ഏത് ക്രമത്തിലാണ് ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നത്? പാഠം "പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം"

ഉദാഹരണങ്ങൾ കണക്കാക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ ഒരു നിശ്ചിത നടപടിക്രമം പാലിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ചുവടെയുള്ള നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച്, പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം എന്താണെന്നും പരാൻതീസിസുകൾ എന്തിനുവേണ്ടിയാണെന്നും ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തും.

എക്സ്പ്രഷനിൽ പരാൻതീസിസുകൾ ഇല്ലെങ്കിൽ:

നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം നടപടിക്രമംഇനിപ്പറയുന്ന ഉദാഹരണത്തിൽ.

ഞങ്ങൾ അത് നിങ്ങളെ ഓർമ്മിപ്പിക്കുന്നു ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമംഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു (ഉദാഹരണത്തിന്റെ തുടക്കം മുതൽ അവസാനം വരെ).

ഒരു പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം കണക്കാക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് അത് രണ്ട് തരത്തിൽ രേഖപ്പെടുത്താം.

ആദ്യ വഴി

• ഓരോ പ്രവർത്തനവും ഉദാഹരണത്തിനു കീഴിൽ സ്വന്തം നമ്പർ ഉപയോഗിച്ച് പ്രത്യേകം രേഖപ്പെടുത്തുന്നു.
• അവസാന പ്രവർത്തനം പൂർത്തിയാക്കിയ ശേഷം, പ്രതികരണം യഥാർത്ഥ ഉദാഹരണത്തിലേക്ക് എഴുതണം.



രണ്ട്-അക്ക കൂടാതെ/അല്ലെങ്കിൽ മൂന്ന്-അക്ക നമ്പറുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ഫലങ്ങൾ കണക്കാക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങളുടെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഒരു കോളത്തിൽ ലിസ്റ്റ് ചെയ്യുന്നത് ഉറപ്പാക്കുക.



രണ്ടാമത്തെ വഴി

• രണ്ടാമത്തെ രീതിയെ ചെയിൻ റെക്കോർഡിംഗ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. എല്ലാ കണക്കുകൂട്ടലുകളും കൃത്യമായി ഒരേ ക്രമത്തിലാണ് നടത്തുന്നത്, പക്ഷേ ഫലങ്ങൾ തുല്യ ചിഹ്നത്തിന് ശേഷം ഉടൻ എഴുതുന്നു.

പദപ്രയോഗത്തിൽ പരാൻതീസിസുകൾ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ആദ്യം പരാൻതീസിസിലെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നു.

പരാൻതീസിസിനുള്ളിൽ തന്നെ, പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം പരാൻതീസിസുകളില്ലാത്ത പദപ്രയോഗങ്ങളിലെ പോലെയാണ്.



ബ്രാക്കറ്റുകൾക്കുള്ളിൽ കൂടുതൽ ബ്രാക്കറ്റുകൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ, നെസ്റ്റഡ് (ആന്തരിക) ബ്രാക്കറ്റുകൾക്കുള്ളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ആദ്യം നടത്തുന്നു.

നടപടിക്രമവും എക്സ്പോണൻഷ്യേഷനും

ഉദാഹരണത്തിൽ ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ ഒരു സംഖ്യാ അല്ലെങ്കിൽ അക്ഷര പദപ്രയോഗം അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ അത് ഒരു ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തണം:

• ആദ്യം നമ്മൾ ബ്രാക്കറ്റിനുള്ളിൽ എല്ലാ പ്രവർത്തനങ്ങളും നടത്തുന്നു
• അപ്പോൾ ഒരു പവറിൽ നിലകൊള്ളുന്ന എല്ലാ പരാൻതീസിസും അക്കങ്ങളും ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് (ഉദാഹരണത്തിന്റെ തുടക്കം മുതൽ അവസാനം വരെ) ഞങ്ങൾ ഒരു ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തുന്നു.
• ഞങ്ങൾ പതിവുപോലെ ശേഷിക്കുന്ന ഘട്ടങ്ങൾ നടപ്പിലാക്കുന്നു



പ്രവർത്തനങ്ങൾ, നിയമങ്ങൾ, ഉദാഹരണങ്ങൾ എന്നിവ നടപ്പിലാക്കുന്നതിനുള്ള നടപടിക്രമം.

സംഖ്യാശാസ്ത്രം, അക്ഷരീയ പദപ്രയോഗങ്ങൾകൂടാതെ അവയുടെ നൊട്ടേഷനിലെ വേരിയബിളുകളുള്ള പദപ്രയോഗങ്ങളിൽ വിവിധ ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ അടയാളങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കാം. എക്സ്പ്രഷനുകൾ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തുകയും പദപ്രയോഗങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങൾ കണക്കാക്കുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ, പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഒരു നിശ്ചിത ക്രമത്തിലാണ് നടത്തുന്നത്, മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, നിങ്ങൾ നിരീക്ഷിക്കണം. പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം.

ഈ ലേഖനത്തിൽ, ഏതൊക്കെ പ്രവർത്തനങ്ങളാണ് ആദ്യം ചെയ്യേണ്ടതെന്നും അവയ്ക്ക് ശേഷമുള്ളവ ഏതെന്നും ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തും. പദപ്രയോഗത്തിൽ പ്ലസ്, മൈനസ്, ഗുണനം, വിഭജിക്കൽ ചിഹ്നങ്ങൾ എന്നിവയാൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന സംഖ്യകളോ വേരിയബിളുകളോ മാത്രം അടങ്ങിയിരിക്കുമ്പോൾ, ലളിതമായ സന്ദർഭങ്ങളിൽ നിന്ന് നമുക്ക് ആരംഭിക്കാം. അടുത്തതായി, ബ്രാക്കറ്റുകളുള്ള എക്സ്പ്രഷനുകളിൽ ഏത് പ്രവർത്തന ക്രമം പാലിക്കണമെന്ന് ഞങ്ങൾ വിശദീകരിക്കും. അവസാനമായി, ശക്തികൾ, വേരുകൾ, മറ്റ് പ്രവർത്തനങ്ങൾ എന്നിവ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന പദപ്രയോഗങ്ങളിൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്ന ക്രമം നോക്കാം.

പേജ് നാവിഗേഷൻ.

ആദ്യം ഗുണനവും ഹരിക്കലും, പിന്നെ സങ്കലനവും വ്യവകലനവും

സ്കൂൾ ഇനിപ്പറയുന്നവ നൽകുന്നു പരാൻതീസിസുകളില്ലാതെ എക്സ്പ്രഷനുകളിൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്ന ക്രമം നിർണ്ണയിക്കുന്ന ഒരു നിയമം:

• ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ക്രമത്തിലാണ് പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നത്,
• മാത്രമല്ല, ഗുണനവും ഹരിക്കലും ആദ്യം നടത്തപ്പെടുന്നു, തുടർന്ന് കൂട്ടിച്ചേർക്കലും കുറയ്ക്കലും.

പ്രസ്താവിച്ച നിയമം തികച്ചും സ്വാഭാവികമായി മനസ്സിലാക്കുന്നു. ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് രേഖകൾ സൂക്ഷിക്കുന്നത് ഞങ്ങൾക്ക് പതിവാണ് എന്ന വസ്തുതയാണ് ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ക്രമത്തിൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചെയ്യുന്നത് വിശദീകരിക്കുന്നത്. സങ്കലനത്തിനും കുറയ്ക്കലിനും മുമ്പായി ഗുണനവും ഹരിക്കലും നടത്തപ്പെടുന്നു എന്ന വസ്തുത ഈ പ്രവർത്തനങ്ങൾ വഹിക്കുന്ന അർത്ഥത്താൽ വിശദീകരിക്കപ്പെടുന്നു.

ഈ നിയമം എങ്ങനെ ബാധകമാണ് എന്നതിന്റെ കുറച്ച് ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കാം. ഉദാഹരണങ്ങൾക്കായി, കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ നിന്ന് വ്യതിചലിക്കാതിരിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ഏറ്റവും ലളിതമായ സംഖ്യാ പദപ്രയോഗങ്ങൾ എടുക്കും, പക്ഷേ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമത്തിൽ പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കും.

ഘട്ടങ്ങൾ 7−3+6 പിന്തുടരുക.

യഥാർത്ഥ പദപ്രയോഗത്തിൽ പരാൻതീസിസ് അടങ്ങിയിട്ടില്ല, മാത്രമല്ല അതിൽ ഗുണനമോ വിഭജനമോ അടങ്ങിയിട്ടില്ല. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ എല്ലാ പ്രവർത്തനങ്ങളും ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ക്രമത്തിൽ ചെയ്യണം, അതായത്, ആദ്യം നമ്മൾ 7 ൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുന്നു, നമുക്ക് 4 ലഭിക്കും, അതിനുശേഷം 4 ന്റെ ഫലമായ വ്യത്യാസത്തിലേക്ക് 6 ചേർക്കുക, നമുക്ക് 10 ലഭിക്കും.

ചുരുക്കത്തിൽ, പരിഹാരം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതാം: 7−3+6=4+6=10.

6:2·8:3 എന്ന പദപ്രയോഗത്തിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം സൂചിപ്പിക്കുക.

പ്രശ്നത്തിന്റെ ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം നൽകാൻ, പരാൻതീസിസുകളില്ലാത്ത എക്സ്പ്രഷനുകളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ നിർവ്വഹണ ക്രമം സൂചിപ്പിക്കുന്ന നിയമത്തിലേക്ക് തിരിയാം. യഥാർത്ഥ പദപ്രയോഗത്തിൽ ഗുണനത്തിന്റെയും വിഭജനത്തിന്റെയും പ്രവർത്തനങ്ങൾ മാത്രമേ അടങ്ങിയിട്ടുള്ളൂ, ചട്ടം അനുസരിച്ച്, അവ ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ക്രമത്തിൽ നടപ്പിലാക്കണം.

ആദ്യം നമ്മൾ 6 നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക, ഈ ഘടകത്തെ 8 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക, അവസാനം ഫലം 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

17−5·6:3−2+4:2 എന്ന പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം കണക്കാക്കുക.

ആദ്യം, ഒറിജിനൽ എക്സ്പ്രഷനിലെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഏത് ക്രമത്തിലാണ് ചെയ്യേണ്ടതെന്ന് നമുക്ക് നിർണ്ണയിക്കാം. അതിൽ ഗുണനവും ഹരിക്കലും സങ്കലനവും വ്യവകലനവും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ആദ്യം, ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട്, നിങ്ങൾ ഗുണനവും വിഭജനവും നടത്തേണ്ടതുണ്ട്. അതിനാൽ നമ്മൾ 5 നെ 6 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ നമുക്ക് 30 ലഭിക്കും, ഈ സംഖ്യയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ നമുക്ക് 10 ലഭിക്കും. ഇപ്പോൾ നമ്മൾ 4 നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ നമുക്ക് 2 ലഭിക്കും. 5·6:3 എന്നതിനുപകരം ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തിയ മൂല്യം 10-നെ യഥാർത്ഥ എക്‌സ്‌പ്രഷനിലേക്ക് മാറ്റി, 4:2-ന് പകരം 2 - മൂല്യം 2, നമുക്ക് 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2 ഉണ്ട് +2.

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന പദപ്രയോഗത്തിൽ ഇനി ഗുണനവും വിഭജനവും അടങ്ങിയിട്ടില്ല, അതിനാൽ ഇത് ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ക്രമത്തിൽ ശേഷിക്കുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നു: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .

ആദ്യം, ഒരു പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം കണക്കാക്കുമ്പോൾ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചെയ്യുന്ന ക്രമം ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കാതിരിക്കാൻ, അവ നടപ്പിലാക്കുന്ന ക്രമവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന പ്രവർത്തന ചിഹ്നങ്ങൾക്ക് മുകളിൽ നമ്പറുകൾ സ്ഥാപിക്കുന്നത് സൗകര്യപ്രദമാണ്. മുമ്പത്തെ ഉദാഹരണത്തിന് ഇത് ഇതുപോലെ കാണപ്പെടും: .

പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ അതേ ക്രമം - ആദ്യം ഗുണനവും വിഭജനവും, പിന്നെ സങ്കലനവും വ്യവകലനവും - അക്ഷര പദപ്രയോഗങ്ങൾക്കൊപ്പം പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ പിന്തുടരേണ്ടതാണ്.

ഒന്നും രണ്ടും ഘട്ടങ്ങളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ

ചില ഗണിതശാസ്ത്ര പാഠപുസ്തകങ്ങളിൽ ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളെ ഒന്നും രണ്ടും ഘട്ടങ്ങളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളായി വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു. നമുക്ക് ഇത് കണ്ടുപിടിക്കാം.

ആദ്യ ഘട്ടത്തിലെ പ്രവർത്തനങ്ങൾസങ്കലനവും വ്യവകലനവും വിളിക്കുന്നു, ഗുണനവും ഹരിച്ചും വിളിക്കുന്നു രണ്ടാം ഘട്ട പ്രവർത്തനങ്ങൾ.

