ಬುಕ್ಮೇಕರ್ ಆಡ್ಸ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾನೆ. ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮದ ಪ್ರಮುಖ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಅದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಸಾಕಷ್ಟು ಸಂಕೀರ್ಣ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಕರಗಳು ಮೈಕ್ರೋಸಾಫ್ಟ್ ಎಕ್ಸೆಲ್ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಸೂಚಕವು ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ. ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ, ಈ ಸೂಚಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಯಾವುದೇ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಾರ್ಯವಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿಯ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ, ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹಂತ 1: ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ

ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ, ಅಥವಾ ಇದನ್ನು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ, ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ವರ್ಗಮೂಲನಿಂದ. ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ. ಎಕ್ಸೆಲ್ 2010 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಜನಸಂಖ್ಯೆ ಅಥವಾ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಎರಡು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಆಯ್ಕೆಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ: STDEV.Gಮತ್ತು STDEV.V.

ಈ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಿಂಟ್ಯಾಕ್ಸ್ ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್‌ವಾಲ್(ಸಂಖ್ಯೆ1,ಸಂಖ್ಯೆ2,...)
= ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ.ಜಿ(ಸಂಖ್ಯೆ1;ಸಂಖ್ಯೆ2;...)
= STANDARDEV.B(ಸಂಖ್ಯೆ1;ಸಂಖ್ಯೆ2;...)

ಹಂತ 2: ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ

ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ. ಈ ಸೂಚಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಾರ್ಯವೂ ಇದೆ - ಸರಾಸರಿ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ.

ಹಂತ 3: ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಈಗ ನಾವು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಡೇಟಾವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ಮತ್ತು ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ಕೋಶಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿ ನಾವು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ್ದೇವೆ. ಆದರೆ ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡದೆ ನೀವು ಅದನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು.

ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕವು 33% ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೆಟ್ ಏಕರೂಪವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಭಿನ್ನಜಾತಿ ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಎಕ್ಸೆಲ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹುಡುಕುವಂತಹ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಸರಳೀಕರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಈ ಸೂಚಕವನ್ನು ಒಂದು ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಇನ್ನೂ ಹೊಂದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಮತ್ತು ಸರಾಸರಿಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸರಳಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಇಲ್ಲದ ವ್ಯಕ್ತಿ ಕೂಡ ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಜ್ಞಾನ.

ಇಂದಿನ ಲೇಖನವು ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಹೇಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ವೇರಿಯಬಲ್ ನಡುವೆ ಸಂಬಂಧವಿದೆಯೇ ಎಂದು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಹಿಂದಿನ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಂತೆ ನೀವು ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು ಆನಂದಿಸುವಿರಿ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ!

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು x ಮತ್ತು y ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. ಅಂಕಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಆದೇಶಿಸಿದ ಜೋಡಿಗಳ ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್ ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳು (x, y). ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ, x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಸಮತಲ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು y ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ಲಂಬ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗ್ರಾಫ್ A ಧನಾತ್ಮಕ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧದ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ: x ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, y ಕೂಡ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯವಾಗಿ. ಗ್ರಾಫ್ B ನಮಗೆ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ x ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, y ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಫ್ C ನಲ್ಲಿ x ಮತ್ತು y ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಈ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಗ್ರಾಫ್ ಡಿ ಅಸ್ಥಿರ ನಡುವಿನ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. x ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, y ಮೊದಲು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಲೇಖನದ ಉಳಿದ ಭಾಗವು ಅವಲಂಬಿತ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕ

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕ, r, ನಮಗೆ ಸ್ವತಂತ್ರ ಮತ್ತು ಅವಲಂಬಿತ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶನ ಎರಡನ್ನೂ ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. r ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು - 1.0 ಮತ್ತು + 1.0. r ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, x ಮತ್ತು y ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಗ್ರಾಫ್ A), ಮತ್ತು r ಋಣಾತ್ಮಕವಾದಾಗ, ಸಂಬಂಧವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಗ್ರಾಫ್ B). ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವು x ಮತ್ತು y (ಗ್ರಾಫ್ C) ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

x ಮತ್ತು y ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಬಲವನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವು - 1.0 ಅಥವಾ +- 1.0 ಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿ.

ಗ್ರಾಫ್ A x ಮತ್ತು y ನಡುವಿನ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವನ್ನು r = + 1.0 ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಫ್ B - r = - 1.0 ನಲ್ಲಿ x ಮತ್ತು y ನಡುವಿನ ಆದರ್ಶ ಋಣಾತ್ಮಕ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ. ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳು C ಮತ್ತು D ಅವಲಂಬಿತ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ದುರ್ಬಲ ಸಂಬಂಧಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ.

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕ, r, ಅವಲಂಬಿತ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಎರಡನ್ನೂ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಆರ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು - 1.0 (ಬಲವಾದ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧ) ರಿಂದ + 1.0 (ಬಲವಾದ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧ) ವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ. r = 0 ಆಗಿರುವಾಗ x ಮತ್ತು y ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಪರ್ಕವಿಲ್ಲ.

ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ನಿಜವಾದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು:

ಸರಿ, ಚೆನ್ನಾಗಿ! ಈ ಸಮೀಕರಣವು ವಿಚಿತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಭಯಾನಕ ಜಂಬಲ್‌ನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ ಎಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಆದರೆ ನೀವು ಭಯಪಡುವ ಮೊದಲು, ಪರೀಕ್ಷೆಯ ದರ್ಜೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಅದಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸೋಣ. ಒಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಎಷ್ಟು ಗಂಟೆಗಳ ಕಾಲ ಮೀಸಲಿಡುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಅಂಕಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಬಂಧವಿದೆಯೇ ಎಂದು ನಾನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವು ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹಲವಾರು ಸರಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ವಹಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಒಂದು ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಮೀಸಲಾದ ಗಂಟೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷೆಯ ದರ್ಜೆಯ ನಡುವೆ ಬಹಳ ಬಲವಾದ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವಿದೆ. ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದರೆ ಶಿಕ್ಷಕರು ತುಂಬಾ ಸಂತೋಷಪಡುತ್ತಾರೆ.

ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಪ್ರಯೋಜನವೇನು? ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಶ್ನೆ. ಸಂಬಂಧವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಬಂದರೆ, ನಾವು ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಊಹಿಸಬಹುದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೊತ್ತವಿಷಯದ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಮೀಸಲಾದ ಗಂಟೆಗಳು. ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸಂಪರ್ಕವು ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಮ್ಮ ಭವಿಷ್ಯವು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಎಕ್ಸೆಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದು

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಈ ಭಯಾನಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನೀವು ನೋಡಿದಾಗ, ಅದನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ನೀವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸಂತೋಷಪಡುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ನನಗೆ ಖಾತ್ರಿಯಿದೆ. ಎಕ್ಸೆಲ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಈ ಕೆಳಗಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ COREL ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿಮಗಾಗಿ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು:

CORREL (ಅರೇ 1; ಅರೇ 2),

ಅರೇ 1 = ಮೊದಲ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಾಗಿ ಡೇಟಾ ಶ್ರೇಣಿ,

ಅರೇ 2 = ಎರಡನೇ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಾಗಿ ಡೇಟಾ ಶ್ರೇಣಿ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪರೀಕ್ಷೆಯ ದರ್ಜೆಯ ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗುವ COREL ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅಂಕಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಟಿಸಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ರೇಖೆಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಈ ರೇಖೆಯ ಕೋನೀಯ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಈ ನಿಯತಾಂಕವು ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಮೊದಲು XY ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಸಮೀಕರಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪವನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

IN ಸಾಮಾನ್ಯ ನೋಟಯಾವುದೇ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ax+by=c ಎಂಬ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ a, b ಮತ್ತು c ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಆದರೆ ಯಾವಾಗಲೂ 2 + b 2 ≠ 0.

ಸರಳ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಅಂತಹ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು y=kx+d ರೂಪಕ್ಕೆ ತರಬಹುದು, ಇದರಲ್ಲಿ k ಮತ್ತು d ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಸಂಖ್ಯೆ ಕೆ ಇಳಿಜಾರು, ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರಕಾರದ ರೇಖೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇಳಿಜಾರಿನೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಮೇಲೆ ಸೂಚಿಸಲಾದ ರೂಪಕ್ಕೆ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಸಂಪೂರ್ಣ ತಿಳುವಳಿಕೆಗಾಗಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ:

ಸಮಸ್ಯೆ: 36x - 18y = 108 ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾದ ರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಹುಡುಕಿ

ಪರಿಹಾರ: ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ.

ಉತ್ತರ: ಈ ಸಾಲಿನ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಇಳಿಜಾರು 2 ಆಗಿದೆ.

ಸಮೀಕರಣದ ರೂಪಾಂತರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನಾವು x = const ನಂತಹ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು y ಅನ್ನು x ನ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದರೆ, ನಾವು X ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಸರಳ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತೇವೆ ನೇರ ರೇಖೆಯು ಅನಂತತೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

y = const ನಂತಹ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ, ಇಳಿಜಾರು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ನೇರ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಇದು ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

ಸಮಸ್ಯೆ: 24x + 12y - 4(3y + 7) = 4 ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾದ ರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಹುಡುಕಿ

ಪರಿಹಾರ: ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಅದರ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪಕ್ಕೆ ತರೋಣ

24x + 12y - 12y + 28 = 4

ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ y ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ರೇಖೆಯ ಕೋನೀಯ ಗುಣಾಂಕವು ಅನಂತತೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ರೇಖೆಯು Y ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅರ್ಥ

ಉತ್ತಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಗಾಗಿ, ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡೋಣ:

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ನಾವು y = kx ನಂತಹ ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಸರಳೀಕರಿಸಲು, ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ c = 0. OAB ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ಬದಿಯ BA ಮತ್ತು AO ಯ ಅನುಪಾತವು ಕೋನೀಯ ಗುಣಾಂಕ k ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, VA/AO ಅನುಪಾತವು ಸ್ಪರ್ಶಕವಾಗಿದೆ ತೀವ್ರ ಕೋನα in ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ OAV. ನೇರ ರೇಖೆಯ ಕೋನೀಯ ಗುಣಾಂಕವು ಈ ನೇರ ರೇಖೆಯು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಗ್ರಿಡ್ನ ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಮಾಡುವ ಕೋನದ ಸ್ಪರ್ಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಸರಳ ರೇಖೆಯ ಕೋನೀಯ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು, ಅದರ ನಡುವಿನ ಕೋನದ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಗ್ರಿಡ್ನ X ಅಕ್ಷವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಗಡಿ ಪ್ರಕರಣಗಳು, ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ರೇಖೆಯು ಸಮನ್ವಯ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವಾಗ, ಮೇಲಿನದನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸಿ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, y=const ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾದ ನೇರ ರೇಖೆಗೆ, ಅದರ ಮತ್ತು ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷದ ನಡುವಿನ ಕೋನವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಶೂನ್ಯ ಕೋನದ ಸ್ಪರ್ಶಕವೂ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇಳಿಜಾರು ಕೂಡ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

x-ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಮತ್ತು x=const ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾದ ನೇರ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ, ಅವುಗಳ ಮತ್ತು X-ಅಕ್ಷದ ನಡುವಿನ ಕೋನವು 90 ಡಿಗ್ರಿಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಪರ್ಶಕ ಲಂಬ ಕೋನಅನಂತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದೇ ರೀತಿಯ ನೇರ ರೇಖೆಗಳ ಕೋನೀಯ ಗುಣಾಂಕವು ಅನಂತತೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಮೇಲೆ ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿರುವುದನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸ್ಪರ್ಶಕ ಇಳಿಜಾರು

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್‌ಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎದುರಾಗುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸ್ಪರ್ಶಕವು ಸರಳ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಇದಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.

