Historien om, hvordan vi skabte lærredet ved mundtlig beretning. Bogdanov - Belsky Oral Account

Mange har set maleriet "Mundlig tælling i folkeskolen". I slutningen af ​​1800-tallet forsøger en folkeskole, en tavle, en intelligent lærer, dårligt klædte børn på 9-10 år entusiastisk at løse et problem, der står på tavlen i deres sind. Den første person, der beslutter sig for at kommunikere svaret til læreren i hans øre, i en hvisken, så andre ikke mister interessen.

Lad os nu se på opgaven: (10 i anden + 11 i anden + 12 i anden + 13 i anden + 14 i anden) / 365 = ???

Skit! Skit! Skit! Vores børn i en alder af 9 vil ikke løse et sådant problem, i hvert fald i deres sind! Hvorfor blev snavsede og barfodede landsbybørn undervist så godt fra ét rum i en træskole, mens vores børn undervises så dårligt?!

Skynd dig ikke at være indigneret. Se nærmere på billedet. Synes du ikke, at læreren ser for intelligent ud, på en eller anden måde professorisk og er klædt med en åbenlys forstillelse? Hvorfor er der så højt til loftet og et dyrt komfur med hvide klinker i klasseværelset? Var det sådan, landsbyens skoler og lærere så ud?

Sådan så de selvfølgelig ikke ud. Billedet hedder "Oral counting in the folk school of S.A. Rachinsky". Sergei Rachinsky er professor i botanik ved Moskva Universitet, en person med visse regeringsforbindelser (for eksempel en ven af ​​chefanklageren for synoden Pobedonostsev), en godsejer - midt i sit liv droppede han alt, gik til sin ejendom (Tatevo i Smolensk-provinsen) og startede der (naturligvis for egen regning) eksperimentel folkeskole.

Skolen var en klasse, hvilket slet ikke betød, at der blev undervist i et år. På det tidspunkt underviste de i en sådan skole i 3-4 år (og i to-klassers skoler - 4-5 år, i tre-klassers skoler - 6 år). Ordet en-klasse betød, at børn med tre års studier udgør en enkelt klasse, og en lærer behandler dem alle inden for en lektion. Det var en ret vanskelig ting: Mens børnene fra et års skolegang lavede en skriftlig øvelse, svarede børnene på det andet år ved tavlen, børnene på tredje år læste lærebogen osv., og læreren var opmærksom på til hver gruppe på skift.

Rachinskys pædagogiske teori var meget original, og dens forskellige dele stemte på en eller anden måde ikke godt overens med hinanden. For det første anså Rachinsky undervisningen i det kirkeslaviske sprog og Guds lov for at være grundlaget for uddannelse for folket og ikke så meget forklarende som at bestå i at huske bønner udenad. Rachinsky troede fuldt og fast på, at et barn, der kan et vist antal bønner udenad, helt sikkert vil vokse op til at blive en meget moralsk person, og selve lyden af ​​det kirkeslaviske sprog vil allerede have en moralsk-forbedrende effekt. For at øve sig i sproget anbefalede Rachinsky, at børn blev hyret til at læse Salteren over de døde (sic!).

For det andet mente Rachinsky, at det var nyttigt for bønderne og skulle være hurtige i deres sind. Rachinsky var ikke særlig interesseret i at undervise i matematisk teori, men han var meget god til mundtlig tælling i sin skole. Eleverne svarede fast og hurtigt, hvor meget vekslepenge pr. rubel skulle gives til en, der køber 6 3/4 pund gulerødder til 8 1/2 kopek pr. pund. Kvadreringen afbildet i maleriet var den sværeste matematiske operation, der blev studeret i hans skole.

Og endelig var Rachinsky tilhænger af meget praktisk undervisning i det russiske sprog - eleverne var ikke forpligtet til at have særlige staveevner eller god håndskrift, de blev slet ikke undervist i teoretisk grammatik. Hovedsagen var at lære at læse og skrive flydende, om end i en klodset håndskrift og ikke særlig kompetent, men det er klart, at det, der kunne være nyttigt for en bonde i hverdagen: simple breve, andragender osv. Selv på Rachinskys skole, der blev lært noget manuelt arbejde, børnene sang i kor, og det var her, hele uddannelsen sluttede.

Rachinsky var en rigtig entusiast. Skolen blev hele hans liv. Rachinskys børn boede på et kollegium og var organiseret i en kommune: de udførte alt husholdningsarbejde for sig selv og skolen. Rachinsky, der ikke havde en familie, tilbragte hele tiden med børnene fra tidlig morgen til sent om aftenen, og da han var en meget venlig, ædel og oprigtigt knyttet til børn, var hans indflydelse på eleverne enorm. Forresten gav Rachinsky en honningkage til det første barn, der løste problemet (i ordets bogstavelige forstand havde han ikke en pind).

Skoleklasserne selv tog 5-6 måneder om året, og resten af ​​tiden arbejdede Rachinsky individuelt med ældre børn og forberedte dem til optagelse på forskellige uddannelsesinstitutioner på næste niveau; folkeskolen var ikke direkte forbundet med andre uddannelsesinstitutioner, og efter den var det umuligt at fortsætte uddannelsen uden yderligere uddannelse. Rachinsky ønskede at se de mest avancerede af sine elever som folkeskolelærere og præster, så han forberedte børn hovedsageligt til teologiske seminarer og undervisningsseminarer. Der var også betydelige undtagelser - først og fremmest var det forfatteren til maleriet selv, Nikolai Bogdanov-Belsky, som Rachinsky hjalp med at komme ind på Moskvas maler-, skulptur- og arkitekturskole. Men mærkeligt nok ønskede Rachinsky ikke at føre bondebørn ad hovedvejen for en uddannet person - gymnasium / universitet / offentlig service.

Rachinsky skrev populære pædagogiske artikler og fortsatte med at nyde en vis indflydelse i hovedstadens intellektuelle kredse. Det vigtigste var bekendtskabet med den ultrahydrauliske Pobedonostsev. Under en vis indflydelse af Rachinskys ideer besluttede den gejstlige afdeling, at der ikke ville være nogen nytte fra zemstvo-skolen - de liberale ville ikke lære børn gode ting - og i midten af ​​1890'erne begyndte man at udvikle sit eget selvstændige netværk af sogneskoler.

På nogle måder lignede sogneskolerne Rachinsky-skolen - de havde en masse kirkeslavisk sprog og bønner, og resten af ​​fagene blev derfor reduceret. Men desværre blev Tatev-skolens værdighed ikke givet videre til dem. Præsterne interesserede sig ikke særlig meget for skoleanliggender, de styrede skoler ud af hånden, de underviste ikke selv i disse skoler, og de ansatte de mest tredjerangs lærere og betalte dem mærkbart mindre end i zemstvo-skoler. Bønderne kunne ikke lide sogneskolen, fordi de indså, at de næsten ikke lærer noget nyttigt der, og de interesserede sig ikke så meget for bønner. Det var i øvrigt kirkeskolens lærere, rekrutteret fra præsteskabets pariaer, som viste sig at være en af ​​datidens mest revolutionære faggrupper, og det var gennem dem, at den socialistiske propaganda aktivt trængte ind i landet.

Nu ser vi, at dette er en almindelig ting - enhver forfatters pædagogik, beregnet på lærerens dybe involvering og entusiasme, dør straks under massereproduktion og falder i hænderne på uinteresserede og træge mennesker. Men for den tid var det en stor nederdel. Sogneskoler, som i 1900 tegnede sig for omkring en tredjedel af folkeskolerne, viste sig at være skændige for alle. Da staten fra 1907 begyndte at bevilge store penge til grunduddannelse, var der ikke tale om at overføre tilskud til kirkeskoler gennem Dumaen, næsten alle midler gik til Zemstvo-folket.

Den mere udbredte zemstvo-skole var helt anderledes end Rachinsky-skolen. Til at begynde med betragtede Zemstvo-folket Guds lov som fuldstændig ubrugelig. Det var umuligt at nægte at undervise ham af politiske årsager, så zemstvoerne skubbede ham op i et hjørne, så godt de kunne. Guds lov blev undervist af en sognepræst, der blev betalt lidt og ignoreret, med passende resultater.

