Tamamlayıcı saylardan istifadə etməklə fraksiyaların müqayisə qaydaları. Fraksiyaların müqayisəsi
Gündəlik həyatda tez-tez fraksiya dəyərlərini müqayisə etməliyik. Çox vaxt bu heç bir çətinlik yaratmır. Həqiqətən, hər kəs bir almanın yarısının dörddə birindən çox olduğunu başa düşür. Ancaq riyazi ifadə şəklində yazmaq lazım gəldikdə, çətin ola bilər. Aşağıdakı riyaziyyat qaydalarını tətbiq etməklə bu işi asanlıqla həll edə bilərsiniz.
Eyni fraksiya ilə fraksiyaları necə müqayisə etmək olar
Bu cür fraksiyaları müqayisə etmək ən əlverişlidir. Bu vəziyyətdə qaydanı istifadə edin:
Eyni məxrəc ilə, lakin fərqli ədədi olan iki fraksiya içərisindən daha böyük, ədədi daha böyük, alt ədədi isə daha kiçik olacaq.
Məsələn, 3/8 və 5/8 fraksiyalarını müqayisə edin. Bu nümunədəki məxrəclər bərabərdir, buna görə də bu qaydanı tətbiq edirik. 3<5 и 3/8 меньше, чем 5/8.
Həqiqətən, iki pizzanı 8 dilimə kəssəniz, 3/8 həmişə 5/8 azdır.
Eyni ədəd və fərqli məxrəclərlə fraksiyaların müqayisəsi
Bu vəziyyətdə məxrəc hissələrinin ölçüləri müqayisə edilir. Qayda tətbiq edilməlidir:
İki fraksiyanın bərabər sayları varsa, daha böyük olan məxrəci daha kiçik olan hissədir.
Məsələn, 3/4 və 3/8 fraksiyalarını müqayisə edin. Bu nümunədə sayğaclar bərabərdir, buna görə ikinci qaydanı istifadə edəcəyik. 3/4, 3/8'dən daha kiçik bir məxrəcə malikdir. Buna görə 3/4\u003e 3/8
Həqiqətən, 4 dilimə bölünmüş 3 dilim pizza yeyirsinizsə, 8 dilimə bölünmüş 3 dilim pizza yediyinizdən daha dolğun olacaqsınız.
Fərqli ədədi və məxrəc ilə fraksiyaları müqayisə etmək
Üçüncü qaydanı tətbiq edirik:
Fərqli məxrəclərlə fraksiyaların müqayisəsi eyni məxrəclərlə fraksiyaların müqayisəsinə endirilməlidir. Bunu etmək üçün fraksiyaları ortaq məxrəcə gətirməlisiniz və ilk qaydanı istifadə etməlisiniz.
Məsələn, fraksiyaları müqayisə etməlisiniz və. Daha böyük fraksiyanı təyin etmək üçün bu iki fraksiyanı ortaq məxrəcə gətiririk:
- İndi ikinci əlavə amili tapaq: 6: 3 \u003d 2. İkinci hissənin üzərində yazırıq:
Fraksiyaları öyrənməyə davam edirik. Bu gün onların müqayisəsi barədə danışacağıq. Mövzu maraqlı və faydalıdır. Bir başlanğıcı ağ bir paltarda bir alim kimi hiss edəcəkdir.
Müqayisəli fraksiyaların mahiyyəti iki fraksiyanın hansının daha böyük və ya az olduğunu tapmaqdır.
İki fraksiyanın hansının daha böyük və ya az olduğunu sualına cavab vermək üçün daha çox (\u003e) və ya daha az (<).
Alimlər-riyaziyyatçılar, artıq hansı fraksiyanın daha böyük, hansının daha az olduğu sualına dərhal cavab verməyə imkan verən hazır qaydalara əhəmiyyət verdilər. Bu qaydalar etibarlı şəkildə tətbiq edilə bilər.
Bütün bu qaydalara baxacağıq və bunun niyə baş verdiyini anlamağa çalışacağıq.
Dərs məzmunuEyni fraksiya ilə fraksiyaları müqayisə edin
Müqayisə ediləcək fraksiyalar fərqlidir. Ən uğurlu hal fraksiyalar eyni məxrəc olduqda, lakin fərqli sayıcılardır. Bu vəziyyətdə aşağıdakı qayda tətbiq olunur:
Eyni məxrəc ilə iki fraksiya arasında daha böyük ədədi olan fraksiya daha böyükdür. Və müvafiq olaraq, alt ədədi olan fraksiya daha az olacaq.
