Ni nini kinachoitwa sufuri za kitendakazi? Sheria ya sifuri ya kazi
Maadili ya hoja z ambayo f(z) huenda kwa sifuri inayoitwa. pointi sifuri, i.e. Kama f(a) = 0, basi a - pointi sifuri.
Def. Nukta A kuitwa agizo la sifurin
, Kama
FKP inaweza kuwakilishwa katika fomu f(z) =, wapi 
kazi ya uchambuzi na 
0.
Katika kesi hii, katika upanuzi wa safu ya Taylor ya kazi (43), ya kwanza n mgawo ni sifuri
=
=
Na kadhalika. Amua mpangilio wa sifuri kwa 
na (1 -cos z) katika z
=
0
=
=
agizo la 1 la sifuri
1 - kos z
=
=
agizo la 2 la sifuri
Def. Nukta z
=
kuitwa uhakika katika infinity Na sufuri kazi f(z), Kama f(
) = 0. Kitendaji kama hicho kinaweza kupanuliwa kuwa safu katika nguvu hasi z
: f(z)
=
. Kama
kwanza n
coefficients ni sawa na sifuri, basi tunafika agizo la sifuri n
kwa wakati usio na mwisho: f(z)
= z
-
n
.
Pointi pekee za umoja zimegawanywa katika: a) pointi za umoja zinazoondolewa; b) nguzo za utaratibun; V) kimsingi pointi za umoja.
Nukta A kuitwa hatua ya umoja inayoweza kutolewa kazi f(z) ikiwa kwa z 
a
lim f(z)
= Na - nambari ya mwisho .
Nukta A kuitwa pole ya utaratibun
(n
1) kazi f(z), ikiwa kitendakazi kinyume 
=
1/
f(z) ina agizo la sifuri n kwa uhakika A. Kitendaji kama hiki kinaweza kuwakilishwa kama f(z)
=
, Wapi 
- kazi ya uchambuzi na 
.
Nukta A kuitwa kimsingi ni hatua maalum kazi f(z), ikiwa ni z 
a
lim f(z) haipo.
mfululizo wa Laurent
Wacha tuzingatie kesi ya eneo la muunganisho wa pete r < | z 0 – a| < R inayozingatia hatua A kwa kazi f(z) Hebu tutambulishe miduara miwili mipya L 1 (r) Na L 2 (R) karibu na mipaka ya pete na uhakika z 0 kati yao. Wacha tufanye kata ya pete, unganisha miduara kando kando ya kata, endelea kwenye eneo lililounganishwa tu na ndani.
Njia shirikishi ya Cauchy (39) tunapata viambatanisho viwili juu ya kutofautisha z
f(z 0)
=
+
,
(42)
ambapo ushirikiano huenda katika mwelekeo tofauti.
Kwa muunganisho juu L Sharti 1 limetimizwa | z 0 – a | > | z – a |, na kwa kiunganishi zaidi L 2 hali ya kinyume | z 0 – a | < | z – a |. Kwa hivyo, kipengele 1/( z – z 0) panua hadi mfululizo (a) katika sehemu kuu L 2 na katika mfululizo (b) katika sehemu muhimu zaidi L 1 . Kama matokeo, tunapata upanuzi f(z) katika eneo la pete ndani mfululizo wa Laurent kwa nguvu chanya na hasi ( z 0 – a)
f(z 0)
=
A n
(z 0 -a) n
(43)
Wapi A n
=
=
;A -n
=
Upanuzi wa nguvu chanya (z 0 - A) kuitwa sehemu ya kulia Mfululizo wa Laurent (mfululizo wa Taylor), na upanuzi wa nguvu hasi huitwa. sehemu kuu mfululizo wa Laurent.
Ikiwa ndani ya duara L 1 hakuna alama za umoja na chaguo la kukokotoa ni la uchanganuzi, kisha katika (44) kiunganishi cha kwanza ni sawa na sifuri kwa nadharia ya Cauchy na ni sehemu sahihi pekee inayosalia katika upanuzi wa chaguo la kukokotoa. Nguvu hasi katika upanuzi (45) huonekana tu wakati uchanganuzi umekiukwa ndani ya mduara wa ndani na hutumika kuelezea chaguo la kukokotoa karibu na pointi za umoja zilizotengwa.
