Düzbucaqlı paralelepipedin həcmi necə ölçülür? Düzbucaqlı və paralelepipedin həcmini hesablamaq üçün düsturlar

Məktəb hər hansı bir uşağı maraqlandıra biləcək bir çox fənləri özündə cəmləşdirən nəhəng bilik qabıdır. Riyaziyyat dəqiq elmlərin kraliçasıdır. Ciddi və intizamlı, qeyri-dəqiqliklərə dözmür. Yetkin olsa belə, adi həyat müxtəlif riyazi problemlərlə qarşılaşa bilərik: hesablama kvadrat metr hamamda plitələr qoymaq üçün, çənin həcmini təyin etmək üçün kubmetr və s., qoy riyazi səyahətə yeni başlayan məktəblilər.

Çox vaxt riyaziyyatı, daha dəqiq desək, həndəsəni öyrənməyə başlayanda şagirdlər düz fiqurları üçölçülü olanlarla qarışdırırlar. Kub kvadrat, topa dairə, paralelepiped isə adi düzbucaqlı adlanır. Və burada bəzi incəliklər var.

Uşağa tam kömək etmək çətindir ev tapşırığı, rəqəmin həcmini və ya sahəsini - düz və ya həcmli - tapmaq lazım olduğunu dəqiq bilməmək. Kvadrat, dairə, düzbucaqlı kimi yastı fiqurların həcmini tapmaq mümkün deyil. Onların vəziyyətində yalnız ərazini tapa bilərsiniz. Tapşırığa davam etməzdən əvvəl lazımi atributları hazırlamalısınız:

1. Bizə lazım olan məlumatları ölçmək üçün bir hökmdar.
2. Əlavə hesablamalar üçün kalkulyator.

Əvvəlcə həcmli düzbucaqlı anlayışına baxaq. Bu paralelepipeddir. Onun bazasında paraleloqram var. Onlardan altısı olduğu üçün bütün paraleloqramlar paralelepipedin üzləridir.

Onun kənarlarına gəldikdə, onlar fərqli ola bilər, yəni düzdürsə yan üzlər düzbucaqlıdır, onda bu düz paralelepipeddir, yaxşı, əgər altı üzün hamısı düzbucaqlıdırsa, onda düzbucaqlı paralelepipedimiz var.

1. Problemi oxuduqdan sonra dəqiq nəyin tapılmalı olduğunu müəyyən etməlisiniz; fiqurun, həcmin və ya sahənin uzunluğu.
2. Problemdə fiqurun hansı hissəsi nəzərə alınır - kənar, təpə, üz, yan və ya bəlkə də bütün fiqur?

Bütün təyin edilmiş vəzifələri müəyyən etdikdən sonra birbaşa hesablamalara davam edə bilərsiniz. Bunun üçün xüsusi düsturlara ehtiyacımız var. Beləliklə, həcmi tapmaq üçün düzbucaqlı paralelepiped uzunluğu, eni və hündürlüyü öz aralarında vurulur (yəni rəqəmin qalınlığı). Düzbucaqlı paralelepipedin həcmini hesablamaq üçün formula aşağıdakı kimidir:

V=a*b*h,

V paralelepipedin həcmidir, burada a- onun uzunluğu b- eni və h- müvafiq olaraq hündürlük.

Vacibdir! Başlamazdan əvvəl bütün ölçmələri bir hesablama vahidinə çevirin. Cavab mütləq kub vahidlərində olmalıdır.

Bir misal

Alkoqol çəninin həcmini aşağıdakı ölçülərlə müəyyən edək:

• uzunluğu üç metr;
• eni iki metr əlli santimetr;
• hündürlüyü üç yüz santimetr.

Əvvəlcə ölçü vahidləri ilə razılaşdığınızdan və onları çoxaltdığınızdan əmin olun:

Verilənləri çarparaq, kubmetrlə cavabı alırıq, yəni kub başına 3*2.5*3= 22.5 metr.