Məsələn, fraksiyaları müqayisə edək və bu fraksiyalardan hansının daha böyük olduğunu cavablandıraq. Budur eyni məxrəclər, lakin fərqli sayıcılar. Bir fraksiya fraksiyadan daha böyük bir ədədi var. Fraksiya daha böyükdür. Buna görə cavab veririk. Daha çox işarə ilə cavab verməlisiniz (\u003e)
Dörd hissəyə bölünmüş pizzalar haqqında düşünsəniz, bu nümunəni asanlıqla başa düşmək olar. pizzadan daha çox pizza var:
Hər kəs ilk pizza ikincisindən daha böyük olduğuna razıdır.
Eyni fraqmentlərlə fraksiyaları müqayisə edin
Giriş edə biləcəyimiz növbəti hal fraksiyaların ədədləri eyni olduqda, lakin məxrəclər fərqlidir. Belə hallar üçün aşağıdakı qayda təmin edilir:
Eyni ədədi olan iki fraksiya içərisindən daha aşağısı, məxrəci olan fraksiyadır. Və buna görə daha böyük məxrəc ilə fraksiya daha kiçikdir.
Məsələn, fraksiyaları müqayisə edək. Bu fraksiyalar eyni sayıcılara malikdir. Bir fraksiyada fraksiyadan daha kiçik bir məxrəc var. Fraksiya fraksiyadan daha çox deməkdir. Buna görə cavab veririk:
Üç və dörd hissəyə bölünmüş pizzalar haqqında düşünsəniz, bu nümunəni asanlıqla başa düşmək olar. pizzadan daha çox pizza var:
Hər kəs ilk pizza ikincisindən daha böyük olduğuna razıdır.
Fərqli ədədi və fərqli məxrəc ilə fraksiyaları müqayisə etmək
Tez-tez olur ki, fraksiyaları fərqli ədədi və fərqli məxrəc ilə müqayisə etməlisən.
Məsələn, fraksiyaları müqayisə edin və. Bu fraksiyalardan hansının daha böyük və ya az olduğuna dair suala cavab vermək üçün onları eyni (ümumi) məxrəcə gətirmək lazımdır. Sonra hansı fraksiyanın daha böyük və ya az olduğunu müəyyən etmək asan olacaq.
Fraksiyaları eyni (ortaq) məxrəcə gətirək. (LCM) hər iki fraksiyanın məxrəcini tapın. Fraksiyaların məxrəclərinin LCM və bu sayı 6-dır.
İndi hər fraksiya üçün əlavə amillər tapırıq. LCM-ni birinci fraksiyanın məxrəci ilə bölün. LCM 6 sayıdır, birinci fraksiyanın məxrəci isə 2 nömrəsidir. 6-ı 2-ə bölün, əlavə bir amil əldə edirik.
İndi ikinci əlavə amil tapacağıq. LCM-ni ikinci fraksiyanın məxrəci ilə bölün. LCM 6 nömrə, ikinci fraksiyanın məxrəci isə 3 rəqəmidir. 6-nı 3-ə bölsək, əlavə bir amil əldə edirik. İkinci hissənin üzərində yazırıq:
Fraksiyaları əlavə faktorlara görə çoxaltaq:
Fərqli məxrəclərə sahib fraksiyaların eyni məxrəcləri olan fraksiyalara çevrildiyi qənaətinə gəldik. Bu cür fraksiyaları necə müqayisə edəcəyimizi artıq bilirik. Eyni məxrəc ilə iki fraksiya arasında daha böyük ədədi olan fraksiya daha böyükdür:
Qayda qaydadır, niyə daha çox olduğunu anlamağa çalışacağıq. Bunu etmək üçün bütün hissəni bir hissəyə seçin. Bu fraksiya onsuz da düzgün olduğundan, bir hissəni bir hissəyə işarələməyinizə ehtiyac yoxdur.
Bütün hissəni fraqmentdən təcrid etdikdən sonra aşağıdakı ifadəni alırıq:
İndi niyə daha çox olduğunu asanlıqla görə bilərsiniz. Bu fraksiyaları pizzalar şəklində çəkək:
2 bütöv pizza və pizzadan daha çox pizza.
Qarışıq ədədlərin çıxarılması. Çətin hallarda.
Qarışıq nömrələri çıxarmaqla bəzən işlərin istədiyiniz qədər rəvan getmədiyini görürsən. Tez-tez olur ki, bir nümunə həll edərkən cavab nə olmaq lazım deyil.
Rəqəmləri çıxardıqda, çıxılanlar çıxılanlardan çox olmalıdır. Yalnız bundan sonra normal bir cavab alınacaq.
Məsələn, 10−8 \u003d 2
10 - azalma
8 - çıxarılır
2 - fərq
Çıxarılan 10, çıxarılan 8-dən çoxdur, buna görə normal cavabı 2 əldə etdik.
