සම්මත අපගමනය(සමාන පද: සම්මත අපගමනය, සම්මත අපගමනය, වර්ග අපගමනය; අදාළ නියමයන්: සම්මත අපගමනය, සම්මත පැතිරීම) - සම්භාවිතා න්‍යාය සහ සංඛ්‍යාලේඛන තුළ, එහි ගණිතමය අපේක්ෂාවට සාපේක්ෂව අහඹු විචල්‍යයක අගයන් විසුරුවා හැරීමේ වඩාත් පොදු දර්ශකය. අගය සාම්පල සීමිත අරා සඳහා, වෙනුවට ගණිතමය අපේක්ෂාවනියැදි ජනගහනයේ අංක ගණිත මධ්යන්යය භාවිතා වේ.

විශ්වකෝෂ YouTube

• 1 / 5

  සාමාන්යය සම්මත අපගමනයමිනුම් ඒකක වලින් මනිනු ලැබේ අහඹු විචල්යයසහ අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යයේ සම්මත දෝෂය ගණනය කිරීමේදී, විශ්වාස අන්තරයන් ගොඩනඟන විට, සංඛ්‍යානමය වශයෙන් උපකල්පන පරීක්ෂා කිරීමේදී, අහඹු විචල්‍යයන් අතර රේඛීය සම්බන්ධතාව මැනීමේදී භාවිතා වේ. සසම්භාවී විචල්‍යයක විචල්‍යයේ වර්ගමූලය ලෙස අර්ථ දැක්වේ.

  සම්මත අපගමනය:

  s = n n - 1 σ 2 = 1 n - 1 - i = 1 n (x i - x ¯) 2 ; (\ displaystyle s=(\sqrt ((\frac (n)(n-1))\sigma ^(2)))=(\sqrt ((\frac (1)(n-1))\sum _( i=1)^(n)\වම(x_(i)-(\bar (x))\දකුණ)^(2)));)
  • සටහන: බොහෝ විට MSD (මූල මධ්‍යන්‍ය වර්ග අපගමනය) සහ ලිංගාශ්‍රිත රෝග (සම්මත අපගමනය) යන නම්වල ඒවායේ සූත්‍ර සමඟ නොගැලපීම් ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, Python ක්‍රමලේඛන භාෂාවේ numPy මොඩියුලයේ, std() ශ්‍රිතය "සම්මත අපගමනය" ලෙස විස්තර කර ඇති අතර, සූත්‍රය සම්මත අපගමනය (නියැදියේ මූලයෙන් බෙදීම) පිළිබිඹු කරයි. Excel හි, STANDARDEVAL() ශ්‍රිතය වෙනස් වේ (n-1 මූලයෙන් බෙදීම).

  සම්මත අපගමනය(අහඹු විචල්‍යයක සම්මත අපගමනය ඇස්තමේන්තු කිරීම xඑහි විචලනය පිළිබඳ අපක්ෂපාතී තක්සේරුවක් මත පදනම්ව එහි ගණිතමය අපේක්ෂාවට සාපේක්ෂව) s (\ displaystyle s):

  σ = 1 n ∑ i = 1 n (x i - x ¯) 2 . (\ displaystyle \sigma =(\sqrt ((\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)\left(x_(i)-(\bar (x))\දකුණ) ^(2))))

  කොහෙද σ 2 (\ දර්ශන විලාසය \sigma ^(2))- විසුරුම; x i (\ displaystyle x_(i)) - මමතෝරාගැනීමේ අංගය; n (\ displaystyle n)- නියැදි ප්රමාණය; - නියැදියේ අංක ගණිත මධ්යන්යය:

  x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + ... + x n) . (\ displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\ldots +x_(n)).)

  ඇස්තමේන්තු දෙකම පක්ෂග්රාහී බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය. පොදුවේ ගත් කල, අපක්ෂපාතී ඇස්තමේන්තුවක් ගොඩනගා ගත නොහැක. කෙසේ වෙතත්, අපක්ෂපාතී විචල්‍යතා ඇස්තමේන්තුව මත පදනම් වූ ඇස්තමේන්තුව අනුකූල වේ.

  GOST R 8.736-2011 අනුව, මෙම කොටසෙහි දෙවන සූත්රය භාවිතා කරමින් සම්මත අපගමනය ගණනය කරනු ලැබේ. කරුණාකර ප්‍රතිඵල පරීක්ෂා කරන්න.

  තුන් සිග්මා රීතිය

  තුන් සිග්මා රීතිය (3 σ (\ displaystyle 3\sigma )) - සාමාන්‍යයෙන් බෙදා හරින අහඹු විචල්‍යයක සියලුම අගයන් පාහේ පරතරය තුළ පවතී (x ¯ - 3 σ ; x ¯ + 3 σ) (\ ප්‍රදර්ශන විලාසය \ වම((\bar (x))-3\ සිග්මා ;(\bar (x))+3\සිග්මා \දකුණ)). වඩාත් දැඩි ලෙස - ආසන්න වශයෙන් සම්භාවිතාව 0.9973 සමඟ, සාමාන්‍යයෙන් බෙදා හරින ලද අහඹු විචල්‍යයක අගය නියමිත කාල පරතරය තුළ පවතී (එනම් අගය x ¯ (\ displaystyle (\bar (x)))සත්‍ය, සහ නියැදි සැකසීමේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලබාගෙන නොමැත).

  සැබෑ වටිනාකම නම් x ¯ (\ displaystyle (\bar (x)))නොදනී, එවිට ඔබ භාවිතා නොකළ යුතුය σ (\ displaystyle \sigma ), ඒ s. මේ අනුව, තුනේ රීතියසිග්මා තුනේ නියමය බවට පරිවර්තනය වේ s .

  සම්මත අපගමනය අගය අර්ථ නිරූපණය කිරීම

  විශාල සම්මත අපගමන අගයක්, කුලකයේ සාමාන්‍ය අගය සමඟ ඉදිරිපත් කරන ලද කට්ටලයේ අගයන්හි වැඩි ව්‍යාප්තියක් පෙන්නුම් කරයි; කුඩා අගයක්, ඒ අනුව, කට්ටලයේ අගයන් සාමාන්ය අගය වටා කාණ්ඩගත කර ඇති බව පෙන්වයි.

  උදාහරණයක් ලෙස, අපට අංක කට්ටල තුනක් ඇත: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) සහ (6, 6, 8, 8). කුලක තුනේම මධ්‍යන්‍ය අගයන් 7 ට සමාන වන අතර සම්මත අපගමනයන් පිළිවෙලින් 7, 5 සහ 1 ට සමාන වේ. අවසාන කට්ටලයට කුඩා සම්මත අපගමනයක් ඇත, මන්ද කුලකයේ ඇති අගයන් මධ්‍යන්‍ය අගය වටා කාණ්ඩගත කර ඇත; පළමු කට්ටලය වැඩිපුරම ඇත විශාල වැදගත්කමක්සම්මත අපගමනය - කට්ටලය තුළ ඇති අගයන් සාමාන්ය අගයෙන් බොහෝ සෙයින් වෙනස් වේ.

  සාමාන්‍ය අර්ථයෙන් සම්මත අපගමනය අවිනිශ්චිතතාවයේ මිනුමක් ලෙස සැලකිය හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, භෞතික විද්‍යාවේදී, යම් ප්‍රමාණයක අනුක්‍රමික මිනුම් මාලාවක දෝෂය තීරණය කිරීමට සම්මත අපගමනය භාවිතා වේ. න්‍යාය මගින් පුරෝකථනය කරන ලද අගය හා සැසඳීමේ දී අධ්‍යයනයට ලක්වන සංසිද්ධියෙහි විශ්වසනීයත්වය තීරණය කිරීම සඳහා මෙම අගය ඉතා වැදගත් වේ: මිනුම්වල සාමාන්‍ය අගය න්‍යාය මගින් පුරෝකථනය කරන ලද අගයන්ට වඩා බෙහෙවින් වෙනස් නම් (විශාල සම්මත අපගමනය), එවිට ලබාගත් අගයන් හෝ ඒවා ලබා ගැනීමේ ක්‍රමය නැවත පරීක්ෂා කළ යුතුය. කළඹ අවදානම සමඟ හඳුනාගෙන ඇත.

  දේශගුණය

  එකම සාමාන්‍ය උපරිම දෛනික උෂ්ණත්වය සහිත නගර දෙකක් ඇතැයි සිතමු, නමුත් එකක් වෙරළ තීරයේ සහ අනෙක තැනිතලාවේ පිහිටා ඇත. වෙරළ තීරයේ පිහිටා ඇති නගරවල විවිධ උපරිම දිවා කාලයේ උෂ්ණත්වයන් ඇති බව දන්නා අතර එය රට අභ්‍යන්තරයේ පිහිටි නගරවලට වඩා අඩුය. එබැවින්, වෙරළබඩ නගරයක් සඳහා උපරිම දෛනික උෂ්ණත්වයේ සම්මත අපගමනය දෙවන නගරයට වඩා අඩු වනු ඇත, මෙම අගයේ සාමාන්‍ය අගය සමාන වුවද, ප්‍රායෝගිකව අදහස් කරන්නේ උපරිම වායු උෂ්ණත්වයේ සම්භාවිතාව වසරේ ඕනෑම දිනයක් සාමාන්‍ය අගයට වඩා වැඩි වනු ඇත, රට අභ්‍යන්තරයේ පිහිටි නගරයක් සඳහා ඉහළ අගයක් ගනී.

  ක්රීඩාව

  අපි හිතමු යම්කිසි පරාමිති මාලාවකට අනුව ඇගයීමට ලක්වන පාපන්දු කණ්ඩායම් කිහිපයක්, උදාහරණයක් ලෙස, ලබාගත් සහ ලබා දුන් ගෝල සංඛ්‍යාව, අවස්ථා ලබා ගැනීම යනාදිය බොහෝ දුරට මෙම කණ්ඩායමේ හොඳම කණ්ඩායමට ලැබෙනු ඇත. හොඳම අගයන්තවත් පරාමිතීන් අනුව. ඉදිරිපත් කරන ලද එක් එක් පරාමිතිය සඳහා කණ්ඩායමේ සම්මත අපගමනය කුඩා වන තරමට කණ්ඩායමේ ප්‍රති result ලය වඩාත් පුරෝකථනය කළ හැකිය; එවැනි කණ්ඩායම් සමතුලිත වේ. අනෙක් අතට, සමඟ කණ්ඩායම විශාල වටිනාකමක්සම්මත අපගමනය ප්‍රති result ලය පුරෝකථනය කිරීම දුෂ්කර ය, එය අසමතුලිතතාවයෙන් පැහැදිලි වේ, උදාහරණයක් ලෙස, ශක්තිමත් ආරක්ෂාව, නමුත් දුර්වල ප්රහාරයක් සමඟ.

  කණ්ඩායම් පරාමිතීන්ගේ සම්මත අපගමනය භාවිතා කිරීමෙන් කණ්ඩායම් දෙකක් අතර තරඟයක ප්‍රති result ලය පුරෝකථනය කිරීම, ශක්තීන් තක්සේරු කිරීම සහ එක් මට්ටමකට හැකි වේ. දුර්වල පැතිවිධාන, සහ ඒ නිසා අරගලයේ තෝරාගත් ක්රම.

