ഭൗതികശാസ്ത്ര പാഠം "ഒരു മാധ്യമത്തിലെ വൈബ്രേഷനുകളുടെ പ്രചരണം. തരംഗങ്ങൾ"

പാഠത്തിൻ്റെ ലക്ഷ്യങ്ങൾ:

വിദ്യാഭ്യാസപരമായ:

• "മെക്കാനിക്കൽ വേവ്" എന്ന ആശയത്തിൻ്റെ രൂപീകരണം;
• രണ്ട് തരം തരംഗങ്ങൾ ഉണ്ടാകുന്നതിനുള്ള വ്യവസ്ഥകളുടെ പരിഗണന;
• തരംഗ സവിശേഷതകൾ;

വികസിപ്പിക്കുന്നു:

• പ്രത്യേക സാഹചര്യങ്ങളിൽ അറിവ് പ്രയോഗിക്കാനുള്ള കഴിവ് വികസിപ്പിക്കുക;

വിദ്യാഭ്യാസപരമായ:

• വളർത്തൽ വൈജ്ഞാനിക താൽപ്പര്യം;
• പഠനത്തിനുള്ള നല്ല പ്രചോദനം;
• ചുമതലകൾ നിർവഹിക്കുമ്പോൾ കൃത്യത.

പാഠ തരം: പുതിയ അറിവ് രൂപീകരിക്കുന്നതിനുള്ള പാഠം.

ഉപകരണം:

പ്രകടനങ്ങൾക്ക്:റബ്ബർ ചരട്, ഗ്ലാസ് വെള്ളം, പൈപ്പറ്റ്, വേവ് മെഷീൻ ലേഔട്ട്, കമ്പ്യൂട്ടർ, മൾട്ടിമീഡിയ പ്രൊജക്ടർ, വേവ്സ് അവതരണം.

ക്ലാസുകൾക്കിടയിൽ

1. സംഘടനാ നിമിഷം.

പാഠത്തിൻ്റെ വിഷയവും ലക്ഷ്യങ്ങളും പ്രഖ്യാപിക്കുന്നു.

2. അടിസ്ഥാന അറിവ് അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്യുന്നു

ടെസ്റ്റ്

ഓപ്ഷൻ 1

B. ഭൂമിയിലേക്ക് വീഴുന്ന പന്തിൻ്റെ ചലനം,

2. ഇനിപ്പറയുന്ന വൈബ്രേഷനുകളിൽ ഏതാണ് സൗജന്യം?

B. ഉച്ചഭാഷിണിയുടെ പ്രവർത്തന സമയത്ത് ഉച്ചഭാഷിണി കോണിൻ്റെ വൈബ്രേഷനുകൾ.

3. ശരീര ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ആവൃത്തി 2000 Hz ആണ്. ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടം എന്താണ്?

4. x=0.4 cos 5nt എന്ന സമവാക്യം നൽകിയിരിക്കുന്നു. ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ വ്യാപ്തിയും കാലഘട്ടവും നിർണ്ണയിക്കുക.

5. ഒരു ത്രെഡിൽ സസ്പെൻഡ് ചെയ്ത ഒരു ലോഡ് ചെറിയ വൈബ്രേഷനുകൾ ഉണ്ടാക്കുന്നു. ആന്ദോളനങ്ങൾ നനഞ്ഞിട്ടില്ലെന്ന് കരുതുക, ശരിയായ ഉത്തരങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുക.

B. ലോഡ് സന്തുലിതാവസ്ഥയെ മറികടക്കുമ്പോൾ, ലോഡിൻ്റെ വേഗത പരമാവധി ആണ്.

ബി. ലോഡ് ആനുകാലിക ചലനത്തിന് വിധേയമാകുന്നു.

ഓപ്ഷൻ നമ്പർ 2

1. ഇനിപ്പറയുന്നവയിൽ ഏത് ചലനങ്ങളാണ് മെക്കാനിക്കൽ വൈബ്രേഷനുകൾ?

B. മഴത്തുള്ളികളുടെ ഭൂമിയിലേക്കുള്ള ചലനം.

ബി. ഒരു ഗിറ്റാറിൻ്റെ ശബ്ദ തന്ത്രിയുടെ ചലനം.

2. താഴെ പറയുന്നവയിൽ ഏതാണ് നിർബന്ധിത ആന്ദോളനങ്ങൾ?

B. ആന്തരിക ജ്വലന എഞ്ചിൻ്റെ സിലിണ്ടറിലെ പിസ്റ്റണിൻ്റെ ചലനം.

B. ഒരു ത്രെഡിലെ ലോഡിൻ്റെ ആന്ദോളനങ്ങൾ, ഒരിക്കൽ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് നീക്കം ചെയ്യപ്പെടുകയും പുറത്തുവിടുകയും ചെയ്യുന്നു.

3. ശരീരത്തിൻ്റെ ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലയളവ് 0.01 സെക്കൻ്റാണ്. ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ ആവൃത്തി എന്താണ്?

4. നിയമം =20 sin nt അനുസരിച്ച് ശരീരം ഒരു ഹാർമോണിക് ആന്ദോളനം നടത്തുന്നു. ആന്ദോളനങ്ങളുടെ വ്യാപ്തിയും കാലഘട്ടവും നിർണ്ണയിക്കുക.

5. ഒരു സ്പ്രിംഗിൽ സസ്പെൻഡ് ചെയ്ത ഒരു ലോഡ് ലംബ ദിശയിൽ ചെറിയ വൈബ്രേഷനുകൾ ഉണ്ടാക്കുന്നു. ആന്ദോളനങ്ങൾ നനഞ്ഞിട്ടില്ലെന്ന് കരുതുക, ശരിയായ ഉത്തരങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുക.

B. ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടം വ്യാപ്തിയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

B. ലോഡിൻ്റെ വേഗത കാലാകാലങ്ങളിൽ മാറുന്നു.

3. പുതിയ അറിവിൻ്റെ രൂപീകരണം.

അടിസ്ഥാനം ശാരീരിക മാതൃകപദാർത്ഥം എന്നത് ചലിക്കുന്നതും സംവദിക്കുന്നതുമായ ആറ്റങ്ങളുടെയും തന്മാത്രകളുടെയും ഒരു ശേഖരമാണ്. ഈ മാതൃകയുടെ ഉപയോഗം, തന്മാത്രാ ചലന സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച്, ദ്രവ്യത്തിൻ്റെ വിവിധ അവസ്ഥകളുടെ ഗുണങ്ങളും ഈ മാധ്യമങ്ങളിലെ ഊർജ്ജത്തിൻ്റെയും ആക്കം കൈമാറ്റത്തിൻ്റെയും ഭൗതിക സംവിധാനവും വിശദീകരിക്കുന്നത് സാധ്യമാക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, മീഡിയം വഴി നമുക്ക് വാതകം, ദ്രാവകം, ഖരം എന്നിവ മനസ്സിലാക്കാം.

പരസ്പരം ഇടപഴകുന്ന മാധ്യമത്തിൻ്റെ അയൽ കണികകൾക്കിടയിലുള്ള ഒരു ശൃംഖലയിലൂടെ ഊർജ്ജത്തിൻ്റെയും ആവേഗത്തിൻ്റെയും തുടർച്ചയായ കൈമാറ്റത്തിൻ്റെ ഫലമായി ദ്രവ്യ കൈമാറ്റം കൂടാതെയുള്ള ഊർജ്ജ കൈമാറ്റ രീതി നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം.

തരംഗ പ്രക്രിയ ദ്രവ്യ കൈമാറ്റം കൂടാതെയുള്ള ഊർജ്ജ കൈമാറ്റ പ്രക്രിയയാണ്.

അനുഭവത്തിൻ്റെ പ്രകടനം:

നമുക്ക് സീലിംഗിൽ ഒരു റബ്ബർ ചരട് ഘടിപ്പിക്കാം, കൈയുടെ മൂർച്ചയുള്ള ചലനത്തിലൂടെ, അതിൻ്റെ ഫ്രീ എൻഡ് വൈബ്രേറ്റ് ചെയ്യുക. മാധ്യമത്തിലെ ബാഹ്യ സ്വാധീനത്തിൻ്റെ ഫലമായി, അതിൽ ഒരു അസ്വസ്ഥത ഉയർന്നുവരുന്നു - സന്തുലിത സ്ഥാനത്ത് നിന്ന് മാധ്യമത്തിൻ്റെ കണങ്ങളുടെ വ്യതിയാനം;

ഒരു ഗ്ലാസിൽ ജലത്തിൻ്റെ ഉപരിതലത്തിൽ തിരമാലകൾ പ്രചരിപ്പിക്കുന്നത് പിന്തുടരുക, പൈപ്പറ്റിൽ നിന്ന് വീഴുന്ന വെള്ളത്തുള്ളികൾ ഉപയോഗിച്ച് അവയെ സൃഷ്ടിക്കുക.

മെക്കാനിക്കൽ വേവ് എന്നത് പ്രചരിക്കുന്ന ഒരു അസ്വസ്ഥതയാണ് ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയംപോയിൻ്റ് മുതൽ പോയിൻ്റ് വരെ (ഗ്യാസ്, ദ്രാവകം, ഖര).

"വേവ് മെഷീൻ" മോഡൽ ഉപയോഗിച്ച് തരംഗ രൂപീകരണ സംവിധാനം അവതരിപ്പിക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, കണങ്ങളുടെ ആന്ദോളന ചലനവും ആന്ദോളന ചലനത്തിൻ്റെ പ്രചരണവും കണക്കിലെടുക്കുക.

രേഖാംശവും തിരശ്ചീനവുമായ തരംഗങ്ങളുണ്ട്.

രേഖാംശം - തരംഗങ്ങളുടെ വ്യാപനത്തിൻ്റെ ദിശയിൽ മാധ്യമത്തിൻ്റെ കണികകൾ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്ന തരംഗങ്ങൾ. (വാതകങ്ങൾ, ദ്രാവകങ്ങൾ, ഖരവസ്തുക്കൾ). ഒരു ചുറ്റിക ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ആണി അടിക്കുമ്പോൾ അത് നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു, ഒരു രേഖാംശ പ്രേരണ ആണിയിലൂടെ തൂത്തുവാരുകയും അതിനെ കൂടുതൽ ആഴത്തിൽ നയിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

തിരശ്ചീന - തരംഗങ്ങൾ (ഖരവസ്തുക്കൾ) വ്യാപിക്കുന്ന ദിശയിലേക്ക് ലംബമായി കണങ്ങൾ കമ്പനം ചെയ്യുന്ന തരംഗങ്ങൾ. ഒരു കയറിൽ നിരീക്ഷിച്ചു, അതിൻ്റെ ഒരറ്റം ആന്ദോളനം ചെയ്യാൻ തുടങ്ങുന്നു.

ഒരു സഞ്ചരിക്കുന്ന തരംഗമാണ്, ഇതിൻ്റെ പ്രധാന സ്വത്ത് ദ്രവ്യത്തിൻ്റെ കൈമാറ്റം കൂടാതെ energy ർജ്ജ കൈമാറ്റമാണ്: സൂര്യനിൽ നിന്നുള്ള വൈദ്യുതകാന്തിക വികിരണം ഭൂമിയെ ചൂടാക്കുന്നു, സമുദ്ര തരംഗങ്ങൾ തീരങ്ങളെ നശിപ്പിക്കുന്നു.

തരംഗത്തിൻ്റെ സവിശേഷതകൾ.

തരംഗദൈർഘ്യം എന്നത് അതിൻ്റെ കണങ്ങളുടെ ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ ഒരു കാലഘട്ടത്തിൽ ഒരു തരംഗം സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരമാണ്. ഒരു തരംഗദൈർഘ്യത്തിൻ്റെ അകലത്തിൽ, ഒരു തിരശ്ചീന തരംഗത്തിൽ തൊട്ടടുത്തുള്ള ശിഖരങ്ങളോ തൊട്ടികളോ അല്ലെങ്കിൽ രേഖാംശ തരംഗത്തിൽ കട്ടിയുള്ളതോ അപൂർവമായോ ഉണ്ട്.

