සෘජුකෝණාස්‍රයක s අගය කොපමණද? සෘජුකෝණාස්රයක ප්රදේශය ගණනය කරන්නේ කෙසේද: ප්රායෝගික උපදෙස්

අර්ථ දැක්වීම.

සෘජුකෝණාස්‍ර එකිනෙකට වෙනස් වන්නේ දිගු පැත්තේ කෙටි පැත්තට අනුපාතයෙන් පමණි, නමුත් කොන් හතරම හරි, එනම් අංශක 90 කි.

සෘජුකෝණාස්රයක දිගු පැත්තක් ලෙස හැඳින්වේ සෘජුකෝණාස්රය දිග, සහ කෙටි එක - සෘජුකෝණාස්රයේ පළල.

සෘජුකෝණාස්‍රයක පැති ද එහි උස වේ.

සෘජුකෝණාස්රයක මූලික ගුණාංග

සෘජුකෝණාස්රයක් සමාන්තර චලිතයක්, හතරැස් හෝ රොම්බස් විය හැකිය.

1. සෘජුකෝණාස්රයේ ප්රතිවිරුද්ධ පැති එකම දිගක් ඇත, එනම් ඒවා සමාන වේ:

AB = CD, BC = AD

2. සෘජුකෝණාස්රයේ ප්රතිවිරුද්ධ පැති සමාන්තර වේ:

3. සෘජුකෝණාස්‍රයක යාබද පැති සෑම විටම ලම්බක වේ:

AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB

4. සෘජුකෝණාස්රයේ කොන් හතරම කෙළින් වේ:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°

5. සෘජුකෝණාස්‍රයක කෝණවල එකතුව අංශක 360 කි:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

6. සෘජුකෝණාස්‍රයක විකර්ණ එකම දිගක් ඇත:

7. සෘජුකෝණාස්‍රයක විකර්ණයේ වර්ගවල එකතුව පැතිවල වර්ගවල එකතුවට සමාන වේ:

2d 2 = 2a 2 + 2b 2

8. සෘජුකෝණාස්රයක සෑම විකර්ණයක්ම සෘජුකෝණාස්රය සමාන රූප දෙකකට බෙදේ, එනම් සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණ.

9. සෘජුකෝණාස්‍රයේ විකර්ණ ඡේදනය වන අතර ඡේදනය වීමේ ලක්ෂ්‍යයේදී අඩකට බෙදී ඇත:

10. විකර්ණවල ඡේදනය වීමේ ලක්ෂ්‍යය සෘජුකෝණාස්‍රයේ කේන්ද්‍රය ලෙස හැඳින්වෙන අතර එය වට රවුමේ කේන්ද්‍රය ද වේ.

11. සෘජුකෝණාස්රයක විකර්ණය යනු වට රවුමේ විෂ්කම්භය වේ

12. ප්‍රතිවිරුද්ධ කෝණවල එකතුව අංශක 180ක් වන බැවින් ඔබට සෑම විටම සෘජුකෝණාස්‍රයක් වටා කවයක් විස්තර කළ හැක.

∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°

13. ප්‍රතිවිරුද්ධ පැතිවල ඓක්‍ය එකිනෙක සමාන නොවන බැවින් දිග පළලට සමාන නොවන සෘජුකෝණාස්‍රයක කවයක් සටහන් කළ නොහැක (රවුමට පමණක් සටහන් කළ හැක. විශේෂ නඩුවසෘජුකෝණාස්රය - හතරැස්).

සෘජුකෝණාස්රයක පැති

අර්ථ දැක්වීම.

සෘජුකෝණාස්රයක පැතිවල දිග තීරණය කිරීම සඳහා සූත්ර

1. සෘජුකෝණාස්‍රයක පැත්ත සඳහා සූත්‍රය (සෘජුකෝණාස්‍රයේ දිග සහ පළල) විකර්ණ සහ අනෙක් පැත්ත හරහා:

a = √ d 2 - b 2

b = √ d 2 - a 2

2. ප්‍රදේශය සහ අනෙක් පැත්ත හරහා සෘජුකෝණාස්‍රයක පැත්ත (සෘජුකෝණාස්‍රයේ දිග සහ පළල) සඳහා සූත්‍රය:

සෘජුකෝණාස්රයක විකර්ණ

අර්ථ දැක්වීම.

