Sbpch - "suurin alkuluku" - lataa. Suurin alkuluku on πάπυρος

Koti / riidellä

"Suurin alkuluku" - toimittaja Kirill Ivanovin ja elektronisten muusikoiden duo -projekti " joulukoristeet"(Aleksanteri Zaitsev ja Ilja Baramia), luotu Pietarissa. Kaikki alkoi viskoosista ambientista, jonka mukana Kirill lausui outoja tuskallisen lapsellisia runoja. Debyyttialbumi julkaistiin Snegiri-levymerkillä vuonna 2007. yleinen tuottaja jota Oleg Nesterov piti yhtenä ensimmäisistä merkeistä genren "uusi kaupunkirunous" syntymisestä. Levy sai monia tunnustuksia toimittajilta, jotka esittivät sen vaihtoehtoisen hip-hop-osaston kautta. GQ-lehti myönsi lopulta Kirill Ivanoville "Vuoden muusikon" tittelin ja asetti hänet ryhmän kannelle Valentin Yudashkinin taakse.

Kirill Ivanov syntyi 26. elokuuta 1984 Leningradissa, jonka yhdellä makuualueella hän vietti lapsuutensa. Hän opiskeli koulussa latinaa ja antiikin kreikkaa, mutta piti kemiaa niiden sijaan parempana ja astui Pietarin valtionyliopiston lääketieteelliseen tiedekuntaan. Opintojensa päätyttyä Kirill tajusi, ettei hän aio jäädä lääketieteen alalle ("Luulin, että minusta tulee lääkäri, mutta lääketieteen byrokratia sai minut hirveän hermostuneeksi") ja jätti instituutin keskittyen työhön - hän myi sanomalehtiä, työskenteli kuormaaja, mutta lopulta löysi itsensä journalismista. "Lisäksi otin aluksi kaiken peräkkäin - kirjoitin joihinkin yritysjulkaisuihin, keksin "lukijakirjeitä" rahaksi naisten kiillolle, johon kukaan ei halunnut lähettää kirjeitä omasta tahdostaan. Kahden vuoden ajan hän työskenteli TimeOut-Petersburgin kirjeenvaihtajana ja musiikkikolumnistina. Kirill sanoi hyvästit painetulle sanalle, kun hänet kutsuttiin televisioon - toimimaan toimittajana Ilja Stogovin ohjelmassa "Viikko suurkaupungissa".

Jopa instituutissa Ivanov aloitti musiikin opiskelun liittymällä Lasten puheen akustiikan ryhmään: ”Meillä oli vain kaksi konserttia, molemmat päättyivät voittoon - meidät potkittiin lavalta. Jokaiselle muusikolle tämä on mielestäni paljon onnea. Sitten bändi hajosi - emme voineet päättää mitä tarkalleen pitäisi soittaa ja miten. Ja minä, jotenkin sattumalta, keksin oman ryhmäni, joka koostui ja koostuu tähän päivään asti yhdestä henkilöstä. Yleisesti ottaen minulle oli tärkeää, että tämä oli ryhmä, koska "projekti" kuulostaa jotenkin oudolta.

Työ uuden "ryhmän" albumin parissa kesti Kirillillä noin kaksi vuotta. Miten ja mitä tehdä, hän päätti nopeasti: "Kun keksin" SBPCH ", minulla oli ajatus, että musiikissa ei ollut rumpuja ollenkaan, biitti. Eli melodian määräämä rytmi. Ja resitatiivin piti "revitä auki" tämä musiikin kudos. Halusin tehdä musiikista erilaista hiphopista ja elektronista samaan aikaan, jotta musiikissa olisi samanaikaisesti sekä haurautta että jonkinlaista sisäistä voimaa. No, sitä paitsi tässä musiikissa täytyi olla jonkinlaista irrallisuutta. Tuntuu kuin hän leikkisi jossain viereisessä huoneessa ja sinun täytyy jännittää kuullaksesi häntä."

TITLE

Virkistetäänpä muistiamme koulumatematiikan kurssista: alkuluku on mikä tahansa luku, joka on jaollinen vain ykkösellä ja itsellään. Eli 3 on alkuluku (se voidaan jakaa vain 3:lla ja 1:llä), ja 4, joka on myös jaollinen 2:lla, ei ole. Alkulukuja on äärettömän monta, ja luonnollisesti jokaisella ajanhetkellä on tietty raja, suurin matemaatikoiden löytämä alkuluku.

Cyril: "On selvää, että häntä ei itse asiassa ole olemassa. Mutta siellä on suurin ihmiskunnan tuntema alkuluku. Ja olin erittäin kiinnostunut tästä sisäisestä ristiriidasta: toisaalta tämä on valtava määrä, sitä on jopa vaikea kuvitella, toisaalta se on silti yksinkertainen, huolimatta kohtuuttomasta merkkimäärästä, se on jaettavissa vain itsestään ja yksitellen. Ymmärrän - tätä tarvitset. Jotain hyvin suurta, jotain, jota on vaikea ymmärtää, ja samalla erittäin yksinkertaista ja selkeää - tämä on matematiikkaa. Tekijä: suurelta osin, kaikki tärkeimmät kokemukset ja tuntemukset ovat juuri tällaisia: voimakkaita, monimutkaisia ​​ja samalla yksinkertaisia, välittömästi tunnistettavia, et voi sekoittaa sitä mihinkään."

Tiede ei seiso paikallaan ja huutaa jatkuvasti jokaista uutta alkulukua, joka on suurin - tämä houkutteli myös Ivanovia, joka päätti, että hänen uusi ryhmä tulee dynaamisesti muuttuva nimi. Loppujen lopuksi "The Biggest Prime Number" on oikeinkirjoitus, joka on hyväksytty muiden mukavuuden vuoksi, ja albumin julkaisuhetkellä ryhmän nimi oli "2³²⁵⁸²⁶⁵⁷−1". Amerikkalaiset matemaatikot Curtis Cooper ja Stephen Boon löysivät tämän luvun 4. syyskuuta 2006; ja ennen sitä Kirillin ryhmää kutsuttiin "2³°⁴°²⁴⁵⁷−1". Siten ryhmän nimi muuttuu jatkuvasti - noin kerran kuudessa kuukaudessa.

Mikhail Ivanov, 2H COMPANY -projektin MC, esitteli Kirill Ivanovin "Joululeluihin". Mikhail Fenichev, Mihail Ilyin ja Kirill työskentelivät yhdessä musiikkikaupassa ja harjoittivat itsenäisesti omaa luovuuttaan.