λ - തരംഗദൈർഘ്യം.

തരംഗ വേഗത - ഒരു തിരശ്ചീന തരംഗത്തിൽ ശിഖരങ്ങളുടെയും തൊട്ടികളുടെയും ചലന വേഗതയും ഘനീഭവിക്കുന്നതും ഒരു രേഖാംശത്തിൽ അപൂർവമായ പ്രവർത്തനവും.

വി - തരംഗ വേഗത

തരംഗദൈർഘ്യം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ഫോർമുലകളിലേക്കുള്ള ആമുഖം:

λ = v / വി

v – ആവൃത്തി

ടി - കാലഘട്ടം

കഴിവുകളുടെയും കഴിവുകളുടെയും രൂപീകരണം.

പ്രശ്നപരിഹാരം.

1. ഒരു ആൺകുട്ടി ഒരു റോക്കറിൽ വെള്ളം ബക്കറ്റുകൾ വഹിക്കുന്നു, അതിൻ്റെ സ്വതന്ത്ര ആന്ദോളനങ്ങളുടെ കാലയളവ് 1.6 സെ. 65 സെൻ്റീമീറ്റർ ദൈർഘ്യമുണ്ടെങ്കിൽ, പ്രത്യേകിച്ച് ശക്തമായി വെള്ളം തെറിക്കാൻ തുടങ്ങുമ്പോൾ ആൺകുട്ടി ഏത് വേഗതയിലാണ് നീങ്ങുന്നത്?

2. ഒരു തരംഗം 8 മീറ്റർ / സെക്കൻ്റ് വേഗതയിൽ ഒരു തടാകത്തിലെ ജലത്തിൻ്റെ ഉപരിതലത്തിൽ വ്യാപിക്കുന്നു. തരംഗദൈർഘ്യം 3 മീറ്റർ ആണെങ്കിൽ ബോയയുടെ ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടവും ആവൃത്തിയും എത്രയാണ്?

3. സമുദ്രങ്ങളിലെ തരംഗദൈർഘ്യം 400 മീറ്ററിലെത്താം, കാലയളവ് 14.5 സെ. അത്തരമൊരു തരംഗത്തിൻ്റെ പ്രചരണ വേഗത നിർണ്ണയിക്കുക.

പാഠ സംഗ്രഹം.

1. എന്താണ് ഒരു തരംഗം?

2. തരംഗം സൃഷ്ടിക്കുന്ന പ്രക്രിയ എന്താണ്?

3. ക്ലാസ് മുറിയിലായിരിക്കുമ്പോൾ നാം എന്ത് തരംഗങ്ങൾ കാണുന്നു?

4. തരംഗങ്ങളുടെ രൂപീകരണ സമയത്ത് മാധ്യമത്തിൽ ദ്രവ്യത്തിൻ്റെ കൈമാറ്റം സംഭവിക്കുമോ?

5. തരംഗങ്ങളുടെ സവിശേഷതകൾ പട്ടികപ്പെടുത്തുക.

6. വേഗത, തരംഗദൈർഘ്യം, ആവൃത്തി എന്നിവ എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു?

ഹോം വർക്ക്:

പി.31-33 (പാഠപുസ്തകം ഭൗതികശാസ്ത്രം-9)

നമ്പർ 439.438 (റിംകെവിച്ച് എ.പി.)

വലിയ ഖര, ദ്രവ, വാതക വസ്തുക്കളെ ഏകീകരണ ശക്തികളിലൂടെ പരസ്പരം ഇടപഴകുന്ന വ്യക്തിഗത കണങ്ങൾ അടങ്ങുന്ന ഒരു മാധ്യമമായി കണക്കാക്കാം. ഒരിടത്ത് മാധ്യമത്തിൻ്റെ കണങ്ങളുടെ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ആവേശം അയൽ കണങ്ങളുടെ നിർബന്ധിത ആന്ദോളനങ്ങൾക്ക് കാരണമാകുന്നു, ഇത് അടുത്തവയുടെ ആന്ദോളനങ്ങളെ ഉത്തേജിപ്പിക്കുന്നു.

ബഹിരാകാശത്ത് വൈബ്രേഷനുകൾ പ്രചരിപ്പിക്കുന്ന പ്രക്രിയയെ വേവ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

നമുക്ക് ഒരു നീണ്ട റബ്ബർ ചരട് എടുത്ത് ലംബ തലത്തിൽ നിർബന്ധിത വൈബ്രേഷനുകൾ നടത്താൻ ചരടിൻ്റെ ഒരറ്റം നിർബന്ധിക്കാം. ചരടിൻ്റെ വ്യക്തിഗത ഭാഗങ്ങൾക്കിടയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തികൾ ചരടിനൊപ്പം വൈബ്രേഷനുകളുടെ വ്യാപനത്തിലേക്ക് നയിക്കും, കൂടാതെ ചരടിനൊപ്പം ഓടുന്ന ഒരു തരംഗവും ഞങ്ങൾ കാണും.

മെക്കാനിക്കൽ തരംഗങ്ങളുടെ മറ്റൊരു ഉദാഹരണം ജലത്തിൻ്റെ ഉപരിതലത്തിലുള്ള തരംഗങ്ങളാണ്.

ഒരു ചരടിലോ ജലത്തിൻ്റെ ഉപരിതലത്തിലോ തിരമാലകൾ വ്യാപിക്കുമ്പോൾ, തരംഗ പ്രചരണത്തിൻ്റെ ദിശയിലേക്ക് ലംബമായി വൈബ്രേഷനുകൾ സംഭവിക്കുന്നു. പ്രചരിക്കുന്ന ദിശയിലേക്ക് ലംബമായി വൈബ്രേഷനുകൾ സംഭവിക്കുന്ന തരംഗങ്ങളെ തിരശ്ചീന തരംഗങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

രേഖാംശ തരംഗങ്ങൾ.

എല്ലാ തിരകളും കാണാൻ കഴിയില്ല. ട്യൂണിംഗ് ഫോർക്കിൻ്റെ ശാഖയിൽ ചുറ്റിക കൊണ്ട് അടിച്ചതിനുശേഷം, വായുവിൽ തിരമാലകളൊന്നും കാണുന്നില്ലെങ്കിലും ഞങ്ങൾ ഒരു ശബ്ദം കേൾക്കുന്നു. വായു മർദ്ദം ഇടയ്ക്കിടെ മാറുമ്പോൾ നമ്മുടെ ശ്രവണ അവയവങ്ങളിൽ ശബ്ദത്തിൻ്റെ സംവേദനം സംഭവിക്കുന്നു. ട്യൂണിംഗ് ഫോർക്ക് ഭുജത്തിൻ്റെ വൈബ്രേഷനുകൾ ആനുകാലിക കംപ്രഷനും അതിനടുത്തുള്ള വായുവിൻ്റെ അപൂർവ പ്രവർത്തനവും അനുഗമിക്കുന്നു. ഈ കംപ്രഷൻ പ്രക്രിയകളും വിരളമായ പ്രവർത്തനവും വ്യാപിക്കുന്നു

എല്ലാ ദിശകളിലും വായുവിൽ (ചിത്രം 220). അവ ശബ്ദ തരംഗങ്ങളാണ്.

വിതരണം ചെയ്യുമ്പോൾ ശബ്ദ തരംഗംമാധ്യമത്തിൻ്റെ കണികകൾ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ വ്യാപനത്തിൻ്റെ ദിശയിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നു. തരംഗ പ്രചാരണത്തിൻ്റെ ദിശയിൽ ആന്ദോളനം സംഭവിക്കുന്ന തരംഗങ്ങളെ രേഖാംശ തരംഗങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

രേഖാംശ തരംഗങ്ങൾ വാതകങ്ങളിലും ദ്രാവകങ്ങളിലും ഖരവസ്തുക്കളിലും ഉണ്ടാകാം; തിരശ്ചീന തരംഗങ്ങൾ ഖരവസ്തുക്കളിൽ വ്യാപിക്കുന്നു, അതിൽ കത്രിക രൂപഭേദം സംഭവിക്കുമ്പോഴോ ഉപരിതല പിരിമുറുക്കത്തിൻ്റെയും ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെയും സ്വാധീനത്തിൽ ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തികൾ ഉണ്ടാകുന്നു.

തിരശ്ചീനവും രേഖാംശവുമായ തരംഗങ്ങളിൽ, പ്രചരണ പ്രക്രിയ: ആന്ദോളനങ്ങൾ തരംഗത്തിൻ്റെ വ്യാപനത്തിൻ്റെ ദിശയിലേക്ക് ദ്രവ്യത്തിൻ്റെ കൈമാറ്റം ചെയ്യുന്നില്ല. ബഹിരാകാശത്തിലെ ഓരോ ബിന്ദുവിലും, കണികകൾ അവയുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ മാത്രമേ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നുള്ളൂ. എന്നാൽ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ പ്രചരണം മാധ്യമത്തിലെ ഒരു ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് ആന്ദോളന ഊർജ്ജം കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്നു.

തരംഗദൈർഘ്യം.

തരംഗ പ്രചരണ വേഗത. സ്പേസിൽ വൈബ്രേഷനുകൾ പ്രചരിക്കുന്ന വേഗതയെ തരംഗ വേഗത എന്ന് വിളിക്കുന്നു. പരസ്പരം അടുത്തുള്ള പോയിൻ്റുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം, ഒരേ ഘട്ടങ്ങളിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നു (ചിത്രം 221), തരംഗദൈർഘ്യം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. തരംഗദൈർഘ്യം K, തരംഗ വേഗത, ആന്ദോളന കാലയളവ് Г എന്നിവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എക്സ്പ്രഷൻ നൽകുന്നു

തരംഗ വേഗത സമവാക്യം വഴിയുള്ള ആന്ദോളന ആവൃത്തിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നതിനാൽ

മാധ്യമത്തിൻ്റെ ഗുണങ്ങളിൽ തരംഗ പ്രചരണത്തിൻ്റെ വേഗതയുടെ ആശ്രിതത്വം.

തരംഗങ്ങൾ ഉണ്ടാകുമ്പോൾ, അവയുടെ ആവൃത്തി നിർണ്ണയിക്കുന്നത് തരംഗ സ്രോതസ്സിൻ്റെ ആന്ദോളന ആവൃത്തിയാണ്, വേഗത മീഡിയത്തിൻ്റെ ഗുണങ്ങളെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഒരേ ആവൃത്തിയിലുള്ള തരംഗങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്ത മാധ്യമങ്ങളിൽ വ്യത്യസ്ത നീളമുണ്ട്.

ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയത്തിൻ്റെ നിർവചനത്തിൽ നിന്ന് നമുക്ക് ആരംഭിക്കാം. പേരിൽ നിന്ന് ഒരാൾക്ക് നിഗമനം ചെയ്യാൻ കഴിയുന്നതുപോലെ, ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തികൾ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു മാധ്യമമാണ് ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയം. ഞങ്ങളുടെ ലക്ഷ്യങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട്, ഈ പരിസ്ഥിതിയുടെ ഏതെങ്കിലും അസ്വസ്ഥതയോടൊപ്പം (വൈകാരികമായ അക്രമാസക്തമായ പ്രതികരണമല്ല, സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് ചില സ്ഥലങ്ങളിൽ പരിസ്ഥിതിയുടെ പാരാമീറ്ററുകളുടെ വ്യതിയാനം), അതിൽ ശക്തികൾ ഉയർന്നുവരുന്നു, നമ്മുടെ പരിസ്ഥിതിയെ തിരികെ കൊണ്ടുവരാൻ ശ്രമിക്കുന്നു. അതിൻ്റെ യഥാർത്ഥ സന്തുലിതാവസ്ഥ. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഞങ്ങൾ വിപുലമായ മീഡിയ പരിഗണിക്കും. ഭാവിയിൽ ഇത് എത്രത്തോളം വിപുലമാണെന്ന് ഞങ്ങൾ വ്യക്തമാക്കും, എന്നാൽ ഇപ്പോൾ ഇത് മതിയെന്ന് ഞങ്ങൾ അനുമാനിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, രണ്ടറ്റത്തും ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു നീണ്ട നീരുറവ സങ്കൽപ്പിക്കുക. സ്പ്രിംഗിൻ്റെ നിരവധി തിരിവുകൾ ചില സ്ഥലങ്ങളിൽ കംപ്രസ് ചെയ്താൽ, കംപ്രസ് ചെയ്ത തിരിവുകൾ വികസിക്കും, ഒപ്പം നീട്ടിയിരിക്കുന്ന തൊട്ടടുത്തുള്ള തിരിവുകൾ കംപ്രസ്സുചെയ്യാൻ പ്രവണത കാണിക്കും. അങ്ങനെ, നമ്മുടെ ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയം - സ്പ്രിംഗ് - അതിൻ്റെ യഥാർത്ഥ ശാന്തമായ (ശല്യമില്ലാത്ത) അവസ്ഥയിലേക്ക് മടങ്ങാൻ ശ്രമിക്കും.

വാതകങ്ങൾ, ദ്രാവകങ്ങൾ, ഖരവസ്തുക്കൾ എന്നിവ ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയയാണ്. മുമ്പത്തെ ഉദാഹരണത്തിലെ ഒരു പ്രധാന കാര്യം, സ്പ്രിംഗിൻ്റെ കംപ്രസ് ചെയ്ത ഭാഗം അയൽ വിഭാഗങ്ങളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ, ശാസ്ത്രീയമായി, ഒരു അസ്വസ്ഥത കൈമാറ്റം ചെയ്യുന്നു എന്നതാണ്. സമാനമായ രീതിയിൽവാതകത്തിൽ, ചില സ്ഥലങ്ങളിൽ സൃഷ്ടിക്കുന്നത്, ഉദാഹരണത്തിന്, താഴ്ന്ന മർദ്ദമുള്ള ഒരു പ്രദേശം, അയൽ പ്രദേശങ്ങൾ, മർദ്ദം തുല്യമാക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നത്, അവരുടെ അയൽവാസികൾക്ക് അസ്വസ്ഥത പകരും, അവർ അവരുടേതാണ്, അങ്ങനെ.

ഭൗതിക അളവുകളെക്കുറിച്ച് കുറച്ച് വാക്കുകൾ. തെർമോഡൈനാമിക്സിൽ, ഒരു ചട്ടം പോലെ, ശരീരത്തിൻ്റെ അവസ്ഥ നിർണ്ണയിക്കുന്നത് മുഴുവൻ ശരീരത്തിനും പൊതുവായ പാരാമീറ്ററുകൾ, വാതക മർദ്ദം, അതിൻ്റെ താപനില, സാന്ദ്രത എന്നിവയാണ്. ഈ അളവുകളുടെ പ്രാദേശിക വിതരണത്തിൽ ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾക്ക് താൽപ്പര്യമുണ്ടാകും.

ഒരു ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്ന ശരീരം (സ്ട്രിംഗ്, മെംബ്രൺ മുതലായവ) ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയത്തിലാണെങ്കിൽ (ഗ്യാസ്, നമുക്ക് ഇതിനകം അറിയാവുന്നതുപോലെ, ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയമാണ്), അത് സമ്പർക്കത്തിലുള്ള മാധ്യമത്തിൻ്റെ കണങ്ങളെ ആന്ദോളന ചലനത്തിലേക്ക് സജ്ജമാക്കുന്നു. തൽഫലമായി, ശരീരത്തോട് ചേർന്നുള്ള പരിസ്ഥിതിയുടെ മൂലകങ്ങളിൽ ആനുകാലിക രൂപഭേദം (ഉദാഹരണത്തിന്, കംപ്രഷൻ, ഡിസ്ചാർജ്) സംഭവിക്കുന്നു. ഈ രൂപഭേദങ്ങളോടെ, മാധ്യമത്തിൽ ഇലാസ്തിക ശക്തികൾ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു, മാധ്യമത്തിൻ്റെ മൂലകങ്ങളെ അവയുടെ യഥാർത്ഥ സന്തുലിതാവസ്ഥയിലേക്ക് തിരികെ കൊണ്ടുവരാൻ ശ്രമിക്കുന്നു; മാധ്യമത്തിൻ്റെ അയൽ മൂലകങ്ങളുടെ പ്രതിപ്രവർത്തനം കാരണം, ഇലാസ്റ്റിക് രൂപഭേദം മാധ്യമത്തിൻ്റെ ഒരു ഭാഗത്ത് നിന്ന് മറ്റുള്ളവരിലേക്ക് കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടും, ആന്ദോളന ശരീരത്തിൽ നിന്ന് കൂടുതൽ അകലെ.

അങ്ങനെ, ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയത്തിൻ്റെ ചില സ്ഥലങ്ങളിൽ ഉണ്ടാകുന്ന ആനുകാലിക വൈകല്യങ്ങൾ അതിൻ്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഒരു നിശ്ചിത വേഗതയിൽ മാധ്യമത്തിൽ വ്യാപിക്കും. ഭൌതിക ഗുണങ്ങൾ. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, മാധ്യമത്തിൻ്റെ കണികകൾ സന്തുലിത സ്ഥാനങ്ങൾക്ക് ചുറ്റും ആന്ദോളന ചലനങ്ങൾ നടത്തുന്നു; മാധ്യമത്തിൻ്റെ ഒരു ഭാഗത്ത് നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് രൂപഭേദം സംഭവിക്കുന്ന അവസ്ഥ മാത്രമേ കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുകയുള്ളൂ.

ഒരു മത്സ്യം "കടിക്കുമ്പോൾ" (ഹുക്ക് വലിക്കുന്നു), ഫ്ലോട്ടിൽ നിന്ന് ജലത്തിൻ്റെ ഉപരിതലത്തിൽ സർക്കിളുകൾ ചിതറുന്നു. ഫ്ലോട്ടിനൊപ്പം, അതുമായി സമ്പർക്കം പുലർത്തുന്ന ജലകണങ്ങൾ ചലിക്കുന്നു, അതിൽ ചലനത്തിൽ അവയോട് ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള മറ്റ് കണങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നു.

നീട്ടിയ റബ്ബർ ചരടിൻ്റെ ഒരു അറ്റം കമ്പനം ചെയ്താൽ അതിൻ്റെ കണികകളിലും ഇതേ പ്രതിഭാസം സംഭവിക്കുന്നു (ചിത്രം 1.1).

ഒരു മാധ്യമത്തിൽ ആന്ദോളനങ്ങൾ പ്രചരിപ്പിക്കുന്നതിനെ തരംഗ ചലനം എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ഒരു ചരടിൽ ഒരു തരംഗമുണ്ടാകുന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് നമുക്ക് കൂടുതൽ വിശദമായി പരിഗണിക്കാം. ചരടിൻ്റെ ആദ്യ പോയിൻ്റിൻ്റെ ആന്ദോളനം ആരംഭിച്ചതിന് ശേഷം ഓരോ 1/4 ടിയിലും (ചിത്രം 1.1 ൽ കൈ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്ന കാലഘട്ടമാണ് ടി) ചരടിൻ്റെ സ്ഥാനങ്ങൾ ശരിയാക്കിയാൽ, ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ചിത്രം നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കും. 1.2, ബി-ഡി. സ്ഥാനം a ചരടിൻ്റെ ആദ്യ പോയിൻ്റിൻ്റെ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ തുടക്കവുമായി യോജിക്കുന്നു. അതിൻ്റെ പത്ത് പോയിൻ്റുകൾ അക്കങ്ങളാൽ അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു, ഒപ്പം ചരടിൻ്റെ ഒരേ പോയിൻ്റുകൾ സമയത്തിൻ്റെ വിവിധ പോയിൻ്റുകളിൽ എവിടെയാണ് സ്ഥിതിചെയ്യുന്നതെന്ന് ഡോട്ട് ഇട്ട വരികൾ കാണിക്കുന്നു.

ആന്ദോളനം ആരംഭിച്ചതിന് ശേഷം 1/4 T, പോയിൻ്റ് 1 ഏറ്റവും ഉയർന്ന സ്ഥാനം വഹിക്കുന്നു, പോയിൻ്റ് 2 അതിൻ്റെ ചലനം ആരംഭിക്കുകയാണ്. ചരടിൻ്റെ ഓരോ തുടർന്നുള്ള പോയിൻ്റും മുമ്പത്തേതിനേക്കാൾ പിന്നീട് അതിൻ്റെ ചലനം ആരംഭിക്കുന്നതിനാൽ, ഇടവേളയിൽ ചിത്രം കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ 1-2 പോയിൻ്റുകൾ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു. 1.2, ബി. മറ്റൊരു 1/4 T ന് ശേഷം, പോയിൻ്റ് 1 സന്തുലിതാവസ്ഥ എടുത്ത് താഴേക്ക് നീങ്ങും, പോയിൻ്റ് 2 മുകളിലെ സ്ഥാനം (സ്ഥാനം c) എടുക്കും. ഈ നിമിഷം പോയിൻ്റ് 3 നീങ്ങാൻ തുടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.

മുഴുവൻ കാലഘട്ടത്തിലും, ആന്ദോളനങ്ങൾ ചരടിൻ്റെ പോയിൻ്റ് 5-ലേക്ക് (സ്ഥാനം d) വ്യാപിക്കുന്നു. ടി കാലയളവിൻ്റെ അവസാനത്തിൽ, പോയിൻ്റ് 1, മുകളിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ, അതിൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ ആന്ദോളനം ആരംഭിക്കും. അതേ സമയം, പോയിൻ്റ് 5 മുകളിലേക്ക് നീങ്ങാൻ തുടങ്ങും, അതിൻ്റെ ആദ്യ ആന്ദോളനം ഉണ്ടാക്കുന്നു. ഭാവിയിൽ, ഈ പോയിൻ്റുകൾക്ക് ഒരേ ആന്ദോളന ഘട്ടങ്ങളുണ്ടാകും. 1-5 ഇടവേളയിൽ കോർഡ് പോയിൻ്റുകളുടെ സംയോജനം ഒരു തരംഗമായി മാറുന്നു. പോയിൻ്റ് 1 രണ്ടാമത്തെ ആന്ദോളനം പൂർത്തിയാക്കുമ്പോൾ, ചരടിലെ മറ്റൊരു 5-10 പോയിൻ്റുകൾ ചലനത്തിൽ ഉൾപ്പെടും, അതായത് രണ്ടാമത്തെ തരംഗം രൂപപ്പെടും.

ഒരേ ഘട്ടമുള്ള പോയിൻ്റുകളുടെ സ്ഥാനം നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തുകയാണെങ്കിൽ, ഘട്ടം പോയിൻ്റിൽ നിന്ന് പോയിൻ്റിലേക്ക് നീങ്ങുന്നതായി തോന്നുന്നതും വലത്തേക്ക് നീങ്ങുന്നതും നിങ്ങൾ കാണും. തീർച്ചയായും, ബി പോയിൻ്റ് 1-ൽ ഘട്ടം 1/4 ആണെങ്കിൽ, സി പോയിൻ്റ് 2-ൽ അതേ ഘട്ടമുണ്ട്.