Matematik i zemstvo-skolen blev undervist dårligere end på Rachinsky, og i mindre grad. Kurset sluttede med operationer med simple brøker og ikke-metriske enheder. Undervisningen nåede ikke højdeniveauet, så eleverne på en almindelig folkeskole ville simpelthen ikke forstå problemet afbildet på billedet.

Zemstvo-skolen forsøgte at omdanne undervisningen i det russiske sprog til verdensstudier gennem den såkaldte forklarende læsning. Teknikken bestod i, at læreren ved at diktere undervisningsteksten på det russiske sprog også forklarede eleverne, hvad teksten selv siger. På denne palliative måde blev russisk sprogundervisning også til geografi, naturhistorie, historie - det vil sige til alle de udviklende fag, der ikke kunne finde plads i det korte forløb på en en-klasses skole.

Så vores billede viser ikke en typisk, men en unik skole. Dette er et monument til Sergei Rachinsky, en unik personlighed og lærer, den sidste repræsentant for denne kohorte af konservative og patrioter, som det velkendte udtryk "patriotisme er en slyngels sidste tilflugtssted" endnu ikke kunne tilskrives. Den offentlige folkeskole var økonomisk meget dårligere, matematikkurset i den var kortere og enklere, og undervisningen var svagere. Og selvfølgelig kunne eleverne på en almindelig folkeskole ikke kun løse, men også forstå problemet gengivet på billedet.

Hvilken metode bruger skolebørn i øvrigt til at løse problemet på tavlen? Kun lige, i panden: gange 10 med 10, husk resultatet, gang 11 med 11, add begge resultater, og så videre. Rachinsky mente, at bonden ikke havde skriveredskaber ved hånden, så han underviste kun i mundtlige metoder til at tælle, idet han udelod alle aritmetiske og algebraiske transformationer, der krævede beregninger på papir.

Af en eller anden grund er kun drenge afbildet på billedet, mens alt materiale viser, at børn af begge køn studerede med Rachinsky. Hvad dette betyder, er ikke klart.

Mange har set maleriet "Mundlig tælling i folkeskolen". I slutningen af ​​1800-tallet forsøger en folkeskole, en tavle, en intelligent lærer, dårligt klædte børn på 9-10 år entusiastisk at løse et problem skrevet på en tavle i deres sind. Den første person, der beslutter sig for at kommunikere svaret til læreren i hans øre, i en hvisken, så andre ikke mister interessen.

Lad os nu se på opgaven: (10 i anden + 11 i anden + 12 i anden + 13 i anden + 14 i anden) / 365 = ???

Skit! Skit! Skit! Vores børn i en alder af 9 vil ikke løse et sådant problem, i hvert fald i deres sind! Hvorfor blev snavsede og barfodede landsbybørn undervist så godt fra ét rum i en træskole, mens vores børn undervises så dårligt?!

Skynd dig ikke at være indigneret. Se nærmere på billedet. Synes du ikke, at læreren ser for intelligent ud, på en eller anden måde professorisk og er klædt med en åbenlys forstillelse? Hvorfor er der så højt til loftet og et dyrt komfur med hvide klinker i klasseværelset? Var det sådan, landsbyens skoler og lærere så ud?

Sådan så de selvfølgelig ikke ud. Billedet hedder "Mundlig tælling i folkeskolen S.A. Rachinsky". Sergei Rachinsky er professor i botanik ved Moskva Universitet, en person med visse regeringsforbindelser (for eksempel en ven af ​​generalanklageren for synoden Pobedonostsev), en godsejer - midt i sit liv droppede han alt, gik til hans ejendom (Tatevo i Smolensk-provinsen) og startede der (naturligvis for egen regning) en eksperimentel folkeskole.

Skolen var en klasse, hvilket slet ikke betød, at der blev undervist i et år. På det tidspunkt underviste de i en sådan skole i 3-4 år (og i to-klassers skoler - 4-5 år, i tre-klassers skoler - 6 år). Ord en klasse betød, at børn på tre års studier udgør en enkelt klasse, og en lærer behandler dem alle inden for en lektion. Det var en ret vanskelig ting: Mens børnene fra et års skolegang lavede en form for skriftlig øvelse, svarede børnene på andet år ved tavlen, børnene på tredje år læste lærebogen osv., og læreren skiftevis var opmærksom på hver gruppe.

Rachinskys pædagogiske teori var meget original, og dens forskellige dele stemte på en eller anden måde ikke godt overens med hinanden. For det første anså Rachinsky undervisningen i det kirkeslaviske sprog og Guds lov for at være grundlaget for uddannelse for folket og ikke så meget forklarende som at bestå i at huske bønner udenad. Rachinsky troede fuldt og fast på, at et barn, der kunne et vist antal bønner udenad, helt sikkert ville vokse op til at blive en yderst moralsk person, og selve lyden af ​​det kirkeslaviske sprog ville allerede have en moralsk-forbedrende effekt. For at øve sig i sproget anbefalede Rachinsky, at børn blev hyret til at læse Salteren over de døde (sic!).

For det andet mente Rachinsky, at det var nyttigt for bønderne og havde brug for hurtigt at tælle i deres sind. Rachinsky var ikke særlig interesseret i at undervise i matematisk teori, men han var meget god til mundtlig tælling i sin skole. Eleverne svarede fast og hurtigt, hvor meget vekslepenge pr. rubel skulle gives til en, der køber 6 3/4 pund gulerødder til 8 1/2 kopek pr. pund. Kvadreringen afbildet i maleriet var den sværeste matematiske operation, der blev studeret i hans skole.

Og endelig var Rachinsky tilhænger af meget praktisk undervisning i det russiske sprog - eleverne var ikke forpligtet til at have særlige staveevner eller god håndskrift, de blev slet ikke undervist i teoretisk grammatik. Det vigtigste var at lære at læse og skrive flydende, omend i en klodset håndskrift og ikke særlig kompetent, men det er klart, at hvad der kunne være nyttigt for en bonde i hverdagen: simple breve, andragender osv. Selv på Rachinsky-skolen , der blev undervist i noget manuelt arbejde, børnene sang i kor, og det var her, hele uddannelsen sluttede.

Rachinsky var en rigtig entusiast. Skolen blev hele hans liv. Rachinskys børn boede på et kollegium og var organiseret i en kommune: de udførte alt husholdningsarbejde for sig selv og skolen. Rachinsky, der ikke havde en familie, tilbragte hele tiden med børnene fra tidlig morgen til sent om aftenen, og da han var en meget venlig, ædel og oprigtigt knyttet til børn, var hans indflydelse på eleverne enorm. Forresten gav Rachinsky en honningkage til det første barn, der løste problemet (i ordets bogstavelige forstand havde han ikke en pind).

Skoleklasserne selv tog 5-6 måneder om året, og resten af ​​tiden arbejdede Rachinsky individuelt med ældre børn og forberedte dem til optagelse på forskellige uddannelsesinstitutioner på næste niveau; folkeskolen var ikke direkte forbundet med andre uddannelsesinstitutioner, og efter den var det umuligt at fortsætte uddannelsen uden yderligere uddannelse. Rachinsky ønskede at se de mest avancerede af sine elever som folkeskolelærere og præster, så han forberedte børn hovedsageligt til teologiske seminarer og undervisningsseminarer. Der var også betydelige undtagelser - først og fremmest var det forfatteren til maleriet selv, Nikolai Bogdanov-Belsky, som Rachinsky hjalp med at komme ind på Moskvas maler-, skulptur- og arkitekturskole. Men mærkeligt nok ønskede Rachinsky ikke at føre bondebørn ad hovedvejen for en uddannet person - gymnasium / universitet / offentlig service.

Rachinsky skrev populære pædagogiske artikler og fortsatte med at nyde en vis indflydelse i hovedstadens intellektuelle kredse. Det vigtigste var bekendtskabet med den ultrahydrauliske Pobedonostsev. Under en vis påvirkning af Rachinskys ideer besluttede den spirituelle afdeling, at der ikke ville være nogen nytte fra zemstvo-skolen - de liberale ville ikke lære børn gode ting - og i midten af ​​1890'erne begyndte de at udvikle deres eget selvstændige netværk af sogneskoler.

