Kənd məktəbində şifahi sayma. Raxinsky məktəbində şifahi sayma

ev / Sevgi

Çoxları "Xalq məktəbində şifahi sayma" rəsmini görüb. 19-cu əsrin sonu, bir xalq məktəbi, lövhə, ağıllı müəllim, zəif geyimli uşaqlar, 9-10 yaşlarında ağıllarında lövhədə yazılmış bir problemi həll etməyə həvəslə çalışırlar. Birincisi qərar verir, cavabı qulaqda, başqalarının marağını itirməməsi üçün bir pıçıltı ilə bildirir.

İndi problemə baxaq: (10 kvadrat + 11 kvadrat + 12 kvadrat + 13 kvadrat + 14 kvadrat) / 365 \u003d ???

Hek! Hek! Hek! 9 yaşındakı uşaqlarımız, heç olmasa ağıllarında belə bir problemi həll etməzlər! Niyə xırıltılı və ayaqyalın kənd uşaqları taxta məktəbdəki bir otaqdan bu qədər yaxşı tədris olunurdu, halbuki uşaqlarımız bu qədər pis tədris olunur ?!

Qəzəblənməyə tələsməyin. Şəkilə daha yaxından baxın. Düşünmürsən ki, müəllim çox ağıllı, hansısa dərəcədə profesional şəkildə görünür və açıq-aşkar bəhanə ilə geyinilib? Sinifdə belə yüksək tavan və ağ plitələr olan bahalı bir soba niyə var? Budur kənd məktəbləri və ondakı müəllimlər necə görünürdü?

Əlbətdə ki, belə deyildilər. Şəkil "S.A. Rachinsky'nin xalq məktəbində şifahi sayma" adlanır. Sergey Rachinsky, Moskva Universitetində botanika professoru, müəyyən hökumət əlaqələri olan bir şəxs (məsələn, Sinod Pobedonostsev baş prokurorunun dostu), torpaq sahibi - ömrünün ortasında bütün işlərini dayandırdı, əmlakına getdi (Smolensk vilayətindəki Tatevo) və orada (əlbəttə ki, öz hesabı) eksperimental xalq məktəbi.

Məktəb bir sinif idi, ümumiyyətlə bir il ərzində tədris olunduğunu demək deyildi. O dövrdə belə bir məktəbdə 3-4 il (və iki sinifli məktəblərdə - 4-5 il, üç sinif məktəblərdə - 6 il) dərs deyirdilər. Bir sinif sözü, üç illik təhsil alan uşaqların bir sinif təşkil etməsini və bir müəllimin bir dərs daxilində hamısı ilə məşğul olmasını nəzərdə tuturdu. Bu, olduqca çətin bir şey idi: bir illik məktəb uşaqları yazılı bir məşq edərkən ikinci sinif uşaqları lövhədə cavab verdilər, üçüncü sinif uşaqları dərsliyi oxudular və s., Müəllim növbə ilə hər qrupa diqqət yetirirdi.

Rachinsky-nin pedaqoji nəzəriyyəsi çox orijinal idi və onun fərqli hissələri bir-biri ilə yaxşıca razılaşmırdı. Əvvəlcə Rachinsky, kilsənin slavyan dilinin və Allahın Qanununun tədrisini insanlar üçün təhsilin əsası hesab etdi və duaları əzbərləməkdən o qədər də izahlı deyildi. Rachinsky qətiyyətlə inanırdı ki, müəyyən sayda namazı ürəkdən bilən bir uşaq, şübhəsiz ki, yüksək əxlaqlı bir insan olacaq və kilsənin slavyan dilində səslənən səslər onsuz da mənəvi yaxşılaşdırıcı təsir göstərəcəkdir.

İkincisi, Rachinsky bunun kəndlilər üçün faydalı olduğunu və tez bir zamanda başlarında saymaq lazım olduğuna inanırdı. Rachinsky riyazi nəzəriyyə öyrətməkdə çox maraqlı deyildi, amma məktəbində şifahi saymağı çox yaxşı bacarırdı. Şagirdlər, 6 funt sterlinq üçün 8 1/2 qəpikdən 6 3/4 kilo yerkökü alan birinə bir rubldan nə qədər dəyişiklik edilməli olduğunu qəti və tez cavabladılar. Rəsmdə təsvir olunan kvadratlar məktəbində öyrənilən ən çətin riyazi əməliyyat idi.

Və nəhayət, Rachinsky rus dilinin çox praktik tədrisinin tərəfdarı idi - tələbələrdən hər hansı bir yazım bacarığı və ya yaxşı əl yazısı tələb olunmurdu, ümumiyyətlə nəzəri qrammatika öyrədilmirdilər. Əsas odur ki, səliqəsiz bir əl yazısı olsa da, səlis oxumaq və yazmağı öyrənmək idi, amma gündəlik həyatda bir kəndli üçün nəyin faydalı ola biləcəyi aydındır: sadə məktublar, ərizələr və s. Hətta Raçinski məktəbində bəzi əl əməyi öyrədilirdi, uşaqlar xorla oxuyurdular, və bütün təhsilin başa çatdığı yer budur.

Rachinsky əsl həvəskarı idi. Məktəb onun bütün həyatı oldu. Rachinsky'nin övladları bir yataqxanada yaşayırdılar və bir cəmiyyət halına gəlirdilər: özləri və məktəb üçün bütün ev işləri gördülər. Ailəsi olmayan Rachinsky, səhərdən axşama qədər bütün vaxtı uşaqlarla keçirdi və uşaqlara çox mehriban, nəcib və səmimi bir insan olduğundan onun tələbələrə təsiri çox böyük idi. Yeri gəlmişkən, Rachinsky problemi həll edən ilk uşağa zəncəfil çörək verdi (sözün hərfi mənasında, çubuğu yox idi).

Məktəb dərsləri özləri ildə 5-6 ay çəkirdi, qalan hissəsi Rachinsky böyük uşaqlarla fərdi işləyir, onları növbəti səviyyəli müxtəlif təhsil müəssisələrinə qəbul etməyə hazırlayır; ibtidai dövlət məktəbi digər təhsil müəssisələri ilə birbaşa əlaqəli deyildi və bundan sonra əlavə təlim olmadan təhsili davam etdirmək mümkün deyildi. Rachinsky, şagirdlərinin ən qabaqcıllarını ibtidai sinif müəllimləri və keşişləri kimi görmək istədi, buna görə uşaqları əsasən teoloji və tədris seminariyaları üçün hazırladı. Əhəmiyyətli istisnalar var - hər şeydən əvvəl, Rachinsky'nin Moskva Rəsm, Heykəltəraşlıq və Memarlıq Məktəbinə girməsinə kömək etdiyi rəsm əsərinin müəllifi Nikolay Bogdanov-Belsky idi. Ancaq qəribə olsa da, Rachinsky kəndli uşaqlarını savadlı bir insanın əsas yolu - gimnaziya / universitet / dövlət qulluğuna aparmaq istəmirdi.