ഘട്ടം ഒരു നിശ്ചിത വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്ന തരംഗങ്ങളെ ട്രാവലിംഗ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. തരംഗങ്ങൾ നിരീക്ഷിക്കുമ്പോൾ, തരംഗ ചിഹ്നത്തിൻ്റെ ചലനം പോലെയുള്ള ഘട്ടം വ്യാപനമാണ് ദൃശ്യമാകുന്നത്. തരംഗത്തിലെ മാധ്യമത്തിൻ്റെ എല്ലാ പോയിൻ്റുകളും അവയുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥയ്ക്ക് ചുറ്റും ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നുവെന്നും ഘട്ടത്തിനൊപ്പം നീങ്ങരുതെന്നും ശ്രദ്ധിക്കുക.

ഒരു മാധ്യമത്തിൽ ആന്ദോളന ചലനം പ്രചരിപ്പിക്കുന്ന പ്രക്രിയയെ തരംഗ പ്രക്രിയ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു തരംഗം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഉയർന്നുവരുന്ന ഇലാസ്റ്റിക് വൈകല്യങ്ങളുടെ സ്വഭാവത്തെ ആശ്രയിച്ച്, തരംഗങ്ങൾ വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്നു രേഖാംശഒപ്പം തിരശ്ചീനമായ. രേഖാംശ തരംഗങ്ങളിൽ, മീഡിയത്തിൻ്റെ കണികകൾ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ വ്യാപനത്തിൻ്റെ ദിശയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന ഒരു രേഖയിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നു. തിരശ്ചീന തരംഗങ്ങളിൽ, മാധ്യമത്തിൻ്റെ കണികകൾ തരംഗത്തിൻ്റെ വ്യാപനത്തിൻ്റെ ദിശയിലേക്ക് ലംബമായി ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നു. ചിത്രത്തിൽ. ചിത്രം 1.3, രേഖാംശ (എ) തിരശ്ചീന (ബി) തരംഗങ്ങളിൽ മാധ്യമത്തിൻ്റെ കണങ്ങളുടെ സ്ഥാനം (സാധാരണയായി ഡാഷുകളായി ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു) കാണിക്കുന്നു.

ദ്രവ, വാതക മാധ്യമങ്ങൾക്ക് കത്രിക ഇലാസ്തികത ഇല്ല, അതിനാൽ രേഖാംശ തരംഗങ്ങൾ മാത്രമേ അവയിൽ ആവേശഭരിതനാകൂ, ഇത് ഒന്നിടവിട്ട കംപ്രഷൻ്റെയും മാധ്യമത്തിൻ്റെ അപൂർവ ഫലത്തിൻ്റെയും രൂപത്തിൽ പ്രചരിപ്പിക്കുന്നു. ചൂളയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ ആവേശഭരിതമായ തിരമാലകൾ തിരശ്ചീനമാണ്: അവയുടെ നിലനിൽപ്പിന് ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന് കടപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഖരവസ്തുക്കളിൽ, രേഖാംശവും തിരശ്ചീനവുമായ തരംഗങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ കഴിയും; ഒരു പ്രത്യേക തരം തിരശ്ചീന ഇച്ഛാശക്തി ടോർഷണൽ ആണ്, ഇലാസ്റ്റിക് തണ്ടുകളിൽ ആവേശഭരിതമാണ്, അതിൽ ടോർഷണൽ വൈബ്രേഷനുകൾ പ്രയോഗിക്കുന്നു.

ഒരു തരംഗത്തിൻ്റെ ഒരു പോയിൻ്റ് ഉറവിടം സമയത്തിൻ്റെ നിമിഷത്തിൽ മാധ്യമത്തിലെ ആന്ദോളനങ്ങളെ ഉത്തേജിപ്പിക്കാൻ തുടങ്ങി എന്ന് നമുക്ക് അനുമാനിക്കാം. ടി= 0; സമയം കഴിഞ്ഞതിന് ശേഷം ടിഈ വൈബ്രേഷൻ ദൂരെ വിവിധ ദിശകളിലേക്ക് വ്യാപിക്കും Ri =സി ഐ ടി, എവിടെ കൂടെ ഐ- ഒരു നിശ്ചിത ദിശയിൽ തരംഗ വേഗത.

ചില സമയങ്ങളിൽ ആന്ദോളനം എത്തുന്ന പ്രതലത്തെ വേവ് ഫ്രണ്ട് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

വേവ് ഫ്രണ്ട് (വേവ് ഫ്രണ്ട്) ബഹിരാകാശത്ത് സമയത്തിനനുസരിച്ച് നീങ്ങുന്നുവെന്ന് വ്യക്തമാണ്.

വേവ് ഫ്രണ്ടിൻ്റെ ആകൃതി നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ആന്ദോളന ഉറവിടത്തിൻ്റെ കോൺഫിഗറേഷനും മീഡിയത്തിൻ്റെ ഗുണങ്ങളും അനുസരിച്ചാണ്. ഏകതാനമായ മാധ്യമങ്ങളിൽ, തരംഗ പ്രചരണത്തിൻ്റെ വേഗത എല്ലായിടത്തും ഒരുപോലെയാണ്. പരിസ്ഥിതി എന്ന് വിളിക്കുന്നു ഐസോട്രോപിക്, ഈ വേഗത എല്ലാ ദിശകളിലും തുല്യമാണെങ്കിൽ. ഒരു ഏകതാനവും ഐസോട്രോപിക് മീഡിയത്തിലെ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ഒരു പോയിൻ്റ് ഉറവിടത്തിൽ നിന്നുള്ള തരംഗ മുൻഭാഗത്തിന് ഒരു ഗോളത്തിൻ്റെ ആകൃതിയുണ്ട്; അത്തരം തരംഗങ്ങളെ വിളിക്കുന്നു ഗോളാകൃതി.

ഏകീകൃതമല്ലാത്തതും ഐസോട്രോപിക് അല്ലാത്തതുമായ അനിസോട്രോപിക്) പരിസ്ഥിതി, അതുപോലെ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ നോൺ-പോയിൻ്റ് ഉറവിടങ്ങളിൽ നിന്നും, വേവ് ഫ്രണ്ട് ഉണ്ട് സങ്കീർണ്ണമായ രൂപം. തരംഗത്തിൻ്റെ മുൻഭാഗം ഒരു തലം ആണെങ്കിൽ, മാധ്യമത്തിൽ വൈബ്രേഷനുകൾ പ്രചരിക്കുന്നതിനാൽ ഈ ആകൃതി നിലനിർത്തിയാൽ, തരംഗത്തെ വിളിക്കുന്നു ഫ്ലാറ്റ്. സങ്കീർണ്ണമായ ആകൃതിയിലുള്ള വേവ് ഫ്രണ്ടിൻ്റെ ചെറിയ ഭാഗങ്ങൾ ഒരു വിമാന തരംഗമായി കണക്കാക്കാം (ഈ തരംഗത്തിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ചെറിയ ദൂരങ്ങൾ മാത്രം പരിഗണിക്കുകയാണെങ്കിൽ).

തരംഗ പ്രക്രിയകൾ വിവരിക്കുമ്പോൾ, എല്ലാ കണങ്ങളും ഒരേ ഘട്ടത്തിൽ വൈബ്രേറ്റ് ചെയ്യുന്ന ഉപരിതലങ്ങൾ തിരിച്ചറിയുന്നു; ഈ "ഒരേ ഘട്ടത്തിൻ്റെ ഉപരിതലങ്ങളെ" തരംഗം അല്ലെങ്കിൽ ഘട്ടം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

വേവ് ഫ്രണ്ട് ഫ്രണ്ട് വേവ് ഉപരിതലത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നുവെന്ന് വ്യക്തമാണ്, അതായത്. തരംഗങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്ന സ്രോതസ്സിൽ നിന്ന് ഏറ്റവും ദൂരെയുള്ളത്, ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ഉറവിടത്തിൻ്റെ കോൺഫിഗറേഷനും മീഡിയത്തിൻ്റെ ഗുണങ്ങളും അനുസരിച്ച് തരംഗ പ്രതലങ്ങൾ ഗോളാകൃതിയോ പരന്നതോ സങ്കീർണ്ണമായ ആകൃതിയോ ആകാം. ചിത്രത്തിൽ. 1.4 പരമ്പരാഗതമായി കാണിക്കുന്നു: I - ഒരു പോയിൻ്റ് ഉറവിടത്തിൽ നിന്നുള്ള ഒരു ഗോളാകൃതിയിലുള്ള തരംഗം, II - ഒരു വൈബ്രേറ്റിംഗ് പ്ലേറ്റിൽ നിന്നുള്ള ഒരു തരംഗം, III - തരംഗ പ്രചരണ വേഗതയുള്ള ഒരു അനിസോട്രോപിക് മീഡിയത്തിലെ ഒരു പോയിൻ്റ് ഉറവിടത്തിൽ നിന്നുള്ള ഒരു ദീർഘവൃത്ത തരംഗം കൂടെആംഗിൾ α വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് സുഗമമായി മാറുന്നു, AA ദിശയിൽ പരമാവധി എത്തുന്നു, ബിബിയിൽ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞത്.

ആവർത്തിച്ചുള്ള ചലനങ്ങളെയോ അവസ്ഥയിലെ മാറ്റങ്ങളെയോ ആന്ദോളനങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു (ആൾട്ടർനേറ്റ് വൈദ്യുത പ്രവാഹം, ഒരു പെൻഡുലത്തിൻ്റെ ചലനം, ഹൃദയത്തിൻ്റെ പ്രവർത്തനം മുതലായവ). എല്ലാ വൈബ്രേഷനുകൾക്കും, അവയുടെ സ്വഭാവം പരിഗണിക്കാതെ, ചില പൊതു തത്വങ്ങളുണ്ട്. ആന്ദോളനങ്ങൾ തരംഗങ്ങളുടെ രൂപത്തിൽ മാധ്യമത്തിൽ പ്രചരിപ്പിക്കുന്നു. ഈ അധ്യായം ഉൾക്കൊള്ളുന്നു മെക്കാനിക്കൽ വൈബ്രേഷനുകൾഒപ്പം തിരമാലകളും.

7.1 ഹാർമോണിക് വൈബ്രേഷനുകൾ

കൂട്ടത്തിൽ വിവിധ തരംവൈബ്രേഷനുകൾ ഏറ്റവും ലളിതമായ രൂപമാണ് ഹാർമോണിക് ആന്ദോളനംആ. സൈൻ അല്ലെങ്കിൽ കോസൈൻ നിയമം അനുസരിച്ച് സമയത്തിനനുസരിച്ച് ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ അളവ് മാറുന്ന ഒന്ന്.

ഉദാഹരണത്തിന്, പിണ്ഡമുള്ള ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റ് ടിഒരു സ്പ്രിംഗിൽ സസ്പെൻഡ് ചെയ്തു (ചിത്രം 7.1, എ). ഈ സ്ഥാനത്ത്, ഇലാസ്റ്റിക് ഫോഴ്സ് എഫ് 1 ഗുരുത്വാകർഷണ ബലത്തെ സന്തുലിതമാക്കുന്നു മില്ലിഗ്രാം.നീ സ്പ്രിംഗ് ഒരു ദൂരം വലിച്ചാൽ എക്സ്(ചിത്രം 7.1, ബി), അപ്പോൾ ഒരു വലിയ ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തി മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റിൽ പ്രവർത്തിക്കും. ഹുക്കിൻ്റെ നിയമമനുസരിച്ച് ഇലാസ്റ്റിക് ബലത്തിലെ മാറ്റം സ്പ്രിംഗ് ദൈർഘ്യത്തിലോ സ്ഥാനചലനത്തിലോ ഉള്ള മാറ്റത്തിന് ആനുപാതികമാണ്. എക്സ്പോയിൻ്റുകൾ:

F = -kh,(7.1)

എവിടെ ലേക്ക്- സ്പ്രിംഗ് കാഠിന്യം; ബലം എല്ലായ്പ്പോഴും സന്തുലിതാവസ്ഥയിലേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നുവെന്ന് മൈനസ് ചിഹ്നം കാണിക്കുന്നു: എഫ്< 0-ന് എക്സ്> 0, F> 0-ന് എക്സ്< 0.

