Qaydanın mənfi ədədlərinin vurulması. Mənfi ədədlərin vurulması: qayda, nümunələr

Açıq dərs mövzusu: "Mənfi və müsbət ədədlərin vurulması"

Tarix: 17.03.2017

Müəllim: V.V. Kuts

Sinif: 6 q

Dərsin məqsədi və vəzifələri:

iki mənfi ədəd və fərqli işarələri olan ədədlərin vurulması qaydalarını tanıtmaq;

riyazi nitqin, iş yaddaşının, könüllü diqqətin, vizual-aktiv düşüncənin inkişafına kömək etmək;

intellektual, şəxsi, emosional inkişaf proseslərinin formalaşması.

frontal işlərdə, fərdi və qrup işlərində davranış mədəniyyətini aşılamaq.

Dərsin növü: yeni biliklərin ilkin təqdimatında bir dərs

Təlim formaları: frontal, cüt iş, qrup şəklində iş, fərdi iş.

Tədris metodları: şifahi (söhbət, dialoq); vizual (didaktik materialla işləmək); deduktiv (təhlil, biliklərin tətbiqi, ümumiləşdirmə, layihə fəaliyyətləri).

Anlayışlar və terminlər : modul ədədləri, müsbət və mənfi ədədlər, vurma.

Planlaşdırılan nəticələr öyrənmə

Təlimləri həll edərkən müsbət və mənfi ədədlərin vurulması qaydasını tətbiq edin, ondalık və adi kəsrlərin vurulması qaydalarını birləşdirin.

Tənzimləyici - müəllimin köməyi ilə dərsdə bir hədəf təyin etməyi və formalaşdırmağı bacarmaq; dərsdəki hərəkətlərin ardıcıllığını tələffüz etmək; kollektiv tərtib edilmiş plana əsasən işləmək; hərəkətin düzgünlüyünü qiymətləndirmək. Əlinizdəki vəzifəyə uyğun olaraq hərəkətlərinizi planlaşdırın; qiymətləndirildikdən sonra və edilən səhvləri nəzərə alaraq hərəkət tamamlandıqdan sonra lazımi düzəlişlər etmək; tahmin edin.Ünsiyyətcil - fikirlərini şifahi şəkildə formalaşdırmağı bacarmaq; başqalarının nitqini dinləmək və başa düşmək; məktəbdə davranış və ünsiyyət qaydalarını birlikdə razılaşdırmaq və onlara riayət etmək.

Bilişsel - bilik sistemində hərəkət etməyi bacarmaq, müəllimin köməyi ilə yeni bilikləri artıq məlum olanlardan ayırmaq; yeni biliklər əldə etmək; dərslikdən, həyat təcrübənizdən və dərsə daxil olan məlumatlardan istifadə edərək suallara cavab tapın.

Yeni şeylər öyrənmək motivasiyasına əsaslanaraq öyrənməyə məsuliyyətli münasibət formalaşdırmaq;

Təhsil fəaliyyətində həmyaşıdları ilə ünsiyyət və əməkdaşlıq prosesində kommunikativ səriştənin formalaşdırılması;

Təhsil fəaliyyətinin müvəffəqiyyət meyarına əsaslanaraq özünü qiymətləndirməyi həyata keçirə bilməli; təhsil fəaliyyətində müvəffəqiyyətə diqqət yetirin.

Dərslər zamanı

Dərsin struktur elementləri

Didaktik vəzifələr

Proqnozlaşdırılan müəllim fəaliyyəti

Proqnozlaşdırılan şagird fəaliyyəti

Nəticə

1. Təşkilat anı

Uğurlu fəaliyyət üçün motivasiya

Dərsə hazırlığın yoxlanılması.

- Axşamınız xeyir uşaqlar! Oturun! Dərs üçün hər şeyin hazır olub olmadığını yoxlayın: dəftər və dərslik, gündəlik və yazı materialları.

Bu gün sizi yaxşı bir ruh halında dərsdə görməkdən məmnunam.

Bir -birinizin gözlərinə baxın, gülümsəyin, gözlərinizlə dostunuza yaxşı iş əhval -ruhiyyəsi diləyin.

Bu gün də sizə yaxşı iş arzulayıram.

Uşaqlar, bugünkü dərsin şüarı fransız yazıçısı Anatole Fransanın bir sözü olacaq:

"Öyrənmək yalnız əyləncəli ola bilər. Elmi həzm etmək üçün onu iştahla udmaq lazımdır. "

Uşaqlar, iştahla bilikləri mənimsəməyin nə demək olduğunu kim deyə bilər?

Beləliklə, bu gün dərsdə bilikləri böyük məmnuniyyətlə mənimsəyəcəyik, çünki gələcəkdə bizim üçün faydalı olacaqlar.

Buna görə də daha çox qeyd dəftərlərini açırıq və nömrəni yazırıq, əla iş.

Duygusal münasibət

-Maraqla, məmnuniyyətlə.

Bir dərsə başlamaq istəyi

Yeni bir mövzu öyrənmək üçün müsbət motivasiya

2. Bilişsel fəaliyyətin aktivləşdirilməsi

Onları yeni bilik və hərəkət üsullarını mənimsəməyə hazırlayın.

Ötürülmüş material əsasında frontal sorğu təşkil edin.

Uşaqlar, kim deyə bilər ki, riyaziyyatda ən vacib bacarıq nədir? ( Yoxlayın). Sağ.

İndi nə qədər yaxşı saya biləcəyinizi yoxlayacağam.

İndi sizinlə riyazi bir istiləşmə edəcəyik.

Həmişə olduğu kimi işləyirik, şifahi sayırıq və cavabı yazılı şəkildə yazırıq. Sənə 1 dəqiqə verirəm.

