Reglen er, at man ikke kan dividere med nul, f.eks. Hvorfor kan du ikke dividere med nul?

Zero i sig selv er et meget interessant tal. I sig selv betyder det tomhed, mangel på mening, og ved siden af ​​et andet tal øger det sin betydning 10 gange. Ethvert tal til nulpotensen giver altid 1. Dette tegn blev brugt i Maya-civilisationen, og det betegnede også begrebet "begyndelse, årsag." Selv kalenderen begyndte med dag nul. Dette tal er også forbundet med et strengt forbud.

Siden begyndelsen skoleår Vi har alle tydeligt lært reglen "du kan ikke dividere med nul." Men hvis du i barndommen tager mange ting på tro, og en voksens ord sjældent rejser tvivl, vil du med tiden stadig gerne forstå årsagerne, for at forstå, hvorfor visse regler blev etableret.

Hvorfor kan du ikke dividere med nul? Jeg vil gerne have en klar logisk forklaring på dette spørgsmål. I første klasse kunne lærerne ikke det, for i matematik forklares reglerne ved hjælp af ligninger, og i den alder anede vi ikke, hvad det var. Og nu er det tid til at finde ud af det og få en klar logisk forklaring på, hvorfor du ikke kan dividere med nul.

Faktum er, at i matematik er det kun to af de fire grundlæggende operationer (+, -, x, /) med tal, der genkendes som uafhængige: multiplikation og addition. De resterende aktiviteter anses for at være derivater. Lad os se på et simpelt eksempel.

Fortæl mig, hvor meget får du, hvis du trækker 18 fra 20? Naturligvis dukker svaret straks op i vores hoved: det bliver 2. Hvordan kom vi til dette resultat? Dette spørgsmål vil virke mærkeligt for nogle - trods alt er alt klart, at resultatet bliver 2, nogen vil forklare, at han tog 18 fra 20 kopek og fik to kopek. Logisk set er alle disse svar ikke i tvivl, men fra et matematisk synspunkt bør dette problem løses anderledes. Lad os igen huske, at hovedoperationerne i matematik er multiplikation og addition, og derfor ligger svaret i vores tilfælde i at løse følgende ligning: x + 18 = 20. Hvoraf det følger, at x = 20 - 18, x = 2 . Det ser ud til, hvorfor beskrive alt så detaljeret? Alt er jo så simpelt. Men uden dette er det svært at forklare, hvorfor man ikke kan dividere med nul.

Lad os nu se, hvad der sker, hvis vi vil dividere 18 med nul. Lad os lave ligningen igen: 18: 0 = x. Da divisionsoperationen er en afledt af multiplikationsproceduren, får vi ved at transformere vores ligning x * 0 = 18. Det er her blindgyden begynder. Ethvert tal i stedet for X, ganget med nul, vil give 0, og vi vil ikke være i stand til at få 18. Nu bliver det ekstremt tydeligt, hvorfor man ikke kan dividere med nul. Nul i sig selv kan divideres med et hvilket som helst tal, men omvendt - desværre er det umuligt.

Hvad sker der, hvis du dividerer nul med sig selv? Dette kan skrives som følger: 0: 0 = x, eller x * 0 = 0. Denne ligning har et uendeligt antal løsninger. Derfor er slutresultatet uendeligt. Derfor giver operationen i dette tilfælde heller ikke mening.

Division med 0 er roden til mange imaginære matematiske vittigheder, der kan bruges til at puslespille enhver uvidende person, hvis det ønskes. Overvej for eksempel ligningen: 4*x - 20 = 7*x - 35. Lad os tage 4 ud af parentes på venstre side og 7 til højre. Vi får: 4*(x - 5) = 7*(x - 5). Lad os nu gange venstre og højre side ligninger for brøken 1/(x - 5). Ligningen vil have følgende form: 4*(x - 5)/(x - 5) = 7*(x - 5)/ (x - 5). Lad os reducere brøkerne med (x - 5), og det viser sig, at 4 = 7. Heraf kan vi konkludere, at 2*2 = 7! Selvfølgelig er fangsten her, at det er lig med 5, og det var umuligt at annullere brøker, da dette førte til division med nul. Når du reducerer brøker, skal du derfor altid tjekke, at et nul ikke ved et uheld havner i nævneren, ellers bliver resultatet helt uforudsigeligt.