ಸ್ಪರ್ಶದ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನಾವು ಉತ್ಪನ್ನದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಕೆಲವು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಕ್ರಿಯೆಯ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಸ್ಪರ್ಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಈ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಮತ್ತು ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ನಡುವೆ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನ. ಪಾಯಿಂಟ್ x 0 ನಲ್ಲಿ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ಕೋನೀಯ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನಾವು ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮೂಲ ಕ್ರಿಯೆಯ ಉತ್ಪನ್ನದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ k = f"(x 0). ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ:

ಸಮಸ್ಯೆ: x = 0.1 ನಲ್ಲಿ y = 12x 2 + 2xe x ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ರೇಖೆಯ ಟ್ಯಾಂಜೆಂಟ್‌ನ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

ಪರಿಹಾರ: ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮೂಲ ಕ್ರಿಯೆಯ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಹುಡುಕಿ

y"(0.1) = 24. 0.1 + 2. 0.1. ಇ 0.1 + 2. ಇ 0.1

ಉತ್ತರ: ಪಾಯಿಂಟ್ x = 0.1 ನಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಇಳಿಜಾರು 4.831 ಆಗಿದೆ

ಮಾರಾಟದ ಪರಿಮಾಣದ ಮೇಲೆ. ನಾವು 900 ಸಾವಿರ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು 156,000 ಸಾವಿರ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು 0.005769 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಪರಿಶೀಲನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅವಧಿಗೆ ಇದು ಉದ್ಯಮದ ಲಾಭದಾಯಕತೆಯಾಗಿದೆ.

ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ

ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ನೀವು ಯಾವುದೇ ಸಂಸ್ಥೆಯ ದ್ರವ್ಯತೆ, ಬಂಡವಾಳೀಕರಣ, ಚಟುವಟಿಕೆ ಮತ್ತು ಲಾಭದಾಯಕತೆಯ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ತಜ್ಞರು ಡಜನ್ಗಟ್ಟಲೆ ಮತ್ತು ನೂರಾರು ವಿಭಿನ್ನ ಆರ್ಥಿಕ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಿ. ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡಾಗಬೇಡಿ - ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಅವೆಲ್ಲವೂ ಮೇಲಿನ ವರ್ಗಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳಿಂದ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿವೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉಪಯುಕ್ತ ಸಲಹೆ

ವ್ಯಾಪಾರದ ಆದಾಯ ಹೇಳಿಕೆಯಿಂದ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಡೇಟಾಗೆ ಲಾಭದಾಯಕತೆಯ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ. ನೀವು ಕಂಪನಿಯ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಶೀಟ್‌ನಿಂದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು.

ಲಾಭದಾಯಕತೆಯ ಹಲವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಿವೆ: ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡಿದ ಬಂಡವಾಳದ ಮೇಲಿನ ಲಾಭ, ಲಾಭದಾಯಕತೆ ಆರ್ಥಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆ, ಆರ್ಥಿಕ ದಕ್ಷತೆಯ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸೂಚಕ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡಿದ ಪ್ರತಿ ರೂಬಲ್‌ಗೆ ಕಂಪನಿಯು ಎಷ್ಟು ಗಳಿಸಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಲಾಭದಾಯಕತೆ 10% ಎಂದರೆ ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡಿದ ಪ್ರತಿ ರೂಬಲ್‌ಗೆ, ಕಂಪನಿಯು 10 ಕೊಪೆಕ್‌ಗಳ ಲಾಭವನ್ನು ಪಡೆಯಿತು.

ಸೂಚನೆಗಳು

ನೀವು ಏಕೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು ಲಾಭದಾಯಕತೆಉದ್ಯಮ ಮತ್ತು ಅದರ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು? ವಾಸ್ತವವೆಂದರೆ ಲಾಭದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯು ಉದ್ಯಮದ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಕಂಪನಿಯು 1 ಮಿಲಿಯನ್ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳ ಲಾಭವನ್ನು ಗಳಿಸಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ. ಇದು ಒಳ್ಳೆಯದೇ? ಹೌದು, ಒಂದು ವೇಳೆ ನಾವು ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆಒಂದು ಸಣ್ಣ ಉದ್ಯಮವು ಕಛೇರಿಯನ್ನು ಬಾಡಿಗೆಗೆ ಪಡೆಯುವುದರ ಬಗ್ಗೆ ಮತ್ತು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಒಂದು ಹೊಂದಿದೆ. ಆದರೆ ನಾವು ದೊಡ್ಡ ಸಸ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನಂತರ 1 ಮಿಲಿಯನ್ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳೊಂದಿಗೆ. ಕಂಪನಿಯು ಕೇವಲ ತೇಲುತ್ತಿದೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಲಾಭದಾಯಕತೆ ಇದೆ.

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ಲಾಭದಾಯಕತೆ? ಇದು ಯಾವುದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಲಾಭದಾಯಕತೆನೀವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತೀರಿ.
ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ ಲಾಭದಾಯಕತೆಬಂಡವಾಳ (ಆಸ್ತಿಗಳು) ಕೆಳಗಿನ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಲ್ಲಿ:
- ಷೇರುದಾರರ (ಇಕ್ವಿಟಿ) ಬಂಡವಾಳಕ್ಕೆ ನಿವ್ವಳ ಲಾಭದ ಅನುಪಾತ;
- ಹೂಡಿಕೆ ಬಂಡವಾಳಕ್ಕೆ ನಿವ್ವಳ ಲಾಭದ ಅನುಪಾತ;
- ಎಲ್ಲಾ ಉದ್ಯಮಗಳಿಗೆ ನಿವ್ವಳ ಲಾಭದ ಅನುಪಾತ.

ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ ಲಾಭದಾಯಕತೆಮಾರಾಟ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದು:
- P1 = K1/N, ಅಲ್ಲಿ K1 ಮಾರಾಟದಿಂದ ಲಾಭ; ಎನ್ - ಬೆಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಮಾರಾಟದ ಆದಾಯ;
- P1 = K1/N, ಅಲ್ಲಿ K1 ಮಾರಾಟದಿಂದ ಲಾಭ; ಎನ್ - ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಮಾರಾಟದ ಆದಾಯ;
- P3 = K3/N, ಅಲ್ಲಿ K3 ನಿವ್ವಳ (ಉಳಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ) ಲಾಭ.
ಒಟ್ಟು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಲಾಭದಾಯಕತೆಎಂಟರ್ಪ್ರೈಸ್, ವೆಚ್ಚಗಳಿಗೆ ನಿವ್ವಳ ಲಾಭದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು, ಎಂಟರ್ಪ್ರೈಸ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಬಳಕೆ.

ಮೂಲಗಳು:

• ಲಾಭದಾಯಕತೆ ಏಕೆ ಬೇಕು?

ರೇಖಾಚಿತ್ರ- ಶಕ್ತಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಹೊರೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ವಸ್ತುಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರ. ಯಾವುದೇ ಅಂಶದ ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾದ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದದ ಮೇಲೆ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಇದು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಕಿರಣ ಅಥವಾ ಟ್ರಸ್ ಆಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಪೋಷಕ ರಚನೆಯಾಗಿರಬಹುದು.

ಸೂಚನೆಗಳು

ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ತಿರುಚಿದ ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ, ರಚನೆಗಳ ಶಕ್ತಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಅಪಾಯಕಾರಿ. ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾದ ಅಂಶದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಬಲಗಳ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ರೇಖಾಂಶದ Q ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಬಲಗಳ N ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಸಹ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಬಲದಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವರು ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಾರೆ. ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅಂಶದ ಸ್ವರೂಪ ಮತ್ತು ಅದರ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿ (ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರೀಕರಣದ ವಿಧಾನಗಳು). ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ: - ವಿಶ್ರಾಂತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿದೆ - ಸಮತೋಲಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವು 0 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಈ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ರಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಕ್ಷಣಗಳು; ಭುಜದ ಮೂಲಕ ಬಲದ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ, ಬಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ದೂರವು ಕ್ಷಣದ ಹಂತಕ್ಕೆ ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ - ಒಂದು ಮೇಲ್ಮುಖ ಬಲವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಒಂದು ಕೆಳಮುಖ ಬಲವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ - ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿದರೆ; ಒಂದು ಕ್ಷಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಕ್ಷಣವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪೆನ್ಸಿಲ್, ಆಡಳಿತಗಾರ, ಕಾಗದವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಅಳೆಯಲು, ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅಂಶದ ಸ್ಕೀಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ (ರಾಡ್) ಮತ್ತು ಅದರ ಸಂಪರ್ಕ ().

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಪಡೆಗಳ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶನದ ಬಿಂದುಗಳು, ಅವುಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ. ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಅದರ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಬಿಂದುವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ.

ಅಂಶವನ್ನು ವಿಭಾಗಗಳಾಗಿ (ವಿಭಾಗಗಳು) ಮುರಿಯಿರಿ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಬಲಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಿಗೆ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ಮೂಲಗಳು:

• ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು

ಲೀಸೆಸ್ಟರ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ (UK) ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಚಲನಚಿತ್ರಗಳ ಮುಖ್ಯ ಪಾತ್ರವಾದ ಬ್ಯಾಟ್‌ಮ್ಯಾನ್‌ನ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರು. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗಾಗಿ, ಅವರು K. ನೋಲನ್ ಅವರ ಚಲನಚಿತ್ರ "ಇನ್ಸೆಪ್ಶನ್" (2005) ನ ಸಂಚಿಕೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಬ್ಯಾಟ್-ಮ್ಯಾನ್, ತನ್ನ ಕೇಪ್ ಅನ್ನು ತೆರೆದು, ಗಗನಚುಂಬಿ ಕಟ್ಟಡದಿಂದ ಕೆಳಗೆ ಹಾರುತ್ತಾನೆ.

ಎತ್ತರದ ಕಟ್ಟಡದಿಂದ ಬ್ಯಾಟ್‌ಮ್ಯಾನ್ ಹಾರಾಟದ ಸಂಚಿಕೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ ನಂತರ, ಭವಿಷ್ಯದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಾದ ಡೇವಿಡ್ ಮಾರ್ಷಲ್ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಭಾಗದ ಅವರ ಸ್ನೇಹಿತರು ಅಂತಹ ಹಾರಾಟದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರು. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಸೂಪರ್‌ಹೀರೋನ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 90 ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳು ಮತ್ತು ಕಟ್ಟಡದ ಎತ್ತರ 150 ಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಬ್ಯಾಟ್‌ಮ್ಯಾನ್‌ನ ವಿಶೇಷ ಕೇಪ್‌ನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಸಹ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರು. ಈ ಕೇಪ್ ಗಾಳಿಯ ಹರಿವನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದಾಗ, ಅದು ನೇರವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗಟ್ಟಿಯಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದರ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು 4.7 ಮೀ.

ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಅನುಸಾರವಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಡೇಟಾದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಬ್ಯಾಟ್‌ಮ್ಯಾನ್ ಅನ್ನು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಬೆಂಬಲಿಸಲು ಕೇಪ್‌ನ ಎತ್ತುವ ಬಲವು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದರು, ಆದರೆ ಸೂಪರ್‌ಹೀರೋನ ಹಾರಾಟದ ವೇಗವು ಗಂಟೆಗೆ 60 ರಿಂದ 100 ಕಿಲೋಮೀಟರ್‌ಗಳವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಈ ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಪ್ರಕಾರ, 150 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಕಟ್ಟಡದಿಂದ ಕೆಳಗೆ ಜಿಗಿಯುವಾಗ, ಬ್ಯಾಟ್-ಮ್ಯಾನ್ ಮೂರು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ 350 ಮೀಟರ್ ಹಾರುತ್ತದೆ. ಗರಿಷ್ಠ ವೇಗಗಂಟೆಗೆ 109 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಂಡಿಂಗ್ ವೇಗವು ಗಂಟೆಗೆ 80 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಯುವ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಬ್ಯಾಟ್‌ಮ್ಯಾನ್ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ತನ್ನ ಕೇಪ್ ಸಹಾಯದಿಂದ ಹಾರಬಲ್ಲರು ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದರು, ಆದರೆ ಹಾರಾಟದ ಕೊನೆಯ ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದಿಂದಾಗಿ ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಲ್ಯಾಂಡಿಂಗ್ ಜೀವಕ್ಕೆ ಅಪಾಯವನ್ನುಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ - ಸೂಪರ್ಹೀರೋ ಸರಳವಾಗಿ ಅಪ್ಪಳಿಸುತ್ತಾನೆ. ನೆಲ.

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಲೇಖಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಹೇಳಿದಂತೆ: "ಬ್ಯಾಟ್‌ಮ್ಯಾನ್ ಅಂತಹ ಹಾರಾಟವನ್ನು ಬದುಕಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಅವನಿಗೆ ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ದೊಡ್ಡ ಕೇಪ್ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ." ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಚಲನಚಿತ್ರ ನಿರ್ಮಾಪಕರು ಬ್ಯಾಟ್‌ಮ್ಯಾನ್‌ನ ಕೇಪ್‌ನ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಒಂದೇ ರೀತಿ ಇರಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸಿದರೆ ಹಾರಾಟದ ವೇಗವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಂಡಿಂಗ್ ವೇಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಜೆಟ್ ಪ್ರೊಪಲ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಆವಿಷ್ಕರಿಸಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಿದರು.

ನಾಲ್ಕು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಈ ಕೆಲಸ, "ಟ್ರಜೆಕ್ಟರಿ ಆಫ್ ಎ ಫಾಲಿಂಗ್ ಬ್ಯಾಟ್‌ಮ್ಯಾನ್" ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯಡಿ ಡಿಸೆಂಬರ್ 2011 ರಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಷಯಗಳ ಜರ್ನಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾಯಿತು ಮತ್ತು ಸಾರ್ವಜನಿಕರಿಂದ ಮಿಶ್ರ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಿತು.

ಮೂಲಗಳು:

• 2019 ರಲ್ಲಿ ಬ್ಯಾಟ್‌ಮ್ಯಾನ್‌ಗೆ ಬ್ರೇಕ್‌ಗಳು

ಸೂಪರ್ ಕಾಂಪೆನ್ಸೇಶನ್ ಯಾವುದೇ ಪ್ರವಾಸದ ಮುಖ್ಯ ಗುರಿಯಾಗಿದೆ ಜಿಮ್. ಕ್ರೀಡಾಪಟುವಿನ ಸ್ನಾಯುಗಳು ತರಬೇತಿಯ ನಂತರ ಚೇತರಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದಲ್ಲದೆ, ಮೊದಲಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಶಕ್ತಿಯುತ, ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ದೊಡ್ಡದಾಗುವ ಅವಧಿ ಇದು.

ಸೂಪರ್ ಕಾಂಪೆನ್ಸೇಶನ್: ಅದು ಏನು?

ಕ್ರೀಡಾ ತರಬೇತಿಯನ್ನು ಮುಗಿಸಿದ ನಂತರ, ದಣಿದ ಸ್ನಾಯುಗಳು ಕ್ರಮೇಣ ಚೇತರಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ದೀರ್ಘ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಹಲವಾರು ಹಂತಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಮೊದಲ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಸ್ನಾಯುಗಳು ಪೂರ್ವ-ತರಬೇತಿ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಮರಳುತ್ತವೆ. ಮುಂದಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಸ್ನಾಯುವಿನ ಬೆಳವಣಿಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ತರಬೇತಿಯ ನಂತರ ಸ್ನಾಯುಗಳು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯುವುದಲ್ಲದೆ, ಬಲಶಾಲಿಯಾದ ಅವಧಿ - ಇದು ಸೂಪರ್ ಕಾಂಪೆನ್ಸೇಶನ್. ಅದರ ಉತ್ತುಂಗವನ್ನು ತಲುಪಿದ ನಂತರ, ಅಥ್ಲೆಟಿಕ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯು ಕ್ಷೀಣಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಮೇಣ ಪೂರ್ವ-ತರಬೇತಿ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಮರಳುತ್ತದೆ.

ಜಿಮ್‌ಗೆ ನಿಮ್ಮ ಮುಂದಿನ ಪ್ರವಾಸಕ್ಕೆ ಪೀಕ್ ಸೂಪರ್ ಕಾಂಪೆನ್ಸೇಶನ್ ಸೂಕ್ತ ಸಮಯ. ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಚೇತರಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಮಯವಿಲ್ಲದ ಸ್ನಾಯುಗಳ ಮೇಲೆ ನೀವು ಹೊರೆ ಹಾಕಿದರೆ, ತರಬೇತಿಯ ಪರಿಣಾಮವು ಅತ್ಯಲ್ಪ ಅಥವಾ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ: ದಣಿದ ಸ್ನಾಯುಗಳು ಅತಿಯಾದ ತರಬೇತಿಯ ಅಪಾಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಸರಿಯಾದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಂಡರೆ ತರಬೇತಿಯ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ: ಸೂಪರ್ಕಾಂಪೆನ್ಸೇಶನ್ನ ಉತ್ತುಂಗದಲ್ಲಿ, ಸ್ನಾಯುವಿನ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯು 10-20% ರಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಬಹುದು, ಇದು ಕ್ರೀಡಾಪಟುವು ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಈ - ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶ, ಲೋಡ್ನಲ್ಲಿ ನಿರಂತರ ಹೆಚ್ಚಳ ಮಾತ್ರ ಕ್ರೀಡಾ ಪ್ರದರ್ಶನದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸದೆಯೇ, ಕ್ರೀಡಾಪಟುವು ಈಗಾಗಲೇ ಸಾಧಿಸಿದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ತರಬೇತಿಗಾಗಿ ಸೂಕ್ತ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು?

ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಸೂಪರ್ ಕಾಂಪೆನ್ಸೇಶನ್ ಅವಧಿಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ: ಕ್ರೀಡಾಪಟುವಿನ ಚಯಾಪಚಯ, ತರಬೇತಿಯ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತ, ಲೋಡ್ ತೀವ್ರತೆ, ಪೋಷಣೆ ಮತ್ತು ದೇಹದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಥಿತಿ. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ವಿಭಿನ್ನ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ನಾಯು ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸೂಪರ್ಕಾಂಪ್ಸೆನ್ಸೇಶನ್ ಅವಧಿಯು ಅವರಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ.

ಈ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಹ ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ: ತರಬೇತಿಯು ತೀವ್ರವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಸ್ನಾಯುಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಭಾರವನ್ನು ಪಡೆಯದಿದ್ದರೆ, ಯಾವುದೇ ಸೂಪರ್ ಕಾಂಪೆನ್ಸೇಶನ್ ಇರುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅತಿಯಾದ ಹೊರೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅತಿಯಾದ ತರಬೇತಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಕ್ರೀಡಾ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ನಿಲುಗಡೆ, ಅಥವಾ ಹಿಂಜರಿತ ಕೂಡ.

ಸೈಕ್ಲಿಕ್ ತರಬೇತಿ - ಸೂಪರ್ ಕಾಂಪೆನ್ಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರ

ತರಬೇತಿಯಲ್ಲಿ ಸೈಕ್ಲಿಂಗ್‌ನ ಸಾರವು ವಿಭಜನೆಗೆ ಬರುತ್ತದೆ ಕ್ರೀಡಾ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮರಿಂದ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅವಧಿಗಳಿಗೆ ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳಿಗೆತೀವ್ರತೆ: ಬೆಳಕು, ಮಧ್ಯಮ, ಹೆಚ್ಚಿನ. ಆದರ್ಶ ಆಯ್ಕೆ- ವಿಭಜಿತ ತರಬೇತಿ, ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಹಲವಾರು ತರಬೇತಿ ದಿನಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದಾಗ, ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕ್ರೀಡಾಪಟುವು ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಗುಂಪುಸ್ನಾಯುಗಳು.

ವಿಭಿನ್ನ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ (ಶಕ್ತಿ, ಸಹಿಷ್ಣುತೆ, ಸ್ನಾಯುವಿನ ಪರಿಮಾಣ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಸೂಪರ್ಕಾಂಪನ್ಸೇಶನ್ ಅವಧಿಯು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ತೀವ್ರತೆಯ ಲೋಡ್ಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಸಹ ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಎಲ್ಲಾ ತರಬೇತಿ ಪಡೆದ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಏಕರೂಪದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸುವ ಲೋಡ್ನಲ್ಲಿ ಆವರ್ತಕ ಬದಲಾವಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜಿತ ತರಬೇತಿಯಾಗಿದೆ.

ಮೂಲಗಳು:

• ಚಿತ್ರ: ಸೂಪರ್ ಕಾಂಪೆನ್ಸೇಶನ್ ಅವಧಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು
• ಸೂಪರ್ ಕಾಂಪೆನ್ಸೇಶನ್: ಇದರಿಂದ ದೇಹವು ಸೂಪರ್ ಆಗಿದೆ!
• ಸೂಪರ್ ಪರಿಹಾರ
• ದೇಹದಾರ್ಢ್ಯದಲ್ಲಿ ಸೂಪರ್ ಕಾಂಪೆನ್ಸೇಶನ್ ಪಾತ್ರ

ಅನುಪಾತ

ಅನುಪಾತ

ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ: ಅದರ ಮುಂದಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಸೇರ್ಪಡೆಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯ; ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ: Ph.D ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಸಂಖ್ಯೆ. ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ.

ಸಂಪೂರ್ಣ ನಿಘಂಟು ವಿದೇಶಿ ಪದಗಳು, ಇದು ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಗೆ ಬಂದಿದೆ - ಪೊಪೊವ್ ಎಂ., 1907 .

ಅನುಪಾತ

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಪ್ರಮಾಣವಿರುತ್ತದೆ. ಅಜ್ಞಾತ ಅಥವಾ ವೇರಿಯಬಲ್ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಉದಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ 2x - ವೇರಿಯಬಲ್ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಗುಣಾಂಕವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಗುಣಾಂಕ 1 ಅನ್ನು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ವಸ್ತುವಿನ ವಿವಿಧ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅದೇ ಪದಾರ್ಥಗಳು; ಉದಾ ದೇಹಗಳ ವಿಸ್ತರಣೆ - ದೇಹದ ಉದ್ದ ಅಥವಾ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳದ ಅನುಪಾತವು ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ 1 ° ಹೆಚ್ಚಳದಿಂದ ದೇಹದ ಮೂಲ ಉದ್ದ ಅಥವಾ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ.