  • මහජන සෞඛ්‍යය සහ සෞඛ්‍ය සේවා පිළිබඳ විභාග ප්‍රශ්නවලට පිළිතුරු.
  • 1. ප්‍රායෝගික ක්‍රියාකාරකම්වල විද්‍යාවක් සහ ක්ෂේත්‍රයක් ලෙස මහජන සෞඛ්‍ය සහ සෞඛ්‍ය සේවා. ප්රධාන ඉලක්ක. විෂය, අධ්‍යයන විෂය. ක්රම.
  • 2. සෞඛ්යාරක්ෂාව. අර්ථ දැක්වීම. සෞඛ්ය සංවර්ධන ඉතිහාසය. නවීන සෞඛ්ය ආරක්ෂණ පද්ධති, ඒවායේ ලක්ෂණ.
  • 3. මහජන සෞඛ්යය ආරක්ෂා කිරීමේ ක්ෂේත්රයේ රාජ්ය ප්රතිපත්තිය (බෙලාරුස් ජනරජයේ නීතිය "සෞඛ්ය ආරක්ෂණය"). මහජන සෞඛ්‍ය සේවා පද්ධතියේ සංවිධානාත්මක මූලධර්ම.
  • 4. රක්ෂණ සහ පෞද්ගලික සෞඛ්‍ය සේවා.
  • 5. වැළැක්වීම, නිර්වචනය, මූලධර්ම, නවීන ගැටළු. වර්ග, මට්ටම්, වැළැක්වීමේ දිශාවන්.
  • 6. ජාතික වැළැක්වීමේ වැඩසටහන්. මහජන සෞඛ්‍යය වැඩිදියුණු කිරීමේදී ඔවුන්ගේ කාර්යභාරය.
  • 7. වෛද්‍ය ආචාර ධර්ම සහ ඩියෝන්ටොලොජි. සංකල්පයේ අර්ථ දැක්වීම. වෛද්‍ය ආචාර ධර්ම සහ ඩියෝන්ටොලොජි වල නවීන ගැටළු, ලක්ෂණ.
  • 8. සෞඛ්ය සම්පන්න ජීවන රටාව, සංකල්පයේ නිර්වචනය. සෞඛ්‍ය සම්පන්න ජීවන රටාවක (සෞඛ්‍ය සම්පන්න ජීවන රටාව) සමාජ හා වෛද්‍ය අංශ.
  • 9. සනීපාරක්ෂක පුහුණුව සහ අධ්යාපනය, නිර්වචනය, මූලික මූලධර්ම. සනීපාරක්ෂක පුහුණුව සහ අධ්යාපනය සඳහා ක්රම සහ ක්රම. දේශනය සඳහා අවශ්‍යතා, සනීපාරක්ෂක බුලටින්.
  • 10. ජන සෞඛ්‍යය, මහජන සෞඛ්‍යයට බලපාන සාධක. සෞඛ්ය සූත්රය. මහජන සෞඛ්‍යය සංලක්ෂිත දර්ශක. විශ්ලේෂණ යෝජනා ක්රමය.
  • 11. ජනවිකාස විද්‍යාවක් ලෙස, අර්ථ දැක්වීම, අන්තර්ගතය. සෞඛ්‍ය සේවා සඳහා ජනවිකාස දත්තවල වැදගත්කම.
  • 12. ජනගහන සංඛ්යා ලේඛන, අධ්යයන ක්රම. ජන සංගණන. ජනගහනයේ වයස් ව්යුහයන් වර්ග.
  • 13. ජනගහනයේ යාන්ත්රික චලනය. සංක්රමණ ක්රියාවලීන්ගේ ලක්ෂණ, ජනගහන සෞඛ්ය දර්ශක මත ඔවුන්ගේ බලපෑම.
  • 14. වෛද්‍යමය සහ සමාජීය ගැටලුවක් ලෙස සශ්‍රීකත්වය. දර්ශක ගණනය කිරීම සඳහා ක්රමවේදය. WHO දත්ත අනුව සාරවත් මට්ටම්. නවීන ප්රවණතා.
  • 15. විශේෂ සාරවත් දර්ශක (සරු දර්ශක). ජනගහන ප්‍රජනනය, ප්‍රජනන වර්ග. දර්ශක, ගණනය කිරීමේ ක්රම.
  • 16. වෛද්‍ය හා සමාජීය ගැටලුවක් ලෙස මරණ අනුපාතය. අධ්යයන ක්රමවේදය, දර්ශක. WHO දත්ත වලට අනුව සමස්ත මරණ මට්ටම්. නවීන ප්රවණතා.
  • 17. වෛද්‍ය හා සමාජීය ගැටලුවක් ලෙස ළදරු මරණ. එහි මට්ටම තීරණය කරන සාධක.
  • 18. මාතෘ හා පර්යන්ත මරණ, ප්රධාන හේතු. දර්ශක, ගණනය කිරීමේ ක්රම.
  • 19. ජනගහනයේ ස්වභාවික චලනය, එයට බලපාන සාධක. දර්ශක, ගණනය කිරීමේ ක්රම. බෙලාරුස්හි ස්වභාවික චලනයේ මූලික රටා.
  • 20. පවුල් සැලසුම්. අර්ථ දැක්වීම. නවීන ගැටළු. බෙලාරුස් ජනරජයේ වෛද්‍ය සංවිධාන සහ පවුල් සැලසුම් සේවා.
  • 21. වෛද්‍ය හා සමාජීය ගැටලුවක් ලෙස රෝගාබාධ. බෙලාරුස් ජනරජයේ නවීන ප්රවණතා සහ විශේෂාංග.
  • 22. ජනගහනයේ ස්නායු මනෝචිකිත්සක සෞඛ්‍යයේ වෛද්‍ය සහ සමාජීය අංශ. මනෝවිද්යාත්මක සත්කාර සංවිධානය කිරීම
  • 23. වෛද්‍ය හා සමාජීය ගැටලුවක් ලෙස මත්පැන් සහ මත්ද්‍රව්‍යවලට ඇබ්බැහි වීම
  • 24. වෛද්ය හා සමාජීය ගැටලුවක් ලෙස රුධිර සංසරණ පද්ධතියේ රෝග. අවදානම් සාධක. වැළැක්වීමේ දිශාවන්. හෘද සත්කාර සංවිධානය.
  • 25. වෛද්‍ය හා සමාජීය ගැටලුවක් ලෙස මාරාන්තික නියෝප්ලාස්ම්. වැළැක්වීමේ ප්රධාන දිශාවන්. ඔන්කොලොජිකල් සත්කාර සංවිධානය කිරීම.
  • 26. රෝග පිළිබඳ ජාත්‍යන්තර සංඛ්‍යාන වර්ගීකරණය. ඉදිකිරීම් මූලධර්ම, භාවිතය සඳහා ක්රියා පටිපාටිය. ජනගහනයේ රෝගාබාධ හා මරණ අධ්යයනය කිරීමේදී එහි වැදගත්කම.
  • 27. ජනගහන රෝගාබාධ අධ්යයනය කිරීම සඳහා ක්රම, ඔවුන්ගේ සංසන්දනාත්මක ලක්ෂණ.
  • සාමාන්ය සහ ප්රාථමික රෝගාබාධ අධ්යයනය කිරීම සඳහා වූ ක්රමවේදය
  • සාමාන්ය සහ ප්රාථමික රෝගාබාධ පිළිබඳ දර්ශක.
  • ආසාදිත රෝගාබාධ පිළිබඳ දර්ශක.
  • වඩාත්ම වැදගත් නොවන වසංගත රෝග ලක්ෂණ පෙන්නුම් කරන ප්‍රධාන දර්ශක.
  • "රෝහල්ගත" රෝගාබාධ පිළිබඳ ප්රධාන දර්ශක:
  • 4) තාවකාලික ආබාධ සහිත රෝග (ප්‍රශ්නය 30)
  • VUT සමඟ රෝගාබාධ විශ්ලේෂණය සඳහා ප්රධාන දර්ශක.
  • 31. ජනගහනයේ වැළැක්වීමේ පරීක්ෂණ අනුව රෝගාබාධ පිළිබඳ අධ්යයනය, වැළැක්වීමේ පරීක්ෂණ වර්ග, ක්රියා පටිපාටිය. සෞඛ්ය කණ්ඩායම්. "ව්යාධික ස්නේහය" යන සංකල්පය.
  • 32. මරණයට හේතු පිළිබඳ දත්ත අනුව රෝගාබාධ. අධ්යයන ක්රමවේදය, දර්ශක. වෛද්ය මරණ සහතිකය.
  • මරණයට හේතු මත පදනම් වූ ප්රධාන රෝග දර්ශක:
  • 33. වෛද්යමය හා සමාජීය ගැටලුවක් ලෙස ආබාධිතභාවය සංකල්පය, දර්ශක අර්ථ දැක්වීම. බෙලාරුස් ජනරජයේ ආබාධිත ප්රවණතා.
  • බෙලාරුස් ජනරජයේ ආබාධිත ප්රවණතා.
  • 34. ප්‍රාථමික සෞඛ්‍ය සේවා (PHC), ජනගහනය සඳහා සෞඛ්‍ය සේවා පද්ධතියේ අර්ථ දැක්වීම, අන්තර්ගතය, භූමිකාව සහ ස්ථානය. ප්රධාන කාර්යයන්.
  • 35. ප්‍රාථමික සෞඛ්‍ය සේවාවේ මූලික මූලධර්ම. ප්රාථමික සෞඛ්ය සේවා වෛද්ය සංවිධාන.
  • 36. බාහිර රෝගී පදනමක් මත ජනගහනයට සපයන වෛද්ය සේවා සංවිධානය කිරීම. මූලික මූලධර්ම. ආයතන.
  • 37. රෝහල් පසුබිමක වෛද්ය ප්රතිකාර සංවිධානය කිරීම. ආයතන. නේවාසික රෝගීන්ගේ රැකවරණය සැපයීමේ දර්ශක.
  • 38. වෛද්ය සත්කාර වර්ග. ජනගහනය සඳහා විශේෂිත වෛද්ය ප්රතිකාර සංවිධානය කිරීම. විශේෂිත වෛද්ය ප්රතිකාර සඳහා මධ්යස්ථාන, ඔවුන්ගේ කාර්යයන්.
  • 39. බෙලාරුස් ජනරජයේ නේවාසික රෝගීන් සහ විශේෂිත සත්කාර වැඩිදියුණු කිරීම සඳහා ප්රධාන උපදෙස්.
  • 40. බෙලාරුස් ජනරජයේ කාන්තාවන් සහ ළමුන්ගේ සෞඛ්යය ආරක්ෂා කිරීම. පාලනය කරන්න. වෛද්ය සංවිධාන.
  • 41. කාන්තා සෞඛ්ය පිළිබඳ නවීන ගැටළු. බෙලාරුස් ජනරජයේ ප්‍රසව හා නාරිවේද සත්කාර සංවිධානය කිරීම.
  • 42. ළමුන් සඳහා වෛද්ය සහ වැළැක්වීමේ සත්කාර සංවිධානය කිරීම. දරුවන්ගේ සෞඛ්යයේ ප්රධාන ගැටළු.
  • 43. ග්‍රාමීය ජනගහනය සඳහා සෞඛ්‍ය සේවා සංවිධානය කිරීම, ග්‍රාමීය පදිංචිකරුවන්ට වෛද්‍ය ප්‍රතිකාර ලබා දීමේ මූලික මූලධර්ම. අදියර. ආයතන.
  • II අදියර - භෞමික වෛද්ය සංගමය (TMO).
  • III අදියර - ප්රාදේශීය රෝහල සහ ප්රාදේශීය වෛද්ය ආයතන.
  • 45. වෛද්ය සහ සමාජ පරීක්ෂණය (MSE), නිර්වචනය, අන්තර්ගතය, මූලික සංකල්ප.
  • 46. ​​පුනරුත්ථාපනය, නිර්වචනය, වර්ග. බෙලාරුස් ජනරජයේ නීතිය "ආබාධිතයන් වැළැක්වීම සහ ආබාධිත පුද්ගලයින් පුනරුත්ථාපනය කිරීම".
  • 47. වෛද්ය පුනරුත්ථාපනය: සංකල්පයේ නිර්වචනය, අදියර, මූලධර්ම. බෙලාරුස් ජනරජයේ වෛද්ය පුනරුත්ථාපන සේවය.
  • 48. නගර සායනය, ව්යුහය, කාර්යයන්, කළමනාකරණය. සායනයේ ප්රධාන කාර්ය සාධන දර්ශක.
  • සායනයේ ප්රධාන කාර්ය සාධන දර්ශක.
  • 49. ජනගහනය සඳහා බාහිර රෝගී සත්කාර සංවිධානය කිරීමේ දේශීය මූලධර්මය. බිම් කොටස් වර්ග. භෞමික චිකිත්සක ප්රදේශය. ප්රමිති. දේශීය වෛද්ය-චිකිත්සකයෙකුගේ කාර්යයේ අන්තර්ගතය.
  • දේශීය චිකිත්සකයෙකුගේ කාර්යය සංවිධානය කිරීම.
  • 50. සායනයේ බෝවන රෝග පිළිබඳ කාර්යාලය. බෝවන රෝග පිළිබඳ කාර්යාලයේ වෛද්යවරයෙකුගේ අංශ සහ වැඩ කිරීමේ ක්රම.
  • 52. බෙහෙත් ශාලාවේ නිරීක්ෂණවල ගුණාත්මක භාවය සහ ඵලදායීතාවය සංලක්ෂිත ප්රධාන දර්ශක. ඔවුන්ගේ ගණනය කිරීමේ ක්රමය.
  • 53. සායනයේ වෛද්ය පුනරුත්ථාපන දෙපාර්තමේන්තුව (MR). ව්යුහය, කාර්යයන්. OMR වෙත රෝගීන් යොමු කිරීමේ ක්‍රියා පටිපාටිය.
  • 54. ළමා සායනය, ව්යුහය, කාර්යයන්, වැඩ කොටස්. බාහිර රෝගී තත්වයන් තුළ දරුවන්ට වෛද්ය ප්රතිකාර ලබා දීමේ විශේෂාංග.
  • 55. දේශීය ළමා රෝග විශේෂඥ වෛද්යවරයෙකුගේ කාර්යයේ ප්රධාන කොටස්. ප්රතිකාර හා වැළැක්වීමේ කාර්යයේ අන්තර්ගතය. වෙනත් ප්රතිකාර හා වැළැක්වීමේ ආයතන සමඟ වැඩ කිරීමේදී සන්නිවේදනය. ලේඛනගත කිරීම.
  • 56. දේශීය ළමා රෝග විශේෂඥ වෛද්යවරයෙකුගේ වැළැක්වීමේ කාර්යයේ අන්තර්ගතය. අලුත උපන් බිළිඳුන් සඳහා හෙද සත්කාර සංවිධානය කිරීම.
  • 57. antenatal සායනයේ කාර්යයේ ව්යුහය, සංවිධානය, අන්තර්ගතය. ගර්භනී කාන්තාවන්ට සේවය කිරීම පිළිබඳ වැඩ දර්ශක. ලේඛනගත කිරීම.
  • 58. මාතෘ රෝහල, ව්යුහය, වැඩ සංවිධානය කිරීම, කළමනාකරණය. මාතෘ රෝහලේ කාර්ය සාධන දර්ශක. ලේඛනගත කිරීම.
  • 59. නගර රෝහල, එහි කාර්යයන්, ව්යුහය, ප්රධාන කාර්ය සාධන දර්ශක. ලේඛනගත කිරීම.
  • 60. රෝහල් පිළිගැනීමේ දෙපාර්තමේන්තුවේ කටයුතු සංවිධානය කිරීම. ලේඛනගත කිරීම. නොසොකොමියල් ආසාදන වැලැක්වීම සඳහා පියවර. චිකිත්සක සහ ආරක්ෂිත තන්ත්රය.
  • 1 වන වගන්තිය. ප්රතිකාර හා වැළැක්වීමේ සංවිධානයේ බෙදීම් සහ ස්ථාපනයන් පිළිබඳ තොරතුරු.
  • වගන්තිය 2. වාර්තාකරණ වර්ෂය අවසානයේ ප්රතිකාර හා වැළැක්වීමේ සංවිධානයේ කාර්ය මණ්ඩලය.
  • 3 වන කොටස. සායනයේ වෛද්යවරුන්ගේ වැඩ (බාහිර රෝගී සායනය), බෙහෙත් ශාලාව, උපදේශන.
  • 4 වන වගන්තිය. නිවාරණ වෛද්ය පරීක්ෂණ සහ වෛද්ය සහ නිවාරණ සංවිධානයක දන්ත (දන්ත) සහ ශල්ය කාර්යාලවල වැඩ.
  • 5 වන වගන්තිය. වෛද්ය සහ සහායක දෙපාර්තමේන්තු (කාර්යාල) වැඩ.
  • 6 වන වගන්තිය. රෝග විනිශ්චය දෙපාර්තමේන්තු ක්රියාත්මක කිරීම.
  • 62. රෝහලේ ක්රියාකාරකම් පිළිබඳ වාර්ෂික වාර්තාව (14 ආකෘති පත්රය), සකස් කිරීම සඳහා ක්රියා පටිපාටිය, ව්යුහය. රෝහලේ ප්රධාන කාර්ය සාධන දර්ශක.
  • 1 වන කොටස. රෝහලේ රෝගීන්ගේ සංයුතිය සහ ඔවුන්ගේ ප්රතිකාරයේ ප්රතිඵල
  • 2 වන කොටස. වයස අවුරුදු 0-6 දී වෙනත් රෝහල් වෙත මාරු කරන ලද රෝගී අලුත උපන් දරුවන්ගේ සංයුතිය සහ ඔවුන්ගේ ප්‍රතිකාරවල ප්‍රතිඵල
  • 3 වන කොටස. ඇඳ ධාරිතාව සහ එහි භාවිතය
  • 4 වන කොටස. රෝහලේ ශල්යකර්ම කටයුතු
  • 63. ගර්භනී කාන්තාවන්, ශ්‍රමයේ සිටින කාන්තාවන් සහ පශ්චාත් ප්‍රසව කාන්තාවන් සඳහා වෛද්‍ය ප්‍රතිකාර පිළිබඳ වාර්තාව (f. 32), ව්‍යුහය. මූලික දර්ශක.
  • I වගන්තිය. පූර්ව ප්‍රසව සායනයෙහි ක්‍රියාකාරකම්.
  • II කොටස. රෝහලක ප්රසව වෛද්ය විද්යාව
  • III වගන්තිය. මාතෘ මරණ
  • IV කොටස. උපත් පිළිබඳ තොරතුරු
  • 64. වෛද්ය ජාන උපදේශනය, ප්රධාන ආයතන. පර්යන්ත හා ළදරු මරණ වැළැක්වීමේ එහි කාර්යභාරය.
  • 65. වෛද්ය සංඛ්යා ලේඛන, එහි අංශ, කාර්යයන්. ජනගහන සෞඛ්‍යය සහ සෞඛ්‍ය සේවා පද්ධතියේ ක්‍රියාකාරිත්වය අධ්‍යයනය කිරීමේදී සංඛ්‍යානමය ක්‍රමයේ කාර්යභාරය.
  • 66. සංඛ්යාන ජනගහනය. අර්ථ දැක්වීම, වර්ග, ගුණාංග. නියැදි ජනගහනයක් පිළිබඳ සංඛ්‍යානමය පර්යේෂණ පැවැත්වීමේ විශේෂාංග.
  • 67. නියැදි ජනගහනය, ඒ සඳහා අවශ්‍යතා. නියැදි ජනගහනයක් සෑදීමේ මූලධර්මය සහ ක්‍රම.
  • 68. නිරීක්ෂණ ඒකකය. අර්ථ දැක්වීම, ගිණුම්කරණ ලක්ෂණ වල ලක්ෂණ.
  • 69. සංඛ්යාන පර්යේෂණ සංවිධානය. අදියරවල ලක්ෂණ.
  • 70. සංඛ්‍යාන පර්යේෂණ සැලැස්මේ සහ වැඩසටහනේ අන්තර්ගතය. සංඛ්යාන පර්යේෂණ සැලසුම් වර්ග. නිරීක්ෂණ වැඩසටහන.
  • 71. සංඛ්යාන නිරීක්ෂණ. අඛණ්ඩ සහ අඛණ්ඩ නොවන සංඛ්යාන පර්යේෂණ. අසම්පූර්ණ සංඛ්‍යාන පර්යේෂණ වර්ග.
  • 72. සංඛ්යාන නිරීක්ෂණ (ද්රව්ය එකතු කිරීම). සංඛ්‍යාලේඛන නිරීක්ෂණයේ දෝෂ.
  • 73. සංඛ්යානමය කණ්ඩායම්කරණය සහ සාරාංශය. ටයිපොලොජිකල් සහ විචල්‍ය කාණ්ඩගත කිරීම.
  • 74. සංඛ්යාන වගු, වර්ග, ඉදිකිරීම් අවශ්යතා.

