தலைப்பில் கணிதத்தில் பொழுதுபோக்கு உண்மைகள்: மனித உடல் மற்றும் தங்க விகிதம். இயற்கை, மனிதன், கலை ஆகியவற்றில் தங்க விகிதம்

மனித உடல் மற்றும் தங்க விகிதம்.

கலைஞர்கள், விஞ்ஞானிகள், ஆடை வடிவமைப்பாளர்கள், வடிவமைப்பாளர்கள் தங்க விகிதத்தின் விகிதத்தின் அடிப்படையில் தங்கள் கணக்கீடுகள், வரைபடங்கள் அல்லது ஓவியங்களை உருவாக்குகிறார்கள். அவை மனித உடலிலிருந்து அளவீடுகளைப் பயன்படுத்துகின்றன, மேலும் தங்கப் பிரிவின் கொள்கையின்படி உருவாக்கப்பட்டன. லியோனார்டோ டா வின்சி மற்றும் லு கார்பூசியர் ஆகியோர் தங்கள் தலைசிறந்த படைப்புகளை உருவாக்கும் முன் அளவுருக்களை எடுத்தனர் மனித உடல்தங்க விகிதத்தின் படி உருவாக்கப்பட்டது.

மிகவும் முக்கிய புத்தகம்அனைத்து நவீன கட்டிடக் கலைஞர்களிலும், E.Neufert இன் குறிப்பு புத்தகம் "கட்டிட வடிவமைப்பு" மனித உடலின் அளவுருக்களின் அடிப்படை கணக்கீடுகளைக் கொண்டுள்ளது, இதில் தங்க விகிதமும் அடங்கும்.

விகிதாச்சாரங்கள் பல்வேறு பகுதிகள்நமது உடல் தங்க விகிதத்திற்கு மிக நெருக்கமான எண். இந்த விகிதாச்சாரங்கள் தங்க விகிதத்தின் சூத்திரத்துடன் ஒத்துப்போனால், ஒரு நபரின் தோற்றம் அல்லது உடல் சிறந்ததாகக் கருதப்படுகிறது. மனித உடலில் தங்க அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான கொள்கையை ஒரு வரைபடமாக சித்தரிக்கலாம்:

M/m=1.618

மனித உடலின் கட்டமைப்பில் தங்கப் பகுதியின் முதல் எடுத்துக்காட்டு:
தொப்புள் புள்ளியை மனித உடலின் மையமாகவும், மனித பாதத்திற்கும் தொப்புள் புள்ளிக்கும் இடையிலான தூரத்தை அளவீட்டு அலகாகவும் எடுத்துக் கொண்டால், ஒரு நபரின் உயரம் 1.618 என்ற எண்ணுக்கு சமம்.

கூடுதலாக, நம் உடலில் இன்னும் பல அடிப்படை தங்க விகிதங்கள் உள்ளன:

* விரல் நுனியில் இருந்து மணிக்கட்டு முதல் முழங்கை வரை உள்ள தூரம் 1:1.618;

* தோள்பட்டை மட்டத்திலிருந்து தலையின் கிரீடம் வரை உள்ள தூரம் மற்றும் தலையின் அளவு 1:1.618;

* தொப்புளின் புள்ளியிலிருந்து தலையின் கிரீடம் மற்றும் தோள்பட்டை மட்டத்திலிருந்து தலையின் கிரீடம் வரை உள்ள தூரம் 1:1.618;

* தொப்புள் புள்ளியின் தூரம் முழங்கால்கள் மற்றும் முழங்கால்களில் இருந்து பாதங்கள் வரை 1:1.618;

* கன்னத்தின் நுனியிலிருந்து நுனி வரை உள்ள தூரம் மேல் உதடுமற்றும் மேல் உதட்டின் நுனியில் இருந்து நாசி வரை 1:1.618;

* கன்னத்தின் நுனியிலிருந்து புருவங்களின் மேல் கோட்டிற்கும், புருவங்களின் மேல் கோட்டிலிருந்து கிரீடத்திற்கும் உள்ள தூரம் 1:1.618;

* கன்னத்தின் நுனியிலிருந்து புருவங்களின் மேல் கோட்டிற்கும், புருவங்களின் மேல் கோட்டிலிருந்து கிரீடத்திற்கும் உள்ள தூரம் 1:1.618:

தங்க விகிதம்சரியான அழகுக்கான அளவுகோலாக ஒரு நபரின் முக அம்சங்களில்.

மனித முக அம்சங்களின் கட்டமைப்பில், கோல்டன் பிரிவு சூத்திரத்திற்கு மதிப்பிற்கு நெருக்கமான பல எடுத்துக்காட்டுகள் உள்ளன. இருப்பினும், அனைத்து மக்களின் முகங்களையும் அளவிடுவதற்கு உடனடியாக ஆட்சியாளரைப் பின்தொடர வேண்டாம். விஞ்ஞானிகள் மற்றும் கலை மக்கள், கலைஞர்கள் மற்றும் சிற்பிகளின் கூற்றுப்படி, தங்கப் பகுதிக்கான சரியான கடிதங்கள் சரியான அழகுடன் கூடிய மக்களிடம் மட்டுமே உள்ளன. உண்மையில், ஒரு நபரின் முகத்தில் தங்க விகிதத்தின் சரியான இருப்பு மனித கண்ணுக்கு அழகுக்கான சிறந்ததாகும்.

எடுத்துக்காட்டாக, இரண்டு மேல் முன் பற்களின் அகலத்தை தொகுத்து, இந்த தொகையை பற்களின் உயரத்தால் வகுத்தால், தங்க விகிதத்தைப் பெற்ற பிறகு, இந்த பற்களின் அமைப்பு சிறந்தது என்று சொல்லலாம்.

மனித முகத்தில், தங்கப் பிரிவு விதியின் பிற உருவகங்கள் உள்ளன. இந்த உறவுகளில் சில இங்கே:

* முகத்தின் உயரம் / முக அகலம்;

* மூக்கின் அடிப்பகுதிக்கு உதடுகளை இணைக்கும் மையப் புள்ளி / மூக்கின் நீளம்;

* முகத்தின் உயரம் / கன்னத்தின் நுனியிலிருந்து உதடுகளின் சந்திப்பின் மையப் புள்ளி வரையிலான தூரம்;

* வாய் அகலம் / மூக்கு அகலம்;

* மூக்கின் அகலம் / நாசிக்கு இடையே உள்ள தூரம்;

* மாணவர்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம் / புருவங்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம்.

மனித கை.

இப்போது உங்கள் உள்ளங்கையை உங்கள் அருகில் கொண்டு வந்து கவனமாகப் பார்த்தால் போதும் ஆள்காட்டி விரல், மற்றும் நீங்கள் உடனடியாக அதில் தங்கப் பிரிவு சூத்திரத்தைக் காண்பீர்கள். நம் கையின் ஒவ்வொரு விரலும் மூன்று ஃபாலாங்க்களைக் கொண்டுள்ளது.

* விரலின் முழு நீளத்துடன் தொடர்புடைய விரலின் முதல் இரண்டு ஃபாலாங்க்களின் கூட்டுத்தொகை மற்றும் தங்கப் பகுதியின் எண்ணைக் கொடுக்கிறது (விதிவிலக்கு கட்டைவிரல்);

* கூடுதலாக, நடுத்தர விரல் மற்றும் சிறிய விரல் இடையே உள்ள விகிதம் தங்க விகிதத்திற்கு சமம்;

* ஒரு நபருக்கு 2 கைகள் உள்ளன, ஒவ்வொரு கையிலும் விரல்கள் 3 ஃபாலாங்க்களைக் கொண்டிருக்கும் (கட்டைவிரலைத் தவிர). ஒவ்வொரு கையிலும் 5 விரல்கள் உள்ளன, அதாவது மொத்தம் 10, ஆனால் இரண்டு டூ-ஃபாலன்ஜியல்களைத் தவிர கட்டைவிரல்கள்தங்க விகிதத்தின் கொள்கையின்படி 8 விரல்கள் மட்டுமே உருவாக்கப்படுகின்றன. இந்த எண்கள் 2, 3, 5 மற்றும் 8 ஆகியவை ஃபைபோனச்சி வரிசையின் எண்கள்:

மனித நுரையீரலின் கட்டமைப்பில் தங்க விகிதம்.

