दूसरी तस्वीर में कौन सा सांप दिखाया गया है. गणित में ओलंपियाड कार्य

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पूर्व दर्शन:

स्कूल का मंच अखिल रूसी ओलंपियाडस्कूली बच्चों

छठी कक्षा के छात्रों के लिए गणित में, 2012-2013 शैक्षणिक वर्ष।

1. कैलेंडर में दो घन होते हैं, प्रत्येक घन के सभी चेहरों पर एक संख्या लिखी होती है। दिनांक (महीने का दिन) एक या दो घनों का उपयोग करके बनाई जाती है। पता लगाएँ कि पासे पर संख्याएँ कैसे लिखें ताकि आपको 1 से 31 तक कोई भी तारीख मिल सके।(अपने उत्तर में लिखिए कि एक पासे पर कौन से अंक होने चाहिए और दूसरे पासे पर कौन से अंक होने चाहिए)

2. एक कछुआ 300 साल पुराना है, और दूसरा 15 साल का है। कितने वर्षों में पहला कछुआ दूसरे से दोगुना बड़ा हो जाएगा?

3. उद्यान वर्गों में विभाजित है। माली ने अपना दौरा ऊपरी दाएँ चौराहे से शुरू किया, पूरे बगीचे में घूमा और उसी कोने वाले चौराहे पर लौट आया। यह छायांकित वर्गों में नहीं था (तालाब वहां स्थित हैं)। उसने अन्य सभी चौकों का एक बार दौरा किया, और वह चौकों के शीर्षों से नहीं गुजरा। एक संभावित माली पथ बनाएं।

4. आयत को तीन आयतों में काटा गया है, जिनमें से दो 5x11 और 4x6 हैं। तीसरे आयत के क्या आयाम हो सकते हैं? (सभी संभावित विकल्प खोजें।)

5. विनी द पूह को सूजी दलिया की पूरी प्लेट दी गई। उसने उसका आधा भाग खा लिया और उतना ही शहद अपनी थाली में रख लिया। फिर उसने प्लेट की एक तिहाई सामग्री (शहद के साथ दलिया) खा ली और फिर से शहद मिला दिया। फिर उसने एक चौथाई सामग्री खा ली और फिर से ऊपर से शहद डाल दिया, जिसके बाद उसने यह सब बड़े चाव से खाया। विनी द पूह ने आखिर क्या अधिक खाया: दलिया या शहद?

कार्य के लिए अंकों की अधिकतम संख्या 35 है।

6 ठी श्रेणी

प्रत्येक कार्य को 7 अंकों में से अंक दिए गए हैं। प्रत्येक अंक 0 से 7 तक एक पूर्णांक है। जाँच के लिए नीचे कुछ दिशानिर्देश दिए गए हैं। स्वाभाविक रूप से, जूरी सभी मामलों का पूर्वानुमान नहीं लगा सकती। किसी समाधान का मूल्यांकन करते समय, किसी को इस बात से आगे बढ़ना चाहिए कि क्या दिया गया समाधान आम तौर पर सही है (हालांकि, शायद, कमियों के साथ) - तो समाधान को कम से कम 4 अंक मिलते हैं। या यह गलत है (हालाँकि, शायद, महत्वपूर्ण प्रगति के साथ) - इस मामले में, स्कोर 3 अंक से अधिक नहीं होना चाहिए।

कार्य 1।

समाधान। उदाहरण के लिए, एक पासे पर 0, 1, 2, 4, 5, 6 और दूसरे पर 1, 2, 3, 7, 8, 9 अंक लिखे होते हैं। ध्यान दें। और भी उदाहरण हैं. उदाहरण की सत्यता की जांच करने के लिए, यह जांचना पर्याप्त है कि 1) प्रत्येक समूह में 6 अंक हैं, 2) सभी अंक होते हैं, 3) संख्याएँ 11, 22 और 30 बनाई जा सकती हैं (यानी, प्रत्येक समूह में संख्या 1 और 2 हैं) , और संख्याएँ 0 और 3 अलग-अलग समूहों में हैं)।

सही वितरण - 7 अंक . बस एक गलत उदाहरण - 0 अंक . ऐसा कहा जाता है कि 1 और 2 दोनों पासों पर होने चाहिए क्योंकि... संख्याएँ 11 और 22 हैं, और फिर उदाहरण इस तथ्य के कारण गलत है कि 0 और 3 को एक घन पर रखा गया था - 2 अंक.

कार्य 2.

उत्तर। 270 साल बाद. समाधान। कछुओं के बीच हमेशा 300-15=285 वर्ष का अंतर होता है। एक की उम्र दूसरे से दोगुनी होगी, जब दूसरे की उम्र उतनी है, तो क्या अंतर है, यानी 285. और दूसरा कछुआ 285-15=270 साल में 285 साल का हो जायेगा।

बिना किसी स्पष्टीकरण के केवल उत्तर - 2 अंक . सही कार्य नीचे लिखे गए हैं, लेकिन स्पष्टीकरण के बिना - 4 अंक.

कार्य 3. सही उदाहरण – 7 अंक . खुले पथ या सभी कक्षों के साथ न चलने वाले पथ का उदाहरण - 0 अंक.

उत्तर। बायपास का एक संभावित उदाहरण चित्र में दिखाया गया है (अन्य रास्ते भी संभव हैं)।

कार्य 4.

उत्तर। 5x4, 7x6, 1x6, 1x11. समाधान। आइए देखें कि आयतें एक साथ कैसे फिट हो सकती हैं। एक 4x6 आयत भुजा 5 या भुजा 11 के समीप हो सकता है, और यह भुजा 4 या भुजा 6 के समीप हो सकता है, अर्थात। केवल 4 विकल्प. इनसे हमें तीसरे आयत के आयाम मिलते हैं: 5x4, 7x6, 1x6, 1x11.

सभी विकल्प मिले (चित्रों से पुष्टि) - 7 अंक . चार में से केवल तीन विकल्प मिले - 5 अंक . दो विकल्प मिले - 3 अंक . केवल एक ही विकल्प मिला - 1 अंक.

कार्य 5.

उत्तर। उसने शहद ज्यादा खा लिया. समाधान। यह देखा जा सकता है कि पूह ने दलिया का एक कटोरा खा लिया। आइए गणना करें कि उसने कितना शहद खाया: 1/2+1/3+1/4 = 13/12>1.नग्न उत्तर 1 अंक . फैसला सही है, लेकिन पूरा नहीं - 2 अंक . कम्प्यूटेशनल त्रुटि - शून्य 1 अंक (यदि कई कम्प्यूटेशनल त्रुटियां हैं, तो तदनुसार अधिक कटौती की जाती है)।

कार्य के लिए अंकों की अधिकतम संख्या 35 है।

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स्कूली बच्चों के लिए अखिल रूसी ओलंपियाड का स्कूल चरण

ताकि यह एक अंश बन जाए

स्कूली बच्चों के लिए अखिल रूसी ओलंपियाड का स्कूल चरण

7वीं कक्षा के छात्रों के लिए गणित में, 2012-2013 शैक्षणिक वर्ष।

समीकरण हल करें: |2011-x| = 2012

7 नंबर मैचों में से एक को पुनर्व्यवस्थित करेंताकि यह एक अंश बन जाए

बिल्ली का बच्चा मालिश आधे घंटे में सिर से लेकर पूंछ के सिरे तक खुद को चाट सकता है, और बिल्ली तोशा मालिश को 5 मिनट में चाट सकती है। तोशा 20 मिनट में खुद को धो सकता है। तोशा को धोने के लिए बच्चे को कितने समय तक काम करना होगा?

कक्षा के लड़के पूरी कक्षा बनाते हैं। उनकी संख्या में उत्कृष्ट छात्र शामिल हैं। कक्षा में कितनी लड़कियाँ हैं?

समान संख्या वाली आकृतियों को मनमानी सतत रेखाओं का उपयोग करके जोड़े में जोड़ें ताकि ये रेखाएँ एक-दूसरे को न काटें।

कार्य के लिए अंकों की अधिकतम संख्या 20 है।

ओलंपियाड असाइनमेंट के मूल्यांकन के लिए कुंजी और मानदंड

गणित में स्कूल चरण

7 वीं कक्षा

उत्तर है -1 और 4023.
जाँच निर्देश:

दोनों जड़ें मिलीं, लेकिन कमियों के साथ - 6 अंक,

संपूर्ण समाधान- 7 अंक.