සෘජුකෝණාස්රයක විකර්ණයේ දිග තීරණය කිරීම සඳහා සූත්ර

1. සෘජුකෝණාස්‍රයේ පැති දෙකක් භාවිතා කරමින් සෘජුකෝණාස්‍රයක විකර්ණය සඳහා සූත්‍රය (පයිතගරස් ප්‍රමේයය හරහා):

d = √ a 2 + b 2

2. ප්‍රදේශය සහ ඕනෑම පැත්තක් භාවිතා කරමින් සෘජුකෝණාස්‍රයක විකර්ණය සඳහා සූත්‍රය:

4. වටකුරු රවුමේ අරය අනුව සෘජුකෝණාස්‍රයක විකර්ණය සඳහා සූත්‍රය:

d = 2R

5. වට රවුමේ විෂ්කම්භය අනුව සෘජුකෝණාස්‍රයක විකර්ණය සඳහා සූත්‍රය:

d = D o

6. විකර්ණයට යාබද කෝණයේ සයින් සහ මෙම කෝණයට විරුද්ධ පැත්තේ දිග භාවිතා කරමින් සෘජුකෝණාස්‍රයක විකර්ණ සඳහා සූත්‍රය:

8. සයින් හරහා සෘජුකෝණාස්‍රයක විකර්ණය සඳහා සූත්‍රය උග්ර කෝණයවිකර්ණ සහ සෘජුකෝණාස්රයේ ප්රදේශය අතර

d = √2S: පාපය β

සෘජුකෝණාස්රයක පරිමිතිය

අර්ථ දැක්වීම.

සෘජුකෝණාස්රයක පරිමිතියෙහි දිග තීරණය කිරීම සඳහා සූත්ර

1. සෘජුකෝණාස්රයේ පැති දෙකක් භාවිතා කරමින් සෘජුකෝණාස්රයේ පරිමිතිය සඳහා සූත්රය:

P = 2a + 2b

P = 2(a + b)

2. ප්‍රදේශය සහ ඕනෑම පැත්තක් භාවිතා කරමින් සෘජුකෝණාස්‍රයක පරිමිතිය සඳහා සූත්‍රය:

3. විකර්ණ සහ ඕනෑම පැත්තක් භාවිතා කරමින් සෘජුකෝණාස්‍රයක පරිමිතිය සඳහා සූත්‍රය:

P = 2(a + √ d 2 - a 2) = 2(b + √ d 2 - b 2)

4. වට රවුමේ අරය සහ ඕනෑම පැත්තක් භාවිතා කරමින් සෘජුකෝණාස්‍රයක පරිමිතිය සඳහා සූත්‍රය:

P = 2(a + √4R 2 - a 2) = 2(b + √4R 2 - b 2)

5. වටකුරු රවුමේ විෂ්කම්භය සහ ඕනෑම පැත්තක් භාවිතා කරමින් සෘජුකෝණාස්‍රයක පරිමිතිය සඳහා සූත්‍රය:

P = 2(a + √D o 2 - a 2) = 2(b + √D o 2 - b 2)

සෘජුකෝණාස්රයක ප්රදේශය

අර්ථ දැක්වීම.

සෘජුකෝණාස්රයක ප්රදේශය තීරණය කිරීම සඳහා සූත්ර

1. පැති දෙකක් භාවිතා කරමින් සෘජුකෝණාස්රයක ප්රදේශය සඳහා සූත්රය:

S = a b

2. පරිමිතිය සහ ඕනෑම පැත්තක් භාවිතා කරමින් සෘජුකෝණාස්රයක ප්රදේශය සඳහා සූත්රය:

5. වට රවුමේ අරය සහ ඕනෑම පැත්තක් භාවිතා කරමින් සෘජුකෝණාස්‍රයක ප්‍රදේශය සඳහා සූත්‍රය:

S = a √4R 2 - a 2= b √4R 2 - b 2

6. වටකුරු රවුමේ විෂ්කම්භය සහ ඕනෑම පැත්තක් භාවිතා කරමින් සෘජුකෝණාස්‍රයක ප්‍රදේශය සඳහා සූත්‍රය:

S = a √D o 2 - a 2= b √D o 2 - b 2

සෘජුකෝණාස්‍රයක් වටා වට කර ඇත

අර්ථ දැක්වීම.