İndi gəlin azaldılandan az olduqda nə olacağını görək. Misal 5−7 \u003d −2
5 - azalma
7 - çıxarıldı
−2 fərqdir
Bu vəziyyətdə, vərdiş etdiyimiz nömrələrin hüdudlarından kənara çıxırıq və təhlükəli olmasa gəzmək üçün hələ erkən olduğu mənfi ədədlər dünyasında oluruq. Mənfi ədədlərlə işləmək, hələ almadığımız müvafiq riyazi hazırlıq tələb edir.
Çıxarış üçün nümunələr həll edilərkən çıxılanın çıxılandan az olduğunu görsəniz, o zaman belə bir nümunəni atlaya bilərsiniz. Mənfi ədədlərlə işləmək yalnız onları öyrəndikdən sonra icazə verilir.
Vəziyyət fraksiyalarla eynidir. Azalanlar çıxılanlardan daha çox olmalıdır. Yalnız bu vəziyyətdə normal bir cavab almaq mümkün olacaq. Azaldılmış fraksiyanın çıxılan hissədən daha böyük olub olmadığını başa düşmək üçün bu fraksiyaları müqayisə etməyi bacarmaq lazımdır.
Məsələn, bir nümunəni həll edək.
Bu toplama işarəsi nümunəsidir. Bunu həll etmək üçün azaldılmış hissənin çıxarılan hissədən çox olub olmadığını yoxlamaq lazımdır. daha çox
buna görə etibarlı şəkildə nümunəyə qayıda bilər və onu həll edə bilərik:
İndi bu nümunəni həll edək
Azaldılacaq fraksiyanın çıxarılacaq hissədən çox olub olmadığını yoxlayın. Daha kiçik olduğunu görürük:
Bu vəziyyətdə dayandırmaq və daha sonra hesablamaları davam etdirməmək daha ağıllıdır. Mənfi ədədləri araşdırarkən bu nümunəyə qayıdaq.
Çıxarışdan əvvəl qarışıq nömrələrin yoxlanılması da məsləhət görülür. Məsələn, bir ifadənin dəyərini tapaq.
Birincisi, azaldılacaq qarışıq sayın çıxarılan nömrədən çox olub olmadığını yoxlayın. Bunu etmək üçün qarışıq nömrələri səhv fraksiyalara çevirək:
Fərqli sayğaclar və fərqli məxrəclərlə fraksiyalar əldə etdik. Bu cür fraksiyaları müqayisə etmək üçün onları eyni (ortaq) məxrəcə gətirmək lazımdır. Bunun necə olacağını ətraflı təsvir etməyəcəyik. Çətinliyiniz varsa təkrar etməyinizə əmin olun.
Fraksiyaları eyni məxrəcə endirdikdən sonra aşağıdakı ifadəni alırıq:
İndi fraksiyaları müqayisə etməlisiniz. Bunlar eyni məxrəc ilə fraksiyalardır. Eyni məxrəc ilə iki fraksiya arasında daha böyük ədədi olan fraksiya daha böyükdür.
Bir fraksiya fraksiyadan daha böyük bir ədədi var. Fraksiya fraksiyadan daha çox deməkdir.
Və bu azalmışın çıxılandan daha çox olması deməkdir
Beləliklə, nümunəmizə qayıda bilər və cəsarətlə həll edə bilərik:
Misal 3. Bir ifadənin dəyərini tapın
Fərmanın çıxarılanlardan daha böyük olub olmadığını yoxlayaq.
Qarışıq ədədləri düzgün olmayan fraksiyalara çevirək:
Fərqli sayğaclar və fərqli məxrəclərlə fraksiyalar əldə etdik. Bu fraksiyaları eyni (ortaq) məxrəcə gətirək.
Hansı fraksiyanın daha böyük və hansı fraksiyanın daha kiçik olduğunu tapmaq üçün iki bərabərsiz fraksiya daha da müqayisə olunmalıdır. İki fraksiyanı müqayisə etmək üçün aşağıda tərtib edəcəyimiz fraksiyaları müqayisə etmək üçün bir qayda var və fraksiyaları eyni və fərqli məxrəclərlə müqayisə edərkən bu qaydanın tətbiq olunması nümunələrini təhlil edin. Sonda fraqmentləri ortaq məxrəcə gətirmədən eyni ədədi ilə müqayisə etməyimizi göstərəcəyik və adi bir fraksiya ilə natural ədədlə necə müqayisə olunacağını da nəzərdən keçirəcəyik.
Səhifə naviqasiyası.
Eyni fraksiya ilə fraksiyaları müqayisə edin
Eyni fraksiya ilə fraksiyaları müqayisə edin əslində bərabər payların sayının müqayisəsidir. Məsələn, ümumi fraksiya 3/7 3 hissəni 1/7 müəyyənləşdirir, 8/7 hissəsi 8 hissənin 1/7 hissəsinə uyğundur, beləliklə 3/7 və 8/7 eyni məxrəc ilə fraksiyaların müqayisəsi 3 və 8 rəqəmləri ilə müqayisədə azalır, yəni , sayğacların müqayisəsinə.
