Numeroiden generaattori määritettyjen parametrien mukaan. Online satunnaislukugeneraattori

Koti / Pettää aviomies

Ymmärrettävää ja kätevä generaattori numeroita verkossa, mikä käyttää Viime aikoina suosio. Yleisin oli palkintojen arvonnassa sosiaalisissa verkostoissa, käyttäjien keskuudessa.

Se on suosittu myös muilla alueilla. Meillä on myös salasanat ja numerot.

Online satunnaislukugeneraattorimme.

Satunnaistingeneraattorimme ei vaadi sen lataamista henkilökohtaiselle tietokoneellesi. Kaikki tapahtuu online-numerogeneraattoritilassa. Määritä vain parametrit, kuten: online-lukualue, joka tulee satunnaisesti valitut numerot. Ilmoita myös valittavien numeroiden määrä.

Sinulla on esimerkiksi Vkontakte-ryhmä. Ryhmässä jaat 5 palkintoa niiden osallistujien kesken, jotka julkaisevat ennätyksen uudelleen. Erikoissovelluksen avulla saimme osallistujaluettelon. Jokaiselle annettiin sarjanumero online-numeroita varten.

Nyt siirrymme online-generaattoriimme ja ilmoitamme numeroalueen (osallistujien lukumäärä). Oletetaan esimerkiksi, että verkossa tarvitaan 5 numeroa, koska meillä on 5 palkintoa. Paina nyt generointipainiketta. Sitten saamme 5 satunnaisia ​​numeroita verkossa, välillä 1-112. Verkossa luodut 5 numeroa vastaavat arvonnan voittajista viiden osallistujan järjestysnumeroa. Kaikki on yksinkertaista ja kätevää.

Toinen satunnaislukugeneraattorin plussa on, että kaikki verkossa olevat luvut luodaan satunnaisesti. Eli siihen ei ole mahdollista vaikuttaa tai laskea seuraavaa lukua. Mikä tekee siitä rehellisen ja luotettavan, ja hallinto, joka arvostaa palkintoja ilmaisen generaattorimme avulla, rehellinen ja kunnollinen kilpailun osallistujia vastaan. Ja jos olet epävarma ratkaisusta, voit käyttää meidän

Miksi satunnaislukugeneraattori on paras?

Tosiasia on, että online-numerogeneraattori saatavilla millä tahansa laitteella ja aina verkossa. Voit rehellisesti luoda minkä tahansa numeron mille tahansa ideallesi. Ja käytä samaa projektissa satunnaislukugeneraattori verkossa. Varsinkin jos sinun on määritettävä pelin voittaja tai jokin muu numero verkossa. Tosiasia on, että satunnaislukugeneraattori luo mitä tahansa lukuja täysin satunnaisesti ilman algoritmeja. Tämä on periaatteessa sama kuin numeroiden kohdalla.

Satunnaislukugeneraattori verkossa ilmaiseksi!

Ilmainen online-satunnaislukugeneraattori kaikille. Sinun ei tarvitse ladata tai ostaa mitään satunnaislukugeneraattori verkossa arvontaan. Sinun tarvitsee vain mennä verkkosivuillemme ja saada haluamasi tulos satunnaisesti. Meillä ei ole vain satunnaislukugeneraattori mutta tarvitsevat myös monet, jotka varmasti auttavat sinua voittamaan lotossa. Todellinen online-satunnaislukugeneraattori arpajaisiin on täysin satunnainen. Mitä sivustomme voi tarjota sinulle.

Satunnainen numero verkossa

Jos etsit satunnaista numeroa verkosta, olemme luoneet tämän resurssin juuri sinua varten. Kehitämme jatkuvasti algoritmejamme. Tulet todelliseksi täällä satunnaislukugeneraattori. Se tarjoaa kaikki tarvitsemasi satunnaisgeneraattorin tarpeet täysin ilmaiseksi ja milloin tahansa. Luo satunnaisia ​​numeroita kanssamme verkossa. Varmista aina, että jokainen luotu numero on täysin satunnainen.

Satunnaislukugeneraattori satunnainen

Satunnaislukugeneraattorimme valitsee numerot satunnaisesti. Sillä ei ole väliä, mikä päivä tai kellonaika sinulla on tietokoneessasi. Tämä on todella sokea valinta. Satunnaisgeneraattori vain sekoittuu sisään satunnainen järjestys kaikki numerot. Ja sitten satunnaisesti valitsee niistä määrittämäsi määrän satunnaislukuja. Joskus numeroita voidaan toistaa, mikä todistaa satunnaislukugeneraattorin täydellisen satunnaisuuden.

