வழக்கமான முக்கோண ப்ரிஸம் பண்புகள். ப்ரிஸம்
1. டெட்ராஹெட்ரான் மிகச்சிறிய எண்ணிக்கையிலான விளிம்புகளைக் கொண்டுள்ளது - 6.
2. ஒரு ப்ரிஸம் n முகங்களைக் கொண்டுள்ளது. அதன் அடிப்பகுதியில் என்ன பலகோணம் உள்ளது?
(n - 2) - சதுரம்.
3. ஒரு ப்ரிஸம் அதன் இரண்டு அருகில் உள்ள பக்க முகங்கள் அடித்தளத்தின் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக இருந்தால் நேராக உள்ளதா?
ஆம் அதுதான்.
4. எந்த ப்ரிஸத்தில் பக்கவாட்டு விளிம்புகள் அதன் உயரத்திற்கு இணையாக உள்ளன?
நேரான ப்ரிஸத்தில்.
5. ப்ரிஸம் அதன் அனைத்து விளிம்புகளும் ஒன்றுக்கொன்று சமமாக இருந்தால் வழக்கமானதா?
இல்லை, அது நேரடியாக இல்லாமல் இருக்கலாம்.
6. சாய்ந்த ப்ரிஸத்தின் பக்க முகங்களில் ஒன்றின் உயரமும் ப்ரிஸத்தின் உயரமாக இருக்க முடியுமா?
ஆம், இந்த முகம் அடித்தளத்திற்கு செங்குத்தாக இருந்தால்.
7. இதில் ஒரு ப்ரிஸம் உள்ளதா: a) பக்க விளிம்பு அடித்தளத்தின் ஒரே ஒரு விளிம்பிற்கு செங்குத்தாக உள்ளது; b) ஒரு பக்க முகம் மட்டும் அடித்தளத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ளதா?
a) ஆம். b) இல்லை.
8. ஒரு வழக்கமான முக்கோண ப்ரிஸம் தளங்களின் நடுப்பகுதி வழியாக செல்லும் ஒரு விமானத்தால் இரண்டு ப்ரிஸங்களாக பிரிக்கப்படுகிறது. இந்த ப்ரிஸங்களின் பக்கவாட்டு மேற்பரப்பு பகுதிகளின் விகிதம் என்ன?
தேற்றம் 27 மூலம் பக்கவாட்டு மேற்பரப்புகள் 5: 3 என்ற விகிதத்தில் இருப்பதைக் காண்கிறோம்
9. அதன் பக்க முகங்கள் வழக்கமான முக்கோணங்களாக இருந்தால் பிரமிடு சீராக இருக்குமா?
10. ஒரு பிரமிடு அடித்தளத்தின் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக எத்தனை முகங்களைக் கொண்டிருக்கலாம்?
11. நாற்கர பிரமிடு உள்ளதா? அதன் எதிர் பக்க முகங்கள் அடித்தளத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ளனவா?
இல்லை, இல்லையெனில் பிரமிட்டின் மேற்பகுதியில் தளங்களுக்கு செங்குத்தாக குறைந்தது இரண்டு நேர்கோடுகள் இருக்கும்.
12. முக்கோண பிரமிட்டின் அனைத்து முகங்களும் நேர் முக்கோணங்களாக இருக்க முடியுமா?
ஆம் (படம் 183).
"Get an A" வீடியோ பாடத்தில் உங்களுக்கு தேவையான அனைத்து தலைப்புகளும் அடங்கும் வெற்றிகரமாக முடித்தல் 60-65 புள்ளிகளுக்கு கணிதத்தில் ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வு. கணிதத்தில் சுயவிவர ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வின் 1-13 அனைத்து பணிகளும் முழுமையாக. கணிதத்தில் அடிப்படை ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வில் தேர்ச்சி பெறவும் ஏற்றது. நீங்கள் ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வில் 90-100 புள்ளிகளுடன் தேர்ச்சி பெற விரும்பினால், பகுதி 1 ஐ 30 நிமிடங்களில் மற்றும் தவறுகள் இல்லாமல் தீர்க்க வேண்டும்!
