एक आयत के s का मान क्या है? एक आयत के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें: व्यावहारिक सुझाव

परिभाषा।

आयतें एक दूसरे से केवल लंबी भुजा और छोटी भुजा के अनुपात में भिन्न होती हैं, लेकिन सभी चार कोने सीधे होते हैं, यानी 90 डिग्री।

आयत की लम्बी भुजा कहलाती है आयताकार लंबाई, और छोटा वाला - आयताकार चौड़ाई.

एक आयत की भुजाएँ भी उसकी ऊँचाई होती हैं।

एक आयत के मूल गुण

एक आयत एक समांतर चतुर्भुज, एक वर्ग या एक समचतुर्भुज हो सकता है।

1. आयत की सम्मुख भुजाओं की लंबाई समान है, अर्थात वे बराबर हैं:

एबी = सीडी, बीसी = एडी

2. आयत की सम्मुख भुजाएँ समान्तर हैं:

3. एक आयत की आसन्न भुजाएँ हमेशा लंबवत होती हैं:

एबी ┴ बीसी, बीसी ┴ सीडी, सीडी ┴ एडी, एडी ┴ एबी

4. आयत के चारों कोने सीधे हैं:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°

5. एक आयत के कोणों का योग 360 डिग्री होता है:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

6. एक आयत के विकर्णों की लंबाई समान होती है:

7. एक आयत के विकर्ण के वर्गों का योग भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है:

2डी 2 = 2ए 2 + 2बी 2

8. आयत का प्रत्येक विकर्ण आयत को दो समान आकृतियों अर्थात् समकोण त्रिभुजों में विभाजित करता है।

9. आयत के विकर्ण प्रतिच्छेद करते हैं और प्रतिच्छेदन बिंदु पर आधे में विभाजित होते हैं:

10. विकर्णों के प्रतिच्छेदन बिंदु को आयत का केंद्र कहा जाता है और यह परिवृत्त का केंद्र भी है

11. एक आयत का विकर्ण परिवृत्त का व्यास है

12. आप हमेशा एक आयत के चारों ओर एक वृत्त का वर्णन कर सकते हैं, क्योंकि विपरीत कोणों का योग 180 डिग्री होता है:

∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°

13. एक वृत्त को ऐसे आयत में अंकित नहीं किया जा सकता जिसकी लंबाई उसकी चौड़ाई के बराबर न हो, क्योंकि विपरीत भुजाओं का योग एक दूसरे के बराबर नहीं होता (एक वृत्त को केवल उसी में अंकित किया जा सकता है) विशेष मामलाआयत - वर्ग)।

एक आयत की भुजाएँ

परिभाषा।

एक आयत की भुजाओं की लंबाई निर्धारित करने के सूत्र

1. एक आयत की भुजा (आयत की लंबाई और चौड़ाई) के विकर्ण और दूसरी भुजा से गुजरने का सूत्र:

ए = √ डी 2 - बी 2

बी = √ डी 2 - ए 2

2. क्षेत्रफल और दूसरी भुजा से होकर एक आयत की भुजा (आयत की लंबाई और चौड़ाई) का सूत्र:

एक आयत का विकर्ण

परिभाषा।

एक आयत के विकर्ण की लंबाई निर्धारित करने के सूत्र

1. आयत की दो भुजाओं का उपयोग करके एक आयत के विकर्ण का सूत्र (पाइथागोरस प्रमेय के माध्यम से):

डी = √ ए 2 + बी 2

2. क्षेत्रफल और किसी भी भुजा का उपयोग करके एक आयत के विकर्ण का सूत्र:

4. परिबद्ध वृत्त की त्रिज्या के पदों में एक आयत के विकर्ण का सूत्र:

डी = 2आर

5. परिवृत्त के व्यास के संदर्भ में एक आयत के विकर्ण का सूत्र:

डी = डी ओ

6. विकर्ण से सटे कोण की ज्या और इस कोण के विपरीत भुजा की लंबाई का उपयोग करके एक आयत के विकर्ण का सूत्र:

8. ज्या से होकर जाने वाले आयत के विकर्ण का सूत्र तीव्र कोणविकर्णों और आयत के क्षेत्रफल के बीच

डी = √2एस: पाप β

एक आयत का परिमाप

परिभाषा।

एक आयत की परिधि की लंबाई निर्धारित करने के सूत्र

1. आयत की दो भुजाओं का उपयोग करके आयत की परिधि का सूत्र:

पी = 2ए + 2बी

पी = 2(ए + बी)