På nogle måder lignede sogneskolerne Rachinsky-skolen - de havde en masse kirkeslavisk sprog og bønner, og resten af ​​fagene blev derfor reduceret. Men desværre blev Tatev-skolens værdighed ikke givet videre til dem. Præsterne var ikke særlig interesserede i skoleforhold, de drev skoler under pres, de underviste ikke selv i disse skoler, og de ansatte de mest tredjerangs lærere og betalte dem mærkbart mindre end i zemstvo-skoler. Bønderne brød sig ikke om sogneskolen, fordi de indså, at de næsten ikke lærer noget nyttigt der, og de var ikke særlig interesserede i bønner. Det var i øvrigt kirkeskolens lærere, rekrutteret fra præsteskabets pariaer, som viste sig at være en af ​​datidens mest revolutionære faggrupper, og det var gennem dem, at den socialistiske propaganda aktivt trængte ind i landet.

Nu ser vi, at dette er en almindelig ting - enhver forfatters pædagogik, beregnet på lærerens dybe involvering og entusiasme, dør straks under massereproduktion og falder i hænderne på uinteresserede og træge mennesker. Men for den tid var det en stor nederdel. Sogneskoler, som i 1900 tegnede sig for omkring en tredjedel af folkeskolerne, viste sig at være skændige for alle. Da staten fra 1907 begyndte at bevilge store penge til grunduddannelse, var der ikke tale om at overføre tilskud til kirkeskoler gennem Dumaen, næsten alle midler gik til Zemstvo-folket.

Den mere udbredte zemstvo-skole var helt anderledes end Rachinsky-skolen. Til at begynde med betragtede Zemstvo-folket Guds lov som fuldstændig ubrugelig. Det var umuligt at nægte at undervise ham af politiske årsager, så zemstvoerne skubbede ham op i et hjørne, så godt de kunne. Guds lov blev undervist af en sognepræst, der blev betalt lidt og ignoreret, med passende resultater.

Matematik i zemstvo-skolen blev undervist dårligere end på Rachinsky, og i mindre grad. Kurset sluttede med operationer med simple brøker og ikke-metriske enheder. Undervisningen nåede ikke højdeniveauet, så eleverne på en almindelig folkeskole ville simpelthen ikke forstå problemet afbildet på billedet.

Zemstvo-skolen forsøgte at omdanne undervisningen i det russiske sprog til verdensstudier gennem den såkaldte forklarende læsning. Teknikken bestod i, at læreren ved at diktere undervisningsteksten på det russiske sprog også forklarede eleverne, hvad teksten selv siger. På denne palliative måde blev russisk sprogundervisning også til geografi, naturhistorie, historie - det vil sige til alle de udviklende fag, der ikke kunne finde plads i det korte forløb på en en-klasses skole.

Så vores billede viser ikke en typisk, men en unik skole. Dette er et monument til Sergei Rachinsky, en unik personlighed og lærer, den sidste repræsentant for denne kohorte af konservative og patrioter, som det velkendte udtryk "patriotisme er en slyngels sidste tilflugtssted" endnu ikke kunne tilskrives. Den offentlige folkeskole var økonomisk meget dårligere, matematikkurset i den var kortere og enklere, og undervisningen var svagere. Og selvfølgelig kunne eleverne på en almindelig folkeskole ikke kun løse, men også forstå problemet gengivet på billedet.

Hvilken metode bruger skolebørn i øvrigt til at løse problemet på tavlen? Kun lige, i panden: gange 10 med 10, husk resultatet, gang 11 med 11, add begge resultater, og så videre. Rachinsky mente, at bonden ikke havde skriveredskaber ved hånden, så han underviste kun i mundtlige metoder til at tælle, idet han udelod alle aritmetiske og algebraiske transformationer, der krævede beregninger på papir.

Dette billede hedder "Oral Counting at Rachinsky's School", og det er malet af den samme dreng i forgrunden.
Han voksede op, dimitterede fra denne sogneskole af Rachinsky (forresten en ven af ​​K.P. Pobedonostsev, ideologen af ​​sogneskoler) og blev en berømt kunstner.
Ved du, hvem vi taler om?

P.S. Forresten, løste du problemet?))

"Verbal optælling. I folkeskolen for S. A. Rachinsky "- et billede af kunstneren N. P. Bogdanov-Belsky skrevet i 1985.

På lærredet ser vi en mundtlig tælletime i en landsbyskole fra det 19. århundrede. Læreren er en meget ægte, historisk person. Dette er en matematiker og botaniker, professor ved Moskva Universitet, Sergei Aleksandrovich Rachinsky. Båret væk af populismens ideer i 1872 kom Rachinsky fra Moskva til sin fødeby Tatevo og skabte der en skole med et herberg for landsbybørn. Derudover udviklede han sin egen metode til at undervise i tælling. Forresten var kunstneren Bogdanov-Belsky selv en elev af Rachinsky. Læg mærke til problemet på tavlen.

Kan du bestemme? Prøv det.

Om landsbyskolen Rachinsky, som i slutningen af ​​det 19. århundrede indpodede landsbybørn færdighederne i verbal tælling og grundlaget for matematisk tænkning. Illustrationen til noten - en reproduktion af maleriet af Bogdanov-Belsky viser processen med at løse brøken 102 + 112 + 122 + 132 + 142365 i sindet. Læserne blev bedt om at finde den enkleste og mest rationelle metode til at finde svaret.

Som et eksempel blev der givet en variant af beregninger, hvor det blev foreslået at forenkle tælleren af ​​et udtryk ved at gruppere dets udtryk på en anden måde:

102 + 112 + 122 + 132 + 142 = 102 + 122 + 142 + 112 + 132 = 4 (52 + 62 + 72) +112+ (11 + 2) 2 = 4 (25 + 36 + 419) + 12 + 44 + 4 = 4 × 110 + 242 + 48 = 440 + 290 = 730.

Det skal bemærkes, at denne løsning blev fundet "ærligt" - i sindet og blindt, mens du gik med hunden i en lund nær Moskva.

Mere end tyve læsere reagerede på tilbuddet om at sende deres løsninger. Af disse foreslår lidt mindre end halvdelen at repræsentere tælleren i skemaet

102+ (10 + 1) 2+ (10 + 2) 2+ (10 + 3) 2+ (10 + 4) 2 = 5 × 102 + 20 + 40 + 60 + 80 + 1 + 4 + 9 + 16.

Dette er M. Graf-Lyubarsky (Pushkino); A. Glutsky (Krasnokamensk, Moskva-regionen); A. Simonov (Berdsk); V. Orlov (Lipetsk); Kudrina (Rechitsa, Republikken Hviderusland); V. Zolotukhin (Serpukhov, Moskva-regionen); Yu Letfullova, elev i 10. klasse (Ulyanovsk); O. Chizhova (Kronstadt).

Begreberne blev præsenteret endnu mere rationelt som (12−2) 2+ (12−1) 2 + 122 + (12 + 1) 2+ (12 + 2) 2, når produkterne ± 2 gange 1, 2 og 12 gensidigt annullere, B. Zlokazov; M. Likhomanova, Jekaterinburg; G. Schneider, Moskva; I. Gornostaev; I. Andreev-Egorov, Severobay Kalsk; V. Zolotukhin, Serpukhov, Moskva-regionen.

Læseren V. Idiatullin tilbyder sin egen måde at omregne beløb på:

102 + 112 + 122 = 100 + 200 + 112-102 + 122-102 = 300 + 1 × 21 + 2 × 22 = 321 + 44 = 365;

132 + 142 = 200 + 132-102 + 142-102 = 200 + 3 × 23 + 4 × 24 = 269 + 94 = 365.

D. Kopylov (St. Petersborg) minder om en af ​​de mest berømte matematiske opdagelser af SA Rachinsky: der er fem på hinanden følgende naturlige tal, hvor summen af ​​kvadraterne af de tre første er lig med summen af ​​kvadraterne af de sidste to . Disse tal er vist på tavlen. Og hvis Rachinskys elever kunne kvadraterne af de første femten til tyve tal udenad, blev problemet reduceret til at tilføje trecifrede tal. For eksempel: 132 + 142 = 169 + 196 = 169 + (200−4). Hundreder, tiere og enheder lægges til hver for sig, og det er kun tilbage at beregne: 69−4 = 65.

