Bogdanov - Belsky Oral konto. Mundtlig regning på Rachinsky-skolen Mundtlig regning på Rachinsky-skolen

hjem / Tidligere

Mange har set maleriet "Psykisk tælling i en folkeskole". I slutningen af ​​det 19. århundrede forsøger en folkeskole, en tavle, en intelligent lærer, dårligt klædte børn, 9-10 år gamle, entusiastisk at løse det problem, der er skrevet på tavlen i deres sind. Den første, der beslutter, kommunikerer svaret i lærerens øre, i en hvisken, så andre ikke mister interessen.

Se nu på opgaven: (10 i anden + 11 i anden + 12 i anden + 13 i anden + 14 i anden) / 365 =???

For pokker! For pokker! For pokker! Vores børn i en alder af 9 vil ikke løse et sådant problem, i hvert fald i deres sind! Hvorfor blev snavsede og barfodede landsbybørn undervist så godt i en etværelses træskole, mens vores børn undervises så dårligt?!

Vær ikke hurtig til at blive vred. Tag et kig på billedet. Synes du ikke, at læreren ser for intelligent ud, på en eller anden måde som en professor og er klædt med åbenlyse forstillelser? Hvorfor har klasseværelset så højt til loftet og et dyrt komfur med hvide klinker? Så landsbyskolerne og lærerne i dem virkelig sådan ud?

Sådan så de selvfølgelig ikke ud. Billedet hedder "Mental tælling i S.A. Rachinskys folkeskole." Sergei Rachinsky, professor i botanik ved Moskva Universitet, en mand med visse regeringsforbindelser (for eksempel en ven af ​​chefanklageren for synoden Pobedonostsev), en godsejer, opgav alle sine anliggender midt i sit liv, gik til sin ejendom (Tatevo i Smolensk-provinsen) og startede der (naturligvis for egen regning) eksperimentel folkeskole.

Skolen var en klasse, hvilket ikke betød, at den underviste i et år. I sådan en skole underviste de dengang 3-4 år (og i to-klasses skoler - 4-5 år, i tre-klasses skoler - 6 år). Ordet en-klasse betød, at børn på tre års studier udgør en enkelt klasse, og en lærer behandler dem alle inden for samme lektion. Det var en ret vanskelig ting: Mens børnene på et års studie lavede en skriveøvelse, svarede børnene på det andet år ved tavlen, børnene på det tredje år læste en lærebog osv., og læreren skiftevis var opmærksom på hver gruppe.

Rachinskys pædagogiske teori var meget original, og dens forskellige dele konvergerede på en eller anden måde dårligt med hinanden. For det første anså Rachinsky undervisningen i det kirkeslaviske sprog og Guds lov for at være grundlaget for uddannelse for folket og ikke så meget forklarende som at bestå i at huske bønner udenad. Rachinsky troede fuldt og fast på, at et barn, der kunne et vist antal bønner udenad, helt sikkert ville vokse op som en yderst moralsk person, og selve lyden af ​​det kirkeslaviske sprog ville allerede have en moralsk-forbedrende effekt.

For det andet mente Rachinsky, at det var nyttigt for bønderne, og de var nødt til hurtigt at regne i deres sind. Rachinsky var ikke særlig interesseret i at undervise i matematisk teori, men han klarede sig meget godt i hovedregning på sin skole. Eleverne svarede fast og hurtigt, hvor meget vekslepenge pr. rubel skulle gives til en, der køber 6 3/4 pund gulerødder til 8 1/2 kopek pr. pund. Kvadreringen vist i maleriet var den mest komplekse matematiske operation studeret på hans skole.

Og endelig var Rachinsky tilhænger af en meget praktisk undervisning i det russiske sprog - eleverne var ikke forpligtet til at have særlige stavefærdigheder eller god håndskrift, de blev slet ikke undervist i teoretisk grammatik. Det vigtigste var at lære at læse og skrive flydende, omend med en klodset håndskrift og ikke særlig kompetent, men det er klart, at en bonde kunne komme godt med i hverdagen: simple breve, andragender osv. Selv på Rachinskys skole noget manuelt arbejde blev undervist, sang børnene i kor, Og det er her uddannelse slutter.

Rachinsky var en rigtig entusiast. Skolen blev hele hans liv. Rachinskys børn boede på et herberg og var organiseret i en kommune: de udførte alt husholdningsarbejdet for sig selv og skolen. Rachinsky, som ikke havde nogen familie, tilbragte hele tiden med børnene fra tidlig morgen til sent om aftenen, og da han var en meget venlig, ædel og oprigtigt knyttet til børn, var hans indflydelse på eleverne enorm. Forresten gav Rachinsky det første barn, der løste problemet, en honningkage (i ordets bogstavelige forstand havde han ikke en pisk).

Skoleklasser selv tog 5-6 måneder om året, og resten af ​​tiden arbejdede Rachinsky individuelt med ældre børn og forberedte dem til optagelse på forskellige uddannelsesinstitutioner på næste niveau; folkeskolen var ikke direkte forbundet med andre uddannelsesinstitutioner, og efter den var det umuligt at fortsætte uddannelsen uden efteruddannelse. Rachinsky ønskede at se de mest avancerede af sine elever som folkeskolelærere og præster, så han forberedte børn hovedsageligt til teologiske seminarer og lærerseminarer. Der var betydelige undtagelser - først og fremmest er dette forfatteren til maleriet selv, Nikolai Bogdanov-Belsky, som Rachinsky hjalp med at komme ind på Moskva-skolen for maleri, skulptur og arkitektur. Men mærkeligt nok ønskede Rachinsky ikke at føre bondebørn ad hovedvejen for en uddannet person - gymnasium / universitet / offentlig service.

Rachinsky skrev populære pædagogiske artikler og fortsatte med at nyde en vis indflydelse i hovedstadens intellektuelle kredse. Det vigtigste var bekendtskabet med den ultra-indflydelsesrige Pobedonostsev. Under en vis påvirkning af Rachinskys ideer besluttede den spirituelle afdeling, at der ikke ville være nogen mening i Zemstvo-skolen - de liberale ville ikke undervise børn godt - og i midten af ​​1890'erne begyndte at udvikle deres eget uafhængige netværk af sogneskoler.

