ಸ್ಟ್ರೈಕ್‌ಥ್ರೂ ಪದವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿರುವ ಪುಟಗಳನ್ನು ನೋಡಿ. ಆರಂಭಿಕ ಉಲ್ಲೇಖ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು ಕ್ರಾಸ್-ಔಟ್ ವಿಧಾನ

ಲೀನಿಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಾರಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಲು, ಪೂರೈಕೆದಾರರ ಒಟ್ಟು ದಾಸ್ತಾನುಗಳು ಗ್ರಾಹಕರ ಒಟ್ಟು ಬೇಡಿಕೆಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು, ಅಂದರೆ. ಕಾರ್ಯವು ಸರಿಯಾದ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರಬೇಕು.

ಪ್ರಮೇಯ 38.2 ಸಾರಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಸ್ತಿ

ಸಾರಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಯ ವಾಹಕಗಳ-ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಶ್ರೇಣಿಯು N=m+n-1 (m - ಪೂರೈಕೆದಾರರು, n-ಗ್ರಾಹಕರು) ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಾರಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಉಲ್ಲೇಖ ಪರಿಹಾರ

ಸಾರಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉಲ್ಲೇಖ ಪರಿಹಾರವು ಯಾವುದೇ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾದ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಧನಾತ್ಮಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸ್ಥಿತಿ ವಾಹಕಗಳು ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಸಾರಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಯ ವಾಹಕಗಳ-ನಿಯಮಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಶ್ರೇಣಿಯು m + n - 1 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ, ಉಲ್ಲೇಖ ಪರಿಹಾರವು m + n-1 ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳದ ಉಲ್ಲೇಖ ಪರಿಹಾರದ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ m+n-1 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕ್ಷೀಣಿಸಿದ ಉಲ್ಲೇಖ ಪರಿಹಾರಕ್ಕಾಗಿ ಇದು m+n-1 ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ

ಸೈಕಲ್ಸಾರಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ (i 1 , j 1), (i 1 , j 2), (i 2 , j 2),..., (i k , j 1) ಕೋಶಗಳ ಅಂತಹ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಅಂತಹ ಅನುಕ್ರಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕೋಶಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಎರಡು ಪಕ್ಕದ ಕೋಶಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಾಲು ಅಥವಾ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಕೋಶಗಳು ಒಂದೇ ಸಾಲು ಅಥವಾ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿವೆ.

ಚಕ್ರವನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದ ಮುರಿದ ರೇಖೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಾರಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಕೋಷ್ಟಕವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಕೋಶವು ಮೂಲೆಯ ಕೋಶವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಪಾಲಿಲೈನ್ ಲಿಂಕ್ 90 ಡಿಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಸುತ್ತುತ್ತದೆ. ಸರಳವಾದ ಚಕ್ರಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರ 38.1 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ

ಪ್ರಮೇಯ 38.3

ಸಾರಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಪರಿಹಾರವೆಂದರೆ X=(x ij) ಒಂದು ಉಲ್ಲೇಖ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಟೇಬಲ್‌ನ ಆಕ್ರಮಿತ ಕೋಶಗಳಿಂದ ಯಾವುದೇ ಚಕ್ರವನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ.

ಕ್ರಾಸ್-ಔಟ್ ವಿಧಾನ

ಸಾರಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ನೀಡಿದ ಪರಿಹಾರವು ಉಲ್ಲೇಖವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಅಳಿಸುವಿಕೆ ವಿಧಾನವು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

m+n-1 ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಾರಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಟೇಬಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಿ. ಈ ಪರಿಹಾರವು ಉಲ್ಲೇಖ ಪರಿಹಾರವಾಗಬೇಕಾದರೆ, ಧನಾತ್ಮಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸ್ಥಿತಿ ವಾಹಕಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ಮೂಲ ಸೊನ್ನೆಗಳು ರೇಖಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರಬೇಕು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಪರಿಹಾರದಿಂದ ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ ಮೇಜಿನ ಕೋಶಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಬೇಕು ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳಿಂದ ಚಕ್ರವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ಆಕ್ರಮಿತ ಕೋಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಟೇಬಲ್ ಸಾಲು ಅಥವಾ ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು ಯಾವುದೇ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಒಂದು ಚಕ್ರವು ಪ್ರತಿ ಸಾಲು ಅಥವಾ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಎರಡು ಕೋಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲು ಒಂದು ಆಕ್ರಮಿತ ಕೋಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಟೇಬಲ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ದಾಟಲು, ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಒಂದು ಆಕ್ರಮಿತ ಕೋಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಕಾಲಮ್‌ಗಳನ್ನು ದಾಟಲು, ನಂತರ ಕಾಲಮ್‌ಗಳಿಗೆ (ಸಾಲುಗಳು) ಹಿಂತಿರುಗಿ ಮತ್ತು ದಾಟುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿ.

ಅಳಿಸುವಿಕೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ಸಾಲುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್‌ಗಳನ್ನು ದಾಟಿದರೆ, ಇದರರ್ಥ ಟೇಬಲ್‌ನ ಆಕ್ರಮಿತ ಕೋಶಗಳಿಂದ ಚಕ್ರವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ, ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ವೆಕ್ಟರ್-ಷರತ್ತುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರವು ಒಂದು ಉಲ್ಲೇಖವಾಗಿದೆ.

ಅಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಕೆಲವು ಕೋಶಗಳು ಉಳಿದುಕೊಂಡರೆ, ಈ ಕೋಶಗಳು ಒಂದು ಚಕ್ರವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರೆ, ಅನುಗುಣವಾದ ವೆಕ್ಟರ್-ಷರತ್ತುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ರೇಖಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರವು ಉಲ್ಲೇಖವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.

"ಕ್ರಾಸ್ಡ್ ಔಟ್" (ಉಲ್ಲೇಖ) ಮತ್ತು "ಕ್ರಾಸ್ ಔಟ್ ಅಲ್ಲ" (ಉಲ್ಲೇಖವಲ್ಲದ ಪರಿಹಾರಗಳು) ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

ಕ್ರಾಸ್-ಔಟ್ ಲಾಜಿಕ್:

1. ಕೇವಲ ಒಂದು ಆಕ್ರಮಿತ ಸೆಲ್ (5 0 0), (0 9 0) ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಕಾಲಮ್‌ಗಳನ್ನು ದಾಟಿಸಿ
2. ಕೇವಲ ಒಂದು ಆಕ್ರಮಿತ ಕೋಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ದಾಟಿಸಿ (0 15), (2 0)
3. ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಚಕ್ರ (7) (1)