ഈ നിബന്ധനകളിൽ, പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ നിർവ്വഹണ ക്രമം നിർണ്ണയിക്കുന്ന മുമ്പത്തെ ഖണ്ഡികയിൽ നിന്നുള്ള നിയമം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതപ്പെടും: പദപ്രയോഗത്തിൽ പരാൻതീസിസ് അടങ്ങിയിട്ടില്ലെങ്കിൽ, ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ക്രമത്തിൽ, ആദ്യം രണ്ടാം ഘട്ടത്തിന്റെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ( ഗുണനവും വിഭജനവും) നടത്തുന്നു, തുടർന്ന് ആദ്യ ഘട്ടത്തിന്റെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ (സങ്കലനവും കുറയ്ക്കലും).

പരാൻതീസിസുകളുള്ള എക്സ്പ്രഷനുകളിലെ ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം

പ്രവൃത്തികൾ ചെയ്യുന്ന ക്രമം സൂചിപ്പിക്കാൻ എക്സ്പ്രഷനുകളിൽ പലപ്പോഴും പരാൻതീസിസുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ പരാൻതീസിസുകളുള്ള എക്സ്പ്രഷനുകളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ നിർവ്വഹണ ക്രമം വ്യക്തമാക്കുന്ന ഒരു നിയമം, ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ രൂപപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു: ആദ്യം, ബ്രാക്കറ്റുകളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നു, അതേസമയം ഗുണനവും ഹരിക്കലും ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ടും പിന്നീട് സങ്കലനവും കുറയ്ക്കലും ക്രമത്തിൽ നടത്തുന്നു.

അതിനാൽ, ബ്രാക്കറ്റുകളിലെ പദപ്രയോഗങ്ങൾ യഥാർത്ഥ പദപ്രയോഗത്തിന്റെ ഘടകങ്ങളായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു, മാത്രമല്ല അവ നമുക്ക് ഇതിനകം അറിയാവുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം നിലനിർത്തുകയും ചെയ്യുന്നു. കൂടുതൽ വ്യക്തതയ്ക്കായി ഉദാഹരണങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ നോക്കാം.

ഈ ഘട്ടങ്ങൾ പാലിക്കുക 5+(7−2·3)·(6−4):2.

പദപ്രയോഗത്തിൽ പരാൻതീസിസുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, അതിനാൽ ഈ പരാൻതീസിസിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന എക്സ്പ്രഷനുകളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നമുക്ക് ആദ്യം ചെയ്യാം. 7−2·3 എന്ന പദപ്രയോഗത്തിൽ നിന്ന് നമുക്ക് ആരംഭിക്കാം. അതിൽ നിങ്ങൾ ആദ്യം ഗുണനം ചെയ്യണം, തുടർന്ന് കുറയ്ക്കൽ, നമുക്ക് 7−2·3=7−6=1 ഉണ്ട്. 6−4 ബ്രാക്കറ്റുകളിലെ രണ്ടാമത്തെ എക്സ്പ്രഷനിലേക്ക് പോകാം. ഇവിടെ ഒരു പ്രവർത്തനം മാത്രമേയുള്ളൂ - കുറയ്ക്കൽ, ഞങ്ങൾ അത് 6−4 = 2 ചെയ്യുന്നു.

ലഭിച്ച മൂല്യങ്ങളെ യഥാർത്ഥ പദപ്രയോഗത്തിലേക്ക് ഞങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന പദപ്രയോഗത്തിൽ, ഞങ്ങൾ ആദ്യം ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ഗുണനവും ഹരിക്കലും നടത്തുന്നു, തുടർന്ന് കുറയ്ക്കൽ, നമുക്ക് 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6 ലഭിക്കും. ഈ ഘട്ടത്തിൽ, എല്ലാ പ്രവർത്തനങ്ങളും പൂർത്തിയായി, അവ നടപ്പിലാക്കുന്നതിന്റെ ഇനിപ്പറയുന്ന ക്രമം ഞങ്ങൾ പാലിച്ചു: 5+(7−2·3)·(6−4):2.

നമുക്ക് ഒരു ചെറിയ പരിഹാരം എഴുതാം: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6.

ഒരു പദപ്രയോഗത്തിൽ പരാൻതീസിസിനുള്ളിൽ പരാൻതീസിസുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഇതിനെക്കുറിച്ച് ഭയപ്പെടേണ്ടതില്ല; ബ്രാക്കറ്റുകളുള്ള എക്സ്പ്രഷനുകളിൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നതിന് നിങ്ങൾ പ്രഖ്യാപിത നിയമം സ്ഥിരമായി പ്രയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന്റെ പരിഹാരം കാണിക്കാം.

4+(3+1+4·(2+3)) പദപ്രയോഗത്തിൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുക.

ഇത് ബ്രാക്കറ്റുകളുള്ള ഒരു പദപ്രയോഗമാണ്, അതായത് പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ നിർവ്വഹണം ബ്രാക്കറ്റുകളിലെ എക്സ്പ്രഷനിൽ നിന്ന് ആരംഭിക്കണം, അതായത് 3+1+4·(2+3) . ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ പരാൻതീസിസും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, അതിനാൽ നിങ്ങൾ ആദ്യം അവയിലെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തണം. നമുക്ക് ഇത് ചെയ്യാം: 2+3=5. കണ്ടെത്തിയ മൂല്യത്തിന് പകരമായി, നമുക്ക് 3+1+4·5 ലഭിക്കും. ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ, ഞങ്ങൾ ആദ്യം ഗുണനം നടത്തുന്നു, തുടർന്ന് കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ, നമുക്ക് 3+1+4·5=3+1+20=24 ഉണ്ട്. പ്രാരംഭ മൂല്യം, ഈ മൂല്യം മാറ്റിസ്ഥാപിച്ചതിന് ശേഷം, ഫോം 4+24 എടുക്കുന്നു, കൂടാതെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ പൂർത്തിയാക്കുക മാത്രമാണ് അവശേഷിക്കുന്നത്: 4+24=28.

പൊതുവേ, ഒരു പദപ്രയോഗത്തിൽ പരാൻതീസിസിനുള്ളിൽ പരാൻതീസിസുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുമ്പോൾ, ആന്തരിക പരാൻതീസിസിൽ നിന്ന് ആരംഭിച്ച് ബാഹ്യഭാഗങ്ങളിലേക്ക് നീങ്ങുന്നത് പലപ്പോഴും സൗകര്യപ്രദമാണ്.

ഉദാഹരണത്തിന്, (4+(4+(4−6:2))−1)−1 എന്ന എക്‌സ്‌പ്രഷനിലെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തേണ്ടതുണ്ടെന്ന് പറയാം. ആദ്യം, 4−6:2=4−3=1 മുതൽ ഞങ്ങൾ അകത്തെ ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നു, അതിനുശേഷം യഥാർത്ഥ പദപ്രയോഗം (4+(4+1)−1)−1 എന്ന ഫോം എടുക്കും. ഞങ്ങൾ വീണ്ടും അകത്തെ ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ പ്രവർത്തനം നടത്തുന്നു, 4+1=5 മുതൽ ഞങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്ന എക്സ്പ്രഷനിൽ (4+5−1)−1 എത്തുന്നു. ഞങ്ങൾ വീണ്ടും ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചെയ്യുന്നു: 4+5−1=8, ഞങ്ങൾ 8−1 എന്ന വ്യത്യാസത്തിൽ എത്തുന്നു, അത് 7 ന് തുല്യമാണ്.

വേരുകൾ, ശക്തികൾ, ലോഗരിതം, മറ്റ് ഫംഗ്ഷനുകൾ എന്നിവയുള്ള എക്സ്പ്രഷനുകളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം

പദപ്രയോഗത്തിൽ ശക്തികൾ, വേരുകൾ, ലോഗരിതം, സൈൻ, കോസൈൻ, ടാൻജെന്റ്, കോട്ടാൻജെന്റ് എന്നിവയും മറ്റ് ഫംഗ്ഷനുകളും ഉൾപ്പെടുന്നുവെങ്കിൽ, മറ്റ് പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചെയ്യുന്നതിന് മുമ്പ് അവയുടെ മൂല്യങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു, കൂടാതെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം വ്യക്തമാക്കുന്ന മുൻ ഖണ്ഡികകളിൽ നിന്നുള്ള നിയമങ്ങൾ ഇവയാണ്. എന്നിവയും കണക്കിലെടുക്കുന്നു. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ലിസ്റ്റുചെയ്ത കാര്യങ്ങൾ, ഏകദേശം പറഞ്ഞാൽ, ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയതായി കണക്കാക്കാം, കൂടാതെ ബ്രാക്കറ്റുകളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ആദ്യം നടപ്പിലാക്കുമെന്ന് ഞങ്ങൾക്കറിയാം.

ഉദാഹരണങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ നോക്കാം.

(3+1)·2+6 2:3−7 എന്ന പദപ്രയോഗത്തിലെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുക.

ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ 6 2 ന്റെ ശക്തി അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, മറ്റ് പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നതിന് മുമ്പ് അതിന്റെ മൂല്യം കണക്കാക്കണം. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ എക്സ്പോണൻഷ്യേഷൻ നടത്തുന്നു: 6 2 =36. ഞങ്ങൾ ഈ മൂല്യത്തെ യഥാർത്ഥ എക്സ്പ്രഷനിലേക്ക് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു, അത് (3+1)·2+36:3−7 എന്ന ഫോം എടുക്കും.

അപ്പോൾ എല്ലാം വ്യക്തമാണ്: ഞങ്ങൾ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ ചെയ്യുന്നു, അതിനുശേഷം നമുക്ക് ബ്രാക്കറ്റുകളില്ലാതെ ഒരു പദപ്രയോഗം അവശേഷിക്കുന്നു, അതിൽ ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ക്രമത്തിൽ, ഞങ്ങൾ ആദ്യം ഗുണനവും വിഭജനവും തുടർന്ന് സങ്കലനവും കുറയ്ക്കലും നടത്തുന്നു. ഞങ്ങൾക്ക് (3+1)·2+36:3−7=4·2+36:3−7= 8+12−7=13.

മറ്റുള്ളവ, കൂടുതൽ ഉൾപ്പെടെ സങ്കീർണ്ണമായ ഉദാഹരണങ്ങൾവേരുകൾ, ശക്തികൾ മുതലായവ ഉപയോഗിച്ച് എക്സ്പ്രഷനുകളിൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നു, എക്സ്പ്രഷനുകളുടെ മൂല്യങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നത് നിങ്ങൾക്ക് ലേഖനത്തിൽ കാണാം.

cleverstudents.ru

ഓൺലൈൻ ഗെയിമുകൾ, സിമുലേറ്ററുകൾ, അവതരണങ്ങൾ, പാഠങ്ങൾ, വിജ്ഞാനകോശങ്ങൾ, ലേഖനങ്ങൾ

പോസ്റ്റ് നാവിഗേഷൻ

ബ്രാക്കറ്റുകളുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ, സിമുലേറ്ററുകളുള്ള പാഠം.

ഈ ലേഖനത്തിൽ ഞങ്ങൾ മൂന്ന് ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കും:

1. പരാൻതീസിസുകളുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ (സങ്കലനവും കുറയ്ക്കലും പ്രവർത്തനങ്ങൾ)

2. പരാൻതീസിസോടുകൂടിയ ഉദാഹരണങ്ങൾ (സങ്കലനം, കുറയ്ക്കൽ, ഗുണനം, ഹരിക്കൽ)

3. ധാരാളം പ്രവർത്തനങ്ങളുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ

1 പരാൻതീസിസോടുകൂടിയ ഉദാഹരണങ്ങൾ (സങ്കലനവും കുറയ്ക്കലും പ്രവർത്തനങ്ങൾ)

മൂന്ന് ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കാം. അവയിൽ ഓരോന്നിലും, പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം ചുവന്ന അക്കങ്ങളാൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു:



അക്കങ്ങളും അടയാളങ്ങളും ഒന്നുതന്നെയാണെങ്കിലും, ഓരോ ഉദാഹരണത്തിലെയും പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും. രണ്ടാമത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും ഉദാഹരണങ്ങളിൽ പരാൻതീസിസ് ഉള്ളതിനാൽ ഇത് സംഭവിക്കുന്നു.

• ഉദാഹരണത്തിൽ പരാൻതീസിസ് ഇല്ലെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ എല്ലാ പ്രവർത്തനങ്ങളും ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ക്രമത്തിൽ ചെയ്യുന്നു.
• ഉദാഹരണത്തിൽ പരാൻതീസിസുകൾ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ആദ്യം ഞങ്ങൾ ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നു, തുടർന്ന് ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ആരംഭിക്കുന്ന മറ്റെല്ലാ പ്രവർത്തനങ്ങളും.

