Tamamlayıcı ədədlərdən istifadə edərək kəsrlərin müqayisəsi qaydaları. Fraksiyaların müqayisəsi
Gündəlik həyatda çox vaxt kəsr dəyərlərini müqayisə etməliyik. Çox vaxt bu heç bir çətinlik yaratmır. Həqiqətən, hər kəs almanın yarısının dörddə birindən çox olduğunu başa düşür. Ancaq riyazi bir ifadə şəklində yazmaq lazım gəldikdə, çətin ola bilər. Aşağıdakı riyazi qaydaları tətbiq edərək, bu vəzifənin öhdəsindən asanlıqla gələ bilərsiniz.
Eyni məxrəci olan kəsrləri necə müqayisə etmək olar
Bu cür fraksiyaları müqayisə etmək ən əlverişlidir. Bu vəziyyətdə qaydanı istifadə edin:
Eyni məxrəcə malik, lakin fərqli saya malik olan iki kəsrdən, daha böyük olanı daha böyük, kiçikini isə kiçik olanı çıxaracaq.
Məsələn, 3/8 və 5/8 fraksiyalarını müqayisə edin. Bu nümunədəki məxrəclər bərabərdir, buna görə də bu qaydanı tətbiq edirik. 3<5 и 3/8 меньше, чем 5/8.
Həqiqətən, iki pizzanı 8 dilimlə kəssəniz, 3/8 həmişə 5/8 -dən azdır.
Eyni ədədləri və fərqli məxrəcləri olan kəsrlərin müqayisəsi
Bu vəziyyətdə məxrəcin paylarının ölçüləri müqayisə edilir. Qayda tətbiq olunmalıdır:
İki kəsrin payları bərabərdirsə, məxrəci daha az olan kəsr daha böyükdür.
Məsələn, 3/4 və 3/8 hissələrini müqayisə edin. Bu nümunədə, ədədlər bərabərdir, buna görə ikinci qaydanı istifadə edəcəyik. 3/4, 3/8 -dən daha kiçik bir məxrəcə malikdir. Buna görə də 3/4> 3/8
Həqiqətən, 3 dilim pizza 4 dilimlə yeyirsinizsə, 8 dilimə bölünmüş 3 dilim pizza yeyəndən daha dolğun olacaqsınız.
Kəsrləri fərqli sayıcılar və məxrəclərlə müqayisə etmək
Üçüncü qaydanı tətbiq edirik:
Fərqli məxrəcləri olan kəsrlərin müqayisəsi eyni məxrəcləri olan kəsrlərin müqayisəsinə endirilməlidir. Bunun üçün kəsrləri ortaq məxrəcə gətirmək və birinci qaydanı istifadə etmək lazımdır.
Məsələn, kəsrləri müqayisə etməlisiniz. Daha böyük hissəni müəyyən etmək üçün bu iki fraksiyanı ortaq məxrəcə gətiririk:
- İndi ikinci əlavə faktoru tapaq: 6: 3 = 2. İkinci hissənin üzərində yazırıq:
Fraksiyaları öyrənməyə davam edirik. Bu gün onların müqayisəsi haqqında danışacağıq. Mövzu maraqlı və faydalıdır. Başlayanı ağ paltarlı bir alim kimi hiss etdirəcək.
Fraksiyaları müqayisə etməyin mahiyyəti iki kəsrdən hansının böyük və ya az olduğunu öyrənməkdir.
İki kəsrdən hansının böyük və ya az olduğu sualına cavab vermək üçün daha çox (>) və ya daha az (<).
Alim-riyaziyyatçılar artıq hansı fraksiyanın daha çox, hansı hissənin daha az olduğu sualına dərhal cavab verməyə imkan verən hazır qaydalarla məşğul olmuşlar. Bu qaydalar etibarlı şəkildə tətbiq oluna bilər.
Bütün bu qaydalara baxacağıq və bunun niyə baş verdiyini anlamağa çalışacağıq.
Dərsin məzmunuEyni məxrəci olan kəsrlərin müqayisəsi
Müqayisə ediləcək fraksiyalar fərqlidir. Ən müvəffəqiyyətli hal, kəsrlərin eyni məxrəcə sahib olması, lakin fərqli payların olmasıdır. Bu vəziyyətdə aşağıdakı qayda tətbiq olunur:
Eyni məxrəci olan iki kəsrdən daha böyük payı olan kəsr daha böyükdür. Və buna uyğun olaraq, aşağı payı olan fraksiya daha az olacaq.
