ಯಾವ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಾಠ "ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮ"

ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಬೇಕು. ಕೆಳಗಿನ ನಿಯಮಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಯಾವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆವರಣಗಳು ಯಾವುವು ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಆವರಣಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ:

ಪರಿಗಣಿಸಿ ವಿಧಾನಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ.

ನಾವು ಅದನ್ನು ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿಸುತ್ತೇವೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದ ಅಂತ್ಯದವರೆಗೆ) ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವಾಗ, ನೀವು ಎರಡು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಬಹುದು.

ಮೊದಲ ದಾರಿ

• ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ವಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ದಾಖಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
• ಕೊನೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಉತ್ತರವನ್ನು ಮೂಲ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ದಾಖಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.



ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಮತ್ತು / ಅಥವಾ ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ನಿಮ್ಮ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಹಾಕಲು ಮರೆಯದಿರಿ.



ಎರಡನೇ ದಾರಿ

• ಎರಡನೆಯ ಮಾರ್ಗವನ್ನು "ಚೈನಿಂಗ್" ಸಂಕೇತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅದೇ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯ ನಂತರ ತಕ್ಷಣವೇ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಆವರಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಆವರಣದಲ್ಲಿರುವ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆವರಣದೊಳಗೆ, ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮವು ಆವರಣಗಳಿಲ್ಲದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.



ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳ ಒಳಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಿದ್ದರೆ, ನೆಸ್ಟೆಡ್ (ಒಳಗಿನ) ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳೊಳಗಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಘಾತೀಯೀಕರಣ

ಉದಾಹರಣೆಯು ಸಂಖ್ಯಾ ಅಥವಾ ಅಕ್ಷರಶಃ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಆವರಣದಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಶಕ್ತಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕು, ಆಗ:

• ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳೊಳಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ.
• ನಂತರ ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳು ಮತ್ತು ಘಾತೀಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದ ಅಂತ್ಯದವರೆಗೆ) ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ.
• ನಾವು ಉಳಿದ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಎಂದಿನಂತೆ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ.



ಕ್ರಿಯೆಗಳು, ನಿಯಮಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ವಿಧಾನ.

ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ, ಅಕ್ಷರಶಃ ಮತ್ತು ವೇರಿಯಬಲ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಅವುಗಳ ಸಂಕೇತಗಳಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನೀವು ಗಮನಿಸಬೇಕು ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮ.

ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ಯಾವ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಂತರ ಯಾವುದು ಎಂದು ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಒಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಪ್ಲಸ್, ಮೈನಸ್, ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಭಾಗಿಸಿ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಥವಾ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರುವಾಗ ಸರಳವಾದ ಪ್ರಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವ ಕ್ರಮಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಶಕ್ತಿಗಳು, ಬೇರುಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಪುಟ ಸಂಚರಣೆ.

ಮೊದಲು ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ, ನಂತರ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ

ಶಾಲೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಆವರಣಗಳಿಲ್ಲದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ನಿಯಮ:

• ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಕ್ರಮವಾಗಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ,
• ಇದಲ್ಲದೆ, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರವನ್ನು ಮೊದಲು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ.

ಹೇಳಲಾದ ನಿಯಮವನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ನಾವು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ದಾಖಲೆಗಳನ್ನು ಇಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ವಾಡಿಕೆಯಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದ ಮೊದಲು ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರವನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಈ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಸಾಗಿಸುವ ಅರ್ಥದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಹೇಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗಾಗಿ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಂದ ವಿಚಲಿತರಾಗದಂತೆ ನಾವು ಸರಳವಾದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಗಮನಹರಿಸುತ್ತೇವೆ.

7-3 + 6 ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ.

ಮೂಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಆವರಣವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿಲ್ಲ, ಅಥವಾ ಅದು ಗುಣಾಕಾರ ಅಥವಾ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಕ್ರಮವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು, ಅಂದರೆ, ಮೊದಲು ನಾವು 3 ಅನ್ನು 7 ರಿಂದ ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ, ನಾವು 4 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ನಂತರ ನಾವು 6 ಅನ್ನು ಫಲಿತಾಂಶದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 4 ಗೆ ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು 10 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು: 7−3 + 6 = 4 + 6 = 10.

6: 2 · 8: 3 ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ.

ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು, ಆವರಣವಿಲ್ಲದೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ನಾವು ತಿರುಗೋಣ. ಮೂಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಮತ್ತು ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಅವುಗಳನ್ನು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಕ್ರಮವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು.

ಮೊದಲು ನಾವು 6 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ, ಈ ಅಂಶವನ್ನು 8 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ.

17−5 6: 3−2 + 4: 2 ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

ಮೊದಲಿಗೆ, ಮೂಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಯಾವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ. ಇದು ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ ಮತ್ತು ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಎರಡನ್ನೂ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ, ನೀವು ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು 5 ರಿಂದ 6 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು 30 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು 10 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಈಗ ನಾವು 4 ರಿಂದ 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು 2 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಮೂಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ 5 6: 3 ಬದಲಿಗೆ ಕಂಡುಬಂದ ಮೌಲ್ಯ 10, ಮತ್ತು 4: 2 ಬದಲಿಗೆ 2 - ಮೌಲ್ಯ 2, ನಾವು 17−5 6: 3-2 + 4: 2 = 17-10-2 + ​​2 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಉಳಿದ ಹಂತಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ: 17−10-2 + ​​2 = 7-2 + 2 = 5 + 2 = 7.

ಮೊದಲಿಗೆ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮವನ್ನು ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸದಿರಲು, ಅವುಗಳ ಮರಣದಂಡನೆಯ ಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಮೇಲೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಇರಿಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ, ಇದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: .

ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಅದೇ ಕ್ರಮ - ಮೊದಲು ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ, ನಂತರ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ - ಅಕ್ಷರದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ ಅನುಸರಿಸಬೇಕು.

ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಹಂತದ ಕ್ರಮಗಳು

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೆಲವು ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಹಂತದ ಕ್ರಿಯೆಗಳಾಗಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ವಿಭಾಗವಿದೆ. ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ.

ಮೊದಲ ಹಂತದ ಕ್ರಮಗಳುಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎರಡನೇ ಹಂತದ ಕ್ರಮಗಳು.

ಈ ನಿಯಮಗಳಲ್ಲಿ, ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಹಿಂದಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್‌ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ, ಎರಡನೇ ಹಂತದ ಕ್ರಿಯೆಗಳು (ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆ) ಮೊದಲು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಮೊದಲ ಹಂತದ ಕ್ರಿಯೆಗಳು (ಸೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ).

ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮ

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆವರಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಅದು ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವ ನಿಯಮ, ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ: ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಆವರಣದಲ್ಲಿರುವ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ, ನಂತರ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಸಹ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಮೂಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಘಟಕ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿರುವ ಕ್ರಮಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ ಪರಿಹಾರದ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.