Rachinsky populyar pedaqoji məqalələr yazdı və paytaxtın intellektual dairələrində müəyyən nüfuzdan istifadə etməyə davam etdi. Ən əhəmiyyətlisi ultra hidravlik Pobedonostsev ilə tanışlıq idi. Rachinsky ideyalarının müəyyən bir təsiri altında kargüzarlıq şöbəsi zemstvo məktəbindən heç bir faydanın olmayacağına qərar verdi - liberallar uşaqlara yaxşı şeylər öyrətməyəcəklər - və 1890-cı illərin ortalarında öz müstəqil kilsə məktəbləri şəbəkəsini inkişaf etdirməyə başladı.

Bəzi mənada, kilsə məktəbləri Rachinsky məktəbinə bənzəyirdi - kilsə slavyan dili və duaları çox idi və qalan fənlər müvafiq olaraq azaldılmışdır. Ancaq təəssüflər olsun ki, Tatev məktəbinin ləyaqətindən keçmədilər. Kahinlər məktəb işləri ilə çox maraqlanmırdılar, məktəbləri əldən verirdilər, özləri də bu məktəblərdə dərs demirdilər, ən çox üçüncü sinif müəllimləri işə götürürdülər və zemstvo məktəblərinə nisbətən daha az maaş alırdılar. Kəndlilər kilsə məktəbini bəyənmirdilər, çünki orada faydalı bir şeyi çətin öyrətdiklərini və dualara o qədər də maraq göstərmədiklərini başa düşdülər. Yeri gəlmişkən, o dövrün ən inqilabçı peşəkar qruplarından biri olan ruhanilərin pariahlarından işə götürülən kilsə məktəbinin müəllimləri idi və sosialist təbliğatı kəndlərə fəal şəkildə nüfuz etdi.

İndi görürük ki, bu adi bir şeydir - müəllimin dərin iştirakı və coşğusu üçün hazırlanmış hər hansı bir müəllif pedaqogikası kütləvi çoxalma zamanı dərhal diqqətsiz və ləng insanların əlinə düşür. Ancaq dövr üçün böyük bir bummer idi. 1900-cü ilə qədər ibtidai dövlət məktəblərinin üçdə birini təşkil edən kilise məktəbləri hər kəs üçün rüsvay oldu. 1907-ci ildən başlayaraq dövlət ibtidai təhsilə çox pul ayırmağa başlayanda, Duma vasitəsilə kilsə məktəblərinə subsidiyaların verilməsi məsələsi yox idi, demək olar ki, bütün vəsait zemstvo insanlarına gedirdi.

Daha geniş yayılmış zemstvo məktəbi Rachinsky məktəbindən tamamilə fərqli idi. Bir başlanğıc üçün Zemstvo xalqı Allahın Qanununu tamamilə yararsız hesab etdi. Siyasi səbəblərə görə ona dərs verməkdən imtina etmək mümkün deyildi, buna görə zemstvoslar bacardıqları qədər onu bir küncə itələdilər. Allahın Qanunu az nəticələnən və məhəl qoyulmayan bir kilsə keşişi tərəfindən müvafiq nəticələrlə öyrədildi.

Zemstvo məktəbində riyaziyyat Rachinsky-dən daha pis və az dərəcədə tədris olunurdu. Kurs sadə fraksiyalar və metrik olmayan vahidlərlə aparılan əməliyyatlarla başa çatdı. Təhsil yüksəliş səviyyəsinə çatmadı, buna görə adi bir ibtidai məktəb şagirdləri şəkillərdə göstərilən problemi başa düşməzdilər.

Zemstvo məktəbi rus dilinin tədrisini izahlı oxu vasitəsi ilə dünya araşdırmalarına çevirməyə çalışdı. Texnikanın tərkibində odur ki, tədris mətnini rus dilində diktə edən müəllim şagirdlərə mətnin özünün dediklərini əlavə izah etdi. Bu palliativ şəkildə rus dili dərsləri həm də coğrafiyaya, təbiət tarixinə, tarixə - yəni bir sinifli məktəbin qısa kursunda yer tapa bilməyən inkişaf edən fənlərin hamısına çevrildi.

Beləliklə, şəklimizdə tipik deyil, özünəməxsus bir məktəb təsvir edilmişdir. Məşhur "vətənpərvərlik bir xainin son sığınacağıdır" ifadəsinin hələ aid edilə bilmədiyi, mühafizəkarlar və vətənpərvərlərin bir qrupunun son nümayəndəsi, misilsiz bir şəxsiyyət və müəllim olan Sergey Rachinskinin abidəsidir. Kütləvi xalq məktəbi iqtisadi cəhətdən daha kasıb idi, oradakı riyaziyyat kursu daha qısa və sadə, tədris daha zəif idi. Əlbətdə ki, adi bir ibtidai məktəb şagirdləri nəinki həll edə bildilər, həm də şəkillərdə əks olunan problemi başa düşdülər.

Yeri gəlmişkən, məktəblilər lövhədəki problemi həll etmək üçün hansı metoddan istifadə edirlər? Yalnız düz, alnında: 10-u 10-a vurun, nəticəni xatırlayın, 11-ni 11-ə vurun, hər iki nəticəni əlavə edin və s. Rachinsky, kəndlinin əlində yazı alətlərinin olmadığına inanırdı, buna görə kağız üzərində hesablamaları tələb edən bütün arifmetik və cəbri çevrilmələri əldən verərək yalnız şifahi sayma texnikasını öyrətdi.

P.S. Nədənsə, şəkillərdə yalnız oğlanlar təsvir edilmişdir, bütün materiallar hər iki cinsin uşaqlarının Rachinsky ilə birlikdə oxuduğunu göstərir. Bu nə deməkdir, mən başa düşə bilmədim.

Onu itirməyin. Abunə olun və poçtunuzdakı məqaləyə bir keçid əldə edin.

Yuxarıda göstərilən məşhur rəsmin tam adı: “ Şifahi sayma. S. A. Rachinsky xalq məktəbində ". Rus rəssamı Nikolay Petroviç Bogdanov-Belsky'nin bu əsəri 1895-ci ildə çəkilmiş və indi Tretyakov Qalereyasında asılmışdır. Bu yazıda, Sergey Rachinsky'in kim olduğu bu məşhur əsər haqqında bəzi təfərrüatları öyrənəcəksiniz və ən başlıcası, lövhədə təsvir edilmiş tapşırığa düzgün cavab alacaqsınız.

Rəsmin qısa təsviri

Rəsmdə 19-cu əsr kənd məktəbi bir arifmetik dərs zamanı təsvir edilmişdir. Müəllimin simasında həqiqi prototip var - botanik və riyaziyyatçı, Moskva Universitetinin professoru Sergey Alexandrovich Rachinsky. Kənd şagirdləri çox maraqlı bir nümunə həll edirlər. Görülə bilər ki, onlar üçün asan deyil. Şəkildə 11 şagird bir problem barədə düşünür, ancaq görünür, yalnız bir oğlan bu nümunəni başında necə həll edəcəyini anladı və cavabını müəllimin qulağına səssizcə söylədi.