Yu. Novikov, Z. Grigoryan (Kuznetsk, Penza-regionen), V. Maslov (Znamensk, Astrakhan-regionen), N. Lakhova (St. Petersborg), S. Cherkasov (Tetkino, Kursk-regionen) løste problemet på en lignende måde. .) og L. Zhevakin (Moskva), som også foreslog en brøk beregnet på lignende måde:

102+112+122+132+142+152+192+22365=3.

A. Shamshurin (Borovichi, Novgorod-regionen) brugte en tilbagevendende formel af typen A2i = (Ai − 1 + 1) 2 til at beregne kvadraterne af tal, hvilket i høj grad forenkler beregningerne, for eksempel: 132 = (12 + 1) 2 = 144 + 24 + 1 ...

Læseren V. Parshin (Moskva) forsøgte at anvende reglen om hurtig hævning til anden grad fra bogen af ​​E. Ignatiev "I opfindsomhedens rige", opdagede en fejl i den, udledte sin egen ligning og anvendte den til at løse problemet. Generelt er a2 = (a − n) (a + n) + n2, hvor n er et hvilket som helst tal mindre end a. Derefter
112 = 10 × 12 + 12,
122 = 10 × 14 + 22,
132 = 10 × 16 + 32
og så videre, så grupperes termerne på en rationel måde, så tælleren til sidst får formen 700 + 30.

Ingeniør A. Trofimov (Ibresi, Chuvashia) udførte en meget interessant analyse af den numeriske sekvens i tælleren og konverterede den til en aritmetisk progression af formen

X1 + x2 + ... + xn, hvor xi = ai + 1 − ai.

For denne progression er udsagnet sandt

Xn = 2n + 1, dvs. a2n + 1 = a2n + 2n + 1,

Hvor kommer ligestillingen fra

A2n + k = a2n + 2nk + n2

Det giver dig mulighed for at tælle kvadraterne af to til tre-cifrede tal i dit hoved og kan bruges til at løse Rachinsky-problemet.

Og endelig viste det sig at være muligt at få det rigtige svar ved hjælp af skøn frem for præcise beregninger. A. Polushkin (Lipetsk) bemærker, at selvom rækkefølgen af ​​kvadrater af tal ikke er lineær, kan du tage kvadratet af det gennemsnitlige tal fem gange - 12, runde det op: 144 × 5≈150 × 5 = 750. A 750: 365≈2. Da det er klart, at mundtlig tælling skal operere med hele tal, er dette svar bestemt korrekt. Den blev modtaget på 15 sekunder! Men det kan stadig kontrolleres yderligere ved at lave et skøn "nedefra" og "fra oven":

102 × 5 = 500.500: 365> 1
142 × 5 = 196 × 5<200×5=1000,1000:365<3.

Mere end 1, men mindre end 3, derfor - 2. Den samme vurdering blev udført af V. Yudas (Moskva).

Forfatteren af ​​noten "Opfyldt forudsigelse", G. Poloznev (Berdsk, Novosibirsk-regionen), bemærkede med rette, at tælleren bestemt skal være et multiplum af nævneren, det vil sige lig med 365, 730, 1095 osv. tal.

Det er svært at sige, hvilken af ​​de foreslåede beregningsmetoder, der er den enkleste: alle vælger sin egen baseret på egenskaberne ved sin egen matematiske tænkning.

For flere detaljer se: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (Science and Life, mundtlig beretning)

Dette maleri forestiller også Rachinsky og forfatteren.

Sergei Aleksandrovich Rachinsky arbejdede i en landskole og bragte til folket: Bogdanov I. L. - specialist i infektionssygdomme, læge i medicinske videnskaber, tilsvarende medlem af USSR Academy of Medical Sciences;
Vasiliev Alexander Petrovich (6. september 1868 - 5. september 1918) - ærkepræst, skriftefader for kongefamilien, en helt almindelig hyrde, en patriot-monarkist;
Sinev Nikolai Mikhailovich (10. december 1906 - 4. september 1991) - Doktor i tekniske videnskaber (1956), professor (1966), Hon. arbejder for videnskab og teknologi i RSFSR. I 1941 - stedfortræder. ch. tankbygger, 1948-61 - tidligt. Designbureau på Kirovsky-fabrikken. I 1961-91 - suppleant. forrige. stat Komité for USSR for brug af atomenergi, prismodtager af Stalins og staten. præmier (1943, 1951, 1953, 1967); og mange andre.

S.A. Rachinsky (1833-1902), en repræsentant for en gammel adelsfamilie, blev født og døde i landsbyen Tatevo, Belsky-distriktet, og var i mellemtiden et tilsvarende medlem af det kejserlige Skt. Petersborgs Videnskabsakademi, som viede sit liv til at skabe en russisk landskole. Sidste maj markerer 180-året for fødslen af ​​denne fremragende russiske mand, en sand asket (der er et initiativ til at kanonisere ham som en helgen for den russisk-ortodokse kirke), en utrættelig arbejder, en lærer på landet og en fantastisk tænker, som vi har glemt , med LN Tolstoy lærte at bygge en landskole, P.I. Tchaikovsky modtog optagelser af folkesange, og V.V. Rozanov blev åndeligt instrueret i spørgsmål om at skrive.

Forresten, forfatteren af ​​det ovennævnte maleri Nikolai Bogdanov (Belsky er et præfiks-pseudonym, da maleren blev født i landsbyen Shitiki, Belsky-distriktet i Smolensk-provinsen) kom ud af de fattige og var bare en student af Sergei Alexandrovich, som skabte omkring tre dusin landdistriktsskoler og for egen regning hjalp med professionelt at realisere sine mest fremragende elever, som ikke kun blev landlige lærere (omkring fyrre mennesker!) eller professionelle kunstnere (tre elever, inklusive Bogdanov), men også f.eks. Det Teologiske Akademi, ærkepræst Alexander Vasiliev, eller en munk fra Treenigheden-Sergius Lavra, som Titus (Nikonov).

Rachinsky byggede i russiske landsbyer ikke kun skoler, men også hospitaler, bønderne i Belsk-distriktet kaldte ham ikke mere end "sin egen far." Gennem Rachinskys indsats blev ædruelighedssamfund genskabt i Rusland, der forenede titusindvis af mennesker i hele imperiet i begyndelsen af ​​1900-tallet. Nu er dette problem blevet endnu mere relevant, og stofmisbrug er nu vokset til det. Det er glædeligt, at oplysningsmandens mådeholdenhed igen tages op, at Rachinskys ædruelighedssamfund dukker op igen i Rusland, og dette er ikke en form for "Alanon"). Lad os huske på, at før kuppet i oktober 1917 var Rusland et af de største lande i Europa, kun næst efter Norge.

Professor S.A. Rachinsky

* * *

Forfatteren V. Rozanov gjorde opmærksom på, at Tatev-skolen i Rachinsky er blevet en moderskole, hvorfra "flere og flere nye bier flyver væk, og på et nyt sted udfører de det gamles arbejde og tro. Og denne tro og gerning bestod i, at russiske pædagoger-asketer så undervisningen som en hellig mission, en stor tjeneste for de ædle mål om at hæve spiritualiteten blandt folket."

* * *

"Nåede du i det moderne liv at møde arvingerne til Rachinskys ideer?" - Jeg spørger Irina Ushakova, og hun taler om en person, der delte skæbnen med folkets lærer Rachinsky: både hans livslange veneration og post-revolutionære vanhelligelse. I 1990'erne, da hun lige var begyndt at studere Rachinskys aktiviteter, mødtes I. Ushakova ofte med læreren fra Tatev-skolen, Alexandra Arkadyevna Ivanova, og skrev sine minder ned. Fader A.A. Ivanova, Arkady Averyanovich Seryakov (1870-1929), var Rachinskys yndlingselev. Han er afbildet på Bogdanov-Belskys maleri "Hos den syge lærer" (1897), og det ser ud til, at vi ser ham ved bordet i maleriet "Søndagslæsninger i en landskole"; til højre, under portrættet af suverænen, er Rachinsky afbildet og, tænker jeg, ca. Alexander Vasiliev.

N.P. Bogdanov-Belsky. Søndagslæsninger i en landsskole, 1895

I 1920'erne, da det formørkede folk sammen med fristerne ødelagde sammen med de adelige godser sammen med de adelige godser, Rachinsky-familiens krypter blev vanhelliget, templet i Tatev blev omdannet til et reparationsværksted, godset blev plyndret. Alle lærere, elever af Rachinsky, blev smidt ud af skolen.

