Tamang gas equation ng estado

Ngunit ang equation na nag-uugnay sa mga mikroskopikong parameter na ito at tumutukoy sa estado ng gas ay karaniwang tinatawag na equation ng estado ng isang perpektong gas.

Ang nasabing mga zero na parameter, kung wala ito ay imposible upang matukoy ang estado ng gas, ay:

Kasama sa unang parameter ang presyon, na itinalaga ng simbolo - P;
Ang pangalawang parameter ay volume –V;
At ang pangatlong parameter ay temperatura - T.
Mula sa nakaraang seksyon ng ating aralin, alam na natin na ang mga gas ay maaaring kumilos bilang mga reactant o maging mga produkto sa mga reaksiyong kemikal, samakatuwid, sa ilalim ng normal na mga kondisyon, mahirap gawin ang mga gas na tumugon sa isa't isa, at para dito kinakailangan na magawa. upang matukoy ang bilang ng mga moles ng mga gas sa ilalim ng mga kondisyon na naiiba sa normal.

Ngunit para sa mga layuning ito ginagamit nila ang equation ng estado ng isang perpektong gas. Ang equation na ito ay karaniwang tinatawag ding Clapeyron-Mendeleev equation.

Ang ganitong equation ng estado para sa isang perpektong gas ay madaling makuha mula sa formula para sa pag-asa ng presyon at temperatura, na naglalarawan sa konsentrasyon ng gas sa formula na ito.

Ang equation na ito ay tinatawag na ideal gas equation ng estado.

n ay ang bilang ng mga moles ng gas;
P - presyon ng gas, Pa;
V - dami ng gas, m3;
T - ganap na temperatura ng gas, K;
R – pangkalahatang gas constant 8.314 J/mol×K.

Sa unang pagkakataon, ang isang equation na tumutulong sa pagtatatag ng ugnayan sa pagitan ng presyon, dami at temperatura ng mga gas ay nakuha at binuo noong 1834 ng sikat na French physicist na si Benoit Clapeyron, na nagtrabaho nang mahabang panahon sa St. Petersburg. Ngunit si Dmitry Ivanovich Mendeleev, ang dakilang siyentipikong Ruso, ay unang ginamit ito noong 1874, ngunit bago iyon ay nakuha niya ang pormula sa pamamagitan ng pagsasama ng batas ni Avogadro sa batas na binuo ni Clapeyron.

Samakatuwid, sa Europa, ang batas na nagpapahintulot sa amin na gumawa ng mga konklusyon tungkol sa likas na katangian ng pag-uugali ng mga gas ay tinawag na batas ng Mendeleev-Clapeyron.

Gayundin, dapat mong bigyang-pansin ang katotohanan na kapag ang dami ng gas ay ipinahayag sa litro, ang Clapeyron-Mendeleev equation ay magkakaroon ng sumusunod na anyo:

Umaasa ako na wala kang anumang mga problema sa pag-aaral ng paksang ito at ngayon ay mayroon kang ideya kung ano ang equation ng estado ng isang perpektong gas at alam mo na sa tulong nito maaari mong kalkulahin ang mga parameter ng mga tunay na gas sa kaso kapag ang mga pisikal na kondisyon ng mga gas ay malapit sa normal na kondisyon.