அமெரிக்க இயற்பியலாளர் பி.டி. வெஸ்ட் மற்றும் டாக்டர் ஏ.எல். கோல்ட்பெர்கர் உடல் மற்றும் உடற்கூறியல் ஆய்வுகளின் போது மனித நுரையீரலின் கட்டமைப்பிலும் தங்கப் பகுதி இருப்பதைக் கண்டறிந்தார்.

ஒரு நபரின் நுரையீரலை உருவாக்கும் மூச்சுக்குழாயின் தனித்தன்மை அவற்றின் சமச்சீரற்ற தன்மையில் உள்ளது. மூச்சுக்குழாய் இரண்டு முக்கிய காற்றுப்பாதைகளால் ஆனது, ஒன்று (இடது) நீளமானது மற்றும் மற்றொன்று (வலது) குறுகியது.

* இந்த சமச்சீரற்ற தன்மை மூச்சுக்குழாயின் கிளைகளில், அனைத்து சிறிய காற்றுப்பாதைகளிலும் தொடர்கிறது என்று கண்டறியப்பட்டது. மேலும், குறுகிய மற்றும் நீண்ட மூச்சுக்குழாய்களின் நீளத்தின் விகிதமும் தங்க விகிதம் மற்றும் 1:1.618 க்கு சமம்.

கோல்டன் ஆர்த்தோகனல் நாற்கரத்தின் அமைப்பு மற்றும் சுழல்.

தங்க விகிதம் என்பது ஒரு பிரிவை சமமற்ற பகுதிகளாகப் பிரிப்பது போன்ற விகிதாசாரப் பிரிவாகும், இதில் முழுப் பகுதியும் தன்னைப் போலவே பெரிய பகுதியுடன் தொடர்புடையது. பெரும்பாலானவைசிறியதைக் குறிக்கிறது அல்லது வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், சிறிய பகுதியானது பெரியதுடன் தொடர்புடையது.

வடிவவியலில், பக்கங்களின் இந்த விகிதத்தைக் கொண்ட ஒரு செவ்வகம் தங்க செவ்வகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. அதன் நீண்ட பக்கங்கள் 1.168:1 என்ற விகிதத்தில் குறுகிய பக்கங்களுடன் தொடர்புடையவை.

தங்க செவ்வகமும் பல அற்புதமான பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது. தங்க செவ்வகம் பல அசாதாரண பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது. தங்க செவ்வகத்திலிருந்து ஒரு சதுரத்தை வெட்டுவதன் மூலம், அதன் பக்கமானது செவ்வகத்தின் சிறிய பக்கத்திற்கு சமமாக இருக்கும், நாம் மீண்டும் ஒரு சிறிய தங்க செவ்வகத்தைப் பெறுகிறோம். இந்த செயல்முறையை முடிவில்லாமல் தொடரலாம். நாம் சதுரங்களைத் தொடர்ந்து வெட்டும்போது, ​​சிறிய மற்றும் சிறிய தங்க செவ்வகங்களைப் பெறுவோம். மேலும், அவை மடக்கைச் சுழலில் அமைந்திருக்கும் முக்கியத்துவம்உள்ளே கணித மாதிரிகள் இயற்கை பொருட்கள்(உதாரணமாக, நத்தை ஓடுகள்).

சுழல் துருவமானது ஆரம்ப செவ்வகத்தின் மூலைவிட்டங்களின் குறுக்குவெட்டு மற்றும் செங்குத்தாக வெட்டப்பட்ட முதல் இடத்தில் உள்ளது. மேலும், குறையும் அனைத்து தங்க செவ்வகங்களின் மூலைவிட்டங்களும் இந்த மூலைவிட்டங்களில் உள்ளன. நிச்சயமாக, ஒரு தங்க முக்கோணமும் உள்ளது.

ஆங்கில வடிவமைப்பாளரும் அழகியல் நிபுணருமான வில்லியம் சார்ல்டன், மக்கள் சுழல் வடிவங்கள் கண்ணுக்கு மகிழ்ச்சியாக இருப்பதாகவும், ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகளாக அவற்றைப் பயன்படுத்துவதாகவும், இதை பின்வருமாறு விளக்கினார்:

"நாங்கள் ஒரு சுழல் தோற்றத்தை விரும்புகிறோம், ஏனென்றால் பார்வைக்கு நாம் அதை எளிதாகக் காணலாம்."

இந்த நல்லிணக்கம் அதன் அளவில் வியக்க வைக்கிறது...

வணக்கம் நண்பர்களே!

தெய்வீக இணக்கம் அல்லது கோல்டன் ரேஷியோ பற்றி நீங்கள் கேள்விப்பட்டிருக்கிறீர்களா? ஒன்று ஏன் நமக்கு சரியானதாகவும் அழகாகவும் தோன்றுகிறது, ஆனால் ஏதோ ஒன்று விரட்டுகிறது என்று நீங்கள் எப்போதாவது யோசித்திருக்கிறீர்களா?

இல்லையென்றால், நீங்கள் இந்த கட்டுரையில் வெற்றிகரமாக இறங்கியுள்ளீர்கள், ஏனென்றால் அதில் தங்க விகிதத்தைப் பற்றி விவாதிப்போம், அது என்ன, இயற்கையிலும் மனிதனிலும் எப்படி இருக்கிறது என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம். அதன் கொள்கைகளைப் பற்றி பேசலாம், ஃபைபோனச்சி தொடர் என்ன என்பதைக் கண்டறியவும், தங்க செவ்வகம் மற்றும் தங்கச் சுழல் என்ற கருத்து உட்பட பலவற்றைக் கண்டறியவும்.

ஆம், கட்டுரையில் நிறைய படங்கள், சூத்திரங்கள் உள்ளன, எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, தங்க விகிதமும் கணிதமாகும். ஆனால் எல்லாம் போதுமான அளவு விவரிக்கப்பட்டுள்ளது எளிய மொழி, தெளிவாக. மேலும், கட்டுரையின் முடிவில், எல்லோரும் ஏன் பூனைகளை மிகவும் நேசிக்கிறார்கள் என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிப்பீர்கள் =)

தங்க விகிதம் என்ன?

எளிமையான முறையில் இருந்தால், தங்க விகிதம் என்பது நல்லிணக்கத்தை உருவாக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட விகிதாச்சார விதியா?. அதாவது, இந்த விகிதாச்சாரங்களின் விதிகளை நாம் மீறவில்லை என்றால், நாம் மிகவும் இணக்கமான கலவையைப் பெறுகிறோம்.

தங்க விகிதத்தின் மிகவும் திறமையான வரையறை, சிறிய பகுதி பெரியதுடன் தொடர்புடையது, பெரியது முழுமையுடன் தொடர்புடையது என்று கூறுகிறது.

ஆனால் அது தவிர, கோல்டன் விகிதம் கணிதம்: இது ஒரு குறிப்பிட்ட சூத்திரம் மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணைக் கொண்டுள்ளது. பல கணிதவியலாளர்கள் பொதுவாக அதை சூத்திரமாக கருதுகின்றனர் தெய்வீக இணக்கம், மற்றும் "சமச்சீரற்ற சமச்சீர்" என்று அழைக்கப்படுகிறது.

