वे पृष्ठ देखें जहां स्ट्राइकथ्रू शब्द का उल्लेख किया गया है। प्रारंभिक समर्थन समाधान के निर्माण के तरीके हटाने की विधि

परिवहन रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या के समाधान के लिए, यह आवश्यक और पर्याप्त है कि आपूर्तिकर्ताओं का कुल स्टॉक उपभोक्ताओं की कुल मांगों के बराबर हो, अर्थात। कार्य सही संतुलन के साथ होना चाहिए।

प्रमेय 38.2 परिवहन समस्या की बाधाओं की प्रणाली की संपत्ति

परिवहन समस्या की वेक्टर-स्थितियों की प्रणाली का रैंक N = m + n-1 (m - आपूर्तिकर्ता, n-उपभोक्ता) के बराबर है।

परिवहन समस्या का मूल समाधान

परिवहन समस्या का एक संदर्भ समाधान कोई भी व्यवहार्य समाधान है जिसके लिए सकारात्मक निर्देशांक से संबंधित स्थितियों के वेक्टर रैखिक रूप से स्वतंत्र होते हैं।

इस तथ्य के कारण कि परिवहन समस्या की वेक्टर-स्थितियों की प्रणाली की रैंक एम + एन -1 के बराबर है, संदर्भ समाधान में एम + एन -1 से अधिक गैर-शून्य निर्देशांक नहीं हो सकते हैं। गैर-पतित समर्थन समाधान के गैर-शून्य निर्देशांक की संख्या m + n-1 के बराबर है, और पतित समर्थन समाधान के लिए m + n-1 से कम है

चक्रपरिवहन समस्या (i 1, j 1), (i 1, j 2), (i 2, j 2), ..., (ik, j 1) की तालिका में कोशिकाओं का एक क्रम है, जिसमें वहाँ दो और केवल दो आसन्न कोशिकाएँ एक ही पंक्ति या स्तंभ में व्यवस्थित होती हैं, पहली और अंतिम कोशिकाएँ भी एक ही पंक्ति या स्तंभ में होती हैं।

चक्र को एक बंद टूटी हुई रेखा के रूप में परिवहन कार्य की तालिका के रूप में दर्शाया गया है। एक चक्र में, कोई भी कोशिका एक कोणीय होती है, जिसमें एक पॉलीलाइन की एक कड़ी को 90 डिग्री घुमाया जाता है। सबसे सरल छोरों को चित्र 38.1 में दिखाया गया है।

प्रमेय 38.3

परिवहन समस्या का एक व्यवहार्य समाधान X = (x ij) महत्वपूर्ण है यदि और केवल यदि तालिका के कब्जे वाले कक्षों से एक भी चक्र नहीं बनाया जा सकता है।

स्ट्राइक आउट विधि

हटाने की विधि आपको यह जांचने की अनुमति देती है कि परिवहन समस्या का दिया गया समाधान एक धुरी है या नहीं।

मान लीजिए कि परिवहन समस्या का व्यवहार्य समाधान, जिसमें m + n-1 गैर-शून्य निर्देशांक हैं, तालिका में लिखा गया है। इस समाधान के लिए एक संदर्भ होने के लिए, सकारात्मक निर्देशांक के साथ-साथ मूल शून्य के अनुरूप स्थिति वैक्टर, रैखिक रूप से स्वतंत्र होना चाहिए। ऐसा करने के लिए, समाधान के कब्जे वाली तालिका की कोशिकाओं को व्यवस्थित किया जाना चाहिए ताकि उनसे एक चक्र बनाना संभव न हो।

तालिका की एक पंक्ति या स्तंभ जिसमें एक कक्ष है, को किसी भी चक्र में शामिल नहीं किया जा सकता है, क्योंकि चक्र में प्रत्येक पंक्ति या स्तंभ में दो और केवल दो कक्ष होते हैं। इसलिए, पहले या तो एक कब्जे वाले सेल वाली तालिका की सभी पंक्तियों को हटाने के लिए, या एक कब्जे वाले सेल वाले सभी कॉलमों को हटाने के लिए, फिर कॉलम (पंक्तियों) पर वापस आएं और हटाना जारी रखें।

यदि, विलोपन के परिणामस्वरूप, सभी पंक्तियों और स्तंभों को हटा दिया जाता है, तो इसका मतलब है कि चक्र बनाने वाले भाग को तालिका के कब्जे वाले कक्षों से नहीं चुना जा सकता है, और संबंधित वेक्टर-स्थितियों की प्रणाली रैखिक रूप से स्वतंत्र है, और समाधान समर्थन कर रहा है।

यदि, विलोपन के बाद, कुछ कोशिकाएँ रह जाती हैं, तो ये कोशिकाएँ एक चक्र बनाती हैं, संबंधित वेक्टर-स्थितियों की प्रणाली रैखिक रूप से निर्भर होती है, और समाधान समर्थन नहीं करता है।

