Paano sinusukat ang volume ng isang parihabang parallelepiped? Mga formula para sa pagkalkula ng volume ng isang parihaba at parallelepiped

Ang paaralan ay isang napakalawak na mangkok ng kaalaman, na kinabibilangan ng maraming disiplina na maaaring maging interesado sa sinumang bata. Ang matematika ay ang reyna ng mga eksaktong agham. Mahigpit at disiplinado, hindi niya pinahihintulutan ang mga kamalian. Kahit matanda na, ordinaryong buhay maaari tayong makatagpo ng iba't ibang problema sa matematika: pagkalkula metro kuwadrado para sa paglalagay ng mga tile sa banyo, mga metro kubiko para sa pagtukoy ng dami ng tangke, atbp., pabayaan ang mga mag-aaral na nagsisimula pa lamang sa kanilang paglalakbay sa matematika.

Kadalasan, kapag nagsisimulang mag-aral ng matematika, o mas tiyak, geometry, nalilito ng mga estudyante ang mga flat figure sa mga three-dimensional. Ang isang kubo ay tinatawag na isang parisukat, ang isang bola ay tinatawag na isang bilog, at ang isang parallelepiped ay tinatawag na isang ordinaryong parihaba. At mayroong ilang mga subtleties dito.

Mahirap tulungan ang isang bata na makakumpleto takdang aralin, hindi alam kung eksakto kung ang volume o lugar ng isang figure - flat o volumetric - ay kailangang matagpuan. Imposibleng mahanap ang dami ng mga flat na hugis tulad ng parisukat, bilog, parihaba. Sa kanilang kaso, mahahanap mo lamang ang lugar. Bago magpatuloy sa gawain, dapat mong ihanda ang mga kinakailangang katangian:

1. Isang ruler para sukatin ang data na kailangan natin.
2. Calculator para sa karagdagang mga kalkulasyon.

Una, tingnan natin ang mismong konsepto ng isang volumetric na parihaba. Ito ay parallelepiped. Sa base nito ay may paralelogram. Dahil mayroon siyang anim sa kanila, samakatuwid ang lahat ng parallelograms ay mga mukha ng isang parallelepiped.

Kung tungkol sa mga gilid nito, maaaring magkakaiba ang mga ito, iyon ay, kung tuwid mga mukha sa gilid ay mga parihaba, kung gayon ito ay isang kanang parallelepiped, mabuti, kung ang lahat ng anim na mukha ay mga parihaba, kung gayon mayroon kaming isang parihabang parallelepiped.

1. Pagkatapos basahin ang problema, kailangan mong matukoy kung ano ang eksaktong dapat matagpuan; haba ng figure, volume o area.
2. Aling bahagi ng figure ang isinasaalang-alang sa problema - isang gilid, isang vertex, isang mukha, isang gilid, o marahil ang buong figure?

Ang pagkakaroon ng tinukoy na lahat ng mga nakatalagang gawain, maaari kang magpatuloy nang direkta sa mga kalkulasyon. Para dito kailangan namin ng mga espesyal na formula. Kaya, upang mahanap ang lakas ng tunog parihabang parallelepiped ang haba, lapad at taas ay pinarami sa kanilang sarili (iyon ay, ang kapal ng pigura). Ang formula para sa pagkalkula ng dami ng isang parihabang parallelepiped ay ang mga sumusunod:

V=a*b*h,

V ay ang dami ng parallelepiped, kung saan a- ang haba nito b- lapad at h- naaayon sa taas.

Mahalaga! Bago ka magsimula, i-convert ang lahat ng mga sukat sa isang yunit ng pagkalkula. Ang sagot ay tiyak na nasa cubic units.

Halimbawa ng isa

Tukuyin natin ang dami ng tangke ng alkohol na may mga sumusunod na sukat:

• haba ng tatlong metro;
• lapad dalawang metro limampung sentimetro;
• taas tatlong daang sentimetro.

Una, siguraduhing sumang-ayon sa mga yunit ng pagsukat at i-multiply ang mga ito:

Pag-multiply ng data, nakukuha natin ang sagot sa cubic meters, ibig sabihin, 3*2.5*3= 22.5 meters per cube.