10-11 வகுப்புகளுக்கான ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வுக்கான தயாரிப்பு பாடநெறி, அத்துடன் ஆசிரியர்களுக்கும். கணிதத்தில் ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வின் பகுதி 1 (முதல் 12 சிக்கல்கள்) மற்றும் சிக்கல் 13 (முக்கோணவியல்) ஆகியவற்றில் நீங்கள் தீர்க்க வேண்டிய அனைத்தும். இது ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வில் 70 புள்ளிகளுக்கு மேல் உள்ளது, மேலும் 100-புள்ளி மாணவரோ அல்லது மனிதநேய மாணவரோ அவர்கள் இல்லாமல் செய்ய முடியாது.
தேவையான அனைத்து கோட்பாடு. விரைவான வழிகள்ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வின் தீர்வுகள், ஆபத்துகள் மற்றும் ரகசியங்கள். FIPI பணி வங்கியின் பகுதி 1 இன் அனைத்து தற்போதைய பணிகளும் பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டுள்ளன. ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வு 2018 இன் தேவைகளுடன் பாடநெறி முழுமையாக இணங்குகிறது.
பாடநெறி 5 பெரிய தலைப்புகளைக் கொண்டுள்ளது, ஒவ்வொன்றும் 2.5 மணிநேரம். ஒவ்வொரு தலைப்பும் புதிதாக, எளிமையாகவும் தெளிவாகவும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
நூற்றுக்கணக்கான ஒருங்கிணைந்த மாநில தேர்வு பணிகள். வார்த்தை சிக்கல்கள் மற்றும் நிகழ்தகவு கோட்பாடு. சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான எளிய மற்றும் எளிதாக நினைவில் கொள்ளக்கூடிய அல்காரிதம்கள். வடிவியல். கோட்பாடு, குறிப்பு பொருள், அனைத்து வகையான ஒருங்கிணைந்த மாநில தேர்வு பணிகளின் பகுப்பாய்வு. ஸ்டீரியோமெட்ரி. தந்திரமான தீர்வுகள், பயனுள்ள ஏமாற்றுத் தாள்கள், இடஞ்சார்ந்த கற்பனையின் வளர்ச்சி. முக்கோணவியல் முதல் பிரச்சனை வரை 13. சிக்கலுக்கு பதிலாக புரிந்து கொள்ளுதல். சிக்கலான கருத்துகளின் தெளிவான விளக்கங்கள். இயற்கணிதம். வேர்கள், சக்திகள் மற்றும் மடக்கைகள், செயல்பாடு மற்றும் வழித்தோன்றல். ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வின் பகுதி 2 இன் சிக்கலான சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான அடிப்படை.
நேரான ப்ரிஸம் பற்றிய பொதுவான தகவல்கள்
ஒரு ப்ரிஸத்தின் பக்கவாட்டு மேற்பரப்பு (இன்னும் துல்லியமாக, பக்கவாட்டு மேற்பரப்பு பகுதி) அழைக்கப்படுகிறது தொகைபக்க முகங்களின் பகுதிகள். ப்ரிஸத்தின் மொத்த மேற்பரப்பு பக்கவாட்டு மேற்பரப்பு மற்றும் தளங்களின் பகுதிகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.
தேற்றம் 19.1. நேரான ப்ரிஸத்தின் பக்கவாட்டு மேற்பரப்பு அடித்தளத்தின் சுற்றளவு மற்றும் ப்ரிஸத்தின் உயரத்தின் தயாரிப்புக்கு சமம், அதாவது, பக்க விளிம்பின் நீளம்.
ஆதாரம். நேரான ப்ரிஸத்தின் பக்கவாட்டு முகங்கள் செவ்வகங்களாகும். இந்த செவ்வகங்களின் தளங்கள் ப்ரிஸத்தின் அடிப்பகுதியில் அமைந்துள்ள பலகோணத்தின் பக்கங்களாகும், மேலும் உயரங்கள் பக்க விளிம்புகளின் நீளத்திற்கு சமமாக இருக்கும். ப்ரிஸத்தின் பக்கவாட்டு மேற்பரப்பு சமமாக இருப்பதைப் பின்தொடர்கிறது
S = a 1 l + a 2 l + ... + a n l = pl,
இதில் a 1 மற்றும் n என்பது அடிப்படை விளிம்புகளின் நீளம், p என்பது ப்ரிஸத்தின் அடிப்பகுதியின் சுற்றளவு, மற்றும் I என்பது பக்க விளிம்புகளின் நீளம். தேற்றம் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது.