"क्रॉस आउट" (निर्णायक) और "अनक्रॉस्ड आउट" (गैर-महत्वपूर्ण समाधान) के उदाहरण:

रद्दीकरण तर्क:

1. केवल एक कब्जे वाले सेल (5 0 0), (0 9 0) के साथ सभी स्तंभों को पार करें
2. केवल एक कब्जे वाले सेल (0 15), (2 0) के साथ सभी लाइनें हटाएं
3. चक्र दोहराएं (7) (1)

प्रारंभिक समर्थन समाधान के निर्माण के तरीके

उत्तर पश्चिमी कोने की विधि

प्रारंभिक संदर्भ समाधान के निर्माण के लिए कई विधियाँ हैं, जिनमें से सबसे सरल उत्तर-पश्चिम कोने की विधि है।
वी यह विधिसंख्या के अनुसार अगले आपूर्तिकर्ता के स्टॉक का उपयोग उपभोक्ताओं की संख्या के अनुसार अगले के अनुरोधों को सुनिश्चित करने के लिए किया जाता है, जब तक कि वे पूरी तरह से समाप्त नहीं हो जाते, जिसके बाद अगले आपूर्तिकर्ता के स्टॉक का उपयोग किया जाता है।

परिवहन कार्य तालिका में भरना ऊपरी बाएँ कोने से शुरू होता है, यही कारण है कि उत्तर-पश्चिम कोने की विधि को कहा जाता है।

विधि में एक ही प्रकार के कई चरण होते हैं, जिनमें से प्रत्येक में, अगले आपूर्तिकर्ता के स्टॉक और अगले उपभोक्ता के अनुरोधों के आधार पर, केवल एक सेल भरा जाता है और तदनुसार, एक आपूर्तिकर्ता या एक उपभोक्ता को बाहर रखा जाता है। विचार से।

उत्तर-पश्चिम कोने की विधि का उपयोग करके संदर्भ समाधान तैयार करें।

1... हम पहले आपूर्तिकर्ता के स्टॉक वितरित करते हैं।
यदि पहले आपूर्तिकर्ता के स्टॉक पहले उपभोक्ता के अनुरोधों से अधिक हैं, तो हम सेल (1,1) में पहले उपभोक्ता के अनुरोध का योग लिखते हैं और दूसरे उपभोक्ता के पास जाते हैं। यदि पहले आपूर्तिकर्ता के स्टॉक पहले उपभोक्ता के अनुरोधों से कम हैं, तो हम सेल (1,1) में पहले आपूर्तिकर्ता के शेयरों का योग लिखते हैं, पहले आपूर्तिकर्ता को विचार से बाहर करते हैं और दूसरे आपूर्तिकर्ता के पास जाते हैं।

उदाहरण: चूंकि इसके स्टॉक ए 1 = 100 पहले उपभोक्ता बी 1 = 100 के अनुरोधों से कम हैं, तो सेल (1,1) में हम परिवहन x 11 = 100 लिखते हैं और आपूर्तिकर्ता को विचार से बाहर करते हैं।
पहले उपभोक्ता b 1 = 150-100 = 50 के शेष असंतुष्ट अनुरोधों का निर्धारण करें।

2.हम दूसरे आपूर्तिकर्ता के स्टॉक वितरित करते हैं।
चूंकि इसके स्टॉक ए 2 = 250 पहले उपभोक्ता बी 1 = 50 के असंतुष्ट अनुरोधों से अधिक हैं, तो सेल (2,1) में हम परिवहन x 21 = 50 लिखते हैं और पहले उपभोक्ता को विचार से बाहर कर देते हैं।
दूसरे आपूर्तिकर्ता के शेष स्टॉक का निर्धारण करें a 2 = a 2 - b 1 = 250-50 = 200। चूंकि दूसरे आपूर्तिकर्ता के शेष स्टॉक दूसरे उपभोक्ता के अनुरोधों के बराबर हैं, इसलिए हम सेल (2,2) में x 22 = 200 लिखते हैं और अपने विवेक पर, दूसरे आपूर्तिकर्ता या दूसरे उपभोक्ता को बाहर करते हैं। हमारे उदाहरण में, हमने दूसरे विक्रेता को बाहर कर दिया है।
हम दूसरे उपभोक्ता b 2 = b 2 -a 2 = 200-200 = 0 के शेष असंतुष्ट अनुरोधों की गणना करते हैं।

