ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪಾಠ "ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಕಂಪನಗಳ ಪ್ರಸರಣ. ಅಲೆಗಳು"

ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶಗಳು:

ಶೈಕ್ಷಣಿಕ:

• "ಯಾಂತ್ರಿಕ ತರಂಗ" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ರಚನೆ;
• ಎರಡು ರೀತಿಯ ಅಲೆಗಳ ಸಂಭವಕ್ಕೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಪರಿಗಣನೆ;
• ತರಂಗ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು;

ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತಿದೆ:

• ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು;

ಶೈಕ್ಷಣಿಕ:

• ಪಾಲನೆ ಅರಿವಿನ ಆಸಕ್ತಿ;
• ಕಲಿಕೆಗೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಪ್ರೇರಣೆ;
• ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ ನಿಖರತೆ.

ಪಾಠ ಪ್ರಕಾರ: ಹೊಸ ಜ್ಞಾನದ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಪಾಠ.

ಉಪಕರಣ:

ಪ್ರದರ್ಶನಗಳಿಗಾಗಿ:ರಬ್ಬರ್ ಕಾರ್ಡ್, ನೀರಿನ ಗಾಜಿನ, ಪೈಪೆಟ್, ವೇವ್ ಮೆಷಿನ್ ಲೇಔಟ್, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್, ಮಲ್ಟಿಮೀಡಿಯಾ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟರ್, ವೇವ್ಸ್ ಪ್ರಸ್ತುತಿ.

ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ

1. ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಕ್ಷಣ.

ಪಾಠದ ವಿಷಯ ಮತ್ತು ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸುವುದು.

2. ಮೂಲ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನವೀಕರಿಸುವುದು

ಪರೀಕ್ಷೆ

ಆಯ್ಕೆ 1

ಬಿ. ಭೂಮಿಗೆ ಬೀಳುವ ಚೆಂಡಿನ ಚಲನೆ,

2. ಕೆಳಗಿನ ಯಾವ ಕಂಪನಗಳು ಮುಕ್ತವಾಗಿವೆ?

B. ಧ್ವನಿವರ್ಧಕದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಧ್ವನಿವರ್ಧಕ ಕೋನ್‌ನ ಕಂಪನಗಳು.

3. ದೇಹದ ಆಂದೋಲನಗಳ ಆವರ್ತನವು 2000 Hz ಆಗಿದೆ. ಆಂದೋಲನದ ಅವಧಿ ಏನು?

4. x=0.4 cos 5nt ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಆಂದೋಲನದ ವೈಶಾಲ್ಯ ಮತ್ತು ಅವಧಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

5. ಥ್ರೆಡ್ನಲ್ಲಿ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಿದ ಲೋಡ್ ಸಣ್ಣ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆಂದೋಲನಗಳು ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲವೆಂದು ಊಹಿಸಿ, ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ.

B. ಲೋಡ್ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಹಾದುಹೋದಾಗ, ಲೋಡ್ನ ವೇಗವು ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

B. ಲೋಡ್ ಆವರ್ತಕ ಚಲನೆಗೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತದೆ.

ಆಯ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆ 2

1. ಕೆಳಗಿನ ಯಾವ ಚಲನೆಗಳು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಂಪನಗಳಾಗಿವೆ?

ಬಿ. ನೆಲಕ್ಕೆ ಮಳೆಹನಿಗಳ ಚಲನೆ.

B. ಗಿಟಾರ್‌ನ ಧ್ವನಿಯ ತಂತಿಯ ಚಲನೆ.

2. ಕೆಳಗಿನ ಯಾವ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಬಲವಂತವಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಬಿ. ಆಂತರಿಕ ದಹನಕಾರಿ ಎಂಜಿನ್‌ನ ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನಲ್ಲಿ ಪಿಸ್ಟನ್‌ನ ಚಲನೆ.

B. ಥ್ರೆಡ್‌ನಲ್ಲಿನ ಹೊರೆಯ ಆಂದೋಲನಗಳು, ಒಮ್ಮೆ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

3. ದೇಹದ ಆಂದೋಲನದ ಅವಧಿಯು 0.01 ಸೆ. ಆಂದೋಲನ ಆವರ್ತನ ಎಂದರೇನು?

4. ದೇಹವು ಕಾನೂನು =20 ಸಿನ್ ಎನ್ಟಿ ಪ್ರಕಾರ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯ ಮತ್ತು ಅವಧಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

5. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಿದ ಲೋಡ್ ಲಂಬವಾದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆಂದೋಲನಗಳು ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲವೆಂದು ಊಹಿಸಿ, ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ.

ಬಿ. ಆಂದೋಲನದ ಅವಧಿಯು ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

B. ಲೋಡ್ ವೇಗವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

3. ಹೊಸ ಜ್ಞಾನದ ರಚನೆ.

ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಮಾದರಿವಸ್ತುವು ಚಲಿಸುವ ಮತ್ತು ಸಂವಹಿಸುವ ಪರಮಾಣುಗಳು ಮತ್ತು ಅಣುಗಳ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾದರಿಯ ಬಳಕೆಯು ಆಣ್ವಿಕ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ವಸ್ತುವಿನ ವಿವಿಧ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಈ ಮಾಧ್ಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಆವೇಗ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಭೌತಿಕ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮಧ್ಯಮದಿಂದ ನಾವು ಅನಿಲ, ದ್ರವ, ಘನವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವ ಮಾಧ್ಯಮದ ನೆರೆಯ ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸರಪಳಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಆವೇಗದ ಅನುಕ್ರಮ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮ್ಯಾಟರ್ ವರ್ಗಾವಣೆಯಿಲ್ಲದೆ ಶಕ್ತಿ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ತರಂಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಮ್ಯಾಟರ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಇಲ್ಲದೆ ಶಕ್ತಿ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ.

ಅನುಭವದ ಪ್ರದರ್ಶನ:

ಸೀಲಿಂಗ್ಗೆ ರಬ್ಬರ್ ಬಳ್ಳಿಯನ್ನು ಜೋಡಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಕೈಯ ಚೂಪಾದ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ, ಅದರ ಮುಕ್ತ ತುದಿಯನ್ನು ಕಂಪಿಸುವಂತೆ ಮಾಡೋಣ. ಮಾಧ್ಯಮದ ಮೇಲೆ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅದರಲ್ಲಿ ಅಡಚಣೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ - ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳ ವಿಚಲನ;

ಗಾಜಿನಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಅಲೆಗಳ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ಪೈಪೆಟ್ನಿಂದ ಬೀಳುವ ನೀರಿನ ಹನಿಗಳಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ತರಂಗವು ಹರಡುವ ಅಡಚಣೆಯಾಗಿದೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಬಿಂದುವಿಗೆ (ಅನಿಲ, ದ್ರವ, ಘನ).

"ವೇವ್ ಮೆಷಿನ್" ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತರಂಗ ರಚನೆಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕಣಗಳ ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಯ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳಿವೆ.