På nogle måder lignede sogneskolerne Rachinsky-skolen - de havde en masse kirkeslavisk og bønner, og resten af ​​fagene blev reduceret tilsvarende. Men desværre blev Tatev-skolens værdighed ikke overført til dem. Præster viste ringe interesse for skoleanliggender, drev skoler under tvang, underviste ikke selv i disse skoler og ansatte de mest tredjerangs lærere og betalte dem mærkbart mindre end i zemstvo-skoler. Bønderne kunne ikke lide folkeskolen, fordi de indså, at de næsten ikke lærte noget nyttigt der, og bønner var af ringe interesse for dem. Det var i øvrigt kirkeskolens lærere, rekrutteret fra præsternes pariaer, der viste sig at være en af ​​datidens mest revolutionerede faggrupper, og det var gennem dem, den socialistiske propaganda aktivt trængte ind i landsbyen.

Nu ser vi, at dette er en fælles ting - enhver forfatters pædagogik, designet til lærerens dybe involvering og entusiasme, dør straks med massereproduktion, falder i hænderne på uinteresserede og træge mennesker. Men for tiden var det en stor nederdel. Kirke-sogneskoler, som i 1900 tegnede sig for omkring en tredjedel af folkeskolerne, viste sig ikke at kunne lide af alle. Da staten begyndende i 1907 begyndte at bevilge store beløb til grunduddannelse, var der ikke tale om at subsidiere kirkeskoler gennem Dumaen; næsten alle midler gik til Zemstvo.

Den mere almindelige zemstvo-skole var helt anderledes end Rachinsky-skolen. For det første betragtede Zemstvo Guds lov som fuldstændig ubrugelig. Det var umuligt at afvise hans undervisning, af politiske årsager, så zemstvoerne skubbede ham op i et hjørne, så godt de kunne. Guds lov blev undervist af en underbetalt og forsømt sognepræst, med tilsvarende resultater.

Matematik på Zemstvo-skolen blev undervist dårligere end på Rachinsky, og i mindre grad. Kurset sluttede med operationer med simple brøker og ikke-metriske enheder. Op til en ophøjelse nåede træningen ikke, så eleverne på en almindelig folkeskole ville simpelthen ikke forstå opgaven afbildet på billedet.

Zemstvo-skolen forsøgte at gøre undervisningen i det russiske sprog til verdensvidenskab gennem den såkaldte forklarende læsning. Metoden bestod i, at læreren, mens han dikterede undervisningsteksten på det russiske sprog, også forklarede eleverne, hvad teksten selv siger. På en sådan palliativ måde blev undervisningen i det russiske sprog også til geografi, naturhistorie, historie - det vil sige til alle de udviklende fag, der ikke kunne finde plads i det korte forløb på en en-klasses skole.

Så vores billede viser ikke en typisk, men en unik skole. Dette er et monument til Sergei Rachinsky, en unik personlighed og lærer, den sidste repræsentant for denne kohorte af konservative og patrioter, som det velkendte udtryk "patriotisme er en slyngels sidste tilflugtssted" endnu ikke kunne tilskrives. Med hensyn til økonomi var folkeskolen meget fattigere, matematikkurset i den var kortere og enklere, og undervisningen var svagere. Og selvfølgelig kunne eleverne på en almindelig folkeskole ikke kun løse, men også forstå problemet gengivet på billedet.

Hvordan løser eleverne i øvrigt problemet på tavlen? Kun direkte, direkte: gange 10 med 10, husk resultatet, gang 11 med 11, tilføj begge resultater, og så videre. Rachinsky mente, at bonden ikke havde skrivemateriale ved hånden, så han underviste kun i mundtlige metoder til at tælle, idet han udelod alle aritmetiske og algebraiske transformationer, der krævede beregninger på papir.

P.S. Af en eller anden grund er kun drenge afbildet på billedet, mens alt materiale viser, at børn af begge køn studerede med Rachinsky. Hvad det betyder, kunne jeg ikke finde ud af.

Mange har set maleriet "Psykisk tælling i en folkeskole". I slutningen af ​​det 19. århundrede forsøger en folkeskole, en tavle, en intelligent lærer, dårligt klædte børn, 9-10 år gamle, entusiastisk at løse det problem, der er skrevet på tavlen i deres sind. Den første, der beslutter, kommunikerer svaret i lærerens øre, i en hvisken, så andre ikke mister interessen.

Se nu på opgaven: (10 i anden + 11 i anden + 12 i anden + 13 i anden + 14 i anden) / 365 =???

For pokker! For pokker! For pokker! Vores børn i en alder af 9 vil ikke løse et sådant problem, i hvert fald i deres sind! Hvorfor blev snavsede og barfodede landsbybørn undervist så godt i en etværelses træskole, mens vores børn undervises så dårligt?!

Vær ikke hurtig til at blive vred. Tag et kig på billedet. Synes du ikke, at læreren ser for intelligent ud, på en eller anden måde som en professor og er klædt med åbenlyse forstillelser? Hvorfor har klasseværelset så højt til loftet og et dyrt komfur med hvide klinker? Så landsbyskolerne og lærerne i dem virkelig sådan ud?

Sådan så de selvfølgelig ikke ud. Billedet hedder "Mental tælling i S.A. Rachinskys folkeskole." Sergei Rachinsky, professor i botanik ved Moskva Universitet, en mand med visse regeringsforbindelser (for eksempel en ven af ​​chefanklageren for synoden Pobedonostsev), en godsejer, opgav alle sine anliggender midt i sit liv, gik til sin ejendom (Tatevo i Smolensk-provinsen) og startede der (naturligvis for egen regning) eksperimentel folkeskole.

Skolen var en klasse, hvilket ikke betød, at den underviste i et år. I sådan en skole underviste de dengang 3-4 år (og i to-klasses skoler - 4-5 år, i tre-klasses skoler - 6 år). Ordet en-klasse betød, at børn på tre års studier udgør en enkelt klasse, og en lærer behandler dem alle inden for samme lektion. Det var en ret vanskelig ting: Mens børnene på et års studie lavede en skriveøvelse, svarede børnene på det andet år ved tavlen, børnene på det tredje år læste en lærebog osv., og læreren skiftevis var opmærksom på hver gruppe.

