ทาสีบัญชีปากเปล่าในโรงเรียนในชนบท เรื่องราวของหนึ่งผลงานชิ้นเอก

แน่นอนทุกคนที่เรียนที่โรงเรียน (โดยเฉพาะใน สมัยโซเวียต) จำรูปภาพจากหนังสือเรียน "คณิตศาสตร์" ซึ่งเด็กนักเรียนพยายามแก้ตัวอย่างที่เขียนบนกระดานดำ คุณจำได้ไหม? ฉันแน่ใจว่าใช่

ไม่บ่อยนักที่จะเอาใจเราด้วยของบางอย่าง เพื่อกระตุ้นความสนใจของเราและปลูกฝังความรักให้กับเรื่อง คนส่วนใหญ่โต้เถียงอย่างเด็ดขาด: "คุณต้องเรียนรู้!" , "นี่คืองานของคุณ" ฯลฯ

แต่ใครก็ตาม (และแม้แต่ผู้ใหญ่ที่มีสติสัมปชัญญะมากกว่าที่จะพูด เข้าใกล้) จะมีคำถามโดยไม่สมัครใจ: “ทำไมฉันจึงควรเรียนรู้? ทำไมฉันถึงต้องการสิ่งนี้ "

และที่นี่คุณสามารถไปได้อย่างน้อยสองวิธี ประการแรกคือการอธิบายประโยชน์ของการเรียนรู้แก่สิ่งมีชีวิตที่ไร้สติ และเห็นได้ชัดว่านี่เป็นการเคลื่อนไหวแบบตายตัว เด็กนักเรียนสมัยใหม่ไม่มีแนวทางและค่านิยมในการพยายาม "ดึงกรงเล็บ" เครียดและปฏิเสธบางสิ่งบางอย่าง ฉันไม่ได้บอกว่าไม่มีเด็กแบบนี้เลย มีเพียงพอและมี "องค์ประกอบที่มีสติ" มากมายในหมู่นักเรียนของฉัน แต่โดยพื้นฐานแล้วตอนนี้พวกเขาเรียนรู้จากใต้ไม้หรือไม่ก็ประมาท และนี่คืออารมณ์เสีย

แต่ตลอดเวลา และโดยเฉพาะอย่างยิ่ง มีคำถามเกี่ยวกับแรงจูงใจให้นักเรียนเรียนรู้ และบทความนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อกระตุ้นความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์ด้วยเทคนิคต่างๆ เช่น การนับจำนวนช่องปาก

“สิ่งนี้ทำได้อย่างไร” คุณถาม

“มันง่ายมาก” ฉันพูดตอบ

มาดูภาพวาดของศิลปินชาวรัสเซียกัน N.P.Bogdanova-Belsky « นับด้วยวาจา... ในโรงเรียนพื้นบ้านของ S. A. Rachinsky "

ดูสิ่งที่ปรากฏบนนั้น นี้ โรงเรียนในหมู่บ้านศตวรรษที่สิบเก้า และของจริงไม่ได้ประดิษฐ์ขึ้นโดยศิลปิน และในภาพ - เหมือนกัน คนจริง, Rachinsky Sergei Alexandrovich (1833 - 1902) จากแหล่งกำเนิดอันสูงส่ง ชื่อนี้อาจไม่คุ้นเคยมากนัก อย่างไรก็ตาม เขาเป็นบุคคลที่มีชื่อเสียงในวงการการสอนในขณะนั้น เขาเป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยมอสโก แพทย์ด้านพฤกษศาสตร์ นักเขียนที่ดี สมาชิกที่เกี่ยวข้องของ Imperial St. Petersburg Academy of Sciences เป็นต้น

ข้อดีของ S.A. Rachinsky ก็เพียงพอแล้ว: เริ่มต้นด้วยความจริงที่ว่าในปี 1872 เขาได้สร้างโรงเรียนพร้อมหอพักสำหรับเด็กชาวนาเขาเองสอนการวาดภาพและการวาดภาพที่นั่นและเลี้ยงดูมากมาย บุคคลที่มีชื่อเสียงได้สร้างตำราภาษารัสเซียเล่มแรกเรื่อง "การนับจิต" แต่สิ่งที่มีค่าที่สุดสำหรับครูคณิตศาสตร์ก็คือเขาได้พัฒนาวิธีการสอนที่ไม่เหมือนใคร บัญชีด้วยวาจา.

ของเขา วลีที่มีชื่อเสียง: “คุณไม่สามารถวิ่งหนีจากทุ่งเพื่อหาดินสอและกระดาษ จำเป็นต้องตัดสินใจทางจิตใจ” พูดเพื่อตัวเอง และคุณไม่สามารถโต้เถียงกับสิ่งนั้นได้

Rachinsky ถูกรายงานต่อจักรพรรดิ อเล็กซานเดอร์ IIIดังนั้น:

“ คุณจะยอมจำนนว่าเมื่อหลายปีก่อนฉันรายงานให้คุณทราบเกี่ยวกับ Sergei Rachinsky ชายผู้มีเกียรติซึ่งออกจากตำแหน่งศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยมอสโกไปอาศัยอยู่ในที่ดินของเขาในถิ่นทุรกันดารที่ห่างไกลที่สุดของป่า Belsky ของ จังหวัด Smolensk และอาศัยอยู่ที่นั่นโดยไม่มีวันหยุด เป็นเวลากว่า 14 ปีที่ทำงานตั้งแต่เช้าจรดค่ำเพื่อประโยชน์ของประชาชน เขาหายใจเข้าอย่างสมบูรณ์ ชีวิตใหม่สู่ชาวนาทั้งรุ่น ... เขาได้กลายเป็นผู้มีพระคุณของพื้นที่อย่างแท้จริงโดยก่อตั้งและเป็นผู้นำด้วยความช่วยเหลือของนักบวช 4 คนโรงเรียนของรัฐ 5 แห่งซึ่งปัจจุบันเป็นแบบอย่างให้กับทั้งแผ่นดิน นี่คือคนที่ยอดเยี่ยม ทั้งหมดที่เขามีและทรัพย์สินทั้งหมดของเขา เขามอบให้กับเพนนีสำหรับธุรกิจนี้ โดยจำกัดความต้องการของเขาจนถึงระดับสุดท้าย "

และในการตอบสนองจาก Nicholas II คำพูดของจักรพรรดิก็ฟังเพื่อสง่าราศีของครูผู้อุปถัมภ์ที่ยิ่งใหญ่:

“โรงเรียนที่คุณก่อตั้งและดำเนินการ ... ได้กลายเป็น ... โรงเรียนแรงงาน ความมีสติสัมปชัญญะ และศีลธรรมอันดี และเป็นแบบอย่างของการดำรงชีวิตสำหรับสถาบันดังกล่าวทั้งหมด ใกล้หัวใจความห่วงใยของฉันต่อการศึกษาของรัฐซึ่งคุณรับใช้อย่างมีค่าควร กระตุ้นให้ฉันแสดงความขอบคุณอย่างจริงใจต่อคุณ นิโคไลผู้ใจดีของฉันอยู่กับคุณ "

ดังนั้นสิ่งที่แสดงในรูปภาพซึ่งดึงดูดความสนใจแม้จะเป็นรูปเด็กก็ตาม และไม่ใช่แค่การเที่ยวเล่นหรือไล่ตามสุนัข เล่นซ่อนหาหรือขโมยแอปเปิ้ลในสวนของเพื่อนบ้าน (เรารู้เรื่องราวดังกล่าวกี่เรื่องจากการวาดภาพ)?

จิตรกรรม “การนับช่องปาก. ในโรงเรียนพื้นบ้านของ S.A. Rachinsky "

บนผืนผ้าใบของศิลปิน N.P.Bogdanova-Belsky ตอนจากชีวิตของโรงเรียนที่มีบรรยากาศสร้างสรรค์ที่มีชัยในบทเรียนคณิตศาสตร์ที่กำหนดโดยครูของโรงเรียน Tatev ของ Rachinsky ถูกเขียนขึ้น

ตัวอย่างการคำนวณที่ดูเหมือนไม่น่าดูเขียนไว้บนกระดานดำ:

แต่เขาสนใจมากแค่ไหนที่พวกมารวมตัวกันที่กระดานดำ!

บางคนคิดเกี่ยวกับเรื่องนี้คนเดียว กับกลุ่มเพื่อนร่วมชั้นที่พูดคุยถึงความคิดของพวกเขา บางคนยึดติดกับครู ถูกกล่าวหาว่าขอการสนับสนุนและกระซิบคำตอบของเขาในหู (“ถ้าผิดล่ะ พวกผู้ชายจะคิดยังไง?”)

และดูเหมือนว่ามันจะไม่ทำงาน ... และโอเค นี่เป็นเพียงตัวอย่าง "ลองคิดดู ... " - อย่างที่ฮีโร่จากการ์ตูนเรื่อง "ในดินแดนแห่งบทเรียนที่ไม่ได้เรียนรู้" กล่าว

และถึงกระนั้นเด็กนักเรียนก็คิดหนักคิด และครูก็นั่งลงที่มุมห้องในฐานะผู้สังเกตการณ์ภายนอกและ ... ไม่ ไม่ และบางทีฉันอยากจะแนะนำว่าให้นำความคิดไปในทิศทางที่ถูกต้อง แต่สำหรับเรื่องนั้นและยกตัวอย่าง: คิดออก คิดใหม่อย่างช้าๆ และให้คำตอบที่ถูกต้อง และที่สำคัญคือการดำเนินการทางจิตทั้งหมดด้วยวาจา

ฉันแน่ใจ: หากคุณเสนอตัวอย่างให้กับคนสมัยใหม่ พวกเขาส่วนใหญ่จะเข้าไปในแฟ้มสะสมผลงานสำหรับเครื่องคิดเลขทันที เด็กนักเรียนสมัยใหม่ของเราลืมวิธีคิดที่จะเครียด และใครก็ตามที่ไม่ขี้เกียจเกินไป (หรือจะไม่มี "ไม้ค้ำสำหรับสมอง" อยู่ในมือในเวลา) เขาน่าจะพิจารณาตัวอย่างนี้ "ตรงไปตรงมา" เช่น จะดำเนินการเขียนตามลำดับ และจะทำให้ "ชีวิต" ของเขาซับซ้อน

แต่ทุกอย่างง่ายกว่าและน่าสนใจกว่ามาก ดู:

ดูมันง่าย และถ้าคุณทราบคุณสมบัติของตัวเลขบางจำนวนว่าผลรวมของกำลังสองของตัวเลขสามตัวติดกัน เท่ากับผลรวมของกำลังสองของตัวเลขสองตัวที่เรียงกันต่อไปนี้ คุณก็สามารถทำได้โดยไม่ต้องคำนวณเหล่านี้

S.A. Rachinsky กล่าวว่า "งานนี้ดีเช่นกันเพราะไม่เพียงทำให้สมองคมขึ้นเท่านั้น แต่ยังเหมาะสำหรับการสรุปในวงกว้างอีกมากมาย" S.A. Rachinsky กล่าว

และ งานของ Rachinsky ก็มีให้เช่นกัน แต่ฉันจะเขียนเกี่ยวกับเรื่องนี้ในภายหลัง

ดังนั้นตัวละครหลักในวันนี้คือรูปภาพ "" เมื่อเร็ว ๆ นี้บทเรียนคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงที่สุดซึ่ง Sergei Aleksandrovich Rachinsky สอนที่โรงเรียนชาวนาในเขต Oleninsky ของจังหวัด Smolensk มีอายุ 195 ปี เขาเป็นคนที่ออกจากแผนกมหาวิทยาลัยเพื่อเป็นครูในชนบท และต้องขอบคุณเขา รัสเซียได้รับบุคคลสำคัญด้านวัฒนธรรมและศิลปะมากมาย ซึ่งรวมถึง Tretyakov, Nikolay Stepanovichและผู้เขียนภาพวาดที่พิจารณาในบทความนี้คือ Nikolai Petrovich Bogdanov - Belsky

สองคนนี้มีอิทธิพลอะไรต่อการก่อตัวของ บุคคลในตำนาน S. A. Rachinsky เราจะพิจารณาในบทความถัดไป และในขณะเดียวกัน เราจะพูดถึงหัวข้อปัจจุบันเกี่ยวกับอิทธิพลของบุคลิกภาพของครูที่มีต่อคนรุ่นใหม่

แต่ถ้ามันน่าสนใจสำหรับคุณที่จะทำความคุ้นเคยกับบุคลิกภาพของ S.A. Rachinsky และภาพวาด "การนับด้วยปากเปล่า ในโรงเรียนพื้นบ้านของ S.A. Rachinsky "ศิลปิน N.P. Bogdanov-Belsky คลิกที่ปุ่มด้านล่างและแบ่งปันความรู้นี้กับเพื่อนของคุณ