ಉದ್ದುದ್ದವಾದ - ತರಂಗಗಳ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳು ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುವ ಅಲೆಗಳು. (ಅನಿಲಗಳು, ದ್ರವಗಳು, ಘನವಸ್ತುಗಳು). ಸುತ್ತಿಗೆಯಿಂದ ಉಗುರನ್ನು ಓಡಿಸಿದಾಗ, ಉದ್ದನೆಯ ಪ್ರಚೋದನೆಯು ಉಗುರಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬೀಸುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಆಳವಾಗಿ ಓಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಟ್ರಾನ್ಸ್ವರ್ಸ್ - ಅಲೆಗಳು, ಇದರಲ್ಲಿ ಕಣಗಳು ಅಲೆಯ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಕಂಪಿಸುತ್ತವೆ (ಘನಗಳು). ಹಗ್ಗದಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಿದರೆ, ಅದರ ಒಂದು ತುದಿಯು ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಲಿಸುವ ತರಂಗ, ಇದರ ಮುಖ್ಯ ಆಸ್ತಿ ವಸ್ತುವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆಯಿಲ್ಲದೆ ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗಿದೆ: ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಬರುವ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣವು ಭೂಮಿಯನ್ನು ಬಿಸಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಸಮುದ್ರದ ಅಲೆಗಳು ತೀರವನ್ನು ಸವೆಸುತ್ತವೆ.

ಅಲೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು.

ತರಂಗಾಂತರವು ಅದರ ಕಣಗಳ ಆಂದೋಲನದ ಒಂದು ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಅಲೆಯು ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ದೂರವಾಗಿದೆ. ತರಂಗಾಂತರದ ದೂರದಲ್ಲಿ, ಅಡ್ಡ ತರಂಗದಲ್ಲಿ ಪಕ್ಕದ ಕ್ರೆಸ್ಟ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ತೊಟ್ಟಿಗಳು ಅಥವಾ ರೇಖಾಂಶದ ತರಂಗದಲ್ಲಿ ದಪ್ಪವಾಗುವುದು ಅಥವಾ ಅಪರೂಪದ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿವೆ.

λ - ತರಂಗಾಂತರ.

ಅಲೆಯ ವೇಗ - ಅಡ್ಡ ತರಂಗದಲ್ಲಿ ಕ್ರೆಸ್ಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ತೊಟ್ಟಿಗಳ ಚಲನೆಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶದಲ್ಲಿ ಘನೀಕರಣ ಮತ್ತು ಅಪರೂಪದ ಕ್ರಿಯೆ.

v - ತರಂಗ ವೇಗ

ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸೂತ್ರಗಳ ಪರಿಚಯ:

λ = v / v

v - ಆವರ್ತನ

ಟಿ - ಅವಧಿ

ಕೌಶಲ್ಯ ಮತ್ತು ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳ ರಚನೆ.

ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹರಿಸುವ.

1. ಒಬ್ಬ ಹುಡುಗನು ರಾಕರ್ನಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಬಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ಒಯ್ಯುತ್ತಾನೆ, ಅದರ ಉಚಿತ ಆಂದೋಲನಗಳ ಅವಧಿಯು 1.6 ಸೆ. ಅವನ ಹೆಜ್ಜೆಯ ಉದ್ದವು 65 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ ನೀರು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಬಲವಾಗಿ ಸ್ಪ್ಲಾಶ್ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದಾಗ ಹುಡುಗ ಯಾವ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಾನೆ?

2. ಅಲೆಯು 8 ಮೀ/ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸರೋವರದಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹರಡುತ್ತದೆ. ತರಂಗಾಂತರವು 3 ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ ತೇಲುವ ಆಂದೋಲನದ ಅವಧಿ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನವೇನು?

3. ಸಾಗರಗಳಲ್ಲಿನ ತರಂಗಾಂತರವು 400 ಮೀ ತಲುಪಬಹುದು, ಮತ್ತು ಅವಧಿಯು 14.5 ಸೆ. ಅಂತಹ ತರಂಗದ ಪ್ರಸರಣದ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪಾಠದ ಸಾರಾಂಶ.

1. ಅಲೆ ಎಂದರೇನು?

2. ತರಂಗ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಏನು?

3. ತರಗತಿಯಲ್ಲಿರುವಾಗ ನಾವು ಯಾವ ತರಂಗಗಳನ್ನು ಗ್ರಹಿಸುತ್ತೇವೆ?

4. ಅಲೆಗಳ ರಚನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆಯೇ?

5. ಅಲೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

6. ವೇಗ, ತರಂಗಾಂತರ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನ ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ?

ಮನೆಕೆಲಸ:

P.31-33 (ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ-9)

ಸಂಖ್ಯೆ 439.438 (ರಿಮ್ಕೆವಿಚ್ ಎ.ಪಿ.)

ದೊಡ್ಡ ಘನ, ದ್ರವ ಮತ್ತು ಅನಿಲ ದೇಹಗಳನ್ನು ಒಗ್ಗಟ್ಟು ಬಲಗಳ ಮೂಲಕ ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮಾಧ್ಯಮವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳ ಆಂದೋಲನಗಳ ಪ್ರಚೋದನೆಯು ನೆರೆಯ ಕಣಗಳ ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಮುಂದಿನವುಗಳ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಪ್ರಚೋದಿಸುತ್ತದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಕಂಪನಗಳ ಪ್ರಸರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಲೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದ್ದವಾದ ರಬ್ಬರ್ ಬಳ್ಳಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಬಲವಂತದ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಬಳ್ಳಿಯ ಒಂದು ತುದಿಯನ್ನು ಒತ್ತಾಯಿಸೋಣ. ಬಳ್ಳಿಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಭಾಗಗಳ ನಡುವೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಬಳ್ಳಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕಂಪನಗಳ ಪ್ರಸರಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಬಳ್ಳಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುವ ಅಲೆಯನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಅಲೆಗಳ ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ನೀರಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಅಲೆಗಳು.

ಅಲೆಗಳು ಬಳ್ಳಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ನೀರಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಹರಡಿದಾಗ, ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಕಂಪನಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಕಂಪನಗಳು ಸಂಭವಿಸುವ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದ್ದದ ಅಲೆಗಳು.

ಎಲ್ಲಾ ಅಲೆಗಳನ್ನು ನೋಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಟ್ಯೂನಿಂಗ್ ಫೋರ್ಕ್‌ನ ಕೊಂಬೆಯನ್ನು ಸುತ್ತಿಗೆಯಿಂದ ಹೊಡೆದ ನಂತರ, ನಾವು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಅಲೆಗಳನ್ನು ನೋಡದಿದ್ದರೂ, ನಾವು ಶಬ್ದವನ್ನು ಕೇಳುತ್ತೇವೆ. ಗಾಳಿಯ ಒತ್ತಡವು ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಬದಲಾದಾಗ ನಮ್ಮ ಶ್ರವಣ ಅಂಗಗಳಲ್ಲಿ ಧ್ವನಿಯ ಸಂವೇದನೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಶ್ರುತಿ ಫೋರ್ಕ್ ತೋಳಿನ ಕಂಪನಗಳು ಆವರ್ತಕ ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ಅದರ ಬಳಿ ಗಾಳಿಯ ಅಪರೂಪದ ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ಅಪರೂಪದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಹರಡುತ್ತವೆ

ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ (ಚಿತ್ರ 220). ಅವು ಧ್ವನಿ ತರಂಗಗಳು.

ವಿತರಿಸಿದಾಗ ಧ್ವನಿ ತರಂಗಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳು ಆಂದೋಲನಗಳ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗಳು ಸಂಭವಿಸುವ ಅಲೆಗಳನ್ನು ರೇಖಾಂಶದ ಅಲೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅನಿಲಗಳು, ದ್ರವಗಳು ಮತ್ತು ಘನವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ರೇಖಾಂಶದ ಅಲೆಗಳು ಸಂಭವಿಸಬಹುದು; ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳು ಘನವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಬರಿಯ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ.