5+ (7-23) (6-4) ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ: 2.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಆವರಣವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮೊದಲು ನಾವು ಈ ಆವರಣದಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ 7−2 · 3 ನೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ಅದರಲ್ಲಿ, ನೀವು ಮೊದಲು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು, ಮತ್ತು ನಂತರ ಮಾತ್ರ ಕಳೆಯಿರಿ, ನಾವು 7-2 · 3 = 7-6 = 1 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ನಾವು ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳು 6-4 ರಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಹಾದು ಹೋಗುತ್ತೇವೆ. ಇಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಒಂದು ಕ್ರಿಯೆಯಿದೆ - ವ್ಯವಕಲನ, ನಾವು ಅದನ್ನು 6-4 = 2 ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ.

ನಾವು ಪಡೆದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮೂಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ: 5+ (7−2 · 3) · (6-4): 2 = 5 + 1 · 2: 2. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಮೊದಲು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ ವ್ಯವಕಲನ, ನಾವು 5 + 1 2: 2 = 5 + 2: 2 = 5 + 1 = 6 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಇದರ ಮೇಲೆ, ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿವೆ, ನಾವು ಅವರ ಮರಣದಂಡನೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಬದ್ಧರಾಗಿದ್ದೇವೆ: 5+ (7−2 · 3) · (6-4): 2.

ಸಣ್ಣ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ: 5+ (7-2 3) (6-4): 2 = 5 + 1 2: 2 = 5 + 1 = 6.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಆವರಣದಲ್ಲಿ ಆವರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಅದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ಇದಕ್ಕೆ ಹೆದರಬಾರದು, ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಧ್ವನಿ ನಿಯಮವನ್ನು ನೀವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ತೋರಿಸೋಣ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ 4+ (3 + 1 + 4 · (2 ​​+ 3)) ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ.

ಇದು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ, ಇದರರ್ಥ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು, ಅಂದರೆ 3 + 1 + 4 · (2 ​​+ 3). ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಆವರಣಗಳನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಮೊದಲು ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು. ಇದನ್ನು ಮಾಡೋಣ: 2 + 3 = 5. ಕಂಡುಬರುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು 3 + 1 + 4 · 5 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಮೊದಲು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ ಸೇರ್ಪಡೆ, ನಾವು 3 + 1 + 4 5 = 3 + 1 + 20 = 24 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಆರಂಭಿಕ ಮೌಲ್ಯ, ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಿಸಿದ ನಂತರ, ಫಾರ್ಮ್ 4 + 24 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಂತಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಮಾತ್ರ ಉಳಿದಿದೆ: 4 + 24 = 28.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಆವರಣಗಳಲ್ಲಿ ಆವರಣಗಳು ಇದ್ದಾಗ, ಒಳ ಆವರಣದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು ಮತ್ತು ಹೊರಗಿನ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ನಿಮ್ಮ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಇದು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು (4+ (4+ (4−6: 2)) - 1) -1 ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು 4−6: 2 = 4-3 = 1 ರಿಂದ ಒಳಗಿನ ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ ಮೂಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (4+ (4 + 1) -1) -1. 4 + 1 = 5 ರಿಂದ ಒಳಗಿನ ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತೆ ನಾವು ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ (4 + 5-1) -1 ಗೆ ಬರುತ್ತೇವೆ. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ನಾವು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ: 4 + 5-1 = 8, ಮತ್ತು ನಾವು 8-1 ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತೇವೆ, ಅದು 7 ಆಗಿದೆ.

ಬೇರುಗಳು, ಶಕ್ತಿಗಳು, ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಕಾರ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವ ಕ್ರಮ

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಶಕ್ತಿಗಳು, ಬೇರುಗಳು, ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳು, ಸೈನ್, ಕೊಸೈನ್, ಟ್ಯಾಂಜೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಕೋಟಾಂಜೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಇತರ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದ್ದರೆ, ಇತರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೊದಲು ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್‌ಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ವಿಷಯಗಳನ್ನು, ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಆವರಣಗಳಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿದಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಆವರಣದಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (3 + 1) 2 + 6 2: 3-7 ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ.

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು 6 2 ರ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಉಳಿದವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೊದಲು ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಘಾತಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ: 6 2 = 36. ನಾವು ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೂಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದು ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (3 + 1) 2 + 36: 3-7.

ನಂತರ ಎಲ್ಲವೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ: ನಾವು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ನಂತರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಿಲ್ಲದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ, ನಾವು ಮೊದಲು ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ನಾವು (3 + 1) 2 + 36: 3−7 = 4 2 + 36: 3-7 = 8 + 12-7 = 13.

ಇತರರು, ಬೇರುಗಳು, ಶಕ್ತಿಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ, ನೀವು ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ನೋಡಬಹುದು.

cleverstudents.ru

ಆನ್‌ಲೈನ್ ಆಟಗಳು, ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್‌ಗಳು, ಪ್ರಸ್ತುತಿಗಳು, ಪಾಠಗಳು, ವಿಶ್ವಕೋಶಗಳು, ಲೇಖನಗಳು

ಪೋಸ್ಟ್ ನ್ಯಾವಿಗೇಷನ್

ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು, ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಪಾಠ.

ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗಾಗಿ ನಾವು ಮೂರು ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ:

1. ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು (ಸೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಕ್ರಿಯೆಗಳು)

2. ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು (ಸೇರ್ಪಡೆ, ವ್ಯವಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ, ಭಾಗಾಕಾರ)

3. ಅನೇಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

1 ಆವರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು (ಸೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಕ್ರಿಯೆಗಳು)

ಮೂರು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ, ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಕೆಂಪು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:



ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೂ, ಪ್ರತಿ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಆವರಣಗಳಿವೆ.

• ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಆವರಣಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಕ್ರಮವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ.
• ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಮೊದಲು ನಾವು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಮಾತ್ರ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ.

* ಈ ನಿಯಮವು ಗುಣಿಸದ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗಾಗಿ ಆಗಿದೆ. ಈ ಲೇಖನದ ಎರಡನೇ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪ್ಯಾರೆಂಥೆಟಿಕಲ್ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗಾಗಿ ನಾವು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ಆವರಣದ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಗೊಂದಲವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ನೀವು ಅದನ್ನು ಆವರಣವಿಲ್ಲದೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಆವರಣದ ಮೇಲಿನ ಆವರಣದಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ, ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ, ಆವರಣದ ಬದಲಿಗೆ ಈ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಮಾಡಿ:



ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು. ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಮೊದಲು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಎಣಿಸುವುದು.

ಮತ್ತು ಈಗ - ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್ಗಳು!

1) 20 ರವರೆಗಿನ ಆವರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ಆನ್ಲೈನ್ ​​ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್.



2) 100 ವರೆಗಿನ ಆವರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ಆನ್ಲೈನ್ ​​ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್.



3) ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್ ಸಂಖ್ಯೆ 2



4) ಕಾಣೆಯಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ - ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ತರಬೇತಿ ಉಪಕರಣ



2 ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು (ಸೇರ್ಪಡೆ, ವ್ಯವಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ, ಭಾಗಾಕಾರ)

ಈಗ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ, ಇದರಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದ ಜೊತೆಗೆ, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರವಿದೆ.

ಮೊದಲು ಆವರಣಗಳಿಲ್ಲದ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ:



• ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಆವರಣಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಮೊದಲು ನಾವು ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಕ್ರಮವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ - ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಕ್ರಮಗಳು, ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ.
• ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಮೊದಲು ನಾವು ಆವರಣಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ.

ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಹೇಗೆ ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡಾಗಬಾರದು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಟ್ರಿಕ್ ಇದೆ. ಯಾವುದೇ ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ ನಾವು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಈ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಬದಲಿಗೆ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ನಾವು ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ:



ಉದಾಹರಣೆಯು ಆವರಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಮೊದಲು ನೀವು ಆವರಣವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಬೇಕು: ಆವರಣದ ಬದಲಿಗೆ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯುವ ಮೂಲಕ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ. ನಂತರ ನೀವು "+" ಮತ್ತು "-" ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾದ ಉದಾಹರಣೆಯ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಎಣಿಸಿ. ನಂತರ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಕಳೆಯಿರಿ:



3 ಬಹಳಷ್ಟು ಕ್ರಿಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿದ್ದರೆ, ಇಡೀ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೊಳಿಸದಿರುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಬ್ಲಾಕ್ಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು "+" ಮತ್ತು "-" ಉಚಿತ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ (ಉಚಿತ - ಇದು ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ, ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಾಣಗಳಿಂದ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ).

ಈ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬ್ಲಾಕ್ಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ:

ಪ್ರತಿ ಬ್ಲಾಕ್ನಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ, ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಮರೆಯಬೇಡಿ. ಪ್ರತಿ ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಮತ್ತು ಈಗ ನಾವು ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ!

1. 100 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಳಗೆ ಆವರಣದೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು, ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು. ಆನ್‌ಲೈನ್ ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್.



2. ಗಣಿತಕ್ಕಾಗಿ ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್ 2 - 3 ವರ್ಗ "ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು (ಅಕ್ಷರದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು) ಜೋಡಿಸಿ."



3. ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ (ಆದೇಶವನ್ನು ಜೋಡಿಸಿ ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ)

ಗಣಿತ ಗ್ರೇಡ್ 4 ರಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಗಳ ಕ್ರಮ



ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆಯು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆ, ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಮಗು ಗಣಿತದ ಆಳವಾದ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಹೆಜ್ಜೆ ಹಾಕುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಈಗಾಗಲೇ ಈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ವಿಜ್ಞಾನದ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಾನೆ. ಸರಳವಾದ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು, ಮಗು ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗುತ್ತದೆ, ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಿದ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ದರ್ಜೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ನೀವು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನೀವು ನ್ಯಾವಿಗೇಟ್ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ವಿತರಿಸಿದ ನಂತರ, ಮಗು ಕೆಲಸವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಲೇಖನವು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಗ್ರೇಡ್ 4 ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಗಳ ಕ್ರಮ.

ಕೆಲಸವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೊದಲು, ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಅವನು ಮಾಡಲು ಹೊರಟಿರುವ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡಲು ಕೇಳಿ. ನೀವು ಯಾವುದೇ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ - ಸಹಾಯ.

ಆವರಣವಿಲ್ಲದೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಅನುಸರಿಸಬೇಕಾದ ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳು:

ಒಂದು ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಹಲವಾರು ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಮೊದಲು ಭಾಗಾಕಾರ ಅಥವಾ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು, ನಂತರ ಸೇರಿಸಬೇಕು. ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಪತ್ರದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಿರ್ಧಾರದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಸರಿಯಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.



ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕಾದರೆ, ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಿ.

27-5+15=37 (ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ನಾವು ನಿಯಮದಿಂದ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ - ಸೇರ್ಪಡೆ).

ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕಾದ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಯೋಜಿಸಲು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡಲು ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಕಲಿಸಿ.

ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕ್ರಿಯೆಯ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯ ಮೇಲೆ ದಾಖಲಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಮಗುವಿಗೆ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನ್ಯಾವಿಗೇಟ್ ಮಾಡಲು ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ.

ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಇನ್ನೊಂದು ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ:



ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ನಿಯಮವನ್ನು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮೊದಲು ನಾವು ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ - ವ್ಯತ್ಯಾಸ.

ಇವುಗಳು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಗಮನಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಆವರಣಗಳೂ ಇರುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ ಅನೇಕ ಮಕ್ಕಳು ಮೂರ್ಖರಾಗುತ್ತಾರೆ. ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮವನ್ನು ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಮಾಡುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ.

ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಮೊದಲು ನಾವು ಒಂದು ಕೆಲಸ ಅಥವಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ. ಆದರೆ ಅಲ್ಲಿಯೇ ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಿವೆ! ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುವುದು?



ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ:



• ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ, ಆವರಣಗಳಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಾವು ಮೊದಲು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.
• ನೀವು ಗುಣಾಕಾರದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು, ನಂತರ ಸೇರಿಸಬೇಕು.
• ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಅವುಗಳ ಹೊರಗಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತೇವೆ.
• ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಮುಂದಿನ ಹಂತವು ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದೆ.
• ಅಂತಿಮ ಹಂತವು ವ್ಯವಕಲನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಉದಾಹರಣೆಯಿಂದ ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿಷಯವನ್ನು ಬಲಪಡಿಸಲು, ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಹಲವಾರು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮ್ಮ ಮಗುವನ್ನು ಆಹ್ವಾನಿಸಿ:



ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಕ್ರಮವು ಈಗಾಗಲೇ ಜಾರಿಯಲ್ಲಿದೆ. ಮಗು ಮಾತ್ರ ನೇರವಾಗಿ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣಗೊಳಿಸೋಣ. ಮಗು ತನ್ನದೇ ಆದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಲಿ.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

ಡ್ರಾಫ್ಟ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಕಲಿಸಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ತಪ್ಪು ನಿರ್ಧಾರ ಅಥವಾ ಬ್ಲಾಟ್ಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ಅವಕಾಶವಿದೆ. ವರ್ಕ್‌ಬುಕ್‌ನಲ್ಲಿ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸ್ವಂತವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಮಕ್ಕಳು ತಮ್ಮ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತಾರೆ.

ಪಾಲಕರು, ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ತಪ್ಪುಗಳಿಗೆ ಗಮನ ಕೊಡಬೇಕು, ಮಗುವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಬೇಕು. ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಂದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಮೆದುಳಿಗೆ ಹೊರೆಯಾಗಬೇಡಿ. ಅಂತಹ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಂದ, ಮಗುವಿನ ಜ್ಞಾನದ ಬಯಕೆಯನ್ನು ನೀವು ನಿರುತ್ಸಾಹಗೊಳಿಸುತ್ತೀರಿ. ಎಲ್ಲದರಲ್ಲೂ ಅನುಪಾತದ ಪ್ರಜ್ಞೆ ಇರಬೇಕು.

ವಿರಾಮ ತೆಗೆದುಕೋ. ಮಗುವು ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಿಂದ ವಿಚಲಿತರಾಗಬೇಕು ಮತ್ತು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯಬೇಕು. ನೆನಪಿಡುವ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಗಣಿತದ ಮನಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಬಹುಶಃ ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿನಿಂದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತಾರೆ.

detskoerazvitie.info

ಗಣಿತ ಪಾಠ ಗ್ರೇಡ್ 2 ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಗಳ ಕ್ರಮ.

