Chaji ya umeme. Uwazi wake

Chaji ya umeme. Uwazi wake. Sheria ya uhifadhi wa malipo ya umeme. Sheria ya Coulomb katika fomu ya vector na scalar.

Chaji ya umeme ni wingi wa kimaumbile unaobainisha sifa ya chembe au miili kuingia katika mwingiliano wa nguvu za kielektroniki. Chaji ya umeme kwa kawaida huonyeshwa kwa herufi q au Q. Kuna aina mbili za chaji za umeme, kwa kawaida huitwa chaji na hasi. Malipo yanaweza kuhamishwa (kwa mfano, kwa kuwasiliana moja kwa moja) kutoka kwa mwili mmoja hadi mwingine. Tofauti na wingi wa mwili, malipo ya umeme sio sifa muhimu ya mwili uliopewa. Mwili sawa chini ya hali tofauti unaweza kuwa na malipo tofauti. Kama vile kutoza, tofauti na gharama huvutia. Elektroni na protoni ni wabebaji wa chaji za kimsingi hasi na chanya, mtawaliwa. Kitengo cha malipo ya umeme ni coulomb (C) - malipo ya umeme yanayopitia sehemu ya msalaba wa kondakta kwa sasa ya 1 A katika 1 s.

Chaji ya umeme ni tofauti, yaani, malipo ya shirika lolote ni kigawe kamili cha chaji ya msingi ya umeme e ().

Sheria ya uhifadhi wa malipo: jumla ya aljebra ya malipo ya umeme ya mfumo wowote uliofungwa (mfumo usiobadilishana malipo na miili ya nje) bado haijabadilika: q1 + q2 + q3 + ... +qn = const.

Sheria ya Coulomb: Nguvu ya mwingiliano kati ya chaji mbili za nukta za umeme ni sawia na ukubwa wa chaji hizi na inawiana kinyume na mraba wa umbali kati yao.

(katika fomu ya scalar)

Ambapo F - Nguvu ya Coulomb, q1 na q2 - Chaji ya umeme ya mwili, r - Umbali kati ya chaji, e0 = 8.85*10^(-12) - Umeme wa mara kwa mara, e - Dielectric mara kwa mara ya kati, k = 9*10^ 9 - Sababu ya uwiano.

Ili sheria ya Coulomb itimizwe, masharti 3 ni muhimu:

Sharti la 1: Uwazi wa malipo - yaani, umbali kati ya miili iliyoshtakiwa ni kubwa zaidi kuliko saizi zao.

Sharti la 2: Kutoweza kuhamishika. Vinginevyo, athari za ziada zitaanza kutumika: uwanja wa sumaku wa chaji inayosonga na nguvu inayolingana ya Lorentz inayofanya kazi kwa chaji nyingine inayosonga.

Sharti la 3: Mwingiliano wa malipo katika ombwe

Katika fomu ya vector sheria imeandikwa kama ifuatavyo:

Ambapo ni nguvu ambayo malipo 1 vitendo juu ya malipo 2; q1, q2 - ukubwa wa malipo; - vector ya radius (vector iliyoongozwa kutoka kwa malipo 1 hadi malipo 2, na sawa, kwa thamani kamili, kwa umbali kati ya mashtaka -); k - mgawo wa uwiano.

Nguvu ya uwanja wa umeme. Usemi kwa nguvu ya uga wa kielektroniki wa chaji ya uhakika katika vekta na umbo la scalar. Sehemu ya umeme katika utupu na suala. Dielectric mara kwa mara.

Nguvu ya uwanja wa kielektroniki ni sifa ya nguvu ya vekta ya uwanja na kwa nambari ni sawa na nguvu ambayo uwanja hufanya kazi kwa malipo ya kipimo cha kitengo kilichoanzishwa katika sehemu fulani kwenye uwanja:

Kitengo cha mvutano ni 1 N / C - hii ni nguvu ya uwanja wa umeme unaofanya kazi kwa malipo ya 1 C kwa nguvu ya 1 N. Mvutano pia unaonyeshwa katika V / m.

Kama ifuatavyo kutoka kwa fomula na sheria ya Coulomb, nguvu ya eneo la malipo ya uhakika katika ombwe

au

Mwelekeo wa vector E unafanana na mwelekeo wa nguvu inayofanya kazi kwa malipo mazuri. Ikiwa shamba limeundwa kwa malipo mazuri, basi vector E inaelekezwa kando ya vector ya radius kutoka kwa malipo kwenye nafasi ya nje (kukataa malipo ya chanya ya mtihani); ikiwa shamba linaundwa na malipo hasi, basi vector E inaelekezwa kuelekea malipo.

Hiyo. mvutano ni tabia ya nguvu ya uwanja wa kielektroniki.

Ili kuwakilisha kielelezo uwanja wa kielektroniki, tumia mistari ya nguvu ya vekta ( mistari ya nguvu) Uzito wa mistari ya shamba inaweza kutumika kuhukumu ukubwa wa mvutano.

Ikiwa shamba limeundwa na mfumo wa malipo, basi nguvu inayotokana na malipo ya mtihani iliyoletwa katika hatua fulani kwenye shamba ni sawa na jumla ya kijiometri ya nguvu zinazofanya malipo ya mtihani kutoka kwa kila malipo ya uhakika tofauti. Kwa hivyo, nguvu katika sehemu fulani ya uwanja ni sawa na:

Uwiano huu unaonyesha kanuni ya superposition shamba: nguvu ya uwanja unaotengenezwa na mfumo wa malipo ni sawa na jumla ya kijiometri ya nguvu za shamba zilizoundwa kwa hatua fulani kwa kila malipo tofauti.

Umeme wa sasa katika utupu unaweza kuundwa kwa harakati iliyoagizwa ya chembe yoyote ya kushtakiwa (elektroni, ions).

Dielectric mara kwa mara- idadi inayoonyesha mali ya dielectric ya kati - majibu yake kwa uwanja wa umeme.

Katika dielectri nyingi katika nyanja zisizo na nguvu sana, mara kwa mara ya dielectric haitegemei shamba E. Katika mashamba ya umeme yenye nguvu (kulinganishwa na mashamba ya intra-atomiki), na katika baadhi ya dielectri katika nyanja za kawaida, utegemezi wa D kwenye E sio mstari. Pia, kiwango cha kudumu cha dielectric kinaonyesha ni mara ngapi nguvu ya mwingiliano F kati ya chaji za umeme katika kati fulani ni chini ya nguvu yao ya mwingiliano Fo kwenye utupu.

Safu ya kawaida ya dielectri ya dutu inaweza kutambuliwa kwa kulinganisha uwezo wa capacitor ya majaribio na dielectri fulani (Cx) na uwezo wa capacitor sawa katika utupu (Co):

Kanuni ya superposition kama mali ya msingi ya uwanja. Misemo ya jumla ya nguvu na uwezo wa uwanja ulioundwa kwa uhakika na vekta ya radius na mfumo wa malipo ya pointi iliyo kwenye pointi na viwianishi (tazama aya ya 4)

Ikiwa tutazingatia kanuni ya superposition kwa maana ya jumla, basi kulingana na hayo, jumla ya ushawishi wa nguvu za nje zinazofanya kazi kwenye chembe itakuwa jumla ya maadili ya mtu binafsi ya kila mmoja wao. Kanuni hii inatumika kwa mifumo mbalimbali ya mstari, i.e. mifumo ambayo tabia inaweza kuelezewa na uhusiano wa mstari. Mfano itakuwa hali rahisi ambapo wimbi la mstari linaenea kwa njia maalum, ambayo mali yake itahifadhiwa hata chini ya ushawishi wa usumbufu unaotokana na wimbi yenyewe. Sifa hizi hufafanuliwa kama jumla maalum ya athari za kila sehemu ya usawa.