ಅಡ್ಡ ಮತ್ತು ಉದ್ದದ ಅಲೆಗಳೆರಡರಲ್ಲೂ, ಪ್ರಸರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ: ಆಂದೋಲನಗಳು ಅಲೆಯ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಕಣಗಳು ಅವುಗಳ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮಾತ್ರ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಆದರೆ ಆಂದೋಲನಗಳ ಪ್ರಸರಣವು ಮಾಧ್ಯಮದ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಆಂದೋಲನ ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ತರಂಗಾಂತರ.

ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣ ವೇಗ. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಕಂಪನಗಳು ಹರಡುವ ವೇಗವನ್ನು ತರಂಗ ವೇಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಸ್ಪರ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ, ಅದೇ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 221), ತರಂಗಾಂತರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ತರಂಗಾಂತರ K, ತರಂಗ ವೇಗ ಮತ್ತು ಆಂದೋಲನ ಅವಧಿ Г ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ

ತರಂಗ ವೇಗವು ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ಆಂದೋಲನ ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ

ಮಾಧ್ಯಮದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಮೇಲೆ ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ವೇಗದ ಅವಲಂಬನೆ.

ಅಲೆಗಳು ಉದ್ಭವಿಸಿದಾಗ, ಅವುಗಳ ಆವರ್ತನವನ್ನು ತರಂಗ ಮೂಲದ ಆಂದೋಲನ ಆವರ್ತನದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೇಗವು ಮಾಧ್ಯಮದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದೇ ಆವರ್ತನದ ಅಲೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಮಾಧ್ಯಮಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಉದ್ದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ಹೆಸರಿನಿಂದ ಒಬ್ಬರು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮಾಧ್ಯಮವಾಗಿದೆ. ನಮ್ಮ ಗುರಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಈ ಪರಿಸರದ ಯಾವುದೇ ಅಡಚಣೆಯೊಂದಿಗೆ (ಭಾವನಾತ್ಮಕ ಹಿಂಸಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಮತೋಲನದಿಂದ ಕೆಲವು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಪರಿಸರದ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ವಿಚಲನ), ಅದರಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ, ನಮ್ಮ ಪರಿಸರವನ್ನು ಹಿಂದಿರುಗಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತವೆ. ಅದರ ಮೂಲ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ವಿಸ್ತೃತ ಮಾಧ್ಯಮವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಇದು ಎಷ್ಟು ವಿಸ್ತಾರವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ಸದ್ಯಕ್ಕೆ ಇದು ಸಾಕು ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡೂ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಲಗತ್ತಿಸಲಾದ ದೀರ್ಘವಾದ ವಸಂತವನ್ನು ಊಹಿಸಿ. ವಸಂತಕಾಲದ ಹಲವಾರು ತಿರುವುಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದರೆ, ಸಂಕುಚಿತ ತಿರುವುಗಳು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಒಲವು ತೋರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಪಕ್ಕದ ತಿರುವುಗಳು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ನಮ್ಮ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮ - ವಸಂತ - ಅದರ ಮೂಲ ಶಾಂತ (ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲದ) ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಮರಳಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ.

ಅನಿಲಗಳು, ದ್ರವಗಳು ಮತ್ತು ಘನವಸ್ತುಗಳು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮಗಳಾಗಿವೆ. ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ವಸಂತಕಾಲದ ಸಂಕುಚಿತ ವಿಭಾಗವು ನೆರೆಯ ವಿಭಾಗಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಅಡಚಣೆಯನ್ನು ರವಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಮತ್ತು ಅನಿಲದಲ್ಲಿ, ಕೆಲವು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ರಚಿಸುವುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಡಿಮೆ ಒತ್ತಡದ ಪ್ರದೇಶ, ನೆರೆಯ ಪ್ರದೇಶಗಳು, ಒತ್ತಡವನ್ನು ಸಮೀಕರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದು, ತಮ್ಮ ನೆರೆಹೊರೆಯವರಿಗೆ ಅಡಚಣೆಯನ್ನು ರವಾನಿಸುತ್ತದೆ, ಅವರು ತಮ್ಮದೇ ಆದವರು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಪದಗಳು. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ನಿಯಮದಂತೆ, ಇಡೀ ದೇಹ, ಅನಿಲ ಒತ್ತಡ, ಅದರ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಂದ ದೇಹದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈಗ ನಾವು ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಸ್ಥಳೀಯ ವಿತರಣೆಯಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತೇವೆ.

ಒಂದು ಆಂದೋಲಕ ದೇಹವು (ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್, ಮೆಂಬರೇನ್, ಇತ್ಯಾದಿ) ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿದ್ದರೆ (ಅನಿಲ, ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮ), ನಂತರ ಅದು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳನ್ನು ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಗೆ ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ದೇಹದ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಪರಿಸರದ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಆವರ್ತಕ ವಿರೂಪಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ವಿಸರ್ಜನೆ) ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ವಿರೂಪಗಳೊಂದಿಗೆ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಮಾಧ್ಯಮದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಮೂಲ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿಸಲು ಒಲವು ತೋರುತ್ತವೆ; ಮಾಧ್ಯಮದ ನೆರೆಯ ಅಂಶಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದಾಗಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿರೂಪಗಳು ಮಾಧ್ಯಮದ ಒಂದು ಭಾಗದಿಂದ ಇತರರಿಗೆ ಹರಡುತ್ತದೆ, ಆಂದೋಲನದ ದೇಹದಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕೆಲವು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಆವರ್ತಕ ವಿರೂಪಗಳು ಅದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತವೆ. ಭೌತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸುತ್ತ ಆಂದೋಲನ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ; ಮಾಧ್ಯಮದ ಒಂದು ಭಾಗದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ವಿರೂಪತೆಯ ಸ್ಥಿತಿ ಮಾತ್ರ ಹರಡುತ್ತದೆ.

ಮೀನು "ಕಚ್ಚಿದಾಗ" (ಹುಕ್ ಅನ್ನು ಎಳೆಯುತ್ತದೆ), ಫ್ಲೋಟ್ನಿಂದ ನೀರಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ವಲಯಗಳು ಹರಡುತ್ತವೆ. ಫ್ಲೋಟ್ನೊಂದಿಗೆ, ಅದರೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ನೀರಿನ ಕಣಗಳು ಚಲಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಇತರ ಕಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಅದೇ ವಿದ್ಯಮಾನವು ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ರಬ್ಬರ್ ಬಳ್ಳಿಯ ಕಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಒಂದು ತುದಿಯು ಕಂಪಿಸಿದರೆ (ಚಿತ್ರ 1.1).

ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗಳ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ತರಂಗ ಚಲನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಬಳ್ಳಿಯ ಮೇಲೆ ತರಂಗವು ಹೇಗೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಬಳ್ಳಿಯ ಮೊದಲ ಬಿಂದುವಿನ ಆಂದೋಲನದ ಪ್ರಾರಂಭದ ನಂತರ ನಾವು ಪ್ರತಿ 1/4 T (T ಎಂಬುದು ಕೈ 1.1 ರಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುವ ಅವಧಿ) ಬಳ್ಳಿಯ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. 1.2, ಬಿ-ಡಿ. ಸ್ಥಾನ a ಬಳ್ಳಿಯ ಮೊದಲ ಬಿಂದುವಿನ ಆಂದೋಲನಗಳ ಆರಂಭಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಅದರ ಹತ್ತು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಚುಕ್ಕೆಗಳ ರೇಖೆಗಳು ಬಳ್ಳಿಯ ಒಂದೇ ಬಿಂದುಗಳು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಆಂದೋಲನದ ಪ್ರಾರಂಭದ ನಂತರ 1/4 ಟಿ, ಪಾಯಿಂಟ್ 1 ಅತ್ಯುನ್ನತ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ 2 ಅದರ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಿದೆ. ಬಳ್ಳಿಯ ಪ್ರತಿ ನಂತರದ ಬಿಂದುವು ಹಿಂದಿನದಕ್ಕಿಂತ ನಂತರ ಅದರ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವುದರಿಂದ, ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ 1-2 ಅಂಕಗಳು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ. 1.2, ಬಿ. ಮತ್ತೊಂದು 1/4 T ನಂತರ, ಪಾಯಿಂಟ್ 1 ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ 2 ಮೇಲಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಸ್ಥಾನ c). ಈ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟ್ 3 ಕೇವಲ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದೆ.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಆಂದೋಲನಗಳು ಬಳ್ಳಿಯ ಪಾಯಿಂಟ್ 5 ಕ್ಕೆ (ಸ್ಥಾನ d) ಹರಡುತ್ತವೆ. T ಅವಧಿಯ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಪಾಯಿಂಟ್ 1, ಮೇಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಎರಡನೇ ಆಂದೋಲನವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪಾಯಿಂಟ್ 5 ಮೇಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೊದಲ ಆಂದೋಲನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ, ಈ ಬಿಂದುಗಳು ಅದೇ ಆಂದೋಲನ ಹಂತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಮಧ್ಯಂತರ 1-5 ರಲ್ಲಿ ಬಳ್ಳಿಯ ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯು ತರಂಗವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಪಾಯಿಂಟ್ 1 ಎರಡನೇ ಆಂದೋಲನವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದಾಗ, ಬಳ್ಳಿಯ ಮೇಲೆ ಮತ್ತೊಂದು 5-10 ಅಂಕಗಳು ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಕೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ ಎರಡನೇ ತರಂಗವು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಒಂದೇ ಹಂತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಿಂದುಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನೀವು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಿದರೆ, ಹಂತವು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಬಿಂದುಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡುತ್ತೀರಿ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಬಿ ಪಾಯಿಂಟ್ 1 ರಲ್ಲಿ ಹಂತ 1/4 ಇದ್ದರೆ, ಸಿ ಪಾಯಿಂಟ್ 2 ರಲ್ಲಿ ಅದೇ ಹಂತವಿದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಹಂತವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಯಾಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಲೆಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿದಾಗ, ಇದು ವೇವ್ ಕ್ರೆಸ್ಟ್ನ ಚಲನೆಯಂತಹ ಗೋಚರವಾಗುವ ಹಂತದ ಪ್ರಸರಣವಾಗಿದೆ. ತರಂಗದಲ್ಲಿನ ಮಾಧ್ಯಮದ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ತಮ್ಮ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದ ಸುತ್ತಲೂ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಹಂತದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಯ ಪ್ರಸರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ತರಂಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ ತರಂಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದ್ಭವಿಸುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿರೂಪಗಳ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಅಲೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಉದ್ದುದ್ದವಾದಮತ್ತು ಅಡ್ಡಾದಿಡ್ಡಿಯಾಗಿ. ಉದ್ದದ ಅಲೆಗಳಲ್ಲಿ, ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳು ಆಂದೋಲನಗಳ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳಲ್ಲಿ, ಮಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳು ಅಲೆಯ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. ಚಿತ್ರ 1.3 ರೇಖಾಂಶದ (ಎ) ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ (ಬಿ) ತರಂಗಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳ ಸ್ಥಳವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ (ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ಡ್ಯಾಶ್‌ಗಳಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ).

ದ್ರವ ಮತ್ತು ಅನಿಲ ಮಾಧ್ಯಮವು ಬರಿಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಉದ್ದುದ್ದವಾದ ಅಲೆಗಳು ಮಾತ್ರ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ಸುಕವಾಗುತ್ತವೆ, ಪರ್ಯಾಯ ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ಮಾಧ್ಯಮದ ಅಪರೂಪದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತವೆ. ಒಲೆಗಳ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಉತ್ಸುಕವಾಗಿರುವ ಅಲೆಗಳು ಅಡ್ಡವಾಗಿವೆ: ಅವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಗೆ ತಮ್ಮ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ನೀಡಬೇಕಿದೆ. ಘನವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ, ಉದ್ದದ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳೆರಡನ್ನೂ ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು; ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯ ವ್ಯತ್ಯಸ್ತ ಇಚ್ಛೆಯು ತಿರುಚಿದಂತಿದ್ದು, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ರಾಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ಸುಕವಾಗಿದೆ, ಇದಕ್ಕೆ ತಿರುಚು ಕಂಪನಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತರಂಗದ ಬಿಂದು ಮೂಲವು ಸಮಯದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಪ್ರಚೋದಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸೋಣ. ಟಿ= 0; ಸಮಯ ಕಳೆದ ನಂತರ ಟಿಈ ಕಂಪನವು ದೂರದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತದೆ ಆರ್ ಐ =ಸಿ ಐ ಟಿ, ಎಲ್ಲಿ i ಜೊತೆಗೆ- ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತರಂಗ ವೇಗ.

ಆಂದೋಲನವು ಕೆಲವು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತಲುಪುವ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ತರಂಗ ಮುಂಭಾಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವೇವ್ ಫ್ರಂಟ್ (ವೇವ್ ಫ್ರಂಟ್) ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.

ತರಂಗ ಮುಂಭಾಗದ ಆಕಾರವನ್ನು ಆಂದೋಲನದ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಮಾಧ್ಯಮದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಸಂರಚನೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಏಕರೂಪದ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ, ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ವೇಗವು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರಿಸರವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್, ಈ ವೇಗವು ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ. ಏಕರೂಪದ ಮತ್ತು ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗಳ ಬಿಂದು ಮೂಲದಿಂದ ತರಂಗ ಮುಂಭಾಗವು ಗೋಳದ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ; ಅಂತಹ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಗೋಳಾಕಾರದ.

ಏಕರೂಪವಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಅಲ್ಲದ ( ಅನಿಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್) ಪರಿಸರ, ಹಾಗೆಯೇ ಆಂದೋಲನಗಳ ಬಿಂದುವಲ್ಲದ ಮೂಲಗಳಿಂದ, ತರಂಗ ಮುಂಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಕಾರ. ತರಂಗ ಮುಂಭಾಗವು ಸಮತಲವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಕಂಪನಗಳು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಹರಡುವಂತೆ ಈ ಆಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ತರಂಗವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಫ್ಲಾಟ್. ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಕಾರದ ತರಂಗ ಮುಂಭಾಗದ ಸಣ್ಣ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಸಮತಲ ತರಂಗವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು (ಈ ತರಂಗದಿಂದ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ಕಡಿಮೆ ದೂರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ).

ತರಂಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವಾಗ, ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳು ಒಂದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕಂಪಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಈ "ಒಂದೇ ಹಂತದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು" ತರಂಗ ಅಥವಾ ಹಂತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತರಂಗ ಮುಂಭಾಗವು ಮುಂಭಾಗದ ತರಂಗ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಅಲೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಮೂಲದಿಂದ ಅತ್ಯಂತ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ತರಂಗ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಗೋಳಾಕಾರದ, ಸಮತಟ್ಟಾದ ಅಥವಾ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು, ಆಂದೋಲನಗಳ ಮೂಲದ ಸಂರಚನೆ ಮತ್ತು ಮಾಧ್ಯಮದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 1.4 ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: I - ಪಾಯಿಂಟ್ ಮೂಲದಿಂದ ಗೋಳಾಕಾರದ ತರಂಗ, II - ಕಂಪಿಸುವ ಪ್ಲೇಟ್‌ನಿಂದ ತರಂಗ, III - ಅನಿಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಬಿಂದು ಮೂಲದಿಂದ ಅಂಡಾಕಾರದ ತರಂಗ, ಇದರಲ್ಲಿ ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣ ವೇಗ ಜೊತೆಗೆಕೋನ α ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಸರಾಗವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, AA ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು BB ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕನಿಷ್ಠವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ.

ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಚಲನೆಗಳು ಅಥವಾ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಆಂದೋಲನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ, ಲೋಲಕದ ಚಲನೆ, ಹೃದಯದ ಕೆಲಸ, ಇತ್ಯಾದಿ). ಎಲ್ಲಾ ಕಂಪನಗಳು, ಅವುಗಳ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ, ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಆಂದೋಲನಗಳು ಅಲೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತವೆ. ಈ ಅಧ್ಯಾಯವು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಂಪನಗಳುಮತ್ತು ಅಲೆಗಳು.

7.1. ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳು

ನಡುವೆ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಕಂಪನಗಳು ಸರಳವಾದ ರೂಪವಾಗಿದೆ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಆ. ಸೈನ್ ಅಥವಾ ಕೊಸೈನ್ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಆಂದೋಲನದ ಪ್ರಮಾಣವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವನ್ನು ಬಿಡಿ ಟಿವಸಂತಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 7.1, ಎ). ಈ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿ F 1 ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮಿಗ್ರಾಂ.ನೀವು ದೂರದ ವಸಂತವನ್ನು ಎಳೆದರೆ X(Fig. 7.1, b), ನಂತರ ದೊಡ್ಡ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ವಸಂತ ಉದ್ದ ಅಥವಾ ಸ್ಥಳಾಂತರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. Xಅಂಕಗಳು:

F = -kh,(7.1)

ಎಲ್ಲಿ ಗೆ- ವಸಂತ ಬಿಗಿತ; ಬಲವು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: ಎಫ್< 0 ನಲ್ಲಿ X> 0, ಎಫ್> 0 ನಲ್ಲಿ X< 0.

ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ.

ಗಣಿತದ ಲೋಲಕವು ಅದರ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಸಣ್ಣ ಕೋನ α (Fig. 7.2) ಮೂಲಕ ಓರೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಲೋಲಕದ ಪಥವನ್ನು ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ನೇರ ರೇಖೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಓಹ್.ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಂದಾಜು ಸಮಾನತೆ

ಎಲ್ಲಿ X- ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರ; ಎಲ್- ಲೋಲಕದ ದಾರದ ಉದ್ದ.

ವಸ್ತು ಬಿಂದು (ಚಿತ್ರ 7.2 ನೋಡಿ) ಥ್ರೆಡ್ನ ಒತ್ತಡದ ಶಕ್ತಿ F H ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮಿಗ್ರಾಂ.ಅವರ ಫಲಿತಾಂಶವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

(7.2) ಮತ್ತು (7.1) ಹೋಲಿಸಿದಾಗ, ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಶಕ್ತಿಗಳು, ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಅಸ್ಥಿರತೆ, ಆದರೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಕಾಯಗಳ ಸಣ್ಣ ವಿರೂಪಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಹೋಲುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅರೆ-ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ (ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಲೋಲಕ) ಅಥವಾ ಥ್ರೆಡ್ (ಗಣಿತದ ಲೋಲಕ) ಮೇಲೆ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಲಾದ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

7.2 ಕಂಪನ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶೀಲ ಮತ್ತು ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ

ಆಂದೋಲನದ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (7.10) ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು:

7.3 ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ

ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಆಂದೋಲನಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ಪಥವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು. ಸೇರ್ಪಡೆ ಮಾಡಲು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳು.

ಅಂತಹ ಎರಡು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಒಂದು ಸರಳ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ.

ಒಂದು ಸಾಲಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಂಭವಿಸುವ ಎರಡು ಆಂದೋಲನಗಳಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಲಿ. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ, ಅಂತಹ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಆ. ಆರಂಭಿಕ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆ π (Fig. 7.8, a) ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಆಂದೋಲನದ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಘಟಕ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ;

ಆ. ಆರಂಭಿಕ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆ π (Fig. 7.8, b) ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಆಂದೋಲನದ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಘಟಕದ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, A 1 = A 2 ಗಾಗಿ ನಾವು A = 0 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಅಂದರೆ. ಯಾವುದೇ ಕಂಪನವಿಲ್ಲ (ಚಿತ್ರ 7.8, ಸಿ).

ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ: ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ಒಂದೇ ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮತ್ತು ಆಂಟಿಫೇಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಎರಡು ಆಂದೋಲನಗಳಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದರೆ, ಬಿಂದುವು ಚಲನರಹಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸೇರಿಸಿದ ಆಂದೋಲನಗಳ ಆವರ್ತನಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಂದೋಲನವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಒಂದು ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಪ್ರಕರಣವೆಂದರೆ ಆಂದೋಲನಗಳ ಘಟಕಗಳ ಆವರ್ತನಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ: ω 01 ಮತ್ತು ω 02

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಆಂದೋಲನವು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಒಂದನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ವೈಶಾಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ (ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ ಮಾಡ್ಯುಲೇಶನ್). ಅಂತಹ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಬೀಟ್ಸ್(ಚಿತ್ರ 7.9).

ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ.ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ಎರಡು ಆಂದೋಲನಗಳಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಲಿ: ಒಂದನ್ನು ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಓಹ್,ಇನ್ನೊಂದು - ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ OYಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸಮೀಕರಣಗಳು (7.25) ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಪಥವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ನಾವು ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ಅರ್ಥಗಳು ಟಿ,ನೀವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು Xಮತ್ತು ವೈ,ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಸೆಟ್ ಪಥವಾಗಿದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಒಂದೇ ಆವರ್ತನದ ಎರಡು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲಿಕ ಭಾಗವಹಿಸುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 7.10).

ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ (7.26):

7.4. ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಂದೋಲನ. ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಂಪನದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್

7.3 ರಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾದಂತೆ, ಕಂಪನಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಯು ಕಂಪನದ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ, ವಿರುದ್ಧವಾದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ: ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಕಂಪನವನ್ನು ಸರಳ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್, ಕಂಪನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು.