മറ്റൊരു ഉദാഹരണം.

ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര പെൻഡുലം അതിൻ്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് ഒരു ചെറിയ കോണിൽ α (ചിത്രം 7.2) ചരിഞ്ഞിരിക്കുന്നു. അപ്പോൾ പെൻഡുലത്തിൻ്റെ പാതയെ അച്ചുതണ്ടുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന ഒരു നേർരേഖയായി കണക്കാക്കാം ഓ.ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഏകദേശ തുല്യത

എവിടെ എക്സ്- സന്തുലിതാവസ്ഥയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റിൻ്റെ സ്ഥാനചലനം; എൽ- പെൻഡുലം ത്രെഡിൻ്റെ നീളം.

മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റ് (ചിത്രം 7.2 കാണുക) ത്രെഡിൻ്റെ പിരിമുറുക്കമുള്ള എഫ് എച്ച്, ഗുരുത്വാകർഷണ ബലം എന്നിവയാൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. മില്ലിഗ്രാം.അവയുടെ ഫലം ഇതിന് തുല്യമാണ്:

(7.2) ഉം (7.1) താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ, ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ശക്തി ഇലാസ്റ്റിക് പോലെയാണെന്ന് ഞങ്ങൾ കാണുന്നു, കാരണം ഇത് മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റിൻ്റെ സ്ഥാനചലനത്തിന് ആനുപാതികവും സന്തുലിത സ്ഥാനത്തേക്ക് നയിക്കുന്നതുമാണ്. അത്തരം ശക്തികൾ, പ്രകൃതിയിൽ ഇലാസ്റ്റിക്, എന്നാൽ ഇലാസ്റ്റിക് ബോഡികളുടെ ചെറിയ രൂപഭേദം സംഭവിക്കുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന ശക്തികൾക്ക് സമാനമാണ്, അവയെ ക്വാസി-ഇലാസ്റ്റിക് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

അങ്ങനെ, സ്പ്രിംഗ് (സ്പ്രിംഗ് പെൻഡുലം) അല്ലെങ്കിൽ ത്രെഡ് (ഗണിതശാസ്ത്ര പെൻഡുലം) എന്നിവയിൽ സസ്പെൻഡ് ചെയ്ത ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റ് ഹാർമോണിക് ആന്ദോളനങ്ങൾ നടത്തുന്നു.

7.2 വൈബ്രേഷൻ ചലനത്തിൻ്റെ ചലനാത്മകവും സാധ്യതയുള്ളതുമായ ഊർജ്ജം

എക്‌സ്‌പ്രഷൻ (7.10) ഉപയോഗിച്ച് അറിയപ്പെടുന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ആന്ദോളന മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റിൻ്റെ ഗതികോർജ്ജം കണക്കാക്കാം:

7.3 ഹാർമോണിക് വൈബ്രേഷനുകളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ

ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റിന് ഒരേസമയം നിരവധി ആന്ദോളനങ്ങളിൽ പങ്കെടുക്കാൻ കഴിയും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ചലനത്തിൻ്റെ സമവാക്യവും പാതയും കണ്ടെത്തുന്നതിന്, ആന്ദോളനങ്ങൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കണം. കൂട്ടിച്ചേർക്കലിനുള്ള ഏറ്റവും എളുപ്പ മാർഗം ഹാർമോണിക് വൈബ്രേഷനുകൾ.

അത്തരത്തിലുള്ള രണ്ട് പ്രശ്നങ്ങൾ നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം.

ഒരു നേർരേഖയിലൂടെ നയിക്കുന്ന ഹാർമോണിക് ആന്ദോളനങ്ങളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ.

ഒരു വരിയിൽ സംഭവിക്കുന്ന രണ്ട് ആന്ദോളനങ്ങളിൽ ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റ് ഒരേസമയം പങ്കെടുക്കട്ടെ. വിശകലനപരമായി, അത്തരം ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകൾ ഇനിപ്പറയുന്ന സമവാക്യങ്ങളാൽ പ്രകടിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു:

ആ. പ്രാരംഭ ഘട്ടങ്ങളിലെ വ്യത്യാസം ഇരട്ട സംഖ്യ π (ചിത്രം 7.8, a) ന് തുല്യമാണെങ്കിൽ, തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ വ്യാപ്തി ഘടക ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡുകളുടെ ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്;

ആ. പ്രാരംഭ ഘട്ടങ്ങളിലെ വ്യത്യാസം ഒറ്റ സംഖ്യ π (ചിത്രം 7.8, ബി) ന് തുല്യമാണെങ്കിൽ, തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ വ്യാപ്തി ഘടക ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡുകളിലെ വ്യത്യാസത്തിന് തുല്യമാണ്. പ്രത്യേകിച്ചും, A 1 = A 2 ന് നമുക്ക് A = 0 ഉണ്ട്, അതായത്. വൈബ്രേഷൻ ഇല്ല (ചിത്രം 7.8, സി).

ഇത് വളരെ വ്യക്തമാണ്: ഒരേ വ്യാപ്തിയുള്ളതും ആൻ്റിഫേസിൽ സംഭവിക്കുന്നതുമായ രണ്ട് ആന്ദോളനങ്ങളിൽ ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റ് ഒരേസമയം പങ്കെടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, പോയിൻ്റ് ചലനരഹിതമാണ്. കൂട്ടിച്ചേർത്ത ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ആവൃത്തികൾ ഒരുപോലെയല്ലെങ്കിൽ, സങ്കീർണ്ണമായ ആന്ദോളനം ഇനി ഹാർമോണിക് ആയിരിക്കില്ല.

ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ഘടകങ്ങളുടെ ആവൃത്തികൾ പരസ്പരം വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുമ്പോൾ രസകരമായ ഒരു കേസ്: ω 01, ω 02

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ആന്ദോളനം ഒരു ഹാർമോണിക് ഒന്നിന് സമാനമാണ്, പക്ഷേ സാവധാനം മാറുന്ന വ്യാപ്തി (ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡ് മോഡുലേഷൻ). അത്തരം ആന്ദോളനങ്ങളെ വിളിക്കുന്നു അടിക്കുന്നു(ചിത്രം 7.9).

പരസ്പരം ലംബമായ ഹാർമോണിക് ആന്ദോളനങ്ങളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ.ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റ് ഒരേസമയം രണ്ട് ആന്ദോളനങ്ങളിൽ പങ്കെടുക്കട്ടെ: ഒന്ന് അച്ചുതണ്ടിലൂടെ നയിക്കപ്പെടുന്നു ഓ,മറ്റൊന്ന് - അച്ചുതണ്ടിൽ OY.ആന്ദോളനങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്ന സമവാക്യങ്ങളാൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു:

സമവാക്യങ്ങൾ (7.25) പാരാമെട്രിക് രൂപത്തിൽ ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റിൻ്റെ പാത വ്യക്തമാക്കുന്നു. നമ്മൾ ഈ സമവാക്യങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുകയാണെങ്കിൽ വ്യത്യസ്ത അർത്ഥങ്ങൾ ടി,നിങ്ങൾക്ക് കോർഡിനേറ്റുകൾ നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയും എക്സ്ഒപ്പം y,കോർഡിനേറ്റുകളുടെ കൂട്ടമാണ് പാത.

അങ്ങനെ, ഒരേ ആവൃത്തിയിലുള്ള രണ്ട് പരസ്പര ലംബമായ ഹാർമോണിക് ആന്ദോളനങ്ങളിൽ ഒരേസമയം പങ്കാളിത്തത്തോടെ, ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റ് ഒരു ദീർഘവൃത്ത പാതയിലൂടെ നീങ്ങുന്നു (ചിത്രം 7.10).

ചില പ്രത്യേക കേസുകൾ എക്സ്പ്രഷനിൽ നിന്ന് പിന്തുടരുന്നു (7.26):

7.4 കോംപ്ലക്സ് ഓസിലേഷൻ. കോംപ്ലക്സ് വൈബ്രേഷൻ്റെ ഹാർമോണിക് സ്പെക്ട്രം

7.3 ൽ നിന്ന് കാണാൻ കഴിയുന്നതുപോലെ, വൈബ്രേഷനുകളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ വൈബ്രേഷൻ മോഡുകളിലേക്ക് നയിക്കുന്നു. പ്രായോഗിക ആവശ്യങ്ങൾക്ക്, വിപരീത പ്രവർത്തനം ആവശ്യമാണ്: സങ്കീർണ്ണമായ വൈബ്രേഷനെ ലളിതമായ, സാധാരണയായി ഹാർമോണിക്, വൈബ്രേഷനുകളായി വിഘടിപ്പിക്കുക.

ഏത് സങ്കീർണ്ണതയുടെയും ആനുകാലിക പ്രവർത്തനത്തെ ഒരു തുകയായി പ്രതിനിധീകരിക്കാമെന്ന് ഫ്യൂറിയർ കാണിച്ചു ഹാർമോണിക് പ്രവർത്തനങ്ങൾ, അതിൻ്റെ ആവൃത്തികൾ സങ്കീർണ്ണ ആവൃത്തിയുടെ ഗുണിതങ്ങളാണ് ആനുകാലിക പ്രവർത്തനം. ഒരു ആനുകാലിക പ്രവർത്തനത്തെ ഹാർമോണിക് ആയി വിഘടിപ്പിക്കുകയും തൽഫലമായി, വിവിധ ആനുകാലിക പ്രക്രിയകൾ (മെക്കാനിക്കൽ, ഇലക്ട്രിക്കൽ മുതലായവ) ഹാർമോണിക് വൈബ്രേഷനുകളായി വിഘടിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നതിനെ ഹാർമോണിക് വിശകലനം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഹാർമോണിക് ഫംഗ്ഷനുകളുടെ ഘടകങ്ങൾ കണ്ടെത്താൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന ഗണിതശാസ്ത്ര പദപ്രയോഗങ്ങളുണ്ട്. ഓട്ടോമാറ്റിയ്ക്കായി ഹാർമോണിക് വിശകലനംമെഡിക്കൽ ആവശ്യങ്ങൾ ഉൾപ്പെടെയുള്ള വൈബ്രേഷനുകൾ പ്രത്യേക ഉപകരണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് നടത്തുന്നത് - അനലൈസറുകൾ.

സങ്കീർണ്ണമായ ആന്ദോളനം വിഘടിപ്പിക്കപ്പെടുന്ന ഹാർമോണിക് ആന്ദോളനങ്ങളുടെ കൂട്ടത്തെ വിളിക്കുന്നു സങ്കീർണ്ണമായ വൈബ്രേഷൻ്റെ ഹാർമോണിക് സ്പെക്ട്രം.

വ്യക്തിഗത ഹാർമോണിക്‌സിൻ്റെ ആവൃത്തികളുടെ (അല്ലെങ്കിൽ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ആവൃത്തികൾ) അവയുടെ അനുബന്ധ ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡുകളോടൊപ്പം ഹാർമോണിക് സ്പെക്ട്രത്തെ സങ്കൽപ്പിക്കുന്നത് സൗകര്യപ്രദമാണ്. ഈ പ്രാതിനിധ്യം വളരെ വ്യക്തമായി ഗ്രാഫിക്കായി ചെയ്തിരിക്കുന്നു. ചിത്രത്തിൽ ഒരു ഉദാഹരണമായി. 7.14, സങ്കീർണ്ണമായ ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ ഗ്രാഫുകൾ കാണിക്കുന്നു (കർവ് 4) അതിൻ്റെ ഘടക ഹാർമോണിക് വൈബ്രേഷനുകളും (വളവുകൾ 1, 2 കൂടാതെ 3); ചിത്രത്തിൽ. ഈ ഉദാഹരണത്തിന് അനുയോജ്യമായ ഹാർമോണിക് സ്പെക്ട്രം ചിത്രം 7.14b കാണിക്കുന്നു.