Məsələn, fraksiyaları müqayisə edək və bu fraksiyalardan hansının daha böyük olduğuna cavab verək. Budur eyni məxrəclər, amma fərqli hesablayıcılar. Bir kəsrin kəsrdən daha böyük bir payı var. Fraksiya daha böyükdür. Beləliklə cavablandırırıq. Daha çox simge ilə cavab verməlisiniz (>)
Dörd hissəyə bölünmüş pizza haqqında düşünsəniz bu nümunəni asanlıqla başa düşmək olar. pizzadan daha çox pizza var:
Hər kəs birinci pizzanın ikincisindən daha böyük olduğuna razıdır.
Eyni hissəciklərlə kəsrlərin müqayisəsi
Daxil edə biləcəyimiz növbəti hal, kəsrlərin paylarının eyni olduğu, lakin məxrəclərin fərqli olmasıdır. Belə hallar üçün aşağıdakı qayda verilir:
Eyni payları olan iki kəsrdən, aşağı məxrəci olan kəsr daha böyükdür. Və buna görə, daha böyük məxrəci olan fraksiya daha kiçikdir.
Məsələn, kəsrləri müqayisə edək və. Bu kəsrlər eyni ədədlərə malikdir. Bir kəsrin kəsrdən daha kiçik məxrəci var. Bu, fraksiyanın kəsrdən böyük olması deməkdir. Buna görə cavab veririk:
Üç və dörd hissəyə bölünmüş pizza haqqında düşünsəniz bu nümunəni asanlıqla başa düşmək olar. pizzadan daha çox pizza var:
Hər kəs birinci pizzanın ikincisindən daha böyük olduğuna razıdır.
Kəsrləri fərqli sayıcılar və fərqli məxrəclərlə müqayisə etmək
Tez -tez olur ki, kəsrləri fərqli sayıcılar və fərqli məxrəclərlə müqayisə etməlisiniz.
Məsələn, kəsrləri müqayisə edin və. Bu kəsrlərdən hansının böyük və ya az olduğu sualına cavab vermək üçün onları eyni (ortaq) məxrəcə gətirməlisiniz. Sonra hansı fraksiyanın böyük və ya az olduğunu müəyyən etmək asan olacaq.
Fraksiyaları eyni (ortaq) məxrəcə gətirək. Hər iki fraksiyanın məxrəcini tapın. Fraksiya məxrəclərinin LCM və bu rəqəm 6 -dır.
İndi hər bir fraksiya üçün əlavə amillər tapırıq. LCM -ni birinci hissənin məxrəcinə bölün. LCM 6 sayıdır və birinci fraksiyanın məxrəci 2 sayıdır. 6 -ı 2 -yə bölün, əlavə bir əmsal 3 əldə edirik. Birinci hissənin üzərinə yazırıq:
İndi ikinci əlavə faktoru tapaq. LCM -ni ikinci hissənin məxrəcinə bölün. LCM 6 rəqəmidir və ikinci fraksiyanın məxrəci 3 sayıdır. 6 -nı 3 -ə bölün, əlavə bir faktor 2 alırıq. İkinci hissənin üzərinə yazırıq:
Fraksiyaları əlavə faktorlara vuraq:
Fərqli məxrəcləri olan kəsrlərin eyni məxrəclərə malik fraksiyalara çevrildiyi qənaətinə gəldik. Artıq belə fraksiyaları necə müqayisə edəcəyimizi bilirik. Eyni məxrəci olan iki kəsrdən daha böyük payı olan kəsr daha böyükdür:
Qayda qaydadır və niyə daha çox olduğunu anlamağa çalışacağıq. Bunu etmək üçün bütün hissəni bir hissədə seçin. Bir hissəni bir hissədə vurğulamağa ehtiyac yoxdur, çünki bu hissə artıq doğrudur.
Fraksiyada bütün hissəni ayırdıqdan sonra aşağıdakı ifadəni alırıq:
İndi niyə daha çox olduğunu asanlıqla görə bilərsiniz. Bu fraksiyaları pizza şəklində çəkək:
2 tam pizza və pizzadan daha çox pizza.
Qarışıq ədədlərin çıxarılması. Çətin hallar.
Qarışıq ədədləri çıxarmaqla bəzən hər şeyin istədiyiniz qədər rəvan getmədiyini görürsünüz. Tez -tez olur ki, bir nümunəni həll edərkən cavab olması lazım olan şey deyil.
Nömrələr çıxarılarkən, çıxılanlar çıxarılanlardan böyük olmalıdır. Yalnız bundan sonra normal bir cavab alınacaq.
Məsələn, 10−8 = 2
10 - azalır
8 - çıxarıldı
2 - fərq
Çıxarılan 10 çıxarılan 8 -dən böyükdür, buna görə normal 2 cavabı aldıq.