Halimbawa dalawa

Apat na metro ang taas ng kabinet, pitumpung sentimetro ang lapad at 80 sentimetro ang lalim.

Alam ang formula ng pagkalkula, maaari kang magsagawa ng multiplikasyon. Ngunit hindi na kailangang magmadali, tulad ng sinabi sa simula, ang mga yunit ay dapat na coordinated sa bawat isa, iyon ay, kung nais mong kalkulahin sa sentimetro, i-convert ang lahat ng mga kalkulasyon sa sentimetro, o kung sa metro, pagkatapos ay sa metro. Gawin natin ang parehong mga pagpipilian.

Kaya, magsimula tayo sa sentimetro. I-convert ang metro sa sentimetro:

V = 400 * 70 * 80;

V = 2240000 centimeters cubed.

Ngayon metro:

V = 4* 0.7 * 0.8;

V = 2.24 metro kubo.

Batay sa mga manipulasyon sa itaas, malinaw na nagtatrabaho sa metro kubiko mas madali at mas naiintindihan.

Halimbawa tatlo

Dahil sa isang silid, ang dami nito ay dapat kalkulahin. Ang haba ng silid na ito ay limang metro, ang lapad ay tatlo, at ang taas ng kisame ay 2.5. Muli naming ginagamit ang formula na alam namin:

V = a * b * h;

kung saan ang a ay ang haba ng silid at katumbas ng 5, ang b ay ang lapad at katumbas ng 3 at ang h ay ang taas, na katumbas ng 2.5

Dahil ang lahat ng mga yunit ay ibinibigay sa metro, maaari mong agad na simulan ang mga kalkulasyon. Pagpaparami ng a, b at h nang magkasama:

V = 5 * 3 * 2.5;

V = 37.5 metro kubo.

Kaya, bilang isang konklusyon, maaari nating sabihin na ang pag-alam sa pangunahing mga tuntunin sa matematika upang kalkulahin ang dami o lugar ng mga numero, pati na rin sa pamamagitan ng wastong pagtukoy ng mga numero (flat o volumetric), na magagawang i-convert ang mga sentimetro sa metro at kabaliktaran - maaari mong gawing mas madali para sa iyong anak ang pag-aaral ng geometry, na hindi maaaring ngunit gawing mas kawili-wili at kaakit-akit ang prosesong ito, dahil ang lahat ng naipon na kaalaman sa paaralan ay maaaring matagumpay na magamit sa pinakakaraniwang pang-araw-araw na buhay sa hinaharap.

Hindi nakuha ang sagot sa iyong tanong? Magmungkahi ng paksa sa mga may-akda.

>> Aralin 31. Formula para sa dami ng isang parihabang parallelepiped

Ang isang parihabang parallelepiped ay isang spatial figure na limitado mga parihaba.

Maraming bagay ang may hugis ng parallelepiped. kapaligiran: kahon, mga cube, TV, aparador, atbp..

Mga tagubilin

Kung sinusubukan ng isang mag-aaral na kalkulahin ang dami ng isang parihaba, pagkatapos ay linawin: tungkol sa tiyak na pigura pinag-uusapan natin- o ang volumetric na analogue nito, hugis-parihaba. Alamin din: kung ano ang eksaktong kailangang matagpuan ayon sa mga kondisyon ng problema - dami o haba. Bilang karagdagan, alamin: anong bahagi ng pigura na pinag-uusapan ang ibig sabihin - ang buong pigura, mukha, gilid, tuktok, gilid o.

Upang kalkulahin ang volume ng isang hugis-parihaba, i-multiply ang haba, lapad at taas nito (). Iyon ay, gamitin ang formula:

kung saan: a, b at c ay ang haba, lapad at taas ng parallelepiped (ayon sa pagkakabanggit), at V ang volume nito.

Bawasan muna ang lahat ng haba ng gilid sa isang yunit ng pagsukat, pagkatapos ay ang dami ng parallelepiped ay makukuha sa kaukulang "kubiko" na mga yunit.