2,9+0,3=-2,6

9+0,3=9,3

6+7,21=13,21

15,22-3,34=-18,56

Cavabları yoxlayaq.

Cavabları yoxlayacağıq, cavabla razısınızsa, əllərinizi çırpın, razı deyilsinizsə, ayaqlarınızı möhürləyin.

Əla oğlanlar.

Söylə, nömrələrlə hansı hərəkətləri etdik?

Faktura verərkən hansı qaydanı istifadə edirdik?

Bu qaydaları formalaşdırın.

Kiçik nümunələri həll edərək suallara cavab verin.

Əlavə və çıxarma.

Fərqli işarələri olan ədədləri əlavə edin, mənfi işarələri olan ədədləri əlavə edin və müsbət və mənfi ədədləri çıxarın.

Şagirdlərin problemli bir sual verməyə hazır olması, problemin həll yollarını tapması.

3. Dərsin mövzusunu və məqsədini təyin etmək üçün motivasiya

Tələbələri dərsin mövzusunu və məqsədini formalaşdırmağa təşviq edin.

İşi cüt -cüt təşkil edin.

Yaxşı, yeni material öyrənməyə keçməyin vaxtı gəldi, amma əvvəlcə əvvəlki dərslərdəki materialları nəzərdən keçirək. Bir riyazi krossvord bu işdə bizə kömək edəcək.

Ancaq bu krossvord adi deyil, bugünkü dərsimizin mövzusunu izah edəcək şifrəli bir açar sözdən ibarətdir.

Uşaqlar, krossvord tapmacanız masanızdadır, onunla cüt -cüt işləyəcəyik. Və bir dəfə cüt -cüt, sonra mənə xatırladırıq ki, cütlük necədir?

Cüt -cüt işləmə qaydasını xatırladıq, amma indi krossvord tapmağa başlayırıq, sizə 1,5 dəqiqə verirəm. Kim hər şeyi edəcək, görməyim üçün qələmləri yerə qoy.

(Əlavə 1)

1. Saymaq üçün hansı ədədlərdən istifadə olunur?

2. Mənşəyindən istənilən nöqtəyə qədər olan məsafə adlanır?

3. Kəsrlə təmsil olunan ədədlərə adlanır?

4. Bir -birindən yalnız işarələrlə fərqlənən iki ədəd deyilir?

5. Hansı ədədlər koordinat xəttində sıfırın sağında yerləşir?

6. Təbii ədədlər, əks ədədlər və sıfır deyilir?

7. Hansı nömrə neytral adlanır?

8. Düz nöqtədə nöqtənin yerini göstərən rəqəm?

9. Koordinat xəttində sıfırın solunda hansı ədədlər yerləşir?

Beləliklə, vaxt bitdi. Gəlin yoxlayaq.

Bütün krossvordu həll etdik və bununla da əvvəlki dərslərin materialını təkrarladıq. Əlini qaldır, kim yalnız bir səhv etdi və kim iki səhv etdi? (Deməli, uşaqlar əladır).

Yaxşı, indi krossvordumuza qayıdaq. Əvvəldən dedim ki, burada dərsin mövzusunu izah edəcək şifrəli bir söz var.

Beləliklə, dərsimizin mövzusu nə olacaq?

Və bu gün sizinlə nəyi artıracağıq?

Düşünək, bunun üçün artıq bildiyimiz ədəd növlərini xatırlayırıq.

Gəlin düşünək, artıq hansı rəqəmləri vura bilərik?

Bu gün hansı ədədləri vurmağı öyrənəcəyik?

Dərsin mövzusunu bir dəftərə yazın: "Müsbət və mənfi ədədlərin vurulması".

Beləliklə, uşaqlar, bu gün dərsdə nə danışacağımızı anladıq.

Zəhmət olmasa dərsimizin məqsədini söyləyin, hər biriniz nəyi öyrənməlisiniz və dərsin sonunda nə öyrənməyə çalışmalısınız?

Uşaqlar, bu məqsədə çatmaq üçün sizinlə hansı vəzifələri həll etməli olacağıq?

Olduqca doğru. Bu gün sizinlə birlikdə həll etməli olduğumuz iki vəzifə bunlardır.

Cüt -cüt işləyirlər, dərsin mövzusunu və məqsədini təyin edirlər.

1. Təbii

2. Modul

3. Rasional

4. əksinə

5. Müsbət

6. Tam

7. Sıfır

8. Koordinat

9. Mənfi

-"vurma"

Müsbət və mənfi ədədlər

"Müsbət və mənfi ədədlərin vurulması"

Dərsin məqsədi:

Müsbət və mənfi ədədləri vurmağı öyrənin

Birincisi, müsbət və mənfi ədədləri necə vurmağı öyrənmək üçün bir qayda əldə etməlisiniz.

İkincisi, qaydanı əldə etdikdə, bundan sonra nə etməliyik? (nümunələri həll edərkən tətbiq etməyi öyrənin).

4. Yeni bilik və hərəkət üsullarını öyrənmək

Mövzu ilə əlaqədar yeni bilikləri mənimsəyin.

-Qrup işi təşkil etmək (yeni material öyrənmək)

- İndi məqsədimizə çatmaq üçün ilk vəzifəyə keçəcəyik, müsbət və mənfi ədədlərin vurulması qaydasını çıxaracağıq.

Araşdırma işləri də bu işdə bizə kömək edəcək. Kim mənə bunun niyə tədqiqat adlandırıldığını söyləyəcək? - Bu əsərdə "Müsbət və mənfi ədədlərin vurulması" qaydalarını kəşf edəcəyik.

Tədqiqat işiniz qrup şəklində olacaq, ümumilikdə 5 araşdırma qrupumuz olacaq.

