ऋणात्मक संख्याओं को गुणा करना। ऋणात्मक संख्याओं को गुणा करना: नियम, उदाहरण

गुणा करने की क्षमता को मजबूत करें पूर्णांकों, साधारण और दशमलव भिन्न;

धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं को गुणा करना सीखें;

समूहों में कार्य करने की क्षमता विकसित करें,

गणित में जिज्ञासा और रुचि विकसित करें; किसी विषय पर सोचने और बोलने की क्षमता।

उपकरण: थर्मामीटर और घरों के मॉडल, मानसिक गणना के लिए कार्ड और परीक्षण कार्य, गुणन के चिह्नों के नियमों वाला एक पोस्टर।

कक्षाओं के दौरान

प्रेरणा

अध्यापक . आज हम एक नये विषय का अध्ययन प्रारम्भ कर रहे हैं। यह ऐसा है जैसे हम एक नया घर बनाने जा रहे हैं। मुझे बताओ, एक घर की मजबूती किस पर निर्भर करती है?

[नींव से।]

अब आइए देखें कि हमारी नींव क्या है, यानी हमारे ज्ञान की ताकत क्या है। मैंने आपको पाठ का विषय नहीं बताया। यह एन्कोडेड है, यानी मानसिक गणना के कार्य में छिपा हुआ है। सावधान और चौकस रहें. यहां उदाहरण सहित कार्ड दिए गए हैं. इन्हें हल करने और उत्तर को अक्षर से मिलाने पर आपको पाठ के विषय का नाम पता चल जाएगा।

[गुणा]

अध्यापक। तो यह शब्द है "गुणा"। लेकिन हम गुणन से पहले से ही परिचित हैं। और हमें इसका अध्ययन क्यों करना चाहिए? आप हाल ही में किन संख्याओं से परिचित हुए हैं?

[सकारात्मक और नकारात्मक के साथ।]

क्या हम जानते हैं कि उन्हें कैसे गुणा किया जाए? इसलिए, पाठ का विषय "सकारात्मक गुणन और" होगा नकारात्मक संख्याएँ».

आपने उदाहरणों को शीघ्रतापूर्वक और सही ढंग से हल किया। एक अच्छी नींव रखी गई है. ( एक मॉडल हाउस पर शिक्षक« देता है» नींव.) मुझे लगता है घर टिकाऊ होगा.

पढ़ना नया विषय

अध्यापक . अब हम दीवारें बनाएंगे. वे फर्श और छत को जोड़ते हैं, अर्थात पुराना विषयनये के साथ. अब आप समूह में काम करेंगे. प्रत्येक समूह को मिलकर हल करने के लिए एक समस्या दी जाएगी और फिर कक्षा को समाधान समझाया जाएगा।

पहला समूह

हवा का तापमान हर घंटे 2° गिर जाता है। अब थर्मामीटर शून्य डिग्री दिखाता है. 3 घंटे के बाद यह कौन सा तापमान दिखाएगा?

समूह निर्णय. चूँकि अभी तापमान 0 है और हर घंटे तापमान 2° गिरता है, तो जाहिर है कि 3 घंटे बाद तापमान -6° हो जाएगा। आइए तापमान में गिरावट -2° और समय +3 घंटे को निरूपित करें। तब हम मान सकते हैं कि (-2)·3 = -6.

अध्यापक . यदि मैं गुणनखंडों, अर्थात् 3·(-2) को पुनर्व्यवस्थित करूं तो क्या होगा?

छात्र. उत्तर वही है: -6, क्योंकि गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग किया जाता है।

दूसरा समूह

हवा का तापमान हर घंटे 2° गिर जाता है। अब थर्मामीटर शून्य डिग्री दिखाता है. 3 घंटे पहले थर्मामीटर ने कौन सा हवा का तापमान दिखाया?

समूह निर्णय. चूंकि तापमान हर घंटे 2° गिरता है, और अब यह 0 है, तो जाहिर है कि 3 घंटे पहले यह +6° था। आइए तापमान में गिरावट को -2° और बीते हुए समय को -3 घंटे के रूप में निरूपित करें। तब हम मान सकते हैं कि (-2)·(-3) = 6.

अध्यापक . आप अभी तक नहीं जानते कि धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं को कैसे गुणा किया जाए। लेकिन उन्होंने उन समस्याओं को हल किया जहां ऐसी संख्याओं को गुणा करना आवश्यक था। धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं या दो ऋणात्मक संख्याओं को गुणा करने के नियम स्वयं प्राप्त करने का प्रयास करें। ( छात्र एक नियम प्राप्त करने का प्रयास करते हैं।) अच्छा। आइए अब अपनी पाठ्यपुस्तकें खोलें और धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं को गुणा करने के नियम पढ़ें। अपने नियम की तुलना पाठ्यपुस्तक में लिखी बातों से करें।

अध्यापक। जैसा कि आपने नींव बनाते समय देखा, आपको प्राकृतिक और भिन्नात्मक संख्याओं को गुणा करने में कोई समस्या नहीं होती है। धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं को गुणा करते समय समस्याएँ उत्पन्न हो सकती हैं। क्यों?

याद करना! धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं को गुणा करते समय:

1) चिन्ह निर्धारित करें;
2) मॉड्यूलि का उत्पाद खोजें।

अध्यापक . गुणन चिन्हों के अपने स्मरणीय नियम होते हैं जिन्हें याद रखना बहुत आसान होता है। इन्हें संक्षेप में इस प्रकार तैयार किया गया है:

(छात्र अपनी नोटबुक में संकेतों के नियम लिखते हैं।)

अध्यापक . यदि हम स्वयं को और अपने मित्रों को सकारात्मक और अपने शत्रुओं को नकारात्मक मानते हैं, तो हम यह कह सकते हैं:

मेरे दोस्त का दोस्त मेरा दोस्त है. मेरे दोस्त का दुश्मन मेरा दुश्मन है. मेरे दुश्मन का दोस्त मेरा दुश्मन है. दुश्मन का दुश्मन, मेरा दोस्त है।

जो सीखा गया है उसकी प्राथमिक समझ और अनुप्रयोग

इसके लिए बोर्ड पर उदाहरण हैं मौखिक निर्णय. छात्र नियम का पाठ करते हैं:

–5·6;
–8·(–7);
9·(-3);
–45·0;
6·8.

अध्यापक . सब साफ? कोई सवाल नहीं? इस प्रकार दीवारें बनाई जाती हैं। ( शिक्षक दीवारें खड़ी करता है.) अब हम क्या बना रहे हैं?

समेकन।

(चार छात्रों को बोर्ड में बुलाया जाता है।)

अध्यापक। क्या छत तैयार है?

(शिक्षक एक मॉडल घर पर छत डालता है।)

सत्यापन कार्य

छात्र एक संस्करण में कार्य पूरा करते हैं।

काम पूरा करने के बाद, वे अपने पड़ोसी के साथ नोटबुक का आदान-प्रदान करते हैं। शिक्षक सही उत्तर बताता है, और छात्र एक-दूसरे को चिह्नित करते हैं।

पाठ सारांश. प्रतिबिंब

अध्यापक। पाठ की शुरुआत में हमने क्या लक्ष्य निर्धारित किया था? क्या आपने धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं को गुणा करना सीखा है? ( नियम दोहराएँ.) जैसा कि आपने इस पाठ में देखा, प्रत्येक नया विषय एक घर है जिसे वर्षों तक पूरी तरह से बनाने की आवश्यकता है। नहीं तो कुछ ही समय में आपकी सारी इमारतें ढह जाएंगी। इसलिए, सब कुछ आप पर निर्भर करता है। मैं आप लोगों को ज्ञान प्राप्त करने में शुभकामनाएँ और सफलता की कामना करता हूँ।

अब निपटते हैं गुणन और भाग.

मान लीजिए कि हमें +3 को -4 से गुणा करना है। इसे कैसे करना है?

आइए ऐसे ही एक मामले पर विचार करें. तीन लोग कर्ज में डूब गए और प्रत्येक पर 4 डॉलर का कर्ज था। कुल कर्ज कितना है? इसे खोजने के लिए, आपको सभी तीन ऋणों को जोड़ना होगा: 4 डॉलर + 4 डॉलर + 4 डॉलर = 12 डॉलर। हमने तय किया कि तीन संख्याओं 4 का योग 3x4 के रूप में दर्शाया जाता है। चूँकि इस मामले में हम कर्ज के बारे में बात कर रहे हैं, 4 से पहले एक "-" चिन्ह है। हम जानते हैं कि कुल ऋण $12 है, इसलिए हमारी समस्या अब 3x(-4)=-12 हो गई है।

यदि समस्या के अनुसार, चार लोगों में से प्रत्येक पर $3 का कर्ज़ है तो हमें वही परिणाम मिलेगा। दूसरे शब्दों में, (+4)x(-3)=-12. और चूँकि गुणनखंडों का क्रम मायने नहीं रखता, हमें (-4)x(+3)=-12 और (+4)x(-3)=-12 मिलता है।

आइए परिणामों को संक्षेप में प्रस्तुत करें। जब आप एक धनात्मक संख्या और एक ऋणात्मक संख्या को गुणा करते हैं, तो परिणाम हमेशा एक ऋणात्मक संख्या होगा। उत्तर का संख्यात्मक मान वही होगा जो सकारात्मक संख्याओं के मामले में होता है। गुणनफल (+4)x(+3)=+12. "-" चिह्न की उपस्थिति केवल चिह्न को प्रभावित करती है, लेकिन संख्यात्मक मान को प्रभावित नहीं करती है।

दो ऋणात्मक संख्याओं को गुणा कैसे करें?

दुर्भाग्य से, इस विषय पर एक उपयुक्त वास्तविक जीवन का उदाहरण प्रस्तुत करना बहुत कठिन है। 3 या 4 डॉलर के कर्ज की कल्पना करना आसान है, लेकिन -4 या -3 लोगों के कर्ज में डूबने की कल्पना करना बिल्कुल असंभव है।

शायद हम अलग रास्ते पर जायेंगे. गुणन में, जब किसी एक गुणनखंड का चिह्न बदलता है, तो गुणनफल का चिह्न भी बदल जाता है। यदि हम दोनों कारकों के चिह्न बदलते हैं, तो हमें दो बार बदलना होगा कार्य चिह्न, पहले सकारात्मक से नकारात्मक की ओर, और फिर इसके विपरीत, नकारात्मक से सकारात्मक की ओर, यानी उत्पाद पर एक प्रारंभिक चिह्न होगा।

इसलिए, यह काफी तार्किक है, हालांकि थोड़ा अजीब है, कि (-3) x (-4) = +12।

संकेत स्थितिगुणा करने पर यह इस प्रकार बदलता है:

• धनात्मक संख्या x धनात्मक संख्या = धनात्मक संख्या;
• ऋणात्मक संख्या x धनात्मक संख्या = ऋणात्मक संख्या;
• धनात्मक संख्या x ऋणात्मक संख्या = ऋणात्मक संख्या;
• ऋणात्मक संख्या x ऋणात्मक संख्या = धनात्मक संख्या।

दूसरे शब्दों में, दो संख्याओं को गुणा करना समान चिह्न, हमें एक धनात्मक संख्या प्राप्त होती है. दो संख्याओं को गुणा करना विभिन्न संकेत, हमें एक ऋणात्मक संख्या प्राप्त होती है.

गुणन के विपरीत क्रिया के लिए भी यही नियम सत्य है - के लिए।

आप इसे चलाकर आसानी से सत्यापित कर सकते हैं व्युत्क्रम गुणन संक्रियाएँ. उपरोक्त प्रत्येक उदाहरण में, यदि आप भागफल को भाजक से गुणा करते हैं, तो आपको लाभांश मिलेगा और सुनिश्चित करें कि इसका चिह्न समान है, उदाहरण के लिए (-3)x(-4)=(+12)।

चूँकि सर्दियाँ आ रही हैं, यह सोचने का समय है कि अपने लोहे के घोड़े के जूते को किसमें बदला जाए, ताकि बर्फ पर फिसलें नहीं और बर्फ पर आत्मविश्वास महसूस करें। सर्दियों की सड़कें. उदाहरण के लिए, आप वेबसाइट mvo.ru या कुछ अन्य पर योकोहामा टायर खरीद सकते हैं, मुख्य बात यह है कि वे उच्च गुणवत्ता वाले हैं, आप वेबसाइट Mvo.ru पर अधिक जानकारी और कीमतें पा सकते हैं।

खुले पाठ का विषय: "नकारात्मक और धनात्मक संख्याओं का गुणा करना"

की तारीख: 03/17/2017

अध्यापक: कुट्स वी.वी.

कक्षा: 6 ग्राम

पाठ का उद्देश्य और उद्देश्य:

दो ऋणात्मक संख्याओं और विभिन्न चिह्नों वाली संख्याओं को गुणा करने के नियम प्रस्तुत कर सकेंगे;

गणितीय भाषण के विकास को बढ़ावा देना, रैंडम एक्सेस मेमोरी, स्वैच्छिक ध्यान, दृश्य और प्रभावी सोच;

बौद्धिक, व्यक्तिगत, भावनात्मक विकास की आंतरिक प्रक्रियाओं का गठन।

फ्रंटल कार्य, व्यक्तिगत और समूह कार्य के दौरान व्यवहार की संस्कृति विकसित करें।

पाठ का प्रकार: नए ज्ञान की प्रारंभिक प्रस्तुति का पाठ

प्रशिक्षण के रूप: ललाट, जोड़ियों में काम, समूहों में काम, व्यक्तिगत काम।

शिक्षण विधियों: मौखिक (बातचीत, संवाद); दृश्य (साथ काम करना) उपदेशात्मक सामग्री); निगमनात्मक (विश्लेषण, ज्ञान का अनुप्रयोग, सामान्यीकरण, परियोजना गतिविधियाँ)।

अवधारणाएँ और शर्तें : संख्याओं का मापांक, धनात्मक और ऋणात्मक संख्याएँ, गुणन।

नियोजित परिणाम प्रशिक्षण

अभ्यासों को हल करते समय धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं को गुणा करने का नियम लागू करें, दशमलव और साधारण भिन्नों को गुणा करने के नियमों को समेकित करें।

विनियामक - एक शिक्षक की सहायता से किसी पाठ में एक लक्ष्य निर्धारित करने और तैयार करने में सक्षम होना; पाठ में क्रियाओं के क्रम का उच्चारण करें; सामूहिक रूप से तैयार की गई योजना के अनुसार कार्य करें; कार्रवाई की शुद्धता का मूल्यांकन करें. कार्य के अनुसार अपने कार्य की योजना बनाएं; कार्रवाई के पूरा होने के बाद उसके मूल्यांकन के आधार पर और की गई त्रुटियों को ध्यान में रखते हुए उसमें आवश्यक समायोजन करें; अपना अनुमान व्यक्त करें.संचार - अपने विचार मौखिक रूप से व्यक्त करने में सक्षम हो; दूसरों के भाषण को सुनें और समझें; स्कूल में व्यवहार और संचार के नियमों पर संयुक्त रूप से सहमत हों और उनका पालन करें।

संज्ञानात्मक - अपने ज्ञान तंत्र को नेविगेट करने में सक्षम हो, शिक्षक की सहायता से नए ज्ञान को पहले से ज्ञात ज्ञान से अलग कर सके; नया ज्ञान प्राप्त करें; पाठ्यपुस्तक का उपयोग करके प्रश्नों के उत्तर खोजें, अपना जीवनानुभवऔर कक्षा में प्राप्त जानकारी।

नई चीजें सीखने की प्रेरणा के आधार पर सीखने के प्रति एक जिम्मेदार दृष्टिकोण का गठन;

साथियों के साथ संचार और सहयोग की प्रक्रिया में संचार क्षमता का गठन शैक्षणिक गतिविधियां;

शैक्षिक गतिविधियों की सफलता की कसौटी के आधार पर आत्म-मूल्यांकन करने में सक्षम हो; शैक्षिक गतिविधियों में सफलता पर ध्यान दें।

कक्षाओं के दौरान

संरचनात्मक तत्वपाठ

उपदेशात्मक कार्य

डिज़ाइन की गई शिक्षक गतिविधि

छात्र गतिविधियों को डिज़ाइन किया गया

परिणाम

1.संगठनात्मक क्षण

सफल गतिविधियों के लिए प्रेरणा

पाठ के लिए तैयारी की जाँच करना।

- शुभ दोपहर मित्रों! बैठिए! जांचें कि क्या आपके पास पाठ के लिए सब कुछ तैयार है: नोटबुक और पाठ्यपुस्तक, डायरी और लेखन सामग्री।

आज तुम्हें कक्षा में अच्छे मूड में देखकर मुझे खुशी हुई।

एक-दूसरे की आंखों में देखें, मुस्कुराएं और अपनी आंखों से अपने दोस्त को अच्छे कामकाजी मूड की कामना करें।

मैं आज आपके अच्छे काम की भी कामना करता हूं।

दोस्तों, आज के पाठ का आदर्श वाक्य एक उद्धरण होगा फ़्रांसीसी लेखकअनातोले फ़्रांस:

“सीखने का एकमात्र तरीका आनंद लेना है। ज्ञान को पचाने के लिए, आपको इसे भूख से अवशोषित करने की आवश्यकता है।

दोस्तों, मुझे कौन बता सकता है कि भूख से ज्ञान को आत्मसात करने का क्या मतलब है?

इसलिए आज कक्षा में हम बड़े मजे से ज्ञान ग्रहण करेंगे, क्योंकि यह भविष्य में हमारे काम आएगा।

तो आइए जल्दी से अपनी नोटबुक खोलें और संख्या लिखें, बढ़िया काम।

भावनात्मक मनोदशा

- रुचि के साथ, आनंद के साथ.

पाठ शुरू करने के लिए तैयार

कोई नया विषय सीखने के लिए सकारात्मक प्रेरणा

2. सक्रियण संज्ञानात्मक गतिविधि

उन्हें नया ज्ञान और अभिनय के तरीके सीखने के लिए तैयार करें।

कवर की गई सामग्री पर एक फ्रंटल सर्वेक्षण आयोजित करें।

दोस्तों, मुझे कौन बता सकता है कि गणित में सबसे महत्वपूर्ण कौशल क्या है? ( जाँच करना). सही।

तो अब मैं तुम्हारी परीक्षा लूंगा कि तुम कितनी अच्छी गिनती कर सकते हो।

अब हम गणितीय वार्म-अप करेंगे।

हम हमेशा की तरह काम करते हैं, मौखिक रूप से गिनते हैं और उत्तर लिखित रूप में लिखते हैं। मैं तुम्हें 1 मिनट का समय दूंगा.

2,9+0,3=-2,6

9+0,3=9,3

6+7,21=13,21

15,22-3,34=-18,56

आइए उत्तरों की जाँच करें।

हम उत्तरों की जांच करेंगे, यदि आप उत्तर से सहमत हैं तो ताली बजाएं, यदि सहमत नहीं हैं तो पैर पटकें।

शाबाश लड़कों.

मुझे बताओ, हमने संख्याओं के साथ क्या कार्य किए?

गिनती करते समय हमने किस नियम का प्रयोग किया?

ये नियम बनाएं.

छोटे-छोटे उदाहरण हल करके प्रश्नों के उत्तर दें।

जोड़ना और घटाना।

विभिन्न चिन्हों वाली संख्याओं को जोड़ना, संख्याओं को अलग-अलग चिन्हों से जोड़ना नकारात्मक संकेत, और सकारात्मक और नकारात्मक संख्याओं को घटाना।

उत्पादन के लिए छात्रों की तत्परता समस्याग्रस्त मुद्दा, समस्या को हल करने के तरीके खोजने के लिए।

3. पाठ का विषय एवं लक्ष्य निर्धारित करने हेतु प्रेरणा

छात्रों को पाठ का विषय और उद्देश्य निर्धारित करने के लिए प्रोत्साहित करें।

काम को जोड़ियों में व्यवस्थित करें.

खैर, अब नई सामग्री सीखने की ओर बढ़ने का समय है, लेकिन पहले, आइए पिछले पाठों की सामग्री की समीक्षा करें। एक गणितीय क्रॉसवर्ड पहेली इसमें हमारी सहायता करेगी।

लेकिन ये क्रॉसवर्ड कोई साधारण नहीं है, ये एन्क्रिप्ट करता है कीवर्ड, जो हमें आज के पाठ का विषय बताएगा।

दोस्तों, क्रॉसवर्ड पहेली आपकी टेबल पर है, हम इसके साथ जोड़ियों में काम करेंगे। और चूंकि यह जोड़ियों में है, तो मुझे याद दिलाएं कि यह जोड़ियों में कैसा होता है?

हमें जोड़ियों में काम करने का नियम याद आ गया, और अब क्रॉसवर्ड पहेली को हल करना शुरू करते हैं, मैं आपको 1.5 मिनट दूंगा। जो कोई भी सब कुछ करता है, अपने हाथ नीचे करो ताकि मैं देख सकूं।

(परिशिष्ट 1)

1.गिनती के लिए किन संख्याओं का उपयोग किया जाता है?

2. उद्गम से किसी बिंदु तक की दूरी कहलाती है?

3.वे संख्याएँ जो भिन्न द्वारा निरूपित की जाती हैं, कहलाती हैं?

4. ऐसी कौन सी दो संख्याएँ हैं जो केवल संकेतों में एक दूसरे से भिन्न हैं?

5.निर्देशांक रेखा पर शून्य के दायीं ओर कौन सी संख्याएँ स्थित हैं?

6.प्राकृतिक संख्याएँ, उनके विपरीत संख्याएँ और शून्य क्या कहलाते हैं?

7.किस संख्या को तटस्थ कहा जाता है?

8. एक रेखा पर एक बिंदु की स्थिति दर्शाने वाली संख्या?

9. निर्देशांक रेखा पर शून्य के बाईं ओर कौन सी संख्याएँ स्थित हैं?

तो, समय समाप्त हो गया है. की जाँच करें।

हमने पूरी क्रॉसवर्ड पहेली को हल कर लिया है और इस तरह पिछले पाठों की सामग्री को दोहराया है। हाथ उठाओ, किसने एक ही गलती की और किसने दो? (तो आप लोग महान हैं)।

खैर, अब हम अपनी पहेली पहेली पर वापस आते हैं। शुरुआत में ही मैंने कहा था कि इसमें एक एन्क्रिप्टेड शब्द है जो हमें पाठ का विषय बताएगा।

तो हमारे पाठ का विषय क्या होगा?

आज हम क्या गुणा करने जा रहे हैं?

आइए सोचें, इसके लिए हम संख्याओं के उन प्रकारों को याद करते हैं जिन्हें हम पहले से जानते हैं।

आइए सोचें कि हम किन संख्याओं को पहले से ही गुणा करना जानते हैं?

आज हम किन संख्याओं को गुणा करना सीखेंगे?

पाठ का विषय अपनी नोटबुक में लिखें: "धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं का गुणा करना।"

तो, दोस्तों, हमें पता चला कि हम आज कक्षा में किस बारे में बात करेंगे।

कृपया मुझे बताएं कि हमारे पाठ का उद्देश्य क्या है, आपमें से प्रत्येक को क्या सीखना चाहिए और पाठ के अंत तक क्या सीखने का प्रयास करना चाहिए?

दोस्तों, इस लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए हमें आपके साथ किन समस्याओं का समाधान करना होगा?

एकदम सही। ये दो काम हैं जिन्हें आज हमें आपके साथ हल करना होगा।

जोड़ियों में काम करें, पाठ का विषय और उद्देश्य निर्धारित करें।

1.Natural

2.मॉड्यूल

3. तर्कसंगत

4.विपरीत

5.सकारात्मक

6. संपूर्ण

7.शून्य

8.समन्वय

9.नकारात्मक

- "गुणा"

सकारात्मक और नकारात्मक संख्याएँ

"धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं का गुणा करना"

पाठ का उद्देश्य:

धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं को गुणा करना सीखें

सबसे पहले, धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं को गुणा करना सीखने के लिए, आपको एक नियम प्राप्त करने की आवश्यकता है।

दूसरे, एक बार जब हमें नियम मिल जाए तो हमें आगे क्या करना चाहिए? (उदाहरण हल करते समय इसे लागू करना सीखें)।

4. नया ज्ञान और काम करने के तरीके सीखना

विषय पर नया ज्ञान प्राप्त करें.

-समूहों में कार्य व्यवस्थित करें (नई सामग्री सीखना)

- अब, अपने लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए, हम पहले कार्य के लिए आगे बढ़ेंगे, हम धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं को गुणा करने के लिए एक नियम प्राप्त करेंगे।

और शोध कार्य से हमें इसमें मदद मिलेगी। और मुझे कौन बताएगा कि इसे शोध क्यों कहा जाता है? - इस कार्य में हम "धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं के गुणन" के नियमों की खोज के लिए शोध करेंगे।

आपका शोध कार्य समूहों में किया जाएगा, हमारे पास कुल 5 शोध समूह होंगे।

हमने अपने दिमाग में दोहराया कि हमें एक समूह के रूप में कैसे काम करना चाहिए। अगर कोई भूल गया है तो नियम आपके सामने स्क्रीन पर हैं.

आपका लक्ष्य अनुसंधान कार्य: समस्याओं की खोज करते समय, धीरे-धीरे कार्य संख्या 2 में "नकारात्मक और सकारात्मक संख्याओं को गुणा करना" नियम प्राप्त करें; कार्य संख्या 1 में आपके पास कुल 4 समस्याएं हैं। और इन समस्याओं को हल करने के लिए हमारा थर्मामीटर आपकी मदद करेगा, प्रत्येक समूह के पास एक है।

अपने सभी नोट्स एक कागज के टुकड़े पर बनाएं।

एक बार जब समूह के पास पहली समस्या का समाधान हो, तो आप उसे बोर्ड पर दिखाएं।

आपको काम करने के लिए 5-7 मिनट का समय दिया जाता है।

(परिशिष्ट 2 )

समूहों में काम (तालिका भरें, शोध करें)

समूहों में काम करना बहुत आसान है

जानिए कैसे करें पांच नियमों का पालन:

सबसे पहले: बीच में मत बोलो,

जब वह बात करता है

चारों ओर सन्नाटा हो यार;

दूसरा: जोर से मत चिल्लाओ,

और तर्क दो;

और तीसरा नियम सरल है:

तय करें कि आपके लिए क्या महत्वपूर्ण है;

चौथा: मौखिक रूप से जानना पर्याप्त नहीं है,

दर्ज किया जाना चाहिए;

और पाँचवाँ: सारांशित करें, सोचें,

आप क्या कर सकते थे।

प्रभुत्व

ज्ञान और कार्रवाई के तरीके जो पाठ के उद्देश्यों से निर्धारित होते हैं

5. शारीरिक प्रशिक्षण

नई सामग्री का सही समावेशन स्थापित करें इस स्तर पर, गलतफहमियों को पहचानें और उन्हें ठीक करें

ठीक है, मैंने आपके सभी उत्तरों को एक तालिका में रख दिया है, अब आइए हमारी तालिका की प्रत्येक पंक्ति को देखें (प्रस्तुति देखें)

तालिका की जांच से हम क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?

1 पंक्ति. हम किन संख्याओं को गुणा कर रहे हैं? उत्तर कौन सा नंबर है?

दूसरी पंक्ति. हम किन संख्याओं को गुणा कर रहे हैं? उत्तर कौन सा नंबर है?

तीसरी पंक्ति. हम किन संख्याओं को गुणा कर रहे हैं? उत्तर कौन सा नंबर है?

चौथी पंक्ति. हम किन संख्याओं को गुणा कर रहे हैं? उत्तर कौन सा नंबर है?

और इसलिए आपने उदाहरणों का विश्लेषण किया, और नियम बनाने के लिए तैयार हैं, इसके लिए आपको दूसरे कार्य में रिक्त स्थान भरना था।

किसी ऋणात्मक संख्या को धनात्मक संख्या से कैसे गुणा करें?

- दो ऋणात्मक संख्याओं को गुणा कैसे करें?

आइए थोड़ा आराम करें.

सकारात्मक उत्तर का मतलब है कि हम बैठ जाते हैं, नकारात्मक उत्तर का मतलब है कि हम खड़े हो जाते हैं।

5*6

2*2

7*(-4)

2*(-3)

8*(-8)

7*(-2)

5*3

4*(-9)

5*(-5)

9*(-8)

15*(-3)

7*(-6)

गुणा सकारात्मक संख्या, उत्तर हमेशा एक सकारात्मक संख्या निकलता है।

जब आप किसी ऋणात्मक संख्या को किसी धनात्मक संख्या से गुणा करते हैं, तो उत्तर हमेशा ऋणात्मक संख्या होता है।

ऋणात्मक संख्याओं को गुणा करने पर उत्तर हमेशा सकारात्मक संख्या में आता है।

किसी धनात्मक संख्या को ऋणात्मक संख्या से गुणा करने पर ऋणात्मक संख्या प्राप्त होती है।

दो संख्याओं को विभिन्न चिह्नों से गुणा करने के लिए, आपको इसकी आवश्यकता हैगुणा इन नंबरों के मॉड्यूल और परिणामी नंबर के सामने "-" चिन्ह लगाएं।

- दो ऋणात्मक संख्याओं को गुणा करने के लिए, आपको इसकी आवश्यकता हैगुणा उनके मॉड्यूल और परिणामी संख्या के सामने चिन्ह लगाएं «+».

छात्र नियमों को सुदृढ़ करते हुए शारीरिक व्यायाम करते हैं।

थकान को रोकता है

7. नई सामग्री का प्राथमिक समेकन

अर्जित ज्ञान को व्यवहार में लागू करने की क्षमता में महारत हासिल करें।

ललाट व्यवस्थित करें और स्वतंत्र कामकवर की गई सामग्री के आधार पर।

आइए नियम तय करें, और एक जोड़े के रूप में एक-दूसरे को ये नियम बताएं। मैं आपको इसके लिए एक मिनट का समय दूंगा।

मुझे बताएं, क्या अब हम उदाहरणों को हल करने के लिए आगे बढ़ सकते हैं? हाँ हम कर सकते हैं।

पृष्ठ 192 क्रमांक 1121 खोलें

हम सब मिलकर पहली और दूसरी पंक्ति बनाएंगे a)5*(-6)=30

बी)9*(-3)=-27

जी)0.7*(-8)=-5.6

ज)-0.5*6=-3

n)1.2*(-14)=-16.8

ओ)-20.5*(-46)=943

बोर्ड में तीन लोग

उदाहरणों को हल करने के लिए आपको 5 मिनट का समय दिया जाता है।

और हम सब कुछ एक साथ जांचते हैं।

जोड़ियों में रचनात्मक कार्य। (परिशिष्ट 3)

संख्याएँ इस प्रकार डालें कि प्रत्येक मंजिल पर उनका गुणनफल घर की छत पर संख्या के बराबर हो।

अर्जित ज्ञान का उपयोग करके उदाहरणों को हल करें

अगर आपने कोई गलती नहीं की है तो हाथ उठायें, शाबाश...