Satunnainen verkossa

Random on varmin vaihtoehto arvonnassa. Online-generaattori on todella satunnainen valinta. Olet suojattu kaikilta vaikutuksilta satunnaisluvun valintaan. Prosessin poistaminen satunnaisesti online-valinta voittaja videolla. Siinä kaikki mitä tarvitset. Järjestä reiluja verkkopilkkuja kanssamme online-generaattori numeroita. Saat voittajia ja onnellisia pelaajia. Ja olemme iloisia, että saimme miellyttää sinua satunnaisgeneraattorillamme.

  • Opetusohjelma

Oletko koskaan miettinyt, kuinka Math.random () toimii? Mikä on satunnaisluku ja miten se saadaan? Kuvittele työhaastattelukysymys – kirjoita satunnaislukugeneraattorisi parille koodiriville. Joten mikä se on, onnettomuus ja onko se mahdollista ennustaa?

Olen erittäin kiinnostunut erilaisista IT-pulmat ja -tehtävät sekä satunnaislukugeneraattori - yksi näistä tehtävistä. Yleensä sähkekanavassani selvitän kaikenlaisia ​​pulmia ja erilaisia ​​tehtäviä haastattelujen kanssa. Satunnaislukugeneraattorin ongelma on saavuttanut suuren suosion, ja halusin ikuistaa sen yhden arvovaltaisen tietolähteen - eli täällä, Habrén - suolistossa.

Tämä materiaali on hyödyllinen kaikille niille etupään kehittäjille ja Node.js-kehittäjille, jotka ovat tekniikan kärjessä ja haluavat päästä lohkoketjuprojektiin/käynnistykseen, jossa turvallisuuteen ja kryptografiaan liittyvät kysymykset, ainakin perustasolla, jopa kysytään etupään kehittäjiltä.

Pseudosatunnaislukugeneraattori ja satunnaislukugeneraattori

Saadaksemme jotain satunnaista, tarvitsemme entropian lähteen, jonkin kaaoksen lähteen, jota käytämme satunnaisuuden luomiseen.

Tätä lähdettä käytetään keräämään entropiaa, jonka jälkeen siitä saadaan alkuarvo (siemen), joka on välttämätön satunnaislukugeneraattoreille (RNG) satunnaislukujen muodostamiseksi.

Pseudosatunnaislukugeneraattori käyttää yhtä alkuarvoa, johon sen näennäissatunnaisuus seuraa, kun taas satunnaislukugeneraattori generoi aina korkealaatuisen satunnaisluvun. Satunnaismuuttuja, joka on otettu eri entropialähteistä.

Entropia on epäjärjestyksen mitta. Tiedon entropia on tiedon epävarmuuden tai arvaamattomuuden mitta.
Osoittautuu, että pseudosatunnaisen sekvenssin luomiseksi tarvitsemme algoritmin, joka luo tietyn sekvenssin tietyn kaavan perusteella. Mutta tällainen sekvenssi voidaan ennustaa. Kuvittelemme kuitenkin, kuinka voisimme kirjoittaa oman satunnaislukugeneraattorimme, jos meillä ei olisi Math.random ()

PRNG:llä on algoritmi, joka voidaan toistaa.
RNG saa numerot kokonaan mistä tahansa kohinasta, kyky laskea, joka on yleensä nolla. Samaan aikaan RNG:llä on tiettyjä algoritmeja jakauman tasaamiseksi.

Keksimme oman PRNG-algoritmimme

Näennäissatunnaislukugeneraattori (PRNG) on algoritmi, joka luo lukujonon, jonka elementit ovat lähes riippumattomia toisistaan ​​ja noudattavat tiettyä jakaumaa (yleensä tasaista).
Voimme ottaa joidenkin lukujen sarjan ja ottaa niistä luvun moduulin. Yksinkertaisin esimerkki, joka tulee mieleen. Meidän on mietittävä, mikä sekvenssi otetaan ja mistä moduulista. Jos siirryt vain nollasta N:ään ja moduuliin 2, saat generaattorin 1 ja 0:

Funktio * rand () (const n = 100; const mod = 2; olkoon i = 0; while (tosi) (tuotto i% mod; jos (i ++> n) i = 0;)) olkoon i = 0; for (anna randin () x:n) (jos (i ++> 100) tauko; console.log (x);)
Tämä funktio luo meille sekvenssin 01010101010101 ... etkä voi edes kutsua sitä pseudosatunnaiseksi. Jotta generaattori olisi satunnainen, sen on läpäistävä testi seuraavalle bitille. Mutta meillä ei ole sellaista tehtävää. Siitä huolimatta, jopa ilman testejä, voimme ennustaa seuraavan sekvenssin, mikä tarkoittaa, että tällainen algoritmi ei sovi suoraan, mutta olemme oikeassa suunnassa.

Mutta entä jos otamme jonkin hyvin tunnetun, mutta epälineaarisen sekvenssin, esimerkiksi luvun PI. Ja moduulin arvoksi emme ota 2:ta, vaan jotain muuta. Saatat jopa ajatella moduulin muuttuvaa merkitystä. Pi-luvun numerosarjaa pidetään satunnaisena. Generaattori voi toimia pi-luvuilla alkaen jostain tuntemattomasta pisteestä. Esimerkki tällaisesta algoritmista, jossa on PI-pohjainen sekvenssi ja muunnettavissa oleva moduuli:

Const-vektori = [... Math.PI.toFixed (48) .replace (".", "")]; funktio * rand () (for (olkoon i = 3; i<1000; i++) { if (i >99) i = 2; for (olkoon n = 0; n Mutta JS:ssä PI-numero voidaan näyttää vain enintään 48 merkkiä ja ei enempää. Siksi tällaisen sekvenssin ennustaminen on yhtä helppoa, ja tällaisen generaattorin jokainen käynnistys tuottaa aina samat luvut. Mutta generaattorimme on jo alkanut näyttää numeroita 0-9.

Meillä on lukugeneraattori 0-9, mutta jakauma on hyvin epätasainen ja se generoi joka kerta saman sekvenssin.

Emme voi ottaa lukua Pi, vaan aikaa numeerisena esityksenä ja pitää tätä lukua numerosarjana, ja jotta estetään sekvenssi toistumasta joka kerta, luemme sen lopusta. Kaiken kaikkiaan PRNG-algoritmimme näyttää tältä:

Funktio * rand () (olkoon newNumVector = () => [... (+ uusi päivämäärä) + ""]. Käänteinen (); olkoon vektori = newNumVector (); olkoon i = 2; while (tosi) (jos () i ++> 99) i = 2; olkoon n = -1; while (++ n< vector.length) yield (vector[n] % i); vector = newNumVector(); } } // TEST: let i = 0; for (let x of rand()) { if (i++ >100) tauko; konsoli.loki (x))
Tämä näyttää jota. Ja sama Math.random () on PRNG, puhumme siitä hieman myöhemmin. Lisäksi joka kerta ensimmäinen numero on erilainen.

Itse asiassa näistä yksinkertaisia ​​esimerkkejä ymmärrät kuinka monimutkaisemmat satunnaislukugeneraattorit toimivat. Ja on olemassa jopa valmiita algoritmeja. Katsotaanpa esimerkiksi yhtä niistä - tämä on Linear Congruent PRNG (LCPRNG).

Lineaarinen kongruentti PRNG

Linear Congruential PRNG (LCPRNG) on yleinen tekniikka näennäissatunnaisten lukujen luomiseen. Se ei ole kryptografisesti vahva. Tämä menetelmä koostuu lineaarisen toistuvan sekvenssin jäsenten laskemisesta modulo some luonnollinen luku m annettu kaavalla. Tuloksena oleva järjestys riippuu lähtönumeron valinnasta - ts. siemen. klo erilaisia ​​merkityksiä siemen, saadaan erilaisia ​​satunnaislukusarjoja. Esimerkki tällaisen algoritmin toteuttamisesta JavaScriptissä:

Const a = 45; const c = 21; vakio m = 67; var siemen = 2; const rand = () => siemen = (a * siemen + c)% m; for (olkoon i = 0; i<30; i++) console.log(rand())
Monet ohjelmointikielet käyttävät LCPRNG:tä (mutta ei täsmälleen tällaista algoritmia (!)).