நடைமுறை பணி
சிக்கல் (22) . ஒரு சாய்ந்த ப்ரிஸத்தில் அது மேற்கொள்ளப்படுகிறது பிரிவு, பக்க விலா எலும்புகளுக்கு செங்குத்தாக மற்றும் அனைத்து பக்க விலா எலும்புகளையும் வெட்டும். கண்டுபிடி பக்கவாட்டு மேற்பரப்புகுறுக்கு வெட்டு சுற்றளவு p க்கு சமமாகவும் பக்க விளிம்புகள் l க்கு சமமாகவும் இருந்தால் prisms.
தீர்வு. வரையப்பட்ட பிரிவின் விமானம் ப்ரிஸத்தை இரண்டு பகுதிகளாக பிரிக்கிறது (படம் 411). ப்ரிஸத்தின் அடிப்படைகளை இணைத்து, அவற்றில் ஒன்றை இணை மொழிபெயர்ப்புக்கு உட்படுத்துவோம். இந்த வழக்கில், நாம் ஒரு நேரான ப்ரிஸத்தைப் பெறுகிறோம், அதன் அடிப்படையானது அசல் ப்ரிஸத்தின் குறுக்குவெட்டு ஆகும், மேலும் பக்க விளிம்புகள் l க்கு சமமாக இருக்கும். இந்த ப்ரிஸம் அசல் ஒன்றின் அதே பக்கவாட்டு மேற்பரப்பைக் கொண்டுள்ளது. எனவே, அசல் ப்ரிஸத்தின் பக்கவாட்டு மேற்பரப்பு pl க்கு சமம்.
மூடப்பட்ட தலைப்பின் சுருக்கம்
இப்போது நாம் ப்ரிஸங்களைப் பற்றி உள்ளடக்கிய தலைப்பைச் சுருக்கி, ஒரு ப்ரிஸம் என்ன பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது என்பதை நினைவில் கொள்வோம்.
ப்ரிஸம் பண்புகள்
முதலாவதாக, ஒரு ப்ரிஸம் அதன் அனைத்து அடிப்படைகளையும் சம பலகோணங்களாகக் கொண்டுள்ளது;
இரண்டாவதாக, ப்ரிஸம் அதன் அனைத்தையும் கொண்டுள்ளது பக்க முகங்கள்இணையான வரைபடங்கள்;
மூன்றாவதாக, ப்ரிஸம் போன்ற பன்முக உருவத்தில், அனைத்து பக்கவாட்டு விளிம்புகளும் சமமாக இருக்கும்;
மேலும், ப்ரிஸம் போன்ற பாலிஹெட்ரா நேராகவோ அல்லது சாய்வாகவோ இருக்கலாம் என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.
எந்த ப்ரிஸம் நேரான ப்ரிஸம் என்று அழைக்கப்படுகிறது?
ஒரு ப்ரிஸத்தின் பக்க விளிம்பு அதன் அடித்தளத்தின் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக அமைந்திருந்தால், அத்தகைய ப்ரிஸம் நேராக அழைக்கப்படுகிறது.
நேரான ப்ரிஸத்தின் பக்கவாட்டு முகங்கள் செவ்வகங்கள் என்பதை நினைவுபடுத்துவது மிதமிஞ்சியதாக இருக்காது.
எந்த வகையான ப்ரிஸம் சாய்வு என்று அழைக்கப்படுகிறது?
ஆனால் ஒரு ப்ரிஸத்தின் பக்க விளிம்பு அதன் அடித்தளத்தின் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக அமைந்திருக்கவில்லை என்றால், அது ஒரு சாய்ந்த ப்ரிஸம் என்று நாம் பாதுகாப்பாக சொல்லலாம்.
எந்த ப்ரிஸம் சரியானது என்று அழைக்கப்படுகிறது?
ஒரு வழக்கமான பலகோணம் நேரான ப்ரிஸத்தின் அடிப்பகுதியில் இருந்தால், அத்தகைய ப்ரிஸம் வழக்கமானது.
இப்போது வழக்கமான ப்ரிஸம் கொண்டிருக்கும் பண்புகளை நினைவில் கொள்வோம்.