தங்க விகிதம் நம் சமகாலத்தவர்களைக் காலத்திலிருந்து சென்றடைந்தது பண்டைய கிரீஸ்இருப்பினும், கிரேக்கர்கள் ஏற்கனவே எகிப்தியர்களிடையே தங்க விகிதத்தை உளவு பார்த்ததாக ஒரு கருத்து உள்ளது. ஏனெனில் பல கலைப் படைப்புகள் பழங்கால எகிப்துஇந்த விகிதத்தின் நியதிகளின்படி தெளிவாக கட்டப்பட்டது.

தங்கப் பிரிவு என்ற கருத்தை முதலில் அறிமுகப்படுத்தியவர் பித்தகோரஸ் என்று நம்பப்படுகிறது. யூக்ளிட்டின் படைப்புகள் இன்றுவரை பிழைத்துள்ளன (அவர் தங்கப் பகுதியைப் பயன்படுத்தி வழக்கமான பென்டகன்களைக் கட்டினார், அதனால்தான் அத்தகைய பென்டகன் "தங்கம்" என்று அழைக்கப்படுகிறது), மேலும் தங்கப் பிரிவின் எண்ணிக்கை பண்டைய கிரேக்க கட்டிடக் கலைஞர் ஃபிடியாஸின் பெயரிடப்பட்டது. அதாவது, எங்களிடம் "ஃபை" எண் உள்ளது (குறிப்பிடப்படுகிறது கிரேக்க எழுத்துφ), மற்றும் இது 1.6180339887498948482 க்கு சமம் ... இயற்கையாகவே, இந்த மதிப்பு வட்டமானது: φ = 1.618 அல்லது φ = 1.62, மற்றும் ஒரு சதவீதமாக, தங்கப் பகுதி 62% மற்றும் 38% போல் தெரிகிறது.

இந்த விகிதத்தின் தனித்தன்மை என்ன (என்னை நம்புங்கள், அது உள்ளது)? முதலில் ஒரு பிரிவின் உதாரணத்தைப் புரிந்துகொள்ள முயற்சிப்போம். எனவே, நாம் ஒரு பகுதியை எடுத்து சமமற்ற பகுதிகளாகப் பிரிக்கிறோம், அதன் சிறிய பகுதி பெரியதுடன் தொடர்புடையது, பெரியது முழுவதுமாக இருக்கும். நான் புரிந்துகொள்கிறேன், என்னவென்று இன்னும் தெளிவாகத் தெரியவில்லை, பிரிவுகளின் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னும் தெளிவாக விளக்க முயற்சிப்பேன்:

எனவே, நாம் ஒரு பகுதியை எடுத்து மற்ற இரண்டாகப் பிரிக்கிறோம், அதனால் சிறிய பிரிவு a என்பது பெரிய பிரிவைக் குறிக்கிறது, அதே போல் b பிரிவு முழுவதையும் குறிக்கிறது, அதாவது முழு வரியையும் (a + b). கணித ரீதியாக இது போல் தெரிகிறது:

இந்த விதி காலவரையின்றி செயல்படுகிறது, நீங்கள் விரும்பும் வரை பிரிவுகளை பிரிக்கலாம். அது எவ்வளவு எளிது என்று பாருங்கள். முக்கிய விஷயம் ஒரு முறை புரிந்து கொள்ள வேண்டும், அவ்வளவுதான்.

ஆனால் இப்போது ஒரு நெருக்கமான தோற்றத்தை எடுத்துக் கொள்வோம் சிக்கலான உதாரணம், இது அடிக்கடி வரும், ஏனெனில் தங்க விகிதம் தங்க செவ்வகமாகவும் குறிப்பிடப்படுகிறது (இதன் விகித விகிதம் φ \u003d 1.62). இது மிகவும் சுவாரஸ்யமான செவ்வகம்: அதிலிருந்து ஒரு சதுரத்தை "துண்டித்தால்", மீண்டும் ஒரு தங்க செவ்வகத்தைப் பெறுகிறோம். மற்றும் எண்ணற்ற பல முறை. பார்க்க:

ஆனால் அதில் சூத்திரங்கள் இல்லாவிட்டால் கணிதம் கணிதமாக இருக்காது. எனவே நண்பர்களே, இப்போது அது கொஞ்சம் "வலியாக" இருக்கும். நான் ஸ்பாய்லரின் கீழ் தங்க விகிதத்தின் தீர்வை மறைத்துவிட்டேன், நிறைய சூத்திரங்கள் உள்ளன, ஆனால் அவை இல்லாமல் கட்டுரையை விட்டுவிட விரும்பவில்லை.

ஃபைபோனச்சி தொடர் மற்றும் தங்க விகிதம்

கணிதம் மற்றும் தங்கப் பிரிவின் மந்திரத்தை உருவாக்கி தொடர்ந்து கவனித்து வருகிறோம். இடைக்காலத்தில், அத்தகைய நண்பர் இருந்தார் - ஃபைபோனச்சி (அல்லது ஃபைபோனச்சி, அவர்கள் எல்லா இடங்களிலும் வித்தியாசமாக எழுதுகிறார்கள்). அவர் கணிதம் மற்றும் சிக்கல்களை விரும்பினார், முயல்களின் இனப்பெருக்கத்தில் அவருக்கு ஒரு சுவாரஸ்யமான சிக்கல் இருந்தது =) ஆனால் அது முக்கியமல்ல. அவர் ஒரு எண் வரிசையைக் கண்டுபிடித்தார், அதில் உள்ள எண்கள் "ஃபைபோனச்சி எண்கள்" என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

வரிசையே இதுபோல் தெரிகிறது:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233... மற்றும் பல.

வார்த்தைகளில், Fibonacci வரிசை என்பது அத்தகைய எண்களின் வரிசையாகும், இதில் ஒவ்வொரு அடுத்தடுத்த எண்ணும் முந்தைய இரண்டின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்கும்.

மற்றும் தங்க விகிதம் பற்றி என்ன? இப்போது நீங்கள் பார்ப்பீர்கள்.

ஃபைபோனச்சி சுழல்

ஃபைபோனச்சி எண் தொடருக்கும் தங்க விகிதத்திற்கும் இடையிலான முழு தொடர்பையும் பார்க்கவும் உணரவும், நீங்கள் சூத்திரங்களை மீண்டும் பார்க்க வேண்டும்.

வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஃபைபோனச்சி வரிசையின் 9 வது உறுப்பினரிலிருந்து, தங்க விகிதத்தின் மதிப்புகளைப் பெறத் தொடங்குகிறோம். இந்த முழுப் படத்தையும் நாம் காட்சிப்படுத்தினால், ஃபைபோனச்சி வரிசை செவ்வகங்களை எவ்வாறு தங்க செவ்வகத்திற்கு நெருக்கமாகவும் நெருக்கமாகவும் உருவாக்குகிறது என்பதைப் பார்ப்போம். இங்கே அத்தகைய இணைப்பு உள்ளது.

இப்போது ஃபைபோனச்சி சுழல் பற்றி பேசலாம், இது "தங்க சுழல்" என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

தங்கச் சுழல் என்பது மடக்கைச் சுழல் ஆகும், அதன் வளர்ச்சிக் காரணி φ4 ஆகும், இங்கு φ என்பது தங்க விகிதம்.

பொதுவாக, கணிதத்தின் பார்வையில், தங்க விகிதம் ஒரு சிறந்த விகிதமாகும். ஆனால் அவளது அற்புதங்கள் அங்குதான் ஆரம்பமாகின்றன. கிட்டத்தட்ட முழு உலகமும் தங்கப் பிரிவின் கொள்கைகளுக்கு உட்பட்டது, இந்த விகிதம் இயற்கையால் உருவாக்கப்பட்டது. எஸோடெரிசிஸ்டுகள் மற்றும் அவர்களும் கூட அதில் ஒரு எண் சக்தியைக் காண்கிறார்கள். ஆனால் இந்த கட்டுரையில் இதைப் பற்றி நாங்கள் நிச்சயமாக பேச மாட்டோம், எனவே, எதையும் தவறவிடாமல் இருக்க, நீங்கள் தள புதுப்பிப்புகளுக்கு குழுசேரலாம்.

