Ayunan harmonik. Getaran harmonik dan ciri-cirinya

Jenis ayunan yang paling mudah ialah getaran harmonik- ayunan di mana anjakan titik ayunan dari kedudukan keseimbangan berubah mengikut masa mengikut hukum sinus atau kosinus.

Oleh itu, dengan putaran seragam bola dalam bulatan, unjurannya (bayangan dalam sinaran cahaya selari) melakukan gerakan ayunan harmonik pada skrin menegak (Rajah 1).

Anjakan daripada kedudukan keseimbangan semasa getaran harmonik diterangkan oleh persamaan (ia dipanggil hukum kinematik gerakan harmonik) dalam bentuk:

di mana x ialah sesaran - kuantiti yang mencirikan kedudukan titik ayunan pada masa t relatif kepada kedudukan keseimbangan dan diukur dengan jarak dari kedudukan keseimbangan ke kedudukan titik di masa ini masa; A - amplitud ayunan - anjakan maksimum badan dari kedudukan keseimbangan; T - tempoh ayunan - masa satu ayunan lengkap; mereka. tempoh masa terpendek selepas itu nilai kuantiti fizik yang mencirikan ayunan diulang; - fasa awal;

Fasa ayunan pada masa t. Fasa ayunan adalah hujah fungsi berkala, yang, untuk amplitud ayunan tertentu, menentukan keadaan sistem ayunan (anjakan, kelajuan, pecutan) badan pada bila-bila masa.

Jika pada saat awal titik ayunan disesarkan secara maksimum daripada kedudukan keseimbangan, maka , dan anjakan titik dari kedudukan keseimbangan berubah mengikut undang-undang

Jika titik ayunan pada berada dalam kedudukan keseimbangan yang stabil, maka anjakan titik dari kedudukan keseimbangan berubah mengikut undang-undang

Nilai V, songsangan tempoh dan sama dengan bilangan ayunan lengkap yang diselesaikan dalam 1 s, dipanggil frekuensi ayunan:

Jika dalam masa t badan membuat N ayunan lengkap, maka

Saiz menunjukkan berapa banyak ayunan yang dibuat oleh jasad dalam s dipanggil kekerapan kitaran (bulatan)..

Hukum kinematik gerakan harmonik boleh ditulis sebagai:

Secara grafik, pergantungan anjakan titik berayun pada masa diwakili oleh gelombang kosinus (atau gelombang sinus).

Rajah 2, a menunjukkan graf pergantungan masa sesaran titik ayunan daripada kedudukan keseimbangan bagi kes itu.

Mari kita ketahui bagaimana kelajuan titik ayunan berubah mengikut masa. Untuk melakukan ini, kami mencari terbitan masa bagi ungkapan ini:

di manakah amplitud unjuran halaju ke paksi-x.

Formula ini menunjukkan bahawa semasa ayunan harmonik, unjuran halaju jasad ke paksi-x juga berubah mengikut undang-undang harmonik dengan frekuensi yang sama, dengan amplitud yang berbeza dan mendahului anjakan dalam fasa sebanyak (Rajah 2, b ).

Untuk menjelaskan pergantungan pecutan, kita dapati terbitan masa bagi unjuran halaju:

di manakah amplitud unjuran pecutan ke paksi-x.

Dengan ayunan harmonik, unjuran pecutan mendahului anjakan fasa oleh k (Rajah 2, c).

Begitu juga, anda boleh membina graf pergantungan

Memandangkan , formula untuk pecutan boleh ditulis

mereka. dengan ayunan harmonik, unjuran pecutan adalah berkadar terus dengan sesaran dan bertentangan dalam tanda, i.e. pecutan diarahkan ke arah yang bertentangan dengan sesaran.

Jadi, unjuran pecutan ialah terbitan kedua bagi anjakan, maka hubungan yang terhasil boleh ditulis sebagai:

Persamaan terakhir dipanggil persamaan harmonik.