Rester af et hus i Rachinsky ejendom (foto 2011)

* * *

I bogen “S.A. Rachinsky og hans skole”, udgivet i Jordanville i 1956 (vores emigranter beholdt dette minde, i modsætning til os), fortæller om holdningen hos chefanklageren for den hellige synode K.P. Pobedonostsev, der den 10. marts 1880 skrev til arvingen til Tsarevich, storhertug Alexander Alexandrovich (vi læser, som om, om vore dage): "Indtrykkene fra Sankt Petersborg er ekstremt vanskelige og nedslående. At leve på et sådant tidspunkt og ved hvert skridt se mennesker uden direkte aktivitet, uden klare tanker og faste beslutninger, optaget af deres selvsmå interesser, fordybet i deres ambitioners intriger, hungrende efter penge og fornøjelse og passivt chatter, er simpelthen for at rive sjælen i stykker ... indtryk kommer kun inde fra Rusland, fra et sted i landsbyen, fra ørkenen. Der er stadig en hel kilde, hvorfra stadig ånder friskhed: derfra, og ikke herfra, er vores frelse.

Der er mennesker med en russisk sjæl, der gør en god gerning med tro og håb ... Alligevel er det glædeligt at se mindst en sådan person ... Min ven Sergei Rachinsky, en virkelig venlig og ærlig person. Han var professor i botanik ved Moskva Universitet, men da han blev træt af de stridigheder og intriger, der opstod der mellem professorerne, forlod han tjenesten og slog sig ned i sin landsby, langt fra alle jernbaner ... Han blev i sandhed en velgører for hele området, og Gud sendte ham folk - af de præster og godsejere, der arbejder med ham ... Dette er ikke snak, men en sag og en sand følelse."

Samme dag svarede arvingen til kronprinsen Pobedonostsev: "... hvor misunder du mennesker, der kan leve i ørkenen og bringe ægte gavn og være langt fra alle bylivets vederstyggeligheder og især St. Petersborg. Jeg er sikker på, at der er mange sådanne mennesker i Rusland, men vi hører ikke om dem, og de arbejder stille og roligt i ørkenen, uden sætninger og praler ... "

N.P. Bogdanov-Belsky. Ved skolens dør, 1897

* * *

N.P. Bogdanov-Belsky. Verbal optælling. I folkeskolen i S.A. Rachinsky, 1895

* * *

"May Man" Sergei Rachinsky døde den 2. maj 1902 (ifølge Art. Art.). Snesevis af præster og lærere, rektorer for teologiske seminarer, forfattere og videnskabsmænd kom til hans begravelse. I tiåret før revolutionen blev der skrevet mere end et dusin bøger om Rachinskys liv og arbejde, erfaringerne fra hans skole blev brugt i England og Japan.

Når jeg kommer til Tretyakov-galleriet med en anden gruppe, så kender jeg selvfølgelig den obligatoriske liste over malerier, som man ikke kan komme forbi. Jeg holder alt i hovedet. Fra start til slut, opstillet i én linje, skal disse malerier fortælle historien om udviklingen af ​​vores maleri. Med alt det er ikke en lille del af vores nationale arv og åndelige kultur. Det er alle billeder så at sige af første orden, som ikke kan undgås, uden at historien er mangelfuld. Men der er nogle, der ser ud til at være helt unødvendige for showet. Og mit valg her afhænger kun af mig. Fra min placering til gruppen, fra mit humør og også tilgængeligheden af ​​fritid.

Nå, maleriet "Verbal Account" af kunstneren Bogdan - Belsky er udelukkende for sjælen. Og jeg kan bare ikke komme forbi hende. Og hvordan man kommer igennem, for jeg ved på forhånd, at vores udenlandske venners opmærksomhed på netop dette billede vil vise sig i en sådan grad, at det simpelthen vil være umuligt ikke at stoppe. Nå, slæb dem ikke væk med magt.

Hvorfor? Denne kunstner er ikke en af ​​de mest berømte russiske malere. Hans navn er kendt for det meste af eksperter - kunstkritikere. Men dette billede vil ikke desto mindre få nogen til at stoppe. Og det vil tiltrække en udlændings opmærksomhed ikke mindre.

Her er vi, og i lang tid ser vi med interesse på alt i den, selv de mindste detaljer. Og jeg forstår, at jeg ikke behøver at forklare meget her. Desuden føler jeg, at jeg med mine ord endda kan forstyrre opfattelsen af ​​det, jeg så. Nå, det er som om, jeg begynder at give kommentarer på et tidspunkt, hvor øret gerne vil nyde melodien, der har fanget os.

Og ikke desto mindre er det stadig nødvendigt at komme med nogle forklaringer. Selv nødvendigt. Hvad ser vi? Og vi ser elleve landsbydrenge fordybet i tankeprocessen på jagt efter svaret på den matematiske ligning skrevet på tavlen af ​​deres snedige lærer.

Tanke! Hvor meget af denne lyd! Tanke i samarbejde med besvær skabte mennesket. Det bedste bevis på dette blev vist os af Auguste Rodin med sin Tænker. Men når jeg ser på denne berømte skulptur, og jeg så dens originale i Rodin-museet i Paris, så giver den i mig en eller anden mærkelig følelse. Og mærkeligt nok er dette en følelse af frygt og endda rædsel. En eller anden form for dyrisk kraft udspringer af den mentale belastning af dette væsen, placeret i museets gårdhave. Og jeg ser ufrivilligt de vidunderlige opdagelser, som dette væsen, der sidder på en sten, forbereder os i sin smertefulde mentale indsats. For eksempel opdagelsen af ​​atombomben, der truer med at ødelægge selve menneskeheden sammen med denne Tænker. Og vi ved allerede med sikkerhed, at denne bestialske mand vil komme til opfindelsen af ​​en frygtelig bombe, der er i stand til at slette alt liv på jorden.

Men drengene til kunstneren Bogdan - Belsky skræmmer mig overhovedet ikke. Mod. Jeg ser på dem og føler en varm sympati for dem er født i min sjæl. Jeg vil gerne smile. Og jeg mærker den glæde, der suser ind i mit hjerte fra kontemplationen af ​​den rørende scene. Den mentale søgen, der kommer til udtryk i disse drenges ansigter, glæder og ophidser mig. Og det får dig også til at tænke på noget andet.

Maleriet er malet i 1895. Og et par år tidligere, i 1887, var det berygtede cirkulære blevet vedtaget.

Dette cirkulære, godkendt af kejser Alexander III og fik i samfundet et ironisk navn "om kokkebørn", pålagde de pædagogiske myndigheder kun at optage velhavende børn i gymnastiksalen og gymnastiksalen, det vil sige "kun de børn, der er i varetægt af personer som giver tilstrækkelig sikkerhed for den korrekte hjemmeovervågning og giver dem den bekvemmelighed, de har brug for til deres studier." Herregud, sikke en vidunderlig præstestil.

Og videre i cirkulæret blev det forklaret, at »med urokkelig overholdelse af denne regel vil gymnasium og gymnasier blive befriet for børn af kuske, lakajer, kokke, vaskedamer, små handlende og deslige for adgang til dem.

Sådan her! Se nu på disse unge, hurtige Newtons i sandaler og fortæl mig, hvor mange chancer de har for at blive "fornuftige og store."

Selvom måske nogen vil være heldige. For de var alle heldige med en lærer. Han var berømt. Desuden var han en lærer fra Gud. Hans navn var Sergei Alexandrovich Rachinsky. I dag kender de ham næsten ikke. Og han fortjente det hele sit liv at blive i vores hukommelse. Tag et nærmere kig på ham. Her er han omgivet af sine bastelever.

Han var botaniker, matematiker og også professor ved Moskva Universitet. Men vigtigst af alt var han lærer ikke kun af profession, men gennem hele sin åndelige sammensætning, af kald. Og han elskede børn.

Efter at have opnået stipendium vendte han tilbage til sin fødeby Tatevo. Og han byggede denne skole, som vi ser på billedet. Og endda med et kollegium for landsbybørn. Fordi, lad os sige sandheden, han tog ikke alle i skole. Han valgte selv, i modsætning til Leo Tolstoj, som han accepterede i sin skole alle de omkringliggende børn.