இயற்கை, மனிதன், கலை ஆகியவற்றில் தங்க விகிதம்

நாங்கள் தொடங்குவதற்கு முன், நான் பல தவறுகளை தெளிவுபடுத்த விரும்புகிறேன். முதலாவதாக, இந்த சூழலில் தங்க விகிதத்தின் வரையறை முற்றிலும் சரியானது அல்ல. உண்மை என்னவென்றால், "பிரிவு" என்ற கருத்து எப்போதும் ஒரு விமானத்தைக் குறிக்கும் ஒரு வடிவியல் சொல், ஆனால் ஃபைபோனச்சி எண்களின் வரிசை அல்ல.

மற்றும், இரண்டாவதாக, எண் தொடர் மற்றும் ஒன்றின் விகிதம், நிச்சயமாக, சந்தேகத்திற்குரியதாகத் தோன்றும் அனைத்திற்கும் பயன்படுத்தக்கூடிய ஒரு வகையான ஸ்டென்சிலாக மாறியது, மேலும் போட்டிகள் இருக்கும்போது மிகவும் மகிழ்ச்சியாக இருங்கள், ஆனால் இன்னும், பொது அறிவுஇழக்க மதிப்பு இல்லை.

இருப்பினும், "எங்கள் ராஜ்ஜியத்தில் எல்லாம் கலக்கப்பட்டது" மற்றும் ஒன்று மற்றொன்றுக்கு ஒத்ததாக மாறியது. எனவே பொதுவாக, இதன் பொருள் இழக்கப்படவில்லை. இப்போது வணிகத்திற்கு.

நீங்கள் ஆச்சரியப்படுவீர்கள், ஆனால் தங்க விகிதம் அல்லது அதற்கு முடிந்தவரை நெருக்கமாக இருக்கும் விகிதாச்சாரத்தை கிட்டத்தட்ட எல்லா இடங்களிலும், கண்ணாடியில் கூட காணலாம். நம்பவில்லையா? இதிலிருந்து ஆரம்பிக்கலாம்.

உங்களுக்குத் தெரியும், நான் வரையக் கற்றுக்கொண்டபோது, ​​ஒரு நபரின் முகம், அவரது உடல் மற்றும் பலவற்றை உருவாக்குவது எவ்வளவு எளிது என்பதை அவர்கள் எங்களுக்கு விளக்கினர். எல்லாவற்றையும் மற்றொன்றுடன் ஒப்பிட வேண்டும்.

எல்லாம், முற்றிலும் எல்லாம் விகிதாசாரமானது: எலும்புகள், நம் விரல்கள், உள்ளங்கைகள், முகத்தில் உள்ள தூரங்கள், தூரம் கைகள் விரிந்தனஉடல் தொடர்பாக மற்றும் பல. ஆனால் இது எல்லாம் இல்லை, நம் உடலின் உள் அமைப்பு, அது கூட, தங்கப் பிரிவு சூத்திரத்துடன் சமமாக அல்லது கிட்டத்தட்ட சமமாக உள்ளது. தூரம் மற்றும் விகிதாச்சாரங்கள் இங்கே:

தோள்கள் முதல் கிரீடம் வரை தலை அளவு = 1:1.618

தொப்புளிலிருந்து கிரீடம் வரை தோள்களில் இருந்து கிரீடம் வரை = 1: 1.618

தொப்புளிலிருந்து முழங்கால்கள் வரை மற்றும் முழங்கால்களிலிருந்து பாதங்கள் வரை = 1:1.618

கன்னத்தில் இருந்து மேல் உதட்டின் தீவிர புள்ளி வரை மற்றும் அதிலிருந்து மூக்கு = 1:1.618

ஆச்சரியமாக இல்லை!? உள்ளேயும் வெளியேயும் அதன் தூய்மையான வடிவத்தில் நல்லிணக்கம். அதனால்தான், சில ஆழ்மன நிலையில், சிலர் வலிமையான உடல்வாகு, வெல்வெட் தோலைக் கொண்டிருந்தாலும், நமக்கு அழகாகத் தெரிவதில்லை. அழகிய கூந்தல், கண்கள் மற்றும் பொருட்கள் மற்றும் மற்ற அனைத்தும். ஆனால், எப்படியிருந்தாலும், உடலின் விகிதாச்சாரத்தின் சிறிய மீறல், மற்றும் தோற்றம் ஏற்கனவே சிறிது "கண்களை வெட்டுகிறது".

சுருக்கமாக, ஒரு நபர் நமக்கு எவ்வளவு அழகாகத் தோன்றுகிறாரோ, அவருடைய விகிதாச்சாரங்கள் இலட்சியத்திற்கு நெருக்கமாக இருக்கும். மேலும், இது மனித உடலுக்கு மட்டுமல்ல காரணமாக இருக்கலாம்.

இயற்கையில் தங்க விகிதம் மற்றும் அதன் நிகழ்வுகள்

இயற்கையில் தங்க விகிதத்திற்கு ஒரு சிறந்த உதாரணம் மொல்லஸ்க் நாட்டிலஸ் பாம்பிலியஸ் மற்றும் அம்மோனைட்டின் ஷெல் ஆகும். ஆனால் அதெல்லாம் இல்லை, இன்னும் பல எடுத்துக்காட்டுகள் உள்ளன:

மனித காதுகளின் சுருட்டைகளில் நாம் ஒரு தங்க சுழலைக் காணலாம்;

விண்மீன் திரள்கள் சுழலும் சுழல்களில் அதன் சொந்த (அல்லது அதற்கு அருகில்);

மற்றும் டிஎன்ஏ மூலக்கூறில்;

சூரியகாந்தியின் மையம் ஃபைபோனச்சி தொடர், கூம்புகள், பூக்களின் நடுப்பகுதி, அன்னாசி மற்றும் பல பழங்கள் வளரும்.

நண்பர்களே, கட்டுரையை உரையுடன் ஓவர்லோட் செய்யாமல் இருக்க வீடியோவை இங்கே விடுகிறேன் (இது கொஞ்சம் குறைவாக உள்ளது) பல எடுத்துக்காட்டுகள் உள்ளன. ஏனென்றால், இந்த தலைப்பை நீங்கள் தோண்டி எடுத்தால், அத்தகைய காட்டில் நீங்கள் ஆராயலாம்: பண்டைய கிரேக்கர்கள் கூட பிரபஞ்சம் மற்றும் பொதுவாக, அனைத்து இடங்களும் தங்கப் பிரிவின் கொள்கையின்படி திட்டமிடப்பட்டது என்பதை நிரூபித்துள்ளனர்.

நீங்கள் ஆச்சரியப்படுவீர்கள், ஆனால் இந்த விதிகளை ஒலியில் கூட காணலாம். பார்க்க:

நமது காதுகளில் வலி மற்றும் அசௌகரியத்தை ஏற்படுத்தும் ஒலியின் மிக உயர்ந்த புள்ளி 130 டெசிபல் ஆகும்.

தங்க விகிதம் φ = 1.62 விகிதத்தில் 130 ஆல் வகுத்து 80 டெசிபல்களைப் பெறுங்கள் - ஒலி மனித அழுகை.

நாம் தொடர்ந்து விகிதாசாரமாகப் பிரித்து, சாதாரண அளவைப் பெறுகிறோம் மனித பேச்சு: 80 / φ = 50 டெசிபல்கள்.

சரி, ஃபார்முலாவுக்கு நன்றி சொல்லும் கடைசி ஒலி ஒரு விஸ்பர் = 2.618 இன் இனிமையான ஒலி.