*ഗുണനവും ഹരിക്കലും ഇല്ലാത്ത ഉദാഹരണങ്ങൾക്കുള്ളതാണ് ഈ നിയമം. ഈ ലേഖനത്തിന്റെ രണ്ടാം ഭാഗത്തിൽ ഗുണനത്തിന്റെയും വിഭജനത്തിന്റെയും പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്ന പരാൻതീസിസുകളുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾക്കായുള്ള നിയമങ്ങൾ ഞങ്ങൾ നോക്കും.

പരാൻതീസിസുകളുള്ള ഉദാഹരണത്തിലെ ആശയക്കുഴപ്പം ഒഴിവാക്കാൻ, നിങ്ങൾക്ക് ഇത് പരാൻതീസിസുകളില്ലാതെ ഒരു സാധാരണ ഉദാഹരണമാക്കി മാറ്റാം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ബ്രാക്കറ്റുകൾക്ക് മുകളിലുള്ള ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ ലഭിച്ച ഫലം എഴുതുക, തുടർന്ന് മുഴുവൻ ഉദാഹരണവും വീണ്ടും എഴുതുക, ബ്രാക്കറ്റുകൾക്ക് പകരം ഈ ഫലം എഴുതുക, തുടർന്ന് എല്ലാ പ്രവർത്തനങ്ങളും ക്രമത്തിൽ ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ചെയ്യുക:



ലളിതമായ ഉദാഹരണങ്ങളിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഈ പ്രവർത്തനങ്ങളെല്ലാം നിങ്ങളുടെ മനസ്സിൽ ചെയ്യാൻ കഴിയും. പ്രധാന കാര്യം ആദ്യം ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ പ്രവർത്തനം നടത്തി ഫലം ഓർമ്മിക്കുക, തുടർന്ന് ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ക്രമത്തിൽ എണ്ണുക.

ഇപ്പോൾ - സിമുലേറ്ററുകൾ!

1) 20 വരെയുള്ള ബ്രാക്കറ്റുകളുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ. ഓൺലൈൻ സിമുലേറ്റർ.



2) 100 വരെ ബ്രാക്കറ്റുകൾ ഉള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ. ഓൺലൈൻ സിമുലേറ്റർ.



3) ബ്രാക്കറ്റുകളുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ. സിമുലേറ്റർ നമ്പർ 2



4) കാണാതായ നമ്പർ ചേർക്കുക - ബ്രാക്കറ്റുകളുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ. പരിശീലന ഉപകരണം



2 പരാന്തീസിസോടുകൂടിയ ഉദാഹരണങ്ങൾ (കൂട്ടിക്കൽ, കുറയ്ക്കൽ, ഗുണനം, ഹരിക്കൽ)

ഇനി നമുക്ക് ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കാം, അതിൽ സങ്കലനത്തിനും കുറയ്ക്കലിനും പുറമേ, ഗുണനവും ഹരിക്കലും ഉണ്ട്.

ആദ്യം പരാൻതീസിസുകളില്ലാത്ത ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കാം:



• ഉദാഹരണത്തിൽ പരാൻതീസിസ് ഇല്ലെങ്കിൽ, ആദ്യം ഗുണനത്തിന്റെയും വിഭജനത്തിന്റെയും പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ക്രമത്തിൽ നടത്തുക. തുടർന്ന് - സങ്കലനത്തിന്റെയും കുറയ്ക്കലിന്റെയും പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ക്രമത്തിൽ.
• ഉദാഹരണത്തിൽ പരാൻതീസിസുകൾ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ആദ്യം നമ്മൾ പരാൻതീസിസിൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചെയ്യുന്നു, തുടർന്ന് ഗുണനവും ഹരിക്കലും, തുടർന്ന് ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ആരംഭിക്കുന്ന സങ്കലനവും കുറയ്ക്കലും.

പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമത്തിന്റെ ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാകാതിരിക്കാൻ ഒരു തന്ത്രമുണ്ട്. പരാൻതീസിസുകളൊന്നുമില്ലെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ ഗുണനത്തിന്റെയും വിഭജനത്തിന്റെയും പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നു, തുടർന്ന് ഞങ്ങൾ ഉദാഹരണം മാറ്റിയെഴുതുന്നു, ഈ പ്രവർത്തനങ്ങൾക്ക് പകരം ലഭിച്ച ഫലങ്ങൾ എഴുതുന്നു. തുടർന്ന് ഞങ്ങൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കലും കുറയ്ക്കലും ക്രമത്തിൽ ചെയ്യുന്നു:



ഉദാഹരണത്തിൽ പരാൻതീസിസുകൾ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ആദ്യം നിങ്ങൾ പരാൻതീസിസിൽ നിന്ന് ഒഴിവാക്കേണ്ടതുണ്ട്: ഉദാഹരണം മാറ്റിയെഴുതുക, പരാൻതീസിസുകൾക്ക് പകരം അവയിൽ ലഭിച്ച ഫലം എഴുതുക. "+", "-" എന്നീ ചിഹ്നങ്ങളാൽ വേർതിരിച്ച ഉദാഹരണത്തിന്റെ ഭാഗങ്ങൾ നിങ്ങൾ മാനസികമായി ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യുകയും ഓരോ ഭാഗവും വെവ്വേറെ എണ്ണുകയും വേണം. തുടർന്ന് കൂട്ടിച്ചേർക്കലും കുറയ്ക്കലും ക്രമത്തിൽ നടത്തുക:



3 നിരവധി പ്രവർത്തനങ്ങളുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ

ഉദാഹരണത്തിൽ നിരവധി പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ, മുഴുവൻ ഉദാഹരണത്തിലും പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം ക്രമീകരിക്കാതെ, ബ്ലോക്കുകൾ തിരഞ്ഞെടുത്ത് ഓരോ ബ്ലോക്കും വെവ്വേറെ പരിഹരിക്കുന്നത് കൂടുതൽ സൗകര്യപ്രദമായിരിക്കും. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ "+", "-" എന്നീ സ്വതന്ത്ര ചിഹ്നങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു (ഫ്രീ എന്നാൽ ബ്രാക്കറ്റുകളിലല്ല, അമ്പുകളുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു).

ഈ അടയാളങ്ങൾ ഞങ്ങളുടെ ഉദാഹരണത്തെ ബ്ലോക്കുകളായി വിഭജിക്കും:

ഓരോ ബ്ലോക്കിലും പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുമ്പോൾ, ലേഖനത്തിൽ മുകളിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന നടപടിക്രമത്തെക്കുറിച്ച് മറക്കരുത്. ഓരോ ബ്ലോക്കും പരിഹരിച്ച ശേഷം, ഞങ്ങൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കലും കുറയ്ക്കലും ക്രമത്തിൽ ചെയ്യുന്നു.

ഇപ്പോൾ സിമുലേറ്ററുകളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമത്തിൽ ഉദാഹരണങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരം നമുക്ക് ഏകീകരിക്കാം!

1. 100 വരെയുള്ള സംഖ്യകൾക്കുള്ളിൽ പരാൻതീസിസുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ, സങ്കലനം, കുറയ്ക്കൽ, ഗുണനം, ഹരിക്കൽ. ഓൺലൈൻ പരിശീലകൻ.



2. 2 - 3 ഗ്രേഡുകൾക്കുള്ള മാത്തമാറ്റിക്സ് സിമുലേറ്റർ "പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം (അക്ഷര പദപ്രയോഗങ്ങൾ) ക്രമീകരിക്കുക."



3. പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം (ഞങ്ങൾ ഓർഡർ ക്രമീകരിക്കുകയും ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു)

നാലാം ക്ലാസിലെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ നടപടിക്രമം



പ്രൈമറി സ്കൂൾ അവസാനിക്കുകയാണ്, ഉടൻ തന്നെ കുട്ടി ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ വികസിത ലോകത്തേക്ക് ചുവടുവെക്കും. എന്നാൽ ഇതിനകം ഈ കാലയളവിൽ വിദ്യാർത്ഥി ശാസ്ത്രത്തിന്റെ ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ അഭിമുഖീകരിക്കുന്നു. ഒരു ലളിതമായ ജോലി ചെയ്യുമ്പോൾ, കുട്ടി ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാകുകയും നഷ്ടപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നു, ഇത് ആത്യന്തികമായി ചെയ്ത ജോലിക്ക് നെഗറ്റീവ് മാർക്കിലേക്ക് നയിക്കുന്നു. അത്തരം പ്രശ്‌നങ്ങൾ ഒഴിവാക്കാൻ, ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് ഉദാഹരണം പരിഹരിക്കേണ്ട ക്രമത്തിൽ നാവിഗേറ്റ് ചെയ്യാൻ കഴിയണം. പ്രവർത്തനങ്ങൾ തെറ്റായി വിതരണം ചെയ്തതിനാൽ, കുട്ടി ചുമതല ശരിയായി പൂർത്തിയാക്കുന്നില്ല. ബ്രാക്കറ്റുകൾ ഉൾപ്പെടെയുള്ള ഗണിതശാസ്ത്ര കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ മുഴുവൻ ശ്രേണിയും ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള അടിസ്ഥാന നിയമങ്ങൾ ലേഖനം വെളിപ്പെടുത്തുന്നു. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ നടപടിക്രമം നാലാം ക്ലാസ് നിയമങ്ങളും ഉദാഹരണങ്ങളും.

ചുമതല പൂർത്തിയാക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, അവൻ ചെയ്യാൻ പോകുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങൾ അക്കമിടാൻ നിങ്ങളുടെ കുട്ടിയോട് ആവശ്യപ്പെടുക. നിങ്ങൾക്ക് എന്തെങ്കിലും ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ, ദയവായി സഹായിക്കുക.

ബ്രാക്കറ്റുകളില്ലാതെ ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ പാലിക്കേണ്ട ചില നിയമങ്ങൾ:

ഒരു ടാസ്‌ക്കിന് പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ഒരു പരമ്പര ആവശ്യമാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ ആദ്യം വിഭജനമോ ഗുണനമോ നടത്തണം, തുടർന്ന് കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ. കത്ത് പുരോഗമിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് എല്ലാ പ്രവർത്തനങ്ങളും നടക്കുന്നു. അല്ലെങ്കിൽ, തീരുമാനത്തിന്റെ ഫലം ശരിയായിരിക്കില്ല.



ഉദാഹരണത്തിൽ നിങ്ങൾ സങ്കലനവും കുറയ്ക്കലും നടത്തേണ്ടതുണ്ടെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ അത് ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ക്രമത്തിൽ ചെയ്യുന്നു.

27-5+15=37 (ഉദാഹരണം പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾ നിയമത്താൽ നയിക്കപ്പെടുന്നു. ആദ്യം ഞങ്ങൾ കുറയ്ക്കൽ നടത്തുന്നു, തുടർന്ന് കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ).

ചെയ്യുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങൾ എപ്പോഴും ആസൂത്രണം ചെയ്യാനും എണ്ണാനും നിങ്ങളുടെ കുട്ടിയെ പഠിപ്പിക്കുക.

പരിഹരിക്കപ്പെട്ട ഓരോ പ്രവൃത്തിയുടെയും ഉത്തരങ്ങൾ ഉദാഹരണത്തിനു മുകളിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു. ഇത് കുട്ടിക്ക് പ്രവർത്തനങ്ങൾ നാവിഗേറ്റ് ചെയ്യുന്നത് വളരെ എളുപ്പമാക്കും.

ക്രമത്തിൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ വിതരണം ചെയ്യേണ്ടത് ആവശ്യമായ മറ്റൊരു ഓപ്ഷൻ നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം:



നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, നിയമം പിന്തുടരുന്നു: ആദ്യം ഞങ്ങൾ ഉൽപ്പന്നത്തിനായി നോക്കുന്നു, തുടർന്ന് ഞങ്ങൾ വ്യത്യാസത്തിനായി നോക്കുന്നു.

ഈ ലളിതമായ ഉദാഹരണങ്ങൾ, ഏത് പരിഹരിക്കപ്പെടുമ്പോൾ, പരിചരണം ആവശ്യമാണ്. ഗുണനവും ഹരിക്കലും മാത്രമല്ല, പരാൻതീസിസും അടങ്ങിയ ഒരു ടാസ്‌ക് കാണുമ്പോൾ പല കുട്ടികളും സ്തംഭിച്ചുപോകുന്നു. പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചെയ്യുന്നതിനുള്ള നടപടിക്രമം അറിയാത്ത ഒരു വിദ്യാർത്ഥിക്ക് ചുമതല പൂർത്തിയാക്കുന്നതിൽ നിന്ന് തടയുന്ന ചോദ്യങ്ങളുണ്ട്.

റൂളിൽ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നതുപോലെ, ആദ്യം ഞങ്ങൾ ഉൽപ്പന്നമോ ഘടകമോ കണ്ടെത്തുന്നു, തുടർന്ന് മറ്റെല്ലാം. എന്നാൽ പരാൻതീസിസുകളുണ്ട്! ഈ സാഹചര്യത്തിൽ എന്തുചെയ്യണം?