  81. සම්මත අපගමනය, ගණනය කිරීමේ ක්රමය, යෙදුම.

  විචල්‍ය ශ්‍රේණියක විචල්‍යතාවය තක්සේරු කිරීම සඳහා ආසන්න ක්‍රමයක් වන්නේ සීමාව සහ විස්තාරය තීරණය කිරීමයි, නමුත් ශ්‍රේණිය තුළ ඇති ප්‍රභේදයේ අගයන් සැලකිල්ලට නොගනී. විචල්‍ය ශ්‍රේණියක් තුළ ප්‍රමාණාත්මක ලක්ෂණයක විචල්‍යතාවයේ ප්‍රධාන වශයෙන් පිළිගත් මිනුම වන්නේ සම්මත අපගමනය (σ - සිග්මා). සම්මත අපගමනය විශාල වන තරමට මෙම ශ්‍රේණියේ උච්චාවචන මට්ටම ඉහළ යයි.

  සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීමේ ක්‍රමයට පහත පියවර ඇතුළත් වේ:

  1. ගණිත මධ්යන්යය (M) සොයන්න.

  2. අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යයෙන් (d=V-M) තනි විකල්පවල අපගමනය තීරණය කරන්න. වෛද්‍ය සංඛ්‍යාලේඛනවලදී, සාමාන්‍යයෙන් බැහැරවීම් d (අපගමනය) ලෙස නම් කෙරේ. සියලුම අපගමනයන්හි එකතුව ශුන්‍ය වේ.

  3. එක් එක් අපගමනය වර්ග කරන්න d 2.

  4. අපගමනයන්හි වර්ග අනුරූප සංඛ්යාත මගින් ගුණ කරන්න d 2 * p.

  5. නිෂ්පාදනවල එකතුව සොයන්න (d 2 *p)

  6. සූත්‍රය භාවිතයෙන් සම්මත අපගමනය ගණනය කරන්න:

  n 30 ට වැඩි විට, හෝ
  n යනු 30 ට වඩා අඩු හෝ සමාන වන විට, n යනු සියලු විකල්ප ගණනයි.

  සාමාන්ය අගය වර්ග අපගමනය:

  1. සම්මත අපගමනය සාමාන්‍ය අගයට සාපේක්ෂව ප්‍රභේදයේ ව්‍යාප්තිය සංලක්ෂිත කරයි (එනම්, විචල්‍ය ශ්‍රේණියේ විචල්‍යතාවය). සිග්මා විශාල වන තරමට මෙම ශ්‍රේණියේ විවිධත්වයේ මට්ටම ඉහළ යයි.

  2. සම්මත අපගමනය ගණනය කරන ලද විචල්‍ය ශ්‍රේණියට අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යයේ ලිපි හුවමාරුවේ ප්‍රමාණය සංසන්දනාත්මක තක්සේරුවක් සඳහා භාවිතා කරයි.