Kuten edellä mainittiin, tämä sekvenssi on ennustettavissa. Joten miksi tarvitsemme PRNG:tä? Mitä tulee turvallisuuteen, PRNG on ongelma. Jos puhumme muista tehtävistä, näillä ominaisuuksilla voi olla plussaa. Esimerkiksi erilaisia ​​erikoistehosteita ja grafiikkaanimaatioita varten saatat joutua soittamaan satunnaisesti usein. Ja tässä merkitysten jakautuminen ja suorituskyky ovat tärkeitä! Toissijaiset algoritmit eivät voi ylpeillä työn nopeudella.

Toinen ominaisuus on toistettavuus. Joissakin toteutuksissa voit asettaa siemen, mikä on erittäin hyödyllistä, jos sekvenssi on toistettava. Lisääntymistä tarvitaan esimerkiksi testeissä. Ja siellä on monia muita asioita, jotka eivät vaadi suojattua RNG:tä.

Miten Math.random () toimii

Math.random () -menetelmä palauttaa näennäissatunnaisen liukulukuluvun alueelta = crypto.getRandomValues ​​(uusi Uint8Array (1)); console.log (rvalue)
Mutta toisin kuin PRNG Math.random (), tämä menetelmä on erittäin resurssiintensiivinen. Tosiasia on, että tämä generaattori käyttää järjestelmäkutsuja käyttöjärjestelmässä päästäkseen käsiksi entropialähteisiin (mac-osoite, prosessori, lämpötila jne.).

Online-numerogeneraattori on kätevä työkalu, jonka avulla voit saada tarvittavan määrän tietyn bittileveyden ja laajimman alueen numeroita. Satunnaislukugeneraattorillamme on monia käyttötarkoituksia! Voit esimerkiksi järjestää kilpailun VKontaktessa ja pelata nallekarhua siellä pyöräilijäryhmässä vastalauseeksi :)) Olemme myös erittäin imarreltuja, jos käytät sitä lottovoiton päättämiseen tai päätät, kumman numeron panostat. kasinolla... Toivomme todella, että joku löytää onnennumeronsa verkosta kanssamme!

Satunnaislukualue:

Määrä:

Poistaa toistot?

Luo numeroita

Ole hyvä ja auta meitä kasvamaan: Kerro ystävillesi generaattorista!

Satunnainen | satunnainen numero verkossa yhdellä napsautuksella

Numerot ympäröivät meitä syntymästä lähtien ja niillä on tärkeä rooli elämässä. Monille ihmisille itse teos liittyy numeroihin, joku luottaa onneen, täyttää arpajaiset numeroilla, ja joku antaa niille täysin mystisen merkityksen. Tavalla tai toisella, joskus emme voi tehdä ilman ohjelman käyttöä, kuten satunnaislukugeneraattori.

Sinun on esimerkiksi järjestettävä palkintojen arvonta ryhmäsi tilaajien kesken. Online satunnaislukugeneraattorimme auttaa sinua valitsemaan voittajat nopeasti ja rehellisesti. Sinun tarvitsee vain esimerkiksi asettaa tarvittava määrä satunnaislukuja (voittajien lukumäärän mukaan) ja enimmäisalue (osallistujien lukumäärän mukaan, jos heille on määrätty numeroita). Petos on tässä tapauksessa täysin poissuljettu.

Tämä ohjelma voi toimia myös loton satunnaislukugeneraattorina. Ostit esimerkiksi lipun ja haluat luottaa numeroiden valinnassa täysin satunnaisuuteen ja onneen. Sitten numerosatunnaistajamme auttaa sinua täyttämään arpajaiset.

Satunnaisluvun luominen: ohjeet

Satunnaisluku ohjelma se toimii hyvin yksinkertaisesti. Sinun ei tarvitse edes ladata sitä tietokoneellesi - kaikki tapahtuu selainikkunassa, jossa tämä sivu on auki. Satunnaislukujen luominen tapahtuu määritetyn numeromäärän ja niiden alueen - 0 - 999999999 - mukaisesti. Luodaksesi numeron verkossa, sinun on:

  1. Valitse alue, jolla haluat saada tuloksen. Ehkä haluat katkaista numerot 10:een tai vaikkapa 10 000:een;
  2. Poista toistot - valitsemalla tämän kohteen, pakotat numeroiden satunnaistaja tarjota sinulle vain ainutlaatuisia yhdistelmiä tietyllä alueella;
  3. Valitse numeroiden määrä - 1 - 99999;
  4. Paina painiketta "Luo numerot".