Alexander Zaitsev ("Christmas Toys"): "Olen kuunnellut tätä albumia yli vuoden eri vaiheita. Misha Fenichev toi minulle levyjä ja sanoi: tässä on ystävämme, joka äänitti sen, kuuntele. Kuuntelin, kerroin Mishalle vaikutelmistani, ja muutaman kuukauden kuluttua hän toi uusi versio. Pidin todella siitä, että Kirill kerää musiikkiaan satunnaisista äänistä, että siitä puuttuu pienintäkään muotia ja merkitystä, kaikki tämä tehtiin itselleen, rakkaudella, ja halusin säilyttää tämän tunteen hänen musiikistaan ​​mahdollisimman paljon.

Cyril: ”Jossain vaiheessa Sasha soitti minulle ja sanoi, että hän oli kuunnellut levyä ja hän piti siitä. Sen jälkeen "Toys" alkoi kutsua minua esiintymään heidän kanssaan - aloin soittaa livenä.

Liitoksen seurauksena konserttitoimintaa"YoI":n Ilya ja Sasha päättivät auttaa Kirilliä saattamaan albumin täydellisyyteen - kävi ilmi, että outo ohikiitävä musiikki tekee lähtemättömän vaikutuksen yleisöön. Ivanov todella halusi hämmentää yleisöä: "Puhun, yleisö seisoo hiljaa, kukaan ei hajoa, eikä kukaan taputa. Siellä oli jonkinlainen oikea vaikutus - yleisö ei oikein ymmärtänyt, miten tähän kaikkeen pitäisi reagoida, he eivät olleet ennen törmänneet vastaavaan. Ensiesityksistä hermostunut säädyllisyydestä ("lähetin joka viikko paljon suuremmalle yleisölle televisiossa, mutta se oli pelottavaa ennen konserttia") Kirill, joka esiintyi yhä enemmän osana 2H COMPANY:ta, päätti käydä läpi todellisen taistelutestin. ja meni ystäviensä kanssa festivaaleille "Invasion-2006". Siellä häntä odotti odottamaton voitto: "Saavuimme ja näimme jättimäisen väkijoukon, joka lauloi yhdessä Konstantin Kinchevin hitin "We are Orthodox" kanssa! Sillä hetkellä tajusin, että olimme tulleet oikeaan paikkaan. Kukaan ei erityisesti odottanut meitä täällä, kukaan ei tietenkään tullut "Invaasioon" erityisesti katsomaan meitä - se olisi hölynpölyä. Ja olemme perillä. Se oli varmaan meidän paras konsertti: ensin - "lelut", sitten - "2H COMPANY" kanssani. Kuulijat olivat erittäin yllättyneitä. Saimme oudon vaikutuksen - ihmiset, jotka tulivat kuuntelemaan kappaletta "We are Orthodox", eivät ajaneet meitä pois lavalta. Jotkut jopa huusivat refrainejä."

Seuraava kokeilu oli "SBPC":n osallistuminen sensaatiomaiseen kokoelmaan "Wild Christmas Toys". Silloin yleisö kuuli ensimmäisen kerran Kirillin äänen kappaleissa "Snoopy" ja "White", jotka myös sisältyivät hänen musiikkiinsa. debyyttialbumi, mutta muokatussa muodossa. Alexander Zaitsevin mukaan nämä kappaleet osoittautuivat äärimmäisen tärkeiksi jatkotyön ymmärtämiseksi Ivanovin kanssa: ”Halusimme levystä kiinteän ja elektronisen, ja siksi teimme oman musiikkimme Kirillin teksteihin. Juuri sitä kirjoittaessa tajusin, kuinka tärkeä yhteys Kirillin sanoituksella ja hänen omaan musiikkiinsa on, ja siinä vaiheessa tuli suunnilleen selväksi, miten oma albumi nauhoitetaan. Kirill osallistui toisen albumin "2H COMPANY", "The Art of Caring for the AK-47" nauhoittamiseen, ja "YoI" keskittyi levylleen.

Kirill nauhoitti pääosan materiaalista itse "YoI:n" neuvojen ohjaamana.

Alexander Zaitsev: ”Ymmärsin, että tämä on melko vaikeasti havaittavaa musiikkia, joka vaatii jonkin verran väliintuloa voidakseen kuulostaa täydessä voimassa. Siksi tarjouduin auttamaan häntä levyn äänittämisessä." Vähitellen kaikki instrumentaalit kappaleet putosivat albumilta, ja loput sävellykset lyhennettiin puoleen. Ivanovin lopullisen version ja Sashan ja Iljan suoristamisen jälkeen ilmestyneiden välillä ei ole niin paljon eroja, kuten Kirill selittää: "Lelut" eivät yleensä muuttaneet mitään. He auttoivat minua joissakin teknisissä asioissa - he vain ymmärtävät kaiken tämän paremmin. He laittoivat levyn alas. Ja vielä yksi asia - kappale "Big and Small" - äänitimme yhdessä.
Joihinkin kappaleisiin lisättiin tehosteita, mutta nämä ovat pikemminkin teknisiä muutoksia. Samaan aikaan Sasha ja Ilja auttoivat minua paljon ideologisesti. Puhuimme heidän kanssaan melko paljon itse musiikista."

"Toys" halusi päästä eroon perinteisestä soundistaan ​​eikä lisännyt ilmeistä rytmiä "SBPC:n" kappaleisiin, yrittäen tehdä soundista lämpimämpää neuvostoliittolaisten syntetisaattoreiden RITM-2 ja POLIVOKS avulla. Zaitsev sanoo rakenteesta, jota hän pelkäsi rikkoa: "Tämän albumin musiikin tärkein viehätys on, että se on tehty täysin ei-digitaalisella tavalla: kaikki musiikki koostuu äänitallentimelle nauhoitetusta katumelusta, katkelmista puhetta, näytteitä vanhoista sahattuista levyistä, melodioita, jotka lauletaan tai soitetaan lapsille Soittimet ja vanhat analogiset syntetisaattorit… Siinä ei ole mitään nykyisyydestä, se, kuten sanoitukset, koostuu muistoista.” Itse asiassa Cyrillin suunnitelman mukaan kaikki oli jo paikallaan: "Se kuulostaa naurettavalta, mutta jotenkin yllättäen keksin tietyn melodian - vaikka se sisältää kaksi nuottia. Ja sen jälkeen hyvin lyhyt aika Tiedän jo tarkalleen, miltä sen pitäisi kuulostaa. Jokaista mikrokohinaa myöten. Kirjoitan myös kaiken ylös nopeasti. Huolimatta siitä, että musiikkini kuulostaa erittäin valinnaiselta, huolimattomalta, ikään kuin vaihtaisin pari ääntä paikoin eikä mikään muutu - minulle se on erittäin selkeästi järjestetty.