Rachinskys pædagogiske teori var meget original, og dens forskellige dele konvergerede på en eller anden måde dårligt med hinanden. For det første anså Rachinsky undervisningen i det kirkeslaviske sprog og Guds lov for at være grundlaget for uddannelse for folket og ikke så meget forklarende som at bestå i at huske bønner udenad. Rachinsky troede fuldt og fast på, at et barn, der kunne et vist antal bønner udenad, helt sikkert ville vokse op som en yderst moralsk person, og selve lyden af ​​det kirkeslaviske sprog ville allerede have en moralsk-forbedrende effekt. For at øve sig i sproget anbefalede Rachinsky, at børn blev hyret til at læse Salteren over de døde (sic!).




For det andet mente Rachinsky, at det var nyttigt for bønderne, og de skulle hurtigt regne i deres sind. Rachinsky var ikke særlig interesseret i at undervise i matematisk teori, men han klarede sig meget godt i hovedregning på sin skole. Eleverne svarede fast og hurtigt, hvor meget vekslepenge pr. rubel skulle gives til en, der køber 6 3/4 pund gulerødder til 8 1/2 kopek pr. pund. Kvadreringen vist i maleriet var den mest komplekse matematiske operation studeret på hans skole.

Og endelig var Rachinsky tilhænger af en meget praktisk undervisning i det russiske sprog - eleverne var ikke forpligtet til at have særlige stavefærdigheder eller god håndskrift, de blev slet ikke undervist i teoretisk grammatik. Det vigtigste var at lære at læse og skrive flydende, omend med en klodset håndskrift og ikke særlig kompetent, men det er klart, at en bonde kunne komme godt med i hverdagen: simple breve, andragender osv. Selv på Rachinskys skole noget manuelt arbejde blev undervist, sang børnene i kor, Og det er her uddannelse slutter.

Rachinsky var en rigtig entusiast. Skolen blev hele hans liv. Rachinskys børn boede på et herberg og var organiseret i en kommune: de udførte alt husholdningsarbejdet for sig selv og skolen. Rachinsky, som ikke havde nogen familie, tilbragte hele tiden med børnene fra tidlig morgen til sent om aftenen, og da han var en meget venlig, ædel og oprigtigt knyttet til børn, var hans indflydelse på eleverne enorm. Forresten gav Rachinsky det første barn, der løste problemet, en honningkage (i ordets bogstavelige forstand havde han ikke en pisk).

Skoleklasser selv tog 5-6 måneder om året, og resten af ​​tiden arbejdede Rachinsky individuelt med ældre børn og forberedte dem til optagelse på forskellige uddannelsesinstitutioner på næste niveau; folkeskolen var ikke direkte forbundet med andre uddannelsesinstitutioner, og efter den var det umuligt at fortsætte uddannelsen uden efteruddannelse. Rachinsky ønskede at se de mest avancerede af sine elever som folkeskolelærere og præster, så han forberedte børn hovedsageligt til teologiske seminarer og lærerseminarer. Der var betydelige undtagelser - først og fremmest er dette forfatteren til maleriet selv, Nikolai Bogdanov-Belsky, som Rachinsky hjalp med at komme ind på Moskva-skolen for maleri, skulptur og arkitektur. Men mærkeligt nok ønskede Rachinsky ikke at føre bondebørn ad hovedvejen for en uddannet person - gymnasium / universitet / offentlig service.

Rachinsky skrev populære pædagogiske artikler og fortsatte med at nyde en vis indflydelse i hovedstadens intellektuelle kredse. Det vigtigste var bekendtskabet med den ultra-indflydelsesrige Pobedonostsev. Under en vis påvirkning af Rachinskys ideer besluttede den spirituelle afdeling, at der ikke ville være nogen mening i Zemstvo-skolen - de liberale ville ikke undervise børn godt - og i midten af ​​1890'erne begyndte at udvikle deres eget uafhængige netværk af sogneskoler.

På nogle måder lignede sogneskolerne Rachinsky-skolen - de havde en masse kirkeslavisk og bønner, og resten af ​​fagene blev reduceret tilsvarende. Men desværre blev Tatev-skolens værdighed ikke overført til dem. Præster viste ringe interesse for skoleanliggender, drev skoler under tvang, underviste ikke selv i disse skoler og ansatte de mest tredjerangs lærere og betalte dem mærkbart mindre end i zemstvo-skoler. Bønderne kunne ikke lide folkeskolen, fordi de indså, at de næsten ikke lærte noget nyttigt der, og bønner var af ringe interesse for dem. Det var i øvrigt kirkeskolens lærere, rekrutteret fra præsternes pariaer, der viste sig at være en af ​​datidens mest revolutionerede faggrupper, og det var gennem dem, den socialistiske propaganda aktivt trængte ind i landsbyen.

Nu ser vi, at dette er en fælles ting - enhver forfatters pædagogik, designet til lærerens dybe involvering og entusiasme, dør straks med massereproduktion, falder i hænderne på uinteresserede og træge mennesker. Men for tiden var det en stor nederdel. Kirke-sogneskoler, som i 1900 tegnede sig for omkring en tredjedel af folkeskolerne, viste sig ikke at kunne lide af alle. Da staten begyndende i 1907 begyndte at bevilge store beløb til grunduddannelse, var der ikke tale om at subsidiere kirkeskoler gennem Dumaen; næsten alle midler gik til Zemstvo.

Den mere almindelige zemstvo-skole var helt anderledes end Rachinsky-skolen. For det første betragtede Zemstvo Guds lov som fuldstændig ubrugelig. Det var umuligt at afvise hans undervisning, af politiske årsager, så zemstvoerne skubbede ham op i et hjørne, så godt de kunne. Guds lov blev undervist af en underbetalt og forsømt sognepræst, med tilsvarende resultater.

Matematik på Zemstvo-skolen blev undervist dårligere end på Rachinsky, og i mindre grad. Kurset sluttede med operationer med simple brøker og ikke-metriske enheder. Op til en ophøjelse nåede træningen ikke, så eleverne på en almindelig folkeskole ville simpelthen ikke forstå opgaven afbildet på billedet.