"Infourok" ಕೋರ್ಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ 50% ವರೆಗಿನ ರಿಯಾಯಿತಿಗಳ ಲಾಭ ಪಡೆಯಲು ಯದ್ವಾತದ್ವಾ



ಗುರಿ: 1.

2.

3. ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು 2 - 6 ರಿಂದ ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಲು, ಭಾಜಕದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು

4. ಸಂವಹನ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಕಲಿಯಿರಿ.

ಉಪಕರಣ * : + — (), ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತು.

ಒಂದು, ಎರಡು - ತಲೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.

ಮೂರು, ನಾಲ್ಕು - ತೋಳುಗಳು ಅಗಲವಾಗಿವೆ.

ಐದು, ಆರು - ಎಲ್ಲರೂ ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳಿ.

ಏಳು, ಎಂಟು - ಸೋಮಾರಿತನವನ್ನು ತ್ಯಜಿಸೋಣ.

ಆದರೆ ಮೊದಲು ನೀವು ಅದರ ಹೆಸರನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಹಲವಾರು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ:

6 + 6 + 6... 6 * 4 6 * 4 + 6... 6 * 5 - 6 14 dm 5 cm… 4 dm 5 cm

ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿನ ಕ್ರಮಗಳ ಕ್ರಮದ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ, ಕೋಟೆಗೆ ಪವಾಡಗಳು ಸಂಭವಿಸಿದವು. ನಾವು ಗೇಟ್‌ನಲ್ಲಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಈಗ ನಾವು ಕಾರಿಡಾರ್‌ನಲ್ಲಿದ್ದೇವೆ. ನೋಡಿ, ಬಾಗಿಲು. ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಬೀಗವಿದೆ. ನಾವು ಅದನ್ನು ತೆರೆಯೋಣವೇ?

1. ಸಂಖ್ಯೆ 20 ರಿಂದ, 8 ಮತ್ತು 2 ರ ಅಂಶವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

2. 20 ಮತ್ತು 8 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ.

- ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಹೇಗೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ?

- ನಮ್ಮ ಪಾಠದ ವಿಷಯವನ್ನು ಯಾರು ಹೆಸರಿಸಬಹುದು?

(ಮಸಾಜ್ ಮ್ಯಾಟ್ಸ್ ಮೇಲೆ)

ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಕೆಳಗೆ, ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಕೆಳಗೆ

ನಾವು ಬಲ ಕಾಲಿನ ಮೇಲೆ ಸವಾರಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ,

ನಾವು ನಮ್ಮ ಎಡ ಕಾಲಿನ ಮೇಲೆ ಸವಾರಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಓಡೋಣ

ನಮ್ಮ ಊಹೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸರಿಯಾಗಿತ್ತು7

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಆವರಣಗಳಿದ್ದರೆ ಮೊದಲು ಕ್ರಿಯೆಯು ಎಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತದೆ?

ನಮ್ಮ ಮುಂದೆ ನೋಡಿ "ಲೈವ್ ಉದಾಹರಣೆಗಳು". ಅವರಿಗೆ ಜೀವ ತುಂಬೋಣ.

* : + — ().

m - c * (a + d) + x

ಕೆ: ಬಿ + (ಎ - ಸಿ) * ಟಿ

6. ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ.

ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ನಿಮಗೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತು ಬೇಕು.

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತಾರೆ. ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ನಂತರ, ಮಂಡಳಿಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಗಳ ಕೆಲಸವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.

ನೀವು ಹೊಸದಾಗಿ ಏನು ಕಲಿತಿದ್ದೀರಿ?

8. ಮನೆಕೆಲಸ.



ವಿಷಯ: ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಗಳ ಕ್ರಮ.

ಗುರಿ: 1. ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಹೊಂದಿರುವ ಆವರಣದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮಕ್ಕಾಗಿ ನಿಯಮವನ್ನು ಮುದ್ರಿಸಿ

4 ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು,

2. ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ,

4. ಸಂವಹನ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಕಲಿಯಲು.

ಉಪಕರಣ: ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ, ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗಳು, ಕ್ರಿಯೆಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳು * : + — (), ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತು.

1 .ಭೌತಿಕ ನಿಮಿಷ.

ಒಂಬತ್ತು, ಹತ್ತು - ಶಾಂತವಾಗಿ ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳಿ.

2. ಮೂಲ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನವೀಕರಿಸುವುದು.

ಇಂದು ನಾವು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ನಗರವಾದ ಜ್ಞಾನದ ಭೂಮಿಯ ಮೂಲಕ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಯಾಣವನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ನಾವು ಒಂದು ಅರಮನೆಗೆ ಭೇಟಿ ನೀಡಬೇಕು. ಏನೋ ನಾನು ಅದರ ಹೆಸರನ್ನು ಮರೆತಿದ್ದೇನೆ. ಆದರೆ ಬೇಸರಗೊಳ್ಳಬೇಡಿ, ಅದರ ಹೆಸರನ್ನು ನೀವೇ ನನಗೆ ಹೇಳಬಹುದು. ಅಂತ ಚಿಂತಾಕ್ರಾಂತರಾಗಿರುವಾಗಲೇ ನಾವು ಅರಮನೆಯ ಹೆಬ್ಬಾಗಿಲಿಗೆ ಹೋದೆವು. ನಾವು ಒಳಗೆ ಬರೋಣವೇ?

1. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ:

2. ಪದವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

3. ಸಮಸ್ಯೆಯ ಹೇಳಿಕೆ. ಹೊಸದನ್ನು ತೆರೆಯಲಾಗುತ್ತಿದೆ.

ಹಾಗಾದರೆ ಅರಮನೆಯ ಹೆಸರೇನು?

ನಾವು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮದ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವಾಗ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ?

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮದ ಬಗ್ಗೆ ನಿಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ಏನು ತಿಳಿದಿದೆ?

- ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ (ಶಿಕ್ಷಕರು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಓದುತ್ತಾರೆ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅವುಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಾರೆ).

20 – 8: 2

(20 – 8) : 2

ಚೆನ್ನಾಗಿದೆ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಯಾವುದು?

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೋಡಿ.

- ಬರವಣಿಗೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಏನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ?

- ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ನೀವು ಏಕೆ ಭಾವಿಸುತ್ತೀರಿ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿವೆ?

ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಯಾರು ಧೈರ್ಯ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ?

ಈ ಉತ್ತರದ ಸರಿಯಾಗಿದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಇನ್ನೊಂದು ಕೋಣೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು. ನಾವು ಅಲ್ಲಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ.

4. ಭೌತಿಕ ನಿಮಿಷಗಳು.

ಮತ್ತು ಅದೇ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ

ನಾವು ಪರ್ವತವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತೇವೆ.

ನಿಲ್ಲಿಸು. ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯೋಣ

ಮತ್ತು ಮತ್ತೆ, ನಾವು ಕಾಲ್ನಡಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಹೋಗೋಣ.

5. ಕಲಿತ ವಿಷಯಗಳ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಬಲವರ್ಧನೆ.

ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಇದ್ದಿವಿ.

ನಮ್ಮ ಊಹೆಯ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ನಾವು ಇನ್ನೂ ಎರಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

6 * (33 – 25) 54: (6 + 3) 25 – 5 * (9 – 5) : 2

ಊಹೆಯ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು, ಪುಟ 33 ರಲ್ಲಿ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ತೆರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮವನ್ನು ಓದಿ.