Riippumatta siitä, kuinka monta numeroa haluat saada tuloksena, alkulukugeneraattori antaa koko tuloksen kerralla ja näet sen tällä sivulla, selaamalla numerokenttää hiirellä tai kosketuslevyllä.

Nyt voit käyttää valmiita numeroita tarpeen mukaan. Numerokentästä voit kopioida tuloksen ryhmään lähetystä tai postitse lähettämistä varten. Ja jotta kukaan ei epäile tulosta, ota kuvakaappaus tältä sivulta, jossa numerosatunnaistajan parametrit ja ohjelman tulokset näkyvät selvästi. Kentän numeroita ei voi muuttaa, joten jongleerauksen mahdollisuus on poissuljettu. Toivomme, että verkkosivustomme ja satunnaislukugeneraattorimme auttoivat sinua.

Numerot seuraavat meitä kaikkialla - talon ja asunnon numerot, puhelinnumerot, autot, passit, muovikortit, päivämäärät, sähköpostin salasanat. Valitsemme joitain numeroyhdistelmiä itse, mutta saamme suurimman osan niistä satunnaisesti. Tietämättämme tätä, käytämme satunnaisesti luotuja numeroita päivittäin. Jos keksimme PIN-koodeja, niin luotto- tai palkkakortin yksilölliset koodit luodaan luotettavissa järjestelmissä, jotka sulkevat pois pääsyn salasanoihin. Satunnaislukugeneraattorit tarjoavat suojaa alueilla, jotka vaativat käsittelynopeutta, turvallisuutta ja itsenäistä käsittelyä.

Pseudosatunnaislukujen generointiprosessi on tiettyjen lakien alainen, ja sitä on käytetty pitkään esimerkiksi arpajaisten järjestämisessä. Viime aikoina arvonnat suoritettiin arpajaisten tai arpajaisten avulla. Nykyään monissa maissa osavaltion arpajaisten voittomäärät määritetään tarkasti generoitujen satunnaislukujen perusteella.

Menetelmän edut

Joten satunnaislukugeneraattori on itsenäinen moderni mekanismi numeroyhdistelmien satunnaiseen määrittämiseen. Tämän menetelmän ainutlaatuisuus ja täydellisyys piilee siinä, että prosessiin ei voida puuttua ulkoisesti. Generaattori on joukko ohjelmia, jotka on rakennettu esimerkiksi kohinadiodeille. Laite tuottaa virran satunnaisia ​​ääniä, joiden nykyiset arvot muunnetaan numeroiksi ja muodostavat yhdistelmiä.

Numeroiden luominen tuottaa välittömiä tuloksia - yhdistelmän viimeistely kestää muutaman sekunnin. Jos puhumme arpajaisista, osallistujat voivat heti selvittää, onko lipun numero sama kuin voittajan. Tämä mahdollistaa arvonnan järjestämisen niin usein kuin osallistujat haluavat. Mutta menetelmän tärkein etu on sen arvaamattomuus ja mahdottomuus laskea numeroiden valintaalgoritmia.

Kuinka näennäissatunnaisia ​​lukuja syntyy

Itse asiassa satunnaisluvut eivät ole satunnaisia ​​- sarja alkaa annetulla numerolla ja generoidaan algoritmilla. Pseudosatunnaislukugeneraattori (PRNG tai PRNG - näennäissatunnaislukugeneraattori) on algoritmi, joka luo sarjan näennäisesti toisiinsa liittymättömiä lukuja, jotka ovat yleensä jakautuneet tasaisesti. Tietojenkäsittelytieteessä pseudosatunnaislukuja käytetään monissa sovelluksissa: kryptografiassa, simulaatiossa, Monte Carlossa jne. Tuloksen laatu riippuu PRNG:n ominaisuuksista.

Tuotannon lähde voi olla fyysistä kohinaa kosmisesta säteilystä vastuksen kohinaan, mutta verkkoturvasovellukset eivät käytä tällaisia ​​laitteita lähes koskaan. Kryptografiset sovellukset käyttävät erikoisalgoritmeja, jotka luovat sekvenssejä, jotka eivät voi olla tilastollisesti satunnaisia. Hyvin valitun algoritmin avulla voit kuitenkin saada lukusarjoja, jotka läpäisevät useimmat satunnaisuustestit. Toistojakso tällaisissa sarjoissa on suurempi kuin toimintajakso, josta numerot otetaan.