समाधान

सही ढंग से रखे गए मिलान के लिए 3 अंक, भिन्न को कम करने के लिए - 1 अंक।

उत्तर: 120 मिनट या 2 घंटे.
समाधान: तोशा बेबी की तुलना में अपनी जीभ से 6 गुना तेजी से काम करता है, क्योंकि... वह बच्चे को स्वयं धोने की तुलना में 6 गुना तेजी से धोता है। तोशा ने 20 मिनट में खुद को धो लिया। इसलिए, मेरा तोशु, बच्चा 6 गुना अधिक समय तक काम करेगा: 20 x 6 = 120 मिनट या 2 घंटे।
जाँच निर्देश:
- बिना कारण उत्तर दें - 1 अंक,

- औचित्य सहित उत्तर - 3 अंक।

उत्तर: 21 लड़कियाँ
समाधान: आइए कक्षा में सभी छात्रों की संख्या को X के रूप में निरूपित करें, तो उनमें लड़के भी शामिल हैं, और उनके बीच उत्कृष्ट छात्र, क्योंकि उत्कृष्ट छात्रों की संख्या एक पूर्णांक होगी यदि किसी कक्षा में छात्रों की सबसे छोटी संख्या 35 है (70, 105 या अधिक छात्रों की कोई कक्षा नहीं है), तो वहां लड़के होंगे, और लड़कियाँ 35-14 = 21
निरीक्षण निर्देश:
यदि उत्तर बिना कारण दिया गया हो - 1 अंक,

यदि संकेत हैं - 1 अंक,

यदि अंकन हैं और लड़कों की संख्या सही पाई गई है - 2 अंक,

यदि समाधान पूर्ण है, तो उत्तर सभी औचित्य के साथ दिया जाता है - 4 अंक।

कार्य के लिए अंकों की अधिकतम संख्या 4 है।

समाधान:

किसी कार्य के लिए अंकों की अधिकतम संख्या 2 है।

कार्य के लिए अंकों की अधिकतम संख्या 20 है।

पूर्व दर्शन:

स्कूली बच्चों के लिए अखिल रूसी ओलंपियाड का स्कूल चरण

अभिव्यक्ति का अर्थ खोजें, अगर

स्कूली बच्चों के लिए अखिल रूसी ओलंपियाड का स्कूल चरण

8वीं कक्षा के छात्रों के लिए गणित में, 2012-2013 शैक्षणिक वर्ष।

समीकरण हल करें: | x -2011 |+ |2011-x| = 2012

अभिव्यक्ति का अर्थ खोजें, अगर

वान्या ने मान्या की चोटी खींच दी। मान्या ने वान्या के सिर पर पाठ्यपुस्तक से प्रहार किया, जिससे पुस्तक का एक टुकड़ा बाहर गिर गया। पहले पन्ने पर यह संख्या 143 थी, और संख्या अंतिम पृष्ठसमान संख्याओं के साथ, लेकिन भिन्न क्रम में लिखी गई, पुस्तक से कितने पन्ने गिरे?

ताजे मशरूम में 90% पानी होता है, और सूखे मशरूम में 12% पानी होता है। 11 किलो ताजे मशरूम से आपको कितने सूखे मशरूम मिलेंगे?

एक मनमाना पाँच-नक्षत्र वाले तारे के पाँच आंतरिक कोणों का योग ज्ञात कीजिए।

कार्य के लिए अंकों की अधिकतम संख्या 24 है।

ओलंपियाड असाइनमेंट के मूल्यांकन के लिए कुंजी और मानदंड

गणित में स्कूल चरण

8 वीं कक्षा

उत्तर: 1005 और 3017
समाधान: ध्यान दें कि |x-2011|=|2011-x|, इसलिए मूल समीकरण को निम्नानुसार फिर से लिखा जा सकता है: 2 |x-2011| = 2012, |x-2011|=1006। अंतिम समानता संतुष्ट है यदि x-2011 = 1006 या x-2011 = - 1006, इसलिए x = 1005 या x = 3017
निरीक्षण निर्देश:
- बिना समाधान के उत्तर - 0 अंक

सही प्रारंभिक तर्क - 1-3 अंक,

1 जड़ मिली, लेकिन कमियों के साथ - 4 अंक,

सभी स्पष्टीकरणों के साथ 1 मूल मिला - 5 अंक,

दोनों जड़ें पाई गईं, लेकिन कमियों या कम्प्यूटेशनल त्रुटियों के साथ - 6 अंक,

संपूर्ण समाधान- 7 अंक.

कार्य के लिए अंकों की अधिकतम संख्या 7 है।

जाँच निर्देश:
- समाधान के बिना उत्तर - 1 अंक,

सही उत्तर, त्रुटियों सहित - 2 अंक,
- सही निर्णय– 3 अंक.

कार्य के लिए अंकों की अधिकतम संख्या 3 है।

उत्तर: 172 पृष्ठ

समाधान: गिराए गए पहले पृष्ठ की संख्या विषम है, इसलिए हटाए गए अंतिम पृष्ठ की संख्या सम है और 314 के बराबर है (एकमात्र सम संख्या, 143 से बड़ा और समान संख्याओं से बना है)। किताब के गायब होने से पहले 142 पन्ने बचे हैं। अत: गिराए गए पृष्ठों की संख्या 314-142 = 172 है
जाँच निर्देश:
- बिना किसी औचित्य के उत्तर - 1 अंक
- समाधान सैद्धांतिक रूप से सही है, लेकिन इसमें त्रुटियां हैं और अधूरा है - 2 अंक

सम्पूर्ण समाधान – 3 अंक.

कार्य के लिए अंकों की अधिकतम संख्या 3 है।

उत्तर: 1.25 किग्रा.
समाधान (अन्य विकल्प संभव हैं):

पानी पानी पानी

11 किग्रा X किग्रा

हम शुष्क द्रव्यमान के लिए एक समीकरण बनाते हैं, क्योंकि वह नहीं बदलती

0.88x=0.1*11

0.88x = 1.1

एक्स=1.25

जाँच निर्देश:
- सही विचार रखें - 2 अंक,
- सही समाधान - 7 अंक.

कार्य के लिए अंकों की अधिकतम संख्या 7 है।

उत्तर: 180°
समाधान:

आकृति 7 = 1 + 3, 6 = 2 + 5 (त्रिभुज के बाहरी कोण के गुण पर प्रमेय के अनुसार), तो 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 7 + 6 + 4 = 180°

जाँच निर्देश:

बिना औचित्य के उत्तर - 1 अंक

सही विचार रखें - 2 अंक

स्पष्टीकरण सहित उत्तर – 4 अंक।

कार्य के लिए अंकों की अधिकतम संख्या 4 है।

कार्य के लिए अंकों की अधिकतम संख्या 24 है।

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स्कूली बच्चों के लिए अखिल रूसी ओलंपियाड का स्कूल चरण

(गणित का सिक्का

स्कूली बच्चों के लिए अखिल रूसी ओलंपियाड का स्कूल चरण

9वीं कक्षा के छात्रों के लिए गणित में, 2012-2013 शैक्षणिक वर्ष।

1. खरीदार ने विक्रेता से 10 रूबल का सामान लिया और 25 रूबल दिए। विक्रेता के पास कोई खुला पैसा नहीं था, इसलिए उसने पड़ोसी से पैसे बदले। जब उन्होंने भुगतान किया और खरीदार चला गया, तो पड़ोसी को पता चला कि 25 रूबल नकली थे। विक्रेता ने पड़ोसी को 25 रूबल लौटाए और इसके बारे में सोचा। विक्रेता को क्या हानि हुई?

2. त्रिभुज ABC में, कोण A 60° है, और कोण B 82° है। AD, BE और CF ऊंचाई बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। कोण AOF ज्ञात कीजिए।

3. 9वीं कक्षा का हर लड़का या तो फुटबॉल या हॉकी खेलता है। वहीं, फुटबॉल खिलाड़ियों में से एक तिहाई हॉकी खिलाड़ी भी हैं और हॉकी खिलाड़ियों में से हर चौथा फुटबॉल में रुचि रखता है। इस वर्ग के लड़कों में से कौन अधिक जुनूनी है: वे जो फुटबॉल के प्रति जुनूनी हैं या वे जो हॉकी के प्रति जुनूनी हैं?

4. एक यादृच्छिक प्रयोग में, एक सममित सिक्के को तीन बार उछाला जाता है। ठीक दो बार चित आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

(गणित का सिक्काया सममित सिक्के में असली सिक्के के कई गुणों का अभाव होता है। गणितीय सिक्के का कोई रंग, आकार, वजन या मूल्य नहीं होता है। यह किसी भी सामग्री से नहीं बना है और भुगतान के साधन के रूप में काम नहीं कर सकता है। संभाव्यता सिद्धांत के दृष्टिकोण से, एक सिक्के के केवल दो पहलू होते हैं, जिनमें से एक को "हेड" कहा जाता है, और दूसरे को "टेल" कहा जाता है। एक सिक्का उछाला जाता है और एक तरफ ऊपर की ओर गिरता है। गणितीय सिक्के में कोई अन्य गुण अंतर्निहित नहीं हैं)।

5. क्या अलग व्यवस्था करना संभव है पूर्णांकों 1 से 16 तक ताकि सभी 2X2 वर्गों में संख्याओं का योग 17 से विभाज्य हो?

ओलंपियाड असाइनमेंट के मूल्यांकन के लिए कुंजी और मानदंड

गणित में स्कूल चरण

9 वां दर्जा

समस्या 1. उत्तर: 25 रूबल। समाधान: उधार लिया गया पैसा और पड़ोसी को लौटाया गया पैसा नजरअंदाज किया जा सकता है। चूंकि खरीदार ने नकली पैसे से भुगतान किया, इसलिए विक्रेता को 25 रूबल का नुकसान हुआ।

समस्या 2. उत्तर: 82°. समाधान: एक संभावित औचित्य:

1) त्रिभुज ABD पर विचार करें: कोण ADB 90° है, क्योंकि AD त्रिभुज ABC की ऊंचाई है, तो कोण BAD=90°-82°=8°.

2) त्रिभुज AFO पर विचार करें: कोण AFO 90° है, क्योंकि CF त्रिभुज ABC की ऊंचाई है, तो कोण AOF=90°-8°=82°.