Bu mülahizələrdən aşağıdakılar gəlir fraksiyaları eyni məxrəc ilə müqayisə etmək qaydası: eyni məxrəc ilə iki fraksiyadan, ədədi daha böyük olan fraksiya daha böyük, ədədi daha kiçik olan hissə daha kiçikdir.
Yuxarıda göstərilən qayda fraksiyaları eyni məxrəc ilə necə müqayisə etməyimizi izah edir. Eyni fraksiyalarla fraksiyaları müqayisə etmək üçün qaydanın tətbiq olunmasına dair bir nümunəni nəzərdən keçirək.
Nümunə.
Hansı fraksiya daha böyükdür: 65/126 və ya 87/126?
Qərar.
Müqayisə olunan adi fraksiyaların məxrəcləri bərabərdir və 87/126 fraksiyasının 87 rəqəmi 65/126 fraksiyasının 65 rəqəmindən çoxdur (lazım olduqda, natural ədədlərin müqayisəsinə baxın). Buna görə fraksiyaları eyni məxrəc ilə müqayisə etmək qaydasına görə 87/126 fraksiya 65/126 fraksiyasından daha böyükdür.
Cavab:
Fərqli məxrəclərlə fraksiyaları müqayisə etmək
Fərqli məxrəclərlə fraksiyaları müqayisə etmək eyni məxrəclərlə fraksiyaları müqayisə etmək üçün azaltmaq olar. Bunun üçün yalnız müqayisə edilən adi fraksiyaları ortaq məxrəcə gətirmək lazımdır.
Beləliklə, iki fraksiyanı fərqli məxrəclərlə müqayisə etmək lazımdır
- fraksiyaları ortaq məxrəcə gətirmək;
- meydana gələn fraksiyaları eyni məxrəclərlə müqayisə edin.
Nümunə həllinə baxaq.
Nümunə.
5/12-ni 9/16 ilə müqayisə edin.
Qərar.
Birincisi, fərqli məxrəclərlə bu fraksiyaları ortaq məxrəcə gətiririk (qayda və fraksiyaları ortaq məxrəcə gətirmək nümunələri bax). Bir ortaq məxrəc olaraq LCM (12, 16) \u003d 48 olan ən aşağı ümumi məxrəci götürün. Sonra 5/12 fraksiyasının əlavə amili 48: 12 \u003d 4 sayı olacaq, 9/16 fraksiyasının əlavə amili 48: 16 \u003d 3 sayı olacaqdır. Alırıq 
və 
.
Əldə edilmiş fraksiyaları müqayisə edərək, bizdə var. Buna görə 5/12 9/16 azdır. Bu fraksiyaların fərqli məxrəclərlə müqayisəsini tamamlayır.
Cavab:
Fraksiyaları fərqli məxrəclərlə müqayisə etmək üçün başqa bir yol əldə edəcəyik ki, bu da fraksiyaları ümumi məxrəcə gətirmədən və bu proseslə əlaqəli bütün çətinlikləri müqayisə etməyə imkan verir.
A / b və c / d fraksiyalarını müqayisə etmək üçün onları müqayisə olunan fraksiyaların məxrəclərinin məhsuluna bərabər olan b · d ümumi bir məxrəcə endirmək olar. Bu vəziyyətdə a / b və c / d fraksiyalarının əlavə amilləri müvafiq olaraq d və b ədədlərdir və orijinal fraksiyalar fraksiyalara qədər azalır və ortaq məxrəc ilə b · d olur. Eyni fraksiya ilə fraksiyaları müqayisə etmək qaydasını xatırlayaraq, a / b və c / d fraksiyalarının müqayisə edilməsinin məhsulların a d və c b müqayisə edildiyi qənaətinə gəldik.