അരി. 7.14, ബി

ഏത് സങ്കീർണ്ണമായ ഓസിലേറ്ററി പ്രക്രിയയും മതിയായ വിശദമായി വിവരിക്കാനും വിശകലനം ചെയ്യാനും ഹാർമോണിക് വിശകലനം നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു. ശബ്ദശാസ്ത്രം, റേഡിയോ എഞ്ചിനീയറിംഗ്, ഇലക്ട്രോണിക്സ്, മറ്റ് ശാസ്ത്ര സാങ്കേതിക മേഖലകളിൽ ഇത് ആപ്ലിക്കേഷൻ കണ്ടെത്തുന്നു.

7.5 നനഞ്ഞ ആന്ദോളനങ്ങൾ

ഹാർമോണിക് വൈബ്രേഷനുകൾ പഠിക്കുമ്പോൾ, യഥാർത്ഥ സിസ്റ്റങ്ങളിൽ നിലനിൽക്കുന്ന ഘർഷണത്തിൻ്റെയും പ്രതിരോധത്തിൻ്റെയും ശക്തികൾ കണക്കിലെടുക്കുന്നില്ല. ഈ ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനം ചലനത്തിൻ്റെ സ്വഭാവത്തെ ഗണ്യമായി മാറ്റുന്നു, ആന്ദോളനം മാറുന്നു മങ്ങുന്നു.

സിസ്റ്റത്തിൽ, അർദ്ധ-ഇലാസ്റ്റിക് ബലത്തിന് പുറമേ, മീഡിയത്തിൻ്റെ (ഘർഷണ ശക്തികൾ) പ്രതിരോധ ശക്തികളും ഉണ്ടെങ്കിൽ, ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതാം:

ആന്ദോളനങ്ങളുടെ വ്യാപ്തി കുറയുന്നതിൻ്റെ നിരക്ക് നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു ശോഷണ ഗുണകം:വലുത് β, മാധ്യമത്തിൻ്റെ തടസ്സപ്പെടുത്തുന്ന പ്രഭാവം ശക്തമാവുകയും വ്യാപ്തി കുറയുകയും ചെയ്യുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, പ്രായോഗികമായി, ശോഷണത്തിൻ്റെ അളവ് പലപ്പോഴും സ്വഭാവ സവിശേഷതയാണ് ലോഗരിഥമിക് അറ്റൻവേഷൻ ഡിക്രിമെൻ്റ്,ഇതിനർത്ഥം ഒരു മൂല്യത്തിന് തുല്യമാണ് സ്വാഭാവിക ലോഗരിതംആന്ദോളന കാലയളവിന് തുല്യമായ സമയ ഇടവേള കൊണ്ട് വേർതിരിച്ച രണ്ട് തുടർച്ചയായ ആന്ദോളന ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡുകളുടെ അനുപാതം:

ശക്തമായ ഡാംപിംഗ് (β 2 >>ω 2 0), ഫോർമുല (7.36) ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടം ഒരു സാങ്കൽപ്പിക അളവാണെന്ന് കാണിക്കുന്നു. ഈ കേസിൽ പ്രസ്ഥാനം ഇതിനകം വിളിക്കപ്പെടുന്നു അപീരിയോഡിക് 1.സാധ്യമായ അപീരിയോഡിക് ചലനങ്ങൾ ചിത്രം ഗ്രാഫുകളുടെ രൂപത്തിൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. 7.16 ഈ കേസ്, വൈദ്യുത പ്രതിഭാസങ്ങൾക്ക് ബാധകമാണ്, അദ്ധ്യായത്തിൽ കൂടുതൽ വിശദമായി ചർച്ചചെയ്യുന്നു. 18.

അൺഡാംഡ് (7.1 കാണുക), നനഞ്ഞ ആന്ദോളനങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു സ്വന്തം അഥവാ സൗ ജന്യം പ്രാരംഭ സ്ഥാനചലനത്തിൻ്റെയോ പ്രാരംഭ വേഗതയുടെയോ ഫലമായി അവ ഉണ്ടാകുന്നു, തുടക്കത്തിൽ അടിഞ്ഞുകൂടിയ ഊർജ്ജം കാരണം ബാഹ്യ സ്വാധീനത്തിൻ്റെ അഭാവത്തിൽ സംഭവിക്കുന്നു.

7.6 നിർബന്ധിത വൈബ്രേഷനുകൾ. അനുരണനം

നിർബന്ധിത വൈബ്രേഷനുകൾ പങ്കാളിത്തത്തോടെയുള്ള സിസ്റ്റത്തിൽ സംഭവിക്കുന്ന ആന്ദോളനങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു ബാഹ്യശക്തി, ഒരു ആനുകാലിക നിയമം അനുസരിച്ച് വ്യത്യാസപ്പെടുന്നു.

അർദ്ധ-ഇലാസ്റ്റിക് ബലത്തിനും ഘർഷണ ബലത്തിനും പുറമേ മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റ് ഒരു ബാഹ്യ ചാലകശക്തിയാൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് നമുക്ക് അനുമാനിക്കാം:

1 ഒരു നിശ്ചിത ഭൗതിക അളവ് സാങ്കൽപ്പിക മൂല്യങ്ങൾ സ്വീകരിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, ഇതിനർത്ഥം ഒരുതരം അസാധാരണത, അനുബന്ധ പ്രതിഭാസത്തിൻ്റെ അസാധാരണത്വം എന്നിവയാണ്. പരിഗണിച്ച ഉദാഹരണത്തിൽ, അസാധാരണമായ കാര്യം, പ്രക്രിയ ആനുകാലികമായി അവസാനിക്കുന്നു എന്നതാണ്.

(7.43) മുതൽ, പ്രതിരോധത്തിൻ്റെ അഭാവത്തിൽ (β=0) അനുരണനത്തിൽ നിർബന്ധിത ആന്ദോളനങ്ങളുടെ വ്യാപ്തി അനന്തമായി വലുതാണെന്ന് വ്യക്തമാണ്. മാത്രമല്ല, (7.42) മുതൽ അത് പിന്തുടരുന്നു ω res = ω 0 - ഈർപ്പരഹിതമായ ഒരു സിസ്റ്റത്തിൽ അനുരണനം സംഭവിക്കുന്നത് ചാലകശക്തിയുടെ ആവൃത്തി സ്വാഭാവിക ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ആവൃത്തിയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുമ്പോൾ. ഡാംപിംഗ് ഗുണകത്തിൻ്റെ വ്യത്യസ്ത മൂല്യങ്ങൾക്കായുള്ള ചാലകശക്തിയുടെ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ആവൃത്തിയിൽ നിർബന്ധിത ആന്ദോളനങ്ങളുടെ വ്യാപ്തിയുടെ ഗ്രാഫിക്കൽ ആശ്രിതത്വം ചിത്രം കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. 7.18

മെക്കാനിക്കൽ അനുരണനം പ്രയോജനകരവും ദോഷകരവുമാണ്. അനുരണനത്തിൻ്റെ ദോഷകരമായ ഫലങ്ങൾ പ്രധാനമായും അത് ഉണ്ടാക്കുന്ന നാശം മൂലമാണ്. അതിനാൽ, സാങ്കേതികവിദ്യയിൽ, വിവിധ വൈബ്രേഷനുകൾ കണക്കിലെടുത്ത്, അനുരണന സാഹചര്യങ്ങൾ ഉണ്ടാകാനുള്ള സാധ്യത നൽകേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, അല്ലാത്തപക്ഷം നാശവും ദുരന്തങ്ങളും ഉണ്ടാകാം. ശരീരങ്ങൾക്ക് സാധാരണയായി നിരവധി സ്വാഭാവിക വൈബ്രേഷൻ ആവൃത്തികളും അതിനനുസരിച്ച് നിരവധി അനുരണന ആവൃത്തികളും ഉണ്ട്.

ഒരു വ്യക്തിയുടെ ആന്തരിക അവയവങ്ങളുടെ അറ്റൻവേഷൻ കോഫിഫിഷ്യൻ്റ് ചെറുതാണെങ്കിൽ, ബാഹ്യ വൈബ്രേഷനുകളുടെയോ ശബ്ദ തരംഗങ്ങളുടെയോ സ്വാധീനത്തിൽ ഈ അവയവങ്ങളിൽ ഉണ്ടാകുന്ന അനുരണന പ്രതിഭാസങ്ങൾ ദാരുണമായ പ്രത്യാഘാതങ്ങൾക്ക് ഇടയാക്കും: അവയവങ്ങളുടെ വിള്ളൽ, അസ്ഥിബന്ധങ്ങൾക്ക് കേടുപാടുകൾ മുതലായവ. എന്നിരുന്നാലും, അത്തരം പ്രതിഭാസങ്ങൾ മിതമായ ബാഹ്യ സ്വാധീനത്തിൽ പ്രായോഗികമായി നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നില്ല, കാരണം ജൈവ സംവിധാനങ്ങളുടെ അറ്റൻവേഷൻ കോഫിഫിഷ്യൻ്റ് വളരെ വലുതാണ്. എന്നിരുന്നാലും, ബാഹ്യ മെക്കാനിക്കൽ വൈബ്രേഷനുകളുടെ പ്രവർത്തനത്തിന് കീഴിലുള്ള അനുരണന പ്രതിഭാസങ്ങൾ സംഭവിക്കുന്നു ആന്തരിക അവയവങ്ങൾ. ഇൻഫ്രാസോണിക് വൈബ്രേഷനുകളും വൈബ്രേഷനുകളും മനുഷ്യശരീരത്തിൽ പ്രതികൂലമായി ബാധിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു കാരണമാണിത് (8.7, 8.8 കാണുക).

7.7 സ്വയം ആന്ദോളനങ്ങൾ

7.6-ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, സിസ്റ്റം ഇടയ്ക്കിടെ ബാഹ്യ സ്വാധീനങ്ങൾക്ക് (നിർബന്ധിത ആന്ദോളനങ്ങൾ) വിധേയമാണെങ്കിൽ, പ്രതിരോധ ശക്തികളുടെ സാന്നിധ്യത്തിൽ പോലും ഒരു സിസ്റ്റത്തിൽ ആന്ദോളനങ്ങൾ നിലനിർത്താൻ കഴിയും. ഈ ബാഹ്യ സ്വാധീനം ആന്ദോളന സംവിധാനത്തെ തന്നെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല, അതേസമയം നിർബന്ധിത ആന്ദോളനങ്ങളുടെ വ്യാപ്തിയും ആവൃത്തിയും ഈ ബാഹ്യ സ്വാധീനത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

എന്നിരുന്നാലും, പാഴായ ഊർജ്ജത്തിൻ്റെ ആനുകാലിക നികത്തലിനെ നിയന്ത്രിക്കുന്ന ആന്ദോളന സംവിധാനങ്ങളും ഉണ്ട്, അതിനാൽ വളരെക്കാലം ആന്ദോളനം ചെയ്യാൻ കഴിയും.

വേരിയബിൾ ബാഹ്യ സ്വാധീനത്തിൻ്റെ അഭാവത്തിൽ ഏതെങ്കിലും സിസ്റ്റത്തിൽ നിലനിൽക്കുന്ന അൺഡാംഡ് ആന്ദോളനങ്ങളെ സ്വയം-ആന്ദോളനങ്ങൾ എന്നും സിസ്റ്റങ്ങളെ സ്വയം-ഓസിലേറ്ററി എന്നും വിളിക്കുന്നു.

സ്വയം ആന്ദോളനങ്ങളുടെ വ്യാപ്തിയും ആവൃത്തിയും സ്വയം-ആന്ദോളന വ്യവസ്ഥയുടെ ഗുണങ്ങളെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു; നിർബന്ധിത ആന്ദോളനങ്ങളിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, അവ ബാഹ്യ സ്വാധീനങ്ങളാൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നില്ല.