  ස්කන්ධ සංසිද්ධිවල වෙනස්කම් සාමාන්‍ය ව්‍යාප්තියේ නීතියට අවනත වේ. මෙම ව්‍යාප්තිය නියෝජනය කරන වක්‍රය සුමට සීනුව හැඩැති සමමිතික වක්‍රයක් (Gaussian curve) ලෙස පෙනේ. සම්භාවිතාව පිළිබඳ න්‍යායට අනුව, සාමාන්‍ය ව්‍යාප්තියේ නීතියට අවනත වන සංසිද්ධිවලදී, අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යයේ අගයන් සහ සම්මත අපගමනය අතර දැඩි ගණිතමය සම්බන්ධයක් පවතී. සමජාතීය විචල්‍ය ශ්‍රේණියක ප්‍රභේදයක න්‍යායාත්මක ව්‍යාප්තිය ත්‍රි-සිග්මා රීතියට අවනත වේ.

  සෘජුකෝණාස්‍රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධතියක ප්‍රමාණාත්මක ලක්ෂණයක අගයන් (විචල්‍යයන්) abscissa අක්ෂය මත සැලසුම් කර ඇත්නම් සහ විචල්‍ය ශ්‍රේණියක ප්‍රභේදයක් ඇතිවීමේ සංඛ්‍යාතය ordinate අක්ෂය මත සැලසුම් කර ඇත්නම්, එවිට විශාල හා කුඩා ප්‍රභේද අගයන් ගණිත මධ්යන්යයේ පැතිවල ඒකාකාරව පිහිටා ඇත.

  ලක්ෂණයේ සාමාන්‍ය ව්‍යාප්තියක් ඇති බව තහවුරු වී ඇත:

  විකල්පයේ අගයන්ගෙන් 68.3% M1 තුළ ඇත

  විකල්පයේ අගයන්ගෙන් 95.5% M2 තුළ ඇත

  විකල්පයේ අගයන්ගෙන් 99.7% M3 තුළ ඇත

  3. සම්මත අපගමනය සායනික සහ ජීව විද්‍යාත්මක පරාමිතීන් සඳහා සාමාන්‍ය අගයන් ස්ථාපිත කිරීමට ඔබට ඉඩ සලසයි. වෛද්‍ය විද්‍යාවේදී, M1 පරතරය සාමාන්‍යයෙන් අධ්‍යයනය කරන සංසිද්ධිය සඳහා සාමාන්‍ය පරාසය ලෙස ගනු ලැබේ. 1 ට වඩා වැඩි අංක ගණිත මධ්යන්යයේ සිට ඇස්තමේන්තුගත අගය අපගමනය කිරීම සම්මතයෙන් අධ්යයනය කරන ලද පරාමිතියේ අපගමනය පෙන්නුම් කරයි.

  4. වෛද්‍ය විද්‍යාවේදී, ත්‍රි-සිග්මා රීතිය ළමා වෛද්‍ය විද්‍යාවේදී ළමුන්ගේ භෞතික සංවර්ධනයේ මට්ටම (සිග්මා අපගමනය ක්‍රමය) තනි පුද්ගල තක්සේරුව සඳහා ළමා ඇඳුම් සඳහා ප්‍රමිතීන් වර්ධනය කිරීම සඳහා භාවිතා කරයි.

  5. සම්මත අපගමනය අධ්‍යයනය කරනු ලබන ලක්ෂණයේ විවිධත්වයේ මට්ටම සංලක්ෂිත කිරීමට සහ අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යයේ දෝෂය ගණනය කිරීමට අවශ්‍ය වේ.

  සම්මත අපගමනයෙහි අගය සාමාන්‍යයෙන් එකම වර්ගයේ ශ්‍රේණිවල විචල්‍යතාවය සංසන්දනය කිරීමට භාවිතා කරයි. විවිධ ලක්ෂණ සහිත ශ්‍රේණි දෙකක් සංසන්දනය කරන්නේ නම් (උස සහ බර, රෝහල් ප්‍රතිකාරවල සාමාන්‍ය කාලසීමාව සහ රෝහල් මරණ ආදිය), එවිට සිග්මා ප්‍රමාණයන්හි සෘජු සංසන්දනය කළ නොහැක. , නිසා සම්මත අපගමනය යනු නිරපේක්ෂ සංඛ්යා වලින් ප්රකාශිත නම් කළ අගයකි. මෙම අවස්ථා වලදී, භාවිතා කරන්න විචලනයේ සංගුණකය (CV) , එය සාපේක්ෂ අගයකි: සම්මත අපගමනයේ ප්‍රතිශත අනුපාතය අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යයට.

  විචලනයේ සංගුණකය සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගණනය කෙරේ:

  

  විචලනයේ සංගුණකය වැඩි වේ , මෙම ශ්‍රේණියේ විචල්‍යතාවය වැඩි වේ. 30% ට වඩා වැඩි විචලනයක සංගුණකයක් ජනගහනයේ ගුණාත්මක විෂමතාවය පෙන්නුම් කරන බව විශ්වාස කෙරේ.

  සම්මත අපගමනය විස්තරාත්මක සංඛ්‍යාලේඛන වලින් විචල්‍යතාවයේ සම්භාව්‍ය දර්ශකයකි.

  සම්මත අපගමනය, සම්මත අපගමනය, සම්මත අපගමනය, නියැදි සම්මත අපගමනය (eng. සම්මත අපගමනය, STD, STDev) - විස්තරාත්මක සංඛ්යා ලේඛනවල විසරණය පිළිබඳ ඉතා පොදු දර්ශකයකි. නමුත් නිසා තාක්ෂණික විශ්ලේෂණය සංඛ්‍යාලේඛන වලට සමාන වේ, මෙම දර්ශකයකාලයාගේ ඇවෑමෙන් විශ්ලේෂණය කරන ලද උපකරණයේ මිලෙහි විසරණයේ මට්ටම හඳුනා ගැනීම සඳහා තාක්ෂණික විශ්ලේෂණයේ දී භාවිතා කළ හැකිය (සහ කළ යුතුය). සිග්මා "σ" යන ග්‍රීක සංකේතයෙන් දැක්වේ.

  අපට සම්මත අපගමනය භාවිතා කිරීමට ඉඩ දීම ගැන කාල් ගවුස් සහ පියර්සන්ට ස්තූතියි.

  භාවිතා කරමින් තාක්ෂණික විශ්ලේෂණයේ සම්මත අපගමනය, අපි මෙය හරවන්නෙමු "විසරණ දර්ශකය""වී "අස්ථාවර දර්ශකය", අර්ථය පවත්වා ගැනීම, නමුත් නියමයන් වෙනස් කිරීම.

  සම්මත අපගමනය යනු කුමක්ද?

  නමුත් අතරමැදි සහායක ගණනය කිරීම් වලට අමතරව, ස්වාධීන ගණනය කිරීම සඳහා සම්මත අපගමනය බෙහෙවින් පිළිගත හැකියසහ තාක්ෂණික විශ්ලේෂණයේ යෙදුම්. අපගේ සඟරාවේ ක්‍රියාකාරී පාඨකයෙකු වන බර්ඩොක් සඳහන් කළේ, " ගෘහස්ථ ගනුදෙනු මධ්‍යස්ථානවල සම්මත දර්ශක සමූහයට සම්මත අපගමනය ඇතුළත් නොවන්නේ මන්දැයි මට තවමත් වැටහෙන්නේ නැත.«.

  ඇත්තටම, සම්මත අපගමනය මගින් උපකරණයක විචල්‍යතාවය සම්භාව්‍ය සහ "පිරිසිදු" ආකාරයෙන් මැනිය හැක. නමුත් අවාසනාවකට මෙන්, සුරැකුම්පත් විශ්ලේෂණයේ දී මෙම දර්ශකය එතරම් පොදු නොවේ.

  සම්මත අපගමනය යෙදීම

  සම්මත අපගමනය අතින් ගණනය කිරීම ඉතා සිත්ගන්නා සුළු නොවේ, නමුත් අත්දැකීම් සඳහා ප්රයෝජනවත් වේ. සම්මත අපගමනය ප්රකාශ කළ හැකසූත්‍රය STD=√[(∑(x-x ) 2)/n] , එය නියැදියේ මූලද්‍රව්‍ය සහ මධ්‍යන්‍යය අතර ඇති වර්ග වෙනස්කම්වල එකතුවේ මූලය මෙන් ශබ්ද කරයි, එය නියැදියේ ඇති මූලද්‍රව්‍ය ගණනින් බෙදනු ලැබේ.

  නියැදියේ ඇති මූලද්‍රව්‍ය ගණන 30 ඉක්මවන්නේ නම්, මූලයට යටින් ඇති භාගයේ හරය n-1 අගය ගනී. එසේ නොමැතිනම් n භාවිතා වේ.

  පියවරෙන් පියවර සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීම:

  1. දත්ත සාම්පලයේ අංක ගණිත මධ්යන්යය ගණනය කරන්න
  2. එක් එක් නියැදි මූලද්‍රව්‍ය වලින් මෙම සාමාන්‍යය අඩු කරන්න
  3. ප්‍රතිඵලය වන සියලුම වෙනස්කම් අපි වර්ග කරමු
  4. ලැබෙන සියලුම වර්ග සාරාංශ කරන්න
  5. ලැබෙන මුදල නියැදියේ ඇති මූලද්‍රව්‍ය ගණනින් බෙදන්න (හෝ n-1, n>30 නම්)
  6. ලැබෙන ප්‍රමාණයේ වර්ගමූලය ගණනය කරන්න (නැමති විසුරුම)

  X i -අහඹු (වත්මන්) විචල්යයන්;

  X– නියැදිය සඳහා අහඹු විචල්‍යවල සාමාන්‍ය අගය සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගණනය කෙරේ:

  

  ඒ නිසා, විචලනය යනු අපගමනයන්හි සාමාන්‍ය වර්ග වේ . එනම්, සාමාන්ය අගය මුලින්ම ගණනය කරනු ලැබේ, පසුව ගනු ලැබේ එක් එක් මුල් සහ සාමාන්‍ය අගය අතර වෙනස වර්ග කර ඇත , එකතු කර පසුව ජනගහනයේ අගයන් ගණනින් බෙදනු ලැබේ.

  තනි අගයක් සහ සාමාන්‍යය අතර වෙනස අපගමනය මිනුම පිළිබිඹු කරයි. සියලුම අපගමනයන් තනිකරම බවට පත් වන පරිදි වර්ග කර ඇත ධනාත්මක සංඛ්යාසහ ඒවා සාරාංශ කිරීමේදී ධනාත්මක හා ඍණාත්මක අපගමනයන් අන්‍යෝන්‍ය වශයෙන් විනාශ වීම වැළැක්වීමට. ඉන්පසුව, වර්ග අපගමනය ලබා දී, අපි සරලව ගණිත මධ්යන්යය ගණනය කරමු.

  "විසුරුම" යන මැජික් වචනයට පිළිතුර ඇත්තේ මෙම වචන තුනේ පමණි: සාමාන්‍යය - හතරැස් - අපගමනය.

  සම්මත අපගමනය (MSD)

  විචල්‍යයේ වර්ගමූලය ගෙන, අපි ඊනියා ලබා ගනිමු " සම්මත අපගමනය".නම් තියෙනවා "සම්මත අපගමනය" හෝ "සිග්මා" (නම සිට ග්රීක අකුරσ .) සම්මත අපගමනය සඳහා සූත්රය:

  ඒ නිසා, විසරණය සිග්මා වර්ග වේ, නැතහොත් සම්මත අපගමනය වර්ග වේ.

  සම්මත අපගමනය, පැහැදිලිවම, දත්ත විසුරුමේ මිනුම ද සංලක්ෂිත කරයි, නමුත් දැන් (විසරණය මෙන් නොව) එය මුල් දත්ත සමඟ සැසඳිය හැකිය, මන්ද ඒවාට එකම මිනුම් ඒකක ඇති බැවින් (මෙය ගණනය කිරීමේ සූත්‍රයෙන් පැහැදිලි වේ). විචලනය පරාසය යනු ආන්තික අගයන් අතර වෙනසයි. සම්මත අපගමනය, අවිනිශ්චිතතාවයේ මිනුමක් ලෙස, බොහෝ සංඛ්‍යානමය ගණනය කිරීම් වලට ද සම්බන්ධ වේ. එහි ආධාරයෙන්, විවිධ ඇස්තමේන්තු සහ අනාවැකි වල නිරවද්‍යතාවයේ මට්ටම තීරණය වේ. විචලනය ඉතා විශාල නම්, සම්මත අපගමනය ද විශාල වනු ඇත, එබැවින් පුරෝකථනය සාවද්‍ය වනු ඇත, එය ප්‍රකාශ කරනු ලැබේ, උදාහරණයක් ලෙස, ඉතා පුළුල් විශ්වාසනීය කාල පරාසයන් තුළ.

  එබැවින්, නිශ්චල දේපල තක්සේරු කිරීමේදී සංඛ්යානමය දත්ත සැකසීමේ ක්රමවලදී, කාර්යයේ අවශ්ය නිරවද්යතාව අනුව, සිග්මා රීති දෙක හෝ තුන භාවිතා වේ.

  සිග්මා දෙකේ රීතිය සහ තුන් සිග්මා රීතිය සංසන්දනය කිරීම සඳහා, අපි ලැප්ලේස් සූත්‍රය භාවිතා කරමු:

  එෆ් - එෆ්,

  Ф(x) යනු Laplace ශ්‍රිතය වේ;

  
  
  

  අවම අගය

  β = උපරිම අගය

  s = සිග්මා අගය (සම්මත අපගමනය)

  a = සාමාන්යය

  මෙම අවස්ථාවේ දී එය භාවිතා වේ පුද්ගලික දැක්මසසම්භාවී විචල්‍ය X හි අගයන්හි α සහ β මායිම් a = M(X) ව්‍යාප්තියේ මධ්‍යයේ සිට නිශ්චිත අගයකින් d: a = a-d, b = a+d සමාන පරතරයක් ඇති විට Laplace හි සූත්‍රය. හෝ (1) සූත්‍රය (1) සසම්භාවී විචල්‍ය X හි දී ඇති අපගමනයක d සම්භාවිතාව එහි ගණිතමය අපේක්ෂාවෙන් සාමාන්‍ය ව්‍යාප්ති නියමයක් සමඟින් තීරණය කරයි M(X) = a. සූත්‍රයේ (1) අපි අනුක්‍රමිකව d = 2s සහ d = 3s ගන්නේ නම්, අපට ලැබෙන්නේ: (2), (3).

  සිග්මා රීති දෙකක්

  සාමාන්‍ය ව්‍යාප්ති නියමයක් සහිත සසම්භාවී විචල්‍ය X හි සියලුම අගයන් එහි ගණිතමය අපේක්ෂාව වන M(X) = a වෙතින් 2s (සම්මත අපගමන දෙකක්) නොඉක්මවන ප්‍රමාණයකින් අපගමනය වීම විශ්වාසදායක ලෙස (0.954 ක විශ්වාස සම්භාවිතාවක් සහිතව) විය හැක. ) විශ්වාස සම්භාවිතාව (Pd) යනු සාම්ප්‍රදායිකව විශ්වාසදායක ලෙස පිළිගන්නා සිදුවීම්වල සම්භාවිතාවයි (ඒවායේ සම්භාවිතාව 1 ට ආසන්න වේ).

  සිග්මා දෙකේ රීතිය ජ්‍යාමිතිකව නිදර්ශනය කරමු. රූපයේ. රූප සටහන 6 හි බෙදාහැරීමේ මධ්‍යස්ථානය සමඟ Gaussian වක්‍රයක් පෙන්වයි a. සම්පූර්ණ වක්‍රය සහ Ox අක්ෂය විසින් සීමා කරන ලද ප්‍රදේශය 1 (100%) ට සමාන වන අතර සිග්මා දෙකේ රීතියට අනුව a-2s සහ a+2s අතර වක්‍ර රේඛීය trapezoid ප්‍රදේශය සමාන වේ. 0.954 දක්වා (මුළු ප්රදේශයෙන් 95.4%). සෙවන ලද ප්රදේශ වල ප්රදේශය 1-0.954 = 0.046 (සම්පූර්ණ ප්රදේශයෙන් 5%) වේ. මෙම ප්‍රදේශ සසම්භාවී විචල්‍යයේ තීරණාත්මක කලාපය ලෙස හැඳින්වේ. තීරනාත්මක කලාපයට වැටෙන අහඹු විචල්‍යයක අගයන් විය නොහැක්කක් වන අතර ප්‍රායෝගිකව කළ නොහැක්කක් ලෙස පිළිගැනේ.

  

  කොන්දේසි සහිත කළ නොහැකි අගයන්ගේ සම්භාවිතාව අහඹු විචල්‍යයක වැදගත්කම මට්ටම ලෙස හැඳින්වේ. වැදගත්කම මට්ටම සූත්‍රය මගින් විශ්වාස සම්භාවිතාවට සම්බන්ධ වේ:

  මෙහි q යනු ප්‍රතිශතයක් ලෙස ප්‍රකාශිත වැදගත්තා මට්ටමයි.

  තුන් සිග්මා රීතිය

  වැඩි විශ්වසනීයත්වයක් අවශ්‍ය වන ගැටළු විසඳීමේදී, විශ්වාස සම්භාවිතාව (Pd) 0.997 (වඩාත් නිවැරදිව, 0.9973) ට සමාන වන විට, සූත්‍රය (3) අනුව, ද්වි-සිග්මා රීතිය වෙනුවට, රීතිය භාවිතා වේ. සිග්මා තුනක්

  
  
  

  අනුව තුන් සිග්මා රීතිය 0.9973 විශ්වාසදායක සම්භාවිතාවක් සහිතව, තීරණාත්මක ප්‍රදේශය වනුයේ අන්තරයෙන් පිටත (a-3s, a+3s) ගුණාංග අගයන් ප්‍රදේශයයි. වැදගත්කම මට්ටම 0.27% කි.

  වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, අපගමනයෙහි නිරපේක්ෂ අගය සම්මත අපගමනය මෙන් තුන් ගුණයක් ඉක්මවීමේ සම්භාවිතාව ඉතා කුඩා වේ, එනම් 0.0027 = 1-0.9973. මෙයින් අදහස් කරන්නේ මෙය සිදුවන්නේ 0.27% ක් පමණක් බවයි. අසම්භාව්‍ය සිදුවීම්වල අභව්‍යතාවයේ මූලධර්මය මත පදනම් වූ එවැනි සිදුවීම් ප්‍රායෝගිකව කළ නොහැකි යැයි සැලකිය හැකිය. එම. නියැදීම ඉතා නිවැරදි ය.

  සිග්මා තුනේ රීතියේ සාරය මෙයයි:

  අහඹු විචල්‍යයක් සාමාන්‍යයෙන් බෙදා හරිනු ලැබුවහොත්, ගණිතමය අපේක්ෂාවෙන් එහි අපගමනයේ නිරපේක්ෂ අගය සම්මත අපගමනය (MSD) මෙන් තුන් ගුණයක් නොඉක්මවයි.

  ප්‍රායෝගිකව, ත්‍රි-සිග්මා රීතිය පහත පරිදි යොදනු ලැබේ: අධ්‍යයනය කරන අහඹු විචල්‍යයේ ව්‍යාප්තිය නොදන්නා නමුත්, ඉහත රීතියේ දක්වා ඇති කොන්දේසිය සපුරා ඇත්නම්, අධ්‍යයනය කරන විචල්‍යය සාමාන්‍යයෙන් බෙදා හරිනු ඇතැයි උපකල්පනය කිරීමට හේතුවක් තිබේ. ; එසේ නොමැති නම් එය සාමාන්යයෙන් බෙදා හරිනු නොලැබේ.

  අවසර ලත් අවදානම් මට්ටම සහ අතේ ඇති කාර්යය අනුව වැදගත්කමේ මට්ටම ගනු ලැබේ. නිශ්චල දේපල තක්සේරුව සඳහා, සාමාන්‍යයෙන් සිග්මා දෙකේ රීතිය අනුගමනය කරමින් අඩු නිරවද්‍ය නියැදියක් භාවිතා කරනු ලැබේ.

  පාඩම අංක 4

  මාතෘකාව: "විස්තරාත්මක සංඛ්යා ලේඛන. සමස්තයක් වශයෙන් ගතිලක්ෂණ විවිධත්වයේ දර්ශක"

  සංඛ්‍යාන ජනගහනයක ලක්ෂණයක විවිධත්වය සඳහා වන ප්‍රධාන නිර්ණායක නම්: සීමාව, විස්තාරය, සම්මත අපගමනය, දෝලනය වීමේ සංගුණකය සහ විචලනයේ සංගුණකය. පෙර පාඩමේදී, සාමාන්‍ය අගයන් සමස්තයක් ලෙස අධ්‍යයනය කරන ලක්ෂණයේ සාමාන්‍යකරණය වූ ලක්ෂණයක් පමණක් සපයන බවත් එහි තනි ප්‍රභේදවල අගයන් සැලකිල්ලට නොගන්නා බවත් සාකච්ඡා කරන ලදී: අවම සහ උපරිම අගයන්, සාමාන්‍යයට වඩා, පහළින් සාමාන්ය, ආදිය.

  උදාහරණයක්. විවිධ සංඛ්‍යා අනුපිළිවෙල දෙකක සාමාන්‍ය අගයන්: -100; -20; 100; 20 සහ 0.1; -0.2; 0.1 සම්පූර්ණයෙන්ම සමාන සහ සමාන වේගැන.කෙසේ වෙතත්, මෙම සාපේක්ෂ මධ්යන්ය අනුක්රමික දත්තවල විසිරුම් පරාසයන් බෙහෙවින් වෙනස් වේ.

  ලක්ෂණයක විවිධත්වය සඳහා ලැයිස්තුගත කර ඇති නිර්ණායක නිර්ණය කිරීම මූලික වශයෙන් සිදු කරනු ලබන්නේ සංඛ්යානමය ජනගහනයේ තනි මූලද්රව්යවල එහි වටිනාකම සැලකිල්ලට ගනිමිනි.

  ලක්ෂණයක විචලනය මැනීම සඳහා දර්ශක වේ නිරපේක්ෂසහ සාපේක්ෂ. විචලනය පිළිබඳ නිරපේක්ෂ දර්ශක ඇතුළත් වේ: විචලනය පරාසය, සීමාව, සම්මත අපගමනය, විසරණය. විචලනයේ සංගුණකය සහ දෝලනය වීමේ සංගුණකය විචලනයේ සාපේක්ෂ මිනුම් වෙත යොමු වේ.

  සීමාව (ලිම්) -මෙය විචල්‍ය ශ්‍රේණියක ප්‍රභේදයක ආන්තික අගයන් මගින් තීරණය වන නිර්ණායකයකි. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, මෙම නිර්ණායකය ගුණාංගයේ අවම සහ උපරිම අගයන් මගින් සීමා වේ:

  විස්තාරය (පෙ.ව.)හෝ වෙනස්කම් පරාසය -ආන්තික විකල්ප අතර වෙනස මෙයයි. මෙම නිර්ණායකයේ ගණනය කිරීම සිදු කරනු ලබන්නේ එහි අවම අගය ගුණාංගයේ උපරිම අගයෙන් අඩු කිරීමෙනි, එමඟින් විකල්පයේ විසිරීමේ මට්ටම තක්සේරු කිරීමට අපට ඉඩ සලසයි:

  විචල්‍යතාවයේ නිර්ණායක ලෙස සීමාව සහ විස්තාරය වල අවාසිය නම් ඒවා විචල්‍ය ශ්‍රේණියේ ලක්ෂණයේ ආන්තික අගයන් මත සම්පූර්ණයෙන්ම රඳා පැවතීමයි. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ශ්‍රේණියක් තුළ ඇති ගුණාංග අගයන්හි උච්චාවචනයන් සැලකිල්ලට නොගනී.