Kanuni ya nafasi ya juu inaweza kuchukua uundaji mwingine ambao ni sawa kabisa na hapo juu:

· Mwingiliano kati ya chembe mbili haubadiliki wakati chembe ya tatu inapoanzishwa, ambayo pia huingiliana na mbili za kwanza.

· Nishati ya mwingiliano wa chembe zote katika mfumo wa chembe nyingi ni jumla ya nishati ya mwingiliano wa jozi kati ya jozi zote zinazowezekana za chembe. Hakuna mwingiliano wa chembe nyingi kwenye mfumo.

· Milinganyo inayoelezea tabia ya mfumo wa chembe nyingi ni ya mstari katika idadi ya chembe.

6 Mzunguko wa vector ya voltage ni kazi inayofanywa na nguvu za umeme wakati wa kusonga chaji moja chanya kwenye njia iliyofungwa L.

Kwa kuwa kazi ya nguvu za uwanja wa umeme kando ya kitanzi kilichofungwa ni sifuri (kazi ya nguvu zinazowezekana za shamba), kwa hivyo mzunguko wa nguvu ya uwanja wa kielektroniki kwenye kitanzi kilichofungwa ni sifuri.

Uwezo wa shamba. Kazi ya uwanja wowote wa umeme wakati wa kuhamisha mwili uliojaa ndani yake kutoka sehemu moja hadi nyingine pia haitegemei sura ya trajectory, kama kazi ya shamba sare. Kwenye trajectory iliyofungwa, kazi ya uwanja wa umeme ni sifuri kila wakati. Sehemu zilizo na mali hii huitwa uwezo. Hasa, uwanja wa kielektroniki wa malipo ya uhakika una tabia inayowezekana.
Kazi ya uwanja unaowezekana inaweza kuonyeshwa kwa suala la mabadiliko katika nishati inayowezekana. Fomula ni halali kwa uwanja wowote wa kielektroniki.

7-11Ikiwa mistari ya uwanja wa uwanja wa umeme unaofanana kwa nguvu hupenya eneo fulani S, basi mtiririko wa vekta ya nguvu (hapo awali tuliita idadi ya mistari ya uwanja kupitia eneo hilo) itaamuliwa na fomula:

ambapo En ni bidhaa ya vector na ya kawaida kwa eneo fulani (Mchoro 2.5).

Mchele. 2.5

Idadi ya jumla ya mistari ya nguvu inayopita kwenye uso wa S inaitwa mtiririko wa vekta ya nguvu ya FU kupitia uso huu.

Katika fomu ya vector, tunaweza kuandika bidhaa ya scalar ya vectors mbili, ambapo vector .

Kwa hivyo, flux ya vector ni scalar, ambayo, kulingana na thamani ya angle α, inaweza kuwa nzuri au hasi.

Hebu tuangalie mifano iliyoonyeshwa kwenye Mchoro 2.6 na 2.7.

	Mchele. 2.6	Mchele. 2.7

Kwa Mchoro 2.6, uso A1 umezungukwa na malipo mazuri na mtiririko hapa unaelekezwa nje, i.e. Uso A2- umezungukwa na malipo hasi, hapa inaelekezwa ndani. Jumla ya mtiririko kupitia uso A ni sifuri.

Kwa Mchoro 2.7, flux haitakuwa sifuri ikiwa jumla ya malipo ndani ya uso sio sifuri. Kwa usanidi huu, mtiririko kupitia uso A ni hasi (hesabu idadi ya mistari ya shamba).

Hivyo, flux ya vector voltage inategemea malipo. Hii ndio maana ya nadharia ya Ostrogradsky-Gauss.

Nadharia ya Gauss

Sheria ya Coulomb iliyojaribiwa kwa majaribio na kanuni ya nafasi ya juu zaidi hufanya iwezekane kuelezea kikamilifu uga wa kielektroniki wa mfumo fulani wa malipo katika utupu. Walakini, mali ya uwanja wa umeme inaweza kuonyeshwa kwa fomu nyingine, ya jumla zaidi, bila kuamua wazo la uwanja wa Coulomb wa malipo ya uhakika.

Hebu tuanzishe wingi mpya wa kimwili unaoonyesha shamba la umeme - mtiririko Φ wa vector ya nguvu ya shamba la umeme. Acha kuwe na eneo dogo la ΔS lililo katika nafasi ambayo uwanja wa umeme umeundwa. Bidhaa ya moduli ya vekta kwa eneo ΔS na kosine ya pembe α kati ya vekta na ya kawaida kwenye tovuti inaitwa mtiririko wa kimsingi wa vekta ya nguvu kupitia tovuti ΔS (Mchoro 1.3.1):

Hebu sasa tuchunguze baadhi ya uso uliofungwa kiholela S. Ikiwa tunagawanya uso huu katika maeneo madogo ΔSi, tambua mtiririko wa msingi ΔΦi wa shamba kupitia maeneo haya madogo, na kisha ujumuishe, basi kwa matokeo tunapata mtiririko Φ wa vekta kupitia uso uliofungwa S (Mchoro 1.3.2 ):

Nadharia ya Gauss inasema:

Mtiririko wa vekta ya nguvu ya uwanja wa kielektroniki kupitia uso uliofungwa kiholela ni sawa na jumla ya aljebra ya chaji zilizo ndani ya uso huu, ikigawanywa na ε0 ya umeme.

ambapo R ni radius ya tufe. Flux Φ kupitia uso wa duara itakuwa sawa na bidhaa ya E na eneo la nyanja 4πR2. Kwa hivyo,

Hebu sasa tuzungushe malipo ya uhakika na uso uliofungwa kiholela S na fikiria nyanja ya msaidizi ya radius R0 (Mchoro 1.3.3).

Fikiria koni iliyo na pembe ndogo thabiti ΔΩ kwenye kilele. Koni hii itaangazia eneo dogo ΔS0 kwenye tufe, na eneo ΔS kwenye uso S. Mabadiliko ya kimsingi ΔΦ0 na ΔΦ kupitia maeneo haya ni sawa. Kweli,

Kwa njia sawa, inaweza kuonyeshwa kwamba ikiwa uso uliofungwa S haufunika malipo ya uhakika q, basi mtiririko Φ = 0. Kesi hiyo inaonyeshwa kwenye Mchoro. 1.3.2. Mistari yote ya nguvu ya uwanja wa umeme wa malipo ya uhakika hupenya uso uliofungwa S kupitia na kupitia. Hakuna malipo ndani ya uso wa S, kwa hiyo katika eneo hili mistari ya shamba haivunja au kutokea.

Ujumla wa nadharia ya Gauss kwa kesi ya usambazaji wa malipo kiholela hufuata kutoka kwa kanuni ya nafasi kuu. Sehemu ya usambazaji wa malipo yoyote inaweza kuwakilishwa kama jumla ya vekta ya sehemu za umeme za malipo ya pointi. Mtiririko Φ wa mfumo wa malipo kupitia uso uliofungwa kiholela S utakuwa jumla ya mtiririko Φi wa mashamba ya umeme ya malipo ya mtu binafsi. Ikiwa malipo ya qi hutokea ndani ya uso wa S, basi hutoa mchango kwa mtiririko sawa na ikiwa malipo haya ni nje ya uso, basi mchango wa uwanja wake wa umeme kwa mtiririko utakuwa sawa na sifuri.