Sistem fizikal di mana ayunan harmonik boleh wujud dipanggil pengayun harmonik, dan persamaan getaran harmonik ialah persamaan pengayun harmonik.

1. Penentuan gerakan berayun

Pergerakan berayun- Ini adalah pergerakan yang berulang dengan tepat atau lebih kurang pada selang masa yang tetap. Kajian tentang gerakan berayun dalam fizik amat ditekankan. Ini disebabkan oleh keluasan corak gerakan berayun berbeza sifat dan kaedah penyelidikannya. Getaran mekanikal, akustik, elektromagnet dan gelombang dianggap dari satu sudut pandangan. Pergerakan berayun adalah ciri semua fenomena semula jadi. Proses berulang secara berirama, seperti degupan jantung, berterusan berlaku di dalam mana-mana organisma hidup.

Getaran mekanikalAyunan adalah sebarang proses fizikal yang dicirikan oleh kebolehulangan dari semasa ke semasa.

Kekasaran laut, ayunan bandul jam, getaran lambung kapal, degupan jantung manusia, bunyi, gelombang radio, cahaya, arus ulang-alik - semua ini adalah getaran.

Semasa proses ayunan, nilai kuantiti fizik yang menentukan keadaan sistem diulang pada selang masa yang sama atau tidak sama. Ayunan dipanggil berkala, jika nilai perubahan kuantiti fizik diulang pada selang masa yang tetap.

Tempoh masa terpendek T, selepas itu nilai kuantiti fizik yang berubah diulang (dalam magnitud dan arah, jika kuantiti ini vektor, dalam magnitud dan tanda, jika skalar), dipanggil tempoh teragak-agak.

Bilangan ayunan lengkap n dibuat per unit masa dipanggil kekerapan turun naik nilai ini dan dilambangkan dengan ν. Tempoh dan kekerapan ayunan dikaitkan dengan hubungan:

Sebarang ayunan disebabkan oleh satu atau lain pengaruh pada sistem berayun. Bergantung pada sifat pengaruh yang menyebabkan ayunan, jenis ayunan berkala berikut dibezakan: bebas, paksa, ayunan sendiri, parametrik.

Getaran percuma- ini adalah ayunan yang berlaku dalam sistem yang dibiarkan sendiri selepas ia dikeluarkan daripada keadaan keseimbangan yang stabil (contohnya, ayunan beban pada spring).

Getaran paksa- ini adalah ayunan yang disebabkan oleh pengaruh berkala luaran (contohnya, ayunan elektromagnet dalam antena TV).

mekanikalturun naik

Ayunan diri- getaran percuma, disokong oleh sumber tenaga luaran, yang dihidupkan pada masa yang tepat oleh sistem berayun itu sendiri (contohnya, ayunan bandul jam).

Ayunan parametrik- ini adalah ayunan di mana perubahan berkala dalam beberapa parameter sistem berlaku (contohnya, mengayun ayunan: dengan mencangkung dalam kedudukan yang melampau dan meluruskan ke atas di kedudukan tengah, seseorang di atas buaian mengubah momen inersia ayunan ).

Ayunan yang berbeza sifatnya mendedahkan banyak persamaan: mereka mematuhi undang-undang yang sama, diterangkan oleh persamaan yang sama, dan dikaji dengan kaedah yang sama. Ini memungkinkan untuk mencipta satu teori ayunan yang bersatu.

Ayunan berkala yang paling mudah

adalah getaran harmonik.

Ayunan harmonik ialah ayunan di mana nilai kuantiti fizik berubah mengikut masa mengikut hukum sinus atau kosinus. Kebanyakan proses berayun diterangkan oleh undang-undang ini atau boleh dinyatakan sebagai jumlah ayunan harmonik.