සෘජුකෝණාස්රයක් වටා වට කර ඇති වෘත්තයක අරය නිර්ණය කිරීම සඳහා සූත්ර

1. පැති දෙකක් හරහා සෘජුකෝණාස්‍රයක් වටා වට වූ කවයක අරය සඳහා සූත්‍රය:

මාතෘකාව පිළිබඳ පාඩම: "ත්රිකෝණය, සෘජුකෝණාස්රය, හතරැස් ප්රදේශය තීරණය කිරීම සඳහා සූත්ර"

අතිරේක ද්රව්ය
හිතවත් පරිශීලකයන්, ඔබේ අදහස්, සමාලෝචන, පැතුම් තැබීමට අමතක නොකරන්න. සියලුම ද්රව්ය ප්රති-වයිරස වැඩසටහනක් මගින් පරීක්ෂා කර ඇත.

5 ශ්‍රේණිය සඳහා Integral online store හි අධ්‍යාපනික ආධාරක සහ සිමියුලේටර්
I.I Zubareva සහ A.G. Mordkovich විසින් පෙළපොත සඳහා සිමියුලේටර්
G.V Dorofeev සහ L.G

රූපයක ප්රදේශය පිළිබඳ අර්ථ දැක්වීම සහ සංකල්පය

එවිට රූපයේ වර්ග ප්රමාණය වර්ග සෙන්ටිමීටර 12 කි. ගණිතයේ දී ප්‍රදේශය දක්වනු ලැබේ ලතින් අකුරඑස්.
මෙයින් අදහස් කරන්නේ අපගේ රූපයේ ප්රදේශය: S හැඩය = 12 cm 2.

රූපයේ ප්රදේශය එය සෑදී ඇති සියලුම කුඩා චතුරස්රවල ප්රදේශයට සමාන වේ!

යාලුවනේ, මතක තියාගන්න!
ප්රදේශය දිගේ වර්ග ඒකක වලින් මනිනු ලැබේ. ප්‍රදේශ ඒකක:
1. වර්ග කිලෝමීටර - km 2 (ප්රදේශ ඉතා විශාල වන විට, උදාහරණයක් ලෙස, රටක් හෝ මුහුදක්).
2. වර්ග මීටරය - m2 (කට්ටියක හෝ මහල් නිවාසයක ප්රදේශය මැනීම සඳහා තරමක් සුදුසුය).
3. වර්ග සෙන්ටිමීටර- cm 2 (සාමාන්‍යයෙන් නෝට්බුක් එකක රූප අඳින විට ගණිත පාඩම් වල භාවිතා වේ).
4. වර්ග මිලිමීටරය - mm 2.

ත්රිකෝණයක ප්රදේශය

ප්රදේශය සොයා ගැනීමට සෘජු ත්රිකෝණයඔබ මූලික දිග සහ උස දැන සිටිය යුතුය. සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණයක දී, උස එක් පැත්තකින් ප්රතිස්ථාපනය වේ. එබැවින්, ත්රිකෝණයක ප්රදේශය සඳහා වන සූත්රයේ, උස වෙනුවට, අපි එක් පැත්තක් ආදේශ කරමු.
අපගේ උදාහරණයේ, පැති 7 cm සහ 4 cm ත්‍රිකෝණයක වර්ගඵලය ගණනය කිරීමේ සූත්‍රය පහත පරිදි ලියා ඇත.
දකුණු ත්‍රිකෝණයේ S ABC = BC * CA: 2

දකුණු ත්‍රිකෝණයේ S ABC = 7 cm * 4 cm: 2 = 14 cm 2

දැන් අත්තනෝමතික ත්රිකෝණයක් සලකා බලන්න.

එවැනි ත්රිකෝණයක් සඳහා, ඔබ පාදම වෙත උස ඇඳීමට අවශ්ය වේ.
අපගේ උදාහරණයේ දී, උස සෙන්ටිමීටර 6 ක් වන අතර පාදම 8 සෙ.මී.
අත්තනෝමතික ත්‍රිකෝණයක S ABC = BC * h: 2.

අපි අපගේ දත්ත සූත්‍රයට ආදේශ කර ලබා ගනිමු:
අත්තනෝමතික ත්‍රිකෝණයක S ABC = 8 cm * 6 cm: 2 = 24 cm 2.

සෘජුකෝණාස්රය සහ හතරැස් ප්රදේශය

S සෘජුකෝණාස්රය ABCD = 8 cm * 5 cm = 40 cm 2.

දැන් අපි චතුරස්රයේ ප්රදේශය ගණනය කරමු. සෘජුකෝණාස්රයක් සහ ත්රිකෝණයක් මෙන් නොව, චතුරස්රයක ප්රදේශය සොයා ගැනීමට ඔබ දැනගත යුත්තේ එක් පැත්තක් පමණි. අපගේ උදාහරණයේ දී, ABCD චතුරස්රයේ පැත්ත 9 සෙ.මී. S වර්ග ABCD = AB * BC = AB 2.