Kwa hivyo, nadharia ya Gauss imethibitishwa.

Nadharia ya Gauss ni tokeo la sheria ya Coulomb na kanuni ya nafasi kuu. Lakini ikiwa tutachukua taarifa iliyo katika nadharia hii kama axiom asili, basi matokeo yake yatakuwa sheria ya Coulomb. Kwa hivyo, nadharia ya Gauss wakati mwingine huitwa uundaji mbadala wa sheria ya Coulomb.

Kwa kutumia nadharia ya Gauss, katika baadhi ya matukio inawezekana kuhesabu kwa urahisi nguvu ya uwanja wa umeme karibu na mwili unaochajiwa ikiwa usambazaji wa malipo uliotolewa una ulinganifu fulani na muundo wa jumla wa uwanja unaweza kukisiwa mapema.

Mfano ni tatizo la kuhesabu shamba la silinda ndefu yenye kuta nyembamba, yenye mashimo, yenye kushtakiwa sare ya radius R. Tatizo hili lina ulinganifu wa axial. Kwa sababu za ulinganifu, shamba la umeme lazima lielekezwe kando ya radius. Kwa hiyo, kutumia nadharia ya Gauss, ni vyema kuchagua uso uliofungwa S kwa namna ya silinda ya coaxial ya baadhi ya radius r na urefu l, imefungwa kwa mwisho wote (Mchoro 1.3.4).

Kwa r ≥ R, mtiririko mzima wa vector ya nguvu utapita kwenye uso wa upande wa silinda, eneo ambalo ni sawa na 2πrl, kwani flux kupitia besi zote mbili ni sifuri. Utumiaji wa nadharia ya Gauss inatoa:

Matokeo haya hayategemei radius R ya silinda iliyoshtakiwa, kwa hiyo inatumika pia kwenye uwanja wa filament ya muda mrefu ya kushtakiwa kwa sare.

Kuamua nguvu ya shamba ndani ya silinda iliyoshtakiwa, ni muhimu kujenga uso uliofungwa kwa kesi r.< R. В силу симметрии задачи поток вектора напряженности через боковую поверхность гауссова цилиндра должен быть и в этом случае равен Φ = E 2πrl. Согласно теореме Гаусса, этот поток пропорционален заряду, оказавшемуся внутри замкнутой поверхности. Этот заряд равен нулю. Отсюда следует, что электрическое поле внутри однородно заряженного длинного полого цилиндра равно нулю.

Kwa njia sawa, mtu anaweza kutumia nadharia ya Gauss kuamua uwanja wa umeme katika idadi ya matukio mengine wakati usambazaji wa malipo una aina fulani ya ulinganifu, kwa mfano, ulinganifu kuhusu kituo, ndege au mhimili. Katika kila kesi hizi, ni muhimu kuchagua uso wa Gaussian uliofungwa wa sura inayofaa. Kwa mfano, katika kesi ya ulinganifu wa kati, ni rahisi kuchagua uso wa Gaussian kwa namna ya nyanja na kituo kwenye hatua ya ulinganifu. Kwa ulinganifu wa axial, uso uliofungwa lazima uchaguliwe kwa namna ya silinda ya coaxial, imefungwa kwa ncha zote mbili (kama katika mfano uliojadiliwa hapo juu). Ikiwa usambazaji wa malipo hauna ulinganifu wowote na muundo wa jumla wa uwanja wa umeme hauwezi kubashiriwa, utumiaji wa nadharia ya Gauss hauwezi kurahisisha shida ya kuamua nguvu ya uwanja.

Hebu fikiria mfano mwingine wa usambazaji wa malipo ya ulinganifu - kuamua shamba la ndege iliyojaa sare (Mchoro 1.3.5).

Katika kesi hii, ni vyema kuchagua uso wa Gaussian S kwa namna ya silinda ya urefu fulani, imefungwa kwa ncha zote mbili. Mhimili wa silinda unaelekezwa perpendicular kwa ndege iliyoshtakiwa, na mwisho wake iko katika umbali sawa kutoka kwake. Kutokana na ulinganifu, uwanja wa ndege ya kushtakiwa sare lazima uelekezwe pamoja na kawaida kila mahali. Utumiaji wa nadharia ya Gauss inatoa:

ambapo σ ni msongamano wa chaji ya uso, yaani, malipo kwa kila eneo la kitengo.

Usemi unaotokana na uwanja wa umeme wa ndege inayochaji sare pia hutumika katika maeneo yenye chaji bapa yenye ukubwa wa mwisho. Katika kesi hii, umbali kutoka kwa hatua ambayo nguvu ya shamba imedhamiriwa kwa eneo la kushtakiwa inapaswa kuwa chini sana kuliko ukubwa wa eneo hilo.

Na ratiba za 7 - 11

1. Uzito wa uga wa kielektroniki unaoundwa na uso wa duara uliojazwa sare.

Hebu uso wa spherical wa radius R (Mchoro 13.7) kubeba malipo ya kusambazwa sare q, i.e. wiani wa malipo ya uso katika hatua yoyote kwenye nyanja itakuwa sawa.

a. Hebu tufunge uso wetu wa duara katika uso wa ulinganifu S wenye kipenyo r>R. Flux ya vector ya mvutano kupitia uso S itakuwa sawa na

Kulingana na nadharia ya Gauss

Kwa hivyo

c. Wacha tuchore kupitia nukta B, iliyoko ndani ya uso wa duara uliochajiwa, nyanja S ya radius r.

2. Uwanja wa umemetuamo wa mpira.

Wacha tuwe na mpira wa radius R, iliyochajiwa sawasawa na wiani wa kiasi.

Wakati wowote A amelala nje ya mpira kwa umbali r kutoka katikati yake (r> R), uwanja wake ni sawa na uwanja wa malipo ya uhakika ulio katikati ya mpira. Kisha nje ya mpira

(13.10)

na juu ya uso wake (r=R)

Katika hatua B, amelala ndani ya mpira kwa umbali r kutoka katikati yake (r> R), shamba imedhamiriwa tu na malipo iliyofungwa ndani ya nyanja na radius r. Flux ya vector ya mvutano kupitia nyanja hii ni sawa na

kwa upande mwingine, kwa mujibu wa nadharia ya Gauss

Kutoka kwa kulinganisha kwa maneno ya mwisho inafuata

iko wapi dielectric constant ndani ya mpira. Utegemezi wa nguvu ya uwanja iliyoundwa na tufe iliyoshtakiwa kwenye umbali wa katikati ya mpira umeonyeshwa kwenye (Mchoro 13.10)

Wacha tuchukue kuwa uso wa silinda wa mashimo wa radius R unashtakiwa kwa wiani wa mstari wa mara kwa mara.