Ano ang magiging kapasidad ng tangke ng tubig na may mga sukat:
haba - 2 metro;
lapad - 1 metro 50 sentimetro;
taas - 200 sentimetro.

1. Binabawasan namin ang haba ng mga gilid sa metro: 2; 1.5; 2.
2. I-multiply ang mga resultang numero: 2 * 1.5 * 2 = 6 (kubiko).

Kung ang problema ay tungkol sa isang rektanggulo, malamang na kailangan mong kalkulahin ang lugar nito. Upang gawin ito, i-multiply lamang ang haba ng parihaba sa lapad nito. Iyon ay, ilapat ang formula:

saan:
Ang a at b ay ang mga haba ng mga gilid ng parihaba,
S ay ang lugar ng parihaba.

Gamitin ang parehong formula kung ang problema ay isang mukha ng isang parihabang parallelepiped - ayon sa kahulugan, mayroon din itong hugis ng isang parihaba.

Ang volume ng cube ay 27 m³. Ano ang lugar ng parihaba na nabuo ng mukha ng kubo?

Ang isang inclined parallelepiped ay isang parallelepiped na ang mga gilid na mukha ay hindi patayo sa mga base na mukha. Sa kasong ito, ang dami ay katumbas ng produkto ng lugar ng base at ang taas - V=Sh. Nakahilig na taas parallelepiped- isang perpendikular na segment na bumaba mula sa anumang tuktok na vertex patungo sa kaukulang bahagi ng base ng mukha (iyon ay, ang taas ng anumang gilid na mukha).

Ang kubo ay isang kanang parallelepiped kung saan ang lahat ng mga gilid ay pantay at lahat ng anim na mukha ay . Ang dami ay katumbas ng produkto ng lugar ng base at ang taas - V=Sh. Ang base ay isang parisukat, ang lugar ng base ay katumbas ng produkto ng dalawang panig nito, iyon ay, ang laki ng gilid ay . Ang taas ng kubo ay ang parehong halaga, kaya sa kasong ito ang volume ay ang halaga ng gilid ng kubo na itinaas sa pangatlo - V=a³.

tala

Ang mga base ng isang parallelepiped ay palaging parallel sa bawat isa, ito ay sumusunod mula sa kahulugan ng isang prisma.

Nakatutulong na payo

Ang mga sukat ng isang parallelepiped ay ang mga haba ng mga gilid nito.

Ang dami ay palaging katumbas ng produkto ng lugar ng base at ang taas ng parallelepiped.

Ang dami ng isang inclined parallelepiped ay maaaring kalkulahin bilang produkto ng dami lateral rib sa lugar ng seksyon na patayo dito.

Upang makalkula ang dami ng anumang katawan, kailangan mong malaman ang mga linear na sukat nito. Nalalapat ito sa mga figure tulad ng prism, pyramid, sphere, cylinder at cone. Ang bawat isa sa mga figure na ito ay may sariling kahulugan ng volume.

Kakailanganin mong

• - pinuno;
• - kaalaman sa mga katangian ng volumetric figure;
• - mga formula para sa lugar ng isang polygon.

Mga tagubilin

Halimbawa, upang mahanap ang volume kung saan ang base ay kanang tatsulok na may mga binti na 4 at 3 cm, at taas na 7 cm, gawin ang mga sumusunod na kalkulasyon:
kalkulahin ang lugar ng hugis-parihaba, na siyang base ng prisma. Upang gawin ito, i-multiply ang mga haba ng mga binti at hatiin ang resulta sa 2. Sbasn=3∙4/2=6 cm²;
i-multiply ang lugar ng base sa taas, ito ang magiging volume ng prisma V=6∙7=42 cm³.

Upang kalkulahin ang dami ng isang pyramid, hanapin ang produkto ng lugar ng base nito at taas nito, at i-multiply ang resulta sa 1/3 V=1/3∙Sobas∙H. Ang taas ng isang pyramid ay isang segment na ibinaba mula sa tuktok nito hanggang sa eroplano ng base. Ang pinakakaraniwan ay ang tinatawag na regular na mga piramide, ang vertex ay inaasahang nasa gitna ng base, na kumakatawan sa tamang .