Bir qrupda necə işləməli olduğumu beynimdə təkrar etdilər. Kimsə unudubsa, qaydalar ekranda qarşınızdadır.

Tədqiqat işinizin məqsədi: Tapşırıqları araşdırarkən tədricən 2 nömrəli tapşırıqdakı "Mənfi və müsbət ədədlərin vurulması" qaydasını çıxarın, 1 nömrəli vəzifədə cəmi 4 vəzifəniz var. Və bu problemləri həll etmək üçün termometrimiz bunun üçün sizə kömək edəcək, hər qrupun bir dənəsi var.

Bütün qeydlərinizi bir kağız üzərində yazırsınız.

Qrupun ilk problemin həlli olan kimi onu lövhədə göstərirsiniz.

İşləmək üçün sizə 5-7 dəqiqə vaxt verilir.

(Əlavə 2 )

Qruplarda iş (cədvəli doldurun, araşdırma aparın)

Qrup şəklində işləmək çox asandır

Beş qaydaya riayət etməyi bacarın:

birincisi: sözünü kəsmə,

deyəndə

dost, ətrafda səssizlik olmalıdır;

İkincisi: yüksək səslə bağırmayın

və arqumentlər verin;

və üçüncü qayda sadədir:

sizin üçün nəyin vacib olduğuna qərar verin;

dördüncüsü: sözlə bilmək kifayət deyil,

qeyd olunmalıdır;

beşincisi: ümumiləşdir, düşün,

nə edə bilərsən

Ustalıq

dərsin məqsədləri ilə müəyyən edilən bilik və hərəkət üsulları

5. Dumanlı

Bu mərhələdə yeni materialın mənimsənilməsinin düzgünlüyünü müəyyənləşdirin, yanlış təsəvvürləri və onların düzəldilməsini müəyyənləşdirin

Tamam, bütün cavablarınızı cədvələ qoydum, indi masamızdakı hər sətirə baxaq (Təqdimata baxın)

Cədvəli araşdırarkən hansı nəticələr çıxara bilərik.

1 xətt. Hansı ədədləri vururuq? Cavab hansı rəqəmdir?

2 xətt. Hansı ədədləri vururuq? Cavab hansı rəqəmdir?

3 xətt. Hansı ədədləri vururuq? Cavab hansı rəqəmdir?

4 xətt. Hansı ədədləri vururuq? Cavab hansı rəqəmdir?

Nümunələri təhlil etdiniz və qaydaları formalaşdırmağa hazırsınız, bunun üçün ikinci işdəki boşluqları doldurmalı oldunuz.

Mənfi bir rəqəmi müsbət ilə necə vurmaq olar?

- İki mənfi rəqəmi necə vurmaq olar?

Gəlin bir az dincələk.

Müsbət cavab - otur, mənfi - qalx.

5*6

2*2

7*(-4)

2*(-3)

8*(-8)

7*(-2)

5*3

4*(-9)

5*(-5)

9*(-8)

15*(-3)

7*(-6)

Müsbət ədədləri vuraraq, cavab həmişə müsbət ədəddir.

Mənfi bir rəqəmi pozitivə vurmaq həmişə cavabda mənfi bir rəqəm verir.

Mənfi ədədləri çoxaldaraq cavab həmişə müsbət ədəd olur.

Müsbət sayın mənfi ədədlə vurulması mənfi bir rəqəm yaradır.

Fərqli işarələri olan iki rəqəmi vurmaq üçün sizə lazımdırçoxalmaq bu ədədlərin modullarını götürün və ortaya çıxan ədədin qarşısına "-" işarəsi qoyun.

- İki mənfi rəqəmi vurmaq üçün sizə lazımdırçoxalmaq modullarını götürün və nəticədə çıxan ədədin önünə işarə qoyun «+».

Şagirdlər qaydaları möhkəmləndirərək fiziki məşqlər edirlər.

Yorğunluğun qarşısını alın

7. Yeni materialın ilkin təminatı

Əldə olunan bilikləri praktikada tətbiq etmək bacarığına yiyələnmək.

Ötürülmüş material üzərində cəbhə və müstəqil iş təşkil edin.

Qaydaları düzəldək və bir -birimizə eyni qaydaların bir cütü olaraq deyəcəyik. Bunun üçün sənə bir dəqiqə vaxt verəcəyəm.

Söylə, indi nümunələrin həllinə keçə bilərikmi? Hə, Bacararıq.

Açılış səhifəsi 192 # 1121

Hamısı birlikdə 1. və ​​2. sətirləri a) 5 * (- 6) = 30 edəcəyik

b) 9 * ( - 3) = - 27

g) 0.7 * ( - 8) = - 5.6

h) -0.5 * 6 = -3

n) 1.2 * ( - 14) = - 16.8

o) -20,5 * ( - 46) = 943

lövhədə üç nəfər

Nümunələri həll etmək üçün sizə 5 dəqiqə vaxt verilir.

Və hər şeyi birlikdə yoxlayırıq.

Cüt -cüt yaradıcı tapşırıq. (Əlavə 3)

Nömrələri hər mərtəbədə məhsullarının evin damındakı sayına bərabər olması üçün daxil edin.

Əldə olunan biliklərdən istifadə edərək nümunələr həll edin

Səhv etməyən əllərinizi qaldırın, yaxşı işlər ....

Şagirdlərin biliklərini həyatda tətbiq etmək üçün aktiv hərəkətləri.

9. Refleksiya (dərsin xülasəsi, şagirdlərin performans nəticələrinin qiymətləndirilməsi)

Şagirdlərin əks olunmasını təmin edin, yəni. performanslarını qiymətləndirirlər

Dərsin yekunlaşdırılmasını təşkil edin

Dərsimiz başa çatdı, ümumiləşdirək.

