ஒரு வட்டத்தின் பிரிவு பகுதிக்கான சூத்திரம். வட்டத்தின் பரப்பளவு: சூத்திரம்

வழிமுறைகள்

வட்டத்தின் அறியப்பட்ட பகுதியின் அடிப்படையில் ஆரம் கண்டுபிடிக்க பை பயன்படுத்தவும். இந்த மாறிலி வட்டத்தின் விட்டம் மற்றும் அதன் எல்லையின் நீளம் (வட்டம்) ஆகியவற்றுக்கு இடையிலான விகிதத்தை அமைக்கிறது. ஒரு வட்டத்தின் நீளம் விமானத்தின் அதிகபட்ச பரப்பளவு ஆகும், மேலும் விட்டம் இரண்டு ஆரங்களுக்கு சமம், எனவே ஆரம் கொண்ட பகுதியும் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்புபடுத்துகின்றன எண் பை. இந்த மாறிலி (π) வட்டத்தின் பரப்பளவு (எஸ்) மற்றும் ஸ்கொயர் ஆரம் (ஆர்) என வரையறுக்கப்படுகிறது. இதிலிருந்து பின்வருமாறு: Pi: r \u003d √ (S / π) என்ற எண்ணால் பகுதியைப் பிரிக்கும் பகுதியின் சதுர மூலமாக ஆரம் வெளிப்படுத்தப்படலாம்.

நீண்ட காலமாக, எரஸ்டோபீனஸ் பண்டைய உலகின் மிகவும் பிரபலமான நூலகமான அலெக்ஸாண்ட்ரியாவின் நூலகத்திற்கு தலைமை தாங்கினார். நமது கிரகத்தின் அளவைக் கணக்கிடுவதோடு மட்டுமல்லாமல், அவர் பல முக்கியமான கண்டுபிடிப்புகளையும் கண்டுபிடிப்புகளையும் செய்தார். பிரதான எண்களைத் தீர்மானிப்பதற்கான ஒரு எளிய முறையை அவர் கண்டுபிடித்தார், இப்போது அது "எராஸ்டோஃபனின் சல்லடை" என்று அழைக்கப்படுகிறது.

அவர் ஒரு "உலக வரைபடத்தை" வரைந்தார், அதில் அவர் அந்த நேரத்தில் பண்டைய கிரேக்கர்களுக்குத் தெரிந்த உலகின் அனைத்து பகுதிகளையும் காட்டினார். வரைபடம் அதன் நேரத்திற்கு சிறந்த ஒன்றாக கருதப்பட்டது. தீர்க்கரேகை மற்றும் அட்சரேகை அமைப்பு மற்றும் பாய்ச்சல் ஆண்டுகளை உள்ளடக்கிய ஒரு காலெண்டரை உருவாக்கியது. ஆரம்பகால வானியலாளர்கள் வானத்தில் நட்சத்திரங்களின் வெளிப்படையான இயக்கத்தை நிரூபிக்கவும் கணிக்கவும் பயன்படுத்திய இயந்திர சாதனம் ஆர்மில்லரி கோளத்தைக் கண்டுபிடித்தனர். 675 நட்சத்திரங்களை உள்ளடக்கிய ஒரு நட்சத்திர பட்டியலையும் அவர் தொகுத்தார்.

ஆதாரங்கள்:

• சைரனின் கிரேக்க விஞ்ஞானி எரடோஸ்தீனஸ் உலகில் முதன்முறையாக பூமியின் ஆரம் கணக்கிட்டார்
• எரடோஸ்தீனஸ் "பூமியின் கணக்கீடு" சுற்றளவு
• எரடோஸ்தீனஸ்

ஒரு தட்டையான உருவம், இது மையத்திலிருந்து சமமான புள்ளிகளின் தொகுப்பாகும். அவை அனைத்தும் ஒரே தூரத்தில் உள்ளன மற்றும் ஒரு வட்டத்தை உருவாக்குகின்றன.

வட்டத்தின் மையத்தை அதன் வட்டத்தின் புள்ளிகளுடன் இணைக்கும் பிரிவு அழைக்கப்படுகிறது ஆரம்... ஒவ்வொரு வட்டத்திலும், அனைத்து ஆரங்களும் ஒருவருக்கொருவர் சமம். ஒரு வட்டத்தில் இரண்டு புள்ளிகளை இணைத்து மையத்தின் வழியாக செல்லும் ஒரு நேர் கோடு அழைக்கப்படுகிறது விட்டம்... ஒரு வட்டத்தின் பரப்பிற்கான சூத்திரம் ஒரு கணித மாறிலியைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது - எண் π ..