Rachinsky skabte sin egen metode til mundtlig tælling, som selvfølgelig ikke alle kunne lære. Kun nogle få udvalgte. Han ville arbejde med udvalgt materiale. Og han opnåede det ønskede resultat. Vær derfor ikke overrasket over, at et så vanskeligt problem løses af børn i bastsko og skjorter til eksamen.

Og kunstneren Bogdanov - Belsky selv gik gennem denne skole. Og hvordan kunne han have glemt sin første lærer. Nej, det kunne jeg ikke. Og dette billede er en hyldest til mindet om en elsket lærer. Og Rachinsky underviste på denne skole ikke kun matematik, men også maleri og tegning sammen med andre fag. Og han var den første, der lagde mærke til drengens tiltrækning af maleri. Og han sendte ham for at fortsætte med at studere dette emne, ikke bare hvor som helst, men i Trinity-Sergius Lavra, i ikonmalerværkstedet. Og så - mere. Den unge mand fortsatte med at forstå malerkunsten på den ikke mindre berømte Moskva-skole for maleri, skulptur og arkitektur, som ligger på Myasnitskaya Street. Og hvilken slags lærere han havde! Polenov, Makovsky, Pryanishnikov. Og så også Repin. Et af malerierne af den unge kunstner "The Future Monk" blev købt af kejserinde Maria Feodorovna selv.

Det vil sige, Sergei Alexandrovich gav ham en billet til livet. Og efter det, hvordan kunne en allerede dygtig kunstner takke sin lærer? Men kun dette billede. Dette er det største, han kunne gøre. Og han gjorde det rigtige. Takket være ham har vi også i dag et synligt billede af denne vidunderlige person, Rachinskys lærer.

Drengen var selvfølgelig heldig. Bare utrolig heldig. Nå, hvem var han? Den bastard søn af en landarbejder! Og hvilken fremtid kunne han have, hvis han ikke kom ind på den berømte lærers skole.

Læreren skrev en matematisk ligning på tavlen. Du kan sagtens se det. Og omskriv. Og prøv at løse. Engang var der en matematiklærer i min gruppe. Han omskrev forsigtigt ligningen på et stykke papir i en notesbog og begyndte at løse. Og jeg besluttede. Og jeg brugte mindst fem minutter på det. Prøv det selv. Men jeg påtager mig det ikke engang. For jeg havde ikke sådan en lærer i skolen. Ja, jeg tror, ​​at selv hvis jeg havde, ville intet have fungeret for mig. Nå, jeg er ikke matematiker. Og den dag i dag.

Og det indså jeg allerede i femte klasse. Selvom jeg stadig var ret lille, men allerede da indså jeg, at alle disse parenteser og kruseduller ikke ville være nyttige for mig på nogen måde i mit liv. De kommer ikke ud på nogen måde. Og disse tsiferki ophidsede ikke min sjæl på nogen måde. Tværtimod blev de kun forargede. Og jeg har ikke en sjæl til dem den dag i dag.

På det tidspunkt fandt jeg stadig ubevidst, at mine forsøg på at løse alle disse tal med alle mulige mærker var ubrugelige og endda skadelige. Og de vakte intet andet end stille og uudtalt had i mig. Og når der kom alverdens cosinus med tangenter, så var der fuldstændig mørke. Det gjorde mig sur, at alt det algebraiske bullshit kun trak mig væk fra de mere nyttige og spændende ting i verden. Fx fra geografi, astronomi, tegning og litteratur.

Ja, siden har jeg ikke lært, hvad cotangenter og bihuler er. Men jeg føler heller ikke nogen lidelse eller fortrydelse over dette. Manglen på denne viden påvirkede vel ikke alt i mit ikke længere lille liv. Det er stadig et mysterium for mig i dag, hvordan elektroner løber med en utrolig hastighed inde i en jerntråd over frygtelige afstande og skaber en elektrisk strøm. Og det er ikke alt. På en lille brøkdel af et sekund kan de pludselig stoppe og løbe sammen igen. Nå, lad dem løbe, tænker jeg. Hvem bekymrer sig, så lad ham gøre det.

Men det er ikke spørgsmålet. Og spørgsmålet var, at jeg selv i mine små år ikke forstod, hvorfor det var nødvendigt at plage mig med det, som min sjæl fuldstændig afviste. Og jeg havde ret i mine smertefulde tvivl.

Senere, da jeg selv blev lærer, fandt jeg svaret på alt. Og forklaringen er, at der er sådan en bar, sådan et vidensniveau, som en folkeskole bør lægge, så landet ikke halter bagud i sin udvikling fra andre, der følger fattige elever som mig.

For at finde en diamant eller et guldkorn skal du behandle tonsvis af gråsten. Det kaldes dump, unødvendigt, tomt. Men uden denne unødvendige race kan en diamant med guldkorn, for ikke at tale om guldklumper, heller ikke findes. Nå, jeg og andre som mig var denne meget dumpe race, som kun var nødvendig for at opdrage matematikere og endda matematiske nørder, der var nødvendige for landet. Men hvordan kunne jeg så vide det her med alle mine forsøg på at løse de ligninger, som den venlige lærer skrev til os på tavlen. Det vil sige, at jeg med mine pinsler og mindreværdskomplekser bidrog til fødslen af ​​rigtige matematikere. Og der er ingen måde at komme væk fra denne åbenlyse sandhed.

Sådan var det, sådan er det, og sådan vil det altid være. Og det ved jeg med sikkerhed i dag. For jeg er ikke kun oversætter, men også fransklærer. Jeg underviser, og jeg ved med sikkerhed, at ud af mine elever, og der er omkring 12 af dem i hver gruppe, vil to til tre elever kunne sproget. Resten stinker. Eller en losseplads, hvis du vil. Af forskellige årsager.

Du på billedet ser elleve ivrige drenge med lysende øjne. Men dette er et billede. Men i livet er det slet ikke sådan. Og enhver lærer vil fortælle dig dette.

Årsagerne er forskellige, hvorfor ikke. For at være klar vil jeg give følgende eksempel. Mor kommer til mig og spørger, hvor lang tid det vil tage mig at lære hendes dreng fransk. Jeg ved ikke, hvordan jeg skal svare hende. Det vil jeg selvfølgelig vide. Men jeg ved ikke, hvordan jeg skal svare uden at støde den selvhævdende mor. Og hun skal svare på følgende:

Et sprog på 16 timer er kun på tv. Jeg kender ikke graden af ​​interesse og motivation hos din dreng. Der er ingen motivation - og sæt mindst tre professorer-vejledere sammen med dit kære barn, det kommer der ikke noget ud af. Og så er der en så vigtig ting som evner. Og nogle har disse evner, mens andre ikke har. Så gener, Gud eller en anden ukendt for mig, besluttede. For eksempel ønsker en pige at lære balsaldans, men Gud gav hende hverken en følelse af rytme eller plasticitet eller, bare om rædsel, den tilsvarende figur (nå, hun blev tyk eller ranglet). Og så vil du. Hvad skal du her, hvis naturen selv har rejst sig. Og sådan er det i alle tilfælde. Og også i sprogindlæring.

Men egentlig vil jeg på dette sted sætte et stort komma til mig selv. Ikke så simpelt. Motivation er en mobil ting. I dag er hun ikke, og i morgen dukkede hun op. Det er, hvad der skete for mig selv. Min første lærer i fransk, kære Rosa Naumovna, syntes at være meget overrasket over at erfare, at det var hendes fag, der ville blive hele mit livs arbejde.