ชื่อเต็ม ภาพวาดที่มีชื่อเสียงซึ่งดังภาพข้างบนนี้: " การนับด้วยวาจา ในโรงเรียนพื้นบ้านของ S. A. Rachinsky ". ภาพวาดนี้โดยศิลปินชาวรัสเซีย นิโคไล เปโตรวิช บ็อกดานอฟ-เบลสกี้ ถูกวาดในปี พ.ศ. 2438 และตอนนี้แขวนอยู่ใน Tretyakov Gallery... ในบทความนี้ คุณจะได้เรียนรู้รายละเอียดบางอย่างเกี่ยวกับเรื่องนี้ งานที่มีชื่อเสียงใครคือ Sergei Rachinsky และที่สำคัญที่สุด - รับคำตอบที่ถูกต้องสำหรับงานที่แสดงบนกระดาน

คำอธิบายสั้น ๆ ของภาพวาด

ภาพวาดแสดงให้เห็นโรงเรียนในชนบทสมัยศตวรรษที่ 19 ระหว่างบทเรียนเลขคณิต ร่างของครูมี ต้นแบบที่แท้จริง- Sergei Aleksandrovich Rachinsky นักพฤกษศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยมอสโก เด็กนักเรียนในชนบทมีความเด็ดขาดมาก ตัวอย่างที่น่าสนใจ... จะเห็นได้ว่ามันไม่ง่ายเลยสำหรับพวกเขา ในภาพ นักเรียน 11 คนกำลังคิดเกี่ยวกับปัญหา แต่ดูเหมือนว่ามีเด็กชายเพียงคนเดียวเท่านั้นที่คิดวิธีแก้ปัญหาในหัวของเขา และพูดคำตอบของเขาในหูของครูอย่างเงียบ ๆ

Nikolai Petrovich อุทิศภาพนี้ให้กับเขา ครูโรงเรียน Sergei Alexandrovich Rachinsky ซึ่งปรากฎอยู่ในกลุ่มนักเรียนของเขา Bogdanov-Belsky รู้จักวีรบุรุษในภาพของเขาเป็นอย่างดี เพราะเขาเองก็เคยอยู่ในสถานการณ์เดียวกัน เขาโชคดีที่ได้เข้าเรียนในโรงเรียนของศาสตราจารย์ S.A. Rachinsky ผู้ซึ่งสังเกตเห็นความสามารถของเด็กชายและช่วยให้เขาได้รับการศึกษาด้านศิลปะ

เกี่ยวกับ Rachinsky

Sergey Alexandrovich Rachinsky (1833-1902) - นักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซีย ครู นักการศึกษา ศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยมอสโก นักพฤกษศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ สานต่อความพยายามของพ่อแม่เขาสอนที่โรงเรียนในชนบทแม้ว่า Rachinskys - ตระกูลขุนนาง... Sergei Alexandrovich เป็นคนที่มีความรู้และความสนใจที่หลากหลาย: ในการประชุมเชิงปฏิบัติการศิลปะของโรงเรียน Rachinsky เองก็สอนการวาดภาพการวาดภาพและการวาดภาพ

วี ช่วงต้นในฐานะครู Rachinsky ได้ทำการค้นหาตามแนวคิดของครูชาวเยอรมัน Karl Volkmar Stoya และ Leo Tolstoy ซึ่งเขาติดต่อด้วย ในยุค 1880 เขากลายเป็นนักอุดมการณ์หลักของโรงเรียนตำบลในรัสเซีย ซึ่งเริ่มแข่งขันกับโรงเรียนเซมสโตโว Rachinsky ได้ข้อสรุปว่าความต้องการที่สำคัญที่สุดของชาวรัสเซียคือการสื่อสารกับพระเจ้า

สำหรับคณิตศาสตร์และเลขคณิตจิต Sergei Rachinsky ทิ้งหนังสือปัญหาที่มีชื่อเสียงของเขาไว้ " 1001 งานสำหรับการนับจิต " งานบางอย่าง (พร้อมคำตอบ) ที่คุณสามารถค้นหาได้

อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับ Sergei Alexandrovich Rachinsky ในหน้าชีวประวัติของเขา V.

แก้ตัวอย่างบนกระดาน

มีหลายวิธีในการแก้ปัญหานิพจน์ที่เขียนบนกระดานดำในภาพวาดของ Bogdanov-Belsky ตามลิงค์นี้คุณจะพบสี่ โซลูชั่นที่แตกต่างกัน... หากที่โรงเรียนคุณเรียนรู้การยกกำลังสองของตัวเลขมากถึง 20 หรือมากถึง 25 งานบนกระดานดำส่วนใหญ่จะไม่ทำให้คุณลำบากมากนัก นิพจน์นี้เท่ากับ: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) หารด้วย 365 ซึ่งท้ายที่สุดจะเท่ากับ 730 หารด้วย 365 นั่นคือ "2"

นอกจากนี้ในเว็บไซต์ของเราในส่วน "" คุณสามารถทำความรู้จักกับ Sergei Rachinsky และค้นหาว่า "" คืออะไร และมันเป็นความรู้ของลำดับเหล่านี้ที่ช่วยให้คุณแก้ปัญหาได้ในเวลาไม่กี่วินาทีเพราะ:

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365

การตีความเรื่องตลกและล้อเลียน

ทุกวันนี้เด็กนักเรียนไม่เพียง แต่แก้ปัญหาที่เป็นที่นิยมของ Rachinsky เท่านั้น แต่ยังเขียนเรียงความตามภาพวาด“ การนับด้วยปากเปล่า ในโรงเรียนรัฐบาลของ S. A. Rachinsky” ซึ่งไม่สามารถสะท้อนความปรารถนาของเด็กนักเรียนที่จะสนุกกับงานได้ ความนิยมของการนับจำนวนช่องปากสะท้อนให้เห็นในการล้อเลียนมากมายที่สามารถพบได้บนอินเทอร์เน็ต นี่เป็นเพียงบางส่วน:

ในห้องโถงแห่งหนึ่งของ Tretyakov Gallery คุณสามารถมองเห็นได้ ภาพวาดที่มีชื่อเสียงศิลปิน N.P. Bogdanov-Belsky "บัญชีปากเปล่า" มันแสดงให้เห็นบทเรียนในโรงเรียนในชนบท ชั้นเรียนดำเนินการโดยครูเก่า เด็กชายในหมู่บ้านสวมเสื้อชาวนายากจนและรองเท้าพนันรอบข้าง พวกเขากำลังแก้ปัญหาที่ครูเสนออย่างจดจ่อและกระตือรือร้น ... เนื้อเรื่องที่หลายคนคุ้นเคยตั้งแต่วัยเด็ก แต่มีไม่กี่คนที่รู้ว่านี่ไม่ใช่นิยายของศิลปินและตัวละครทั้งหมดในภาพอยู่เบื้องหลัง คนจริงเขียนโดยเขาจากธรรมชาติ - คนที่เขารู้จักและรักและที่สำคัญที่สุด นักแสดงชาย- ครูสูงอายุ บุคคลที่มีบทบาทสำคัญในชีวประวัติของศิลปิน ชะตากรรมของเขาช่างน่าทึ่งและไม่ธรรมดา - ท้ายที่สุดแล้วคนนี้เป็นนักการศึกษาชาวรัสเซียที่ยอดเยี่ยมครูสอนเด็กชาวนา Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902)

น.ป. Bogdanov-Belsky "การนับด้วยปากเปล่าในโรงเรียนรัฐบาล Rachinsky" 2438

ครูในอนาคต S.A. Rachinsky

Sergei Aleksandrovich Rachinsky เกิดในที่ดินของ Tatevo เขต Belsky จังหวัด Smolensk ในตระกูลขุนนาง อเล็กซานเดอร์ แอนโทโนวิช ราชินสกี้ พ่อของเขาซึ่งเคยเข้าร่วมขบวนการในเดือนธันวาคม ถูกเนรเทศเพื่อสิ่งนี้ไปยังที่ดินของครอบครัวทาเทโว ที่นี่เมื่อวันที่ 2 พฤษภาคม พ.ศ. 2376 ครูในอนาคตเกิด แม่ของเขาเป็นน้องสาวของกวี E.A. Baratynsky และตระกูล Rachinsky สื่อสารกับตัวแทนของวัฒนธรรมรัสเซียอย่างใกล้ชิด ในครอบครัว พ่อแม่ให้ความสำคัญกับการศึกษาของลูกอย่างครอบคลุม ทั้งหมดนี้มีประโยชน์มากสำหรับ Rachinsky ในอนาคต หลังจากได้รับการศึกษาที่ยอดเยี่ยมที่คณะวิทยาศาสตร์ธรรมชาติของมหาวิทยาลัยมอสโกเขาเดินทางบ่อยคุ้นเคยกับ คนที่น่าสนใจ, ศึกษาปรัชญา วรรณกรรม ดนตรี และอื่นๆ หลังจากนั้นไม่นานเขาก็เขียนหลาย งานวิทยาศาสตร์และได้รับปริญญาเอกและภาควิชาพฤกษศาสตร์จากมหาวิทยาลัยมอสโก แต่ความสนใจของเขาไม่ได้จำกัดอยู่แค่กรอบงานทางวิทยาศาสตร์เท่านั้น ครูประจำหมู่บ้านในอนาคตมีส่วนร่วม ความคิดสร้างสรรค์ทางวรรณกรรม, เขียนบทกวีและร้อยแก้ว, เล่นเปียโนได้อย่างลงตัว, เป็นนักสะสมนิทานพื้นบ้าน - เพลงพื้นบ้านและงานหัตถกรรม Khomyakov, Tyutchev, Aksakov, Turgenev, Rubinstein, Tchaikovsky และ Tolstoy มักจะไปเยี่ยมอพาร์ตเมนต์ของเขาในมอสโก Sergei Alexandrovich เป็นผู้เขียนบทสำหรับสองโอเปร่าโดย P.I. ไชคอฟสกีผู้ฟังคำแนะนำและคำแนะนำของเขาและอุทิศตนเป็นคนแรก วงเครื่องสาย... กับแอล.เอ็น. Tolstoy Rachinsky เชื่อมต่อกันด้วยความสัมพันธ์ฉันมิตรและครอบครัวตั้งแต่หลานสาวของ Sergei Alexandrovich ลูกสาวของพี่ชายของเขาอธิการแห่ง Petrovskaya (ปัจจุบันคือ Timiryazevskaya) Academy Konstantin Alexandrovich Rachinsky - Maria เป็นภรรยาของ Sergei Lvovich ลูกชายของ Tolstoy . จดหมายโต้ตอบที่น่าสนใจระหว่าง Tolstoy และ Rachinsky ซึ่งเต็มไปด้วยการอภิปรายและข้อพิพาทเกี่ยวกับการศึกษาของรัฐ

ในปี พ.ศ. 2410 ราชินสกีออกจากตำแหน่งศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยมอสโกและด้วยชีวิตที่วุ่นวายในเมืองใหญ่กลับไปที่ทาเทโวบ้านเกิดของเขาเปิดโรงเรียนที่นั่นและอุทิศตนเพื่อสอนและให้ความรู้แก่เด็กชาวนา ไม่กี่ปีต่อมา หมู่บ้าน Smolensk แห่ง Tatevo กลายเป็นที่รู้จักไปทั่วรัสเซีย การศึกษาและพันธกิจ คนทั่วไปจากนี้ไปจะกลายเป็นงานทั้งชีวิตของเขา

ศาสตราจารย์วิชาพฤกษศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยมอสโก Sergei Rachinsky

Rachinsky พัฒนาระบบการสอนเด็กที่แปลกใหม่และแปลกใหม่ในเวลานั้น การรวมกันของทฤษฎีและ การฝึกปฏิบัติกลายเป็นพื้นฐานของระบบนี้ ในห้องเรียน เด็กๆ ได้เรียนรู้งานฝีมือต่างๆ ที่จำเป็นสำหรับชาวนา เด็กชายเรียนช่างไม้และเข้าเล่ม เราทำงานในสวนของโรงเรียนและในโรงเลี้ยงผึ้ง มีการสอนบทเรียนประวัติศาสตร์ธรรมชาติในสวน ในทุ่งนา และในทุ่งหญ้า ความภาคภูมิใจของโรงเรียน - คณะนักร้องประสานเสียงในโบสถ์และเวิร์คช็อปการวาดภาพไอคอน ด้วยค่าใช้จ่ายของตัวเอง Rachinsky ได้สร้างโรงเรียนประจำสำหรับเด็กที่มาจากที่ไกลและไม่มีที่อยู่อาศัย