ಆವರಣದಲ್ಲಿರುವ ಪರಿಹಾರದ ನಂತರ ನೀವು ಹೇಗೆ ಮುಂದುವರಿಯಬೇಕು?

ಅಕ್ಷರದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೆಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳಿವೆ * : + — (). ಮಕ್ಕಳು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಬೋರ್ಡ್‌ಗೆ ಹೋಗುತ್ತಾರೆ, ಮೊದಲು ಮಾಡಬೇಕಾದ ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಡ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ನಂತರ ಎರಡನೇ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಹೊರಬರುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಡ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

a + (a-b)

a * (b + c): ಡಿ – ಟಿ

ಮೀ – ಸಿ * ( ಎ + ಡಿ ) + X

ಕೆ : ಬಿ + ( ಎ – ಸಿ ) * ಟಿ

(ಎ - ಬಿ) : t + d

6. ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ.

ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ನಾವು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈಗ ನೀವು ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ನೋಡುತ್ತೀರಿ. ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆ 3, ಪುಟ 33 ರಿಂದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

7. ಸಾರಾಂಶ.

ನಾವು ಇಂದು ಯಾವ ಅರಮನೆಯ ಮೂಲಕ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ್ದೇವೆ?

ನಿಮಗೆ ಪಾಠ ಇಷ್ಟವಾಯಿತೇ?

ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಹೇಗೆ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು?

• ಮಾತೃತ್ವ ಬಂಡವಾಳದೊಂದಿಗೆ ಖರೀದಿಸಿದ ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ನ ಖರೀದಿ ಮತ್ತು ಮಾರಾಟದ ಒಪ್ಪಂದವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವೇ? ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಜನಿಸಿದ ಅಥವಾ ಎರಡನೇ ಮಗುವನ್ನು ದತ್ತು ಪಡೆದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕುಟುಂಬವು, ರಾಜ್ಯವು ಅವಕಾಶವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ [...]
• ಸಬ್ಸಿಡಿಗಳ ಲೆಕ್ಕಪತ್ರದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ರಾಜ್ಯವು ಸಣ್ಣ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಮ ಗಾತ್ರದ ವ್ಯವಹಾರಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಬೆಂಬಲವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಬ್ಸಿಡಿಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ಅನಪೇಕ್ಷಿತ ಪಾವತಿಗಳಿಂದ [...]
• ಮಾಸ್ಕೋದಲ್ಲಿ ಶಿಫ್ಟ್ ಕೆಲಸ - ನೇರ ಉದ್ಯೋಗದಾತರು, ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಕಂಪನಿಗಳ ತಾಜಾ ಖಾಲಿ ಹುದ್ದೆಗಳು; ಗೋದಾಮುಗಳು; ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪ್ಲಸ್ ಎಂದರೆ ಉದ್ಯೋಗಿ ಕಂಪನಿಯಿಂದ ವಸತಿ ಸೌಕರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾನೆ (ಇನ್ [...]
• ಕ್ಲೈಮ್‌ಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಅರ್ಜಿಯು ಕ್ಲೈಮ್‌ನ ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕ್ಲೈಮ್‌ಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಅರ್ಜಿಯಾಗಿದೆ. ಫಿರ್ಯಾದಿಯು ಕ್ಲೈಮ್ನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿದಾಗ. ಅಥವಾ ಪ್ರತಿವಾದಿಯು ಭಾಗಶಃ ಅನುಸರಿಸಿದ್ದಾರೆ [...]
• ಉಗಿ ಸ್ನಾನವನ್ನು ಹೇಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಉಗಿ ಸ್ನಾನದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ. ಸ್ನಾನದ ಮೂಲ ನಿಯಮಗಳು: ನಿಮ್ಮ ಸಮಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಸ್ನಾನದಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆನಂದವೆಂದರೆ ನೀವು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಉಗಿ ಕೋಣೆಗೆ ಹಲವಾರು ಬಾರಿ ಹೋಗಬಹುದು [...]
• ಸ್ಕೂಲ್ ಎನ್‌ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ ನ್ಯಾವ್ ವೀಕ್ಷಣೆ ಹುಡುಕಾಟ ಲಾಗಿನ್ ಫಾರ್ಮ್ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ಕುರಿತು ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ಕಾನೂನುಗಳ ವಿವರಗಳು ವರ್ಗ: ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಹಂತಗಳು 09/20/2012 01:44 PM ರಂದು ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗಿದೆ: 25396 “ಅವರು ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಯುಗದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು [...]

ಈ ಪಾಠವು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಿಲ್ಲದೆ ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮವನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಮೌಲ್ಯವು ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಿಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಕ್ರಮವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಅವಕಾಶವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಮತ್ತು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಕಲಿತ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ.

ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ: ನಾವು ನಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ಓದುತ್ತೇವೆ, ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಎಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ಕಿರುನಗೆ, ಜಗಳ ಮತ್ತು ಶಾಂತಿಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಈ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬೆಳಿಗ್ಗೆ ಶಾಲೆಗೆ ತಯಾರಾಗುವುದು, ನೀವು ಮೊದಲು ವ್ಯಾಯಾಮಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು, ನಂತರ ಹಾಸಿಗೆಯನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು, ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. ಆದರೆ ಮೊದಲು ಶಾಲೆಗೆ ಹೋಗಿ ನಂತರ ಬಟ್ಟೆ ಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುವಂತಿಲ್ಲ.

ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಅಗತ್ಯವೇ?

ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡೋಣ:
8-3 + 4 ಮತ್ತು 8-3 + 4

ಎರಡೂ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

ಒಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡೋಣ. ಕ್ರಮಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು (ಚಿತ್ರ 1).

ಅಕ್ಕಿ. 1. ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ

ಮೊದಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಮೊದಲು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ 4 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಎರಡನೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಮೊತ್ತದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೊದಲು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶ 7 ಅನ್ನು 8 ರಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

ತೀರ್ಮಾನಿಸೋಣ: ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಿಲ್ಲದೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ಕಲಿಯೋಣ.

ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಿಲ್ಲದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಕೇವಲ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಅಥವಾ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಭ್ಯಾಸಮಾಡೋಣ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ಕೇವಲ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿವೆ. ಈ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮೊದಲ ಹಂತದ ಕ್ರಮಗಳು.

ನಾವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ (ಚಿತ್ರ 2).

ಅಕ್ಕಿ. 2. ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ

ಎರಡನೇ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮಾತ್ರ ಇವೆ - ಇದು ಎರಡನೇ ಹಂತದ ಕ್ರಿಯೆಗಳು.

ನಾವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ (ಚಿತ್ರ 3).

ಅಕ್ಕಿ. 3. ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಯಾವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಿಲ್ಲದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ ಅಥವಾ ಈ ಎರಡೂ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದ್ದರೆ, ಮೊದಲು ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ (ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ), ತದನಂತರ ಸೇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಕಳೆಯಿರಿ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ನಾವು ಹೀಗೆ ತರ್ಕಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ನಾವು ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು ಕ್ರಮವಾಗಿ (ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ) ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ. ಕ್ರಮಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮಾಡೋಣ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಆವರಣಗಳಿದ್ದರೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಯಾವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಆವರಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಆವರಣದಲ್ಲಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೊದಲು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

30 + 6 * (13 - 9)

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಇದರರ್ಥ ನಾವು ಮೊದಲು ಈ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ, ಕ್ರಮವಾಗಿ, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಸೇರ್ಪಡೆ. ಕ್ರಮಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮಾಡೋಣ.