İndi azalma çıxılandan az olarsa nə olacağını görək. Nümunə 5−7 = -2
5 - azalır
7 - çıxarıldı
-2 fərqdir
Bu vəziyyətdə, alışdığımız ədədlərin həddini aşırıq və təhlükəli olmasa da getməyimizin hələ tez olduğu mənfi ədədlər dünyasında özümüzü tapırıq. Mənfi ədədlərlə işləmək üçün hələ almadığımız müvafiq riyazi biliklər lazımdır.
Çıxarma nümunələrini həll edərkən, çıxarılanların çıxarılanlardan daha az olduğunu görürsünüzsə, indiyə qədər belə bir nümunəni atlaya bilərsiniz. Mənfi ədədlərlə işləməyə yalnız onları öyrəndikdən sonra icazə verilir.
Vəziyyət fraksiya ilə eynidir. Azalanlar çıxarılanlardan böyük olmalıdır. Yalnız bu halda normal bir cavab almaq mümkün olacaq. Azaldılmış fraksiyanın çıxarılan hissədən daha böyük olub olmadığını başa düşmək üçün bu fraksiyaları müqayisə etməyi bacarmalısınız.
Məsələn, bir nümunəni həll edək.
Bu çıxarma nümunəsidir. Bunu həll etmək üçün azaldılmış hissənin çıxarılan hissədən böyük olub olmadığını yoxlamaq lazımdır. daha çox
buna görə təhlükəsiz şəkildə nümunəyə qayıda bilərik və onu həll edə bilərik:
İndi belə bir nümunəni həll edək
Azaldılacaq kəsrin çıxarılacaq kəsrdən böyük olub olmadığını yoxlayın. Daha kiçik olduğunu görürük:
Bu vəziyyətdə, başqa hesablamaları dayandırmaq və davam etdirməmək daha ağıllıdır. Mənfi ədədləri öyrənərkən bu nümunəyə qayıdaq.
Çıxarmadan əvvəl qarışıq ədədləri yoxlamaq məsləhətdir. Məsələn, bir ifadənin dəyərini tapaq.
Əvvəlcə azaldılacaq qarışıq sayın çıxarılan rəqəmdən böyük olub olmadığını yoxlayın. Bunu etmək üçün qarışıq ədədləri uyğun olmayan kəsrlərə çevirək:
Fərqli hissələri və fərqli məxrəcləri olan kəsrlər əldə etdik. Bu cür kəsrləri müqayisə etmək üçün onları eyni (ortaq) məxrəcə gətirməlisiniz. Bunun necə ediləcəyini ətraflı təsvir etməyəcəyik. Çətinliyiniz varsa, təkrar etdiyinizə əmin olun.
Fraksiyaları eyni məxrəcə endirdikdən sonra aşağıdakı ifadəni alırıq:
İndi fraksiyaları müqayisə etməlisiniz. Bunlar eyni məxrəci olan kəsrlərdir. Eyni məxrəci olan iki kəsrdən daha böyük payı olan kəsr daha böyükdür.
Bir kəsrin kəsrdən daha böyük bir payı var. Bu, fraksiyanın kəsrdən böyük olması deməkdir.
Və bu o deməkdir ki, azalanlar çıxarılanlardan daha böyükdür
Beləliklə, nümunəmizə qayıda bilərik və cəsarətlə həll edə bilərik:
Misal 3. Bir ifadənin dəyərini tapın
Azalmanın çıxarılandan daha böyük olub olmadığını yoxlayaq.
Qarışıq ədədləri uyğun olmayan kəsrlərə çevirək:
Fərqli hissələri və fərqli məxrəcləri olan kəsrlər əldə etdik. Bu kəsrləri eyni (ortaq) məxrəcə gətirək.
Hansı fraksiyanın daha böyük, hansı hissənin daha kiçik olduğunu öyrənmək üçün iki bərabər olmayan fraksiya daha çox müqayisə edilməlidir. İki fraksiyanı müqayisə etmək üçün aşağıda tərtib edəcəyimiz kəsrləri müqayisə etmək üçün bir qayda var və eyni və fərqli məxrəcləri olan kəsrləri müqayisə edərkən bu qaydanın tətbiq nümunələrini təhlil edəcəyik. Nəticədə, kəsrləri ortaq məxrəcə gətirmədən eyni ədədlərlə necə müqayisə edəcəyimizi göstərəcəyik və eyni zamanda adi bir kəsri natural ədədlə necə müqayisə edəcəyimizi də nəzərdən keçirəcəyik.
Səhifə naviqasiyası.