I skolen lærer de os alle simpel regel, som ikke kan divideres med nul. På samme tid, når vi stiller spørgsmålet: "Hvorfor?", svarer de os: "Dette er bare en regel, og du skal vide det." I denne artikel vil jeg forsøge at forklare dig, hvorfor du ikke kan dividere med nul. Hvorfor tager de mennesker fejl, som siger, at man kan dividere med nul, og så får man uendeligt?

Hvorfor kan du ikke dividere med nul?

Formelt er der i matematik kun to handlinger. Addition og multiplikation af tal. Så hvad med subtraktion og division? Lad os overveje dette eksempel. 7-4=3, vi ved alle, at syv minus fire vil være lig med tre. Faktisk kan dette eksempel formelt betragtes som en måde at løse ligningen x+4=7 på. Det vil sige, at vi vælger et tal, der, når det lægges til fire, vil give 7. Så vil vi ikke tænke længe og indse, at dette tal er lig med tre. Det er det samme med division. Lad os sige 12/3. Dette vil være det samme som x*3=12.

Vi vælger et tal, der, når det ganges med 3, giver os 12. I dette tilfælde vil det være fire. Det er ret indlysende. Hvad med eksempler som 7/0. Hvad sker der, hvis vi skriver syv divideret med nul? Det betyder, at vi ser ud til at løse en ligning på formen 0*x=7. Men denne ligning har ingen løsning, for hvis nul ganges med et hvilket som helst tal, er resultatet altid nul. Det vil sige, at der ikke er nogen løsning. Dette er skrevet enten med ordene der er ingen løsninger, eller med et ikon, der betyder et tomt sæt.

Med andre ord

Dette er meningen med denne regel. Du kan ikke dividere med nul, fordi den tilsvarende ligning, nul gange x er lig med syv eller hvilket tal, vi prøver at dividere med nul, ikke har nogen løsninger. Den mest opmærksomme kan sige, at hvis vi dividerer nul med nul, vil det vise sig ganske rimeligt, at hvis 0*X=0. Alt er fantastisk, vi gange nul med et tal, vi får nul. Men så kan vores løsning være et hvilket som helst tal. Hvis vi ser på x=1, 0*1=0, x=100500, 0*100500=0. Ethvert nummer vil gøre her.

Så hvorfor skulle vi vælge en af ​​dem? Vi har virkelig ingen overvejelser, som vi kan bruge til at tage et af disse tal og sige, at det er løsninger til ligningerne. Derfor er der uendeligt mange løsninger, og det er også et tvetydigt problem, hvor man mener, at der ikke findes løsninger.

Uendelighed

Ovenfor fortalte jeg dig grundene til, at du ikke kan dele, nu vil jeg tale med dig om. Lad os prøve at nærme os opdelingen ved nuldrift med forsigtighed. Lad os først dividere tallet 5 med to. Vi ved, hvad der vil ske decimal 2.5. Nu skal vi reducere divisoren og dividere 5 med 1, det bliver 5. Nu dividerer vi 5 med 0,5. Dette er det samme som fem divideret med en halvdel, eller det samme som 5 * 2, så bliver det 10. Bemærk venligst, at resultatet af division, det vil sige kvotienten, stiger: 2,5, 5, 10.

Lad os nu dividere 5 med 0,1, dette vil være det samme som 5*10=50, kvotienten er steget igen. Samtidig sænkede vi divisoren. Hvis vi dividerer 5 med 0,01, er det det samme som 5*100=500. Se. Jo mindre vi gør divisoren, jo større bliver kvotienten. Hvis vi dividerer 5 med 0,00001, får vi 500000.

Sammenfatte

Hvad er så division med nul, hvis man ser på det i denne forstand? Læg mærke til, hvordan vi reducerede vores kvotient? Hvis du tegner en akse, kan du se på den, at vi først havde en to, så en en, så 0,5, 0,1 og så videre. Vi kom tættere og tættere på nul til højre, men vi kom aldrig til nul. Vi tager et mindre og mindre tal og dividerer vores kvotient med det. Det bliver større og større. I dette tilfælde skriver de, at vi dividerer 5 med X, hvor X er uendeligt lille. Det vil sige, at det kommer tættere og tættere på nul. Bare i dette tilfælde, når vi dividerer fem med X, får vi uendeligt. Uendeligt stort antal. Det er her en nuance opstår.