น.ป. Bogdanov-Belsky "การอ่านพระกิตติคุณในวันอาทิตย์ในโรงเรียนพื้นบ้าน Rachinsky" 2438 ในภาพ S.A. ราชินสกี้

เด็กได้รับการศึกษาที่หลากหลาย ในบทเรียนเลขคณิต พวกเขาไม่เพียงแต่เรียนรู้ที่จะบวกและลบเท่านั้น แต่ยังเรียนรู้องค์ประกอบของพีชคณิตและเรขาคณิต และในรูปแบบที่เข้าถึงได้และสนุกสนานสำหรับเด็ก ซึ่งมักจะอยู่ในรูปแบบของเกม ตลอดเส้นทางการค้นพบอันน่าทึ่ง เป็นการค้นพบทฤษฎีตัวเลขที่ปรากฎบนกระดานดำในภาพวาด "Oral Counting" อย่างแม่นยำ Sergei Aleksandrovich ให้เด็ก ๆ แก้ปัญหาที่น่าสนใจและพวกเขาต้องแก้ไขด้วยวาจาในใจ เขากล่าวว่า: "คุณไม่สามารถวิ่งในทุ่งเพื่อดินสอและกระดาษ คุณต้องสามารถนับในหัวของคุณ"

S.A. Rachinsky. รูป น.ป. บ็อกดานอฟ-เบลสกี้

ชาวนาผู้น่าสงสาร Kolya Bogdanov จากหมู่บ้าน Shitiki เขต Belsk เป็นหนึ่งในคนกลุ่มแรก ๆ ที่ไปโรงเรียน Rachinsky ในเด็กคนนี้ Rachinsky มองเห็นพรสวรรค์ของจิตรกรและช่วยให้เขาพัฒนา โดยรับการศึกษาด้านศิลปะในอนาคตของเขาอย่างเต็มที่ ในอนาคตงานทั้งหมดของศิลปินท่องเที่ยว Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky (1868-1945) จะทุ่มเทให้กับ ชีวิตชาวนา,โรงเรียนและครูคนโปรด

ในภาพวาด "On the Threshold of School" ศิลปินจับภาพช่วงเวลาที่เขารู้จักกับโรงเรียนของ Rachinsky เป็นครั้งแรก

NP Bogdanov-Belsky "บนธรณีประตูโรงเรียน" 2440

แต่ชะตากรรมของโรงเรียนพื้นบ้าน Rachinsky ในยุคของเราคืออะไร? ความทรงจำของ Rachinsky ยังคงอยู่ใน Tatev ซึ่งเคยโด่งดังไปทั่วรัสเซียหรือไม่? คำถามเหล่านี้ทำให้ฉันกังวลในเดือนมิถุนายน 2000 เมื่อฉันไปที่นั่นครั้งแรก

และในที่สุด มันก็อยู่ตรงหน้าฉัน หมู่บ้าน Tatevo เขต Belsky อดีตจังหวัด Smolensk และปัจจุบันเรียกว่าภูมิภาคตเวียร์ แผ่กระจายไปทั่วป่าไม้และทุ่งนาสีเขียว ที่นี่ได้สร้างโรงเรียน Rachinsky ที่มีชื่อเสียงซึ่งมีอิทธิพลต่อการพัฒนาการศึกษาของรัฐในรัสเซียก่อนปฏิวัติ

เมื่อเข้าไปในที่ดิน ฉันเห็นซากของสวนสาธารณะทั่วไปที่มีตรอกลินเดนและต้นโอ๊กอายุนับร้อยปี ทะเลสาบที่งดงามใน น้ำใสซึ่งสะท้อนถึงสวนสาธารณะ ทะเลสาบต้นกำเนิดเทียมที่เลี้ยงด้วยสปริง ถูกขุดขึ้นมาในช่วงเวลาของปู่ของ S.A. Rachinsky หัวหน้าตำรวจเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก Anton Mikhailovich Rachinsky

ทะเลสาบบนอาณาเขตของที่ดิน

ดังนั้นฉันจึงมาที่คฤหาสน์ทรุดโทรมที่มีเสา จากอาคารอันสง่างามที่สร้างขึ้นเมื่อปลายศตวรรษที่ 18 ตอนนี้เหลือเพียงโครงกระดูกเท่านั้น การบูรณะโบสถ์ทรินิตี้ได้เริ่มขึ้นแล้ว ใกล้โบสถ์คือหลุมฝังศพของ Sergei Aleksandrovich Rachinsky - แผ่นหินเจียมเนื้อเจียมตัวพร้อมคำในพระวรสารที่จารึกไว้ตามคำขอของเขา: "ชายคนหนึ่งจะไม่อยู่ด้วยขนมปังเพียงลำพัง แต่เกี่ยวกับคำกริยาทุกคำที่มาจากพระโอษฐ์ของพระเจ้า" พ่อแม่พี่น้องของเขาถูกฝังไว้ท่ามกลางหลุมฝังศพของครอบครัว

คฤหาสน์ใน Tatev วันนี้

ในวัยห้าสิบ บ้านของเจ้าของบ้านเริ่มพังทลายลงทีละน้อย ในอนาคต การทำลายล้างยังคงดำเนินต่อไป โดยบรรลุจุดสูงสุดในช่วงอายุเจ็ดสิบของศตวรรษที่ผ่านมา

คฤหาสน์ใน Tatev ในช่วงเวลาของ Rachinsky

คริสตจักรใน Tatev

การสร้างโรงเรียนไม้ก็ไม่รอด แต่โรงเรียนยังคงอยู่ในบ้านอิฐ 2 ชั้นอีกหลัง ซึ่ง Rachinsky เป็นผู้ก่อร่างสร้างตัว แต่ดำเนินการได้ไม่นานหลังจากที่เขาเสียชีวิตในปี 1902 อาคารหลังนี้ออกแบบโดยสถาปนิกชาวเยอรมัน ถือว่ามีเอกลักษณ์ เนื่องจากข้อผิดพลาดในการออกแบบจึงปรากฏว่าไม่สมมาตร - ไม่มีปีกข้างเดียว มีเพียงสองอาคารที่สร้างขึ้นตามโครงการเดียวกัน

