วิธีการกำจัดเกณฑ์ ข้ามวิธี แอพในโทรศัพท์ของคุณเพื่อเรียนรู้คำศัพท์ภาษาอังกฤษ
การกรอกข้อมูลในตารางของงานขนส่งเริ่มจากมุมซ้ายบนและประกอบด้วยขั้นตอนประเภทเดียวกันจำนวนหนึ่ง ในแต่ละขั้นตอน ตามสต็อคของซัพพลายเออร์รายถัดไปและคำขอของผู้บริโภครายถัดไป ระบบจะเติมเซลล์เพียงเซลล์เดียวเท่านั้น ดังนั้นจึงไม่รวมถึงซัพพลายเออร์หรือผู้บริโภคหนึ่งรายในการพิจารณา สิ่งนี้ทำในลักษณะนี้:
1) ถ้า i< b j то х ij = а i , и исключается поставщик с номером i ,
x im = 0, m = 1, 2, ..., n , m ≠j, b j ’=b j - a i
2) ถ้า i > b j แล้ว x ij \u003d b j และไม่รวมผู้บริโภคที่มีหมายเลข j, x m j \u003d 0, m \u003d 1.2, ..., k, m≠i, a i ‘= a i - b j ,
3) ถ้า ai = bj แล้ว х ij = ai = bj , ทั้งซัพพลายเออร์ i , x im = 0, m= 1,2, ..., n, m≠j, bj '=0 ถูกยกเว้น หรือ j - ผู้บริโภค xmj = 0, m= 1,2, ..., k, m≠i, ai '= 0
เป็นเรื่องปกติที่จะป้อนการจัดส่งเป็นศูนย์ในตารางเฉพาะเมื่อสินค้าเหล่านั้นอยู่ในเซลล์ (i, j) ที่จะเติมเท่านั้น หากจำเป็นต้องใส่การขนส่งในเซลล์ถัดไปของตาราง (i, j) และผู้จัดหาสินค้าที่ i หรือผู้บริโภคที่ j ไม่มีสินค้าในสต็อกหรือคำขอ การขนส่งจะเท่ากับศูนย์ (ศูนย์ฐาน) เซลล์ และหลังจากนั้นตามปกติ ซัพพลายเออร์หรือผู้บริโภคที่เกี่ยวข้องจะไม่ได้รับการพิจารณา ดังนั้นในตารางจึงป้อนเฉพาะศูนย์พื้นฐานเท่านั้น เซลล์ที่เหลือที่ไม่มีการขนส่งเป็นศูนย์จะยังคงว่างเปล่า
เพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาด หลังจากสร้างโซลูชันอ้างอิงเริ่มต้น จำเป็นต้องตรวจสอบว่าจำนวนเซลล์ที่ถูกครอบครองนั้นเท่ากับ k + n-1 และเวกเตอร์เงื่อนไขที่สอดคล้องกับเซลล์เหล่านี้มีความเป็นอิสระเชิงเส้น
□ ทฤษฎีบท. แนวทางแก้ไขปัญหาการขนส่งที่สร้างโดยวิธีมุมตะวันตกเฉียงเหนือเป็นวิธีอ้างอิง
การพิสูจน์ . จำนวนเซลล์ตารางที่ใช้โดยโซลูชันอ้างอิงต้องเท่ากับ N = k+ n-1 ในแต่ละขั้นตอนของการสร้างวิธีแก้ปัญหาโดยใช้วิธีมุมตะวันตกเฉียงเหนือ เซลล์หนึ่งเซลล์จะถูกเติมเข้าไป และหนึ่งแถว (ซัพพลายเออร์) หรือหนึ่งคอลัมน์ (ผู้บริโภค) ของตารางปัญหาจะไม่รวมอยู่ในการพิจารณา หลังจาก k+ n– 2 ขั้นตอน k+ n– 2 เซลล์จะถูกครอบครองในตาราง ในเวลาเดียวกัน หนึ่งแถวและหนึ่งคอลัมน์จะไม่ถูกขีดฆ่า ในขณะที่มีเซลล์ว่างเพียงเซลล์เดียว เมื่อเซลล์สุดท้ายนี้เต็ม จำนวนเซลล์ที่ถูกครอบครองจะเป็น
k + n - 2 + 1 = k + n - 1
ให้เราตรวจสอบว่าเวกเตอร์ที่สอดคล้องกับเซลล์ที่ถูกครอบครองโดยสารละลายอ้างอิงนั้นไม่ขึ้นกับเชิงเส้น ลองใช้วิธีการกำจัด เซลล์ที่ถูกครอบครองทั้งหมดสามารถถูกขีดฆ่าได้หากคุณทำเช่นนี้ตามลำดับที่เซลล์ถูกเติมเต็ม ■
โปรดทราบว่าวิธีมุมตะวันตกเฉียงเหนือไม่คำนึงถึงค่าขนส่งดังนั้น โซลูชันอ้างอิงที่สร้างขึ้นโดยวิธีนี้อาจจะยังห่างไกลจากความเหมาะสม
ตัวอย่าง . รวบรวมวิธีแก้ปัญหาอ้างอิงเบื้องต้นโดยใช้วิธีมุมตะวันตกเฉียงเหนือสำหรับปัญหาการขนส่ง ข้อมูลเบื้องต้นแสดงในตารางต่อไปนี้
|
เอ ไอ บี เจ |
150 |
200 |
100 |
100 |
|
100 |
1 |
3 |
4 |
2 |
|
250 |
4 |
5 |
8 |
3 |
|
200 |
2 |
3 |
6 |
7 |
สารละลาย. เราจัดจำหน่ายหุ้นของซัพพลายเออร์รายที่ 1 เนื่องจากสต็อกของ a 1 = 100 น้อยกว่าคำขอของผู้บริโภครายที่ 1 b 1 = 150 จากนั้นในเซลล์ (1, 1) เราจึงเขียนการขนส่ง x 11 = 100 และไม่รวมซัพพลายเออร์รายที่ 1 จากการพิจารณา เราพิจารณาคำขอที่ไม่พอใจที่เหลืออยู่ของผู้บริโภครายที่ 1 b’ = b 1 - a 1 = 150 - 100 = 50
เราจำหน่ายหุ้นของซัพพลายเออร์รายที่ 2 เนื่องจากสต็อก 2 = 250 มากกว่าคำขอที่ไม่พอใจที่เหลือของผู้บริโภครายแรก b 1 '= 50 จากนั้นในเซลล์ (2, 1) เราบันทึกการขนส่ง x 21 = 50 และแยกผู้บริโภครายแรกออกจากการพิจารณา เรากำหนดสต็อกที่เหลือของผู้จัดหารายที่ 2 a 2 \u003d a 2 - b 1 ' = 250 -50 \u003d 200 เพราะ และ 2 '= b 2 = 200 จากนั้นในเซลล์ (2, 2) เราเขียน x 22 = 200 และไม่รวมขึ้นอยู่กับดุลยพินิจของเรา ไม่ว่าจะเป็นซัพพลายเออร์รายที่ 2 หรือผู้บริโภครายที่ 2 ให้ยกเว้นซัพพลายเออร์รายที่ 2 เราคำนวณคำขอที่ไม่พอใจที่เหลืออยู่ของผู้บริโภครายที่ 2 b 2 "= b 2 - a 2" = 200 - 200 = 0
เราจำหน่ายหุ้นของซัพพลายเออร์รายที่ 3 ตั้งแต่ a 3 > b 2 (200 > 0) จากนั้นในเซลล์ (3, 2) เราเขียน x 32 = 0 และไม่รวมผู้บริโภครายที่ 2 หุ้นของซัพพลายเออร์รายที่ 3 ไม่มีการเปลี่ยนแปลง a 3 ’=a 3 -b 2 ’=200 - 0 = 200 เราเปรียบเทียบ 3 "และ b 3 (200\u003e 100) ในเซลล์ (3, 3) เราเขียน x 33 \u003d 100 ไม่รวมผู้บริโภครายที่ 3 และคำนวณ a 3" \u003d a 3 "-b 3 \u003d 200 - 100 \u003d 100 ตั้งแต่ a 3 "" \u003d b 4 จากนั้นในเซลล์ (3, 4) เราเขียน x 34 \u003d 100 เนื่องจากงานนั้นมีความสมดุลที่ถูกต้องหุ้นของทั้งหมด ซัพพลายเออร์หมดลงและคำขอของผู้บริโภคทั้งหมดได้รับความพึงพอใจอย่างสมบูรณ์และพร้อมกัน
ผลลัพธ์ของการสร้างโซลูชันอ้างอิงแสดงในตาราง:
|
|
150 |
200 |
100 |
100 |
|
100 |
100 |
|
|
|
|
250 |
50 |
200 |
|
|
|
200 |
|
0 |
100 |
100 |
เราตรวจสอบความถูกต้องของการสร้างโซลูชันอ้างอิง จำนวนเซลล์ที่ถูกครอบครองต้องเท่ากับ N = k + n - 1 = 3 + 4- 1=6 . มีหกเซลล์ในตารางของเรา เมื่อใช้วิธีการลบ เราตรวจสอบให้แน่ใจว่าโซลูชันที่พบนั้น "ถูกลบ":