Eyni məxrəci olan kəsrlərin müqayisəsi
Eyni məxrəci olan kəsrlərin müqayisəsi mahiyyətcə bərabər payların sayının müqayisəsidir. Məsələn, ümumi hissə 3/7 3 hissəni 1/7 təyin edir və 8/7 hissəsi 8 hissənin 1/7 hissəsinə uyğundur, buna görə də eyni məxrəci olan 3/7 və 8/7 olan kəsirlərin müqayisəsi müqayisəyə endirilir 3 və 8 rəqəmləri, yəni sayıcıların müqayisəsinə.
Bu mülahizələrdən irəli gəlir eyni məxrəci olan kəsrləri müqayisə etmək qaydası: eyni məxrəci olan iki kəsrdən, payı böyük olan kəsr daha böyükdür və payı kiçik olan kəsr daha kiçikdir.
Bu qayda, kəsrləri eyni məxrəclə müqayisə etməyi izah edir. Eyni məxrəcləri olan kəsrləri müqayisə etmək qaydasını tətbiq etmək nümunəsinə baxaq.
Misal.
Hansı fraksiya daha böyükdür: 65/126 və ya 87/126?
Həll.
Müqayisə edilən adi kəsrlərin məxrəcləri bərabərdir və 87/126 hissəsinin 87 -ci hissəsi 65/126 kəsrinin 65 -dən çoxdur (lazım olduqda natural ədədlərin müqayisəsinə baxın). Buna görə, eyni məxrəci olan kəsrləri müqayisə etmək qaydasına görə, 87/126 hissəsi 65/126 hissəsindən daha böyükdür.
Cavab:
Fərqli məxrəcləri olan kəsrlərin müqayisəsi
Fərqli məxrəcləri olan kəsrlərin müqayisəsi eyni məxrəcləri olan fraksiyaları müqayisə etməklə azaldıla bilər. Bunu etmək üçün sadəcə müqayisə edilən adi fraksiyaları ortaq məxrəcə gətirməlisiniz.
Beləliklə, iki hissəni fərqli məxrəclərlə müqayisə etmək üçün ehtiyacınız var
- kəsrləri ortaq məxrəcə gətirmək;
- yaranan fraksiyaları eyni məxrəclərlə müqayisə edin.
Nümunə həllinə baxaq.
Misal.
5/12 ilə 9/16 arasında müqayisə edin.
Həll.
Birincisi, fərqli məxrəcləri olan bu kəsrləri ortaq məxrəcə gətiririk (kəsrlərin ortaq məxrəcə gətirilməsi qaydasına və nümunələrinə baxın). Ortaq məxrəc olaraq, LCM (12, 16) = 48 olan ən aşağı ortaq məxrəci götürün. Sonra 5/12 kəsrinin əlavə faktoru 48: 12 = 4 sayı və 9/16 kəsrinin əlavə faktoru 48: 16 = 3 sayı olacaq. Biz alırıq 
və 
.
Alınan kəsrləri müqayisə edərək əldə edirik. Buna görə də 5/12 9/16 tarixindən azdır. Bu, fərqli məxrəcləri olan kəsrlərin müqayisəsini tamamlayır.
Cavab:
Fraksiyaları fərqli məxrəclərlə müqayisə etməyin başqa bir yolunu əldə edəcəyik ki, bu da kəsrləri ortaq məxrəcə endirmədən və bu proseslə əlaqəli bütün çətinlikləri müqayisə etməyə imkan verəcəkdir.
A / b və c / d fraksiyalarını müqayisə etmək üçün, müqayisə olunan kəsrlərin məxrəcinin məhsuluna bərabər olan b · d ortaq məxrəcinə endirilə bilər. Bu halda, a / b və c / d fraksiyalarının əlavə faktorları sırasıyla d və b ədədləridir və orijinal kəsrlər kəsrlərə və ortaq məxrəc b · d ilə azaldılır. Eyni məxrəcləri olan kəsrləri müqayisə etmək qaydasını xatırlayaraq, a / b və c / d orijinal fraksiyalarının müqayisəsinin a d və c b məhsullarının müqayisəsinə endirildiyi qənaətinə gəlirik.