ರಷ್ಯಾದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವಿದೇಶಿ ಪದಗಳ ನಿಘಂಟು - ಪಾವ್ಲೆಂಕೋವ್ ಎಫ್., 1907 .

ಅನುಪಾತ

ನೊವೊಲಾಟಿನ್ಸ್ಕ್ coefficiens, ರಿಂದ ಕಮ್, ಜೊತೆಗೆ, ಮತ್ತು efficere, ಉತ್ತೇಜಿಸಲು. ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಆ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ರಷ್ಯಾದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಗೆ ಬಂದಿರುವ 25,000 ವಿದೇಶಿ ಪದಗಳ ವಿವರಣೆ, ಅವುಗಳ ಬೇರುಗಳ ಅರ್ಥ - ಮಿಖೆಲ್ಸನ್ ಎ.ಡಿ., 1865 .

ODDS ಅಥವಾ ಮುಂಬರುವ

(ಹೊಸ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಕೋಎಫಿಶಿಯನ್ಸ್, ಕಮ್ - ವಿತ್, ಮತ್ತು ಎಫಿಸೆರೆ - ಪ್ರಚಾರಕ್ಕಾಗಿ). ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಆ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ರಷ್ಯಾದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವಿದೇಶಿ ಪದಗಳ ನಿಘಂಟು - ಚುಡಿನೋವ್ A.N., 1910 .

ಗುಣಾಂಕ

(ಲ್ಯಾಟ್.ಸಹಕಾರಿಗಳು (ಕೋಲ್ಫಿ-ಸೈಂಟಿಸ್) ಸುಗಮಗೊಳಿಸುವುದು) ಚಾಪೆ.ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಥಿರ ಅಥವಾ ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ರಮಾಣವು ಮತ್ತೊಂದು ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅಥವಾ ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರಮಾಣ; ಕೆ. ಉಪಯುಕ್ತ ಕ್ರಿಯೆ - ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ ಶಕ್ತಿಯ ಯಾವ ಭಾಗವನ್ನು ಉಪಯುಕ್ತ ಕೆಲಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಮೌಲ್ಯ; ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹೊಸ ನಿಘಂಟುವಿದೇಶಿ ಪದಗಳು.- ಎಡ್ವರ್ಟ್ ಅವರಿಂದ,, 2009 .

ಗುಣಾಂಕ

ಗುಣಾಂಕ, m [ ಹೊಸ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಸಹಕಾರಿ - ಅನುಕೂಲ]. 1. ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಂಶ (ಮ್ಯಾಟ್.). || ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಗುಣಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಷರತ್ತುಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ (ವಿಶೇಷ) ಅಗತ್ಯವಿರುವದನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಮೌಲ್ಯ (ಬೆಲೆ, ಗಾತ್ರ, ಇತ್ಯಾದಿ). ಹಳೆಯ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಹೊಸದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ. 2. ಏನನ್ನಾದರೂ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆ. ಭೌತಿಕ ದೇಹದ ಆಸ್ತಿ (ಭೌತಿಕ). ದಕ್ಷತೆಯ ಅಂಶ (ಕೆಲವು ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಉಪಯುಕ್ತ ಕೆಲಸದ ಪ್ರಮಾಣವು ಅದರಿಂದ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳಲ್ಪಟ್ಟ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತ).

ದೊಡ್ಡ ನಿಘಂಟುವಿದೇಶಿ ಪದಗಳು.- ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್ "IDDK", 2007 .

ಗುಣಾಂಕ

(ಇಯಾನ್), ಎ, ಮೀ. (ಜರ್ಮನ್ಕೋಫಿಜಿಯಂಟ್ ಲ್ಯಾಟ್. coeffîciens (coefficiēntis) ಸುಗಮಗೊಳಿಸುವ).
1. ಚಾಪೆ.ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಂಶ.
2. ಭೌತಿಕಏನನ್ನಾದರೂ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣ. ಭೌತಿಕ ದೇಹ ಅಥವಾ ಯಾಂತ್ರಿಕತೆಯ ಆಸ್ತಿ. TO. ಉಪಯುಕ್ತ ಕ್ರಮ(ದಕ್ಷತೆ).
3. ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಗುಣಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆ. ನೀವು ಹುಡುಕುತ್ತಿರುವುದನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಮೌಲ್ಯ. ನೀವು ಕನಿಷ್ಟ ವೇತನವನ್ನು k ನಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಿಮ್ಮ ಸಂಬಳವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. , ನಿಮ್ಮ ಶ್ರೇಣಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ.
4. ವಿಘಟನೆಗೆ ಪೂರಕ ವೇತನ, ಕಷ್ಟಕರ ಅಥವಾ ಅಸಹಜ ಕೆಲಸದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಸರಿದೂಗಿಸುವುದು. ಅವರಿಗೆ ಉತ್ತರ ಕೆ ಪಾವತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಗುಣಾಂಕ- ಗುಣಾಂಕಗಳು 1-4, ಗುಣಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.

ವಿದೇಶಿ ಪದಗಳ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ನಿಘಂಟು L. P. Krysin - M: ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆ, 1998 .

ಇತರ ನಿಘಂಟುಗಳಲ್ಲಿ "COEFFICIENT" ಏನೆಂದು ನೋಡಿ:

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಸೂಚಕವನ್ನು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ: ಯಾವುದೇ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರ (ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಗುಣಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ), ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಜನನ ದರ), ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಂಬಂಧ ...