Misal iki

Şkafın hündürlüyü dörd metr, eni yetmiş santimetr və dərinliyi 80 santimetrdir.

Hesablama düsturunu bilərək, vurma edə bilərsiniz. Ancaq tələsməyə ehtiyac yoxdur, əvvəldə deyildiyi kimi, vahidlər bir-biri ilə əlaqələndirilməlidir, yəni santimetrlə hesablamaq istəyirsinizsə, bütün hesablamaları santimetrə çevirin və ya metrlə, sonra metrə çevirin. Gəlin hər iki variantı edək.

Beləliklə, santimetrdən başlayaq. Metrləri santimetrə çevirin:

V = 400 * 70 * 80;

V = 2240000 santimetr kub.

İndi sayğaclar:

V = 4*0.7*0.8;

V = 2,24 metr kub.

Yuxarıdakı manipulyasiyalara əsasən, onunla işləmək aydındır kubmetr daha asan və başa düşüləndir.

Misal üç

Həcmi hesablanmalı olan bir otaq verilir. Bu otağın uzunluğu beş metr, eni üç, tavanın hündürlüyü 2,5-dir. Yenə bildiyimiz düsturdan istifadə edirik:

V = a * b * h;

burada a otağın uzunluğu və 5-ə bərabərdir, b eni və 3-ə bərabərdir və h hündürlüyü 2,5-ə bərabərdir.

Bütün vahidlər metrlərlə verildiyi üçün dərhal hesablamalara başlaya bilərsiniz. a, b və h-nin çarpılması:

V = 5 * 3 * 2,5;

V = 37,5 metr kub.

Beləliklə, nəticə olaraq, əsasları bilməklə deyə bilərik riyazi qaydalar rəqəmlərin həcmini və ya sahəsini hesablamaq, eləcə də rəqəmləri düzgün müəyyən etməklə (düz və ya həcmli), santimetrləri metrə və əksinə çevirə bilməklə - uşağınızın həndəsə öyrənməsini asanlaşdıra bilərsiniz, lakin bu mümkün deyil. bu prosesi daha maraqlı və cəlbedici edin, çünki məktəbdə toplanmış bütün biliklər gələcəkdə ən adi gündəlik həyatda uğurla istifadə edilə bilər.

Sualınıza cavab almadınız? Müəlliflərə mövzu təklif edin.

>> Dərs 31. Düzbucaqlı paralelepipedin həcmi üçün düstur

Düzbucaqlı paralelepiped məhdud məkan fiqurudur düzbucaqlılar.

Bir çox cisim paralelepiped formasına malikdir. mühit: qutu, kublar, televizor, qarderob və s..

Təlimatlar

Tələbə düzbucaqlının həcmini hesablamağa çalışırsa, aydınlaşdırın: konkret rəqəm haqqında haqqında danışırıq- və ya onun həcmli analoqu, düzbucaqlı. Həmçinin tapın: problemin şərtlərinə uyğun olaraq dəqiq nə tapmaq lazımdır - həcm və ya uzunluq. Bundan əlavə, tapın: sözügedən fiqurun hansı hissəsi nəzərdə tutulur - bütün rəqəm, üz, kənar, təpə, yan və ya.

Düzbucaqlının həcmini hesablamaq üçün onun uzunluğunu, enini və hündürlüyünü () çarpın. Yəni formuladan istifadə edin:

burada: a, b və c paralelepipedin uzunluğu, eni və hündürlüyü (müvafiq olaraq), V isə onun həcmidir.

Əvvəlcə bütün yan uzunluqları bir ölçü vahidinə endirin, sonra paralelepipedin həcmi müvafiq "kub" vahidlərində əldə ediləcəkdir.

Ölçüləri olan bir su anbarının tutumu nə olacaq:
uzunluğu - 2 metr;
eni - 1 metr 50 santimetr;
hündürlüyü - 200 santimetr.