*****
Men tilbage til læreren Rachinsky. Jeg indrømmer, at hans portræt interesserer mig umådeligt mere end kunstnerens personlighed. Han var en velfødt adelsmand og slet ikke en fattig mand. Han havde sit eget gods. Og til alt dette havde han et lært hoved. Det var trods alt ham, der første gang oversatte Charles Darwins The Origin of Species til russisk. Selvom her er et mærkeligt faktum, der slog mig. Han var en dybt religiøs person. Og samtidig oversatte han den berømte materialistiske teori, absolut modbydelig for hans sjæl

Han boede i Moskva på Malaya Dmitrovka og var bekendt med mange kendte mennesker. For eksempel med Leo Tolstoj. Og det var Tolstoy, der skubbede ham til sagen om offentlig uddannelse. Selv i sin ungdom var Tolstoy glad for Jean Jacques Rousseaus ideer, den store oplyser var hans idol. Det skrev for eksempel et vidunderligt pædagogisk værk "Emil eller om uddannelse". Jeg har ikke kun læst den, men skrevet en semesteropgave om den på instituttet. For at sige sandheden, forekom det mig, at Rousseau fremsatte ideer i dette værk godt, ja, end de originale. Og Tolstoj selv blev revet med af følgende tanke om den store oplyser og filosof:

"Alt kommer godt ud af Skaberens hænder, alt udarter sig i menneskets hænder. Han tvinger en jord til at nære planter dyrket på en anden, et træ til at bære frugten af ​​et andet. Han blander og forvirrer klimaer, elementer, årstider. Han lemlæster sin hund, sin hest, sin slave. Han vender alt om, fordrejer alt, elsker grimhed, monstrøst. Han ønsker ikke at se noget, som naturen har skabt - ikke at udelukke mennesket: han skal også træne en mand som en hest til en arena;

Og i sine faldende år forsøgte Tolstoy at implementere ovenstående vidunderlige idé. Han skrev lærebøger og manualer. Skrev den berømte "ABC" Han skrev også børnehistorier. Hvem kender ikke den berømte Filippok eller historien om knoglen.
*****

Med hensyn til Rachinsky, her mødtes, som de siger, to beslægtede ånder. Så meget, at Rachinsky, inspireret af Tolstojs ideer, forlod Moskva og vendte tilbage til sin forfædres landsby Tatevo. Og han byggede, efter den berømte forfatters eksempel, en skole og et kollegium for begavede landsbybørn for sine egne penge. Og så blev han fuldstændig sogneskolens ideolog i landene.

Dette er hans aktivitet inden for offentlig uddannelse blev bemærket helt i toppen. Læs hvad Pobedonostsev skriver om ham til kejser Alexander III:

"Du vil fortjene at huske, hvordan jeg for flere år siden rapporterede til dig om Sergei Rachinsky, en respektabel mand, der efter at have forladt sit professorat ved Moskva Universitet, gik for at bo på sin ejendom, i den fjerneste skovørken i Belsky-distriktet. Smolensk-provinsen, og bor der uden pause her i over 14 år, og arbejder fra morgen til aften til gavn for befolkningen. Han pustede helt nyt liv ind i en hel generation af bønder ... Han blev virkelig en velgører for området, grundlagde og førte, med hjælp fra 4 præster, 5 folkeskoler, som nu repræsenterer et forbillede for hele jorden. Dette er en vidunderlig person. Alt, hvad han har, og alle midlerne i hans ejendom, giver han til skillingen til denne forretning, og begrænser hans behov til det sidste "

Og her er, hvad Nikolai II selv skriver til Sergei Rachinsky:

”De skoler, som I grundlagde og driver, inklusive sogneskoler, er blevet børnehaver for uddannede ledere i samme ånd, en skole for arbejdskraft, ædruelighed og god moral og en levende model for alle sådanne institutioner. Den bekymring, som ligger mit hjerte nært for offentlig uddannelse, som du tjener værdigt, tilskynder mig til at udtrykke min oprigtige taknemmelighed over for dig. Min velvillige Nikolai bliver hos dig"

Afslutningsvis vil jeg tage mod til mig og tilføje et par ord fra mig selv til de to ovennævnte personers udtalelser. Disse ord vil handle om læreren.

I verden er der mange erhverv. Alt liv på Jorden har travlt med at forlænge dets eksistens. Og frem for alt for at finde noget selv at spise. Både planteædere og kødædere. Både den største og den mindste. Alt! Og også mand. Men en person har rigtig mange muligheder. Udvalget af aktiviteter er enormt. Det vil sige de erhverv, som en person hengiver sig til for at tjene sit eget brød, til livets ophold.

Men af ​​alle disse erhverv er der en ubetydelig procentdel af disse erhverv, der kan give fuld tilfredsstillelse til sjælen. Langt størstedelen af ​​alle andre ting kommer ned til den rutinemæssige, daglige gentagelse af det samme. De samme handlinger af mental og fysisk karakter. Selv i de såkaldte kreative erhverv. Jeg vil ikke engang navngive dem. Uden den mindste chance for åndelig vækst. Stempel den samme nød hele livet. Eller kør på de samme skinner, bogstaveligt og billedligt talt, indtil slutningen af ​​din erhvervserfaring, der kræves til pensionering. Og der er ikke noget, du kan gøre ved det. Dette er vores menneskelige skabelse. Man kommer i livet, så godt han kan.

Men jeg gentager, der er få erhverv, hvor hele livet og hele livsværket udelukkende er baseret på et åndeligt behov. En af dem er Læreren. Med stort bogstav. Jeg ved, hvad jeg taler om. Da jeg selv har været inde i dette emne i mange år. Læreren er det jordiske kors og et kald, og pine og glæde alt sammen. Uden alt dette er der ingen lærer. Og dem er der nok af, også blandt dem, der har en lærer i deres arbejdsbog.

Og du skal bevise din ret til at være lærer hver dag, lige fra det sekund, du krydsede tærsklen til klassen. Og det er nogle gange så svært. Tro ikke, at ud over denne tærskel venter kun de lykkelige øjeblikke i dit liv på dig. Og det er heller ikke nødvendigt at regne med, at alle små mennesker vil møde dig i forventning om viden, som du er klar til at putte ind i deres hoveder og sjæl. At hele klasseværelset er beboet udelukkende af engleagtige, kropsløse keruber. Disse keruber ved, hvordan man bider til tider. Og hvor gør det ondt. Dette indfald skal smides ud af hovedet. Tværtimod skal vi huske på, at i dette lyse rum med enorme vinduer venter hensynsløse dyr på dig, som stadig har en svær vej til at blive mennesker. Og det er læreren, der skal lede dem ad denne vej.

Jeg husker tydeligt en sådan "kerub", da jeg første gang dukkede op i klassen under min praktik. Jeg blev advaret. Der er en dreng der. Det er ikke særlig simpelt. Og Gud vil hjælpe dig til at klare det.

Hvor længe er der gået, men jeg husker det stadig. Om ikke andet fordi han havde et mærkeligt efternavn. Noack. Det vil sige, jeg vidste, at PLA er Folkets Befrielseshær i Kina. Men her... jeg gik ind og fandt med det samme dette røvhul ud. Denne sjette klasse, som sad ved det sidste skrivebord, satte en af ​​sine ben på bordet ved min optræden. De rejste sig alle sammen. Undtagen ham. Jeg indså, at denne Noak ville straks på en sådan måde fortælle mig og alle andre om, hvem der er deres chef her.

Sæt dig ned, børn,” sagde jeg. Alle satte sig ned og ventede interesseret på fortsættelsen. Noaks ben forblev i samme position. Jeg henvendte mig til ham uden endnu at vide, hvad jeg skulle gøre, og hvad jeg skulle sige.

Hvorfor skal du sidde i hele lektionen? En meget ubehagelig stilling! - sagde jeg og mærkede, hvordan en bølge af had rejser sig i mig til denne uforskammede person, der har tænkt mig at forstyrre min første lektion i mit liv.

Han svarede ikke, vendte sig væk og lavede en bevægelse fremad med underlæben som tegn på fuldstændig foragt for mig og spyttede endda i retning af vinduet. Og så, da jeg ikke længere var klar over, hvad jeg lavede, tog jeg fat i kraven og sparkede ham ud af klasseværelset og ind på gangen med et spark i røven. Nå, han var stadig ung og varm. Der var en ekstraordinær stilhed i klasseværelset. Som om den var helt tom. Alle kiggede fortumlet på mig. "In giver" - hviskede nogen højt. En desperat tanke kom gennem mit hoved: ”Sådan, jeg har ikke andet at lave i skolen! Ende!" Og jeg tog meget fejl. Dette var kun begyndelsen på min tidligere lange vej som lærer.