Hebu tuchore uso wa silinda Koaxial wa radius. Mtiririko wa vekta ya mvutano kupitia uso huu

Kulingana na nadharia ya Gauss

Kutoka kwa misemo miwili ya mwisho tunaamua nguvu ya uwanja iliyoundwa na uzi uliochajiwa sawasawa:

Acha ndege iwe na kiwango kisicho na kipimo na malipo kwa kila eneo la kitengo sawa na σ. Kutoka kwa sheria za ulinganifu inafuata kwamba shamba linaelekezwa kila mahali perpendicular kwa ndege, na ikiwa hakuna mashtaka mengine ya nje, basi mashamba ya pande zote mbili za ndege lazima iwe sawa. Hebu tupunguze sehemu ya ndege iliyoshtakiwa kwa sanduku la cylindrical la kufikiria, ili sanduku limekatwa kwa nusu na vipengele vyake ni perpendicular, na besi mbili, kila moja ina eneo la S, ni sawa na ndege iliyoshtakiwa (Mchoro 1.10).

Jumla ya mtiririko wa vector; mvutano ni sawa na vector iliyozidishwa na eneo la S la msingi wa kwanza, pamoja na mtiririko wa vector kupitia msingi kinyume. Fluji ya mvutano kupitia uso wa upande wa silinda ni sifuri, kwa sababu mistari ya mvutano haiingiliani nao. Hivyo, Kwa upande mwingine, kulingana na nadharia ya Gauss

Kwa hivyo

lakini basi nguvu ya uwanja wa ndege isiyo na kipimo iliyochajiwa itakuwa sawa na

Usemi huu haujumuishi kuratibu, kwa hivyo uwanja wa kielektroniki utakuwa sawa, na nguvu yake wakati wowote kwenye uwanja itakuwa sawa.

5. Nguvu ya shamba iliyoundwa na ndege mbili zisizo na kikomo zinazolingana zinazoshtakiwa kinyume na msongamano sawa.

Kama inavyoonekana kutoka kwa Mchoro 13.13, nguvu ya shamba kati ya ndege mbili zisizo na kikomo zilizo na msongamano wa malipo ya uso na ni sawa na jumla ya nguvu za shamba zilizoundwa na sahani, i.e.

Hivyo,

Nje ya sahani, vectors kutoka kwa kila mmoja wao huelekezwa kwa mwelekeo tofauti na kufuta kila mmoja. Kwa hiyo, nguvu ya shamba katika nafasi inayozunguka sahani itakuwa sifuri E=0.

12. Uga wa tufe iliyojazwa sare.

Hebu shamba la umeme litengenezwe na malipo Q, kusambazwa kwa usawa juu ya uso wa nyanja ya radius R(Mchoro 190). Ili kuhesabu uwezo wa shamba katika hatua ya kiholela iko mbali r kutoka katikati ya nyanja, ni muhimu kuhesabu kazi iliyofanywa na shamba wakati wa kuhamisha kitengo cha malipo chanya kutoka kwa hatua fulani hadi infinity. Hapo awali, tulithibitisha kuwa nguvu ya uga ya tufe iliyochajiwa kwa usawa nje yake ni sawa na uwanja wa malipo ya uhakika ulio katikati ya duara. Kwa hivyo, nje ya tufe, uwezo wa uga wa tufe utaambatana na uwezo wa uga wa malipo ya pointi.

φ (r)=Q 4πε 0r . (1)

Hasa, juu ya uso wa nyanja uwezo ni sawa na φ 0=Q 4πε 0R. Hakuna uwanja wa kielektroniki ndani ya tufe, kwa hivyo kazi iliyofanywa kuhamisha chaji kutoka kwa sehemu ya kiholela iliyo ndani ya tufe hadi kwenye uso wake ni sifuri. A= 0, kwa hivyo tofauti inayowezekana kati ya vidokezo hivi pia ni sifuri Δ φ = -A= 0. Kwa hivyo, pointi zote ndani ya tufe zina uwezo sawa, sanjari na uwezo wa uso wake. φ 0=Q 4πε 0R .

Kwa hivyo, usambazaji wa uwezo wa shamba wa nyanja iliyoshtakiwa kwa usawa ina fomu (Mchoro 191)

φ (r)=⎧⎩⎨Q 4πε 0R, npu r<RQ 4πε 0r, npu r>R . (2)

Tafadhali kumbuka kuwa hakuna uwanja ndani ya nyanja, na uwezo sio sifuri! Mfano huu ni kielelezo wazi cha ukweli kwamba uwezo unatambuliwa na thamani ya shamba kutoka kwa uhakika fulani hadi usio na mwisho.

Dipole.

Dielectric (kama dutu yoyote) ina atomi na molekuli. Kwa kuwa malipo chanya ya viini vyote vya molekuli ni sawa na malipo ya jumla ya elektroni, molekuli kwa ujumla haina umeme.

Kundi la kwanza la dielectri(N 2, H 2, O 2, CO 2, CH 4, ...) ni vitu ambayo molekuli zake zina muundo wa ulinganifu, yaani, vituo vya "mvuto" wa malipo mazuri na hasi kwa kutokuwepo kwa uwanja wa nje wa umeme sanjari na, kwa hiyo, wakati wa dipole wa molekuli. R sawa na sifuri.Molekuli dielectrics vile huitwa zisizo za polar. Chini ya ushawishi wa uwanja wa nje wa umeme, mashtaka ya molekuli zisizo za polar hubadilishwa kwa mwelekeo tofauti (chanya kando ya shamba, hasi dhidi ya shamba) na molekuli hupata wakati wa dipole.

Kwa mfano, atomi ya hidrojeni. Kwa kutokuwepo kwa shamba, katikati ya usambazaji wa malipo hasi inafanana na nafasi ya malipo mazuri. Wakati shamba limewashwa, malipo chanya hubadilika kuelekea shambani, malipo hasi yanasonga dhidi ya shamba (Mchoro 6):

Kielelezo cha 6

Mfano wa dielectri isiyo ya polar - dipole ya elastic (Mchoro 7):

Kielelezo cha 7

Wakati wa dipole wa dipole hii ni sawia na uwanja wa umeme

Kundi la pili la dielectri(H 2 O, NH 3, SO 2, CO,...) ni vitu ambavyo molekuli zake zina muundo wa asymmetrical, i.e. vituo vya "mvuto" wa mashtaka mazuri na hasi havifanani. Kwa hivyo, molekuli hizi zina wakati wa dipole kwa kutokuwepo kwa uwanja wa nje wa umeme. Molekuli dielectrics vile huitwa polar. Kwa kukosekana kwa uwanja wa nje, hata hivyo, Nyakati za dipole za molekuli za polar kwa sababu ya mwendo wa joto huelekezwa kwa nasibu katika nafasi na wakati wao wa kusababisha ni sifuri.. Ikiwa dielectri kama hiyo imewekwa kwenye uwanja wa nje, basi nguvu za uwanja huu zitaelekea kuzunguka dipoles kando ya shamba na torque isiyo ya sifuri itatokea.

Polar - vituo vya malipo ya "+" na vituo vya malipo "-" huhamishwa, kwa mfano, kwenye molekuli ya maji H 2 O.

Mfano wa dipole ngumu ya dielectric ya polar:

Kielelezo cha 8

Wakati wa dipole wa molekuli:

Kundi la tatu la dielectri(NaCl, KCl, KBr, ...) ni vitu ambavyo molekuli zake zina muundo wa ioni. Fuwele za ioni ni lati za anga na ubadilishaji wa kawaida wa ioni za ishara tofauti. Katika fuwele hizi haiwezekani kutenganisha molekuli za mtu binafsi, lakini zinaweza kuzingatiwa kama mfumo wa sublattices mbili za ionic zinazosukuma ndani ya kila mmoja. Wakati uwanja wa umeme unatumika kwa fuwele ya ionic, deformation fulani ya kimiani ya kioo au uhamisho wa jamaa wa sublattices hutokea, na kusababisha kuonekana kwa wakati wa dipole.