Kuunda safu ya Laurent (45) kwa f(z) unaweza kukokotoa mgawo wa upanuzi kwa kutumia fomula ya jumla au utumie vipanuzi vya chaguo msingi vilivyojumuishwa f(z).
Idadi ya masharti ( n) ya sehemu kuu ya safu ya Laurent inategemea aina ya nukta ya umoja: hatua ya umoja inayoweza kutolewa
(n
=
0)
; kimsingi uhakika wa umoja
(n 
);
nguzon- wow utaratibu(n
-
nambari ya mwisho).
na kwa f(z)
=
nukta z
= 0 sehemu ya umoja inayoweza kutolewa, kwa sababu hakuna sehemu kuu. f(z)
=
(z
-
) = 1 -
b) Kwa f(z)
=
nukta z
= 0 -
Pole ya agizo la 1
f(z)
=
(z
-
) =
-
c) Kwa f(z) = e 1 / z nukta z = 0 - kimsingi uhakika wa umoja
f(z)
=
e 1 /
z =
Kama f(z) ni uchambuzi katika kikoa D isipokuwa m pointi za pekee za pekee 
na | z 1 |
< |z 2 |
< . . . < |z m| , basi wakati wa kupanua kazi katika mamlaka z ndege nzima imegawanywa katika m+ pete 1 | z i |
< | z
| < | z i+ 1 | na mfululizo wa Laurent una mwonekano tofauti kwa kila pete. Wakati wa kupanua mamlaka ( z
–
z i
) eneo la muunganiko wa mfululizo wa Laurent ni duara | z
–
z i
| < r, Wapi r
- umbali hadi sehemu ya karibu ya umoja.
Na kadhalika. Hebu kupanua kazi f(z)
=
katika mfululizo wa Laurent katika mamlaka z Na ( z
-
1).
Suluhisho. Wacha tuwakilishe kazi katika fomu f(z)
= - z 2
. Tunatumia fomula kwa jumla ya maendeleo ya kijiometri 
. Katika mduara |z|< 1 ряд сходится и f(z)
= - z 2
(1 + z
+ z 2
+ z 3
+ z 4
+ . . .) = - z 2
- z 3
- z 4 -. . . , i.e. mtengano una tu sahihi Sehemu. Wacha tuhamie eneo la nje la duara |z| > 1. Wacha tuwakilishe kazi katika fomu 
, wapi 1/| z|
< 1, и получим разложение f(z)
= z
=z
+ 1 +
Kwa sababu , upanuzi wa utendaji katika mamlaka ( z
-
1) inaonekana kama f(z)
= (z
-
1) -1
+ 2 + (z
-
1) kwa kila mtu 
1.
Na kadhalika. Panua chaguo la kukokotoa liwe mfululizo wa Laurent f(z)
=
:
a) kwa digrii z katika mduara | z|
< 1; b)
по степеням z
pete 1<
|z|
< 3 ; c)
по степеням (z
–
2).Suluhisho. Wacha tutengane kazi katika sehemu rahisi
=
=
+
=
.
Kutoka kwa masharti z
=1
A
= -1/2 , z
=3
B
= ½.
A) f(z)
=
½ [ 
]
= ½ [ 
-(1/3)
], pamoja na | z|<
1.
b) f(z)
= - ½ [ 
+
]
= -
(
), saa 1< |z|
< 3.
na) f(z)
=
½ [ 
]= -
½
[ 
]
=
=
- ½
= -
, na |2 - z|
< 1
Ni mduara wa radius 1 unaozingatia z = 2 .
Katika baadhi ya matukio, mfululizo wa nguvu unaweza kupunguzwa kwa seti ya maendeleo ya kijiometri, na baada ya hii ni rahisi kuamua eneo la muunganisho wao.
Na kadhalika. Chunguza muunganiko wa mfululizo
.
. . +
+
+
+
1
+ ()
+ ()
2
+ ()
3
+ . . .
Suluhisho. Hii ni jumla ya maendeleo mawili ya kijiometri na q 1
=
, q 2 = (). Kutoka kwa masharti ya muunganiko wao inafuata 
< 1 ,
< 1 или |z|
> 1 , |z|
< 2 , т.е. область сходимости ряда кольцо
1 < |z|
< 2 .