Satu lagi takrifan "dinamik" bagi ayunan harmonik adalah mungkin sebagai proses yang dilakukan di bawah tindakan anjal atau "kuasi-anjal"

2. Berkala dipanggil ayunan di mana proses itu diulang tepat pada selang masa yang tetap.

Tempoh ayunan berkala ialah masa minimum selepas sistem kembali kepada asalnya

x ialah kuantiti berayun (contohnya, kekuatan semasa dalam litar, keadaan dan pengulangan proses bermula. Proses yang berlaku dalam satu tempoh ayunan dipanggil "satu ayunan lengkap."

ayunan berkala ialah bilangan ayunan lengkap setiap unit masa (1 saat) - ini mungkin bukan integer.

T - tempoh ayunan Tempoh ialah masa satu ayunan lengkap.

Untuk mengira kekerapan v, anda perlu membahagikan 1 saat dengan masa T satu ayunan (dalam saat) dan anda mendapat bilangan ayunan dalam 1 saat atau koordinat titik) t - masa

Ayunan harmonik

Ini adalah ayunan berkala di mana koordinat, kelajuan, pecutan yang mencirikan pergerakan berubah mengikut hukum sinus atau kosinus.

Graf harmonik

Graf menetapkan pergantungan anjakan badan dari semasa ke semasa. Mari pasang pensel pada bandul spring dan pita kertas di belakang bandul, yang bergerak sama rata. Atau mari kita paksa bandul matematik untuk meninggalkan jejak. Jadual gerakan akan dipaparkan di atas kertas.

Graf ayunan harmonik ialah gelombang sinus (atau gelombang kosinus). Daripada graf ayunan, anda boleh menentukan semua ciri-ciri gerakan berayun.

Persamaan getaran harmonik

Persamaan ayunan harmonik mewujudkan pergantungan koordinat badan pada masa

Graf kosinus pada momen awal mempunyai nilai maksimum, dan graf sinus mempunyai nilai sifar pada momen awal. Jika kita mula memeriksa ayunan dari kedudukan keseimbangan, maka ayunan akan mengulangi sinusoid. Jika kita mula mempertimbangkan ayunan dari kedudukan sisihan maksimum, maka ayunan akan diterangkan oleh kosinus. Atau ayunan sedemikian boleh digambarkan dengan formula sinus dengan fasa awal.

Perubahan dalam kelajuan dan pecutan semasa ayunan harmonik

Bukan sahaja koordinat badan berubah mengikut masa mengikut hukum sinus atau kosinus. Tetapi kuantiti seperti daya, kelajuan dan pecutan juga berubah sama. Daya dan pecutan adalah maksimum apabila jasad berayun berada pada kedudukan melampau di mana sesaran adalah maksimum, dan adalah sifar apabila jasad itu melalui kedudukan keseimbangan. Kelajuan, sebaliknya, dalam kedudukan yang melampau adalah sifar, dan apabila badan melepasi kedudukan keseimbangan, ia mencapai nilai maksimumnya.

Jika ayunan diterangkan oleh hukum kosinus

Jika ayunan diterangkan mengikut hukum sinus

Nilai kelajuan dan pecutan maksimum

Setelah menganalisis persamaan pergantungan v(t) dan a(t), kita boleh meneka bahawa kelajuan dan pecutan mengambil nilai maksimum dalam kes apabila faktor trigonometri adalah sama dengan 1 atau -1. Ditentukan oleh formula

Bagaimana untuk mendapatkan kebergantungan v(t) dan a(t)

Berubah mengikut masa mengikut hukum sinusoidal:

di mana X- nilai kuantiti turun naik pada masa itu t, A- amplitud, ω - kekerapan bulat, φ — fasa awal ayunan, ( φt + φ ) - fasa penuh ayunan. Pada masa yang sama, nilai A, ω Dan φ - kekal.

Untuk getaran mekanikal magnitud turun naik X adalah, khususnya, anjakan dan kelajuan, untuk getaran elektrik - voltan dan arus.

Ayunan harmonik menduduki tempat yang istimewa di antara semua jenis ayunan, kerana ini adalah satu-satunya jenis ayunan yang bentuknya tidak herot apabila melalui mana-mana medium homogen, iaitu, gelombang yang merambat dari sumber ayunan harmonik juga akan menjadi harmonik. Mana-mana ayunan bukan harmonik boleh diwakili sebagai jumlah (integral) pelbagai ayunan harmonik (dalam bentuk spektrum ayunan harmonik).