அது சிறப்பாக உள்ளது : எண். ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு அதன் விட்டம் நீளத்திற்கு விகிதம் மற்றும் நிலையானது. 37 \u003d 3.1415926 மதிப்பு 1737 இல் எல். யூலரின் படைப்புகளுக்குப் பிறகு பயன்படுத்தப்பட்டது.

ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவை நிலையான using ஐப் பயன்படுத்தி கணக்கிட முடியும். மற்றும் வட்டத்தின் ஆரம். ஆரம் வழியாக ஒரு வட்டத்தின் பரப்பிற்கான சூத்திரம் இதுபோல் தெரிகிறது:

ஆரம் வழியாக ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள். R \u003d 4 செ.மீ ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டம் கொடுக்கப்படட்டும். உருவத்தின் பகுதியைக் கண்டறியவும்.

எங்கள் சுற்றளவு 50.24 சதுர மீட்டர் இருக்கும். செ.மீ.

ஒரு சூத்திரம் உள்ளது விட்டம் வழியாக ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவு... தேவையான அளவுருக்களைக் கணக்கிடவும் இது பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த சூத்திரங்களைக் கண்டுபிடிக்க பயன்படுத்தலாம்.

ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவை விட்டம் வழியாகக் கணக்கிடுவதற்கான எடுத்துக்காட்டைக் கவனியுங்கள், அதன் ஆரம் தெரியும். ஆர் \u003d 4 செ.மீ ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டம் கொடுக்கப்படட்டும். தொடங்குவதற்கு, விட்டம் கண்டுபிடிக்கவும், இது உங்களுக்குத் தெரிந்தபடி, இரு மடங்கு ஆரம் கொண்டது.


மேலே உள்ள சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான எடுத்துக்காட்டுக்கு இப்போது தரவைப் பயன்படுத்துவோம்:

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, இதன் விளைவாக, முதல் கணக்கீடுகளில் உள்ள அதே பதிலை நாங்கள் பெறுகிறோம்.

ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான நிலையான சூத்திரங்களின் அறிவு எதிர்காலத்தில் எளிதில் தீர்மானிக்க உதவும் துறை பகுதி காணாமல் போன அளவுகளைக் கண்டறிவது எளிது.

ஒரு வட்டத்தின் பரப்பிற்கான சூத்திரம் ஒரு நிலையான of மூலம் வட்டத்தின் ஆரம் சதுரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது என்பதை நாங்கள் ஏற்கனவே அறிவோம். சுற்றளவு அடிப்படையில் ஆரம் வெளிப்படுத்தப்படலாம் மற்றும் சுற்றளவு அடிப்படையில் ஒரு வட்டத்தின் பரப்பிற்கான சூத்திரத்தில் வெளிப்பாட்டை மாற்றலாம்:
இப்போது நாம் இந்த சமத்துவத்தை ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தில் மாற்றி, ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்.

ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவை சுற்றளவு அடிப்படையில் கணக்கிடுவதற்கான எடுத்துக்காட்டைக் கவனியுங்கள். எல் \u003d 8 செ.மீ நீளமுள்ள ஒரு வட்டம் கொடுக்கப்படட்டும். பெறப்பட்ட சூத்திரத்தில் மதிப்பை மாற்றுகிறோம்:

வட்டத்தின் மொத்த பரப்பளவு 5 சதுர மீட்டர் இருக்கும். செ.மீ.

ஒரு சதுரத்தை சுற்றி வட்டமிட்ட வட்டத்தின் பரப்பளவு

ஒரு சதுரத்தைச் சுற்றி ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவைக் கண்டறிவது மிகவும் எளிதானது.