कार्य 3. उत्तर: हॉकी खिलाड़ी। समाधान: कक्षा को एक ही समय में फुटबॉल और हॉकी में रुचि रखने देंको इंसान। फिर कक्षा 3 में फुटबॉल खिलाड़ीके, और हॉकी खिलाड़ी -4 कि. साथ ही, को 0, चूंकि कक्षा में स्पष्ट रूप से फुटबॉल और हॉकी खिलाड़ी हैं।

समस्या 4. उत्तर: 0.375. समाधान:

तीन सिक्के उछालने के संभावित परिणाम क्या हैं?
1) पूँछ, पूँछ, पूँछ।
2) पूँछ, पूँछ, सिर।
3) पूँछ, सिर, पूँछ।
4) चित, पट, पट।
5) पूँछ, सिर, सिर।
6) चित, पट, चित।
7) चित, चित, पट।
8) ईगल, ईगल, ईगल।
ये सभी संभावित घटनाएँ हैं, अन्य कोई नहीं हैं। हम 5वीं, 6वीं या 7वीं घटना की संभावना में रुचि रखते हैं।
8 संभावित परिणाम हैं.
अनुकूल परिणाम-3.
अनुपात 3/8 = 0.375.

कार्य 5. उत्तर: हाँ. समाधान: चित्र में व्यवस्था का एक उदाहरण.

निरीक्षण और मूल्यांकन के लिए अतिरिक्त दिशानिर्देश

कार्य 1।

कार्य 2. औचित्य के बिना सही उत्तर के लिए - 2 अंक, 3 या अधिक चरणों में औचित्य के लिए - 5 अंक, पूर्ण समाधान के लिए - 7 अंक।

कार्य 3. बिना किसी औचित्य के सही उत्तर के लिए - 2 अंक, औचित्य के साथ - 7 अंक।

कार्य 4. बिना किसी औचित्य के सही उत्तर के लिए - 2 अंक, सभी संभावित परिणामों की गिनती के लिए - 3 अंक, सभी संभावित और अनुकूल परिणामों की गिनती के लिए - 4 अंक, संपूर्ण समाधान के लिए - 7 अंक।

कार्य 5. उत्तर "कर सकते हैं", जिसे किसी उदाहरण द्वारा उचित नहीं ठहराया जा सकता, का मूल्यांकन किया जाता है

0 अंक. सही प्लेसमेंट विकल्प -7 अंक

पूर्व दर्शन:

स्कूली बच्चों के लिए अखिल रूसी ओलंपियाड का स्कूल चरण

2 – 2012 x = y 2 – 2012 y.

x और y का योग ज्ञात कीजिये.

k सीधी रेखा y = kx

1 और सी 1 . यह पता चला कि खंड बी 1 सी 1

स्कूली बच्चों के लिए अखिल रूसी ओलंपियाड का स्कूल चरण

10वीं कक्षा के छात्रों के लिए गणित में, 2012-2013 शैक्षणिक वर्ष।

एक दुकान में दूध की कीमत 40% गिर गई, और दूसरे में - पहले 20%, और फिर 25% गिर गई। प्रत्येक दुकान में दूध की मूल कीमत समान थी। कहां सस्ता हुआ दूध?

दो भिन्न संख्याएँ x और y दी गई हैं (जरूरी नहीं कि पूर्णांक हों) जैसे कि x 2 – 2012 x = y 2 – 2012 y.

x और y का योग ज्ञात कीजिये.

तस्वीर में समान घनों का एक "साँप" दिखाया गया है। इसे बंद करने के लिए आवश्यक घनों की न्यूनतम संख्या क्या है?

4. फ़ंक्शन का एक ग्राफ बनाएं और निर्धारित करें कि कौन से मान हैं k सीधी रेखा y = kx ग्राफ़ के साथ एक भी उभयनिष्ठ बिंदु नहीं होगा।

5. ऊँचाइयाँ न्यून त्रिकोणशीर्ष B और C से खींची गई ABC तब तक जारी रहती है जब तक कि यह परिवृत्त के साथ बिंदु B पर प्रतिच्छेद न कर दे 1 और सी 1 . यह पता चला कि खंड बी 1 सी 1 परिचालित वृत्त के केंद्र से होकर गुजरता है। आप का कोण ज्ञात कीजिए।

ओलंपियाड असाइनमेंट के मूल्यांकन के लिए कुंजी और मानदंड

गणित में स्कूल चरण

ग्रेड 10

1. उत्तर: वही

2. उत्तर: 2012.

समाधान: मूल समीकरण को रूपांतरित करें: x 2 – 2 बजे = 2012 (x - y)। चूँकि संख्याएँ x और y भिन्न हैं, हम समीकरण के दोनों पक्षों को x - y से विभाजित कर सकते हैं, हमें x + y = 2012 मिलता है।

बिना किसी औचित्य के उत्तर दें 1 अंक।

वर्गों के अंतर के फार्मूले का उपयोग करके एक परिवर्तन किया गया था, लेकिन उत्तर पूरा नहीं हुआ - 3 अंक

समीकरण के दोनों पक्षों को x - y से विभाजित किया, लेकिन यह नहीं बताया कि ऐसा क्यों किया जा सकता है - 5 अंक

संपूर्ण समाधान 7 अंक

3. उत्तर: 5 घन.

संभावित समाधानों में से एक: मान लीजिए कि तीर द्वारा दिखाए गए घन में निर्देशांक (0; 0; 0) हैं। आइए उन घनों के निर्देशांक खोजें जिन्हें जोड़ा जाना चाहिए। बाएं वाले में निर्देशांक (1; -5; 5), और दाएं वाले में (3; -2; 4) होंगे। इसलिए, उन्हें जोड़ने के लिए आपको क्यूब्स की आवश्यकता होगी। उदाहरण के लिए, ये घन (2; -5; 5), (3; -5; 5), (3; -4; 5), (3; -3; 5), (3; -2; 5) हो सकते हैं। ) .

बिना किसी औचित्य के सही उत्तर 1 अंक।

संपूर्ण समाधान 7 अंक।

आइये अभिव्यक्ति को कब के रूप में रूपांतरित करें

तो, बशर्ते कि...

चित्र दिखाता है कि सीधी रेखावाई = केएक्स

मान k = 0; ; .

परिवर्तन पूर्ण - 1 अंक

फ़ंक्शन की परिभाषा के क्षेत्र को ध्यान में रखा जाता है - 2 अंक

यदि मामला संज्ञान में नहीं लिया गया

यदि मामले k=0 को ध्यान में नहीं रखा जाता है - 6 अंक

उत्तर: 45 0.

समाधान:

पूर्व दर्शन:

स्कूली बच्चों के लिए अखिल रूसी ओलंपियाड का स्कूल चरण

1 . एक दुकान में दूध की कीमत 40% गिर गई, और दूसरे में - पहले 20%, और फिर 25% गिर गई। प्रत्येक दुकान में दूध की मूल कीमत समान थी। कहां सस्ता हुआ दूध?

4. फ़ंक्शन का एक ग्राफ बनाएं और निर्धारित करें कि कौन से मान हैं k सीधी रेखा y = k

5. शीर्ष B और C से खींचे गए न्यूनकोण त्रिभुज ABC की ऊंचाई तब तक जारी रहती है जब तक वे परिचालित वृत्त के साथ बिंदु B पर प्रतिच्छेद नहीं करते। 1 और सी 1 . यह पता चला कि खंड बी 1 सी 1 परिचालित वृत्त के केंद्र से होकर गुजरता है। आप का कोण ज्ञात कीजिए।

स्कूली बच्चों के लिए अखिल रूसी ओलंपियाड का स्कूल चरण

11वीं कक्षा के छात्रों के लिए गणित में, 2012-2013 शैक्षणिक वर्ष।

1. एक दुकान में दूध की कीमत 40% गिर गई, और दूसरे में - पहले 20%, और फिर 25% गिर गई। प्रत्येक दुकान में दूध की मूल कीमत समान थी। कहां सस्ता हुआ दूध?

2. दो पूर्णांक जोड़ते समय, कोल्या ने एक पद के अंत में एक अतिरिक्त शून्य लगाया और 111111 के बजाय कुल 777777 प्राप्त किया। उसने कौन सी संख्याएँ जोड़ीं?

3. चित्र में समान घनों का एक "साँप" दिखाया गया है। इसे बंद करने के लिए आवश्यक घनों की न्यूनतम संख्या क्या है?

4. फ़ंक्शन का एक ग्राफ बनाएं और निर्धारित करें कि कौन से मान हैं k सीधी रेखा y = k x में ग्राफ़ के साथ एक भी उभयनिष्ठ बिंदु नहीं होगा।

5. शीर्ष B और C से खींचे गए न्यूनकोण त्रिभुज ABC की ऊंचाई तब तक जारी रहती है जब तक वे परिचालित वृत्त के साथ बिंदु B पर प्रतिच्छेद नहीं करते। 1 और सी 1 . यह पता चला कि खंड बी 1 सी 1 परिचालित वृत्त के केंद्र से होकर गुजरता है। आप का कोण ज्ञात कीजिए।

ओलंपियाड असाइनमेंट के मूल्यांकन के लिए कुंजी और मानदंड

गणित में स्कूल चरण

ग्रेड 11

उत्तर: वही

समाधान: मान लीजिए x रूबल दूध का प्रारंभिक मूल्य है।

पहले स्टोर में, कीमत 40% कम हो गई, यानी यह 0.6 रूबल हो गई। दूसरे स्टोर में, पहली कटौती के बाद, कीमत 0.8x रूबल थी, और दूसरे के बाद - 0.75(0.8x)=0.6x। इस प्रकार, प्रत्येक दुकान में दूध की कीमत फिर से समान हो जाती है।

बिना किसी औचित्य के उत्तर दें 1 अंक।

एक विशेष मामले के लिए समस्या का समाधान - 2 अंक।

एक समीकरण बनाया गया है लेकिन हल नहीं किया गया है - 5 अंक

एक समीकरण तैयार किया गया, हल किया गया, लेकिन एक कम्प्यूटेशनल त्रुटि हो गई - 5 अंक पूर्ण समाधान 7 अंक

2. उत्तर: 37037 और 74074.