Monet nykyaikaiset prosessorit sisältävät PRNG:n, esimerkiksi RdRand. Vaihtoehtoisesti luodaan satunnaislukusarjoja ja julkaistaan ​​ne kertakäyttöisellä alustalla (sanakirjalla). Numeroiden lähde on tässä tapauksessa rajoitettu, eikä se tarjoa täydellistä verkon turvallisuutta.

PRNG historia

Senet-lautapeliä, joka oli laajalle levinnyt muinaisessa Egyptissä vuonna 3500 eKr., voidaan pitää satunnaislukugeneraattorin prototyyppinä. Ehtojen mukaan osallistui kaksi pelaajaa, liikkeet määritettiin heittämällä neljä litteää mustavalkomailaa - ne olivat samanlaisia ​​kuin sen ajan PRNG. Mailat heitettiin samaan aikaan ja pisteet laskettiin: jos yksi kaatui valkoisen puolen kanssa, 1 piste ja ylimääräinen liike, kaksi valkoista - kaksi pistettä ja niin edelleen. Enimmäispistemäärän viisi pistettä sai pelaaja, joka heitti neljä mailaa mustalla puolella.

ERNIE-generaattoria on käytetty Yhdistyneessä kuningaskunnassa lotossa useiden vuosien ajan. Voittolukujen muodostamiseen on kaksi päämenetelmää: lineaarinen yhteneväisyys ja additiivinen kongruentti. Nämä ja muut menetelmät perustuvat valinnan satunnaisuuden periaatteeseen, ja ne saadaan ohjelmistosta, joka tuottaa äärettömästi lukuja, joiden järjestystä on mahdoton arvata.

PRNG toimii jatkuvasti esimerkiksi peliautomaateissa. Yhdysvaltain lain mukaan tämä on vaatimus, jota kaikkien ohjelmistotoimittajien on noudatettava.

Auta palvelua yhdellä napsautuksella: Kerro ystävillesi generaattorista!

Online-numerogeneraattori yhdellä napsautuksella

Sivustollamme esitetty satunnaislukugeneraattori on erittäin kätevä. Sitä voidaan käyttää esimerkiksi arvonnassa ja arpajaisissa voittajan määrittämiseen. Voittajat määritetään tällä tavalla: ohjelma antaa yhden tai useita numeroita millä tahansa määrittämäsi alueella. Vilpilliset tulokset voidaan sulkea pois välittömästi. Ja tämän ansiosta voittaja ratkeaa rehellisesti.

Joskus sinun on saatava tietty määrä satunnaislukuja kerralla. Haluat esimerkiksi täyttää arpalipun "4/35" tapaukseen luottaen. Voidaan tarkistaa: jos helata kolikkoa 32 kertaa, mikä on todennäköisyys, että 10 käännöstä peräkkäin (päät/hännät voivat hyvinkin olla numeroituina 0 ja 1)?

Satunnaislukujen online-opetusohjelma - satunnaistin

Numerogeneraattorimme on erittäin helppokäyttöinen. Se ei vaadi ohjelman lataamista tietokoneellesi - sitä voidaan käyttää verkossa. Saadaksesi tarvitsemasi numeron, sinun on asetettava satunnaislukualue, numero ja haluttaessa numeroerotin ja suljettava pois toistot.

Satunnaislukujen luominen tietyllä taajuusalueella:

  • Valitse alue;
  • Ilmoita satunnaislukujen lukumäärä;
  • Funktio "Numeroiden erotin" palvelee niiden näytön kauneutta ja mukavuutta;
  • Ota tarvittaessa käyttöön / poista toistot käytöstä valintaruudulla;
  • Napsauta Luo-painiketta.

Tämän seurauksena saat satunnaislukuja määritetyllä alueella. Numerogeneraattorin tulos voidaan kopioida tai lähettää sähköpostitse. Tämän sukupolven prosessista olisi parasta ottaa kuvakaappaus tai video. Satunnaistajamme ratkaisee kaikki ongelmasi!

© 2021 skudelnica.ru - Rakkaus, petos, psykologia, avioero, tunteet, riidat