Stier af glade top glædelige øjeblikke og grusomme skuffelser. Samtidig husker jeg en anden lærer Lærer Melnikov fra filmen "Vi lever til mandag." Der var en dag og en time, hvor en dyb depression ramte ham. Og det var fra hvad! "Du sår her rimelig, god evig, og der vokser hønebane - en tidsel," sagde han engang i sine hjerter. Og han ville forlade skolen. Overhovedet! Og han gik ikke. For hvis du er en rigtig lærer, så er dette allerede for dig for altid. Fordi du forstår, at du ikke vil finde dig selv i nogen anden forretning. Du kan ikke udtrykke dig fuldt ud. Tog det - vær tålmodig. Det er en stor pligt og stor ære at være lærer. Og det er præcis sådan, Sergei Aleksandrovich Rachinsky forstod det, efter at han frivilligt havde sat sig op for hele sit liv ved den sorte tavle.

P.S. Hvis du prøvede at løse denne ligning på tavlen, ville det rigtige svar være 2.

Lektionens mål:

• udvikling af evnen til at observere;
• udvikling af evnen til at tænke;
• udvikling af evnen til at udtrykke tanker;
• skabe interesse for matematik;
• rører ved N.P. Bogdanov-Belsky.

UNDER UNDERVISNINGEN

Læring er arbejde, der uddanner og former en person.

Fire sider fra maleriets liv

Side et

Maleriet "Oral Counting" er malet i 1895, altså for 110 år siden. Dette er en slags jubilæum for maleriet, som er skabelsen af ​​menneskelige hænder. Hvad er vist på billedet? Nogle drenge er samlet omkring tavlen og kigger på noget. To drenge (det er dem, der er foran) vendte sig væk fra tavlen og husker noget, eller måske tæller de. Den ene dreng hvisker noget i øret på en mand, tilsyneladende en lærer, mens den anden ser ud til at overhøre.

- Hvorfor er de i bastsko?

- Hvorfor er der ikke piger, kun drenge?

- Hvorfor har de ryggen til læreren?

- Hvad laver de?

Du har sikkert allerede indset, at dette er et billede af eleverne og læreren. Selvfølgelig er elevernes kostumer usædvanlige: nogle fyre er i sandaler, og en af ​​figurerne på billedet (den i forgrunden) har desuden en skjorte revet. Det er tydeligt, at dette billede ikke er fra vores skoleliv. Her er inskriptionen på maleriet i 1895 - tiden for den gamle førrevolutionære skole. Bønderne levede da i fattigdom, de selv og deres børn gik i bastsko. Kunstneren afbildede her bondebørn. Kun på det tidspunkt kunne få af dem studere selv i folkeskolen. Se på billedet: Det er trods alt kun tre af eleverne, der går i bastsko, og resten er i støvler. Det er klart, at fyrene kommer fra velhavende familier. Nå, hvorfor piger ikke er afbildet på billedet, er heller ikke svært at forstå: trods alt blev piger på det tidspunkt som regel ikke optaget i skole. Læring var "ikke deres sag", og ikke alle drenge studerede.

Side to

Dette billede kaldes "Verbal tælling". Se, hvordan forgrundsdrengen tænker med koncentration. Tilsyneladende fik læreren en svær opgave. Men sandsynligvis vil denne elev snart afslutte sit arbejde, og der skal ikke være nogen fejl: han tager mundtlig optælling meget alvorligt. Men eleven, der hvisker noget i lærerens øre, har tilsyneladende allerede løst problemet, kun hans svar er ikke helt korrekt. Se: læreren lytter omhyggeligt til elevens svar, men der er ingen godkendelse på hans ansigt, hvilket betyder, at eleven gjorde noget forkert. Eller måske venter læreren tålmodigt på, at andre tæller korrekt, ligesom den første, og derfor ikke har travlt med at godkende sit svar?

- Nej, den første vil give det rigtige svar, det der er foran: det er straks klart, at han er den bedste elev i klassen.

Og hvilken opgave gav læreren dem? Kan vi ikke også løse det?

- Men prøv det.

På tavlen vil jeg skrive, som du plejede at skrive:

(10 10 + 11 11 + 12 12 + 13 13 + 14 14): 365

Som du kan se, skal hvert af tallene 10, 11, 12, 13 og 14 ganges med sig selv, resultaterne lægges sammen og den resulterende sum divideres med 365.

- Det er problemet (du vil ikke være i stand til at løse sådan et eksempel snart, og endda i dit sind). Men prøv alligevel at tælle mundtligt, på svære steder vil jeg hjælpe dig. Ti ti - 100, det ved alle. Elleve ganget med elleve er heller ikke svært at tælle: 11 10 = 110, og 11 mere - kun 121,12 12 - det er heller ikke svært at tælle: 12 10 = 120, og 12 2 = 24 i alt 144. Det har jeg også talt med 13 · 13 = 169 og 14 · 14 = 196.

Men mens jeg gangede, glemte jeg næsten, hvilke tal jeg fik. Så huskede jeg dem, men disse tal skal stadig lægges sammen, og så summen divideret med 365. Nej, det kan man ikke selv regne ud.

"Vi bliver nødt til at hjælpe lidt.

- Hvilke tal fik du?

- 100, 121, 144, 169 og 196 - det blev talt af mange.

- Nu vil du sikkert lægge alle fem tal sammen på én gang, og så dividere resultaterne med 365?

- Vi vil gøre det anderledes.

- Nå, lad os lægge de første tre tal sammen: 100, 121, 144. Hvor meget bliver det til?

- Og hvor meget skal man dele?

- Også 365!

- Hvor meget bliver det, hvis summen af ​​de første tre tal divideres med 365?

- En! - alle vil allerede forstå dette.

- Læg nu de to andre tal sammen: 169 og 196. Hvor meget er det?

- 365 også!

- Det her er et eksempel, og ret simpelt. Det viser sig, at der kun er to!

- Kun for at løse det, skal du godt vide, at summen ikke kan opdeles på én gang, men med dele hvert led for sig, eller i grupper på to eller tre led, og så lægge resultaterne sammen.

Side tre

Dette billede kaldes "Verbal tælling". Det blev skrevet af kunstneren Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky, der levede fra 1868 til 1945.

Bogdanov-Belsky kendte sine små helte meget godt: han voksede op i deres midte, var engang en hyrdedreng. "... jeg er den uægte søn af en fattig bønne, det er derfor Bogdanov og Belsky blev ved navn på distriktet," fortalte kunstneren om sig selv.

Han var heldig at komme ind på skolen for den berømte russiske lærer, professor S.A. Rachinsky, som bemærkede drengens kunstneriske talent og hjalp ham med at få en kunstuddannelse.

N.P. Bogdanov-Belsky dimitterede fra Moskva-skolen for maleri, skulptur og arkitektur, studerede med så berømte kunstnere som V.D. Polenov, V.E. Makovsky.

En masse portrætter og landskaber blev skrevet af Bogdanov-Belsky, men i menneskers hukommelse forblev han først og fremmest som en kunstner, der poetisk og korrekt var i stand til at fortælle om de smarte landbørn og ivrigt række ud efter viden.

Hvem af os kender ikke malerierne "Ved skoledøren", "Nybegyndere", "Komposition", "Village Friends", "Hos den syge lærer", "Voice Test" - dette er blot navnet på nogle få af os. dem. Oftest skildrer kunstneren børn i skolen. Yndig, tillidsfuld, fokuseret, betænksom, fuld af livlig interesse og altid præget af et naturligt sind - det var sådan Bogdanov-Belsky kendte og elskede bondebørn, sådan som han udødeliggjorde i sine værker.

Side fire

Kunstneren afbildede på dette billede ikke-fiktive studerende og lærere. Fra 1833 til 1902 levede den berømte russiske lærer Sergei Aleksandrovich Rachinsky, en vidunderlig repræsentant for det russiske uddannede folk i århundredet før sidste. Han var doktor i naturvidenskab og professor i botanik ved Moskva Universitet. I 1868 blev S.A. Rachinsky beslutter sig for at gå til folket. "Han tager eksamen" til titlen som folkeskolelærer. For egen regning åbner han en skole for bondebørn i landsbyen Tatyevo i Smolensk-provinsen og bliver lærer i den. Så hans elever læste så godt mundtligt, at alle besøgende på skolen blev overraskede over dette. Som du kan se, afbildede kunstneren S.A. Rachinsky sammen med sine elever til den mundtlige problemløsningstime. Kunstneren N.P. Bogdanov-Belsky var elev af S.A. Rachinsky.

Dette billede er en salme til læreren og eleven.