ಆರಂಭಿಕ ಉಲ್ಲೇಖ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು

ವಾಯುವ್ಯ ಕೋನ ವಿಧಾನ

ಆರಂಭಿಕ ಉಲ್ಲೇಖ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಹಲವಾರು ವಿಧಾನಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಸರಳವಾದ ವಾಯುವ್ಯ ಮೂಲೆಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.
IN ಈ ವಿಧಾನಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೂಲಕ ಮುಂದಿನ ಪೂರೈಕೆದಾರರ ದಾಸ್ತಾನುಗಳು ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗ್ರಾಹಕರ ವಿನಂತಿಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಖಾಲಿಯಾಗುವವರೆಗೆ ಪೂರೈಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಮುಂದಿನ ಪೂರೈಕೆದಾರರ ದಾಸ್ತಾನುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಾರಿಗೆ ಟಾಸ್ಕ್ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡುವುದು ಮೇಲಿನ ಎಡ ಮೂಲೆಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಇದನ್ನು ವಾಯುವ್ಯ ಮೂಲೆಯ ವಿಧಾನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿಧಾನವು ಹಲವಾರು ರೀತಿಯ ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ, ಮುಂದಿನ ಪೂರೈಕೆದಾರರ ಸ್ಟಾಕ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ ಗ್ರಾಹಕರ ವಿನಂತಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಕೇವಲ ಒಂದು ಕೋಶವನ್ನು ಮಾತ್ರ ತುಂಬಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಒಬ್ಬ ಪೂರೈಕೆದಾರ ಅಥವಾ ಒಬ್ಬ ಗ್ರಾಹಕರನ್ನು ಪರಿಗಣನೆಯಿಂದ ಹೊರಗಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ. .

ವಾಯುವ್ಯ ಕೋನ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬೆಂಬಲ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ರಚಿಸಿ.

1. ನಾವು 1 ನೇ ಪೂರೈಕೆದಾರರ ಸ್ಟಾಕ್‌ಗಳನ್ನು ವಿತರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಮೊದಲ ಪೂರೈಕೆದಾರರ ಮೀಸಲು ಮೊದಲ ಗ್ರಾಹಕರ ವಿನಂತಿಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಸೆಲ್ (1,1) ನಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಗ್ರಾಹಕರ ವಿನಂತಿಯ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಗ್ರಾಹಕರಿಗೆ ತೆರಳಿ. ಮೊದಲ ಪೂರೈಕೆದಾರರ ಮೀಸಲು ಮೊದಲ ಗ್ರಾಹಕರ ವಿನಂತಿಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಮೊದಲ ಪೂರೈಕೆದಾರರ ಮೀಸಲು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕೋಶದಲ್ಲಿ (1,1) ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಮೊದಲ ಪೂರೈಕೆದಾರರನ್ನು ಪರಿಗಣನೆಯಿಂದ ಹೊರಗಿಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಪೂರೈಕೆದಾರರಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ .

ಉದಾಹರಣೆ: ಅದರ ಮೀಸಲು a 1 =100 ಮೊದಲ ಗ್ರಾಹಕ ಬಿ 1 =100 ರ ವಿನಂತಿಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವುದರಿಂದ, ನಂತರ ಕೋಶದಲ್ಲಿ (1,1) ನಾವು ಸಾರಿಗೆ x 11 =100 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪೂರೈಕೆದಾರರನ್ನು ಪರಿಗಣನೆಯಿಂದ ಹೊರಗಿಡುತ್ತೇವೆ.
1 ನೇ ಗ್ರಾಹಕ ಬಿ 1 = 150-100 = 50 ರ ಉಳಿದ ಅತೃಪ್ತ ವಿನಂತಿಗಳನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ.

2.ನಾವು 2 ನೇ ಪೂರೈಕೆದಾರರ ಸ್ಟಾಕ್‌ಗಳನ್ನು ವಿತರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಅದರ ಮೀಸಲುಗಳು 2 = 250 1 ನೇ ಗ್ರಾಹಕ ಬಿ 1 = 50 ರ ಉಳಿದ ಅತೃಪ್ತ ವಿನಂತಿಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರುವುದರಿಂದ, ನಂತರ ಕೋಶದಲ್ಲಿ (2,1) ನಾವು ಸಾರಿಗೆ x 21 =50 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 1 ನೇ ಗ್ರಾಹಕರನ್ನು ಪರಿಗಣನೆಯಿಂದ ಹೊರಗಿಡುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು 2 ನೇ ಪೂರೈಕೆದಾರರ ಉಳಿದ ದಾಸ್ತಾನುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ a 2 = a 2 - b 1 = 250-50 = 200. 2 ನೇ ಪೂರೈಕೆದಾರರ ಉಳಿದ ದಾಸ್ತಾನುಗಳು 2 ನೇ ಗ್ರಾಹಕರ ಬೇಡಿಕೆಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಸೆಲ್ (2,2) ನಲ್ಲಿ x 22 = 200 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 2 ನೇ ಪೂರೈಕೆದಾರ ಅಥವಾ 2 ನೇ ಗ್ರಾಹಕರನ್ನು ನಮ್ಮ ವಿವೇಚನೆಯಿಂದ ಹೊರಗಿಡುತ್ತೇವೆ. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು 2 ನೇ ಪೂರೈಕೆದಾರರನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿದ್ದೇವೆ.
ನಾವು ಎರಡನೇ ಗ್ರಾಹಕ b 2 =b 2 -a 2 =200-200=0 ನ ಉಳಿದ ಅತೃಪ್ತ ವಿನಂತಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.

3. ನಾವು 3 ನೇ ಪೂರೈಕೆದಾರರ ಸ್ಟಾಕ್‌ಗಳನ್ನು ವಿತರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಪ್ರಮುಖ!ಹಿಂದಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಪೂರೈಕೆದಾರ ಅಥವಾ ಗ್ರಾಹಕರನ್ನು ಹೊರಗಿಡುವ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ನಾವು ಪೂರೈಕೆದಾರರನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿದ ಕಾರಣ, 2 ನೇ ಗ್ರಾಹಕರ ವಿನಂತಿಗಳು ಇನ್ನೂ ಉಳಿದಿವೆ (ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದರೂ).
ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ (3,2) ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ ಉಳಿದ ವಿನಂತಿಗಳನ್ನು ನಾವು ಬರೆಯಬೇಕು
ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಸಾರಿಗೆಯನ್ನು ಟೇಬಲ್‌ನ ಮುಂದಿನ ಕೋಶದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ (i, j), ಮತ್ತು i ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಪೂರೈಕೆದಾರ ಅಥವಾ j ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಗ್ರಾಹಕರು ಶೂನ್ಯ ಸ್ಟಾಕ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ವಿನಂತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಸಾರಿಗೆ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ( ಮೂಲ ಶೂನ್ಯ) ಅನ್ನು ಕೋಶದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ಪೂರೈಕೆದಾರ ಅಥವಾ ಗ್ರಾಹಕರನ್ನು ನಂತರ ಪರಿಗಣನೆಯಿಂದ ಹೊರಗಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹೀಗಾಗಿ, ಮೂಲಭೂತ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಲಾಗಿದೆ, ಶೂನ್ಯ ಸಾರಿಗೆಯೊಂದಿಗೆ ಉಳಿದ ಕೋಶಗಳು ಖಾಲಿಯಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ.

ದೋಷಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ಆರಂಭಿಕ ಉಲ್ಲೇಖ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ ನಂತರ, ಆಕ್ರಮಿತ ಕೋಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು m+n-1 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಮೂಲ ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಸಹ ಆಕ್ರಮಿತ ಕೋಶವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ), ಮತ್ತು ಈ ಕೋಶಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸ್ಥಿತಿ ವಾಹಕಗಳು ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿವೆ.

ಹಿಂದಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಾವು ಎರಡನೇ ಪೂರೈಕೆದಾರರನ್ನು ಪರಿಗಣನೆಯಿಂದ ಹೊರಗಿಟ್ಟಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಸೆಲ್ (3.2) ನಲ್ಲಿ x 32 =0 ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಗ್ರಾಹಕರನ್ನು ಹೊರಗಿಡುತ್ತೇವೆ.

ಪೂರೈಕೆದಾರ 3 ರ ದಾಸ್ತಾನುಗಳು ಬದಲಾಗಿಲ್ಲ. ಕೋಶದಲ್ಲಿ (3.3) ನಾವು x 33 =100 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಗ್ರಾಹಕರನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ಕೋಶದಲ್ಲಿ (3,4) ನಾವು x 34 =100 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯವು ಸರಿಯಾದ ಸಮತೋಲನದೊಂದಿಗೆ ಇರುವುದರಿಂದ, ಎಲ್ಲಾ ಪೂರೈಕೆದಾರರ ಸ್ಟಾಕ್ಗಳು ​​ಖಾಲಿಯಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಾಹಕರ ಬೇಡಿಕೆಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮತ್ತು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

4. ನಾವು ಉಲ್ಲೇಖ ಪರಿಹಾರದ ನಿರ್ಮಾಣದ ಸರಿಯಾಗಿರುವುದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಆಕ್ರಮಿತ ಕೋಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು N=m(ಪೂರೈಕೆದಾರರು)+m(ಗ್ರಾಹಕರು) - 1=3+4 - 1=6 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು.
ಕ್ರಾಸ್-ಔಟ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಕಂಡುಕೊಂಡ ಪರಿಹಾರವು "ಕ್ರಾಸ್-ಔಟ್" ಎಂದು ನಾವು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ (ಮೂಲ ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ನಕ್ಷತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ).

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಆಕ್ರಮಿತ ಕೋಶಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸ್ಥಿತಿ ವಾಹಕಗಳು ರೇಖಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಿಸಿದ ಪರಿಹಾರವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಉಲ್ಲೇಖವಾಗಿದೆ.

ಕನಿಷ್ಠ ವೆಚ್ಚ ವಿಧಾನ

ವಿಧಾನ ಕನಿಷ್ಠ ವೆಚ್ಚಸರಳವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸೂಕ್ತ ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಉಲ್ಲೇಖ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಸಾರಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಯ C=(c ij) ವೆಚ್ಚದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.

ವಾಯುವ್ಯ ಮೂಲೆಯ ವಿಧಾನದಂತೆ, ಇದು ಹಲವಾರು ರೀತಿಯ ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಮೇಜಿನ ಒಂದು ಕೋಶವನ್ನು ಮಾತ್ರ ತುಂಬಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಕನಿಷ್ಠ ವೆಚ್ಚಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಾಲು (ಪೂರೈಕೆದಾರ) ಅಥವಾ ಒಂದು ಕಾಲಮ್ (ಗ್ರಾಹಕ) ಪರಿಗಣನೆಯಿಂದ ಹೊರಗಿಡಲಾಗಿದೆ. ಅನುಗುಣವಾದ ಮುಂದಿನ ಕೋಶವು ವಾಯುವ್ಯ ಮೂಲೆಯ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಅದೇ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ತುಂಬಿದೆ. ಅದರ ಸರಕು ದಾಸ್ತಾನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬಳಸಿದರೆ ಪೂರೈಕೆದಾರರನ್ನು ಪರಿಗಣನೆಯಿಂದ ಹೊರಗಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಹಕನು ತನ್ನ ವಿನಂತಿಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಿದರೆ ಪರಿಗಣನೆಯಿಂದ ಹೊರಗಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಒಬ್ಬ ಪೂರೈಕೆದಾರ ಅಥವಾ ಒಬ್ಬ ಗ್ರಾಹಕನನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಪೂರೈಕೆದಾರರನ್ನು ಇನ್ನೂ ಹೊರಗಿಡದಿದ್ದರೆ, ಆದರೆ ಅದರ ದಾಸ್ತಾನುಗಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಸರಬರಾಜುದಾರರು ಸರಕುಗಳನ್ನು ತಲುಪಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವಾಗ, ಟೇಬಲ್‌ನ ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋಶದಲ್ಲಿ ಮೂಲ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ನಮೂದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಮಾತ್ರ ಪೂರೈಕೆದಾರ ಪರಿಗಣನೆಯಿಂದ ಹೊರಗಿಡಲಾಗಿದೆ. ಗ್ರಾಹಕರೊಂದಿಗೆ ಅದೇ.

ಕನಿಷ್ಠ ವೆಚ್ಚದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಸಾರಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಆರಂಭಿಕ ಉಲ್ಲೇಖ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

1. ಕನಿಷ್ಠ ವೆಚ್ಚಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿಸಲು ವೆಚ್ಚದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಬರೆಯೋಣ.

2. ವೆಚ್ಚದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಕಡಿಮೆ ವೆಚ್ಚದ C 11 =1 ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ, ಅದನ್ನು ವೃತ್ತದೊಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸಿ. 1 ಪೂರೈಕೆದಾರರಿಂದ 1 ಗ್ರಾಹಕರಿಗೆ ಸರಕು ಸಾಗಿಸುವಾಗ ಈ ವೆಚ್ಚ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಸೂಕ್ತವಾದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯ ಸಾರಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:
x 11 = ನಿಮಿಷ (a 1; b 1) = ನಿಮಿಷ (60; 40) =40ಆ. 1 ನೇ ಪೂರೈಕೆದಾರರ ಸ್ಟಾಕ್‌ಗಳು ಮತ್ತು 1 ನೇ ಗ್ರಾಹಕರ ವಿನಂತಿಗಳ ನಡುವಿನ ಕನಿಷ್ಠ.

2.1. ನಾವು 1 ನೇ ಪೂರೈಕೆದಾರರ ದಾಸ್ತಾನುಗಳನ್ನು 40 ರಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
2.2 ನಾವು 1 ನೇ ಗ್ರಾಹಕರನ್ನು ಪರಿಗಣನೆಯಿಂದ ಹೊರಗಿಡುತ್ತೇವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವರ ವಿನಂತಿಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತೃಪ್ತವಾಗಿವೆ. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ C ನಲ್ಲಿ ನಾವು 1 ನೇ ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು ದಾಟುತ್ತೇವೆ.

3. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ C ಯ ಉಳಿದ ಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಕನಿಷ್ಠ ವೆಚ್ಚವು C 14 =2 ವೆಚ್ಚವಾಗಿದೆ. 1 ನೇ ಪೂರೈಕೆದಾರರಿಂದ 4 ನೇ ಗ್ರಾಹಕರಿಗೆ ಸಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಗರಿಷ್ಠ ಸಾರಿಗೆಯು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ x 14 = ನಿಮಿಷ (a 1 "; b 4 ) = ನಿಮಿಷ (20; 60) = 20, ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ 1 ಮೊದಲ ಪೂರೈಕೆದಾರರ ಉಳಿದ ದಾಸ್ತಾನು.
3.1. 1 ನೇ ಪೂರೈಕೆದಾರರ ಸರಬರಾಜುಗಳು ಖಾಲಿಯಾಗಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅದನ್ನು ಪರಿಗಣನೆಯಿಂದ ಹೊರಗಿಡುತ್ತೇವೆ.
3.2. ನಾವು 4 ನೇ ಗ್ರಾಹಕರ ವಿನಂತಿಗಳನ್ನು 20 ರಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

4. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ C ನ ಉಳಿದ ಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಕನಿಷ್ಠ ವೆಚ್ಚವು C 24 =C 32 =3 ಆಗಿದೆ. ಟೇಬಲ್‌ನ ಎರಡು ಕೋಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿ (2.4) ಅಥವಾ (3.2). ಅದನ್ನು ಪಂಜರದಲ್ಲಿ ಬರೆಯೋಣ x 24 = ನಿಮಿಷ (a 2; b 4) = ನಿಮಿಷ (80; 40) =40 .
4.1. 4 ನೇ ಗ್ರಾಹಕರ ವಿನಂತಿಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ C ನಲ್ಲಿ 4 ನೇ ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು ದಾಟುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಅದನ್ನು ಪರಿಗಣನೆಯಿಂದ ಹೊರಗಿಡುತ್ತೇವೆ.
4.2. ನಾವು 2 ನೇ ಪೂರೈಕೆದಾರರ ದಾಸ್ತಾನು 80-40=40 ಅನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

5. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ C ಯ ಉಳಿದ ಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಕನಿಷ್ಠ ವೆಚ್ಚವು C 32 =3 ಆಗಿದೆ. ಟೇಬಲ್ನ ಸೆಲ್ (3,2) ನಲ್ಲಿ ಸಾರಿಗೆಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ x 32 = ನಿಮಿಷ (a 3; b 2) = ನಿಮಿಷ (100; 60) =60.
5.1. 2 ನೇ ಗ್ರಾಹಕರನ್ನು ಪರಿಗಣನೆಯಿಂದ ಹೊರಗಿಡೋಣ. ನಾವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ C ನಿಂದ 2 ನೇ ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು ಹೊರಗಿಡುತ್ತೇವೆ.
5.2 3 ನೇ ಪೂರೈಕೆದಾರರ ದಾಸ್ತಾನುಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡೋಣ 100-60=40

6. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ C ನ ಉಳಿದ ಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಕನಿಷ್ಠ ವೆಚ್ಚವು C 33 =6 ಆಗಿದೆ. ಟೇಬಲ್ನ ಸೆಲ್ (3,3) ನಲ್ಲಿ ಸಾರಿಗೆಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ x 33 = ನಿಮಿಷ (a 3 "; b 3 ) = ನಿಮಿಷ (40; 80) =40
6.1. ನಾವು 3 ನೇ ಪೂರೈಕೆದಾರರನ್ನು ಪರಿಗಣನೆಯಿಂದ ಮತ್ತು 3 ನೇ ಸಾಲನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ C ನಿಂದ ಹೊರಗಿಡೋಣ.
6.2 3 ನೇ ಗ್ರಾಹಕರ ಉಳಿದ ವಿನಂತಿಗಳನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ 80-40=40.

7. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ C ನಲ್ಲಿ ಉಳಿದಿರುವ ಏಕೈಕ ಅಂಶವೆಂದರೆ C 23 =8. ನಾವು ಮೇಜಿನ ಕೋಶದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ (2.3) ಸಾರಿಗೆ X 23 =40.

8. ನಾವು ಉಲ್ಲೇಖ ಪರಿಹಾರದ ನಿರ್ಮಾಣದ ಸರಿಯಾಗಿರುವುದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿನ ಆಕ್ರಮಿತ ಕೋಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ N=m+n - 1=3+4 -1.
ಅಳಿಸುವಿಕೆ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಪರಿಹಾರದ ಧನಾತ್ಮಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸ್ಥಿತಿ ವಾಹಕಗಳ ರೇಖೀಯ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಳಿಸುವಿಕೆಯ ಕ್ರಮವನ್ನು X ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ:

ತೀರ್ಮಾನ: ಕನಿಷ್ಠ ವೆಚ್ಚದ ವಿಧಾನದಿಂದ (ಟೇಬಲ್ 38.3) ಪರಿಹಾರವು "ಕ್ರಾಸ್ ಔಟ್" ಮತ್ತು, ಆದ್ದರಿಂದ, ಉಲ್ಲೇಖವಾಗಿದೆ.

ಅನಿಶ್ಚಿತ ಗುಣಾಂಕ ವಿಧಾನ

ಗಾಗಿ ಸರಳ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ವಿಭಜನೆ

.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸುವುದು, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ

x 2 -1=A(x 2 +1) 2 +(Bx+C)x+(Dx+E)(x 2 +1)x

x ನ ಅದೇ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ನಾವು ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಿಸೋಣ:

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

.

ಸರಿಯಾದ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಭಾಗದ ಛೇದದ Q(x) ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರದ ಮೂಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರಲಿ a. ನಂತರ ಸರಳವಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ, ಭಿನ್ನರಾಶಿ ವಿಭಜನೆಯಾಗುವ ಮೊತ್ತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಗುಣಾಂಕ , ಎಲ್ಲಿ .

ನಿಯಮ:ಗುಣಾಂಕ A ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸರಳವಾದ ಭಾಗಬಹುಪದದ Q(x) ಬಹುಪದದ a ಯ ನೈಜ ಮೂಲಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ a, ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದದಲ್ಲಿ ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ದಾಟಬೇಕು ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ x=a ಅನ್ನು ಹಾಕಿ. ಈ ತಂತ್ರವು Q(x) ನ ನೈಜ ಬೇರುಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸರಳ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

ಛೇದದ Q(x) ಒಂದೇ ನೈಜ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮೂಲನ ವಿಧಾನವು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಯಾವಾಗ

Q(x)=(x-a 1)(x-a 2)×... ×(x-a n). ಆಗ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ನಿಜ

,

ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಅಳಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಗುಣಾಂಕ A k ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದದಲ್ಲಿ ಬ್ರಾಕೆಟ್ (x-a k) ಅನ್ನು ದಾಟಬೇಕು ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ x = a k ಅನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು.

ಒಂದು ಭಾಗದ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಹಲೋ Srgy!

Psht et chttl Vshy rssylk, ktru n nhdt all plzny... D t t prktk-t nt. ನಾನು z dvn zntrsvn vzmzhnstyu svta skrtchtn ಗಾಗಿ n smm. ನನಗೆ ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಕನಸು. ನಾನು brtm ಜೊತೆಗೆ ಈ tm rzgvry ನಲ್ಲಿದ್ದೆ. n skzl slsch: sl ಗೌರವ chn ವೇಗ,t n spvsh ಎಲ್ಲಾ nfrmcyu plntsnn brbtt. Skrst chtnya prktchsk ನೇರ prprtsnln skrst ಚಿಂತನೆ. ಪ್ರಾಮಾಣಿಕವಾಗಿರಲು - ಪ್ರಾಮಾಣಿಕವಾಗಿರಲು - ಪ್ರಾಮಾಣಿಕವಾಗಿರಲು. Tue brtn, k szhlnyu, n actvt. Spsby sskstng vyshn skrst chtnya - ಈ fktsya.