இந்த கொள்கையின்படி, உகந்த-வசதியான, குறைந்தபட்ச மற்றும் அதிகபட்ச வெப்பநிலை, அழுத்தம், ஈரப்பதம் ஆகியவற்றை தீர்மானிக்க முடியும். நான் சரிபார்க்கவில்லை, இந்த கோட்பாடு எவ்வளவு உண்மை என்று எனக்குத் தெரியவில்லை, ஆனால், நீங்கள் பார்க்கிறீர்கள், இது சுவாரஸ்யமாகத் தெரிகிறது.

வாழும் மற்றும் வாழாத எல்லாவற்றிலும் நீங்கள் மிக உயர்ந்த அழகையும் நல்லிணக்கத்தையும் படிக்கலாம்.

முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால், அதைக் கொண்டு செல்லக்கூடாது, ஏனென்றால் நாம் எதையாவது பார்க்க விரும்பினால், அது இல்லாவிட்டாலும் அதைப் பார்ப்போம். எடுத்துக்காட்டாக, நான் PS4 வடிவமைப்பில் கவனம் செலுத்தினேன், அங்கு தங்க விகிதத்தைப் பார்த்தேன் =) இருப்பினும், இந்த கன்சோல் மிகவும் அருமையாக உள்ளது, வடிவமைப்பாளர் அதைப் பற்றி உண்மையிலேயே புத்திசாலியாக இருந்தால் நான் ஆச்சரியப்பட மாட்டேன்.

கலையில் தங்க விகிதம்

இது ஒரு பெரிய மற்றும் விரிவான தலைப்பு, இது தனித்தனியாக கருதப்பட வேண்டும். இங்கே நான் சில அடிப்படை புள்ளிகளை முன்னிலைப்படுத்துகிறேன். குறிப்பாக, பல கலைப் படைப்புகள் மற்றும் கட்டடக்கலை தலைசிறந்த படைப்புகள்தங்கப் பிரிவின் கொள்கைகளின்படி பழங்கால பொருட்கள் (மற்றும் மட்டுமல்ல) செய்யப்படுகின்றன.

எகிப்திய மற்றும் மாயன் பிரமிடுகள், நோட்ரே டேம் டி பாரிஸ், கிரேக்க பார்த்தீனான் மற்றும் பல.

AT இசை படைப்புகள்மொஸார்ட், சோபின், ஷூபர்ட், பாக் மற்றும் பலர்.

ஓவியத்தில் (அது அங்கு தெளிவாகக் காணப்படுகிறது): அனைத்து மிக பிரபலமான ஓவியங்கள் பிரபலமான கலைஞர்கள்தங்கப் பிரிவின் விதிகளின்படி செய்யப்பட்டது.

இந்த கொள்கைகளை புஷ்கினின் கவிதைகளிலும் அழகிய நெஃபெர்டிட்டியின் மார்பளவுகளிலும் காணலாம்.

இப்போது கூட, தங்க விகிதத்தின் விதிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக, புகைப்படத்தில். சரி, நிச்சயமாக, ஒளிப்பதிவு மற்றும் வடிவமைப்பு உட்பட மற்ற எல்லா கலைகளிலும்.

ஃபைபோனச்சி தங்க பூனைகள்

இறுதியாக, பூனைகள் பற்றி! எல்லோரும் ஏன் பூனைகளை மிகவும் விரும்புகிறார்கள் என்று நீங்கள் எப்போதாவது யோசித்திருக்கிறீர்களா? அவர்கள் இணையத்தை எடுத்துக் கொண்டார்கள்! பூனைகள் எல்லா இடங்களிலும் உள்ளன, அது அற்புதம் =)

மற்றும் விஷயம் என்னவென்றால், பூனைகள் சரியானவை! நம்பவில்லையா? இப்போது நான் அதை உங்களுக்கு கணித ரீதியாக நிரூபிப்பேன்!

பார்க்கவா? ரகசியம் வெளிப்பட்டது! பூனைகள் கணிதம், இயற்கை மற்றும் பிரபஞ்சத்தின் அடிப்படையில் சரியானவை =)

*நிச்சயமாக நான் கேலி செய்கிறேன். இல்லை, பூனைகள் உண்மையில் சிறந்தவை) ஆனால் யாரும் அவற்றை கணித ரீதியாக அளவிடவில்லை, நான் நினைக்கிறேன்.

இதைப் பற்றி, பொதுவாக, எல்லாம், நண்பர்களே! அடுத்த கட்டுரைகளில் சந்திப்போம். அதிர்ஷ்டம் உங்களுக்கு உரித்தாகட்டும்!

பி.எஸ். media.com இலிருந்து எடுக்கப்பட்ட படங்கள்.

மனித உடலும் தங்க விகிதமும்...
தங்க விகிதம் ( தங்க விகிதம், தீவிர மற்றும் சராசரி விகிதத்தில் பிரிவு) - இரண்டு அளவுகளின் விகிதம், இந்த அளவுகளில் பெரியவற்றின் கூட்டுத்தொகையின் விகிதத்திற்கு சமம். தங்க விகிதத்தின் தோராயமான மதிப்பு 1.6180339887 ஆகும்.
அனைத்து மனித எலும்புகளும் தங்கப் பகுதியின் விகிதத்தில் உள்ளன.

நமது உடலின் பல்வேறு பகுதிகளின் விகிதாச்சாரங்கள் தங்க விகிதத்திற்கு மிக நெருக்கமான எண்ணை உருவாக்குகின்றன. இந்த விகிதாச்சாரங்கள் தங்க விகிதத்தின் சூத்திரத்துடன் ஒத்துப்போனால், ஒரு நபரின் தோற்றம் அல்லது உடல் சிறந்ததாகக் கருதப்படுகிறது.
தொப்புள் புள்ளியை மனித உடலின் மையமாகவும், மனித பாதத்திற்கும் தொப்புள் புள்ளிக்கும் இடையிலான தூரத்தை அளவீட்டு அலகாகவும் எடுத்துக் கொண்டால், ஒரு நபரின் உயரம் 1.618 என்ற எண்ணுக்கு சமம்.
தோள்பட்டை மட்டத்திலிருந்து தலையின் கிரீடம் மற்றும் தலையின் அளவு வரை உள்ள தூரம் 1:1.618
தொப்புளின் புள்ளியிலிருந்து தலையின் கிரீடம் மற்றும் தோள்பட்டை மட்டத்திலிருந்து தலையின் கிரீடம் வரை உள்ள தூரம் 1:1.618 ஆகும்.
தொப்புள் புள்ளியின் தூரம் முழங்கால்கள் மற்றும் முழங்கால்களில் இருந்து பாதங்கள் வரை 1:1.618 ஆகும்.
கன்னத்தின் நுனியிலிருந்து மேல் உதட்டின் நுனி வரையிலும், மேல் உதட்டின் நுனியிலிருந்து நாசி வரையிலும் உள்ள தூரம் 1:1.618
உண்மையில், ஒரு நபரின் முகத்தில் தங்க விகிதத்தின் சரியான இருப்பு மனித கண்ணுக்கு அழகுக்கான சிறந்ததாகும்.

