Arifmetik əməliyyatlar hansı ardıcıllıqla yerinə yetirilir? "Hərəkətlərin ardıcıllığı" dərsi

Nümunələri hesablayarkən müəyyən bir prosedura əməl etməlisiniz. Aşağıdakı qaydalardan istifadə edərək, hərəkətlərin yerinə yetirilmə ardıcıllığını və mötərizələrin nə üçün olduğunu anlayacağıq.

İfadədə mötərizə yoxdursa, onda:

Gəlin nəzərdən keçirək prosedur aşağıdakı misalda.

Bunu xatırladırıq riyaziyyatda əməliyyatların ardıcıllığı soldan sağa düzülür (nümunənin əvvəlindən sonuna qədər).

İfadənin dəyərini hesablayarkən onu iki yolla qeyd edə bilərsiniz.

Birinci yol

• Hər bir hərəkət nümunə altında öz nömrəsi ilə ayrıca qeyd olunur.
• Son hərəkət tamamlandıqdan sonra cavab mütləq orijinal nümunəyə yazılır.



İkirəqəmli və/və ya üçrəqəmli rəqəmlərlə hərəkətlərin nəticələrini hesablayarkən, hesablamalarınızı sütunda qeyd etməyi unutmayın.



İkinci yol

• İkinci üsul zəncirvari qeyd adlanır. Bütün hesablamalar tam olaraq eyni ardıcıllıqla aparılır, lakin nəticələr bərabərlik işarəsindən dərhal sonra yazılır.

İfadə mötərizələrdən ibarətdirsə, ilk növbədə mötərizədəki hərəkətlər yerinə yetirilir.

Mötərizənin içərisində hərəkətlərin ardıcıllığı mötərizəsiz ifadələrdə olduğu kimidir.



Mötərizədə mötərizədə daha çox mötərizə varsa, onda ilk növbədə iç içə (daxili) mötərizələrin daxilindəki hərəkətlər yerinə yetirilir.

Prosedur və eksponentasiya

Nümunədə mötərizədə gücə qaldırılmalı olan ədədi və ya hərfi ifadə varsa, onda:

• Əvvəlcə mötərizədə bütün hərəkətləri yerinə yetiririk
• Sonra soldan sağa (nümunənin əvvəlindən sonuna qədər) bir qüvvədə dayanan bütün mötərizələri və rəqəmləri bir səviyyəyə qaldırırıq.
• Qalan addımları həmişəki kimi həyata keçiririk



Hərəkətlərin yerinə yetirilməsi qaydası, qaydaları, nümunələri.

Rəqəm, hərfi ifadələr və qeydlərində dəyişənləri olan ifadələr müxtəlif arifmetik əməliyyatların əlamətlərini ehtiva edə bilər. İfadələri çevirərkən və ifadələrin dəyərlərini hesablayarkən, hərəkətlər müəyyən bir ardıcıllıqla yerinə yetirilir, başqa sözlə, müşahidə etməlisiniz hərəkətlərin ardıcıllığı.

Bu yazıda hansı hərəkətlərin əvvəlcə və hansının sonra yerinə yetirilməli olduğunu anlayacağıq. İfadə yalnız artı, mənfi, vurma və bölmə işarələri ilə əlaqəli ədədlər və ya dəyişənlərdən ibarət olan ən sadə hallardan başlayaq. Bundan sonra, mötərizə ilə ifadələrdə hansı hərəkətlərin ardıcıllığına əməl edilməli olduğunu izah edəcəyik. Nəhayət, səlahiyyətləri, kökləri və digər funksiyaları ehtiva edən ifadələrdə hərəkətlərin yerinə yetirilmə ardıcıllığına baxaq.

Səhifə naviqasiyası.

Əvvəlcə vurma və bölmə, sonra toplama və çıxma

Məktəb aşağıdakıları verir mötərizəsiz ifadələrdə hərəkətlərin yerinə yetirilmə ardıcıllığını müəyyən edən qayda:

• hərəkətlər soldan sağa sıra ilə yerinə yetirilir,
• Üstəlik, əvvəlcə vurma və bölmə, sonra isə toplama və çıxma həyata keçirilir.

Göstərilən qayda olduqca təbii qəbul edilir. Hərəkətləri soldan sağa sıra ilə yerinə yetirmək, qeydləri soldan sağa aparmaq adətimizlə izah olunur. Və vurma və bölmənin toplama və çıxmadan əvvəl yerinə yetirilməsi bu hərəkətlərin daşıdığı məna ilə izah olunur.

Bu qaydanın necə tətbiq olunduğuna dair bir neçə nümunəyə baxaq. Nümunələr üçün, hesablamalardan yayınmamaq üçün ən sadə ədədi ifadələri götürəcəyik, ancaq hərəkətlərin ardıcıllığına diqqət yetirəcəyik.

7−3+6 addımlarını izləyin.

Orijinal ifadədə mötərizə yoxdur və vurma və bölmə yoxdur. Buna görə də bütün hərəkətləri soldan sağa ardıcıllıqla yerinə yetirməliyik, yəni əvvəlcə 7-dən 3-ü çıxarırıq, 4-ü alırıq, bundan sonra nəticədə çıxan 4 fərqinə 6 əlavə edirik, 10-u alırıq.

Qısaca həlli belə yazmaq olar: 7−3+6=4+6=10.

6:2·8:3 ifadəsində hərəkətlərin ardıcıllığını göstərin.

Məsələnin sualına cavab vermək üçün mötərizəsiz ifadələrdə hərəkətlərin yerinə yetirilmə qaydasını göstərən qaydaya müraciət edək. Orijinal ifadə yalnız vurma və bölmə əməliyyatlarını ehtiva edir və qaydaya görə, onlar soldan sağa ardıcıllıqla yerinə yetirilməlidir.

Əvvəlcə 6-nı 2-yə bölürük, bu nisbəti 8-ə vururuq və sonda nəticəni 3-ə bölürük.

17−5·6:3−2+4:2 ifadəsinin qiymətini hesablayın.

Əvvəlcə orijinal ifadədəki hərəkətlərin hansı ardıcıllıqla yerinə yetirilməli olduğunu müəyyən edək. O, həm vurma və bölmə, həm də toplama və çıxma əməliyyatlarını ehtiva edir. Birincisi, soldan sağa, vurma və bölməni yerinə yetirməlisiniz. Beləliklə, 5-i 6-ya vururuq, 30-u alırıq, bu rəqəmi 3-ə bölürük, 10-u alırıq. İndi 4-ü 2-yə bölürük, 2-ni alırıq. Tapılan 10 dəyərini 5·6:3 əvəzinə orijinal ifadəyə qoyuruq və 4:2 əvəzinə - qiymət 2, bizdə 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2 olur. +2.

Əldə edilən ifadədə artıq vurma və bölmə yoxdur, ona görə də qalan hərəkətləri soldan sağa ardıcıllıqla yerinə yetirmək qalır: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .

Əvvəlcə ifadənin qiymətini hesablayarkən hərəkətlərin yerinə yetirilmə ardıcıllığını qarışdırmamaq üçün onların yerinə yetirilmə ardıcıllığına uyğun gələn hərəkət işarələrinin üstündə rəqəmlər qoymaq rahatdır. Əvvəlki nümunə üçün bu belə görünür: .

Hərf ifadələri ilə işləyərkən eyni əməllər sırasına - əvvəlcə vurma və bölmə, sonra toplama və çıxma əməlləri yerinə yetirilməlidir.