Hvis vi nærmer os nul fra højre, så vil denne infinitesimal være positiv, og vi får plus uendelig. Hvis vi nærmer os X fra venstre, det vil sige, hvis vi først dividerer med -2, derefter med -1, med -0,5, med -0,1 og så videre. Vi får en negativ kvotient. Og så fem divideret med x, hvor x vil være uendeligt, men til venstre vil være lig med minus uendeligt. I dette tilfælde skriver de: x har en tendens til nul fra højre, 0+0, hvilket viser, at vi har en tendens til nul fra højre. Lad os sige, at hvis vi sigtede efter en treer til højre, skriver vi i dette tilfælde, at X sigter til venstre. Derfor ville vi sigte efter tre til venstre, og skrive dette som x har en tendens til 3-0.

Hvordan en funktionsgraf kan hjælpe

Grafen for en funktion, som vi studerede i skolen, hjælper os med at forstå dette bedre. Funktionen kaldes et omvendt forhold, og dens graf er en hyperbel. Hyperbolen ser sådan ud: Dette er en kurve, hvis asymptoter er x-aksen og y-aksen. Asymptote er en linje, som en kurve har tendens til, men aldrig når. Sådan er det matematiske drama. Vi ser, at jo tættere vi kommer på nul, jo større bliver vores værdi. Jo mindre X bliver, det vil sige, når X hælder mod nul til højre, bliver spillet større og større, og skynder sig til plus uendelig. Derfor, når x har en tendens til nul fra venstre, når x har en tendens til nul fra venstre, dvs. x har en tendens til 0-0, har vi en tendens til minus uendeligt. Korrekt er det skrevet sådan. Y har tendens til minus uendeligt, hvor X har tendens til nul til venstre. I overensstemmelse hermed skriver vi, at y har en tendens til plus uendelig, hvor x til højre vender mod nul. Det vil sige, at vi i bund og grund ikke dividerer med nul, vi dividerer med en uendelig lille værdi.

Og dem der siger at man kan dividere med nul, vi får simpelthen uendelighed, de betyder simpelthen at man ikke kan dividere med nul, men man kan dividere med et tal tæt på nul, altså med en uendelig værdi. Så får vi plus uendeligt, hvis vi dividerer med en infinitesimal positiv og minus uendelighed dividerer vi med en infinitesimal negativ.

Jeg håber, at denne artikel hjalp dig med at forstå det spørgsmål, der har plaget de fleste mennesker siden barndommen, hvorfor du ikke kan dividere med nul. Hvorfor er vi tvunget til at lære en eller anden regel, men intet er forklaret. Jeg håber, at artiklen hjalp dig med at forstå, at du virkelig ikke kan dividere med nul, og dem, der siger, at du kan dividere med nul, mener faktisk, at du kan dividere med en uendelig lille værdi.

Hver af os lærte mindst to urokkelige regler fra skolen: "zhi og shi - skriv med bogstavet I" og " Du kan ikke dividere med nul". Og hvis den første regel kan forklares med det russiske sprogs særegenhed, rejser den anden et helt logisk spørgsmål: "Hvorfor?"

Hvorfor kan du ikke dividere med nul?

Det er ikke helt klart, hvorfor de ikke taler om dette i skolen, men fra et aritmetisk synspunkt er svaret meget enkelt.

Lad os tage et nummer 10 og dividere det med 2 . Det betyder, at vi tog 10 eventuelle genstande og arrangeret dem efter 2 lige grupper, dvs 10: 2 = 5 (Ved 5 elementer i gruppen). Det samme eksempel kan skrives ved hjælp af ligningen x * 2 = 10(Og x her vil være lige 5 ).

Lad os nu forestille os et sekund, at du kan dividere med nul, og lad os prøve 10 dividere med 0 .

Du får følgende: 10: 0 = x, derfor x * 0 = 10. Men vores beregninger kan ikke være korrekte, da vi gange et hvilket som helst tal med 0 det lykkes altid 0 . I matematik er der ikke et sådant tal, at når det ganges med 0 ville give noget andet end 0 . Derfor ligningerne 10: 0 = x Og x * 0 = 10 ikke har en løsning. I lyset af dette siger de, at man ikke kan dividere med nul.

Hvornår kan man dividere med nul?

Der er en mulighed, hvor division med nul stadig giver mening. Hvis vi selv deler nul, får vi følgende 0: 0 = x, hvilket betyder x * 0 = 0.