Halimbawa, upang mahanap ang volume ng isang pyramid batay sa isang regular na hexagon na may gilid na 2 cm at taas na 5 cm, gawin ang sumusunod:
Gamit ang formula na S=(n/4) a² ctg(180º/n), kung saan ang n ay ang mga gilid ng isang regular na polygon, at ang haba ng isa sa mga gilid, hanapin ang lugar ng base. S=(6/4) 2² ctg(180º/6)≈10.4 cm²;
kalkulahin ang volume ng pyramid gamit ang formula na V=1/3∙Sbas∙H=1/3∙10.4∙5≈17.33 cm³.

Hanapin ang volume sa parehong paraan tulad ng isang prisma, sa pamamagitan ng produkto ng lugar ng isa sa mga base at ang taas nito V=Sbas∙H. Kapag gumagawa ng mga kalkulasyon, tandaan na ang base ng silindro ay isang bilog, ang lugar kung saan ay Sbasn=2∙π∙R², kung saan ang π≈3.14, at R ay ang radius ng bilog, na siyang base ng silindro.

Sa pamamagitan ng pagkakatulad sa isang pyramid, hanapin ang volume ng isang kono gamit ang formula V=1/3∙Sbas∙H. Ang base ng kono ay isang bilog, ang lugar kung saan ay matatagpuan tulad ng inilarawan para sa isang silindro.

Video sa paksa

Ang pinakasimpleng bagay ay tinatawag na bola tatlong-dimensional na pigura geometrically regular na hugis, ang lahat ng mga punto ng espasyo sa loob ng mga hangganan nito ay inalis mula sa gitna nito sa layo na hindi lalampas sa radius. Ang ibabaw na nabuo sa pamamagitan ng hanay ng mga punto na pinakamalayo sa gitna ay tinatawag na sphere. Upang mabilang ang sukat ng espasyo na nakapaloob sa loob ng isang globo, ginagamit ang isang parameter, na tinatawag na volume ng bola.

Mga tagubilin

Kung nais mong sukatin ang dami ng bola hindi ayon sa teorya, ngunit sa mga improvised na paraan lamang, maaari itong gawin, halimbawa, sa pamamagitan ng pagtukoy sa dami ng tubig na inilipat nito. Naaangkop ang pamamaraang ito kapag posible na ilagay ang bola sa anumang lalagyan na naaayon dito - isang beaker, baso, garapon, balde, bariles, pool, atbp. Sa kasong ito, bago ilagay ang bola, markahan ang antas ng tubig, gawin itong muli pagkatapos na ito ay ganap na nalubog, at pagkatapos ay hanapin ang pagkakaiba sa pagitan ng mga marka. Karaniwan, ang isang lalagyan ng pagsukat na gawa sa pabrika ay may mga dibisyon na nagpapakita ng dami sa mga litro at mga yunit na nagmula rito -, atbp. Kung ang nakuha na halaga ay kinakailangan sa mga yunit ng lakas ng tunog na mga multiple nito, pagkatapos ay magpatuloy mula sa katotohanan na ang isang litro ay tumutugma sa isang kubiko decimeter o isang ikalibo ng isang metro kubiko.

Kung alam mo ang materyal kung saan ginawa ang bola, at ang density ng materyal na ito ay matatagpuan, halimbawa, mula sa isang reference na libro, kung gayon ang dami ay maaaring matukoy sa pamamagitan ng pagtimbang ng bagay na ito. Hatiin lamang ang resulta ng pagtimbang sa pamamagitan ng reference na density ng pagmamanupaktura: V=m/p.

Kung ang radius ng bola ay kilala mula sa mga kondisyon ng problema o maaari itong masukat, kung gayon ang kaukulang pormula sa matematika ay maaaring gamitin upang makalkula ang lakas ng tunog. I-multiply ang quadruple number na Pi sa ikatlong kapangyarihan ng radius, at hatiin ang resultang resulta sa tatlo: V=4*π*r³/3. Halimbawa, na may radius na 40 cm, ang volume ng bola ay magiging 4 * 3.14 * 40³/3 = 267946.67 cm³ ≈ 0.268 m³.