Albumi ei tietenkään rajoitu pelkkään "muistomusiikkiin", sillä on myös tekstejä, jotka nousevat esiin melko äkillisesti ja katoavat yhtä nopeasti (Ivanov on erittäin ylpeä tällaisesta kappaleiden rakenteesta), lausutaan suurella nopeudella, mutta samalla vailla tarpeettomia sanoja ja rakenteita. Cyril: ”Yleensä minulla on jokin lause, jonka kuulin jostain tai keksin itse. Minusta tuntuu, että tässä lauseessa on jotain tärkeää, se jotenkin resonoi minuun. Yleensä sillä on useita merkityksiä kerralla. Ja jossain vaiheessa kertyy kriittinen massa tällaisia ​​lauseita ja ajatuksia, ja kirjoitan tekstin hyvin nopeasti - 15 minuutissa. Mutta on pohjimmiltaan tärkeää, etteivät nämä ole runoja. En koe näitä sanoituksia sillä tavalla enkä koskaan kutsu niitä sellaisiksi, ilman musiikkia niillä ei ole minulle arvoa."

Näissä teksteissä on yhtä paljon muistoja kuin musiikissa, ellei enemmän - Aleksanteri Zaitsevin mukaan nämä ovat tarinoita siitä, minkä olemme melkein unohtaneet, mutta voimme silti yrittää muistaa. Hän vertaa Ivanovin työtä Proustiin; mutta Galya Chikis, toinen Wild Christmas Tree Toys -projektin osallistuja, kutsui albumia "uusia kappaleita uusille lapsille". Todellakin, "SBHR" -teksteissä esiintyy kuvia ja intonaatioita, jotka ovat ymmärrettäviä useille sukupolville kerralla - Paavo, Snoopy, purukumi, eläintarhaan meno syntymäpäivälle. Tältä nykyaikaiset kehtolaulut voisivat kuulostaa (jos äidit ja isät onnistuivat opettelemaan ne ulkoa). Zaitsev pitää kuitenkin tekstiä "Dinosaur" yhtenä kovimmista niiden joukossa, joiden kanssa "Toysilla" oli mahdollisuus työskennellä, ja Kirill itse "lapsellisuuteen" suostuen täsmentää: "Pikemminkin nämä ovat tarinoita heijastuksesta. aikuisesta, hänen lapsuusmuistoistaan ​​eikä vain. Ilman ahdistusta puhutaan siitä, että jokainen on omillaan, että kaikki ovat onnettomia ja jäävät aina yksin jonkin täysin vieraan ja erittäin suuren, pelottavan suuren kanssa. Jokainen kokee lapsuudessa täsmälleen saman tunteen - yksinkertaisesti kokoeron vuoksi: sinä olet pieni, kaikki muut ovat isoja. Mutta sama koskee aikuisia."

Amerikkalaiset matemaatikot ovat laskeneet suurimman alkuluvun (muista, että tällaiset luvut ovat jaollisia vain yhdellä ja itsellään).

Tutkimus tehtiin osana Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) -projektia, jonka tavoitteena on erityisesti löytää uusia alkuluvut. Tämä on online-projekti, jossa matemaatikot eri puolilta maailmaa tieteellisiä keskuksia. He korjaavat ja tarkistavat alkuluvut erityisohjelmiston avulla.

Vaikuttaa siltä, ​​että alkulukua ei ole niin vaikea löytää, mutta näin on, jos puhumme esimerkiksi luvusta 7 tai 19. Mutta suuremmilla luvuilla kaikki on paljon monimutkaisempaa: esimerkiksi vain kokeilemalla. ja virhe voidaan ymmärtää, että luku 11319033 ei ole alkuluku, koska se voidaan jakaa luvuilla 213 ja 53141. Tästä syystä etsimiseen käytetään monimutkaisia ​​laskennallisia järjestelmiä.

Jonathan Pace löysi uuden numeromestarin 26. joulukuuta 2017. 51-vuotias sähköinsinööri on metsästänyt ennätyskorkeita alkulukuja 14 vuoden ajan.

Suurin hänen löytämänsä alkuluku oli M77232917. Se voidaan kirjoittaa muodossa 2 77232917 -1 (lue: kaksi potenssiin 77232917 miinus yksi). Tämä luku on lähes miljoonalla numerolla enemmän kuin sen ennätysmäinen edeltäjä.

Kuva "Uutiset. Tiede".

Lisäksi tämä on merkkipäivä, viideskymmenes, numero Mersennen numeroryhmästä. Nämä ovat erittäin harvinaisia ​​alkulukuja muotoa M n =2 n -1, jossa n on luonnollinen luku. Ryhmä on nimetty ranskalaisen matemaatikon Marin Mersennen mukaan, joka tutki näitä lukuja yli 350 vuotta sitten.

Muuten, tämän " suljettu klubi"pelata tärkeä rooli lukuteoriassa, kryptografiassa ja pseudosatunnaislukujen generoinnissa. Mersennen alkulukuja uskotaan olevan ääretön määrä, mutta tätä ei ole vielä todistettu.

Tutkijat huomauttavat, että vahvistus "yksinkertaisuus". suuri numero kesti kuusi päivää jatkuvaa laskemista. Virheiden puuttumisen osoittamiseksi alkuperäisessä etsintäprosessissa neljä tarkasti numeron M77232917 itsenäisesti erilaisia ​​ohjelmia. Lisäksi jokainen tarkastus kesti 34–82 tuntia.

Jonathan Pace saa löydöstään kolme tuhatta Yhdysvaltain dollaria (171 tuhatta ruplaa kurssilla 01.10.2018).

Muuten, kuka tahansa voi laskea seuraavan numeromestarin lataamalla ilmaisen ohjelman GIMPS-verkkosivustolta.

Muista, että monet Mersennen numerot ovat GIMPS-asiantuntijoiden ansiota. Yleensä niistä tulee eniten suuria lukuja matematiikan historiassa.