30 + 6 * (13 - 9)

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

ಸಂಖ್ಯಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಒಂದು ಕಾರಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕು?

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುವ ಮೊದಲು, ನೀವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು (ಅದು ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅದು ಯಾವ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ) ಮತ್ತು ನಂತರ ಮಾತ್ರ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ:

1. ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ಕ್ರಮಗಳು;

2. ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆ;

3. ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ.

ಈ ಸರಳ ನಿಯಮವನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 4).

ಅಕ್ಕಿ. 4. ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ

ಅಭ್ಯಾಸಮಾಡೋಣ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ, ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸೋಣ.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

ನಿಯಮಾನುಸಾರ ನಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ 43 - (20 - 7) +15 ಆವರಣದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು, ಜೊತೆಗೆ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸೋಣ. ಮೊದಲ ಕ್ರಿಯೆಯು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು, ಮತ್ತು ನಂತರ, ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ, ವ್ಯವಕಲನ ಮತ್ತು ಸೇರ್ಪಡೆ.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ 32 + 9 * (19 - 16) ಆವರಣದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಸಂಕಲನ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ನಾವು ಮೊದಲು ಆವರಣದಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ ಗುಣಿಸಿ (ಸಂಖ್ಯೆ 9 ಅನ್ನು ವ್ಯವಕಲನದಿಂದ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು ಸೇರ್ಪಡೆ.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ 2 * 9-18: 3 ರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಆವರಣಗಳಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಗುಣಾಕಾರ, ವಿಭಾಗ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿವೆ. ನಾವು ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರವನ್ನು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಮಾಡೋಣ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಗುಣಾಕಾರದಿಂದ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶದಿಂದ ವಿಭಜನೆಯಿಂದ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ. ಅಂದರೆ ಮೊದಲ ಕ್ರಿಯೆ ಗುಣಾಕಾರ, ಎರಡನೆಯದು ಭಾಗಾಕಾರ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದು ವ್ಯವಕಲನ.

2*9-18:3=18-6=12

ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

ನಾವು ಹೀಗೆ ತರ್ಕಿಸುತ್ತೇವೆ.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಆವರಣಗಳಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ ನಾವು ಮೊದಲು ಗುಣಾಕಾರ ಅಥವಾ ಭಾಗಾಕಾರವನ್ನು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ, ನಂತರ ಸಂಕಲನ ಅಥವಾ ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಕ್ರಿಯೆಯು ವಿಭಜನೆಯಾಗಿದೆ, ಎರಡನೆಯದು ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದೆ. ಮೂರನೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯು ಸಂಕಲನವಾಗಿರಬೇಕು, ನಾಲ್ಕನೆಯದು ವ್ಯವಕಲನ. ತೀರ್ಮಾನ: ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

ನಾವು ತರ್ಕವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಎರಡನೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಆವರಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಅಂದರೆ ನಾವು ಮೊದಲು ಆವರಣದಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ, ಗುಣಾಕಾರ ಅಥವಾ ಭಾಗಾಕಾರ, ಸಂಕಲನ ಅಥವಾ ವ್ಯವಕಲನ. ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: ಮೊದಲ ಕ್ರಿಯೆಯು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿದೆ, ಎರಡನೆಯದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದು ಸೇರ್ಪಡೆಯಾಗಿದೆ. ತೀರ್ಮಾನ: ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸೋಣ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಆವರಣಗಳನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಅಂದರೆ ನಾವು ಮೊದಲು ಆವರಣದಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ, ಗುಣಾಕಾರ ಅಥವಾ ಭಾಗಾಕಾರ, ಸಂಕಲನ ಅಥವಾ ವ್ಯವಕಲನ. ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: ಮೊದಲ ಕ್ರಿಯೆಯು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿದೆ, ಎರಡನೆಯದು ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದು ವ್ಯವಕಲನ. ತೀರ್ಮಾನ: ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸೋಣ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸೋಣ.

ಕಲಿತ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೊಳಿಸೋಣ (ಚಿತ್ರ 5).

ಅಕ್ಕಿ. 5. ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ

ನಾವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೋಡುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕಲಿತ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದನ್ನು ನಾವು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ನಾವು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಪ್ರಕಾರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಮೊದಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಆವರಣವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮೊದಲ ಕ್ರಿಯೆಯು ಆವರಣದಲ್ಲಿದೆ. ನಂತರ ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ, ನಂತರ ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ವ್ಯವಕಲನ ಮತ್ತು ಸಂಕಲನ.

ಎರಡನೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಆವರಣಗಳನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಅಂದರೆ ಮೊದಲ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಆವರಣದಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ನಂತರ, ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆ, ಅದರ ನಂತರ - ವ್ಯವಕಲನ.

ನಾವೇ ಪರೀಕ್ಷಿಸೋಣ (ಅಂಜೂರ 6).

ಅಕ್ಕಿ. 6. ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ

ಇಂದು ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಿಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮದ ನಿಯಮವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಚಯಿಸಿದ್ದೇವೆ.

ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ

1. ಎಂ.ಐ. ಮೊರೊ, ಎಂ.ಎ. ಬಂಟೋವಾ ಮತ್ತು ಇತರರು ಗಣಿತ: ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ. ಗ್ರೇಡ್ 3: 2 ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, ಭಾಗ 1. - ಎಂ .: "ಶಿಕ್ಷಣ", 2012.
2. ಎಂ.ಐ. ಮೊರೊ, ಎಂ.ಎ. ಬಂಟೋವಾ ಮತ್ತು ಇತರರು ಗಣಿತ: ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ. ಗ್ರೇಡ್ 3: 2 ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, ಭಾಗ 2. - ಎಂ .: "ಶಿಕ್ಷಣ", 2012.
3. ಎಂ.ಐ. ಮೊರೊ. ಗಣಿತ ಪಾಠಗಳು: ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳು. ಗ್ರೇಡ್ 3. - ಎಂ.: ಶಿಕ್ಷಣ, 2012.
4. ಪ್ರಮಾಣಿತ ಕಾನೂನು ದಾಖಲೆ. ಕಲಿಕೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ. - ಎಂ .: "ಶಿಕ್ಷಣ", 2011.
5. "ಸ್ಕೂಲ್ ಆಫ್ ರಷ್ಯಾ": ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆಗೆ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳು. - ಎಂ .: "ಶಿಕ್ಷಣ", 2011.
6. ಎಸ್.ಐ. ವೋಲ್ಕೊವಾ. ಗಣಿತ: ಪರಿಶೀಲನೆ ಕೆಲಸ. ಗ್ರೇಡ್ 3. - ಎಂ.: ಶಿಕ್ಷಣ, 2012.
7. ವಿ.ಎನ್. ರುಡ್ನಿಟ್ಸ್ಕಾಯಾ. ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು. - ಎಂ .: "ಪರೀಕ್ಷೆ", 2012.