ಮತ್ತು ಮೂಲ ಇಲ್ಲಿದೆ

ಹಲೋ ಸೆರ್ಗೆ!

ಇದನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಸುದ್ದಿಪತ್ರದ ಓದುಗರು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ, ಅದು ಅವರಿಗೆ ತುಂಬಾ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ ... ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ಅಭ್ಯಾಸವಿಲ್ಲ. ನಾನು ಬಹಳ ಸಮಯದಿಂದ ವೇಗವಾಗಿ ಓದುವುದನ್ನು ಕಲಿಯಲು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ. ಆದರೆ ಕೆಲವು ಕಾರಣಗಳಿಂದ ಇದು ನನಗೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಕನಸಿನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ನಾನು ನನ್ನ ಸಹೋದರನೊಂದಿಗೆ ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಭಾಷಣೆ ನಡೆಸಿದೆ. ಅವರು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಹೇಳಿದರು: ನೀವು ಬೇಗನೆ ಓದಿದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಸಮಯವಿಲ್ಲ. ಓದುವ ವೇಗವು ಚಿಂತನೆಯ ವೇಗಕ್ಕೆ ಬಹುತೇಕ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ನಿಮ್ಮ ಆಲೋಚನೆಯ ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಓದುವ ವೇಗವೂ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಓದುವ ವೇಗವನ್ನು ಕೃತಕವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು ಕಾಲ್ಪನಿಕ.

ಕೆಲವು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವ ಮೂಲಕ ಪಠ್ಯವನ್ನು 50% ರಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿದ ನಂತರವೂ ಅದನ್ನು ಓದಬಹುದಾಗಿದೆ.

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪದವೂ (ಪ್ರತಿ ಅಕ್ಷರ) ಮಾಹಿತಿ ಹೊರೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಕೆಲವು ಪದಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸಬಹುದು.

ನಿಮ್ಮ ಓದುವ ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಪದದ ಮೂಲಕ ಓದಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ. ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಓದಲು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಪದದ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಲು ಕಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೀವು ವಾದಿಸಬಹುದು. ಬಹುಶಃ ಈ ಓದುವ ನಿಯಮವು ಇನ್ನೂ ಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿಲ್ಲ, ಓದುವಾಗ ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಬೆರಳನ್ನು ರೇಖೆಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಓಡಿಸಬೇಕು ಅಥವಾ ಪಠ್ಯವನ್ನು ಗಟ್ಟಿಯಾಗಿ ಓದಬೇಕು (ಕಳೆದ ಶತಮಾನದ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಓದುವುದರಿಂದ) ಶಿಫಾರಸುಗಳಂತೆ.

ಗಾಗಿ ಜ್ಞಾಪಕಶಾಸ್ತ್ರ ಇಂಗ್ಲಿಷನಲ್ಲಿ- ವಿದೇಶಿ ಪದಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಲು ಕಷ್ಟಪಡುವವರಿಗೆ ನಿಜವಾದ ಮೋಕ್ಷ.

ತಂತ್ರಗಳು ಪದಗಳು ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಗುರಿಯಾಗಿರಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ. ಅದನ್ನು ರಚಿಸಲು, ನೇರ ಮತ್ತು ಪರೋಕ್ಷ ಸಂಘಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪದ "ರಾತ್ರಿ"ಈ ರೀತಿ ಕಲಿಯಬಹುದು: "ರಾತ್ರಿ""N" ಅಕ್ಷರದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ - "N" ಅಕ್ಷರವು ಗಾಢ ನೀಲಿ ಬಣ್ಣದ್ದಾಗಿದ್ದು, ಅದರೊಂದಿಗೆ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಛೇದಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಮೆದುಳು ಒಮ್ಮೆ ಸಂಘವನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡ ನಂತರ, "ರಾತ್ರಿ" ಎಂಬ ಪದದ ಯಾವುದೇ ಉಲ್ಲೇಖವು ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಠಪಾಠದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ತರುತ್ತದೆ.

ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಕಲಿಯಲು ಜ್ಞಾಪಕ ತಂತ್ರಗಳು

ಇದರಲ್ಲಿ ರಾಮನ್ ಕಂಪಾಯೊ ಪ್ರಕಾರ ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಹಲವಾರು ಜ್ಞಾಪಕ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ್ದೇವೆ

ಹೊಸ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಲು ನಾವು ನಿಮಗೆ ಸಲಹೆ ನೀಡುತ್ತೇವೆ:

• ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ದಾಟುವ ವಿಧಾನವ್ಯಂಜನ ಪದಗಳು ಮತ್ತು ದೃಶ್ಯೀಕರಣದಲ್ಲಿ. ನೀವು ಸ್ಟಿಕ್ ಪದವನ್ನು ಕಲಿಯಬೇಕು. ಸಂಘದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ: ನೀವು ಕೋಲಿನಿಂದ ಗಾಜನ್ನು ಒಡೆಯುತ್ತಿದ್ದೀರಿ. ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಸೈನ್ ಇನ್ ಮಾಡಿ: "ನಾನು ಗಾಜು ಒಡೆಯುತ್ತೇನೆ." ಗ್ಲಾಸ್ ಪದದಲ್ಲಿ, E ಅನ್ನು I ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ, LO ಅನ್ನು ದಾಟಿಸಿ. ನೀವು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ: "ನಾನು ಸ್ಟಿಕ್ ಅನ್ನು ಮುರಿಯುತ್ತೇನೆ." ಮೆದುಳಿನ ನೇರ ಸಂಬಂಧ - ನೀವು ಅದನ್ನು ಸ್ಟಿಕ್ನಿಂದ ಮುರಿಯಬಹುದು.
• ಪ್ರಸ್ತಾಪವನ್ನು ಬರೆಯುವ ವಿಧಾನರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವಿದೇಶಿ ಪದದ ಅರ್ಥವನ್ನು ಮತ್ತು ವಿದೇಶಿ ಪದದೊಂದಿಗೆ ರಷ್ಯಾದ ಪದದ ವ್ಯಂಜನವನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ನಡತೆಯ ಮಾತು ನಡೆಸುವುದು. ಉದಾಹರಣೆ ವಾಕ್ಯ: "ಅವರು VKontakte ಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಲು ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಅನ್ನು ನ್ಯಾವಿಗೇಟ್ ಮಾಡಿದರು" (ವ್ಯಂಜನ - ನಡವಳಿಕೆ).
• ಶಬ್ದದೊಂದಿಗೆ ಪದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.ಬಿಲ್ಲು - ಶೂಟಿಂಗ್ಗಾಗಿ ಬಿಲ್ಲು. ನೀವು ಆಯುಧದೊಂದಿಗೆ ನಿಂತಿದ್ದೀರಿ ಮತ್ತು ಬೌಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನೀವು ಕೇಳುತ್ತೀರಿ ರಿಂಗಿಂಗ್ ಧ್ವನಿ"ಬಿಲ್ಲು." ಅದರ ಧ್ವನಿ, ಲೋಹೀಯ ಕಂಪನದ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿ.
• ಒಂದು ಪದವನ್ನು ಭಾವನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿ. ಕಣ್ಣು - ಕಣ್ಣು. ನೀವು ಮರದ ಕೆಳಗೆ ಮಲಗಿದ್ದೀರಿ, ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಏನೋ ನಿಮ್ಮ ಕಣ್ಣಿಗೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ನೀವು "ಓಹ್!" ಎಂದು ಕಿರುಚಿದ್ದೀರಿ. ಕಣ್ಣಿನಲ್ಲಿ ವಿದೇಶಿ ವಸ್ತುವಿನ ಸಂವೇದನೆಯನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ; "ಅಯ್!" ಎಂಬ ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವು ಹೊರಬಂದಾಗ ಭಾವನೆ.