Nikolay Petrovich bu şəkli məktəb şagirdləri yanında təsvir olunan məktəb müəllimi Sergey Alexandrovich Rachinsky'a həsr etdi. Bogdanov-Belsky, şəkilinin qəhrəmanlarını çox yaxşı tanıyırdı, çünki özü də bir vaxtlar onların vəziyyətində idi. Məşhur rus müəllimi professor S.A.-nın məktəbinə girmək şanslı idi. Oğlanın istedadını fərq edən və sənət təhsili almağına kömək edən Rachinsky.

Rachinsky haqqında

Sergey Rachinsky (1833-1902) - rus alimi, müəllim, pedaqoq, Moskva Universitetinin professoru, botanik və riyaziyyatçı. Valideynlərinin başlanğıclarını davam etdirərək, Rachinskys'in zadəgan ailəsi olmasına baxmayaraq kənd məktəbində dərs dedi. Sergey Aleksandroviç çox yönlü bilik və maraq dairəsi olan bir adam idi: məktəb sənət atelyesində Rachinsky özü rəsm, rəsm və rəsm öyrətdi.

Raçinsky müəllimlik karyerasının ilk dövründə, alman müəllimi Karl Volkmar Stoyanın və onunla yazışdığı Leo Tolstoyun fikirlərinə uyğun axtarış aparmışdır. 1880-ci illərdə Rusiyada zemstvo məktəbi ilə yarışmağa başlayan kilise məktəbinin əsas ideoloqu oldu. Rachinsky, rus xalqının praktik ehtiyaclarının ən vacibinin Allahla ünsiyyət olduğu qənaətinə gəldi.

Riyaziyyat və zehni arifmetikaya gəldikdə, Sergey Rachinsky məşhur problem kitabını geridə qoydu Zehni sayma üçün 1001 tapşırıq ", Tapa biləcəyiniz bəzi vəzifələr (cavablarla).

Sergey Alexandrovich Rachinsky haqqında tərcümeyi-halının səhifəsində V daha ətraflı oxuyun.

Nümunəni lövhədə həll etmək

Bogdanov-Belsky'nin bir rəsmində qara lövhədə yazılmış bir ifadəni həll etməyin bir neçə yolu var. Bu linki izləyərək dörd fərqli həll tapacaqsınız. Əgər məktəbdə 20 və ya 25-ə qədər rəqəmlərin kvadratlarını öyrəndinizsə, çox güman ki, lövhədəki tapşırıq sizə çox çətinlik yaratmayacaq. Bu ifadə bərabərdir: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) 365-ə bölünür, sonunda 730 365-ə bölünür, yəni "2".

Bundan əlavə, veb saytımızda "" "bölməsində Sergey Rachinsky ilə tanış ola və" "nəyin nə olduğunu öyrənə bilərsiniz. Bütün bunlardan sonra problemi bir neçə saniyə ərzində həll etməyə imkan verən bu ardıcıllığın bilikləridir.

Mən başqa bir qrup ilə Tretyakov Qalereyasına gələndə, şübhəsiz ki, keçə bilməyəcəyiniz məcburi rəsmlərin siyahısını bilirəm. Hər şeyi başımda saxlayıram. Başdan sona bir xətt düzülmüş, bu rəsmlər rəsmimizin inkişaf tarixini izah etməlidir. Bütün bunlarla milli irsimizin və mənəvi mədəniyyətimizin kiçik bir hissəsi deyil. Bunların hamısı, ilk növbədə, tarixin qüsuru olmadan keçilməz olan ilk şəkillərdir. Ancaq bəziləri göstərmək üçün tamamilə lazımsız görünənlər var. Burada seçimim yalnız məndən asılıdır. Yerimdən qrupa, əhvalımdan və boş vaxtın mövcudluğundan.

Yaxşı, rəssam Bogdan - Belsky'nin "Şifahi hesab" rəsm əsəri yalnız ruh üçündür. Mən yalnız onun yanında keçə bilmirəm. Və necə keçməli olduğumu əvvəlcədən bilirəm ki, bu xüsusi mənzərədəki xarici dostlarımızın diqqəti elə bir dərəcədə özünü göstərəcək ki, dayanmamaq sadəcə mümkün olmayacaq. Yaxşı, onları zorla sürükləməyin.

Niyə? Bu sənətkar ən məşhur rus rəssamlarından deyil. Adını əksər mütəxəssislər - sənətşünaslar bilir. Ancaq bu şəkil heç kimə mane olmayacaqdır. Həm də bir əcnəbinin diqqətini daha az dərəcədə cəlb edəcəkdir.

Budur və uzun müddətdir ki, hər şeyi, hətta ən xırda detalları da maraqla nəzərdən keçiririk. Mən burada çox izah etməyə ehtiyac duymadığımı başa düşürəm. Üstəlik, hiss edirəm ki, sözlərimlə gördüyümün qavrayışına qarışa bilərəm. Yaxşı, sanki qulaq bizi tutan melodiyadan zövq almaq istədiyi bir vaxtda şərh verməyə başlayıram.

Buna baxmayaraq hələ də bəzi açıqlamalar vermək lazımdır. Lazım olsa da. Nə görürük? Və on bir kənd oğlanının hiyləgər müəllimi tərəfindən lövhədə yazılmış riyazi tənliyin cavabını tapmaq üçün düşüncə prosesinə girdiyini görürük.

Düşün! Bu səs nə qədərdir! Birlikdə düşünərək insanı çətinliklə yaratdı. Bunun ən yaxşı sübutunu Auguste Rodin Düşüncəsi tərəfindən bizə göstərdi. Ancaq bu məşhur heykəltəraşlığa baxdığımda və orijinalını Parisdəki Musée Rodin'də gördüm, o zaman içimdə qəribə bir hiss oyadır. Və qəribə də olsa, bu qorxu hissi və hətta dəhşətdir. Bir növ heyvan gücü muzeyin həyətində qurulmuş bu məxluqun zehni gərginliyindən qaynaqlanır. Mən də ixtiyarsız olaraq bir qaya üzərində oturan bu məxluqun ağrılı zehni səyləri ilə bizə hazırlaşdığı gözəl kəşfləri görürəm. Məsələn, bu Düşüncə ilə birlikdə bəşəriyyətin özünü məhv etmək üçün təhlükə yaradan atom bombasının kəşfi. Və bu bir yaxşı insanın yer üzündəki bütün həyatı silməyə qadir olan dəhşətli bir bomba ixtirasına gələcəyini əvvəlcədən bilirik.

Amma rəssam Boqdanın - Belskinin oğlanları məni heç qorxutmur. Əksinə. Mən onlara baxıram və ruhumda anadan olanlara isti bir rəğbət hiss edirəm. Gülümsəmək istəyirəm. Və toxunan səhnə düşüncəsindən ürəyimə keçən sevinci hiss edirəm. Bu oğlanların üzlərində ifadə olunan düşüncə axtarışları məni sevindirir və həyəcanlandırır. Bu da başqa bir şey haqqında düşünməyə məcbur edir.