Yksi projektin päätavoitteista on edelleen löytää sadan miljoonan numeron alkuluku, josta US Electronic Frontier Foundation tarjoaa 150 000 dollarin palkkion. Mutta pohjimmiltaan mitä on raha, kun kyse on numeroiden taikuudesta?

Matemaatikot ovat nimenneet suurimman koskaan määritetyn alkuluvun. 17 425 170 - näin monta numeroa on suurin amerikkalaisten matemaatikoiden äskettäin löytämässä alkuluvussa.

Alkuluku on luonnollinen luku, joka on jaollinen vain itsellään ja yhdellä ilman jäännöstä. Niinpä pisimmässä alkuluvussa he laskivat 17 425 170 numeroa. Tämä luku korvaa vuonna 2008 löydetyn alkuluvun, jossa oli vain 12 978 189 numeroa.

Uuden luvun löysivät matemaatikot Keski-Missourin yliopistosta Yhdysvalloissa. Laskelmat suoritettiin osana Great Internet Mersenne Prime Searchia (GIMPS), joka on laajamittainen vapaaehtoinen laskentaprojekti, joka liittyy Mersennen alkulukujen etsimiseen. Itse järjestelmä on erityisesti suunniteltu ohjelmisto joka toimii tuhansilla tietokoneilla. Kun suurin alkuluku löytyy, suoritetaan perusteellinen tarkistus varmistaakseen, että luku on alkuluku. Esimerkiksi Intel i7 -prosessorilla varustettua tietokonetta testattiin neljä ja puoli päivää, joten se ei todellakaan ollut helppo tehtävä.

Aiempaa suurinta alkulukua ei myöskään voitu julkaista normaalipainoksessa; Vertailun vuoksi: "Maailmojen yksityiskohdat" -julkaisussa on useita tuhansia merkkejä. Kymmenen tuhatta on jo suuri artikkeli, miljoona merkkiä on kirjassa ja vastaavasti miljardi on pieni tuhannen osan kirjasto. Pienellä kirjasiolla tulostettaessa suurin alkuluku vie suuren kirjahyllyn, joten on epätodennäköistä, että kukaan päättäisi siirtää paperia tähän. Voit kirjoittaa sen tiedostoon tai käyttää eleganttia merkintää: tietueenhaltija on täsmälleen 257885161 - 1.

2N-1-muotoisia lukuja kutsutaan myös Mersennen numeroiksi ranskalaisen tutkijan Marin Mersennen mukaan, joka kuvasi ne ensimmäisen kerran 1600-luvun alkupuoliskolla. Tällaisia ​​numeroita käytetään ohjelmistojen pse- tästä syystä kiinnostus niitä kohtaan ei vain teoreetikoissa, vaan myös käytännön toimijoissa. Suuret alkuluvut kiinnostavat myös kryptografeja, minkä vuoksi Electronic Frontier Foundation on jopa hyväksynyt 50 000, 100 000, 150 000 ja 250 000 dollarin palkinnot miljoonan, kymmenen miljoonan, sadan miljoonan ja miljardin numeron alkulukujen laskemisesta. .

Hienostunut yksinkertaisuus

Alkulukujen määrä on ääretön ja se on helppo todistaa: otetaan kaikki jo lasketut alkuluvut, kerrotaan ne yhteen ja lisätään yksi. Jaettuna millä tahansa kertoimella, määritelmän mukaan saamme jäännöksen ykkösestä, joten tämä luku ei ole jaollinen millään aikaisemmilla alkuluvuilla. Ja sitä paitsi se ei voi olla jaollinen millään muulla kuin itsellään: ainoa ongelma on, että tällaisten lukujen laskeminen tietystä pisteestä eteenpäin on liian vaikeaa jopa supertietokoneiden avulla.

Ja Mersennen luvut 2N-1 eroavat siinä, että ne on huomattavasti helpompi laskea, ja lisäksi on olemassa erityinen testi, jonka avulla voit nopeasti (verrattuna kaikkien alkutekijöiden luetteloon) todistaa niiden yksinkertaisuuden; Mersennen luvuista on kauan sitten tullut suurimmat alkuluvut... mutta toistaiseksi kukaan ei voi sanoa, onko olemassa suurinta Mersennen alkulukua; tällaisten lukujen koko joukosta tunnetaan nykyään vain 48 Mersennen alkulukua.

Katso täysversio suurin numero on saatavilla osoitteessa www.isthe.com/chongo/tech/math/digit/m57 885161/huge-prime-c.html

Kustantaja: Snegiri
Julkaisupäivä: toukokuu 2007
Kappaleiden määrä: 9
Luettelonumero: CIS 032-2

Duetti "Christmas Toys" jatkaa matkaansa uusien, kiihkeiden runoilijoiden maailmaan - toisen albumin "2H COMPANY" jälkeen ilmestyy yhtyeen debyyttialbumi "The Biggest Simple Number", jota odottavat kiinnostuneena kaikki upposi tarinoiden sieluun pienistä hiihtäjistä ja onnettomasta linnusta lentokoneen turbiinissa "Wild Christmas Toys" -kokoelmasta. Nämä ovat sekä hirveän aikuisia että lapsellisesti suoria tarinoita, keksimättömiä ja koristeltuja, mutta herättävät miellyttävän tunteen löytää jotain kauan unohdettua. Koskettava musiikillinen minimalismi, outo puhetapa - "SBHR" on jossain puolivälissä melodisen deklamaation ja vaihtoehtoisen hiphopin, tyhjän säkeen ja päiväkirjojen, nopean tiedonvälityksen ja lempeän kehtolaulun välillä ennen nukkumaanmenoa.

MATEMAATIKKO

Kirill Ivanov, alias "Suurin alkuluku", syntyi 26. elokuuta 1984 Leningradissa, jonka yhdellä makuualueista hän vietti lapsuutensa. Hän opiskeli koulussa latinaa ja antiikin kreikkaa, mutta piti kemiaa niiden sijaan parempana ja astui Pietarin valtionyliopiston lääketieteelliseen tiedekuntaan. Opintojensa päätyttyä Kirill tajusi, ettei hän aio jäädä lääketieteen alalle ("Luulin, että minusta tulee lääkäri, mutta lääketieteen byrokratia sai minut hirveän hermostuneeksi") ja jätti instituutin keskittyen työhön - hän myi sanomalehtiä, työskenteli kuormaaja, mutta lopulta löysi itsensä journalismista. "Lisäksi otin aluksi kaiken peräkkäin - kirjoitin joihinkin yritysjulkaisuihin, keksin rahaksi "lukijakirjeitä" naisten kiillolle, johon kukaan ei halunnut lähettää kirjeitä omasta tahdostaan. Kahden vuoden ajan hän työskenteli TimeOut-Petersburgin kirjeenvaihtajana ja musiikkikolumnistina. Kirill sanoi hyvästit painetulle sanalle, kun hänet kutsuttiin televisioon - toimimaan toimittajana Ilja Stogovin ohjelmassa "Viikko suurkaupungissa".