Bu aşağıdakıları nəzərdə tutur. kəsrləri fərqli məxrəclərlə müqayisə etmək qaydası: əgər bir d> b c, onda və əgər bir d Bu şəkildə fərqli məxrəcləri olan kəsrləri müqayisə etməyi düşünün. Misal. 5/18 və 23/86 kəsrlərini müqayisə edin. Həll. Bu nümunədə a = 5, b = 18, c = 23 və d = 86. A və b məhsullarını hesablayaq. Bir d = 5 86 = 430 və b c = 18 23 = 414 var. 430> 414 -dən bəri 5/18 hissəsi 23/86 hissəsindən daha böyükdür. Cavab: Eyni hissələri və fərqli məxrəcləri olan kəsrlər, şübhəsiz ki, əvvəlki paraqrafda müzakirə olunan qaydalarla müqayisə edilə bilər. Bununla belə, bu kəsrlərin məxrəclərini müqayisə etməklə belə kəsrləri müqayisə etməyin nəticəsini əldə etmək asandır. Belə var Fraksiyaları eyni ədədlərlə müqayisə etmək qaydası: eyni hissəcikləri olan iki kəsrdən, daha kiçik məxrəci olan kəsir daha böyükdür və daha böyük məxrəci olan kəsr daha kiçikdir. Bir nümunənin həllini nəzərdən keçirək. Misal. 54/19 və 54/31 fraksiyalarını müqayisə edin. Həll. Müqayisə olunan fraksiyaların payları bərabər olduğundan və 54/19 kəsrinin məxrəci 19, 54/31 kəsrinin məxrəcindən 31 kiçik olduğundan, 54/19 54/31 -dən böyükdür. Yalnız sadə ədədlər deyil, kəsrlər də müqayisə edilə bilər. Axı, bir kəsr, məsələn, natural ədədlərlə eyni rəqəmdir. Yalnız fraksiyaların müqayisə olunma qaydalarını bilməlisiniz. Əgər iki kəsrin eyni məxrəci varsa, bu cür fraksiyaları müqayisə etmək asandır. Eyni məxrəci olan kəsrləri müqayisə etmək üçün onların paylarını müqayisə etmək lazımdır. Daha böyük paya sahib olan böyük fraksiya. Bir nümunəyə baxaq: \ (\ Frac (7) (26) \) və \ (\ frac (13) (26) \) kəsirlərini müqayisə edin. Hər iki fraksiyanın məxrəcləri 26 -ya bərabərdir, buna görə də payları müqayisə edirik. 13 sayı 7 -dən çoxdur. Əldə edirik: \ (\ frac (7) (26)< \frac{13}{26}\)
Əgər kəsir eyni ədədlərə malikdirsə, onda məxrəci aşağı olan hissə daha böyükdür. Həyatdan bir misal çəksəniz bu qaydanı anlaya bilərsiniz. Tortumuz var. 5 və ya 11 qonağı ziyarət edə bilərik. 5 qonaq gəlsə, onda tortu 5 bərabər hissəyə, 11 qonaq gəlsə, 11 bərabər hissəyə bölərik. İndi düşünün, hansı halda bir qonaq üçün daha böyük bir tort parçası olacaq? Təbii ki, 5 qonaq gələndə tort parçası daha böyük olacaq. Və ya başqa bir nümunə. 20 şokoladımız var. Şirniyyatları 4 dosta bərabər paylaya bilərik və ya 10 dost arasında konfetləri bərabər paylaya bilərik. Nə vaxt hər dost daha çox şirniyyat alacaq? Əlbəttə ki, yalnız 4 dosta bölündüyümüz zaman hər bir dostumuz daha çox konfetə sahib olacaq. Gəlin bu problemi riyazi olaraq yoxlayaq. \ (\ frac (20) (4)> \ frac (20) (10) \) \ (\ Frac (20) (4) = 5 \) və \ (\ frac (20) (10) = 2 \) ədədlərini almadan bu kəsrləri həll etsək. 5> 2 alırıq Fraksiyaları eyni ədədlərlə müqayisə etmək qaydası budur. Başqa bir nümunəyə baxaq. Eyni payı olan fraksiyaları müqayisə edin \ (\ frac (1) (17) \) və \ (\ frac (1) (15) \). Paylar eyni olduğu üçün məxrəcin kiçik olduğu kəsr daha böyükdür. \ (\ frac (1) (17)< \frac{1}{15}\)
Fərqli məxrəcləri olan kəsrləri müqayisə etmək üçün kəsirləri azaltmalı və sonra ədədləri müqayisə etməlisən. \ (\ Frac (2) (3) \) və \ (\ frac (5) (7) \) kəsirlərini müqayisə edin. Birincisi, kəsrlərin ortaq məxrəcini tapın. 21 rəqəminə bərabər olacaq. \ (\ başla (align) & \ frac (2) (3) = \ frac (2 \ times 7) (3 \ times 7) = \ frac (14) (21) \\\\ & \ frac (5) (7) = \ frac (5 \ times 3) (7 \ times 3) = \ frac (15) (21) \\\\ \ end (align) \) Daha sonra hesablayıcıları müqayisə etməyə davam edirik. Eyni məxrəci olan kəsrləri müqayisə etmək qaydası. \ (\ başla (hizala) & \ frac (14) (21)< \frac{15}{21}\\\\&\frac{2}{3} < \frac{5}{7}\\\\ \end{align}\)
Səhv kəsr həmişə daha doğrudur. Düzgün olmayan kəsr 1 -dən böyük və düzgün fraksiya 1 -dən az olduğu üçün. Misal: \ (\ Frac (8) (7) \) kəsri səhvdir və 1 -dən böyükdür.