Transformasi tenaga semasa getaran harmonik.

Semasa proses ayunan, pemindahan tenaga berpotensi berlaku Wp kepada kinetik Wk dan begitu juga sebaliknya. Pada kedudukan sisihan maksimum dari kedudukan keseimbangan, tenaga keupayaan adalah maksimum, tenaga kinetik adalah sifar. Apabila ia kembali ke kedudukan keseimbangan, kelajuan jasad berayun meningkat, dan dengan itu tenaga kinetik juga meningkat, mencapai maksimum dalam kedudukan keseimbangan. Tenaga keupayaan menurun kepada sifar. Pergerakan selanjutnya berlaku dengan penurunan kelajuan, yang turun kepada sifar apabila pesongan mencapai maksimum kedua. Tenaga potensi di sini meningkat kepada nilai awal (maksimum) (tanpa ketiadaan geseran). Oleh itu, ayunan tenaga kinetik dan potensi berlaku dengan kekerapan dua kali ganda (berbanding dengan ayunan bandul itu sendiri) dan berada dalam antifasa (iaitu, terdapat peralihan fasa antara mereka sama dengan π ). Jumlah tenaga getaran W tetap tidak berubah. Untuk jasad yang berayun di bawah tindakan daya kenyal, ia adalah sama dengan:

di mana v m — kelajuan maksimum badan (dalam kedudukan keseimbangan), x m = A- amplitud.

Disebabkan kehadiran geseran dan rintangan medium, getaran bebas melemahkan: tenaga dan amplitudnya berkurangan dari semasa ke semasa. Oleh itu, dalam amalan, ayunan paksa digunakan lebih kerap daripada yang percuma.

Ayunan ialah proses menukar keadaan sistem di sekeliling titik keseimbangan yang diulang kepada darjah yang berbeza-beza mengikut masa.

Ayunan harmonik - ayunan di mana kuantiti fizik (atau mana-mana lain) berubah mengikut masa mengikut hukum sinusoidal atau kosinus. Persamaan kinematik ayunan harmonik mempunyai bentuk

di mana x ialah sesaran (sisihan) titik ayunan daripada kedudukan keseimbangan pada masa t; A ialah amplitud ayunan, ini ialah nilai yang menentukan sisihan maksimum titik ayunan dari kedudukan keseimbangan; ω - kekerapan kitaran, nilai yang menunjukkan bilangan ayunan lengkap yang berlaku dalam masa 2π saat - fasa penuh ayunan, 0 - fasa awal ayunan.

Amplitud ialah nilai maksimum anjakan atau perubahan pembolehubah daripada nilai purata semasa pergerakan berayun atau gelombang.

Amplitud dan fasa awal ayunan ditentukan oleh keadaan awal pergerakan, i.e. kedudukan dan kelajuan titik bahan pada saat t=0.

Ayunan harmonik umum dalam bentuk pembezaan

amplitud gelombang bunyi dan isyarat audio biasanya merujuk kepada amplitud tekanan udara dalam gelombang, tetapi kadangkala digambarkan sebagai amplitud sesaran berbanding keseimbangan (udara atau diafragma pembesar suara)

Kekerapan ialah kuantiti fizik, ciri proses berkala, sama dengan bilangan kitaran lengkap proses yang diselesaikan setiap unit masa. Kekerapan ayunan dalam bunyi ombak ditentukan oleh frekuensi ayunan sumber. Ayunan frekuensi tinggi mereput lebih cepat daripada ayunan frekuensi rendah.

Timbal balik frekuensi ayunan dipanggil tempoh T.

Tempoh ayunan ialah tempoh satu kitaran lengkap ayunan.