Jopa instituutissa Ivanov alkoi opiskella musiikkia liittymällä Lasten puheen akustiikan ryhmään: ”Meillä oli vain kaksi konserttia, molemmat päättyivät voittoon - meidät potkittiin lavalta. Jokaiselle muusikolle tämä on mielestäni suuri menestys. Sitten bändi hajosi - emme voineet päättää mitä tarkalleen pitäisi soittaa ja miten. Ja minä, jotenkin sattumalta, keksin oman ryhmäni, joka koostui ja koostuu tähän päivään asti yhdestä henkilöstä. Yleisesti ottaen minulle oli tärkeää, että tämä oli ryhmä, koska "projekti" kuulostaa jotenkin oudolta.

Työ uuden "ryhmän" albumin parissa kesti Kirillillä noin kaksi vuotta. Miten ja mitä tehdä, hän päätti nopeasti: "Kun keksin" SBPCH ", minulla oli ajatus, että musiikissa ei ollut rumpuja ollenkaan, biitti. Eli melodian määräämä rytmi. Ja resitatiivin piti "revitä auki" tämä musiikin kudos. Halusin tehdä musiikista erilaista hiphopista ja elektronista samaan aikaan, jotta musiikissa olisi samanaikaisesti sekä haurautta että jonkinlaista sisäistä voimaa. No, sitä paitsi tässä musiikissa täytyi olla jonkinlaista irrallisuutta. Tuntuu kuin hän leikkisi jossain viereisessä huoneessa ja sinun täytyy jännittää kuullaksesi häntä."

TITLE

Virkistetäänpä muistiamme koulumatematiikan kurssista: alkuluku on mikä tahansa luku, joka on jaollinen vain ykkösellä ja itsellään. Eli 3 on alkuluku (se voidaan jakaa vain 3:lla ja 1:llä), ja 4, joka on myös jaollinen 2:lla, ei ole. Alkulukuja on äärettömän monta, ja luonnollisesti jokaisella ajanhetkellä on tietty raja, suurin matemaatikoiden löytämä alkuluku.

Cyril: "On selvää, että häntä ei itse asiassa ole olemassa. Mutta siellä on suurin ihmiskunnan tuntema alkuluku. Ja olin erittäin kiinnostunut tästä sisäisestä ristiriidasta: toisaalta tämä on valtava määrä, sitä on jopa vaikea kuvitella, toisaalta se on silti yksinkertainen, huolimatta kohtuuttomasta merkkimäärästä, se on jaettavissa vain itsestään ja yksitellen. Ymmärrän - tätä tarvitset. Jotain hyvin suurta, jotain, jota on vaikea ymmärtää, ja samalla erittäin yksinkertaista ja selkeää - tämä on matematiikkaa. Suurin piirtein kaikki tärkeimmät kokemukset ja tuntemukset ovat juuri tällaisia: voimakkaita, monimutkaisia ​​ja samalla yksinkertaisia, välittömästi tunnistettavia, et voi sekoittaa sitä mihinkään.

Tiede ei seiso paikallaan ja nimeää jatkuvasti kaikkia uusia alkulukuja, jotka ovat suurimmat - tämä houkutteli myös Ivanovia, joka päätti, että hänen uudella ryhmällään olisi dynaamisesti muuttuva nimi. Loppujen lopuksi "The Biggest Simple Number" on oikeinkirjoitus, joka on otettu muiden mukavuuden vuoksi, ja albumin julkaisuhetkellä ryhmän nimi on seuraava: "232582657?1". Amerikkalaiset matemaatikot Curtis Cooper ja Stephen Boon löysivät tämän luvun 4. syyskuuta 2006; ja ennen sitä Cyrilin ryhmän nimi oli "230402457? 1". Siten ryhmän nimi muuttuu jatkuvasti - noin kerran kuudessa kuukaudessa.

TAPAAMINEN

Mikhail Ivanov, 2H COMPANY -projektin MC, esitteli Kirill Ivanovin "Joululeluihin". Mikhail Fenichev, Mihail Ilyin ja Kirill työskentelivät yhdessä musiikkikaupassa ja harjoittivat itsenäisesti omaa luovuuttaan.

Alexander Zaitsev ("Christmas Toys"): "Olen kuunnellut tätä albumia yli vuoden eri vaiheissa. Misha Fenichev toi minulle levyjä ja sanoi: tässä on ystävämme, joka äänitti sen, kuuntele. Kuuntelin, kerroin Mishalle vaikutelmistani, ja muutaman kuukauden kuluttua hän toi uuden version. Pidin todella siitä, että Kirill kerää musiikkiaan satunnaisista äänistä, että siitä puuttuu pienintäkään muotia ja merkitystä, kaikki tämä tehtiin itselleen, rakkaudella, ja halusin säilyttää tämän tunteen hänen musiikistaan ​​mahdollisimman paljon.

Cyril: ”Jossain vaiheessa Sasha soitti minulle ja sanoi, että hän oli kuunnellut levyä ja hän piti siitä. Sen jälkeen "Toys" alkoi kutsua minua esiintymään heidän kanssaan - aloin soittaa livenä.