வழக்கமான ப்ரிஸத்தின் பண்புகள்
முதலில், எப்போதும் காரணங்கள் சரியான ப்ரிஸம்வழக்கமான பலகோணங்கள் சேவை செய்கின்றன;
இரண்டாவதாக, வழக்கமான ப்ரிஸத்தின் பக்கவாட்டு முகங்களைக் கருத்தில் கொண்டால், அவை எப்போதும் இருக்கும் சம செவ்வகங்கள்;
மூன்றாவதாக, நீங்கள் பக்க விலா எலும்புகளின் அளவை ஒப்பிட்டுப் பார்த்தால், வழக்கமான ப்ரிஸத்தில் அவை எப்போதும் சமமாக இருக்கும்.
நான்காவதாக, சரியான ப்ரிஸம் எப்போதும் நேராக இருக்கும்;
ஐந்தாவது, வழக்கமான ப்ரிஸத்தில் பக்கவாட்டு முகங்கள் சதுர வடிவத்தைக் கொண்டிருந்தால், அத்தகைய உருவம் பொதுவாக அரை-வழக்கமான பலகோணம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
ப்ரிஸம் குறுக்குவெட்டு
இப்போது ப்ரிஸத்தின் குறுக்குவெட்டைப் பார்ப்போம்:
வீட்டு பாடம்
இப்போது சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதன் மூலம் நாம் கற்றுக்கொண்ட தலைப்பை ஒருங்கிணைக்க முயற்சிப்போம்.
ஒரு சாய்ந்த முக்கோண ப்ரிஸத்தை வரைவோம், அதன் விளிம்புகளுக்கு இடையில் உள்ள தூரம் சமமாக இருக்கும்: 3 செ.மீ., 4 செ.மீ மற்றும் 5 செ.மீ., இந்த ப்ரிஸத்தின் பக்கவாட்டு மேற்பரப்பு 60 செ.மீ 2 க்கு சமமாக இருக்கும். இந்த அளவுருக்கள் இருந்தால், இந்த ப்ரிஸத்தின் பக்க விளிம்பைக் கண்டறியவும்.
உனக்கு அது தெரியுமா வடிவியல் உருவங்கள்தொடர்ந்து வடிவியல் பாடங்களில் மட்டுமல்ல, உள்ளேயும் நம்மைச் சுற்றி வருகிறது அன்றாட வாழ்க்கைஒன்று அல்லது மற்றொரு வடிவியல் உருவத்தை ஒத்த பொருள்கள் உள்ளன.
வீட்டிலோ, பள்ளியிலோ அல்லது பணியிடத்திலோ அனைவருக்கும் கணினி உள்ளது, அமைப்பு அலகுநேரான ப்ரிஸம் வடிவத்தைக் கொண்டது.
நீங்கள் ஒரு எளிய பென்சிலை எடுத்தால், பென்சிலின் முக்கிய பகுதி ஒரு ப்ரிஸமாக இருப்பதைக் காண்பீர்கள்.
நகரின் மையத் தெருவில் நடந்து செல்லும்போது, எங்கள் காலடியில் ஒரு அறுகோண ப்ரிஸத்தின் வடிவத்தைக் கொண்ட ஒரு ஓடு இருப்பதைக் காண்கிறோம்.
A. V. Pogorelov, 7-11 ஆம் வகுப்புகளுக்கான வடிவியல், கல்வி நிறுவனங்களுக்கான பாடநூல்
வரையறை 1. பிரிஸ்மாடிக் மேற்பரப்பு
தேற்றம் 1. பிரிஸ்மாடிக் மேற்பரப்பின் இணையான பிரிவுகளில்
வரையறை 2. ப்ரிஸ்மாடிக் மேற்பரப்பின் செங்குத்து பகுதி
வரையறை 3. பிரிசம்
வரையறை 4. ப்ரிஸம் உயரம்
வரையறை 5. வலது ப்ரிஸம்
தேற்றம் 2. ப்ரிஸத்தின் பக்கவாட்டு மேற்பரப்பின் பரப்பளவு
இணையான குழாய்:
வரையறை 6. Parallelepiped
தேற்றம் 3. ஒரு parallelepiped மூலைவிட்டங்களின் குறுக்குவெட்டில்
வரையறை 7. வலது இணையாக
வரையறை 8. செவ்வக இணை குழாய்
வரையறை 9. ஒரு இணையான குழாய் அளவீடுகள்
வரையறை 10. கன சதுரம்
வரையறை 11. ரோம்போஹெட்ரான்
தேற்றம் 4. ஒரு செவ்வக இணையான மூலைவிட்டத்தில்
தேற்றம் 5. ஒரு ப்ரிஸத்தின் தொகுதி
தேற்றம் 6. நேரான ப்ரிஸத்தின் தொகுதி
தேற்றம் 7. ஒரு செவ்வக இணையான வால்யூம்
ப்ரிஸம்ஒரு பாலிஹெட்ரான், அதன் இரண்டு முகங்கள் (அடிப்படைகள்) இணையான விமானங்களில் உள்ளன, மேலும் இந்த முகங்களில் இல்லாத விளிம்புகள் ஒருவருக்கொருவர் இணையாக இருக்கும்.