Birinci və ikinci mərhələlərin hərəkətləri

Bəzi riyaziyyat dərsliklərində arifmetik əməllərin birinci və ikinci mərhələ əməliyyatlarına bölünməsi var. Gəlin bunu anlayaq.

Birinci mərhələnin hərəkətləri toplama və çıxma adlanır, vurma və bölmə isə deyilir ikinci mərhələ hərəkətləri.

Bu şərtlərdə, hərəkətlərin yerinə yetirilmə qaydasını müəyyən edən əvvəlki bənddən olan qayda belə yazılacaq: ifadədə mötərizə yoxdursa, soldan sağa sıra ilə əvvəlcə ikinci mərhələnin hərəkətləri ( vurma və bölmə) yerinə yetirilir, sonra birinci mərhələnin hərəkətləri (toplama və çıxma).

Mötərizəli ifadələrdə arifmetik əməllərin sırası

İfadələrdə tez-tez hərəkətlərin yerinə yetirilmə sırasını göstərmək üçün mötərizələr olur. Bu halda mötərizəli ifadələrdə hərəkətlərin yerinə yetirilmə qaydasını təyin edən qayda, aşağıdakı kimi tərtib edilir: əvvəlcə mötərizədə olan hərəkətlər yerinə yetirilir, vurma və bölmə də soldan sağa ardıcıllıqla yerinə yetirilir, sonra toplama və çıxma.

Deməli, mötərizədə olan ifadələr ilkin ifadənin komponentləri hesab olunur və onlar bizə artıq məlum olan hərəkətlərin ardıcıllığını saxlayırlar. Daha aydınlıq üçün nümunələrin həllərinə baxaq.

Bu addımları yerinə yetirin 5+(7−2·3)·(6−4):2.

İfadə mötərizələrdən ibarətdir, ona görə də əvvəlcə bu mötərizə içərisində olan ifadələrdəki hərəkətləri yerinə yetirək. 7−2·3 ifadəsi ilə başlayaq. Orada əvvəlcə vurma, sonra isə çıxma əməliyyatı yerinə yetirilməlidir, bizdə 7−2·3=7−6=1 olur. 6−4 mötərizədə ikinci ifadəyə keçək. Burada yalnız bir hərəkət var - çıxma, biz onu 6−4 = 2 yerinə yetiririk.

Alınan dəyərləri orijinal ifadə ilə əvəz edirik: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2. Alınan ifadədə əvvəlcə soldan sağa vurma və bölməni, sonra çıxma əməllərini yerinə yetiririk, 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6 alırıq. Bu anda bütün hərəkətlər tamamlandı, biz onların yerinə yetirilməsinin aşağıdakı ardıcıllığına əməl etdik: 5+(7−2·3)·(6−4):2.

Qısa həllini yazaq: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6.

Belə olur ki, ifadə mötərizə içərisində mötərizələrdən ibarətdir. Bundan qorxmaq lazım deyil, sadəcə olaraq mötərizəli ifadələrdə hərəkətləri yerinə yetirmək üçün qeyd olunan qaydanı ardıcıl olaraq tətbiq etməlisiniz. Nümunənin həllini göstərək.

4+(3+1+4·(2+3)) ifadəsindəki əməliyyatları yerinə yetirin.

Bu, mötərizəli ifadədir, yəni hərəkətlərin icrası mötərizədə olan ifadə ilə, yəni 3+1+4·(2+3) ilə başlamalıdır. Bu ifadədə mötərizələr də var, ona görə də əvvəlcə onlarda olan hərəkətləri yerinə yetirməlisiniz. Bunu edək: 2+3=5. Tapılan dəyəri əvəz edərək 3+1+4·5 alırıq. Bu ifadədə əvvəlcə vurma, sonra toplama yerinə yetiririk, 3+1+4·5=3+1+20=24 olur. İlkin qiymət, bu dəyəri əvəz etdikdən sonra 4+24 formasını alır və hərəkətləri tamamlamaq qalır: 4+24=28.

Ümumiyyətlə, ifadədə mötərizə içərisində mötərizələr olduqda, daxili mötərizələrdən başlayaraq xarici mötərizələrə keçmək çox vaxt rahatdır.

Məsələn, (4+(4+(4−6:2))−1)−1 ifadəsindəki hərəkətləri yerinə yetirməliyik deyək. Əvvəlcə daxili mötərizədə 4−6:2=4−3=1 olduğundan hərəkətləri yerinə yetiririk, bundan sonra ilkin ifadə (4+(4+1)−1)−1 formasını alacaq. Yenidən daxili mötərizədə hərəkəti yerinə yetiririk, 4+1=5 olduğundan aşağıdakı (4+5−1)−1 ifadəsinə gəlirik. Yenə mötərizədə hərəkətləri yerinə yetiririk: 4+5−1=8 və 7-yə bərabər olan 8−1 fərqinə gəlirik.

Kökləri, dərəcələri, loqarifmləri və digər funksiyaları olan ifadələrdə əməliyyatların ardıcıllığı

İfadə güclər, köklər, loqarifmlər, sinus, kosinus, tangens və kotangens, eləcə də digər funksiyalar daxildirsə, onda onların dəyərləri digər hərəkətləri yerinə yetirməzdən əvvəl hesablanır və hərəkətlərin ardıcıllığını müəyyən edən əvvəlki paraqrafların qaydaları də nəzərə alınıb. Başqa sözlə, sadalanan şeyləri, təxmini desək, mötərizədə alınmış hesab etmək olar və biz bilirik ki, mötərizədə olan hərəkətlər əvvəlcə yerinə yetirilir.

Nümunələrin həlli yollarına baxaq.

(3+1)·2+6 2:3−7 ifadəsindəki hərəkətləri yerinə yetirin.

Bu ifadə 6 2 gücünü ehtiva edir, digər hərəkətləri yerinə yetirməzdən əvvəl onun dəyəri hesablanmalıdır. Beləliklə, eksponentasiyanı yerinə yetiririk: 6 2 =36. Bu dəyəri orijinal ifadədə əvəz edirik, o (3+1)·2+36:3−7 formasını alacaq.

Sonra hər şey aydındır: hərəkətləri mötərizədə yerinə yetiririk, bundan sonra mötərizəsiz bir ifadə ilə qalırıq, burada soldan sağa ardıcıl olaraq əvvəlcə vurma və bölmə, sonra isə toplama və çıxma əməliyyatlarını yerinə yetiririk. Bizdə (3+1)·2+36:3−7=4·2+36:3−7= 8+12−7=13.

Digərləri, o cümlədən daha çox mürəkkəb nümunələr kökləri, səlahiyyətləri və s. olan ifadələrdə hərəkətləri yerinə yetirərkən, ifadələrin dəyərlərini hesablayan məqalədə görə bilərsiniz.

cleverstudents.ru

Onlayn oyunlar, simulyatorlar, təqdimatlar, dərslər, ensiklopediyalar, məqalələr

Post naviqasiyası

Mötərizədə nümunələr, simulyatorlarla dərs.

Bu məqalədə üç nümunəyə baxacağıq:

1. Mötərizəli nümunələr (toplama və çıxma hərəkətləri)

2. Mötərizəli nümunələr (toplama, çıxma, vurma, bölmə)

3. Çox hərəkətli nümunələr

1 Mötərizəli nümunələr (toplama və çıxma əməliyyatları)

Gəlin üç nümunəyə baxaq. Onların hər birində hərəkətlərin sırası qırmızı nömrələrlə göstərilir:



Nömrələr və işarələr eyni olsa da, hər bir misalda hərəkətlərin ardıcıllığının fərqli olacağını görürük. Bu, ikinci və üçüncü nümunələrdə mötərizələrin olması səbəbindən baş verir.