Rəsm 1895-ci ildə çəkilmişdir. Və bir neçə il əvvəl 1887-ci ildə məkrli dairə qəbul edildi.

İmperator III Aleksandr tərəfindən təsdiqlənən və cəmiyyətdə "aşpazın övladları haqqında" istehzalı bir ad almış bu tiraj, təhsil orqanlarına yalnız varlı uşaqları gimnaziya və gimnaziyaya qəbul etməyi tapşırmışdı, yəni "yalnız düzgünlüyə dair kifayət qədər əminlik verən şəxslərin himayəsində olan uşaqlar. ev nəzarəti və təlim üçün lazım olan rahatlığı təmin etmək. Allahım, nə gözəl dəftərxana tərzi.

Daha sonra dairədə izah edildi ki, "bu qaydaya ciddi riayət etməklə gimnaziya və proqnaziya məşqçilərin, leysanların, aşpazların, paltaryuyanların, kiçik biznesmenlərin və s. Uşaqların içəri girməsindən azad olacaqdır.

Bunun kimi! İndi bu cavan, cəlbedici ayaqqabılarda olan Newtonlara baxın və mənə "ağlabatan və böyük" olmaq şanslarının nə qədər olduğunu söyləyin.

Hərçənd bəlkə kimsə şanslı olacaq. Çünki hamısı bir müəllimlə şanslı idi. Məşhur idi. Üstəlik, Allahdan bir müəllim idi. Adı Sergey Alexandrovich Rachinsky idi. Bu gün onu çətin ki tanıyırlar. Və o, bütün həyatı ilə yaddaşımızda qalmasına layiq idi. Ona daha yaxından baxın. Budur o, öz tələbkarları ilə əhatə olunmuşdur.

Botanik, riyaziyyatçı, eyni zamanda Moskva Universitetinin professoru idi. Ancaq ən əsası, təkcə peşə ilə deyil, həm də zehni baxımdan, peşə ilə də müəllim idi. Və uşaqları sevirdi.

Təqaüd qazandıqdan sonra doğma Tatevo kəndinə qayıtdı. Şəkildə gördüyümüz bu məktəbi qurdu. Hətta kənd uşaqları üçün yataqxana ilə də. Düzünü deyim, hamını məktəbə aparmadı. Özü, ətrafındakı bütün uşaqları məktəbə qəbul etdiyi Leo Tolstoydan fərqli olaraq seçdi.

Rachinsky, təbii ki, hər kəsin öyrənə bilmədiyi şifahi sayma üçün öz texnikasını yaratdı. Yalnız bir neçə seçin. Seçilmiş materialla işləmək istədi. Və istədiyi nəticəni əldə etdi. Buna görə, belə çətin bir problemin, məzun olmaq üçün qabarıq ayaqqabı və köynəkdə olan uşaqlar tərəfindən həll olunmasına təəccüblənməyin.

Və rəssam Bogdanov - Belsky özü bu məktəbdən keçdi. Birinci müəllimini necə unuda bilər. Xeyr, edə bilmədim. Və bu şəkil sevimli müəllimin xatirəsinə ehtiramdır. Və Rachinsky bu məktəbdə təkcə riyaziyyatdan deyil, digər fənlərlə yanaşı rəssamlıqdan və rəsmdən də dərs keçdi. Və oğlanın rəssamlığa olan cazibəsini ilk görən oldu. Və onu bu mövzunu yalnız heç bir yerdə deyil, Üçlük-Sergius Lavra, ikon rəngləmə emalatxanasında davam etdirməyə göndərdi. Və daha çox. Gənc adam Myasnitskaya küçəsindəki eyni dərəcədə məşhur Moskva Rəsm, Heykəltəraşlıq və Memarlıq Məktəbində rəssamlıq sənətini dərk etməyə davam etdi. Həm də necə müəllimləri var idi! Polenov, Makovsky, Pryanishnikov. Sonra da Repin. Gənc rəssamın "Gələcək rahibəsi" rəsmlərindən birini Empress Maria Feodorovna özü alıb.

Yəni Sergey Aleksandroviç ona həyatı bilet verdi. Bundan sonra, artıq bir sənətkar müəlliminə necə təşəkkür edə bilər? Ancaq yalnız bu çox şəkil. Bu onun edə biləcəyi ən böyük şeydir. Və düzgün iş gördü. Onun sayəsində bu gün də bu gözəl şəxsin, Rachinsky müəlliminin görünən bir görüntüsü var.

Əlbəttə, oğlan şanslı idi. Sadəcə inanılmaz dərəcədə şanslıyam. Yaxşı, o kim idi? Bir ferma fəhləsinin xəsis oğlu! Məşhur müəllimin məktəbinə girməsəydi nə gələcəyi ola bilərdi.

Müəllim lövhəyə riyazi tənlik yazdı. Bunu asanlıqla görə bilərsiniz. Yenidən yazın. Və həll etməyə çalışın. Bir dəfə qrupumda bir riyaziyyat müəllimi var idi. Diqqəti bir dəftərdəki bir kağıza diqqətlə yazdı və həll etməyə başladı. Və qərar verdim. Mən də buna ən azı beş dəqiqə vaxt sərf etdim. Özünüz cəhd edin. Amma mən belə etmirəm. Çünki məktəbdə belə bir müəllimim yox idi. Bəli, düşünürəm ki, olsam da, mənim üçün heç nə işləməzdi. Düzdü, mən riyaziyyatçı deyiləm. Və bu günə qədər.

Mən bunu artıq beşinci sinifdə başa düşdüm. Hələ olduqca kiçik olsam da, amma yenə də başa düşdüm ki, bütün bu mötərizələr və fiqurlar həyatda heç bir şəkildə mənim üçün faydalı olmayacaq. Heç bir şəkildə çıxmayacaqlar. Və bu tsiferki heç bir şəkildə ruhumu həyəcanlandırmırdı. Əksinə, yalnız qəzəbləndilər. Bu günə qədər mənim üçün bir ruhum yoxdur.

O dövrdə yenə də bilinçsiz olaraq bütün bu nömrələri hər cür nişanlar ilə yararsız və hətta zərərli hala gətirmək cəhdlərimi tapdım. Sakit və açıq nifrətdən başqa bir şey yox idi. Hər növ tangens olan kosinolar gələndə, tam qaranlıq gəldi. Bütün bu cəbri bülbüllərin məni yalnız dünyadakı daha faydalı və həyəcanverici şeylərdən uzaqlaşdırması məni kədərləndirdi. Məsələn, coğrafiya, astronomiya, rəsm və ədəbiyyatdan.