Ang diameter ay kadalasang mas madaling sukatin kaysa sa radius. Sa kasong ito, hindi na kailangang hatiin ito sa kalahati upang magamit sa formula mula sa nakaraang hakbang - ang formula mismo ay mas mahusay. Alinsunod sa na-convert na formula, i-multiply ang numerong Pi sa diameter hanggang sa ikatlong kapangyarihan, at hatiin ang resulta sa anim: V=π*d³/6. Halimbawa, ang 50 cm ay dapat magkaroon ng volume na 3.14 * 50³/6 = 65416.67 cm³ ≈ 0.654 m³.

Dahil sa ilang mga pangyayari, maaaring kailanganin na gumawa ng isang hugis-parihaba na sheet mula sa parisukat, halimbawa, sa panahon ng paggawa ng maraming papel na gawa gamit ang origami technique. Ngunit hindi ka laging may hawak na lapis at ruler. Gayunpaman, may mga paraan kung saan maaari kang makakuha parisukat, walang anuman kundi katalinuhan.

Kakailanganin mong

• - parihaba;
• - pinuno;
• - lapis;
• - gunting.

Mga tagubilin

Ang isang parihaba ay geometric na pigura, kung saan ang lahat ng apat na anggulo ay tama at ang mga pares ng mga gilid ay parallel sa isa't isa. Magkatapat na gilid parihaba sa haba sa pagitan ng bawat isa, at sa pagitan ng mga pares - naiiba. Ang parisukat ay naiiba mula sa nakaraang figure lamang sa lahat ng apat na panig ay pareho.

Nang sa gayon parisukat mula sa parihaba, maaari ka ring gumamit ng lapis. Halimbawa, ang mga gilid parihaba katumbas ng 30 cm (haba) at 20 cm (lapad). Pagkatapos parisukat magkakaroon ng mga gilid na may mas maliit na halaga, iyon ay, 20 cm. Sukatin sa itaas na mahabang bahagi parihaba 20 cm. Gawin ang parehong aksyon, ngunit sa ilalim na bahagi lamang. Ikonekta ang mga nagresultang punto gamit ang isang ruler. Kung kinakailangan, putulin ang labis, na nagreresulta sa parisukat may mga gilid na 20 cm.

Gawin parisukat mula sa parihaba posible kahit na walang mga accessory sa pagguhit. Ilagay ito sa harap mo at ibaluktot ang isa sa mga kanang sulok nito (maaari itong maging anumang sulok) nang eksakto sa kalahati. Kung ilalagay mo ang resultang figure sa mahabang bahagi, ito ay magiging hugis-parihaba na trapezoid, biswal na binubuo ng isang tatsulok at isa pa parihaba. Tiklupin ang resultang parihaba sa isang tatsulok (ito ay magiging doble dahil sa nakatiklop), pakinisin ito gamit ang iyong mga daliri at putulin ito o maingat na punitin ito. Buksan ang papel, na kakatawan parisukat. Mula sa maliit na natitira parihaba makukuha mo ulit parisukat, mas maliit lang ang sukat. Pinapayagan na gumamit ng parehong mga pamamaraan.

Cognitive UUD:

Ipahayag ang istruktura ng isang problema sa iba't ibang paraan.

Piliin, ihambing at bigyang-katwiran ang mga pamamaraan para sa paglutas ng problema.

Regulatory UUD:

Ihambing ang paraan at resulta ng kanilang mga aksyon sa isang ibinigay na pamantayan,

Tuklasin ang mga paglihis at pagkakaiba mula sa pamantayan.

UUD ng komunikasyon:

Ipahayag ang kanilang mga saloobin nang may sapat na pagkakumpleto at kawastuhan alinsunod sa mga gawain at kondisyon ng komunikasyon

Resulta ng paksa:

Tukuyin ang uri ng spatial figure. Kalkulahin ang mga volume ng isang cube at isang rectangular parallelepiped gamit ang mga formula para sa volume ng isang cube at isang rectangular parallelepiped.