ดังนั้น เวกเตอร์สภาพที่สอดคล้องกับเซลล์ที่ถูกครอบครองจึงเป็นอิสระเชิงเส้นและสารละลายที่สร้างขึ้นเป็นข้อมูลอ้างอิง
วิธีต้นทุนขั้นต่ำ
วิธี ต้นทุนขั้นต่ำเป็นเรื่องง่าย ช่วยให้คุณสร้างโซลูชันอ้างอิงที่ใกล้เคียงกับโซลูชันที่เหมาะสมที่สุด เนื่องจากใช้เมทริกซ์ต้นทุนของปัญหาการขนส่ง C=(c ij ), i=1,2, ..., k, j =1,2, ..., น . เช่นเดียวกับวิธีมุมตะวันตกเฉียงเหนือ ประกอบด้วยชุดขั้นตอนที่เป็นประเภทเดียวกัน ซึ่งแต่ละขั้นตอนจะเติมข้อมูลในเซลล์เดียวของตารางที่สอดคล้องกับต้นทุนขั้นต่ำขั้นต่ำ (c ij) ) และแถวเดียว (ซัพพลายเออร์) หรือหนึ่งแถว คอลัมน์ (ผู้บริโภค) ไม่รวมอยู่ในการพิจารณา ) เซลล์ถัดไปที่สอดคล้องกับ min (ด้วย ij ) จะถูกเติมตามกฎเดียวกับวิธีมุมตะวันตกเฉียงเหนือ ซัพพลายเออร์จะไม่ถูกพิจารณาหากมีการใช้สต็อกจนหมด ผู้บริโภคจะไม่ได้รับการพิจารณาหากคำขอของเขาได้รับความพึงพอใจอย่างเต็มที่ ในแต่ละขั้นตอน ซัพพลายเออร์หนึ่งรายหรือผู้บริโภคหนึ่งรายจะถูกกำจัด นอกจากนี้ หากยังไม่ได้ยกเว้นซัพพลายเออร์ แต่สต็อคของซัพพลายเออร์เท่ากับศูนย์ ในขั้นตอนที่ซัพพลายเออร์รายนี้จำเป็นต้องส่งมอบสินค้า ศูนย์พื้นฐานจะถูกป้อนในเซลล์ที่สอดคล้องกันของตาราง จากนั้นซัพพลายเออร์คือ ละเว้นจากการพิจารณา เช่นเดียวกันกับผู้บริโภค□ ทฤษฎีบท . แนวทางแก้ไขปัญหาการขนส่งที่สร้างขึ้นโดยวิธีต้นทุนขั้นต่ำคือวิธีอ้างอิง ■
หลักฐานจะคล้ายกับการพิสูจน์ของทฤษฎีบทก่อนหน้า
ตัวอย่าง . โดยใช้วิธีต้นทุนขั้นต่ำ สร้างโซลูชันอ้างอิงเริ่มต้นของปัญหาการขนส่ง โดยข้อมูลเริ่มต้นจะได้รับในตาราง:
|
|
4 0 |
6 0 |
8 0 |
6 0 |
|
60 |
1 |
3 |
4 |
2 |
|
80 |
4 |
5 |
8 |
3 |
|
100 |
2 |
3 |
6 |
7 |
สารละลาย . มาเขียนเมทริกซ์ต้นทุนแยกกันเพื่อให้สะดวกยิ่งขึ้นในการเลือกต้นทุนขั้นต่ำ ขีดฆ่าแถวและคอลัมน์:
ในบรรดาองค์ประกอบของเมทริกซ์ต้นทุน ให้เลือกต้นทุนต่ำสุดด้วย 11 = 1 ทำเครื่องหมายด้วยวงกลม นี่คือค่าใช้จ่ายในการขนส่งสินค้าจากซัพพลายเออร์รายที่ 1 ไปยังผู้บริโภครายแรก ในเซลล์ที่เกี่ยวข้อง (1, 1) เราเขียนปริมาณการขนส่งสูงสุดที่เป็นไปได้ x 11 = นาที (a, A,) = นาที (60, 40) =40
ตาราง 6.6
|
|
40 |
60 |
80 |
60 |
|
60 |
40 |
|
|
20 |
|
80 |
|
|
40 |
40 |
|
100 |
|
60 |
40 |
|
เราลดสต็อกของซัพพลายเออร์รายแรกลง 40 นั่นคือ a 1 ’= a 1 -b 1 \u003d 60 - 40.= \u003d 20. เราแยกผู้บริโภครายแรกออกจากการพิจารณาเนื่องจากคำขอของเขาได้รับความพึงพอใจ ในเมทริกซ์ C ขีดฆ่าคอลัมน์ที่ 1
ในส่วนที่เหลือของเมทริกซ์ C ต้นทุนขั้นต่ำคือ c 14 = 2 การขนส่งสูงสุดที่สามารถทำได้จากซัพพลายเออร์รายแรกไปยังผู้บริโภครายที่ 4 คือ x 14 =นาที(a 1 ’,b 4 )= นาที(20.60) = 20 ในเซลล์ที่สอดคล้องกันของตาราง เราเขียนการขนส่ง x 14 = 20 - สต็อคของซัพพลายเออร์รายที่ 1 หมดลง เราแยกมันออกจากการพิจารณา ขีดฆ่าแถวแรกในเมทริกซ์ C เราลดคำขอของผู้บริโภครายที่ 4 ลง 20 นั่นคือ b 4 "= b 4 - a 1" \u003d 60-20 \u003d 40
ในส่วนที่เหลือของเมทริกซ์ C ต้นทุนขั้นต่ำคือ c 24 =c 32 =3 เติมหนึ่งในสองเซลล์ของตาราง (2, 4) หรือ (3, 2) . ให้ในเซลล์ (2, 4) เราเขียน x 24 \u003d นาที (a 2, b 4) \u003d นาที (80, 40) \u003d 40 คำขอของผู้บริโภคคนที่ 4 เป็นที่พอใจ เราแยกเขาออกจากการพิจารณา "เราข้ามคอลัมน์ที่สี่ในเมทริกซ์ C เราลดสต็อกของซัพพลายเออร์รายที่ 2 a 2 ' = a 2 - b 4 = 80 - 40 = 40
ในส่วนที่เหลือของเมทริกซ์ С ต้นทุนขั้นต่ำคือ min(с ij ) = с 32 = 3 . เราเขียนในเซลล์ของตาราง (3.2) การขนส่ง x 32 = นาที (a 3 b 2) = นาที (100, 60) = 60 เราแยกออกจากการพิจารณาผู้บริโภครายที่ 2 และจากเมทริกซ์ C คอลัมน์ที่สอง คำนวณ a 3 '= a3-b 2 = 100 - 60 = 40
ในส่วนที่เหลือของเมทริกซ์ С ต้นทุนขั้นต่ำคือ min (с ij )= с 33 = 6 เราเขียนในเซลล์ของตาราง (3,3) การขนส่ง x 33 = นาที (a 3 ", b 3) = นาที (40, 80) = 40 เราแยกซัพพลายเออร์ที่ 3 จากการพิจารณาและแถวที่สามจากเมทริกซ์ C. กำหนด b 3 " \u003d b 3 - a 3 " \u003d 80 - 40 \u003d 40 ในเมทริกซ์ C องค์ประกอบเดียวยังคงอยู่กับ 23 \u003d 8 เราเขียนในเซลล์ของตาราง (2, 3) การขนส่ง x 23 \u003d 40
เราตรวจสอบความถูกต้องของการสร้างโซลูชันอ้างอิง จำนวนเซลล์ตารางที่ถูกครอบครองคือ N = k+ n- 1=3+4-1=6 . โดยใช้วิธีการกำจัด เราจะตรวจสอบความเป็นอิสระเชิงเส้นของเวกเตอร์เงื่อนไขที่สอดคล้องกับพิกัดบวกของสารละลาย ลำดับการขีดฆ่าแสดงในเมทริกซ์ X:
การตัดสินใจ "ถูกขีดฆ่า" และดังนั้นจึงเป็นข้อมูลอ้างอิง
การเปลี่ยนจากโซลูชันอ้างอิงหนึ่งไปยังอีกโซลูชันหนึ่ง
ในปัญหาการขนส่ง การเปลี่ยนจากโซลูชันอ้างอิงหนึ่งไปอีกวิธีหนึ่งจะดำเนินการโดยใช้วงจร สำหรับเซลล์ว่างบางเซลล์ของตาราง วงรอบจะถูกสร้างขึ้นโดยประกอบด้วยส่วนหนึ่งของเซลล์ที่ถูกครอบครองโดยสารละลายอ้างอิง ปริมาณการจราจรจะกระจายไปตามรอบนี้ การขนส่งถูกโหลดลงในเซลล์ว่างที่เลือก และเซลล์ที่ถูกครอบครองหนึ่งเซลล์ถูกปล่อยว่าง จะได้รับโซลูชันอ้างอิงใหม่□ ทฤษฎีบท (บนความมีอยู่และความเป็นเอกลักษณ์ของวัฏจักร) ถ้าตารางของปัญหาการขนส่งมีวิธีแก้ปัญหาอ้างอิง สำหรับเซลล์ว่างใดๆ ของตารางจะมีวงจรเดียวที่มีเซลล์นี้และเซลล์บางเซลล์ถูกครอบครองโดยโซลูชันอ้างอิง