கன்னத்தின் நுனியிலிருந்து புருவங்களின் மேல் கோடு வரையிலும், புருவங்களின் மேல் கோட்டிலிருந்து தலையின் மேற்பகுதி வரையிலும் உள்ள தூரம் 1:1.618 ஆகும்.
முகத்தின் உயரம் / முக அகலம்
மூக்கின் அடிப்பகுதி / மூக்கின் நீளம் வரை உதடுகளின் சந்திப்பின் மையப் புள்ளி.
முகத்தின் உயரம் / கன்னத்தின் நுனியிலிருந்து உதடுகளின் சந்திப்பின் மையப் புள்ளி வரையிலான தூரம்

வாய் அகலம் / மூக்கு அகலம்
மூக்கு அகலம் / நாசிக்கு இடையே உள்ள தூரம்
மாணவர் தூரம் / புருவ தூரம்
இப்போது உங்கள் உள்ளங்கையை உங்களுக்கு நெருக்கமாகக் கொண்டு வந்து, உங்கள் ஆள்காட்டி விரலை கவனமாகப் பாருங்கள், உடனடியாக அதில் தங்கப் பிரிவு சூத்திரத்தைக் காண்பீர்கள்.
நம் கையின் ஒவ்வொரு விரலும் மூன்று ஃபாலாங்க்களைக் கொண்டுள்ளது. விரலின் முழு நீளத்துடன் தொடர்புடைய விரலின் முதல் இரண்டு ஃபாலாங்க்களின் கூட்டுத்தொகை தங்கப் பகுதி எண்ணைக் கொடுக்கிறது (கட்டைவிரலைத் தவிர).
கூடுதலாக, நடுத்தர விரல் மற்றும் சிறிய விரல் இடையே உள்ள விகிதம் தங்க விகிதத்திற்கு சமம்
ஒரு நபருக்கு 2 கைகள் உள்ளன, ஒவ்வொரு கையிலும் விரல்கள் 3 ஃபாலாங்க்களைக் கொண்டிருக்கும் (கட்டைவிரலைத் தவிர). ஒவ்வொரு கையிலும் 5 விரல்கள் உள்ளன, அதாவது மொத்தம் 10, ஆனால் இரண்டு இரண்டு-ஃபாலஞ்சியல் கட்டைவிரல்களைத் தவிர, தங்க விகிதத்தின் கொள்கையின்படி 8 விரல்கள் மட்டுமே உருவாக்கப்படுகின்றன. அதேசமயம் இந்த எண்கள் 2, 3, 5 மற்றும் 8 ஆகியவை ஃபைபோனச்சி வரிசையின் எண்கள்.
பெரும்பாலான மக்களில் பரவலான கைகளின் முனைகளுக்கு இடையிலான தூரம் உயரத்திற்கு சமம் என்பதையும் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.
ஒரு நபரின் நுரையீரலை உருவாக்கும் மூச்சுக்குழாயின் தனித்தன்மை அவற்றின் சமச்சீரற்ற தன்மையில் உள்ளது. மூச்சுக்குழாய் இரண்டு முக்கிய காற்றுப்பாதைகளால் ஆனது, ஒன்று (இடது) நீளமானது மற்றும் மற்றொன்று (வலது) குறுகியது.
இந்த சமச்சீரற்ற தன்மை மூச்சுக்குழாயின் கிளைகளில், அனைத்து சிறிய காற்றுப்பாதைகளிலும் தொடர்கிறது.
மேலும், குறுகிய மற்றும் நீண்ட மூச்சுக்குழாய்களின் நீளத்தின் விகிதமும் தங்க விகிதம் மற்றும் 1:1.618 க்கு சமம்.
மனித உள் காதில் ஒரு உறுப்பு கோக்லியா ("நத்தை") உள்ளது, இது ஒலி அதிர்வுகளை கடத்தும் செயல்பாட்டை செய்கிறது. இந்த எலும்பு போன்ற அமைப்பு திரவத்தால் நிரப்பப்பட்டு ஒரு நத்தை வடிவத்திலும் உருவாக்கப்பட்டுள்ளது, இதில் நிலையான மடக்கை சுழல் வடிவம் = 73 43'.
இதயம் துடிப்பதால் இரத்த அழுத்தம் மாறுகிறது. இதயத்தின் இடது வென்ட்ரிக்கிளில் அதன் சுருக்கத்தின் போது (சிஸ்டோல்) அதன் மிகப்பெரிய மதிப்பை அடைகிறது. இதயத்தின் வென்ட்ரிக்கிள்களின் சிஸ்டோலின் போது தமனிகளில், இரத்த அழுத்தம் ஒரு இளம் வயதில் 115-125 மிமீ எச்ஜிக்கு சமமான அதிகபட்ச மதிப்பை அடைகிறது, ஆரோக்கியமான நபர். இதய தசை (டயஸ்டோல்) தளர்த்தும் தருணத்தில், அழுத்தம் 70-80 மிமீ எச்ஜிக்கு குறைகிறது. அதிகபட்ச (சிஸ்டாலிக்) மற்றும் குறைந்தபட்ச (டயஸ்டாலிக்) அழுத்தத்தின் விகிதம் சராசரியாக 1.6 ஆகும், அதாவது தங்க விகிதத்திற்கு அருகில் உள்ளது.
பெருநாடியில் உள்ள சராசரி இரத்த அழுத்தத்தை ஒரு யூனிட்டாக எடுத்துக் கொண்டால், பெருநாடியில் உள்ள சிஸ்டாலிக் இரத்த அழுத்தம் 0.382, மற்றும் டயஸ்டாலிக் இரத்த அழுத்தம் 0.618, அதாவது அவற்றின் விகிதம் தங்க விகிதத்திற்கு ஒத்திருக்கிறது. இதன் பொருள், நேர சுழற்சிகள் மற்றும் இரத்த அழுத்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் தொடர்பாக இதயத்தின் வேலை அதே கொள்கையின்படி உகந்ததாக உள்ளது - தங்க விகிதத்தின் சட்டம்.
பிரபஞ்சத்தில், மனிதகுலத்திற்குத் தெரிந்த அனைத்து விண்மீன் திரள்களும் அவற்றில் உள்ள அனைத்து உடல்களும் தங்கப் பிரிவின் சூத்திரத்திற்கு ஒத்த சுழல் வடிவத்தில் உள்ளன.

நாம் பார்க்கும் போது அழகான நிலஅமைப்புநாங்கள் சுற்றி மூடினோம். பின்னர் விவரங்களுக்கு கவனம் செலுத்துகிறோம். சலசலக்கும் நதி அல்லது கம்பீரமான மரம். பசுமையான வயலைக் காண்கிறோம். காற்று அவரை மெதுவாக அணைத்துக்கொள்வதையும், நடுவர் புல்லை பக்கத்திலிருந்து பக்கமாக அசைப்பதையும் நாங்கள் கவனிக்கிறோம். இயற்கையின் நறுமணத்தை நாம் உணரலாம், பறவைகள் பாடுவதைக் கேட்கலாம்... அனைத்தும் இணக்கமாக, அனைத்தும் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டு அமைதி உணர்வை, அழகு உணர்வைத் தருகிறது. உணர்தல் சிறிது சிறிய பங்குகளில் நிலைகளில் செல்கிறது. நீங்கள் பெஞ்சில் எங்கு அமர்வீர்கள்: விளிம்பில், நடுவில் அல்லது எங்கும்? பெரும்பாலானவர்கள் நடுவில் இருந்து சிறிது தூரம் என்று பதிலளிப்பார்கள். உங்கள் உடலிலிருந்து விளிம்பு வரையிலான பெஞ்ச் விகிதத்தில் தோராயமான எண் 1.62 ஆக இருக்கும். அது சினிமாவில், நூலகத்தில் - எல்லா இடங்களிலும் உள்ளது. நாங்கள் உள்ளுணர்வாக நல்லிணக்கத்தையும் அழகையும் உருவாக்குகிறோம், அதை நான் உலகம் முழுவதும் "கோல்டன் பிரிவு" என்று அழைக்கிறேன்.

கணிதத்தில் கோல்டன் ரேஷியோ

அழகின் அளவை வரையறுக்க முடியுமா என்று நீங்கள் எப்போதாவது யோசித்திருக்கிறீர்களா? கணித ரீதியாக இது சாத்தியம் என்று மாறிவிடும். எளிய எண்கணிதம்முழுமையான நல்லிணக்கத்தின் கருத்தை அளிக்கிறது, இது குறைபாடற்ற அழகில் காட்டப்படுகிறது, கோல்டன் பிரிவின் கொள்கைக்கு நன்றி. மற்ற எகிப்து மற்றும் பாபிலோனின் கட்டிடக்கலை கட்டமைப்புகள் இந்த கொள்கைக்கு முதன்முதலில் ஒத்துப்போகின்றன. ஆனால் பித்தகோரஸ் தான் முதலில் கொள்கையை வகுத்தார். கணிதத்தில், பிரிவின் இந்தப் பிரிவு பாதியை விட சற்றே அதிகம் அல்லது 1.628 ஆகும். இந்த விகிதம் φ =0.618= 5/8 என குறிப்பிடப்படுகிறது. ஒரு சிறிய பிரிவு \u003d 0.382 \u003d 3/8, மற்றும் முழு பிரிவும் ஒன்றாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது.