Bidhaa ya malipo | Q| dipole kwenye bega lake l inayoitwa umeme wakati wa dipole:

uk=|Q|l.

Nguvu ya uwanja wa dipole

Wapi R- wakati wa dipole ya umeme; r- moduli ya vector ya radius inayotolewa kutoka katikati ya dipole hadi mahali ambapo nguvu ya shamba inatuvutia; α- pembe kati ya vekta ya radius r na bega l dipoles (Mchoro 16.1).

Nguvu ya uwanja wa dipole katika hatua iliyo kwenye mhimili wa dipole (α=0),

na katika hatua iliyolala kwa mkono wa dipole, iliyoinuliwa kutoka katikati yake () .

Uwezo wa uwanja wa Dipole

Uwezo wa uwanja wa dipole katika hatua iliyo kwenye mhimili wa dipole (α = 0),

na katika hatua iliyolala kwa mkono wa dipole, iliyoinuliwa kutoka katikati yake () , φ = 0.

Torque ya mitambo, kutenda kwenye dipole na wakati wa umeme R, iliyowekwa kwenye uwanja wa umeme unaofanana na ukali E,

M=[p;E](kuzidisha kwa vekta), au M=pE dhambi α ,

ambapo α ni pembe kati ya maelekezo ya vekta R Na E.

· nguvu ya sasa I (hutumika kama kipimo cha kiasi cha sasa ya umeme) - kiasi cha mwili cha scalar kilichoamuliwa na chaji ya umeme inayopitia sehemu ya msalaba ya kondakta kwa wakati wa kitengo:

· msongamano wa sasa - kimwili kiasi kinachoamuliwa na nguvu ya sasa inayopitia sehemu ya sehemu ya sehemu ya kondakta kwa mwelekeo wa sasa.

- vekta, iliyoelekezwa kwa mwelekeo wa sasa (yaani mwelekeo wa vekta j sanjari na mwelekeo wa harakati iliyoamuru ya malipo chanya.

Kitengo cha msongamano wa sasa ni ampere kwa mita ya mraba (A/m2).

Nguvu ya sasa kupitia uso wa kiholela S hufafanuliwa kama mtiririko wa vekta j, i.e.

· Kujieleza kwa wiani wa sasa kwa suala la kasi ya wastani ya flygbolag za sasa na mkusanyiko wao

Wakati wa dt, malipo yatapita kwenye jukwaa la dS, likitenganishwa kutoka kwayo si zaidi ya vdt (semo la umbali kati ya chaji na jukwaa kulingana na kasi)

Chaji dq ilipitia dS wakati wa dt

ambapo q 0 ni malipo ya carrier mmoja; n ni idadi ya malipo kwa ujazo wa kitengo (k.m.

mkusanyiko): dS·v·dt - kiasi.

kwa hivyo, usemi wa msongamano wa sasa kwa suala la kasi ya wastani ya wabebaji wa sasa na mkusanyiko wao una fomu ifuatayo:

· D.C.- mkondo ambao nguvu na mwelekeo wake haubadilika kwa wakati.

Wapi q- chaji ya umeme kupita kwa muda t kupitia sehemu ya msalaba wa kondakta. Kitengo cha sasa ni ampere (A).

· nguvu za nje na EMF ya chanzo cha sasa

vikosi vya nje - nguvu asili isiyo ya umeme, kuchukua hatua kwa malipo kutoka kwa vyanzo vya sasa.

Vikosi vya nje hufanya kazi kuhamisha malipo ya umeme.

Nguvu hizi ni asili ya sumakuumeme:

na kazi yao ya kuhamisha malipo ya mtihani q ni sawia na q:

· Kiasi cha kimwili kilichoamuliwa na kazi iliyofanywa na nguvu za nje wakati wa kuhamisha kitengo cha malipo chanya inaitwanguvu ya umeme (emf), kaimu katika mzunguko:

ambapo e inaitwa nguvu ya umeme ya chanzo cha sasa. Ishara "+" inalingana na kesi wakati, wakati wa kusonga, chanzo hupita kwa mwelekeo wa hatua ya nguvu za nje (kutoka sahani hasi hadi chanya), "-" - kwa kesi kinyume.

· Sheria ya Ohm kwa sehemu ya mzunguko

Sheria ya msingi ya mwingiliano wa chaji za umeme ilipatikana kwa majaribio na Charles Coulomb mnamo 1785. Coulomb aligundua hilo nguvu ya mwingiliano kati ya mipira miwili ya chuma iliyoshtakiwa ni kinyume na mraba wa umbali kati yao na inategemea ukubwa wa mashtaka Na :

,

Wapi -kipengele cha uwiano
.

Vikosi vinavyohusika na mashtaka, ni kati , yaani, wanaelekezwa kando ya mstari wa moja kwa moja unaounganisha malipo.

Sheria ya Coulomb inaweza kuandikwa katika fomu ya vector:
,

Wapi -upande wa malipo ,

- vector ya radius inayounganisha malipo pamoja na malipo ;

- moduli ya vector ya radius.

Lazimisha kutenda kwa malipo kutoka nje sawa na
,
.

Sheria ya Coulomb katika fomu hii

haki tu kwa mwingiliano wa malipo ya uhakika ya umeme, yaani, miili ya kushtakiwa ambayo vipimo vya mstari vinaweza kupuuzwa kwa kulinganisha na umbali kati yao.

huonyesha nguvu ya mwingiliano kati ya chaji za umeme zilizosimama, ambayo ni, hii ni sheria ya kielektroniki.

Uundaji wa sheria ya Coulomb:

Nguvu ya mwingiliano wa kielektroniki kati ya chaji mbili za nukta mbili ni sawia moja kwa moja na bidhaa ya ukubwa wa chaji na inawiana kinyume na mraba wa umbali kati yao..

Kipengele cha uwiano katika sheria ya Coulomb inategemea

kutoka kwa mali ya mazingira

uteuzi wa vitengo vya kipimo cha kiasi kilichojumuishwa katika fomula.

Ndiyo maana inaweza kuwakilishwa na uhusiano
,

Wapi -mgawo kulingana tu na uchaguzi wa mfumo wa vitengo vya kipimo;

- idadi isiyo na kipimo inayoonyesha mali ya umeme ya kati inaitwa jamaa dielectric mara kwa mara ya kati . Haitegemei uchaguzi wa mfumo wa vitengo vya kipimo na ni sawa na moja katika utupu.

Kisha sheria ya Coulomb itachukua fomu:
,

kwa utupu
,

Kisha
-kiwango cha kawaida cha dielectric cha kati kinaonyesha ni mara ngapi katika kati fulani nguvu ya mwingiliano kati ya chaji mbili za umeme ni Na , iko kwa umbali kutoka kwa kila mmoja , chini ya utupu.

Katika mfumo wa SI mgawo
, Na

Sheria ya Coulomb ina fomu:
.

Hii nukuu iliyoidhinishwa ya sheria K kukamata.

- umeme wa kudumu,
.

Katika mfumo wa SGSE
,
.

Katika fomu ya vector, sheria ya Coulomb inachukua fomu

Wapi -vekta ya nguvu inayofanya kazi kwenye malipo upande wa malipo ,

- vector ya radius inayounganisha malipo pamoja na malipo

r- moduli ya vekta ya radius .