समाधान: शर्त से x + y = 111111, x + 10y = 777777. जहां से 9y = 666666, y = 74074.

तब x = 37037.

बिना किसी औचित्य के उत्तर दें 1 अंक।

एक नंबर मिला- 4 अंक

संपूर्ण समाधान 7 अंक

3. उत्तर: 4 घन.

एक संभावित समाधान:

मान लीजिए कि तीर द्वारा दिखाए गए घन में निर्देशांक (0; 0; 0) हैं। आइए उन घनों के निर्देशांक ज्ञात करें जिन्हें जोड़ा जाना चाहिए। बाएं वाले में निर्देशांक (1; -4; 5), और दाएं वाले में (3; -2; 4) होंगे। इसलिए, उन्हें जोड़ने के लिए आपको क्यूब्स की आवश्यकता होगी। उदाहरण के लिए, ये घन (2; -4; 5), (3; -4; 5), (3; -3; 5), (3; -2; 5) हो सकते हैं।

बिना औचित्य के सही उत्तर 3 अंक।

औचित्य के रूप में, तीन आयामों में साँप के सिरों के बीच "दूरी" का पता लगाना पर्याप्त है। यदि तीन आयामों में दूरियाँ सही पाई जाती हैं, लेकिन फिर घनों की आवश्यक संख्या ज्ञात करने पर एक घन की त्रुटि होती है - 4 अंक।

संपूर्ण समाधान 7 अंक

4. अभिव्यक्ति को कब के रूप में रूपांतरित करें

तो, बशर्ते कि...

चित्र दिखाता है कि सीधी रेखावाई = केएक्स निर्मित ग्राफ़ से इसका कोई संबंध नहीं है

बिंदु यदि यह क्षैतिज है, या यदि यह इनमें से किसी एक से होकर गुजरता है

दूरस्थ बिंदु या. ये मामले मेल खाते हैं

मान k = 0; ;

परिवर्तन पूर्ण - 2 अंक

परिवर्तन पूरे हो गए हैं और पहले फ़ंक्शन का एक ग्राफ़ बनाया गया है - 3 अंक

यदि मामला संज्ञान में नहीं लिया गया

यदि मामले k=0 को ध्यान में नहीं रखा जाता है -6 अंक

ग्राफ़ के सही निर्माण पर 7 अंक प्राप्त होते हैं।

5. उत्तर: 45 0.

समाधान:

चूंकि सी 1 से 1 - व्यास, फिर विस्फोटक के बाद से 1 एसी, फिर सी 1 वी ‌‌‌| | एसी।

इसलिए कोण BC 1 सी और बीएसी अंकित के बराबर हैं, एक चाप पर आराम कर रहे हैं। इस तरह,माना ऊँचाई का आधार H है। S के शीर्ष से नीचे उतारा गया। सही त्रिकोण ANS - समद्विबाहु, अर्थात।

यह कोई रहस्य नहीं है कि सांप बहुत खतरनाक शिकारी होते हैं। कुछ लोग अपने जहर से कुछ ही मिनटों में किसी व्यक्ति को मारने में सक्षम होते हैं। इस लेख में हम बात करेंगे कि सांप का चित्र कैसे बनाया जाए और उनके सबसे लोकप्रिय प्रकारों का विश्लेषण कैसे किया जाए।

यथार्थवादी उदाहरण

पहला उदाहरण संभवतः सबसे कठिन होगा, इसलिए यदि आप सीखना चाहते हैं कि चरण दर चरण और सरलता से साँप का चित्र कैसे बनाया जाता है, तो हम इसे छोड़ कर आगे स्क्रॉल करने की सलाह देते हैं। खैर, जो लोग कठिनाइयों से नहीं डरते, उनके लिए हम शुरुआत करते हैं।

यहां तक ​​कि सबसे ज्यादा जटिल रेखांकनइसकी शुरुआत किसी साधारण चीज़ से होती है. पहले चरण में, हमें नीचे दिए गए चित्र के अनुसार एक सरल रेखाचित्र बनाना होगा।

दूसरा कदम शरीर का विस्तार करना होगा। पूँछ का सिरा ऊपर उठेगा।

तो, हमारी भविष्य की ड्राइंग का आरेख तैयार है। अब विवरण शुरू करने का समय आ गया है। आइए सिर से शुरू करें, आंखें, नाक आदि बनाएं सबसे ऊपर का हिस्साचरना.

आइए तेज दांत और मुंह के निचले हिस्से को जोड़ें। सिर तैयार है और अब आप शरीर के बाकी हिस्सों की ओर बढ़ सकते हैं।

सांप के शरीर का चित्र बनाना काफी आसान है, लेकिन यह बहुत अधिक झुकता है, जिसके कारण आपको चित्र बनाने में कठिनाई हो सकती है। मूलतः, तीन रेखाएँ खींची जाती हैं: केंद्रीय रेखा को मिटा दिया जाता है, और पार्श्व वाली रेखाएँ बनी रहती हैं।

हम नीचे तक रेखाएँ खींचते हैं।

हम अपने एनाकोंडा के शरीर और पूंछ को नीचे दिए गए चित्रों के अनुसार पूरा करते हैं।

हम सभी सहायक लाइनें मिटा देते हैं और तैयार ड्राइंग प्राप्त करते हैं।

यदि आप वहां रुकना नहीं चाहते हैं, तो आप और भी आगे जा सकते हैं, अर्थात् काइरोस्कोरो लागू करें। चूंकि हमारा पालतू जानवर मूल रूप से पाइप के आकार का है, इसलिए कुछ भालू के विपरीत, उस पर प्रकाश और छाया लागू करना मुश्किल नहीं होगा।

ड्राइंग का सरलीकृत तरीका

पिछली विधि की तुलना में, यह विधि बहुत सरल है और शुरुआती लोग आसानी से इसमें महारत हासिल कर सकते हैं। अपनी पेंसिलें तैयार कर लीजिए, क्योंकि अब आप सीखेंगे कि पेंसिल से सांप का चित्र कैसे बनाया जाता है।

पिछले उदाहरण के विपरीत, इसमें केवल चार चरण हैं। हालाँकि, उनकी शुरुआत एक ही है, आइए एक चित्र बनाएं।

हम सिर को खुले हुड के साथ चित्रित करते हैं और धड़ पर काम करते हैं। अगर आपको कुछ समझ नहीं आ रहा है तो आप इस पैराग्राफ के अंत में वीडियो ट्यूटोरियल देख सकते हैं, जिसमें वे इस सांप का लाइव चित्रण करेंगे।

हम बॉडी और टेल को अंतिम रूप दे रहे हैं।

और अंत में, हम काइरोस्कोरो लगाते हैं और तराजू बनाते हैं।

बच्चों के लिए साँप

और में इस उदाहरण मेंहम देखेंगे कि सभी उम्र के बच्चों के लिए साँप का चित्र कैसे बनाया जाए।

चलिए सिर से शुरू करते हैं। हम इसे नीचे दी गई तस्वीर के अनुसार बनाते हैं।

हम इसका विवरण देते हैं, यानी हम निम्नलिखित जोड़ते हैं छोटे भागजैसे आंखें, नाक और लंबी जीभ।

अब हम एक चिकना, लहरदार और लंबा शरीर बनाते हैं।

आइए इसके पैमाने बनाएं।

यह रंग भरने का समय है. आपको मानक वाला चुनने की ज़रूरत नहीं है हरा रंग. प्रकृति में बहुत बड़ी संख्या में जीव-जन्तु हैं और उन सभी में विभिन्न प्रकार के अद्भुत रंग हैं। आप पीला, लाल, नीला या कोई अन्य रंग चुन सकते हैं।

कोबरा

कोबरा में एक खास बात है विशेष फ़ीचर- एक हुड जिसे वह बचाव या हमले के दौरान खोलती है। अब आप सीखेंगे कि कोबरा का चित्र कैसे बनाया जाता है और उसके फन पर अच्छा उच्चारण कैसे किया जाता है।

आइए सिर के ऊपर से शुरू करें और चित्र बनाएं संकीर्ण आँखें, जो हमारे चरित्र को एक शत्रुतापूर्ण रूप देगा।

आइए मुंह का चित्र बनाना समाप्त करें, जिसमें से दो नुकीले दांत और एक लंबी जीभ निकलेगी।

हुड खींचो. यह अवस्थाशुरुआती लोगों के लिए बहुत, बहुत मुश्किल है, क्योंकि सांप आधे मोड़ में खड़ा होता है। यहां से परिप्रेक्ष्य आता है, जिसका अर्थ है कि आपको यह सुनिश्चित करना होगा कि हुड का निकट वाला भाग दूर वाले भाग से बड़ा दिखाई दे। हम अनुशंसा करते हैं कि आप परिप्रेक्ष्य की विशेषताओं का अभ्यास और अध्ययन करें।

इस बार हम शरीर की जटिल बुनाई से परेशान नहीं होंगे, जैसा कि हमने पहले दो उदाहरणों में किया था। हमारे साँप का शरीर बस एक लहर में घूमेगा।

हम एक मार्कर से सभी रेखाओं को रेखांकित करते हैं और पेंसिल स्केच को इरेज़र से मिटा देते हैं।