อาคารโรงเรียนราชินสกี้ในปัจจุบัน

เป็นเรื่องดีที่รู้ว่าโรงเรียนนี้ยังมีชีวิตอยู่ กระตือรือร้น และแซงหน้าโรงเรียนในเมืองหลวงในหลาย ๆ ด้าน เมื่อฉันมาถึงโรงเรียนนี้ ไม่มีคอมพิวเตอร์และนวัตกรรมสมัยใหม่อื่น ๆ แต่มีบรรยากาศที่รื่นเริงและสร้างสรรค์ ครูและเด็ก ๆ ได้แสดงจินตนาการ ความสดใหม่ การประดิษฐ์และความคิดริเริ่มมากมาย ฉันรู้สึกประหลาดใจกับความเปิดกว้าง ความจริงใจ และการต้อนรับที่ฉันได้รับการต้อนรับจากนักเรียนและครูที่นำโดยผู้อำนวยการโรงเรียน ความทรงจำของผู้ก่อตั้งของพวกเขาถูกเก็บไว้อย่างใจจดใจจ่อที่นี่ วี พิพิธภัณฑ์โรงเรียนหวงแหนพระธาตุที่เกี่ยวข้องกับประวัติศาสตร์การก่อตั้งโรงเรียนแห่งนี้ แม้แต่การออกแบบภายนอกของโรงเรียนและห้องเรียนก็ยังดูสดใสและไม่ธรรมดา จึงไม่เหมือนกับการออกแบบมาตรฐานอย่างเป็นทางการที่ฉันต้องเห็นในโรงเรียนของเรา เหล่านี้เป็นหน้าต่างและผนังที่แต่เดิมตกแต่งและทาสีโดยนักเรียนเอง และรหัสแห่งเกียรติยศที่คิดค้นโดยพวกเขาบนผนัง ตลอดจนเพลงประจำโรงเรียนและอื่น ๆ อีกมากมาย

โล่ที่ระลึกบนผนังโรงเรียน

ภายในกำแพงโรงเรียนตาเตฟ หน้าต่างกระจกสีเหล่านี้สร้างโดยนักเรียนของโรงเรียนเอง

ที่โรงเรียนตาเตฟ

ที่โรงเรียนตาเตฟ.

ที่โรงเรียน Tatev ทุกวันนี้

พิพิธภัณฑ์ น.ป. บ็อกดานอฟ-เบลสกี้ อดีตบ้านผู้จัดการ.

น.ป. บ็อกดานอฟ-เบลสกี้ ภาพเหมือน.

ตัวละครทั้งหมดในภาพวาด "Oral Count" ถูกวาดจากชีวิตและในนั้นชาวหมู่บ้าน Tatevo รู้จักปู่และปู่ทวดของพวกเขา ฉันต้องการบอกคุณเล็กน้อยเกี่ยวกับชีวิตของเด็กชายบางคนที่ปรากฎในภาพเป็นอย่างไร คนโบราณในท้องถิ่นที่รู้จักบางคนบอกฉันเกี่ยวกับเรื่องนี้เป็นการส่วนตัว

ส.อ. Rachinsky กับนักเรียนของเขาที่หน้าประตูโรงเรียนใน Tatev มิถุนายน พ.ศ. 2434

NP Bogdanov-Belsky "การนับด้วยปากเปล่าในโรงเรียนรัฐบาล Rachinsky" 2438

หลายคนคิดว่าศิลปินวาดภาพตัวเองในเด็กผู้ชายที่อยู่เบื้องหน้าของภาพวาด - อันที่จริงไม่เป็นเช่นนั้นเด็กคนนี้คือ Vanya Rostunov Ivan Evstafievich Rostunov เกิดในปี 1882 ในหมู่บ้าน Demidovo ในครอบครัวชาวนาที่ไม่รู้หนังสือ เฉพาะในปีที่สิบสามเท่านั้นที่เขาเข้าโรงเรียนราชินสกี้ ต่อมาเขาทำงานในฟาร์มส่วนรวมในฐานะนักบัญชี คนขี่ม้า บุรุษไปรษณีย์ ในกรณีที่ไม่มีถุงไปรษณีย์ ก่อนสงคราม เขาส่งจดหมายใส่หมวก Rostunov มีลูกเจ็ดคน พวกเขาทั้งหมดเรียนที่ Tatevskaya มัธยม... คนหนึ่งเป็นสัตวแพทย์ อีกคนเป็นนักปฐพีวิทยา คนที่สามเป็นทหาร ลูกสาวคนหนึ่งเป็นช่างปศุสัตว์ และลูกสาวอีกคนเป็นครูและผู้อำนวยการโรงเรียนทาเทฟ ลูกชายคนหนึ่งเสียชีวิตระหว่างมหาราช สงครามรักชาติและอีกคนหนึ่งเมื่อกลับจากสงคราม ไม่นานก็เสียชีวิตจากผลที่ตามมาของบาดแผลที่เขาได้รับที่นั่น หลานสาวของ Rostunov ทำงานเป็นครูที่โรงเรียน Tatev เมื่อไม่นานมานี้

เด็กชายยืนอยู่ทางซ้ายสุดในรองเท้าบูทและเสื้อเชิ้ตสีม่วง - Dmitry Danilovich Volkov (1879-1966) กลายเป็นหมอ ในระหว่าง สงครามกลางเมืองทำงานเป็นศัลยแพทย์ในโรงพยาบาลทหาร ในช่วงมหาสงครามแห่งความรักชาติ เขาเป็นศัลยแพทย์ในหน่วยพรรคพวก วี เวลาสงบสุขปฏิบัติต่อชาว Tatev Dmitry Danilovich มีลูกสี่คน ลูกสาวคนหนึ่งของเขาเป็นพรรคพวกในสังกัดเดียวกันกับพ่อของเธอ และเสียชีวิตอย่างกล้าหาญด้วยน้ำมือของชาวเยอรมัน ลูกชายอีกคนเป็นผู้มีส่วนร่วมในสงคราม เด็กอีกสองคนเป็นนักบินและครู หลานชายของ Dmitry Danilovich เป็นผู้อำนวยการฟาร์มของรัฐ

คนที่สี่จากซ้าย เด็กผู้ชายที่ปรากฎในภาพคือ Andrei Petrovich Zhukov เขากลายเป็นครู ทำงานเป็นครูในโรงเรียนแห่งหนึ่งที่สร้างโดย Rachinsky และอยู่ห่างจาก Tatev เพียงไม่กี่กิโลเมตร

Andrey Olkhovnikov (ที่สองจากขวาในภาพ) ก็กลายเป็นครูที่โดดเด่นเช่นกัน

เด็กชายที่อยู่ทางขวาสุดคือ Vasily Ovchinnikov ผู้เข้าร่วมการปฏิวัติรัสเซียครั้งแรก