การพิสูจน์ . สารละลายอ้างอิงตรงบริเวณ N = k + n- 1 เซลล์ของตาราง ซึ่งสอดคล้องกับเวกเตอร์เงื่อนไขอิสระเชิงเส้น ตามทฤษฎีบทที่พิสูจน์ข้างต้น ไม่มีส่วนใดของเซลล์ที่ถูกครอบครองเป็นวงจร หากมีการเพิ่มเซลล์ว่างหนึ่งเซลล์ลงในเซลล์ที่ถูกครอบครอง เวกเตอร์ k + n ที่สอดคล้องกับเซลล์เหล่านั้นจะขึ้นอยู่กับเส้นตรง และตามทฤษฎีบทเดียวกันจะมีวัฏจักรที่ประกอบด้วยเซลล์นี้ สมมติว่ามีสองวงจรดังกล่าว (i 1 ,j 1), (i 1 ,j 2), (i 2 ,j 2),…, (ik ,j 1) และ (i 1 ,j 1), ( i 2 ,j 1), (i 2 ,j 2),…, (il ,j 1), -จากนั้น การรวมเซลล์ของทั้งสองรอบโดยไม่มีเซลล์อิสระ (i 1 ,j 1) เราจะได้ลำดับ ของเซลล์ (i 1 ,j 1 ), (i 1 ,j 2), (i 2 ,j 2),…, (ik ,j 1), (i 1 ,j 1), (i 2 ,j 1) , (i 2 ,j 2) ,…, (il ,j 1) ซึ่งเป็นวงจร สิ่งนี้ขัดแย้งกับความเป็นอิสระเชิงเส้นของเวกเตอร์เงื่อนไขที่เป็นพื้นฐานของโซลูชันอ้างอิง ดังนั้นวัฏจักรดังกล่าวจึงมีลักษณะเฉพาะ
วงจรที่ทำเครื่องหมายไว้
วัฏจักรจะเรียกว่า signified ถ้าเซลล์มุมของมันถูกกำหนดหมายเลขตามลำดับและเครื่องหมาย "+" ถูกกำหนดให้กับเซลล์คี่ และเครื่องหมาย "-" ให้กับเซลล์คู่
การเปลี่ยนรอบโดย θ คือการเพิ่มปริมาณการรับส่งข้อมูลในเซลล์คี่ทั้งหมดของรอบที่มีเครื่องหมาย "+" โดย θ และปริมาณการจราจรที่ลดลงในเซลล์คู่ทั้งหมดที่มีเครื่องหมาย "-" โดย θ
□ ทฤษฎีบท . หากตารางของปัญหาการขนส่งมีวิธีแก้ปัญหาอ้างอิง เมื่อเลื่อนไปตามรอบที่มีเซลล์ว่างหนึ่งเซลล์ ค่าจะได้วิธีแก้ปัญหาอ้างอิง
การพิสูจน์ . ในตารางของปัญหาการขนส่งที่มีโซลูชันอ้างอิง เราเลือกเซลล์ว่างและทำเครื่องหมายด้วยเครื่องหมาย "+" ตามทฤษฎีบท 6.6 สำหรับเซลล์นี้มีวัฏจักรเฉพาะที่มีส่วนหนึ่งของเซลล์ที่ถูกครอบครองโดยสารละลายอ้างอิง เรานับเซลล์ของวัฏจักรโดยเริ่มจากเซลล์ที่มีเครื่องหมาย - "+" หาการเปลี่ยนแปลงตามวัฏจักรด้วยค่านี้
ในแต่ละแถวและในแต่ละคอลัมน์ของตารางที่รวมอยู่ในวงจร จะมีสองเซลล์และมีเพียงสองเซลล์ เซลล์หนึ่งมีเครื่องหมาย "+" และอีกเซลล์มีเครื่องหมาย "-" ดังนั้น ในเซลล์หนึ่ง ปริมาณการรับส่งข้อมูลจะเพิ่มขึ้น θ และในอีกเซลล์หนึ่ง จะลดลง θ ในขณะที่ผลรวมของการรับส่งข้อมูลทั้งหมดในแถว (หรือคอลัมน์) ของตารางยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้น หลังจากการเปลี่ยนแปลงของวัฏจักร สต็อกของซัพพลายเออร์ทั้งหมดยังคงส่งออกไปโดยสิ้นเชิง และความต้องการของผู้บริโภคทั้งหมดก็ได้รับการตอบสนองอย่างเต็มที่ เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในวงจรดำเนินการโดยค่า ปริมาณการรับส่งข้อมูลทั้งหมดจะไม่เป็นค่าลบ ดังนั้นจึงยอมรับวิธีแก้ไขใหม่ได้
หากเซลล์ใดเซลล์หนึ่งที่มีปริมาณการขนส่งเป็นศูนย์ที่สัมพันธ์กันว่างไว้ จำนวนเซลล์ที่ถูกครอบครองจะเท่ากับ N=k+n-1 โหลดเซลล์หนึ่งเซลล์ (ทำเครื่องหมายด้วย "+") หนึ่งเซลล์ว่าง เนื่องจากวัฏจักรมีลักษณะเฉพาะ การนำเซลล์หนึ่งเซลล์ออกจากวงจรจะทำให้เซลล์แตก วัฏจักรไม่สามารถเกิดขึ้นได้จากเซลล์ที่ถูกครอบครองที่เหลืออยู่ เวกเตอร์เงื่อนไขที่สอดคล้องกันเป็นอิสระเชิงเส้น และสารละลายเป็นหนึ่งอ้างอิง
คุณสมบัติทางเคมีของจังหวะ
ข้อความและจุดที่ครอบคลุมจังหวะเหล่านี้ ความแตกต่างของคุณสมบัติทำให้ง่ายต่อการระบุข้อความที่ถูกน้ำท่วม หากคุณสมบัติของสารของจุดและจังหวะใกล้เคียงหรือเหมือนกัน การแก้ปัญหาจะซับซ้อนมาก
การสร้างเทคนิคทั่วไปสำหรับการตรวจจับข้อความที่ถูกน้ำท่วมทำให้เกิดปัญหาบางประการเนื่องจากความหลากหลายของวัตถุที่พบ
ในระหว่างการศึกษา ผู้เชี่ยวชาญต้องค้นหาสิ่งต่อไปนี้ก่อน
วัสดุและประเภทของเครื่องเขียนที่ใช้ทำเอกสารมีลักษณะอย่างไร
ลักษณะของวัสดุที่มีรอยเปื้อนที่ปกคลุมข้อความคืออะไร
ควรใช้วิธีการทางเทคนิคใดในการกู้คืนเนื้อหาของเอกสาร
ควรใช้ในลำดับใด
ตอนเตรียมเอกสารสมัคร วัสดุต่างๆตัวอักษร ตามกฎแล้วจะใช้เมื่อใช้ลายเส้นและจุดที่ครอบคลุมข้อความ ได้แก่ หมึก น้ำพริก ปากกาลูกลื่นและปากกาสักหลาด สีแสตมป์ หมึก ดินสอ กระดาษคาร์บอน และเทป การสะท้อนแสง (ความสว่าง, สี) ในเขตสเปกตรัมที่มองเห็นได้, รังสีอัลตราไวโอเลตและอินฟราเรดถูกกำหนดโดยองค์ประกอบทางเคมี
สื่อการเขียนที่พบบ่อยที่สุดคือหมึกออร์แกนิกซึ่งรวมถึงสีย้อมหนึ่งสีขึ้นไปซึ่งส่วนผสมที่กำหนดสี: ดำ, ม่วง, น้ำเงิน, เขียว, แดง, ฯลฯ แสตมป์สีดำ, น้ำเงิน, ม่วง, แดง พื้นฐานนี้.สี. ในแง่ของคุณสมบัติสเปกตรัมจะคล้ายกับหมึกยี่ห้อที่เกี่ยวข้อง
ลายเส้นที่ทำในเอกสารที่มีแปะ หมึก ดินสอกราไฟต์ต่างจากลายเส้นหมึก มีการสะท้อนแสงที่แปลกประหลาด แต่ละพื้นที่อาจแสงจ้าจากทิศทาง
จะกำหนดลักษณะของสีย้อมได้อย่างไร? ธรรมชาติของสีย้อมสามารถกำหนดได้โดยการศึกษาคุณสมบัติความสว่างและสี (สเปกตรัม) ของเส้นขีดในช่วงที่มองเห็นได้ UV และ IR (คุณสมบัติของงานเขียนที่ใช้ทำข้อความหลักของเอกสารพิจารณาจากการตรวจรอยขีดที่ไม่มีรอยเปื้อน)
ด้วยการผสมผสานของสารแต่งสี ประการแรก การตรวจสอบเอกสารจากมุมมองต่างๆ ทั้งในแสงสะท้อนและการส่งผ่าน ในกรณีที่ตาตรวจพบความแตกต่างในความหนาแน่นของแสงหรือสีของเส้นขีดและจุดที่ปกคลุม ก็สามารถกำหนดเนื้อหาของบันทึกที่ถูกน้ำท่วมได้ หากมองเห็นเป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ปัญหาในการสร้างเนื้อหาของข้อความก็จำเป็นต้องใช้ ตัวเลือกต่างๆยิงสี.