COEFFICIENT, ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಸಂಖ್ಯೆ. 1 + 5x + 2x2 ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ, 5 ಮತ್ತು 2 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ x ಮತ್ತು x2 ನ ಗುಣಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಗುಣಾಂಕವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ... ... ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶ್ವಕೋಶ ನಿಘಂಟು

ಘಟಕ, ಘಟಕ, ಪದ, ಗುಣಕ, ಅಂಶ, ಅನುಪಾತ, ಅನುಪಾತ, ಅನುಪಾತ, ಪದವಿ, ಶೇಕಡಾವಾರು, ಸೂಚಕ, ಸೂಚ್ಯಂಕ, ನಿಯತಾಂಕ, ಗುಣಲಕ್ಷಣ; ರಷ್ಯಾದ ಸಮಾನಾರ್ಥಕ ಪದಗಳ ದಕ್ಷತೆ ನಿಘಂಟು. ಗುಣಾಂಕ ನಾಮಪದ, ಸಮಾನಾರ್ಥಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ: 9 ಒಟ್ಟು ಗುಣಾಂಕ ... ಸಮಾನಾರ್ಥಕಗಳ ನಿಘಂಟು

ಗುಣಾಂಕ- a, m ಗುಣಾಂಕ, n. ಲ್ಯಾಟ್. ಗುಣಾಂಕಗಳು, ntis. 1. ಮ್ಯಾಟ್. ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಗುಣಕ (ಸಂಖ್ಯಾ ಅಥವಾ ವರ್ಣಮಾಲೆ). Sl. 18. ಬೀಜಗಣಿತ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಅಧಿಕಾರಗಳ ಉನ್ನತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಯುವಕರಿಗೆ ಬಿಡಬಾರದು. ಸದಸ್ಯರಾಗಿ....... ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಯ ಗ್ಯಾಲಿಸಿಸಂಗಳ ಐತಿಹಾಸಿಕ ನಿಘಂಟು

- (ಲ್ಯಾಟಿನ್ co ಟುಗೆದರ್ ಮತ್ತು ಎಫಿಷಿಯನ್ಸ್ ಉತ್ಪಾದಿಸುವ) ಗುಣಕ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉತ್ಪನ್ನವು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಸ್ಥಿರ (ಅಥವಾ ಅಪರಿಚಿತ) ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಉತ್ಪನ್ನ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸೇರಿದಂತೆ ... ಬಿಗ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಕ್ ಡಿಕ್ಷನರಿ

ಗುಣಾಂಕ K1, V.S. Ivlev (1938) ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಟ್ರೋಫಿಕ್ ಗುಣಾಂಕವು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ: , Q1 ಎಂಬುದು ದೇಹದಲ್ಲಿ ಹೊಸದಾಗಿ ರೂಪುಗೊಂಡ ವಸ್ತುವಿನ ಶಕ್ತಿ (ಬೆಳವಣಿಗೆ ಶಕ್ತಿ); ಸೇವಿಸುವ ಆಹಾರದ Q ಶಕ್ತಿ. ಪರಿಸರ ವಿಶ್ವಕೋಶ..... ಪರಿಸರ ನಿಘಂಟು

ಗುಣಾಂಕ ಜೆ- ಹೀಲ್ ವಿಚಲನ ಗುಣಾಂಕವು ದಿಕ್ಸೂಚಿಯ ಪ್ರಕಾರ ಹಡಗು ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಸಾಗುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಹಡಗಿನ ಪಟ್ಟಿಯ ಪ್ರತಿ ಡಿಗ್ರಿಗೆ ದಿಕ್ಸೂಚಿ ವಿಚಲನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಸ್ಟಾರ್‌ಬೋರ್ಡ್‌ಗೆ. [GOST R 52682 2006] ಸಂಚರಣೆ, ವೀಕ್ಷಣೆ, ನಿಯಂತ್ರಣದ ವಿಧಾನಗಳ ವಿಷಯಗಳು ಸಮಾನಾರ್ಥಕ ಗುಣಾಂಕ... ... ತಾಂತ್ರಿಕ ಅನುವಾದಕರ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ

- (ಲ್ಯಾಟಿನ್ co ಟುಗೆದರ್ ಮತ್ತು ಎಫಿಷಿಯನ್ಸ್ ಪ್ರೊಡ್ಯೂಸಿಂಗ್ ನಿಂದ), ಗುಣಕ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉತ್ಪನ್ನವು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು (ಅಥವಾ ಅಪರಿಚಿತರು) ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಉತ್ಪನ್ನ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ರಲ್ಲಿ ... ಆಧುನಿಕ ವಿಶ್ವಕೋಶ

- (ಗುಣಾಂಕ) ರಚನೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಥವಾ ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಅಥವಾ ಸಮೀಕರಣಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y = ax2+bx+c, a ಎಂಬುದು x2 ನ ಗುಣಾಂಕ, b ಎಂಬುದು x ನ ಗುಣಾಂಕ ಮತ್ತು c ಎಂಬುದು ಸ್ಥಿರ ಪದವಾಗಿದೆ. ಆರ್ಥಿಕತೆ. ಬುದ್ಧಿವಂತ....... ಆರ್ಥಿಕ ನಿಘಂಟು

ಇಂಡಸ್ಟ್ರಿಯಲ್ ಡಿಸ್ಕವರಿ ದಕ್ಷತೆಯ ಅನುಪಾತವನ್ನು ನೋಡಿ. ಭೂವೈಜ್ಞಾನಿಕ ನಿಘಂಟು: 2 ಸಂಪುಟಗಳಲ್ಲಿ. ಎಂ.: ನೇದ್ರಾ. ಕೆ.ಎನ್. ಪಾಫೆಂಗೊಲ್ಟ್ಜ್ ಮತ್ತು ಇತರರು 1978 ... ಭೂವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಶ್ವಕೋಶ

ಪುಸ್ತಕಗಳು

• , ವಿಲ್ಸನ್ ಗ್ಲೆನ್, ಡಯಾನಾ ಗ್ರಿಲ್ಸ್. ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಬರೆದ ಪುಸ್ತಕವು 5-11 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಮೂಲ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಪದಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು, ವೀಕ್ಷಣೆ, ತಾರ್ಕಿಕ ...