ಗ್ಲೈಸಿನ್ D3 ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಜನರಿಗೆ ಜ್ಞಾಪಕ ತಂತ್ರಗಳು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗುತ್ತವೆ. ಸಕ್ರಿಯ ವಸ್ತುವು ಮೆದುಳಿನ ಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಕಂಠಪಾಠದ ಮಾಹಿತಿಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ಗಾಗಿ ಜ್ಞಾಪಕ ತಂತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ವೀಡಿಯೊ

ನಾವು ಮೇಲೆ ಬರೆದಿರುವ ವ್ಯಂಜನ ತಂತ್ರವನ್ನು ವೀಡಿಯೊ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಪಾಠದಲ್ಲಿ 10-15 ಹೊಸ ಪದಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

4 ಜ್ಞಾಪಕ ಪಾಠಗಳ ಸರಣಿ: ಸರಳವಾದ ಪದಗಳಿಗೆ ಜ್ಞಾಪಕ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ವೀಡಿಯೊ.

ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಪದಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಲು ಫೋನ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು

ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಕಲಿಕೆಯು ಇಡೀ ದಿನ ಅಡ್ಡಿಪಡಿಸಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ: ನಿಮ್ಮ ಪಾಕೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ತಂಪಾದ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಲು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ.

• "ಒಂದು ವಾರದಲ್ಲಿ 90% ಪದಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಿರಿ!". ದೈನಂದಿನ ಸಂವಹನದ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ 300 ಪದಗಳಿವೆ. ಇವುಗಳನ್ನು ಡೆವಲಪರ್‌ಗಳು ಕಲಿಯಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸುತ್ತಾರೆ. ತರಬೇತಿಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ: ನಿಮಗೆ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನಲ್ಲಿ ಪದವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನುವಾದ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಪಾಠದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 5 ಬಾರಿ ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಉತ್ತರಗಳು ಸರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಪದವನ್ನು ಕಲಿತ ಮತ್ತು ಹೊಸದರೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
• "ಚಿತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಕಲಿಯುವುದು."ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ 3000 ಸಚಿತ್ರ ಪದಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ನೀವು ಆಫ್‌ಲೈನ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬಹುದು: ಫೋಟೋದ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿ, ನೆನಪಿಡುವ ಪದದೊಂದಿಗೆ ಅದನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿದ ಬಳಕೆದಾರರು ಅದು ಎಂದು ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಆಯ್ಕೆಇಂಗ್ಲೀಷ್ ಕಲಿಯಲು.
• ಬ್ರಾವೊಲೊಲ್.ವಿಷಯಗಳನ್ನು ವಿಶೇಷ ಬ್ಲಾಕ್ಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು, ಅಂತಃಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಆಡಲು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ಇದು ಜ್ಞಾಪಕ ತಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ನೀವು ಮಾತನಾಡಿರುವ ಸಂದೇಶದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಪದವನ್ನು ನೀವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ. ಉದ್ಘೋಷಕರು ವಾಕ್ಯಗಳನ್ನು ನಯವಾಗಿ, ಕೋಪದಿಂದ ಅಥವಾ ಸಂತೋಷದಿಂದ ಉಚ್ಚರಿಸಲು ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತಾರೆ.

ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಕಲಿಯಲು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಜ್ಞಾಪಕ ತಂತ್ರಗಳು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಿ! ಒಳ್ಳೆಯ ದಿನ!

ತಪ್ಪಾದ ನಮೂದುಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಎರಡು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ: ಪ್ರೂಫ್ ರೀಡಿಂಗ್ ಮತ್ತು ರೆಡ್ ರಿವರ್ಸಲ್. ಪ್ರೂಫ್ ರೀಡಿಂಗ್ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ತಪ್ಪಾದ ನಮೂದನ್ನು ದಾಟಿ ಅದರ ಮೇಲೆ ಸರಿಯಾದದನ್ನು ಬರೆಯುವುದು. ದಾಖಲೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಜವಾಬ್ದಾರಿಯುತ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಸಹಿಯಿಂದ ತಿದ್ದುಪಡಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ದೋಷವು ಬದ್ಧವಾದ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ಪತ್ತೆಯಾದರೆ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ತಿದ್ದುಪಡಿಯು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ದೋಷವು ಅಂತಿಮ ಡೇಟಾದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ರೂಫ್ ರೀಡಿಂಗ್ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವುದು ಬಹಳಷ್ಟು ಅಳಿಸುವಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ಕೆಂಪು ರಿವರ್ಸಲ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಕೆಂಪು ಶಾಯಿಯಲ್ಲಿ ತಪ್ಪಾದ ನಮೂದನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಸರಿಯಾದ ನಮೂದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಣ್ಣದ ಶಾಯಿ ಬಳಸಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣ ಎಂದರೆ ನಮೂದು ತಪ್ಪಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವಾಗ ಕಳೆಯಬೇಕು.

ಲೇಖನಗಳನ್ನು ಜರ್ನಲ್‌ನಿಂದ ಮುಖ್ಯ ಲೆಡ್ಜರ್‌ಗೆ ಹೇಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಜರ್ನಲ್‌ನಲ್ಲಿನ ಒಂದು ಲೇಖನದಿಂದ ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ಲೆಡ್ಜರ್‌ನಲ್ಲಿ ಏಕೆ ರಚನೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಜರ್ನಲ್‌ನಲ್ಲಿನ ಲೇಖನಗಳನ್ನು ದಾಟುವ ವಿಧಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಮುಖ್ಯ ಲೆಡ್ಜರ್‌ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ , ಇದು ಜರ್ನಲ್‌ನ ಅಂಚುಗಳಲ್ಲಿ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಏಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸ್ಟ್ರೋಕ್ ಔಟ್ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನದ ಬಗ್ಗೆಯೂ