1. Festival.1september.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

ಮನೆಕೆಲಸ

1. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

2. ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಈ ಕ್ರಮವನ್ನು ಯಾವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿ:

1. ಗುಣಾಕಾರ; 2.ವಿಭಾಗ; 3. ಸೇರ್ಪಡೆ; 4. ವ್ಯವಕಲನ; 5.ಸೇರ್ಪಡೆ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

3. ಕೆಳಗಿನ ಕ್ರಮಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂರು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ:

1. ಗುಣಾಕಾರ; 2. ಸೇರ್ಪಡೆ; 3. ವ್ಯವಕಲನ

1.ಸೇರ್ಪಡೆ; 2. ವ್ಯವಕಲನ; 3.ಸೇರ್ಪಡೆ

1. ಗುಣಾಕಾರ; 2. ವಿಭಾಗ; 3.ಸೇರ್ಪಡೆ

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

ಕ್ರಮಗಳ ಕ್ರಮ - ಗಣಿತ ಗ್ರೇಡ್ 3 (ಮೊರೊ)

ಸಣ್ಣ ವಿವರಣೆ:

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆಯು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆ, ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಮಗು ಗಣಿತದ ಆಳವಾದ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಹೆಜ್ಜೆ ಹಾಕುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಈಗಾಗಲೇ ಈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ವಿಜ್ಞಾನದ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಾನೆ. ಸರಳವಾದ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು, ಮಗು ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗುತ್ತದೆ, ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಿದ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ದರ್ಜೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ನೀವು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನೀವು ನ್ಯಾವಿಗೇಟ್ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ವಿತರಿಸಿದ ನಂತರ, ಮಗು ಕೆಲಸವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಲೇಖನವು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಗ್ರೇಡ್ 4 ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಗಳ ಕ್ರಮ.

ಕೆಲಸವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೊದಲು, ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಅವನು ಮಾಡಲು ಹೊರಟಿರುವ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡಲು ಕೇಳಿ. ನೀವು ಯಾವುದೇ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ - ಸಹಾಯ.

ಆವರಣವಿಲ್ಲದೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಅನುಸರಿಸಬೇಕಾದ ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳು:

ಒಂದು ಕಾರ್ಯವು ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕಾದರೆ, ನೀವು ಮೊದಲು ಭಾಗಾಕಾರ ಅಥವಾ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು. ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಪತ್ರದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಿರ್ಧಾರದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಸರಿಯಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಮರಣದಂಡನೆ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ.

27-5+15=37 (ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ನಾವು ನಿಯಮದಿಂದ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ - ಸೇರ್ಪಡೆ).

ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕಾದ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಯೋಜಿಸಲು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡಲು ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಕಲಿಸಿ.

ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕ್ರಿಯೆಯ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯ ಮೇಲೆ ದಾಖಲಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಮಗುವಿಗೆ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನ್ಯಾವಿಗೇಟ್ ಮಾಡಲು ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ.

ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಇನ್ನೊಂದು ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ:

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ನಿಯಮವನ್ನು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮೊದಲು ನಾವು ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ - ವ್ಯತ್ಯಾಸ.

ಇವುಗಳು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಗಮನಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಆವರಣಗಳೂ ಇರುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ ಅನೇಕ ಮಕ್ಕಳು ಮೂರ್ಖರಾಗುತ್ತಾರೆ. ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮವನ್ನು ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಮಾಡುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ.

ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಮೊದಲು ನಾವು ಒಂದು ಕೆಲಸ ಅಥವಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ. ಆದರೆ ಅಲ್ಲಿಯೇ ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಿವೆ! ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುವುದು?

ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ:

• ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ, ಆವರಣಗಳಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಾವು ಮೊದಲು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.
• ನೀವು ಗುಣಾಕಾರದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು, ನಂತರ ಸೇರಿಸಬೇಕು.
• ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಅವುಗಳ ಹೊರಗಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತೇವೆ.
• ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಮುಂದಿನ ಹಂತವು ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದೆ.
• ಅಂತಿಮ ಹಂತ ಇರುತ್ತದೆ.

ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಉದಾಹರಣೆಯಿಂದ ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿಷಯವನ್ನು ಬಲಪಡಿಸಲು, ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಹಲವಾರು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮ್ಮ ಮಗುವನ್ನು ಆಹ್ವಾನಿಸಿ:

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಕ್ರಮವು ಈಗಾಗಲೇ ಜಾರಿಯಲ್ಲಿದೆ. ಮಗು ಮಾತ್ರ ನೇರವಾಗಿ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣಗೊಳಿಸೋಣ. ಮಗು ತನ್ನದೇ ಆದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಲಿ.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

ಡ್ರಾಫ್ಟ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಕಲಿಸಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ತಪ್ಪು ನಿರ್ಧಾರ ಅಥವಾ ಬ್ಲಾಟ್ಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ಅವಕಾಶವಿದೆ. ವರ್ಕ್‌ಬುಕ್‌ನಲ್ಲಿ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸ್ವಂತವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಮಕ್ಕಳು ತಮ್ಮ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತಾರೆ.

ಪಾಲಕರು, ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ತಪ್ಪುಗಳಿಗೆ ಗಮನ ಕೊಡಬೇಕು, ಮಗುವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಬೇಕು. ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಂದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಮೆದುಳಿಗೆ ಹೊರೆಯಾಗಬೇಡಿ. ಅಂತಹ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಂದ, ಮಗುವಿನ ಜ್ಞಾನದ ಬಯಕೆಯನ್ನು ನೀವು ನಿರುತ್ಸಾಹಗೊಳಿಸುತ್ತೀರಿ. ಎಲ್ಲದರಲ್ಲೂ ಅನುಪಾತದ ಪ್ರಜ್ಞೆ ಇರಬೇಕು.

ವಿರಾಮ ತೆಗೆದುಕೋ. ಮಗುವು ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಿಂದ ವಿಚಲಿತರಾಗಬೇಕು ಮತ್ತು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯಬೇಕು. ನೆನಪಿಡುವ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಗಣಿತದ ಮನಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಬಹುಶಃ ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿನಿಂದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಸಂಕೀರ್ಣ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಗ್ರೇಡ್ 2 ರಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವನ್ನು ಗ್ರೇಡ್ 1 ರಲ್ಲಿ ಮಕ್ಕಳು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.

ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ, ಅಥವಾ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ನಿರ್ವಹಿಸಿದಾಗ, ಆವರಣವಿಲ್ಲದೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮದ ನಿಯಮವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು 10 ರೊಳಗೆ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ತಂತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯವಾದಾಗ ಒಂದೇ ಹಂತದ ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಅವಶ್ಯಕತೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ:

ಹಾಗೆಯೇ: 6 - 1 - 1, 6 - 2 - 1, 6 - 2 - 2.

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸುವ ವಸ್ತು-ಸಂಬಂಧಿತ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ತಿರುಗುವುದರಿಂದ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು (ಸೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ) ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಅವರು ಸುಲಭವಾಗಿ ಕಲಿಯುತ್ತಾರೆ.