Zemstvo-skolen forsøgte at gøre undervisningen i det russiske sprog til verdensvidenskab gennem den såkaldte forklarende læsning. Metoden bestod i, at læreren, mens han dikterede undervisningsteksten på det russiske sprog, også forklarede eleverne, hvad teksten selv siger. På en sådan palliativ måde blev undervisningen i det russiske sprog også til geografi, naturhistorie, historie - det vil sige til alle de udviklende fag, der ikke kunne finde plads i det korte forløb på en en-klasses skole.

Så vores billede viser ikke en typisk, men en unik skole. Dette er et monument til Sergei Rachinsky, en unik personlighed og lærer, den sidste repræsentant for denne kohorte af konservative og patrioter, som det velkendte udtryk "patriotisme er en slyngels sidste tilflugtssted" endnu ikke kunne tilskrives. Med hensyn til økonomi var folkeskolen meget fattigere, matematikkurset i den var kortere og enklere, og undervisningen var svagere. Og selvfølgelig kunne eleverne på en almindelig folkeskole ikke kun løse, men også forstå problemet gengivet på billedet.

Hvordan løser eleverne i øvrigt problemet på tavlen? Kun direkte, direkte: gange 10 med 10, husk resultatet, gang 11 med 11, tilføj begge resultater, og så videre. Rachinsky mente, at bonden ikke havde skrivemateriale ved hånden, så han underviste kun i mundtlige metoder til at tælle, idet han udelod alle aritmetiske og algebraiske transformationer, der krævede beregninger på papir.

Af en eller anden grund er kun drenge afbildet på billedet, mens alt materiale viser, at børn af begge køn studerede med Rachinsky. Hvad dette betyder, er ikke klart.

Dette billede kaldes "Mental Accounting at the Rachinsky School", og det er malet af den samme dreng, som er i forgrunden på billedet.
Han voksede op, dimitterede fra denne sogneskole Rachinsky (forresten en ven af ​​K.P. Pobedonostsev, en ideolog fra sogneskoler) og blev en berømt kunstner.
Ved du, hvad vi taler om?

P.S. Forresten, løste du problemet?

"Verbal optælling. I S. A. Rachinskys folkeskole ”- et maleri af kunstneren N. P. Bogdanov-Belsky malet i 1985.

På lærredet ser vi en lektion i mundtlig tælling i en landsbyskole fra det 19. århundrede. Læreren er en meget ægte, historisk person. Dette er en matematiker og botaniker, professor ved Moskva Universitet Sergey Alexandrovich Rachinsky. Båret væk af populismens ideer kom Rachinsky i 1872 fra Moskva til sin fødeby Tatevo og skabte en skole der med et herberg for landsbybørn. Derudover udviklede han sin egen metode til at undervise i mundtlig tælling. Forresten var kunstneren Bogdanov-Belsky selv en elev af Rachinsky. Vær opmærksom på problemet skrevet på tavlen.

Kan du bestemme? Prøv det.

Om Rachinskys landskole, som i slutningen af ​​det 19. århundrede indpodede landsbybørn færdighederne i mundtlig tælling og det grundlæggende i matematisk tænkning. Illustrationen til sedlen, en reproduktion af Bogdanov-Belskys maleri, viser processen med at løse brøken 102+112+122+132+142365 i sindet. Læserne blev bedt om at finde den enkleste og mest rationelle metode til at finde svaret.

Som et eksempel blev der givet en beregningsvariant, hvor det blev foreslået at forenkle udtrykkets tæller ved at gruppere dets udtryk på en anden måde:

102+112+122+132+142=102+122+142+112+132=4(52+62+72)+112+(11+2)2=4(25+36+49)+121+121 +44+4=4×110+242+48=440+290=730.

Det skal bemærkes, at denne beslutning blev fundet "ærligt" - i sindet og blindt, mens du gik med en hund i en lund nær Moskva.

Mere end tyve læsere reagerede på invitationen om at sende deres løsninger. Af disse foreslår lidt mindre end halvdelen at repræsentere tælleren i skemaet

102+(10+1)2+(10+2)2+(10+3)2+(10+4)2=5×102+20+40+60+80+1+4+9+16.

Dette er M. Graf-Lyubarsky (Pushkino); A. Glutsky (Krasnokamensk, Moskva-regionen); A. Simonov (Berdsk); V. Orlov (Lipetsk); Kudrin (Rechitsa, Hviderusland); V. Zolotukhin (Serpukhov, Moskva-regionen); Y. Letfullova, elev i 10. klasse (Ulyanovsk); O. Chizhova (Kronstadt).

Udtrykkene var endnu mere rationelt repræsenteret som (12−2)2+(12−1)2+122+(12+1)2+(12+2)2, når produkterne af ±2 gange 1, 2 og 12 annullere hinanden, Zlokazov; M. Likhomanova, Jekaterinburg; G. Schneider, Moskva; I. Gornostaev; I. Andreev-Egorov, Severobaykalsk; V. Zolotukhin, Serpukhov, Moskva-regionen

Læseren V. Idiatullin tilbyder sin egen måde at omregne beløb på:

102+112+122=100+200+112−102+122−102=300+1×21+2×22=321+44=365;

132+142=200+132−102+142−102=200+3×23+4×24=269+94=365.

D. Kopylov (St. Petersborg) minder om en af ​​de mest berømte matematiske opdagelser af S. A. Rachinsky: der er fem på hinanden følgende naturlige tal, hvor summen af ​​kvadraterne af de tre første er lig med summen af ​​kvadraterne af de sidste to . Disse tal er på tavlen. Og hvis Rachinskys elever kendte kvadraterne af de første femten til tyve tal udenad, blev opgaven reduceret til at tilføje trecifrede tal. For eksempel: 132+142=169+196=169+(200−4). Hundrede, tiere og enere lægges til hver for sig, og det er kun tilbage at beregne: 69−4=65.