தளங்களைத் தவிர மற்ற முகங்கள் அழைக்கப்படுகின்றன பக்கவாட்டு.
பக்க முகங்கள் மற்றும் தளங்களின் பக்கங்கள் அழைக்கப்படுகின்றன ப்ரிஸம் விலா எலும்புகள், விளிம்புகளின் முனைகள் அழைக்கப்படுகின்றன ப்ரிஸத்தின் முனைகள். பக்கவாட்டு விலா எலும்புகள்தளங்களுக்குச் சொந்தமில்லாத விளிம்புகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. பக்கவாட்டு முகங்களின் ஒன்றியம் என்று அழைக்கப்படுகிறது ப்ரிஸத்தின் பக்கவாட்டு மேற்பரப்பு, மற்றும் அனைத்து முகங்களின் ஒன்றியம் அழைக்கப்படுகிறது ப்ரிஸத்தின் முழு மேற்பரப்பு. ப்ரிஸம் உயரம்மேல் தளத்தின் புள்ளியில் இருந்து கீழ் தளத்தின் விமானம் அல்லது இந்த செங்குத்தாக நீளம் வரை செங்குத்தாக கைவிடப்பட்டது. 
நேரடி ப்ரிஸம்ஒரு ப்ரிஸம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதன் பக்க விலா எலும்புகள் தளங்களின் விமானங்களுக்கு செங்குத்தாக இருக்கும். 
சரிநேரான ப்ரிஸம் (படம் 3) என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதன் அடிப்பகுதியில் வழக்கமான பலகோணம் உள்ளது.
பதவிகள்:
l - பக்க விலா;
பி - அடிப்படை சுற்றளவு;
S o - அடிப்படை பகுதி;
எச் - உயரம்;
பி ^ - செங்குத்து பிரிவு சுற்றளவு;
S b - பக்கவாட்டு மேற்பரப்பு பகுதி;
வி - தொகுதி;
Sp என்பது ப்ரிஸத்தின் மொத்த மேற்பரப்பின் பரப்பளவு.
|
V=SH |
*ஒவ்வொரு இரண்டு அடுத்தடுத்த விமானங்களும் வெட்டுகின்றன என்றும் கடைசி விமானம் முதல் விமானத்தை வெட்டுகிறது என்றும் கருதப்படுகிறது
தேற்றம் 1 . ப்ரிஸ்மாடிக் மேற்பரப்பின் பகுதிகள் ஒன்றுக்கொன்று இணையாக இருக்கும் (ஆனால் அதன் விளிம்புகளுக்கு இணையாக இல்லை) சம பலகோணங்களாகும்.
ABCDE மற்றும் A"B"C"D"E" ஆகியவை பிரிஸ்மாடிக் மேற்பரப்பின் இரண்டு இணைத் தளங்களின் பிரிவுகளாக இருக்கட்டும். இந்த இரண்டு பலகோணங்களும் சமமாக இருப்பதை உறுதிசெய்ய, ABC மற்றும் A"B"C" முக்கோணங்களைக் காட்டினால் போதும். சமமான மற்றும் சுழற்சியின் ஒரே திசையைக் கொண்டிருக்கும் மற்றும் ABD மற்றும் A"B"D", ABE மற்றும் A"B"E" ஆகிய முக்கோணங்களுக்கும் இது பொருந்தும். ஆனால் இந்த முக்கோணங்களின் தொடர்புடைய பக்கங்கள் இணையானவை (உதாரணமாக, AC என்பது AC க்கு இணையானது) ஒரு குறிப்பிட்ட விமானத்தின் குறுக்குவெட்டுக் கோடு போன்ற இரண்டு இணை விமானங்கள்; இந்த பக்கங்களும் சமமானவை (உதாரணமாக, AC என்பது A"C"க்கு சமம்), ஒரு இணையான வரைபடத்தின் எதிர் பக்கங்களைப் போல, மேலும் இந்த பக்கங்களால் உருவாக்கப்பட்ட கோணங்கள் சமமானவை மற்றும் ஒரே திசையைக் கொண்டுள்ளன.