\(1 < \frac{8}{7}\)
\ (\ Frac (11) (13) \) kəsri doğrudur və 1 -dən azdır. Müqayisə edin: \ (1> \ frac (11) (13) \) Alırıq, \ (\ frac (11) (13)< \frac{8}{7}\) Mövzu ilə bağlı suallar:
Fraksiyaları necə müqayisə edirsiniz? Fraksiyaları eyni ədədlərlə müqayisə etmək nədir? Nümunə 1:
Həll: \ (\ başla (align) & \ frac (11) (12) = \ frac (11 \ times 8) (12 \ times 8) = \ frac (88) (96) \\\\ & \ frac (13) (16) = \ frac (13 \ times 6) (16 \ times 6) = \ frac (78) (96) \\\\ \ end (align) \) Fraksiyaları daha böyük hissəyə malik olan hissəciklərlə müqayisə edin. \ (\ başla (align) & \ frac (88) (96)> \ frac (78) (96) \\\\ & \ frac (11) (12)> \ frac (13) (16) \\\ \ \ bit (hizalan) \) Nümunə 2:
Həll: Tapşırıq nömrəsi 1:
Həll: Fraksiyaları müqayisə edək. Fərqli hesablayıcı və məxrəclərimiz var, gəlin onları eyni məxrəcə gətirək. Ortaq məxrəc 10 olacaq. \ (\ başla (align) & \ frac (3) (5) = \ frac (3 \ dəfə 2) (5 \ dəfə 2) = \ frac (6) (10) \\\\ & \ frac (5) (on)< \frac{6}{10}\\\\&\frac{5}{10} < \frac{3}{5}\\\\ \end{align}\)
Cavab: atanın daha yaxşı nəticəsi var. Dərsin Məqsədləri: Dərs addımları: 1. Təşkilati. Dərsə fransız yazıçısı A.Fransın sözləri ilə başlayaq: "Öyrənmək əyləncəli ola bilər.. Bilikləri həzm etmək üçün onu iştahla udmaq lazımdır". Bu tövsiyəyə əməl edəcəyik, diqqətli olmağa çalışacağıq, böyük bir istəklə bilikləri mənimsəyəcəyik, çünki gələcəkdə bizim üçün faydalı olacaqlar. 2. Şagirdlərin biliklərinin aktuallaşması. 1.) Şagirdlərin frontal şifahi işi. Məqsəd: yeni öyrənərkən tələb olunan materialı təkrarlamaq: A) düzgün və səhv kəsrlər; (İş fayllarla aparılır. Şagirdlər hər dərsdə onları əldə edə bilərlər. Cavablar onlara bir flamaster ilə yazılır və sonra lazımsız məlumatlar silinir.) Şifahi iş üçün tapşırıqlar. 1. Zəncir arasındakı əlavə hissəni adlandırın: A) 5/6; 1/3; 7/10; 11/3; 4/7. 2. Fraksiyaları yeni məxrəcə 30 gətirin: 1/2; 2/3; 4/5; 5/6; 1/10. Fraksiyaların ən az ortaq məxrəcini tapın: 1/5 və 2/7; 3/4 və 1/6; 2/9 və 1/2. 2.) Oyun vəziyyəti. Uşaqlar, dostumuz palyaço (şagirdlər dərs ilinin əvvəlində onunla görüşdü) problemin həllində kömək etməyimi istədi. Ancaq inanıram ki, dostlar, mənsiz dostumuza kömək edə bilərsiniz. Və vəzifə aşağıdakı kimidir. "Fraksiyaları müqayisə edin: a) 1/2 və 1/6; Uşaqlar, təlxəkə kömək etmək üçün nə öyrənməliyik? Dərsin məqsədi, vəzifələr (şagirdlər özlərini formalaşdırırlar). Müəllim onlara suallar verməklə kömək edir: a) fraksiya cütlərindən hansını artıq müqayisə edə bilərik? b) fraksiyaları müqayisə etmək üçün hansı vasitəyə ehtiyacımız var? 3. Qrup şəklində uşaqlar (daimi çox səviyyəli). Hər qrupa tapşırıq verilir və onun icrası üçün təlimatlar verilir. Birinci qrup :