Dərsimizin mövzusunu bir daha xatırlayaq? Nə məqsəd qoyduq? - Bu məqsədə çatdıqmı?

Bu mövzu sizin üçün hansı çətinliklərə səbəb oldu?

- Uşaqlar, yaxşı ki, dərsdəki işinizi qiymətləndirmək üçün masanızda olan dairələrə bir gülümsəmə üzü çəkməlisiniz.

Gülümsəyən bir ifadə hər şeyi başa düşdüyünüz deməkdir. Yaşıl, başa düşdüyünüz deməkdir, amma heç bir şey başa düşmədiyiniz halda məşq etməlisiniz və kədərli bir təbəssüm. (Yarım dəqiqə verirəm)

Yaxşı uşaqlar, bu gün dərsi necə keçirdiyinizi göstərməyə hazırsınızmı? Beləliklə, biz sizin üçün bir gülümsəmə qaldırırıq.

Bu gün dərsdə səndən çox məmnunam! Hamının materialı başa düşdüyünü görürəm. Uşaqlar, sən əla!

Dərs bitdi, diqqətinizə görə təşəkkürlər!

Suallara cavab verin, işlərini qiymətləndirin

Bəli biz bacardıq.

Şagirdlərin hərəkətlərinin köçürülməsinə və dərk edilməsinə açıq olması, dərsin müsbət və mənfi tərəflərini müəyyən etmək

10 Ev tapşırıqları

Ev tapşırığının məqsədi, məzmunu və necə edildiyini başa düşmək

Ev tapşırığının məqsədi haqqında anlayış verir.

Ev tapşırığı:

1. Çarpma qaydalarını öyrənin
2. No 1121 (3 sütun).
3. Yaradıcı tapşırıq: birdən çox cavabı olan 5 sualdan ibarət test edin.

Anlamaq və başa düşmək üçün ev tapşırıqlarını yazırlar.

Tapşırığa və şagirdlərin inkişaf səviyyəsinə uyğun olaraq bütün şagirdlərin ev tapşırıqlarını müvəffəqiyyətlə yerinə yetirməsi üçün şərtlərə nail olmaq ehtiyacının dərk edilməsi

İndi məşğul olaq vurma və bölmə.

Tutaq ki, +3 -4 ilə çarpmaq istəyirik. Bunu necə etmək olar?

Gəlin bu işi nəzərdən keçirək. Üç nəfərin borcu var və hər birinin 4 dollar borcu var. Ümumi borc nə qədərdir? Tapmaq üçün hər üç borcunuzu əlavə etməlisiniz: $ 4 + $ 4 + $ 4 = 12 $. Üç ədəd 4 -ün əlavə edilməsinin 3 × 4 olaraq işarələnməsinə qərar verdik. Bu vəziyyətdə borcdan bəhs etdiyimiz üçün 4-ün qarşısında "-" işarəsi var. Ümumi borcun 12 dollar olduğunu bilirik, buna görə problemimiz indi 3x (-4) = - 12 kimi görünür.

Problemin ifadəsinə görə, dörd nəfərin hər birinin 3 dollar borcu varsa, eyni nəticəni alacağıq. Başqa sözlə, (+4) x (-3) = - 12. Faktorların sırası vacib olmadığından (-4) x (+3) = - 12 və (+4) x (-3) = - 12 alırıq.

Nəticələri ümumiləşdirək. Bir müsbət və bir mənfi rəqəmi vurduqda nəticə həmişə mənfi olacaq. Cavabın ədədi dəyəri müsbət ədədlərdə olduğu kimi eyni olacaq. Məhsul (+4) x (+3) =+12. "-" işarəsinin olması yalnız işarəyə təsir edir, lakin ədədi dəyərə təsir etmir.

İki mənfi rəqəmi necə vurmaq olar?

Təəssüf ki, bu mövzuda həyatdan uyğun bir nümunə çıxarmaq çox çətindir. 3 və ya 4 dollarlıq borcu təsəvvür etmək asandır, amma -4 və ya -3 adamın borca ​​girəcəyini təsəvvür etmək tamamilə mümkün deyil.

Bəlkə də başqa yolla gedəcəyik. Çarpmada amillərdən birinin işarəsi dəyişəndə ​​məhsulun işarəsi dəyişir. Hər iki çarpanın işarələrini dəyişdirsək, iki dəfə dəyişməliyik iş nişanı, əvvəl müsbətdən neqativə, sonra isə əksinə, mənfidən pozitivə, yəni məhsulun ilkin işarəsi olacaq.

Buna görə də (-3) x (-4) = + 12 bir az qəribə olsa da olduqca məntiqlidir.

İşarənin mövqeyiçoxaldıqda belə dəyişir:

• pozitiv ədəd x müsbət ədəd = müsbət ədəd;
• mənfi ədəd x müsbət ədəd = mənfi ədəd;
• müsbət ədəd x mənfi ədəd = mənfi ədəd;
• mənfi ədəd x mənfi nömrə = müsbət ədəd.

Başqa sözlə, Eyni işarəsi olan iki rəqəmi vuraraq müsbət bir rəqəm əldə edirik. Fərqli işarələri olan iki rəqəmi vuraraq mənfi bir rəqəm əldə edirik.

Eyni qayda vurulmanın əksinə olan hərəkət üçün də keçərlidir.

Tutaraq bunu asanlıqla yoxlaya bilərsiniz tərs vurma əməliyyatları... Yuxarıdakı nümunələrin hər birində, bölməni bölücü ilə çarparsanız, dividend alırsınız və eyni işarəyə malik olduğundan əmin olun, məsələn (-3) x (-4) = (+ 12).