Mwili wowote unaochajiwa huwa na chaji nyingi za uhakika za umeme, kwa hivyo nguvu ya kielektroniki ambayo mwili mmoja uliochajiwa hutenda kazi dhidi ya nyingine ni sawa na jumla ya vekta ya nguvu zinazotumika kwa malipo yote ya sehemu ya pili kwa kila malipo ya nukta ya mwili wa kwanza.

1.3 Uwanja wa umeme. Mvutano.

Nafasi, ambayo malipo ya umeme iko ina fulani mali za kimwili.

Ila tu mwingine malipo kuletwa katika nafasi hii ni alitenda juu ya nguvu za umemetuamo Coulomb.

Ikiwa nguvu itachukua hatua katika kila hatua katika nafasi, basi uwanja wa nguvu unasemekana kuwepo katika nafasi hiyo.

Shamba, pamoja na maada, ni aina ya maada.

Ikiwa shamba limesimama, yaani, haibadilika kwa muda, na imeundwa na malipo ya umeme ya stationary, basi uwanja huo unaitwa umeme.

Electrostatics husoma tu nyuga za kielektroniki na mwingiliano wa chaji za stationary.

Ili kuashiria uwanja wa umeme, dhana ya ukali huletwa . Mvutanoyu katika kila hatua ya uwanja wa umeme inaitwa vector , nambari sawa na uwiano wa nguvu ambayo uwanja huu hufanya juu ya malipo mazuri ya mtihani yaliyowekwa kwenye hatua fulani na ukubwa wa malipo haya, na kuelekezwa kwa mwelekeo wa nguvu.

Mtihani malipo, ambayo huletwa kwenye uwanja, inachukuliwa kuwa malipo ya uhakika na mara nyingi huitwa malipo ya mtihani.

- Yeye hashiriki katika uundaji wa uwanja, ambayo hupimwa kwa msaada wake.

Inachukuliwa kuwa malipo haya haipotoshi uwanja unaosomwa, yaani, ni ndogo ya kutosha na haina kusababisha ugawaji wa malipo ambayo huunda shamba.

Ikiwa kwa malipo ya hatua ya mtihani uwanja hufanya kazi kwa nguvu , kisha mvutano
.

Vitengo vya mvutano:

SI:

SSSE:

Katika mfumo wa SI kujieleza Kwa mashamba ya malipo ya uhakika:

.

Katika fomu ya vector:

Hapa - vekta ya radius inayotolewa kutoka kwa chaji q, kuunda uwanja katika hatua fulani.

T
kwa njia hii vekta za nguvu za uwanja wa umeme za malipo ya uhakikaq katika sehemu zote za uwanja huelekezwa kwa radially(Mchoro 1.3)

- kutoka kwa malipo, ikiwa ni chanya, "chanzo"

- na kwa malipo ikiwa ni hasi"mimina"

Kwa tafsiri ya picha uwanja wa umeme unaletwa dhana ya mstari wa nguvu aumistari ya mvutano . Hii

curve , tangent katika kila hatua ambayo inafanana na vekta ya mvutano.

Mstari wa voltage huanza kwa malipo mazuri na kuishia kwa malipo mabaya.

Mistari ya mvutano haiingii, kwa kuwa katika kila hatua ya shamba vector ya mvutano ina mwelekeo mmoja tu.

Sheria ya uhifadhi wa malipo

Chaji za umeme zinaweza kutoweka na kutokea tena. Walakini, mashtaka mawili ya msingi ya ishara tofauti huonekana kila wakati au kutoweka. Kwa mfano, elektroni na positron (elektroni chanya) huangamiza wanapokutana, i.e. geuza fotoni za gamma zisizo na upande. Katika kesi hii, malipo -e na +e hupotea. Wakati wa mchakato unaoitwa uzalishaji wa jozi, fotoni ya gamma, ikiingia kwenye uwanja wa kiini cha atomiki, inageuka kuwa jozi ya chembe - elektroni na positron, na malipo hutokea - e na + e.

Hivyo, malipo ya jumla ya mfumo wa pekee wa umeme hauwezi kubadilika. Kauli hii inaitwa sheria ya uhifadhi wa malipo ya umeme.

Kumbuka kwamba sheria ya uhifadhi wa malipo ya umeme inahusiana kwa karibu na kutofautiana kwa malipo ya relativistic. Hakika, ikiwa ukubwa wa malipo unategemea kasi yake, basi kwa kuweka malipo ya ishara moja katika mwendo, tungebadilisha malipo ya jumla ya mfumo wa pekee.

Miili iliyochajiwa huingiliana, huku tozo kama hizo zikiondoa na tofauti na gharama zinazovutia.

Usemi halisi wa kihesabu wa sheria ya mwingiliano huu ulianzishwa mnamo 1785 na mwanafizikia wa Ufaransa C. Coulomb. Tangu wakati huo, sheria ya mwingiliano wa malipo ya umeme ya stationary ina jina lake.

Mwili ulioshtakiwa, vipimo ambavyo vinaweza kupuuzwa, kwa kulinganisha na umbali kati ya miili inayoingiliana, inaweza kuchukuliwa kama malipo ya uhakika. Kama matokeo ya majaribio yake, Coulomb aligundua kuwa:

Nguvu ya mwingiliano katika ombwe la malipo ya sehemu mbili za stationary ni sawia moja kwa moja na bidhaa ya chaji hizi na inawiana kinyume na mraba wa umbali kati yao. Ripoti "" ya nguvu inaonyesha kwamba hii ni nguvu ya mwingiliano wa mashtaka katika utupu.

Imeanzishwa kuwa sheria ya Coulomb ni halali kwa umbali kutoka hadi kilomita kadhaa.

Ili kuweka ishara sawa, ni muhimu kuanzisha mgawo fulani wa uwiano, thamani ambayo inategemea uchaguzi wa mfumo wa vitengo:

Tayari imebainisha kuwa katika SI malipo hupimwa katika Cl. Katika sheria ya Coulomb, mwelekeo wa upande wa kushoto unajulikana - kitengo cha nguvu, mwelekeo wa upande wa kulia unajulikana - kwa hivyo mgawo. k inageuka dimensional na sawa. Walakini, katika SI ni kawaida kuandika mgawo huu wa uwiano kwa fomu tofauti kidogo:

hivyo

farad iko wapi ( F) - kitengo cha uwezo wa umeme (angalia kifungu cha 3.3).

Kiasi kinaitwa mara kwa mara ya umeme. Kwa kweli hii ni msingi thabiti unaoonekana katika milinganyo mingi ya kielektroniki.

Kwa hivyo, sheria ya Coulomb katika fomu ya scalar ina fomu:

Sheria ya Coulomb inaweza kuonyeshwa kwa fomu ya vector:

iko wapi vekta ya radius inayounganisha malipo q 2 pamoja na malipo q 1,; - kulazimisha kutenda kwa malipo q 1 upande wa malipo q 2. Kwa malipo q 2 upande wa malipo q 1 vitendo vya nguvu (Mchoro 1.1)

Uzoefu unaonyesha kuwa nguvu ya mwingiliano kati ya malipo mawili yaliyotolewa haibadilika ikiwa malipo mengine yoyote yamewekwa karibu nao.

Machapisho kulingana na nyenzo na D. Giancoli. "Fizikia katika juzuu mbili" 1984 Juzuu ya 2.