Bu, aşağıdakıları nəzərdə tutur. fraksiyaları fərqli məxrəclərlə müqayisə etmək qaydası: əgər bir d\u003e b c, onda və əgər d Fərqli məxrəclərlə fraksiyaları bu şəkildə müqayisə etməyi düşünün. Nümunə. 5/18 və 23/86 fraksiyalarını müqayisə edin. Qərar. Bu nümunədə a \u003d 5, b \u003d 18, c \u003d 23 və d \u003d 86. Məhsulları a d və b c hesablayaq. Bir d \u003d 5 86 \u003d 430 və b c \u003d 18 23 \u003d 414 var. 430\u003e 414 olduğundan 5/18 fraksiyası 23/86 fraksiyasından daha böyükdür. Cavab: Eyni ədədi və fərqli məxrəcləri olan fraksiyalar, şübhəsiz ki, əvvəlki bənddə müzakirə olunan qaydalardan istifadə edərək müqayisə edilə bilər. Ancaq bu fraksiyaların müqayisəsinin nəticəsini bu fraksiyaların məxrəclərini müqayisə etməklə əldə etmək asandır. Belə var eyni ədədlərlə fraksiyaları müqayisə etmək qaydası: eyni ədədi ilə iki fraksiya, daha kiçik olan məxrəc ilə daha böyük, daha böyükü ilə daha kiçik olan fraksiya. Bir nümunənin həllini nəzərdən keçirək. Nümunə. 54/19 və 54/31 fraksiyalarını müqayisə edin. Qərar. Müqayisə olunan fraksiyaların ədədləri bərabər olduqda və 54/19 fraksiyasının məxrəcinin 19/54/31 fraksiyasının məxrəcindən 31 az olduqda, 54/19 54/31-dən çoxdur. Tək sayları deyil, fraksiyaları da müqayisə etmək olar. Axı, fraksiya, məsələn, natural ədədlərlə eyni saydadır. Yalnız fraksiyaların müqayisə olunduğu qaydaları bilməlisiniz. İki fraksiyada eyni məxrəc varsa, bu cür fraksiyaları müqayisə etmək asandır. Eyni fraksiya ilə fraksiyaları müqayisə etmək üçün onların sayıcılarını müqayisə etmək lazımdır. Daha böyük ədədi olan daha böyük fraksiya. Bir nümunəni nəzərdən keçirək: Fraksiyaları müqayisə edin \\ (\\ frac (7) (26) \\) və \\ (\\ frac (13) (26) \\). Hər iki fraksiyanın məxrəcləri 26-a bərabərdir, buna görə sayğacları müqayisə edirik. 13 sayı 7-dən çoxdur. \\ (\\ frac (7) (26)< \frac{13}{26}\)
Əgər fraksiya eyni ədədlərə malikdirsə, onda aşağı məxrəc ilə olan fraksiya daha böyükdür. Həyatdan nümunə gətirsəniz bu qaydanı başa düşə bilərsiniz. Bir tortumuz var. 5 və ya 11 qonaq ziyarət edə bilərik. 5 qonaq gəlsə, onda tortu 5 bərabər hissəyə ayıracağıq, 11 qonaq gəlsə, onda 11 bərabər hissəyə böləcəyik. İndi düşünün, hansı vəziyyətdə bir qonaq üçün daha böyük bir parça tort olacaq? Əlbəttə ki, 5 qonaq gələndə tort parçası daha böyük olacaqdır. Və ya başqa bir misal. 20 şokoladımız var. Şirniyyatları 4 dosta bərabər paylaya bilərik və ya şirniyyatları 10 dost arasında bərabər paylaya bilərik. Hər dostunuz daha çox şirniyyata sahib olacaq? Əlbəttə ki, yalnız 4 dosta bölsək, hər bir dostunuzda daha çox konfet olur. Bu problemi riyazi olaraq yoxlayaq. \\ (\\ frac (20) (4)\u003e \\ frac (20) (10) \\) Bu fraksiyaları \\ (\\ frac (20) (4) \u003d 5 \\) və \\ (\\ frac (20) (10) \u003d 2 \\) nömrələrini almadan əvvəl həll etsək. Biz bunu əldə edirik 5\u003e 2 Eyni fraqramlarla fraksiyaları müqayisə etmək qaydasıdır. Başqa bir nümunəni nəzərdən keçirək. Eyni fraqmentlə \\ (\\ frac (1) (17) \\) və \\ (\\ frac (1) (15) \\) ilə fraksiyaları müqayisə edin. Sayğaclar eyni olduğundan, məxrəcin daha kiçik olduğu hissə daha böyükdür. \\ (\\ frac (1) (17)< \frac{1}{15}\)
Fraksiyaları fərqli məxrəclərlə müqayisə etmək üçün fraksiyaları azaltmaq və sonra sayğacları müqayisə etmək lazımdır. Fraksiyaları müqayisə edin \\ (\\ frac (2) (3) \\) və \\ (\\ frac (5) (7) \\). Əvvəlcə fraksiyaların ortaq məxrəcini tapın. 21 nömrəsinə bərabər olacaq. \\ (\\ başlamaq (düzləşdirmək) & \\ frac (2) (3) \u003d \\ frac (2 \\ 7 dəfə) (3 \\ 7 dəfə) \u003d \\ frac (14) (21) \\\\\\\\ & \\ frac (5) (7) \u003d \\ frac (5 \\ 3 dəfə) (7 \\ 3 dəfə) \u003d \\ frac (15) (21) \\\\\\\\ \\ son (düzləşdir) \\) Sonra sayğacları müqayisə etməyə davam edirik. Eyni fraksiya ilə fraksiyaları müqayisə etmək qaydası. \\ (\\ başla (düzləşdir) & \\ frac (14) (21)< \frac{15}{21}\\\\&\frac{2}{3} < \frac{5}{7}\\\\ \end{align}\)
Səhv bir fraksiya həmişə daha düzgündür.Çünki düzgün olmayan fraksiya 1-dən çox, düzgün fraksiya isə 1-dən azdır. Misal: Parça \\ (\\ frac (8) (7) \\) yanlışdır və 1-dən çoxdur.