2. क्षेत्रफल और किसी भी भुजा का उपयोग करके आयत की परिधि का सूत्र:

3. विकर्ण और किसी भी भुजा का उपयोग करके आयत की परिधि का सूत्र:

पी = 2(ए + √ डी 2 - ए 2) = 2(बी + √ डी 2 - बी 2)

4. परिवृत्त की त्रिज्या और किसी भी भुजा का उपयोग करके एक आयत की परिधि का सूत्र:

पी = 2(ए + √4आर 2 - एक 2) = 2(बी + √4आर 2 - बी 2)

5. परिचालित वृत्त के व्यास और किसी भी भुजा का उपयोग करके एक आयत की परिधि का सूत्र:

पी = 2(ए + √डी ओ 2 - एक 2) = 2(बी + √डी ओ 2 - बी 2)

एक आयत का क्षेत्रफल

परिभाषा।

एक आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने के सूत्र

1. दो भुजाओं का उपयोग करके एक आयत के क्षेत्रफल का सूत्र:

एस = ए बी

2. परिधि और किसी भी भुजा का उपयोग करके आयत के क्षेत्रफल का सूत्र:

5. परिवृत्त की त्रिज्या और किसी भी भुजा का उपयोग करके एक आयत के क्षेत्रफल का सूत्र:

एस = ए √4आर 2 - एक 2= बी √4आर 2 - बी 2

6. परिवृत्त के व्यास और किसी भी भुजा का उपयोग करके एक आयत के क्षेत्रफल का सूत्र:

एस = ए √डी ओ 2 - एक 2= बी √डी ओ 2 - बी 2

एक आयत के चारों ओर परिचालित वृत्त

परिभाषा।

एक आयत के चारों ओर परिचालित वृत्त की त्रिज्या निर्धारित करने के सूत्र

1. एक आयत के चारों ओर दो भुजाओं से घिरे वृत्त की त्रिज्या का सूत्र:

विषय पर पाठ: "त्रिभुज, आयत, वर्ग का क्षेत्रफल निर्धारित करने के सूत्र"

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किसी आकृति के क्षेत्रफल की परिभाषा एवं संकल्पना

तो आकृति का क्षेत्रफल 12 वर्ग सेंटीमीटर है। गणित में क्षेत्रफल को दर्शाया जाता है लैटिन अक्षरएस।
इसका मतलब है कि हमारी आकृति का क्षेत्रफल है: एस आकार = 12 सेमी 2.

आकृति का क्षेत्रफल इसे बनाने वाले सभी छोटे वर्गों के क्षेत्रफल के बराबर है!

दोस्तों, याद रखें!
क्षेत्रफल को लंबाई की वर्ग इकाइयों में मापा जाता है। क्षेत्र इकाइयाँ:
1. वर्ग किलोमीटर - किमी 2 (जब क्षेत्र बहुत बड़े हों, उदाहरण के लिए, कोई देश या समुद्र)।
2. वर्ग मीटर - एम2 (किसी प्लॉट या अपार्टमेंट के क्षेत्रफल को मापने के लिए काफी उपयुक्त)।
3. वर्ग सेंटीमीटर- सेमी 2 (आमतौर पर गणित के पाठों में नोटबुक में आकृतियाँ बनाते समय उपयोग किया जाता है)।
4. वर्ग मिलीमीटर - मिमी 2.

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल

क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए सही त्रिकोणआपको आधार की लंबाई और ऊंचाई जानने की जरूरत है। एक समकोण त्रिभुज में, ऊंचाई को एक भुजा से बदल दिया जाता है। इसलिए, त्रिभुज के क्षेत्रफल के सूत्र में हम ऊँचाई के स्थान पर किसी एक भुजा को प्रतिस्थापित करते हैं।
हमारे उदाहरण में, भुजाएँ 7 सेमी और 4 सेमी हैं। त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना करने का सूत्र इस प्रकार लिखा गया है:
समकोण त्रिभुज ABC का S = BC * CA: 2

समकोण त्रिभुज ABC का S = 7 सेमी * 4 सेमी: 2 = 14 सेमी 2

अब एक मनमाना त्रिभुज पर विचार करें।

ऐसे त्रिभुज के लिए, आपको ऊंचाई को आधार तक खींचना होगा।
हमारे उदाहरण में, ऊंचाई 6 सेमी है और आधार 8 सेमी है, जैसा कि पिछले उदाहरण में है, हम सूत्र का उपयोग करके क्षेत्रफल की गणना करते हैं:
एक मनमाना त्रिभुज ABC का S = BC * h: 2.