Qış yaxınlaşdığından, buz üzərində sürüşməmək və qış yollarında özünə inam hiss etməmək üçün dəmir atınızın ayaqqabılarını nə ilə dəyişdirəcəyinizi düşünməyin vaxtı gəldi. Məsələn, saytda Yokohama şinlərini götürə bilərsiniz: mvo.ru və ya digərləri, əsas odur ki, yüksək keyfiyyətlidir, daha çox məlumat və qiymətləri Mvo.ru saytında tapa bilərsiniz.

Geri irəli

Diqqət! Slayd önizləmələri yalnız məlumat məqsədlidir və bütün təqdimat variantlarını əks etdirə bilməz. Bu işlə maraqlanırsınızsa, tam versiyasını yükləyin.

Dərsin məqsədləri.

Mövzu:

• neqativ ədədlərin və fərqli işarələri olan ədədlərin vurulması qaydasını formalaşdırmaq;
• şagirdlərə bu qaydanı tətbiq etməyi öyrətmək.

Meta mövzu:

• Təklif olunan alqoritmə uyğun olaraq işləmək bacarığını formalaşdırmaq, hərəkətlərinin plan-sxemini tərtib etmək,
• özünü idarə etmə bacarıqlarını inkişaf etdirmək.

Şəxsi:

• ünsiyyət bacarıqlarını inkişaf etdirmək,
• şagirdlərin idrak marağını formalaşdırmaq.

Avadanlıq: kompüter, ekran, multimediya proyektoru, PowerPoint təqdimatı, paylama materialları: qaydaları yazmaq üçün masa, testlər.

(Dərslik N. Ya. Vilenkin "Riyaziyyat. 6 -cı sinif", M: "Mnemosyne", 2013.)

Dərslər zamanı

I. Təşkilat məqamı.

Dərsin mövzusunu şagirdlər tərəfindən dəftərlərə yazmaq.

II. Motivasiya.

Slayd nömrəsi 2. (Dərsin məqsədi. Dərs planı).

Bu gün vacib bir arifmetik xüsusiyyət - vurma işimizə davam edəcəyik.

Doğal ədədlərin vurulmasını necə edəcəyinizi artıq bilirsiniz - şifahi və bir sütunda,

Ondalık və kəsrləri necə vurmağı öyrəndi. Bu gün mənfi işarələr və fərqli işarələri olan ədədlər üçün vurma qaydasını formalaşdıracaqsınız. Və nəinki formalaşdırmaq, həm də tətbiq etməyi öyrənmək.

III. Bilik yeniləməsi.

1) Slayd nömrəsi 3.

Tənlikləri həll edin: a) x: 1.8 = 0.15; b) y: =. (Lövhədə şagird)

Nəticə: bu cür tənlikləri həll etmək üçün fərqli ədədləri vurmağı bacarmalısan.

2) Evdə müstəqil işin yoxlanılması. Onlu kəsrlərin, kəsrlərin və qarışıq ədədlərin vurulması qaydalarının təkrarlanması. (4 və 5 nömrəli slaydlar).

IV. Qaydanın formalaşdırılması.

Tapşırıq 1 -i nəzərdən keçirin (slayd nömrəsi 6).

Tapşırıq 2 -ni nəzərdən keçirin (slayd nömrəsi 7).

Problemlərin həlli prosesində fərqli işarələri və mənfi ədədləri olan ədədlərin vurulmasını yerinə yetirməli olduq. Bu vurma və nəticələrinə daha yaxından nəzər salaq.

Fərqli işarələri olan ədədləri vurduqdan sonra mənfi bir rəqəm əldə etdik.

Başqa bir nümunəyə baxaq. Çarpmanı eyni şərtlərin cəmi ilə əvəz edən (–2) * 3 məhsulunu tapın. Eyni şəkildə 3 * (–2) məhsulunu tapın. (Yoxlayın - slayd nömrəsi 8).

Suallar:

1) Fərqli işarələri olan ədədləri vuranda nəticənin işarəsi nədir?

2) Nəticə modulu necə əldə edilir? Fərqli işarələri olan ədədləri vurma qaydasını formalaşdırırıq və cədvəlin sol sütununa qayda yazırıq. (Slayd nömrəsi 9 və Əlavə 1).

Mənfi ədədləri və fərqli işarələri olan ədədləri vurma qaydası.

İki mənfi ədədin vurulmasını həyata keçirdiyimiz ikinci problemə qayıdaq. Belə bir çoxalmanı başqa cür izah etmək olduqca çətindir.

18 -ci əsrdə böyük rus alimi (İsveçrə əsilli), riyaziyyatçı və mexanik Leonard Eylerin verdiyi izahatdan istifadə edək. (Leonard Euler yalnız elmi əsərlər buraxmadı, həm də akademik gimnaziya şagirdləri üçün nəzərdə tutulmuş bir sıra riyaziyyat dərslikləri yazdı).

Euler nəticəni təxminən belə izah etdi. (Slayd nömrəsi 10).

Aydındır ki, –2 · 3 = - 6. Bu səbəbdən (–2) · (–3) məhsulu –6 -ya bərabər ola bilməz. Ancaq bir şəkildə 6 rəqəmi ilə əlaqəli olmalıdır. Bir ehtimal qalır: (–2) · (–3) = 6 ..

Suallar:

1) Əsərin əlaməti nədir?

2) İş modulu necə əldə edildi?

Mənfi ədədləri vurma qaydasını formalaşdırırıq, cədvəlin sağ sütununu doldururuq. (Slayd nömrəsi 11).

Çarparkən işarələr qaydasını xatırlamağı asanlaşdırmaq üçün onun formulasını ayədə istifadə edə bilərsiniz. (Slayd nömrəsi 12).