Bəli, o zamandan bəri kotangents və sinusların nə olduğunu öyrənmədim. Ancaq bunda heç bir əziyyət və təəssüf hissi keçirmirəm. Bu bilginin olmaması, artıq kiçik həyatımdakı hər şeyə təsir etmədi. Bu gün hələ də bir sirr olaraq, elektronların dəhşətli məsafələr üzərində bir elektrik cərəyanı yaradan bir dəmir tel içərisində inanılmaz sürətlə işlədiyi. Və bu hamısı deyil. Saniyənin bəzi kiçik bir hissəsində, onlar birdən dayana və birlikdə qaça bilərlər. Yaxşı, qoy qaçsınlar, məncə. Kim qayğı göstərirsə, qoy etsin.

Ancaq bu məsələ deyil. Sual bu idi ki, mənim kiçik yaşlarımda belə niyə ruhumun tamamilə rədd etdiyi şeylərlə məni əzablandırmağın lazım olduğunu başa düşmədim. Və bu ağrılı şübhələrimdə haqlı idim.

Sonralar özüm müəllim olanda hər şeyin cavabını tapdım. Və izahı budur ki, elə bir bar, elə bir bilik səviyyəsi var ki, dövlət mənim kimi yoxsul tələbələrin ardınca gedərək ölkənin inkişafında başqalarından geri qalmasın deyə bir dövlət məktəbi qoysun.

Bir almaz və ya bir qızıl taxıl tapmaq üçün, tullantı qayalarının tonunu emal etməlisiniz. Zibillik, lazımsız, boş deyilir. Lakin bu lazımsız bir cins olmadan, qızıl rəngli bir almaz, əlcəklərdən başqa bir şey də tapıla bilməz. Yaxşı, mən və mənim kimi başqaları yalnız ölkə üçün lazım olan riyaziyyatçıları və hətta riyazi geeksləri yetişdirmək üçün lazım olan bu çox zibillik cinsimiz idik. Ancaq bundan sonra bu cür müəllimi lövhədə bizə yazdığı tənlikləri həll etmək üçün bütün cəhdlərimlə necə bilə bilərdim. Yəni əziyyətlərim və tərbiyəsizlik komplekslərimlə həqiqi riyaziyyatçıların doğulmasına öz töhfəmi verdim. Bu açıq həqiqətdən uzaqlaşmaq üçün bir yol yoxdur.

Belə oldu və belədir və həmişə də olacaqdır. Bunu bu gün müəyyən mən bilirəm. Çünki mən yalnız tərcüməçi deyil, həm də fransızca bir müəlliməm. Mən öyrədirəm və əminəm ki, tələbələrimin xaricində və hər qrupda təxminən 12 nəfər olmaqla, iki-üç tələbə dili biləcəkdir. Qalanları əmilir. İstəsəniz bir zibillik. Müxtəlif səbəblərdən.

Şəkildə, parlaq gözləri ilə on bir iti oğlan görürsən. Ancaq bu bir şəkil. Ancaq həyatda, ümumiyyətlə, belə deyil Bunu hər hansı bir müəllim sizə deyəcəkdir.

Səbəblər fərqlidir, niyə də deyil. Aydın olmaq üçün aşağıdakı nümunəni verəcəyəm. Ana yanıma gəlir və oğluna fransız dilini öyrətməyimin nə qədər çəkəcəyini soruşur. Ona necə cavab verəcəyimi bilmirəm. Yəni bilirəm təbii ki. Ancaq inandırıcı ananı incitmədən necə cavab verəcəyimi bilmirəm. Və o aşağıdakılara cavab verməlidir:

16 saat dil yalnız televiziyada. Oğlanın maraq dərəcəsini və motivasiyasını bilmirəm. Heç bir motivasiya yoxdur - əziz uşağınızla ən azı üç professor-müəllim qoyun, bundan heç nə olmaz. Və sonra qabiliyyət kimi vacib bir şey var. Bəziləri bu qabiliyyətlərə malikdir, bəziləri isə yoxdur. Buna görə genlər, Tanrı və ya mənə məlum olmayan bir başqası qərar verdi. Məsələn, bir qız bal rəqsini öyrənmək istəyir, amma Allah ona ritm hissi vermədi, heç bir plastiklik vermədi və ya sadəcə dəhşətə gəldikdə müvafiq rəqəmi (yaxşı ki, o, yağlı və ya meyilli oldu). Buna görə də istəyirsən. Təbiətin özü keçibsə, burada nə edəcəksən? Və beləliklə hər vəziyyətdə belədir. Dil öyrənməkdə də.

Ancaq həqiqətən bu yerdə özümə böyük bir vergül qoymaq istəyirəm. Bu qədər sadə deyil. Motivasiya maye bir şeydir. Bu gün o deyil və sabah meydana çıxdı. Elə özümdə də belə oldu. İlk fransız müəllimim, hörmətli Rosa Naumovna, bütün həyatımın işinə çevriləcək onun mövzusu olduğunu öyrənməkdən çox heyran görünürdü.

*****
Ancaq müəllim Rachinsky'nin yanına. Etiraf edirəm ki, onun portreti məni sənətkarın şəxsiyyətindən daha çox maraqlandırır. Yaxşı doğulmuş bir zadəgan idi və heç də kasıb deyildi. Öz əmlakı var idi. Bütün bunlara görə onun öyrənilmiş bir başı var idi. Axı, əvvəlcə Çarlz Darvinin "Növlərin Mənşəyi" ni rus dilinə tərcümə edən o idi. Baxmayaraq ki, burada məni təəccübləndirən qəribə bir həqiqət var. Dərin dindar bir insan idi. Eyni zamanda o, ruhuna tamamilə iyrənc olan məşhur materialist nəzəriyyəni tərcümə etdi

Moskvada Malaya Dmitrovka üzərində yaşayırdı və bir çox məşhur insanlarla tanış idi. Məsələn, Şir Tolstoyla. Onu xalq tərbiyəsinə səbəb olan Tolstoy idi. Gəncliyində belə, Tolstoy Jan Jak Russoun fikirlərini sevirdi, Böyük Maarifçi onun bütü idi. Məsələn, "Emil ya Təhsil" adlı gözəl bir pedaqoji əsər yazdı. Mən təkcə oxumadım, amma institutda bir müddətli bir sənəd yazdım. Düzünü desəm, Russo, mənə elə gəldi ki, bu işdə orijinal olanlardan daha yaxşı fikirlər irəli sürdü. Tolstoyun özü də böyük maarifçi və filosofun aşağıdakı düşüncəsinə qapıldı:

“Hər şey Yaradanın əlindən gəlir, hər şey insanın əlində pisləşir. Bir torpağı digərində yetişən bitkiləri, bir ağacı digərinin meyvələrini bəsləməyə məcbur edir. İqlimləri, elementləri, fəsilləri qarışdırır və qarışdırır. Köpəyini, atını, qulunu öldürür. Hər şeyi tərsinə çevirir, hər şeyi təhrif edir, çirkinliyi sevir, dəhşətli. Təbiətin yaratdığı yolu bir şey görmək istəmir - insanı istisna etmir: o da bir at kimi bir adamı bir arena üçün yetişdirməlidir, bağında bir ağac qusduğu kimi öz qaydasında da düzəltməlidir "

Və enişli illərdə Tolstoy yuxarıdakı gözəl fikri həyata keçirməyə çalışdı. Dərsliklər və dərsliklər yazdı. Məşhur "ABC" yazdı, eyni zamanda uşaq hekayələrini də yazdı. Məşhur Philippka ya da sümük haqqında hekayəni kim bilmir.
*****

Rachinsky-yə gəldikdə, burada, necə deyərlər, iki qohum ruh görüşdü. Tolstoyun fikirlərindən ilham alan Rachinsky Moskvadan ayrıldı və atası Tatevo kəndinə qayıtdı. Və məşhur yazarın nümunəsinə əməl edərək, öz pulu ilə istedadlı kənd uşaqları üçün məktəb və yataqxana tikdirdi. Və sonra ölkələrdə kilise məktəbinin ideoloqu oldu.