आइए अपने डेटा को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और प्राप्त करें:
एक मनमाना त्रिभुज ABC का S = 8 सेमी * 6 सेमी: 2 = 24 सेमी 2।

एक आयत और वर्ग का क्षेत्रफल

S आयत ABCD = 8 सेमी * 5 सेमी = 40 सेमी 2.

आइए अब वर्ग के क्षेत्रफल की गणना करें। एक आयत और एक त्रिभुज के विपरीत, एक वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए आपको केवल एक भुजा जानने की आवश्यकता होती है। हमारे उदाहरण में, वर्ग ABCD की भुजा 9 सेमी है। एस वर्ग एबीसीडी = एबी * बीसी = एबी 2।

आइए अपने डेटा को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और प्राप्त करें:
एस वर्ग एबीसीडी = 9 सेमी * 9 सेमी = 81 सेमी 2.

वर्ग ज्यामितीय आकृति - एक ज्यामितीय आकृति की एक संख्यात्मक विशेषता जो इस आकृति का आकार दिखाती है (इस आकृति के बंद समोच्च द्वारा सीमित सतह का हिस्सा)। क्षेत्रफल का आकार उसमें निहित वर्ग इकाइयों की संख्या से व्यक्त किया जाता है।

त्रिभुज क्षेत्र सूत्र

1. भुजा और ऊँचाई द्वारा त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र
   एक त्रिभुज का क्षेत्रफलत्रिभुज की एक भुजा की लंबाई और इस भुजा पर खींची गई ऊँचाई की लंबाई के आधे गुणनफल के बराबर
   
2. तीन भुजाओं और परिवृत्त की त्रिज्या के आधार पर त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र
   
3. तीन भुजाओं और अंकित वृत्त की त्रिज्या के आधार पर त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र
   एक त्रिभुज का क्षेत्रफलत्रिभुज की अर्ध-परिधि और अंकित वृत्त की त्रिज्या के गुणनफल के बराबर है।
   
जहाँ S त्रिभुज का क्षेत्रफल है,
- त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई,
-त्रिभुज की ऊंचाई,
- भुजाओं के बीच का कोण और,
- अंकित वृत्त की त्रिज्या,
आर - परिचालित वृत्त की त्रिज्या,

वर्ग क्षेत्रफल सूत्र

1. भुजा की लंबाई से एक वर्ग के क्षेत्रफल का सूत्र
   चौकोर क्षेत्रइसकी भुजा की लंबाई के वर्ग के बराबर.
2. विकर्ण लंबाई के अनुदिश एक वर्ग के क्षेत्रफल का सूत्र
   चौकोर क्षेत्रइसके विकर्ण की लंबाई के आधे वर्ग के बराबर।
   

   एस=	1	2
   	2

जहाँ S वर्ग का क्षेत्रफल है,
- वर्ग की भुजा की लंबाई,
- वर्ग के विकर्ण की लंबाई.

आयत क्षेत्रफल सूत्र

एक आयत का क्षेत्रफलइसकी दो आसन्न भुजाओं की लंबाई के गुणनफल के बराबर

जहाँ S आयत का क्षेत्रफल है,
- आयत की भुजाओं की लंबाई.

समांतर चतुर्भुज क्षेत्र सूत्र

1. भुजा की लंबाई और ऊंचाई के आधार पर समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल का सूत्र
   समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल
2. दो भुजाओं और उनके बीच के कोण के आधार पर समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल का सूत्र
   समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफलयह इसकी भुजाओं की लंबाई को उनके बीच के कोण की ज्या से गुणा करने के गुणनफल के बराबर है।
   

   ए बी पाप α

जहाँ S समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल है,
- समांतर चतुर्भुज की भुजाओं की लंबाई,
- समांतर चतुर्भुज की ऊंचाई की लंबाई,
- समांतर चतुर्भुज की भुजाओं के बीच का कोण।