• Nümunədə mötərizə yoxdursa, bütün hərəkətləri soldan sağa sıra ilə yerinə yetiririk.
• Əgər nümunədə mötərizələr varsa, sonra əvvəlcə mötərizədə olan hərəkətləri, yalnız bundan sonra soldan sağa başlayaraq bütün digər hərəkətləri yerinə yetiririk.

*Bu qayda vurma və bölmə olmadan nümunələr üçündür. Biz bu məqalənin ikinci hissəsində vurma və bölmə əməliyyatlarını əhatə edən mötərizəli nümunələr üçün qaydalara baxacağıq.

Nümunədə mötərizə ilə qarışıqlığın qarşısını almaq üçün onu mötərizəsiz adi bir nümunəyə çevirə bilərsiniz. Bunu etmək üçün əldə edilən nəticəni mötərizədə mötərizədə yazın, sonra bütün nümunəni yenidən yazın, mötərizə yerinə bu nəticəni yazın və sonra soldan sağa bütün hərəkətləri ardıcıllıqla yerinə yetirin:



Sadə misallarda bütün bu əməliyyatları beyninizdə yerinə yetirə bilərsiniz. Əsas odur ki, əvvəlcə mötərizədə hərəkəti yerinə yetirmək və nəticəni yadda saxlamaq, sonra soldan sağa sıra ilə saymaqdır.

İndi - simulyatorlar!

1) Mötərizədə 20-yə qədər olan nümunələr. Onlayn simulyator.



2) Mötərizədə 100-ə qədər olan nümunələr. Onlayn simulyator.



3) Mötərizədə olan nümunələr. Simulyator № 2



4) Çatışmayan rəqəmi daxil edin - mötərizələrlə nümunələr. Təlim aparatı



2 Mötərizəli nümunələr (toplama, çıxma, vurma, bölmə)

İndi toplama və çıxma ilə yanaşı, vurma və bölmənin də olduğu nümunələrə baxaq.

Əvvəlcə mötərizəsiz nümunələrə baxaq:



• Nümunədə mötərizə yoxdursa, əvvəlcə vurma və bölmə əməliyyatlarını ardıcıllıqla, soldan sağa yerinə yetirin. Sonra - soldan sağa sıra ilə toplama və çıxma əməliyyatları.
• Əgər nümunədə mötərizələr varsa, sonra əvvəlcə mötərizədə əməliyyatları yerinə yetiririk, sonra vurma və bölmə, sonra isə soldan sağa başlayaraq toplama və çıxma.

Hərəkətlərin ardıcıllığına dair nümunələri həll edərkən çaşqınlığın qarşısını almaq üçün bir hiylə var. Mötərizələr yoxdursa, onda vurma və bölmə əməliyyatlarını yerinə yetiririk, sonra nümunəni yenidən yazırıq, bu hərəkətlərin yerinə alınan nəticələri yazırıq. Sonra toplama və çıxma əməliyyatlarını ardıcıllıqla yerinə yetiririk:



Nümunədə mötərizələr varsa, əvvəlcə mötərizələrdən qurtulmalısınız: nümunəni yenidən yazın, mötərizələrin əvəzinə onlarda alınan nəticəni yazın. Sonra nümunənin "+" və "-" işarələri ilə ayrılmış hissələrini zehni olaraq vurğulamaq və hər bir hissəni ayrıca saymaq lazımdır. Sonra toplama və çıxma əməliyyatlarını ardıcıllıqla yerinə yetirin:



3 Çox hərəkətli nümunələr

Nümunədə bir çox hərəkət varsa, onda bütün nümunədə hərəkətlərin sırasını təşkil etmək deyil, blokları seçmək və hər bir bloku ayrıca həll etmək daha rahat olacaq. Bunu etmək üçün pulsuz "+" və "-" işarələrini tapırıq (mötərizədə deyil, oxlarla göstərilmişdir).

Bu işarələr nümunəmizi bloklara ayıracaq:

Hər blokda hərəkətlər edərkən, məqalədə yuxarıda göstərilən proseduru unutma. Hər bloku həll etdikdən sonra toplama və çıxma əməliyyatlarını ardıcıllıqla yerinə yetiririk.

İndi simulyatorlarda hərəkətlərin ardıcıllığına dair nümunələrin həllini birləşdirək!

1. 100-ə qədər ədədlər daxilində mötərizəli nümunələr, toplama, çıxma, vurma və bölmə. Onlayn məşqçi.



2. 2 - 3-cü siniflər üçün riyaziyyat simulyatoru “Hərəkətlərin ardıcıllığını (hərf ifadələri) təşkil edin.”



3. Hərəkətlərin ardıcıllığı (biz sifarişi təşkil edirik və nümunələri həll edirik)

Prosedur riyaziyyat üzrə 4 sinif



İbtidai məktəb başa çatır və tezliklə uşaq riyaziyyatın qabaqcıl dünyasına addım atacaq. Amma artıq bu dövrdə tələbə elmin çətinlikləri ilə üzləşir. Sadə bir tapşırığı yerinə yetirərkən uşaq çaşqınlaşır və itirilir ki, bu da son nəticədə görülən iş üçün mənfi qiymətə səbəb olur. Bu cür problemlərin qarşısını almaq üçün nümunələri həll edərkən, nümunəni həll etməli olduğunuz ardıcıllıqla hərəkət etməyi bacarmalısınız. Hərəkətləri səhv paylayaraq, uşaq tapşırığı düzgün yerinə yetirmir. Məqalədə mötərizələr də daxil olmaqla bütün riyazi hesablamaları ehtiva edən nümunələrin həlli üçün əsas qaydalar açıqlanır. Prosedur riyaziyyat 4 sinif qaydaları və nümunələri.

Tapşırığı yerinə yetirməzdən əvvəl uşağınızdan yerinə yetirəcəyi hərəkətləri nömrələməsini xahiş edin. Hər hansı bir çətinlik varsa, kömək edin.

Mötərizəsiz misalları həll edərkən bəzi qaydalara əməl edilməlidir:

Əgər tapşırıq bir sıra əməliyyatlar tələb edirsə, əvvəlcə bölmə və ya vurma, sonra isə toplama yerinə yetirməlisiniz. Bütün hərəkətlər məktub irəlilədikcə yerinə yetirilir. Əks halda qərarın nəticəsi düzgün olmayacaq.



Nümunədə toplama və çıxma əməllərini yerinə yetirmək lazımdırsa, biz bunu soldan sağa ardıcıllıqla edirik.

27-5+15=37 (Nümunəni həll edərkən biz qaydanı rəhbər tuturuq. Əvvəlcə çıxma, sonra toplama yerinə yetiririk).

Uşağınıza həmişə həyata keçirilən hərəkətləri planlaşdırmağı və nömrələməyi öyrədin.

Hər həll edilmiş hərəkətin cavabları nümunənin üstündə yazılmışdır. Bu, uşağın hərəkətləri idarə etməsini çox asanlaşdıracaq.

Hərəkətləri qaydada bölüşdürməyin lazım olduğu başqa bir variantı nəzərdən keçirək:



Gördüyünüz kimi, həll edərkən qaydaya əməl olunur: əvvəlcə məhsulu axtarırıq, sonra fərqi axtarırıq.

Bu sadə nümunələr, hansını həll edərkən, qayğı tələb olunur. Bir çox uşaq təkcə vurma və bölmə deyil, həm də mötərizələri ehtiva edən tapşırığı görəndə heyrətə gəlir. Hərəkətlərin yerinə yetirilməsi qaydasını bilməyən şagirdin tapşırığı yerinə yetirməsinə mane olan suallar yaranır.

Qaydada deyildiyi kimi, əvvəlcə məhsulu və ya nisbəti, sonra isə hər şeyi tapırıq. Ancaq mötərizələr var! Bu halda nə etməli?



Mötərizədə misalların həlli

Konkret bir misala baxaq:



• Bu tapşırığı yerinə yetirərkən ilk növbədə mötərizədə verilmiş ifadənin qiymətini tapırıq.
• Siz vurma ilə başlamalısınız, sonra əlavə edin.
• Mötərizədə olan ifadə həll edildikdən sonra onlardan kənar hərəkətlərə keçirik.
• Prosedur qaydalarına görə, növbəti addım çarpmadır.
• Son addım çıxma olacaq.

Vizual nümunədə gördüyümüz kimi, bütün hərəkətlər nömrələnir. Mövzunu möhkəmləndirmək üçün uşağınıza bir neçə nümunəni təkbaşına həll etməyə dəvət edin:



İfadənin dəyərinin hesablanması qaydası artıq tərtib edilmişdir. Uşaq yalnız qərarı birbaşa yerinə yetirməli olacaq.

Tapşırığı çətinləşdirək. Uşaq ifadələrin mənasını özü tapsın.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

Çocuğunuza qaralama şəklində bütün tapşırıqları həll etməyi öyrədin. Bu halda tələbənin düzəltmək imkanı olacaq düzgün qərar və ya ləkələr. IN iş dəftəri düzəlişlərə yol verilmir. Tapşırıqları özləri yerinə yetirməklə, uşaqlar öz səhvlərini görürlər.

Valideynlər də öz növbəsində səhvlərə diqqət yetirməli, uşağa onları anlamağa və düzəltməyə kömək etməlidir. Tələbənin beynini böyük miqdarda tapşırıqlarla yükləməməlisiniz. Bu cür hərəkətlərlə uşağın bilik istəyini azaldacaqsınız. Hər şeydə nisbət hissi olmalıdır.

Fasilə verin. Uşaq diqqətini yayındırmalı və dərslərə ara verməlidir. Əsas odur ki, hər kəsin riyazi ağlı yoxdur. Bəlkə övladınız böyüyüb məşhur filosof olacaq.

detskoerazvitie.info

Riyaziyyat dərsi 2-ci sinif Mötərizəli ifadələrdə əməllərin sırası.

Infourok kurslarında 50%-ə qədər endirimlərdən yararlanmağa tələsin



Hədəf: 1.

2.

3. Vurma cədvəli və 2 – 6-ya bölmə, bölən və bölən anlayışı haqqında bilikləri möhkəmləndirin.

4. Ünsiyyət bacarıqlarını inkişaf etdirmək üçün cütlərlə işləməyi öyrənin.

Avadanlıq * : + — (), həndəsi material.

Bir, iki - baş yuxarı.

Üç, dörd - qollar daha geniş.

Beş, altı - hamı oturur.

Yeddi, səkkiz - tənbəllikdən imtina edək.

Ancaq əvvəlcə onun adını öyrənməlisiniz. Bunu etmək üçün bir neçə tapşırığı yerinə yetirməlisiniz:

6 + 6 + 6 … 6 * 4 6 * 4 + 6… 6 * 5 – 6 14 dm 5 sm… 4 dm 5 sm

İfadələrdə hərəkətlərin ardıcıllığını xatırlayarkən, qalada möcüzələr baş verdi. Biz sadəcə darvazada idik, indi də dəhlizdəydik. Bax, qapı. Və üzərində bir qala var. Onu açaq?

1. 20 rəqəmindən 8 və 2 hissəni çıxarın.

2. 20 ilə 8 arasındakı fərqi 2-yə bölün.

- Nəticələr nə ilə fərqlənir?

- Dərsimizin mövzusunu kim adlandıra bilər?

(masaj döşəklərində)

Yol boyu, yol boyu

Sağ ayağımızla çapırıq,

Sol ayağımızın üstünə atlayırıq.

Yol boyu qaçaq,

Təxminimiz tamamilə doğru idi7

İfadədə mötərizə varsa, ilk növbədə hərəkətlər harada yerinə yetirilir?

Qarşımızda duran “canlı nümunələrə” baxın. Gəlin onları həyata keçirək.

* : + — ().

m – c * (a + d) + x

k: b + (a – c) * t

6. Cütlərlə işləyin.

Onları həll etmək üçün sizə həndəsi material lazımdır.

Şagirdlər tapşırıqları cütlükdə yerinə yetirirlər. Bitirdikdən sonra lövhədə cütlərin işini yoxlayın.

Yeni nə öyrəndiniz?

8. Ev tapşırığı.



Mövzu: Mötərizəli ifadələrdə əməllərin sırası.

Hədəf: 1. Hamısını ehtiva edən mötərizələrlə ifadələrdə hərəkətlərin ardıcıllığı üçün bir qayda çıxarın

4 arifmetik əməliyyat,

2. bacarığı formalaşdırmaq praktik tətbiq Qaydalar,

4. Ünsiyyət bacarıqlarını inkişaf etdirmək üçün cütlərlə işləməyi öyrənin.

Avadanlıq: dərslik, dəftərlər, hərəkət işarələri olan kartlar * : + — (), həndəsi material.

1 .Fiziki məşğələ.

Doqquz, on - sakitcə oturun.

2. Əsas biliklərin yenilənməsi.

Bu gün biz riyaziyyat şəhəri olan Biliklər ölkəsində daha bir səyahətə çıxırıq. Bir sarayı ziyarət etməliyik. Nədənsə adını unutmuşam. Amma üzülməyək, adını özün deyə bilərsən. Mən narahat olarkən sarayın darvazalarına yaxınlaşdıq. içəri girək?

1. İfadələri müqayisə edin:

2. Sözü aç.

3. Problemin ifadəsi. Yeni bir şeyin kəşfi.

Beləliklə, sarayın adı nədir?

Və nə vaxt riyaziyyatda nizamdan danışırıq?

İfadələrdə hərəkətlərin ardıcıllığı haqqında artıq nə bilirsiniz?

— Maraqlıdır, bizdən ifadələri yazmaq və həll etmək tapşırılır (müəllim ifadələri oxuyur, şagirdlər onları yazır və həll edirlər).

20 – 8: 2

(20 – 8) : 2

Əla. Bu ifadələrdə maraqlı olan nədir?

İfadələrə və onların nəticələrinə baxın.

— İfadələrin yazılmasında ümumi olan nədir?

— Sizcə, rəqəmlər eyni olduğu üçün nəticələr niyə fərqli oldu?

Mötərizədə olan ifadələrdə hərəkətlərin yerinə yetirilməsi qaydasını formalaşdırmağa kim cəsarət edə bilər?

Bu cavabın düzgünlüyünü başqa otaqda yoxlaya bilərik. oraya gedək.

4. Fiziki məşq.

Və eyni yolda

Dağa çatacağıq.

Dayan. Bir az dincələk

Və yenə piyada gedəcəyik.

5. İlkin konsolidasiya oxudu.