අපි අපගේ දත්ත සූත්‍රයට ආදේශ කර ලබා ගනිමු:
S වර්ග ABCD = 9 cm * 9 cm = 81 cm 2.

චතුරස්රය ජ්යාමිතික රූපය - මෙම රූපයේ ප්‍රමාණය පෙන්වන ජ්‍යාමිතික රූපයක සංඛ්‍යාත්මක ලක්ෂණයක් (මෙම රූපයේ සංවෘත සමෝච්ඡයෙන් සීමා වූ මතුපිට කොටස). ප්රදේශයේ විශාලත්වය එහි අඩංගු වර්ග ඒකක සංඛ්යාවෙන් ප්රකාශ වේ.

ත්රිකෝණ ප්රදේශයේ සූත්ර

1. ත්‍රිකෝණයක ප්‍රදේශය පැත්තකින් සහ උසින් සූත්‍රය
   ත්රිකෝණයක ප්රදේශයත්‍රිකෝණයක පැත්තක දිග සහ මෙම පැත්තට ඇද ගන්නා උන්නතාංශයේ දිගෙහි ගුණිතයෙන් අඩකට සමාන වේ
   
2. පැති තුනක් සහ වට රවුමේ අරය මත පදනම් වූ ත්‍රිකෝණයක ප්‍රදේශය සඳහා සූත්‍රය
   
3. ත්‍රිකෝණයක ප්‍රදේශය සඳහා වන සූත්‍රය පැති තුනක් සහ ලියා ඇති කවයේ අරය මත පදනම් වේ
   ත්රිකෝණයක ප්රදේශයත්‍රිකෝණයේ අර්ධ පරිමිතියෙහි ගුණිතය සහ ලියැවුණු කවයේ අරය සමාන වේ.
   
මෙහි S යනු ත්‍රිකෝණයේ ප්‍රදේශය වේ,
- ත්රිකෝණයේ පැතිවල දිග,
- ත්රිකෝණයේ උස,
- පැති අතර කෝණය සහ,
- ලියා ඇති කවයේ අරය,
R - වටකුරු කවයේ අරය,

වර්ග ප්‍රදේශ සූත්‍ර

1. හතරැස් පැත්තක දිග සඳහා සූත්‍රය
   හතරැස් ප්රදේශයඑහි පැත්තේ දිගෙහි චතුරස්රයට සමාන වේ.
2. විකර්ණ දිග දිගේ චතුරස්රයක ප්රදේශය සඳහා සූත්රය
   හතරැස් ප්රදේශයඑහි විකර්ණයේ දිග වර්ගයෙන් අඩකට සමාන වේ.
   

   S=	1	2
   	2

මෙහි S යනු චතුරස්‍රයේ ප්‍රදේශය වේ,
- චතුරස්රයේ පැත්තේ දිග,
- චතුරස්රයේ විකර්ණයේ දිග.

සෘජුකෝණාස්රාකාර ප්රදේශය සූත්රය

සෘජුකෝණාස්රයක ප්රදේශයඑහි යාබද පැති දෙකේ දිග වල නිෂ්පාදනයට සමාන වේ

S යනු සෘජුකෝණාස්‍රයේ ප්‍රදේශය වේ,
- සෘජුකෝණාස්රයේ පැතිවල දිග.

සමාන්තර චලිත ප්‍රදේශ සූත්‍ර

1. පැති දිග සහ උස මත පදනම්ව සමාන්තර චලිතයක ප්‍රදේශය සඳහා සූත්‍රය
   සමාන්තර චලිතයක ප්රදේශය
2. පැති දෙකක් සහ ඒවා අතර කෝණය මත පදනම් වූ සමාන්තර චලිතයක ප්‍රදේශය සඳහා සූත්‍රය
   සමාන්තර චලිතයක ප්රදේශයඑහි පැතිවල දිගවල ගුණිතයට සමාන වන අතර ඒවා අතර කෝණයේ සයින් ගුණනය වේ.
   

   a b sin α

මෙහි S යනු සමාන්තර චලිතයේ ප්‍රදේශය වේ,
- සමාන්තර චලිතයේ පැතිවල දිග,
- සමාන්තර චලිත උස දිග,
- සමාන්තර චලිතයේ පැති අතර කෝණය.