एक समचतुर्भुज के क्षेत्रफल के लिए सूत्र

1. भुजा की लंबाई और ऊंचाई के आधार पर एक समचतुर्भुज के क्षेत्रफल का सूत्र
   एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफलइसकी भुजा की लंबाई और इस भुजा से नीचे की ऊंचाई की लंबाई के गुणनफल के बराबर।
2. भुजा की लंबाई और कोण के आधार पर समचतुर्भुज के क्षेत्रफल का सूत्र
   एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफलयह समचतुर्भुज की भुजा की लंबाई के वर्ग और समचतुर्भुज की भुजाओं के बीच के कोण की ज्या के गुणनफल के बराबर है।
3. एक समचतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई के आधार पर उसके क्षेत्रफल का सूत्र
   एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफलइसके विकर्णों की लंबाई के आधे उत्पाद के बराबर।
जहाँ S समचतुर्भुज का क्षेत्रफल है,
- समचतुर्भुज के किनारे की लंबाई,
- समचतुर्भुज की ऊंचाई की लंबाई,
- समचतुर्भुज की भुजाओं के बीच का कोण,
1, 2 - विकर्णों की लंबाई।

समलम्ब चतुर्भुज क्षेत्र सूत्र

1. समलम्ब चतुर्भुज के लिए बगुला का सूत्र

   जहाँ S समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल है,
   - समलम्ब चतुर्भुज के आधारों की लंबाई,
   - समलम्ब चतुर्भुज की भुजाओं की लंबाई,
   

गणित में अध्ययन किए जाने वाले पहले सूत्रों में से एक आयत से संबंधित है। यह सबसे ज्यादा इस्तेमाल भी किया जाता है. आयताकार सतहें हमें हर जगह घेरती हैं, इसलिए हमें अक्सर उनके क्षेत्रफल जानने की आवश्यकता होती है। कम से कम यह पता लगाने के लिए कि उपलब्ध पेंट फर्श को पेंट करने के लिए पर्याप्त है या नहीं।

क्षेत्रफल की कौन सी इकाइयाँ हैं?

यदि हम उसकी बात करें जिसे अंतर्राष्ट्रीय रूप से स्वीकार किया जाता है, तो वह होगा वर्ग मीटर. दीवारों, छतों या फर्शों के क्षेत्रफल की गणना करते समय इसका उपयोग करना सुविधाजनक है। वे आवास के क्षेत्र का संकेत देते हैं।

कब हम बात कर रहे हैंछोटी वस्तुओं के बारे में, फिर वर्ग डेसीमीटर, सेंटीमीटर या मिलीमीटर दर्ज करें। यदि आकृति नाखून से बड़ी नहीं है तो उत्तरार्द्ध की आवश्यकता होती है।

किसी शहर या देश का क्षेत्रफल मापते समय वर्ग किलोमीटर सबसे उपयुक्त होता है। लेकिन ऐसी इकाइयाँ भी हैं जिनका उपयोग क्षेत्र के आकार को इंगित करने के लिए किया जाता है: हैं और हेक्टेयर। उनमें से प्रथम को सौ भी कहा जाता है।

यदि आयत की भुजाएँ दी गई हों तो क्या होगा?

इसी प्रकार, जो कि एक आयत का एक विशेष मामला है, की गणना की जाती है। चूँकि सभी भुजाएँ समान हैं, गुणनफल अक्षर का वर्ग बन जाता है ए.

यदि चित्र को चेकर्ड पेपर पर दर्शाया गया हो तो क्या होगा?

इस स्थिति में, आपको आकृति के अंदर कोशिकाओं की संख्या पर भरोसा करने की आवश्यकता है। उनकी संख्या का उपयोग करके, आयत के क्षेत्रफल की गणना करना आसान है। लेकिन यह तब किया जा सकता है जब आयत की भुजाएँ कोशिकाओं की रेखाओं से मेल खाती हों।

अक्सर आयत को इस तरह से स्थित किया जाता है कि उसकी भुजाएँ कागज़ की रेखा के सापेक्ष झुकी हुई हों। तब कोशिकाओं की संख्या निर्धारित करना कठिन होता है, इसलिए आयत के क्षेत्रफल की गणना करना अधिक जटिल हो जाता है।

आपको सबसे पहले आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करना होगा, जिसे ठीक इसके चारों ओर कोशिकाओं में खींचा जा सकता है। यह सरल है: ऊंचाई और चौड़ाई को गुणा करें। फिर परिणामी क्षेत्र से सभी को घटाएं और वे चार हैं। वैसे, इनकी गणना पैरों के आधे उत्पाद के रूप में की जाती है।

अंतिम परिणाम इस आयत का क्षेत्रफल बताएगा।

यदि भुजाएँ अज्ञात हैं, लेकिन उसका विकर्ण और विकर्णों के बीच का कोण दिया गया है तो क्या करें?