ที่ถูกต้องที่สุดคือวิธีการใช้เครื่องมือ จากข้อมูลการประเมินสเปกโตรโฟโตเมตริก (เส้นโค้งการสะท้อนสเปกตรัมของสีย้อม) จะพบว่าบริเวณสเปกตรัมจะพบความแตกต่างสูงสุดของความสว่างขององค์ประกอบที่แยกจากกันของเอกสาร มีประสิทธิภาพในการเลือกปฏิบัติสีในหลายกรณีและ การวิเคราะห์ด้วยภาพคุณสมบัติสีของสีย้อมตามแผนที่สี สามเหลี่ยมสี และการทดลองเลือกโซนการส่องสว่างที่มีประสิทธิภาพโดยการสังเกตวัตถุผ่านตัวกรองแสงยี่ห้อต่างๆ ในเวลาเดียวกัน ต้องจำไว้ว่าฟิลเตอร์ตามสีของจังหวะการส่งสัญญาณที่ต้องการและฟิลเตอร์ตรงข้ามจะดูดซับจึงได้คอนทราสต์ที่ต้องการ
การถ่ายภาพดิจิตอลได้ขยายความเป็นไปได้ของการวิจัยโดยผู้เชี่ยวชาญอย่างมาก เนื่องจากเซนเซอร์ดิจิตอลมีความไวแสงสูงไปยังโซนต่างๆ ของสเปกตรัม นอกจากนี้ ในโหมด multispectral และในการถ่ายภาพที่เน้นสี ยังมีโอกาสแก้ไขภาพโดยใช้โปรแกรมดิจิทัลของคอมพิวเตอร์ เช่น Photoshop เพื่อให้ได้คอนทราสต์สีสูงสุด ตัวอย่างเช่น หนึ่งในฟังก์ชันของโปรแกรมดังกล่าวคือ Hue / Saturation (hue / saturation) ซึ่งช่วยให้คุณสามารถเปลี่ยน โทนสีความอิ่มตัวของสีและวัตถุ ออฟเซ็ต เฉดสีภาพจากจุดเริ่มต้นจนถึงจุดสิ้นสุดของช่วงสเปกตรัม ทั้งในทิศทางเดียวและอีกด้านหนึ่งในระดับเฉดสีตั้งแต่ -180° ถึง +180° ให้เลือกบริเวณที่มีคอนทราสต์สีของสีย้อมที่ต่างกันมากที่สุด
เมื่อตรวจสอบข้อความที่ทำด้วยสีย้อมสีดำ (หมึกและน้ำพริก) และทาด้วยสารที่มีสีเดียวกันจะใช้วิธีการดังต่อไปนี้
การเปลี่ยนความคมชัดของความสว่างใน เงื่อนไขพิเศษแสงสว่าง หากความแตกต่างของความสว่างเกิดจากการสะท้อนที่ไม่เท่ากัน (ทิศทาง การกระจาย) ตัวอย่างเช่น เมื่อเรื่องสีของเส้นขีดของข้อความที่เติมมีความฉลาดเฉพาะเมื่อเทียบกับเนื้อหาของจุดกำบัง หรือในทางกลับกัน ใช้การถ่ายภาพภายใต้แสงจ้า การถ่ายภาพในสภาพแสงเหล่านี้ทำให้ ผลลัพธ์ที่ดีเมื่อตรวจพบบันทึกที่ดำเนินการ ดินสอแกรไฟต์และเต็มไปด้วยหมึกสีดำ ทดลองเลือกมุมของทิศทางของรังสีของไฟส่องสว่าง
ความแตกต่างของความหนาแน่นในพื้นที่ของเอกสารที่มีจุดครอบคลุมสโตรกและพื้นที่ใต้จุดที่ปราศจากสโตรกเกิดขึ้นจากการยิงในรังสีที่ส่องผ่าน เพื่อลดน้ำหนักของกระดาษ แนะนำให้ชุบน้ำมันเบนซินที่สะอาดก่อนยิง การถ่ายภาพสามารถทำได้โดยมีหรือไม่มีฟิลเตอร์ วิธีนี้ทำให้คุณสามารถระบุบันทึกที่ปกคลุมไปด้วยเลือด ฯลฯ
ในกรณีที่สื่อการเขียนที่ใช้ทำเอกสารทึบแสงอินฟราเรด - ดินสอกราไฟท์ หมึกดำ หมึกกระดาษคาร์บอนดำ หมึกพิมพ์สีดำ รวมทั้งสีย้อมด้วยเกลือของโลหะหนัก - เหล็ก โครเมียม ทองแดง และอื่นๆ - มีความโปร่งใส - สีย้อมนิลและสีย้อมของจุดกำบังมีความโปร่งใส ใช้วิธีการวิจัยในรังสีอินฟราเรดที่สะท้อนกลับ เช่น อุปกรณ์ VC-30 ในขณะที่จะสังเกตได้เฉพาะจังหวะของบันทึกเท่านั้น ข้อความที่ทำด้วยดินสอกราไฟท์และขีดฆ่า (เปื้อน) ด้วยดินสอสี (ไม่ใช่หมึก) ก็สามารถตรวจพบได้ในรังสีอินฟราเรดสะท้อนกลับ
การถ่ายภาพ IR luminescence เป็นหนึ่งใน วิธีที่มีประสิทธิภาพใช้เพื่อตรวจจับบันทึกที่เต็มไปด้วยสารที่เป็นเนื้อเดียวกันกับเรื่องสีของข้อความ หากการศึกษาด้านหน้าของเอกสารไม่บรรลุผลในเชิงบวก ขอแนะนำให้ศึกษาด้านกลับของเอกสาร ผลลัพธ์ที่เป็นบวกจะได้รับเมื่อถ่ายภาพ IR luminescence ที่ด้านหลังของเอกสาร หากบันทึกทำด้วยหมึกที่มีเมทิลีนสีน้ำเงินและสีย้อมสีเขียวสดใส เนื่องจากมีความสามารถในการเจาะทะลุสูงในสภาพแวดล้อมกระดาษ
เทคนิคในการเปลี่ยนคอนทราสต์ความสว่างที่รู้จักในกระบวนการถ่ายภาพดิจิทัล เช่น การขยาย การลดทอน การปรับคอนทราสต์ การรวมและการลบภาพ (การปิดบังภาพถ่าย) การกรองรายละเอียด ก็สามารถนำไปสู่ผลลัพธ์เชิงบวกได้เช่นกัน เครื่องมือซอฟต์แวร์สำหรับเปลี่ยนความสว่างและคอนทราสต์นั้นมีประสิทธิภาพมากสำหรับจุดประสงค์นี้ในกระบวนการถ่ายภาพดิจิทัล
ในหมู่พวกเขาในโปรแกรมแก้ไขกราฟิกเช่น Adobe Photoshopมันควรจะนำมาประกอบกับความสว่าง / ความคมชัด (ความสว่าง / ความคมชัด) - วิธีที่ง่ายที่สุดและแม่นยำน้อยที่สุด ระดับ (ระดับ) - เครื่องมือที่ซับซ้อนมากขึ้นที่มีหลายวิธีในการควบคุมโทนเสียงและให้ผลลัพธ์ที่ดี เส้นโค้ง (Curves) - สามารถเปลี่ยนความสว่างของระดับหนึ่งได้โดยไม่กระทบกับส่วนที่เหลือ
วิธีการคัดลอกแบบกระจาย (DCM) ใช้เพื่อตรวจจับบันทึกที่ทำด้วยวัสดุการเขียนที่มีสีย้อมอินทรีย์ที่เปลี่ยนสีภายใต้การกระทำของสารละลายอัลคาไลน์ของโซเดียมไฮโดรซัลไฟต์และสีย้อมที่ไม่ละลายน้ำบางชนิด (เช่น ปากกาลูกลื่น) ที่เต็มไปด้วยสารที่ไม่ละลายน้ำ ( เช่น หมึก) และไม่เปลี่ยนสีในสารละลายดังกล่าว
เพื่อตรวจสอบประสิทธิภาพของ DKM ขอแนะนำให้ทำการวิเคราะห์เบื้องต้น (ทดสอบ) สาระสำคัญคือการคัดลอกข้อความจังหวะและจุดเล็ก ๆ ลงบนกระดาษภาพถ่ายที่ชุบน้ำแล้วตามด้วยการบำบัดด้วยสารละลายอัลคาไลน์ ของโซเดียมไฮโดรซัลไฟต์ ในกรณีของการเปลี่ยนสี สามารถทำได้เฉพาะการลากเส้นของข้อความใน เต็มการดำเนินการที่แนะนำทั้งหมด (การคัดลอกบนพื้นที่น้ำท่วมทั้งหมด การเปิดเผย การพัฒนา ฯลฯ)
การคัดลอกแบบเปียกจะใช้เมื่อสีย้อมของบันทึกที่ตรวจพบมีความสามารถในการคัดลอกที่สูงกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับสีย้อม สำหรับการถ่ายสำเนา ให้ใช้กระดาษภาพถ่ายแบบตายตัวหรือฟิล์มพีวีซีชุบน้ำกลั่น (บางครั้งทำให้เป็นกรดด้วยกรดอะซิติก) หรือตัวทำละลายอินทรีย์ตามลำดับ หากเรื่องสีของจุดนั้นถูกคัดลอกได้ดีกว่าเรื่องสีของข้อความ เมื่อทำการคัดลอกซ้ำๆ ก็สามารถจะค่อยๆ ขจัดเรื่องสีของจุดนั้นออก จากการกระทำเหล่านี้ ทำให้มองเห็นข้อความได้ หากสารของจังหวะไม่ละลายในน้ำให้ใช้ฟิล์มพีวีซีซึ่งชุบด้วยตัวทำละลายอินทรีย์ (ไดเมทิลฟอร์มาไมด์, ไดคลอโรเฮกเซน, เบนซีน, คลอโรเบนซีน, อะซิโตน, แอลกอฮอล์)
ควรใช้ตัวทำละลาย ซึ่งจะละลายสีของเส้นขีดของข้อความที่ตรวจพบได้รุนแรงกว่า ในการทำเช่นนี้ สามารถเลือกตัวทำละลายในขั้นต้นได้โดยใช้ปฏิกิริยาการตกโดยตรงสำหรับสารของจังหวะ (นอกจุด) และสารของจุด ตัวทำละลายดังกล่าวชุบฟิล์มพีวีซี (หรือกระดาษภาพถ่ายแบบตายตัว) ตัวทำละลายส่วนเกินจะถูกลบออกด้วยกระดาษกรอง จากนั้นฟิล์มจะถูกนำไปใช้กับพื้นที่ตรวจสอบของเอกสาร
บ่อยครั้งที่ลายเส้นที่คัดลอกมานั้นแทบจะมองไม่เห็น หากไม่สามารถเปิดเผยได้โดยการถ่ายภาพเพิ่มเติมเพื่อเพิ่มคอนทราสต์ การพิมพ์จะถูกศึกษาในรังสี UV ที่ผ่านการกรอง ในกรณีนี้ ความแตกต่างในการเรืองแสงของเส้นขีดของข้อความและจุดสามารถเปิดเผยได้ บ่อยครั้งที่ได้ผลลัพธ์ที่เป็นบวกเมื่อศึกษาสำเนาโดยใช้การเรืองแสงอินฟราเรด ในการปรับเปลี่ยนนี้ วิธีการทำสำเนาแบบเปียกเรียกว่าการเรืองแสงแบบดูดซับ
หากมีคอมพิวเตอร์ ภาพของลายเส้นที่คัดลอกมาซึ่งมองเห็นได้เลือนลางสามารถแสดงบนหน้าจอมอนิเตอร์ได้โดยใช้เครื่องสแกนแบบแท่น และใช้โปรแกรม Photoshop ปรับปรุงคอนทราสต์และทำให้สามารถอ่านบนหน้าจอได้ดี