ಮಾಡಿದ ದೋಷಗಳನ್ನು ರೆಜಿಸ್ಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಂಪು ಶಾಯಿಯಲ್ಲಿ ದಾಟುವ ಮೂಲಕ ಸರಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸುವ ಮೊದಲು ದೋಷಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಪ್ಪು ಶಾಯಿಯಲ್ಲಿ ದಾಟಿದ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಸರಿಯಾದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆರ್ಡರ್ ಜರ್ನಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿದ ನಂತರ ದೋಷ ಕಂಡುಬಂದರೆ, ಆದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಲೆಡ್ಜರ್‌ಗೆ ನಮೂದಿಸುವ ಮೊದಲು, ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದ ನಂತರ ಒದಗಿಸಲಾದ ಉಚಿತ ಸಾಲುಗಳು ಅಥವಾ ಕಾಲಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ತಿದ್ದುಪಡಿಯನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಹಿವಾಟಿನ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿದ ಲೆಕ್ಕಪತ್ರ ಪ್ರಮಾಣಪತ್ರದೊಂದಿಗೆ ದಾಖಲಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅದರ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಜನರಲ್ ಲೆಡ್ಜರ್ನಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಲಾಗಿದೆ. ಜನರಲ್ ಲೆಡ್ಜರ್‌ನಲ್ಲಿ ಆರ್ಡರ್ ಜರ್ನಲ್‌ಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಆಸ್ತಿಯ ನಿಜವಾದ ಲಭ್ಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ದಾಸ್ತಾನು ದಾಖಲೆಗಳಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ 2 ಪ್ರತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ದಾಸ್ತಾನುಗಳಲ್ಲಿ ಖಾಲಿ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಲು ಅನುಮತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ಖಾಲಿ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ದಾಟಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬ್ಲಾಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಅಳಿಸುವಿಕೆಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ತಪ್ಪಾದ ನಮೂದುಗಳನ್ನು ದಾಟುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಾಸ್ ಔಟ್ ಮಾಡಿದವುಗಳ ಮೇಲೆ ಸರಿಯಾದದನ್ನು ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ದಾಸ್ತಾನುಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರತಿಗಳಲ್ಲಿ ದೋಷಗಳ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು ದಾಸ್ತಾನು ಆಯೋಗದ ಎಲ್ಲಾ ಸದಸ್ಯರು ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕವಾಗಿ ಜವಾಬ್ದಾರಿಯುತ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಮತ್ತು ಸಹಿ ಮಾಡಬೇಕು. ದಾಸ್ತಾನುಗಳ ಪ್ರತಿ ಪುಟದಲ್ಲಿ, ವಸ್ತು ಸ್ವತ್ತುಗಳ ಸರಣಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಈ ಪುಟದಲ್ಲಿ ದಾಖಲಾದ ವಸ್ತು ಸೂಚಕಗಳಲ್ಲಿನ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತುಣುಕುಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ. , ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳು, ಮೀಟರ್ಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಆನ್ ಕೊನೆಯ ಪುಟದಾಸ್ತಾನುಗಳಲ್ಲಿ, ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು, ತೆರಿಗೆ ವಿಧಿಸುವುದು ಮತ್ತು ದಾಸ್ತಾನು ಆಯೋಗದ ಸದಸ್ಯರು ಸಹಿ ಮಾಡಿದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಬಗ್ಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿಯನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ದಾಸ್ತಾನು ಆಯೋಗದ ಎಲ್ಲಾ ಸದಸ್ಯರಿಂದ ಸಹಿ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ದಾಸ್ತಾನು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಆರ್ಥಿಕವಾಗಿ ಜವಾಬ್ದಾರಿಯುತ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ತಮ್ಮ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಆಯೋಗದಿಂದ ಆಸ್ತಿಯ ಪರಿಶೀಲನೆ ಮತ್ತು ಆಯೋಗದ ಸದಸ್ಯರ ವಿರುದ್ಧ ಯಾವುದೇ ಹಕ್ಕುಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸುವ ರಸೀದಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ.

ದಾಖಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುರುತುಗಳು, ಅಳಿಸುವಿಕೆಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ದಾಖಲೆಗಳಲ್ಲಿನ ದೋಷಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಾದ ಪಠ್ಯ ಅಥವಾ ಮೊತ್ತವನ್ನು ದಾಟುವ ಮೂಲಕ ಸರಿಪಡಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಕ್ರಾಸ್ ಔಟ್ ಮಾಡಿದ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಸರಿಯಾದ ಪಠ್ಯ ಅಥವಾ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು.

ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿ, ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿ, ಕೆಲಸದ ಪುಸ್ತಕದ (ಇನ್ಸರ್ಟ್) ಪ್ರೋತ್ಸಾಹದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿ, ಹಿಂದೆ ಮಾಡಿದ ತಪ್ಪಾದ ಅಥವಾ ತಪ್ಪಾದ ನಮೂದುಗಳನ್ನು ದಾಟಲು ಅನುಮತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಇನ್ಸೆಂಟಿವ್ಸ್ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಈ ಹಿಂದೆ ಮಾಡಿದ ತಪ್ಪಾದ ಅಥವಾ ತಪ್ಪಾದ ನಮೂದುಗಳನ್ನು ದಾಟಲು ಅನುಮತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನಮೂದನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ನಮೂದು ಮಾಡಿದ ದಿನಾಂಕದ ಅನುಗುಣವಾದ ಸರಣಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ನಮೂದು ಅಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ನಮೂದನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.

ಪಠ್ಯಕ್ಕೆ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳು, ಸ್ಟ್ರೈಕ್‌ಥ್ರೂಗಳು

ಅನುಮೋದನೆಯನ್ನು ದಾಟುವುದು ಅವರ ನಿರಂತರ ಸಾಲನ್ನು ಮುರಿಯುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು

ಕ್ರಾಸಿಂಗ್ ಔಟ್ ಗುರಿಯನ್ನು ಏಕಪಕ್ಷೀಯ ವಹಿವಾಟು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ತಪ್ಪಾದ ನಮೂದುಗಳನ್ನು ದಾಟುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಾಸ್ ಔಟ್ ಮಾಡಿದವುಗಳ ಮೇಲೆ ಸರಿಯಾದ ನಮೂದುಗಳನ್ನು ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ದಾಸ್ತಾನುಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರತಿಗಳಲ್ಲಿ ದೋಷಗಳ ತಿದ್ದುಪಡಿಯನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು. ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು ದಾಸ್ತಾನು ಆಯೋಗದ ಎಲ್ಲಾ ಸದಸ್ಯರು ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕವಾಗಿ ಜವಾಬ್ದಾರಿಯುತ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಮತ್ತು ಸಹಿ ಮಾಡಬೇಕು.

ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಸರಕು ಮತ್ತು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ ಸಾರಿಗೆಯ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ನಿಶ್ಚಿತಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ಚಾರ್ಟರ್‌ಗಳ (ಚಾರ್ಟರ್ ಪಾರ್ಟಿಗಳು) ಹಲವಾರು ರೂಪಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರೊಫಾರ್ಮ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹಡಗು ಮಾಲೀಕರು ಮತ್ತು ಚಾರ್ಟರ್‌ಗಳ ಸಂಘಗಳು, ವೈಯಕ್ತಿಕ ದೊಡ್ಡ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಅಥವಾ ಕಾಳಜಿಗಳು, ಚಾರ್ಟರ್‌ಗಳ ಸಂಘಗಳು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ಸರಕು ಕಳುಹಿಸುವವರು ಅಥವಾ ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರು. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ಚಾರ್ಟರ್ ರೂಪಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಾಗಣೆದಾರರು ಅಥವಾ ಸರಕು ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರಿಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಸೇರ್ಪಡೆಗಳು ಮತ್ತು ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳೊಂದಿಗೆ. ಲೋಡ್ ಮಾಡಲು ಹಡಗನ್ನು ಸಲ್ಲಿಸುವ ಮೊದಲು ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ಮೊದಲು, ಚಾರ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಪ್ರೊಫಾರ್ಮಾವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು, ಆದರೆ ಸಾಗಣೆಯ ಈ ಒಪ್ಪಂದದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು. ವಿಶೇಷ ಗಮನಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಚಾರ್ಟರ್ ಫಾರ್ಮ್‌ಗೆ ಮಾಡಲಾದ ಸೇರ್ಪಡೆಗಳು, ಅಳವಡಿಕೆಗಳು, ಸ್ಟ್ರೈಕ್‌ಥ್ರೂಗಳು ಮತ್ತು ಸೇರ್ಪಡೆಗಳಿಗೆ ಗಮನ ಕೊಡಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮುದ್ರಿತ ಪಠ್ಯದಿಂದ ಈ ವಿಚಲನಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಹಳ ಮಹತ್ವದ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ.

ಬೆಲೆಯ ಪ್ರಮಾಣದ ಹಿಗ್ಗುವಿಕೆ (ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ದಾಟುವುದು).

ಅಧ್ಯಾಪಕರ ಮಂಡಳಿ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮಂಡಳಿಯ ಸಭೆಗಳಲ್ಲಿ ರಹಸ್ಯ ಮತದಾನವು ಮತಪತ್ರವನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಕೊನೆಯ ಹೆಸರು, ಮೊದಲ ಹೆಸರು, ಅರ್ಜಿದಾರರ ಪೋಷಕತ್ವ, ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅರ್ಜಿದಾರರ ಹೆಸರನ್ನು ದಾಟುವ ಮೂಲಕ ಅಥವಾ ಬಿಡುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಾನಕ್ಕಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಅರ್ಜಿದಾರರನ್ನು ಒಂದು ಮತಪತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ಅಥವಾ ಅಧ್ಯಾಪಕ ಮಂಡಳಿಯ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮಂಡಳಿಯ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ರೆಕ್ಟರ್‌ಗೆ ಮನವಿ ಮಾಡಬಹುದು. ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ಅಥವಾ ಅಧ್ಯಾಪಕ ಮಂಡಳಿಯ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮಂಡಳಿಯ ಸಭೆಯಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮರು-ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುವ ಹಕ್ಕನ್ನು ರೆಕ್ಟರ್ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ.

ದಾಸ್ತಾನುಗಳಲ್ಲಿನ ನಮೂದುಗಳನ್ನು ಕಲೆಗಳು, ಅಳಿಸುವಿಕೆಗಳು ಅಥವಾ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳಿಲ್ಲದೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಮಾಡಬೇಕು. ದೋಷ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು. ತಪ್ಪಾದ ನಮೂದುಗಳನ್ನು ದಾಟುವ ಮೂಲಕ ಮಾಡಬೇಕು, ಇದರಿಂದ ದಾಟಿದದನ್ನು ಓದಬಹುದು ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ನಮೂದುಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ಸರಕುಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಹೆಸರುಗಳು, ಅವುಗಳ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಮತ್ತು ಬೆಲೆಗಳಿಗೆ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು ಆಯೋಗದ ಎಲ್ಲಾ ಸದಸ್ಯರ ಸಹಿಗಳ ಮೂಲಕ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಮತ್ತು ದೃಢೀಕರಿಸಬೇಕು. ದೋಷದ ತಿದ್ದುಪಡಿಯನ್ನು ದಿನಾಂಕವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಬಿಲೀವ್ ಸರಿಪಡಿಸಿದ ಶಾಸನದಿಂದ ಸೂಚಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ತಿದ್ದುಪಡಿ ಮಾಡಿದ ವ್ಯಕ್ತಿಯ (ಲೆಕ್ಕಾಧಿಕಾರಿ) ಸಹಿಯಿಂದ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಬೇಕು. ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಓರೆ ಟಿಯೊದಿಂದ ಪ್ರೂಫ್ ರೀಡಿಂಗ್ ಎಂಬ ಪದವು ತಿದ್ದುಪಡಿ ಎಂದರ್ಥ ಮತ್ತು ದೋಷವು ಖಾಸಗಿ ಸ್ವಭಾವದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಒಂದು ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ಅಥವಾ ರಿಜಿಸ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತಿಂಗಳ ಖಾತೆಗಳಲ್ಲಿನ ವಹಿವಾಟಿನ ನಮೂದುಗಳು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗಿದೆ.

ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಸರಿಯಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ತಪ್ಪಾದ ಪಠ್ಯ ಅಥವಾ ಮೊತ್ತವನ್ನು ದಾಟುವುದು ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ಪಠ್ಯ ಅಥವಾ ಮೊತ್ತವನ್ನು ದಾಟಿದ ಮೇಲೆ ಬರೆಯುವುದು. ಕ್ರಾಸಿಂಗ್ ಔಟ್ ಅನ್ನು ಒಂದು ಸಾಲಿನಿಂದ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ದಾಟಿದದನ್ನು ಓದಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕೇವಲ ಒಂದು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ದೋಷವಿದ್ದರೂ ಸಹ, ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೊತ್ತವನ್ನು ದಾಟಬೇಕು. ದೋಷದ ತಿದ್ದುಪಡಿಯನ್ನು ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಮತ್ತು ದೃಢೀಕರಿಸಬೇಕು - ಲೆಕ್ಕಪತ್ರ ರೆಜಿಸ್ಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್‌ಗೆ ಸಹಿ ಮಾಡಿದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸಹಿಗಳ ಮೂಲಕ
ಪಠ್ಯ ದಾಖಲೆಗಳನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸುವ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಶಕ್ತಿಯುತ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳು ಬಣ್ಣ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಪರಿಣಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ (ಸ್ಟ್ರೈಕ್ಥ್ರೂ, ಗುಪ್ತ ಪಠ್ಯ). ಅಕ್ಷರ ಜೋಡಿಗಳಿಗೆ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಕರ್ನಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸ್ಪೇಸಿಂಗ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸಬಹುದು. ಕರ್ನಿಂಗ್ ದೊಡ್ಡ ಫಾಂಟ್ ಗಾತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲವು ಜೋಡಿ ಅಕ್ಷರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸುವುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ. ಡಿಸ್ಚಾರ್ಜ್ ಎನ್ನುವುದು ಪಠ್ಯದ ಸಾಲಿನ ನೋಟವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಮತ್ತು ರೇಖೆಗಳ ಸರಿಯಾದ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಲು ಇಂಟರ್ಲೆಟರ್ ಜಾಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಾಗಿದೆ.