Aralin sa pisika "Pagpapalaganap ng mga panginginig ng boses sa isang daluyan. Mga alon"

Mga layunin ng aralin:

pang-edukasyon:

• pagbuo ng konsepto ng "mechanical wave";
• pagsasaalang-alang sa mga kondisyon para sa paglitaw ng dalawang uri ng mga alon;
• mga katangian ng alon;

umuunlad:

• pagbuo ng kakayahang mag-aplay ng kaalaman sa mga tiyak na sitwasyon;

pang-edukasyon:

• pagpapalaki interes na nagbibigay-malay;
• positibong motibasyon para sa pag-aaral;
• katumpakan kapag nagsasagawa ng mga gawain.

Uri ng aralin: aralin sa pagbuo ng bagong kaalaman.

Kagamitan:

para sa mga demonstrasyon: rubber cord, baso ng tubig, pipette, Wave Machine layout, computer, multimedia projector, Waves presentation.

Sa panahon ng mga klase

1. Organisasyon sandali.

Pagpapahayag ng paksa at layunin ng aralin.

2. Pag-update ng mga pangunahing kaalaman

Pagsusulit

Opsyon #1

B. Ang paggalaw ng bola na bumabagsak sa Earth,

2. Alin sa mga sumusunod na vibrations ang libre?

B. Mga panginginig ng boses ng loudspeaker cone habang gumagana ang loudspeaker.

3. Ang dalas ng mga oscillations ng katawan ay 2000 Hz. Ano ang panahon ng oscillation?

4. Ang equation na x=0.4 cos 5nt ay ibinigay. Tukuyin ang amplitude at panahon ng oscillation.

5. Ang isang load na nasuspinde sa isang thread ay gumagawa ng maliliit na vibrations. Kung ipagpalagay na ang mga oscillations ay walang basa, ipahiwatig ang mga tamang sagot.

B. Kapag ang load ay pumasa sa equilibrium position, ang bilis ng load ay pinakamataas.

B. Ang pagkarga ay sumasailalim sa pana-panahong paggalaw.

Opsyon Blg. 2

1. Alin sa mga sumusunod na paggalaw ang mechanical vibrations?

B. Paggalaw ng mga patak ng ulan sa lupa.

B. Ang paggalaw ng tumutunog na string ng isang gitara.

2. Alin sa mga sumusunod na oscillation ang napipilitan?

B. Paggalaw ng piston sa silindro ng internal combustion engine.

B. Oscillations ng isang load sa isang thread, sa sandaling inalis mula sa posisyon ng balanse at inilabas.

3. Ang panahon ng oscillation ng katawan ay 0.01 s. Ano ang dalas ng oscillation?

4. Ang katawan ay nagsasagawa ng harmonic oscillation ayon sa batas =20 sin nt. Tukuyin ang amplitude at panahon ng mga oscillation.

5. Ang isang load na nasuspinde sa isang spring ay gumagawa ng maliliit na vibrations sa patayong direksyon. Kung ipagpalagay na ang mga oscillations ay walang basa, ipahiwatig ang mga tamang sagot.

B. Ang panahon ng oscillation ay depende sa amplitude.

B. Pana-panahong nagbabago ang bilis ng pagkarga sa paglipas ng panahon.

3. Pagbuo ng bagong kaalaman.

Basic pisikal na modelo Ang substance ay isang koleksyon ng mga gumagalaw at nakikipag-ugnayan na mga atomo at molekula. Ang paggamit ng modelong ito ay ginagawang posible na ipaliwanag, gamit ang molecular kinetic theory, ang mga katangian ng iba't ibang estado ng bagay at ang pisikal na mekanismo ng enerhiya at paglipat ng momentum sa media na ito. Sa kasong ito, sa pamamagitan ng daluyan ay mauunawaan natin ang gas, likido, solid.

Isaalang-alang natin ang isang paraan ng paglipat ng enerhiya nang walang paglipat ng bagay bilang isang resulta ng sunud-sunod na paglipat ng enerhiya at momentum kasama ang isang kadena sa pagitan ng mga kalapit na particle ng medium na nakikipag-ugnayan sa isa't isa.

Proseso ng alon ay isang proseso ng paglipat ng enerhiya nang walang paglipat ng bagay.

Pagpapakita ng karanasan:

Magkabit tayo ng rubber cord sa kisame at, sa isang matalim na paggalaw ng kamay, gawing vibrate ang libreng dulo nito. Bilang resulta ng panlabas na impluwensya sa daluyan, isang kaguluhan ang lumitaw dito - isang paglihis ng mga particle ng daluyan mula sa posisyon ng balanse;

Sundin ang pagpapalaganap ng mga alon sa ibabaw ng tubig sa isang baso, na lumilikha sa kanila ng mga patak ng tubig na bumabagsak mula sa pipette.

Ang mekanikal na alon ay isang kaguluhan na kumakalat nababanat na daluyan mula sa punto hanggang punto (gas, likido, solid).

Ipinapakilala ang mekanismo ng pagbuo ng alon gamit ang modelong "Wave Machine". Sa kasong ito, isaalang-alang ang oscillatory motion ng mga particle at ang pagpapalaganap ng oscillatory motion.

May mga longitudinal at transverse waves.

pahaba – mga alon kung saan ang mga particle ng daluyan ay nag-oocillate sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon. (Mga gas, likido, solido). Ito ay sinusunod kapag ang isang pako ay itinutusok gamit ang isang martilyo, isang paayon na salpok ay tumatama sa kahabaan ng kuko, na nagpapalalim dito.

Transverse - mga alon kung saan ang mga particle ay nag-vibrate patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon (solids). Naobserbahan sa isang lubid, ang isang dulo nito ay nagsisimulang mag-oscillate.

Ang isang naglalakbay na alon, ang pangunahing pag-aari kung saan ay ang paglipat ng enerhiya nang walang paglilipat ng bagay: ang electromagnetic radiation mula sa Araw ay nagpapainit sa Earth, ang mga alon ng karagatan ay sumisira sa mga baybayin.

Mga katangian ng alon.

Ang haba ng daluyong ay ang distansya na nilakbay ng isang alon sa isang panahon ng oscillation ng mga particle nito. Sa layo ng wavelength, may mga katabing crest o trough sa isang transverse wave o thickenings o rarefaction sa longitudinal wave.

λ - haba ng daluyong.

Bilis ng alon - ang bilis ng paggalaw ng mga crests at troughs sa isang transverse wave at condensations at rarefaction sa isang longitudinal.

v – bilis ng alon

Panimula sa mga formula para sa pagtukoy ng haba ng daluyong:

λ = v / v

v – dalas

T – panahon

Pagbuo ng mga kasanayan at kakayahan.

Pagtugon sa suliranin.

1. Ang isang batang lalaki ay nagdadala ng mga balde ng tubig sa isang rocker, ang panahon ng libreng oscillations na kung saan ay 1.6 s. Sa anong bilis ng paggalaw ng batang lalaki kapag nagsimulang tumalsik ang tubig lalo na kung ang haba ng hakbang niya ay 65 cm?

2. Kumakalat ang alon sa ibabaw ng tubig sa isang lawa sa bilis na 8 m/s. Ano ang panahon at dalas ng oscillation ng buoy kung ang wavelength ay 3 m?

3. Ang wavelength sa mga karagatan ay maaaring umabot sa 400 m, at ang panahon ay 14.5 s. Tukuyin ang bilis ng pagpapalaganap ng naturang alon.

Buod ng aralin.

1. Ano ang alon?

2. Ano ang proseso ng pagbuo ng alon?

3. Anong mga alon ang nakikita natin habang nasa silid-aralan?

4. Nagaganap ba ang paglipat ng bagay sa daluyan sa panahon ng pagbuo ng mga alon?

5. Ilista ang mga katangian ng mga alon.

6. Paano nauugnay ang bilis, haba ng daluyong at dalas?

Takdang aralin:

P.31-33 (textbook Physics-9)

No. 439.438 (Rymkevich A.P.)

Ang malalaking solid, likido, at gas na katawan ay maaaring ituring bilang isang daluyan na binubuo ng mga indibidwal na particle na nakikipag-ugnayan sa isa't isa sa pamamagitan ng mga puwersa ng pagkakaisa. Ang paggulo ng mga oscillations ng mga particle ng medium sa isang lugar ay nagdudulot ng sapilitang mga oscillations ng mga kalapit na particle, na kung saan ay nakakapukaw ng mga oscillations ng mga susunod, atbp.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng mga vibrations sa kalawakan ay tinatawag na wave.

Kumuha tayo ng mahabang rubber cord at pilitin ang isang dulo ng cord na magsagawa ng sapilitang vibrations sa vertical plane. Ang nababanat na puwersa na kumikilos sa pagitan ng mga indibidwal na bahagi ng kurdon ay hahantong sa pagpapalaganap ng mga panginginig ng boses sa kahabaan ng kurdon, at makikita natin ang isang alon na tumatakbo sa kahabaan ng kurdon.

Ang isa pang halimbawa ng mga mekanikal na alon ay ang mga alon sa ibabaw ng tubig.

Kapag ang mga alon ay nagpapalaganap sa isang kurdon o sa ibabaw ng tubig, ang mga panginginig ng boses ay nangyayari patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon. Ang mga alon kung saan ang mga vibrations ay nangyayari patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ay tinatawag na transverse waves.

Mga pahaba na alon.

Hindi lahat ng alon ay makikita. Matapos matamaan ng martilyo ang sanga ng tuning fork, nakarinig kami ng tunog, bagama't wala kaming nakikitang alon sa hangin. Ang sensasyon ng tunog sa ating mga organo ng pandinig ay nangyayari kapag pana-panahong nagbabago ang presyon ng hangin. Ang mga panginginig ng boses ng braso ng tuning fork ay sinamahan ng panaka-nakang compression at rarefaction ng hangin malapit dito. Ang mga prosesong ito ng compression at rarefaction ay kumakalat

sa hangin sa lahat ng direksyon (Larawan 220). Ang mga ito ay mga sound wave.

Kapag ipinamahagi sound wave ang mga particle ng daluyan ay nag-oscillate sa direksyon ng pagpapalaganap ng mga oscillations. Ang mga alon kung saan nagaganap ang mga oscillation sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon ay tinatawag na mga longitudinal wave.

Ang mga longitudinal wave ay maaaring mangyari sa mga gas, likido at solids; Ang mga transverse wave ay nagpapalaganap sa mga solido kung saan ang mga nababanat na pwersa ay lumitaw sa panahon ng pagpapapangit ng paggugupit o sa ilalim ng impluwensya ng pag-igting sa ibabaw at gravity.

Sa parehong transverse at longitudinal waves, ang proseso ng propagation: oscillations ay hindi sinamahan ng paglipat ng matter sa direksyon ng propagation ng wave. Sa bawat punto ng kalawakan, ang mga particle ay nag-oocillate lamang na may kaugnayan sa kanilang posisyon ng equilibrium. Ngunit ang pagpapalaganap ng mga oscillation ay sinamahan ng paglipat ng enerhiya ng oscillation mula sa isang punto sa daluyan patungo sa isa pa.

Haba ng daluyong.

Bilis ng pagpapalaganap ng alon. Ang bilis ng pagpapalaganap ng mga vibrations sa kalawakan ay tinatawag na bilis ng alon. Ang distansya sa pagitan ng mga puntong pinakamalapit sa isa't isa, na nag-o-oscillating sa parehong mga yugto (Larawan 221), ay tinatawag na wavelength. Ang ugnayan sa pagitan ng wavelength K, bilis ng alon at panahon ng oscillation Г ay ibinibigay ng expression

Dahil ang bilis ng alon ay nauugnay sa dalas ng oscillation ng equation

Depende sa bilis ng pagpapalaganap ng alon sa mga katangian ng daluyan.

Kapag lumitaw ang mga alon, ang kanilang dalas ay tinutukoy ng dalas ng oscillation ng pinagmulan ng alon, at ang bilis ay nakasalalay sa mga katangian ng daluyan. Samakatuwid, ang mga alon ng parehong dalas ay may iba't ibang haba sa iba't ibang media.

Magsimula tayo sa kahulugan ng isang nababanat na daluyan. Gaya ng mahihinuha sa pangalan, ang elastic medium ay isang medium kung saan kumikilos ang mga elastic forces. Tungkol sa aming mga layunin, idaragdag namin na sa anumang kaguluhan sa kapaligiran na ito (hindi isang emosyonal na marahas na reaksyon, ngunit isang paglihis ng mga parameter ng kapaligiran sa ilang lugar mula sa balanse), ang mga puwersa ay lumitaw dito, nagsusumikap na ibalik ang ating kapaligiran sa ang orihinal nitong ekwilibriyong estado. Sa kasong ito, isasaalang-alang namin ang pinalawak na media. Lilinawin namin kung gaano ito kalawak sa hinaharap, ngunit sa ngayon ay ipagpalagay namin na sapat na ito. Halimbawa, isipin ang isang mahabang spring na nakakabit sa magkabilang dulo. Kung ang ilang mga pagliko ng spring ay na-compress sa ilang lugar, ang mga naka-compress na mga pagliko ay malamang na lumawak, at ang mga katabing pagliko na nakaunat ay may posibilidad na mag-compress. Kaya, ang aming nababanat na daluyan - ang tagsibol - ay susubukan na bumalik sa orihinal nitong kalmado (hindi nababagabag) na estado.

Ang mga gas, likido, at solid ay elastic media. Ang isang mahalagang bagay sa nakaraang halimbawa ay ang katotohanan na ang naka-compress na seksyon ng spring ay kumikilos sa mga kalapit na seksyon, o, sa mga pang-agham na termino, nagpapadala ng kaguluhan. Sa parehong paraan at sa gas, na lumilikha sa ilang lugar, halimbawa, isang lugar na may mababang presyon, mga kalapit na lugar, na sinusubukang i-equalize ang presyon, ay magpapadala ng kaguluhan sa kanilang mga kapitbahay, na sila naman ay sa kanila, at iba pa.

Ilang salita tungkol sa pisikal na dami. Sa thermodynamics, bilang panuntunan, ang estado ng isang katawan ay tinutukoy ng mga parameter na karaniwan sa buong katawan, presyon ng gas, temperatura at density nito. Ngayon kami ay magiging interesado sa lokal na pamamahagi ng mga dami na ito.

Kung ang isang oscillating body (string, membrane, atbp.) ay nasa isang elastic medium (gas, tulad ng alam na natin, ay isang elastic medium), pagkatapos ay itinatakda nito ang mga particle ng medium na nakikipag-ugnayan dito sa oscillatory motion. Bilang resulta, ang mga pana-panahong pagpapapangit (halimbawa, compression at discharge) ay nangyayari sa mga elemento ng kapaligiran na katabi ng katawan. Sa mga pagpapapangit na ito, lumilitaw ang mga nababanat na pwersa sa daluyan, na may posibilidad na ibalik ang mga elemento ng daluyan sa kanilang orihinal na estado ng ekwilibriyo; Dahil sa pakikipag-ugnayan ng mga kalapit na elemento ng daluyan, ang mga nababanat na deformasyon ay ipapadala mula sa isang bahagi ng daluyan patungo sa iba, na mas malayo sa oscillating body.

Kaya, ang mga pana-panahong pagpapapangit na dulot sa ilang lugar ng isang nababanat na daluyan ay magpapalaganap sa daluyan sa isang tiyak na bilis, depende sa pisikal na katangian. Sa kasong ito, ang mga particle ng medium ay nagsasagawa ng mga oscillatory na paggalaw sa paligid ng mga posisyon ng equilibrium; Tanging ang estado ng pagpapapangit ay ipinadala mula sa isang bahagi ng daluyan patungo sa isa pa.

Kapag ang isang isda ay "kumakagat" (hinila ang kawit), ang mga bilog ay nakakalat sa ibabaw ng tubig mula sa float. Kasama ng float, gumagalaw ang mga particle ng tubig na nakikipag-ugnayan dito, na kinabibilangan ng iba pang mga particle na pinakamalapit sa kanila sa paggalaw, at iba pa.

Ang parehong kababalaghan ay nangyayari sa mga particle ng isang nakaunat na rubber cord kung ang isang dulo nito ay na-vibrate (Larawan 1.1).

Ang pagpapalaganap ng mga oscillations sa isang medium ay tinatawag na wave motion. Isaalang-alang natin nang mas detalyado kung paano lumitaw ang isang alon sa isang kurdon. Kung aayusin natin ang mga posisyon ng kurdon tuwing 1/4 T (T ay ang panahon kung saan ang kamay ay nag-oscillates sa Fig. 1.1) pagkatapos ng pagsisimula ng oscillation ng unang punto nito, makukuha mo ang larawang ipinapakita sa Fig. 1.2, b-d. Ang posisyon a ay tumutugma sa simula ng mga oscillations ng unang punto ng kurdon. Ang sampung punto nito ay minarkahan ng mga numero, at ang mga tuldok na linya ay nagpapakita kung saan ang parehong mga punto ng kurdon ay matatagpuan sa iba't ibang mga punto ng oras.

1/4 T pagkatapos ng pagsisimula ng oscillation, ang punto 1 ay sumasakop sa pinakamataas na posisyon, at ang punto 2 ay nagsisimula pa lamang sa paggalaw nito. Dahil ang bawat kasunod na punto ng kurdon ay nagsisimula sa paggalaw nito mamaya kaysa sa nauna, pagkatapos ay sa pagitan ng 1-2 na mga puntos ay matatagpuan, tulad ng ipinapakita sa Fig. 1.2, b. Pagkatapos ng isa pang 1/4 T, kukunin ng punto 1 ang posisyon ng ekwilibriyo at lilipat pababa, at ang punto 2 ay kukuha sa itaas na posisyon (posisyon c). Ang punto 3 sa sandaling ito ay nagsisimula pa lamang gumalaw.

Sa buong panahon, ang mga oscillation ay kumakalat sa punto 5 ng kurdon (posisyon d). Sa pagtatapos ng panahon T, ang punto 1, na gumagalaw pataas, ay magsisimula sa pangalawang oscillation nito. Kasabay nito, ang punto 5 ay magsisimulang umakyat pataas, na gagawin ang unang oscillation nito. Sa hinaharap, ang mga puntong ito ay magkakaroon ng parehong mga yugto ng oscillation. Ang kumbinasyon ng mga cord point sa pagitan ng 1-5 ay bumubuo ng isang alon. Kapag nakumpleto ng punto 1 ang pangalawang oscillation, isa pang 5-10 na puntos sa kurdon ang kasangkot sa paggalaw, ibig sabihin, bubuo ang pangalawang alon.

Kung susuriin mo ang posisyon ng mga puntos na may parehong yugto, makikita mo na ang yugto ay tila lumilipat mula sa punto patungo sa punto at lumilipat sa kanan. Sa katunayan, kung sa posisyon b point 1 ay may phase 1/4, pagkatapos ay sa posisyon c point 2 ay may parehong phase, atbp.

Ang mga alon kung saan ang bahagi ay gumagalaw sa isang tiyak na bilis ay tinatawag na paglalakbay. Kapag nagmamasid sa mga alon, ito ay ang phase propagation na nakikita, tulad ng paggalaw ng wave crest. Tandaan na ang lahat ng mga punto ng daluyan sa alon ay umiikot sa paligid ng kanilang posisyon ng balanse at hindi gumagalaw kasama ang bahagi.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng oscillatory motion sa isang medium ay tinatawag na wave process o simpleng wave.

Depende sa likas na katangian ng nababanat na mga deformation na lumitaw, ang mga alon ay nakikilala pahaba At nakahalang. Sa mga longitudinal wave, ang mga particle ng medium ay nag-oscillate sa isang linya na tumutugma sa direksyon ng pagpapalaganap ng mga oscillations. Sa transverse waves, ang mga particle ng daluyan ay nag-oscillate patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon. Sa Fig. Ipinapakita ng Figure 1.3 ang lokasyon ng mga particle ng medium (conventionally depicted as dashes) sa longitudinal (a) at transverse (b) waves.

Ang liquid at gaseous na media ay walang shear elasticity at samakatuwid ang mga longitudinal wave lamang ang nasasabik sa kanila, na nagpapalaganap sa anyo ng alternating compression at rarefaction ng medium. Ang mga alon na nasasabik sa ibabaw ng apuyan ay nakahalang: utang nila ang kanilang pag-iral sa gravity. Sa solids, parehong longitudinal at transverse waves ay maaaring mabuo; Ang isang partikular na uri ng transverse will ay torsional, nasasabik sa elastic rods kung saan inilalapat ang torsional vibrations.

Ipagpalagay natin na ang isang point source ng isang alon ay nagsimulang pukawin ang mga oscillations sa medium sa sandali ng oras t= 0; paglipas ng panahon t ang vibration na ito ay kumakalat sa iba't ibang direksyon sa malayo r i =c i t, Saan kasama si i- bilis ng alon sa isang ibinigay na direksyon.

Ang ibabaw kung saan naabot ng oscillation sa ilang mga punto sa oras ay tinatawag na harap ng alon.

Ito ay malinaw na ang wave front (wave front) ay gumagalaw sa oras sa espasyo.

Ang hugis ng harap ng alon ay tinutukoy ng pagsasaayos ng pinagmulan ng oscillation at ang mga katangian ng daluyan. Sa homogenous na media, ang bilis ng pagpapalaganap ng alon ay pareho sa lahat ng dako. Ang kapaligiran ay tinatawag isotropic, kung ang bilis na ito ay pareho sa lahat ng direksyon. Ang harap ng alon mula sa isang puntong pinagmumulan ng mga oscillation sa isang homogenous at isotropic medium ay may hugis ng isang globo; ang mga naturang alon ay tinatawag spherical.

Sa isang hindi uniporme at hindi isotropic ( anisotropic) kapaligiran, pati na rin mula sa mga hindi-puntong pinagmumulan ng mga oscillation, ang wave front ay may kumplikadong hugis. Kung ang harap ng alon ay isang eroplano at ang hugis na ito ay pinananatili habang ang mga vibrations ay nagpapalaganap sa daluyan, kung gayon ang alon ay tinatawag patag. Ang mga maliliit na seksyon ng harap ng alon ng isang kumplikadong hugis ay maaaring ituring na isang alon ng eroplano (kung isasaalang-alang lamang natin ang mga maikling distansya na nilakbay ng alon na ito).

Kapag naglalarawan ng mga proseso ng alon, nakikilala ang mga ibabaw kung saan ang lahat ng mga particle ay nag-vibrate sa parehong yugto; ang mga "ibabaw ng parehong yugto" ay tinatawag na alon o yugto.

Ito ay malinaw na ang harap ng alon ay kumakatawan sa harap na ibabaw ng alon, i.e. ang pinakamalayo mula sa pinagmulan na lumilikha ng mga alon, at ang mga ibabaw ng alon ay maaari ding maging spherical, patag, o may kumplikadong hugis, depende sa pagsasaayos ng pinagmulan ng mga oscillations at mga katangian ng medium. Sa Fig. 1.4 karaniwang nagpapakita ng: I - isang spherical wave mula sa isang point source, II - isang wave mula sa isang vibrating plate, III - isang elliptical wave mula sa isang point source sa isang anisotropic medium kung saan ang wave propagation speed Sa nagbabago nang maayos habang tumataas ang anggulong α, na umaabot sa maximum sa direksyon ng AA at minimum sa kahabaan ng BB.

Ang mga paulit-ulit na paggalaw o pagbabago sa estado ay tinatawag na mga oscillations (alternating electric current, ang paggalaw ng isang pendulum, ang gawain ng puso, atbp.). Ang lahat ng mga vibrations, anuman ang kanilang kalikasan, ay may ilang mga pangkalahatang prinsipyo. Ang mga oscillation ay nagpapalaganap sa daluyan sa anyo ng mga alon. Saklaw ng kabanatang ito mekanikal na panginginig ng boses at mga alon.

7.1. HARMONIC VIBRATIONS

Among iba't ibang uri vibrations ang pinakasimpleng anyo ay harmonic oscillation mga. isa kung saan nagbabago ang oscillating quantity depende sa oras ayon sa batas ng sine o cosine.

Hayaan, halimbawa, ang isang materyal na punto na may masa T sinuspinde sa isang spring (Larawan 7.1, a). Sa posisyong ito, binabalanse ng elastic force F 1 ang puwersa ng gravity mg. Kung hilahin mo ang tagsibol ng malayo X(Larawan 7.1, b), pagkatapos ay isang malaking nababanat na puwersa ang kikilos sa materyal na punto. Ang pagbabago sa elastikong puwersa, ayon sa batas ni Hooke, ay proporsyonal sa pagbabago sa haba ng tagsibol o displacement X puntos:

F = -kh,(7.1)

saan Upang- paninigas ng tagsibol; Ang minus sign ay nagpapakita na ang puwersa ay palaging nakadirekta patungo sa posisyon ng ekwilibriyo: F< 0 sa X> 0, F> 0 sa X< 0.

Isa pang halimbawa.

Ang isang mathematical pendulum ay ikiling mula sa posisyon ng equilibrium nito sa pamamagitan ng isang maliit na anggulo α (Larawan 7.2). Kung gayon ang trajectory ng pendulum ay maaaring ituring na isang tuwid na linya na tumutugma sa axis OH. Sa kasong ito, ang tinatayang pagkakapantay-pantay

saan X- pag-aalis ng isang materyal na punto na nauugnay sa posisyon ng balanse; l- haba ng thread ng pendulum.

Ang materyal na punto (tingnan ang Fig. 7.2) ay ginagampanan ng tension force F H ng thread at ang puwersa ng gravity mg. Ang kanilang resulta ay katumbas ng:

Kung ihahambing ang (7.2) at (7.1), makikita natin na sa halimbawang ito ang resultang puwersa ay katulad ng elastic, dahil proporsyonal ito sa displacement ng materyal na punto at nakadirekta sa posisyon ng ekwilibriyo. Ang ganitong mga puwersa, hindi nababanat sa kalikasan, ngunit katulad sa mga katangian sa mga puwersa na lumitaw sa mga menor de edad na pagpapapangit ng mga nababanat na katawan, ay tinatawag na quasi-elastic.

Kaya, ang isang materyal na punto na sinuspinde sa isang spring (spring pendulum) o thread (mathematical pendulum) ay nagsasagawa ng mga harmonic oscillations.

7.2. KINETIK AT POTENSYAL NA ENERHIYA NG VIBRATIONAL MOTION

Ang kinetic energy ng isang oscillating material point ay maaaring kalkulahin gamit ang kilalang formula gamit ang expression (7.10):

7.3. DAGDAG NG HARMONIC VIBRATION

Ang isang materyal na punto ay maaaring sabay na lumahok sa ilang mga oscillation. Sa kasong ito, upang mahanap ang equation at trajectory ng nagresultang paggalaw, dapat idagdag ng isa ang mga oscillations. Ang pinakamadaling paraan ng pagdaragdag ay harmonic vibrations.

Isaalang-alang natin ang dalawang ganoong problema.

Pagdaragdag ng mga harmonic oscillations na nakadirekta sa isang tuwid na linya.

Hayaang ang isang materyal na punto ay sabay na lumahok sa dalawang oscillations na nagaganap sa isang linya. Analytically, ang mga naturang pagbabagu-bago ay ipinahayag ng mga sumusunod na equation:

mga. ang amplitude ng resultang oscillation ay katumbas ng kabuuan ng mga amplitudes ng mga component oscillations kung ang pagkakaiba sa mga paunang yugto ay katumbas ng even number π (Fig. 7.8, a);

mga. ang amplitude ng resultang oscillation ay katumbas ng pagkakaiba sa amplitudes ng mga component oscillations kung ang pagkakaiba sa mga unang phase ay katumbas ng isang kakaibang numero π (Larawan 7.8, b). Sa partikular, para sa A 1 = A 2 mayroon kaming A = 0, i.e. walang vibration (Larawan 7.8, c).

Ito ay medyo halata: kung ang isang materyal na punto ay lumalahok nang sabay-sabay sa dalawang oscillations na may parehong amplitude at nangyayari sa antiphase, ang punto ay hindi gumagalaw. Kung ang mga frequency ng mga idinagdag na oscillation ay hindi pareho, ang kumplikadong oscillation ay hindi na magiging harmonic.

Ang isang kagiliw-giliw na kaso ay kapag ang mga frequency ng mga bahagi ng mga oscillation ay naiiba sa bawat isa: ω 01 at ω 02

Ang resultang oscillation ay katulad ng isang harmonic, ngunit may dahan-dahang pagbabago ng amplitude (amplitude modulation). Ang ganitong mga oscillations ay tinatawag beats(Larawan 7.9).

Pagdaragdag ng mutually perpendicular harmonic oscillations. Hayaang ang isang materyal na punto ay sabay na lumahok sa dalawang oscillations: ang isa ay nakadirekta sa kahabaan ng axis OH, ang isa pa - kasama ang axis OY. Ang mga oscillations ay ibinibigay ng mga sumusunod na equation:

Tinukoy ng mga equation (7.25) ang trajectory ng isang materyal na punto sa parametric form. Kung papalitan natin ang mga equation na ito iba't ibang kahulugan t, maaari mong matukoy ang mga coordinate X At y, at ang hanay ng mga coordinate ay ang tilapon.

Kaya, sa sabay-sabay na pakikilahok sa dalawang magkaparehong patayo na harmonic oscillations ng parehong dalas, ang isang materyal na punto ay gumagalaw sa isang elliptical na landas (Larawan 7.10).

Ang ilang mga espesyal na kaso ay sumusunod mula sa expression (7.26):

7.4. KOMPLEXONG OSCILLATION. HARMONIC SPECTRUM NG COMPLEX VIBRATION

Tulad ng makikita mula sa 7.3, ang pagdaragdag ng mga vibrations ay humahantong sa mas kumplikadong mga mode ng vibration. Para sa mga praktikal na layunin, ang kabaligtaran na operasyon ay kinakailangan: ang agnas ng isang kumplikadong panginginig ng boses sa simple, karaniwang harmonic, mga vibrations.

Ipinakita ni Fourier na ang isang pana-panahong pag-andar ng anumang kumplikado ay maaaring katawanin bilang isang kabuuan maharmonya na pag-andar, na ang mga frequency ay multiple ng complex frequency pana-panahong pag-andar. Ang agnas na ito ng isang panaka-nakang function sa mga harmonic at, dahil dito, ang agnas ng iba't ibang mga periodic na proseso (mekanikal, elektrikal, atbp.) sa mga harmonic vibrations ay tinatawag na harmonic analysis. May mga mathematical expression na nagbibigay-daan sa iyo upang mahanap ang mga bahagi ng harmonic function. Awtomatikong maharmonya na pagsusuri Ang mga panginginig ng boses, kabilang ang para sa mga layuning medikal, ay isinasagawa ng mga espesyal na aparato - mga analyzer.

Ang hanay ng mga harmonic oscillations kung saan ang isang kumplikadong oscillation ay nabubulok ay tinatawag harmonic spectrum ng isang komplikadong vibration.

Maginhawang isipin ang harmonic spectrum bilang isang set ng mga frequency (o circular frequency) ng mga indibidwal na harmonic kasama ng kanilang mga kaukulang amplitude. Ang representasyong ito ay pinaka-malinaw na ginawa nang graphical. Bilang isang halimbawa sa Fig. 7.14, at ang mga graph ng isang kumplikadong oscillation ay ipinapakita (curve 4) at ang mga bumubuo nitong harmonic vibrations (curves 1, 2 at 3); sa Fig. Ipinapakita ng Figure 7.14b ang harmonic spectrum na naaayon sa halimbawang ito.

kanin. 7.14, b

Hinahayaan ka ng Harmonic analysis na ilarawan at pag-aralan nang may sapat na detalye ang anumang kumplikadong proseso ng oscillatory. Nakahanap ito ng aplikasyon sa acoustics, radio engineering, electronics at iba pang larangan ng agham at teknolohiya.

7.5. DAMPED OSCILLATIONS

Kapag nag-aaral ng mga harmonic vibrations, ang mga puwersa ng friction at paglaban na umiiral sa mga tunay na sistema ay hindi isinasaalang-alang. Ang pagkilos ng mga pwersang ito ay makabuluhang nagbabago sa likas na katangian ng paggalaw, nagiging ang oscillation kumukupas.

Kung sa sistema, bilang karagdagan sa quasi-elastic na puwersa, mayroong mga puwersa ng paglaban ng daluyan (mga puwersa ng alitan), kung gayon ang pangalawang batas ni Newton ay maaaring isulat bilang mga sumusunod:

Natutukoy ang rate ng pagbaba sa amplitude ng mga oscillation koepisyent ng pagpapalambing: mas malaki ang β, mas malakas ang inhibitory effect ng medium at mas mabilis na bumababa ang amplitude. Sa pagsasagawa, gayunpaman, ang antas ng pagpapalambing ay kadalasang nailalarawan pagbabawas ng logarithmic attenuation, ibig sabihin nito ay katumbas ng halaga natural na logarithm ang ratio ng dalawang sunud-sunod na oscillation amplitudes na pinaghihiwalay ng time interval na katumbas ng oscillation period:

Sa malakas na pamamasa (β 2 >>ω 2 0), ipinapakita ng formula (7.36) na ang panahon ng oscillation ay isang haka-haka na dami. Ang kilusan sa kasong ito ay tinatawag na aperiodic 1. Ang mga posibleng aperiodic na paggalaw ay ipinakita sa anyo ng mga graph sa Fig. 7.16. Ang kasong ito, gaya ng inilapat sa mga electrical phenomena, ay tinalakay nang mas detalyado sa Chap. 18.

Ang mga undamped (tingnan ang 7.1) at damped oscillations ay tinatawag sariling o libre Ang mga ito ay lumitaw bilang isang resulta ng paunang pag-aalis o paunang bilis at nangyayari sa kawalan ng panlabas na impluwensya dahil sa paunang naipon na enerhiya.

7.6. PILIT NA PAG-VIBRATION. RESONANCE

Sapilitang panginginig ng boses ay tinatawag na mga oscillations na nangyayari sa isang sistema na may partisipasyon panlabas na puwersa, nag-iiba ayon sa isang pana-panahong batas.

Ipagpalagay natin na ang materyal na punto, bilang karagdagan sa quasi-elastic force at friction force, ay ginagampanan ng isang panlabas na puwersang nagtutulak:

1 Tandaan na kung ang isang tiyak na pisikal na dami ay kumukuha ng mga haka-haka na halaga, nangangahulugan ito ng ilang uri ng hindi pangkaraniwan, pagiging pambihira ng kaukulang phenomenon. Sa halimbawang isinasaalang-alang, ang pambihirang bagay ay ang proseso ay tumigil na maging pana-panahon.

Mula sa (7.43) ito ay malinaw na sa kawalan ng paglaban (β=0) ang amplitude ng sapilitang oscillations sa resonance ay walang hanggan malaki. Bukod dito, mula sa (7.42) sumusunod na ang ω res = ω 0 - resonance sa isang sistema na walang pamamasa ay nangyayari kapag ang dalas ng puwersang nagtutulak ay tumutugma sa dalas ng natural na mga oscillations. Ang graphical na pag-asa ng amplitude ng sapilitang mga oscillations sa circular frequency ng driving force para sa iba't ibang mga halaga ng damping coefficient ay ipinapakita sa Fig. 7.18.

Ang mekanikal na resonance ay maaaring maging kapaki-pakinabang at nakakapinsala. Ang mga nakakapinsalang epekto ng resonance ay higit sa lahat dahil sa pagkasira na maaaring idulot nito. Kaya, sa teknolohiya, na isinasaalang-alang ang iba't ibang mga panginginig ng boses, kinakailangan na magbigay para sa posibleng paglitaw ng mga kondisyon ng matunog, kung hindi man ay maaaring magkaroon ng pagkawasak at mga sakuna. Ang mga katawan ay karaniwang may ilang natural na mga frequency ng vibration at, nang naaayon, ilang mga resonant frequency.

Kung ang koepisyent ng attenuation ng mga panloob na organo ng isang tao ay maliit, kung gayon ang mga resonance phenomena na lumitaw sa mga organo na ito sa ilalim ng impluwensya ng mga panlabas na panginginig ng boses o sound wave ay maaaring humantong sa mga trahedya na kahihinatnan: pagkalagot ng mga organo, pinsala sa mga ligament, atbp. Gayunpaman, ang mga naturang phenomena ay halos hindi sinusunod sa ilalim ng katamtamang panlabas na impluwensya, dahil ang koepisyent ng attenuation ng mga biological system ay medyo malaki. Gayunpaman, nangyayari ang resonance phenomena sa ilalim ng pagkilos ng panlabas na mekanikal na panginginig ng boses lamang loob. Ito ay tila isa sa mga dahilan para sa negatibong epekto ng infrasonic vibrations at vibrations sa katawan ng tao (tingnan ang 8.7 at 8.8).

7.7. MGA SELF-OSCILLATIONS

Tulad ng ipinakita sa 7.6, ang mga oscillations ay maaaring mapanatili sa isang sistema kahit na sa pagkakaroon ng mga puwersa ng paglaban, kung ang sistema ay pana-panahong napapailalim sa mga panlabas na impluwensya (sapilitang mga oscillations). Ang panlabas na impluwensyang ito ay hindi nakasalalay sa oscillating system mismo, habang ang amplitude at dalas ng sapilitang mga oscillations ay nakasalalay sa panlabas na impluwensyang ito.

Gayunpaman, mayroon ding mga oscillatory system na sila mismo ang kumokontrol sa pana-panahong muling pagdadagdag ng nasayang na enerhiya at samakatuwid ay maaaring mag-oscillate nang mahabang panahon.

Ang mga undamped oscillations na umiiral sa anumang sistema sa kawalan ng variable na panlabas na impluwensya ay tinatawag na self-oscillations, at ang mga system mismo ay tinatawag na self-oscillatory.

Ang amplitude at dalas ng mga self-oscillations ay nakasalalay sa mga katangian ng self-oscillating system mismo; hindi tulad ng sapilitang mga oscillations, hindi sila tinutukoy ng mga panlabas na impluwensya.

Sa maraming mga kaso, ang mga self-oscillating system ay maaaring katawanin ng tatlong pangunahing elemento:

1) ang oscillatory system mismo;

2) pinagmumulan ng enerhiya;

3) regulator ng supply ng enerhiya sa oscillatory system mismo.

Oscillatory system sa pamamagitan ng channel puna(Larawan 7.19) ay nakakaimpluwensya sa regulator, na nagpapaalam sa regulator tungkol sa estado ng sistemang ito.

Ang isang klasikong halimbawa ng isang mekanikal na self-oscillating system ay isang orasan kung saan ang isang pendulum o balanse ay isang oscillatory system, isang spring o isang nakataas na timbang ay isang mapagkukunan ng enerhiya, at isang anchor ay isang regulator ng daloy ng enerhiya mula sa pinagmulan. sa oscillatory system.

marami mga sistemang biyolohikal(puso, baga, atbp.) ay nag-o-oscillating sa sarili. Ang isang tipikal na halimbawa ng isang electromagnetic self-oscillating system ay mga generator ng electromagnetic oscillations (tingnan ang Kabanata 23).

7.8. EQUATION NG MECHANICAL WAVES

Ang mekanikal na alon ay isang mekanikal na kaguluhan na kumakalat sa kalawakan at nagdadala ng enerhiya.

Mayroong dalawang pangunahing uri ng mechanical waves: elastic waves - ang pagpapalaganap ng elastic deformations - at waves sa ibabaw ng likido.

Ang mga nababanat na alon ay lumitaw dahil sa mga koneksyon na umiiral sa pagitan ng mga particle ng daluyan: ang paggalaw ng isang particle mula sa posisyon ng balanse ay humahantong sa paggalaw ng mga kalapit na particle. Ang prosesong ito ay kumakalat sa espasyo sa isang may hangganang bilis.

Ang wave equation ay nagpapahayag ng displacement dependence s ng isang oscillating point na nakikilahok sa proseso ng alon, mula sa mga coordinate ng posisyon at oras ng equilibrium nito.

Para sa isang alon na nagpapalaganap sa isang tiyak na direksyon OX, ang pag-asa na ito ay nakasulat sa pangkalahatang anyo:

Kung s At X nakadirekta sa isang tuwid na linya, pagkatapos ay ang alon pahaba, kung pareho silang patayo, pagkatapos ay ang alon nakahalang

Kunin natin ang equation ng plane wave. Hayaang lumaganap ang alon sa kahabaan ng axis X(Larawan 7.20) nang walang pamamasa upang ang mga amplitude ng mga oscillations ng lahat ng mga punto ay pareho at katumbas ng A. Itakda natin ang oscillation ng isang punto na may coordinate X= 0 (ocillation source) ng equation

Ang paglutas ng mga partial differential equation ay lampas sa saklaw ng kursong ito. Ang isa sa mga solusyon (7.45) ay kilala. Gayunpaman, mahalagang tandaan ang mga sumusunod. Kung ang isang pagbabago sa anumang pisikal na dami: mekanikal, thermal, elektrikal, magnetic, atbp., ay tumutugma sa equation (7.49), nangangahulugan ito na ang kaukulang pisikal na dami ay kumakalat sa anyo ng isang alon na may bilis υ.

7.9. DUMALOY NG ENERHIYA. VECTOR UMOVA

Ang proseso ng alon ay nauugnay sa paglipat ng enerhiya. Mga katangian ng dami Ang inilipat na enerhiya ay ang daloy ng enerhiya.

Daloy ng Enerhiya ng Alon katumbas ng ratio enerhiya na inililipat ng mga alon sa isang tiyak na ibabaw, hanggang sa oras kung kailan ang enerhiya na ito ay inililipat:

Ang yunit ng wave energy flux ay watt(W). Hanapin natin ang koneksyon sa pagitan ng daloy ng enerhiya ng alon at ng enerhiya ng mga oscillating point at ang bilis ng pagpapalaganap ng alon.

Piliin natin ang dami ng daluyan kung saan ang alon ay kumakalat sa anyo ng isang hugis-parihaba na parallelepiped (Larawan 7.21), ang cross-sectional area kung saan ay S, at ang haba ng gilid ay ayon sa bilang na katumbas ng bilis. v at tumutugma sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon. Alinsunod dito, sa 1 s sa pamamagitan ng platform S dadaan ang enerhiyang taglay ng mga oscillating particle sa volume ng parallelepiped Sυ. Ito ang daloy ng enerhiya ng alon:

7.10. SHOCK WAVES

Ang isang karaniwang halimbawa ng isang mekanikal na alon ay sound wave(tingnan ang Kabanata 8). Sa kasong ito pinakamataas na bilis Ang mga vibrations ng isang indibidwal na molekula ng hangin ay ilang sentimetro bawat segundo kahit na para sa isang sapat na mataas na intensity, i.e. ito ay makabuluhang mas mababa kaysa sa bilis ng alon (ang bilis ng tunog sa hangin ay halos 300 m/s). Ito ay tumutugma, tulad ng sinasabi nila, sa mga maliliit na kaguluhan sa kapaligiran.

Gayunpaman, na may malalaking kaguluhan (pagsabog, supersonic na paggalaw ng mga katawan, malakas na paglabas ng kuryente, atbp.), Ang bilis ng mga oscillating na particle ng medium ay maaari nang maging maihahambing sa bilis ng tunog, at isang shock wave ang lumitaw.

Sa panahon ng pagsabog, ang mga produktong napakainit na may mataas na densidad ay lumalawak at pinipiga ang mga layer ng nakapalibot na hangin. Sa paglipas ng panahon, tumataas ang dami ng naka-compress na hangin. Ang ibabaw na naghihiwalay sa naka-compress na hangin mula sa hindi nababagabag na hangin ay tinatawag sa pisika shock wave. Ang pagtalon sa density ng gas habang ang isang shock wave ay kumakalat sa pamamagitan nito ay ipinapakita sa eskematiko sa Fig. 7.22, a. Para sa paghahambing, ang parehong figure ay nagpapakita ng pagbabago sa density ng medium sa panahon ng pagpasa ng isang sound wave (Larawan 7.22, b).

kanin. 7.22

Ang shock wave ay maaaring magkaroon ng makabuluhang enerhiya, kaya kapag pagsabog ng nuklear para sa pagbuo ng isang shock wave sa kapaligiran humigit-kumulang 50% ng enerhiya ng pagsabog ang natupok. Samakatuwid, ang isang shock wave, na umaabot sa biological at teknikal na mga bagay, ay maaaring magdulot ng kamatayan, pinsala at pagkasira.

7.11. EPEKTO NG DOPLER

Ang Doppler effect ay isang pagbabago sa dalas ng mga alon na nakikita ng isang tagamasid (tatanggap ng alon) dahil sa kamag-anak na paggalaw ng pinagmumulan ng alon at ng tagamasid.

Hayaang ang oscillating body ay nasa isang medium kung saan ang lahat ng mga particle ay magkakaugnay. Ang mga particle ng daluyan na nakikipag-ugnay dito ay magsisimulang manginig, bilang isang resulta kung saan ang mga pana-panahong pagpapapangit (halimbawa, compression at pag-igting) ay nangyayari sa mga lugar ng daluyan na katabi ng katawan na ito. Sa panahon ng mga pagpapapangit, lumilitaw ang mga nababanat na puwersa sa daluyan, na may posibilidad na ibalik ang mga particle ng daluyan sa kanilang orihinal na estado ng balanse.

Kaya, ang mga pana-panahong pagpapapangit na lumilitaw sa ilang lugar sa isang nababanat na daluyan ay magpapalaganap sa isang tiyak na bilis, depende sa mga katangian ng daluyan. Sa kasong ito, ang mga particle ng daluyan ay hindi iginuhit ng alon sa paggalaw ng pagsasalin, ngunit nagsasagawa ng mga oscillatory na paggalaw sa paligid ng kanilang mga posisyon sa balanse; tanging ang elastic deformation ay inililipat mula sa isang bahagi ng medium patungo sa isa pa.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng oscillatory motion sa isang medium ay tinatawag proseso ng alon o simple kumaway. Minsan ang alon na ito ay tinatawag na nababanat, dahil ito ay sanhi ng mga nababanat na katangian ng daluyan.

Depende sa direksyon ng mga oscillations ng particle na may kaugnayan sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon, ang mga longitudinal at transverse wave ay nakikilala.Interactive na pagpapakita ng transverse at longitudinal waves

Longitudinal wave – Ito ay isang alon kung saan ang mga particle ng daluyan ay nag-o-oscillate sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon.

Ang isang longitudinal wave ay maaaring maobserbahan sa isang mahabang malambot na spring na may malaking diameter. Sa pamamagitan ng pagpindot sa isa sa mga dulo ng tagsibol, mapapansin mo kung paano kumakalat ang sunud-sunod na mga condensation at rarefactions ng mga pagliko nito sa buong tagsibol, sunod-sunod na tumatakbo. Sa figure, ang mga tuldok ay nagpapakita ng posisyon ng spring coils sa pahinga, at pagkatapos ay ang mga posisyon ng spring coils sa sunud-sunod na agwat ng oras na katumbas ng isang-kapat ng panahon.

Pahalang na alon - Ito ay isang alon kung saan ang mga particle ng daluyan ay umiikot sa mga direksyon na patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon.

Isaalang-alang natin nang mas detalyado ang proseso ng pagbuo ng mga transverse wave. Kunin natin bilang isang modelo ng isang tunay na kurdon ang isang kadena ng mga bola (materyal na punto) na konektado sa isa't isa sa pamamagitan ng nababanat na puwersa. Ang figure ay naglalarawan sa proseso ng pagpapalaganap ng isang transverse wave at ipinapakita ang mga posisyon ng mga bola sa sunud-sunod na mga agwat ng oras na katumbas ng isang-kapat ng panahon.

Sa unang sandali ng oras (t 0 = 0) ang lahat ng mga puntos ay nasa isang estado ng ekwilibriyo. Pagkatapos ay nagdudulot tayo ng kaguluhan sa pamamagitan ng paglihis ng punto 1 mula sa posisyon ng ekwilibriyo sa pamamagitan ng halagang A at ang unang punto ay magsisimulang mag-oscillate, ang ika-2 punto, na elastic na konektado sa 1st, ay pumapasok sa oscillatory motion pagkaraan ng ilang sandali, ang ika-3 kahit na mamaya, atbp. . Pagkatapos ng quarter ng oscillation period ( t 2 = T 4 ) ay kumakalat sa ika-4 na punto, ang 1st point ay magkakaroon ng oras upang lumihis mula sa posisyon ng balanse nito sa pamamagitan ng isang maximum na distansya na katumbas ng amplitude ng oscillation A. Pagkatapos ng kalahating yugto, ang 1st point, na gumagalaw pababa, ay babalik sa posisyon ng equilibrium, ang Ang ika-4 ay lumihis mula sa posisyon ng equilibrium sa isang distansya na katumbas ng amplitude ng mga oscillations A, ang alon ay lumaganap sa ika-7 punto, atbp.

Sa pagdating ng oras t 5 = T Ang 1st point, na nakumpleto ang isang kumpletong oscillation, ay dumadaan sa posisyon ng equilibrium, at ang oscillatory na paggalaw ay kumakalat sa ika-13 na punto. Ang lahat ng mga puntos mula sa ika-1 hanggang ika-13 ay matatagpuan upang bumuo sila ng isang kumpletong alon na binubuo ng mga depresyon At tagaytay

Pagpapakita ng pagpapalaganap ng shear wave

Ang uri ng alon ay depende sa uri ng pagpapapangit ng daluyan. Ang mga longitudinal wave ay sanhi ng compression-tension deformation, ang mga transverse wave ay sanhi ng shear deformation. Samakatuwid, sa mga gas at likido, kung saan ang mga nababanat na puwersa ay lumitaw lamang sa panahon ng compression, imposible ang pagpapalaganap ng mga transverse wave. Sa mga solido, ang mga nababanat na puwersa ay lumitaw kapwa sa panahon ng compression (tension) at paggugupit, samakatuwid, ang parehong mga longitudinal at transverse wave ay maaaring magpalaganap sa kanila.

Tulad ng ipinapakita ng mga figure, kapwa sa transverse at in mga paayon na alon ang bawat punto ng daluyan ay nag-o-oscillate sa paligid ng posisyon ng ekwilibriyo nito at lumilipat mula dito nang hindi hihigit sa isang amplitude, at ang estado ng pagpapapangit ng daluyan ay inililipat mula sa isang punto ng daluyan patungo sa isa pa. Ang isang mahalagang pagkakaiba sa pagitan ng mga nababanat na alon sa isang daluyan at anumang iba pang nakaayos na paggalaw ng mga particle nito ay ang pagpapalaganap ng mga alon ay hindi nauugnay sa paglipat ng bagay sa daluyan.