Dalam sistem koordinat, dari titik 0 kita melukis vektor Aᅳ, unjuran yang pada paksi OX adalah sama dengan Аcosϕ. Jika vektor Aᅳ berputar seragam dengan halaju sudut ω˳ lawan jam, maka ϕ=ω˳t +ϕ˳, dengan ϕ˳ ialah nilai awal ϕ (fasa ayunan), maka amplitud ayunan ialah modulus seragam vektor berputar A̅, fasa ayunan (ϕ ) ialah sudut antara vektor A̅ dan paksi OX, fasa awal (ϕ˳) ialah nilai awal sudut ini, frekuensi sudut ayunan (ω) ialah halaju sudut putaran vektor Aᅳ..

2. Ciri-ciri proses gelombang: hadapan gelombang, rasuk, kelajuan gelombang, panjang gelombang. Membujur dan gelombang melintang; contoh.

Permukaan yang memisahkan pada saat tertentu dalam masa medium yang telah ditutup dan belum diliputi oleh ayunan dipanggil hadapan gelombang. Di semua titik permukaan sedemikian, selepas gelombang hadapan daun, ayunan ditubuhkan yang sama dalam fasa.

Rasuk itu berserenjang dengan hadapan gelombang. Sinar akustik, seperti sinar cahaya, adalah rectilinear dalam medium homogen. Ia dipantulkan dan dibiaskan pada antara muka antara 2 media.

Panjang gelombang ialah jarak antara dua titik yang paling hampir antara satu sama lain, berayun dalam fasa yang sama, biasanya panjang gelombang ditetapkan huruf Yunani. Dengan analogi dengan gelombang yang dihasilkan dalam air oleh batu yang dilemparkan, panjang gelombang ialah jarak antara dua puncak gelombang bersebelahan. Salah satu ciri utama getaran. Diukur dalam unit jarak (meter, sentimeter, dsb.)

• membujur gelombang (gelombang mampatan, gelombang P) - zarah medium bergetar selari(sepanjang) arah perambatan gelombang (seperti, sebagai contoh, dalam kes perambatan bunyi);
• melintang gelombang (gelombang ricih, gelombang S) - zarah medium bergetar berserenjang arah perambatan gelombang (gelombang elektromagnet, gelombang pada permukaan pemisahan);

Kekerapan sudut ayunan (ω) ialah halaju sudut putaran vektor A̅(V), sesaran x titik ayunan ialah unjuran vektor A ke paksi OX.

V=dx/dt=-Aω˳sin(ω˳t+ϕ˳)=-Vmsin(ω˳t+ϕ˳), di mana Vm=Аω˳ ialah kelajuan maksimum (amplitud halaju)

3. Getaran bebas dan paksa. Kekerapan semula jadi ayunan sistem. Fenomena resonans. Contoh .

Getaran percuma (semula jadi). dipanggil mereka yang berlaku tanpa pengaruh luar kerana tenaga yang pada mulanya diperolehi oleh haba. Model ciri ayunan mekanikal tersebut ialah titik material pada spring (bandul spring) dan titik material pada benang tidak boleh dipanjangkan (bandul matematik).

Dalam contoh ini, ayunan timbul sama ada disebabkan oleh tenaga awal (penyimpangan titik bahan dari kedudukan keseimbangan dan pergerakan tanpa kelajuan awal), atau disebabkan oleh kinetik (badan diberi kelajuan dalam kedudukan keseimbangan awal), atau disebabkan oleh kedua-duanya. tenaga (memberi kelajuan kepada badan terpesong dari kedudukan keseimbangan).

Pertimbangkan bandul spring. Dalam kedudukan keseimbangan, daya kenyal F1

mengimbangi daya graviti mg. Jika anda menarik spring pada jarak x, maka daya kenyal yang besar akan bertindak pada titik bahan. Perubahan dalam nilai daya kenyal (F), mengikut hukum Hooke, adalah berkadar dengan perubahan panjang spring atau sesaran x titik: F= - rx

Contoh yang lain. Bandul matematik sisihan daripada kedudukan keseimbangan ialah sudut α yang kecil sehingga trajektori titik bahan boleh dianggap sebagai garis lurus yang bertepatan dengan paksi OX. Dalam kes ini, anggaran kesamaan dipenuhi: α ≈sin α≈ tanα ≈x/L

Ayunan yang tidak terendam. Mari kita pertimbangkan model di mana daya rintangan diabaikan.
Amplitud dan fasa awal ayunan ditentukan oleh keadaan awal pergerakan, i.e. kedudukan dan kelajuan momen titik bahan t=0.
Antara pelbagai jenis Getaran harmonik adalah bentuk getaran yang paling mudah.