\(1 < \frac{8}{7}\)
Parça \\ (\\ frac (11) (13) \\) düzgündür və 1-dən azdır. Müqayisə edin: \\ (1\u003e \\ frac (11) (13) \\) Alırıq, \\ (\\ frac (11) (13)< \frac{8}{7}\) Mövzuya aid suallar:
Fraksiyaları necə müqayisə edirsiniz? Eyni fraqramlarla fraksiyaları müqayisə etmək nədir? Misal №1:
Qərar: \\ (\\ başlamaq (düzləşdirmək) & \\ frac (11) (12) \u003d \\ frac (11 \\ dəfə 8) (12 \\ 8 dəfə) \u003d \\ frac (88) (96) \\\\\\\\ & \\ frac (13) (16) \u003d \\ frac (13 \\ dəfə 6) (16 \\ 6 dəfə) \u003d \\ frac (78) (96) \\\\\\\\ \\ son (düzləşdir) \\) Fraksiyaları sayımlarla müqayisə edin, daha böyük bir ədədi olan daha böyük fraksiya. \\ (\\ başlamaq (düzləşdirmək) & \\ frac (88) (96)\u003e \\ frac (78) (96) \\\\\\\\ & \\ frac (11) (12)\u003e \\ frac (13) (16) \\\\\\ Misal №2: Düzgün bir fraksiya ilə müqayisə edin?
Qərar: Oğul və ata futbol oynayırdı. Oğul 10 yanaşmadan 5 dəfə qol vurdu. Və baba 5 yanaşmadan 3 dəfə qol vurdu. Kimin nəticəsi daha yaxşıdır?
Qərar: \\ (\\ başlamaq (düzləşdirmək) & \\ frac (3) (5) \u003d \\ frac (3 \\ dəfə 2) (5 \\ 2 dəfə) \u003d \\ frac (6) (10) \\\\\\\\ & \\ frac (5) (on) Cavab: baba daha yaxşı bir nəticəyə sahibdir.< \frac{6}{10}\\\\&\frac{5}{10} < \frac{3}{5}\\\\ \end{align}\)
Dərs məqsədləri: Təhsil: 1. Təşkilati. Dərsi fransız yazıçısı A.Fransın sözləri ilə başlayaq: "Öyrənmək əyləncəli ola bilər .... Bilik həzm etmək üçün iştaha ilə udmaq lazımdır". Bu məsləhətə əməl edəcəyik, diqqətli olmağa çalışacağıq, bilikləri böyük bir istəklə alacağıq, çünki gələcəkdə bizim üçün faydalı olacaqdır. 2. Tələbə biliklərinin yenilənməsi. 1.) Tələbələrin frontal şifahi işi. Məqsəd: yeni öyrənərkən tələb olunan materialı təkrarlamaq: A) düzgün və yanlış fraksiyalar; B) fraksiyaların yeni bir məxrəcə endirilməsi; Şifahi iş üçün tapşırıqlar. 1. Zəncir arasındakı əlavə hissəni adlandırın: A) 5/6; 1/3; 7/10; 11/3; 4/7. B) 2/6; 6/18; 1/3; 4/5; 4/12. Fraksiyaların ən az ortaq məxrəcini tapın: 1/2; 2/3; 4/5; 5/6; 1/10. 1/5 və 2/7; 3/4 və 1/6; 2/9 və 1/2. 2.) Oyun vəziyyəti. Uşaqlar, dostumuz kloun (tələbələr onu dərs ilinin əvvəlində görüşdü) məndən xahiş etdi ki, problemi həll etməyə kömək edim. Amma inanıram ki, uşaqlar mənsiz dostumuza kömək edə bilər. Və vəzifə aşağıdakı kimidir. "Fraksiyaları müqayisə edin: a) 1/2 və 1/6; b) 3/5 və 1/3; Uşaqlar, təlxəklərə kömək etmək üçün nə öyrənməliyik? Dərsin məqsədi, vəzifələri (şagirdlər özlərini formalaşdırırlar). Müəllim sual verməklə onlara kömək edir: a) Artıq cüt fraksiyalardan hansını müqayisə edə bilərik? b) fraksiyaları müqayisə etmək üçün hansı vasitəyə ehtiyacımız var? 3. Uşaqlar qruplarda (daimi çox səviyyəli). Hər qrupa bir tapşırıq və onun həyata keçirilməsi üçün təlimat verilir. Birinci qrup :