Kazi sufuri ni maadili ya hoja ambayo kipengele cha kukokotoa ni sawa na sifuri.
Ili kupata sufuri za chaguo za kukokotoa zilizotolewa na formula y=f(x), unahitaji kutatua equation f(x)=0.
Ikiwa equation haina mizizi, kazi haina zero.
Mifano.
1) Tafuta sufuri za kitendakazi cha mstari y=3x+15.
Ili kupata sufuri za chaguo za kukokotoa, suluhisha mlinganyo 3x+15=0.
Kwa hivyo, sifuri ya kazi y=3x+15 ni x= -5.
Jibu: x= -5.
2) Tafuta sufuri za chaguo za kukokotoa za quadratic f(x)=x²-7x+12.
Ili kupata sufuri za chaguo za kukokotoa, suluhisha mlinganyo wa quadratic
Mizizi yake x1=3 na x2=4 ni sufuri za chaguo hili la kukokotoa.
Jibu: x=3; x=4.
Maagizo
1. Sufuri ya chaguo za kukokotoa ni thamani ya hoja x ambapo thamani ya chaguo za kukokotoa ni sawa na sifuri. Hata hivyo, ni hoja hizo tu ambazo ziko ndani ya upeo wa ufafanuzi wa chaguo za kukokotoa zinazochunguzwa zinaweza kuwa sufuri. Hiyo ni, kuna maadili mengi ambayo chaguo la kukokotoa f(x) ni muhimu. 2. Andika kazi uliyopewa na ulinganishe na sifuri, sema f(x) = 2x?+5x+2 = 0. Tatua mlinganyo unaotokana na upate mizizi yake halisi. Mizizi ya mlinganyo wa quadratic huhesabiwa kwa usaidizi wa kutafuta kibaguzi. 2x?+5x+2 = 0;D = b?-4ac = 5?-4*2*2 = 9;x1 = (-b+?D)/2*a = (-5+3)/2*2 = -0.5;x2 = (-b-?D)/2*a = (-5-3)/2*2 = -2. Kwa hiyo, katika kesi hii, mizizi miwili ya equation ya quadratic inapatikana, inayofanana na hoja za chaguo za kukokotoa za awali f(x). 3. Angalia thamani zote za x zilizogunduliwa kwa mali ya kikoa cha ufafanuzi wa chaguo la kukokotoa ulilopewa. Jua OOF, ili kufanya hivyo, angalia usemi wa awali wa uwepo wa hata mizizi ya fomu?f (x), kwa uwepo wa sehemu katika kazi na hoja katika denominator, kwa uwepo wa logarithmic au trigonometric. maneno. 4. Wakati wa kuzingatia kazi na usemi chini ya mzizi wa digrii hata, chukua kama kikoa cha ufafanuzi hoja zote x, maadili ambayo haigeuzi usemi mkali kuwa nambari hasi (kinyume chake, kazi hufanya. haina maana). Angalia ikiwa sufuri zilizotambuliwa za chaguo za kukokotoa ziko ndani ya safu fulani ya thamani zinazokubalika za x. 5. Kiashiria cha sehemu hakiwezi kwenda hadi sifuri; kwa hivyo, ondoa hoja hizo x ambazo husababisha matokeo kama haya. Kwa idadi ya logarithmic, zile tu maadili ya hoja yanapaswa kuzingatiwa ambayo usemi wenyewe ni mkubwa kuliko sifuri. Sufuri za chaguo za kukokotoa zinazogeuza usemi wa sublogarithmic kuwa sufuri au nambari hasi lazima zitupwe kutoka kwa tokeo la mwisho. Kumbuka! Wakati wa kupata mizizi ya equation, mizizi ya ziada inaweza kuonekana. Hii ni rahisi kuangalia: badilisha tu thamani inayotokana ya hoja kwenye chaguo za kukokotoa na uhakikishe kama chaguo la kukokotoa linageuka kuwa sifuri. Ushauri wa manufaa Mara kwa mara kazi haionyeshwa kwa njia ya wazi kupitia hoja yake, basi ni rahisi kujua kazi hii ni nini. Mfano wa hii ni equation ya duara.
Kazi sufuri Thamani ya abscissa ambayo thamani ya kazi ni sawa na sifuri inaitwa.