இதற்கு சதுரத்தின் பக்கமும் எளிய சூத்திரங்களின் அறிவும் மட்டுமே தேவை. சதுரத்தின் மூலைவிட்டமானது சுற்றறிக்கையின் மூலைவிட்டத்திற்கு சமமாக இருக்கும். ஒரு பக்கத்தை அறிந்தால், அதை பித்தகோரியன் தேற்றத்தால் காணலாம்: இங்கிருந்து.
மூலைவிட்டத்தைக் கண்டறிந்த பிறகு, ஆரம் கணக்கிடலாம் :.
ஒரு சதுரத்தைச் சுற்றி விவரிக்கப்பட்டுள்ள வட்டத்தின் பரப்பிற்கான அடிப்படை சூத்திரத்தில் எல்லாவற்றையும் மாற்றுகிறோம்:

ஒரு வட்டம் என்பது மையத்திலிருந்து ஒரே தூரத்தில் இருக்கும் பல புள்ளிகளின் புலப்படும் தொகுப்பு ஆகும். அதன் பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க, ஆரம், விட்டம், எண் π மற்றும் சுற்றளவு என்ன என்பதை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும்.

ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதில் உள்ள அளவுகள்

வட்டத்தின் மைய புள்ளி மற்றும் வட்டத்தின் எந்த புள்ளிகளாலும் வரையறுக்கப்பட்ட தூரம் இந்த வடிவியல் உருவத்தின் ஆரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு வட்டத்தின் அனைத்து ஆரங்களின் நீளங்களும் ஒன்றே. மைய புள்ளி வழியாக செல்லும் வட்டத்தின் எந்த 2 புள்ளிகளுக்கும் இடையிலான பிரிவு விட்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. விட்டம் நீளம் ஆரம் நேரங்களின் நீளத்திற்கு சமம் 2.

வட்டத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, of இன் மதிப்பைப் பயன்படுத்தவும். இந்த மதிப்பு வட்டத்தின் விட்டம் நீளத்திற்கு சுற்றளவு விகிதத்திற்கு சமம் மற்றும் நிலையான மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது. \u003d 3.1415926. சுற்றளவு L \u003d 2πR சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது.

ஆரம் வழியாக ஒரு வட்டத்தின் பகுதியைக் கண்டறியவும்

எனவே, ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவு வட்டத்தின் ஆரம் மூலம் number என்ற எண்ணின் தயாரிப்புக்கு சமமானது, இது 2 வது சக்தியாக உயர்த்தப்படுகிறது. உதாரணமாக, வட்டத்தின் ஆரம் 5 செ.மீ க்கு சமமாக எடுத்துக்கொள்வோம். பின்னர் வட்டம் எஸ் இன் பரப்பளவு 3.14 * 5 ^ 2 \u003d 78.5 சதுரமாக இருக்கும். செ.மீ.

விட்டம் வழியாக ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவு

வட்டத்தின் பரப்பளவை வட்டத்தின் விட்டம் அளவையும் அறிந்து கணக்கிடலாம். இந்த வழக்கில், S \u003d (π / 4) * d ^ 2, இங்கு d என்பது வட்டத்தின் விட்டம். அதே உதாரணத்தை எடுத்துக்கொள்வோம், அங்கு ஆரம் 5 செ.மீ. அதன் விட்டம் 5 * 2 \u003d 10 செ.மீ. வட்டத்தின் பரப்பளவு எஸ் \u003d 3.14 / 4 * 10 ^ 2 \u003d 78.5 சதுர செ.மீ. முதல் எடுத்துக்காட்டில் உள்ள கணக்கீடுகளின் மொத்தத்திற்கு சமமான முடிவு இரு நிகழ்வுகளிலும் கணக்கீடுகளின் சரியான தன்மையை உறுதிப்படுத்துகிறது.

சுற்றளவு வழியாக ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவு

வட்டத்தின் ஆரம் சுற்றளவு அடிப்படையில் குறிப்பிடப்பட்டால், சூத்திரம் இப்படி இருக்கும்: ஆர் \u003d (எல் / 2). இந்த வெளிப்பாட்டை ஒரு வட்டத்தின் பரப்பிற்கான சூத்திரத்தில் மாற்றுகிறோம், இதன் விளைவாக S \u003d (L ^ 2) / 4π கிடைக்கும். சுற்றளவு 10 செ.மீ ஆகும் ஒரு உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள். பின்னர் வட்டத்தின் பரப்பளவு எஸ் \u003d (10 ^ 2) / 4 * 3.14 \u003d 7.96 சதுர. செ.மீ.