เด็กชายที่ฝันและโบกมือไว้ข้างหลังคือ Grigory Molodonkov จาก Tatev

Sergey Kupriyanov จากหมู่บ้าน Gorelki กระซิบที่หูของครู เขาเป็นคนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์มากที่สุด

ชายร่างสูงที่กำลังครุ่นคิดที่กระดานดำคือ Ivan Zeltin จากหมู่บ้าน Pripechye

นิทรรศการถาวรของพิพิธภัณฑ์ Tatev บอกเล่าเกี่ยวกับสิ่งเหล่านี้และผู้อยู่อาศัยใน Tatev มีส่วนที่อุทิศให้กับสายเลือดของตระกูล Tatev แต่ละตระกูล บุญคุณและความสำเร็จของปู่ ทวด บิดาและมารดา มีการนำเสนอผลงานของนักเรียนรุ่นใหม่ของโรงเรียน Tatev

มองดูใบหน้าที่เปิดกว้างของเด็กนักเรียน Tatev ในปัจจุบันซึ่งคล้ายกับใบหน้าของปู่ทวดจากภาพวาดของ N.P. Bogdanov-Belsky ฉันคิดว่าอาจเป็นที่มาของจิตวิญญาณที่นักพรตครูชาวรัสเซียบรรพบุรุษของฉัน Sergei Alexandrovich Rachinsky หวังเป็นอย่างยิ่งว่าอาจไม่จนตรอกอย่างสมบูรณ์

ศิลปินชื่อดังชาวรัสเซีย นิโคไล เปโตรวิช บ็อกดานอฟ-เบลสกี้ ได้เขียนผลงานที่ไม่เหมือนใครและน่าทึ่ง เรื่องราวในชีวิตในปี พ.ศ. 2438 งานนี้มีชื่อว่า "Oral Counting" และใน เวอร์ชันเต็ม“การนับด้วยวาจา ในโรงเรียนพื้นบ้านของ S. A. Rachinsky "

นิโคไล บ็อกดานอฟ-เบลสกี้ การนับด้วยวาจา ในโรงเรียนพื้นบ้านของ S. A. Rachinsky

ภาพวาดที่วาดด้วยสีน้ำมันบนผ้าใบ เป็นภาพโรงเรียนในชนบทสมัยศตวรรษที่ 19 ระหว่างบทเรียนเลขคณิต เด็กนักเรียนแก้ปริศนาที่น่าสนใจและ ตัวอย่างที่ซับซ้อน... พวกเขาคิดอย่างลึกซึ้งและค้นหา การตัดสินใจที่ถูกต้อง... มีคนคิดที่กระดานดำ มีคนยืนอยู่ข้าง ๆ และพยายามเปรียบเทียบความรู้ที่จะช่วยในการแก้ปัญหา เด็ก ๆ หมกมุ่นอยู่กับการมองหาคำตอบสำหรับคำถามที่ตั้งไว้ พวกเขาต้องการพิสูจน์ให้ตัวเองและโลกเห็นว่าพวกเขาทำได้

บริเวณใกล้เคียงเป็นครูซึ่งมีต้นแบบคือ Rachinsky ซึ่งเป็นนักพฤกษศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง ไม่น่าแปลกใจเลยที่ภาพนี้ได้รับชื่อดังกล่าว เพื่อเป็นเกียรติแก่ศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยมอสโก ผืนผ้าใบแสดงภาพเด็ก 11 คนและเด็กชายเพียงคนเดียวกระซิบข้างหูของครูอย่างเงียบ ๆ บางทีอาจเป็นคำตอบที่ถูกต้อง

ภาพวาดแสดงให้เห็นชนชั้นรัสเซียที่เรียบง่าย เด็ก ๆ แต่งกายด้วยชุดชาวนา: รองเท้าพนันกางเกงและเสื้อเชิ้ต ทั้งหมดนี้สอดคล้องกับพล็อตอย่างกลมกลืนและรัดกุมทำให้โลกต้องการความรู้ในส่วนของคนรัสเซียทั่วไปอย่างสงบเสงี่ยม

โทนสีอบอุ่นแสดงถึงความใจดีและความเรียบง่ายของชาวรัสเซีย ไม่มีความอิจฉาริษยาและความเท็จ ไม่มีความชั่วร้ายและความเกลียดชัง เด็กจากครอบครัวต่าง ๆ ที่มีรายได้ต่างกันมารวมตัวกันเพื่อตัดสินใจที่ถูกต้องเท่านั้น สิ่งนี้เป็นสิ่งที่ขาดอย่างมากในตัวเรา ชีวิตที่ทันสมัยที่ซึ่งผู้คนเคยชินกับการใช้ชีวิตในรูปแบบที่ต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง โดยไม่คำนึงถึงความคิดเห็นของผู้อื่น

นิโคไล เปโตรวิชอุทิศภาพให้กับครูของเขา ซึ่งเป็นอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ ซึ่งเขารู้จักและเคารพนับถือเป็นอย่างดี ตอนนี้ภาพวาดอยู่ในมอสโกใน Tretyakov Gallery หากคุณอยู่ที่นั่นอย่าลืมดูปากกาของปรมาจารย์ผู้ยิ่งใหญ่

opisanie-kartin.com

นิโคไล เปโตรวิช บ็อกดานอฟ-เบลสกี้ (8 ธันวาคม 2411 หมู่บ้าน Shitiki เขต Belsky จังหวัด Smolensk รัสเซีย - 19 กุมภาพันธ์ 2488 เบอร์ลินเยอรมนี) - ศิลปินท่องเที่ยวชาวรัสเซียนักวิชาการด้านจิตรกรรมประธาน Kuindzhi Society

ภาพวาดแสดงถึงโรงเรียนในหมู่บ้าน ปลายXIXศตวรรษระหว่างบทเรียนเลขคณิตขณะแก้เศษส่วนในหัว ครูคือคนจริง Sergey Alexandrovich Rachinsky (1833-1902) นักพฤกษศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยมอสโก

หลังเกิดกระแสประชานิยมในปี พ.ศ. 2415 Rachinsky ได้กลับมายังหมู่บ้าน Tatevo ซึ่งเป็นบ้านเกิดของเขา ซึ่งเขาได้สร้างโรงเรียนที่มีหอพักสำหรับเด็กชาวนา พัฒนาวิธีการสอนการนับด้วยวาจาที่ไม่เหมือนใคร โดยปลูกฝังทักษะและพื้นฐานของการคิดทางคณิตศาสตร์ให้เด็กๆ ในหมู่บ้าน Bogdanov-Belsky ซึ่งเป็นอดีตนักเรียนของ Rachinsky ได้อุทิศงานให้กับตอนหนึ่งจากชีวิตของโรงเรียนที่มีบรรยากาศที่สร้างสรรค์ที่มีอยู่ในห้องเรียน