Lad os lade som om x=0, så rejser ligningen ingen spørgsmål, alt passer perfekt 0: 0 = 0 , og derfor 0 * 0 = 0 .

Men hvad nu hvis x≠ 0 ? Lad os lade som om x = 9? Derefter 9 * 0 = 0 Og 0: 0 = 9 ? Og hvis x=45, At 0: 0 = 45 .

Vi kan virkelig dele 0 på 0 . Men denne ligning vil have et uendeligt antal løsninger, da 0:0 = hvad som helst.

Hvorfor 0:0 = NaN

Har du nogensinde prøvet at dele 0 på 0 på en smartphone? Da nul divideret med nul giver absolut et hvilket som helst tal, var programmører nødt til at lede efter en vej ud af denne situation, fordi lommeregneren ikke kan ignorere dine anmodninger. Og de fandt en unik vej ud: Når du dividerer nul med nul, får du NaN (ikke et tal).

Hvorfor x: 0 =∞ EN x: -0 = — ∞

Hvis du forsøger at dividere et hvilket som helst tal med nul på din smartphone, vil svaret være lig med uendeligt. Sagen er den i matematik 0 undertiden ikke betragtet som "ingenting", men som en "uendelig lille mængde". Derfor, hvis et tal divideres med en uendelig lille værdi, er resultatet en uendelig stor værdi (∞) .

Så er det muligt at dividere med nul?

Svaret er, som det ofte er tilfældet, tvetydigt. I skolen er det bedst at notere det på næsen Du kan ikke dividere med nul- dette vil spare dig for unødvendige komplikationer. Men hvis du melder dig ind på matematikafdelingen på et universitet, skal du stadig dividere med nul.

Hvorfor kan du ikke dividere med nul? "Du kan ikke dividere med nul!" - De fleste skolebørn lærer denne regel udenad, uden at stille spørgsmål. Alle børn ved, hvad "du kan ikke" er, og hvad der vil ske, hvis du spørger som svar på det: "Hvorfor?" Men faktisk er det meget interessant og vigtigt at vide, hvorfor det ikke er muligt. Sagen er den, at de fire aritmetiske operationer - addition, subtraktion, multiplikation og division - faktisk er ulige. Matematikere anerkender kun to af dem som gyldige - addition og multiplikation. Disse operationer og deres egenskaber indgår i selve definitionen af ​​begrebet tal. Alle andre handlinger er bygget på den ene eller anden måde ud fra disse to. Overvej for eksempel subtraktion. Hvad betyder 5-3? Eleven svarer ganske enkelt på dette: du skal tage fem genstande, tage (fjerne) tre af dem og se, hvor mange der er tilbage. Men matematikere ser helt anderledes på dette problem. Der er ingen subtraktion, kun addition. Derfor betyder notationen 5 – 3 et tal, der, når det lægges til tallet 3, vil give tallet 5. Det vil sige, 5 – 3 er simpelthen en stenografi af ligningen: x + 3 = 5. Der er ingen subtraktion i denne ligning. Der er kun en opgave - at finde et passende nummer.Det samme er tilfældet med multiplikation og division. Indgang 8:4 kan forstås som resultatet af at dele otte genstande i fire lige store bunker. Men det er egentlig bare en forkortet form af ligningen 4 x = 8.Det er her, det bliver klart, hvorfor det er umuligt (eller rettere umuligt) at dividere med nul. Registrering 5: 0 er en forkortelse for 0 x = 5. Det vil sige, at denne opgave er at finde et tal, der, når ganget med 0, vil give 5. Men vi ved, at når ganget med 0, er resultatet altid 0. Dette er en iboende egenskab af nul, strengt taget en del af dens definition.Der er ikke et sådant tal, at når det ganges med 0, vil det give noget andet end nul. Det vil sige, at vores problem ikke har nogen løsning. (Ja, det sker; ikke alle problemer har en løsning.) Det betyder, at indtastningen 5:0 ikke svarer til et bestemt tal, og det betyder simpelthen ikke noget og har derfor ingen betydning. Meningsløsheden af ​​denne post er kort udtrykt ved at sige, at du ikke kan dividere med nul.De mest opmærksomme læsere på dette sted vil helt sikkert spørge: er det muligt at dividere nul med nul? Faktisk kan ligningen 0 x = 0 løses sikkert. For eksempel kan vi tage x = 0, og så får vi 0 · 0 = 0. Så 0: 0=0? Men lad os ikke skynde os. Lad os prøve at tage x = 1. Vi får 0 · 1 = 0. Korrekt? Så 0:0 = 1? Men på denne måde kan du tage et hvilket som helst tal og få 0: 0 = 5, 0: 0 = 317 osv.Men hvis et tal er passende, så har vi ingen grund til at vælge et af dem. Det vil sige, at vi ikke kan sige, hvilket tal posten 0:0 svarer til. Og hvis det er tilfældet, så er vi tvunget til at indrømme, at denne post heller ikke giver mening. Det viser sig, at selv nul ikke kan divideres med nul. (I matematisk analyse er der tilfælde, hvor man på grund af yderligere forhold ved problemet kan give fortrinsret til en af mulige muligheder løsninger til ligningen 0 x = 0; I sådanne tilfælde taler matematikere om "udfoldelse af usikkerhed", men sådanne tilfælde forekommer ikke i aritmetikken.) Dette er det særlige ved divisionsoperationen. Mere præcist har multiplikationsoperationen og tallet forbundet med det nul. Nå, de mest omhyggelige, efter at have læst så langt, kan spørge: hvorfor sker det, at du ikke kan dividere med nul, men du kan trække nul fra? I en vis forstand er det her den rigtige matematik begynder. Du kan kun besvare det ved at blive fortrolig med de formelle matematiske definitioner af numeriske mængder og operationer på dem. Det er ikke så svært, men af ​​en eller anden grund bliver det ikke undervist i skolen. Men i matematikforelæsninger på universitetet er det først og fremmest det, du vil blive undervist i.