Üstəgəl minus, çoxalmaqla
Əsnəmədən bir eksi qoyduq.
Minusu minusla çoxaldın
Cavab olaraq bir artı qoyaq!

V. Bacarıqların formalaşması.

Bu qaydanı hesablamalara necə tətbiq edəcəyimizi öyrənək. Bu gün dərsdə yalnız tam ədədlər və ondalık kəsrlərlə hesablamalar aparacağıq.

1) Fəaliyyət sxeminin tərtib edilməsi.

Qaydanın tətbiqi üçün bir sxem tərtib edilir. Lövhədə qeydlər edilir. Slayd 13 -də təxmini diaqram.

2) Sxemə uyğun hərəkətlər etmək.

1121 saylı dərslikdən (b, c, u, k, n, p) həll edirik. Qərarı tərtib edilmiş sxemə uyğun olaraq həyata keçiririk. Bir şagird hər bir nümunəni izah edir. Eyni zamanda, həll slayd 14 -də nümayiş olunur.

3) Cüt -cüt işləyin.

Slayd nömrəsi 15.

Şagirdlər seçimlər üzərində işləyirlər. Birincisi, 1 -ci seçim tələbəsi 2 -ci variantın həllini həll edir və izah edir, 2 -ci seçimdən olan tələbə diqqətlə dinləyir, lazım olduqda kömək edir və düzəldir, sonra şagirdlər rolları dəyişirlər.

İşi daha erkən bitirən cütlüklər üçün əlavə tapşırıq: No 1125.

İşin sonunda yoxlama 15 nömrəli slaydda yerləşdirilmiş hazır həllə uyğun olaraq aparılır (animasiya istifadə olunur).

Çoxları 1125 nömrəsini həll etməyi bacardılarsa, (? 1) ilə vurulduqda ədədin işarəsinin dəyişməsi ilə bağlı bir nəticə verilir.

4) Psixoloji rahatlama.

5) Müstəqil iş.

Müstəqil iş - 17 nömrəli slayddakı mətn. İşi bitirdikdən sonra - hazır həll yolu ilə özünü sınama (slayd No17 - animasiya, slayd No 18 -ə köprü).

Vi. Öyrənilən materialın mənimsənilmə səviyyəsinin yoxlanılması. Refleksiya.

Şagirdlər imtahana girirlər. Eyni kağız üzərində, cədvəli dolduraraq dərsdəki işlərini qiymətləndirirlər.

Çarpma qaydası testi. Seçim 1.

1) –13 * 5

A. -75. B. - 65.H. 65.G.650.

2) –5 * (–33)

A. 165. B. – 165. H. 350 G. –265.

3) –18 * (–9)

A. - 162. B. 180.H. 162.G. 172.

4) –7 * (–11) * (–1)

A. 77. B. 0. V. - 77. G. 72.

Çarpma qaydası testi. Seçim 2.

A. 84. B. 74. V. –84. G. 90.

2) –15 * (–6)

A. 80. B. –90. H. 60. G. 90.

A. 115. B. – 165. V. 165. G. 0.

4) –6 * (–12) * (–1)

A. 60. B. –72. V. 72.G.54.

VII. Ev tapşırığı.

S. 35, qaydalar, No 1143 (a - h), No 1145 (c).

Ədəbiyyat.

1) Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. "Riyaziyyat 6. Təhsil müəssisələri üçün dərslik", - M: "Mnemosyne", 2013.

2) Chesnokov A.S., Neshkov K.I. "6 -cı sinif üçün riyaziyyatdan didaktik materiallar", M: "Təhsil", 2013.

3) Nikolski S.M. və digərləri. "Aritmetik 6": təhsil müəssisələri üçün dərslik, M: "Təhsil", 2010.

4) Ershova A.P., Goloborodko V.V. "6 -cı sinif üçün riyaziyyatdan müstəqil və test işləri". M: "İleksa", 2010.

5) "365 çətin problem", tərtib edən G. Golubkova, M: "AST-PRESS", 2006.

6) "Böyük Kiril və Methodius Ensiklopediyası 2010", 3 CD.

Bu yazıda mənfi ədədlərin vurulma qaydasını tərtib edəcəyik və izah edəcəyik. Mənfi ədədlərin vurulması prosesi ətraflı müzakirə olunacaq. Nümunələr bütün mümkün halları göstərir.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Mənfi ədədlərin vurulması

Mənfi ədədləri vurma qaydası iki mənfi rəqəmi çoxaltmaq üçün onların modullarını çoxaltmaq lazımdır. Bu qayda belə yazılmışdır: hər hansı bir mənfi ədəd üçün - a, - b, bu bərabərlik doğru hesab olunur.

(- a) (- b) = a b.

Yuxarıda iki mənfi ədədin vurulması qaydası var. Buna əsaslanaraq ifadəni sübut edirik: (- a) (- b) = a b. Fərqli işarələri olan ədədlərin çoxalması a ( - b) = - a b bərabərliklərinin ədalətli olduğunu, eyni zamanda ( - a) b = - a b olduğunu göstərir. Bu, bərabərliklərin belə yazılacağına zidd olan ədədlərin xüsusiyyətindən irəli gəlir:

(- a) (- b) = (- a (- b)) =- (- (a b)) = a b.

Burada mənfi ədədlərin vurulması qaydasının sübutunu aydın şəkildə görə bilərsiniz. Nümunələrə əsaslanaraq aydın olur ki, iki mənfi ədədin məhsulu müsbət ədəddir. Nömrələrin mütləq dəyərlərini vuranda nəticə həmişə müsbət ədəd olur.

Bu qayda həqiqi ədədlərin, rasional ədədlərin və tam ədədlərin vurulmasına aiddir.