  සංඛ්‍යානමය ජනගහනයක ලක්ෂණයක විවිධත්වය පිළිබඳ වඩාත් සම්පූර්ණ විස්තරය සපයනු ලැබේ සම්මත අපගමනය(සිග්මා), එය විකල්පයක සාමාන්‍ය අගයෙන් බැහැරවීමේ සාමාන්‍ය මිනුමක් වේ. සම්මත අපගමනය බොහෝ විට හැඳින්වේ සම්මත අපගමනය.

  සම්මත අපගමනය පදනම් වී ඇත්තේ ලබා දී ඇති ජනගහනයක අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය සමඟ එක් එක් විකල්පය සංසන්දනය කිරීම මත ය. සමස්ථයේ සෑම විටම ඊට වඩා අඩු සහ වැඩි විකල්ප පවතින බැවින්, "" ලකුණ සමඟ ඇති අපගමන එකතුව "" ලකුණ සමඟ ඇති අපගමන එකතුවෙන් අවලංගු වේ, i.e. සියලුම අපගමනයන්හි එකතුව ශුන්‍ය වේ. වෙනස්කම් වල සංඥා වල බලපෑම වළක්වා ගැනීම සඳහා, ගණිත මධ්යන්ය වර්ග වලින් අපගමනය ගනු ලැබේ, i.e. . වර්ග අපගමන එකතුව ශුන්‍යයට සමාන නොවේ. විචල්‍යතාවය මැනිය හැකි සංගුණකයක් ලබා ගැනීම සඳහා, වර්ගවල එකතුවේ සාමාන්‍යය ගන්න - මෙම අගය හැඳින්වේ වෙනස්කම්:

  

  සාරාංශයක් ලෙස, විසුරුම යනු එහි සාමාන්‍ය අගයෙන් ලක්ෂණයක තනි අගයන්හි අපගමනයන්හි සාමාන්‍ය වර්ග වේ. විසුරුම – සම්මත අපගමනයේ වර්ග.

  විචලනය යනු මාන ප්‍රමාණයකි (නම් කරන ලද). එබැවින්, සංඛ්‍යා ශ්‍රේණියක ප්‍රභේද මීටර වලින් ප්‍රකාශ කරන්නේ නම්, විචලනය වර්ග මීටර ලබා දෙයි; විකල්ප කිලෝග්‍රෑම් වලින් ප්‍රකාශ කරන්නේ නම්, විචලනය මෙම මිනුමේ වර්ග (kg 2) ලබා දෙයි.

  සම්මත අපගමනය- විචලනයේ වර්ග මූල:

  , පසුව කොටසෙහි හරයේ විසරණය සහ සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීමේදී, වෙනුවටදැමිය යුතුයි.

  සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීම අදියර හයකට බෙදිය හැකිය, එය නිශ්චිත අනුපිළිවෙලකින් සිදු කළ යුතුය:

  සම්මත අපගමනය යෙදීම:

  අ) විචල්‍ය ශ්‍රේණිවල විචල්‍යතාව විනිශ්චය කිරීම සහ අංක ගණිත සාමාන්‍යවල සාමාන්‍ය (නියෝජිත බව) සංසන්දනාත්මක තක්සේරුව සඳහා. රෝග ලක්ෂණ වල ස්ථායීතාවය නිර්ණය කිරීමේදී අවකල රෝග විනිශ්චය කිරීමේදී මෙය අවශ්ය වේ.

  b) විචල්‍ය මාලාව ප්‍රතිනිර්මාණය කිරීමට, i.e. මත පදනම්ව එහි සංඛ්යාත ප්රතිචාරය ප්රතිෂ්ඨාපනය කිරීම සිග්මා නීති තුනක්. පරතරය තුළ (M±3σ) ශ්‍රේණියේ සියලුම ප්‍රභේදවලින් 99.7% ක් පරතරය තුළ පිහිටා ඇත (M±2σ) - 95.5% සහ පරාසය තුළ (M±1σ) - 68.3% පේළි ප්‍රභේදය(රූපය 1).

  ඇ) "pop-up" විකල්ප හඳුනා ගැනීමට

  d) සිග්මා ඇස්තමේන්තු භාවිතා කරමින් සම්මතය සහ ව්යාධි විද්යාවේ පරාමිතීන් තීරණය කිරීම

  e) විචලනයේ සංගුණකය ගණනය කිරීමට

  f) ගණිත මධ්යන්යයේ සාමාන්ය දෝෂය ගණනය කිරීමට.

  ඇති ඕනෑම ජනගහණයක් සංලක්ෂිත කිරීමටසාමාන්ය බෙදාහැරීමේ වර්ගය , එය පරාමිති දෙකක් දැන ගැනීමට ප්රමාණවත් වේ: අංක ගණිත මධ්යන්යය සහ සම්මත අපගමනය.

  

  රූපය 1. තුන් සිග්මා රීතිය

  උදාහරණයක්.

  ළමා රෝග විද්‍යාවේදී, යම් දරුවෙකුගේ දත්ත අනුරූප සම්මත දර්ශක සමඟ සංසන්දනය කිරීමෙන් දරුවන්ගේ භෞතික සංවර්ධනය තක්සේරු කිරීම සඳහා සම්මත අපගමනය භාවිතා කරයි. නිරෝගී දරුවන්ගේ භෞතික සංවර්ධනයේ අංක ගණිතමය සාමාන්‍යය සම්මතය ලෙස ගනු ලැබේ. ප්‍රමිතීන් සමඟ දර්ශක සංසන්දනය කිරීම සිදු කරනු ලබන්නේ විශේෂ වගු භාවිතයෙන් ප්‍රමිති ලබා දී ඇති අතර ඒවායේ අනුරූප සිග්මා පරිමාණයන් සමඟ ය. දරුවාගේ භෞතික සංවර්ධනය පිළිබඳ දර්ශකය සම්මත (අංක ගණිත මධ්යන්ය) ±σ තුළ තිබේ නම්, දරුවාගේ භෞතික සංවර්ධනය (මෙම දර්ශකයට අනුව) සම්මතයට අනුරූප වන බව විශ්වාස කෙරේ. දර්ශකය සම්මත ±2σ තුළ තිබේ නම්, එවිට සම්මතයෙන් සුළු අපගමනය පවතී. දර්ශකය මෙම සීමාවන් ඉක්මවා ගියහොත්, දරුවාගේ භෞතික සංවර්ධනය සම්මතයෙන් තියුනු ලෙස වෙනස් වේ (ව්යාධි විද්යාව හැකි ය).

  නිරපේක්ෂ අගයන්හි ප්‍රකාශිත විචල්‍ය දර්ශක වලට අමතරව, සංඛ්‍යානමය පර්යේෂණ සාපේක්ෂ අගයන්ගෙන් ප්‍රකාශිත විචල්‍ය දර්ශක භාවිතා කරයි. දෝලන සංගුණකය -මෙය ලක්ෂණයේ සාමාන්‍ය අගයට විචල්‍ය පරාසයේ අනුපාතයයි. විචලනයේ සංගුණකය -මෙම ලක්ෂණයේ සාමාන්ය අගයට සම්මත අපගමනය අනුපාතය වේ. සාමාන්‍යයෙන්, මෙම අගයන් ප්‍රතිශත ලෙස ප්‍රකාශ වේ.

  සාපේක්ෂ විචලන දර්ශක ගණනය කිරීම සඳහා සූත්ර:

  ඉහත සූත්‍රවලින් පැහැදිලි වන්නේ සංගුණකය වැඩි වන බවයි වී ශුන්‍යයට සමීප වන අතර, ලක්ෂණයේ අගයන්හි විචලනය කුඩා වේ. වැඩි වැඩියෙන් වී, ලකුණ වඩාත් විචල්‍ය වේ.

  සංඛ්යානමය භාවිතයේදී, විචලනයේ සංගුණකය බොහෝ විට භාවිතා වේ. එය විචලනය පිළිබඳ සංසන්දනාත්මක තක්සේරුවක් සඳහා පමණක් නොව, ජනගහනයේ සමජාතීයතාවය සංලක්ෂිත කිරීමට ද භාවිතා වේ. විචලනයේ සංගුණකය 33% නොඉක්මවන (සාමාන්‍යයට ආසන්න බෙදාහැරීම් සඳහා) ජනගහනය සමජාතීය ලෙස සලකනු ලැබේ. අංක ගණිතමය වශයෙන්, σ සහ අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යයේ අනුපාතය මෙම ලක්‍ෂණවල නිරපේක්ෂ අගයේ බලපෑම උදාසීන කරන අතර ප්‍රතිශත අනුපාතය විචලනයේ සංගුණකය මානය රහිත (නම් නොකළ) අගයක් බවට පත් කරයි.

  විචල්‍ය සංගුණකයේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන අගය ලක්ෂණයේ විවිධත්වයේ ප්‍රමාණයේ ආසන්න ශ්‍රේණිවලට අනුකූලව ඇස්තමේන්තු කර ඇත:

  දුර්වල - 10% දක්වා

  සාමාන්‍යය - 10 - 20%

  ශක්තිමත් - 20% ට වඩා

  ප්‍රමාණයෙන් හා ප්‍රමාණයෙන් වෙනස් වන ලක්ෂණ සංසන්දනය කිරීමට අවශ්‍ය අවස්ථාවන්හිදී විචල්‍ය සංගුණකය භාවිතා කිරීම සුදුසුය.

  විචලනයේ සංගුණකය සහ අනෙකුත් විසිරුම් නිර්ණායක අතර වෙනස පැහැදිලිව පෙන්නුම් කෙරේ උදාහරණයක්.

  වගුව 1

  කාර්මික ව්යවසාය සේවකයින්ගේ සංයුතිය

  උදාහරණයේ දක්වා ඇති සංඛ්‍යානමය ලක්ෂණ මත පදනම්ව, සමීක්ෂණයට ලක් කරන ලද කණ්ඩායමක අඩු වෘත්තීය ස්ථාවරත්වය ලබා දී ව්‍යවසායයේ සේවකයින්ගේ වයස් සංයුතිය සහ අධ්‍යාපන මට්ටමෙහි සාපේක්ෂ සමජාතීයතාවය පිළිබඳව අපට නිගමනයකට එළඹිය හැකිය. සම්මත අපගමනය මගින් මෙම සමාජ ප්‍රවණතා විනිශ්චය කිරීමට උත්සාහ කිරීම වැරදි නිගමනයකට තුඩු දෙන බව දැකීම පහසු වන අතර, ගිණුම්කරණ ලක්ෂණ "වැඩ පළපුරුද්ද" සහ "වයස" ගිණුම්කරණ දර්ශකය "අධ්‍යාපනය" සමඟ සංසන්දනය කිරීමේ උත්සාහයක් සාමාන්‍යයෙන් වනු ඇත. මෙම ලක්ෂණවල විෂමතාවය හේතුවෙන් වැරදියි.

  මධ්යන්ය සහ ප්රතිශතයන්

  සාමාන්‍ය (ශ්‍රේණිගත) බෙදාහැරීම් සඳහා, ශ්‍රේණියේ මැද සඳහා නිර්ණායකය මධ්‍යස්ථ වන අතර, සම්මත අපගමනය සහ විසරණය ප්‍රභේදයේ විසරණයේ ලක්ෂණ ලෙස ක්‍රියා කළ නොහැක.