10 ವಿಷಯದೊಳಗೆ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಆವರಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮೊದಲು ಎದುರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಮಕ್ಕಳು ಗ್ರೇಡ್ 1 ರಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಭೇಟಿಯಾದಾಗ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 7 - 2 + 4, 9 - 3 - 1, 4 +3 - 2; ಗ್ರೇಡ್ 2 ರಲ್ಲಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 70 - 36 +10, 80 - 10 - 15, 32 + 18 - 17; 4 * 10: 5, 60: 10 * 3, 36: 9 * 3, ಅಂತಹ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಓದುವುದು ಮತ್ತು ಬರೆಯುವುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರು ತೋರಿಸುತ್ತಾರೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 4 * 10: 5 ಓದುತ್ತದೆ: 4 ಬಾರಿ 10 ಮತ್ತು ದಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ). ಗ್ರೇಡ್ 2 ರಲ್ಲಿ "ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ" ಎಂಬ ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಹೊತ್ತಿಗೆ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಈ ಪ್ರಕಾರದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸದ ಉದ್ದೇಶವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಅಂತಹ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಅವರ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆಯುವುದು ಮತ್ತು ಸೂಕ್ತವಾದ ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು. ಶಿಕ್ಷಕರು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅವರು ಅದನ್ನು ಯಾವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದರು ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ; ಪ್ರತಿ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಹಂತಗಳು. ನಂತರ ಅವರು ತಮ್ಮನ್ನು ತಾವು ರೂಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ ಅಥವಾ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಿಂದ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಓದುತ್ತಾರೆ: ಆವರಣಗಳಿಲ್ಲದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸೂಚಿಸಿದರೆ (ಅಥವಾ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮಾತ್ರ), ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ).

ಎ + ಬಿ + ಸಿ, ಎ + (ಬಿ + ಸಿ) ಮತ್ತು (ಎ + ಬಿ) + ಸಿ ರೂಪದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಆವರಣದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯು ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕಾನೂನಿನಿಂದಾಗಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ. , ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಆವರಣದಲ್ಲಿರುವ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮೊದಲು ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದ ಮೇಲೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗಮನಹರಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಎ - (ಬಿ + ಸಿ) ಮತ್ತು ಎ - (ಬಿ - ಸಿ) ರೂಪದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ, ಅಂತಹ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ನೇಮಕಾತಿಯಲ್ಲಿ ನ್ಯಾವಿಗೇಟ್ ಮಾಡಲು ಕಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ. ವಿವಿಧ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗಾಗಿ ಆವರಣಗಳು. ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಆವರಣಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು, ಒಂದು ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು, ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು ಮತ್ತು a ನಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು ಮುಂತಾದ ನಿಯಮಗಳ ಅಧ್ಯಯನದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಮೊತ್ತ ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆವರಣಕ್ಕೆ ಮೊದಲು ಪರಿಚಯಿಸಿದಾಗ, ಆವರಣದ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮೊದಲು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಎಷ್ಟು ಮುಖ್ಯ ಎಂದು ಶಿಕ್ಷಕರು ಮಕ್ಕಳ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತಾರೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ನೀವು ತಪ್ಪಾದ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ: 70 - 36 + 10 = 24, 60:10 - 3 = 2, ಅವು ಏಕೆ ತಪ್ಪಾಗಿದೆ, ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ನಿಜವಾಗಿ ಯಾವ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಅವರು ರೂಪದ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ: 65 - (26 - 14), 50: (30 - 20), 90: (2 * 5). ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅಂತಹ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಿತರಾಗಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಓದಬಹುದು, ಬರೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಅಂತಹ ಹಲವಾರು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ ನಂತರ, ಮಕ್ಕಳು ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತಾರೆ: ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಅವರು ಬರೆದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸುವುದು ಸುಲಭ; ಮರಣದಂಡನೆಯ ವಿಭಿನ್ನ ಕ್ರಮವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, ಮತ್ತು ಆವರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮುಂದೆ, ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಹಂತದ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಿಲ್ಲದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವ ಕ್ರಮಕ್ಕಾಗಿ ನಿಯಮವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಒಪ್ಪಂದದ ಮೂಲಕ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡಿರುವುದರಿಂದ, ಶಿಕ್ಷಕರು ಅವುಗಳನ್ನು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ತಿಳಿಸುತ್ತಾರೆ ಅಥವಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಿಂದ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ತರಬೇತಿಯ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸಂಯೋಜಿಸಲು, ಅವರು ತಮ್ಮ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮದ ವಿವರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ದೋಷಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು ಸಹ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಜೋಡಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಂದ, ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿದವುಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬರೆಯಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ:

ದೋಷಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ ನಂತರ, ನೀವು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀಡಬಹುದು: ಆವರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿ ಇದರಿಂದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೇಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದು 10 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಲು, ನೀವು ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಬೇಕು: (20 + 30): 5 = 10.

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಕಲಿತ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕಾದಾಗ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 36: 6 + 3 * 2 ಎಂಬ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತಾರೆ. ನಂತರ, ಶಿಕ್ಷಕರ ಸೂಚನೆಯಂತೆ, ಮಕ್ಕಳು ಆವರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತಾರೆ:

• 36:6+3-2
• 36:(6+3-2)
• 36:(6+3)-2
• (36:6+3)-2

ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ವ್ಯಾಯಾಮವು ಹಿಮ್ಮುಖ ವ್ಯಾಯಾಮವಾಗಿದೆ: ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಲು ಆವರಣಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಿ:

• 72-24:6+2=66
• 72-24:6+2=6
• 72-24:6+2=10
• 72-24:6+2=69

ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಕಾರದ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು ಸಹ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿವೆ:

• 1. ಸಮಾನತೆಗಳು ಸರಿಯಾಗಿರಲು ಆವರಣಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಿ:
• 25-17:4=2 3*6-4=6
• 24:8-2=4
• 2. ನಕ್ಷತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು "+" ಅಥವಾ "-" ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ ಇದರಿಂದ ನೀವು ಸರಿಯಾದ ಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ:
• 38*3*7=34
• 38*3*7=28
• 38*3*7=42
• 38*3*7=48
• 3. ನಕ್ಷತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಅಂಕಗಣಿತದ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ ಇದರಿಂದ ಸಮಾನತೆಗಳು ಸರಿಯಾಗಿವೆ:
• 12*6*2=4
• 12*6*2=70
• 12*6*2=24
• 12*6*2=9
• 12*6*2=0

ಈ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ, ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವು ಬದಲಾಗಬಹುದು ಎಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮನವರಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ.

ಕ್ರಮಗಳ ಕ್ರಮದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸದುಪಯೋಗಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, 3 ಮತ್ತು 4 ನೇ ತರಗತಿಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಅದರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ಒಂದಲ್ಲ, ಆದರೆ ಎರಡು ಅಥವಾ ಮೂರು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತಾನೆ. ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

• 90*8- (240+170)+190,
• 469148-148*9+(30 100 - 26909).

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರು ಯಾವುದೇ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಮರಣದಂಡನೆಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಕಲಿತ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಜ್ಞಾಪೂರ್ವಕ ಅನ್ವಯಕ್ಕೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.