अब हम रंगीन मार्कर या पेंसिल लेते हैं और परिणामी चित्र को रंगते हैं। अगर आपको काला और लाल रंग पसंद नहीं है तो आप अपने कोबरा को अपनी पसंद के किसी भी शेड में रंग सकते हैं।

अजगर

अजगर एनाकोंडा या कोबरा से कम खतरनाक नहीं हैं। वे अपने शिकार को जकड़ने, उसकी सभी हड्डियाँ तोड़ने और धीरे-धीरे उसे खाने में सक्षम हैं। यदि पिछले साँपों में काफी सक्रिय मुद्राएँ थीं, तो इस मामले में हम एक घेरे में मुड़े हुए अजगर को खींचना सीखेंगे।

आइए दो अंडाकार बनाएं, एक छोटा और दूसरा बड़ा होगा।

आइए हमारे अंडाकारों का विवरण दें। सिर, गर्दन और पूंछ का सिरा बनाएं।

हम अपने सांप के शरीर को अंतिम रूप दे रहे हैं। साफ-सुथरी और चिकनी रेखाएँ खींचने का प्रयास करें, तो आपका चित्र यथासंभव सुंदर बनेगा।

अब हम तराजू और पैटर्न दर्शाते हैं। पैटर्न काफी अव्यवस्थित हो सकते हैं, उनके अलग-अलग आकार और आकार हो सकते हैं।

अंतिम चरण हमारे साँप पैटर्न को रंगना है।

1. शेरोज़ा जानना चाहती है कि तूफ़ान के दौरान क्या नहीं करना चाहिए। वाक्यों को स्वयं या पाठ्यपुस्तक की सहायता से पूरा करें।

आप छुप नहीं सकते ऊँचे पेड़ों के नीचे, विशेषकर स्वतंत्र रूप से खड़े पेड़ों के नीचे
आप वहां नहीं हो सकते धातु की वस्तुओं के पास.
आप पीछे छुप नहीं सकते धातु की वस्तुओं से वर्षा।
यह वर्जित है तूफ़ान के दौरान तैरना.

अपने डेस्कमेट के साथ अपने काम की जाँच करें।

2. चींटी प्रश्न - एक वनवासी - आपके लिए कार्य लेकर आई है। विकल्पों में से एक करें.

विकल्प 1. क्या आप जहरीले पौधों को जानते हैं?
परिशिष्ट से चित्रों को काटकर उपयुक्त बक्सों में रखें। पाठ्यपुस्तक का उपयोग करके स्वयं का परीक्षण करें। जांचने के बाद तस्वीरें चिपका दें.

विकल्प 2. क्या आप जहरीले मशरूम जानते हैं? नामों और चित्रों को रेखाओं से जोड़ें। पहले रेखाएँ खींचिए एक साधारण पेंसिल से. पाठ्यपुस्तक का उपयोग करके स्वयं का परीक्षण करें। जांच करने के बाद रंगीन पेंसिल से रेखाएं बनाएं।

3. कौन सी तस्वीर में वाइपर दिखाया गया है? वृत्त भरें. दूसरे चित्र में कौन सा साँप दिखाया गया है? यदि आप नहीं जानते हैं, तो एटलस-निर्धारक "पृथ्वी से आकाश तक" देखें। दोनों साँपों के नाम अंकित करें। मुख्य एटलस से प्राप्त चित्र और जानकारी का उपयोग करके, इन साँपों की तुलना करें। पी पर नोट्स बनाएं. 18.

साँप और साँप की तुलना

समानताएँ:

• वे जंगल में, तालाब के पास, घास के मैदान में पाए जा सकते हैं।
• दोनों ही तरह के सांप पहले इंसानों पर हमला नहीं करते.
  

अंतर:

• सांप वाइपर से अधिक लंबे होते हैं और उनका शरीर अधिक लम्बा होता है।
• सांपों के "पीले कान" होते हैं, और वाइपर की पीठ पर एक टेढ़ी-मेढ़ी धारी होती है।
• सांपों का सिर अंडाकार होता है, जबकि वाइपर का सिर त्रिकोणीय होता है।
• कोई जहरीला दांत नहीं - मुख्य विशेषतासाँप
• सांप अक्सर जल निकायों के पास पाए जाते हैं; वाइपर जंगलों को पसंद करते हैं।
• सांप मेंढकों को खाते हैं, वाइपर मुख्य रूप से चूहों को खाते हैं।
  

4. पाठ्यपुस्तक में दिए गए निर्देशों के अनुसार आविष्कार करें और चित्र बनाएं पारंपरिक संकेतकक्षा में सीखे गए सुरक्षा नियमों के बारे में।

5. एटलस-पहचानकर्ता "पृथ्वी से आकाश तक" का उपयोग करके, किसी भी जहरीले पौधे या मशरूम (अपनी पसंद के) के बारे में एक संदेश तैयार करें। एक संदेश योजना लिखें.

संदेश योजना:

1. यह किस तरह का दिखता है जहरीला पौधाकौआ आँख
   
2. विकास के स्थान, विशिष्ट विशेषताएं
   
3. आपको इसे क्यों नहीं खाना चाहिए, मानव जीवन और स्वास्थ्य पर इसके परिणाम
   
4. अगर किसी व्यक्ति ने गलती से कौड़ी की आंख खा ली तो क्या करें?

जहरीला पौधा कौवे की आंख

कौवे की आंख एक घातक जहरीला पौधा है। इसे पहचानना काफी आसान है - चार या पांच चौड़ी हरी पत्तियों के ठीक बीच से, एक पतला तना निकलता है, जिस पर एक नीली-काली बेरी होती है - कपटी कौवे की आंख।

यह पौधा लगभग पूरे यूरोप के साथ-साथ यूरोप में भी उगता है पश्चिमी साइबेरियाऔर भूमध्य सागर में. अधिकतर यह मिश्रित और शंकुधारी जंगलों के घने जंगल में, झाड़ियों के बीच या खड्डों के छायादार हिस्से में पाया जा सकता है।

किसी भी परिस्थिति में आपको कौवे की आँख के जामुन, पत्ते, जड़ या फूल इकट्ठा नहीं करना चाहिए या खाना नहीं चाहिए। पौधे के प्रत्येक भाग में एक बहुत तेज़ जहर होता है जो हृदय और केंद्रीय कार्यों को बाधित कर सकता है तंत्रिका तंत्र. व्यक्ति को चक्कर आना, ऐंठन, दस्त, उल्टी, का अनुभव होने लगता है। गंभीर दर्दएक पेट में.

यदि पीड़ित को तत्काल चिकित्सा सहायता न दी जाए तो व्यक्ति की मृत्यु भी हो सकती है। इसलिए, सबसे पहली चीज़ जो आपको करने की ज़रूरत है वह है कॉल करना रोगी वाहनऔर विषाक्तता की रिपोर्ट करें। डॉक्टर की प्रतीक्षा करते समय, आपको अपने पेट से विषाक्त पदार्थों को साफ़ करने का प्रयास करना चाहिए:

• कुछ गोलियाँ ले लो सक्रिय कार्बन(पीड़ित के वजन के प्रति 10 किलोग्राम 1 टैबलेट की दर से);
• खूब पानी पियें - कम से कम 1-2 लीटर;
• मजबूत काली चाय पियें;
• एनीमा करो.

6. पुस्तक "ग्रीन पेजेस" (कहानी "इनसिडियस ट्विन्स") का उपयोग करते हुए, तालिका में खतरनाक जुड़वां मशरूमों के नाम लिखें।

आप क्या बना रहे होंगे

साँप अक्सरखींचना। इन्हें बहुत सरल माना जाता है, इनमें कोई पैर या विशेष मांसपेशियाँ नहीं होतीं। वहाँ केवल एक सिर है (कोई कान नहीं!) और एक लंबी पूँछ - इससे सरल क्या हो सकता है?

तो, जानवरों की ड्राइंग की दुनिया में सही शुरुआत में आपका स्वागत है: स्नेक ड्राइंग ट्यूटोरियल! मैं आपको दिखाऊंगा कि जहरीले और हानिरहित सांपों को कैसे चित्रित किया जाए, और उनके हेशा और पैटर्न को वास्तविक रूप से कैसे चित्रित किया जाए। हम केवल एक प्रकार पर ध्यान केंद्रित नहीं करेंगे, बल्कि किसी भी प्रकार के सांप के किसी भी हिस्से को खींचने के लिए आवश्यक तकनीकों पर गौर करेंगे। इस ट्यूटोरियल को पूरा करने के बाद, आप लगभग बिना किसी प्रयास के अधिकांश प्रकार के सांपों को चित्रित करने में सक्षम होंगे।

1. साँपों का शरीर

बुनियादी शरीर रचना

आइए साँप की कुछ बुनियादी शारीरिक रचना से शुरुआत करें। हम सोचते हैं कि सांप ज्यादातर लंबी पूंछ से बने होते हैं, लेकिन वास्तव में के सबसेसांप का शरीर एक लंबी छाती वाला होता है।

यह सहज प्रतीत होने वाली धारणा कि सांप के शरीर में मुख्य रूप से उसकी पूंछ होती है, सांपों के पूरी तरह से गलत चित्रण की ओर ले जाती है। सबसे सरल जानवरों में से एक होने के बावजूद, साँप के डिज़ाइन अभी भी उनकी संरचना के बारे में बहुत कम ज्ञान से ग्रस्त हैं। उन्हें हमेशा पतली होने वाली पूंछ के रूप में सोचने के बजाय, उन्हें मोतियों की एक श्रृंखला के रूप में सोचना बेहतर है, जो घुमावदार पसलियों के आकार के करीब है जो वास्तव में सांप के शरीर को बनाते हैं। गर्दन के मोती छाती के मोतियों की तुलना में थोड़े संकरे होते हैं, और फिर वे छोटे और छोटे होते जाते हैं, लेकिन बहुत जल्दी नहीं। इसके विपरीत, यदि आप किसी साँप के बारे में सोचते हैं कि उसकी पूँछ लंबी है, तो संभावना है कि आप उसे नाटकीय रूप से संकीर्ण कर लेंगे।

गर्दन और छाती के खंडों की लंबाई और चौड़ाई प्रजातियों पर निर्भर करती है। कुछ की गर्दन ही नहीं होगी, जबकि अन्य इतने पतले होंगे कि स्तन ध्यान देने योग्य नहीं होंगे। यदि आप प्रजाति पर ध्यान केंद्रित किए बिना सांप का चित्र बना रहे हैं, तो यह वह जगह है जहां आप प्रयोग कर सकते हैं। याद रखें: साँपों को हमेशा पतला होना ज़रूरी नहीं है, कभी-कभी वे मोटे और भद्दे दिखते हैं!