රොම්බස් ප්රදේශය සඳහා සූත්ර

1. පැති දිග සහ උස මත පදනම්ව රොම්බස් ප්රදේශය සඳහා සූත්රය
   රොම්බස් ප්‍රදේශයඑහි පැත්තේ දිග සහ මෙම පැත්තට පහත් කර ඇති උසෙහි දිග නිෂ්පාදනයට සමාන වේ.
2. පැති දිග සහ කෝණය මත පදනම්ව රොම්බස් ප්රදේශය සඳහා සූත්රය
   රොම්බස් ප්‍රදේශයඑහි පැත්තේ දිග සහ rhombus පැති අතර කෝණයේ සයින් වර්ග නිෂ්පාදනයට සමාන වේ.
3. රොම්බස් ප්‍රදේශය සඳහා සූත්‍රය එහි විකර්ණවල දිග මත පදනම් වේ
   රොම්බස් ප්‍රදේශයඑහි විකර්ණවල දිග වල නිෂ්පාදිතයෙන් අඩකට සමාන වේ.
මෙහි S යනු රොම්බස් ප්‍රදේශය වේ,
- රොම්බස් පැත්තේ දිග,
- රොම්බස් උසෙහි දිග,
- රොම්බස් වල පැති අතර කෝණය,
1, 2 - විකර්ණ වල දිග.

Trapezoid ප්රදේශයේ සූත්ර

1. trapezoid සඳහා හෙරොන්ගේ සූත්‍රය

   S යනු trapezoid ප්‍රදේශය වන තැන,
   - trapezoid වල පාදවල දිග,
   - trapezoid හි පැතිවල දිග,
   

ගණිතයේ අධ්‍යයනය කරන පළමු සූත්‍රවලින් එකක් සෘජුකෝණාස්‍රයට සම්බන්ධ වේ. එය ද බහුලව භාවිතා වේ. සෘජුකෝණාස්රාකාර පෘෂ්ඨයන් සෑම තැනකම අපව වට කර ඇත, එබැවින් අපි බොහෝ විට ඔවුන්ගේ ප්රදේශ දැන සිටිය යුතුය. අඩුම තරමින් පවතින තීන්ත බිම තීන්ත ආලේප කිරීමට ප්රමාණවත්ද යන්න සොයා බැලීම සඳහා.

ප්‍රදේශයේ කුමන ඒකක තිබේද?

ජාත්‍යන්තර වශයෙන් පිළිගන්නා එක ගැන කතා කළොත් එහෙම වෙයි වර්ග මීටර්. බිත්ති, සිවිලිම් හෝ බිම්වල ප්රදේශ ගණනය කිරීමේදී එය භාවිතා කිරීම පහසුය. ඔවුන් නිවාස ප්රදේශය පෙන්නුම් කරයි.

කවදා ද අපි කතා කරන්නේකුඩා වස්තූන් ගැන, පසුව වර්ග දශම, සෙන්ටිමීටර හෝ මිලිමීටර ඇතුළත් කරන්න. රූපය ඇඟිල්ලේ නියපොත්තකට වඩා විශාල නොවේ නම් දෙවැන්න අවශ්‍ය වේ.

නගරයක හෝ රටක ප්‍රදේශය මැනීමේදී වර්ග කිලෝමීටර් වඩාත් යෝග්‍ය වේ. නමුත් ප්‍රදේශයේ විශාලත්වය දැක්වීමට භාවිතා කරන ඒකක ද ඇත: are සහ hectare. ඔවුන්ගෙන් පළමුවැන්න සියයක් ලෙසද හැඳින්වේ.

සෘජුකෝණාස්රයේ පැති දුන්නොත්?

ඒ හා සමාන ආකාරයකින්, සෘජුකෝණාස්රයක විශේෂ අවස්ථාවක් වන ගණනය කරනු ලැබේ. සියලුම පැති සමාන බැවින්, නිෂ්පාදිතය අකුරේ චතුරස්රය බවට පත්වේ ඒ.

රූපය පිරික්සුම් කඩදාසි මත නිරූපණය කරන්නේ නම් කුමක් කළ යුතුද?

මෙම තත්වය තුළ, ඔබ රූපයේ ඇති සෛල ගණන මත විශ්වාසය තැබිය යුතුය. ඔවුන්ගේ අංකය භාවිතා කරමින්, සෘජුකෝණාස්රයක ප්රදේශය ගණනය කිරීම පහසුය. නමුත් සෘජුකෝණාස්රයේ පැති සෛලවල රේඛා සමඟ සමපාත වන විට මෙය කළ හැකිය.