"Du kan ikke dividere med nul!" - De fleste skolebørn lærer denne regel udenad, uden at stille spørgsmål. Alle børn ved, hvad "du kan ikke" er, og hvad der vil ske, hvis du spørger som svar på det: "Hvorfor?" Men faktisk er det meget interessant og vigtigt at vide, hvorfor det ikke er muligt.

Sagen er den, at de fire aritmetiske operationer - addition, subtraktion, multiplikation og division - faktisk er ulige. Matematikere anerkender kun to af dem som gyldige - addition og multiplikation. Disse operationer og deres egenskaber indgår i selve definitionen af ​​begrebet tal. Alle andre handlinger er bygget på den ene eller anden måde ud fra disse to.

Overvej for eksempel subtraktion. Hvad betyder 5 – 3 ? Eleven svarer ganske enkelt på dette: du skal tage fem genstande, tage (fjerne) tre af dem og se, hvor mange der er tilbage. Men matematikere ser helt anderledes på dette problem. Der er ingen subtraktion, kun addition. Derfor indgangen 5 – 3 betyder et tal, der, når det lægges til et tal 3 vil give et nummer 5 . Det er 5 – 3 er blot en forkortet version af ligningen: x + 3 = 5. Der er ingen subtraktion i denne ligning. Der er kun en opgave - at finde et passende nummer.

Det samme er tilfældet med multiplikation og division. Optage 8: 4 kan forstås som resultatet af at dele otte genstande i fire lige store bunker. Men i virkeligheden er dette blot en forkortet form af ligningen 4 x = 8.

Det er her, det bliver tydeligt, hvorfor det er umuligt (eller rettere umuligt) at dividere med nul. Optage 5: 0 er en forkortelse for 0 x = 5. Det vil sige, at denne opgave er at finde et tal, der, når det ganges med 0 vil give 5 . Men det ved vi, når ganget med 0 det lykkes altid 0 . Dette er en iboende egenskab af nul, strengt taget en del af dens definition.

Sådan et tal, der, når det ganges med 0 vil give noget andet end nul, eksisterer det simpelthen ikke. Det vil sige, at vores problem ikke har nogen løsning. (Ja, dette sker; ikke alle problemer har en løsning.) Hvilket betyder optegnelserne 5: 0 svarer ikke til noget bestemt tal, og det betyder simpelthen ikke noget og har derfor ingen betydning. Meningsløsheden af ​​denne post er kort udtrykt ved at sige, at du ikke kan dividere med nul.

De mest opmærksomme læsere på dette sted vil helt sikkert spørge: er det muligt at dividere nul med nul? Faktisk ligningen 0 x = 0 med succes løst. For eksempel kan du tage x = 0, og så får vi 0 0 = 0. Det viser sig 0: 0 = 0 ? Men lad os ikke skynde os. Lad os prøve at tage x = 1. Vi får 0 1 = 0. Højre? Midler, 0: 0 = 1 ? Men du kan tage et hvilket som helst nummer og få 0: 0 = 5 eller 0: 0 = 317 etc.