3. हम तीसरे आपूर्तिकर्ता के स्टॉक वितरित करते हैं।
जरूरी!पिछले चरण में, हमारे पास आपूर्तिकर्ता या उपभोक्ता को बाहर करने का विकल्प था। चूंकि हमने आपूर्तिकर्ता को बाहर कर दिया है, दूसरे उपभोक्ता के अनुरोध अभी भी बने हुए हैं (हालांकि वे शून्य के बराबर हैं)।
हमें शेष अनुरोधों को सेल (3,2) में शून्य के बराबर लिखना होगा
यह इस तथ्य के कारण है कि यदि तालिका के अगले सेल (i, j) में एक गाड़ी रखना आवश्यक है, और नंबर के साथ आपूर्तिकर्ता या नंबर j वाले उपभोक्ता के पास शून्य स्टॉक या अनुरोध हैं, तो ए शून्य (मूल शून्य) के बराबर कैरिज को सेल में रखा जाता है, और फिर या तो आपूर्तिकर्ता या संबंधित उपभोक्ता को विचार से बाहर रखा जाता है।
इस प्रकार, तालिका में केवल मूल शून्य दर्ज किए जाते हैं, शून्य परिवहन वाले शेष कक्ष खाली रहते हैं।

त्रुटियों से बचने के लिए, प्रारंभिक समर्थन समाधान के निर्माण के बाद, यह जांचना आवश्यक है कि कब्जे वाले कोशिकाओं की संख्या एम + एन -1 के बराबर है (मूल शून्य को भी कब्जा कर लिया गया सेल माना जाता है), और इन कोशिकाओं से संबंधित स्थिति वैक्टर रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं।

चूंकि पिछले चरण में हमने दूसरे आपूर्तिकर्ता को विचार से बाहर रखा था, इसलिए सेल (3,2) में हम x 32 = 0 लिखते हैं और दूसरे उपभोक्ता को बाहर करते हैं।

तीसरे आपूर्तिकर्ता के स्टॉक नहीं बदले हैं। बुद्धि (3.3) में हम x 33 = 100 लिखते हैं और तीसरे उपभोक्ता को बाहर करते हैं। सेल (3,4) में हम x 34 = 100 लिखते हैं। इस तथ्य को देखते हुए कि हमारा कार्य सही संतुलन के साथ है, सभी आपूर्तिकर्ताओं के स्टॉक समाप्त हो गए हैं और सभी उपभोक्ताओं की जरूरतें पूरी तरह से और एक साथ संतुष्ट हैं।

4. हम संदर्भ समाधान के निर्माण की शुद्धता की जांच करते हैं।
अधिकृत कोशिकाओं की संख्या N = m (आपूर्तिकर्ता) + m (उपभोक्ता) - 1 = 3 + 4 - 1 = 6 के बराबर होनी चाहिए।
क्रॉसिंग आउट की विधि को लागू करते हुए, हम सुनिश्चित करते हैं कि पाया गया समाधान "क्रॉस आउट" है (मूल शून्य को तारांकन के साथ चिह्नित किया गया है)।

नतीजतन, कब्जे वाली कोशिकाओं के अनुरूप स्थिति वैक्टर रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं और निर्मित समाधान वास्तव में समर्थन कर रहा है।

न्यूनतम लागत विधि

तरीका न्यूनतम लागतसरल है और आपको एक समर्थन समाधान बनाने की अनुमति देता है जो इष्टतम के काफी करीब है, क्योंकि यह परिवहन समस्या C = (c ij) की लागत मैट्रिक्स का उपयोग करता है।

उत्तर-पश्चिम कोने की विधि की तरह, इसमें एक ही प्रकार के कई चरण होते हैं, जिनमें से प्रत्येक पर तालिका का केवल एक कक्ष भरा जाता है, जो न्यूनतम लागत के अनुरूप होता है:

और केवल एक पंक्ति (आपूर्तिकर्ता) या एक स्तंभ (उपभोक्ता) को विचार से बाहर रखा गया है। इसके अनुरूप अगला सेल उसी नियम के अनुसार भरा जाता है जैसे उत्तर-पश्चिम कोने की विधि में होता है। आपूर्तिकर्ता को विचार से बाहर रखा गया है यदि उसके कार्गो स्टॉक का पूरी तरह से उपयोग किया जाता है। उपभोक्ता को विचार से बाहर रखा गया है यदि उसके अनुरोध पूरी तरह से संतुष्ट हैं। प्रत्येक चरण में, एक आपूर्तिकर्ता या एक उपभोक्ता को बाहर रखा जाता है। इस मामले में, यदि आपूर्तिकर्ता को अभी तक बाहर नहीं किया गया है, लेकिन उसके स्टॉक शून्य के बराबर हैं, तो जब इस आपूर्तिकर्ता को कार्गो वितरित करने की आवश्यकता होती है, तो तालिका के संबंधित सेल में एक मूल शून्य दर्ज किया जाता है और उसके बाद ही आपूर्तिकर्ता को विचार से बाहर रखा गया है। इसी तरह उपभोक्ता के साथ।