பொறிக்கப்பட்ட சதுரத்தின் ஒரு பக்கத்தின் நீளம் வழியாக வட்டத்தின் பரப்பளவு

ஒரு வட்டத்தில் ஒரு சதுரம் பொறிக்கப்பட்டிருந்தால், வட்டத்தின் விட்டம் நீளம் சதுரத்தின் மூலைவிட்டத்தின் நீளத்திற்கு சமம். சதுரத்தின் பக்கத்தின் அளவை அறிந்து, வட்டத்தின் விட்டம் சூத்திரத்தால் எளிதாகக் கண்டுபிடிக்கலாம்: d ^ 2 \u003d 2a ^ 2. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், 2 சக்தி விட்டம் சதுர நேரங்கள் 2 இன் 2 சக்தி பக்கத்திற்கு சமம்.

ஒரு வட்டத்தின் விட்டம் நீளத்தின் மதிப்பைக் கணக்கிட்டு, அதன் ஆரம் கண்டுபிடிக்கலாம், பின்னர் ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவை தீர்மானிக்க சூத்திரங்களில் ஒன்றைப் பயன்படுத்தலாம்.

வட்டத் துறை பகுதி

ஒரு துறை என்பது 2 ஆரங்கள் மற்றும் அவற்றுக்கு இடையில் ஒரு வளைவால் வரையறுக்கப்பட்ட வட்டத்தின் ஒரு பகுதியாகும். அதன் பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் துறையின் கோணத்தை அளவிட வேண்டும். அதன்பிறகு, நீங்கள் ஒரு பகுதியை உருவாக்க வேண்டும், அதன் எண்ணிக்கையில் துறையின் கோணத்தின் மதிப்பு இருக்கும், மற்றும் வகுத்தல் - 360. துறையின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, இதன் விளைவாக பெறப்பட்ட மதிப்பு பின் பகுதியைப் பிரிப்பதில், மேலே உள்ள சூத்திரங்களில் ஒன்றைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட்ட வட்டத்தின் பரப்பளவில் நீங்கள் பெருக்க வேண்டும்.

வட்டங்களுக்கு மிகவும் கவனமான அணுகுமுறை தேவைப்படுகிறது மற்றும் B5 உருப்படிகளில் மிகவும் குறைவாகவே காணப்படுகிறது. அதே நேரத்தில், பொது தீர்வுத் திட்டம் பலகோணங்களைக் காட்டிலும் எளிமையானது ("ஒரு ஒருங்கிணைந்த கட்டத்தில் பலகோணங்களின் பகுதிகள்" என்ற பாடத்தைப் பார்க்கவும்).

அத்தகைய பணிகளில் தேவைப்படுவது ஆர் வட்டத்தின் ஆரம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். S \u003d πR 2 சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி வட்டத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடலாம். இந்த சூத்திரத்திலிருந்து இது பின்வருமாறு தீர்வுக்கு R 2 ஐக் கண்டுபிடிப்பது போதுமானது.

சுட்டிக்காட்டப்பட்ட மதிப்புகளைக் கண்டுபிடிக்க, கட்டம் கோடுகளின் குறுக்குவெட்டில் கிடந்த ஒரு புள்ளியை வட்டத்தில் சுட்டிக்காட்டினால் போதும். பின்னர் பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தவும். ஆரம் கணக்கிடுவதற்கான குறிப்பிட்ட எடுத்துக்காட்டுகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்:

ஒரு பணி. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள மூன்று வட்டங்களின் ஆரங்களைக் கண்டறியவும்:

ஒவ்வொரு வட்டத்திலும் கூடுதல் கட்டுமானங்களைச் செய்வோம்:

ஒவ்வொரு சந்தர்ப்பத்திலும், புள்ளி B வட்டத்தில் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது, இதனால் அது கட்டம் கோடுகளின் குறுக்குவெட்டில் உள்ளது. 1 மற்றும் 3 வட்டங்களில் உள்ள புள்ளி சி ஒரு கோண முக்கோணத்திற்கு வடிவத்தை நிறைவு செய்கிறது. ஆரங்களைக் கண்டுபிடிக்க இது உள்ளது:

முதல் வட்டத்தில் ABC ஒரு முக்கோணத்தைக் கவனியுங்கள். பித்தகோரியன் தேற்றத்தால்: ஆர் 2 \u003d ஏபி 2 \u003d ஏசி 2 + கிமு 2 \u003d 2 2 + 2 2 \u003d 8.

இரண்டாவது வட்டத்திற்கு, எல்லாம் தெளிவாக உள்ளது: ஆர் \u003d ஏபி \u003d 2.