Oleh itu, titik bahan yang digantung pada spring atau benang melakukan ayunan harmonik, jika daya rintangan tidak diambil kira.

Tempoh ayunan boleh didapati daripada formula: T=1/v=2П/ω0

Ayunan teredam. Dalam kes sebenar, daya rintangan (geseran) bertindak ke atas jasad yang berayun, sifat pergerakan berubah, dan ayunan menjadi lembap.

Berhubung dengan gerakan satu dimensi, kami memberikan formula terakhir pandangan seterusnya: Fс= - r * dx/dt

Kadar di mana amplitud ayunan berkurangan ditentukan oleh pekali redaman: lebih kuat kesan brek medium, lebih besar ß dan lebih cepat amplitud berkurangan. Walau bagaimanapun, dalam amalan, tahap pengecilan sering dicirikan oleh pengurangan pengecilan logaritma, difahami sebagai nilai yang sama dengan logaritma semula jadi nisbah dua amplitud berturut-turut dipisahkan oleh selang masa yang sama dengan tempoh ayunan oleh itu, pekali redaman dan pengurangan redaman logaritma dikaitkan dengan pergantungan yang agak mudah: λ=ßT;

Dengan redaman yang kuat, jelas dari formula bahawa tempoh ayunan adalah kuantiti khayalan. Pergerakan dalam kes ini tidak lagi berkala dan dipanggil aperiodik.

Getaran paksa. Ayunan paksa dipanggil ayunan yang berlaku dalam sistem dengan penyertaan daya luar yang berubah mengikut undang-undang berkala.

Mari kita andaikan bahawa titik bahan, sebagai tambahan kepada daya kenyal dan daya geseran, ditindak oleh daya penggerak luaran F=F0 cos ωt

Amplitud ayunan paksa adalah berkadar terus dengan amplitud daya penggerak dan mempunyai pergantungan yang kompleks pada pekali redaman medium dan frekuensi bulat ayunan semula jadi dan paksa. Jika ω0 dan ß diberikan untuk sistem, maka amplitud ayunan paksa mempunyai nilai maksimum pada beberapa frekuensi tertentu daya penggerak, dipanggil bergema Fenomena itu sendiri—pencapaian amplitud maksimum ayunan paksa untuk diberi ω0 dan ß—dipanggil resonans.

Kekerapan bulatan resonans boleh didapati daripada keadaan penyebut minimum dalam: ωres=√ωₒ- 2ß

Resonans mekanikal boleh memberi manfaat dan memudaratkan. Kesan berbahaya terutamanya disebabkan oleh kemusnahan yang boleh menyebabkannya. Oleh itu, dalam teknologi, dengan mengambil kira pelbagai getaran, adalah perlu untuk menyediakan kemungkinan berlakunya keadaan resonans, jika tidak, mungkin terdapat kemusnahan dan bencana. Badan biasanya mempunyai beberapa frekuensi getaran semula jadi dan, oleh itu, beberapa frekuensi resonans.

Fenomena resonans di bawah tindakan getaran mekanikal luaran berlaku di dalam organ dalaman. Ini nampaknya salah satu sebab kesan negatif getaran dan getaran infrasonik pada tubuh manusia.

6. Kaedah penyelidikan bunyi dalam perubatan: perkusi, auskultasi. Fonokardiografi.

Bunyi boleh menjadi sumber maklumat status organ dalaman manusia, oleh itu dalam perubatan kaedah mengkaji keadaan pesakit seperti auskultasi, perkusi dan fonokardiografi digunakan secara meluas.