ബ്രാക്കറ്റുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു

ഒരു പ്രത്യേക ഉദാഹരണം നോക്കാം:



• ഈ ടാസ്‌ക് നിർവഹിക്കുമ്പോൾ, പരാൻതീസിസിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം ഞങ്ങൾ ആദ്യം കണ്ടെത്തുന്നു.
• നിങ്ങൾ ഗുണനത്തോടെ ആരംഭിക്കണം, തുടർന്ന് കൂട്ടിച്ചേർക്കണം.
• ബ്രാക്കറ്റുകളിലെ എക്സ്പ്രഷൻ പരിഹരിച്ച ശേഷം, ഞങ്ങൾ അവയ്ക്ക് പുറത്തുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങളിലേക്ക് പോകുന്നു.
• നടപടിക്രമത്തിന്റെ നിയമങ്ങൾ അനുസരിച്ച്, അടുത്ത ഘട്ടം ഗുണനമാണ്.
• അവസാന ഘട്ടം കുറയ്ക്കൽ ആയിരിക്കും.

ദൃശ്യ ഉദാഹരണത്തിൽ നമുക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, എല്ലാ പ്രവർത്തനങ്ങളും അക്കമിട്ടിരിക്കുന്നു. വിഷയം ശക്തിപ്പെടുത്തുന്നതിന്, നിരവധി ഉദാഹരണങ്ങൾ സ്വന്തമായി പരിഹരിക്കാൻ നിങ്ങളുടെ കുട്ടിയെ ക്ഷണിക്കുക:



പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം കണക്കാക്കേണ്ട ക്രമം ഇതിനകം ക്രമീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്. കുട്ടി നേരിട്ട് തീരുമാനം നടപ്പിലാക്കിയാൽ മതിയാകും.

നമുക്ക് ചുമതല സങ്കീർണ്ണമാക്കാം. പദപ്രയോഗങ്ങളുടെ അർത്ഥം കുട്ടി സ്വന്തമായി കണ്ടെത്തട്ടെ.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

എല്ലാ ജോലികളും ഡ്രാഫ്റ്റ് രൂപത്തിൽ പരിഹരിക്കാൻ നിങ്ങളുടെ കുട്ടിയെ പഠിപ്പിക്കുക. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, വിദ്യാർത്ഥിക്ക് തിരുത്താനുള്ള അവസരം ലഭിക്കും ശരിയായ തീരുമാനംഅല്ലെങ്കിൽ ബ്ലോട്ടുകൾ. IN വർക്ക്ബുക്ക്തിരുത്തലുകൾ അനുവദനീയമല്ല. ജോലികൾ സ്വയം പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ, കുട്ടികൾ അവരുടെ തെറ്റുകൾ കാണുന്നു.

മാതാപിതാക്കൾ, തെറ്റുകൾ ശ്രദ്ധിക്കണം, കുട്ടിയെ മനസ്സിലാക്കാനും തിരുത്താനും സഹായിക്കണം. വലിയ അളവിലുള്ള ജോലികൾ ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾ ഒരു വിദ്യാർത്ഥിയുടെ തലച്ചോറിനെ ഓവർലോഡ് ചെയ്യരുത്. അത്തരം പ്രവർത്തനങ്ങളിലൂടെ കുട്ടിയുടെ അറിവിനായുള്ള ആഗ്രഹം നിങ്ങൾ നിരുത്സാഹപ്പെടുത്തും. എല്ലാത്തിലും അനുപാതബോധം ഉണ്ടാകണം.

ഒരു ഇടവേള എടുക്കുക. കുട്ടി ശ്രദ്ധ തിരിക്കുകയും ക്ലാസുകളിൽ നിന്ന് ഒരു ഇടവേള എടുക്കുകയും വേണം. ഓർക്കേണ്ട പ്രധാന കാര്യം എല്ലാവർക്കും ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ മനസ്സില്ല എന്നതാണ്. ഒരുപക്ഷേ നിങ്ങളുടെ കുട്ടി ഒരു പ്രശസ്ത തത്ത്വചിന്തകനായി വളരും.

detskoerazvitie.info

ഗണിത പാഠം രണ്ടാം ഗ്രേഡ് ബ്രാക്കറ്റുകളുള്ള എക്സ്പ്രഷനുകളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം.

Infourok കോഴ്‌സുകളിൽ 50% വരെ കിഴിവുകൾ പ്രയോജനപ്പെടുത്താൻ വേഗത്തിലാക്കുക



ലക്ഷ്യം: 1.

2.

3. ഗുണനപ്പട്ടികയെയും ഹരിച്ചതിനെയും 2-6 കൊണ്ട് വിഭജിക്കുക, വിഭജനം എന്ന ആശയം,

4. ആശയവിനിമയ കഴിവുകൾ വികസിപ്പിക്കുന്നതിന് ജോഡികളായി പ്രവർത്തിക്കാൻ പഠിക്കുക.

ഉപകരണങ്ങൾ * : + — (), ജ്യാമിതീയ മെറ്റീരിയൽ.

ഒന്ന്, രണ്ട് - തല ഉയർത്തുക.

മൂന്ന്, നാല് - കൈകൾ വിശാലമാണ്.

അഞ്ച്, ആറ് - എല്ലാവരും ഇരിക്കുക.

ഏഴ്, എട്ട് - നമുക്ക് അലസത ഉപേക്ഷിക്കാം.

എന്നാൽ ആദ്യം നിങ്ങൾ അതിന്റെ പേര് കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങൾ നിരവധി ജോലികൾ ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്:

6 + 6 + 6 … 6 * 4 6 * 4 + 6… 6 * 5 – 6 14 dm 5 cm… 4 dm 5 cm

ഭാവങ്ങളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം ഞങ്ങൾ ഓർക്കുമ്പോൾ, കോട്ടയിൽ അത്ഭുതങ്ങൾ സംഭവിച്ചു. ഞങ്ങൾ ഗേറ്റിനടുത്തായിരുന്നു, ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ ഇടനാഴിയിലായിരുന്നു. നോക്കൂ, വാതിൽ. അതിലൊരു കോട്ടയും ഉണ്ട്. നമുക്കത് തുറക്കണോ?

1. 20 എന്ന സംഖ്യയിൽ നിന്ന് 8, 2 എന്നിവയുടെ ഘടകഭാഗം കുറയ്ക്കുക.

2. 20 നും 8 നും ഇടയിലുള്ള വ്യത്യാസം 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

- ഫലങ്ങൾ എങ്ങനെ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു?

- നമ്മുടെ പാഠത്തിന്റെ വിഷയത്തിന് ആർക്കാണ് പേരിടാൻ കഴിയുക?

(മസാജ് മാറ്റുകളിൽ)

പാതയിലൂടെ, പാതയിലൂടെ

ഞങ്ങൾ വലതു കാലിൽ കുതിക്കുന്നു,

ഞങ്ങൾ ഇടതു കാലിൽ ചാടുന്നു.

നമുക്ക് പാതയിലൂടെ ഓടാം,

ഞങ്ങളുടെ ഊഹം പൂർണ്ണമായും ശരിയായിരുന്നു7

ഒരു എക്സ്പ്രഷനിൽ പരാൻതീസിസുകൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ ആദ്യം ചെയ്യുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങൾ എവിടെയാണ്?

നമ്മുടെ മുന്നിലുള്ള "ജീവനുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ" നോക്കൂ. നമുക്ക് അവരെ ജീവിതത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരാം.

* : + — ().

m – c * (a + d) + x

k: b + (a – c) * t

6. ജോഡികളായി പ്രവർത്തിക്കുക.

അവ പരിഹരിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് ജ്യാമിതീയ മെറ്റീരിയൽ ആവശ്യമാണ്.

വിദ്യാർത്ഥികൾ ജോഡികളായി ജോലികൾ പൂർത്തിയാക്കുന്നു. പൂർത്തിയാക്കിയ ശേഷം, ബോർഡിലെ ജോഡികളുടെ ജോലി പരിശോധിക്കുക.

നിങ്ങൾ എന്താണ് പുതിയതായി പഠിച്ചത്?

8. ഗൃഹപാഠം.



വിഷയം: ബ്രാക്കറ്റുകളുള്ള എക്സ്പ്രഷനുകളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം.

ലക്ഷ്യം: 1. എല്ലാം അടങ്ങുന്ന ബ്രാക്കറ്റുകളുള്ള എക്‌സ്‌പ്രഷനുകളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമത്തിനായി ഒരു നിയമം നേടുക

4 ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ,

2. കഴിവ് രൂപപ്പെടുത്തുക പ്രായോഗിക ഉപയോഗംനിയമങ്ങൾ,

4. ആശയവിനിമയ കഴിവുകൾ വികസിപ്പിക്കുന്നതിന് ജോഡികളായി പ്രവർത്തിക്കാൻ പഠിക്കുക.

ഉപകരണങ്ങൾ: പാഠപുസ്തകം, നോട്ട്ബുക്കുകൾ, പ്രവർത്തന ചിഹ്നങ്ങളുള്ള കാർഡുകൾ * : + — (), ജ്യാമിതീയ മെറ്റീരിയൽ.

1 .കായികാഭ്യാസം.

ഒമ്പത്, പത്ത് - നിശബ്ദമായി ഇരിക്കുക.

2. അടിസ്ഥാന അറിവ് അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്യുന്നു.

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ നഗരമായ അറിവിന്റെ ഭൂമിയിലൂടെ ഇന്ന് നാം മറ്റൊരു യാത്ര ആരംഭിക്കുകയാണ്. നമുക്ക് ഒരു കൊട്ടാരം സന്ദർശിക്കണം. എങ്ങനെയോ ഞാൻ അതിന്റെ പേര് മറന്നു. എന്നാൽ വിഷമിക്കേണ്ട, നിങ്ങൾക്ക് തന്നെ അതിന്റെ പേര് എന്നോട് പറയാം. ഞാൻ വിഷമിച്ചിരിക്കുമ്പോൾ ഞങ്ങൾ കൊട്ടാരത്തിന്റെ കവാടത്തിനരികിലെത്തി. നമുക്ക് അകത്തേക്ക് വന്നാലോ?

1. പദപ്രയോഗങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യുക:

2. വാക്ക് അഴിക്കുക.

3. പ്രശ്നത്തിന്റെ പ്രസ്താവന. പുതിയ എന്തെങ്കിലും കണ്ടെത്തൽ.

അപ്പോൾ കൊട്ടാരത്തിന്റെ പേരെന്താണ്?

ഗണിതത്തിൽ എപ്പോഴാണ് നമ്മൾ ക്രമത്തെക്കുറിച്ച് സംസാരിക്കുന്നത്?

എക്സ്പ്രഷനുകളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമത്തെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് ഇതിനകം എന്തറിയാം?

— രസകരം, പദപ്രയോഗങ്ങൾ എഴുതാനും പരിഹരിക്കാനും ഞങ്ങളോട് ആവശ്യപ്പെടുന്നു (അധ്യാപകൻ പദപ്രയോഗങ്ങൾ വായിക്കുന്നു, വിദ്യാർത്ഥികൾ അവ എഴുതുകയും പരിഹരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു).

20 – 8: 2

(20 – 8) : 2

നന്നായി ചെയ്തു. ഈ പദപ്രയോഗങ്ങളിൽ എന്താണ് രസകരമായത്?

പദപ്രയോഗങ്ങളും അവയുടെ ഫലങ്ങളും നോക്കുക.

— എക്സ്പ്രഷനുകൾ എഴുതുന്നതിൽ പൊതുവായുള്ളത് എന്താണ്?

— അക്കങ്ങൾ ഒന്നായതിനാൽ ഫലങ്ങൾ വ്യത്യസ്തമാണെന്ന് നിങ്ങൾ കരുതുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?

ബ്രാക്കറ്റുകളുള്ള എക്സ്പ്രഷനുകളിൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നതിന് ഒരു നിയമം രൂപപ്പെടുത്താൻ ആരാണ് ധൈര്യപ്പെടുന്നത്?

ഈ ഉത്തരത്തിന്റെ ശരിയാണോ എന്ന് നമുക്ക് മറ്റൊരു മുറിയിൽ പരിശോധിക്കാം. നമുക്ക് അവിടെ പോകാം.

4. ശാരീരിക വ്യായാമം.

ഒപ്പം അതേ പാതയിലൂടെയും

ഞങ്ങൾ മലയിൽ എത്തും.

നിർത്തുക. നമുക്ക് അൽപ്പം വിശ്രമിക്കാം

പിന്നെ ഞങ്ങൾ വീണ്ടും കാൽനടയായി പോകും.

5. പ്രാഥമിക ഏകീകരണംപഠിച്ചു.

ഞങ്ങൾ ഇതാ.

നമ്മുടെ അനുമാനത്തിന്റെ കൃത്യത പരിശോധിക്കാൻ രണ്ട് പദപ്രയോഗങ്ങൾ കൂടി പരിഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

6 * (33 – 25) 54: (6 + 3) 25 – 5 * (9 – 5) : 2

അനുമാനത്തിന്റെ കൃത്യത പരിശോധിക്കാൻ, നമുക്ക് 33-ാം പേജിലെ പാഠപുസ്തകങ്ങൾ തുറന്ന് നിയമം വായിക്കാം.