1. Tərəflərin uzunluqlarını metrə qədər azaldırıq: 2; 1.5; 2.
2. Nəticədə çıxan ədədləri çarpın: 2 * 1,5 * 2 = 6 (kub).

Əgər problem düzbucaqlıdırsa, onda yəqin ki, onun sahəsini hesablamaq lazımdır. Bunu etmək üçün düzbucaqlının uzunluğunu onun eninə vurmaq kifayətdir. Yəni formula tətbiq edin:

Harada:
a və b düzbucağın tərəflərinin uzunluqlarıdır,
S düzbucaqlının sahəsidir.

Problem düzbucaqlı paralelepipedin üzüdürsə, eyni düsturdan istifadə edin - tərifə görə, o, həm də düzbucaqlı formasına malikdir.

Kubun həcmi 27 m³-dir. Kubun üzünün yaratdığı düzbucaqlının sahəsi nə qədərdir?

Maili paralelepiped yan üzləri əsas üzlərə perpendikulyar olmayan paralelepipeddir. Bu halda, həcm bazanın sahəsi ilə hündürlüyün hasilinə bərabərdir - V=Sh. Maili hündürlük paralelepiped- istənilən yuxarı təpədən üzün əsasının müvafiq tərəfinə enən perpendikulyar seqment (yəni istənilən yan üzün hündürlüyü).

Kub bütün kənarları bərabər və altı üzün hamısı bərabər olan düz paralelepipeddir. Həcmi bazanın sahəsi ilə hündürlüyün hasilinə bərabərdir - V=Sh. Baza kvadratdır, təməlin sahəsi onun iki tərəfinin hasilinə bərabərdir, yəni tərəfin ölçüsü . Kubun hündürlüyü eyni dəyərdir, buna görə də bu halda həcm kubun üçüncüyə qaldırılan kənarının dəyəri olacaq - V=a³.

Qeyd

Paralelepipedin əsasları həmişə bir-birinə paraleldir, bu, prizmanın tərifindən irəli gəlir.

Faydalı məsləhət

Paralelepipedin ölçüləri onun kənarlarının uzunluğudur.

Həcmi həmişə təməl sahəsinin və paralelepipedin hündürlüyünün məhsuluna bərabərdir.

Maili paralelepipedin həcmi kəmiyyətin məhsulu kimi hesablana bilər yan qabırğa ona perpendikulyar olan hissənin sahəsinə.

Hər hansı bir cismin həcmini hesablamaq üçün onun xətti ölçülərini bilmək lazımdır. Bu prizma, piramida, kürə, silindr və konus kimi fiqurlara aiddir. Bu rəqəmlərin hər birinin həcminin öz tərifi var.

Sizə lazım olacaq

• - hökmdar;
• - həcmli fiqurların xassələri haqqında biliklər;
• - çoxbucaqlının sahəsi üçün düsturlar.

Təlimatlar

Məsələn, bazası olan həcmi tapmaq üçün düz üçbucaq ayaqları 4 və 3 sm, hündürlüyü 7 sm, aşağıdakı hesablamaları aparın:
prizmanın əsası olan düzbucaqlının sahəsini hesablayın. Bunun üçün ayaqların uzunluqlarını vurub nəticəni 2-yə bölün. Sbasn=3∙4/2=6 sm²;
təməlin sahəsini hündürlüyə çarpın, bu V=6∙7=42 sm³ prizmanın həcmi olacaq.

Piramidanın həcmini hesablamaq üçün onun əsasının sahəsinin və hündürlüyünün məhsulunu tapın və nəticəni 1/3 V=1/3∙Sobas∙H-ə vurun. Piramidanın hündürlüyü onun yuxarısından baza müstəvisinə endirilmiş seqmentdir. Ən çox yayılmışlar sözdə olanlardır müntəzəm piramidalar, təpə doğrunu təmsil edən əsasın mərkəzinə proqnozlaşdırılır.