Yu. Novikov, Z. Grigoryan (Kuznetsk, Penza-regionen), V. Maslov (Znamensk, Astrakhan-regionen), N. Lakhova (St. Petersborg), S. Cherkasov (landsbyen Tetkino, Kursk-regionen) løste problemet på lignende måde .) og L. Zhevakin (Moskva), som også foreslog en brøk beregnet på lignende måde:

102+112+122+132+142+152+192+22365=3.

A. Shamshurin (Borovichi, Novgorod-regionen) brugte en rekursiv formel som A2i=(Ai−1+1)2 til at beregne kvadraterne af tal, hvilket i høj grad forenkler beregninger, for eksempel: 132=(12+1)2=144+ 24+1.

Læseren V. Parshin (Moskva) forsøgte at anvende reglen om hurtig hævning på anden potens fra bogen af ​​E. Ignatiev "I opfindsomhedens rige", fandt en fejl i den, udledte sin egen ligning og anvendte den til at løse problem. Generelt er a2=(a−n)(a+n)+n2, hvor n er et hvilket som helst tal mindre end a. Derefter
112=10×12+12,
122=10×14+22,
132=10×16+32
osv., så grupperes termerne rationelt, så tælleren til sidst bliver 700 + 30.

Ingeniør A. Trofimov (Ibresi landsby, Chuvashia) lavede en meget interessant analyse af den numeriske sekvens i tælleren og konverterede den til en aritmetisk progression af formen

X1+x2+...+xn, hvor xi=ai+1−ai.

For denne progression, erklæringen

Xn=2n+1, dvs. a2n+1=a2n+2n+1,

Hvor kommer ligestillingen fra?

A2n+k=a2n+2nk+n2

Det giver dig mulighed for mentalt at tælle kvadraterne af to- eller trecifrede tal og kan bruges til at løse Rachinsky-problemet.

Og endelig viste det sig at det rigtige svar var muligt at opnå ved skøn og ikke ved nøjagtige beregninger. A. Polushkin (Lipetsk) bemærker, at selvom rækkefølgen af ​​kvadrater af tal ikke er lineær, kan man tage kvadratet af det gennemsnitlige tal - 12 fem gange, runde det op: 144 × 5≈150 × 5 = 750. A 750:365≈2. Da det er klart, at mental tælling skal fungere med heltal, er dette svar bestemt korrekt. Den blev modtaget på 15 sekunder! Men det kan stadig kontrolleres yderligere ved at lave et skøn "nedefra" og "fra oven":

102×5=500.500:365>1
142×5=196×5<200×5=1000,1000:365<3.

Mere end 1, men mindre end 3, derfor - 2. V. Yudas (Moskva) lavede nøjagtig det samme skøn.

G. Poloznev (Berdsk, Novosibirsk-regionen), forfatteren af ​​noten "A Prediction That Came True", bemærkede med rette, at tælleren bestemt skal være et multiplum af nævneren, det vil sige lig med 365, 730, 1095 osv. Et skøn over størrelsen af ​​delsummer angiver utvetydigt det andet tal.

Det er svært at sige, hvilken af ​​de foreslåede beregningsmetoder der er den enkleste: alle vælger sit eget baseret på egenskaberne ved sin egen matematiske tænkning.

For flere detaljer, se: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (Science and Life, Oral Counting)


Dette maleri forestiller også Rachinsky og forfatteren.

Sergei Aleksandrovich Rachinsky arbejdede i en landskole og bragte til folket: Bogdanov I. L. - en infektionssygdomsspecialist, læge i medicinske videnskaber, tilsvarende medlem af USSR Academy of Medical Sciences;
Vasiliev Alexander Petrovich (6. september 1868 - 5. september 1918) - ærkepræst, kongefamiliens skriftefader, præst-teetotaler, patriot-monarkist;
Sinev Nikolai Mikhailovich (10. december 1906 - 4. september 1991) - Doktor i tekniske videnskaber (1956), professor (1966), hædret. arbejder for videnskab og teknologi i RSFSR. I 1941 - stedfortræder. ch. tankbygningskonstruktør, 1948-61 - tidligt. Designbureau på Kirov-fabrikken. I 1961-91 - suppleant. forrige. stat til USSR om brugen af ​​atomenergi, prismodtager af Stalin og staten. præmier (1943, 1951, 1953, 1967); og mange andre.

S.A. Rachinsky (1833-1902), en repræsentant for en gammel adelsfamilie, blev født og døde i landsbyen Tatevo, Belsky-distriktet, og var i mellemtiden et tilsvarende medlem af det kejserlige Skt. Petersborgs Videnskabsakademi, som viede sit liv til at skabe en russisk landskole. Sidste maj markerede 180-året for fødslen af ​​denne fremragende russiske mand, en sand asket (der er et initiativ til at kanonisere ham som en helgen for den russisk-ortodokse kirke), en utrættelig arbejder, en lærer i landdistrikterne glemt af os og en fantastisk tænker , hvis L.N. Tolstoy lærte at bygge en landskole, P.I. Tchaikovsky modtog optagelser af folkesange, og V.V. Rozanov blev åndeligt instrueret i spørgsmål om at skrive.

Forresten, forfatteren af ​​det ovennævnte maleri, Nikolai Bogdanov (Belsky er et pseudonympræfiks, da maleren blev født i landsbyen Shitiki, Belsky-distriktet, Smolensk-provinsen) kom fra de fattige og var bare en elev af Sergei Alexandrovich, der skabte omkring tre dusin landskoler og for egen regning hjalp sine dygtigste elever med at realisere sig selv professionelt, som ikke kun blev landlige lærere (omkring fyrre mennesker!) Eller professionelle kunstnere (tre elever, inklusive Bogdanov), men også , siger, en lærer af kongens børn, som uddannet af St. Petersborgs ærkepræst Alexander Vasilyev fra Det Teologiske Akademi, eller en munk af Treenigheden-Sergius Lavra, som Titus (Nikonov).