3डी पोज़ बनाने के लिए मोतियों की माला विधि बहुत उपयोगी है। यदि आपको पक्षों की कल्पना करने में परेशानी हो रही है, तो आप गेंदों के बजाय क्यूब्स का उपयोग कर सकते हैं।

3डी दृश्य को बनाना आसान बनाने के लिए, आप पोज़ बनाने वाले दृश्यों के बीच अधिक वृत्त जोड़ सकते हैं। इस तरह आपको आयतन का एहसास होगा और पक्षों को परिभाषित करना आसान होगा।

प्रसिद्ध साँप के फन के बारे में क्या जो अक्सर कोबरा पर पाए जाते हैं? वे वास्तव में एक सांप का शरीर हैं, जो सीधी पसलियों द्वारा चपटा हुआ है। इसका मतलब यह है कि हुड की चौड़ाई शरीर की सामान्य चौड़ाई पर निर्भर करती है, और यह उतनी चौड़ी नहीं हो सकती जितनी आप सोच सकते हैं।

आंदोलन के प्रकार

एक विश्वसनीय मुद्रा बनाने के लिए, हमें यह जानना होगा कि साँप कैसे चलते हैं।

1. साँप की हरकत- क्लासिक साँप आंदोलन। जानवर अपने मजबूत शरीर का उपयोग भूभाग पर धकेलने के लिए करता है (या यदि भूभाग प्रतिरोध प्रदान करने के लिए पर्याप्त उबड़-खाबड़ है तो संपूर्ण भूभाग का उपयोग करें)।

2. अकॉर्डियन आंदोलन- एक गति जिसमें सांप नियमित रूप से एक अकॉर्डियन की तरह मुड़ता और फैलता है। संकरी सुरंगों से गुजरते समय सांप इस विधि का उपयोग करते हैं।

3. कैटरपिलर आंदोलन- यह मूवमेंट एक अकॉर्डियन के वर्टिकल मूवमेंट के समान काम करता है। इस आंदोलन के दौरान एक छोटा क्षैतिज अकॉर्डियन भी उत्पन्न हो सकता है।

4. पार्श्व गति- यह विधि फिसलन वाली या गर्म सतहों (उदाहरण के लिए, रेगिस्तान में) पर बहुत प्रभावी है। साँप उभरी हुई कुंडलियों की झूलती गति से खुद को धक्का देता है, जिससे वह कुछ हद तक किनारे की ओर खिसक जाता है।

2. साँप का सिर कैसे बनाएं

रूप

स्टेप 1

मैं आपको तीन प्रकार के साँप के सिर दिखाऊंगा: साइड से दृश्य (1), सामने(2) और ऊपर(3). इस तरह आप 3डी में आकृति को समझने के लिए आसानी से उनकी तुलना कर सकते हैं।

एक चपटी गेंद से शुरुआत करें। मध्य रेखा के अतिरिक्त व्यास के एक तिहाई भाग पर भी एक रेखा स्थित होनी चाहिए।

चरण दो

चरण 3

मुख्य गेंद के पीछे एक और बड़ी गेंद जोड़ें। इस तरह हम खोपड़ी को उचित रूप से लंबा कर देंगे।

यह दूसरी गेंद कितनी बड़ी होनी चाहिए? आमतौर पर, जहरीले सांपों के सिर अधिक त्रिकोणीय होते हैं, जिनकी गर्दन का सिरा अलग होता है, इसलिए आपको बहुत बड़ी दूसरी गेंद की आवश्यकता होगी। मेरे पास नहीं है जहरीलें साँप, सिर संकरे होते हैं, इसलिए दूसरी गेंद थोड़ी चौड़ी होनी चाहिए।

चरण 4

अब आप आसानी से रूपरेखा की रूपरेखा तैयार कर सकते हैं।

चरण 5

आंखें खोपड़ी के संकीर्ण सिरे के करीब स्थित होती हैं।

चरण 6.

अब मुस्कुराओ! साँप की मुस्कान - या बल्कि मुँह - चौड़ी और अच्छी तरह से परिभाषित होनी चाहिए। नाक के लिए छोटे छेद भी जोड़ें।

चरण 7

सभी गाइड लाइनों के साथ, आप बाकी रूपरेखा आसानी से बना सकते हैं। अपने होठों के बीच के छोटे से छेद के बारे में मत भूलिए जो आपकी जीभ को बिना मुंह खोले बाहर निकलने की अनुमति देता है!

चरण 9

यदि आप अपने साँप में निचला दृश्य जोड़ रहे हैं, तो निचला दृश्य बनाने के लिए शीर्ष दृश्य वृत्तों का उपयोग करें और आँखों और नाक के बारे में भूल जाएँ।

तराजू

यदि आप यादृच्छिक रूप से तराजू खींचने में सहज नहीं हैं और उनके स्थान के बारे में नियमों को याद रखना चाहते हैं, तो यहां कुछ सुझाव दिए गए हैं। ध्यान रखें कि सभी सांप एक जैसे नहीं होते और उनके तराजू भी अलग-अलग हो सकते हैं। जो मैं आपको दिखा रहा हूं वह एक सामान्य पैटर्न है, विशेष रूप से गैर-जहरीली प्रजातियों में आम है।

स्टेप 1

आइए अधिकतर ऊर्ध्वाधर रेखाओं से शुरुआत करें। आंख के ठीक नीचे, दो बगल में और तीन नाक के पास। (आप वास्तव में क्या चित्रित कर रहे हैं यह देखने के लिए सभी दृश्य देखें, ताकि आप इसे आसानी से याद रख सकें)।

चरण दो

अब, क्षैतिज रूप से चलते हैं। नाक से आंख तक एक रेखा खींचें, फिर इसे चार नए भागों में विभाजित करें। सिर के अगले हिस्से में कुछ छोटे बदलाव की जरूरत है।

चरण 3

अब, सिर के पीछे. इसके ठीक पीछे सामान्य तराजू की कतारें शुरू हो जाती हैं।

चरण 4

सिर के निचले दृश्य को एक अलग दृष्टिकोण की आवश्यकता है:

चरण 5

यदि आप इन सभी तीरों को याद नहीं करना चाहते हैं, तो यहां आपके लिए एक रंगीन चित्र है। एक बार फिर, ध्यान रखें कि प्रत्येक साँप अलग है और आप इन आकृतियों को तदनुसार संशोधित कर सकते हैं।

चरण 6.

विषैले साँपों (और कुछ गैर विषैले साँपों - विशेष रूप से अजगर, बहुत स्पष्ट रूप से दिखाई देते हैं) के सिर पर गर्मी के प्रति संवेदनशील गड्ढे हो सकते हैं। आप इन्हें तराजू से बने बड़े नाक के छेद के रूप में सोच सकते हैं। आप उन्हें अपनी नाक के पास कहीं भी, और अपने ऊपरी या निचले होंठ पर एक रेखा में पा सकते हैं (जरूरी नहीं कि हर जगह एक ही समय में, जैसा कि नीचे दिखाया गया है)। वे सांप को उसके शरीर की गर्मी निर्धारित करने के लिए तापमान (अवरक्त प्रकाश) महसूस करने की अनुमति देते हैं।

विषैले साँपों के सिर पर भी उनके शरीर के बाकी हिस्सों की तरह ही छोटे, सघन शल्क होते हैं। उन्हें बनाना आसान होता है क्योंकि वे अक्सर काफी अव्यवस्थित होते हैं। साँप को अधिक आक्रामक रूप देने के लिए आप सिर को कम "चिकना" बना सकते हैं, ऊँची नासिका और मजबूत भौहों के साथ।

आँखें

यह कुछ विवरणों का समय है। आमतौर पर, विषैले सांपों की पुतलियाँ कटी हुई होती हैं, जबकि गैर विषैले साँपों की पुतलियाँ गोल होती हैं। उनकी आंखें स्वयं गोल होती हैं, लेकिन "भौह" तराजू के कारण अधिक तेज दिखाई दे सकती हैं। बुरी नज़र के लिए इसका प्रयोग करें!