ബ്രാക്കറ്റിലെ പരിഹാരത്തിന് ശേഷം നിങ്ങൾ എങ്ങനെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തണം?

കത്ത് എക്സ്പ്രഷനുകൾ ബോർഡിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു, പ്രവർത്തന ചിഹ്നങ്ങളുള്ള കാർഡുകളും ഉണ്ട്. * : + — (). കുട്ടികൾ ഒരു സമയം ബോർഡിലേക്ക് പോകുന്നു, ആദ്യം ചെയ്യേണ്ട പ്രവർത്തനങ്ങളുള്ള ഒരു കാർഡ് എടുക്കുക, തുടർന്ന് രണ്ടാമത്തെ വിദ്യാർത്ഥി പുറത്തിറങ്ങി രണ്ടാമത്തെ പ്രവർത്തനമുള്ള ഒരു കാർഡ് എടുക്കുന്നു.

a + (a - b)

a * (b + c): ഡി – ടി

എം – സി * ( എ + ഡി ) + x

കെ : ബി + ( എ – സി ) * ടി

(a-b) : t+d

6. ജോഡികളായി പ്രവർത്തിക്കുക.

പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം അറിയുന്നത് ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന് മാത്രമല്ല, പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോഴും ഈ നിയമം ഞങ്ങൾ നേരിടുന്നു. ജോഡികളായി പ്രവർത്തിക്കുന്നതിലൂടെ നിങ്ങൾ ഇത് ഇപ്പോൾ കാണും. നിങ്ങൾ നമ്പർ 3 പേജ് 33 മുതൽ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

7. സംഗ്രഹം.

ഇന്ന് നമ്മൾ ഏത് കൊട്ടാരത്തിലൂടെയാണ് യാത്ര ചെയ്തത്?

നിങ്ങൾക്ക് പാഠം ഇഷ്ടപ്പെട്ടോ?

പരാൻതീസിസുകളുള്ള എക്സ്പ്രഷനുകളിൽ നിങ്ങൾ എങ്ങനെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തണം?

• പ്രസവ മൂലധനം ഉപയോഗിച്ച് വാങ്ങിയ ഒരു അപ്പാർട്ട്മെന്റിനായി ഒരു വാങ്ങൽ, വിൽപ്പന കരാർ തയ്യാറാക്കാൻ കഴിയുമോ? IN ഇപ്പോഴത്തെ നിമിഷംരണ്ടാമത്തെ കുട്ടി ജനിച്ചതോ രണ്ടാമത്തെ കുട്ടിയെ ദത്തെടുക്കുന്നതോ ആയ ഓരോ കുടുംബത്തിനും, സംസ്ഥാനം അവസരം നൽകുന്നു […]
• പ്രത്യേകതകൾ അക്കൌണ്ടിംഗ്സബ്‌സിഡികൾ ചെറുകിട, ഇടത്തരം ബിസിനസുകളെ പിന്തുണയ്ക്കാൻ സംസ്ഥാനം ശ്രമിക്കുന്നു. അത്തരം പിന്തുണ മിക്കപ്പോഴും സബ്‌സിഡികളുടെ രൂപത്തിലാണ് പ്രകടിപ്പിക്കുന്നത് - സൗജന്യ പേയ്‌മെന്റുകൾ […]
• മോസ്കോയിലെ ഷിഫ്റ്റ് ജോലി - നേരിട്ടുള്ള തൊഴിലുടമകളിൽ നിന്നുള്ള ഏറ്റവും പുതിയ ഒഴിവുകൾ ലോജിസ്റ്റിക് കമ്പനികൾ; വെയർഹൗസുകൾ; ജോലിയുടെ അധിക നേട്ടം ഒരു റൊട്ടേഷൻ അടിസ്ഥാനത്തിൽകമ്പനിയിൽ നിന്ന് ജീവനക്കാരന് താമസസൗകര്യം ലഭിക്കുന്നു എന്നതാണ് ( [...]
• ക്ലെയിമിന്റെ വലുപ്പം കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള അപേക്ഷ ക്ലെയിമിന്റെ വ്യക്തതയുടെ തരങ്ങളിലൊന്നാണ് ക്ലെയിമിന്റെ വലുപ്പം കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു നിവേദനം. ക്ലെയിമിന്റെ മൂല്യം വാദി തെറ്റായി നിർണ്ണയിച്ചപ്പോൾ. അല്ലെങ്കിൽ പ്രതി ഭാഗികമായി നിറവേറ്റി [...]
• ഒരു സ്റ്റീം ബാത്ത് എങ്ങനെ ശരിയായി എടുക്കാം സ്റ്റീം ബാത്ത് നടപടിക്രമം ഒരു മുഴുവൻ ശാസ്ത്രമാണ്. ഒരു സ്റ്റീം ബാത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന നിയമങ്ങൾ: നിങ്ങളുടെ സമയമെടുക്കുക, കുളിക്കുന്നതിൽ നിന്നുള്ള ഏറ്റവും വലിയ സന്തോഷം നിങ്ങൾക്ക് നിരവധി തവണ സ്റ്റീം റൂമിലേക്ക് പതുക്കെ പ്രവേശിക്കാൻ കഴിയുമ്പോഴാണ് […]
• സ്കൂൾ എൻസൈക്ലോപീഡിയ Nav വ്യൂ സെർച്ച് ലോഗിൻ ഫോം ഗ്രഹങ്ങളുടെ ചലനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള കെപ്ലറുടെ നിയമങ്ങളുടെ വിശദാംശങ്ങൾ വിഭാഗം: ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിന്റെ വികാസത്തിന്റെ ഘട്ടങ്ങൾ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചത് 09.20.2012 13:44 കാഴ്ചകൾ: 25396 “അദ്ദേഹം ജീവിച്ചിരുന്ന ഒരു കാലഘട്ടത്തിലാണ് […]

ഈ പാഠം പരാൻതീസിസുകളില്ലാതെയും ബ്രാക്കറ്റുകളോടെയും എക്സ്പ്രഷനുകളിൽ ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നതിനുള്ള നടപടിക്രമം വിശദമായി ചർച്ചചെയ്യുന്നു. അസൈൻമെന്റുകൾ പൂർത്തിയാക്കുമ്പോൾ, പദപ്രയോഗങ്ങളുടെ അർത്ഥം ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്ന ക്രമത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നുണ്ടോ എന്ന് നിർണ്ണയിക്കാനും പരാൻതീസിസുകളില്ലാത്ത പദപ്രയോഗങ്ങളിൽ ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം വ്യത്യസ്തമാണോ എന്ന് കണ്ടെത്താനും പ്രയോഗിക്കാൻ പരിശീലിക്കാനും വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് അവസരം നൽകുന്നു. പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം നിർണ്ണയിക്കുമ്പോൾ വരുത്തിയ പിശകുകൾ കണ്ടെത്താനും ശരിയാക്കാനും പഠിച്ച നിയമം.

ജീവിതത്തിൽ, ഞങ്ങൾ നിരന്തരം ചില പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചെയ്യുന്നു: ഞങ്ങൾ നടക്കുന്നു, പഠിക്കുന്നു, വായിക്കുന്നു, എഴുതുന്നു, എണ്ണുന്നു, പുഞ്ചിരിക്കുന്നു, വഴക്കുണ്ടാക്കുന്നു, സമാധാനം ഉണ്ടാക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ ഈ പ്രവർത്തനങ്ങൾ വ്യത്യസ്ത ഓർഡറുകളിൽ ചെയ്യുന്നു. ചിലപ്പോൾ അവ മാറ്റാം, ചിലപ്പോൾ അല്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, രാവിലെ സ്കൂളിനായി തയ്യാറെടുക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് ആദ്യം വ്യായാമങ്ങൾ ചെയ്യാം, തുടർന്ന് നിങ്ങളുടെ കിടക്ക ഉണ്ടാക്കാം, അല്ലെങ്കിൽ തിരിച്ചും. എന്നാൽ നിങ്ങൾക്ക് ആദ്യം സ്കൂളിൽ പോകാനും പിന്നീട് വസ്ത്രം ധരിക്കാനും കഴിയില്ല.

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഒരു നിശ്ചിത ക്രമത്തിൽ ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തേണ്ടതുണ്ടോ?

നമുക്ക് പരിശോധിക്കാം

നമുക്ക് പദപ്രയോഗങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യാം:
8-3+4, 8-3+4

രണ്ട് പദപ്രയോഗങ്ങളും ഒരേപോലെയാണെന്ന് നാം കാണുന്നു.

ഒരു പദപ്രയോഗത്തിൽ ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ടും മറ്റൊന്നിൽ വലത്തുനിന്ന് ഇടത്തോട്ടും നമുക്ക് പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്താം. പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം സൂചിപ്പിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് നമ്പറുകൾ ഉപയോഗിക്കാം (ചിത്രം 1).

അരി. 1. നടപടിക്രമം

ആദ്യ എക്സ്പ്രഷനിൽ, ഞങ്ങൾ ആദ്യം കുറയ്ക്കൽ പ്രവർത്തനം നടത്തുകയും തുടർന്ന് ഫലത്തിലേക്ക് നമ്പർ 4 ചേർക്കുകയും ചെയ്യും.

രണ്ടാമത്തെ എക്‌സ്‌പ്രഷനിൽ, നമ്മൾ ആദ്യം തുകയുടെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുന്നു, തുടർന്ന് ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഫലം 7 8 ൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കുക.

പദപ്രയോഗങ്ങളുടെ അർത്ഥങ്ങൾ വ്യത്യസ്തമാണെന്ന് നാം കാണുന്നു.

നമുക്ക് ഉപസംഹരിക്കാം: ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്ന ക്രമം മാറ്റാൻ കഴിയില്ല.

പരാൻതീസിസുകളില്ലാതെ എക്സ്പ്രഷനുകളിൽ ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നതിനുള്ള നിയമം നമുക്ക് പഠിക്കാം.

പരാൻതീസിസുകളില്ലാത്ത ഒരു പദപ്രയോഗത്തിൽ സങ്കലനവും വ്യവകലനവും അല്ലെങ്കിൽ ഗുണനവും ഹരിക്കലും മാത്രമേ ഉൾപ്പെടുന്നുള്ളൂ എങ്കിൽ, പ്രവൃത്തികൾ എഴുതിയിരിക്കുന്ന ക്രമത്തിലാണ് പ്രവർത്തിക്കുന്നത്.

നമുക്ക് പരിശീലിക്കാം.

പദപ്രയോഗം പരിഗണിക്കുക

ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ സങ്കലന, വ്യവകലന പ്രവർത്തനങ്ങൾ മാത്രമേ അടങ്ങിയിട്ടുള്ളൂ. ഈ പ്രവർത്തനങ്ങളെ വിളിക്കുന്നു ആദ്യ ഘട്ട പ്രവർത്തനങ്ങൾ.

ഞങ്ങൾ ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ക്രമത്തിൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നു (ചിത്രം 2).

അരി. 2. നടപടിക്രമം

രണ്ടാമത്തെ പദപ്രയോഗം പരിഗണിക്കുക

ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ ഗുണന, വിഭജന പ്രവർത്തനങ്ങൾ മാത്രമേ അടങ്ങിയിട്ടുള്ളൂ - ഇവയാണ് രണ്ടാം ഘട്ടത്തിലെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ.

ഞങ്ങൾ ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ക്രമത്തിൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നു (ചിത്രം 3).

അരി. 3. നടപടിക്രമം

പദപ്രയോഗത്തിൽ സങ്കലനവും വ്യവകലനവും മാത്രമല്ല, ഗുണനവും ഹരിക്കലും ഉൾപ്പെടുന്നുവെങ്കിൽ ഏത് ക്രമത്തിലാണ് ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നത്?

പരാൻതീസിസുകളില്ലാത്ത ഒരു പദപ്രയോഗത്തിൽ സങ്കലനത്തിന്റെയും വ്യവകലനത്തിന്റെയും പ്രവർത്തനങ്ങൾ മാത്രമല്ല, ഗുണനവും ഹരിക്കലും അല്ലെങ്കിൽ ഈ രണ്ട് പ്രവർത്തനങ്ങളും ഉൾപ്പെടുന്നുവെങ്കിൽ, ആദ്യം ക്രമത്തിൽ (ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട്) ഗുണനത്തിലും ഹരിച്ചിലും, തുടർന്ന് സങ്കലനവും കുറയ്ക്കലും നടത്തുക.

എക്സ്പ്രഷൻ നോക്കാം.

നമുക്ക് ഇങ്ങനെ ചിന്തിക്കാം. ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ സങ്കലനം, കുറയ്ക്കൽ, ഗുണനം, ഹരിക്കൽ എന്നിവയുടെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ ചട്ടം അനുസരിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ആദ്യം, ഞങ്ങൾ ക്രമത്തിൽ (ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട്) ഗുണനവും ഹരിച്ചും, തുടർന്ന് സങ്കലനവും കുറയ്ക്കലും നടത്തുന്നു. നമുക്ക് പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം ക്രമീകരിക്കാം.

പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം നമുക്ക് കണക്കാക്കാം.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

ഒരു എക്സ്പ്രഷനിൽ പരാൻതീസിസുകൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഏത് ക്രമത്തിലാണ് നടത്തുന്നത്?

ഒരു പദപ്രയോഗത്തിൽ പരാൻതീസിസുകൾ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, പരാൻതീസിസിലെ പദപ്രയോഗങ്ങളുടെ മൂല്യം ആദ്യം വിലയിരുത്തപ്പെടുന്നു.

എക്സ്പ്രഷൻ നോക്കാം.

30 + 6 * (13 - 9)

ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ പരാൻതീസിസിൽ ഒരു പ്രവർത്തനം ഉണ്ടെന്ന് ഞങ്ങൾ കാണുന്നു, അതായത് ഞങ്ങൾ ആദ്യം ഈ പ്രവർത്തനം നടത്തും, തുടർന്ന് ഗുണനവും കൂട്ടിച്ചേർക്കലും ക്രമത്തിൽ. നമുക്ക് പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം ക്രമീകരിക്കാം.

30 + 6 * (13 - 9)

പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം നമുക്ക് കണക്കാക്കാം.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

ഒരു സംഖ്യാ പദപ്രയോഗത്തിൽ ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം ശരിയായി സ്ഥാപിക്കാൻ ഒരു കാരണമെന്താണ്?

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ആരംഭിക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, നിങ്ങൾ എക്‌സ്‌പ്രഷൻ നോക്കേണ്ടതുണ്ട് (അതിൽ പരാൻതീസിസുകൾ ഉണ്ടോ എന്ന് കണ്ടെത്തുക, അതിൽ എന്ത് പ്രവർത്തനങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു) തുടർന്ന് ഇനിപ്പറയുന്ന ക്രമത്തിൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുക:

1. ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ എഴുതിയ പ്രവർത്തനങ്ങൾ;

2. ഗുണനവും വിഭജനവും;

3. കൂട്ടിച്ചേർക്കലും കുറയ്ക്കലും.

ഈ ലളിതമായ നിയമം ഓർക്കാൻ ഡയഗ്രം നിങ്ങളെ സഹായിക്കും (ചിത്രം 4).

അരി. 4. നടപടിക്രമം

നമുക്ക് പരിശീലിക്കാം.

നമുക്ക് എക്സ്പ്രഷനുകൾ പരിഗണിക്കാം, പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം സ്ഥാപിക്കുക, കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

ഞങ്ങൾ ചട്ടം അനുസരിച്ച് പ്രവർത്തിക്കും. 43 - (20 - 7) +15 എന്ന പദപ്രയോഗത്തിൽ പരാൻതീസിസിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളും സങ്കലന, കുറയ്ക്കൽ പ്രവർത്തനങ്ങളും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. നമുക്ക് ഒരു നടപടിക്രമം സ്ഥാപിക്കാം. ആദ്യ പ്രവർത്തനം പരാൻതീസിസിൽ പ്രവർത്തനം നടത്തുക, തുടർന്ന് ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട്, കുറയ്ക്കലും കൂട്ടിച്ചേർക്കലും.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

32 + 9 * (19 - 16) എന്ന പദപ്രയോഗത്തിൽ പരാൻതീസിസിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളും ഗുണന, കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ പ്രവർത്തനങ്ങളും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ചട്ടം അനുസരിച്ച്, ഞങ്ങൾ ആദ്യം പരാൻതീസിസുകളിൽ പ്രവർത്തനം നടത്തുന്നു, തുടർന്ന് ഗുണനം (ഞങ്ങൾ സംഖ്യ 9-നെ കുറയ്ക്കുന്നതിലൂടെ ലഭിച്ച ഫലം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു) കൂടാതെ കൂട്ടിച്ചേർക്കലും.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

2*9-18:3 എന്ന പദപ്രയോഗത്തിൽ പരാൻതീസിസുകളൊന്നുമില്ല, പക്ഷേ ഗുണനം, ഹരിക്കൽ, കുറയ്ക്കൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ എന്നിവയുണ്ട്. ഞങ്ങൾ ചട്ടം അനുസരിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ആദ്യം, ഞങ്ങൾ ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ഗുണനവും വിഭജനവും നടത്തുന്നു, തുടർന്ന് ഗുണനത്തിലൂടെ ലഭിച്ച ഫലത്തിൽ നിന്ന് ഹരിക്കലിൽ നിന്ന് ലഭിച്ച ഫലം കുറയ്ക്കുക. അതായത്, ആദ്യത്തെ പ്രവർത്തനം ഗുണനം, രണ്ടാമത്തേത് ഹരിക്കൽ, മൂന്നാമത്തേത് കുറയ്ക്കൽ.

2*9-18:3=18-6=12

ഇനിപ്പറയുന്ന എക്സ്പ്രഷനുകളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം ശരിയായി നിർവചിച്ചിട്ടുണ്ടോ എന്ന് നമുക്ക് നോക്കാം.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

നമുക്ക് ഇങ്ങനെ ചിന്തിക്കാം.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ പരാൻതീസിസുകളൊന്നുമില്ല, അതിനർത്ഥം ഞങ്ങൾ ആദ്യം ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ഗുണിക്കുകയോ ഹരിക്കുകയോ ചെയ്യുക, തുടർന്ന് സങ്കലനമോ കുറയ്ക്കലോ നടത്തുന്നു. ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ, ആദ്യ പ്രവർത്തനം വിഭജനമാണ്, രണ്ടാമത്തേത് ഗുണനമാണ്. മൂന്നാമത്തെ പ്രവർത്തനം സങ്കലനം ആയിരിക്കണം, നാലാമത്തേത് - കുറയ്ക്കൽ. ഉപസംഹാരം: നടപടിക്രമം ശരിയായി നിശ്ചയിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഈ പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം നമുക്ക് കണ്ടെത്താം.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

നമുക്ക് സംസാരം തുടരാം.

രണ്ടാമത്തെ പദപ്രയോഗത്തിൽ പരാൻതീസിസുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, അതിനർത്ഥം ഞങ്ങൾ ആദ്യം പരാൻതീസിസിൽ പ്രവർത്തനം നടത്തുന്നു, തുടർന്ന് ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ഗുണനം അല്ലെങ്കിൽ ഹരിക്കൽ, കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ അല്ലെങ്കിൽ കുറയ്ക്കൽ. ഞങ്ങൾ പരിശോധിക്കുന്നു: ആദ്യ പ്രവർത്തനം പരാൻതീസിസിലാണ്, രണ്ടാമത്തേത് വിഭജനമാണ്, മൂന്നാമത്തേത് കൂട്ടിച്ചേർക്കലാണ്. ഉപസംഹാരം: നടപടിക്രമം തെറ്റായി നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു. തെറ്റുകൾ തിരുത്തി പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്താം.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ പരാൻതീസിസും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, അതിനർത്ഥം ഞങ്ങൾ ആദ്യം പരാൻതീസിസിൽ പ്രവർത്തനം നടത്തുന്നു, തുടർന്ന് ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ഗുണനം അല്ലെങ്കിൽ ഹരിക്കൽ, കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ അല്ലെങ്കിൽ കുറയ്ക്കൽ. നമുക്ക് പരിശോധിക്കാം: ആദ്യ പ്രവർത്തനം പരാൻതീസിസിലാണ്, രണ്ടാമത്തേത് ഗുണനമാണ്, മൂന്നാമത്തേത് കുറയ്ക്കലാണ്. ഉപസംഹാരം: നടപടിക്രമം തെറ്റായി നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു. തെറ്റുകൾ തിരുത്തി പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്താം.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

നമുക്ക് ചുമതല പൂർത്തിയാക്കാം.

പഠിച്ച നിയമം (ചിത്രം 5) ഉപയോഗിച്ച് എക്സ്പ്രഷനിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം ക്രമീകരിക്കാം.

അരി. 5. നടപടിക്രമം

നമുക്ക് കാണാൻ കഴിയില്ല സംഖ്യാ മൂല്യങ്ങൾ, അതിനാൽ പദപ്രയോഗങ്ങളുടെ അർത്ഥം കണ്ടെത്താൻ ഞങ്ങൾക്ക് കഴിയില്ല, പക്ഷേ പഠിച്ച നിയമം പ്രയോഗിക്കാൻ ഞങ്ങൾ പരിശീലിക്കും.

ഞങ്ങൾ അൽഗോരിതം അനുസരിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

ആദ്യത്തെ പദപ്രയോഗത്തിൽ പരാൻതീസിസുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, അതായത് ആദ്യത്തെ പ്രവർത്തനം പരാൻതീസിസിലാണ്. തുടർന്ന് ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ഗുണനവും ഹരിക്കലും, തുടർന്ന് ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് കുറയ്ക്കലും സങ്കലനവും.

രണ്ടാമത്തെ പദപ്രയോഗത്തിൽ പരാൻതീസിസും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, അതായത് ആദ്യത്തെ പ്രവർത്തനം ഞങ്ങൾ പരാൻതീസിസിൽ ചെയ്യുന്നു. അതിനുശേഷം, ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട്, ഗുണനവും വിഭജനവും, അതിനുശേഷം, കുറയ്ക്കലും.

നമുക്ക് സ്വയം പരിശോധിക്കാം (ചിത്രം 6).

അരി. 6. നടപടിക്രമം

ഇന്ന് ക്ലാസ്സിൽ ബ്രാക്കറ്റുകൾ ഇല്ലാതെയും ഉള്ള എക്സ്പ്രഷനുകളിലും പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം സംബന്ധിച്ച നിയമത്തെക്കുറിച്ച് ഞങ്ങൾ പഠിച്ചു.

ഗ്രന്ഥസൂചിക

1. എം.ഐ. മൊറോ, എം.എ. ബന്തോവയും മറ്റുള്ളവരും.ഗണിതം: പാഠപുസ്തകം. മൂന്നാം ഗ്രേഡ്: 2 ഭാഗങ്ങളായി, ഭാഗം 1. - എം.: "ജ്ഞാനോദയം", 2012.
2. എം.ഐ. മൊറോ, എം.എ. ബന്തോവയും മറ്റുള്ളവരും.ഗണിതം: പാഠപുസ്തകം. മൂന്നാം ഗ്രേഡ്: 2 ഭാഗങ്ങളായി, ഭാഗം 2. - എം.: "ജ്ഞാനോദയം", 2012.
3. എം.ഐ. മോറോ. ഗണിത പാഠങ്ങൾ: മാർഗ്ഗനിർദ്ദേശങ്ങൾഅധ്യാപകന്. മൂന്നാം ക്ലാസ്. - എം.: വിദ്യാഭ്യാസം, 2012.
4. റെഗുലേറ്ററി ഡോക്യുമെന്റ്. പഠന ഫലങ്ങളുടെ നിരീക്ഷണവും വിലയിരുത്തലും. - എം.: "ജ്ഞാനോദയം", 2011.
5. "സ്കൂൾ ഓഫ് റഷ്യ": പ്രോഗ്രാമുകൾ പ്രാഥമിക വിദ്യാലയം. - എം.: "ജ്ഞാനോദയം", 2011.
6. എസ്.ഐ. വോൾക്കോവ. ഗണിതം: ടെസ്റ്റ് വർക്ക്. മൂന്നാം ക്ലാസ്. - എം.: വിദ്യാഭ്യാസം, 2012.
7. വി.എൻ. Rudnitskaya. ടെസ്റ്റുകൾ. - എം.: "പരീക്ഷ", 2012.

1. Festival.1september.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

ഹോം വർക്ക്

1. ഈ എക്സ്പ്രഷനുകളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം നിർണ്ണയിക്കുക. പദപ്രയോഗങ്ങളുടെ അർത്ഥം കണ്ടെത്തുക.

2. ഈ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം ഏത് പദപ്രയോഗത്തിലാണ് നടപ്പിലാക്കുന്നതെന്ന് നിർണ്ണയിക്കുക:

1. ഗുണനം; 2. വിഭജനം;. 3. കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ; 4. കുറയ്ക്കൽ; 5. കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ. ഈ പദപ്രയോഗത്തിന്റെ അർത്ഥം കണ്ടെത്തുക.

3. ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം നടപ്പിലാക്കുന്ന മൂന്ന് എക്സ്പ്രഷനുകൾ ഉണ്ടാക്കുക:

1. ഗുണനം; 2. കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ; 3. കുറയ്ക്കൽ

1. കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ; 2. കുറയ്ക്കൽ; 3. കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ

1. ഗുണനം; 2. വിഭജനം; 3. കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ

ഈ പദപ്രയോഗങ്ങളുടെ അർത്ഥം കണ്ടെത്തുക.

പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം - മാത്തമാറ്റിക്സ് മൂന്നാം ഗ്രേഡ് (മോറോ)

ഹൃസ്വ വിവരണം:

പ്രൈമറി സ്കൂൾ അവസാനിക്കുകയാണ്, ഉടൻ തന്നെ കുട്ടി ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ വികസിത ലോകത്തേക്ക് ചുവടുവെക്കും. എന്നാൽ ഇതിനകം ഈ കാലയളവിൽ വിദ്യാർത്ഥി ശാസ്ത്രത്തിന്റെ ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ അഭിമുഖീകരിക്കുന്നു. ഒരു ലളിതമായ ജോലി ചെയ്യുമ്പോൾ, കുട്ടി ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാകുകയും നഷ്ടപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നു, ഇത് ആത്യന്തികമായി ചെയ്ത ജോലിക്ക് നെഗറ്റീവ് മാർക്കിലേക്ക് നയിക്കുന്നു. അത്തരം പ്രശ്‌നങ്ങൾ ഒഴിവാക്കാൻ, ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് ഉദാഹരണം പരിഹരിക്കേണ്ട ക്രമത്തിൽ നാവിഗേറ്റ് ചെയ്യാൻ കഴിയണം. പ്രവർത്തനങ്ങൾ തെറ്റായി വിതരണം ചെയ്തതിനാൽ, കുട്ടി ചുമതല ശരിയായി പൂർത്തിയാക്കുന്നില്ല. ബ്രാക്കറ്റുകൾ ഉൾപ്പെടെയുള്ള ഗണിതശാസ്ത്ര കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ മുഴുവൻ ശ്രേണിയും ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള അടിസ്ഥാന നിയമങ്ങൾ ലേഖനം വെളിപ്പെടുത്തുന്നു. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ നടപടിക്രമം നാലാം ക്ലാസ് നിയമങ്ങളും ഉദാഹരണങ്ങളും.

ചുമതല പൂർത്തിയാക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, അവൻ ചെയ്യാൻ പോകുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങൾ അക്കമിടാൻ നിങ്ങളുടെ കുട്ടിയോട് ആവശ്യപ്പെടുക. നിങ്ങൾക്ക് എന്തെങ്കിലും ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ, ദയവായി സഹായിക്കുക.

ബ്രാക്കറ്റുകളില്ലാതെ ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ പാലിക്കേണ്ട ചില നിയമങ്ങൾ:

ഒരു ടാസ്‌ക്കിന് നിരവധി പ്രവർത്തനങ്ങൾ ആവശ്യമാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ ആദ്യം ഹരിക്കലോ ഗുണനമോ നടത്തണം, തുടർന്ന് . കത്ത് പുരോഗമിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് എല്ലാ പ്രവർത്തനങ്ങളും നടക്കുന്നു. അല്ലെങ്കിൽ, തീരുമാനത്തിന്റെ ഫലം ശരിയായിരിക്കില്ല.

ഉദാഹരണത്തിൽ നിങ്ങൾ എക്സിക്യൂട്ട് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ടെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ അത് ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ക്രമത്തിൽ ചെയ്യുന്നു.

27-5+15=37 (ഉദാഹരണം പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾ നിയമത്താൽ നയിക്കപ്പെടുന്നു. ആദ്യം ഞങ്ങൾ കുറയ്ക്കൽ നടത്തുന്നു, തുടർന്ന് കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ).

ചെയ്യുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങൾ എപ്പോഴും ആസൂത്രണം ചെയ്യാനും എണ്ണാനും നിങ്ങളുടെ കുട്ടിയെ പഠിപ്പിക്കുക.

പരിഹരിക്കപ്പെട്ട ഓരോ പ്രവൃത്തിയുടെയും ഉത്തരങ്ങൾ ഉദാഹരണത്തിനു മുകളിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു. ഇത് കുട്ടിക്ക് പ്രവർത്തനങ്ങൾ നാവിഗേറ്റ് ചെയ്യുന്നത് വളരെ എളുപ്പമാക്കും.

ക്രമത്തിൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ വിതരണം ചെയ്യേണ്ടത് ആവശ്യമായ മറ്റൊരു ഓപ്ഷൻ നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം:

നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, നിയമം പിന്തുടരുന്നു: ആദ്യം ഞങ്ങൾ ഉൽപ്പന്നത്തിനായി നോക്കുന്നു, തുടർന്ന് ഞങ്ങൾ വ്യത്യാസത്തിനായി നോക്കുന്നു.

അവ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം പരിഗണിക്കേണ്ട ലളിതമായ ഉദാഹരണങ്ങളാണിവ. ഗുണനവും ഹരിക്കലും മാത്രമല്ല, പരാൻതീസിസും അടങ്ങിയ ഒരു ടാസ്‌ക് കാണുമ്പോൾ പല കുട്ടികളും സ്തംഭിച്ചുപോകുന്നു. പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചെയ്യുന്നതിനുള്ള നടപടിക്രമം അറിയാത്ത ഒരു വിദ്യാർത്ഥിക്ക് ചുമതല പൂർത്തിയാക്കുന്നതിൽ നിന്ന് തടയുന്ന ചോദ്യങ്ങളുണ്ട്.

റൂളിൽ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നതുപോലെ, ആദ്യം ഞങ്ങൾ ഉൽപ്പന്നമോ ഘടകമോ കണ്ടെത്തുന്നു, തുടർന്ന് മറ്റെല്ലാം. എന്നാൽ പരാൻതീസിസുകളുണ്ട്! ഈ സാഹചര്യത്തിൽ എന്തുചെയ്യണം?

ബ്രാക്കറ്റുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു

ഒരു പ്രത്യേക ഉദാഹരണം നോക്കാം:

• ഈ ടാസ്‌ക് നിർവഹിക്കുമ്പോൾ, പരാൻതീസിസിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം ഞങ്ങൾ ആദ്യം കണ്ടെത്തുന്നു.
• നിങ്ങൾ ഗുണനത്തോടെ ആരംഭിക്കണം, തുടർന്ന് കൂട്ടിച്ചേർക്കണം.
• ബ്രാക്കറ്റുകളിലെ എക്സ്പ്രഷൻ പരിഹരിച്ച ശേഷം, ഞങ്ങൾ അവയ്ക്ക് പുറത്തുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങളിലേക്ക് പോകുന്നു.
• നടപടിക്രമത്തിന്റെ നിയമങ്ങൾ അനുസരിച്ച്, അടുത്ത ഘട്ടം ഗുണനമാണ്.
• അവസാന ഘട്ടമായിരിക്കും.

ദൃശ്യ ഉദാഹരണത്തിൽ നമുക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, എല്ലാ പ്രവർത്തനങ്ങളും അക്കമിട്ടിരിക്കുന്നു. വിഷയം ശക്തിപ്പെടുത്തുന്നതിന്, നിരവധി ഉദാഹരണങ്ങൾ സ്വന്തമായി പരിഹരിക്കാൻ നിങ്ങളുടെ കുട്ടിയെ ക്ഷണിക്കുക:

പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം കണക്കാക്കേണ്ട ക്രമം ഇതിനകം ക്രമീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്. കുട്ടി നേരിട്ട് തീരുമാനം നടപ്പിലാക്കിയാൽ മതിയാകും.

നമുക്ക് ചുമതല സങ്കീർണ്ണമാക്കാം. പദപ്രയോഗങ്ങളുടെ അർത്ഥം കുട്ടി സ്വന്തമായി കണ്ടെത്തട്ടെ.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

എല്ലാ ജോലികളും ഡ്രാഫ്റ്റ് രൂപത്തിൽ പരിഹരിക്കാൻ നിങ്ങളുടെ കുട്ടിയെ പഠിപ്പിക്കുക. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, തെറ്റായ തീരുമാനമോ ബ്ലോട്ടുകളോ തിരുത്താൻ വിദ്യാർത്ഥിക്ക് അവസരം ലഭിക്കും. വർക്ക്ബുക്കിൽ തിരുത്തലുകൾ അനുവദനീയമല്ല. ജോലികൾ സ്വയം പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ, കുട്ടികൾ അവരുടെ തെറ്റുകൾ കാണുന്നു.

മാതാപിതാക്കൾ, തെറ്റുകൾ ശ്രദ്ധിക്കണം, കുട്ടിയെ മനസ്സിലാക്കാനും തിരുത്താനും സഹായിക്കണം. വലിയ അളവിലുള്ള ജോലികൾ ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾ ഒരു വിദ്യാർത്ഥിയുടെ തലച്ചോറിനെ ഓവർലോഡ് ചെയ്യരുത്. അത്തരം പ്രവർത്തനങ്ങളിലൂടെ കുട്ടിയുടെ അറിവിനായുള്ള ആഗ്രഹം നിങ്ങൾ നിരുത്സാഹപ്പെടുത്തും. എല്ലാത്തിലും അനുപാതബോധം ഉണ്ടാകണം.

ഒരു ഇടവേള എടുക്കുക. കുട്ടി ശ്രദ്ധ തിരിക്കുകയും ക്ലാസുകളിൽ നിന്ന് ഒരു ഇടവേള എടുക്കുകയും വേണം. ഓർക്കേണ്ട പ്രധാന കാര്യം എല്ലാവർക്കും ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ മനസ്സില്ല എന്നതാണ്. ഒരുപക്ഷേ നിങ്ങളുടെ കുട്ടി ഒരു പ്രശസ്ത തത്ത്വചിന്തകനായി വളരും.

പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമത്തിനുള്ള നിയമങ്ങൾ സങ്കീർണ്ണമായ പദപ്രയോഗങ്ങൾരണ്ടാം ക്ലാസ്സിൽ പഠിക്കുന്നു, എന്നാൽ പ്രായോഗികമായി അവയിൽ ചിലത് ഒന്നാം ക്ലാസ്സിലെ കുട്ടികൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ആദ്യം, സംഖ്യകൾ സങ്കലനവും വ്യവകലനവും അല്ലെങ്കിൽ ഗുണനവും ഹരിക്കലും മാത്രം നടത്തുമ്പോൾ, പരാൻതീസിസുകളില്ലാതെ എക്സ്പ്രഷനുകളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം സംബന്ധിച്ച നിയമം ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കുന്നു. 10-നുള്ളിൽ സങ്കലനത്തിന്റെയും വ്യവകലനത്തിന്റെയും കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ ടെക്നിക്കുകൾ വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് പരിചിതമാകുമ്പോൾ, ഒരേ തലത്തിലുള്ള രണ്ടോ അതിലധികമോ ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന പദപ്രയോഗങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കേണ്ടതിന്റെ ആവശ്യകത ഉയർന്നുവരുന്നു, അതായത്:

അതുപോലെ: 6 - 1 - 1, 6 - 2 - 1, 6 - 2 - 2.

ഈ പദപ്രയോഗങ്ങളുടെ അർത്ഥം കണ്ടെത്തുന്നതിന്, ഒരു നിശ്ചിത ക്രമത്തിൽ നടപ്പിലാക്കുന്ന വസ്തുനിഷ്ഠമായ പ്രവർത്തനങ്ങളിലേക്ക് സ്കൂൾ കുട്ടികൾ തിരിയുന്നതിനാൽ, എക്സ്പ്രഷനുകളിൽ നടക്കുന്ന ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ (സങ്കലനവും കുറയ്ക്കലും) ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് തുടർച്ചയായി നടത്തപ്പെടുന്നു എന്ന വസ്തുത അവർ എളുപ്പത്തിൽ മനസ്സിലാക്കുന്നു.