A:B=B:C மற்றும் C:B=B:A

சிறந்த எழுத்தாளர்கள், கட்டிடக் கலைஞர்கள், சிற்பிகள், இசைக்கலைஞர்கள், கலை மக்கள், மற்றும் கிறிஸ்தவர்கள், கோயில்களில் அதன் கூறுகளைக் கொண்டு ஓவியங்களை (ஐந்து புள்ளிகள் கொண்ட நட்சத்திரங்கள், முதலியன) வரைகிறார்கள், தீய சக்திகளிலிருந்து தப்பித்து, சரியான அறிவியலைப் படிக்கும் மக்கள், தங்கக் கொள்கையிலிருந்து விரட்டப்படுகிறார்கள். பிரிவு, பிரச்சனை தீர்க்கும்சைபர்நெடிக்ஸ்.

இயற்கை மற்றும் நிகழ்வுகளில் கோல்டன் பிரிவு.

பூமியில் உள்ள அனைத்தும் வடிவம் பெறுகின்றன, பக்கவாட்டாக அல்லது சுழலில் வளர்கின்றன. ஆர்க்கிமிடிஸ் ஒரு சமன்பாட்டை வரைந்து, பிந்தையதை கவனமாகக் கவனித்தார். ஒரு கூம்பு, ஒரு ஷெல், ஒரு அன்னாசி, ஒரு சூரியகாந்தி, ஒரு சூறாவளி, ஒரு வலை, ஒரு DNA மூலக்கூறு, ஒரு முட்டை, ஒரு டிராகன்ஃபிளை, ஒரு பல்லி ஆகியவை ஃபைபோனச்சி தொடரில் அமைக்கப்பட்டிருக்கின்றன ...

நமது முழு பிரபஞ்சம், விண்வெளி, விண்மீன் விண்வெளி, அனைத்தும் தங்கக் கொள்கையின் அடிப்படையில் திட்டமிடப்பட்டுள்ளது என்பதை டிசிரியஸ் நிரூபித்தார். வாழும் மற்றும் வாழாத எல்லாவற்றிலும் நீங்கள் மிக உயர்ந்த அழகைப் படிக்கலாம்.

மனிதனில் தங்க விகிதம்.

எலும்புகள் இயற்கையால் சிந்திக்கப்படுகின்றன, மேலும் 5/8 விகிதத்தின் படி. இது "பெரிய எலும்புகள்" பற்றிய மக்களின் முன்பதிவுகளை விலக்குகிறது. விகிதங்களில் உள்ள பெரும்பாலான உடல் பாகங்கள் சமன்பாட்டிற்கு பொருந்தும். உடலின் அனைத்து பகுதிகளும் கோல்டன் ஃபார்முலாவுக்குக் கீழ்ப்படிந்தால், வெளிப்புற தரவு மிகவும் கவர்ச்சிகரமானதாகவும், வெறுமனே மடிந்ததாகவும் இருக்கும்.

தோள்களில் இருந்து தலையின் மேல் பகுதி மற்றும் அதன் அளவு = 1:1.618
தொப்புளிலிருந்து தலையின் மேற்பகுதி வரை மற்றும் தோள்களில் இருந்து தலையின் மேல் பகுதி = 1:1.618
தொப்புளிலிருந்து முழங்கால்கள் மற்றும் அவற்றிலிருந்து பாதங்கள் வரையிலான பிரிவு = 1: 1.618
கன்னத்தில் இருந்து மேல் உதட்டின் தீவிர புள்ளி வரை மற்றும் அதிலிருந்து மூக்கு வரை \u003d 1: 1.618


அனைத்துமுக தூரங்கள் கண்ணை ஈர்க்கும் சிறந்த விகிதாச்சாரத்தைப் பற்றிய பொதுவான கருத்தை அளிக்கிறது.
விரல்கள் , உள்ளங்கை , சட்டத்திற்குக் கீழ்ப்படிகின்றன . உடற்பகுதியுடன் விரிந்த கைகளின் பிரிவு ஒரு நபரின் உயரத்திற்கு சமம் என்பதையும் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். ஏன் , அனைத்து உறுப்புகளும் , இரத்தமும் , மூலக்கூறுகளும் கோல்டன் ஃபார்முலாவை ஒத்திருக்கின்றன . எங்கள் இடத்திற்கு உள்ளேயும் வெளியேயும் உண்மையான நல்லிணக்கம்.

சுற்றியுள்ள காரணிகளின் உடல் பக்கத்திலிருந்து அளவுருக்கள்.

ஒலி அளவு. ஆரிக்கிளில் அசௌகரியம் மற்றும் வலியை ஏற்படுத்தும் ஒலியின் மிக உயர்ந்த புள்ளி = 130 டெசிபல். இந்த எண்ணை 1.618 என்ற விகிதத்தால் வகுக்க முடியும், பின்னர் மனித அலறலின் ஒலி = 80 டெசிபல்களாக இருக்கும்.
அதே முறையைப் பயன்படுத்தி, நகர்த்தும்போது, ​​50 டெசிபல்களைப் பெறுகிறோம், இது சாதாரண மனித பேச்சுக்கு பொதுவானது. மேலும் ஃபார்முலாவுக்கு நன்றி சொல்லும் கடைசி ஒலி ஒரு விஸ்பர் = 2.618 இன் இனிமையான ஒலி.
இந்த கொள்கையின்படி, உகந்த-வசதியான, குறைந்தபட்ச மற்றும் அதிகபட்ச வெப்பநிலை, அழுத்தம், ஈரப்பதம் ஆகியவற்றை தீர்மானிக்க முடியும். நல்லிணக்கத்தின் எளிய எண்கணிதம் நமது முழுச் சூழலிலும் பொதிந்துள்ளது.

கலையில் தங்க விகிதம்.

கட்டிடக்கலையில், மிகவும் பிரபலமான கட்டிடங்கள் மற்றும் கட்டமைப்புகள்: எகிப்தின் பிரமிடுகள், மெக்ஸிகோவில் உள்ள மாயன் பிரமிடுகள், நோட்ரே டேம் டி பாரிஸ், கிரேக்க பார்த்தீனான், பெட்ரோவ்ஸ்கி அரண்மனை மற்றும் பிற.

இசையில்: அரென்ஸ்கி, பீத்தோவன், ஹவன், மொஸார்ட், சோபின், ஷூபர்ட் மற்றும் பலர்.

ஓவியத்தில்: கிட்டத்தட்ட அனைத்து ஓவியங்களும் பிரபலமான கலைஞர்கள்பிரிவின் படி எழுதப்பட்டது: பல்துறை லியோனார்டோ டா வின்சி மற்றும் ஒப்பற்ற மைக்கேலேஞ்சலோ, ஷிஷ்கின் மற்றும் சூரிகோவ் ஆகியோரின் எழுத்துக்களில் அத்தகைய உறவினர்கள், தூய்மையான கலையின் இலட்சியமானது ஸ்பானியர் ரஃபேல், மற்றும் இலட்சியத்தை வழங்கியவர். பெண் அழகு- இத்தாலிய போடிசெல்லி, மற்றும் பலர், பலர்.