Qarışıq fraksiyaları müqayisə edin: a) 1 1/2 və 2 5/6; və eyni və fərqli bütün hissələri olan qarışıq kəsrləri bərabərləşdirmək üçün bir qayda çıxarın. Dərslik: Qarışıq fraksiyaların müqayisəsi (ədəd şüasından istifadə etməklə) İkinci qrup: Fərqli məxrəcləri və fərqli payları olan kəsrləri müqayisə edin. (nömrə şüasından istifadə edin) a) 6/7 və 9/14; Təlimatlar Üçüncü qrup: Vahidlə kəsrlərin müqayisəsi. a) 2/3 və 1; Təlimatlar Bütün halları nəzərdən keçirin: (nömrə şüasından istifadə edin) a) Əgər kəsrin payı məxrəcə bərabərdirsə, ………; Bir qayda hazırlayın. Dördüncü qrup: Fraksiyaları müqayisə edin: a) 5/8 və 3/8; Təlimatlar Bir rəqəm şüası istifadə edin. Nümunələri müqayisə edin və "Eyni məxrəci olan iki kəsrin ……" sözlərindən başlayaraq bir nəticə çıxarın. Beşinci qrup: Fraksiyaları müqayisə edin: a) 1/6 və 1/3; 0__.__.__1/6__.__.__1/3__.__.4/9__.__.__.__.__.__.__.__.__.__1__.__.__.__.__.__4/3__.__ Fraksiyaları eyni ədədlərlə müqayisə etmək üçün bir qayda hazırlayın. Təlimatlar Məxrəcləri müqayisə edin və aşağıdakı sözlərlə başlayaraq bir nəticə çıxarın: "Eyni ədədləri olan iki fraksiyadan ……… ..". Altıncı qrup: Fraksiyaları müqayisə edin: a) 4/3 və 5/6; b) 7/2 və 1/2 rəqəm şüasından istifadə etməklə 0__.__.__1/2__.__5/6__1__.__4/3__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__7/2__.__ Doğru və yanlış kəsrləri müqayisə etmək üçün bir qayda hazırlayın. Təlimat. Hansı fraksiyanın həmişə daha böyük, doğru və ya səhv olduğunu düşünün. 4. Qrupların tapıntılarının müzakirəsi. Hər qrupa bir söz. Tələbə qaydalarını formalaşdırmaq və onları müvafiq qaydalar üçün meyarlarla müqayisə etmək. Daha sonra, hər bir şagird üçün fərqli tipli ümumi kəsrlərin müqayisəsi qaydasının çapı verilir. 5. Dərsin əvvəlində qoyulan problemə qayıdırıq. (Palyaço problemini birlikdə həll edirik). 6. Noutbuklarda işləmək. Fraksiyaları müqayisə etmək qaydalarından istifadə edərək şagirdlər müəllimin rəhbərliyi altında kəsrləri müqayisə edirlər: a) 13/8 və 25/8; (ehtimal ki, bir tələbəni lövhəyə dəvət etmək). 7. Şagirdlərə iki variant üçün kəsrləri müqayisə edən bir testi tamamlamaları tövsiyə olunur. Seçim 1. 1) fraksiyaları müqayisə edin: 1/8 və 1/12 a) 1/8> 1/12; 2) Hansı daha böyükdür: 5/13 və ya 7/13? a) 13.05.2020; 3) Hansı daha azdır: 2/3 və ya 4/6? a) 2/3; 4) Fraksiyalardan hansının 1: 3/5 az olması; 17/9; 7/7? a) 5/3; 5) Hissəciklərdən hansı 1 -dən böyükdür:?; 7/8; 4/3? a) 1/2; 6) Fraksiyaları müqayisə edin: 2 1/5 və 1 7/9 a) 2 1/5<1 7/9; Seçim 2. 1) fraksiyaları müqayisə edin: 3/5 və 3/10 a) 5/3> 3/10; 2) Hansı daha böyükdür: 10/12 və ya 1/12? a) bərabərdir; 3) Hansı daha azdır: 3/5 və ya 1/10? a) 5/3; 4) Hissəciklərdən hansı 1: 4/3; 1/15; 16/16 azdır? a) 4/3; 5) Hissəciklərdən hansı 1: 2/5; 9/8; 11/12 dən böyükdür? a) 5/2; 6) Fraksiyaları müqayisə edin: 3 1/4 və 3 2/3 a) 3 1/4 = 3 2/3; Testin cavabları: Seçim 1: 1a, 2b, 3c, 4a, 5b, 6a Seçim 2: 2a, 2b, 3b, 4b, 5b, 6c 8. Bir daha dərsin məqsədinə qayıdırıq. Müqayisə qaydalarını yoxlayırıq və fərqli ev tapşırıqları veririk: 1, 2, 3 qrup - hər bir qayda üçün iki nümunə müqayisə edərək həll edin. 4,5,6 qrup - No 83 a, b, c, No 84 a, b, c (dərslikdən).Eyni ədədlərlə kəsrlərin müqayisəsi
Eyni məxrəci olan kəsrlərin müqayisəsi.