"10-നുള്ളിൽ കൂട്ടിച്ചേർക്കലും കുറയ്ക്കലും" എന്ന വിഷയത്തിൽ സങ്കലനവും കുറയ്ക്കലും പ്രവർത്തനങ്ങളും പരാൻതീസിസും അടങ്ങിയ സംഖ്യാ പദപ്രയോഗങ്ങൾ വിദ്യാർത്ഥികൾ ആദ്യം നേരിടും. ഒന്നാം ക്ലാസ്സിൽ കുട്ടികൾ അത്തരം പദപ്രയോഗങ്ങൾ നേരിടുമ്പോൾ, ഉദാഹരണത്തിന്: 7 - 2 + 4, 9 - 3 - 1, 4 +3 - 2; രണ്ടാം ഗ്രേഡിൽ, ഉദാഹരണത്തിന്: 70 - 36 +10, 80 - 10 - 15, 32+18 - 17; 4*10:5, 60:10*3, 36:9*3, അത്തരം പദപ്രയോഗങ്ങൾ എങ്ങനെ വായിക്കാമെന്നും എഴുതാമെന്നും അവയുടെ അർത്ഥം എങ്ങനെ കണ്ടെത്താമെന്നും അധ്യാപകൻ കാണിക്കുന്നു (ഉദാഹരണത്തിന്, 4*10:5 വായിക്കുക: 4 10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഫലം 5 ആയി ഹരിക്കുക). രണ്ടാം ക്ലാസിൽ "ഓർഡർ ഓഫ് ആക്ഷൻ" എന്ന വിഷയം പഠിക്കുമ്പോഴേക്കും വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ഇത്തരത്തിലുള്ള പദപ്രയോഗങ്ങളുടെ അർത്ഥം കണ്ടെത്താൻ കഴിയും. ജോലിയുടെ ഉദ്ദേശ്യം ഈ ഘട്ടത്തിൽ- വിദ്യാർത്ഥികളുടെ പ്രായോഗിക കഴിവുകളെ ആശ്രയിച്ച്, അത്തരം പദപ്രയോഗങ്ങളിൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നതിന്റെ ക്രമത്തിലേക്ക് അവരുടെ ശ്രദ്ധ ആകർഷിക്കുകയും അനുബന്ധ നിയമം രൂപപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുക. അധ്യാപകൻ തിരഞ്ഞെടുത്ത ഉദാഹരണങ്ങൾ വിദ്യാർത്ഥികൾ സ്വതന്ത്രമായി പരിഹരിക്കുകയും അവർ ഏത് ക്രമത്തിലാണ് അവ നിർവഹിച്ചതെന്ന് വിശദീകരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു; ഓരോ ഉദാഹരണത്തിലും പ്രവർത്തനങ്ങൾ. തുടർന്ന് അവർ സ്വയം നിഗമനം രൂപപ്പെടുത്തുകയോ ഒരു പാഠപുസ്തകത്തിൽ നിന്ന് വായിക്കുകയോ ചെയ്യുന്നു: പരാൻതീസിസുകളില്ലാത്ത ഒരു പദപ്രയോഗത്തിൽ സങ്കലനത്തിന്റെയും കുറയ്ക്കലിന്റെയും പ്രവർത്തനങ്ങൾ (അല്ലെങ്കിൽ ഗുണനത്തിന്റെയും ഹരിക്കലിന്റെയും പ്രവർത്തനങ്ങൾ മാത്രം) സൂചിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, അവ എഴുതിയ ക്രമത്തിലാണ് അവ നടപ്പിലാക്കുന്നത്. (അതായത്, ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട്).

a+b+c, a+(b+c), (a+b)+c എന്നീ രൂപങ്ങളുടെ പദപ്രയോഗങ്ങളിൽ പരാൻതീസിസുകളുടെ സാന്നിധ്യം കൂട്ടിച്ചേർക്കലിന്റെ അനുബന്ധ നിയമം കാരണം പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമത്തെ ബാധിക്കില്ല എന്ന വസ്തുത ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടും. ഘട്ടം ഘട്ടമായി, പരാൻതീസിസിലെ പ്രവർത്തനം ആദ്യം നിർവ്വഹിക്കുന്നതിലേക്ക് വിദ്യാർത്ഥികളെ ഓറിയന്റുചെയ്യുന്നതാണ് ഉചിതം. a - (b + c), a - (b - c) ഫോമുകളുടെ പദപ്രയോഗങ്ങൾക്ക് അത്തരമൊരു സാമാന്യവൽക്കരണം അസ്വീകാര്യവും വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് എന്നതുമാണ് ഇതിന് കാരണം. പ്രാരംഭ ഘട്ടംവിവിധ സംഖ്യാ പദപ്രയോഗങ്ങൾക്കായി ബ്രാക്കറ്റുകളുടെ അസൈൻമെന്റ് നാവിഗേറ്റ് ചെയ്യുന്നത് വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടായിരിക്കും. സങ്കലനവും വ്യവകലന പ്രവർത്തനങ്ങളും അടങ്ങുന്ന സംഖ്യാ പദപ്രയോഗങ്ങളിൽ പരാൻതീസിസുകളുടെ ഉപയോഗം കൂടുതൽ വികസിപ്പിച്ചെടുത്തിട്ടുണ്ട്, ഇത് ഒരു സംഖ്യയിലേക്ക് ഒരു തുക, ഒരു സംഖ്യ ഒരു തുകയിലേക്ക് ചേർക്കൽ, ഒരു സംഖ്യയിൽ നിന്ന് ഒരു തുകയും a-ൽ നിന്ന് ഒരു സംഖ്യയും കുറയ്ക്കുക തുടങ്ങിയ നിയമങ്ങളുടെ പഠനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. തുക എന്നാൽ ആദ്യം പരാൻതീസിസുകൾ അവതരിപ്പിക്കുമ്പോൾ, പരാൻതീസിസിലെ പ്രവർത്തനം ആദ്യം ചെയ്യാൻ വിദ്യാർത്ഥികളെ നയിക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്.

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുമ്പോൾ ഈ നിയമം പാലിക്കേണ്ടത് എത്ര പ്രധാനമാണെന്ന് അധ്യാപകൻ കുട്ടികളുടെ ശ്രദ്ധ ആകർഷിക്കുന്നു, അല്ലാത്തപക്ഷം നിങ്ങൾക്ക് തെറ്റായ തുല്യത ലഭിച്ചേക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, പദപ്രയോഗങ്ങളുടെ അർത്ഥങ്ങൾ എങ്ങനെയാണ് ലഭിക്കുന്നതെന്ന് വിദ്യാർത്ഥികൾ വിശദീകരിക്കുന്നു: 70 - 36 +10 = 24, 60:10 - 3 = 2, എന്തുകൊണ്ട് അവ തെറ്റാണ്, ഈ പദപ്രയോഗങ്ങൾക്ക് യഥാർത്ഥത്തിൽ എന്ത് അർത്ഥങ്ങളുണ്ട്. അതുപോലെ, ഫോമിന്റെ ബ്രാക്കറ്റുകളുള്ള എക്സ്പ്രഷനുകളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം അവർ പഠിക്കുന്നു: 65 - (26 - 14), 50: (30 - 20), 90: (2 * 5). വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് അത്തരം പദപ്രയോഗങ്ങൾ പരിചിതമാണ്, മാത്രമല്ല അവയുടെ അർത്ഥം വായിക്കാനും എഴുതാനും കണക്കാക്കാനും കഴിയും. അത്തരം നിരവധി പദപ്രയോഗങ്ങളിൽ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം വിശദീകരിച്ച ശേഷം, കുട്ടികൾ ഒരു നിഗമനം രൂപപ്പെടുത്തുന്നു: ബ്രാക്കറ്റുകളുള്ള പദപ്രയോഗങ്ങളിൽ, ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്ന അക്കങ്ങളിൽ ആദ്യ പ്രവർത്തനം നടത്തുന്നു. ഈ പദപ്രയോഗങ്ങൾ പരിശോധിക്കുമ്പോൾ, അവയിലെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ അവ എഴുതിയിരിക്കുന്ന ക്രമത്തിൽ നടക്കുന്നില്ലെന്ന് കാണിക്കാൻ പ്രയാസമില്ല; അവയുടെ നിർവ്വഹണത്തിന്റെ മറ്റൊരു ക്രമം കാണിക്കാൻ, പരാൻതീസിസുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ആദ്യത്തെയും രണ്ടാമത്തെയും ഘട്ടങ്ങളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുമ്പോൾ, പരാൻതീസിസുകളില്ലാതെ എക്സ്പ്രഷനുകളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ നിർവ്വഹണ ക്രമത്തിനുള്ള നിയമം ഇനിപ്പറയുന്നവ അവതരിപ്പിക്കുന്നു. നടപടിക്രമങ്ങളുടെ നിയമങ്ങൾ കരാർ പ്രകാരം അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടതിനാൽ, അധ്യാപകൻ അവ കുട്ടികളുമായി ആശയവിനിമയം നടത്തുന്നു അല്ലെങ്കിൽ വിദ്യാർത്ഥികൾ പാഠപുസ്തകത്തിൽ നിന്ന് പഠിക്കുന്നു. വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് പരിചയപ്പെടുത്തിയ നിയമങ്ങൾ മനസിലാക്കാൻ, പരിശീലന വ്യായാമങ്ങൾക്കൊപ്പം, അവരുടെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമത്തിന്റെ വിശദീകരണത്തോടുകൂടിയ പരിഹാര ഉദാഹരണങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നു. പ്രവർത്തന ക്രമത്തിലെ പിശകുകൾ വിശദീകരിക്കുന്നതിനുള്ള വ്യായാമങ്ങളും ഫലപ്രദമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, നൽകിയിരിക്കുന്ന ജോഡി ഉദാഹരണങ്ങളിൽ നിന്ന്, പ്രവർത്തന ക്രമത്തിന്റെ നിയമങ്ങൾക്കനുസൃതമായി കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തിയവ മാത്രം എഴുതാൻ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു:

പിശകുകൾ വിശദീകരിച്ചതിന് ശേഷം, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ടാസ്ക്ക് നൽകാം: പരാൻതീസിസുകൾ ഉപയോഗിച്ച്, പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം മാറ്റുക, അങ്ങനെ പദപ്രയോഗത്തിന് നിർദ്ദിഷ്ട മൂല്യമുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന്, നൽകിയിരിക്കുന്ന പദപ്രയോഗങ്ങളിൽ ആദ്യത്തേതിന് 10-ന് തുല്യമായ മൂല്യം ലഭിക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ഇത് ഇതുപോലെ എഴുതേണ്ടതുണ്ട്: (20+30):5=10.

ഒരു പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള വ്യായാമങ്ങൾ വിദ്യാർത്ഥി പഠിച്ച എല്ലാ നിയമങ്ങളും പ്രയോഗിക്കേണ്ടിവരുമ്പോൾ പ്രത്യേകിച്ചും ഉപയോഗപ്രദമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, 36:6+3*2 എന്ന പ്രയോഗം ബോർഡിലോ നോട്ട്ബുക്കുകളിലോ എഴുതിയിരിക്കുന്നു. വിദ്യാർത്ഥികൾ അതിന്റെ മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നു. തുടർന്ന്, അധ്യാപകന്റെ നിർദ്ദേശങ്ങൾ അനുസരിച്ച്, പദപ്രയോഗത്തിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം മാറ്റാൻ കുട്ടികൾ പരാൻതീസിസുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു:

• 36:6+3-2
• 36:(6+3-2)
• 36:(6+3)-2
• (36:6+3)-2

രസകരവും എന്നാൽ കൂടുതൽ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളതുമായ ഒരു വ്യായാമം വിപരീത വ്യായാമമാണ്: പരാൻതീസിസുകൾ സ്ഥാപിക്കുന്നതിലൂടെ പദപ്രയോഗത്തിന് നൽകിയിരിക്കുന്ന മൂല്യം:

• 72-24:6+2=66
• 72-24:6+2=6
• 72-24:6+2=10
• 72-24:6+2=69

ഇനിപ്പറയുന്ന വ്യായാമങ്ങളും രസകരമാണ്:

• 1. സമത്വങ്ങൾ ശരിയാകുന്ന തരത്തിൽ ബ്രാക്കറ്റുകൾ ക്രമീകരിക്കുക:
• 25-17:4=2 3*6-4=6
• 24:8-2=4
• 2. നക്ഷത്രചിഹ്നങ്ങൾക്ക് പകരം "+" അല്ലെങ്കിൽ "-" ചിഹ്നങ്ങൾ സ്ഥാപിക്കുക, അതുവഴി നിങ്ങൾക്ക് ശരിയായ തുല്യതകൾ ലഭിക്കും:
• 38*3*7=34
• 38*3*7=28
• 38*3*7=42
• 38*3*7=48
• 3. നക്ഷത്രചിഹ്നങ്ങൾക്ക് പകരം ഗണിത ചിഹ്നങ്ങൾ സ്ഥാപിക്കുക, അങ്ങനെ തുല്യതകൾ ശരിയാകും:
• 12*6*2=4
• 12*6*2=70
• 12*6*2=24
• 12*6*2=9
• 12*6*2=0

അത്തരം വ്യായാമങ്ങൾ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ, പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം മാറ്റിയാൽ ഒരു പദപ്രയോഗത്തിന്റെ അർത്ഥം മാറുമെന്ന് വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ബോധ്യമാകും.

പ്രവർത്തന ക്രമത്തിന്റെ നിയമങ്ങൾ മാസ്റ്റർ ചെയ്യുന്നതിന്, 3, 4 ഗ്രേഡുകളിൽ കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ പദപ്രയോഗങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുത്തേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, അതിന്റെ മൂല്യങ്ങൾ കണക്കാക്കുമ്പോൾ, വിദ്യാർത്ഥി ഒന്നല്ല, ഓരോ പ്രവർത്തന ക്രമത്തിന്റെ രണ്ടോ മൂന്നോ നിയമങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കും. സമയം, ഉദാഹരണത്തിന്:

• 90*8- (240+170)+190,
• 469148-148*9+(30 100 - 26909).

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, അക്കങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കണം, അങ്ങനെ അവർ ഏത് ക്രമത്തിലും പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്താൻ അനുവദിക്കും, അത് പഠിച്ച നിയമങ്ങളുടെ ബോധപൂർവമായ പ്രയോഗത്തിന് വ്യവസ്ഥകൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നു.