SA PANAHON NG MGA KLASE:

Oras ng pag-aayos (pagsusuri sa kahandaan ng silid-aralan at mga mag-aaral para sa aralin)(slide 1-2). (1 min)

Pagganyak sa aralin (slide 3)(1 min)

Tahimik silang tumayo, tumahimik,

Nakuha mo lahat ng kailangan mo.

Inihanda para sa aralin

Kung hindi, walang silbi.

Hello, umupo ka,

Huwag ka nang lumingon.

Sisimulan na natin ang lesson

Interesante siya sa iyo.

Makinig nang mabuti

Maiintindihan mo talaga ang lahat.

Pagbubuo ng paksa ng aralin: (3 min)

Natutuwa akong makita ka. Nagsisimula na kami sa aming aralin.Nais kong ang araling ito ay maghatid sa iyo ng mga bagong tuklas, at umaasa ako na matagumpay mong mailalapat ang iyong umiiral na kaalaman upang malutas ang mga praktikal na problema. Inaanyayahan ko kayong hulaan ang salitang nasa isip ko, na mangyayari keyword ating aralin.

Pag-update ng pangunahing kaalaman: (slide 4)

Upang pangalanan ang salita kailangan mong gawin ang isang maliit na matematika at ayusin ang mga halaga sa pataas na pagkakasunud-sunod:

(83)

(80)

Hanapin ang distansya gamit ang data:

(12)

(10)

Hanapin ang lugar ng figure:

(24)

Magaling. Ang paksa ng ating aralin ngayon ay “Tomo. Dami ng isang parihabang parallelepiped."

Buksan ang iyong mga notebook at isulat ang petsa ngayon, ang paksa ng aralin, at ang mga salitang cool na trabaho.

Takdang aralin: (slide 6)(1 min)

№ 843, No. 844, No. 848 (b)

Buksan ang aklat-aralin gamit ang. 125-126, humanda sa pagsagot sa aking mga tanong: (slide 7-8)(3 min)

Paano mo naiintindihan ang salitang "Volume"?

Anong mga unit ng volume ang alam mo? (mm 3 , dm 3 , cm 3 , m 3 , km 3 )

Ano ang isa pang pangalan ng cubic decimeter? (litro)

Paano makalkula ang dami ng isang parihabang parallelepiped? (Upang mahanap ang volume ng isang parihabang parallelepiped na kailangan mohaba dumami salapad at sataas ).

Ano ang formula para sa pagkalkula ng volume ng isang parihabang parallelepiped? (SaanV – dami, a, b, c - mga sukat).

Ano sa palagay mo ang ibig sabihin ng gawain?a Atb, sa formula na ito? (base area) ()

Ano ang masasabi mo sa dami ng isang kubo? ()

Magaling, matagumpay mong nasagot ang mga tanong.

Nagsasagawa ng mga pagsasanay: (slide 9-11)(8 min)

№ 822

Ang dami ng silid ay 60 m 2 . Ang taas ng silid ay 3 m, ang lapad ay 4 m. Hanapin ang haba ng silid at ang lugar ng sahig, kisame at dingding.

Ano ang sinasabi ng problema?

Anong hugis mayroon ang silid?

V =60 m 2 , Sa =3 m,b =4 m. Upang mahanap ang haba ng silid na kailangan mo:

haba ng silid;

Upang mahanap ang lugar ng sahig, kailangan mong i-multiply ang haba sa lapad: . Ang lugar ng kisame ay magiging katumbas ng lugar ng sahig, dahil sila ay kabaligtaran, i.e. ang lugar ng kisame ay pantay.

Upang mahanap ang lugar ng mga dingding, kailangan mong i-multiply ang haba sa taas, at i-multiply ang lapad sa taas: pagkatapos ay tandaan na ang mga dingding ay kabaligtaran, i.e. 2 pader ng 15 bawat isa.m 2 , at 2 pader ng 12m 2 . Kung gayon ang lugar ng mga dingding ay:

№ 825 (a, b)

a) ipahayag sa kubiko sentimetro:

b) ipahayag sa cubic decimeter:

Gawain. Kalkulahin ang volume ng isang kubo na may gilid na 15 cm. Ipahayag ang iyong sagot sa cubic decimeter.