इससे पहले, इस स्थिति में, आपको पहले से परिचित सूत्र का उपयोग करने के लिए इसके पक्षों की गणना करने की आवश्यकता है। सबसे पहले आपको इसके विकर्णों की संपत्ति को याद रखना होगा। वे समान हैं और प्रतिच्छेदन बिंदु से विभाजित हैं। आप चित्र में देख सकते हैं कि विकर्ण आयत को चार भागों में विभाजित करते हैं समद्विबाहु त्रिभुज, जो जोड़ीवार एक दूसरे के बराबर हैं।

इन त्रिभुजों की समान भुजाओं को विकर्ण के आधे भाग के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसे जाना जाता है। अर्थात्, प्रत्येक त्रिभुज की दो भुजाएँ और उनके बीच एक कोण होता है, जो समस्या में दिया गया है। आप उपयोग कर सकते हैं

आयत की एक भुजा की गणना उस सूत्र का उपयोग करके की जाएगी जिसमें शामिल है बराबर भुजाएँत्रिकोण और कोज्या दिया गया कोण. दूसरे की गणना करने के लिए 180 और ज्ञात कोण के अंतर के बराबर कोण से कोसाइन मान लेना होगा।

यदि समस्या परिधि देती है तो क्या करें?

आमतौर पर स्थिति लंबाई और चौड़ाई के अनुपात को भी इंगित करती है। इस मामले में एक आयत के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें का प्रश्न सरल है। विशिष्ट उदाहरण.

आइए मान लें कि समस्या में एक निश्चित आयत का परिमाप 40 सेमी है। यह भी ज्ञात है कि इसकी लंबाई इसकी चौड़ाई से डेढ़ गुना अधिक है। आपको इसका क्षेत्रफल ज्ञात करना होगा।

समस्या का समाधान परिधि सूत्र लिखने से शुरू होता है। इसे लंबाई और चौड़ाई के योग के रूप में लिखना अधिक सुविधाजनक है, जिनमें से प्रत्येक को अलग-अलग दो से गुणा किया जाता है। यह सिस्टम में पहला समीकरण होगा जिसे हल करने की आवश्यकता है।

दूसरा स्थिति द्वारा ज्ञात पहलू अनुपात से संबंधित है। पहली भुजा, यानी लंबाई, दूसरी (चौड़ाई) और संख्या 1.5 के गुणनफल के बराबर है। इस समानता को परिधि के सूत्र में प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए।

यह पता चला कि वह योग के बराबरदो एकपदी. पहला 2 और अज्ञात चौड़ाई का गुणनफल है, दूसरा संख्या 2 और 1.5 और समान चौड़ाई का गुणनफल है। इस समीकरण में केवल एक अज्ञात है: चौड़ाई। आपको इसे गिनना होगा, और फिर लंबाई की गणना करने के लिए दूसरी समानता का उपयोग करना होगा। आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए इन दोनों संख्याओं को गुणा करना ही शेष है।

गणना निम्नलिखित मान देती है: चौड़ाई - 8 सेमी, लंबाई - 12 सेमी, और क्षेत्रफल - 96 सेमी 2। अंतिम संख्या- विचार की गई समस्या का उत्तर।

एक आयत का क्षेत्रफल साहसी नहीं लग सकता है, लेकिन यह है महत्वपूर्ण अवधारणा. में रोजमर्रा की जिंदगीहम लगातार इसका सामना कर रहे हैं। खेतों, सब्जियों के बगीचों के आकार का पता लगाएं, छत को सफेद करने के लिए आवश्यक पेंट की मात्रा की गणना करें, चिपकाने के लिए कितने वॉलपेपर की आवश्यकता होगी

पैसा और भी बहुत कुछ.

ज्यामितीय आकृति

सबसे पहले बात करते हैं आयत की। यह एक समतल पर बनी आकृति है जिसमें चार समकोण हैं और इसकी सम्मुख भुजाएँ बराबर हैं। इसके किनारों को आमतौर पर लंबाई और चौड़ाई कहा जाता है। इन्हें मिलीमीटर, सेंटीमीटर, डेसीमीटर, मीटर आदि में मापा जाता है। अब आइए इस प्रश्न का उत्तर दें: "आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें?" ऐसा करने के लिए, आपको लंबाई को चौड़ाई से गुणा करना होगा।