Bu, xalq təhsili sahəsindəki fəaliyyəti ən başında fərq edildi. Pobedonostsevin İmperator III Aleksandr haqqında yazdıqlarını oxuyun:

"Bir neçə il bundan əvvəl sizə Moskva Universitetində professorluqdan ayrılıb, Smolensk vilayətinin Belsky rayonunun ən ucqar meşə səhrasında yaşamağa getmiş hörmətli bir adam olan Sergey Rachinsky haqqında sizə xəbər verdiyimi xatırlamağa can atacaqsınız. 14 ildən çoxdur ki, səhərdən axşama qədər xalqın xeyrinə işləyir. Bir kəndlinin bütün bir nəslinə tamamilə yeni bir həyat nəfəsi verdi ... O, həqiqətən də indi bütün yer üzünə bir nümunə olan 4 keşişin, 5 dövlət məktəbinin köməyi ilə bu bölgənin xeyirxahına çevrildi, qurdu və rəhbər oldu. Bu gözəl bir insandır. Əlindəki hər şey və əmlakının bütün vasitələri, ehtiyaclarını son dərəcə məhdudlaşdıraraq bu iş üçün qəpik-quruşa verir "

II Nikolayın özü də Sergey Rachinsky-yə yazdığı budur:

“Qurduğunuz və işlədiyiniz məktəblər, o cümlədən kilise məktəbləri eyni ruhlu təhsilli liderlər üçün bir uşaq bağçası, əmək, təmkinli və yaxşı əxlaq məktəbi və bütün bu kimi təşkilatlar üçün canlı bir model oldu. Dəyərli şəkildə xidmət etdiyiniz xalq təhsili ilə bağlı qəlbimə olan narahatlıq məni sizə təşəkkür edirəm. Xeyirxah Nikolay səninlə qalır "

Sonda cəsarət toplayaraq yuxarıda adı çəkilən iki şəxsin ifadələrinə özümdən bir neçə söz əlavə etmək istəyirəm. Bu sözlər müəllim haqqında olacaq.

Dünyada peşələr çoxdur. Yer üzündəki bütün həyat varlığını uzatmaq üçün məşğuldur. Hər şeydən əvvəl, özünüzə yeməyə bir şey tapmaq üçün. Həm ot bitkiləri, həm də ətyeyənlər. Həm ən böyük, həm də ən kiçik. Hamısı! Adam da. Ancaq bir insanın çox böyük imkanları var. Fəaliyyət seçimi çox böyükdür. Yəni bir insanın çörək pulu qazanmaq üçün qazandığı peşələr.

Ancaq bütün bu peşələrdən ruha tam məmnuniyyət verə biləcək bu peşələrin cüzi bir faizi var. Bütün digər şeylərin böyük əksəriyyəti eyni şeyin gündəlik, təkrarlanmamasına gəlir. Eyni əqli və fiziki təbiətdəki hərəkətlər. Sözdə yaradıcı peşələrdə belə. Adlarını belə çəkməyəcəm. Mənəvi böyümə üçün ən kiçik bir şans olmadan. Bütün həyatı boyu eyni qozu möhürlə. Və ya eyni relslərdə, sözün və məcazi mənada, təqaüdə çıxmaq üçün tələb olunan iş təcrübənizin sonuna qədər sürün. Bununla əlaqədar heç bir şey etmək olmaz. Bu bizim insan aləmimizdir. Həyata uyğunlaşa biləcəkləri qədər.

Ancaq təkrar edirəm, bütün həyatın və bütün işin yalnız mənəvi ehtiyaca söykənən peşələri azdır. Bunlardan biri də Müəllimdir. Baş hərf ilə. Nə danışdığımı bilirəm. Mən özüm də illərdir bu mövzuda oluram. Müəllim dünyadakı xaç və peşə, əzab və sevincdir. Bütün bunlar olmadan müəllim yoxdur. Onların arasında, hətta peşə sahəsində əmək kitabçasında müəllim olanlar da kifayət qədərdir.

Həm də hər gün müəllim olmaq hüququnu sübut etməlisən, dərs həddini keçəndə. Və bu bəzən belə çətin olur. Bu eşikdən kənarda yalnız həyatınızın xoşbəxt anlarını gözlədiyinizi düşünməyin. Həm də bütün kiçik insanların sizin başlarına və ruhlarına salmağa hazır olduğunuz bilik ərəfəsində sizinlə görüşəcəyinizə inanmaq lazım deyil. Bütün sinif məkanının tamamilə mələk, parçalanmamış kerublar tərəfindən məskunlaşdığı. Bu karublar bəzən necə dişləməyi bilirlər. Və nə qədər acıyor. Bu şıltaqlığı başdan atmaq lazımdır. Əksinə, yadda saxlamalıyıq ki, nəhəng pəncərələri olan bu işıqlı otaqda insan olmaq üçün hələ də çətin bir yolu olan amansız heyvanlar sizi gözləyir. Onları bu yola yönəltməlidir.

Təcrübə müddətində ilk dəfə sinifdə görünəndə belə bir "kerub" ı dəqiq xatırlayıram. Xəbərdarlıq etdim. Orada bir oğlan var. Çox sadə deyil. Allah bunun öhdəsindən gəlməyinizə kömək edəcək.

Nə qədər keçdi, amma yenə də xatırlayıram. Kaş ki, qəribə bir soyadı var idi. Noack. Yəni, yerin Çinin Xalq Qurtuluş Ordusu olduğunu bilirdim. Ancaq burada ... İçəri girdim və dərhal bu götü anladım. Sonuncu masada oturan bu altıncı sinif şagirdi görünüşümdə ayaqlarından birini masanın üstünə qoydu. Hamısı ayağa qalxdı. Ondan başqa. Mən başa düşdüm ki, bu Noak dərhal mənə və hər kəsə patronun kim olduğu barədə bu şəkildə söyləmək istəyir.