न्यूनतम लागत पद्धति का उपयोग करते हुए, परिवहन समस्या के प्रारंभिक समर्थन समाधान का निर्माण करें।

1. आइए लागतों के मैट्रिक्स को अलग से लिखें ताकि न्यूनतम लागतों को चुनना अधिक सुविधाजनक हो सके।

2. लागत मैट्रिक्स के तत्वों में से, सबसे छोटी लागत सी 11 = 1 का चयन करें, इसे एक सर्कल के साथ चिह्नित करें। यह लागत पहले आपूर्तिकर्ता से पहले उपभोक्ता तक माल परिवहन करते समय होती है। उपयुक्त बॉक्स में, हम परिवहन की अधिकतम संभव मात्रा लिखते हैं:
x 11 = मिनट (ए 1; बी 1) = मिनट (60; 40) = 40वे। पहले आपूर्तिकर्ता के स्टॉक और पहले उपभोक्ता के अनुरोधों के बीच न्यूनतम।

2.1. पहले आपूर्तिकर्ता के स्टॉक में 40 की कमी करें।
2.2. हम पहले उपभोक्ता को विचार से बाहर करते हैं, क्योंकि उसके अनुरोध पूरी तरह से संतुष्ट हैं। मैट्रिक्स सी में, पहले कॉलम को पार करें।

3. शेष मैट्रिक्स C में, न्यूनतम लागत लागत C 14 = 2 है। 1 आपूर्तिकर्ता से चौथे उपभोक्ता तक अधिकतम संभव परिवहन किया जा सकता है x 14 = मिनट (ए 1 "; बी 4) = मिनट (20; 60) = 20, जहां एक प्राइम वाला 1 पहले आपूर्तिकर्ता का शेष स्टॉक है।
3.1. पहले आपूर्तिकर्ता के स्टॉक समाप्त हो गए हैं, इसलिए हम इसे विचार से बाहर कर देते हैं।
3.2. हम चौथे उपभोक्ता के अनुरोधों में 20 की कमी करते हैं।

4. शेष मैट्रिक्स C में, न्यूनतम लागत C 24 = C 32 = 3 है। हम तालिका (2.4) या (3.2) के दो कक्षों में से एक को भरते हैं। चलो पिंजरे में लिखते हैं x 24 = मिनट (ए 2; बी 4) = मिनट (80; 40) = 40 .
4.1. चौथे उपभोक्ता के अनुरोध संतुष्ट हैं। मैट्रिक्स सी में चौथे कॉलम को हटाकर हम इसे विचार से बाहर कर देते हैं।
4.2. हम दूसरे आपूर्तिकर्ता के स्टॉक को 80-40 = 40 कम करते हैं।

5. शेष मैट्रिक्स C में, न्यूनतम लागत C 32 = 3 है। हम तालिका के सेल (3,2) में परिवहन लिखते हैं x 32 = मिनट (ए 3; बी 2) = मिनट (100; 60) = 60.
5.1. आइए दूसरे उपभोक्ता को विचार से बाहर करें। हम मैट्रिक्स सी से दूसरे कॉलम को बाहर करते हैं।
5.2. तीसरे आपूर्तिकर्ता का स्टॉक घटाएं 100-60 = 40

6. शेष मैट्रिक्स C में, न्यूनतम लागत C 33 = 6 है। हम तालिका के सेल (3,3) में परिवहन लिखते हैं x 33 = मिनट (ए 3 "; बी 3) = मिनट (40; 80) = 40
6.1. हम तीसरे आपूर्तिकर्ता और मैट्रिक्स सी से तीसरी पंक्ति को विचार से बाहर करते हैं।
6.2. तीसरे उपभोक्ता के शेष अनुरोध 80-40 = 40 निर्धारित करें।

7. मैट्रिक्स C में एकमात्र तत्व C 23 = 8 बचा है। हम टेबल के सेल (2,3) में ट्रांसपोर्टेशन X 23 = 40 लिखते हैं।

8. हम संदर्भ समाधान के निर्माण की शुद्धता की जांच करते हैं।
तालिका में व्याप्त कोशिकाओं की संख्या N = m + n - 1 = 3 + 4 -1 है।
हम विलोपन की विधि द्वारा समाधान के सकारात्मक निर्देशांक के अनुरूप वेक्टर-स्थितियों की रैखिक स्वतंत्रता की जांच करते हैं। विलोपन का क्रम X मैट्रिक्स में दिखाया गया है:

निष्कर्ष: न्यूनतम लागत (तालिका 38.3) की विधि द्वारा निर्णय "क्रॉस आउट" है और इसलिए, महत्वपूर्ण है।

अपरिभाषित गुणांक विधि

आइए हम के लिए सरल भिन्नों में एक प्रसार ज्ञात करें।

सामान्य फ़ॉर्मइस मामले में अपघटन

.