Məsələn, tərəfi 2 sm və hündürlüyü 5 sm olan müntəzəm altıbucaqlıya əsaslanan piramidanın həcmini tapmaq üçün aşağıdakıları edin:
S=(n/4) a² ctg(180º/n) düsturundan istifadə edərək, burada n düzgün çoxbucaqlının tərəfləridir və tərəflərdən birinin uzunluğudur, təməlin sahəsini tapın. S=(6/4) 2² ctg(180º/6)≈10,4 sm²;
V=1/3∙Sbas∙H=1/3∙10,4∙5≈17,33 sm³ düsturundan istifadə edərək piramidanın həcmini hesablayın.

Prizma ilə eyni şəkildə, bazalardan birinin sahəsi və hündürlüyü V=Sbas∙H məhsulu vasitəsilə həcmi tapın. Hesablamalar apararkən nəzərə alın ki, silindrin əsası dairədir, onun sahəsi Sbasn=2∙π∙R², burada π≈3.14, R isə əsas olan dairənin radiusudur. silindrin.

Piramidaya bənzətməklə, V=1/3∙Sbas∙H düsturundan istifadə edərək konusun həcmini tapın. Konusun əsası bir dairədir, sahəsi silindr üçün təsvir edildiyi kimi tapılır.

Mövzu ilə bağlı video

Ən sadə şeyə top deyilir üç ölçülü fiqur həndəsi nizamlı forma, hüdudları daxilində məkanın bütün nöqtələri radiusdan çox olmayan məsafədə mərkəzindən çıxarılır. Mərkəzdən maksimum uzaqda olan nöqtələr çoxluğundan əmələ gələn səthə kürə deyilir. Bir kürənin içərisində olan məkanın ölçüsünü ölçmək üçün topun həcmi adlanan bir parametr istifadə olunur.

Təlimatlar

Bir topun həcmini nəzəri olaraq deyil, yalnız doğaçlama vasitələrlə ölçmək istəyirsinizsə, bu, məsələn, onun dəyişdirdiyi suyun həcmini təyin etməklə edilə bilər. Bu üsul, topu onunla mütənasib olan hər hansı bir qabda yerləşdirmək mümkün olduqda tətbiq edilir - bir şüşə, şüşə, banka, vedrə, barel, hovuz və s. Bu halda, topu yerləşdirməzdən əvvəl, suyun səviyyəsini qeyd edin, tamamilə batırıldıqdan sonra bunu təkrarlayın və sonra işarələr arasındakı fərqi tapın. Tipik olaraq, zavod istehsalı olan ölçmə qabının həcmini litrlə və ondan alınan vahidlərlə göstərən bölmələr var - və s. Alınan dəyər, onun qatları olan həcm vahidlərində lazımdırsa, onda bir litrin bir kub desimetrə və ya kubmetrin mində birinə uyğun olması faktına davam edin.

Topun hazırlandığı materialı bilirsinizsə və bu materialın sıxlığını, məsələn, bir arayış kitabından tapmaq olarsa, həcmi bu obyekti çəkərək müəyyən etmək olar. Sadəcə olaraq çəki nəticəsini istinad istehsal sıxlığına bölmək lazımdır: V=m/p.

Əgər məsələnin şərtlərindən topun radiusu məlumdursa və ya onu ölçmək mümkündürsə, onda həcmi hesablamaq üçün müvafiq riyazi düsturdan istifadə etmək olar. Dördqat Pi sayını radiusun üçüncü dərəcəsinə vurun və nəticəni üçə bölün: V=4*π*r³/3. Məsələn, radiusu 40 sm olan topun həcmi 4 * 3,14 * 40³/3 = 267946,67 sm³ ≈ 0,268 m³ olacaqdır.