മിക്ക കേസുകളിലും, സ്വയം ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്ന സിസ്റ്റങ്ങളെ മൂന്ന് പ്രധാന ഘടകങ്ങളാൽ പ്രതിനിധീകരിക്കാം:

1) ഓസിലേറ്ററി സിസ്റ്റം തന്നെ;

2) ഊർജ്ജ സ്രോതസ്സ്;

3) ഓസിലേറ്ററി സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് തന്നെ ഊർജ്ജ വിതരണത്തിൻ്റെ റെഗുലേറ്റർ.

ചാനൽ വഴി ഓസിലേറ്ററി സിസ്റ്റം പ്രതികരണം(ചിത്രം 7.19) റെഗുലേറ്ററിനെ സ്വാധീനിക്കുന്നു, ഈ സംവിധാനത്തിൻ്റെ അവസ്ഥയെക്കുറിച്ച് റെഗുലേറ്ററെ അറിയിക്കുന്നു.

ഒരു മെക്കാനിക്കൽ സെൽഫ്-ഓസിലേറ്റിംഗ് സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ ഒരു മികച്ച ഉദാഹരണം ഒരു ക്ലോക്ക് ആണ്, അതിൽ ഒരു പെൻഡുലം അല്ലെങ്കിൽ ബാലൻസ് ഒരു ഓസിലേറ്ററി സിസ്റ്റമാണ്, ഒരു സ്പ്രിംഗ് അല്ലെങ്കിൽ ഉയർത്തിയ ഭാരം ഒരു ഊർജ്ജ സ്രോതസ്സാണ്, ഒരു ആങ്കർ ഉറവിടത്തിൽ നിന്നുള്ള ഊർജ്ജ പ്രവാഹത്തിൻ്റെ ഒരു റെഗുലേറ്ററാണ്. ഓസിലേറ്ററി സിസ്റ്റത്തിലേക്ക്.

പലതും ജൈവ സംവിധാനങ്ങൾ(ഹൃദയം, ശ്വാസകോശം മുതലായവ) സ്വയം ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നു. വൈദ്യുതകാന്തിക ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ജനറേറ്ററുകളാണ് വൈദ്യുതകാന്തിക സ്വയം-ആന്ദോളന സംവിധാനത്തിൻ്റെ ഒരു സാധാരണ ഉദാഹരണം (അധ്യായം 23 കാണുക).

7.8 മെക്കാനിക്കൽ തരംഗങ്ങളുടെ സമവാക്യം

മെക്കാനിക്കൽ വേവ് എന്നത് ബഹിരാകാശത്ത് വ്യാപിക്കുകയും ഊർജ്ജം വഹിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന ഒരു മെക്കാനിക്കൽ അസ്വസ്ഥതയാണ്.

രണ്ട് പ്രധാന തരം മെക്കാനിക്കൽ തരംഗങ്ങളുണ്ട്: ഇലാസ്റ്റിക് തരംഗങ്ങൾ - ഇലാസ്റ്റിക് വൈകല്യങ്ങളുടെ പ്രചരണം - ഒരു ദ്രാവകത്തിൻ്റെ ഉപരിതലത്തിലുള്ള തരംഗങ്ങൾ.

മാധ്യമത്തിൻ്റെ കണികകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധങ്ങൾ മൂലമാണ് ഇലാസ്റ്റിക് തരംഗങ്ങൾ ഉണ്ടാകുന്നത്: സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് ഒരു കണത്തിൻ്റെ ചലനം അയൽ കണങ്ങളുടെ ചലനത്തിലേക്ക് നയിക്കുന്നു. ഈ പ്രക്രിയ പരിമിതമായ വേഗതയിൽ ബഹിരാകാശത്ത് വ്യാപിക്കുന്നു.

തരംഗ സമവാക്യം സ്ഥാനചലന ആശ്രിതത്വം പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു എസ്തരംഗ പ്രക്രിയയിൽ പങ്കെടുക്കുന്ന ഒരു ആന്ദോളന ബിന്ദു, അതിൻ്റെ സന്തുലിത സ്ഥാനത്തിൻ്റെയും സമയത്തിൻ്റെയും കോർഡിനേറ്റുകളിൽ നിന്ന്.

ഒരു നിശ്ചിത ദിശയിൽ OX പ്രചരിക്കുന്ന ഒരു തരംഗത്തിന്, ഈ ആശ്രിതത്വം പൊതുവായ രൂപത്തിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു:

എങ്കിൽ എസ്ഒപ്പം എക്സ്ഒരു നേർരേഖയിലൂടെ നയിക്കപ്പെടുന്നു, പിന്നെ തിരമാല രേഖാംശ,അവ പരസ്പരം ലംബമാണെങ്കിൽ, തരംഗം തിരശ്ചീനമായ

നമുക്ക് പ്ലെയിൻ വേവ് സമവാക്യം കണ്ടെത്താം. തരംഗം അക്ഷത്തിൽ വ്യാപിക്കട്ടെ എക്സ്(ചിത്രം 7.20) നനയാതെ, എല്ലാ പോയിൻ്റുകളുടെയും ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡുകൾ തുല്യവും A ന് തുല്യവുമാണ്. നമുക്ക് കോർഡിനേറ്റ് ഉപയോഗിച്ച് ഒരു പോയിൻ്റിൻ്റെ ആന്ദോളനം സജ്ജമാക്കാം. എക്സ്= 0 (ആന്ദോളനം ഉറവിടം) സമവാക്യം വഴി

ഭാഗിക ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നത് ഈ കോഴ്സിൻ്റെ പരിധിക്കപ്പുറമാണ്. പരിഹാരങ്ങളിലൊന്ന് (7.45) അറിയപ്പെടുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, ഇനിപ്പറയുന്നവ ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്. ഏതെങ്കിലും ഭൗതിക അളവിലുള്ള മാറ്റം: മെക്കാനിക്കൽ, തെർമൽ, ഇലക്ട്രിക്കൽ, മാഗ്നറ്റിക് മുതലായവ സമവാക്യവുമായി (7.49) യോജിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, ഇതിനർത്ഥം അനുബന്ധ ഭൗതിക അളവ് υ വേഗതയുള്ള ഒരു തരംഗത്തിൻ്റെ രൂപത്തിൽ വ്യാപിക്കുന്നു എന്നാണ്.

7.9 വേവ് എനർജി ഫ്ലോ. വെക്‌ടർ ഉമോവ

തരംഗ പ്രക്രിയ ഊർജ്ജ കൈമാറ്റവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. അളവ് സവിശേഷതകൾകൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെട്ട ഊർജ്ജം ഊർജ്ജത്തിൻ്റെ ഒഴുക്കാണ്.

വേവ് എനർജി ഫ്ലോ അനുപാതത്തിന് തുല്യമാണ്ഒരു പ്രത്യേക ഉപരിതലത്തിലൂടെ തരംഗങ്ങളാൽ കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്ന ഊർജ്ജം, ഈ ഊർജ്ജം കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്ന സമയത്തേക്ക്:

തരംഗ ഊർജ്ജ പ്രവാഹത്തിൻ്റെ യൂണിറ്റ് ആണ് വാട്ട്(W). തരംഗ ഊർജ്ജത്തിൻ്റെ ഒഴുക്കും ആന്ദോളന പോയിൻ്റുകളുടെ ഊർജ്ജവും തരംഗ പ്രചരണത്തിൻ്റെ വേഗതയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം നമുക്ക് കണ്ടെത്താം.

ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള സമാന്തരപൈപ്പ് (ചിത്രം 7.21) രൂപത്തിൽ തരംഗങ്ങൾ പ്രചരിപ്പിക്കുന്ന മാധ്യമത്തിൻ്റെ വോളിയം നമുക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കാം, അതിൻ്റെ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ എസ് ആണ്, അരികിൻ്റെ നീളം സംഖ്യാപരമായി വേഗതയ്ക്ക് തുല്യമാണ്. v, തരംഗത്തിൻ്റെ പ്രചരണ ദിശയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു. ഇതിന് അനുസൃതമായി, പ്ലാറ്റ്ഫോമിലൂടെ 1 സെക്കൻഡിൽ എസ്സമാന്തരപൈപ്പിൻ്റെ വോള്യത്തിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്ന കണങ്ങളുടെ കൈവശമുള്ള ഊർജ്ജം കടന്നുപോകും Sυ.തരംഗ ഊർജ്ജത്തിൻ്റെ ഒഴുക്ക് ഇതാണ്:

7.10 ഷോക്ക് വേവ്സ്

മെക്കാനിക്കൽ തരംഗത്തിൻ്റെ ഒരു സാധാരണ ഉദാഹരണം ശബ്ദ തരംഗം(അദ്ധ്യായം 8 കാണുക). ഈ സാഹചര്യത്തിൽ പരമാവധി വേഗതഒരു വ്യക്തിഗത വായു തന്മാത്രയുടെ വൈബ്രേഷനുകൾ ആവശ്യത്തിന് ഉയർന്ന തീവ്രതയ്ക്ക് പോലും സെക്കൻഡിൽ നിരവധി സെൻ്റീമീറ്ററാണ്, അതായത്. ഇത് തരംഗത്തിൻ്റെ വേഗതയേക്കാൾ വളരെ കുറവാണ് (വായുവിലെ ശബ്ദത്തിൻ്റെ വേഗത ഏകദേശം 300 m/s ആണ്). ഇത് അവർ പറയുന്നതുപോലെ, പരിസ്ഥിതിയുടെ ചെറിയ അസ്വസ്ഥതകളോട് യോജിക്കുന്നു.

എന്നിരുന്നാലും, വലിയ അസ്വസ്ഥതകളോടെ (സ്ഫോടനം, ശരീരങ്ങളുടെ സൂപ്പർസോണിക് ചലനം, ശക്തമായ വൈദ്യുത ഡിസ്ചാർജ് മുതലായവ), മാധ്യമത്തിൻ്റെ ആന്ദോളന കണങ്ങളുടെ വേഗത ഇതിനകം ശബ്ദത്തിൻ്റെ വേഗതയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്താവുന്നതാണ്, കൂടാതെ ഒരു ഷോക്ക് തരംഗം ഉയർന്നുവരുന്നു.

ഒരു സ്ഫോടന സമയത്ത്, ഉയർന്ന സാന്ദ്രതയുള്ള ഉയർന്ന ചൂടായ ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ ചുറ്റുമുള്ള വായുവിൻ്റെ പാളികൾ വികസിപ്പിക്കുകയും കംപ്രസ് ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നു. കാലക്രമേണ, കംപ്രസ് ചെയ്ത വായുവിൻ്റെ അളവ് വർദ്ധിക്കുന്നു. കംപ്രസ് ചെയ്ത വായുവിനെ തടസ്സമില്ലാത്ത വായുവിൽ നിന്ന് വേർതിരിക്കുന്ന ഉപരിതലത്തെ ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ വിളിക്കുന്നു ഷോക്ക് തരംഗം.ഒരു ഷോക്ക് വേവ് അതിലൂടെ പ്രചരിക്കുമ്പോൾ വാതക സാന്ദ്രതയിലെ ജമ്പ് ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. 7.22, എ. താരതമ്യത്തിനായി, അതേ ചിത്രം ഒരു ശബ്ദ തരംഗത്തിൻ്റെ കടന്നുപോകുമ്പോൾ മാധ്യമത്തിൻ്റെ സാന്ദ്രതയിലെ മാറ്റം കാണിക്കുന്നു (ചിത്രം 7.22, ബി).

