හාර්මොනික් දෝලනය. හාර්මොනික් කම්පන සහ ඒවායේ ලක්ෂණ

සරලම ආකාරයේ දෝලනයන් වේ හාර්මොනික් කම්පන- සයින් හෝ කොසයින් නීතියට අනුව කාලයත් සමඟ සමතුලිත ස්ථානයේ සිට දෝලනය වන ලක්ෂ්‍යයේ විස්ථාපනය වෙනස් වන දෝලනය.

මේ අනුව, රවුමක බෝලයේ ඒකාකාර භ්රමණයක් සහිතව, එහි ප්රක්ෂේපණය (ආලෝකයේ සමාන්තර කිරණවල සෙවනැල්ල) සිරස් තිරයක් මත සමෝධානික දෝලන චලිතයක් සිදු කරයි (රූපය 1).

හාර්මොනික් කම්පන වලදී සමතුලිත ස්ථානයේ සිට විස්ථාපනය විස්තර කරනුයේ සමීකරණයකින් (එය සුසංයෝග චලිතයේ චාලක නියමය ලෙස හැඳින්වේ) ආකෘතියේ:

මෙහි x යනු විස්ථාපනයයි - සමතුලිත ස්ථානයට සාපේක්ෂව t අවස්ථාවේ දෝලනය වන ලක්ෂ්‍යයේ පිහිටීම සංලක්ෂිත ප්‍රමාණයකි සහ සමතුලිත ස්ථානයේ සිට ලක්ෂ්‍යයේ ස්ථානයට ඇති දුර මගින් මනිනු ලැබේ. මේ මොහොතේකාලය; A - උච්චාවචනවල විස්තාරය - සමතුලිත ස්ථානයේ සිට ශරීරයේ උපරිම විස්ථාපනය; T - දෝලනය වීමේ කාලය - එක් සම්පූර්ණ දෝලනයක කාලය; එම. දෝලනය ගුනාංගීකරනය කරන භෞතික ප්‍රමාණවල අගයන් පුනරාවර්තනය වන කෙටිම කාලසීමාව; - ආරම්භක අදියර;

කාලය t දෝලනය අදියර. දෝලනය අදියර තර්කයකි ආවර්තිතා කාර්යය, දෙන ලද දෝලන විස්තාරය සඳහා, ඕනෑම අවස්ථාවක ශරීරයේ දෝලනය වීමේ පද්ධතියේ (විස්ථාපනය, වේගය, ත්වරණය) තත්ත්වය තීරණය කරයි.

ආරම්භක මොහොතේ දී දෝලනය වන ලක්ෂ්‍යය සමතුලිත ස්ථානයෙන් උපරිම ලෙස විස්ථාපනය වී ඇත්නම්, එවිට , සහ සමතුලිත ස්ථානයේ සිට ලක්ෂ්‍යයේ විස්ථාපනය නීතියට අනුව වෙනස් වේ.

හි දෝලනය වන ලක්ෂ්‍යය ස්ථායී සමතුලිත ස්ථානයක තිබේ නම්, සමතුලිත ස්ථානයේ සිට ලක්ෂ්‍යයේ විස්ථාපනය නීතියට අනුව වෙනස් වේ.

V අගය, කාලපරිච්ඡේදයේ ප්‍රතිලෝම සහ තත්පර 1 කින් සම්පූර්ණ කරන ලද සම්පූර්ණ දෝලන ගණනට සමාන වන අතර, දෝලන සංඛ්‍යාතය ලෙස හැඳින්වේ:

t කාලය තුළ ශරීරය N සම්පූර්ණ දෝලනය කරයි නම්, එවිට

ප්රමාණය s හි සිරුරක් කොපමණ දෝලනය කරයිද යන්න පෙන්නුම් කරයි චක්රීය (රවුම්) සංඛ්යාතය.

හාර්මොනික් චලිතයේ චාලක නියමය මෙසේ ලිවිය හැකිය:

ප්‍රස්ථාරිකව, කාලය මත දෝලනය වන ලක්ෂ්‍යයක විස්ථාපනයේ යැපීම කොසයින් තරංගයක් (හෝ සයින් තරංගයක්) මගින් නිරූපණය කෙරේ.

රූප සටහන 2, a මඟින් නඩුව සඳහා සමතුලිත ස්ථානයේ සිට දෝලනය වන ලක්ෂ්‍යයේ විස්ථාපනයේ කාල පරායත්තතාවයේ ප්‍රස්ථාරයක් පෙන්වයි.

දෝලනය වන ලක්ෂ්‍යයක වේගය කාලයත් සමඟ වෙනස් වන ආකාරය සොයා බලමු. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, අපි මෙම ප්‍රකාශනයේ කාල ව්‍යුත්පන්නය සොයා ගනිමු:

x-අක්ෂයට ප්‍රවේග ප්‍රක්ෂේපණයේ විස්තාරය කොහිද?

මෙම සූත්‍රයෙන් පෙන්නුම් කරන්නේ හාර්මොනික් දෝලනය වලදී, ශරීරයේ ප්‍රවේගය x-අක්ෂයට ප්‍රක්ෂේපණය කිරීම ද වෙනස් විස්තාරයක් සහිත එකම සංඛ්‍යාතයක් සහිත හාර්මොනික් නියමයකට අනුව වෙනස් වන අතර අදියර වශයෙන් විස්ථාපනයට වඩා ඉදිරියෙන් සිටින බවයි (රූපය 2, b. )

ත්වරණයේ යැපීම පැහැදිලි කිරීම සඳහා, අපි ප්‍රවේග ප්‍රක්ෂේපණයේ කාල ව්‍යුත්පන්නය සොයා ගනිමු:

x-අක්ෂයට ත්වරණය ප්‍රක්ෂේපණයේ විස්තාරය කොහිද?

හර්මොනික් දෝලනයන් සමඟ, ත්වරණ ප්රක්ෂේපණය k විසින් අදියර විස්ථාපනයට වඩා ඉදිරියෙන් ඇත (රූපය 2, c).

ඒ හා සමානව, ඔබට පරායත්ත ප්‍රස්ථාර ගොඩනගා ගත හැකිය

එය සැලකිල්ලට ගනිමින්, ත්වරණය සඳහා සූත්රය ලිවිය හැකිය

එම. හාර්මොනික් දෝලනයන් සමඟ, ත්වරණයේ ප්රක්ෂේපණය විස්ථාපනයට සෘජුව සමානුපාතික වන අතර ලකුණෙහි ප්රතිවිරුද්ධ වේ, i.e. ත්වරණය විස්ථාපනයට විරුද්ධ දිශාවට යොමු කෙරේ.

එබැවින්, ත්වරණය ප්‍රක්ෂේපණය යනු විස්ථාපනයේ දෙවන ව්‍යුත්පන්නය වේ, එවිට ලැබෙන සම්බන්ධතාවය මෙසේ ලිවිය හැකිය:

අවසාන සමානාත්මතාවය ලෙස හැඳින්වේ සුසංයෝග සමීකරණය.

හාර්මොනික් දෝලනය පැවතිය හැකි භෞතික පද්ධතියක් ලෙස හැඳින්වේ හාර්මොනික් ඔස්කිලේටරය, සහ හර්මොනික් කම්පන සමීකරණය වේ හාර්මොනික් දෝලක සමීකරණය.