බොහෝ විට සෘජුකෝණාස්රය එහි පැති කඩදාසි රේඛාවට සාපේක්ෂව නැඹුරු වන පරිදි ස්ථානගත කර ඇත. එවිට සෛල ගණන තීරණය කිරීම අපහසු වේ, එබැවින් සෘජුකෝණාස්රයේ ප්රදේශය ගණනය කිරීම වඩාත් සංකීර්ණ වේ.

ඔබ මුලින්ම සෘජුකෝණාස්‍රයේ ප්‍රදේශය සොයා ගැනීමට අවශ්‍ය වනු ඇත, එය හරියටම වටා සෛල තුළ ඇද ගත හැකිය. එය සරලයි: උස සහ පළල ගුණ කරන්න. ඉන්පසු ලැබෙන ප්‍රදේශයෙන් සියල්ල අඩු කරන්න, ඒවායින් හතරක් ඇත. මාර්ගය වන විට, ඔවුන් කකුල් වල නිෂ්පාදනයෙන් අඩක් ලෙස ගණනය කරනු ලැබේ.

අවසාන ප්රතිඵලය මෙම සෘජුකෝණාස්රයේ ප්රදේශය ලබා දෙනු ඇත.

පැති නොදන්නා නමුත් එහි විකර්ණ සහ විකර්ණ අතර කෝණය ලබා දී ඇත්නම් කුමක් කළ යුතුද?

ඊට පෙර, මෙම තත්වය තුළ, ඔබ දැනටමත් හුරුපුරුදු සූත්රය භාවිතා කිරීම සඳහා එහි පැති ගණනය කළ යුතුය. පළමුව ඔබ එහි විකර්ණවල දේපල මතක තබා ගත යුතුය. ඒවා සමාන වන අතර ඡේදනය වන ලක්ෂ්‍යයෙන් බෙදී ඇත. විකර්ණ සෘජුකෝණාස්රය හතරකට බෙදන බව ඔබට චිත්රයේ දැකිය හැකිය සමද්වීපාද ත්රිකෝණය, යුගල වශයෙන් එකිනෙකට සමාන වේ.

මෙම ත්‍රිකෝණවල සමාන පැති හඳුන්වන්නේ විකර්ණයේ අර්ධ ලෙසයි. එනම්, සෑම ත්‍රිකෝණයකම පැති දෙකක් සහ ඒවා අතර කෝණයක් ඇති අතර ඒවා ගැටලුවේ දක්වා ඇත. ඔබට භාවිතා කළ හැකිය

සෘජුකෝණාස්රයේ එක් පැත්තක් ඇතුළත් වන සූත්රය භාවිතයෙන් ගණනය කරනු ලැබේ සමාන පැතිත්රිකෝණය සහ කෝසයින් දී ඇති කෝණය. දෙවැන්න ගණනය කිරීම සඳහා, කෝසයින් අගය 180 වෙනසට සමාන කෝණයෙන් සහ දන්නා කෝණයෙන් ගත යුතුය.

ගැටලුව පරිමිතිය ලබා දෙන්නේ නම් කුමක් කළ යුතුද?

සාමාන්යයෙන් කොන්දේසිය දිග සහ පළල අනුපාතය ද දක්වයි. මෙම අවස්ථාවේ දී සෘජුකෝණාස්රයක ප්රදේශය ගණනය කරන්නේ කෙසේද යන ප්රශ්නය සරල ය. නිශ්චිත උදාහරණයක්.

ගැටලුවේ දී යම් සෘජුකෝණාස්රයක පරිමිතිය සෙන්ටිමීටර 40 ක් වන බව උපකල්පනය කරමු, එහි දිග පළලට වඩා එකහමාරක් වැඩි බව ද දන්නා කරුණකි. ඔබ එහි ප්රදේශය සොයා ගත යුතුය.

ගැටළුව විසඳීම ආරම්භ වන්නේ පරිමිතිය සූත්‍රය ලිවීමෙනි. එය දිග පළල එකතුවක් ලෙස ලිවීම වඩාත් පහසු වන අතර, ඒ සෑම එකක්ම වෙන වෙනම දෙකකින් ගුණ කරනු ලැබේ. මෙය විසඳිය යුතු පද්ධතියේ පළමු සමීකරණය වනු ඇත.