അരി. 7.22

ഷോക്ക് തരംഗത്തിന് കാര്യമായ ഊർജ്ജം ഉണ്ടാകും, അങ്ങനെ എപ്പോൾ ആണവ സ്ഫോടനംഒരു ഷോക്ക് തരംഗത്തിൻ്റെ രൂപീകരണത്തിന് പരിസ്ഥിതിസ്ഫോടന ഊർജ്ജത്തിൻ്റെ 50% ചെലവഴിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഒരു ഷോക്ക് തരംഗം, ജൈവശാസ്ത്രപരവും സാങ്കേതികവുമായ വസ്തുക്കളിൽ എത്തിച്ചേരുന്നത്, മരണം, പരിക്കുകൾ, നാശം എന്നിവയ്ക്ക് കാരണമാകും.

7.11 ഡോപ്ലർ പ്രഭാവം

തരംഗ സ്രോതസ്സിൻ്റെയും നിരീക്ഷകൻ്റെയും ആപേക്ഷിക ചലനം കാരണം ഒരു നിരീക്ഷകൻ (വേവ് റിസീവർ) മനസ്സിലാക്കുന്ന തരംഗങ്ങളുടെ ആവൃത്തിയിലുള്ള മാറ്റമാണ് ഡോപ്ലർ പ്രഭാവം.

എല്ലാ കണങ്ങളും പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന ഒരു മാധ്യമത്തിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്ന ശരീരം ആയിരിക്കട്ടെ. അതുമായി സമ്പർക്കം പുലർത്തുന്ന മാധ്യമത്തിൻ്റെ കണികകൾ വൈബ്രേറ്റ് ചെയ്യാൻ തുടങ്ങും, അതിൻ്റെ ഫലമായി ആനുകാലിക രൂപഭേദം (ഉദാഹരണത്തിന്, കംപ്രഷനും ടെൻഷനും) ഈ ശരീരത്തോട് ചേർന്നുള്ള ഇടത്തരം പ്രദേശങ്ങളിൽ സംഭവിക്കുന്നു. രൂപഭേദം വരുത്തുമ്പോൾ, മാധ്യമത്തിൽ ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തികൾ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു, ഇത് മാധ്യമത്തിൻ്റെ കണങ്ങളെ അവയുടെ യഥാർത്ഥ സന്തുലിതാവസ്ഥയിലേക്ക് തിരികെ കൊണ്ടുവരുന്നു.

അങ്ങനെ, ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയത്തിൽ ചില സ്ഥലങ്ങളിൽ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്ന ആനുകാലിക വൈകല്യങ്ങൾ മാധ്യമത്തിൻ്റെ ഗുണങ്ങളെ ആശ്രയിച്ച് ഒരു നിശ്ചിത വേഗതയിൽ വ്യാപിക്കും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, മാധ്യമത്തിൻ്റെ കണികകൾ തരംഗത്താൽ വിവർത്തന ചലനത്തിലേക്ക് ആകർഷിക്കപ്പെടുന്നില്ല, പക്ഷേ അവയുടെ സന്തുലിത സ്ഥാനങ്ങൾക്ക് ചുറ്റും ആന്ദോളന ചലനങ്ങൾ നടത്തുന്നു; ഇലാസ്റ്റിക് രൂപഭേദം മാത്രമേ മാധ്യമത്തിൻ്റെ ഒരു ഭാഗത്ത് നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് മാറ്റുകയുള്ളൂ.

ഒരു മാധ്യമത്തിൽ ആന്ദോളന ചലനം പ്രചരിപ്പിക്കുന്ന പ്രക്രിയയെ വിളിക്കുന്നു തരംഗ പ്രക്രിയ അല്ലെങ്കിൽ ലളിതമായി തരംഗം. ചിലപ്പോൾ ഈ തരംഗത്തെ ഇലാസ്റ്റിക് എന്ന് വിളിക്കുന്നു, കാരണം ഇത് മാധ്യമത്തിൻ്റെ ഇലാസ്റ്റിക് ഗുണങ്ങളാൽ സംഭവിക്കുന്നു.

തരംഗ പ്രചാരണത്തിൻ്റെ ദിശയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ കണികാ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ദിശയെ ആശ്രയിച്ച്, രേഖാംശവും തിരശ്ചീനവുമായ തരംഗങ്ങൾ വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്നു.തിരശ്ചീന, രേഖാംശ തരംഗങ്ങളുടെ സംവേദനാത്മക പ്രകടനം

രേഖാംശ തരംഗം – ഇത് ഒരു തരംഗമാണ്, അതിൽ മാധ്യമത്തിൻ്റെ കണികകൾ തരംഗത്തിൻ്റെ വ്യാപനത്തിൻ്റെ ദിശയിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നു.

വലിയ വ്യാസമുള്ള ഒരു നീണ്ട മൃദുവായ നീരുറവയിൽ ഒരു രേഖാംശ തരംഗം നിരീക്ഷിക്കാവുന്നതാണ്. വസന്തത്തിൻ്റെ ഒരറ്റത്ത് അടിക്കുന്നതിലൂടെ, തുടർച്ചയായ ഘനീഭവനങ്ങളും അതിൻ്റെ തിരിവുകളുടെ അപൂർവ്വഫലങ്ങളും വസന്തകാലത്ത് ഉടനീളം എങ്ങനെ വ്യാപിക്കുമെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും, ഒന്നിനുപുറകെ ഒന്നായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ചിത്രത്തിൽ, ഡോട്ടുകൾ വിശ്രമവേളയിൽ സ്പ്രിംഗ് കോയിലുകളുടെ സ്ഥാനം കാണിക്കുന്നു, തുടർന്ന് തുടർച്ചയായ സമയ ഇടവേളകളിൽ സ്പ്രിംഗ് കോയിലുകളുടെ സ്ഥാനങ്ങൾ കാലയളവിൻ്റെ നാലിലൊന്ന് തുല്യമാണ്.

തിരശ്ചീന തരംഗം - ഇത് ഒരു തരംഗമാണ്, അതിൽ മാധ്യമത്തിൻ്റെ കണികകൾ തരംഗത്തിൻ്റെ വ്യാപനത്തിൻ്റെ ദിശയിലേക്ക് ലംബമായ ദിശകളിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നു.

തിരശ്ചീന തരംഗങ്ങളുടെ രൂപീകരണ പ്രക്രിയ നമുക്ക് കൂടുതൽ വിശദമായി പരിഗണിക്കാം. ഒരു യഥാർത്ഥ ചരടിൻ്റെ മാതൃകയായി നമുക്ക് ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തികളാൽ പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന പന്തുകളുടെ ഒരു ശൃംഖല (മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റുകൾ) എടുക്കാം. ചിത്രം ഒരു തിരശ്ചീന തരംഗത്തിൻ്റെ പ്രചരണ പ്രക്രിയയെ ചിത്രീകരിക്കുകയും കാലയളവിൻ്റെ നാലിലൊന്ന് തുല്യമായ ഇടവേളകളിൽ പന്തുകളുടെ സ്ഥാനങ്ങൾ കാണിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

സമയത്തിൻ്റെ പ്രാരംഭ നിമിഷത്തിൽ (t 0 = 0)എല്ലാ പോയിൻ്റുകളും സന്തുലിതാവസ്ഥയിലാണ്. അപ്പോൾ നമ്മൾ പോയിൻ്റ് 1-നെ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് A എന്ന അളവിൽ വ്യതിചലിപ്പിച്ച് ഒരു അസ്വസ്ഥത ഉണ്ടാക്കുന്നു, 1st പോയിൻ്റ് ആന്ദോളനം ചെയ്യാൻ തുടങ്ങുന്നു, 1-ആം പോയിൻ്റുമായി ഇലാസ്റ്റിക് ആയി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന 2-ആം പോയിൻ്റ് കുറച്ച് കഴിഞ്ഞ് ആന്ദോളന ചലനത്തിലേക്ക് വരുന്നു, 3-ാമത്തേത് പോലും പിന്നീട്, മുതലായവ. . ആന്ദോളന കാലയളവിൻ്റെ നാലിലൊന്ന് കഴിഞ്ഞ് ( ടി 2 = ടി 4 ) 4-ആം പോയിൻ്റിലേക്ക് വ്യാപിക്കും, 1-ആം പോയിൻ്റിന് അതിൻ്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് വ്യതിചലിക്കാൻ സമയമുണ്ടാകും, ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡ് A-ക്ക് തുല്യമായ പരമാവധി ദൂരം. പകുതി കാലയളവിനുശേഷം, 1-ആം പോയിൻ്റ്, താഴേക്ക് നീങ്ങി, സന്തുലിതാവസ്ഥയിലേക്ക് മടങ്ങും, നാലാമത്തേത് സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് വ്യതിചലിച്ചു, ആന്ദോളനങ്ങളുടെ A വ്യാപ്തിക്ക് തുല്യമായ ദൂരം, തരംഗം 7-ആം പോയിൻ്റിലേക്ക് വ്യാപിച്ചു, മുതലായവ.

ആ സമയത്ത് ടി 5 = ടിഒന്നാം പോയിൻ്റ്, പൂർണ്ണമായ ആന്ദോളനം പൂർത്തിയാക്കി, സന്തുലിതാവസ്ഥയിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു, കൂടാതെ ആന്ദോളന ചലനം 13-ആം പോയിൻ്റിലേക്ക് വ്യാപിക്കും. 1 മുതൽ 13 വരെയുള്ള എല്ലാ പോയിൻ്റുകളും സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നതിനാൽ അവ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഒരു പൂർണ്ണ തരംഗമായി മാറുന്നു വിഷാദരോഗങ്ങൾഒപ്പം വരമ്പ്

ഷിയർ വേവ് പ്രചരണത്തിൻ്റെ പ്രദർശനം

തരംഗത്തിൻ്റെ തരം മാധ്യമത്തിൻ്റെ രൂപഭേദത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. രേഖാംശ തരംഗങ്ങൾ കംപ്രഷൻ-ടെൻഷൻ രൂപഭേദം മൂലമാണ് ഉണ്ടാകുന്നത്, തിരശ്ചീന തരംഗങ്ങൾ ഷിയർ രൂപഭേദം മൂലമാണ് ഉണ്ടാകുന്നത്. അതിനാൽ, കംപ്രഷൻ സമയത്ത് മാത്രം ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തികൾ ഉണ്ടാകുന്ന വാതകങ്ങളിലും ദ്രാവകങ്ങളിലും, തിരശ്ചീന തരംഗങ്ങളുടെ പ്രചരണം അസാധ്യമാണ്. ഖരവസ്തുക്കളിൽ, കംപ്രഷൻ (പിരിമുറുക്കം), കത്രിക എന്നിവയ്ക്കിടെ ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തികൾ ഉണ്ടാകുന്നു, അതിനാൽ, രേഖാംശവും തിരശ്ചീനവുമായ തരംഗങ്ങൾ അവയിൽ പ്രചരിപ്പിക്കാൻ കഴിയും.

കണക്കുകൾ കാണിക്കുന്നത് പോലെ, തിരശ്ചീനമായും അകത്തും രേഖാംശ തരംഗങ്ങൾമാധ്യമത്തിൻ്റെ ഓരോ ബിന്ദുവും അതിൻ്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയ്ക്ക് ചുറ്റും ആന്ദോളനം ചെയ്യുകയും അതിൽ നിന്ന് ഒരു വ്യാപ്തിയിൽ കൂടുതൽ മാറുകയും ചെയ്യുന്നു, കൂടാതെ മാധ്യമത്തിൻ്റെ രൂപഭേദം മാധ്യമത്തിൻ്റെ ഒരു പോയിൻ്റിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് മാറ്റുന്നു. ഒരു മാധ്യമത്തിലെ ഇലാസ്റ്റിക് തരംഗങ്ങളും അതിൻ്റെ കണങ്ങളുടെ മറ്റേതെങ്കിലും ക്രമീകരിച്ച ചലനവും തമ്മിലുള്ള ഒരു പ്രധാന വ്യത്യാസം തരംഗങ്ങളുടെ പ്രചരണം മാധ്യമത്തിലെ ദ്രവ്യത്തിൻ്റെ കൈമാറ്റവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിട്ടില്ല എന്നതാണ്.