Auskultasi

Untuk auskultasi, stetoskop atau phonendoscope digunakan. Phonendoscope terdiri daripada kapsul berongga dengan membran pemancar bunyi yang digunakan pada badan pesakit, dari mana tiub getah pergi ke telinga doktor. Resonans lajur udara berlaku dalam kapsul, menghasilkan bunyi yang meningkat dan auskultasi yang lebih baik. Apabila auskultasi paru-paru, bunyi pernafasan dan pelbagai ciri mengi bagi penyakit kedengaran. Anda juga boleh mendengar jantung, usus dan perut.

Perkusi

Dalam kaedah ini, bunyi bahagian individu badan didengari dengan mengetuknya. Mari bayangkan rongga tertutup di dalam badan, dipenuhi dengan udara. Jika anda mendorong getaran bunyi dalam badan ini, maka pada frekuensi bunyi tertentu, udara dalam rongga akan mula bergema, melepaskan dan menguatkan nada yang sepadan dengan saiz dan kedudukan rongga. Tubuh manusia boleh diwakili sebagai koleksi isipadu gas (paru-paru), cecair (organ dalaman) dan pepejal (tulang). Apabila mengenai permukaan badan, getaran berlaku, frekuensi yang mempunyai julat yang luas. Dari julat ini, beberapa getaran akan hilang dengan cepat, manakala yang lain, bertepatan dengan getaran semula jadi lompang, akan bertambah kuat dan, disebabkan resonans, akan didengari.

Fonokardiografi

Digunakan untuk mendiagnosis keadaan jantung. Kaedah ini terdiri daripada rakaman grafik bunyi jantung dan murmur serta tafsiran diagnostiknya. Phonocardiograph terdiri daripada mikrofon, penguat, sistem penapis frekuensi dan peranti rakaman.

9. Kaedah penyelidikan ultrabunyi (ultrasound) dalam diagnostik perubatan.

1) Kaedah diagnostik dan penyelidikan

Ini termasuk kaedah lokasi menggunakan terutamanya sinaran berdenyut. Ini adalah echoencephalography - pengesanan tumor dan edema otak. Kardiografi ultrabunyi - pengukuran saiz jantung dalam dinamik; dalam oftalmologi - lokasi ultrasonik untuk menentukan saiz media okular.

2)Kaedah pengaruh

Fisioterapi ultrabunyi – mekanikal dan kesan haba ke atas kain.

11. Gelombang kejutan. Pengeluaran dan penggunaan gelombang kejutan dalam perubatan.
Gelombang kejutan – permukaan ketakselanjaran yang bergerak relatif kepada gas dan apabila melintasi tekanan, ketumpatan, suhu dan kelajuan mengalami lompatan.
Di bawah gangguan besar (letupan, pergerakan badan supersonik, nyahcas elektrik yang kuat, dll.), kelajuan zarah berayun medium boleh menjadi setanding dengan kelajuan bunyi , gelombang kejutan berlaku.

Gelombang kejutan boleh mempunyai tenaga yang ketara, ya, pada letupan nuklear untuk pembentukan gelombang kejutan dalam persekitaran kira-kira 50% daripada tenaga letupan digunakan. Oleh itu, gelombang kejutan, mencapai biologi dan objek teknikal, mampu menyebabkan kematian, kecederaan dan kemusnahan.

Gelombang kejutan digunakan dalam teknologi perubatan, mewakili denyut tekanan yang sangat pendek dan berkuasa dengan amplitud tekanan tinggi dan komponen regangan kecil. Ia dijana di luar badan pesakit dan dihantar jauh ke dalam badan, menghasilkan kesan terapeutik yang disediakan oleh pengkhususan model peralatan: menghancurkan batu kencing, merawat kawasan sakit dan akibat kecederaan pada sistem muskuloskeletal, merangsang pemulihan otot jantung selepas infarksi miokardium, melicinkan pembentukan selulit, dsb.