Ikiwa kazi inatolewa na equation yake, basi zero za kazi zitakuwa suluhisho kwa equation. Ikiwa grafu ya chaguo la kukokotoa imetolewa, basi sufuri za chaguo za kukokotoa ni thamani ambazo grafu huingiliana na mhimili wa x.
Maudhui:
Sufuri ya chaguo za kukokotoa ni thamani ya x ambapo thamani ya chaguo za kukokotoa ni sifuri. Kwa kawaida, kutafuta sufuri za chaguo za kukokotoa hufanywa kwa kutatua mlinganyo wa polinomia, kama vile x 2 + 4x +3 = 0. Hapa kuna njia kadhaa za kupata sufuri za chaguo za kukokotoa.
Hatua
1 Factorization
- 1
Andika equation ili ionekane kama x 2 + 5x + 4. Anza na neno la mpangilio wa juu (kama vile x 2) na kisha ufanyie kazi hadi neno lisilolipishwa (lazima lisilobadilika; nambari). Linganisha usemi unaotokana na 0.
- Polynomials (equations) imeandikwa kwa usahihi:
- x 2 + 5x + 6 = 0
- x 2 - 2x - 3 = 0
- Polynomia (milinganyo) iliyoandikwa vibaya:
- 5x + 6 = -x 2
- x 2 = 2x + 3
- Polynomials (equations) imeandikwa kwa usahihi:
- 2
a", "b", "c".
Hii itarahisisha tatizo la factorization. Andika equation katika muundo huu: a x 2 ± b x ± c = 0. Sasa tafuta a, b, c kutoka kwa mlinganyo uliopewa. Hapa kuna baadhi ya mifano:
- x 2 + 5x + 6 = 0
- a
- b = 5
- c = 6
- x 2 - 2x - 3 = 0
- a= 1 (hakuna mgawo kabla ya "x", kwa hivyo mgawo = 1)
- b = -2
- c = -3
- x 2 + 5x + 6 = 0
- 3
Andika jozi zote za vipengele vya mgawo " Na".
Jozi ya sababu za nambari fulani ni nambari mbili ambazo, zikizidishwa, hutoa nambari hiyo. Makini maalum kwa nambari hasi. Nambari mbili hasi, zikizidishwa, toa nambari chanya. Utaratibu wa kuzidisha haujalishi ("1 x 4" ni sawa na "4 x 1").
- Mlinganyo: x 2 + 5x + 6 = 0
- Jozi za kuzidisha 6, au c:
- 1 x 6 = 6
- -1 x -6 = 6
- 2 x 3 = 6
- -2 x -3 = 6
- 4
Tafuta jozi ya sababu ambazo jumla yake ni " b" .
Angalia maana b na utafute ni ipi kati ya jozi hizo, ikifupishwa, itatoa nambari hii.
- b = 5
- Jozi ya vizidishi ambavyo jumla yake ni 5 ni 2 na 3
- 2 + 3 = 5
- 5
Kutoka kwa sababu hizi mbili, fanya binomial 2 na uchanganye kwenye binomial. Binomial ni bidhaa ya binomial ya fomu (x ± namba) (x ± namba). Je, unajuaje ni ishara gani (plus au minus) ya kuchagua? Angalia tu ishara ya nambari kutoka kwa jozi ya sababu: nambari chanya ni ishara ya kuongeza, nambari hasi ni ishara ya minus. Hapa kuna mambo kadhaa ambayo tulifanya binomial:
- (x + 2)(x + 3) = 0
- 6
Tatua kila binomial kwa kusogeza kisichojulikana hadi upande mwingine wa mlinganyo. Sawazisha kila binomial kwa 0: (x + 2) = 0 na (x + 3) = 0, kisha usuluhishe mlinganyo:
- (x + 2) = 0; x = -2
- (x + 3) = 0; x = -3
- 7 Hizi ni zero za kazi.
2 Kutatua mlingano wa quadratic
- 1 Equation ya quadratic inaonekana kama hii:
- 2 Bainisha mgawo katika mlinganyo wako kwa " a", "b", "c". Hii itarahisisha shida ya kutatua equation. Andika equation katika muundo huu: a x 2 ± b x ± c = 0.
- 3 Sasa pata a, b, c kutoka kwa mlinganyo uliopewa.