Qarışıq fraksiyaları müqayisə edin: a) 1 1/2 və 2 5/6; qarışıq fraksiyaları eyni və fərqli hissələrlə bərabərləşdirmək üçün bir qaydanı çıxarın. Təlimat: Qarışıq fraksiyaların müqayisəsi (bir sıra şüa istifadə edərək) İkinci qrup: Fraksiyaları fərqli məxrəclər və fərqli sayatorlar ilə müqayisə edin. (nömrəli raydan istifadə edin) a) 6/7 və 9/14; Təlimatlar Üçüncü qrup: Bir hissə ilə fraksiyaların müqayisəsi. a) 2/3 və 1; Təlimatlar Bütün halları nəzərdən keçirin: (bir sıra ray istifadə edin) a) Əgər fraksiya ədədi məxrəcə bərabərdirsə, ………; Bir qayda formalaşdırın. Dördüncü qrup: Fraksiyaları müqayisə edin: a) 5/8 və 3/8; Təlimatlar Bir sıra şüa istifadə edin. Sayğacları müqayisə edin və sözləri ilə başlayaraq bir nəticə çıxarın: "Eyni məxrəc ilə iki fraksiya arasında .......". Beşinci qrup: Fraksiyaları müqayisə edin: a) 1/6 və 1/3; 0__.__.__1/6__.__.__1/3__.__.4/9__.__.__.__.__.__.__.__.__.__1__.__.__.__.__.__4/3__.__ Eyni fraqramlarla fraksiyaları müqayisə etmək üçün bir qayda hazırlayın. Təlimatlar Tərifləri müqayisə edin və sözlərdən başlayaraq nəticə çıxarın: "Eyni ədədi olan iki fraksiya ……… ..”. Altıncı qrup: Fraksiyaları müqayisə edin: a) 4/3 və 5/6; b) 7/2 və 1/2 rəqəm şüalarından istifadə etməklə 0__.__.__1/2__.__5/6__1__.__4/3__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__7/2__.__ Düzgün və düzgün olmayan fraksiyaları müqayisə etmək üçün bir qayda hazırlayın. Təlimat. Hansı hissənin həmişə daha böyük, doğru və ya yanlış olduğunu düşünün. 4. Qrupların tapıntılarının müzakirəsi. Hər qrupa bir söz. Tələbə qaydalarını formalaşdırmaq və müvafiq qaydalar üçün meyarlarla müqayisə etmək. Sonrasında, hər bir tələbəyə fərqli fraksiyaların müxtəlif növlərini müqayisə etmək qaydasının çapı verilir. 5. Dərsin əvvəlində qoyulmuş problemə qayıtmaq. (Təlxək problemini birlikdə həll edirik). 6. Notbuklarda işləmək. Tələbələr fraksiyaların müqayisəsi qaydalarından istifadə edərək müəllimin rəhbərliyi altında fraksiyaları müqayisə edin: a) 8/13 və 8/25; (bəlkə bir tələbəni lövhəyə dəvət etmək olar). 7. Tələbələrdən iki seçim üçün fraksiyaları müqayisə edən bir testdən keçmələri xahiş olunur. Seçim 1. 1) fraksiyaları müqayisə edin: 1/8 və 1/12 a) 1/8\u003e 1/12; 2) Hansı daha böyükdür: 5/13 və ya 7/13? a) 5/13; 3) Hansı daha azdır: 2/3 və ya 4/6? a) 2/3; 4) Hansı fraksiya 1-dən azdır: 3/5; 17/9; 7/7? a) 3/5; 5) Hansı fraksiya 1-dən böyükdür:?; 7/8; 4/3? a) 1/2; 6) Fraksiyaları müqayisə edin: 2 1/5 və 1 7/9 a) 2 1/5<1 7/9; Seçim 2. 1) fraksiyaları müqayisə edin: 3/5 və 3/10 a) 3/5\u003e 3/10; 2) Hansı daha böyükdür: 10/12 və ya 1/12? a) bərabərdir; 3) Hansı azdır: 3/5 və ya 1/10? a) 3/5; 4) Hansı fraksiya 1-dən azdır: 4/3; 1/15; 16/16? a) 4/3; 5) Hansı fraksiya 1-dən böyükdür: 2/5; 9/8; 11/12? a) 2/5; 6) Fraksiyaları müqayisə edin: 3 1/4 və 3 2/3 a) 3 1/4 \u003d 3 2/3; Testin cavabları: Seçim 1: 1a, 2b, 3c, 4a, 5b, 6a Seçim 2: 2a, 2b, 3b, 4b, 5b, 6c 8. Dərsin məqsədinə bir daha qayıdırıq. Müqayisə qaydalarını yoxlayırıq və fərqli ev tapşırıqlarını veririk: 1, 2, 3 qrup - hər qayda üçün iki nümunənin müqayisəsini hazırlayın və həll edin. 4,5,6 qruplar - № 83 a, b, c, № 84 a, b, c (dərslikdən).Eyni fraqmentlərlə fraksiyaları müqayisə edin
Eyni məxrəc ilə fraksiyaların müqayisəsi.
Parçaları bərabər saylayıcılarla müqayisə etmək.
Fərqli məxrəc və sayıcılarla fraksiyaların müqayisəsi.
Müqayisə.
Fraksiyaları müqayisə edin \\ (\\ frac (11) (13) \\) və \\ (\\ frac (8) (7) \\).
Fərqli məxrəclərlə fraksiyaları necə müqayisə edirsiniz?
Cavab: Fraksiyaları ortaq bir məxrəcə gətirmək və sonra sayğaclarını müqayisə etmək lazımdır.
Cavab: əvvəlcə fraksiyaların hansı kateqoriyaya aid olduğuna qərar verməlisiniz: ortaq məxrəc, ortaq bir sayıcı var, ortaq məxrəc və ədədi yoxdur, ya da düzgün və yanlış fraksiya var. Fraksiyaları təsnif etdikdən sonra müvafiq müqayisə qaydasını tətbiq edin.
Cavab: Əgər fraksiyalar eyni ədədlərə malikdirsə, daha böyük fraksiya aşağı məxrəcə malikdir.
Fraksiyaları müqayisə edin \\ (\\ frac (11) (12) \\) və \\ (\\ frac (13) (16) \\).
Bir-birinə oxşar ədədlər və ya məxrəclər olmadığından fərqli məxrəclərlə müqayisə qaydasını tətbiq edirik. Ortaq bir məxrəc tapmaq lazımdır. Ortaq məxrəc 96 olacaq. Fraksiyaları ortaq məxrəcə gətirin. Birinci fraksiya \\ (\\ frac (11) (12) \\) əlavə amil 8-ə vurulur, ikinci fraksiya \\ (\\ frac (13) (16) \\) isə 6-a vurulur.
Hər hansı bir normal fraksiya həmişə 1-dən azdır.
Tapşırıq nömrəsi 1:
Oğul 10 mümkün yanaşmadan 5 dəfə vurdu. Bir hissə şəklində yazaq \\ (\\ frac (5) (10) \\).
Baba mümkün 5 yanaşmadan 3 dəfə vurdu. Bir hissə şəklində yazaq \\ (\\ frac (3) (5) \\).
Fraksiyaları müqayisə edək. Fərqli sayımlarımız və məxrəclərimiz var, gəlin eyni məxrəcə gətirək. Ortaq məxrəc 10 olacaq.
B) ən aşağı ümumi məxrəc tapmaq;
(İş fayllarla aparılır. Tələbələr hər dərsdə onlara sahibdirlər. Cavablar onlara flamaster ilə yazılır və sonra lazımsız məlumatlar silinir.)
2. Yeni məxrəcdə fraksiyaları azaldın:
c) 5/6 və 1/6;
d) 12/7 və 4/7;
e) 3 1/7 və 3 1/5;
f) 7 5/6 və 3 1/2;
{!LANG-e4c1396ef50225373246d7e3a6f13509!}
g) 1/10 və 1;
h) 10/3 və 1;
i) 7/7 və 1. "
b) 3 1/2 və 3 4/5
b) 5/11 və 1/22
b) 8/7 və 1;
c) 10/10 və 1 və bir qayda tərtib edin.
b) Əgər fraksiyanın ədədi məxrəcdən azdırsa, ………;
c) Əgər fraksiya ədədi məxrəcdən böyükdürsə,…. ...
b) 1/7 və 4/7 və fraksiyaları eyni məxrəc ilə müqayisə etmək üçün bir qayda hazırlayın.
b) 4/9 və 4/3 nömrəli şüalardan istifadə edərək:
b) 11/42 və 3/42;
c) 7/5 və 1/5;
d) 18/21 və 7/3;
e) 2 1/2 və 3 1/5;
f) 5 1/2 və 5 4/3;
b) 1/8<1/12;
c) 1/8 \u003d 1/12
b) 7/13;
c) bərabərdir
b) 4/6;
c) bərabərdir
b) 17/9;
c) 7/7
b) 7/8;
c) 4/3
b) 2 1/5 \u003d 1 7/9;
c) 2 1/5\u003e 1 7/9
b) 3/5<3/10;
c) 3/5 \u003d 3/10
b) 10/12;
c) 1/12
b) 1/10;
c) bərabərdir
b) 1/15;
c) 16/16
b) 9/8;
c) 11/12
b) 3 1/4\u003e 3 2/3;
c) 3 1/4< 3 2/3