सांप की आंखें अविश्वसनीय रूप से आती हैं बड़ा सेटरंग की। मूल रूप से आप जो भी कल्पना कर सकते हैं वह आपके संशोधित लुक पर तब तक अच्छा लगेगा जब तक आप गोल आकार और सही पुतली पर टिके रहेंगे।

जबड़े

सांपों के जबड़े की बनावट किसी भी जानवर की तुलना में सबसे दिलचस्प होती है (मोरे ईल के संभावित अपवाद को छोड़कर)। आइए धीरे-धीरे शुरू करें। सबसे पहले, दाँत (यदि कोई हो) अंदर की ओर मुड़े होने चाहिए ताकि साँप खुद को न काटे (साँप अपने जहर से प्रतिरक्षित नहीं होते!)।

दूसरे, ऊपरी और निचले जबड़े के बीच एक हड्डी होती है जो उनसे शिथिल रूप से जुड़ी होती है। इससे जबड़े को गति की एक विशाल श्रृंखला मिलती है। लंबे और दृढ़ता से घुमावदार नुकीले दांतों वाले सांप (जैसे वाइपर) उन्हें "पीछे खींच" सकते हैं - उन्हें अधिक स्पष्ट रूप से उजागर करने के लिए मुंह की नोक को मोड़ सकते हैं।

लेकिन इतना ही नहीं: प्रत्येक जबड़ा दो भागों में विभाजित होता है (एक लोचदार स्नायुबंधन द्वारा जुड़ा हुआ), और प्रत्येक स्वतंत्र रूप से घूम सकता है। अब यह स्पष्ट है कि सांप अपने सिर से कहीं बड़े शिकार को कैसे निगल सकते हैं!

विवरण

आइए सिर का एक अच्छा क्लोज़-अप लें:

1. नुकीले दांत- नुकीली, सुइयों की तरह, अक्सर मोटी राल से ढकी होती है। यह केवल जहरीले सांपों के पास होता है!
2. विष वाहिनी- जहर उसकी ग्रंथि से सीधे खोखले दाँत के माध्यम से गुजरता है। काटने के दौरान इसे पीड़ित के शरीर में स्थानांतरित किया जा सकता है। कुछ प्रजातियाँ अपने नुकीले दांतों से जहर उगलने में सक्षम हैं।
3. उपजिह्वा- एक छिद्र जो श्वसन तंत्र का हिस्सा है। यह सांप को निगलते समय सांस लेने की अनुमति देता है और फुसफुसाहट की ध्वनि भी पैदा कर सकता है।
4. भाषा- लंबा, पतला (लेकिन सपाट नहीं) और चमकदार। साँप इसका उपयोग हवा को "चाटने" के लिए करता है, इसलिए इसका उपयोग एक अतिरिक्त इंद्रिय अंग के रूप में किया जाता है। "स्वाद" को संसाधित करने के लिए, जीभ को मुंह के अंदर एक विशेष अंग को छूना चाहिए, ताकि वह अंदर और बाहर आ सके। टिप को दो स्वतंत्र टिप्स बनाने के लिए विभाजित किया गया है, प्रत्येक को अपनी तरफ से थोड़ा अलग संकेत प्राप्त होता है (जैसे दो आंखें काम करती हैं)। नीचे दिखाया गया आसन असंभव है क्योंकि मुंह बंद होने पर ही जीभ अपनी म्यान से बाहर निकलती है।
5. गाल- ये मजबूत मांसपेशियां जबड़ों की गति को नियंत्रित करती हैं। उन्हें वैसे ही रंगें जैसे वे घने और मजबूत होने के हकदार हैं।

3. तराजू और पैटर्न

तराजू वह जगह है जहां सांप की सादगी समाप्त होती है। अब बहादुर कलाकार को धैर्य रखना होगा और एक-एक करके प्रत्येक पैमाने को निकालना होगा और फिर उन्हें समान रूप से छायांकित करना होगा। नहीं, मैं आपको कुछ नहीं दिखाने जा रहा हूँ जादुई विधिइस काम से बचने के लिए, मैं आपको दिखाऊंगा कि एक सपाट पैटर्न के साथ काम पूरा करके समय बर्बाद करने से कैसे बचा जाए।

स्केल संरचना

हम पहले ही सिर के चारों ओर की संरचना का वर्णन और रेखाचित्र बना चुके हैं। इसके अलावा, काफी नियमित और पहले से ही परिचित पैमाने साफ-सुथरी, क्रमबद्ध पंक्तियों में पाए जाते हैं। पृष्ठीय तराजूपूरी पीठ और बाजू को ढक दें, जबकि बाकी जगह घेर लें उदर चौड़ी आयताकार प्लेटें, पूरे पेट को कवर करते हुए, पूरे शरीर के समानांतर। वे शरीर जितने चौड़े (पेट की पूरी चौड़ाई को कवर करते हुए) या संकरे हो सकते हैं। यदि वे संकरे हैं, तो वे किनारे से दिखाई नहीं दे सकते।

निःसंदेह, एक ऐसी जगह है जहां पेट समाप्त होता है और पूंछ शुरू होती है। यह स्थान निर्धारित है गुदा प्लेट(बोलचाल की भाषा में, साँप का बट)। यहां जहरीली (बाएं) और गैर-जहरीली (दाएं) प्रजातियों के बीच पहले से ही अंतर हैं:

• विषैले सांपों में एक गुदा प्लेट होती है, और पूंछ के नीचे के तराजू इसके ठीक पीछे स्थित होते हैं
• गैर विषैले सांपों में गुदा प्लेट खिसक गई और फिर अन्य शल्क भी अलग हो गए।

तराजू को स्वयं बनाना बहुत कठिन नहीं है, और आपने संभवतः नीचे दी गई छवि में मिनी-ट्यूटोरियल देखा होगा। कुछ पंक्तियों को पार करें और वे बीच में तराजू खींच देंगे - हमने यह सब कर लिया है। समस्या यह है कि यह ट्रिक हमें बहुत सपाट पैमाने देती है, इसलिए हमें इसे बदलने की जरूरत है।

यहां तराजू की एक रूपरेखा बनाने के लिए अनुसरण किए जाने वाले चरण दिए गए हैं जो सांप के शरीर पर वास्तविक दिखेंगे।

स्टेप 1

तरकीब यह है कि मूल रेखा को दोनों तरफ, विपरीत दिशा में थोड़ा मोड़ें। इसलिए एक तिरछी रेखा खींचने के बजाय, आपको बस एक लम्बा S (या अभिन्न प्रतीक) खींचना होगा और इसे एक दूसरे से काटना होगा दर्पण छवि.

चरण दो

अन्य पंक्तियों को मोड़ की नकल करनी चाहिए। बस सांप के शरीर के साथ इस उथली, घुमावदार रेखा पैटर्न को दोहराएं।

चरण 3

यदि आप अब ग्रिड पर तराजू खींचते हैं, तो आप देखेंगे कि वे किनारे की ओर छोटे हो जाते हैं, जिससे वे पीछे हटते हुए दिखाई देते हैं जैसा कि एक 3डी सांप के शरीर में होना चाहिए। यह सब है!

हालाँकि, यह तरीका तब काफी समस्याग्रस्त हो जाता है हम बात कर रहे हैंसाँप के शरीर पर वक्रों के बारे में। इस समस्या का समाधान यहां दिया गया है. यह पहली बार में अजीब लग सकता है, लेकिन इसे आज़माएं और आप देखेंगे कि यह कैसे काम करता है:

1. सीधे खंडों पर सामान्य तरीके से गाइड बनाएं
2. A से गुलाबी रेखा और B से नीली रेखा के बीच समानांतर रेखाओं का एक सेट बनाएं
3. ए से नीली रेखा और बी से गुलाबी रेखा के बीच भी ऐसा ही करें
4. यदि आपने सब कुछ सही ढंग से किया है, तो तराजू को अब एक वक्र का अनुसरण करना चाहिए। वक्र के अंदर रेखाओं का खिंचाव अब स्वाभाविक दिखना चाहिए।

बनावट

आमतौर पर दो होते हैं विभिन्न प्रकार केतराजू - चिकना(1) और किल्वा(सीमाबद्ध, 2). चिकने शल्क चमकदार होते हैं (लेकिन गीले नहीं होते) और आमतौर पर उलटे शल्कों की तुलना में गोल होते हैं, जो अधिक खुरदरे और नुकीले दिखते हैं।

खाओ विशेष प्रकारउलटे तराजू को ऊपर उठाया जाता है ताकि वे नुकीले दिखाई दें।

शल्क केवल त्वचा से जुड़े होते हैं, एक दूसरे से नहीं। इसलिए, जब त्वचा खिंचती है (3 - किसी बड़े शिकार को निगलते समय या हिलते समय भी), तो तराजू एक दूसरे से दूर चले जाते हैं। कुछ कम पतले सांपों के सिर और गर्दन पर करीब-करीब शल्क हो सकते हैं (1), उनके शरीर के बीच में बहुत कम जगह होती है (2)।

पैटर्न्स

एक बार जब आपको तराजू को छांटने में समस्या हो, तो आप अपने सांप में रंग जोड़ सकते हैं। पैटर्न विकल्प अनंत हैं! यद्यपि अधिकांश जानवर छलावरण के लिए हल्के रंग के होते हैं, सांप गर्व से अपने शरीर को दुनिया के सामने दिखाते हैं, यह घोषणा करते हुए कि वे कितने खतरनाक हैं और उनके साथ खिलवाड़ करना उचित नहीं है। अंत में, आप यथार्थवाद से भटके बिना समृद्ध, जीवंत रंगों का उपयोग कर सकते हैं।

यहां रंग पैटर्न हैं जो अच्छे से काम करते हैं।

मैदान

यह किसी टेम्प्लेट या केवल एक टेम्प्लेट का आधार हो सकता है. पूरे शरीर के लिए अपनी पसंद का कोई भी रंग प्रयोग करें।