Diametri ölçmək çox vaxt radiusdan daha asandır. Bu halda, əvvəlki addımdakı düsturla istifadə etmək üçün onu yarıya bölməyə ehtiyac yoxdur - formulun özü daha yaxşıdır. Dönüştürülmüş düstura uyğun olaraq, Pi sayını diametri ilə üçüncü dərəcəyə vurun və nəticəni altıya bölün: V=π*d³/6. Məsələn, 50 sm 3,14 * 50³/6 = 65416,67 sm³ ≈ 0,654 m³ həcmə malik olmalıdır.

Bəzi şərtlərə görə, düzbucaqlı bir təbəqə hazırlamaq lazım ola bilər kvadrat məsələn, origami texnikasından istifadə edərək bir çox kağız sənətkarlıq istehsalı zamanı. Ancaq həmişə əlinizdə qələm və hökmdar olmur. Bununla belə, əldə edə biləcəyiniz yollar var kvadrat, ixtiraçılıqdan başqa heç nəyi olmayan.

Sizə lazım olacaq

• - düzbucaqlı;
• - hökmdar;
• - qələm;
• - qayçı.

Təlimatlar

Düzbucaqlıdır həndəsi fiqur, burada bütün dörd bucaq düzdür və cüt tərəflər bir-birinə paraleldir. Qarşı tərəflər düzbucaqlı bir-biri arasında uzunluqda və cütlər arasında - fərqlidir. Kvadrat əvvəlki rəqəmdən yalnız dörd tərəfinin eyni olması ilə fərqlənir.

Üçün kvadrat-dan düzbucaqlı, siz də qələmdən istifadə edə bilərsiniz. Məsələn, tərəflər düzbucaqlı 30 sm (uzunluq) və 20 sm (en) bərabərdir. Sonra kvadrat daha kiçik dəyəri olan tərəflər olacaq, yəni 20 sm.Üst uzun tərəfdə ölçün düzbucaqlı 20 sm Eyni hərəkəti yerinə yetirin, ancaq alt tərəfi ilə. Yaranan nöqtələri bir hökmdardan istifadə edərək birləşdirin. Lazım gələrsə, artıqlığı kəsin, nəticədə kvadrat yanları ilə 20 sm.

Et kvadrat-dan düzbucaqlı rəsm aksesuarları olmasa belə mümkündür. Onu qarşınıza qoyun və sağ künclərindən birini (hər hansı bir künc ola bilər) tam olaraq yarıya bükün. Yaranan rəqəmi uzun tərəfə qoysanız, bu olacaq düzbucaqlı trapesiya, vizual olaraq üçbucaqdan və digərindən ibarətdir düzbucaqlı. Yaranan düzbucağı üçbucağa qatlayın (qatlanana görə ikiqat olacaq), barmaqlarınızla hamarlayın və kəsin və ya diqqətlə yırtın. Təmsil edəcək kağızı açın kvadrat. Kiçik qalandan düzbucaqlı yenidən ala bilərsən kvadrat, yalnız daha kiçik ölçüdə. Eyni üsullardan istifadə etmək icazəlidir.

Koqnitiv UUD:

Problemin strukturunu müxtəlif üsullarla ifadə edin.

Problemin həlli üsullarını seçin, müqayisə edin və əsaslandırın.

Tənzimləyici UUD:

Hərəkətlərinin metodunu və nəticəsini verilmiş standartla müqayisə edin,

Standartdan kənarlaşmaları və fərqləri aşkar edin.

Rabitə UUD:

Tapşırıqlara və ünsiyyət şərtlərinə uyğun olaraq fikirlərini kifayət qədər tamlıq və dəqiqliklə ifadə edin

Mövzu nəticəsi:

Məkan fiqurlarının növünü müəyyənləşdirin. Bir kubun və düzbucaqlı paralelepipedin həcmi üçün düsturlardan istifadə edərək bir kubun və düzbucaqlı paralelepipedin həcmlərini hesablayın.