การขจัดคราบสกปรกทางกล หากจุดนั้นเกิดจากอนุภาคขนาดใหญ่ของสสาร การตรวจจับบันทึกสามารถทำได้โดยใช้ ผลกระทบทางกลกับสารที่เป็นคราบ เช่น ดินน้ำมัน ยาง ยางรัด การชี้แจงจุดที่เกิดจากสารที่ไม่ละลายน้ำสามารถทำได้ด้วยกระดาษภาพถ่ายแบบตายตัว
โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากข้อความถูกขีดฆ่าด้วยดินสอกราไฟท์การใช้ยางให้ผลลัพธ์ที่ดี ก่อนยางควรชุบเล็กน้อย จากนั้นหลังจากพิมพ์ทับแล้วชั้นที่มีกราไฟท์ยึดติดจะถูกตัดออกจากยาง การคัดลอกจะดำเนินต่อไปจนกว่าข้อความที่เปิดเผยจะปรากฏให้เห็น
แนะนำให้ล้างหากสีย้อมที่ตรวจพบไม่ละลายในน้ำหรือตัวทำละลายอินทรีย์ หรือละลายได้แย่กว่าสีย้อม
รายการวิธีการที่ใช้ในการตรวจจับข้อความที่ถูกน้ำท่วมนั้นไม่ครบถ้วนสมบูรณ์ ปัจจุบันมีการเสนอวิธีการส่วนตัวจำนวนหนึ่งซึ่งมีประสิทธิภาพในการแก้ปัญหาส่วนบุคคล
การระบุรายการขีดทับ สามารถตรวจพบรายการขีดทับได้ด้วยวิธีการที่แนะนำสำหรับการศึกษาข้อความที่ถูกน้ำท่วมและมีรอยเปื้อน สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับสถานการณ์เป็นหลักเมื่อเส้นขีดของข้อความมองไม่เห็นอย่างสมบูรณ์จากใต้เส้นขีดทับ หากขีดทับไม่สมบูรณ์หรือย้อมด้วยสีอื่น อาจใช้วิธีการเพิ่มเติมอื่นๆ ด้วย
วิธีการยกเว้นการถ่ายภาพ (การปิดบังแบบลบ) มีดังนี้ อันดับแรก เอกสารที่มีเครื่องหมายขีดฆ่าจะถูกถ่ายภาพในแสงธรรมชาติ จากนั้น เมื่อวัตถุและกล้องอยู่ในตำแหน่งเดียวกัน การแยกสีจะถูกแยกออกเพื่อให้ได้ภาพดังกล่าว โดยจะไม่รวมบันทึกที่ตรวจพบหรือลดลงอย่างมาก เมื่อถ่ายภาพ สามารถเปลี่ยนสิ่งต่อไปนี้ได้: ทิศทางการส่องสว่างของวัตถุ องค์ประกอบสเปกตรัมของแสงหรือการเปิดรับแสง ภาพที่ได้นั้นถูกประดิษฐ์ขึ้นในโปรแกรมแก้ไขกราฟิกคอมพิวเตอร์ โดยแปลงจากบวกเป็นลบ ภาพที่แปลงแล้วจะรวมกับภาพที่ได้รับในส่วนที่มองเห็นได้ของสเปกตรัม การรวมกันจะดำเนินการในโปรแกรมแก้ไขกราฟิก Adobe Photoshop โดยใช้โหมดการซ้อนภาพต่างๆ ที่กำหนดไว้ในกล่องโต้ตอบจานสี ของโหมดการซ้อนภาพทั้งหมดที่เป็นไปได้ (คูณ, ทำให้สว่าง, เพิ่ม, ลบ, ความแตกต่าง, ฯลฯ ) โหมด H (ปกติ) เหมาะสำหรับการกำบังภาพซึ่งนำไปสู่การเปลี่ยนค่าความสว่างของภาพพื้นหลังอย่างสมบูรณ์ โดยความสว่างของภาพซ้อนทับ
เมื่อรวมภาพบวกสองภาพเข้าด้วยกัน โหมดซ้อนภาพ P (ความแตกต่าง) จะถูกใช้ ซึ่งจะลบค่าความสว่างหนึ่งค่าออกจากอีกค่าหนึ่ง จากนั้นจึงเก็บค่าสัมบูรณ์ในช่องรวมหรือ AND (การยกเว้น)
เพื่อให้ปัญหาการขนส่งของโปรแกรมเชิงเส้นตรงมีแนวทางแก้ไข จึงมีความจำเป็นและเพียงพอที่ปริมาณสำรองทั้งหมดของซัพพลายเออร์จะเท่ากับความต้องการทั้งหมดของผู้บริโภค กล่าวคือ งานจะต้องมีความสมดุลที่เหมาะสม
ทฤษฎีบท 38.2 คุณสมบัติของระบบข้อจำกัดของปัญหาการขนส่ง
อันดับของระบบเงื่อนไขเวกเตอร์ของปัญหาการขนส่งคือ N=m+n-1 (m คือซัพพลายเออร์ n คือผู้บริโภค)
วิธีแก้ปัญหาอ้างอิงของปัญหาการขนส่ง
วิธีแก้ปัญหาอ้างอิงของปัญหาการขนส่งคือวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ใดๆ ซึ่งเวกเตอร์เงื่อนไขที่สอดคล้องกับพิกัดบวกนั้นไม่ขึ้นกับเชิงเส้น
เนื่องจากอันดับของระบบเงื่อนไขเวกเตอร์ของปัญหาการขนส่งเท่ากับ m + n - 1 โซลูชันอ้างอิงต้องไม่มีพิกัดมากกว่า m + n-1 ที่ไม่ใช่ศูนย์ จำนวนพิกัดที่ไม่เป็นศูนย์ของโซลูชันอ้างอิงที่ไม่เสื่อมมีค่าเท่ากับ m + n-1 และสำหรับโซลูชันอ้างอิงที่เสื่อมสภาพ จะน้อยกว่า m + n-1
วัฏจักรวงจรเป็นลำดับของเซลล์ในตารางปัญหาการขนส่ง (i 1 , j 1), (i 1 , j 2), (i 2 , j 2),...,(ik , j 1) ซึ่งใน สองเซลล์และมีเพียงสองเซลล์ที่อยู่ติดกันที่อยู่ในแถวหรือคอลัมน์เดียวกัน โดยเซลล์แรกและเซลล์สุดท้ายจะอยู่ในแถวหรือคอลัมน์เดียวกันด้วย
วงจรจะแสดงในรูปแบบของตารางงานการขนส่งในรูปแบบของเส้นหักแบบปิด ในรอบนี้ เซลล์ใดๆ ก็ตามคือเซลล์มุม ซึ่งลิงก์โพลีไลน์จะหมุนไป 90 องศา รอบที่ง่ายที่สุดแสดงในรูปที่ 38.1
ทฤษฎีบท 38.3วิธีแก้ปัญหาที่ยอมรับได้ของปัญหาการขนส่ง X=(x ij) เป็นวิธีอ้างอิงก็ต่อเมื่อไม่มีวงจรใดที่สามารถก่อตัวขึ้นจากเซลล์ที่ถูกครอบครองของตารางได้
วิธีการขีดฆ่า
วิธีการกำจัดช่วยให้คุณสามารถตรวจสอบว่าแนวทางแก้ไขปัญหาการขนส่งที่กำหนดนั้นเป็นแนวทางอ้างอิงหรือไม่
ให้เขียนวิธีแก้ปัญหาที่ยอมรับได้ของปัญหาการขนส่งซึ่งมีพิกัด m + n-1 ไม่เป็นศูนย์ในตาราง เพื่อให้โซลูชันนี้เป็นข้อมูลอ้างอิง เวกเตอร์เงื่อนไขที่สอดคล้องกับพิกัดบวก เช่นเดียวกับศูนย์พื้นฐานต้องไม่ขึ้นกับเชิงเส้น ในการทำเช่นนี้ต้องจัดเรียงเซลล์ของตารางที่ถูกครอบครองโดยสารละลายเพื่อไม่ให้เกิดวงจรจากเซลล์เหล่านี้
แถวหรือคอลัมน์ของตารางที่มีเซลล์หนึ่งเซลล์ไม่สามารถรวมอยู่ในรอบใด ๆ ได้ เนื่องจากวงจรนั้นมีเซลล์สองเซลล์และมีเพียงสองเซลล์ในแต่ละแถวหรือคอลัมน์ ดังนั้น ในขั้นแรกให้ขีดฆ่าทุกแถวของตารางที่มีหนึ่งเซลล์ที่ถูกครอบครอง หรือทุกคอลัมน์ที่มีหนึ่งเซลล์ที่ถูกครอบครอง ให้กลับไปที่คอลัมน์ (แถว) และดำเนินการลบต่อไป
หากผลที่ตามมาของการลบ แถวและคอลัมน์ทั้งหมดถูกขีดฆ่า หมายความว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะเลือกส่วนที่เป็นวงจรจากเซลล์ที่ถูกครอบครองของตาราง และระบบของเวกเตอร์เงื่อนไขที่เกี่ยวข้องเป็นอิสระเชิงเส้น และ วิธีแก้ปัญหาคือข้อมูลอ้างอิง
หากหลังจากลบแล้ว บางเซลล์ยังคงอยู่ จากนั้นเซลล์เหล่านี้จะก่อรูปวงจร ระบบของเวกเตอร์เงื่อนไขที่สอดคล้องกันจะขึ้นอยู่กับเส้นตรง และสารละลายไม่ใช่ตัวรองรับ
ตัวอย่างของ "ขีดฆ่า" (ข้อมูลอ้างอิง) และ "ไม่ถูกขีดฆ่า" (โซลูชันที่ไม่อ้างอิง): 
ตรรกะการขีดฆ่า:
- ลบคอลัมน์ทั้งหมดที่มีเซลล์ว่างเพียงเซลล์เดียว (5 0 0), (0 9 0)
- ลบทุกบรรทัดที่มีเซลล์ว่างอยู่เพียงเซลล์เดียว (0 15), (2 0)
- รอบการทำซ้ำ (7) (1)
วิธีการสร้างโซลูชันอ้างอิงเริ่มต้น
วิธีมุมตะวันตกเฉียงเหนือ
มีหลายวิธีในการสร้างโซลูชันอ้างอิงเริ่มต้น วิธีที่ง่ายที่สุดคือวิธีมุมตะวันตกเฉียงเหนือ
ในวิธีนี้ สต็อกของซัพพลายเออร์รายถัดไปตามจำนวนจะถูกใช้เพื่อตอบสนองคำขอของคนถัดไปด้วยจำนวนผู้บริโภคจนกว่าพวกเขาจะหมดสิ้น จากนั้นจึงใช้สต็อกของซัพพลายเออร์รายถัดไปตามจำนวน
การกรอกข้อมูลในตารางงานการขนส่งเริ่มจากมุมบนซ้าย ซึ่งเป็นสาเหตุที่เรียกวิธีการมุมตะวันตกเฉียงเหนือ
วิธีการประกอบด้วยขั้นตอนประเภทเดียวกันจำนวนหนึ่งซึ่งแต่ละขั้นตอนขึ้นอยู่กับสต็อกของผู้จัดหารายต่อไปและคำขอของผู้บริโภครายถัดไปจะเติมเซลล์เพียงเซลล์เดียวและดังนั้นซัพพลายเออร์หนึ่งรายหรือผู้บริโภคหนึ่งรายคือ ละเว้นจากการพิจารณา
ตัวอย่าง 38.1รวบรวมโซลูชันอ้างอิงโดยใช้วิธีมุมตะวันตกเฉียงเหนือ
1. เรากระจายสต็อกของซัพพลายเออร์รายที่ 1
หากสต็อกของซัพพลายเออร์รายแรกมากกว่าคำขอของผู้บริโภครายแรก เราจะเขียนผลรวมของคำขอของผู้บริโภครายแรกลงในเซลล์ (1,1) และไปที่ผู้บริโภครายที่สอง หากหุ้นของซัพพลายเออร์รายแรกน้อยกว่าคำขอของผู้บริโภครายแรก เราจะเขียนลงในเซลล์ (1,1) ผลรวมของหุ้นของซัพพลายเออร์รายแรก โดยแยกซัพพลายเออร์รายแรกออกจากการพิจารณาและไปที่ซัพพลายเออร์รายที่สอง .