1.දෝලන චලිතය නිර්ණය කිරීම

දෝලන චලිතය- මෙය හරියටම හෝ ආසන්න වශයෙන් නියමිත කාල පරාසයන් තුළ පුනරාවර්තනය වන චලනයකි. භෞතික විද්‍යාවේ දෝලන චලිතය පිළිබඳ අධ්‍යයනය විශේෂයෙන් අවධාරණය කෙරේ. මෙයට හේතුව දෝලන චලිතයේ රටා වල සාමාන්‍යභාවයයි වෙනස් ස්වභාවයක්සහ එහි පර්යේෂණ ක්රම. යාන්ත්රික, ධ්වනි, විද්යුත් චුම්භක කම්පන සහ තරංග තනි දෘෂ්ටි කෝණයකින් සලකනු ලැබේ. දෝලනය වන චලිතය සියලුම ස්වාභාවික සංසිද්ධිවල ලක්ෂණයකි. හෘද ස්පන්දනය වැනි රිද්මයානුකූලව පුනරාවර්තන ක්‍රියාවලීන් ඕනෑම ජීවියෙකු තුළ අඛණ්ඩව සිදු වේ.

යාන්ත්රික කම්පනදෝලනය යනු කාලයත් සමඟ පුනරාවර්තනය වීම මගින් සංලක්ෂිත ඕනෑම භෞතික ක්‍රියාවලියකි.

මුහුදේ රළු බව, ඔර්ලෝසු පෙන්ඩලයක පැද්දීම, නැවක බඳේ කම්පන, මිනිස් හදවතේ ගැස්ම, ශබ්දය, රේඩියෝ තරංග, ආලෝකය, ප්‍රත්‍යාවර්ත ධාරා - මේ සියල්ල කම්පන වේ.

දෝලනය වීමේ ක්‍රියාවලියේදී, පද්ධතියේ තත්වය තීරණය කරන භෞතික ප්‍රමාණවල අගයන් සමාන හෝ අසමාන කාල පරතරයකින් පුනරාවර්තනය වේ. දෝලනය ලෙස හැඳින්වේ ආවර්තිතා, භෞතික ප්‍රමාණ වෙනස් කිරීමේ අගයන් නියමිත කාල පරාසයන් තුළ පුනරාවර්තනය වේ නම්.

වෙනස්වන භෞතික ප්‍රමාණයක අගය පුනරාවර්තනය වූ කෙටිම කාල පරිච්ඡේදය T (විශාලත්වයෙන් සහ දිශාවෙන්, මෙම ප්‍රමාණය දෛශික නම්, විශාලත්වය සහ ලකුණින්, එය අදිශය නම්) ලෙස හැඳින්වේ. කාලයපැකිලීම.

ඒකක කාලයකට සිදු කරන ලද සම්පූර්ණ දෝලනය n ගණන ලෙස හැඳින්වේ සංඛ්යාතයමෙම අගයේ උච්චාවචනයන් සහ ν මගින් දැක්වේ. දෝලනය වීමේ කාලසීමාව සහ වාර ගණන සම්බන්ධ වන්නේ:

ඕනෑම දෝලනය සිදුවන්නේ දෝලනය වන පද්ධතියට එක් හෝ තවත් බලපෑමක් මගිනි. දෝලනය වීමට හේතු වන බලපෑමේ ස්වභාවය අනුව, පහත දැක්වෙන ආවර්තිතා දෝලනයන් වෙන්කර හඳුනාගත හැකිය: නිදහස්, බලහත්කාරයෙන්, ස්වයං දෝලනය, පරාමිතික.

නිදහස් කම්පන- මේවා ස්ථායී සමතුලිතතාවයෙන් ඉවත් වූ පසු පද්ධතියක් තුළ ඇති වන දෝලනය වේ (නිදසුනක් ලෙස, වසන්තයක් මත පැටවීමක දෝලනය).

බලහත්කාර කම්පන- මේවා බාහිර ආවර්තිතා බලපෑම නිසා ඇතිවන දෝලනය වේ (උදාහරණයක් ලෙස, රූපවාහිනී ඇන්ටෙනාවක විද්යුත් චුම්භක දෝලනය).

යාන්ත්රිකඋච්චාවචනයන්

ස්වයං දෝලනය- නිදහස් කම්පන, බාහිර ශක්ති ප්‍රභවයකින් සහය දක්වන අතර, එය නියමිත වේලාවට දෝලනය වන පද්ධතිය විසින්ම ක්‍රියාත්මක වේ (උදාහරණයක් ලෙස, ඔරලෝසු පෙන්ඩුලමක දෝලනය).

පරාමිතික දෝලනය- මේවා පද්ධතියේ යම් පරාමිතියක ආවර්තිතා වෙනසක් සිදු වන දෝලනය වේ (නිදසුනක් ලෙස, පැද්දීම: ආන්තික ස්ථානවල වැතිරීමෙන් සහ මැද ස්ථානයේ කෙළින් වීමෙන්, පැද්දීමක සිටින පුද්ගලයෙකු පැද්දීමේ අවස්ථිති මොහොත වෙනස් කරයි. )

ස්වභාවයෙන්ම වෙනස් වන දෝලනය පොදු බොහෝ දේ හෙළි කරයි: ඒවා එකම නීතිවලට කීකරු වේ, එකම සමීකරණ මගින් විස්තර කෙරේ, සහ එකම ක්‍රම මගින් අධ්‍යයනය කෙරේ. මෙය දෝලනය පිළිබඳ ඒකාබද්ධ න්යායක් නිර්මාණය කිරීමට හැකි වේ.

ආවර්තිතා දෝලනයන්ගෙන් සරලම

සුසංයෝගී කම්පන වේ.

Harmonic oscillations යනු සයින් හෝ කොසයින් නීතියට අනුව කාලයත් සමඟ භෞතික ප්‍රමාණවල අගයන් වෙනස් වන දෝලනය වේ. බොහෝ දෝලන ක්‍රියාවලි මෙම නියමය මගින් විස්තර කර ඇති අතර හෝ සමගාමී දෝලනයන්හි එකතුවක් ලෙස ප්‍රකාශ කළ හැක.

ප්‍රත්‍යාස්ථ හෝ “අර්ධ ප්‍රත්‍යාස්ථ” ක්‍රියාව යටතේ සිදු කරන ක්‍රියාවලියක් ලෙස හාර්මොනික් දෝලනය පිළිබඳ තවත් “ගතික” අර්ථ දැක්වීමක් කළ හැකිය.

2. කාලානුරූපීක්‍රියාවලිය නිශ්චිත කාල පරාසයන් තුළ පුනරාවර්තනය වන දෝලනය ලෙස හැඳින්වේ.

කාලයආවර්තිතා දෝලනය යනු පද්ධතිය එහි මුල් ස්ථානයට නැවත පැමිණෙන අවම කාලයයි

x යනු දෝලනය වන ප්‍රමාණයකි (උදාහරණයක් ලෙස, පරිපථයක වත්මන් ශක්තිය, තත්වය සහ ක්‍රියාවලියේ පුනරාවර්තනය ආරම්භ වේ. දෝලනය වන එක් කාල පරිච්ඡේදයක් තුළ සිදුවන ක්‍රියාවලියක් "එක් සම්පූර්ණ දෝලනය" ලෙස හැඳින්වේ.