Yhteisen konserttitoiminnan tuloksena "YoI":n Ilja ja Sasha päättivät auttaa Kirilliä tuomaan albumin hänen mieleensä - kävi ilmi, että outo ohikiitävä musiikki tekee lähtemättömän vaikutuksen yleisöön. Ivanov todella halusi hämmentää yleisöä: "Puhun, yleisö seisoo hiljaa, kukaan ei hajoa, eikä kukaan taputa. Siellä oli jonkinlainen oikea vaikutus - yleisö ei oikein ymmärtänyt, miten tähän kaikkeen pitäisi reagoida, he eivät olleet ennen törmänneet vastaavaan. Ensiesityksistä hermostunut säädyllisyydestä ("lähetin joka viikko paljon suuremmalle yleisölle televisiossa, mutta se oli pelottavaa ennen konserttia") Kirill, joka esiintyi yhä enemmän osana 2H COMPANY:ta, päätti käydä läpi todellisen taistelutestin. ja meni ystäviensä kanssa festivaaleille "Invasion-2006". Siellä häntä odotti odottamaton voitto: "Saavuimme ja näimme jättimäisen väkijoukon, joka lauloi yhdessä Konstantin Kinchevin hitin "We are Orthodox" kanssa! Sillä hetkellä tajusin, että olimme tulleet oikeaan paikkaan. Kukaan ei erityisesti odottanut meitä täällä, kukaan ei tietenkään tullut "Invaasioon" erityisesti katsomaan meitä - se olisi hölynpölyä. Ja olemme perillä. Se oli luultavasti paras konserttimme: ensin - "Toys", sitten - "2H COMPANY" kanssani. Kuulijat olivat erittäin yllättyneitä. Saimme oudon vaikutuksen - ihmiset, jotka tulivat kuuntelemaan kappaletta "We are Orthodox", eivät ajaneet meitä pois lavalta. Jotkut jopa huusivat refrainejä."

Seuraava kokeilu oli "SBPC":n osallistuminen sensaatiomaiseen kokoelmaan "Wild Christmas Toys". Silloin yleisö kuuli ensimmäisen kerran Kirillin äänen kappaleilla "Snoopy" ja "White", jotka myös sisältyivät hänen debyyttialbumiinsa, mutta muokatussa muodossa. Alexander Zaitsevin mukaan nämä kappaleet osoittautuivat äärimmäisen tärkeiksi jatkotyön ymmärtämiseksi Ivanovin kanssa: ”Halusimme levystä kiinteän ja elektronisen, ja siksi teimme oman musiikkimme Kirillin teksteihin. Juuri sitä kirjoittaessa tajusin, kuinka tärkeä yhteys Kirillin sanoituksella ja hänen omaan musiikkiinsa on, ja siinä vaiheessa tuli suunnilleen selväksi, miten oma albumi nauhoitetaan. Kirill osallistui toisen albumin "2H COMPANY", "The Art of Caring for the AK-47" nauhoittamiseen, ja "YoI" keskittyi levylleen.

ALBUMI

Kirill nauhoitti pääosan materiaalista itse "YoI:n" neuvojen ohjaamana.

Alexander Zaitsev: ”Ymmärsin, että tämä on melko vaikeasti havaittavaa musiikkia, joka vaatii jonkin verran väliintuloa voidakseen kuulostaa täydessä voimassa. Siksi tarjouduin auttamaan häntä levyn äänittämisessä." Vähitellen kaikki instrumentaalit kappaleet putosivat albumilta, ja loput sävellykset lyhennettiin puoleen. Ivanovin lopullisen version ja Sashan ja Iljan suoristamisen jälkeen ilmestyneiden välillä ei ole niin paljon eroja, kuten Kirill selittää: "Lelut" eivät yleensä muuttaneet mitään. He auttoivat minua joissakin teknisissä asioissa - he vain ymmärtävät kaiken tämän paremmin. He laittoivat levyn alas. Ja vielä yksi asia - kappale "Big and Small" - äänitimme yhdessä.
Joihinkin kappaleisiin lisättiin tehosteita, mutta nämä ovat pikemminkin teknisiä muutoksia. Samaan aikaan Sasha ja Ilja auttoivat minua paljon ideologisesti. Puhuimme heidän kanssaan melko paljon itse musiikista."

"Toys" halusi päästä eroon perinteisestä soundistaan ​​eikä lisännyt ilmeistä rytmiä "SBPC:n" kappaleisiin, yrittäen tehdä soundista lämpimämpää neuvostoliittolaisten syntetisaattoreiden RITM-2 ja POLIVOKS avulla. Zaitsev sanoo rakenteesta, jota hän pelkäsi rikkoa: "Tämän albumin musiikin tärkein viehätys on se, että se on tehty täysin ei-digitaalisella tavalla: kaikki musiikki koostuu äänitallentimelle nauhoitetusta katumelusta, katkelmista puhetta, näytteitä vanhoista sahattuista levyistä, lasten soittimilla laulettuja tai soitettuja melodioita ja vanhoja analogisia syntetisaattoreita... Siinä ei ole mitään nykyhetkestä, se, kuten sanoitukset, koostuu muistoista. Itse asiassa Cyrillin suunnitelman mukaan kaikki oli jo paikallaan: "Se kuulostaa naurettavalta, mutta jotenkin yllättäen keksin tietyn melodian - vaikka se sisältää kaksi nuottia. Ja hyvin lyhyen ajan kuluttua tiedän jo tarkalleen, miltä sen pitäisi kuulostaa. Jokaista mikrokohinaa myöten. Kirjoitan myös kaiken ylös nopeasti. Huolimatta siitä, että musiikkini kuulostaa erittäin valinnaiselta, huolimattomalta, ikään kuin vaihtaisin pari ääntä paikoin eikä mikään muutu - minulle se on erittäin selkeästi järjestetty.

Albumi ei tietenkään rajoitu pelkkään "muistomusiikkiin", sillä on myös tekstejä, jotka nousevat esiin melko äkillisesti ja katoavat yhtä nopeasti (Ivanov on erittäin ylpeä tällaisesta kappaleiden rakenteesta), lausutaan suurella nopeudella, mutta samalla vailla tarpeettomia sanoja ja rakenteita. Cyril: ”Yleensä minulla on jokin lause, jonka kuulin jostain tai keksin itse. Minusta tuntuu, että tässä lauseessa on jotain tärkeää, se jotenkin resonoi minuun. Yleensä sillä on useita merkityksiä kerralla. Ja jossain vaiheessa kertyy kriittinen massa tällaisia ​​lauseita ja ajatuksia, ja kirjoitan tekstin hyvin nopeasti - 15 minuutissa. Mutta on pohjimmiltaan tärkeää, etteivät nämä ole runoja. En koe näitä sanoituksia sillä tavalla enkä koskaan kutsu niitä sellaisiksi, ilman musiikkia niillä ei ole minulle arvoa."