வரையறை 2 . ஒரு ப்ரிஸ்மாடிக் மேற்பரப்பின் செங்குத்துப் பகுதி என்பது அதன் விளிம்புகளுக்கு செங்குத்தாக ஒரு விமானத்தால் இந்த மேற்பரப்பின் ஒரு பகுதியாகும். முந்தைய தேற்றத்தின் அடிப்படையில், ஒரே பிரிஸ்மாடிக் மேற்பரப்பின் அனைத்து செங்குத்து பிரிவுகளும் சம பலகோணங்களாக இருக்கும்.
வரையறை 3
. ஒரு ப்ரிஸம் என்பது ஒரு ப்ரிஸ்மாடிக் மேற்பரப்பு மற்றும் இரண்டு விமானங்கள் ஒன்றோடொன்று இணையாக (ஆனால் பிரிஸ்மாடிக் மேற்பரப்பின் விளிம்புகளுக்கு இணையாக இல்லை)
இந்த கடைசி விமானங்களில் கிடக்கும் முகங்கள் அழைக்கப்படுகின்றன ப்ரிஸம் அடிப்படைகள்; பிரிஸ்மாடிக் மேற்பரப்பைச் சேர்ந்த முகங்கள் - பக்க முகங்கள்; பிரிஸ்மாடிக் மேற்பரப்பின் விளிம்புகள் - ப்ரிஸத்தின் பக்க விலா எலும்புகள். முந்தைய தேற்றத்தின் அடிப்படையில், ப்ரிஸத்தின் அடிப்படை சம பலகோணங்கள். ப்ரிஸத்தின் அனைத்து பக்கவாட்டு முகங்களும் - இணையான வரைபடங்கள்; அனைத்து பக்க விலா எலும்புகளும் ஒன்றுக்கொன்று சமம்.
வெளிப்படையாக, ABCDE ப்ரிஸத்தின் அடிப்பகுதி மற்றும் AA" அளவு மற்றும் திசையில் விளிம்புகளில் ஒன்று கொடுக்கப்பட்டால், BB", CC", ... விளிம்பு AA க்கு சமமான மற்றும் இணையான விளிம்புகளை வரைவதன் மூலம் ஒரு ப்ரிஸத்தை உருவாக்க முடியும். .
வரையறை 4 . ஒரு ப்ரிஸத்தின் உயரம் அதன் தளங்களின் விமானங்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம் (HH").
வரையறை 5
. ஒரு ப்ரிஸம் அதன் தளங்கள் பிரிஸ்மாடிக் மேற்பரப்பின் செங்குத்தாக இருந்தால் அது நேராக அழைக்கப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், ப்ரிஸத்தின் உயரம், நிச்சயமாக, அதன் பக்க விலா எலும்பு; பக்க விளிம்புகள் இருக்கும் செவ்வகங்கள்.
பலகோணத்தின் அடிப்படையாக செயல்படும் பக்கங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமமான பக்கவாட்டு முகங்களின் எண்ணிக்கையின்படி ப்ரிஸங்களை வகைப்படுத்தலாம். எனவே, ப்ரிஸங்கள் முக்கோண, நாற்கர, ஐங்கோண, முதலியனவாக இருக்கலாம்.
தேற்றம் 2
. ப்ரிஸத்தின் பக்கவாட்டு மேற்பரப்பின் பரப்பளவு பக்கவாட்டு விளிம்பின் தயாரிப்பு மற்றும் செங்குத்து பிரிவின் சுற்றளவுக்கு சமம்.