DƏRSLƏR zamanı:

Təşkilat vaxtı (sinfin və tələbələrin dərsə hazırlığının yoxlanılması)(slayd 1-2). (1 dəq)

Dərs motivasiyası (slayd 3)(1 dəq)

Sakitcə ayağa qalxdılar, susdular,

Sizə lazım olan hər şey var.

Dərs üçün hazırlanmışdır

Əks halda heç bir faydası yoxdur.

Salam otur otur

Artıq dönmə.

İndi dərsə başlayacağıq

O sizin üçün maraqlıdır.

Diqqətlə qulaq asın

Siz mütləq hər şeyi başa düşəcəksiniz.

Dərsin mövzusunun formalaşdırılması: (3 dəq)

Səni görməyimə şadam. Biz dərsimizə başlayırıq.Mən bu dərsin sizə yeni kəşflər gətirməsini istəyirəm və ümid edirəm ki, mövcud biliklərinizi praktiki problemlərin həllində uğurla tətbiq edəcəksiniz. Sizi ağlıma gələn sözü təxmin etməyə dəvət edirəm açar söz bizim dərsimiz.

Əsas biliklərin yenilənməsi: (slayd 4)

Sözü adlandırmaq üçün bir az riyaziyyat etməli və dəyərləri artan ardıcıllıqla düzməlisiniz:

(83)

(80)

Məlumatlardan istifadə edərək məsafəni tapın:

(12)

(10)

Şəklin sahəsini tapın:

(24)

Əla. Bugünkü dərsimizin mövzusu “Həcm. Düzbucaqlı paralelepipedin həcmi”.

Dəftərlərinizi açın və bu günün tarixini, dərsin mövzusunu və sərin iş sözlərini yazın.

Ev tapşırığı: (slayd 6)(1 dəq)

№ 843, No 844, № 848 (b)

ilə dərsliyi açın. 125-126, suallarımı cavablandırmağa hazır olun: (slayd 7-8)(3 dəq)

“Həcm” sözünü necə başa düşürsən?

Hansı həcm vahidlərini bilirsiniz? (mm 3 , dm 3 , santimetr 3 , m 3 , km 3 )

Kub desimetrin başqa adı nədir? (litr)

Düzbucaqlı paralelepipedin həcmini necə hesablamaq olar? (Düzbucaqlı paralelepipedin həcmini tapmaq üçün sizə lazımdıruzunluq ilə çoxaltmaqeni və davam edirhündürlük ).

Düzbucaqlı paralelepipedin həcmini hesablamaq üçün düstur hansıdır? (HaradaV – həcm, a,b,c - ölçmələr).

Sizcə iş nə deməkdir?a Vəb, bu düsturda? (əsas sahə) ()

Bir kubun həcmi haqqında nə deyə bilərsiniz? ()

Yaxşı, suallara uğurla cavab verdiniz.

Təlimlərin yerinə yetirilməsi: (slayd 9-11)(8 dəq)

№ 822

Otağın həcmi 60 m-dir 2 . Otağın hündürlüyü 3 m, eni 4 m. Otağın uzunluğunu və döşəmənin, tavanın və divarların sahəsini tapın.

Problem nə deyir?

Otaq hansı formadadır?

V =60 m 2 , ilə =3 m,b =4 m. Otağın uzunluğunu tapmaq üçün sizə lazımdır:

Otaq uzunluğu;

Döşəmə sahəsini tapmaq üçün uzunluğu eninə vurmaq lazımdır: . Tavan sahəsi döşəmə sahəsinə bərabər olacaq, çünki onlar əksinədirlər, yəni. tavan sahəsi bərabərdir.