Oturun, uşaqlar ”dedim. Hamı oturdu və davamını maraqla gözlədi. Noakın ayağı eyni vəziyyətdə qaldı. Hələ nə edəcəyimi və nə deyəcəyimi bilmədən ona yaxınlaşdım.

Niyə bütün dərs üçün oturmaq istəyirsən? Çox narahat bir mövqe! - Həyatımdakı ilk dərsimi pozmaq niyyətində olan bu laqeyd bir insana nifrət dalğasının necə artdığını hiss etdim dedim.

Heç nə demədi, üz döndərdi və mənim üçün tam hörmətsizlik əlaməti olaraq alt dodağı ilə irəli hərəkət etdi və hətta pəncərənin tərəfinə tüpürdü. Sonra nə etdiyimi başa düşmədən yaxasından tutdum və sinifdən eşşək zərbəsi ilə dəhlizə atdım. Hə, o hələ cavan və isti idi. Sinifdə fövqəladə bir səssizlik var idi. Sanki tamamilə boş idi. Hamı mənə çaşqınlıqla baxdı. "In verir" - kimsə yüksək səslə pıçıldadı. Çarəsiz bir düşüncə başımdan sıçradı: “Budur, məktəbdə başqa bir işim yoxdur! Son!" Və çox yanıldım. Bu, müəllim kimi uzun yolumun başlanğıcı idi.

Xoşbəxt zirvə sevincli anların və qəddar xəyal qırıqlıqlarının yolları. Eyni zamanda başqa bir müəllimimi də xatırlayıram.Bazar ertəsi gününə qədər yaşayacağıq filmindən müəllim Melnikov. Onu dərin bir depressiya bürüdüyü bir gün və bir saat vardı. Və bu nə idi! "Sən burada ağıllı, yaxşı əbədi əkirsən və hənbə böyüyür - bir tikan" dedi. Və məktəbdən getmək istədi. Tamamilə! Və ayrılmadı. Çünki əsl müəllimsənsə, deməli bu sənin üçün həmişəlikdir. Çünki başqa heç bir işdə özünüzü tapa bilməyəcəyinizi başa düşürsünüz. Özünüzü tam ifadə edə bilməzsiniz. Aldı - səbr et. Müəllim olmaq böyük bir vəzifə və böyük şərəfdir. Və qara həyat lövhəsində bütün ömrü boyu könüllü olaraq qurulan Sergey Aleksandroviç Rachinsky'nin bunu dəqiq başa düşdü.

PS Əgər bu tənliyi lövhədə həll etməyə çalışmış olsanız, düzgün cavab 2 olardı.

Məşhur rus rəssamı Nikolay Petroviç Bogdanov-Belsky, 1895-ci ildə bənzərsiz və inanılmaz bir həyat hekayəsi yazdı. Əsər "Şifahi hesab", tam versiyada "Şifahi hesab" adlanır. S. A. Raçinskinin xalq məktəbində. "

Nikolay Bogdanov-Belsky. Şifahi sayma. S. A. Rachinsky xalq məktəbində

Kətan yağına boyanan rəsm, 19-cu əsr kənd məktəbini bir arifmetik dərs zamanı təsvir edir. Şagirdlər maraqlı və çətin bir nümunə həll edirlər. Dərin düşüncədədirlər və düzgün həll yolu axtarırlar. Kimsə lövhədə düşünür, kimsə kənara çəkilib problemin həllində kömək edəcək bilikləri müqayisə etməyə çalışır. Uşaqlar ortaya qoyulan sualın cavabını tapmaqdan tamamilə canlarını qurtarır, özlərinə və dünyaya bunu edə biləcəklərini sübut etmək istəyirlər.

Yaxınlıqda prototipi Rachinsky olan bir müəllim, məşhur botanik və riyaziyyatçıdır. Şəkildə belə bir ad verildiyi təəccüblü deyil, Moskva Universitetinin bir professorunun şərəfinə. Kətan 11 uşağı təsvir edir və yalnız bir oğlan müəllimin qulağına sakitcə pıçıldayır, bəlkə də düzgün cavabdır.

Şəkil sadə bir rus sinifini göstərir, uşaqlar kəndli paltarında geyinirlər: baş geyimləri, şalvar və köynək. Bütün bunlar çox ahəngdar və qısa şəkildə süjetə uyğundur, dünyaya ortaq rus xalqından bilik istəyi verir.

İsti rəng sxemi rus xalqının xeyirxahlığını və sadəliyini daşıyır, həsəd və yalan yoxdur, pislik və nifrət yoxdur, fərqli gəlirləri olan müxtəlif ailələrdən olan uşaqlar yeganə düzgün qərarı qəbul etmək üçün bir araya gəldilər. İnsanların başqalarının rəyindən asılı olmayaraq tamamilə fərqli bir şəkildə yaşamağa alışdıqları müasir həyatımızda bu çox azdır.

Nikolay Petroviç şəkli riyaziyyatın böyük dahisi, tanıdığı və hörmət etdiyi müəlliminə həsr etdi. İndi rəsm Moskvada Tretyakov Qalereyasındadır, əgər orada olsan, böyük ustanın qələminə baxmağı unutma.

opisanie-kartin.com

Nikolay Petroviç Bogdanov-Belsky (8 dekabr 1868, Şitiki kəndi, Belsky rayonu, Smolensk vilayəti, Rusiya - 19 fevral 1945, Berlin, Almaniya) - Rus marşrut sənətkarı, rəssamlıq akademiyası, Kuindji Cəmiyyətinin sədri.

Rəsm başda bir hissə həll edərkən, 19-cu əsrin sonlarında bir arifmetik dərs zamanı bir kənd məktəbini təsvir edir. Müəllim həqiqi bir insandır Sergey Rachinsky (1833-1902), botanik və riyaziyyatçı, Moskva Universitetinin professoru.

1872-ci ildə populizmdən sonra Rachinsky doğma Tatevo kəndinə qayıtdı, burada kəndli uşaqları üçün yataqxana ilə bir məktəb yaratdı, ağız sayını öyrətmək üçün unikal metod hazırladı, kənd uşaqlarına öz bacarıqlarını və riyazi düşüncə əsaslarını aşıladı. Rachinsky'nin keçmiş şagirdi olan Bogdanov-Belsky, işini sinifdə üstünlük təşkil edən yaradıcı bir atmosferi olan bir məktəbin həyatından bir epizoda həsr etdi.

Şagirdlərin həll etmələri üçün tabloda bir nümunə yazılmışdır:

Şəkildə göstərilən vəzifə standart bir ibtidai məktəb şagirdlərinə təklif oluna bilməzdi: bir sinif və iki sinif ibtidai dövlət məktəblərinin tədris planlarında dərəcə anlayışının tədqiqi nəzərdə tutulmamışdır. Bununla yanaşı, Rachinsky standart təlim kursunu izləmədi; əksər kəndli uşaqlarının əla riyazi qabiliyyətlərinə inamla yanaşdı və riyaziyyat tədris proqramını əhəmiyyətli dərəcədə çətinləşdirə biləcəyini düşünürdü.