දෙවැන්න කොන්දේසියෙන් දන්නා දර්ශන අනුපාතයට සම්බන්ධ වේ. පළමු පැත්ත, එනම් දිග, දෙවන (පළල) සහ අංක 1.5 හි ගුණිතයට සමාන වේ. මෙම සමානාත්මතාවය පරිමිතිය සඳහා සූත්රය තුළට ආදේශ කළ යුතුය.

ඔහු බව පෙනී යයි එකතුවට සමානයිඒකාධිකාර දෙකක්. පළමුවැන්න 2 සහ නොදන්නා පළලක ගුණිතය, දෙවැන්න අංක 2 සහ 1.5 සහ එම පළලෙහි ගුණිතයයි. මෙම සමීකරණයේ ඇත්තේ එක් නොදන්නා එකක් පමණි: පළල. ඔබ එය ගණන් කළ යුතු අතර, පසුව දිග ගණනය කිරීම සඳහා දෙවන සමානාත්මතාවය භාවිතා කරන්න. ඉතිරිව ඇත්තේ සෘජුකෝණාස්රයේ ප්රදේශය සොයා ගැනීම සඳහා මෙම සංඛ්යා දෙක ගුණ කිරීම පමණි.

ගණනය කිරීම් පහත අගයන් ලබා දෙයි: පළල - 8 cm, දිග - 12 cm, සහ ප්රදේශය - 96 cm 2. අන්තිම අංකය- සලකා බැලූ ගැටලුවට පිළිතුර.

සෘජුකෝණාස්රයක ප්රදේශය නිර්භීත බවක් නොපෙනේ, නමුත් එය එසේ ය වැදගත් සංකල්පය. IN එදිනෙදා ජීවිතයඅපි එයට නිරන්තරයෙන් මුහුණ දෙනවා. කෙත්වල ප්‍රමාණය, එළවළු උද්‍යාන සොයා ගන්න, සිවිලිම සුදු හුනු ගෑමට අවශ්‍ය තීන්ත ප්‍රමාණය ගණනය කරන්න, ඇලවීම සඳහා බිතුපත කොපමණ අවශ්‍ය වේද?

මුදල් සහ තවත්.

ජ්යාමිතික රූපය

පළමුව, අපි සෘජුකෝණාස්රය ගැන කතා කරමු. මෙය සෘජු කෝණ හතරක් ඇති තලයක රූපයක් වන අතර එහි ප්‍රතිවිරුද්ධ පැති සමාන වේ. එහි පැති සාමාන්යයෙන් දිග සහ පළල ලෙස හැඳින්වේ. ඒවා මනිනු ලබන්නේ මිලිමීටර, සෙන්ටිමීටර, දශම, මීටර ආදියෙනි. දැන් අපි ප්‍රශ්නයට පිළිතුරු දෙමු: "සෘජුකෝණාස්‍රයක ප්‍රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේද?" මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ දිග පළලින් ගුණ කළ යුතුය.

ප්රදේශය = දිග * පළල

නමුත් තවත් එක් අවවාදයක්: දිග සහ පළල එකම මිනුම් ඒකක වලින් ප්‍රකාශ කළ යුතුය, එනම් මීටරය සහ මීටරය මිස මීටරය සහ සෙන්ටිමීටර නොවේ. ප්රදේශයේ ලතින් අකුර S සමඟ ලියා ඇත. පහසුව සඳහා, රූපයේ දැක්වෙන පරිදි ලතින් අකුර b සමඟ දිග ද, ලතින් අකුර a සමඟ පළල ද දක්වන්නෙමු. මෙයින් අපි නිගමනය කරන්නේ ප්‍රදේශයේ ඒකකය mm 2, cm 2, m 2 යනාදිය බවයි.

සෘජුකෝණාස්රයක ප්රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේද යන්න පිළිබඳ නිශ්චිත උදාහරණයක් බලමු. දිග b=10 ඒකක. පළල a= ඒකක 6. විසඳුම: S=a*b, S=10 ඒකක*6 ඒකක, S=60 ඒකක 2. කාර්යය. දිග පළල මෙන් 2 ගුණයක් සහ මීටර් 18ක් නම් සෘජුකෝණාස්‍රයක ප්‍රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේද? විසඳුම: b=18 m නම්, a=b/2, a=9 m නම් සෘජුකෝණාස්‍රයක ප්‍රදේශය දෙපස දන්නේ නම් සොයා ගන්නේ කෙසේද? ඒක හරි, එය සූත්‍රයට ආදේශ කරන්න. S=a*b, S=18*9, S=162 m 2. පිළිතුර: 162 m2. කාර්යය. එහි මානයන් නම්: දිග මීටර් 5.5, පළල 3.5 සහ උස මීටර් 3 නම් කාමරයක් සඳහා බිතුපත් රෝල් කීයක් මිලදී ගත යුතුද? ෙවෝල් ෙප්පර් වල මානයන්: දිග 10 m, පළල 50 සෙ.මී. විසඳුම: කාමරයේ චිත්රයක් සාදන්න.