Divarların sahəsini tapmaq üçün uzunluğu hündürlüyə vurmalı və eni hündürlüyə vurmalısınız: sonra divarların əks olduğunu, yəni hər biri 15 olan 2 divarın olduğunu unutmayın.m 2 , və 2 divar 12m 2 . Sonra divarların sahəsi:

№ 825 (a, b)

a) kub santimetrlə ifadə edin:

b) kub desimetrlə ifadə edin:

Tapşırıq. Tərəfi 15 sm olan kubun həcmini hesablayın.Cavabınızı kub desimetrlə ifadə edin.

Tarixi istinad: (1 dəq 30 san)

Müəllimin sözləri.

Bərk cisimlərin həcminin ölçülməsi məsələsi bəşəriyyəti çoxdan maraqlandırır. Mayelərin normal şəraitdə sıxıla bilməməsindən istifadə edərək, bərk cisimləri mayeyə yerləşdirməklə onların həcmlərini ölçmək mümkündür.

Bu çəki ölçmə üsulunu ilk kəşf edən Arximed olmuşdur.

(Slayd 12 – video.)

Bu fikirləri inkişaf etdirərək Arximed cisimlərin üzmə qanununu tapdı: mayeyə batırılan cisim, yerindən çıxardığı mayenin çəkisi qədər çəki itirir. Buna görə də, yerdəyişən mayenin çəkisi bədənin ağırlığından çox olarsa, o zaman yuxarı üzür.

və gəlin bir az isinək:

Bədən tərbiyəsi dəqiqəsi (slayd 13)(1 dəq)

Variantlar üzərində müstəqil iş, sonra qarşılıqlı yoxlayaraq). (10 dəq.) (slayd 14)

1-ci variant.

A) S=vt;

b) V=abc;

V) P=2 (a+b);

d) V= 4a

2. Əgər kubun kənarı 5 sm olarsa, onun həcmi nə qədər olar?(125 sm 3 )

3. Kvadratın sahəsi 100 sm olarsa, onun tərəfinin uzunluğu neçəyə bərabərdir 2 ? (10 sm)

Seçim II

1. Düzbucaqlı paralelepipedin həcmini tapmaq üçün istifadə olunan düsturu göstərin

A) S=vt;

b) V=ab;

V) P=2 (a+b);

d) V = S əsas ilə.

2. Ölçüləri 5 sm, 12 sm və 4 sm olan düzbucaqlı paralelepipedin həcmi nə qədər olar?(240 sm 3 )

3. Bir tərəfi 6 sm olan kvadratın sahəsi nə qədərdir?(36 sm 2 )

Yoxlamaq üçün tələbələr ekranı yoxlayaraq yoxlamaq və qiymət vermək üçün qonşusu ilə notebook mübadiləsi aparırlar

Refeksiya: (3 dəq)

Hər bir tələbə öz qeyd vərəqinə qiymətləri daxil edir:

Soyadı Adı _____________________________________

Paralelepipedin həcmi

Həcmin ölçüsü bizə maraqlı olan obyektin məkanın hansı hissəsini tutduğu barədə fikir verir və düzbucaqlı paralelepipedin həcmini tapmaq üçün onun əsas sahəsini hündürlüyünə vurmalıyıq.

IN Gündəlik həyat, ən çox mayenin həcmini ölçmək üçün, bir qayda olaraq, litr = 1 dm3 kimi bir ölçü vahidindən istifadə edirlər.

Bu ölçü vahidinə əlavə olaraq, həcmi müəyyən etmək üçün aşağıdakılardan istifadə olunur:

Paralelepiped ən sadə üçölçülü fiqurlardan biridir və buna görə də onun həcmini tapmaq çətin deyil.

Paralelepipedin həcmi onun uzunluğunun, eninin və hündürlüyünün hasilinə bərabərdir. Bunlar. Düzbucaqlı paralelepipedin həcmini tapmaq üçün onun hər üç ölçüsünü vurmaq kifayətdir.

Bir kubun həcmini tapmaq üçün onun uzunluğunu götürüb üçüncü dərəcəyə qaldırmaq lazımdır.