जीवन में ज्ञान को लागू करने के लिए छात्रों की सक्रिय गतिविधियाँ।

9. चिंतन (पाठ सारांश, छात्र प्रदर्शन परिणामों का मूल्यांकन)

छात्र प्रतिबिंब सुनिश्चित करें, अर्थात उनकी गतिविधियों का मूल्यांकन

एक पाठ सारांश व्यवस्थित करें

हमारा पाठ समाप्त हो गया है, आइए संक्षेप में बताएं।

आइए हमारे पाठ का विषय फिर से याद करें? हमने क्या लक्ष्य निर्धारित किया? - क्या हमने यह लक्ष्य हासिल किया?

इससे आपको क्या कठिनाइयाँ हुईं? इस विषय?

- दोस्तों, कक्षा में अपने काम का मूल्यांकन करने के लिए, आपको अपनी टेबल पर मौजूद गोलों में एक मुस्कुराता हुआ चेहरा बनाना होगा।

मुस्कुराते हुए इमोटिकॉन का मतलब है कि आप सब कुछ समझते हैं। हरे रंग का अर्थ है कि आप समझते हैं, लेकिन अभ्यास करने की आवश्यकता है, और यदि आप कुछ भी नहीं समझ पाए हैं तो एक उदास स्माइली। (मैं तुम्हें आधा मिनट दूंगा)

खैर, दोस्तों, क्या आप यह दिखाने के लिए तैयार हैं कि आपने आज कक्षा में कैसे काम किया? तो, चलिए इसे बढ़ाते हैं और मैं भी आपके लिए एक स्माइली चेहरा बढ़ाऊंगा।

मैं आज कक्षा में आपसे बहुत प्रसन्न हूँ! मैं देख रहा हूं कि हर कोई सामग्री को समझ गया है। दोस्तों, आप महान हैं!

पाठ समाप्त हो गया है, आपका ध्यान देने के लिए धन्यवाद!

प्रश्नों के उत्तर दें और उनके कार्य का मूल्यांकन करें

हाँ, हमने इसे हासिल कर लिया है।

पाठ के सकारात्मक और नकारात्मक पहलुओं की पहचान करने के लिए, अपने कार्यों को स्थानांतरित करने और समझने के लिए छात्रों का खुलापन

10 .होमवर्क की जानकारी

उद्देश्य, सामग्री और कार्यान्वयन के तरीकों की समझ प्रदान करें गृहकार्य

गृहकार्य के उद्देश्य की समझ प्रदान करता है।

गृहकार्य:

1. गुणन नियम सीखें
2. क्रमांक 1121(3 कॉलम)।
3. रचनात्मक कार्य: उत्तर विकल्पों के साथ 5 प्रश्नों का परीक्षण करें।

अपना होमवर्क लिखें, समझने और समझने का प्रयास करें।

निर्धारित कार्य और छात्रों के विकास के स्तर के अनुसार, सभी छात्रों द्वारा होमवर्क को सफलतापूर्वक पूरा करने के लिए शर्तों को प्राप्त करने की आवश्यकता का कार्यान्वयन

इस पाठ में हम धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं को जोड़ने के नियमों की समीक्षा करेंगे। हम यह भी सीखेंगे कि संख्याओं को विभिन्न चिन्हों से कैसे गुणा किया जाता है और गुणन के लिए चिन्हों के नियम भी सीखेंगे। आइए धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं को गुणा करने के उदाहरण देखें।

ऋणात्मक संख्याओं के मामले में शून्य से गुणा का गुण सत्य रहता है। शून्य को किसी भी संख्या से गुणा करने पर शून्य के बराबर होता है।

ग्रन्थसूची

1. विलेनकिन एन.वाई.ए., झोखोव वी.आई., चेसनोकोव ए.एस., श्वार्ट्सबर्ड एस.आई. गणित 6. - एम.: मेनेमोसिन, 2012।
2. मर्ज़लियाक ए.जी., पोलोनस्की वी.वी., याकिर एम.एस. गणित छठी कक्षा. - व्यायामशाला। 2006.
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5. रुरुकिन ए.एन., सोचिलोव एस.वी., त्चिकोवस्की के.जी. गणित 5-6. एमईपीएचआई पत्राचार विद्यालय में छठी कक्षा के छात्रों के लिए एक मैनुअल। - एम.: जेडएसएच एमईपीएचआई, 2011।
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गृहकार्य

1. इंटरनेट पोर्टल Mnemonica.ru ()।
2. इंटरनेट पोर्टल Youtube.com ()।
3. इंटरनेट पोर्टल School-assistant.ru ()।
4. इंटरनेट पोर्टल Bymath.net ()।