ตัวอย่าง: เนื่องจากสต็อกของ a 1 =100 น้อยกว่าคำขอของผู้บริโภครายแรก b 1 =100 จากนั้นในเซลล์ (1,1) เราจึงเขียนการขนส่ง x 11 =100 และไม่รวมซัพพลายเออร์จากการพิจารณา
เราพิจารณาคำขอที่ไม่พอใจที่เหลืออยู่ของผู้บริโภครายที่ 1 b 1 = 150-100=50
2.เรากระจายสต็อกของซัพพลายเออร์รายที่ 2
เนื่องจากสต็อก 2 = 250 มากกว่าคำขอที่ไม่พอใจที่เหลือของผู้บริโภครายที่ 1 b 1 =50 จากนั้นในเซลล์ (2,1) เราจึงเขียนค่าขนส่ง x 21 =50 และแยกผู้บริโภครายที่ 1 ออกจากการพิจารณา
เรากำหนดสต็อคที่เหลือของผู้จัดหารายที่ 2 a 2 = a 2 - b 1 = 250-50=200 เนื่องจากสต็อกที่เหลือของซัพพลายเออร์รายที่ 2 เท่ากับคำขอของผู้บริโภครายที่ 2 จากนั้นในเซลล์ (2,2) เราจึงเขียน x 22 = 200 และไม่รวมซัพพลายเออร์รายที่ 2 หรือผู้บริโภครายที่ 2 ตามดุลยพินิจของเรา ในตัวอย่างของเรา เราไม่รวมซัพพลายเออร์รายที่ 2
เราคำนวณคำขอที่ไม่พอใจที่เหลืออยู่ของผู้บริโภคคนที่สอง b 2 =b 2 -a 2 =200-200=0
| 150 | 200 | 100 | 100 | ||
| 100 | 100 | |
|||
| 250 | 50 |
200 |
250-50=200 200-200=0 | ||
| 200 | |||||
| 150-100-50=0 |
3. เราจำหน่ายหุ้นของซัพพลายเออร์รายที่ 3
สิ่งสำคัญ!ในขั้นตอนก่อนหน้านี้ เรามีทางเลือกที่จะไม่รวมซัพพลายเออร์หรือผู้บริโภค เนื่องจากเราได้แยกซัพพลายเออร์ คำขอของผู้บริโภครายที่ 2 ยังคงอยู่ (แม้ว่าจะเท่ากับศูนย์)
เราต้องเขียนคำขอที่เหลือเท่ากับศูนย์ในเซลล์ (3,2)
นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าหากจำเป็นต้องวางการขนส่งในเซลล์ถัดไปของตาราง (i, j) และซัพพลายเออร์ที่มีหมายเลข i หรือผู้บริโภคที่มีหมายเลข j มีสินค้าหรือคำขอเป็นศูนย์ การขนส่งจะเท่ากับ เป็นศูนย์ (ศูนย์ฐาน) ถูกวางไว้ในเซลล์ และหลังจากนั้น ซัพพลายเออร์หรือผู้บริโภคที่เกี่ยวข้องจะไม่รวมอยู่ในการพิจารณา
ดังนั้นในตารางจึงป้อนเฉพาะศูนย์พื้นฐานเท่านั้น เซลล์ที่เหลือที่ไม่มีการขนส่งเป็นศูนย์จะยังคงว่างเปล่า
เพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาด หลังจากสร้างโซลูชันอ้างอิงเริ่มต้น จำเป็นต้องตรวจสอบว่าจำนวนเซลล์ที่ถูกครอบครองนั้นเท่ากับ m + n-1 (ศูนย์ฐานถือเป็นเซลล์ที่ถูกครอบครองด้วย) และเวกเตอร์เงื่อนไขที่สอดคล้องกับเซลล์เหล่านี้ มีความเป็นอิสระเชิงเส้น
เนื่องจากในขั้นตอนก่อนหน้านี้ เราแยกซัพพลายเออร์รายที่สองออกจากการพิจารณา เราจึงเขียน x 32 =0 ในเซลล์ (3,2) และไม่รวมผู้บริโภครายที่สอง
สินค้าคงคลังของซัพพลายเออร์รายที่ 3 ไม่มีการเปลี่ยนแปลง ในเซลล์ (3,3) เราเขียน x 33 =100 และไม่รวมผู้บริโภครายที่สาม ในเซลล์ (3,4) เราเขียน x 34 \u003d 100 เนื่องจากหน้าที่ของเราคือความสมดุล สต็อกของซัพพลายเออร์ทั้งหมดจึงหมดลง และความต้องการของผู้บริโภคทั้งหมดจึงได้รับการตอบสนองอย่างสมบูรณ์และพร้อมๆ กัน
| โซลูชันอ้างอิง | ||||
| 150 | 200 | 100 | 100 | |
| 100 | 100 | |||
| 250 | 50 | 200 | ||
| 200 | 0 | 100 | 100 | |
4. เราตรวจสอบความถูกต้องของการสร้างโซลูชันอ้างอิง
จำนวนเซลล์ที่ถูกครอบครองควรเท่ากับ N=m(ซัพพลายเออร์)+m(ผู้บริโภค) - 1=3+4 - 1=6
เมื่อใช้วิธีการลบ เราตรวจสอบให้แน่ใจว่าโซลูชันที่พบนั้น "ถูกลบ" (ศูนย์พื้นฐานจะมีเครื่องหมายดอกจัน) 
ดังนั้น เวกเตอร์เงื่อนไขที่สอดคล้องกับเซลล์ที่ถูกครอบครองจึงเป็นอิสระเชิงเส้น และสารละลายที่สร้างขึ้นนั้นเป็นแบบอ้างอิงอย่างแท้จริง
วิธีต้นทุนขั้นต่ำ
วิธีต้นทุนขั้นต่ำนั้นเรียบง่าย และช่วยให้คุณสร้างโซลูชันอ้างอิงที่ใกล้เคียงกับวิธีที่เหมาะสมที่สุด เนื่องจากใช้เมทริกซ์ต้นทุนของปัญหาการขนส่ง C=(c ij)
เช่นเดียวกับวิธีมุมตะวันตกเฉียงเหนือ ประกอบด้วยชุดขั้นตอนที่เป็นประเภทเดียวกัน ซึ่งแต่ละขั้นตอนจะเติมเพียงเซลล์เดียวของตารางที่สอดคล้องกับต้นทุนขั้นต่ำ:
และยกเว้นหนึ่งแถว (ผู้ให้บริการ) หรือหนึ่งคอลัมน์ (ผู้บริโภค) เท่านั้นที่ไม่รวมอยู่ในการพิจารณา เซลล์ถัดไปที่ตรงกับจะถูกเติมตามกฎเดียวกับวิธีมุมตะวันตกเฉียงเหนือ ซัพพลายเออร์จะไม่ได้รับการพิจารณาหากมีการใช้สต็อกสินค้าอย่างเต็มที่ ผู้บริโภคจะไม่ได้รับการพิจารณาหากคำขอของเขาได้รับความพึงพอใจอย่างเต็มที่ ในแต่ละขั้นตอน ซัพพลายเออร์หนึ่งรายหรือผู้บริโภคหนึ่งรายจะถูกกำจัด ยิ่งกว่านั้นหากซัพพลายเออร์ยังไม่ได้รับการยกเว้น แต่สต็อกของมันมีค่าเท่ากับศูนย์ ในขั้นตอนเมื่อซัพพลายเออร์รายนี้จำเป็นต้องส่งมอบสินค้า ศูนย์พื้นฐานจะถูกป้อนในเซลล์ที่สอดคล้องกันของตารางจากนั้นจึงป้อนซัพพลายเออร์เท่านั้น ได้รับการยกเว้นจากการพิจารณา เช่นเดียวกันกับผู้บริโภค
โดยใช้วิธีต้นทุนขั้นต่ำ สร้างโซลูชันอ้างอิงเริ่มต้นของปัญหาการขนส่ง
1. เราเขียนเมทริกซ์ต้นทุนแยกกันเพื่อให้สะดวกยิ่งขึ้นในการเลือกต้นทุนขั้นต่ำ 
2. ในบรรดาองค์ประกอบของเมทริกซ์ต้นทุน ให้เลือกต้นทุนต่ำสุด C 11 =1 ทำเครื่องหมายด้วยวงกลม ค่าใช้จ่ายนี้เกิดขึ้นระหว่างการขนส่งสินค้าจากซัพพลายเออร์รายแรกไปยังผู้บริโภครายแรก ในเซลล์ที่เหมาะสม เราจดปริมาณการขนส่งสูงสุดที่เป็นไปได้:
x 11 \u003d นาที (a 1; b 1) \u003d นาที (60; 40) \u003d 40เหล่านั้น. ขั้นต่ำระหว่างสต็อกของซัพพลายเออร์รายที่ 1 และคำขอของผู้บริโภครายที่ 1
2.1. เราลดสต็อกของซัพพลายเออร์รายที่ 1 ลง 40
2.2. เราแยกผู้บริโภครายแรกออกจากการพิจารณาเนื่องจากคำขอของเขาได้รับความพึงพอใจอย่างเต็มที่ ขีดฆ่าคอลัมน์ที่ 1 ในเมทริกซ์ C
3. ในส่วนที่เหลือของเมทริกซ์ C ต้นทุนขั้นต่ำคือต้นทุน C 14 =2 การขนส่งสูงสุดที่สามารถทำได้จากซัพพลายเออร์รายที่ 1 ถึงผู้บริโภครายที่ 4 เท่ากับ x 14 \u003d นาที (a 1 "; b 4) \u003d นาที (20; 60) \u003d 20โดยที่ 1 primed คือสินค้าคงคลังที่เหลืออยู่ของซัพพลายเออร์รายแรก
3.1. สต็อคของซัพพลายเออร์รายที่ 1 หมดแล้ว ดังนั้นเราจึงไม่รวมมันจากการพิจารณา
3.2. เราลดคำขอของผู้บริโภครายที่ 4 ลง 20
4. ในส่วนที่เหลือของเมทริกซ์ C ต้นทุนขั้นต่ำคือ C 24 =C 32 =3 เติมหนึ่งในสองเซลล์ของตาราง (2.4) หรือ (3.2) มาเขียนในเซลล์กันเถอะ x 24 \u003d นาที (a 2; b 4) \u003d นาที (80; 40) \u003d 40 .