Men hvis et tal er passende, så har vi ingen grund til at vælge et af dem. Det vil sige, at vi ikke kan sige, hvilket tal indtastningen svarer til 0: 0 . Og hvis det er tilfældet, så er vi tvunget til at indrømme, at dette indlæg heller ikke giver mening. Det viser sig, at selv nul ikke kan divideres med nul. (I matematisk analyse er der tilfælde, hvor man på grund af yderligere betingelser for problemet kan give fortrinsret til en af ​​de mulige løsninger til ligningen 0 x = 0; I sådanne tilfælde taler matematikere om "udfoldelse af usikkerhed", men sådanne tilfælde forekommer ikke i aritmetikken.)

Dette er det særlige ved divisionsoperationen. Mere præcist har multiplikationsoperationen og tallet forbundet med det nul.

Nå, de mest omhyggelige, efter at have læst så langt, kan spørge: hvorfor sker det, at du ikke kan dividere med nul, men du kan trække nul fra? I en vis forstand er det her den rigtige matematik begynder. Du kan kun besvare det ved at blive fortrolig med de formelle matematiske definitioner af numeriske mængder og operationer på dem. Det er ikke så svært, men af ​​en eller anden grund bliver det ikke undervist i skolen. Men i matematikforelæsninger på universitetet er det først og fremmest det, du vil blive undervist i.

Alexander Sergeev

Vi præsenterer for din opmærksomhed et forskningsprogram, der konsekvent genopliver neo-pythagoras filosofi i teoretisk fysik og er baseret på troen på ikke-tilfældighed fysiske love, i eksistensen af ​​et enkelt primært princip, der bestemmer strukturen af ​​den (synlige og usynlige) verden og er skrevet i et abstrakt matematisk sprog, på talsproget (heltal, reelle og muligvis deres generaliseringer).

Arnold V.I.

Et populært foredrag, i den form som Vladimir Igorevich Arnold holdt det 13. maj 2006 kl. koncert hal"Academic" på invitation fra Dynasty Foundation. Dette foredrag, som akademiker Arnold selv forsikrer, kan forstås selv af et skolebarn.

Det lader til, at det tyvende århundrede ikke var forgæves. Først skabte folk en anden sol et øjeblik ved at eksplodere en brintbombe. Så gik de på Månen og beviste endelig Fermats berømte sætning. Af disse tre mirakler er de to første velkendte for alle, for de forårsagede enorme sociale konsekvenser. Tværtimod ligner det tredje mirakel blot endnu et videnskabeligt stykke legetøj – på linje med relativitetsteorien, kvantemekanikken og Gödels sætning om regneregningens ufuldstændighed. Relativitet og kvanter førte dog fysikere til brintbombe, og matematikeres forskning fyldte vores verden med computere. Vil denne serie af mirakler fortsætte i det 21. århundrede? Er det muligt at spore sammenhængen mellem det nyeste videnskabelige legetøj og revolutioner i vores hverdag? Giver dette forhold os mulighed for at lave succesfulde forudsigelser? Lad os prøve at forstå dette ved at bruge Fermats sætning som eksempel.

Alexandrov P. S., Markushevich A. I., Khinchin A. Ya.

Samlingen af ​​bøger er beregnet til folk, der har studeret elementær matematik og allerede er blevet eller forbereder sig på at blive lærere i elementær matematik. Logikken i vores publikation er logikken i en systematisk, så enkel og tilgængelig præsentation som muligt af de emner inden for matematisk videnskab, som skoleforløbet er bygget af, såvel som dem, der, selv om de ikke kommer direkte til udtryk i dette kursus, er ikke desto mindre nødvendige for dens korrekte og bevidste forståelse og skabe udsigter til videre udvikling skoleforløbets indhold og metoder.

Vladimir Kassandrov

Gordon program

Er der en enkelt "naturkode"? Kan tal generere lys, og lys generere stof? Hvad er essensen af ​​de grundlæggende principper i den "ny-pythagoræiske" tilgang til konstruktionen af ​​fysiske teorier? Fysiker Vladimir Kassandrov taler om "tidens flod" og partikler som punkter for "kondensering" af primære lysstrømme.