Rachinsky byggede ikke kun skoler, men også hospitaler i russiske landsbyer, bønderne i Belsky-distriktet kaldte ham ikke andet end "deres egen far". Gennem Rachinskys indsats blev ædruelighedssamfund genskabt i Rusland, der forenede titusindvis af mennesker i hele imperiet i begyndelsen af ​​1900-tallet. Nu er dette problem blevet endnu mere presserende, stofmisbrug er nu vokset til det. Det er glædeligt, at pædagogens banebrydende vej igen tages op, at ædruelighedssamfund opkaldt efter Rachinsky igen dukker op i Rusland, og det er ikke en eller anden AlAnon (et amerikansk samfund af anonyme alkoholikere, der minder om en sekt og desværre er lækket til os i begyndelsen af ​​1990'erne). Samtidig mindes vi, at Rusland før oktoberrevolutionen i 1917 var et af de mest ikke-drikkende lande i Europa, næst efter Norge.

Professor S.A. Rachinsky

* * *

Forfatteren V. Rozanov henledte opmærksomheden på det faktum, at Tatev-skolen Rachinsky blev moderskolen, hvorfra "flere og flere bier flyver til siden og på et nyt sted udfører de gamles gerning og tro. Og denne tro og gerning bestod i, at russiske asketiske lærere så på undervisning som en hellig mission, en stor tjeneste for de ædle mål om at hæve spiritualiteten blandt folket.

* * *

"Nåede du at møde arvingerne til Rachinskys ideer i det moderne liv?" - Jeg spørger Irina Ushakova, og hun taler om en mand, der delte skæbnen med folkets lærer Rachinsky: både hans livslange veneration og postrevolutionære skældud. I 1990'erne, da hun lige var begyndt at studere Rachinskys aktiviteter, mødtes I. Ushakova ofte med Tatev-skolelæreren Alexandra Arkadyevna Ivanova og skrev sine erindringer ned. Fader A.A. Ivanova, Arkady Averyanovich Seryakov (1870-1929), var Rachinskys foretrukne elev. Han er afbildet på Bogdanov-Belskys maleri "Hos den syge lærer" (1897), og det ser ud til, at vi ser ham ved bordet i maleriet "Søndagslæsninger i en landskole"; til højre, under portrættet af suverænen, er Rachinsky afbildet, og jeg tror, ​​Fr. Alexander Vasiliev.


N.P. Bogdanov-Belsky. Søndagslæsninger på en landskole, 1895

I 1920'erne, da det formørkede folk sammen med fristerne sammen med herregårdsejendommene ødelagde alle de gode ting fra de adelige, Rachinsky-familiens krypter blev vanhelliget, templet i Tatev blev omdannet til et værksted, godset blev plyndret. Alle lærere, elever af Rachinsky, blev bortvist fra skolen.

Rester af et hus i Rachinsky ejendom (foto 2011)

* * *

I bogen “S.A. Rachinsky og hans skole”, udgivet i Jordanville i 1956 (vores emigranter beholdt dette minde, i modsætning til os), fortæller om holdningen hos chefanklageren for den hellige synode K.P. Pobedonostsev, som den 10. marts 1880 skrev til arvingen til kronprinsen, storhertug Alexander Alexandrovich (vi læser, som om, om vore dage): “Indtrykkene fra Sankt Petersborg er ekstremt vanskelige og dystre. At leve på et sådant tidspunkt og for hvert skridt at se mennesker uden direkte aktivitet, uden en klar tanke og en fast beslutning, optaget af deres egne små interesser, fordybet i deres ambitioners intriger, sultende efter penge og fornøjelse og ledig chat - bare at plage sjælen ... De venlige indtryk kommer kun inde fra Rusland, fra et sted på landet, fra ørkenen. Der er stadig en hel kilde, hvorfra den stadig ånder friskhed: derfra, og ikke herfra, er vores frelse.

Der er mennesker der med en russisk sjæl, som gør en god gerning med tro og håb... Alligevel er det glædeligt at se mindst en sådan person... Min ven Sergei Rachinsky, en virkelig venlig og ærlig mand. Han var professor i botanik ved Moskva Universitet, men da han var træt af de stridigheder og intriger, der opstod der mellem professorerne, forlod han tjenesten og slog sig ned i sin landsby, langt fra alle jernbaner ... Han blev virkelig en velgører for hele området, og Gud sendte folk til ham - fra præsterne og godsejerne, der arbejder sammen med ham ... Dette er ikke snak, men gerning og sand følelse.

Samme dag svarede arvingen til kronprinsen Pobedonostsev: "... hvor misunder du mennesker, der kan leve i ørkenen og bringe ægte gavn og være langt fra alle bylivets vederstyggeligheder, og især St. Petersborg. Jeg er sikker på, at der er mange sådanne mennesker i Rusland, men vi hører ikke om dem, og de arbejder stille og roligt i ørkenen, uden fraser og praler ... "

N.P. Bogdanov-Belsky. Ved skolens dør, 1897

* * *


N.P. Bogdanov-Belsky. Verbal optælling. I folkeskolen S.A. Rachinsky, 1895

* * *

"May Man" Sergei Rachinsky døde den 2. maj 1902 (ifølge Art. Art.). Snesevis af præster og lærere, rektorer for teologiske seminarer, forfattere, videnskabsmænd samledes til hans begravelse. I tiåret før revolutionen blev der skrevet mere end et dusin bøger om Rachinskys liv og arbejde, erfaringerne fra hans skole blev brugt i England og Japan.

I en af ​​salene i Tretyakov Gallery kan du se det berømte maleri af kunstneren N.P. Bogdanov-Belsky "Oral Account". Det skildrer en lektion i en landskole. Undervisningen ledes af en gammel lærer. Landsbydrenge i fattige bondeskjorter og bastsko stimlede rundt. De løser opgaven foreslået af læreren med koncentration og entusiasme... En historie kendt for mange fra barndommen, men ikke mange mennesker ved, at dette ikke er kunstnerens fiktion, og bag alle figurerne på billedet er der rigtige mennesker malet af ham fra livet - mennesker, som han kendte og elskede, og hovedpersonen er en ældre lærer, en mand, der spillede en nøglerolle i kunstnerens biografi. Hans skæbne er fantastisk og usædvanlig - trods alt er denne mand en vidunderlig russisk lærer og pædagog, lærer for bondebørn Sergei Aleksandrovich Rachinsky (1833-1902)


N.P. Bogdanov-Belsky "Oral optælling i Rachinsky offentlige skole" 1895.

Kommende lærer S.A. Rachinsky.