Rachinsky probleminin həlli

İlk həll

Bu ifadəni həll etməyin bir neçə yolu var. Əgər məktəbdə 20-dən 25-ə qədər rəqəmlərin kvadratlarını öyrəndinizsə, çox güman ki, bu sizə çox çətinlik yaratmayacaqdır. Bu ifadə bərabərdir: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) 365-ə bölünür və nəticədə 730 və 365-ə çevrilir və bu bərabərdir: 2. Nümunəni bu şəkildə həll etmək üçün ağıl və bacarıq bacarıqlarından istifadə etməyiniz lazım ola bilər. ara cavablar.

İkinci həll

Əgər məktəbdə 20-dək rəqəmlərin kvadratlarının mənasını öyrənməmisinizsə, arayış nömrəsinin istifadəsinə əsaslanan sadə bir metoddan istifadə etməyiniz faydalı ola bilər. Bu üsul 20-dən az olan istənilən iki rəqəmi sadəcə və tez bir zamanda çoxaltmağa imkan verir. Metod çox sadədir, ikincinin ilk nömrəsinə birini əlavə etməlisən, bu məbləği 10-a vurub sonra da məhsullarını əlavə etməlisən. Məsələn: 11 * 11 \u003d (11 + 1) * 10 + 1 * 1 \u003d 121. Qalan meydanlar da bunlardır:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Sonra bütün kvadratları tapdıqdan sonra problem birinci üsulda göstərildiyi kimi həll edilə bilər.

Üçüncü həll

Digər bir üsul, cədvəlin kvadratı və fərqin kvadratı üçün düsturların istifadəsinə əsaslanaraq fraksiyanın sayıcısının sadələşdirilməsini istifadə etməyi nəzərdə tutur. 12 rəqəmi ilə fraksiya ədədi ilə kvadratları ifadə etməyə çalışırıqsa, aşağıdakı ifadəni alırıq. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. Cəmi və fərqin kvadratı üçün düsturları yaxşı bilirsinizsə, bu ifadənin asanlıqla formaya necə azaldılacağını başa düşəcəksiniz: 5 * 144 + 10 \u003d 730-a bərabər olan 5 * 12 2 + 2 * 2 2 + 2 * 1 2. 144-ü 5-ə artırmaq üçün bu rəqəmi 2-ə bölmək və 720-ə bərabər olan 10-a vurmaq lazımdır. Sonra bu ifadəni 365-ə bölürük və alırıq: 2.

Dördüncü həll

Ayrıca, Raczynski ardıcıllığını bilirsinizsə, bu vəzifə 1 saniyədə həll edilə bilər.

Zehni hesab üçün Raczynski ardıcıllığı

Məşhur Rachinsky problemini həll etmək üçün kvadratların cəmiyyəti qanunları haqqında əlavə biliklərdən də istifadə edə bilərsiniz. Rachinsky ardıcıllığı adlandırılan dəqiqliklə bu məbləğlərdən danışırıq. Beləliklə, riyazi olaraq aşağıdakı kvadratların cəminin bərabər olduğunu sübut edə bilərsiniz:

3 2 +4 2 \u003d 5 2 (hər iki məbləğ 25-dir)

10 2 +11 2 +12 2 \u003d 13 2 +14 2 (cəmi 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 \u003d 25 2 +26 2 +27 2 (bu 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 \u003d 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (bu 7230-a bərabərdir)

Hər hansı digər Raczynski ardıcıllığını tapmaq üçün sadəcə aşağıdakı formada bir tənlik tərtib etməlisiniz (unutmayın ki, belə bir ardıcıllıqla həmişə solda olduğundan sağa cəmlənəcək qədər az sayda kvadrat var).

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

Bu tənlik bir kvadrat tənliyə qədər azalır və həll etmək asandır. Bu vəziyyətdə "n" 3-ə bərabərdir ki, bu da yuxarıda təsvir olunan ilk Rachinsky ardıcıllığına uyğundur (3 2 + 42 \u003d 5 2).

Beləliklə, Raczynski'nin məşhur nümunəsinin həlli, bu məqalədə təsvir ediləndən daha sürətli, sadəcə ikinci Raczynski ardıcıllığını bilməklə, yəni:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Nəticədə, Bogdan-Belsky'nin şəklindəki tənlik (365 + 365) / 365 şəklini alır, şübhəsiz ki, ikiyə bərabərdir.

Ayrıca, Rachinsky ardıcıllığı Sergey Rachinskinin "Zehni sayma üçün 1001 problem" kolleksiyasından digər problemlərin həlli üçün faydalı ola bilər.

Evgeni Buyanov

Əlbətdə ki, belə deyildilər. Şəkil "S.A. Rachinsky'nin xalq məktəbində şifahi sayma" adlanır. Sergey Rachinsky, Moskva Universitetində botanika professoru, müəyyən hökumət əlaqələri olan bir insan (məsələn, Sinod Pobedonostsev baş prokurorunun dostu), torpaq sahibi - ömrünün ortasında hər şeyi atdı, əmlakına getdi (Smolensk vilayətindəki Tatevo) və orada (əlbəttə ki, öz hesabı) eksperimental xalq məktəbi.

Və nəhayət, Rachinsky rus dilinin çox praktik tədrisinin tərəfdarı idi - tələbələrdən xüsusi imla və ya yaxşı əl yazısı tələb olunmurdu, ümumiyyətlə nəzəri qrammatika öyrədilmirdilər. Əsas odur ki, səliqəsiz bir əl yazısı olsa da, səlis oxumağı və yazmağı öyrənmək idi, amma gündəlik həyatda bir kəndli üçün nəyin faydalı ola biləcəyi aydındır: sadə məktublar, ərizələr və s. və bu, bütün təhsilin sonu idi.

İndi görürük ki, bu adi bir şeydir - müəllimin dərin iştirakı və ruh yüksəkliyi üçün hazırlanmış hər hansı bir müəllif pedaqogikası kütləvi çoxalma zamanı dərhal diqqətsiz və ləng insanların əlinə düşür. Ancaq dövr üçün böyük bir bummer idi. 1900-cü ilə qədər ibtidai dövlət məktəblərinin üçdə bir hissəsini təşkil edən kilise məktəbləri hər kəs üçün rüsvay oldu. 1907-ci ildən başlayaraq dövlət ibtidai təhsilə çox pul ayırmağa başlayanda, Duma vasitəsilə kilsə məktəblərinə subsidiyaların verilməsi məsələsi yox idi, demək olar ki, bütün vəsait zemstvo insanlarına gedirdi.

Nədənsə, şəkillərdə yalnız oğlanlar təsvir edilmişdir, bütün materiallar hər iki cinsin uşaqlarının Rachinsky ilə birlikdə oxuduğunu göstərir. Bunun nə demək olduğu aydın deyil.

Rəsmin qısa təsviri

Rachinsky haqqında

Nümunəni lövhədə həll etmək

Redaktor seçimi