4.1. คำขอของผู้บริโภครายที่ 4 เป็นที่พอใจ เราแยกมันออกจากการพิจารณาโดยลบคอลัมน์ที่ 4 ในเมทริกซ์ C
4.2. เราลดสต๊อกซัพพลายเออร์รายที่ 2 80-40=40
5. ในส่วนที่เหลือของเมทริกซ์ C ต้นทุนขั้นต่ำคือ C 32 =3 เราเขียนในเซลล์ (3,2) ของการขนส่งตาราง x 32 \u003d นาที (a 3; b 2) \u003d นาที (100; 60) \u003d 60.
5.1. เรายกเว้นจากการพิจารณาผู้บริโภครายที่ 2 เราแยกคอลัมน์ที่ 2 จากเมทริกซ์ C
5.2. มาลดสต๊อกซัพพลายเออร์รายที่ 3 กันเถอะ 100-60=40
6. ในส่วนที่เหลือของเมทริกซ์ C ต้นทุนขั้นต่ำ C 33 =6 เราเขียนในเซลล์ (3,3) ของการขนส่งตาราง x 33 \u003d นาที (a 3 "; b 3) \u003d นาที (40; 80) \u003d 40
6.1. เราแยกออกจากการพิจารณาซัพพลายเออร์รายที่ 3 และจากเมทริกซ์ C แถวที่ 3
6.2. เรากำหนดคำขอที่เหลือของผู้บริโภครายที่ 3 80-40=40
7. องค์ประกอบเดียวที่เหลืออยู่ในเมทริกซ์ C คือ C 23 =8 เราเขียนในเซลล์ของตาราง (2.3) การขนส่ง X 23 =40
8. เราตรวจสอบความถูกต้องของการสร้างโซลูชันอ้างอิง
จำนวนเซลล์ที่ถูกครอบครองในตารางคือ N=m+n - 1=3+4 -1
โดยใช้วิธีการกำจัด เราจะตรวจสอบความเป็นอิสระเชิงเส้นของเวกเตอร์เงื่อนไขที่สอดคล้องกับพิกัดบวกของสารละลาย ลำดับการลบแสดงในเมทริกซ์ X:
สรุป: วิธีแก้ปัญหาโดยวิธีต้นทุนขั้นต่ำ (ตารางที่ 38.3) ถูก "ขีดฆ่า" ดังนั้นจึงมีความสำคัญ
สวัสดี Srgy!
Psht et chttl Vshy rssylk, ktryu n nhdt ทั้งหมด plzny ... D w prktk-t nt. ฉัน n smm สำหรับ wn zntrsvn vmzhnstyu svt skrchtn N สำหรับฉัน pchm-t vsgd kzl mchty นี้ ฉันไม่ได้อยู่ที่นี้ tm rzgvry กับ brtm n skzl sldsch: sl chtt chn นั้นรวดเร็วt n spvsh nfrmtsyu ทั้งหมด plntsn brbtt Skrst อ่าน prktchsk ตรง prprtsnln skrst คิด vlcht skrst คิด - skrst อ่าน tzh vlchtsya อ. brtn ถึง szhlnyu, n distvt Spsby sskstng vyshn skrst การอ่าน - ที่ fktsya
และนี่คือต้นฉบับ
สวัสดี Sergey!
สิ่งนี้เขียนโดยผู้อ่านรายชื่อผู้รับจดหมายของคุณ ซึ่งเขาพบว่ามีประโยชน์มาก ... แต่ไม่มีวิธีปฏิบัติ ฉันสนใจที่จะเรียนรู้วิธีอ่านเร็วมาเป็นเวลานานแล้ว แต่ด้วยเหตุผลบางอย่าง มันดูเหมือนความฝันสำหรับฉันเสมอ ฉันมีการสนทนาเกี่ยวกับเรื่องนี้กับพี่ชายของฉัน เขากล่าวว่าต่อไปนี้: หากคุณอ่านอย่างรวดเร็ว คุณไม่มีเวลาประมวลผลข้อมูลทั้งหมดอย่างเต็มที่ ความเร็วในการอ่านเกือบจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเร็วในการคิด เพิ่มความเร็วในการคิด - และความเร็วในการอ่านก็จะเพิ่มขึ้นด้วย แต่ในทางกลับกันโชคไม่ดีที่ไม่ได้ผล วิธีเพิ่มความเร็วในการอ่านแบบปลอมๆ เป็นเรื่องแต่ง
แม้ว่าข้อความจะสั้นลง 50% โดยการกำจัดตัวอักษรบางตัวออกไปแล้ว ก็ยังสามารถอ่านได้
ไม่ใช่ทุกคำ (แต่ละตัวอักษร) บรรจุข้อมูล คำบางคำสามารถรับรู้ได้ว่าเป็นอักษรอียิปต์โบราณ
หากต้องการเพิ่มความเร็วในการอ่านให้เพียงพอ ให้เริ่มอ่านคำศัพท์ คุณอาจคัดค้านว่าในโรงเรียนคุณได้รับการสอนให้อ่านอย่างถี่ถ้วนและรอบคอบในทุกคำ บางทีกฎการอ่านนี้ยังคงมีความเกี่ยวข้องและไม่ได้อยู่เหนือกว่าประโยชน์ของมันตามคำแนะนำที่ว่าเมื่ออ่านคุณจำเป็นต้องเลื่อนนิ้วไปตามบรรทัดหรืออ่านออกเสียงข้อความ (จากการอ่านหนังสือเรียนของศตวรรษที่ผ่านมา)
มีสองวิธีในการแก้ไขรายการที่ผิดพลาด: การพิสูจน์อักษรและการแก้ไข วิธีการตรวจทานคือการขีดฆ่ารายการที่ไม่ถูกต้องและรายการที่ถูกต้องเขียนอยู่ด้านบน การแก้ไขได้รับการรับรองโดยลายเซ็นของบุคคลที่รับผิดชอบในการจัดเก็บบันทึก วิธีนี้จะใช้หากพบข้อผิดพลาดหลังจากทำไม่นาน และการแก้ไขจะไม่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในผลรวม หากข้อผิดพลาดปรากฏในข้อมูลสุดท้าย การแก้ไขโดยการตรวจทานจะทำให้เกิดการขีดฆ่าและรายการแก้ไขจำนวนมาก เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหานี้ ใช้วิธี Storno สีแดง ซึ่งประกอบด้วยการทำซ้ำรายการที่ไม่ถูกต้องในหมึกสีแดง จากนั้นทำรายการที่ถูกต้องด้วยหมึกสีปกติ สีแดงหมายความว่ารายการไม่ถูกต้องและต้องถูกลบออกเมื่อคำนวณ
เกี่ยวกับวิธีการถ่ายโอนบทความจากวารสารไปยังบัญชีแยกประเภททั่วไป เหตุใดบทความสองบทความในบัญชีแยกประเภทหลักจึงถูกสร้างขึ้นจากบทความหนึ่งในวารสาร รวมถึงวิธีการขีดฆ่าบทความในวารสาร และสุดท้ายเกี่ยวกับตัวเลขสองตัวในหลัก บัญชีแยกประเภทที่ทำเครื่องหมายไว้ที่ระยะขอบของวารสาร และเหตุใดจึงทำเช่นนี้
ยังเกี่ยวกับวิธีการที่โดดเด่นออกมา
ข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นจะได้รับการแก้ไขในรีจิสเตอร์โดยการขีดฆ่าด้วยหมึกสีแดง โดยมีเงื่อนไขว่าข้อผิดพลาดจะถูกระบุก่อนที่จะวางผลลัพธ์ จำนวนที่ถูกต้องจะแสดงอยู่เหนือจำนวนที่ขีดฆ่าด้วยหมึกสีดำ ในกรณีที่พบข้อผิดพลาดในสมุดรายวันการสั่งซื้อหลังจากป้อนผลรวมแล้ว แต่ก่อนที่จะเข้าสู่บัญชีแยกประเภททั่วไป การแก้ไขจะดำเนินการในบรรทัดว่างหรือคอลัมน์ที่ให้ไว้หลังผลรวม การปรับการปฏิวัติทำได้โดยคำสั่งทางบัญชีที่จัดทำขึ้นเป็นพิเศษ ข้อมูลจะถูกป้อนลงในบัญชีแยกประเภททั่วไป หลังจากบันทึกผลการสั่งซื้อสมุดรายวันในบัญชีแยกประเภทแล้ว ไม่อนุญาตให้แก้ไข