İndi iki mənfi ədədin vurulması nümunələrinə daha yaxından nəzər salaq. Hesablayarkən yuxarıda yazılan qaydanı istifadə etməlisiniz.

Misal 1

Rəqəmləri vurun - 3 və - 5.

Həll.

Çarpılan məlumatlara görə iki ədəd 3 və 5 müsbət ədədlərə bərabərdir. Məhsulları 15 ilə nəticələnir. Buradan belə çıxır ki, verilən ədədlərin məhsulu 15 -dir

Mənfi ədədlərin vurulmasını qısaca yazaq:

(- 3) (- 5) = 3 5 = 15

Cavab: (- 3) (- 5) = 15.

Mənfi rasional ədədləri vurarkən, təhlil olunan qaydanı tətbiq edərək özünüzü fraksiyaları, qarışıq ədədləri, ondalık kəsrləri çoxaltmaq üçün səfərbər edə bilərsiniz.

Misal 2

Məhsulu hesablayın (- 0, 125) · (- 6).

Həll.

Mənfi ədədləri vurma qaydasından istifadə edərək (- 0, 125) · (- 6) = 0, 125 · 6 əldə edirik. Nəticəni əldə etmək üçün ondalık hissəni təbii sütun sayına vurmaq lazımdır. Bu belə görünür:

İfadənin (- 0, 125) (- 6) = 0, 125 6 = 0, 75 formasını alacağını anladıq.

Cavab: (- 0, 125) (- 6) = 0, 75.

Faktorların irrasional ədədlər olduğu halda, onların məhsulu ədədi bir ifadə olaraq yazıla bilər. Dəyər yalnız lazım olduqda hesablanır.

Misal 3

Mənfi - 2 -ni mənfi olmayan log 5 1 3 ilə çoxaltmaq lazımdır.

Həll

Verilmiş ədədlərin modullarını tapırıq:

2 = 2 və log 5 1 3 = - log 5 3 = log 5 3.

Mənfi ədədləri vurma qaydalarına riayət edərək nəticəni əldə edirik - 2 · log 5 1 3 = - 2 · log 5 3 = 2 · log 5 3. Bu ifadə cavabdır.

Cavab: - 2 log 5 1 3 = - 2 log 5 3 = 2 log 5 3.

Mövzunu öyrənməyə davam etmək üçün həqiqi ədədlərin vurulması bölməsini təkrarlamalısınız.

Mətndə bir səhv görsəniz, onu seçin və Ctrl + Enter düymələrini basın

Məqsəd 1. Nöqtə 4 dm sürətlə soldan sağa düz bir xətt üzrə hərəkət edir. saniyədə və hazırda A nöqtəsindən keçir. 5 saniyədən sonra hərəkət nöqtəsi harada olacaq?

Nöqtənin 20 düym olacağını anlamaq asandır. A. -nın sağında bu məsələnin həllini nisbi ədədlərlə yazaq. Bunu etmək üçün aşağıdakı göstəricilərlə razılaşacağıq:

1) sağdakı sürət + işarəsi ilə, solda isə - işarəsi ilə, 2) A -dan sağa doğru hərəkət edən bir nöqtənin məsafəsi + işarəsi ilə, solda isə a ilə işarələnəcək. - işarəsi, 3) indiki andan sonra + işarəsi ilə indiyə qədər olan vaxt işarəsi ilə. Problemimizdə aşağıdakı ədədlər verilir: sürət = + 4 dm. saniyədə, zaman = + 5 saniyə və arifmetik olaraq anladıqları kimi, hərəkət nöqtəsinin A -dan 5 saniyəyə qədər olan məsafəsini ifadə edən + 20 dm. Problemin mənasına görə bunun vurulmaya aid olduğunu görürük. Buna görə problemin həllini yazmaq rahatdır:

(+ 4) ∙ (+ 5) = + 20.

Məqsəd 2. Nöqtə 4 dm sürətlə soldan sağa düz bir xətt üzrə hərəkət edir. saniyədə və hazırda A nöqtəsindən keçir. 5 saniyə əvvəl bu nöqtə harada idi?

Cavab aydındır: nöqtə A -nın solunda 20 dm məsafədə idi.

Çözüm, işarələrə dair şərtlərə görə əlverişlidir və problemin mənasının dəyişmədiyini nəzərə alaraq bunu aşağıdakı kimi yazmaq olar:

(+ 4) ∙ (– 5) = – 20.

Məqsəd 3. Nöqtə 4 dm sürətlə sağdan sola düz bir xətt üzrə hərəkət edir. saniyədə və hazırda A nöqtəsindən keçir. 5 saniyədən sonra hərəkət nöqtəsi harada olacaq?

Cavab aydındır: 20 dm. A. -nın sol tərəfində. Buna görə də işarələrə aid eyni şərtlərə görə bu problemin həllini belə yaza bilərik:

(– 4) ∙ (+ 5) = – 20.

Tapşırıq 4. Nöqtə 4 dm sürətlə sağdan sola düz bir xətt üzrə hərəkət edir. saniyədə və hazırda A. nöqtəsindən keçir. 5 saniyə əvvəl hərəkət nöqtəsi harada idi?

Cavab aydındır: 20 düym məsafədə. A. -nın sağında Bu səbəbdən bu problemin həlli belə yazılmalıdır:

(– 4) ∙ (– 5) = + 20.

Problemlər nisbi ədədlərə vurma hərəkətinin necə uzadılacağını göstərir. Problemlərdə bütün mümkün işarələr birləşmələri ilə ədədlərin vurulması halları var:

1) (+ 4) ∙ (+ 5) = + 20;
2) (+ 4) ∙ (– 5) = – 20;
3) (– 4) ∙ (+ 5) = – 20;
4) (– 4) ∙ (– 5) = + 20.