Biz buradayıq.

Fərziyyəmizin düzgünlüyünü yoxlamaq üçün daha iki ifadə həll etməliyik.

6 * (33 – 25) 54: (6 + 3) 25 – 5 * (9 – 5) : 2

Fərziyyənin düzgünlüyünü yoxlamaq üçün 33-cü səhifədəki dərslikləri açıb qaydanı oxuyaq.

Mötərizədə həll olunandan sonra hərəkətləri necə yerinə yetirmək lazımdır?

Lövhədə hərf ifadələri yazılmış və hərəkət işarələri olan kartlar var. * : + — (). Uşaqlar bir-bir lövhəyə çıxır, əvvəlcə yerinə yetirilməsi lazım olan hərəkəti əks etdirən kartı götürür, sonra ikinci şagird çıxıb ikinci hərəkəti olan kartı götürür və s.

a + (a - b)

a * (b + c): d – t

m – c * ( a + d ) + x

k : b + ( a – c ) * t

(a-b) : t+d

6. Cütlərlə işləyin.

Hərəkətlərin ardıcıllığını bilmək təkcə nümunələri həll etmək üçün deyil, problemləri həll edərkən də bu qayda ilə qarşılaşırıq. İndi bunu cütlərlə işləyərək görəcəksiniz. 3-cü s.33-dən problemləri həll etməli olacaqsınız.

7. Xülasə.

Bu gün hansı sarayı gəzdik?

Dərs xoşunuza gəldi?

Mötərizəli ifadələrdə əməliyyatları necə yerinə yetirmək lazımdır?

• Analıq kapitalı ilə alınan mənzil üçün alqı-satqı müqaviləsi tərtib etmək olarmı? IN indiki anİkinci uşaq doğulan və ya ikinci uşağı övladlığa götürən hər bir ailə üçün dövlət imkan […]
• Xüsusiyyətlər mühasibat uçotu subsidiyalar Dövlət kiçik və orta biznesi dəstəkləməyə çalışır. Bu cür dəstək ən çox subsidiyalar şəklində ifadə edilir - pulsuz ödənişlər [...]
• Moskvada növbəli iş - birbaşa işəgötürənlərdən ən son vakansiyalar logistika şirkətləri; anbarlar; İşin əlavə faydası rotasiya əsasında işçinin şirkətdən yaşayış yeri almasıdır ([...]
• İddianın ölçüsünün azaldılması haqqında vəsatət İddianın aydınlaşdırılması növlərindən biri də iddianın ölçüsünün azaldılması haqqında vəsatətdir. İddiaçı iddianın dəyərini səhv müəyyən etdikdə. Və ya cavabdeh qismən yerinə yetirdi [...]
• Buxar hamamını necə düzgün qəbul etmək olar Buxar hamamının proseduru bütöv bir elmdir. Buxar hamamının əsas qaydaları: vaxtınızı ayırın, hamamdan ən böyük həzz bir neçə dəfə yavaş-yavaş buxar otağına girə bildiyiniz zamandır [...]
• Məktəb Ensiklopediyası Nav keçirmək Axtarış Giriş Formu Keplerin planetlərin hərəkəti haqqında qanunları Təfsilatlar Kateqoriya: Astronomiyanın inkişaf mərhələləri Nəşr 20.09.2012 13:44 Baxış sayı: 25396 “O, elə bir dövrdə yaşayıb ki, […]

Bu dərsdə mötərizəsiz və mötərizəli ifadələrdə arifmetik əməliyyatların yerinə yetirilməsi qaydası ətraflı müzakirə olunur. Şagirdlərə tapşırıqları yerinə yetirərkən, ifadələrin mənasının hesab əməliyyatlarının yerinə yetirilmə ardıcıllığından asılı olub-olmadığını müəyyən etmək, mötərizəsiz və mötərizəli ifadələrdə hesab əməllərinin ardıcıllığının fərqli olub-olmadığını öyrənmək, tətbiqi məşq etmək imkanı verilir. öyrənilən qayda, hərəkətlərin ardıcıllığını təyin edərkən buraxılan səhvləri tapmaq və düzəltmək.

Həyatda biz daim bir növ hərəkət edirik: gəzirik, oxuyuruq, oxuyuruq, yazırıq, sayırıq, gülümsəyirik, mübahisə edirik və barışırıq. Bu hərəkətləri müxtəlif sıralarla yerinə yetiririk. Bəzən dəyişdirilə bilər, bəzən yox. Məsələn, səhər məktəbə hazırlaşarkən əvvəlcə məşqlər edə, sonra yatağınızı düzəldə bilərsiniz və ya əksinə. Amma əvvəlcə məktəbə gedib, sonra paltar geyinə bilməzsən.

Riyaziyyatda arifmetik əməliyyatları müəyyən ardıcıllıqla yerinə yetirmək lazımdırmı?

yoxlayaq

İfadələri müqayisə edək:
8-3+4 və 8-3+4

Hər iki ifadənin tamamilə eyni olduğunu görürük.

Bir ifadədə soldan sağa, digərində isə sağdan sola hərəkətlər edək. Hərəkətlərin ardıcıllığını göstərmək üçün rəqəmlərdən istifadə edə bilərsiniz (şək. 1).

düyü. 1. Prosedur

Birinci ifadədə əvvəlcə çıxma əməliyyatını yerinə yetirəcəyik və sonra nəticəyə 4 rəqəmini əlavə edəcəyik.

İkinci ifadədə əvvəlcə cəminin qiymətini tapırıq, sonra nəticədə 8-dən 7-ni çıxarırıq.

İfadələrin mənalarının müxtəlif olduğunu görürük.

Gəlin yekunlaşdıraq: Arifmetik əməliyyatların yerinə yetirilmə ardıcıllığını dəyişmək olmaz.

Mötərizəsiz ifadələrdə hesab əməliyyatlarının yerinə yetirilməsi qaydasını öyrənək.

Mötərizəsiz ifadə yalnız toplama və çıxma və ya yalnız vurma və bölməni ehtiva edirsə, onda hərəkətlər yazıldıqları ardıcıllıqla yerinə yetirilir.

Gəl məşq edək.

İfadəsini nəzərdən keçirin

Bu ifadə yalnız toplama və çıxma əməliyyatlarını ehtiva edir. Bu hərəkətlər adlanır ilk mərhələ hərəkətləri.

Biz hərəkətləri soldan sağa ardıcıllıqla yerinə yetiririk (şəkil 2).

düyü. 2. Prosedur

İkinci ifadəni nəzərdən keçirin

Bu ifadə yalnız vurma və bölmə əməliyyatlarını ehtiva edir - Bunlar ikinci mərhələnin hərəkətləridir.

Biz hərəkətləri soldan sağa ardıcıllıqla yerinə yetiririk (şəkil 3).

düyü. 3. Prosedur

İfadə təkcə toplama və çıxma deyil, həm də vurma və bölmə varsa, hesab əməliyyatları hansı ardıcıllıqla yerinə yetirilir?

Əgər mötərizəsiz ifadə yalnız toplama və çıxma əməllərini deyil, həm də vurma və bölmə və ya bu əməllərin hər ikisini ehtiva edirsə, onda əvvəlcə ardıcıllıqla (soldan sağa) vurma və bölməni, sonra isə toplama və çıxma əməllərini yerinə yetirin.

ifadəsinə baxaq.