इस पैटर्न को बदलते हुए इसे धीरे-धीरे अन्य रंगों के साथ मिश्रित करना चाहिए। आप अपनी इच्छानुसार सिर को गहरा या पेट को हल्का बना सकते हैं।

रिंगों

शरीर के चारों ओर छल्ले घूमते हैं। वे एकल-रंग या बहु-रंग (सीमाओं वाली धारियां) हो सकते हैं।

क्रॉस बैंड रिंगों के भिन्न रूप हैं। वे शरीर के चारों ओर भी घूमते हैं, लेकिन पेट को पार नहीं करते हैं।

दाग

ये अलग-अलग तराजू पर रंग के छोटे-छोटे धब्बे होते हैं।

धारियों

वे शरीर की लंबाई तक सीधे और नियमित रूप से दौड़ते हैं।

दाग

वे बहुत अनियमित, अलग-अलग आकार के और पूरे शरीर में बेतरतीब ढंग से रखे जा सकते हैं।

लगभग हर टेम्पलेट आपको कंट्रास्ट बॉर्डर बदलने की अनुमति देता है।

इस पाठ का विषय है " साँप का चित्र कैसे बनाएं", या बल्कि कोबरा, सबसे बड़ा और सबसे खतरनाक सांप। सांप कई लोगों में दहशत पैदा करता है, क्योंकि उनमें से कुछ जहरीले होते हैं। लेकिन वास्तव में, यह सरीसृप परिवार का एक साधारण जानवर है, जो केवल आत्मरक्षा के लिए जहर का उपयोग करता है और शिकार। उनमें से कुछ बिल्कुल भी जहरीले नहीं हैं, उदाहरण के लिए सांप। सांप का लगभग कोई कंकाल नहीं होता है और इसके लिए धन्यवाद यह बहुत प्लास्टिक है, और इसे सांप के चित्र में चित्रित किया जाना चाहिए।
साँप का चित्र बनाना काफी सरल है, क्योंकि इसके न तो पैर होते हैं और न ही बाल। सांप के पास जटिल विवरण नहीं होते हैं, लेकिन, फिर भी, शरीर की मोटाई, लंबाई और पूंछ के सिर के आकार के अनुपात को सटीक रूप से बनाए रखना आवश्यक है। साँप या कोबरा का डिज़ाइन ध्यान आकर्षित करने के लिए, आप साँप को खतरनाक रूप दे सकते हैं। उसके सिर को ऊपर उठाए हुए और उसके मुंह में नुकीले दांतों के साथ उसका चित्र बनाएं।

1. कूदने के लिए तैयार सांप की रूपरेखा बनाएं

अपनी ड्राइंग के लिए, हम सबसे प्रसिद्ध और सबसे बड़े साँप, कोबरा को चुनेंगे। कोबरा ऊपरी शरीर को ऊपर उठाकर शिकार पर छलांग लगाकर हमला करता है। इसलिए, करने से साँप का चित्रणचरण दर चरण, पहले पेंसिल से सांप का निचला हिस्सा बनाएं और अगले चरण में कोबरा का उठा हुआ सिर बनाएं। इस स्तर पर, आपको एक अंगूठी में मुड़ी हुई "रस्सी" खींचने की ज़रूरत है; यह कोबरा के शरीर की मुख्य रूपरेखा के रूप में काम करेगी।

2. साँप के सिर की प्रारंभिक रूपरेखा

सबसे पहले आपको कोबरा के सिर की रूपरेखा तैयार करनी होगी। जब वह हमला करने के लिए तैयार होती है, तो उसकी गर्दन "सूज जाती है" और यह क्षेत्र फैल जाता है और "चपटा" हो जाता है। यह मनोवैज्ञानिक तकनीकएक अन्य प्रभाव से पूरित होता है। साथ विपरीत पक्षइस क्षेत्र में, "बुरी" आंखें दुश्मन को धमकी भरी दृष्टि से देखती हुई दिखाई देती हैं। इसीलिए कोबरा को "चश्माधारी" सांप कहा जाता है, लेकिन यह हमारे चित्र में दिखाई नहीं देगा। इस स्तर पर आपको शरीर को चित्रित करना जारी रखना होगा और पूंछ को पूरी तरह से खींचना होगा।

3. सिर की सामान्य रूपरेखा बनाएं

यह देखने के लिए कि क्या शरीर की मोटाई हर जगह समान है, अंकन रेखाओं की जाँच करें। यदि नहीं, तो इसे सुधारें, समायोजित करें ताकि सांप अजगर की तरह बहुत मोटा न निकले। ड्राइंग के अगले चरणों में ऐसा करना कठिन होगा। ड्राइंग से प्रतिच्छेदी रेखाओं को हटा दें और पूरी तरह से ड्रा करें सरल रूपरेखासाँप के सिर.

4. साँप का सिर कैसे बनाएं

इस स्तर पर चित्र बनाना बहुत आसान हो जाएगा। आपको केवल एक आंख खींचने और सांप के पेट वाले हिस्से को दो रेखाओं से उजागर करने की आवश्यकता होगी। साँप के चपटे हिस्से के दाहिने किनारे को एक अतिरिक्त समानांतर रेखा, एक प्रकार का रिम, से चिह्नित करें।

5. साँप का चित्रांकन लगभग समाप्त हो चुका है

इस स्तर पर आपको चाहिए एक साँप खींचोविस्तार से। जिस चीज़ को बनाना आपको आसान लगता है, उससे चित्र बनाना शुरू करें। सबसे पहले एक कांटेदार डंक बनाएं, और एक साधारण पेंसिल के स्ट्रोक के साथ पेट के हिस्से और पूरे शरीर का पैटर्न लागू करें। कृपया ध्यान दें कि शरीर के शीर्ष पर एक अतिरिक्त अंकन रेखा खींची गई है। सांप के सिर का विस्तार से चित्र बनाएं।

6. ड्राइंग का अंतिम चरण

साँप डिज़ाइन के कुछ स्थानों पर छायाएँ जोड़ें। यदि आप साँप के चित्र को रंगीन पेंसिलों से रंगते हैं तो छाया बनाने की कोई आवश्यकता नहीं है। प्रकृति में कोबरा या अन्य सांप का रंग काफी चमकीला और असामान्य होता है, जिसे एक साधारण पेंसिल से चित्र में व्यक्त करना असंभव है। हमेशा की तरह, आप सांप के आस-पास के परिदृश्य को चित्रित कर सकते हैं, जो उस क्षेत्र की विशेषता है जहां कोबरा रहता है।

ग्राफ़िक्स टैबलेट पर बनाया गया किंग कोबरा का चित्र आपके कंप्यूटर डेस्कटॉप को सजाने के लिए एक अच्छा चित्र हो सकता है।

ऐसा प्रतीत होता है कि कुछ साँप मेंढकों को सम्मोहित करने में सक्षम होते हैं। साँप की ठंडी निगाह के नीचे, वे हिल नहीं सकते। आप इस कथानक का उपयोग एक बड़े साँप का चित्र बनाकर कर सकते हैं।

मकड़ी का चित्र बनाना आसान है, लेकिन साँप का चित्र बनाना आसान है। इसका शरीर गोल और आठ पैर होते हैं। सच है, कुछ प्रकार की मकड़ियों का शरीर लम्बा होता है, मेरी तस्वीर की तरह नहीं, और उनका रंग चमकीला और अधिक विविध होता है। हम एक टारेंटयुला मकड़ी चुनेंगे।

कुछ लोगों को बिच्छू और सांप जैसे इंसानों के लिए खतरनाक कीड़े पसंद होते हैं। लेकिन, फिर भी, कई लोग इन खतरनाक जानवरों को चित्रित करना पसंद करते हैं। बड़े चित्र में बिच्छू कैंसर जैसा दिखता है। आपको केवल एक पूरी तरह से अलग आकार की पूंछ खींचने की ज़रूरत है, इसके अंत में ततैया की तरह एक जहरीला डंक होता है।

ड्रेगन के चित्र बनाना निश्चित रूप से कठिन है। वास्तव में, ड्रैगन एक छिपकली, एक साँप और एक पक्षी का सहजीवन है, और ड्रैगन के चित्र में इन दो प्राणियों की प्लास्टिसिटी को प्रतिबिंबित करना आवश्यक है। चित्रों में ड्रेगन सर्प गोरींच की तरह आग उगलने वाले हो सकते हैं, और इस प्रभाव का उपयोग भविष्य में चित्र की छाप को बढ़ाने के लिए किया जा सकता है।

समुद्र का चित्र बनाना आसान नहीं है. इसके अलावा, पेंसिल से समुद्र का चित्र बनाने में और भी अधिक प्रयास की आवश्यकता होती है। समुद्र का चित्रण करने में सबसे महत्वपूर्ण बात उसकी लहरों को अभिव्यक्त करना है। साँप न केवल ज़मीन पर, बल्कि समुद्र में भी रहते हैं। यहां तक ​​कि कई "प्रत्यक्षदर्शी" भी हैं जिन्होंने समुद्र में विशाल सांपों को देखा।

शुरुआती कलाकारों के लिए एक पेड़ को चरण दर चरण और पहले एक साधारण पेंसिल से बनाना बेहतर होता है। और पेंसिल से ड्राइंग को सही ढंग से पूरा करने के बाद ही आप उसे पेंट से रंग सकते हैं। कुछ साँप पेड़ों पर चढ़ने और पक्षियों के घोंसलों को नष्ट करने में सक्षम होते हैं।