Bütün dörd halda, bu ədədlərin mütləq dəyərləri vurulmalı, faktorlar eyni işarələrə malik olduqda məhsula + işarəsi verilməlidir (1 -ci və 4 -cü hallar) və işarəsi - çarpanların fərqli işarələri olduqda(hallar 2 və 3).

Buradan görürük ki, məhsul çarpan və çarpan dəyişməsindən dəyişmir.

Məşqlər.

Bir hesablama üçün toplama və çıxma və vurma olan bir nümunə yerinə yetirək.

Hərəkətlərin ardıcıllığını qarışdırmamaq üçün düstura diqqət yetirək

Burada iki cüt ədədin məhsullarının cəmi yazılır: buna görə əvvəlcə a rəqəmi b rəqəmi ilə, sonra c rəqəmi d rəqəmi ilə vurulmalı və sonra ortaya çıxan məhsullar əlavə edilməlidir. Formulda da

əvvəlcə b sayını c ilə vurmalı və nəticədə yaranan məhsulu a -dan çıxarmalısan.

A və b ədədlərinin məhsulunu c -ə əlavə etmək və yaranan cəmi d ilə vurmaq lazım olsaydı, biri yazardı: (ab + c) d (ab + cd düsturu ilə müqayisə edin).

A və b ədədləri arasındakı fərqi c ilə vurmaq lazım olsaydı, (a - b) c (a - bc düsturu ilə müqayisə) yazardılar.

Buna görə də, ümumilikdə müəyyən edəcəyik ki, əgər hərəkətlərin ardıcıllığı mötərizədə göstərilməyibsə, onda əvvəl vurma, sonra isə toplama və ya çıxma etməliyik.

İfadəmizi hesablamağa başlayaq: əvvəlcə bütün kiçik mötərizələrin içərisində yazılan əlavələri icra edək:

İndi kvadrat mötərizədə vurma etməliyik və sonra ortaya çıxan məhsulu çıxartmalıyıq:

İndi əyilmiş mötərizədə hərəkətləri yerinə yetirək: əvvəl vurma və sonra çıxarma:

İndi yalnız vurma və çıxma etmək qalır:

16. Bir neçə faktorun məhsulu. Tapmaq tələb olunsun

(–5) ∙ (+4) ∙ (–2) ∙ (–3) ∙ (+7) ∙ (–1) ∙ (+5).

Burada birinci nömrə ikinciyə, yaranan məhsula üçüncüyə vurulmalıdır və s. Əvvəlki rəqəmə əsaslanaraq bütün ədədlərin mütləq dəyərlərinin bir -birinə vurulması lazım olduğunu təyin etmək çətin deyil.

Bütün amillər müsbət olsaydı, əvvəlkisinə əsasən məhsulun da + işarəsi olması lazım olduğunu görürük. Hər hansı bir amil mənfi olsaydı

məsələn (+2) ∙ (+3) ∙ (+4) ∙ (–1) ∙ (+5) ∙ (+6),

onda ondan əvvəlki bütün faktorların məhsulu+işarəsi verərdi (nümunəmizdə (+2) ∙ (+3) ∙ (+4) = +24, nəticədə hasil olan məhsulu mənfi ədədlə vurmaqdan (nümunəmizdə) +24 -1 ilə vurulursa, yeni məhsulun əlaməti olar -; onu növbəti müsbət faktorla (nümunəmizdə –24 +5 ilə) vuraraq yenidən mənfi bir rəqəm alırıq; bütün digər amillərin olduğu ehtimal edildiyindən müsbət, məhsulun işarəsi artıq dəyişə bilməz.

Əgər iki mənfi faktor olsaydı, yuxarıdakı kimi mübahisə edərək, ilk mənfi faktora çatana qədər məhsulun ilk mənfi faktorla vurulmasından müsbət olacağını görərdilər. mənfi ol və ikinci mənfi faktora çatana qədər belə olardı və qalır; sonra mənfi bir ədədin mənfi ilə vurulmasından, yeni məhsulun müsbət olduğu ortaya çıxacaq və digər faktorlar müsbət olarsa gələcəkdə də belə qalacaq.

Hələ üçüncü bir mənfi faktor olsaydı, onu bu üçüncü mənfi faktorla vurmaqla müsbət əldə edilən məhsul mənfi olardı; digər amillərin hamısı müsbət olsaydı belə qalacaqdı. Ancaq hələ də dördüncü bir mənfi faktor varsa, onu çoxaltmaq məhsulu müsbət hala gətirəcəkdir. Eyni şəkildə mübahisə edərək, ümumiyyətlə tapırıq:

Bir neçə faktorun məhsulunun işarəsini öyrənmək üçün bu faktorların neçəsinin mənfi olduğunu görmək lazımdır: əgər heç biri yoxdursa və ya sayı cütdürsə, məhsul müsbətdir: tək ədəd varsa Mənfi faktorlara görə məhsul mənfi olur.

Beləliklə, indi bunu asanlıqla öyrənə bilərik

(–5) ∙ (+4) ∙ (–2) ∙ (–3) ∙ (+7) ∙ (–1) ∙ (+5) = +4200.

(+3) ∙ (–2) ∙ (+7) ∙ (+3) ∙ (–5) ∙ (–1) = –630.

İndi məhsulun işarəsinin və mütləq dəyərinin faktorların sırasından asılı olmadığını görmək asandır.

Kəsirli ədədlərlə işləyərkən məhsulu dərhal tapmaq rahatdır:

Bu daha əlverişlidir, çünki əvvəllər əldə edilən kəsr ifadəsi mümkün qədər azaldılır.