क्षेत्रफल=लंबाई*चौड़ाई

लेकिन एक और चेतावनी: लंबाई और चौड़ाई को माप की समान इकाइयों में व्यक्त किया जाना चाहिए, यानी मीटर और मीटर, न कि मीटर और सेंटीमीटर। क्षेत्र को लैटिन अक्षर S से लिखा गया है। सुविधा के लिए, आइए लंबाई को लैटिन अक्षर b से और चौड़ाई को लैटिन अक्षर a से निरूपित करें, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इससे हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि क्षेत्रफल की इकाई मिमी 2, सेमी 2, मी 2 आदि है।

आइए एक आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें इसका एक विशिष्ट उदाहरण देखें। लंबाई b=10 इकाई. चौड़ाई a=6 इकाई. समाधान: S=a*b, S=10 इकाई*6 इकाई, S=60 इकाई 2. काम। एक आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें यदि लंबाई चौड़ाई से 2 गुना है और 18 मीटर है? समाधान: यदि b=18 m, तो a=b/2, a=9 m। यदि दोनों भुजाएँ ज्ञात हों तो आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें? यह सही है, इसे सूत्र में प्रतिस्थापित करें। एस=ए*बी, एस=18*9, एस=162 मीटर 2। उत्तर: 162 एम2. काम। आपको एक कमरे के लिए वॉलपेपर के कितने रोल खरीदने की आवश्यकता है यदि इसके आयाम हैं: लंबाई 5.5 मीटर, चौड़ाई 3.5 और ऊंचाई 3 मीटर? वॉलपेपर के एक रोल का आयाम: लंबाई 10 मीटर, चौड़ाई 50 सेमी समाधान: कमरे का एक चित्र बनाएं।

सम्मुख भुजाओं का क्षेत्रफल बराबर है। आइए 5.5 मीटर और 3 मीटर के आयाम वाली दीवार के क्षेत्रफल की गणना करें एस दीवार 1 = 5.5 * 3,

एस दीवार 1 = 16.5 मीटर 2. इसलिए, विपरीत दीवार का क्षेत्रफल 16.5 m2 है। आइए अगली दो दीवारों का क्षेत्रफल ज्ञात करें। उनकी भुजाएँ क्रमशः 3.5 मीटर और 3 मीटर हैं। एस दीवार 2 = 3.5 * 3, एस दीवार 2 = 10.5 मीटर 2। इसका मतलब है कि विपरीत भुजा भी 10.5 m2 के बराबर है। आइए सभी परिणामों को जोड़ें। 16.5+16.5+10.5+10.5=54 एम2. यदि पक्षों को माप की विभिन्न इकाइयों में व्यक्त किया जाता है तो एक आयत के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें। पहले, हमने क्षेत्रों की गणना एम2 में की थी, और इस मामले में हम मीटर का उपयोग करेंगे। फिर वॉलपेपर रोल की चौड़ाई 0.5 मीटर के बराबर होगी एस रोल = 10 * 0.5, एस रोल = 5 मीटर 2। अब हम पता लगाएंगे कि एक कमरे को कवर करने के लिए कितने रोल की आवश्यकता होती है। 54:5=10.8 (रोल)। चूंकि उन्हें पूर्ण संख्या में मापा जाता है, इसलिए आपको वॉलपेपर के 11 रोल खरीदने होंगे। उत्तर: वॉलपेपर के 11 रोल। काम। एक आयत के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें यदि यह ज्ञात है कि चौड़ाई लंबाई से 3 सेमी कम है, और आयत की भुजाओं का योग 14 सेमी है? समाधान: माना लंबाई x सेमी है, तो चौड़ाई (x-3) सेमी है x+(x-3)+x+(x-3)=14, 4x-6=14, 4x=20, x=5 सेमी. - आयत की लंबाई, 5-3=2 सेमी - आयत की चौड़ाई, एस=5*2, एस=10 सेमी 2 उत्तर: 10 सेमी 2।

फिर शुरू करना

उदाहरणों को देखने के बाद, मुझे आशा है कि यह स्पष्ट हो गया है कि आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात किया जाए। मैं आपको याद दिला दूं कि लंबाई और चौड़ाई की माप की इकाइयां मेल खानी चाहिए, अन्यथा आपको गलत परिणाम मिलेगा। गलतियों से बचने के लिए कार्य को ध्यान से पढ़ें। कभी-कभी एक पक्ष दूसरे पक्ष के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है, डरो मत। कृपया हमारी हल की गई समस्याओं का संदर्भ लें, यह बहुत संभव है कि वे मदद कर सकें। लेकिन अपने जीवन में कम से कम एक बार हमें एक आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सामना करना पड़ता है।