ಯಾವುದೇ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಆವರ್ತಕ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಫೋರಿಯರ್ ತೋರಿಸಿದರು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳು, ಇದರ ಆವರ್ತನಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ಆವರ್ತನದ ಗುಣಕಗಳಾಗಿವೆ ಆವರ್ತಕ ಕಾರ್ಯ. ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಿಯೆಯ ಈ ವಿಘಟನೆಯು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ವಿವಿಧ ಆವರ್ತಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ (ಯಾಂತ್ರಿಕ, ವಿದ್ಯುತ್, ಇತ್ಯಾದಿ) ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜನೆಯಾಗುವುದನ್ನು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಇವೆ. ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆವೈದ್ಯಕೀಯ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಸೇರಿದಂತೆ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ವಿಶೇಷ ಸಾಧನಗಳಿಂದ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ವಿಶ್ಲೇಷಕರು.

ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಂದೋಲನವನ್ನು ಕೊಳೆಯುವ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಂಪನದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್.

ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್ ಅನ್ನು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್‌ನ ಆವರ್ತನಗಳ (ಅಥವಾ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆವರ್ತನಗಳು) ಅವುಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಲ್ಪಿಸುವುದು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ. 7.14, ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಂದೋಲನದ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ (ಕರ್ವ್ 4) ಮತ್ತು ಅದರ ಘಟಕ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳು (ವಕ್ರರೇಖೆಗಳು 1, 2 ಮತ್ತು 3); ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರ 7.14b ಈ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 7.14, ಬಿ

ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಯಾವುದೇ ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಂದೋಲನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ಸ್, ರೇಡಿಯೋ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಇತರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

7.5 ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು

ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ನೈಜ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಇರುವ ಘರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿರೋಧದ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯು ಚಲನೆಯ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ, ಆಂದೋಲನವು ಆಗುತ್ತದೆ ಮರೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ.

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಅರೆ-ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲದ ಜೊತೆಗೆ, ಮಾಧ್ಯಮದ ಪ್ರತಿರೋಧ ಶಕ್ತಿಗಳು (ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿಗಳು) ಇದ್ದರೆ, ನಂತರ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯದಲ್ಲಿನ ಇಳಿಕೆಯ ದರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಟೆನ್ಯೂಯೇಶನ್ ಗುಣಾಂಕ:ದೊಡ್ಡದಾದ β, ಮಾಧ್ಯಮದ ಪ್ರತಿಬಂಧಕ ಪರಿಣಾಮವು ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೈಶಾಲ್ಯವು ವೇಗವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಕ್ಷೀಣತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಅಟೆನ್ಯೂಯೇಶನ್ ಇಳಿಕೆ,ಇದರ ಅರ್ಥ ಸಮಾನ ಮೌಲ್ಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ಆಂದೋಲನ ಅವಧಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾದ ಎರಡು ಅನುಕ್ರಮ ಆಂದೋಲನ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳ ಅನುಪಾತ:

ಬಲವಾದ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್‌ನೊಂದಿಗೆ (β 2 >>ω 2 0), ಸೂತ್ರವು (7.36) ಆಂದೋಲನದ ಅವಧಿಯು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಚಳುವಳಿಯನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಆವರ್ತಕ 1.ಸಂಭವನೀಯ ಅಪೆರಿಯಾಡಿಕ್ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. 7.16. ಈ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದಂತೆ, ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ. 18.

Undamped (ನೋಡಿ 7.1) ಮತ್ತು ಒದ್ದೆಯಾದ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸ್ವಂತ ಅಥವಾ ಉಚಿತ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಅಥವಾ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅವು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹವಾದ ಶಕ್ತಿಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ.

7.6. ಬಲವಂತದ ಕಂಪನಗಳು. ಅನುರಣನ

ಬಲವಂತದ ಕಂಪನಗಳು ಭಾಗವಹಿಸುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಆಂದೋಲನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿ, ಆವರ್ತಕ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅರೆ-ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ ಜೊತೆಗೆ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ಬಾಹ್ಯ ಚಾಲನಾ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸೋಣ:

1 ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಇದರರ್ಥ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಅಸಾಮಾನ್ಯತೆ, ಅನುಗುಣವಾದ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಅಸಾಧಾರಣತೆ. ಪರಿಗಣಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಅಸಾಧಾರಣ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಆವರ್ತಕವಾಗುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ.

(7.43) ರಿಂದ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ (β=0) ಅನುರಣನದಲ್ಲಿ ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಅನಂತವಾಗಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, (7.42) ರಿಂದ ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ω res = ω 0 - ಡ್ರೈವಿಂಗ್ ಫೋರ್ಸ್ನ ಆವರ್ತನವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆಂದೋಲನಗಳ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾದಾಗ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಇಲ್ಲದೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅನುರಣನ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಗುಣಾಂಕದ ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಚಾಲನಾ ಶಕ್ತಿಯ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆವರ್ತನದ ಮೇಲೆ ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯದ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 7.18.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಅನುರಣನವು ಪ್ರಯೋಜನಕಾರಿ ಮತ್ತು ಹಾನಿಕಾರಕ ಎರಡೂ ಆಗಿರಬಹುದು. ಅನುರಣನದ ಹಾನಿಕಾರಕ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಅದು ಉಂಟುಮಾಡುವ ವಿನಾಶದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ವಿವಿಧ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಸುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಸಂಭವವನ್ನು ಒದಗಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ವಿನಾಶ ಮತ್ತು ವಿಪತ್ತುಗಳು ಇರಬಹುದು. ದೇಹಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹಲವಾರು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಕಂಪನ ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಹಲವಾರು ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಸುವ ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.

ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಆಂತರಿಕ ಅಂಗಗಳ ಅಟೆನ್ಯೂಯೇಶನ್ ಗುಣಾಂಕವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ, ಬಾಹ್ಯ ಕಂಪನಗಳು ಅಥವಾ ಧ್ವನಿ ತರಂಗಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಈ ಅಂಗಗಳಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸಿದ ಅನುರಣನ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ದುರಂತ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು: ಅಂಗಗಳ ಛಿದ್ರ, ಅಸ್ಥಿರಜ್ಜುಗಳಿಗೆ ಹಾನಿ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಂತಹ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಮಧ್ಯಮ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಜೈವಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಅಟೆನ್ಯೂಯೇಶನ್ ಗುಣಾಂಕವು ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ, ಬಾಹ್ಯ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಂಪನಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅನುರಣನ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ ಒಳ ಅಂಗಗಳು. ಮಾನವ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಇನ್ಫ್ರಾಸಾನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳು ಮತ್ತು ಕಂಪನಗಳ ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಒಂದು ಕಾರಣವಾಗಿದೆ (8.7 ಮತ್ತು 8.8 ನೋಡಿ).

7.7. ಸ್ವಯಂ ಆಂದೋಲನಗಳು

7.6 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವಗಳಿಗೆ (ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನಗಳು) ಒಳಗಾಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ರತಿರೋಧ ಶಕ್ತಿಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು. ಈ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವವು ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನವು ಈ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ವ್ಯರ್ಥ ಶಕ್ತಿಯ ಆವರ್ತಕ ಮರುಪೂರಣವನ್ನು ಸ್ವತಃ ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಸಹ ಇವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳಬಹುದು.