Gəlin belə düşünək. Bu ifadə toplama və çıxma, vurma və bölmə əməliyyatlarını ehtiva edir. Qaydaya uyğun hərəkət edirik. Əvvəlcə ardıcıllıqla (soldan sağa) vurma və bölmə, sonra isə toplama və çıxma əməllərini yerinə yetiririk. Gəlin hərəkətlərin ardıcıllığını təşkil edək.

İfadənin qiymətini hesablayaq.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

İfadədə mötərizə varsa, hesab əməliyyatları hansı ardıcıllıqla yerinə yetirilir?

Əgər ifadədə mötərizə varsa, əvvəlcə mötərizədəki ifadələrin dəyəri qiymətləndirilir.

ifadəsinə baxaq.

30 + 6 * (13 - 9)

Görürük ki, bu ifadədə mötərizə içərisində hərəkət var, yəni əvvəlcə bu hərəkəti, sonra vurma və toplamanı ardıcıllıqla yerinə yetirəcəyik. Gəlin hərəkətlərin ardıcıllığını təşkil edək.

30 + 6 * (13 - 9)

İfadənin qiymətini hesablayaq.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Ədədi ifadədə arifmetik əməliyyatların ardıcıllığını düzgün qurmaq üçün necə əsaslandırmaq lazımdır?

Hesablamalara başlamazdan əvvəl ifadəyə baxmaq lazımdır (onun mötərizələrin olub olmadığını, hansı hərəkətləri ehtiva etdiyini öyrənin) və yalnız bundan sonra hərəkətləri aşağıdakı ardıcıllıqla yerinə yetirin:

1. mötərizədə yazılmış hərəkətlər;

2. vurma və bölmə;

3. toplama və çıxma.

Diaqram bu sadə qaydanı yadda saxlamağa kömək edəcək (şək. 4).

düyü. 4. Prosedur

Gəl məşq edək.

İfadələri nəzərdən keçirək, hərəkətlərin ardıcıllığını təyin edək və hesablamalar aparaq.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Qaydaya uyğun hərəkət edəcəyik. 43 - (20 - 7) +15 ifadəsi mötərizə içərisindəki əməliyyatları, həmçinin toplama və çıxma əməliyyatlarını ehtiva edir. Bir prosedur quraq. Birinci hərəkət mötərizədə əməliyyatı yerinə yetirmək, sonra isə soldan sağa sıra ilə çıxma və toplamadır.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

32 + 9 * (19 - 16) ifadəsi mötərizə içərisindəki əməliyyatları, həmçinin vurma və toplama əməliyyatlarını ehtiva edir. Qaydaya əsasən, əvvəlcə mötərizədə hərəkəti yerinə yetiririk, sonra vurma (9 rəqəmini çıxma ilə alınan nəticə ilə vururuq) və toplamanı həyata keçiririk.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

2*9-18:3 ifadəsində mötərizə yoxdur, lakin vurma, bölmə və çıxma əməliyyatları var. Qaydaya uyğun hərəkət edirik. Əvvəlcə vurma və bölməni soldan sağa yerinə yetiririk, sonra vurma ilə alınan nəticədən bölmədən alınan nəticəni çıxarırıq. Yəni birinci hərəkət vurma, ikincisi bölmə, üçüncüsü isə çıxmadır.

2*9-18:3=18-6=12

Aşağıdakı ifadələrdəki hərəkətlərin ardıcıllığının düzgün müəyyən edilib-edilmədiyini öyrənək.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Gəlin belə düşünək.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Bu ifadədə mötərizə yoxdur, bu o deməkdir ki, biz əvvəlcə soldan sağa vurma və ya bölməni, sonra toplama və ya çıxma əməllərini yerinə yetiririk. Bu ifadədə birinci hərəkət bölmə, ikinci hərəkət vurmadır. Üçüncü hərəkət əlavə olmalıdır, dördüncü - çıxarma. Nəticə: prosedur düzgün müəyyən edilmişdir.

Bu ifadənin qiymətini tapaq.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Gəlin danışmağa davam edək.

İkinci ifadədə mötərizələr var ki, bu da o deməkdir ki, biz əvvəlcə mötərizədə hərəkəti yerinə yetiririk, sonra soldan sağa vurma və ya bölmə, toplama və ya çıxma. Yoxlayırıq: birinci hərəkət mötərizədədir, ikincisi bölmə, üçüncüsü əlavədir. Nəticə: prosedur səhv müəyyən edilmişdir. Səhvləri düzəldək və ifadənin mənasını tapaq.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Bu ifadədə mötərizə də var ki, bu da o deməkdir ki, biz əvvəlcə mötərizədə əməli, sonra soldan sağa vurma və ya bölmə, toplama və ya çıxma əməllərini yerinə yetiririk. Gəlin yoxlayaq: birinci hərəkət mötərizədədir, ikincisi vurma, üçüncüsü çıxmadır. Nəticə: prosedur səhv müəyyən edilmişdir. Səhvləri düzəldək və ifadənin mənasını tapaq.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Tapşırığı tamamlayaq.

Öyrənilmiş qaydadan istifadə edərək ifadədəki hərəkətlərin ardıcıllığını təşkil edək (şək. 5).

düyü. 5. Prosedur

Biz görə bilmirik ədədi dəyərlər, buna görə də biz ifadələrin mənasını tapa bilməyəcəyik, lakin öyrənilmiş qaydanı tətbiq etməyə məşq edəcəyik.

Alqoritmə uyğun hərəkət edirik.

Birinci ifadədə mötərizə var, yəni ilk hərəkət mötərizədədir. Sonra soldan sağa vurma və bölmə, sonra soldan sağa çıxma və toplama.

İkinci ifadədə də mötərizə var, yəni mötərizədə birinci hərəkəti yerinə yetiririk. Bundan sonra, soldan sağa, vurma və bölmə, ondan sonra, çıxma.

Gəlin özümüzü yoxlayaq (şək. 6).

düyü. 6. Prosedur

Bu gün sinifdə mötərizəsiz və mötərizəli ifadələrdə hərəkətlərin ardıcıllığı qaydası ilə tanış olduq.

Biblioqrafiya

1. M.İ. Moreau, M.A. Bantova və başqaları.Riyaziyyat: Dərslik. 3-cü sinif: 2 hissədə, 1-ci hissə. - M.: “Maarifçilik”, 2012.
2. M.İ. Moreau, M.A. Bantova və başqaları.Riyaziyyat: Dərslik. 3-cü sinif: 2 hissədə, 2-ci hissə. - M.: “Maarifçilik”, 2012.
3. M.İ. Moro. Riyaziyyat dərsləri: Təlimatlar müəllim üçün. 3-cü sinif. - M.: Təhsil, 2012.
4. Tənzimləyici sənəd. Təlim nəticələrinin monitorinqi və qiymətləndirilməsi. - M.: “Maarifçilik”, 2011.
5. "Rusiya Məktəbi": Proqramlar ibtidai məktəb. - M.: “Maarifçilik”, 2011.
6. S.İ. Volkova. Riyaziyyat: Test işi. 3-cü sinif. - M.: Təhsil, 2012.
7. V.N. Rudnitskaya. Testlər. - M.: “İmtahan”, 2012.

1. Festival.1september.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

Ev tapşırığı

1. Bu ifadələrdəki hərəkətlərin ardıcıllığını müəyyənləşdirin. İfadələrin mənasını tapın.

2. Bu hərəkət ardıcıllığının hansı ifadədə yerinə yetirildiyini müəyyənləşdirin:

1. vurma; 2. bölmə;. 3. əlavə; 4. çıxma; 5. əlavə. Bu ifadənin mənasını tapın.