- 4
Tatua mlinganyo. Ili kutatua equation ya quadratic, unahitaji kujua formula ya kutatua equation kama hiyo. Kila kitu kingine ni badala tu na hesabu.
- Chaguo jingine la kutatua equation ya quadratic ni mraba kamili. Watu wengine wanaona njia hii rahisi kuliko kutatua kwa formula.
- 5 Matokeo ya kutatua equation ya quadratic kwa kutumia formula itakuwa "zero" ya chaguo la kukokotoa ambalo unatafuta. Fomu hiyo inatoa jibu kwa namna ya nambari mbili, ambazo ni suluhisho (zero) za kazi hii.
3 Grafu ya equation ya quadratic
- 1 Kitendaji cha grafu. Chaguo la kukokotoa limeandikwa kama x 2 + 8x + 12 = 0.
- 2 Tafuta njia za x. Pointi hizi mbili zitakuwa zero za kazi.
- 3 Tumia grafu kama njia ya kuangalia, si kama njia ya kutatua mlinganyo. Ikiwa unapanga njama ya kuonyesha sufuri za chaguo za kukokotoa, tumia hii kuangalia matokeo yako mara mbili.
- Unaweza kuangalia hesabu zako kwa kubadilisha suluhu zilizopatikana kwenye mlinganyo wa awali. Ikiwa equation ni sawa na sifuri, basi suluhisho ni sahihi.
Uwakilishi wa hisabati wa chaguo za kukokotoa unaonyesha kwa uwazi jinsi kiasi kimoja huamua kikamilifu thamani ya wingi mwingine. Kijadi, kazi za nambari zinazingatiwa ambazo hupeana nambari moja hadi nyingine. Sufuri ya chaguo za kukokotoa kwa kawaida ni thamani ya hoja ambapo chaguo za kukokotoa huwa sifuri.
Maagizo
1. Ili kugundua sifuri za kazi, unahitaji kusawazisha upande wake wa kulia hadi sifuri na kutatua usawa unaosababishwa. Wacha tufikirie umepewa kitendakazi f(x)=x-5.
2. Ili kupata sufuri za chaguo hili la kukokotoa, hebu tuchukue na tulinganishe upande wake wa kulia hadi sifuri: x-5=0.
3. Baada ya kusuluhisha mlinganyo huu, tunapata kwamba x=5 na thamani hii ya hoja itakuwa sufuri ya chaguo la kukokotoa. Hiyo ni, wakati thamani ya hoja ni 5, chaguo la kukokotoa f(x) inakuwa sifuri.
Chini ya mtazamo kazi katika hisabati tunaelewa uhusiano kati ya vipengele vya seti. Ili kuiweka kwa usahihi zaidi, hii ni "sheria" kulingana na ambayo kipengele kizima cha seti moja (kinachoitwa uwanja wa ufafanuzi) kinahusishwa na kipengele fulani cha seti nyingine (kinachoitwa uwanja wa maadili).
Utahitaji
- Maarifa ya aljebra na mapitio ya hisabati.
Maagizo
1. Maadili kazi Hili ni eneo fulani ambalo chaguo za kukokotoa zinaweza kuchukua maadili. Wacha tuseme anuwai ya maadili kazi f(x)=|x| kutoka 0 hadi infinity. Ili kugundua maana kazi wakati fulani unahitaji kubadilisha hoja kazi nambari yake ya nambari, nambari inayotokana itakuwa maana m kazi. Acha chaguo la kukokotoa f(x)=|x| - 10 + 4x. Hebu tujue maana kazi kwa uhakika x=-2. Wacha tubadilishe x na nambari -2: f(-2)=|-2| – 10 + 4*(-2) = 2 – 10 – 8 = -16. Hiyo ni maana kazi kwa uhakika -2 ni sawa na -16.
Kumbuka!
Kabla ya kutafuta thamani ya chaguo za kukokotoa kwa uhakika, hakikisha kuwa iko ndani ya kikoa cha chaguo la kukokotoa.
Ushauri wa manufaa
Njia sawa inaruhusu mtu kugundua maana ya kazi ya hoja kadhaa. Tofauti ni kwamba badala ya nambari moja utahitaji kubadilisha kadhaa - kulingana na idadi ya hoja za kazi.