ตัวอย่างเขียนบนกระดานให้นักเรียนแก้:

ปัญหาที่ปรากฎในภาพไม่สามารถเสนอให้นักเรียนได้ตามมาตรฐาน โรงเรียนประถม: ในโปรแกรมของโรงเรียนประถมศึกษาชั้นหนึ่งและสองชั้น ไม่ได้จัดให้มีการศึกษาแนวคิดของปริญญา อย่างไรก็ตาม Rachinsky ไม่ได้ปฏิบัติตามหลักสูตรการฝึกอบรมต้นแบบ เขามีความมั่นใจในความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่ยอดเยี่ยมของเด็กชาวนาส่วนใหญ่และถือว่าความซับซ้อนที่สำคัญของหลักสูตรคณิตศาสตร์เป็นไปได้

การแก้ปัญหาราชินสกี้

ทางออกแรก

มีหลายวิธีในการแก้นิพจน์นี้ หากคุณเรียนรู้กำลังสองของตัวเลขมากถึง 20 หรือมากถึง 25 ที่โรงเรียน เป็นไปได้มากว่ามันจะไม่ทำให้คุณลำบากมากนัก นิพจน์นี้เท่ากับ: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) หารด้วย 365 ซึ่งท้ายที่สุดจะแปลงเป็นผลหาร 730 และ 365 ซึ่งเท่ากับ: 2. ในการแก้ตัวอย่างด้วยวิธีนี้ คุณอาจต้องใช้ ทักษะการมีสติและความสามารถในการจำคำตอบกลางไว้หลายข้อ

วิธีที่สอง

หากคุณไม่ได้เรียนรู้ความหมายของกำลังสองของตัวเลขไม่เกิน 20 ที่โรงเรียน คุณอาจพบว่าการใช้วิธีการง่ายๆ โดยใช้หมายเลขอ้างอิงอาจเป็นประโยชน์ วิธีนี้ช่วยให้คุณคูณตัวเลขสองตัวที่น้อยกว่า 20 ได้อย่างง่ายดายและรวดเร็ว วิธีนี้ง่ายมาก คุณต้องบวกหนึ่งในจำนวนแรกของวินาที คูณผลรวมนี้ด้วย 10 แล้วบวกผลคูณของจำนวนนั้น ตัวอย่างเช่น: 11 * 11 = (11 + 1) * 10 + 1 * 1 = 121 สี่เหลี่ยมที่เหลือคือ:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

จากนั้นเมื่อพบสี่เหลี่ยมทั้งหมดแล้ว ปัญหาสามารถแก้ไขได้ในลักษณะเดียวกับที่แสดงในวิธีแรก

วิธีแก้ที่สาม

อีกวิธีหนึ่งเกี่ยวข้องกับการใช้ตัวเศษของเศษส่วนอย่างง่าย โดยพิจารณาจากการใช้สูตรสำหรับกำลังสองของผลรวมและกำลังสองของผลต่าง หากเราพยายามแสดงกำลังสองในตัวเศษของเศษส่วนผ่านเลข 12 เราจะได้นิพจน์ต่อไปนี้ (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. ถ้าคุณรู้สูตรของกำลังสองของผลรวมและกำลังสองของผลต่างดีอยู่แล้ว คุณจะเข้าใจว่านิพจน์นี้สามารถลดรูปอย่างง่ายได้อย่างไร: 5 * 12 2 + 2 * 2 2 + 2 * 1 2 ซึ่ง เท่ากับ 5 * 144 + 10 = 730 ในการคูณ 144 ด้วย 5 คุณเพียงแค่หารจำนวนนี้ด้วย 2 แล้วคูณด้วย 10 ซึ่งเท่ากับ 720 จากนั้นเราหารนิพจน์นี้ด้วย 365 และรับ: 2

ทางออกที่สี่

นอกจากนี้ ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ใน 1 วินาที หากคุณทราบลำดับของ Raczynski

ลำดับ Raczynski สำหรับการคำนวณทางจิต

ในการแก้ปัญหา Rachinsky ที่มีชื่อเสียง คุณสามารถใช้ความรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับกฎของผลบวกกำลังสอง มันคือเกี่ยวกับผลรวมที่เรียกว่าลำดับราชินสกี้ ในทางคณิตศาสตร์ คุณสามารถพิสูจน์ได้ว่าผลรวมของกำลังสองต่อไปนี้เท่ากัน:

3 2 +4 2 = 5 2 (ผลรวมทั้งสองคือ 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (ผลรวมคือ 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (ซึ่งก็คือ 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (ซึ่งเท่ากับ 7230)

ในการหาลำดับ Raczynski อื่น ๆ คุณเพียงแค่เขียนสมการ ประเภทต่อไปนี้(โปรดทราบว่าในลำดับนี้ทางขวาเสมอ จำนวนช่องสี่เหลี่ยมที่จะรวมจะน้อยกว่าทางซ้ายหนึ่งช่อง):

น 2 + (น+1) 2 = (น+2) 2

สมการนี้ลดเหลือ สมการกำลังสองและแก้ไขได้ง่าย ในกรณีนี้ "n" เท่ากับ 3 ซึ่งสอดคล้องกับลำดับ Rachinsky แรกที่อธิบายไว้ข้างต้น (3 2 + 42 = 5 2)

ดังนั้น การแก้ปัญหาสำหรับตัวอย่างที่มีชื่อเสียงของ Raczynski สามารถทำได้เร็วกว่าที่อธิบายไว้ในบทความนี้ โดยเพียงแค่รู้ลำดับ Raczynski ที่สอง กล่าวคือ:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

เป็นผลให้สมการจากรูปภาพของ Bogdan-Belsky อยู่ในรูปแบบ (365 + 365) / 365 ซึ่งเท่ากับสองอย่างไม่ต้องสงสัย

นอกจากนี้ ลำดับ Rachinsky ยังมีประโยชน์ในการแก้ปัญหาอื่นๆ จากคอลเล็กชัน "1001 ปัญหาสำหรับการนับทางจิต" โดย Sergei Rachinsky

Evgeny Buyanov