ข้อมูลเกี่ยวกับความพร้อมใช้งานจริงของทรัพย์สินจะถูกบันทึกไว้ในรายการสินค้าคงคลังและดำเนินการอย่างน้อย 2 ชุด ในสินค้าคงเหลือ ไม่อนุญาตให้เว้นบรรทัดว่างไว้ และในหน้าสุดท้ายจะมีการขีดฆ่าบรรทัดว่าง ไม่อนุญาตให้ใช้รอยเปื้อนและการลบ และการแก้ไขข้อผิดพลาดจะทำในสำเนาของสินค้าคงคลังทั้งหมดโดยการขีดฆ่ารายการที่ไม่ถูกต้องและวางรายการที่ถูกต้องทับรายการที่ถูกขีดฆ่า การแก้ไขจะต้องตกลงและลงนามโดยสมาชิกทั้งหมดของคณะกรรมการสินค้าคงคลังและผู้รับผิดชอบที่สำคัญ ในแต่ละหน้าของสินค้าคงเหลือ จำนวนหมายเลขซีเรียลของสินทรัพย์วัสดุและจำนวนรวมในตัวบ่งชี้วัสดุที่บันทึกไว้ในหน้านี้จะแสดงเป็นคำ โดยไม่คำนึงถึงหน่วยที่แสดงค่าเหล่านี้เป็นชิ้น กิโลกรัม เมตร ฯลฯ บน หน้าสุดท้ายในสินค้าคงคลังจะมีการจดบันทึกเกี่ยวกับการตรวจสอบราคา การเก็บภาษี และการคำนวณผลรวมที่ลงนามโดยสมาชิกของคณะกรรมการสินค้าคงคลัง สินค้าคงเหลือลงนามโดยสมาชิกทั้งหมดของคณะกรรมการสินค้าคงคลังและยิ่งกว่านั้นผู้รับผิดชอบที่สำคัญในตอนท้ายของสินค้าคงคลังให้ใบเสร็จรับเงินยืนยันการตรวจสอบทรัพย์สินโดยคณะกรรมการต่อหน้าและไม่มีการเรียกร้องใด ๆ กับสมาชิกของ ค่าคอมมิชชั่น
ไม่อนุญาตให้ใช้รอยเปื้อน การลบ ฯลฯ ในเอกสาร ข้อผิดพลาดในเอกสารควรได้รับการแก้ไขโดยขีดฆ่าข้อความหรือจำนวนที่ไม่ถูกต้อง แล้วเขียนข้อความหรือจำนวนที่ถูกต้องทับเครื่องหมายขีดฆ่า
ในส่วนข้อมูลเกี่ยวกับงาน, ข้อมูลเกี่ยวกับรางวัล, ข้อมูลเกี่ยวกับรางวัลของสมุดงาน (แทรก) ไม่อนุญาตให้ขีดฆ่ารายการที่ไม่ถูกต้องหรือไม่ถูกต้องก่อนหน้านี้
ในส่วนรายละเอียดของสิ่งจูงใจ ไม่อนุญาตให้โจมตีรายการที่ไม่ถูกต้องหรือไม่ถูกต้องที่ป้อนไว้ก่อนหน้านี้ หากจำเป็นต้องเปลี่ยนรายการ หมายเลขซีเรียลของวันที่สร้างรายการจะถูกระบุ หมายเลขสำหรับหมายเลขนั้นไม่ถูกต้อง และมีการป้อนที่ถูกต้อง
การแก้ไขในข้อความขีดทับ
การขีดฆ่าการรับรองเป็นการละเมิดต่อเนื่องและ
Strikethrough ถือเป็นข้อตกลงทางเดียวที่มุ่งเป้าไปที่
การแก้ไขข้อผิดพลาดควรทำในสำเนาของสินค้าคงคลังทั้งหมดโดยการขีดฆ่ารายการที่ไม่ถูกต้องและวางรายการที่ถูกต้องทับรายการที่ขีดฆ่า การแก้ไขจะต้องตกลงและลงนามโดยสมาชิกทั้งหมดของคณะกรรมการสินค้าคงคลังและผู้รับผิดชอบทางการเงิน
ขึ้นอยู่กับลักษณะเฉพาะของการขนส่งสำหรับสินค้าประเภทต่าง ๆ และทิศทางที่แน่นอน มีการใช้แบบฟอร์มหรือเอกสารประกอบการเช่าเหมาลำมาตรฐานจำนวนหนึ่ง (ฝ่ายเช่าเหมาลำ) ซึ่งมักจะพัฒนาโดยสมาคมเจ้าของเรือและผู้เช่าเหมาลำ บริษัทขนาดใหญ่หรือข้อกังวลแต่ละแห่ง สมาคมผู้เช่าเหมาลำ -ผู้ส่งหรือผู้รับสินค้า ในบางกรณี แบบฟอร์มกฎบัตรมาตรฐานจะมีผลบังคับใช้ แต่จะมีการเพิ่มเติมและปรับเปลี่ยนเฉพาะผู้จัดส่งหรือผู้รับตราส่งแต่ละราย แม้กระทั่งก่อนที่จะส่งเรือบรรทุก และไม่ว่าในกรณีใดก่อนที่สินค้าจะได้รับการยอมรับบนเรือ สิ่งสำคัญคือต้องศึกษากฎบัตรและไม่เพียงแต่กำหนด Proforma มาตรฐานด้วย คุณสมบัติเฉพาะแต่ยังต้องวิเคราะห์เงื่อนไขเฉพาะของสัญญาการรับขนนี้ด้วย ความสนใจเป็นพิเศษควรให้ความสนใจกับการเพิ่มเติม การแทรก การขีดฆ่า การเพิ่มเติมในกฎบัตรมาตรฐาน เนื่องจากความเบี่ยงเบนจากข้อความที่พิมพ์ตามปกติเหล่านี้มักมีเงื่อนไขที่สำคัญมาก
การขยายขนาดของราคา (การขีดฆ่าศูนย์)
การลงคะแนนลับในที่ประชุมสภาคณาจารย์และสภาวิชาการของมหาวิทยาลัยจัดให้มีการกรอกบัตรลงคะแนนซึ่งระบุนามสกุล ชื่อ นามสกุลของผู้สมัคร ตำแหน่ง ภาควิชา การตัดสินใจทำโดยการขีดฆ่าหรือออกจากชื่อผู้สมัคร ผู้สมัครทั้งหมดสำหรับตำแหน่งเฉพาะจะรวมอยู่ในบัตรลงคะแนนเดียว การตัดสินใจของสภาวิชาการของมหาวิทยาลัยหรือสภาคณะสามารถอุทธรณ์ต่ออธิการบดีของมหาวิทยาลัยได้เฉพาะในกรณีที่มีการละเมิดสถานการณ์ที่มีอยู่เท่านั้น อธิการบดีมีสิทธิแต่งตั้งการพิจารณาครั้งที่สองในที่ประชุมสภาวิชาการของมหาวิทยาลัยหรือสภาคณาจารย์
รายการในสินค้าคงคลังจะต้องทำอย่างถูกต้องโดยไม่มีรอยเปื้อน การลบ และแก้ไข แก้ไขข้อผิดพลาด. ควรดำเนินการโดยการขีดฆ่ารายการที่ไม่ถูกต้องเพื่อให้สามารถอ่านขีดทับและทำรายการที่ถูกต้อง การแก้ไขในชื่อสินค้าและผลิตภัณฑ์ ปริมาณ ราคาจะต้องตกลงและยืนยันโดยลายเซ็นของสมาชิกทุกคนในคณะกรรมการ การแก้ไขข้อผิดพลาดจะต้องกำหนดโดยจารึก แก้ไขให้เชื่อด้วยวันที่ และรับรองโดยลายมือชื่อของผู้ทำการแก้ไข (นักบัญชี) คำว่า proof มาจากภาษาละติน orre tio หมายถึง การแก้ไข และใช้ในกรณีที่ข้อผิดพลาดเป็นเรื่องส่วนตัว กล่าวคือ ทำในเอกสารเดียวหรือลงทะเบียนและค้นพบก่อนรายการและการนับมูลค่าการซื้อขายในบัญชีสำหรับเดือนที่กำหนดจะเสร็จสมบูรณ์
วิธีแก้ไขข้อผิดพลาดคือการขีดฆ่าข้อความหรือจำนวนที่ไม่ถูกต้อง และเขียนข้อความหรือจำนวนที่ถูกต้องทับเครื่องหมายขีดฆ่า การขีดทับเสร็จสิ้นด้วยหนึ่งบรรทัดเพื่อให้คุณสามารถอ่านขีดทับได้ ในกรณีนี้ จำเป็นต้องขีดฆ่าจำนวนเงินทั้งหมด แม้ว่าข้อผิดพลาดจะเกิดขึ้นเพียงตัวเลขเดียวก็ตาม ต้องระบุการแก้ไขข้อผิดพลาดและยืนยันการอนุมัติในเอกสาร - โดยลายเซ็นของบุคคลที่ลงนามในเอกสารในทะเบียนบัญชี
ตัวแทนของโปรแกรมที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นในชั้นเรียนของการเตรียมเอกสารข้อความให้ความสามารถในการเน้นด้วยสี, เอฟเฟกต์ต่างๆ (ขีดทับ, ข้อความที่ซ่อนอยู่) สามารถจัดการจัดช่องไฟและการจัดระยะห่างอัตโนมัติสำหรับคู่อักขระได้ การจัดช่องไฟเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นการตั้งค่าระยะห่างระหว่างอักขระบางคู่ที่มีขนาดตัวอักษรขนาดใหญ่ เมื่อมีการเพิ่มระยะห่างระหว่างตัวอักษรเนื่องจากลักษณะเฉพาะของการเขียนอักขระ การปลดปล่อย - การดำเนินการเพื่อเพิ่มช่องว่างระหว่างตัวอักษรเพื่อปรับปรุงลักษณะที่ปรากฏของบรรทัดข้อความและจัดแนวเส้นขอบด้านขวาของบรรทัด