  විවෘත විචල්‍ය ශ්‍රේණි සඳහාද එයම වේ. මෙම තත්වයට හේතු වී ඇත්තේ විචලනය සහ σ ගණනය කරනු ලබන අපගමනයන් විවෘත විචල්‍ය ශ්‍රේණියේ සහ ගුණාත්මක ලක්ෂණ බෙදා හැරීම් මාලාවකින් ගණනය නොකරන අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යයෙන් මනිනු ලබන බැවිනි. එබැවින් සඳහා ඝනීභූත විස්තරයබෙදාහැරීම්, වෙනස් විසිරුම් පරාමිතියක් භාවිතා වේ - ප්රමාණාත්මක(සමාන පදය - "ප්‍රතිශතය"), ඕනෑම ආකාරයක ව්‍යාප්තියක ගුණාත්මක හා ප්‍රමාණාත්මක ලක්ෂණ විස්තර කිරීමට සුදුසුය. මෙම පරාමිතිය ප්‍රමාණාත්මක ලක්ෂණ ගුණාත්මක ඒවා බවට පරිවර්තනය කිරීමට ද භාවිතා කළ හැක. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, එවැනි ශ්‍රේණිගත කිරීම් පවරනු ලබන්නේ කිසියම් විකල්පයක් අනුරූප වන ප්‍රමාණ අනුපිළිවෙල අනුව ය.

  ජෛව වෛද්‍ය පර්යේෂණ භාවිතයේදී, පහත සඳහන් ප්‍රමාණ බොහෝ විට භාවිතා වේ:

  - මධ්යන්ය;

  , – quartiles (quarters), එහිදී – පහළ quartile, – ඉහළ කාර්තුමය.

  Quantiles ප්රදේශය බෙදයි හැකි වෙනස්කම්නිශ්චිත කාල පරාසයන් තුළ විචල්‍ය මාලාවක විකල්පය. මධ්‍යස්ථ (ප්‍රමාණාත්මක) යනු විචල්‍ය ශ්‍රේණියක මැද ඇති විකල්පය වන අතර මෙම ශ්‍රේණිය අඩකින් සමාන කොටස් දෙකකට බෙදා ඇත ( 0,5 සහ 0,5 ) ක්වාටයිල් එකක් ශ්‍රේණියක් කොටස් හතරකට බෙදයි: පළමු කොටස (පහළ ක්වාර්ටයිල්) යනු ලබා දී ඇති ශ්‍රේණියක ඇති හැකි උපරිමයෙන් 25% නොඉක්මවන සංඛ්‍යාත්මක අගයන් විකල්ප වෙන් කරන විකල්පයකි; හතරැස් එකක් සංඛ්‍යාත්මක අගයක් සහිත විකල්ප වෙන් කරයි. හැකි උපරිමයෙන් 50% දක්වා. ඉහළ quartile () හැකි උපරිම අගයන්ගෙන් 75% දක්වා විකල්ප වෙන් කරයි.

  අසමමිතික ව්යාප්තියකදී අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යයට සාපේක්ෂව විචල්‍යය, එය සංලක්ෂිත කිරීමට මධ්‍ය සහ හතරැස් භාවිතා වේ.මෙම අවස්ථාවේදී, සාමාන්‍ය අගය පෙන්වීමේ පහත ආකාරය භාවිතා වේ - මෙහ් (;). උදාහරණ වශයෙන්, අධ්යයනය කරන ලද ලක්ෂණය - "දරුවා ස්වාධීනව ගමන් කිරීමට පටන් ගත් කාල පරිච්ඡේදය" - අධ්යයන කණ්ඩායම තුළ අසමමිතික ව්යාප්තියක් ඇත. ඒ අතරම, පහළ කාර්තුව () ඇවිදීමේ ආරම්භයට අනුරූප වේ - මාස 9.5, මධ්යන්ය - මාස 11, ඉහළ කාර්තු () - මාස 12. ඒ අනුව, නිශ්චිත ගුණාංගයේ සාමාන්‍ය ප්‍රවණතාවයේ ලක්ෂණය මාස 11 (9.5; 12) ලෙස ඉදිරිපත් කෙරේ.

  අධ්යයන ප්රතිඵලවල සංඛ්යානමය වැදගත්කම තක්සේරු කිරීම

  දත්තවල සංඛ්‍යානමය වැදගත්කම එය ප්‍රදර්ශනය කරන ලද යථාර්ථයට අනුරූප වන ප්‍රමාණය ලෙස වටහා ගනී, i.e. සංඛ්‍යානමය වශයෙන් වැදගත් දත්ත යනු වෛෂයික යථාර්ථය විකෘති නොකරන සහ නිවැරදිව පිළිබිඹු කරන දත්ත වේ.

  පර්යේෂණ ප්‍රතිඵලවල සංඛ්‍යානමය වැදගත්කම තක්සේරු කිරීම යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ නියැදි ජනගහණයෙන් ලබාගත් ප්‍රතිඵල සමස්ත ජනගහනයට මාරු කළ හැකි සම්භාවිතාව කුමක්ද යන්න තීරණය කිරීමයි. සංසිද්ධිය සමස්තයක් ලෙස සහ එහි රටා විනිශ්චය කිරීමට කොපමණ සංසිද්ධියක් භාවිතා කළ හැකිද යන්න තේරුම් ගැනීමට සංඛ්‍යානමය වැදගත්කම තක්සේරු කිරීම අවශ්‍ය වේ.

  පර්යේෂණ ප්රතිඵලවල සංඛ්යානමය වැදගත්කම තක්සේරු කිරීම සමන්විත වන්නේ:

  1. නියෝජනයේ දෝෂ (සාමාන්‍ය සහ සාපේක්ෂ අගයන්හි දෝෂ) - එම්;

  2. සාමාන්‍ය හෝ සාපේක්ෂ අගයන්හි විශ්වාස සීමාවන්;

  3. නිර්ණායකයට අනුව සාමාන්ය හෝ සාපේක්ෂ අගයන්හි වෙනසෙහි විශ්වසනීයත්වය ටී.

  අංක ගණිත මධ්යන්යයේ සම්මත දෝෂයහෝ නියෝජන දෝෂයසාමාන්යයේ උච්චාවචනයන් සංලක්ෂිත කරයි. නියැදි ප්‍රමාණය විශාල වන තරමට සාමාන්‍ය අගයන්හි ව්‍යාප්තිය කුඩා බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය. මධ්යන්යයේ සම්මත දෝෂය සූත්රය භාවිතයෙන් ගණනය කරනු ලැබේ:

  නූතන විද්‍යාත්මක සාහිත්‍යයේ, අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය නියෝජන දෝෂය සමඟ ලියා ඇත:

  හෝ සම්මත අපගමනය සමඟ:

  උදාහරණයක් ලෙස, රටේ (සාමාන්‍ය ජනගහනය) නගර සායන 1,500 ක දත්ත සලකා බලන්න. සායනයේ සාමාන්‍ය රෝගීන් සංඛ්‍යාව 18,150 කි. ස්ථානවලින් 10% (සායන 150) අහඹු ලෙස තෝරා ගැනීමෙන් සාමාන්‍ය රෝගීන් සංඛ්‍යාව 20,051 ට සමාන වේ. නියැදීමේ දෝෂය, පැහැදිලිවම සායන 1500 ක් නියැදියට ඇතුළත් කර නොතිබීම නිසා, මෙම සාමාන්‍ය අතර වෙනසට සමාන වේ - සාමාන්‍ය සාමාන්‍යය ( එම්ජානය) සහ නියැදි මධ්යන්ය ( එම්තෝරාගත්). අපි අපේ ජනගහනයෙන් එකම ප්‍රමාණයේ වෙනත් නියැදියක් සෑදුවොත්, එය වෙනත් දෝෂ අගයක් ලබා දෙයි. ප්‍රමාණවත් තරම් විශාල සාම්පල සහිත මෙම සියලුම නියැදි මාධ්‍යයන් සාමාන්‍ය මධ්‍යන්‍යය වටා ප්‍රමාණවත් තරම් විශාල ලෙස බෙදා හැරේ විශාල සංඛ්යාවක්ජනගහනයකින් එකම වස්තු ගණනක නියැදියක පුනරාවර්තන. මධ්යන්යයේ සම්මත දෝෂය එම්- මෙය සාමාන්‍ය මධ්‍යන්‍යය වටා නියැදි මාධ්‍යවල නොවැළැක්විය හැකි ව්‍යාප්තියයි.

  පර්යේෂණ ප්රතිඵල සාපේක්ෂ ප්රමාණවලින් ඉදිරිපත් කරන විට (උදාහරණයක් ලෙස, ප්රතිශතයන්) - ගණනය කර ඇත භාගයේ සම්මත දෝෂය:

  

  P යනු % හි දර්ශකය වන අතර n යනු නිරීක්ෂණ ගණනයි.

  ප්‍රතිඵලය ලෙස පෙන්වයි (P ± m)%. උදාහරණ වශයෙන්,රෝගීන් අතර ප්‍රකෘතිමත් වීමේ ප්‍රතිශතය (95.2±2.5)% කි.

  ජනගහනයේ මූලද්රව්ය සංඛ්යාව බව අවස්ථාවක, එවිට භාගයේ හරයේ මධ්‍යන්‍යයේ සහ භාගයේ සම්මත දෝෂ ගණනය කිරීමේදී, වෙනුවටදැමිය යුතුයි.

  සාමාන්‍ය ව්‍යාප්තියක් සඳහා (නියැදි මාධ්‍ය ව්‍යාප්තිය සාමාන්‍ය වේ), මධ්‍යන්‍යය වටා ඇති ඕනෑම පරතරයක් තුළ ජනගහනයෙන් කුමන කොටස වැටේදැයි අපි දනිමු. විශේෂයෙන්ම:

  ප්‍රායෝගිකව, ගැටළුව වන්නේ සාමාන්‍ය ජනගහනයේ ලක්ෂණ අප නොදන්නා අතර නියැදිය නිශ්චිතවම ඒවා තක්සේරු කිරීමේ අරමුණින් සාදා තිබීමයි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ අපි එකම ප්‍රමාණයේ සාම්පල සෑදුවොත් බවයි nසාමාන්‍ය ජනගහනයෙන්, එවිට 68.3% අවස්ථා වල පරතරයේ අගය අඩංගු වේ එම්(අවස්ථා වලින් 95.5% කින් එය අන්තරාලය මත සහ 99.7% කින් - අන්තරය මත වේ).

  එක් සාම්පලයක් පමණක් ගත් බැවින්, මෙම ප්‍රකාශය සම්භාවිතාව අනුව සකස් කර ඇත: 68.3% සම්භාවිතාවක් සමඟ, ජනගහනයේ ගුණාංගයේ සාමාන්‍ය අගය 95.5% ක සම්භාවිතාවක් සමඟ පරතරය තුළ පවතී. - පරතරය තුළ, ආදිය.

  ප්‍රායෝගිකව, දී ඇති (ප්‍රමාණවත් තරම් ඉහළ) සම්භාවිතාවක් සහිතව, නියැදි අගය වටා පරතරයක් ගොඩනගා ඇත. විශ්වාස සම්භාවිතාව -"ආවරණය" කරනු ඇත සැබෑ අර්ථයසාමාන්ය ජනගහනය තුළ මෙම පරාමිතිය. මෙම විරාමය ලෙස හැඳින්වේ විශ්වාස අන්තරය.

  විශ්වාසය සම්භාවිතාවපී – විශ්වාස අන්තරයේ ඇත්ත වශයෙන්ම ජනගහනයේ පරාමිතියේ සත්‍ය (නොදන්නා) අගය අඩංගු වන බවට ඇති විශ්වාසය මෙයයි.