ප්රතිවිරුද්ධ පැතිවල ප්රදේශ සමාන වේ. 5.5 m සහ 3 m S wall 1 = 5.5 * 3, මානයන් සහිත බිත්තියක ප්රදේශය ගණනය කරමු.

S බිත්තිය 1 = 16.5 m 2. එබැවින් ප්රතිවිරුද්ධ බිත්තිය 16.5 m2 ක ප්රදේශයක් ඇත. ඊළඟ බිත්ති දෙකේ ප්රදේශය සොයා ගනිමු. ඔවුන්ගේ පැති, පිළිවෙලින් 3.5 m සහ 3 m S බිත්ති 2 = 3.5 * 3, S බිත්ති 2 = 10.5 m 2. මෙයින් අදහස් වන්නේ ප්රතිවිරුද්ධ පැත්ත ද 10.5 m2 ට සමාන වන බවයි. අපි සියලු ප්රතිඵල එකතු කරමු. 16.5+16.5+10.5+10.5=54 m2. පැති විවිධ මිනුම් ඒකක වලින් ප්‍රකාශ වන්නේ නම් සෘජුකෝණාස්‍රයක ප්‍රදේශය ගණනය කරන්නේ කෙසේද. මීට පෙර, අපි m2 හි ප්රදේශ ගණනය කළ අතර, මෙම නඩුවේදී අපි මීටර් භාවිතා කරනු ඇත. එවිට බිතුපත් රෝලයේ පළල 0.5 m S roll = 10 * 0.5, S roll = 5 m 2 ට සමාන වේ. දැන් අපි කාමරයක් ආවරණය කිරීමට කොපමණ රෝල් අවශ්යදැයි සොයා බලමු. 54:5=10.8 (රෝල්ස්). ඒවා සම්පූර්ණ සංඛ්‍යා වලින් මනිනු ලබන බැවින්, ඔබ බිතුපත් රෝල් 11 ක් මිලදී ගත යුතුය. පිළිතුර: බිතුපත් රෝල් 11 ක්. කාර්යය. පළල දිගට වඩා සෙන්ටිමීටර 3 ක් අඩු බවත්, සෘජුකෝණාස්රයේ පැති එකතුව සෙන්ටිමීටර 14 ක් බවත් දන්නේ නම් සෘජුකෝණාස්රයේ ප්රදේශය ගණනය කරන්නේ කෙසේද? විසඳුම: දිග x සෙ.මී., එවිට පළල (x-3) සෙ.මී. x+(x-3)+x+(x-3)=14, 4x-6=14, 4x=20, x=5 සෙ.මී. - දිග සෘජුකෝණාස්රය, 5-3=2 cm - සෘජුකෝණාස්රයේ පළල, S=5*2, S=10 cm 2 පිළිතුර: 10 cm 2.

අරඹන්න

උදාහරණ දෙස බැලීමෙන්, සෘජුකෝණාස්රයේ ප්රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේද යන්න පැහැදිලි වී ඇතැයි මම බලාපොරොත්තු වෙමි. දිග සහ පළල සඳහා මිනුම් ඒකක අනුරූප විය යුතු බව මම ඔබට මතක් කර දෙන්නෙමි, එසේ නොමැතිනම් ඔබට වැරදි ප්රතිඵලය ලැබෙනු ඇත, කාර්යය ප්රවේශමෙන් කියවන්න. සමහර විට පැත්තක් අනෙක් පැත්තෙන් ප්‍රකාශ කළ හැකිය, බිය නොවන්න. කරුණාකර අපගේ විසඳන ලද ගැටළු වෙත යොමු වන්න, ඔවුන්ට උපකාර කිරීමට හැකි වනු ඇත. නමුත් අවම වශයෙන් අපගේ ජීවිතයේ එක් වරක්වත් සෘජුකෝණාස්රයක ප්රදේශයක් සොයා ගැනීමට අපට මුහුණ දීමට සිදු වේ.