Bərabər ədədlərin kəsrlərlə müqayisəsi.
Kəsrlərin fərqli məxrəc və hesablayıcılarla müqayisəsi.
Müqayisə.
\ (\ Frac (11) (13) \) və \ (\ frac (8) (7) \) kəsirlərini müqayisə edin.
Fərqli məxrəcləri olan fraksiyaları necə müqayisə edirsiniz?
Cavab: kəsrləri ortaq məxrəcə gətirmək və sonra onların saylarını müqayisə etmək lazımdır.
Cavab: əvvəlcə fraksiyaların hansı kateqoriyaya aid olduğuna qərar verməlisiniz: ortaq məxrəci var, ortaq bir payı var, ortaq məxrəci və payı yoxdur və ya doğru və yanlış kəsriniz var. Fraksiyaların təsnifatından sonra uyğun müqayisə qaydasını tətbiq edin.
Cavab: kəsrlərin sayı eyni olarsa, böyük hissənin məxrəci aşağıdır.
\ (\ Frac (11) (12) \) və \ (\ frac (13) (16) \) kəsirlərini müqayisə edin.
Eyni ədədlər və məxrəclər olmadığından fərqli məxrəclərlə müqayisə qaydasını tətbiq edirik. Ortaq məxrəc tapmalıyıq. Ortaq məxrəc 96 olacaq. Kesirləri ortaq məxrəcə gətirin. Birinci fraksiya \ (\ frac (11) (12) \) əlavə 8 faktoru ilə vurulur, ikinci hissə \ (\ frac (13) (16) \) isə 6 ilə vurulur.
Doğru fraksiya ilə birini müqayisə edin?
Hər hansı bir normal hissə həmişə 1 -dən azdır.
Oğul və ata futbol oynayırdı. Oğul, 10 yanaşmadan 5 dəfə qolu vurdu. Və ata 5 yanaşmadan 3 dəfə qol vurdu. Kimin nəticəsi daha yaxşıdır?
Oğul 10 mümkün yanaşmadan 5 dəfə vurdu. Bunu fraksiya olaraq yazaq \ (\ frac (5) (10) \).
Baba 5 mümkün yanaşmadan 3 dəfə vurdu. Bir hissə olaraq yazaq \ (\ frac (3) (5) \).
B) kəsrlərin yeni məxrəcə düşməsi;
B) ən aşağı ortaq məxrəcin tapılması;
B) 2/6; 6/18; 1/3; 4/5; 4/12.
b) 3/5 və 1/3;
c) 5/6 və 1/6;
d) 7/12 və 4/7;
e) 3 1/7 və 3 1/5;
f) 7 5/6 və 3 1/2;
g) 1/10 və 1;
h) 10/3 və 1;
i) 7/7 və 1 "
b) 3 1/2 və 3 4/5
b) 5/11 və 1/22
b) 8/7 və 1;
c) 10/10 və 1 və bir qayda hazırlayın.
b) Əgər kəsrin payı məxrəcdən azdırsa, ………;
c) Əgər kəsrin payı məxrəcdən böyükdürsə, ………. ...
b) 1/7 və 4/7 və eyni məxrəci olan kəsrləri müqayisə etmək üçün bir qayda hazırlayın.
b) ədəd şüasından istifadə edərək 4/9 və 4/3:
b) 11/42 və 3/42;
c) 5/7 və 1/5;
d) 18/21 və 7/3;
e) 2 1/2 və 3 1/5;
f) 5 1/2 və 5 4/3;
b) 1/8<1/12;
c) 1/8 = 1/12
b) 13.07;
c) bərabərdir
b) 4/6;
c) bərabərdir
b) 17/9;
c) 7/7
b) 7/8;
c) 4/3
b) 2 1/5 = 1 7/9;
c) 2 1/5> 1 7/9
b) 5/3<3/10;
c) 3/5 = 3/10
b) 10/12;
c) 1/12
b) 1/10;
c) bərabərdir
b) 1/15;
c) 16/16
b) 8/9;
c) 11/12
b) 3 1/4> 3 2/3;
c) 3 1/4< 3 2/3