  උදාහරණයක් ලෙස, විශ්වාස සම්භාවිතාව නම් ආර් 90% වේ, මෙයින් අදහස් කරන්නේ 100 න් 90 සාම්පල ජනගහනයේ පරාමිතිය පිළිබඳ නිවැරදි තක්සේරුව ලබා දෙන බවයි. ඒ අනුව, දෝෂයේ සම්භාවිතාව, i.e. නියැදිය සඳහා සාමාන්‍ය සාමාන්‍යයේ වැරදි ඇස්තමේන්තුව ප්‍රතිශතයට සමාන වේ: . සදහා මෙම උදාහරණයමෙයින් අදහස් කරන්නේ සාම්පල 100 න් 10 ක් වැරදි ඇස්තමේන්තුවක් ලබා දෙන බවයි.

  නිසැකවම, විශ්වාසයේ තරම (විශ්වාස සම්භාවිතාව) පරතරයේ ප්‍රමාණය මත රඳා පවතී: පරතරය පුළුල් වන තරමට, ජනගහනය සඳහා නොදන්නා අගයක් එයට වැටෙනු ඇති බවට විශ්වාසය වැඩි වේ. ප්‍රායෝගිකව, අවම වශයෙන් 95.5% විශ්වාසයක් ලබා දීම සඳහා විශ්වාස අන්තරයක් ගොඩනැගීමට අවම වශයෙන් දෙවරක් නියැදි දෝෂයක් භාවිතා කරයි.

  සාමාන්‍ය සහ සාපේක්ෂ අගයන්හි විශ්වාසනීය සීමාවන් තීරණය කිරීම මඟින් ඒවායේ ආන්තික අගයන් දෙක සොයා ගැනීමට අපට ඉඩ සලසයි - හැකි අවම සහ හැකි උපරිම, අධ්‍යයනය කළ දර්ශකය සමස්ත ජනගහනය තුළම සිදුවිය හැකිය. මේ මත පදනම්ව, විශ්වාස සීමාවන් (හෝ විශ්වාස අන්තරය)- මේවා සාමාන්‍ය හෝ සාපේක්ෂ අගයන්හි මායිම් වන අතර, ඉන් ඔබ්බට අහඹු උච්චාවචනයන් හේතුවෙන් නොවැදගත් සම්භාවිතාවක් ඇත.

  විශ්වාස අන්තරය මෙසේ නැවත ලිවිය හැක: , කොහෙද ටී- විශ්වාසනීය නිර්ණායක.

  ජනගහනයේ අංක ගණිත මධ්යන්යයේ විශ්වාසනීය සීමාවන් සූත්රය මගින් තීරණය කරනු ලැබේ:

  එම් ජානය = එම් තෝරන්න + ටී එම් එම්

  සාපේක්ෂ වටිනාකම සඳහා:

  ආර් ජානය = පී තෝරන්න + ටී එම් ආර්

  කොහෙද එම් ජානයසහ ආර් ජානය- සාමාන්‍ය ජනගහනය සඳහා සාමාන්‍ය සහ සාපේක්ෂ අගයන්හි අගයන්; එම් තෝරන්නසහ ආර් තෝරන්න- නියැදි ජනගහනයෙන් ලබාගත් සාමාන්ය සහ සාපේක්ෂ අගයන් වල අගයන්; එම් එම්සහ එම් පී- සාමාන්ය සහ සාපේක්ෂ අගයන්හි දෝෂ; ටී- විශ්වාසනීය නිර්ණායකය (නිරවද්‍යතා නිර්ණායකය, අධ්‍යයනය සැලසුම් කිරීමේදී ස්ථාපිත කර ඇති අතර එය 2 හෝ 3 ට සමාන විය හැක); ටී එම්- මෙය විශ්වාස අන්තරයක් හෝ Δ - නියැදි අධ්‍යයනයකින් ලබාගත් දර්ශකයේ උපරිම දෝෂය.

  නිර්ණායකයේ වටිනාකම බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය ටී% හි ප්‍රකාශිත දෝෂ රහිත පුරෝකථනයක (p) සම්භාවිතාවට යම් දුරකට සම්බන්ධ වේ. එය පර්යේෂකයා විසින්ම තෝරා ගනු ලැබේ, අවශ්ය නිරවද්යතාවයෙන් ප්රතිඵලය ලබා ගැනීමේ අවශ්යතාව මගින් මඟ පෙන්වනු ලැබේ. මේ අනුව, 95.5% ක දෝෂ රහිත අනාවැකියක සම්භාවිතාව සඳහා, නිර්ණායකයේ අගය ටී 2 වේ, 99.7% - 3 සඳහා.

  ලබා දී ඇති විශ්වාස කාලාන්තර ඇස්තමේන්තු පිළිගත හැක්කේ නිරීක්ෂණ 30කට වඩා වැඩි සංඛ්‍යාන ජනගහනයක් සඳහා පමණි. කුඩා ජනගහන ප්‍රමාණය (කුඩා සාම්පල) සමඟ t නිර්ණායකය තීරණය කිරීමට විශේෂ වගු භාවිතා කරයි. මෙම වගු වල, අපේක්ෂිත අගය ජනගහනයේ විශාලත්වයට අනුරූප වන රේඛාවේ මංසන්ධියේ පිහිටා ඇත (n-1), සහ පර්යේෂකයා විසින් තෝරාගත් දෝෂ රහිත පුරෝකථනයක (95.5%; 99.7%) සම්භාවිතා මට්ටමට අනුරූප තීරුවක්. වෛද්‍ය පර්යේෂණ වලදී, ඕනෑම දර්ශකයක් සඳහා විශ්වාසනීය සීමාවන් ස්ථාපිත කිරීමේදී, දෝෂ රහිත අනාවැකියක සම්භාවිතාව 95.5% හෝ ඊට වැඩි වේ. මෙයින් අදහස් කරන්නේ නියැදි ජනගහනයෙන් ලබාගත් දර්ශකයේ අගය අවම වශයෙන් 95.5% ක් තුළ සාමාන්‍ය ජනගහනයෙන් සොයාගත යුතු බවයි.

  පාඩමේ මාතෘකාව පිළිබඳ ප්රශ්න:

  සංඛ්‍යානමය ජනගහනයක ගතිලක්ෂණ විවිධත්වයේ දර්ශකවල අදාළත්වය.

  නිරපේක්ෂ විචලන දර්ශකවල පොදු ලක්ෂණ.

  සම්මත අපගමනය, ගණනය, යෙදුම.

  විචලනය පිළිබඳ සාපේක්ෂ පියවර.

  මධ්‍ය, කාර්තු ලකුණු.

  අධ්යයන ප්රතිඵලවල සංඛ්යානමය වැදගත්කම තක්සේරු කිරීම.

  අංක ගණිත මධ්යන්යයේ සම්මත දෝෂය, ගණනය කිරීමේ සූත්රය, භාවිතයේ උදාහරණය.

  සමානුපාතය සහ එහි සම්මත දෝෂය ගණනය කිරීම.

  විශ්වාස සම්භාවිතාව පිළිබඳ සංකල්පය, භාවිතය පිළිබඳ උදාහරණයක්.

  10. විශ්වාසනීය පරතරය පිළිබඳ සංකල්පය, එහි යෙදුම.

  සම්මත පිළිතුරු සමඟ මාතෘකාව පිළිබඳ පරීක්ෂණ කාර්යයන්:

  1. විචලනය පිළිබඳ නිරපේක්ෂ දර්ශක වෙත යොමු වන්න

  1) විචලනයේ සංගුණකය

  2) දෝලන සංගුණකය

  4) මධ්යන්ය

  2. විචලනය සම්බන්ධ සාපේක්ෂ දර්ශක

  1) විසුරුම

  4) විචලනයේ සංගුණකය

  3. විචල්‍ය ශ්‍රේණියක විකල්පයක ආන්තික අගයන් මගින් තීරණය වන නිර්ණායකය

  2) විස්තාරය

  3) විසුරුම

  4) විචලනයේ සංගුණකය

  4. අන්ත විකල්පවල වෙනස වේ

  2) විස්තාරය

  3) සම්මත අපගමනය

  4) විචලනයේ සංගුණකය

  5. එහි සාමාන්‍ය අගයන්ගෙන් ලක්ෂණයක තනි පුද්ගල අගයන්හි අපගමනයන්හි සාමාන්‍ය චතුරස්‍රය වේ

  1) දෝලන සංගුණකය

  2) මධ්යන්ය

  3) විසුරුම

  6. චරිතයක සාමාන්‍ය අගයට විචලනයේ පරිමාණයේ අනුපාතය වේ

  1) විචලනයේ සංගුණකය

  2) සම්මත අපගමනය

  4) දෝලන සංගුණකය

  7. ලක්ෂණයක සාමාන්‍ය අගයට සාමාන්‍ය වර්ග අපගමනය අනුපාතය

  1) විසුරුම

  2) විචලනයේ සංගුණකය

  3) දෝලන සංගුණකය

  4) විස්තාරය

  8. විචල්‍ය මාලාවේ මධ්‍යයේ ඇති සහ එය සමාන කොටස් දෙකකට බෙදන විකල්පය වන්නේ

  1) මධ්යන්ය

  3) විස්තාරය

  9. වෛද්‍ය පර්යේෂණයකදී, ඕනෑම දර්ශකයක් සඳහා විශ්වාස සීමාවන් ස්ථාපිත කරන විට, දෝෂ රහිත පුරෝකථනයක සම්භාවිතාව පිළිගනු ලැබේ

  10. සාම්පල 100 න් 90 ක් ජනගහනයේ පරාමිතියක නිවැරදි ඇස්තමේන්තුව ලබා දෙන්නේ නම්, මෙයින් අදහස් කරන්නේ විශ්වාසයේ සම්භාවිතාව බවයි පීසමාන

  11. සාම්පල 100 න් 10 ක් වැරදි ඇස්තමේන්තුවක් ලබා දෙන්නේ නම්, දෝෂයේ සම්භාවිතාව සමාන වේ

  12. අහඹු දෝලනය හේතුවෙන් කුඩා සම්භාවිතාවක් ඇති සාමාන්‍ය හෝ සාපේක්ෂ අගයන්හි සීමාවන් - මෙයයි

  1) විශ්වාස පරතරය

  2) විස්තාරය

  4) විචලනයේ සංගුණකය

  13. කුඩා සාම්පලයක් එම ජනගහනය සලකා බලනු ලැබේ

  1) n යනු 100 ට අඩු හෝ සමාන වේ

  2) n 30 ට අඩු හෝ සමාන වේ

  3) n 40 ට අඩු හෝ සමාන වේ

  4) n 0 ට ආසන්න වේ

  14. දෝෂයකින් තොර පුරෝකථනයක සම්භාවිතාව සඳහා 95% නිර්ණායක අගය ටීඅයි.එස්

  15. දෝෂ රහිත පුරෝකථනයක සම්භාවිතාව සඳහා 99% නිර්ණායක අගය ටීඅයි.එස්

  16. සාමාන්‍ය මට්ටමට ආසන්න බෙදාහැරීම් සඳහා, විචල්‍යයේ කාර්යක්ෂමතාවය නොඉක්මවන්නේ නම්, ජනගහනය සමජාතීය ලෙස සලකනු ලැබේ.

  17. විකල්පය, වෙන් කිරීමේ විකල්ප, ලබා දී ඇති ශ්‍රේණියක් තුළ හැකි උපරිමයෙන් 25% නොඉක්මවන සංඛ්‍යාත්මක අගයන් - මෙයයි

  2) පහළ කාර්තුව

  3) ඉහළ කාර්තුමය

  4) කාර්තුමය

  18. වෛෂයික යථාර්ථය විකෘති නොකරන සහ නිවැරදිව පිළිබිඹු කරන දත්ත ලෙස හැඳින්වේ

  1) නොහැක

  2) සමාන විය හැකිය

  3) විශ්වසනීය

  4) අහඹු

  19. "ත්‍රී සිග්මා" රීතියට අනුව, ඇතුළත ලක්ෂණයක් සාමාන්‍ය ලෙස බෙදා හැරීම
  ස්ථානගත වනු ඇත

  1) 68.3% විකල්පය