Kuna nguvu kati ya chaji za umeme. Je, inategemea na ukubwa wa malipo na mambo mengine?
Swali hili lilichunguzwa katika miaka ya 1780 na mwanafizikia wa Kifaransa Charles Coulomb (1736-1806). Alitumia mizani ya msokoto inayofanana sana na ile iliyotumiwa na Cavendish kubainisha salio la mvuto.
Ikiwa malipo yanatumika kwa mpira mwishoni mwa fimbo iliyosimamishwa kwenye uzi, fimbo imepotoshwa kidogo, nyuzi inazunguka, na angle ya mzunguko wa thread itakuwa sawia na nguvu inayofanya kazi kati ya mashtaka (usawa wa torsion. ) Kwa kutumia kifaa hiki, Coulomb iliamua utegemezi wa nguvu kwa saizi ya chaji na umbali kati yao.

Wakati huo, hapakuwa na vyombo vya kuamua kwa usahihi kiasi cha malipo, lakini Coulomb aliweza kuandaa mipira ndogo na uwiano wa malipo unaojulikana. Alifikiri kwamba ikiwa mpira wa kushtakiwa utaguswa na mpira uleule ambao haujachajiwa, basi malipo yaliyopo kwenye mpira wa kwanza, kwa sababu ya ulinganifu, yatagawanywa kwa usawa kati ya mipira hiyo miwili.
Hii ilimpa uwezo wa kupokea malipo ya 1/2, 1/4, nk. kutoka kwa asili.
Licha ya ugumu fulani unaohusishwa na uanzishaji wa malipo, Coulomb aliweza kuthibitisha kwamba nguvu ambayo mwili mmoja ulioshtakiwa hutenda kazi kwenye mwili mwingine mdogo unaoshtakiwa inalingana moja kwa moja na chaji ya umeme ya kila mmoja wao.
Kwa maneno mengine, ikiwa malipo ya mojawapo ya vyombo hivi yanaongezeka mara mbili, nguvu pia itaongezeka mara mbili; ikiwa malipo ya miili yote miwili yanaongezeka mara mbili kwa wakati mmoja, nguvu itakuwa kubwa mara nne. Hii ni kweli mradi umbali kati ya miili unabaki thabiti.
Kwa kubadilisha umbali kati ya miili, Coulomb aligundua kuwa nguvu inayofanya kazi kati yao inalingana kinyume na mraba wa umbali: ikiwa umbali, sema, mara mbili, nguvu inakuwa chini mara nne.

Kwa hivyo, Coulomb alihitimisha, nguvu ambayo mwili mmoja mdogo ulioshtakiwa (ikiwezekana malipo ya pointi, yaani, mwili kama sehemu ya nyenzo isiyo na vipimo vya anga) hufanya kazi kwenye chombo kingine kinachoshtakiwa ni sawia na bidhaa ya malipo yao. Q 1 na Q 2 na inawiana kinyume na mraba wa umbali kati yao:

Hapa k- mgawo wa uwiano.
Uhusiano huu unajulikana kama sheria ya Coulomb; uhalali wake umethibitishwa na majaribio makini, sahihi zaidi kuliko ya awali ya Coulomb, ambayo ni vigumu kuzalisha tena majaribio. Exponent 2 kwa sasa imeanzishwa kwa usahihi wa 10 -16, i.e. ni sawa na 2 ± 2×10 -16.

Kwa kuwa sasa tunashughulika na kiasi kipya - malipo ya umeme, tunaweza kuchagua kitengo cha kipimo ili k mara kwa mara katika formula ni sawa na moja. Hakika, mfumo kama huo wa vitengo ulitumiwa sana katika fizikia hadi hivi karibuni.

Tunazungumza juu ya mfumo wa CGS (sentimita-gramu-pili), ambayo hutumia kitengo cha malipo ya umemetuamo SGSE. Kwa ufafanuzi, miili miwili ndogo, kila mmoja na malipo ya 1 SGSE, iko umbali wa 1 cm kutoka kwa kila mmoja, kuingiliana na nguvu ya 1 dyne.

Sasa, hata hivyo, malipo huonyeshwa mara nyingi katika mfumo wa SI, ambapo kitengo chake ni coulomb (C).
Tutatoa ufafanuzi halisi wa coulomb kwa suala la sasa ya umeme na shamba la magnetic baadaye.
Katika mfumo wa SI mara kwa mara k ina ukubwa k= 8.988×10 9 Nm 2 / Cl 2.

Gharama zinazotokea wakati wa uwekaji umeme kwa msuguano wa vitu vya kawaida (sega, rula za plastiki, n.k.) ziko katika mpangilio wa ukubwa wa microcoulomb au chini (1 µC = 10 -6 C).
Chaji ya elektroni (hasi) ni takriban 1.602×10 -19 C. Hii ndiyo malipo madogo zaidi yanayojulikana; ina maana ya msingi na inawakilishwa na ishara e, mara nyingi huitwa malipo ya msingi.
e= (1.6021892 ± 0.0000046)×10 -19 C, au e≈ 1.602×10 -19 Cl.

Kwa kuwa mwili hauwezi kupata au kupoteza sehemu ya elektroni, jumla ya malipo ya mwili lazima iwe kigawe kamili cha chaji ya msingi. Wanasema kwamba malipo yamehesabiwa (ambayo ni, inaweza kuchukua tu maadili tofauti). Hata hivyo, tangu malipo ya elektroni e ni ndogo sana, kwa kawaida hatutambui uwazi wa chaji za jumla (chaji ya 1 µC inalingana na takriban elektroni 10 13) na tunazingatia malipo kuwa ya kuendelea.

Fomula ya Coulomb inaashiria nguvu ambayo chaji moja hutenda kwa nyingine. Nguvu hii inaelekezwa kando ya mstari wa kuunganisha mashtaka. Ikiwa ishara za mashtaka ni sawa, basi nguvu zinazohusika na mashtaka zinaelekezwa kwa njia tofauti. Ikiwa ishara za mashtaka ni tofauti, basi nguvu zinazofanya juu ya mashtaka zinaelekezwa kwa kila mmoja.
Kumbuka kwamba, kwa mujibu wa sheria ya tatu ya Newton, nguvu ambayo malipo moja hutenda kwa mwingine ni sawa kwa ukubwa na kinyume katika mwelekeo wa nguvu ambayo malipo ya pili hutenda kwa kwanza.
Sheria ya Coulomb inaweza kuandikwa katika fomu ya vekta, sawa na sheria ya Newton ya uvutano wa ulimwengu wote:

Wapi F 12 - vector ya nguvu inayofanya malipo Q 1 upande wa malipo Q 2,
- umbali kati ya malipo,
- vector ya kitengo iliyoelekezwa kutoka Q 2 k Q 1.
Ikumbukwe kwamba fomula inatumika tu kwa miili ambayo umbali kati ya ambayo ni kubwa zaidi kuliko vipimo vyao wenyewe. Kwa kweli, hizi ni malipo ya uhakika. Kwa miili ya ukubwa wa mwisho, si mara zote wazi jinsi ya kuhesabu umbali r kati yao, haswa kwani usambazaji wa malipo unaweza kuwa sio sare. Ikiwa miili yote miwili ni nyanja na usambazaji wa malipo sare, basi r ina maana umbali kati ya vituo vya nyanja. Pia ni muhimu kuelewa kwamba fomula huamua nguvu inayofanya kazi kwa malipo fulani kutoka kwa malipo moja. Ikiwa mfumo unajumuisha miili kadhaa (au nyingi) iliyoshtakiwa, basi nguvu inayotokana na malipo fulani itakuwa matokeo (jumla ya vector) ya nguvu zinazofanya kwa sehemu ya mashtaka yaliyobaki. K mara kwa mara katika fomula ya Sheria ya Coulomb kawaida huonyeshwa kulingana na hali nyingine, ε 0 , kinachojulikana mara kwa mara ya umeme, ambayo inahusiana na k uwiano k = 1/(4πε 0). Kwa kuzingatia hili, sheria ya Coulomb inaweza kuandikwa upya kama ifuatavyo:

ambapo kwa usahihi wa juu zaidi leo

au mviringo

Kuandika milinganyo mingine mingi ya nadharia ya sumakuumeme hurahisishwa kwa kutumia ε 0 , Kwa sababu ya 4p matokeo ya mwisho mara nyingi hufupishwa. Kwa hivyo, kwa ujumla tutatumia Sheria ya Coulomb, tukichukulia kuwa:

Sheria ya Coulomb inaelezea nguvu inayofanya kazi kati ya mashtaka mawili wakati wa kupumzika. Wakati mashtaka yanapohamia, nguvu za ziada zinaundwa kati yao, ambazo tutajadili katika sura zinazofuata. Hapa malipo tu wakati wa kupumzika yanazingatiwa; Sehemu hii ya utafiti wa umeme inaitwa umemetuamo.

Itaendelea. Kwa kifupi kuhusu uchapishaji ufuatao:

Sehemu ya umeme ni mojawapo ya vipengele viwili vya uga wa sumakuumeme, ambayo ni sehemu ya vekta ambayo ipo karibu na miili au chembe chembe zenye chaji ya umeme, au ambayo hutokea wakati uga wa sumaku unapobadilika.

Maoni na mapendekezo yanakubaliwa na yanakaribishwa!

Nguvu ya mwingiliano kati ya chaji mbili za umeme zilizosimama kwenye utupu ni sawia moja kwa moja na bidhaa ya moduli yao na inalingana na mraba wa umbali kati yao.

Sheria ya Coulomb inaelezea kwa kiasi mwingiliano wa miili iliyoshtakiwa. Ni sheria ya msingi, yaani, ilianzishwa kwa majaribio na haifuati sheria nyingine yoyote ya asili. Imeundwa kwa ajili ya malipo ya pointi za stationary katika utupu. Kwa kweli, malipo ya uhakika haipo, lakini malipo ambayo saizi zake ni ndogo sana kuliko umbali kati yao zinaweza kuzingatiwa. Nguvu ya mwingiliano katika hewa ni karibu hakuna tofauti na nguvu ya mwingiliano katika utupu (ni dhaifu kwa chini ya elfu moja).

Chaji ya umeme ni wingi wa kimaumbile unaobainisha sifa ya chembe au miili kuingia katika mwingiliano wa nguvu za kielektroniki.

Sheria ya mwingiliano wa mashtaka ya stationary iligunduliwa kwanza na mwanafizikia wa Kifaransa C. Coulomb mwaka wa 1785. Katika majaribio ya Coulomb, mwingiliano kati ya mipira ambayo vipimo vyake vilikuwa vidogo sana kuliko umbali kati yao ulipimwa. Miili kama hiyo ya kushtakiwa kawaida huitwa mashtaka ya uhakika.

Kulingana na majaribio mengi, Coulomb ilianzisha sheria ifuatayo:

Nguvu ya mwingiliano kati ya chaji mbili za umeme zilizosimama kwenye utupu ni sawia moja kwa moja na bidhaa ya moduli yao na inalingana na mraba wa umbali kati yao. Inaelekezwa kwenye mstari wa moja kwa moja unaounganisha mashtaka, na ni nguvu ya kuvutia ikiwa mashtaka ni kinyume, na nguvu ya kukataa ikiwa mashtaka ni kama.

Ikiwa tutaashiria moduli za malipo kwa | q 1 | na | q 2 |, basi sheria ya Coulomb inaweza kuandikwa kwa fomu ifuatayo:

\[ F = k \cdot \dfrac(\kushoto|q_1 \kulia| \cdot \kushoto|q_2 \kulia|)(r^2) \]

Mgawo wa uwiano k katika sheria ya Coulomb inategemea uchaguzi wa mfumo wa vitengo.

\[ k=\frac(1)(4\pi \varepsilon _0) \]

Fomula kamili ya sheria ya Coulomb:

\[ F = \dfrac(\left|q_1 \kulia|\left|q_2 \kulia|)(4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon r^2) \]

\(F\) - Nguvu ya Coulomb

\(q_1 q_2 \) - Chaji ya umeme ya mwili

\(r\) - Umbali kati ya malipo

\(\varepsilon_0 = 8.85*10^(-12)\)- Umeme mara kwa mara

\(\ varepsilon \) - Dielectric mara kwa mara ya kati

\(k = 9*10^9 \) - Mgawo wa uwiano katika sheria ya Coulomb

Nguvu za mwingiliano zinatii sheria ya tatu ya Newton: \(\vec(F)_(12)=\vec(F)_(21) \). Ni vikosi vya kuchukiza vilivyo na ishara sawa za malipo na nguvu za kuvutia zenye ishara tofauti.

Chaji ya umeme kwa kawaida huonyeshwa kwa herufi q au Q.

Jumla ya ukweli wote wa majaribio unaojulikana huturuhusu kufikia hitimisho lifuatalo:

Kuna aina mbili za malipo ya umeme, kawaida huitwa chanya na hasi.

Malipo yanaweza kuhamishwa (kwa mfano, kwa kuwasiliana moja kwa moja) kutoka kwa mwili mmoja hadi mwingine. Tofauti na wingi wa mwili, malipo ya umeme sio sifa muhimu ya mwili uliopewa. Mwili sawa chini ya hali tofauti unaweza kuwa na malipo tofauti.

Kama vile kutoza, tofauti na gharama huvutia. Hii pia inaonyesha tofauti ya kimsingi kati ya nguvu za sumakuumeme na zile za mvuto. Nguvu za mvuto daima ni nguvu za kuvutia.

Mwingiliano wa chaji za umeme zilizosimama huitwa mwingiliano wa kielektroniki au Coulomb. Tawi la mienendo ya kielektroniki ambalo husoma mwingiliano wa Coulomb huitwa electrostatics.

Sheria ya Coulomb ni halali kwa mashirika yanayotozwa pointi. Kwa mazoezi, sheria ya Coulomb imeridhika vizuri ikiwa saizi za miili iliyoshtakiwa ni ndogo sana kuliko umbali kati yao.

Kumbuka kwamba ili sheria ya Coulomb itimizwe, masharti 3 ni muhimu:

• Usahihi wa malipo- yaani, umbali kati ya miili ya kushtakiwa ni kubwa zaidi kuliko ukubwa wao.
• Kutoweza kusonga kwa malipo. Vinginevyo, athari za ziada zitaanza kutumika: uwanja wa sumaku wa chaji inayosonga na nguvu inayolingana ya Lorentz inayofanya kazi kwenye chaji nyingine inayosonga.
• Mwingiliano wa malipo katika utupu.

Katika mfumo wa Kimataifa wa SI, kitengo cha malipo ni coulomb (C).

Coulomb ni chaji inayopitia sehemu ya msalaba ya kondakta kwa sekunde 1 kwa mkondo wa 1 A. Kitengo cha SI cha sasa (Ampere) ni, pamoja na vitengo vya urefu, wakati na wingi, kitengo cha msingi cha kipimo.