Näissä teksteissä on yhtä paljon muistoja kuin musiikissa, ellei enemmän - Aleksanteri Zaitsevin mukaan nämä ovat tarinoita siitä, minkä olemme melkein unohtaneet, mutta voimme silti yrittää muistaa. Hän vertaa Ivanovin työtä Proustiin; mutta Galya Chikis, toinen Wild Christmas Tree Toys -projektin osallistuja, kutsui albumia "uusia kappaleita uusille lapsille". Todellakin, "SBHR" -teksteissä esiintyy kuvia ja intonaatioita, jotka ovat ymmärrettäviä useille sukupolville kerralla - Paavo, Snoopy, purukumi, eläintarhaan meno syntymäpäivälle. Tältä nykyaikaiset kehtolaulut voisivat kuulostaa (jos äidit ja isät onnistuivat opettelemaan ne ulkoa). Zaitsev pitää kuitenkin tekstiä "Dinosaur" yhtenä kovimmista niiden joukossa, joiden kanssa "Toysilla" oli mahdollisuus työskennellä, ja Kirill itse "lapsellisuuteen" suostuen täsmentää: "Pikemminkin nämä ovat tarinoita heijastuksesta. aikuisesta, hänen lapsuusmuistoistaan ​​eikä vain. Ilman ahdistusta puhutaan siitä, että jokainen on omillaan, että kaikki ovat onnettomia ja jäävät aina yksin jonkin täysin vieraan ja erittäin suuren, pelottavan suuren kanssa. Jokainen kokee lapsuudessa täsmälleen saman tunteen - yksinkertaisesti kokoeron vuoksi: sinä olet pieni, kaikki muut ovat isoja. Mutta sama koskee aikuisia."

Kirill Ivanov levyn kappaleista:

1. Pienet ihmiset
”Pidin lapsena todella tarinasta pojasta, jolla oli suosikkilaivamalli ja hän oli varma, että sisällä asui pieniä ihmisiä. Hän ajatteli heitä koko ajan, eikä lopulta kestänyt sitä ja rikkoi laivan. Sisällä ei ollut ihmisiä. Olin aina varma, että he juuri lähtivät - tästä ja tekstistä. Muistan, että kun olin pieni, keskustelimme isoäitini kanssa usein, että pojan olisi pitänyt laittaa pieni musteella kastettu matto ennen kannelle menoa. Sitten pienet miehet, jotka tietysti lähtivät ulos vasta yöllä, olisivat jättäneet jälkiä. Ja se on myös teksti siitä, mitä sinun ei pitäisi kysyä."

2. Valkoinen
”Kun opiskelin lääketiedettä, päivystin jatkuvasti sairaalassa vain harjoituksen vuoksi, usein apuna suurissa leikkauksissa. Ja sitten eräänä päivänä leikkasimme paikallispuudutuksessa nuorta juomaria, joka oli juuri pudonnut viidennen kerroksen ikkunasta. Jossain vaiheessa hän hyppäsi ylös leikkauspöydältä ja yritti juosta karkuun. Alaston, veren peitossa, ompelemattomilla haavoilla hän juoksi ympäri rakennusta, ja minä seurasin häntä. Lopulta vartijat tulivat ja rauhoittivat hänet. Sitten ajattelin, että vaikka taistelisit niin aktiivisesti elämältä, kaikki päätyy silti johonkin hyvin samanlaiseen. Tämä kaveri erottui todella joukosta niiden ihmisten taustalla, jotka makaavat nöyrästi kaikkien näiden tiputtimien ja katetrien kanssa osastoilla.

3. Dinosaurus
”En ole koskaan ollut erityisen kiinnostunut dinosauruksista. Mutta heistä tulee aina jonkinlainen tyytymättömyyden tunne. Valtava onnettomuus - hilseilevät jättiläiset yhtäkkiä ottivat ja katosivat, ikään kuin he eivät olisi siellä. Loppujen lopuksi tämä on laulu joistakin, karkeasti sanottuna, "käännösvaikeuksista". Siitä, miksi joku rakastaa toista, mutta he eivät voi olla yhdessä. Ei ole edes selvää, miksi."

4. Purukumi, vihaiset karhut ja Fedya
”Halusin vain kirjoittaa kehtolaulun. Tämä on isän ja pojan välinen keskustelu. Loppujen lopuksi vanhemmat usein suostuttelemalla lapsen nukahtamaan (myös outo käytäntö - kuinka voit sanoa: "nuku pian!"), Lupaavat, että heti kun hän herää, häntä odottaa jotain hämmästyttävää.

5. Snoopy
”Minulla ei ole koskaan ollut minkäänlaista Snoopy-kulttia, mutta tiesin siitä varmasti. Olen aina pitänyt hänen välinpitämättömyydestään. Hän tietysti jonkun koira, mutta yleensä yksin. Ajattelee jotain koko ajan. Mutta tärkeintä on, että hän kävelee aina ystävänsä kanssa. Minulla oli pitkään unelma, että minulla ei olisi vain ystävä, vaan sellainen, joka "ei läikytä vettä". Tämä laulu kertoo tästä sukulaisuuden tunteesta, jonkinlaisesta yhteisöstä.

6. Ikea
”Tämän kappaleen tekstin on kirjoittanut ystäväni, elokuvakriitikko Vasily Stepanov. Lause "älä tanssi!" Kirjoitin sen joskus itse enkä osannut käyttää sitä. Ja sitten kirjoitettiin musiikki, jonka alla ei muuten voi tanssia. Kaiken kaikkiaan se kuulostaa minusta todella ikävältä. Sitä minä halusin."

7. Syntymäpäivä ja eläimet
”Halusin kirjoittaa tekstin eläintarhasta, mutta mitään mielenkiintoista ei tapahtunut. Lisäksi sekä Pietarissa että Moskovassa on eläintarhoja, mutta eri syistä- yhtä tylsä. Halusin myös kirjoittaa tekstin, jossa olisi tositarina- alku ja loppu. Keksin kuoron luultavasti vasta kaksi vuotta myöhemmin.

8. Isot ja pienet
”Halusin todella kirjoittaa laulun sodasta. Laulan usein laulun Pimeä yö» eri lapsille, kuten kehtolaulu. Ja tietenkään en laskenut ja nyt en usko, että kirjoitin jotain vastaavaa - se on mahdotonta."