ABCDEA"B"C"D"E" என்பது கொடுக்கப்பட்ட ப்ரிஸமாக இருக்கட்டும் மற்றும் அதன் செங்குத்துப் பகுதியைக் குறைக்கட்டும், அதனால் ab, bc, .. பிரிவுகள் அதன் பக்கவாட்டு விளிம்புகளுக்கு செங்குத்தாக இருக்கும். முகம் ABA"B" என்பது ஒரு இணையான வரைபடம்; அதன் பரப்பளவு AB உடன் ஒத்துப்போகும் உயரத்திற்கு அடிப்படை AA "இன் பெருக்கத்திற்கு சமம்; முகத்தின் பரப்பளவு ВСВ "С" உயரம் பிசி, முதலியவற்றின் அடிப்படையில் ВВ" இன் தயாரிப்புக்கு சமம். இதன் விளைவாக, பக்க மேற்பரப்பு (அதாவது பக்க முகங்களின் பகுதிகளின் கூட்டுத்தொகை) தயாரிப்புக்கு சமம் பக்க விளிம்பின், வேறுவிதமாகக் கூறினால், AB+bc+cd+de+ea தொகைக்கு AA", ВВ", .., பிரிவுகளின் மொத்த நீளம்.
வரையறை. ப்ரிஸம்ஒரு பாலிஹெட்ரான், அதன் செங்குத்துகள் அனைத்தும் இரண்டு இணையான விமானங்களில் அமைந்துள்ளன, அதே இரண்டு விமானங்களிலும் ப்ரிஸத்தின் இரண்டு முகங்கள் உள்ளன, அவை அதற்கேற்ப இணையான பக்கங்களுடன் சமமான பலகோணங்களாகும், மேலும் இந்த விமானங்களில் இல்லாத அனைத்து விளிம்புகளும் இணையாக இருக்கும்.
இரண்டு சம முகங்கள் அழைக்கப்படுகின்றன ப்ரிஸம் அடிப்படைகள்(ABCDE, A 1 B 1 C 1 D 1 E 1).
ப்ரிஸத்தின் மற்ற அனைத்து முகங்களும் அழைக்கப்படுகின்றன பக்க முகங்கள்(AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C, CC 1 D 1 D, DD 1 E 1 E, EE 1 A 1 A).
அனைத்து பக்க முகங்களும் உருவாகின்றன ப்ரிஸத்தின் பக்கவாட்டு மேற்பரப்பு .
ப்ரிஸத்தின் அனைத்து பக்கவாட்டு முகங்களும் இணையான வரைபடங்கள் .
அடித்தளத்தில் இல்லாத விளிம்புகள் ப்ரிஸத்தின் பக்கவாட்டு விளிம்புகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன ( ஏஏ 1, பிபி 1, சிசி 1, டிடி 1, EE 1).
ப்ரிஸம் மூலைவிட்டம் ஒரே முகத்தில் படாத ப்ரிஸத்தின் இரண்டு முனைகளைக் கொண்ட ஒரு பகுதி (AD 1).
ப்ரிஸத்தின் தளங்களை இணைக்கும் பிரிவின் நீளம் மற்றும் ஒரே நேரத்தில் இரண்டு தளங்களுக்கும் செங்குத்தாக அழைக்கப்படுகிறது ப்ரிஸம் உயரம் .
பதவி:ABCDE A 1 B 1 C 1 D 1 E 1. (முதலில், பயண வரிசையில், ஒரு தளத்தின் செங்குத்துகள் குறிக்கப்படுகின்றன, பின்னர், அதே வரிசையில், மற்றொன்றின் செங்குத்துகள்; ஒவ்வொரு பக்க விளிம்பின் முனைகளும் ஒரே எழுத்துக்களால் குறிக்கப்படுகின்றன, ஒரு அடிவாரத்தில் கிடக்கும் செங்குத்துகள் மட்டுமே குறிக்கப்படுகின்றன. குறியீட்டு இல்லாத எழுத்துக்களால், மற்றொன்றில் - ஒரு குறியீட்டுடன்)
ப்ரிஸத்தின் பெயர் அதன் அடிவாரத்தில் அமைந்துள்ள உருவத்தில் உள்ள கோணங்களின் எண்ணிக்கையுடன் தொடர்புடையது, எடுத்துக்காட்டாக, படம் 1 இல் அடித்தளத்தில் ஒரு பென்டகன் உள்ளது, எனவே ப்ரிஸம் அழைக்கப்படுகிறது ஐங்கோணப் பட்டகம். ஆனால், ஏனெனில் அத்தகைய ப்ரிஸம் 7 முகங்களைக் கொண்டுள்ளது, பின்னர் அது ஹெப்டாஹெட்ரான்(2 முகங்கள் - ப்ரிஸத்தின் தளங்கள், 5 முகங்கள் - இணையான வரைபடங்கள், - அதன் பக்க முகங்கள்)
நேரான ப்ரிஸங்களில், அது தனித்து நிற்கிறது தனிப்பட்ட பார்வை: சரியான ப்ரிஸங்கள்.