एक सामान्य भाजक को कम करना और उसे त्यागना, हमारे पास है

एक्स 2 -1 = ए (एक्स 2 +1) 2 + (बीएक्स + सी) एक्स + (डीएक्स + ई) (एक्स 2 +1) एक्स

आइए x की समान घातों पर गुणांकों की बराबरी करें:

इसलिए, आवश्यक अपघटन का रूप है:

.

मान लीजिए कि एक नियमित परिमेय भिन्न के हर Q (x) की एक वास्तविक संख्या होती है और बहुलता का मूल a होता है। फिर, सबसे सरल भिन्नों में, जिसके योग में भिन्न का विस्तार किया जाता है, एक भिन्न होती है। गुणक , कहां .

नियम:गुणांक ए की गणना करने के लिए सबसे सरल अंशगुणन a के बहुपद Q (x) के वास्तविक मूल a के संगत, आपको भिन्न के हर में कोष्ठक हटा देना चाहिए और शेष व्यंजक में x = a डालिए। ध्यान दें कि यह तकनीक केवल वास्तविक मूल Q (x) के संगत सरलतम भिन्नों की उच्चतम घातों पर गुणांकों की गणना के लिए लागू होती है।

विलोपन विधि विशेष रूप से तब प्रभावी होती है जब हर Q (x) में केवल एक ही वास्तविक मूल हो, अर्थात। कब

क्यू (एक्स) = (एक्स-ए 1) (एक्स-ए 2) × ... × (एक्स-ए एन)। फिर प्रतिनिधित्व

,

सभी गुणांकों की गणना विलोपन विधि का उपयोग करके की जा सकती है। गुणांक A k की गणना करने के लिए, आपको भिन्न के हर में कोष्ठक (x-a k) को काट देना चाहिए और शेष व्यंजक में x = a k रखना चाहिए।

भिन्न का विस्तार ज्ञात कीजिए

नमस्ते सरजी!

Psht et chtl Vshi rlink, ktryu n nkhdt vsm plzny ... D wt prktk-t nt। मैं n smm dl DVn ztrsvn vzmzhnstu svt skrchtn। N for me et pchm-t vsgd kzls mchty. मैं n et tm rzgvry s brtm था। n skzl sldsh: sl cht chn तेज है,t n spvsh सभी nfrmtsyu plntsnn brbtt। Skrst chtnya prktchsk सीधे prprtsnln skrst myslnya। vlcht srst mysln - srst chtna tzh vlchtsya। मंगल ब्रटन, प्रेस द्वारा, nystvt. Spsby sskstng vysn skrst chtnya - fktsya पर।

और यहाँ मूल है

हैलो सर्गेई!

यह आपकी मेलिंग सूची के एक पाठक द्वारा लिखा गया है, जो उसे बहुत उपयोगी लगता है ... लेकिन कोई अभ्यास नहीं है। मुझे वास्तव में लंबे समय से गति पढ़ने में महारत हासिल करने के अवसर में दिलचस्पी रही है। लेकिन किसी कारण से यह मुझे हमेशा एक सपने जैसा लगता था। इस विषय पर मेरी अपने भाई से बातचीत हुई थी। उन्होंने निम्नलिखित कहा: यदि आप बहुत जल्दी पढ़ते हैं, तो आपके पास सभी सूचनाओं को पूरी तरह से संसाधित करने का समय नहीं है। पढ़ने की गति लगभग सीधे सोचने की गति के समानुपाती होती है। सोचने की गति बढ़ाएँ - और पढ़ने की गति भी बढ़ेगी। दुर्भाग्य से, विपरीत काम नहीं करता है। पढ़ने की गति को कृत्रिम रूप से बढ़ाने के तरीके काल्पनिक हैं।

कुछ अक्षरों को हटाकर पाठ को 50% तक कम करने के बाद भी इसे पढ़ा जा सकता है।

हर शब्द (हर अक्षर) में सूचना का भार नहीं होता है। कुछ शब्दों को चित्रलिपि के रूप में माना जा सकता है।

अपनी पढ़ने की गति को पर्याप्त रूप से बढ़ाने के लिए, शब्द के माध्यम से पढ़ना शुरू करें। आप यह तर्क दे सकते हैं कि स्कूल में आपको हर शब्द के हर शब्द को पढ़ना सिखाया जाता था। शायद यह पठन नियम अभी भी प्रासंगिक है और इसकी उपयोगिता से परे नहीं है क्योंकि सिफारिशें कि पढ़ते समय अपनी उंगली को लाइनों के साथ ले जाना या पाठ को जोर से पढ़ना (पिछली शताब्दी की पाठ्यपुस्तकों को पढ़ने से) अप्रचलित हो गया है।