Chaguo la kukokotoa linawakilisha muunganisho uliowekwa kati ya kigezo y na kigezo cha x. Zaidi ya hayo, maadili yote ya x, inayoitwa hoja, yanahusiana na thamani ya kipekee ya y - kazi. Katika umbo la picha, kipengele cha kukokotoa kinaonyeshwa kwenye mfumo wa kuratibu wa Cartesian katika mfumo wa grafu. Pointi za makutano ya grafu na mhimili wa abscissa, ambayo hoja x zimepangwa, huitwa zero za kazi. Kutafuta zero zinazokubalika ni mojawapo ya kazi za kutafuta kazi fulani. Katika kesi hii, maadili yote yanayoruhusiwa ya tofauti huru x ambayo huunda kikoa cha ufafanuzi wa chaguo za kukokotoa (DOF) huzingatiwa.
Maagizo
1. Sufuri ya chaguo za kukokotoa ni thamani ya hoja x ambapo thamani ya chaguo za kukokotoa ni sawa na sifuri. Hata hivyo, ni hoja hizo tu ambazo ziko ndani ya upeo wa ufafanuzi wa chaguo za kukokotoa zinazochunguzwa zinaweza kuwa sufuri. Hiyo ni, kuna maadili mengi ambayo chaguo la kukokotoa f(x) ni muhimu.
2. Andika kazi uliyopewa na ulinganishe na sifuri, sema f(x) = 2x?+5x+2 = 0. Tatua mlinganyo unaotokana na upate mizizi yake halisi. Mizizi ya mlinganyo wa quadratic huhesabiwa kwa usaidizi wa kutafuta kibaguzi. 2x?+5x+2 = 0;D = b?-4ac = 5?-4*2*2 = 9;x1 = (-b+?D)/2*a = (-5+3)/2*2 = -0.5;x2 = (-b-?D)/2*a = (-5-3)/2*2 = -2. Kwa hiyo, katika kesi hii, mizizi miwili ya equation ya quadratic inapatikana, inayofanana na hoja za chaguo za kukokotoa za awali f(x).
3. Angalia thamani zote za x zilizogunduliwa kwa mali ya kikoa cha ufafanuzi wa chaguo la kukokotoa ulilopewa. Jua OOF, ili kufanya hivyo, angalia usemi wa awali wa uwepo wa hata mizizi ya fomu?f (x), kwa uwepo wa sehemu katika kazi na hoja katika denominator, kwa uwepo wa logarithmic au trigonometric. maneno.
4. Wakati wa kuzingatia kazi na usemi chini ya mzizi wa digrii hata, chukua kama kikoa cha ufafanuzi hoja zote x, maadili ambayo haigeuzi usemi mkali kuwa nambari hasi (kinyume chake, kazi hufanya. haina maana). Angalia ikiwa sufuri zilizotambuliwa za chaguo za kukokotoa ziko ndani ya safu fulani ya thamani zinazokubalika za x.
5. Kiashiria cha sehemu hakiwezi kwenda hadi sifuri; kwa hivyo, ondoa hoja hizo x ambazo husababisha matokeo kama haya. Kwa idadi ya logarithmic, zile tu maadili ya hoja yanapaswa kuzingatiwa ambayo usemi wenyewe ni mkubwa kuliko sifuri. Sufuri za chaguo za kukokotoa zinazogeuza usemi wa sublogarithmic kuwa sufuri au nambari hasi lazima zitupwe kutoka kwa tokeo la mwisho.
Kumbuka!
Wakati wa kupata mizizi ya equation, mizizi ya ziada inaweza kuonekana. Hii ni rahisi kuangalia: badilisha tu thamani inayotokana ya hoja kwenye chaguo za kukokotoa na uhakikishe kama chaguo la kukokotoa linageuka kuwa sifuri.
Ushauri wa manufaa
Mara kwa mara kazi haionyeshwa kwa njia ya wazi kupitia hoja yake, basi ni rahisi kujua kazi hii ni nini. Mfano wa hii ni equation ya duara.
Ambayo inachukua thamani sifuri. Kwa mfano, kwa kazi iliyotolewa na fomula
Ni sifuri kwa sababu
.Zero za kazi pia huitwa mizizi ya kazi.