Sergey Alexandrovich Rachinsky blev født i godset Tatevo, Belsky-distriktet, Smolensk-provinsen, i en adelig familie. Hans far Alexander Antonovich Rachinsky, et tidligere medlem af decemberbevægelsen, blev forvist til sin familieejendom Tatevo for dette. Her blev den 2. maj 1833 den kommende lærer født. Hans mor var søster til digteren E.A. Baratynsky og Rachinsky-familien kommunikerede tæt med mange repræsentanter for russisk kultur. I familien lagde forældre stor vægt på den omfattende uddannelse af deres børn. Alt dette var meget nyttigt for Rachinsky i fremtiden. Efter at have modtaget en fremragende uddannelse ved det naturlige fakultet ved Moskva Universitet, rejser han meget, møder interessante mennesker, studerer filosofi, litteratur, musik og meget mere. Efter nogen tid skriver han adskillige videnskabelige artikler og modtager en doktorgrad og en stol for en professor i botanik ved Moskva Universitet. Men hans interesser var ikke begrænset til videnskabelige rammer. Den fremtidige landlærer var engageret i litterær kreativitet, skrev poesi og prosa, spillede klaver til perfektion, var en samler af folklore - folkesange og kunsthåndværk. Khomyakov, Tyutchev, Aksakov, Turgenev, Rubinstein, Tchaikovsky og Tolstoy besøgte ofte hans lejlighed i Moskva. Sergei Alexandrovich var forfatter til librettoen til to operaer af P.I. Tchaikovsky, som lyttede til hans råd og anbefalinger og dedikerede sin første strygekvartet til Rachinsky. Med L.N. Tolstoy Rachinsky havde venlige og familiemæssige forbindelser, siden niece til Sergei Alexandrovich, datter af hans bror, rektor for Petrovsky (nu Timiryazev) Akademiet Konstantin Alexandrovich Rachinsky - Maria var hustru til Sergei Lvovich, søn af Tolstoy. Korrespondancen mellem Tolstoj og Rachinsky er interessant, fuld af diskussioner og stridigheder om offentlig uddannelse.

I 1867 forlod Rachinsky professoratet ved Moskva Universitet i 1867, og med det hele livets travlhed i hovedstaden vendte han tilbage til sit hjemland Tatevo, åbnede en skole der og helligede sig undervisning og opdragelse af bondebørn. Et par år senere blev Smolensk-landsbyen Tatevo kendt i hele Rusland. Oplysning og tjeneste for almuen vil fremover blive hele hans livs værk.

Professor i botanik ved Moskva Universitet Sergei Alexandrovich Rachinsky.

Rachinsky er ved at udvikle et innovativt, usædvanligt for den tid, system til undervisning af børn. Kombinationen af ​​teoretiske og praktiske studier bliver grundlaget for dette system. Ved lektionerne blev børnene undervist i forskellige håndværk, der var nødvendige for bønderne. Drengene lærte tømrerarbejde og bogbinderi. De arbejdede i skolehaven og i bigården. Der blev holdt naturhistorieundervisning i haven, på marken og på engen. Skolens stolthed er kirkens kor og ikonmalerværkstedet. For egen regning byggede Rachinsky en kostskole for børn, der kommer langvejs fra og ikke har bolig.

N.P. Bogdanov-Belsky "Søndagslæsning af evangeliet i Rachinskys folkeskole" 1895. På billedet, anden fra højre, er S.A. Rachinsky.

Børnene fik en varieret undervisning. I regnetimerne lærte de ikke kun at lægge sammen og trække fra, men mestrede også elementerne i algebra og geometri, og det i en tilgængelig og spændende form for børn, ofte i form af et spil, og gjorde fantastiske opdagelser undervejs. Det er denne opdagelse af hans talteori, der er afbildet på skoletavlen i maleriet "Mental Counting". Sergei Alexandrovich gav børn interessante problemer at løse, og de skulle løses verbalt i sindet. Han sagde: "Du kan ikke løbe efter en blyant og papir i marken, du skal kunne tælle i dit sind."

S. A. Rachinsky. Figur N.P. Bogdanov-Belsky.

En af de første, der kom ind på Rachinsky-skolen, var en fattig hyrdedreng, Kolya Bogdanov, fra landsbyen Shitiki, Belsk-distriktet. I denne dreng så Rachinsky talentet af en maler og hjalp ham med at udvikle sig og overtog fuldstændigt hans fremtidige kunstuddannelse. I fremtiden vil alt arbejde fra Wanderer-kunstneren Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky (1868-1945) blive viet til bondelivet, skolen og den elskede lærer.

I maleriet "På tærsklen til skolen" fangede kunstneren øjeblikket for sit første bekendtskab med Rachinsky-skolen.

N.P. Bogdanov-Belsky "På tærsklen til skolen" 1897.

Men hvad er skæbnen for Rachinsky-folkeskolen i vor tid? Er mindet om Rachinsky blevet bevaret i Tatev, engang berømt over hele Rusland? Disse spørgsmål bekymrede mig i juni 2000, da jeg var der for første gang.

Og endelig er det foran mig, spredt blandt de grønne skove og marker, landsbyen Tatevo i Belsky-distriktet, den tidligere Smolensk-provins, og i dag tilskrevet Tver-regionen. Det var her, den berømte Rachinsky-skole blev oprettet, som så påvirkede udviklingen af ​​offentlig uddannelse i det førrevolutionære Rusland.

Ved indgangen til godset så jeg resterne af en regulær park med lindegyder og århundreder gamle ege. En malerisk sø i det klare vand, som parken afspejler sig i. En sø af kunstig oprindelse, fodret af kilder, blev gravet selv under bedstefaren til S.A. Rachinsky, St. Petersborgs politichef Anton Mikhailovich Rachinsky.

Sø på godset.

Og her kommer jeg til et faldefærdigt godsejerhus med søjler. Fra den majestætiske bygning bygget i slutningen af ​​1700-tallet er der nu kun skelettet tilbage. Restaureringen af ​​Trefoldighedskirken er påbegyndt. I nærheden af ​​kirken ligger Sergei Alexandrovich Rachinskys grav - en beskeden stenplade med evangeliets ord indskrevet på hans anmodning: "Mennesket vil ikke leve af brød alene, men af ​​hvert ord, der kommer fra Guds mund." Der, blandt familiens gravsten, ligger hans forældre, brødre og søstre begravet.