3. Aşağıdakı hərəkətlər ardıcıllığının yerinə yetirildiyi üç ifadə qurun:

1. vurma; 2. əlavə; 3. çıxma

1. əlavə; 2. çıxma; 3. əlavə

1. vurma; 2. bölmə; 3. əlavə

Bu ifadələrin mənasını tapın.

Hərəkətlərin sırası - Riyaziyyat 3-cü sinif (Moro)

Qısa Təsvir:

İbtidai məktəb başa çatır və tezliklə uşaq riyaziyyatın qabaqcıl dünyasına addım atacaq. Amma artıq bu dövrdə tələbə elmin çətinlikləri ilə üzləşir. Sadə bir tapşırığı yerinə yetirərkən uşaq çaşqınlaşır və itirilir ki, bu da son nəticədə görülən iş üçün mənfi qiymətə səbəb olur. Bu cür problemlərin qarşısını almaq üçün nümunələri həll edərkən, nümunəni həll etməli olduğunuz ardıcıllıqla hərəkət etməyi bacarmalısınız. Hərəkətləri səhv paylayaraq, uşaq tapşırığı düzgün yerinə yetirmir. Məqalədə mötərizələr də daxil olmaqla bütün riyazi hesablamaları ehtiva edən nümunələrin həlli üçün əsas qaydalar açıqlanır. Prosedur riyaziyyat 4 sinif qaydaları və nümunələri.

Tapşırığı yerinə yetirməzdən əvvəl uşağınızdan yerinə yetirəcəyi hərəkətləri nömrələməsini xahiş edin. Hər hansı bir çətinlik varsa, kömək edin.

Mötərizəsiz misalları həll edərkən bəzi qaydalara əməl edilməlidir:

Əgər tapşırıq bir sıra hərəkətlərin yerinə yetirilməsini tələb edirsə, əvvəlcə bölmə və ya vurma, sonra . Bütün hərəkətlər məktub irəlilədikcə yerinə yetirilir. Əks halda qərarın nəticəsi düzgün olmayacaq.

Nümunədə icra etmək lazımdırsa, biz bunu soldan sağa ardıcıllıqla edirik.

27-5+15=37 (Nümunəni həll edərkən biz qaydanı rəhbər tuturuq. Əvvəlcə çıxma, sonra toplama yerinə yetiririk).

Uşağınıza həmişə həyata keçirilən hərəkətləri planlaşdırmağı və nömrələməyi öyrədin.

Hər həll edilmiş hərəkətin cavabları nümunənin üstündə yazılmışdır. Bu, uşağın hərəkətləri idarə etməsini çox asanlaşdıracaq.

Hərəkətləri qaydada bölüşdürməyin lazım olduğu başqa bir variantı nəzərdən keçirək:

Gördüyünüz kimi, həll edərkən qaydaya əməl olunur: əvvəlcə məhsulu axtarırıq, sonra fərqi axtarırıq.

Bunlar həll edərkən diqqətlə nəzərdən keçirilməsini tələb edən sadə nümunələrdir. Bir çox uşaq təkcə vurma və bölmə deyil, həm də mötərizələri ehtiva edən tapşırığı görəndə heyrətə gəlir. Hərəkətlərin yerinə yetirilməsi qaydasını bilməyən şagirdin tapşırığı yerinə yetirməsinə mane olan suallar yaranır.

Qaydada deyildiyi kimi, əvvəlcə məhsulu və ya nisbəti, sonra isə hər şeyi tapırıq. Ancaq mötərizələr var! Bu halda nə etməli?

Mötərizədə misalların həlli

Konkret bir misala baxaq:

• Bu tapşırığı yerinə yetirərkən ilk növbədə mötərizədə verilmiş ifadənin qiymətini tapırıq.
• Siz vurma ilə başlamalısınız, sonra əlavə edin.
• Mötərizədə olan ifadə həll edildikdən sonra onlardan kənar hərəkətlərə keçirik.
• Prosedur qaydalarına görə, növbəti addım çarpmadır.
• Final mərhələsi olacaq.

Vizual nümunədə gördüyümüz kimi, bütün hərəkətlər nömrələnir. Mövzunu möhkəmləndirmək üçün uşağınıza bir neçə nümunəni təkbaşına həll etməyə dəvət edin:

İfadənin dəyərinin hesablanması qaydası artıq tərtib edilmişdir. Uşaq yalnız qərarı birbaşa yerinə yetirməli olacaq.

Tapşırığı çətinləşdirək. Uşaq ifadələrin mənasını özü tapsın.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

Çocuğunuza qaralama şəklində bütün tapşırıqları həll etməyi öyrədin. Bu halda tələbənin səhv qərar və ya ləkələri düzəltmək imkanı olacaq. İş dəftərində düzəlişlərə icazə verilmir. Tapşırıqları özləri yerinə yetirməklə, uşaqlar öz səhvlərini görürlər.

Valideynlər də öz növbəsində səhvlərə diqqət yetirməli, uşağa onları anlamağa və düzəltməyə kömək etməlidir. Tələbənin beynini böyük miqdarda tapşırıqlarla yükləməməlisiniz. Bu cür hərəkətlərlə uşağın bilik istəyini azaldacaqsınız. Hər şeydə nisbət hissi olmalıdır.

Fasilə verin. Uşaq diqqətini yayındırmalı və dərslərə ara verməlidir. Əsas odur ki, hər kəsin riyazi ağlı yoxdur. Bəlkə övladınız böyüyüb məşhur filosof olacaq.

Hərəkətlərin ardıcıllığı qaydaları mürəkkəb ifadələr 2-ci sinifdə öyrənilir, lakin praktiki olaraq onlardan bəziləri 1-ci sinifdə olan uşaqlar tərəfindən istifadə olunur.

Birincisi, ədədlər ya yalnız toplama və çıxarma, ya da yalnız vurma və bölmə yerinə yetirildikdə, mötərizəsiz ifadələrdə əməliyyatların ardıcıllığı haqqında qaydanı nəzərdən keçiririk. Tələbələr 10-da toplama və çıxmanın hesablama texnikası ilə tanış olduqda, eyni səviyyəli iki və ya daha çox arifmetik əməliyyatı ehtiva edən ifadələrin tətbiqinə ehtiyac yaranır, yəni:

Eynilə: 6 - 1 - 1, 6 - 2 - 1, 6 - 2 - 2.

Məktəblilər bu ifadələrin mənalarını tapmaq üçün müəyyən ardıcıllıqla yerinə yetirilən obyektiv hərəkətlərə müraciət etdikləri üçün ifadələrdə baş verən hesab əməliyyatlarının (toplama və çıxma) ardıcıl olaraq soldan sağa yerinə yetirildiyini asanlıqla öyrənirlər.