Wazo la sufuri za chaguo za kukokotoa linaweza kuzingatiwa kwa chaguo za kukokotoa ambazo anuwai ya thamani ina sifuri au kipengele cha sifuri cha muundo unaolingana wa aljebra.
Kwa utendaji wa kigezo halisi, sufuri ni thamani ambazo grafu ya chaguo za kukokotoa hukatiza mhimili wa x.
Kupata zero za kazi mara nyingi huhitaji matumizi ya njia za nambari (kwa mfano, njia ya Newton, njia za gradient).
Mojawapo ya matatizo ya hisabati ambayo hayajatatuliwa ni kupata sufuri za kazi ya Riemann zeta.
Mzizi wa polynomial
Angalia pia
Fasihi
Wikimedia Foundation. 2010.
Tazama "Function Zero" ni nini katika kamusi zingine:
Mahali ambapo kitendakazi kilichotolewa f(z) kinatoweka; hivyo, N.f. f (z) ni sawa na mizizi ya equation f (z) = 0. Kwa mfano, pointi 0, π, π, 2π, 2π,... ni sufuri za fomula sinz. Sufuri ya kitendakazi cha uchanganuzi (Angalia Uchambuzi... ...
Chaguo za kukokotoa sifuri, chaguo za kukokotoa sifuri... Tahajia kitabu cha marejeleo ya kamusi
Neno hili lina maana zingine, angalia Sifuri. Inahitajika kuhamisha yaliyomo kwenye kifungu hiki kwa kifungu "Kazi ya Null". Unaweza kusaidia mradi kwa kuchanganya makala. Ikiwa ni muhimu kujadili uwezekano wa kuunganisha, badala ya hii ... Wikipedia
Au kamba C (kutoka kwa jina la lugha C) au mfuatano wa ASCIZ (kutoka kwa jina la mwongozo wa mkusanyiko.asciz) mbinu ya kuwakilisha mifuatano katika lugha za programu, ambayo badala ya kutambulisha aina maalum ya mfuatano, safu ya wahusika kutumika, na mwishoni ... ... Wikipedia
Katika nadharia ya uga wa quantum, jina linalokubalika (jargon) la sifa ya kutoweka kipengele cha urekebishaji upya cha kiunganisha mara kwa mara ni pale g0 ni kiungo kisichobadilika kutoka kwa mwingiliano wa Lagrangian, kimwili. kuunganisha mara kwa mara wakiwa wamevaa kama mwingiliano. Usawa Z... Ensaiklopidia ya kimwili
Null mutation n-allele- Mabadiliko yasiyofaa, n. aleli * null mutation, n. aleli * null mutation au n. yote au kimya a. mabadiliko yanayosababisha upotezaji kamili wa utendakazi katika mlolongo wa DNA ambao ulitokea... Jenetiki. Kamusi ya encyclopedic
Kauli ya nadharia ya uwezekano kwamba tukio lolote (kinachojulikana kama tukio la mabaki), utokeaji wake huamuliwa tu na vipengele vya mbali vya kiholela vya mlolongo wa matukio huru ya nasibu au vigezo nasibu, ina... ... Encyclopedia ya hisabati
1) Nambari ambayo ina sifa ambayo nambari yoyote (halisi au changamano) haibadiliki inapoongezwa kwayo. Imeonyeshwa na ishara 0. Bidhaa ya nambari yoyote na N. ni sawa na N.: Ikiwa bidhaa ya nambari mbili ni sawa na N., basi moja ya sababu ... Encyclopedia ya hisabati
Kazi zinazofafanuliwa na uhusiano kati ya vigezo vya kujitegemea ambavyo havijatatuliwa kuhusiana na mwisho; mahusiano haya ni mojawapo ya njia za kubainisha kitendakazi. Kwa mfano, uhusiano x2 + y2 1 = 0 hufafanua N.f. ... Encyclopedia kubwa ya Soviet
Seti ya pointi hizo na zile pekee ambazo katika ujirani wowote wa chaguo la kukokotoa la jumla hutoweka. Chaguo za kukokotoa za jumla hutoweka katika seti iliyo wazi ikiwa kwa zote. Kwa kutumia upanuzi wa umoja, inaonyeshwa kuwa ikiwa kazi ya jumla ... Encyclopedia ya hisabati