ආවර්තිතා දෝලනය යනු කාල ඒකකයකට (තත්පර 1) සම්පූර්ණ දෝලන ගණනයි - මෙය නිඛිලයක් නොවිය හැක.

T - දෝලනය වන කාලය යනු එක් සම්පූර්ණ දෝලනයක කාලයයි.

සංඛ්‍යාතය v ගණනය කිරීම සඳහා, ඔබ එක් දෝලනයක (තත්පර වලින්) T කාලයෙන් තත්පර 1ක් බෙදිය යුතු අතර ඔබට තත්පර 1 කින් දෝලනය වන සංඛ්‍යාව හෝ ලක්ෂ්‍යයේ ඛණ්ඩාංකය t - වේලාව ලැබේ.

හාර්මොනික් දෝලනය

මෙය ආවර්තිතා දෝලනය වන අතර, චලිතය සංලක්ෂිත වන ඛණ්ඩාංක, වේගය, ත්වරණය සයින් හෝ කොසයින් නීතියට අනුව වෙනස් වේ.

හාර්මොනික් ප්‍රස්තාරය

ප්රස්තාරය කාලයත් සමග ශරීරයේ විස්ථාපනයේ රඳා පැවැත්ම තහවුරු කරයි. වසන්ත පෙන්ඩනයට පැන්සලක් සහ ඒකාකාරව චලනය වන පෙන්ඩුලම් පිටුපස කඩදාසි පටියක් සවි කරමු. නැතිනම් ගණිතමය පෙන්ඩලයක් හෝඩුවාවක් ඉතිරි කිරීමට බල කරමු. චලන කාලසටහනක් කඩදාසි මත දිස්වනු ඇත.

හාර්මොනික් දෝලනයක ප්‍රස්ථාරය සයින් තරංගයක් (හෝ කොසයින් තරංගයක්) වේ. දෝලනය වන ප්‍රස්ථාරයෙන්, ඔබට දෝලන චලිතයේ සියලුම ලක්ෂණ තීරණය කළ හැකිය.

හාර්මොනික් කම්පන සමීකරණය

හාර්මොනික් දෝලනය සමීකරණය නියමිත වේලාවට ශරීරයේ ඛණ්ඩාංකවල යැපීම තහවුරු කරයි

ආරම්භක මොහොතේ කොසයින් ප්‍රස්ථාරයට උපරිම අගයක් ඇති අතර සයින් ප්‍රස්ථාරයට ආරම්භක මොහොතේ ශුන්‍ය අගයක් ඇත. අපි සමතුලිත ස්ථානයේ සිට දෝලනය පරීක්ෂා කිරීමට පටන් ගන්නේ නම්, එවිට දෝලනය sinusoid නැවත නැවත සිදු වේ. අපි උපරිම අපගමනය ස්ථානයේ සිට දෝලනය සලකා බැලීමට පටන් ගන්නේ නම්, දෝලනය කොසයින් මගින් විස්තර කෙරේ. නැතහොත් එවැනි දෝලනය ආරම්භක අවධියක් සහිත සයින් සූත්‍රය මගින් විස්තර කළ හැකිය.

හාර්මොනික් දෝලනය අතරතුර වේගය සහ ත්වරණය වෙනස් වීම

සයින් හෝ කොසයින් නීතියට අනුව ශරීරයේ ඛණ්ඩාංකය පමණක් නොව කාලයත් සමඟ වෙනස් වේ. නමුත් බලය, වේගය සහ ත්වරණය වැනි ප්‍රමාණ ද එලෙසම වෙනස් වේ. දෝලනය වන ශරීරය විස්ථාපනය උපරිම වන ආන්තික ස්ථානවල ඇති විට බලය සහ ත්වරණය උපරිම වන අතර ශරීරය සමතුලිත තත්ත්වය හරහා ගමන් කරන විට ශුන්‍ය වේ. ආන්තික ස්ථානවල වේගය, ඊට ප්රතිවිරුද්ධව, ශුන්ය වන අතර, ශරීරය සමතුලිත තත්ත්වය හරහා ගමන් කරන විට, එය එහි උපරිම අගය කරා ළඟා වේ.

කොසයින් නීතිය මගින් දෝලනය විස්තර කෙරේ නම්

සයින් නීතියට අනුව දෝලනය විස්තර කරන්නේ නම්

උපරිම වේගය සහ ත්වරණ අගයන්

යැපීම v(t) සහ a(t) යන සමීකරණ විශ්ලේෂණය කිරීමෙන් පසු, ත්‍රිකෝණමිතික සාධකය 1 හෝ -1 ට සමාන වන විට වේගය සහ ත්වරණය උපරිම අගයන් ගන්නා බව අපට අනුමාන කළ හැකිය. සූත්රය මගින් තීරණය කරනු ලැබේ

පරායත්තතා v(t) සහ a(t) ලබා ගන්නේ කෙසේද

sinusoidal නීතිය අනුව කාලයත් සමඟ වෙනස් වේ:

කොහෙද x- මොහොතෙහි උච්චාවචනය වන ප්‍රමාණයේ අගය ටී, ඒ- විස්තාරය, ω - වෘත්තාකාර සංඛ්යාතය, φ - දෝලනය වීමේ ආරම්භක අදියර, ( φt + φ ) - දෝලනවල සම්පූර්ණ අදියර. ඒ සමගම, අගයන් ඒ, ω සහ φ - ස්ථිර.

උච්චාවචනය වන විශාලත්වයේ යාන්ත්රික කම්පන සඳහා xයනු, විශේෂයෙන්ම, විස්ථාපනය සහ වේගය, විද්යුත් කම්පන සඳහා - වෝල්ටීයතාව සහ ධාරාව.

ඕනෑම සමජාතීය මාධ්‍යයක් හරහා ගමන් කරන විට හැඩය විකෘති නොවන එකම දෝලනය මෙය වන බැවින් හාර්මොනික් දෝලනය සියලු වර්ගවල දෝලනයන් අතර විශේෂ ස්ථානයක් ගනී. ඕනෑම ප්‍රතිමූර්තියක් නොවන දෝලනය විවිධ සුසංයෝග දෝලනයන්හි එකතුවක් (අනුකලිත) ලෙස (හාර්මොනික් දෝලනයන්හි වර්ණාවලියක ස්වරූපයෙන්) නිරූපණය කළ හැක.

හාර්මොනික් කම්පන වලදී බලශක්ති පරිවර්තනයන්.