Şagirdlər əvvəlcə "10-da toplama və çıxma" mövzusunda toplama və çıxma əməliyyatları və mötərizələrdən ibarət ədəd ifadələri ilə qarşılaşacaqlar. Uşaqlar 1-ci sinifdə belə ifadələrlə qarşılaşdıqda, məsələn: 7 - 2 + 4, 9 - 3 - 1, 4 +3 - 2; 2-ci sinifdə, məsələn: 70 - 36 +10, 80 - 10 - 15, 32+18 - 17; 4*10:5, 60:10*3, 36:9*3, müəllim belə ifadələrin necə oxunub yazılacağını və onların mənasını necə tapacağını göstərir (məsələn, 4*10:5 oxunur: 4 10-a vurulur və nəticəni 5-ə bölün). 2-ci sinifdə “Hərəkətlərin sırası” mövzusunu öyrənəndə şagirdlər bu tip ifadələrin mənalarını tapa bilirlər. İşin məqsədi bu mərhələdə- tələbələrin praktiki bacarıqlarına əsaslanaraq, onların diqqətini bu cür ifadələrdə hərəkətlərin yerinə yetirilməsi ardıcıllığına cəlb etmək və müvafiq qaydanı formalaşdırmaq. Şagirdlər müəllim tərəfindən seçilmiş nümunələri müstəqil həll edir və onları hansı ardıcıllıqla yerinə yetirdiklərini izah edir; hər bir nümunədə hərəkətlər. Sonra nəticəni özləri tərtib edirlər və ya dərslikdən oxuyurlar: əgər mötərizəsiz ifadədə yalnız toplama və çıxma əməlləri (və ya yalnız vurma və bölmə hərəkətləri) göstərilibsə, o zaman onlar yazıldıqları ardıcıllıqla yerinə yetirilir. (yəni soldan sağa).

a+b+c, a+(b+c) və (a+b)+c formalı ifadələrdə mötərizələrin olması toplamanın assosiativ qanununa görə hərəkətlərin sırasına təsir etməməsinə baxmayaraq, bu zaman mərhələdə şagirdləri mötərizədəki hərəkətin ilk növbədə yerinə yetirməsinə yönəltmək daha məqsədəuyğundur. Bunun səbəbi a - (b + c) və a - (b - c) formasının ifadələri üçün belə ümumiləşdirmənin yolverilməz olması və tələbələr üçün ilkin mərhələ Müxtəlif ədədi ifadələr üçün mötərizələrin təyin edilməsində naviqasiya etmək olduqca çətin olacaq. Tərkibində toplama və çıxma əməlləri olan ədədi ifadələrdə mötərizənin istifadəsi daha da inkişaf etdirilir ki, bu da ədədə cəmi, cəmlə ədədi əlavə etmək, ədəddən cəmi və ədəddən ədədi çıxarmaq kimi qaydaların öyrənilməsi ilə bağlıdır. məbləğ. Lakin ilk dəfə mötərizə daxil edilərkən tələbələri ilk növbədə mötərizədəki hərəkəti etməyə yönəltmək vacibdir.

Müəllim hesablamalar apararkən bu qaydaya əməl etməyin nə qədər vacib olduğuna uşaqların diqqətini cəlb edir, əks halda səhv bərabərlik əldə edə bilərsiniz. Məsələn, şagirdlər ifadələrin mənalarının necə alındığını izah edirlər: 70 - 36 +10 = 24, 60:10 - 3 = 2, niyə yanlışdır, bu ifadələrin əslində hansı mənaları var. Eynilə, formanın mötərizələri olan ifadələrdə hərəkətlərin ardıcıllığını öyrənirlər: 65 - (26 - 14), 50: (30 - 20), 90: (2 * 5). Şagirdlər də belə ifadələrlə tanışdırlar və onların mənasını oxuya, yaza və hesablaya bilirlər. Bir neçə belə ifadədə hərəkətlərin ardıcıllığını izah edərək, uşaqlar bir nəticə çıxarırlar: mötərizəli ifadələrdə ilk hərəkət mötərizədə yazılmış nömrələr üzərində aparılır. Bu ifadələri araşdırdıqda onlarda olan hərəkətlərin yazıldıqları ardıcıllıqla yerinə yetirilmədiyini göstərmək çətin deyil; onların icrasının fərqli qaydasını göstərmək üçün və mötərizələrdən istifadə olunur.

Aşağıda mötərizəsiz ifadələrdə birinci və ikinci mərhələlərin hərəkətləri olduqda hərəkətlərin yerinə yetirilməsi qaydası təqdim olunur. Prosedur qaydaları razılaşma yolu ilə qəbul edildiyi üçün müəllim onları uşaqlara çatdırır və ya şagirdlər dərslikdən öyrənirlər. Tələbələrin tətbiq olunan qaydaları başa düşmələri üçün təlim məşqləri ilə yanaşı, hərəkətlərinin ardıcıllığının izahı ilə nümunələrin həlli daxildir. Hərəkətlərin ardıcıllığında səhvləri izah etmək üçün məşqlər də təsirli olur. Məsələn, verilmiş nümunə cütlərindən yalnız hesablamaların hərəkətlərin ardıcıllığı qaydalarına uyğun aparıldığı yerləri yazmaq təklif olunur:

Səhvləri izah etdikdən sonra tapşırıq verə bilərsiniz: mötərizələrdən istifadə edərək, ifadənin göstərilən dəyərə sahib olması üçün hərəkətlərin sırasını dəyişdirin. Məsələn, verilmiş ifadələrdən birincisinin 10-a bərabər qiymət alması üçün onu belə yazmaq lazımdır: (20+30):5=10.

İfadənin dəyərinin hesablanmasına dair tapşırıqlar, tələbə öyrəndiyi bütün qaydaları tətbiq etməli olduqda xüsusilə faydalıdır. Məsələn, 36:6+3*2 ifadəsi lövhədə və ya dəftərlərdə yazılır. Şagirdlər onun dəyərini hesablayırlar. Sonra, müəllimin göstərişinə əsasən, uşaqlar ifadədəki hərəkətlərin sırasını dəyişdirmək üçün mötərizələrdən istifadə edirlər:

• 36:6+3-2
• 36:(6+3-2)
• 36:(6+3)-2
• (36:6+3)-2

Maraqlı, lakin daha çətin məşq tərs məşqdir: mötərizələri ifadənin verilmiş dəyərə malik olması üçün yerləşdirmək:

• 72-24:6+2=66
• 72-24:6+2=6
• 72-24:6+2=10
• 72-24:6+2=69

Aşağıdakı məşqlər də maraqlıdır:

• 1. Mötərizələri elə düzün ki, bərabərliklər doğru olsun:
• 25-17:4=2 3*6-4=6
• 24:8-2=4
• 2. Düzgün bərabərlik əldə etmək üçün ulduzların yerinə “+” və ya “-” işarələrini qoyun:
• 38*3*7=34
• 38*3*7=28
• 38*3*7=42
• 38*3*7=48
• 3. Ulduz əvəzinə arifmetik işarələri qoyun ki, bərabərliklər doğru olsun:
• 12*6*2=4
• 12*6*2=70
• 12*6*2=24
• 12*6*2=9
• 12*6*2=0

Bu cür məşqləri yerinə yetirməklə şagirdlər əmin olurlar ki, hərəkətlərin ardıcıllığı dəyişdirildikdə ifadənin mənası dəyişə bilər.

Hərəkətlərin ardıcıllığı qaydalarını mənimsəmək üçün 3-cü və 4-cü siniflərdə şagirdin dəyərlərini hesablayarkən hər birində bir deyil, iki və ya üç hərəkət qaydasını tətbiq edəcəyi mürəkkəb ifadələri daxil etmək lazımdır. vaxt, məsələn:

• 90*8- (240+170)+190,
• 469148-148*9+(30 100 - 26909).

Bu zaman rəqəmlər elə seçilməlidir ki, onlar hərəkətləri istənilən ardıcıllıqla yerinə yetirməyə imkan versin ki, bu da öyrənilən qaydaların şüurlu şəkildə tətbiqinə şərait yaradır.