ವೇರಿಯಬಲ್ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲದ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಸ್ವಯಂ-ಆಂದೋಲನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಸ್ವಯಂ-ಆಂದೋಲಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸ್ವಯಂ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನವು ಸ್ವಯಂ-ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ; ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸ್ವಯಂ ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಮೂರು ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:

1) ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೇ;

2) ಶಕ್ತಿಯ ಮೂಲ;

3) ಆಂದೋಲಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಶಕ್ತಿಯ ಪೂರೈಕೆಯ ನಿಯಂತ್ರಕ.

ಚಾನಲ್ ಮೂಲಕ ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(Fig. 7.19) ನಿಯಂತ್ರಕವನ್ನು ಪ್ರಭಾವಿಸುತ್ತದೆ, ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ನಿಯಂತ್ರಕಕ್ಕೆ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸ್ವಯಂ ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಂದು ಶ್ರೇಷ್ಠ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಗಡಿಯಾರ ಇದರಲ್ಲಿ ಲೋಲಕ ಅಥವಾ ಸಮತೋಲನವು ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ, ವಸಂತ ಅಥವಾ ಎತ್ತರದ ತೂಕವು ಶಕ್ತಿಯ ಮೂಲವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆಂಕರ್ ಮೂಲದಿಂದ ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವಿನ ನಿಯಂತ್ರಕವಾಗಿದೆ. ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ.

ಅನೇಕ ಜೈವಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು(ಹೃದಯ, ಶ್ವಾಸಕೋಶ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಸ್ವಯಂ ಆಂದೋಲನ. ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಸ್ವಯಂ ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಆಂದೋಲನಗಳ ಜನರೇಟರ್ಗಳು (ಅಧ್ಯಾಯ 23 ನೋಡಿ).

7.8 ಯಾಂತ್ರಿಕ ಅಲೆಗಳ ಸಮೀಕರಣ

ಯಾಂತ್ರಿಕ ತರಂಗವು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಹರಡುವ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಯ್ಯುವ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಅಡಚಣೆಯಾಗಿದೆ.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಅಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ವಿಧಗಳಿವೆ: ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಲೆಗಳು - ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿರೂಪಗಳ ಪ್ರಸರಣ - ಮತ್ತು ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಅಲೆಗಳು.

ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಲೆಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ: ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಒಂದು ಕಣದ ಚಲನೆಯು ನೆರೆಯ ಕಣಗಳ ಚಲನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತದೆ.

ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣವು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ ರುತರಂಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವ ಆಂದೋಲನ ಬಿಂದು, ಅದರ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಂದ.

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ OX ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹರಡುವ ತರಂಗಕ್ಕಾಗಿ, ಈ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

ಒಂದು ವೇಳೆ ರುಮತ್ತು Xಒಂದು ನೇರ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ, ನಂತರ ತರಂಗ ರೇಖಾಂಶ,ಅವು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಲೆ ಅಡ್ಡಾದಿಡ್ಡಿಯಾಗಿ

ನಾವು ಸಮತಲ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯೋಣ. ಅಲೆಯು ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹರಡಲಿ X(Fig. 7.20) ತೇವಗೊಳಿಸದೆ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳ ಆಂದೋಲನಗಳ ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್‌ಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು A ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಆಂದೋಲನವನ್ನು ಹೊಂದಿಸೋಣ X= 0 (ಆಂದೋಲನ ಮೂಲ) ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಕ

ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಈ ಕೋರ್ಸ್‌ನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಮೀರಿದೆ. ಪರಿಹಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು (7.45) ತಿಳಿದಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯ. ಯಾವುದೇ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ: ಯಾಂತ್ರಿಕ, ಉಷ್ಣ, ವಿದ್ಯುತ್, ಕಾಂತೀಯ, ಇತ್ಯಾದಿ, ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ (7.49) ಅನುರೂಪವಾಗಿದ್ದರೆ, ಇದರರ್ಥ ಅನುಗುಣವಾದ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವು υ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ತರಂಗ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತದೆ.

7.9 ವೇವ್ ಎನರ್ಜಿ ಫ್ಲೋ. ವೆಕ್ಟರ್ ಉಮೊವಾ

ತರಂಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳುವರ್ಗಾವಣೆಗೊಂಡ ಶಕ್ತಿಯು ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವು.

ವೇವ್ ಎನರ್ಜಿ ಫ್ಲೋ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಮೂಲಕ ಅಲೆಗಳಿಂದ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುವ ಶಕ್ತಿ, ಈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸುವ ಸಮಯಕ್ಕೆ:

ತರಂಗ ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವಿನ ಘಟಕ ವ್ಯಾಟ್(W) ತರಂಗ ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವು ಮತ್ತು ಆಂದೋಲನ ಬಿಂದುಗಳ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ವೇಗದ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.

ತರಂಗವು ಆಯತಾಕಾರದ ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ (ಚಿತ್ರ 7.21) ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹರಡುವ ಮಾಧ್ಯಮದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡೋಣ, ಅದರ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶವು S ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂಚಿನ ಉದ್ದವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. v ಮತ್ತು ಅಲೆಯ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ವೇದಿಕೆಯ ಮೂಲಕ 1 ಸೆ ಎಸ್ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್‌ನ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಆಂದೋಲನ ಕಣಗಳು ಹೊಂದಿರುವ ಶಕ್ತಿಯು ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ Sυ.ಇದು ತರಂಗ ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವು:

7.10. ಶಾಕ್ ವೇವ್ಸ್

ಯಾಂತ್ರಿಕ ತರಂಗದ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ ಧ್ವನಿ ತರಂಗ(ಅಧ್ಯಾಯ 8 ನೋಡಿ). ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ವೇಗಪ್ರತ್ಯೇಕ ಗಾಳಿಯ ಅಣುವಿನ ಕಂಪನಗಳು ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಹಲವಾರು ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್‌ಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿನ ತೀವ್ರತೆಗೆ ಸಹ, ಅಂದರೆ. ಇದು ತರಂಗದ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ (ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಶಬ್ದದ ವೇಗ ಸುಮಾರು 300 ಮೀ/ಸೆ). ಇದು ಪರಿಸರದ ಸಣ್ಣ ಅಡಚಣೆಗಳಿಗೆ ಅವರು ಹೇಳಿದಂತೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ದೊಡ್ಡ ಅಡಚಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ (ಸ್ಫೋಟ, ದೇಹಗಳ ಸೂಪರ್ಸಾನಿಕ್ ಚಲನೆ, ಶಕ್ತಿಯುತ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಸರ್ಜನೆ, ಇತ್ಯಾದಿ), ಮಾಧ್ಯಮದ ಆಂದೋಲನ ಕಣಗಳ ವೇಗವು ಈಗಾಗಲೇ ಧ್ವನಿಯ ವೇಗಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಆಘಾತ ತರಂಗ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ.