දෝලනය කිරීමේ ක්රියාවලියේදී, විභව බලශක්ති හුවමාරුව සිදු වේ Wpචාලකයට Wkසහ අනෙක් අතට. සමතුලිත ස්ථානයේ සිට උපරිම අපගමනය වන ස්ථානයේ දී, විභව ශක්තිය උපරිම වේ, චාලක ශක්තිය ශුන්ය වේ. එය සමතුලිත තත්ත්වයට නැවත පැමිණෙන විට, දෝලනය වන ශරීරයේ වේගය වැඩි වන අතර, ඒ සමඟ චාලක ශක්තියද වැඩි වන අතර, සමතුලිත ස්ථානයේ උපරිමයට ළඟා වේ. එවිට විභව ශක්තිය බිංදුවට වැටේ. තවදුරටත් චලනය සිදුවන්නේ වේගය අඩුවීමත් සමඟ වන අතර, අපගමනය එහි දෙවන උපරිමයට ළඟා වන විට ශුන්‍යයට පහත වැටේ. මෙහි විභව ශක්තිය එහි ආරම්භක (උපරිම) අගයට වැඩි වේ (ඝර්ෂණය නොමැති විට). මේ අනුව, චාලක සහ විභව ශක්තීන්ගේ දෝලනයන් දෙගුණයක් සංඛ්‍යාතයකින් සිදු වේ (පෙන්ඩුලමයේ දෝලනය හා සසඳන විට) සහ ප්‍රති-අවස්ථාවේ (එනම්, ඒවා අතර අදියර මාරුවක් සමාන වේ. π ) සම්පූර්ණ කම්පන ශක්තිය ඩබ්ලිව්නොවෙනස්ව පවතී. ප්‍රත්‍යාස්ථ බලයක ක්‍රියාකාරිත්වය යටතේ දෝලනය වන ශරීරයක් සඳහා, එය සමාන වේ:

කොහෙද v m — උපරිම වේගයශරීරය (සමතුලිත ස්ථානයේ), x m = ඒ- විස්තාරය.

මාධ්‍යයේ ඝර්ෂණය සහ ප්‍රතිරෝධය පැවතීම හේතුවෙන්, නිදහස් කම්පන දුර්වල වේ: කාලයත් සමඟ ඒවායේ ශක්තිය සහ විස්තාරය අඩු වේ. එමනිසා, ප්රායෝගිකව, නිදහස් ඒවාට වඩා බලහත්කාර දෝලනය බොහෝ විට භාවිතා වේ.

දෝලනය යනු සමතුලිත ලක්ෂ්‍යය වටා පද්ධතියක තත්වයන් වෙනස් කිරීමේ ක්‍රියාවලියක් වන අතර එය කාලයත් සමඟ විවිධ මට්ටම් වලට පුනරාවර්තනය වේ.

හර්මොනික් දෝලනය - සයිනාකාර හෝ කෝසයින නීතියට අනුව භෞතික (හෝ වෙනත්) ප්‍රමාණයක් කාලයත් සමඟ වෙනස් වන දෝලනය. හාර්මොනික් දෝලනයන්හි චාලක සමීකරණයට ස්වරූපය ඇත

මෙහි x යනු t අවස්ථාවේ සමතුලිත ස්ථානයේ සිට දෝලනය වන ලක්ෂ්‍යයේ විස්ථාපනය (අපගමනය) වේ; A යනු දෝලනයන්හි විස්තාරය, සමතුලිත ස්ථානයේ සිට දෝලනය වන ලක්ෂ්‍යයේ උපරිම අපගමනය තීරණය කරන අගය මෙයයි; ω - චක්රීය සංඛ්යාතය, තත්පර 2π තුළ සිදු වන සම්පූර්ණ දෝලන ගණන පෙන්නුම් කරන අගයක් - දෝලනයන්හි සම්පූර්ණ අදියර, 0 - දෝලනය වීමේ ආරම්භක අදියර.

විස්තාරය යනු දෝලනය වන විට හෝ තරංග චලිතයේදී සාමාන්‍ය අගයෙන් විචල්‍යයක විස්ථාපනයේ හෝ වෙනස් වීමේ උපරිම අගයයි.

උච්චාවචනයන්හි විස්තාරය සහ ආරම්භක අදියර තීරණය කරනු ලබන්නේ චලනයේ ආරම්භක කොන්දේසි මගිනි, i.e. t=0 මොහොතේ ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යයේ පිහිටීම සහ වේගය.

අවකල්‍ය ස්වරූපයෙන් සාමාන්‍යකරණය වූ හාර්මොනික් දෝලනය

ශබ්ද තරංග සහ ශ්‍රව්‍ය සංඥා වල විස්තාරය සාමාන්‍යයෙන් තරංගයේ වායු පීඩනයේ විස්තාරය වෙත යොමු කරයි, නමුත් සමහර විට සමතුලිතතාවයට (වාතය හෝ ස්පීකරයේ ප්‍රාචීරය) සාපේක්ෂව විස්ථාපනයේ විස්තාරය ලෙස විස්තර කෙරේ.

සංඛ්‍යාතය යනු භෞතික ප්‍රමාණයකි, ආවර්තිතා ක්‍රියාවලියක ලක්ෂණයකි, කාල ඒකකයකට සම්පූර්ණ කරන ලද ක්‍රියාවලියේ සම්පූර්ණ චක්‍ර ගණනට සමාන වේ. දෝලනය වන වාර ගණන ශබ්ද තරංගප්රභවයේ දෝලන සංඛ්යාතය මගින් තීරණය කරනු ලැබේ. ඉහළ සංඛ්‍යාත දෝලනය අඩු සංඛ්‍යාතවලට වඩා වේගයෙන් ක්ෂය වේ.

දෝලනය වන සංඛ්‍යාතයේ අන්‍යෝන්‍ය අගය T ලෙස හැඳින්වේ.

දෝලනය වීමේ කාලය යනු එක් සම්පූර්ණ දෝලන චක්‍රයක කාලසීමාවයි.

ඛණ්ඩාංක පද්ධතියේ, ලක්ෂ්‍ය 0 සිට අපි දෛශිකයක් අඳින්නෙමු A̅, OX අක්ෂය වෙත ප්‍රක්ෂේපණය Аcosϕ ට සමාන වේ. A̅ දෛශිකය ω˳ වාමාවර්තව කෝණික ප්‍රවේගයකින් ඒකාකාරව භ්‍රමණය වන්නේ නම්, ϕ=ω˳t +ϕ˳, ϕ˳ යනු ϕ හි ආරම්භක අගය (දෝලනය වන අදියර) වේ නම්, දෝලනය වීමේ විස්තාරය ඒකාකාරව ඇති මාපාංකය වේ. භ්‍රමණය වන දෛශිකය A̅, දෝලනය අදියර (ϕ ) යනු දෛශික A̅ සහ OX අක්ෂය අතර කෝණයයි, ආරම්භක අදියර (ϕ˳) යනු මෙම කෝණයේ ආරම්භක අගයයි, දෝලනයන්හි කෝණික සංඛ්‍යාතය (ω) යනු කෝණික ප්‍රවේගයයි. දෛශිකයේ භ්‍රමණය A̅..

2. තරංග ක්රියාවලීන්ගේ ලක්ෂණ: තරංග ඉදිරිපස, කදම්භ, තරංග වේගය, තරංග දිග. කල්පවත්නා සහ තීර්යක් තරංග; උදාහරණ.