Herregården i Tatev i dag.

I halvtredserne begyndte udlejerens hus gradvist at bryde sammen. I fremtiden fortsatte ødelæggelsen og nåede sit fulde højdepunkt i halvfjerdserne af forrige århundrede.

Herregården i Tatev under Rachinskys tid.

Kirke i Tatev.

Træskolens bygning er ikke bevaret. Men skolen blev bevaret i et andet to-etagers murstenshus, hvis konstruktion blev udtænkt af Rachinsky, men udført kort efter hans død i 1902. Denne bygning, designet af en tysk arkitekt, anses for at være unik. På grund af en designfejl viste den sig at være asymmetrisk - den mangler en vinge. Kun to bygninger mere blev bygget efter samme projekt.

Rachinsky skolebygning i dag.

Det var rart at vide, at skolen er levende, aktiv og på mange måder hovedstadens skoler overlegen. På denne skole, da jeg ankom der, var der ingen computere og andre moderne innovationer, men der var en festlig, kreativ atmosfære, lærere og børn viste en masse fantasi, friskhed, opfindelse og originalitet. Jeg blev glædeligt overrasket over den åbenhed, hjerte og hjertelighed, hvormed jeg blev mødt af elever og lærere, ledet af skolens direktør. Her værnes der om mindet om dens grundlægger. Skolemuseet bevarer relikvier relateret til historien om oprettelsen af ​​denne skole. Selv det ydre design af skolen og klasseværelserne var lyst og usædvanligt, så forskelligt fra det officielle standarddesign, som jeg havde set på vores skoler. Det er vinduer og vægge, der oprindeligt er dekoreret og malet af eleverne selv, og en æreskodeks, der hænger på væggen, opfundet af dem, og deres egen skolesang og meget mere.

Mindeplade på skolens væg.

Inden for Tatev-skolens mure. Disse farvede glasvinduer blev lavet af skolens elever.

På Tatev-skolen.

På Tatev-skolen.

På Tatev-skolen i dag.

N.P. Museum Bogdanov-Belsky i den tidligere leders hus.

N.P. Bogdanov-Belsky. Selvportræt.

Alle karaktererne i maleriet "Mental Counting" er malet fra livet, og i dem genkender indbyggerne i landsbyen Tatevo deres bedstefædre og oldefædre. Jeg vil gerne fortælle dig lidt om, hvordan livet for nogle af de drenge, der er afbildet på billedet, udviklede sig. Jeg blev fortalt om dette af lokale oldtimere, som kendte nogle af dem personligt.

S.A. Rachinsky med sine elever på tærsklen til en skole i Tatev. juni 1891.

N.P. Bogdanov-Belsky "Mundtlig tælling i Rachinskys folkeskole" 1895.

Mange mennesker tror, ​​at i den dreng, der er afbildet i forgrunden af ​​billedet, afbildede kunstneren sig selv - faktisk er det ikke sådan, denne dreng Vanya Rostunov. Ivan Evstafievich Rostunov blev født i 1882 i landsbyen Demidovo i en familie af analfabeter af bønder. Først i det trettende år gik han ind i Rachinsky offentlige skole. Senere arbejdede han på kollektivgården som bogholder, sadelmager, postbud. I mangel af en postpose bar han før krigen breve i kasket. Rostunov havde syv børn. Alle studerede på Tatev gymnasiet. Af disse er en dyrlæge, en anden er agronom, den tredje er en militærmand, en datter er husdyrspecialist, en anden datter var lærer og direktør for Tatev-skolen. En søn døde under den store patriotiske krig, og en anden, da han vendte tilbage fra krigen, døde snart af følgerne af skader modtaget der. Indtil for nylig arbejdede Rostunovs barnebarn som lærer på Tatev-skolen.

Drengen, der står yderst til venstre i støvler og en lilla skjorte, er Dmitry Danilovich Volkov (1879-1966), som blev læge. Under borgerkrigen arbejdede han som kirurg på et militærhospital. Under den store patriotiske krig var han kirurg i en partisanenhed. I fredstid behandlede han indbyggerne i Tatev. Dmitry Danilovich havde fire børn. En af hans døtre var partisan i samme afdeling som sin far og døde heroisk i hænderne på tyskerne. En anden søn var deltager i krigen. De to andre børn er en pilot og en lærer. Dmitry Danilovichs barnebarn var direktør for statsgården.

Den fjerde fra venstre, drengen afbildet på billedet er Andrei Petrovich Zhukov, han blev lærer, arbejdede som lærer i en af ​​skolerne skabt af Rachinsky og ligger et par kilometer fra Tatev.

Andrey Olkhovnikov (anden fra højre i billedet) blev også en fremtrædende lærer.

Drengen yderst til højre er Vasily Ovchinnikov, en deltager i den første russiske revolution.

Drengen, der drømmer og kaster hånden bag hovedet, er Grigory Molodenkov fra Tatev.

Sergey Kupriyanov fra landsbyen Gorelki hvisker læreren ind i øret. Han var den mest begavede i matematik.

Den høje dreng, der tænker ved tavlen, er Ivan Zeltin fra landsbyen Pripeche.

Den permanente udstilling af Tatev Museum fortæller om disse og andre beboere i Tatev. Der er et afsnit dedikeret til slægtsforskningen for hver Tatev-familie. Bedstefædres, oldefædres, fædres og mødres fortjenester og resultater. Præstationerne fra en ny generation af elever fra Tatev-skolen præsenteres.

Ser man på de åbne ansigter af nutidens Tatev-skolebørn, der ligner deres oldefædres ansigter fra maleriet af N.P. Bogdanov-Belsky, jeg tænkte, at måske kilden til spiritualitet, som den russiske lærer, asketen, min forfader Sergei Alexandrovich Rachinsky, havde håbet så meget på, endnu ikke var helt uddød.

© 2022 skudelnica.ru -- Kærlighed, forræderi, psykologi, skilsmisse, følelser, skænderier