கவிதையில்: அலெக்சாண்டர் செர்ஜிவிச் புஷ்கின், குறிப்பாக "யூஜின் ஒன்ஜின்" மற்றும் "ஷூமேக்கர்" என்ற கவிதை, அற்புதமான ஷோடா ருஸ்டாவேலி மற்றும் லெர்மொண்டோவ் ஆகியோரின் கவிதைகள் மற்றும் வார்த்தையின் பல சிறந்த மாஸ்டர்களின் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட பேச்சு.

சிற்பத்தில்: அப்பல்லோ பெல்வெடெரே, ஒலிம்பியன் ஜீயஸ், அழகான ஏதீனா மற்றும் அழகான நெஃபெர்டிட்டியின் சிலை மற்றும் பிற சிற்பங்கள் மற்றும் சிலைகள்.

புகைப்படம் எடுத்தல் "மூன்றில் விதி" பயன்படுத்துகிறது. கொள்கை இதுதான்: கலவை செங்குத்தாக மற்றும் கிடைமட்டமாக 3 சம பாகங்களாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, முக்கிய புள்ளிகள்வெட்டுக் கோடுகளில் (அடிவானம்) அல்லது வெட்டும் புள்ளிகளில் (பொருள்) அமைந்துள்ளது. எனவே விகிதாச்சாரங்கள் 3/8 மற்றும் 5/8 ஆகும்.
கோல்டன் ரேஷியோவின் படி பல தந்திரங்கள் உள்ளன, அவை விரிவாக பகுப்பாய்வு செய்யப்பட வேண்டும். அவற்றை விரிவாக அடுத்த பதிவில் கூறுகிறேன்.

/ Forens.Ru - 2008.

நூலியல் விளக்கம்:
மனித உடற்கூறியல் / Forens.Ru - 2008 இல் தங்கப் பிரிவு.

html குறியீடு:
/ Forens.Ru - 2008.

மன்றத்தில் குறியீட்டை உட்பொதிக்கவும்:
மனித உடற்கூறியல் / Forens.Ru - 2008 இல் தங்கப் பிரிவு.

விக்கி:
/ Forens.Ru - 2008.

தங்க விகிதம் என்பது ஒரு பிரிவை சமமற்ற பகுதிகளாகப் பிரிப்பதாகும், அதே சமயம் முழுப் பகுதியும் (A) பெரிய பகுதியுடன் (B) தொடர்புடையது, ஏனெனில் இந்த பெரிய பகுதி (B) சிறிய பகுதியுடன் (C) தொடர்புடையது, அல்லது

A:B=B:C,

C:B=B:A.

பிரிவுகள் தங்க விகிதம்எல்லையற்ற பகுத்தறிவற்ற பின்னம் 0.618 ஐப் பயன்படுத்தி ஒன்றோடொன்று தொடர்பு கொள்க... என்றால் சிஒரு அலகாக எடுத்துக்கொள்ளுங்கள் ஏ= 0.382. 0.618 மற்றும் 0.382 எண்கள் ஃபைபோனச்சி வரிசையின் குணகங்களாகும், அதில் முக்கிய வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள் கட்டப்பட்டுள்ளன.

எடுத்துக்காட்டாக, 0.618 மற்றும் 0.382 விகிதத்துடன் கூடிய செவ்வகம் ஒரு தங்க செவ்வகமாகும். அதிலிருந்து ஒரு சதுரம் துண்டிக்கப்பட்டால், ஒரு தங்க செவ்வகம் மீண்டும் இருக்கும். இந்த செயல்முறையை முடிவில்லாமல் தொடரலாம்.

மற்றொரு பழக்கமான உதாரணம் ஐந்து புள்ளிகள் கொண்ட நட்சத்திரம், இதில் ஒவ்வொரு ஐந்து கோடுகளும் தங்க விகிதத்தின் புள்ளியில் மற்றொன்றைப் பிரிக்கின்றன, மேலும் நட்சத்திரத்தின் முனைகள் தங்க முக்கோணங்களாகும்.

தங்க விகிதம் மற்றும் மனித உடல்

மனித எலும்புகள் தங்க விகிதத்திற்கு நெருக்கமான விகிதத்தில் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன. மேலும் தங்கப் பிரிவின் சூத்திரத்துடன் விகிதாச்சாரத்தை நெருங்கினால், ஒரு நபரின் தோற்றம் மிகவும் சிறந்தது.

ஒரு நபரின் கால்களுக்கும் தொப்புள் புள்ளிக்கும் இடையே உள்ள தூரம் = 1 எனில், அந்த நபரின் உயரம் = 1.618.

தோள்பட்டை மட்டத்திலிருந்து தலையின் கிரீடம் மற்றும் தலையின் அளவு வரை உள்ள தூரம் 1:1.618

தொப்புளின் புள்ளியிலிருந்து தலையின் கிரீடம் மற்றும் தோள்பட்டை மட்டத்திலிருந்து தலையின் கிரீடம் வரை உள்ள தூரம் 1:1.618 ஆகும்.

தொப்புள் புள்ளியின் தூரம் முழங்கால்கள் மற்றும் முழங்கால்களில் இருந்து பாதங்கள் வரை 1:1.618 ஆகும்.

கன்னத்தின் நுனியிலிருந்து மேல் உதட்டின் நுனி வரையிலும், மேல் உதட்டின் நுனியிலிருந்து நாசி வரையிலும் உள்ள தூரம் 1:1.618

கன்னத்தின் நுனியிலிருந்து புருவங்களின் மேல் கோடு வரையிலும், புருவங்களின் மேல் கோட்டிலிருந்து தலையின் மேற்பகுதி வரையிலும் உள்ள தூரம் 1:1.618 ஆகும்.

முகத்தின் உயரம் / முக அகலம்

மூக்கின் அடிப்பகுதி / மூக்கின் நீளம் வரை உதடுகளின் சந்திப்பின் மையப் புள்ளி.

முகத்தின் உயரம் / கன்னத்தின் நுனியிலிருந்து உதடுகளின் சந்திப்பின் மையப் புள்ளி வரையிலான தூரம்

வாய் அகலம் / மூக்கு அகலம்

மூக்கு அகலம் / நாசிக்கு இடையே உள்ள தூரம்

மாணவர் தூரம் / புருவ தூரம்

ஒரு நபரின் முகத்தில் தங்க விகிதத்தின் சரியான இருப்பு மனித கண்ணுக்கு அழகுக்கான இலட்சியமாகும்.

ஆள்காட்டி விரலைப் பார்க்கும்போது கோல்டன் பிரிவு சூத்திரம் தெரியும். கையின் ஒவ்வொரு விரலும் மூன்று ஃபாலாங்க்களைக் கொண்டுள்ளது. விரலின் முழு நீளத்துடன் தொடர்புடைய விரலின் முதல் இரண்டு ஃபாலாங்க்களின் கூட்டுத்தொகை = தங்க விகிதம் (கட்டைவிரலைத் தவிர).

நடுவிரல்/சிறிய விரல் விகிதம் = தங்க விகிதம்

ஒரு நபருக்கு 2 கைகள் உள்ளன, ஒவ்வொரு கையிலும் விரல்கள் 3 ஃபாலாங்க்களைக் கொண்டிருக்கும் (கட்டைவிரலைத் தவிர). ஒவ்வொரு கையிலும் 5 விரல்கள் உள்ளன, அதாவது 10 மட்டுமே, ஆனால் இரண்டு இரண்டு-ஃபாலஞ்சியல் கட்டைவிரல்களைத் தவிர, தங்க விகிதத்தின் கொள்கையின்படி 8 விரல்கள் மட்டுமே உருவாக்கப்படுகின்றன (எண்கள் 2, 3, 5 மற்றும் 8 ஃபைபோனச்சி வரிசையின் எண்கள்).

பெரும்பாலான மக்களில் பரவலான கைகளின் முனைகளுக்கு இடையிலான தூரம் உயரத்திற்கு சமம் என்பதையும் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.