Makasaysayang sanggunian: (1 min 30 seg)

Mga salita ng guro.

Ang tanong ng pagsukat ng dami ng mga solid ay matagal nang interesado sa sangkatauhan. Gamit ang katotohanan na ang mga likido ay hindi maaaring i-compress sa ilalim ng normal na mga kondisyon, posible na sukatin ang mga volume ng solids sa pamamagitan ng paglalagay ng mga ito sa isang likido.

Si Archimedes ang unang nakatuklas ng ganitong paraan ng pagtimbang.

(Slide 12 – video.)

Sa pagbuo ng mga ideyang ito, natagpuan ni Archimedes ang batas ng paglutang ng mga katawan: ang isang katawan na nakalubog sa isang likido ay nawawalan ng timbang na kasing dami ng bigat ng likidong inilipat nito. Samakatuwid, kung ang bigat ng inilipat na likido ay mas malaki kaysa sa bigat ng katawan mismo, pagkatapos ay lumulutang ito.

at magpainit tayo ng kaunti:

Minuto ng pisikal na edukasyon (slide 13)(1 min)

Independiyenteng trabaho sa mga opsyon, na sinusundan ng mutual sa pamamagitan ng pagsuri). (10 min.) (slide 14)

1st option.

A) S=vt;

b) V=abc;

V) P=2 (a+b);

d) V= 4a

2. Ano ang volume ng isang kubo kung ang gilid nito ay 5 cm?(125 cm 3 )

3. Ano ang haba ng gilid ng parisukat kung ang lawak nito ay 100 cm 2 ? (10 cm)

Pagpipilian II

1. Sabihin ang formula na ginamit upang mahanap ang volume ng isang parihabang parallelepiped

A) S=vt;

b) V=ab;

V) P=2 (a+b);

d) V = S basic Sa.

2. Ano ang volume ng isang parihabang parallelepiped kung ang mga sukat nito ay 5 cm, 12 cm at 4 cm?(240 cm 3 )

3. Ano ang lugar ng isang parisukat na may gilid na 6 cm?(36 cm 2 )

Upang suriin, ang mga mag-aaral ay nakikipagpalitan ng mga notebook sa isang kapitbahay upang suriin at bigyan ng marka, tingnan ang screen

Pagninilay: (3 min)

Ang bawat mag-aaral ay naglalagay ng mga marka sa kanyang record sheet:

Apelyido Pangalan _____________________________________

Dami ng isang parallelepiped

Ang laki ng volume ay nagbibigay sa atin ng ideya kung anong bahagi ng espasyo ang sinasakop ng bagay na interesado sa atin, at upang mahanap ang volume ng isang parihabang parallelepiped kailangan nating i-multiply ang base area nito sa taas nito.

SA Araw-araw na buhay, kadalasan upang masukat ang dami ng likido, bilang panuntunan, gumagamit sila ng isang yunit ng pagsukat tulad ng litro = 1 dm3.

Bilang karagdagan sa yunit ng pagsukat na ito, ang mga sumusunod ay ginagamit upang matukoy ang volume:

Ang parallelepiped ay isa sa pinakasimpleng three-dimensional na figure at samakatuwid ay hindi mahirap hanapin ang volume nito.

Ang dami ng isang parallelepiped ay katumbas ng produkto ng haba, lapad at taas nito. Yung. Upang mahanap ang dami ng isang parihabang parallelepiped, sapat na upang i-multiply ang lahat ng tatlong sukat nito.

Upang mahanap ang dami ng isang kubo, kailangan mong kunin ang haba nito at itaas ito sa ikatlong kapangyarihan.

Kahulugan ng parallelepiped

Ngayon tandaan natin kung ano ang parallelepiped at kung paano ito naiiba sa isang kubo.