நேரான ப்ரிஸம் என்று அழைக்கப்படுகிறது சரி,அதன் அடிப்படைகள் வழக்கமான பலகோணங்களாக இருந்தால்.
இணையான குழாய்
இணையான குழாய்ஒரு நாற்கர ப்ரிஸம் ஆகும், அதன் அடிப்பகுதியில் ஒரு இணையான வரைபடம் (ஒரு சாய்ந்த இணையான குழாய்) உள்ளது. வலது இணையான குழாய்- பக்கவாட்டு விளிம்புகள் அடித்தளத்தின் விமானங்களுக்கு செங்குத்தாக இருக்கும் இணையான குழாய்.செவ்வக இணை குழாய்- ஒரு வலப்புற இணையான குழாய் அதன் அடிப்பகுதி ஒரு செவ்வகமாகும்.
பண்புகள் மற்றும் கோட்பாடுகள்:
ஒரு இணைக்குழாயின் சில பண்புகள் இணையான வரைபடத்தின் அறியப்பட்ட பண்புகளைப் போலவே இருக்கும்.சமமான பரிமாணங்களைக் கொண்ட ஒரு செவ்வக இணைக் குழாய் அழைக்கப்படுகிறது. கன
.ஒரு கனசதுரம் அனைத்து சம சதுரங்களையும் கொண்டது. மூலைவிட்ட சதுரம், தொகைக்கு சமம்அதன் மூன்று பரிமாணங்களின் சதுரங்கள் 
,
இங்கு d என்பது சதுரத்தின் மூலைவிட்டம்;
a என்பது சதுரத்தின் பக்கம்.
ஒரு ப்ரிஸம் பற்றிய யோசனை இவர்களால் வழங்கப்படுகிறது:
- பல்வேறு கட்டடக்கலை கட்டமைப்புகள்;
- குழந்தைகள் பொம்மைகள்;
- பேக்கேஜிங் பெட்டிகள்;
- வடிவமைப்பாளர் பொருட்கள், முதலியன
ப்ரிஸத்தின் மொத்த மற்றும் பக்கவாட்டு மேற்பரப்பின் பரப்பளவு
ப்ரிஸத்தின் மொத்த பரப்பளவுஅதன் அனைத்து முகங்களின் பகுதிகளின் கூட்டுத்தொகை பக்கவாட்டு மேற்பரப்புஅதன் பக்கவாட்டு முகங்களின் பகுதிகளின் கூட்டுத்தொகை என்று அழைக்கப்படுகிறது. ப்ரிஸத்தின் அடிப்படைகள் சம பலகோணங்கள், பின்னர் அவற்றின் பகுதிகள் சமம். அதனால் தான்S முழு = S பக்க + 2S முக்கிய,
எங்கே எஸ் முழு- மொத்த பரப்பளவு, எஸ் பக்கம்- பக்கவாட்டு மேற்பரப்பு, எஸ் அடிப்படை- அடிப்படை பகுதி
நேரான ப்ரிஸத்தின் பக்கவாட்டு பரப்பளவு அடித்தளத்தின் சுற்றளவு மற்றும் ப்ரிஸின் உயரத்தின் தயாரிப்புக்கு சமம்.
எஸ் பக்கம்= P அடிப்படை * h,
எங்கே எஸ் பக்கம்நேரான ப்ரிஸத்தின் பக்கவாட்டு மேற்பரப்பின் பகுதி,
பி முக்கிய - நேரான ப்ரிஸத்தின் அடிப்பகுதியின் சுற்றளவு,
h என்பது நேரான ப்ரிஸத்தின் உயரம், சமம் பக்கவாட்டு விலா எலும்பு.
ப்ரிஸம் தொகுதி
ஒரு ப்ரிஸத்தின் அளவு அடித்தளத்தின் பரப்பளவு மற்றும் உயரத்தின் தயாரிப்புக்கு சமம்.