மூன்றாவது வழக்கு முதல் வழக்கைப் போன்றது. பித்தகோரியன் தேற்றத்தால் ஏபிசி முக்கோணத்திலிருந்து: ஆர் 2 \u003d ஏபி 2 \u003d ஏசி 2 + கிமு 2 \u003d 1 2 + 2 2 \u003d 5.

ஒரு வட்டத்தின் ஆரம் (அல்லது குறைந்தபட்சம் அதன் சதுரத்தை) எப்படிக் கண்டுபிடிப்பது என்பது இப்போது நமக்குத் தெரியும். எனவே, நாம் அந்த பகுதியைக் காணலாம். ஒரு துறையின் பரப்பளவை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டிய பணிகள் உள்ளன, முழு வட்டம் அல்ல. இதுபோன்ற சந்தர்ப்பங்களில், இந்தத் துறை எந்த வட்டத்தின் பகுதி என்பதைக் கண்டுபிடிப்பது எளிதானது, இதனால் அந்த பகுதியைக் கண்டறியலாம்.

ஒரு பணி. நிரப்பப்பட்ட துறையின் எஸ் பகுதியைக் கண்டறியவும். உங்கள் பதிலில் S / indic ஐக் குறிப்பிடவும்.

வெளிப்படையாக, துறை ஒரு வட்டத்தின் கால் பகுதி. எனவே, எஸ் \u003d 0.25 · எஸ் வட்டம்.

வட்டத்தின் எஸ் - வட்டத்தின் பரப்பளவைக் கண்டுபிடிக்க இது உள்ளது. இதைச் செய்ய, கூடுதல் கட்டுமானத்தை செய்வோம்:

முக்கோணம் ஏபிசி செவ்வகமானது. பித்தகோரியன் தேற்றத்தால் நம்மிடம்: ஆர் 2 \u003d ஏபி 2 \u003d ஏசி 2 + கிமு 2 \u003d 2 2 + 2 2 \u003d 8.

இப்போது வட்டம் மற்றும் துறையின் பகுதிகளைக் காண்கிறோம்: எஸ் வட்டம் \u003d πR 2 \u003d 8π; எஸ் \u003d 0.25 எஸ் வட்டம் \u003d 2π.

இறுதியாக, கோரப்பட்ட மதிப்பு S / π \u003d 2 ஆகும்.

அறியப்படாத ஆரம் உள்ள துறை பகுதி

இது முற்றிலும் புதிய வகை பிரச்சினை, இது 2010-2011 இல் இருந்ததைப் போல எதுவும் இல்லை. நிபந்தனையின் படி, எங்களுக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியின் வட்டம் வழங்கப்படுகிறது (அதாவது பகுதி, ஆரம் அல்ல!). இந்த வட்டத்திற்குள் ஒரு துறை தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது, அதன் பரப்பளவு கண்டுபிடிக்கப்பட வேண்டும்.

நல்ல செய்தி என்னவென்றால், கணிதத்தில் தேர்வில் இருக்கும் சதுரத்தில் உள்ள அனைத்து சிக்கல்களுக்கும் இதுபோன்ற பிரச்சினைகள் எளிதானவை. கூடுதலாக, வட்டம் மற்றும் துறை எப்போதும் கட்டத்தில் வைக்கப்படும். எனவே, இதுபோன்ற சிக்கல்களை எவ்வாறு தீர்ப்பது என்பதை அறிய, படத்தைப் பாருங்கள்:

அசல் வட்டம் வட்டம் \u003d 80 இன் பரப்பளவு S ஆக இருக்கட்டும். பின்னர் அதை S \u003d 40 பரப்பளவு கொண்ட இரண்டு பிரிவுகளாக பிரிக்கலாம் (படி 2 ஐப் பார்க்கவும்). இதேபோல், இந்த "அரை" துறைகள் ஒவ்வொன்றையும் மீண்டும் பாதியாகப் பிரிக்கலாம் - ஒவ்வொன்றும் S \u003d 20 பரப்பளவு கொண்ட நான்கு துறைகளைப் பெறுகிறோம் (படி 3 ஐப் பார்க்கவும்). இறுதியாக, இந்த ஒவ்வொரு துறையையும் நீங்கள் இரண்டாகப் பிரிக்கலாம் - எங்களுக்கு 8 “ஸ்கிராப்” துறைகள் கிடைக்கின்றன. இந்த ஒவ்வொரு "ஸ்கிராப்புகளின்" பரப்பளவு S \u003d 10 ஆக இருக்கும்.