के लिए निमोनिक्स अंग्रेजी भाषा के- उन लोगों के लिए एक वास्तविक मोक्ष जिन्हें विदेशी शब्दों को सीखना मुश्किल लगता है।

तकनीकों का उद्देश्य शब्दों और छवियों के बीच संबंध बनाना है। इसे बनाने के लिए प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष संघों का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, शब्द "रात"इस तरह सीखा जा सकता है: "रात""H" अक्षर से शुरू होता है - "H" अक्षर गहरे नीले रंग का होता है जो सितारों से घिरा होता है। मस्तिष्क द्वारा संगति को स्वीकार करने के बाद, "रात" शब्द का कोई भी उल्लेख सिर में एक याद की गई तस्वीर लाएगा।

अंग्रेजी सीखने के लिए स्मरक तकनीक

हम इसमें रामन कॉम्पैयो द्वारा स्मृतिविज्ञान की कई तकनीकें पहले ही दे चुके हैं

हम नए अभ्यासों में महारत हासिल करने की पेशकश करते हैं:

• स्ट्राइकथ्रू पत्र विधिव्यंजन शब्दों और दृश्य में। छड़ी (छड़ी) शब्द सीखना आवश्यक है। एक संघ चित्र बनाएं: आप एक छड़ी से कांच तोड़ते हैं। रूसी में साइन इन करें: "मैं शीशा तोड़ रहा हूँ।" ग्लास शब्द में, E को I से बदलें, LO को काट दें। आपको मिलेगा: "मैं स्टिक तोड़ता हूं।" मस्तिष्क का सीधा जुड़ाव - आप इसे स्टिक से तोड़ सकते हैं।
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• शब्द को ध्वनि से जोड़ो।धनुष निशानेबाजी के लिए धनुष है। कल्पना कीजिए कि आप एक हथियार के साथ खड़े हैं और धीरे-धीरे स्ट्रिंग को जाने दे रहे हैं। उसी समय आप सुनते हैं बजने की आवाज"बाऊ।" इसकी ध्वनि, धात्विक कंपन पर ध्यान लगाओ।
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• ब्रावोलोल।विषयों को विशेष ब्लॉकों में विभाजित किया गया है। याद करने के लिए, इंटोनेशन के साथ खेलने का प्रस्ताव है - यह एक स्मरणीय तकनीकों में से एक है। आपको उस संदेश के आधार पर एक शब्द याद आता है जिसके साथ वह बोला गया था। उद्घोषक का सुझाव है कि वाक्यों को विनम्रता से, गुस्से में या खुशी से बोला जाए।

यदि आप अंग्रेजी सीखने के कुछ रोचक मंत्र जानते हैं, तो टिप्पणियों में साझा करें! आपका दिन शुभ हो!

गलत प्रविष्टियों को ठीक करने के दो तरीके हैं: प्रूफरीडिंग और रिवर्सल। प्रूफरीडिंग का तरीका यह है कि गलत प्रविष्टि को काट दिया जाता है और उसके ऊपर सही लिखा जाता है। रिकॉर्ड रखने के लिए जिम्मेदार व्यक्ति के हस्ताक्षर से सुधार प्रमाणित होता है। इस पद्धति का उपयोग तब किया जाता है जब कोई त्रुटि प्रतिबद्ध होने के तुरंत बाद पाई जाती है और इसे ठीक करने से कुल योग नहीं बदलेगा। यदि त्रुटि ने अंतिम डेटा को प्रभावित किया है, तो इसे प्रूफरीडिंग के माध्यम से ठीक करने से कई विलोपन और सुधारात्मक प्रविष्टियाँ हो सकती हैं। इससे बचने के लिए लाल स्टोर्नो पद्धति का उपयोग किया जाता है, जिसमें यह तथ्य होता है कि गलत प्रविष्टि लाल स्याही से दोहराई जाती है। फिर, सामान्य रंग की स्याही से सही लेखन किया जाता है। लाल रंग का अर्थ है कि प्रविष्टि गलत है और गणना के दौरान इसे घटाया जाना चाहिए।

जर्नल से जनरल लेजर में लेख कैसे स्थानांतरित किए जाते हैं, मुख्य पुस्तक में दो लेख जर्नल में एक लेख से क्यों बनते हैं, जर्नल में लेखों को पार करने की विधि के बारे में और अंत में, मुख्य में लगभग दो मुद्दों के बारे में , जो जर्नल के क्षेत्रों में चिह्नित हैं, और ऐसा क्यों किया जाता है।