Ang parallelepiped ay isang three-dimensional figure na ang base ay isang polygon. Ang ibabaw ng isang parihabang parallelepiped ay binubuo ng anim na parihaba, na siyang mga mukha ng parallelepiped na ito. Samakatuwid, lohikal na ang parallelepiped ay may anim na mukha, na binubuo ng mga parallelograms. Ang lahat ng mga mukha ng polygon na ito, na matatagpuan sa tapat ng bawat isa, ay may parehong mga sukat.

Ang lahat ng mga gilid ng parallelepiped ay ang mga gilid ng mga mukha. Ngunit ang mga punto ng contact ng mga mukha ay ang mga vertex ng figure na ito.

Pagsasanay:

1. Tingnang mabuti ang guhit at sabihin sa akin kung ano ang nagpapaalala sa iyo?
2. Isipin at sagutin kung saan sa pang-araw-araw na buhay mo maaaring makatagpo ng gayong pigura?
3. Ilang gilid mayroon ang parallelepiped?

Mga uri ng parallelepiped

Ang mga parallelepiped ay nahahati sa ilang uri, tulad ng:

Parihaba;
hilig;
Cube

Ang mga parihabang parallelepiped ay kinabibilangan ng mga figure na ang mga mukha ay binubuo ng mga parihaba.

Kung ang mga mukha sa gilid ay hindi patayo sa base nito, kung gayon mayroon kang isang hilig na parallelepiped.

Ang isang pigura tulad ng isang kubo ay isa ring parallelepiped. Ang lahat ng mga mukha nito, nang walang pagbubukod, ay may hugis ng mga parisukat.

Mga katangian ng isang parallelepiped

Ang figure sa ilalim ng pag-aaral ay may ilang mga katangian, na matututunan natin ngayon tungkol sa:

Una, ang magkabilang panig ng figure na ito ay pantay at parallel sa bawat isa;

Pangalawa, ito ay simetriko lamang na may paggalang sa gitna ng anuman at lahat ng mga dayagonal nito;

Pangatlo, kung kukuha ka at gumuhit ng mga diagonal sa pagitan ng lahat ng magkasalungat na vertex ng isang parallelogram, magkakaroon lamang sila ng isang punto ng intersection.

Pang-apat, ang parisukat ay ang haba ng dayagonal nito, katumbas ng kabuuan mga parisukat ng 3 dimensyon nito.

Makasaysayang sanggunian

Sa paglipas ng isang panahon ng iba't ibang mga makasaysayang panahon V iba't-ibang bansa gumamit ng iba't ibang sistema para sa pagsukat ng masa, haba at iba pang dami. Ngunit dahil ang kumplikadong relasyon sa kalakalan sa pagitan ng mga bansa, at humadlang din sa pag-unlad ng agham, nagkaroon ng pangangailangan na magkaroon ng isang solong internasyonal na sistema mga hakbang na magiging maginhawa para sa lahat ng mga bansa.

Ang metric SI system of measures, na angkop sa karamihan ng mga bansa, ay binuo sa France. Salamat sa Mendeleev, ang sistema ng panukat ng mga panukala ay ipinakilala sa Russia.

Ngunit maraming mga propesyon hanggang ngayon ay gumagamit ng kanilang sariling mga tiyak na sukatan, kung minsan ito ay isang pagkilala sa tradisyon, kung minsan ay isang bagay ng kaginhawahan. Halimbawa, mas gusto pa rin ng mga mandaragat na sukatin ang bilis sa mga buhol, at distansya sa milya - ito ay isang tradisyon para sa kanila. Ngunit ang mga alahas sa buong mundo ay nagbibigay ng kagustuhan sa naturang yunit ng pagsukat bilang karat - at sa kanilang kaso, ito ay parehong tradisyon at kaginhawahan.

Mga Tanong:

1. Sino ang nakakaalam kung ilang metro ang nasa isang milya? Ano ang isang node?
2. Bakit tinatawag na “carat” ang yunit ng pagsukat para sa mga diamante? Bakit naging maginhawa para sa mga alahas sa kasaysayan ang pagsukat ng masa sa naturang mga yunit?
3. Sino ang nakakaalala sa kung anong mga yunit ng langis ang sinusukat?