දැනටමත් ආවරණය වී ඇති සහ තවමත් දෝලනයකින් ආවරණය නොවූ මාධ්‍යය නියමිත මොහොතක දී වෙන් වන මතුපිට තරංග ඉදිරිපස ලෙස හැඳින්වේ. එවැනි මතුපිටක සියලුම ස්ථානවල, තරංග ඉදිරිපස කොළ පසු, අදියර අනුව සමාන වන දෝලනයන් ස්ථාපිත කර ඇත.

කදම්භය තරංග ඉදිරිපසට ලම්බක වේ. ආලෝක කිරණ වැනි ධ්වනි කිරණ සමජාතීය මාධ්‍යයක සෘජුකෝණාස්‍ර වේ. ඒවා මාධ්‍ය 2ක් අතර අතුරු මුහුණතේ පරාවර්තනය වී වර්තනය වේ.

තරංග ආයාමය යනු එකිනෙකට ආසන්නතම ලක්ෂ්‍ය දෙකක් අතර දුර, එකම අවධිවල දෝලනය වන අතර සාමාන්‍යයෙන් තරංග ආයාමය දක්වනු ලැබේ. ග්රීක අකුර. විසි කරන ලද ගලක් මගින් ජලයේ නිර්මාණය කරන ලද තරංග හා සමානව, තරංග ආයාමය යනු යාබද තරංග ලාංඡන දෙකක් අතර දුර වේ. කම්පන වල ප්රධාන ලක්ෂණ වලින් එකකි. දුර ඒකක වලින් මනිනු ලැබේ (මීටර්, සෙන්ටිමීටර, ආදිය)

• කල්පවත්නාතරංග (සම්පීඩන තරංග, P-තරංග) - මාධ්‍යයේ අංශු කම්පනය වේ සමාන්තරවතරංග ප්‍රචාරණයේ දිශාව (උදාහරණයක් ලෙස, ශබ්ද ප්‍රචාරණයේදී);
• තීර්යක්තරංග (කැපුම් තරංග, S-තරංග) - මාධ්‍යයේ අංශු කම්පනය වේ ලම්බකතරංග ප්රචාරණ දිශාව (විද්යුත් චුම්භක තරංග, වෙන් කිරීමේ පෘෂ්ඨයන් මත තරංග);

දෝලනයන්හි කෝණික සංඛ්‍යාතය යනු A̅(V) දෛශිකයේ භ්‍රමණ කෝණික ප්‍රවේගයයි, දෝලනය වන ලක්ෂ්‍යයේ විස්ථාපනය x යනු දෛශික A OX අක්ෂය වෙත ප්‍රක්ෂේපණය කිරීමයි.

V=dx/dt=-Aω˳sin(ω˳t+ϕ˳)=-Vmsin(ω˳t+ϕ˳), මෙහි Vm=Аω˳ යනු උපරිම වේගයයි (වේග විස්තාරය)

3. නිදහස් හා බලහත්කාර කම්පන. පද්ධතියේ දෝලනය වීමේ ස්වභාවික සංඛ්යාතය. අනුනාදයේ සංසිද්ධිය. උදාහරණ .

නිදහස් (ස්වාභාවික) කම්පන තාපය මගින් මුලින් ලබාගත් ශක්තිය හේතුවෙන් බාහිර බලපෑම් නොමැතිව සිදුවන ඒවා ලෙස හැඳින්වේ. එවැනි යාන්ත්‍රික උච්චාවචනයන්හි ලාක්ෂණික ආකෘති වන්නේ වසන්තයේ (වසන්ත පෙන්ඩුලම්) ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යයක් සහ විස්තීරණය කළ නොහැකි නූල් (ගණිතමය පෙන්ඩුලම්) මත ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යයකි.

මෙම උදාහරණ වලදී, දෝලනයන් හටගන්නේ ආරම්භක ශක්තිය (මුල් වේගයකින් තොරව සමතුලිතතාවයේ සහ චලිතයේ පිහිටීමෙන් ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යයක් අපගමනය වීම) හෝ චාලක (ආරම්භක සමතුලිතතා ස්ථානයේ දී ශරීරයට වේගය ලබා දෙයි) හෝ දෙකම හේතුවෙනි. ශක්තිය (සමතුලිත තත්ත්වයෙන් බැහැර වූ ශරීරයට වේගය ලබා දීම).

වසන්ත පෙන්ඩනයක් සලකා බලන්න. සමතුලිත ස්ථානයේ, ප්රත්යාස්ථ බලය F1

ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය mg තුලනය කරයි. ඔබ වසන්තය x දුරක් අදින්නේ නම්, විශාල ප්රත්යාස්ථ බලයක් ද්රව්යමය ලක්ෂ්යය මත ක්රියා කරනු ඇත. හූක්ගේ නියමයට අනුව ප්‍රත්‍යාස්ථ බලයේ (F) අගයෙහි වෙනස වසන්තයේ දිග වෙනස් වීමට හෝ ලක්ෂ්‍යයේ විස්ථාපනය x ට සමානුපාතික වේ: F= - rx

තවත් උදාහරණයක්. සමතුලිත ස්ථානයේ සිට අපගමනය වන ගණිතමය පෙන්ඩලය එතරම් කුඩා කෝණයක් α වන අතර ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යයක ගමන් පථය OX අක්ෂය සමඟ සමපාත වන සරල රේඛාවක් ලෙස සැලකිය හැකිය. මෙම අවස්ථාවේදී, ආසන්න සමානාත්මතාවය තෘප්තිමත් වේ: α ≈sin α≈ tanα ≈x/L

නොකැඩූ දෝලනයන්. ප්රතිරෝධක බලය නොසලකා හරින ලද ආකෘතියක් අපි සලකා බලමු.
උච්චාවචනයන්හි විස්තාරය සහ ආරම්භක අදියර තීරණය කරනු ලබන්නේ චලනයේ ආරම්භක කොන්දේසි මගිනි, i.e. ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍ය මොහොතේ පිහිටීම සහ වේගය t=0.
අතර විවිධ වර්ග Harmonic vibration යනු කම්පනයේ සරලම ආකාරයයි.

මේ අනුව, ප්‍රතිරෝධක බලවේගයන් සැලකිල්ලට නොගන්නේ නම්, වසන්තයේ හෝ නූල් මත අත්හිටුවන ලද ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යයක් සුසංයෝග දෝලනයන් සිදු කරයි.

දෝලනය වන කාලය සූත්‍රයෙන් සොයාගත හැක: T=1/v=2П/ω0

තෙතමනය සහිත දෝලනයන්. සැබෑ අවස්ථාවකදී, ප්‍රතිරෝධ (ඝර්ෂණ) බලවේග දෝලනය වන ශරීරයක් මත ක්‍රියා කරයි, චලනයේ ස්වභාවය වෙනස් වන අතර දෝලනය තෙත් වේ.