9. Istanbul
”31. joulukuuta 2005 huomasin olevani täysin yksin Istanbulissa, tapasin Uusivuosi ilman ystäviä, jossain yökerhossa satojen turkkilaisten keskuudessa. Sitten hän ylitti jalkaisin valtavan sillan, jolla näyttää siltä, ​​​​että kukaan ei kävele ollenkaan, ei vain uudenvuodenpäivänä, vaan jopa yhteisiä päiviä- silta Euroopan ja Aasian välillä. Ja todellakin siellä oli lautta ja pieni tyttö - voisi sanoa, ainoa, jonka kanssa puhuin koko Istanbulissa oleskeluni ajan.

Sellaista numeroa ei ole. Huolimatta siitä, että kun liikut numeroakselia pitkin, alkuluvut ovat yhä vähemmän yleisiä, niitä esiintyy silti äärettömään asti.

Tämän todistaminen on melko helppoa. Muista, että alkuluku on jaollinen vain itsellään ja yhdellä, eikä se ole jaollinen millään muulla luvulla. Tämä vastaa sitä tosiasiaa, että alkuluku ei ole jaollinen millään muulla itseään pienemmällä alkuluvulla (miksi näin on, käy selväksi, jos muistamme, että mikä tahansa luonnollinen yhdistelmäluku voidaan hajottaa alkulukujen tuloksi). Oletetaan, että olemme löytäneet suurimman alkuluvun N. Kerromme kaikki alkuluvut 1:stä N:ään ja lisäämme tulokseen 1. Saamme luvun M, joka on suurempi kuin N ja joka on myös alkuluku, koska kun jaettuna millä tahansa alkuluvulla, joka on pienempi kuin antaa jäännöksen 1:stä. Siksi alkuperäinen oletuksemme on väärä, eikä suurinta alkulukua ole olemassa.

Eli SBPCH-ryhmän nimi on sellainen oksymoroni, vitsi niille, jotka ymmärtävät. Lopuksi lisään, että suurten alkulukujen etsintä on eräänlaista kilpailuurheilua supertietokoneiden keskuudessa :)

Hieno kysymys, siitä tuli myös mielenkiintoinen, ja tässä on mitä löysin nauhalta (anteeksi):

Yhdysvaltain matemaatikko Curtis Cooper sai suurimman tunnetun Tämä hetki alkuluvut - niin sanottu 48. Mersennen luku. Löydöstä raportoidaan hajautetun laskentaprojektin GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) sivustolla, jossa numero löydettiin.

Sen merkintä desimaalilukujärjestelmään koostuu 17 425 170 merkistä. Vertailun vuoksi edellisen ennätyksen haltijan pituus oli 12 978 189 merkkiä. Alkuluku on luku, joka on jaollinen vain itsellään ja ykkösellä.

Uuden numeron yksinkertaisuuden tarkistaminen kesti 39 päivää henkilökohtainen tietokone Central Missourin yliopistossa, jossa Cooper työskentelee. Riippumattoman tarkastuksen suoritti kolme tutkijaa kerralla erilaisia ​​koneita, mukaan lukien Novartisin toimittama 32-ytiminen palvelin.

Curtis Cooperille uusi ennätys on jo kolmas - hän onnistui aiemmin havaitsemaan suurimmat alkuluvut vuosina 2005 ja 2006. Vuonna 2008 UCLA:n matemaatikot rikkoivat Cooperin ennätyksen löytämällä edellä mainitun alkuluvun, jossa on 12 978 189 numeroa.

Edellisestä löydöstä GIMPS-projekti sai 100 000 dollarin EFF-palkinnon ensimmäisen yli 10 miljoonan merkin alkuluvun löytämisestä. Projekti jakoi saadut rahat pieniin bonuksiin kannustaakseen seuraavia löytöjä - esimerkiksi Cooper 48. Mersennen kanssa vaatii 3 tuhatta dollaria.

Mersennen alkuluvut ovat muotoa 2p - 1, jossa p on myös alkuluku. Uudella numerolla tämä luku on 57 885 161. Nämä luvut ovat saavuttaneet suosiota, koska niihin on kätevää soveltaa Lucas-Lehmerin yksinkertaisuuskriteeriä. Toistaiseksi Mersennen alkulukujen joukon äärettömyyttä ei ole todistettu.

Joten SBHR on oh-hoo, mikä on ymmärrettävää.

Jos ymmärsin kysymyksen oikein, et tarvitse SBP:tä, vaan suurinta ja yksinkertaisinta - eli yksinkertaisinta ymmärtää.

Voit antaa esimerkin Gramm-luvusta (Vaikka pikemminkin "Graham", mutta aivoni itse korvaavat toisen "m"): Se on (suhteellisen) helppo ymmärtää, joten yritän:
33 = 27. Eli 33 =.
33 = 333, eli 3 luvun 27 potenssiin.

Ja kyllä, "eksponentioinnin" lukumäärä ei näy nuolien lukumäärällä, vaan niiden jälkeisellä numerolla. Tämä numero on asteiden korkeus ja sitä kutsutaan "torniksi".
Se on selvää?
Otetaan se totuutena, mikä on selvää. Jatka eteenpäin. Jos kaksi nuolta osoittivat tämän tornin korkeuden, kolme nuolta toimivat seuraavan periaatteen mukaisesti:
33 = 333 = 3 (333). 327. No miten?
On vaikea kuvitella, mutta ei todellakaan ymmärtää, eikö niin?

Tämä on vasta alkua, joten mennään eteenpäin.
Selvitimme kolme nuolta. Jatketaan neljään. Täällä jo, kuten saatat arvata, "torni istuu tornissa ja ajaa tornia" Lainaus ei ole minun.
33=3(33)=3(327)=333...<327>...3. Tätä numeroa muuten kutsutaan numeroksi g1.
Muuten, jos haluat vähän yksityiskohtia, tämä on kolminkertainen torni Maasta Marsiin.

Mutta se ei ole pahin. Tosiasia on, että (istu alas) on numero g2, jossa (arvatkaa mitä?) g1 nuolet. Otettu käyttöön? En minäkään.

Mutta on myös g3, jossa vastaavasti g2 nuolet.
Ja g4.
Ja g5.
Ja g6.

Pääsimme Gramm-numeron ytimeen. Grammin numero on g64. Vain.
Ja neuvoni sinulle: Älä missään tapauksessa yritä kuvitella edes g2:ta, se ei ole kaukana hulluudesta.
Kunnioita, jos hallitset tämän tylsän artikkelin.

© 2022 skudelnica.ru -- Rakkaus, pettäminen, psykologia, avioero, tunteet, riidat