ಸ್ಫೋಟದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಬಿಸಿಯಾದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಗಾಳಿಯ ಪದರಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ. ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ, ಸಂಕುಚಿತ ಗಾಳಿಯ ಪ್ರಮಾಣವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಕುಚಿತ ಗಾಳಿಯನ್ನು ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲದ ಗಾಳಿಯಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಆಘಾತ ತರಂಗ.ಆಘಾತ ತರಂಗವು ಅದರ ಮೂಲಕ ಹರಡುವುದರಿಂದ ಅನಿಲ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಜಿಗಿತವನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾಗಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 7.22, ಎ. ಹೋಲಿಕೆಗಾಗಿ, ಧ್ವನಿ ತರಂಗದ ಅಂಗೀಕಾರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮದ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಅದೇ ಅಂಕಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 7.22, ಬಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 7.22

ಆಘಾತ ತರಂಗವು ಗಮನಾರ್ಹ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ ಯಾವಾಗ ಪರಮಾಣು ಸ್ಫೋಟಆಘಾತ ತರಂಗದ ರಚನೆಗೆ ಪರಿಸರಸ್ಫೋಟದ ಶಕ್ತಿಯ ಸುಮಾರು 50% ಅನ್ನು ಸೇವಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಘಾತ ತರಂಗ, ಜೈವಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ತಲುಪುವುದು, ಸಾವು, ಗಾಯ ಮತ್ತು ವಿನಾಶಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು.

7.11. ಡಾಪ್ಲರ್ ಪರಿಣಾಮ

ಡಾಪ್ಲರ್ ಪರಿಣಾಮವು ತರಂಗ ಮೂಲ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಕನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆಯಿಂದಾಗಿ ವೀಕ್ಷಕ (ತರಂಗ ರಿಸೀವರ್) ಗ್ರಹಿಸಿದ ಅಲೆಗಳ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದೆ.

ಆಂದೋಲನದ ದೇಹವು ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಇರಲಿ. ಅದರೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳು ಕಂಪಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಈ ದೇಹದ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಮಾಧ್ಯಮದ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಆವರ್ತಕ ವಿರೂಪಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡ) ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ವಿರೂಪಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಇದು ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಮೂಲ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಆವರ್ತಕ ವಿರೂಪಗಳು ಮಾಧ್ಯಮದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳನ್ನು ತರಂಗದಿಂದ ಅನುವಾದ ಚಲನೆಗೆ ಎಳೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವುಗಳ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸುತ್ತ ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ; ಕೇವಲ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿರೂಪವನ್ನು ಮಾಧ್ಯಮದ ಒಂದು ಭಾಗದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಯ ಪ್ರಸರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ತರಂಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ ಅಲೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಈ ತರಂಗವನ್ನು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಮಾಧ್ಯಮದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ.

ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಕಣದ ಆಂದೋಲನಗಳ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.ಅಡ್ಡ ಮತ್ತು ಉದ್ದದ ಅಲೆಗಳ ಸಂವಾದಾತ್ಮಕ ಪ್ರದರ್ಶನ

ಉದ್ದದ ಅಲೆ – ಇದು ತರಂಗವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳು ಅಲೆಯ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ದೊಡ್ಡ ವ್ಯಾಸದ ಉದ್ದವಾದ ಮೃದುವಾದ ಬುಗ್ಗೆಯ ಮೇಲೆ ರೇಖಾಂಶದ ತರಂಗವನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದು. ವಸಂತಕಾಲದ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಹೊಡೆಯುವ ಮೂಲಕ, ಅದರ ತಿರುವುಗಳ ಅನುಕ್ರಮವಾದ ಘನೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅಪರೂಪದ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ವಸಂತಕಾಲದಾದ್ಯಂತ ಹೇಗೆ ಹರಡುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಗಮನಿಸಬಹುದು, ಒಂದರ ನಂತರ ಒಂದರಂತೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಚುಕ್ಕೆಗಳು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಸಂತ ಸುರುಳಿಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವಧಿಯ ಕಾಲು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಸತತ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ವಸಂತ ಸುರುಳಿಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳು.

ಅಡ್ಡ ತರಂಗ - ಇದು ತರಂಗವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳು ಅಲೆಯ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳ ರಚನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಚೆಂಡುಗಳ ಸರಪಳಿಯನ್ನು (ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳು) ನಿಜವಾದ ಬಳ್ಳಿಯ ಮಾದರಿಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಚಿತ್ರವು ಅಡ್ಡ ತರಂಗದ ಪ್ರಸರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವಧಿಯ ಕಾಲು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಸತತ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಚೆಂಡುಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಮಯದ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ (ಟಿ 0 = 0)ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿವೆ. ನಂತರ ನಾವು ಪಾಯಿಂಟ್ 1 ಅನ್ನು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಎ ಮೊತ್ತದಿಂದ ವಿಚಲನಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಡಚಣೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 1 ನೇ ಬಿಂದುವು ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ, 2 ನೇ ಬಿಂದುವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ 1 ಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿದೆ, ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ಆಂದೋಲನ ಚಲನೆಗೆ ಬರುತ್ತದೆ, 3 ನೇ ನಂತರವೂ, ಇತ್ಯಾದಿ. . ಆಂದೋಲನದ ಅವಧಿಯ ಕಾಲುಭಾಗದ ನಂತರ ( ಟಿ 2 = ಟಿ 4 ) 4 ನೇ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಹರಡುತ್ತದೆ, 1 ನೇ ಬಿಂದುವು ತನ್ನ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಆಂದೋಲನ ವೈಶಾಲ್ಯ A ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಗರಿಷ್ಠ ಅಂತರದಿಂದ ವಿಪಥಗೊಳ್ಳಲು ಸಮಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅರ್ಧ ಅವಧಿಯ ನಂತರ, 1 ನೇ ಬಿಂದುವು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ, 4 ನೇ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಅಂತರದಿಂದ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ವಿಚಲನಗೊಂಡಿದೆ, ಅಲೆಯು 7 ನೇ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಹರಡಿದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಅಷ್ಟರಲ್ಲಿ ಟಿ 5 = ಟಿ 1 ನೇ ಪಾಯಿಂಟ್, ಸಂಪೂರ್ಣ ಆಂದೋಲನವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಯು 13 ನೇ ಹಂತಕ್ಕೆ ಹರಡುತ್ತದೆ. 1 ರಿಂದ 13 ರವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ತರಂಗವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ ಖಿನ್ನತೆಗಳುಮತ್ತು ಪರ್ವತಶ್ರೇಣಿ

ಬರಿಯ ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ಪ್ರದರ್ಶನ

ತರಂಗದ ಪ್ರಕಾರವು ಮಾಧ್ಯಮದ ವಿರೂಪತೆಯ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಉದ್ದದ ಅಲೆಗಳು ಸಂಕೋಚನ-ಒತ್ತಡದ ವಿರೂಪದಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ, ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳು ಬರಿಯ ವಿರೂಪದಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅನಿಲಗಳು ಮತ್ತು ದ್ರವಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಕೋಚನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳ ಪ್ರಸರಣವು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಘನವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಕೋಚನ (ಒತ್ತಡ) ಮತ್ತು ಕತ್ತರಿ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹರಡಬಹುದು.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ಅಡ್ಡ ಮತ್ತು ಒಳಗೆ ಎರಡೂ ಉದ್ದದ ಅಲೆಗಳುಮಾಧ್ಯಮದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವು ಅದರ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದ ಸುತ್ತಲೂ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ವೈಶಾಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಮಾಧ್ಯಮದ ವಿರೂಪತೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಮಾಧ್ಯಮದ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಕಣಗಳ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಆದೇಶದ ಚಲನೆಯ ನಡುವಿನ ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಅಲೆಗಳ ಪ್ರಸರಣವು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿನ ವಸ್ತುವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿಲ್ಲ.