ඒකමාන චලිතය සම්බන්ධයෙන්, අපි අවසාන සූත්රය ලබා දෙමු ඊළඟ දර්ශනය: Fс= - r * dx/dt

දෝලනය වන විස්තාරය අඩු වන අනුපාතය damping සංගුණකය මගින් තීරණය කරනු ලැබේ: මාධ්යයේ තිරිංග බලපෑම ශක්තිමත් වන අතර, වැඩි ß සහ වේගවත් විස්තාරය අඩු වේ. කෙසේ වෙතත්, ප්‍රායෝගිකව, ක්ෂය වීමේ ප්‍රමාණය බොහෝ විට සංලක්ෂිත වන්නේ ලඝුගණක ක්ෂය වීමේ අඩුවීමකින් වන අතර එය සමාන අගයක් ලෙස වටහා ගනී. ස්වභාවික ලඝුගණකයදෝලනය වන කාල සීමාවට සමාන කාල පරතරයකින් වෙන් කරන ලද අනුක්‍රමික විස්තාර දෙකක අනුපාතය, එබැවින්, හීලෑ කිරීමේ සංගුණකය සහ ලඝුගණක damping අඩුවීම තරමක් සරල යැපීමකින් සම්බන්ධ වේ: λ=ßT

ශක්තිමත් තෙතමනය සහිතව, දෝලනය වීමේ කාලය මනඃකල්පිත ප්‍රමාණයක් බව සූත්‍රයෙන් පැහැදිලි වේ. මෙම නඩුවේ චලනය තවදුරටත් ආවර්තිතා නොවන අතර එය aperiodic ලෙස හැඳින්වේ.

බලහත්කාර කම්පන. බලහත්කාර දෝලනය ආවර්තිතා නීතියකට අනුව වෙනස් වන බාහිර බලයක සහභාගීත්වය ඇති පද්ධතියක සිදුවන දෝලනය ලෙස හැඳින්වේ.

ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යය, ප්‍රත්‍යාස්ථ බලය සහ ඝර්ෂණ බලයට අමතරව F=F0 cos ωt බාහිර ගාමක බලයකින් ක්‍රියා කරන බව අපි උපකල්පනය කරමු.

බලහත්කාරයෙන් දෝලනය වීමේ විස්තාරය ගාමක බලයේ විස්තාරයට සෘජුව සමානුපාතික වන අතර මාධ්‍යයේ තෙතමනය සංගුණකය සහ ස්වාභාවික හා බලහත්කාර දෝලනවල චක්‍රලේඛ සංඛ්‍යාත මත සංකීර්ණ රඳා පවතී. පද්ධතිය සඳහා ω0 සහ ß ලබා දෙන්නේ නම්, බලහත්කාර දෝලනයන්හි විස්තාරය, ගාමක බලයේ යම් නිශ්චිත සංඛ්‍යාතයක උපරිම අගයක් ඇත. අනුනාදිත මෙම සංසිද්ධියම - දී ඇති ω0 සහ ß සඳහා බලහත්කාර දෝලනයන්හි උපරිම විස්තාරය සාක්ෂාත් කර ගැනීම - ලෙස හැඳින්වේ. අනුනාදනය.

අනුනාදිත වෘත්තාකාර සංඛ්‍යාතය අවම හරයේ තත්ත්‍වයෙන් සොයා ගත හැක: ωres=√ωₒ- 2ß

යාන්ත්රික අනුනාදනය ප්රයෝජනවත් හා හානිකර විය හැක. හානිකර බලපෑම් ප්රධාන වශයෙන් හේතු විය හැකි විනාශය නිසාය. මේ අනුව, තාක්ෂණයේ දී, විවිධ කම්පනයන් සැලකිල්ලට ගනිමින්, අනුනාදිත තත්වයන් ඇති විය හැකි අවස්ථාවන් සඳහා සැපයීම අවශ්ය වේ, එසේ නොමැති නම් විනාශය හා ව්යසනයන් විය හැකිය. ශරීරවලට සාමාන්‍යයෙන් ස්වභාවික කම්පන සංඛ්‍යාත කිහිපයක් ඇති අතර, ඒ අනුව, අනුනාද සංඛ්‍යාත කිහිපයක් ඇත.

බාහිර යාන්ත්රික කම්පන ක්රියාකාරිත්වය යටතේ අනුනාද සංසිද්ධි අභ්යන්තර අවයව තුළ සිදු වේ. මිනිස් සිරුරට අධෝරක්ත කම්පන සහ කම්පන වල ඍණාත්මක බලපෑම සඳහා මෙය පැහැදිලිවම එක් හේතුවක් වේ.

6. වෛද්‍ය විද්‍යාවේ ශබ්ද පර්යේෂණ ක්‍රම: බෙර වාදනය, ඇසීම. ෆොනොකාඩියෝග්‍රැෆි.

ශබ්දය තත්ත්‍ව තොරතුරු මූලාශ්‍රයක් විය හැක අභ්යන්තර අවයවමිනිසා, එබැවින් වෛද්‍ය විද්‍යාවේදී රෝගියාගේ තත්වය අධ්‍යයනය කිරීමේ ක්‍රම බහුලව භාවිතා වේ: වාදනය, බෙර වාදනය සහ ශබ්ද විකාශනය

Auscultation

Auscultation සඳහා, වෙදනලාව හෝ Phonendoscope භාවිතා වේ. Phonendoscope යනු රෝගියාගේ ශරීරයට යොදන ශබ්ද සම්ප්‍රේෂණ පටලයක් සහිත හිස් කැප්සියුලයකින් සමන්විත වන අතර එයින් රබර් නල වෛද්‍යවරයාගේ කනට යයි. කැප්සියුලය තුළ වායු තීරුවේ අනුනාදයක් ඇති වන අතර එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ශබ්දය වැඩි වන අතර ශ්‍රවණය වැඩි දියුණු වේ. පෙනහළු ඇසීමේදී, හුස්ම ගැනීමේ ශබ්ද සහ රෝග වල විවිධ හුස්ම ගැනීමේ ලක්ෂණ ඇසේ. ඔබට හදවත, බඩවැල් සහ ආමාශයටද සවන් දිය හැකිය.

බෙර වාදනය

මෙම ක්රමයේදී, ශරීරයේ එක් එක් කොටස්වල ශබ්දය ඒවාට තට්ටු කිරීමෙන් සවන් දෙයි. අපි හිතමු යම් ශරීරයක් ඇතුළත වාතයෙන් පිරුණු සංවෘත කුහරයක්. ඔබ මෙම ශරීරය තුළ ශබ්ද කම්පන ඇති කරන්නේ නම්, යම් නිශ්චිත සංඛ්‍යාත ශබ්දයකදී, කුහරයේ වාතය අනුනාද වීමට පටන් ගනී, කුහරයේ ප්‍රමාණයට සහ ස්ථානයට අනුරූප වන ස්වරයක් නිකුත් කර විස්තාරණය කරයි. මිනිස් සිරුර වායුව පිරවූ (පෙනහළු), දියර (අභ්යන්තර අවයව) සහ ඝන (අස්ථි) පරිමාවන්ගේ එකතුවක් ලෙස නිරූපණය කළ හැකිය. ශරීරයේ මතුපිටට පහර දෙන විට, කම්පන ඇතිවේ, එහි සංඛ්යාතයන් පුළුල් පරාසයක් ඇත. මෙම පරාසයෙන්, සමහර කම්පන ඉතා ඉක්මනින් මැකී යනු ඇත, අනෙක් ඒවා, හිස් අවකාශයේ ස්වාභාවික කම්පන සමග සමපාත වන අතර, තීව්‍ර වන අතර, අනුනාදය හේතුවෙන්, ඇසෙනු ඇත.