Paralelepipedin tərifi

İndi paralelepipedin nə olduğunu və kubdan nə ilə fərqləndiyini xatırlayaq.

Paralelepiped əsası çoxbucaqlı olan üçölçülü fiqurdur. Düzbucaqlı paralelepipedin səthi bu paralelepipedin üzləri olan altı düzbucaqlıdan ibarətdir. Buna görə də paralelepipedin paraleloqramlardan ibarət altı üzü olması məntiqlidir. Bir-birinə qarşı yerləşən bu çoxbucaqlının bütün üzləri eyni ölçülərə malikdir.

Paralelepipedin bütün kənarları üzlərin tərəfləridir. Lakin üzlərin təmas nöqtələri bu rəqəmin təpələridir.

Məşq:

1. Rəsmə diqqətlə baxın və deyin ki, o sizə nəyi xatırladır?
2. Düşünün və cavab verin, gündəlik həyatda belə bir rəqəmlə harada rastlaşa bilərsiniz?
3. Paralelepipedin neçə kənarı var?

Paralelepipedlərin növləri

Paralelepipedlər bir neçə növə bölünür, məsələn:

düzbucaqlı;
meylli;
kub

Düzbucaqlı paralelepipedlərə üzləri düzbucaqlılardan ibarət olan fiqurlar daxildir.

Yan üzlər onun bazasına perpendikulyar deyilsə, onda siz meylli paralelepipediniz var.

Kub kimi fiqur da paralelepipeddir. Onun bütün üzləri, istisnasız olaraq, kvadrat formasına malikdir.

Paralelepipedin xassələri

Tədqiq olunan rəqəm bir sıra xüsusiyyətlərə malikdir, indi bunları öyrənəcəyik:

Birincisi, bu rəqəmin əks tərəfləri bərabər və bir-birinə paraleldir;

İkincisi, yalnız hər hansı və bütün diaqonallarının ortasına görə simmetrikdir;

Üçüncüsü, əgər siz paraleloqramın bütün əks təpələri arasında diaqonallar götürüb çəksəniz, onda onların yalnız bir kəsişmə nöqtəsi olacaq.

Dördüncüsü, kvadrat onun diaqonalının uzunluğudur, məbləğinə bərabərdir onun 3 ölçüsünün kvadratları.

Tarixi istinad

Fərqli bir müddət ərzində tarixi dövrlər V müxtəlif ölkələr kütlə, uzunluq və digər kəmiyyətlərin ölçülməsi üçün müxtəlif sistemlərdən istifadə etmişdir. Lakin bu, ölkələr arasında mürəkkəb ticarət əlaqələri yaratdığından, eyni zamanda elmin inkişafına mane olduğu üçün vahid beynəlxalq sistem bütün ölkələr üçün əlverişli olan tədbirlər.

Əksər ölkələr üçün uyğun olan metrik SI ölçü sistemi Fransada işlənib hazırlanmışdır. Mendeleyevin sayəsində Rusiyada metrik ölçü sistemi tətbiq edildi.

Ancaq bu günə qədər bir çox peşə öz xüsusi ölçülərindən istifadə edir, bəzən bu ənənəyə hörmət, bəzən də rahatlıq məsələsidir. Məsələn, dənizçilər hələ də sürəti düyünlərlə, məsafəni isə millərlə ölçməyə üstünlük verirlər - bu, onlar üçün bir ənənədir. Ancaq bütün dünyada zərgərlər karat kimi ölçü vahidinə üstünlük verirlər - və onların vəziyyətində bu, həm ənənə, həm də rahatlıqdır.

Suallar:

1. Bir mildə neçə metr olduğunu kim bilir? Bir node nədir?
2. Niyə almazların ölçü vahidi “karat” adlanır? Nə üçün zərgərlər üçün kütləni belə vahidlərlə ölçmək tarixən əlverişli olub?
3. Yağın hansı vahidlərlə ölçüldüyünü kim xatırlayır?