தயவுசெய்து கவனிக்கவும்: கணிதத்தில் தேர்வின் எந்தவொரு சிக்கலிலும் மிகச்சிறந்த பிரிவு இல்லை! எனவே, பி -3 சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான வழிமுறை பின்வருமாறு:

1. அசல் வட்டத்தை 8 "ஸ்கிராப்" பிரிவுகளாக வெட்டுங்கள். அவை ஒவ்வொன்றின் பரப்பளவு முழு வட்டத்தின் பரப்பளவில் சரியாக 1/8 ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக, நிபந்தனையின் படி வட்டத்தின் வட்டம் S 240 \u003d 240 ஆக இருந்தால், "துண்டுகள்" S \u003d 240: 8 \u003d 30;
2. அசல் துறையில் எத்தனை "ஸ்கிராப்கள்" வைக்கப்பட்டுள்ளன என்பதைக் கண்டறியவும், நீங்கள் கண்டுபிடிக்க விரும்பும் பகுதி. எடுத்துக்காட்டாக, எங்கள் துறையில் 30 பரப்பளவு கொண்ட 3 "துண்டுகள்" இருந்தால், விரும்பிய துறையின் பரப்பளவு எஸ் \u003d 3 · 30 \u003d 90 ஆகும். இது விடையாக இருக்கும்.

அவ்வளவுதான்! சிக்கல் நடைமுறையில் வாய்வழியாக தீர்க்கப்படுகிறது. உங்களுக்கு இன்னும் ஏதாவது புரியவில்லை என்றால், ஒரு பீட்சாவை வாங்கி 8 துண்டுகளாக வெட்டுங்கள். அத்தகைய ஒவ்வொரு பகுதியும் அதே "ஸ்கிராப்ஸ்" துறையாக இருக்கும், அவை பெரிய துண்டுகளாக இணைக்கப்படலாம்.

இப்போது சோதனைத் தேர்விலிருந்து எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம்:

ஒரு பணி. 40 பரப்பளவு கொண்ட சரிபார்க்கப்பட்ட காகிதத்தில் ஒரு வட்டம் வரையப்படுகிறது. நிழலாடிய உருவத்தின் பகுதியைக் கண்டறியவும்.

எனவே, வட்டத்தின் பரப்பளவு 40. இதை 8 பிரிவுகளாகப் பிரிப்போம் - ஒவ்வொன்றும் S \u003d 40: 5 \u003d 8 பரப்பளவு கொண்டது.

வெளிப்படையாக, நிரப்பப்பட்ட துறை சரியாக இரண்டு "ஸ்கிராப்" துறைகளைக் கொண்டுள்ளது. எனவே, அதன் பரப்பளவு 2 · 5 \u003d 10. அதுதான் முழு தீர்வு!

ஒரு பணி. டார்டன் காகிதத்தில் ஒரு வட்டம் வரையப்பட்டுள்ளது, இதன் பரப்பளவு 64 ஆகும். நிழலாடிய உருவத்தின் பகுதியைக் கண்டறியவும்.

முழு வட்டத்தையும் மீண்டும் 8 சம பிரிவுகளாக பிரிக்கவும். வெளிப்படையாக, அவற்றில் ஒன்றின் பகுதி நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டியதுதான். எனவே, அதன் பரப்பளவு S \u003d 64: 8 \u003d 8 ஆகும்.

ஒரு பணி. சரிபார்க்கப்பட்ட காகிதத்தில் ஒரு வட்டம் வரையப்பட்டுள்ளது, அதன் பரப்பளவு 48 ஆகும். நிழலாடிய உருவத்தின் பகுதியைக் கண்டறியவும்.

வட்டத்தை மீண்டும் 8 சம பிரிவுகளாக பிரிக்கவும். அவை ஒவ்வொன்றின் பரப்பளவு S \u003d 48: 8 \u003d 6 க்கு சமம். தேடப்படும் துறையில் சரியாக மூன்று துறைகள் வைக்கப்படுகின்றன - ஒரு "துண்டு" (படம் பார்க்கவும்). எனவே, விரும்பிய துறையின் பரப்பளவு 3 6 \u003d 18 ஆகும்.