ෆොනොකාඩියෝග්‍රැෆි

හෘද රෝග විනිශ්චය සඳහා භාවිතා වේ. ක්‍රමය සමන්විත වන්නේ චිත්‍රක ලෙස හෘද ශබ්ද සහ මැසිවිලි පටිගත කිරීම සහ ඒවායේ රෝග විනිශ්චය අර්ථ නිරූපණය කිරීමෙනි. ෆොනොකාඩියෝග්‍රැෆ් එකක් මයික්‍රොෆෝනයක්, ඇම්ප්ලිෆයර් එකක්, සංඛ්‍යාත පෙරහන් පද්ධතියක් සහ පටිගත කිරීමේ උපකරණයකින් සමන්විත වේ.

9. වෛද්ය රෝග විනිශ්චය කිරීමේදී අල්ට්රා සවුන්ඩ් පර්යේෂණ ක්රම (අල්ට්රා සවුන්ඩ්).

1) රෝග විනිශ්චය සහ පර්යේෂණ ක්රම

මේවාට ප්‍රධාන වශයෙන් ස්පන්දන විකිරණ භාවිතා කරන ස්ථාන ක්‍රම ඇතුළත් වේ. මෙය echoencephalography - මොළයේ පිළිකා සහ ශෝථය හඳුනා ගැනීම. අල්ට්රා සවුන්ඩ් කාඩියෝග්රැෆි - ගතිකයේ හෘදයේ ප්රමාණය මැනීම; අක්ෂි වෛද්ය විද්යාවේදී - අක්ෂි මාධ්යයේ ප්රමාණය තීරණය කිරීම සඳහා අතිධ්වනික ස්ථානය.

2) බලපෑම් කිරීමේ ක්රම

අල්ට්රා සවුන්ඩ් භෞත චිකිත්සාව - යාන්ත්රික සහ තාප බලපෑමරෙදි මත.

11. කම්පන තරංගය. ඖෂධයේ කම්පන තරංග නිෂ්පාදනය සහ භාවිතය.
කම්පන තරංගය - වායුවට සාපේක්ෂව චලනය වන සහ පීඩනය, ඝනත්වය, උෂ්ණත්වය සහ වේගය පැනීම අත්විඳින විට තරණය කරන විසන්ධිතා මතුපිටක්.
විශාල කැළඹීම් යටතේ (පිපිරීම, ශරීරවල සුපර්සොනික් චලනය, බලවත් විද්‍යුත් විසර්ජනය යනාදිය), මාධ්‍යයේ දෝලනය වන අංශුවල වේගය ශබ්දයේ වේගය හා සැසඳිය හැකිය. , කම්පන තරංගයක් ඇතිවේ.

කම්පන තරංගයට සැලකිය යුතු ශක්තියක් තිබිය හැකිය, ඔව්, at න්යෂ්ටික පිපිරීමතුළ කම්පන තරංගයක් සෑදීම සඳහා පරිසරයපිපිරුම් ශක්තියෙන් 50% ක් පමණ වැය වේ. එබැවින්, කම්පන තරංගය, ජීව විද්යාත්මක හා ළඟා වේ තාක්ෂණික වස්තූන්, මරණය, තුවාල හා විනාශය ඇති කිරීමට සමත් වේ.

කම්පන තරංග වෛද්ය තාක්ෂණයේ භාවිතා වේ, අධි පීඩන විස්තාරය සහ කුඩා දිගු සංරචකයක් සහිත අතිශය කෙටි, බලවත් පීඩන ස්පන්දනයක් නියෝජනය කරයි. ඒවා රෝගියාගේ ශරීරයෙන් පිටත ජනනය කර ශරීරයට ගැඹුරට සම්ප්‍රේෂණය වන අතර උපකරණ ආකෘතියේ විශේෂීකරණය මගින් සපයනු ලබන චිකිත්සක බලපෑමක් ඇති කරයි: මුත්‍රා ගල් තලා දැමීම, වේදනා ප්‍රදේශ වලට ප්‍රතිකාර කිරීම සහ මාංශ පේශි පද්ධතියට සිදුවන තුවාල වල ප්‍රතිවිපාක, හෘදයාබාධයකින් පසු හෘද පේශි යථා තත්ත්වයට පත් කිරීම උත්තේජනය කිරීම, සෙලියුලයිට් සංයුති සුමට කිරීම යනාදිය.

හාර්මොනික් කම්පන

ක්‍රියාකාරී ප්‍රස්ථාර f(x) = sin( x) සහ g(x) = cos( x) Cartesian ගුවන් යානයේ.

හාර්මොනික් දෝලනය- sinusoidal හෝ cosine නීතියට අනුව කාලයත් සමඟ භෞතික (හෝ වෙනත්) ප්‍රමාණයක් වෙනස් වන දෝලනය. හාර්මොනික් දෝලනයන්හි චාලක සමීකරණයට ස්වරූපය ඇත

කොහෙද x- t හි සමතුලිත ස්ථානයේ සිට දෝලනය වන ලක්ෂ්යයේ විස්ථාපනය (අපගමනය); ඒ- දෝලනවල විස්තාරය, සමතුලිත ස්ථානයේ සිට දෝලන ලක්ෂ්‍යයේ උපරිම අපගමනය තීරණය කරන අගය මෙයයි; ω - චක්‍රීය සංඛ්‍යාතය, තත්පර 2π තුළ සිදුවන සම්පූර්ණ දෝලන සංඛ්‍යාව පෙන්නුම් කරන අගයක් - දෝලනයන්හි සම්පූර්ණ අදියර, - දෝලනය වීමේ ආරම්භක අදියර.

අවකල්‍ය ස්වරූපයෙන් සාමාන්‍යකරණය වූ හාර්මොනික් දෝලනය

(මෙම අවකල සමීකරණයට ඕනෑම සුළු නොවන විසඳුමක් චක්‍රීය සංඛ්‍යාතයක් සහිත සුසංයෝග දෝලනයකි)

කම්පන වර්ග

හාර්මොනික් චලිතයේ විස්ථාපනය, ප්‍රවේගය සහ ත්වරණය යන කාල පරිණාමය

• නිදහස් කම්පනබලපෑම යටතේ කැපවී සිටිති අභ්යන්තර බලවේගපද්ධතිය එහි සමතුලිත ස්ථානයෙන් ඉවත් කිරීමෙන් පසු පද්ධතිය. නිදහස් දෝලනය සුසංයෝගයක් වීමට නම්, දෝලන පද්ධතිය රේඛීය වීම (චලිතයේ රේඛීය සමීකරණ මගින් විස්තර කෙරේ) අවශ්‍ය වන අතර එහි ශක්ති විසර්ජනයක් නොමැත (දෙවැන්න දුර්වල වීමට හේතු වේ).
• බලහත්කාර කම්පනබාහිර ආවර්තිතා බලයක බලපෑම යටතේ සිදු කරනු ලැබේ. ඒවා සුසංයෝගී වීමට නම්, දෝලන පද්ධතිය රේඛීය වීම ප්‍රමාණවත් වේ (චලිතයේ රේඛීය සමීකරණ මගින් විස්තර කෙරේ), සහ බාහිර බලයඑයම කාලයත් සමඟ සුසංයෝග දෝලනයක් ලෙස වෙනස් විය (එනම්, මෙම බලයේ කාල පරායත්තතාවය sinusoidal විය).