स्ट्राइक आउट करने की विधि के बारे में भी

लाल स्याही से स्ट्राइकथ्रू द्वारा रजिस्टर में की गई त्रुटियों को ठीक किया जाता है, बशर्ते कि त्रुटियों की पहचान योग दर्ज करने से पहले की जाए। काली स्याही में स्ट्राइकथ्रू के ऊपर सही मात्रा का संकेत दिया गया है। इस घटना में कि जर्नल-ऑर्डर में कुल योग दर्ज करने के बाद त्रुटि पाई जाती है, लेकिन इससे पहले कि वे सामान्य लेजर में दर्ज किए जाते हैं, सुधार योग के बाद प्रदान की गई मुफ्त लाइनों या कॉलम में किया जाता है। टर्नओवर का समायोजन एक विशेष रूप से तैयार लेखांकन विवरण द्वारा तैयार किया जाता है। इसका डेटा अलग से सामान्य खाता बही में दर्ज किया जाता है। जनरल लेजर में ऑर्डर जर्नल के योग दर्ज होने के बाद, उनमें सुधार की अनुमति नहीं है।

संपत्ति की वास्तविक उपलब्धता के बारे में जानकारी सूची सूची में दर्ज की जाती है और कम से कम 2 प्रतियों में कार्य करती है। सूची में रिक्त पंक्तियों को छोड़ने की अनुमति नहीं है, और अंतिम पृष्ठों पर रिक्त पंक्तियों को काट दिया जाता है। ब्लॉट और मिटाने की अनुमति नहीं है, और गलत प्रविष्टियों को काटकर और सही प्रविष्टियों को काटकर बाहर करके इन्वेंट्री की सभी प्रतियों में त्रुटियों को ठीक किया जाता है। इन्वेंटरी कमीशन के सभी सदस्यों और जिम्मेदार व्यक्तियों द्वारा सुधारों पर सहमति और हस्ताक्षर किए जाने चाहिए। सूची के प्रत्येक पृष्ठ पर, भौतिक मूल्यों की क्रम संख्या की संख्या और इस पृष्ठ पर दर्ज सामग्री संकेतकों में मात्रा का सामान्य कुल शब्दों में इंगित किया गया है, चाहे इकाइयों में इन मूल्यों को टुकड़ों में दिखाया गया हो , किलोग्राम, मीटर, आदि। पर अंतिम पृष्ठइन्वेंटरी, कीमतों की जाँच, कर लगाने और इन्वेंट्री कमीशन के सदस्यों द्वारा हस्ताक्षरित योग की गणना के बारे में एक नोट बनाया गया है। इन्वेंट्री कमीशन के सभी सदस्यों द्वारा इन्वेंट्री पर हस्ताक्षर किए जाते हैं और इसके अलावा, इन्वेंट्री के अंत में भौतिक रूप से जिम्मेदार व्यक्ति एक रसीद देते हैं जो आयोग द्वारा उनकी उपस्थिति में संपत्ति के सत्यापन की पुष्टि करता है और सदस्यों के लिए किसी भी दावे की अनुपस्थिति की पुष्टि करता है। आयोग।

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पाठ संशोधन, स्ट्राइकथ्रू

स्थानांतरण शिलालेख की स्ट्राइकथ्रू उनकी निरंतर पंक्ति को तोड़ देती है, और

स्ट्राइकथ्रू को एकतरफा लेनदेन के रूप में माना जाता है जिसका उद्देश्य

सूची की सभी प्रतियों में त्रुटियों का सुधार गलत प्रविष्टियों को काटकर और सही प्रविष्टियों को काटकर की गई प्रविष्टियों के ऊपर डाल कर किया जाना चाहिए। इन्वेंटरी कमेटी के सभी सदस्यों और वित्तीय रूप से जिम्मेदार व्यक्तियों द्वारा सुधारों पर सहमति और हस्ताक्षर किए जाने चाहिए।

विभिन्न प्रकार के कार्गो और व्यक्तिगत दिशाओं के लिए परिवहन की प्रचलित बारीकियों के आधार पर, मानक चार्टर्स (चार्टर पार्टियों) के कई रूपों या प्रोफार्मा का उपयोग किया जाता है, जो आमतौर पर जहाज मालिकों और चार्टरर्स, व्यक्तिगत बड़ी फर्मों या चिंताओं, चार्टरर्स के संघों द्वारा विकसित किए जाते हैं। - माल भेजने वाले या भेजने वाले। कुछ मामलों में, मानक चार्टर रूपों का उपयोग किया जाता है, लेकिन एक व्यक्तिगत कंसाइनर या कार्गो के कंसाइनर के लिए विशिष्ट परिवर्धन और परिवर्तन के साथ। जहाज को लदान के लिए प्रस्तुत करने से पहले, और किसी भी मामले में माल को बोर्ड पर स्वीकार किए जाने से पहले, चार्टर का अध्ययन करना बहुत महत्वपूर्ण है और न केवल इसके साथ मानक प्रोफार्मा निर्धारित करना विशिष्ट लक्षण, लेकिन यह भी गाड़ी के इस अनुबंध की विशिष्ट शर्तों का विश्लेषण करने के लिए। विशेष ध्यानआपको मानक प्रोफार्मा चार्टर में किए गए परिवर्धन, सम्मिलन, स्ट्राइकथ्रू, परिवर्धन पर ध्यान देना चाहिए, क्योंकि सामान्य मुद्रित पाठ से इन विचलन में अक्सर बहुत महत्वपूर्ण स्थितियां होती हैं।

मूल्य पैमाने का समेकन (शून्य का स्ट्राइकथ्रू)।

संकाय परिषद और विश्वविद्यालय की अकादमिक परिषद की बैठकों में गुप्त मतदान द्वारा मतदान एक मतपत्र भरने का प्रावधान करता है, जो आवेदक, पद, विभाग के उपनाम, नाम, संरक्षक को इंगित करता है। निर्णय आवेदक के नाम को काटकर या छोड़ कर किया जाता है। एक बुलेटिन में एक विशिष्ट पद के लिए सभी आवेदक शामिल होते हैं। विश्वविद्यालय की एकेडमिक काउंसिल या फैकल्टी की काउंसिल के फैसले के खिलाफ मौजूदा स्थिति के उल्लंघन की स्थिति में ही यूनिवर्सिटी के रेक्टर के पास अपील की जा सकती है। रेक्टर को विश्वविद्यालय की अकादमिक परिषद या संकाय की परिषद की बैठक में इस मुद्दे पर पुनर्विचार करने का अधिकार है।

सूची में अभिलेखों को बिना धब्बा, मिटाए और सुधार के सटीक रूप से बनाया जाना चाहिए। कंप्यूटर प्रोग्राम या प्रणाली में बग को दूर करना। गलत प्रविष्टियों को स्ट्राइकथ्रू द्वारा किया जाना चाहिए ताकि स्ट्राइकथ्रू को पढ़ा जा सके और सही प्रविष्टियां दर्ज की जा सकें। माल और उत्पादों के नाम, उनकी मात्रा, कीमतों के सुधार पर आयोग के सभी सदस्यों के हस्ताक्षर द्वारा सहमति और पुष्टि की जानी चाहिए। त्रुटि का सुधार आवश्यक रूप से शिलालेख द्वारा निर्दिष्ट किया गया है, तारीख के साथ सही विश्वास है और उस व्यक्ति के हस्ताक्षर द्वारा प्रमाणित है जिसने सुधार (लेखाकार) किया है। लैटिन ऑरे टियो से प्रूफरीडिंग शब्द का अर्थ सुधार है और इसका उपयोग उन मामलों में किया जाता है जहां त्रुटि एक निजी प्रकृति की होती है, अर्थात। एक दस्तावेज़ या रजिस्टर में बनाया गया और प्रविष्टियों से पहले खोजा गया और किसी दिए गए महीने के लिए खातों पर टर्नओवर की गिनती पूरी हो गई।

त्रुटियों को ठीक करने का सही तरीका है कि गलत टेक्स्ट या राशि को काट दिया जाए और सही टेक्स्ट या राशि को काट दिया जाए। स्ट्राइकथ्रू एक स्ट्रोक के साथ किया जाता है ताकि स्ट्राइकथ्रू को पढ़ा जा सके। इस मामले में, पूरी राशि को काट दिया जाना चाहिए, भले ही गलती केवल एक अंक में की गई हो। त्रुटि के सुधार पर दस्तावेज़ द्वारा सहमति और पुष्टि की जानी चाहिए - लेखांकन रजिस्टर में दस्तावेज़ पर हस्ताक्षर करने वाले व्यक्तियों के हस्ताक्षर
पाठ दस्तावेज़ तैयार करने के लिए कक्षा में अधिक शक्तिशाली कार्यक्रमों के प्रतिनिधि रंग, विभिन्न प्रभावों (स्ट्राइकथ्रू, छिपे हुए पाठ) के साथ हाइलाइट करने की क्षमता प्रदान करते हैं। चरित्र जोड़े के लिए स्वचालित कर्निंग और बख्शते संचालन प्रदान किया जा सकता है। कर्निंग का अर्थ है वर्णों के कुछ जोड़े के बीच बड़े फ़ॉन्ट आकार में रिक्ति सेट करना, जब वर्ण के लेखन की ख़ासियत के कारण अक्षर रिक्ति में वृद्धि होती है। रिक्ति - पाठ की एक पंक्ति की उपस्थिति में सुधार करने और पंक्तियों की सही सीमाओं को संरेखित करने के लिए अंतर-अक्षर स्थान को बढ़ाने का संचालन।