අයදුම්පත

පහත සඳහන් හේතු නිසා හාර්මොනික් කම්පන අනෙකුත් සියලුම කම්පන වලින් කැපී පෙනේ:

ද බලන්න

සටහන්

සාහිත්යය

• භෞතික විද්යාව. භෞතික විද්යාව පිළිබඳ මූලික පෙළපොත / එඩ්. G. S. Lansberg. - 3 වන සංස්කරණය. - එම්., 1962. - ටී. 3.
• කයිකින් එස්.ඊ.යාන්ත්ර විද්යාවේ භෞතික පදනම්. - එම්., 1963.
• A. M. ඇෆොනින්.යාන්ත්ර විද්යාවේ භෞතික පදනම්. - එඩ්. MSTU im. බවමන්, 2006.
• ගොරෙලික් ජී.එස්.දෝලනය සහ තරංග. ධ්වනි විද්‍යාව, විකිරණ භෞතික විද්‍යාව සහ දෘෂ්ටි විද්‍යාව පිළිබඳ හැඳින්වීම. - එම්.: Fizmatlit, 1959. - 572 පි.

විකිමීඩියා පදනම. 2010.

වෙනත් ශබ්ද කෝෂවල ඇති “හාර්මොනික් දෝලනය” මොනවාදැයි බලන්න:

නවීන විශ්වකෝෂය

හාර්මොනික් කම්පන- හර්මොනික් කම්පන, සයින් නීතියට අනුව සිදුවන භෞතික ප්‍රමාණයක කාලානුරූප වෙනස්වීම්. චිත්‍රකමය වශයෙන්, හර්මොනික් දෝලනය sinusoid curve මගින් නිරූපණය කෙරේ. හාර්මොනික් කම්පන සරලම ආකෘතියආවර්තිතා චලනයන්, සංලක්ෂිත ... නිදර්ශන විශ්වකෝෂ ශබ්දකෝෂය

සයින් හෝ කොසයින් නීතියට අනුව කාලයත් සමඟ භෞතික ප්‍රමාණයක් වෙනස් වන දෝලනය. රූපමය වශයෙන්, GKs වක්‍ර සයින් තරංගයක් හෝ කොසයින් තරංගයක් මගින් නිරූපණය කෙරේ (රූපය බලන්න); ඒවා මෙසේ ලිවිය හැක: x = Asin (ωt + φ) හෝ x... මහා සෝවියට් විශ්වකෝෂය

HARMONIC කම්පන, Pendulum චලනය, පරමාණුක කම්පන හෝ විද්යුත් පරිපථයක දෝලනය වැනි ආවර්තිතා චලිතය. ශරීරයක් රේඛාවක් දිගේ දෝලනය වන විට, එයම චලනය වන විට නොකැඩූ හාර්මොනික් දෝලනයන් සිදු කරයි ... ... විද්යාත්මක හා තාක්ෂණික විශ්වකෝෂ ශබ්දකෝෂය

දෝලනය, භෞතික සමග (හෝ වෙනත් ඕනෑම) ප්‍රමාණය sinusoidal නියමයකට අනුව කාලයත් සමඟ වෙනස් වේ: x=Asin(wt+j), මෙහි x යනු දී ඇති වේලාවක උච්චාවචනය වන ප්‍රමාණයේ අගයයි. කාලය t (යාන්ත්‍රික G.K. සඳහා, උදාහරණයක් ලෙස, විස්ථාපනය හෝ වේගය, සඳහා ... ... භෞතික විශ්වකෝෂය

හාර්මොනික් කම්පන - යාන්ත්රික කම්පන, සාමාන්‍යකරණය වූ ඛණ්ඩාංකය සහ (හෝ) සාමාන්‍යකරණය වූ වේගය කාලය මත රේඛීයව රඳා පවතින තර්කයක් සමඟ සයින් වලට සමානුපාතිකව වෙනස් වේ. [නිර්දේශිත කොන්දේසි එකතුව. නිකුතුව 106. යාන්ත්රික කම්පන. විද්‍යා ඇකඩමිය… තාක්ෂණික පරිවර්තක මාර්ගෝපදේශය

දෝලනය, භෞතික සමග (හෝ වෙනත් ඕනෑම) sinusoidal නියමයකට අනුව කාලයත් සමඟ ප්‍රමාණය වෙනස් වේ, එහිදී x යනු t අවස්ථාවේ දෝලනය වන ප්‍රමාණයේ අගයයි (යාන්ත්‍රික හයිඩ්‍රොලික් පද්ධති සඳහා, උදාහරණයක් ලෙස, විස්ථාපනය සහ වේගය, විද්‍යුත් වෝල්ටීයතාවය සහ වත්මන් ශක්තිය සඳහා) ... භෞතික විශ්වකෝෂය

හාර්මොනික් කම්පන- (බලන්න), කුමන භෞතික. සයින් හෝ කොසයින් නීතියට අනුව කාලයත් සමඟ ප්‍රමාණය වෙනස් වේ (උදාහරණයක් ලෙස, දෝලනය වන විට වෙනස්වීම් (බලන්න) සහ වේගය (බලන්න) හෝ වෙනස්වීම් (බලන්න) සහ විද්‍යුත් පරිපථ වලදී වත්මන් ශක්තිය) ... විශාල පොලිටෙක්නික් විශ්වකෝෂය

දෝලනය වන අගය x හි වෙනසක් මගින් සංලක්ෂිත වේ (උදාහරණයක් ලෙස, සමතුලිත ස්ථානයේ සිට පෙන්ඩුලමයේ අපගමනය, පරිපථයේ වෝල්ටීයතාවය ප්රත්යාවර්ත ධාරාවආදිය) නීතියට අනුව t කාලය තුළ: x = Asin (?t + ?), A යනු හරාත්මක දෝලනයන්හි විස්තාරය, ? කොන...... විශාල විශ්වකෝෂ ශබ්දකෝෂය

හාර්මොනික් කම්පන- 19. හර්මොනික් දෝලනයන් නීතියට අනුව කාලයත් සමඟ දෝලනය වන ප්‍රමාණයේ අගයන් වෙනස් වන දෝලනයන් මූලාශ්‍ර ... නියාමන සහ තාක්ෂණික ලියකියවිලි වල ශබ්ද කෝෂ-යොමු පොත

කාලානුරූපී උච්චාවචනයන්, කාලය භෞතික වශයෙන් වෙනස් වේ. සයින් හෝ කොසයින් නීතියට අනුව ප්‍රමාණයන් සිදු වේ (රූපය බලන්න): s = Аsin(wt+ф0), මෙහි s යනු එහි සාමාන්‍යයෙන් දෝලනය වන ප්‍රමාණයේ අපගමනයයි. (සමතුලිතතා) අගය, A=const amplitude, w= const චක්‍රලේඛය... Big Encyclopedic Polytechnic ශබ්දකෝෂය