Getaran harmonik

Graf fungsi f(x) = dosa( x) Dan g(x) = cos( x) pada satah Cartes.

Ayunan harmonik- ayunan di mana kuantiti fizik (atau mana-mana lain) berubah mengikut masa mengikut hukum sinusoidal atau kosinus. Persamaan kinematik ayunan harmonik mempunyai bentuk

di mana X- anjakan (sisihan) titik ayunan daripada kedudukan keseimbangan pada masa t; A- amplitud ayunan, ini adalah nilai yang menentukan sisihan maksimum titik ayunan dari kedudukan keseimbangan; ω - kekerapan kitaran, nilai yang menunjukkan bilangan ayunan lengkap yang berlaku dalam masa 2π saat - fasa penuh ayunan, - fasa awal ayunan.

Ayunan harmonik umum dalam bentuk pembezaan

(Mana-mana penyelesaian bukan remeh untuk persamaan pembezaan ini ialah ayunan harmonik dengan frekuensi kitaran)

Jenis-jenis getaran

Evolusi masa sesaran, halaju dan pecutan dalam gerakan harmonik

• Getaran percuma dilakukan di bawah pengaruh kuasa dalaman sistem selepas sistem dikeluarkan daripada kedudukan keseimbangannya. Untuk ayunan bebas menjadi harmonik, sistem ayunan perlulah linear (diterangkan oleh persamaan gerakan linear), dan tiada pelesapan tenaga di dalamnya (yang terakhir akan menyebabkan pengecilan).
• Getaran paksa dilakukan di bawah pengaruh daya berkala luaran. Untuk mereka menjadi harmonik, adalah memadai bahawa sistem ayunan adalah linear (diterangkan oleh persamaan linear gerakan), dan kuasa luar itu sendiri berubah dari semasa ke semasa sebagai ayunan harmonik (iaitu, supaya pergantungan masa daya ini adalah sinusoidal).

Permohonan

Getaran harmonik menonjol daripada semua jenis getaran lain atas sebab berikut:

lihat juga

Nota

kesusasteraan

• Fizik. Buku teks asas fizik / Ed. G. S. Lansberg. - ed ke-3. - M., 1962. - T. 3.
• Khaikin S. E. Asas fizikal mekanik. - M., 1963.
• A. M. Afonin. Asas fizikal mekanik. - Ed. MSTU im. Bauman, 2006.
• Gorelik G. S. Ayunan dan ombak. Pengenalan kepada akustik, radiofizik dan optik. - M.: Fizmatlit, 1959. - 572 hlm.

Yayasan Wikimedia. 2010.

Lihat apa "Ayunan harmonik" dalam kamus lain:

Ensiklopedia moden

Getaran harmonik- GETARAN HARMONIK, perubahan berkala dalam kuantiti fizik yang berlaku mengikut hukum sinus. Secara grafik, ayunan harmonik diwakili oleh lengkung sinusoid. Getaran harmonik bentuk paling ringkas pergerakan berkala, dicirikan oleh... Kamus Ensiklopedia Bergambar

Ayunan di mana kuantiti fizik berubah mengikut masa mengikut hukum sinus atau kosinus. Secara grafik, GK diwakili oleh gelombang sinus melengkung atau gelombang kosinus (lihat rajah); mereka boleh ditulis dalam bentuk: x = Asin (ωt + φ) atau x... Ensiklopedia Soviet yang Hebat

GETARAN HARMONIK, gerakan berkala seperti pergerakan PENDULUM, getaran atom atau ayunan dalam litar elektrik. Jasad melakukan ayunan harmonik tanpa lembap apabila ia berayun di sepanjang garis, bergerak sama... ... Kamus ensiklopedia saintifik dan teknikal

Ayunan, dengan yang fizikal (atau mana-mana) kuantiti berubah mengikut masa mengikut hukum sinusoidal: x=Asin(wt+j), dengan x ialah nilai kuantiti turun naik pada masa tertentu. momen masa t (untuk G.K. mekanikal, contohnya, anjakan atau kelajuan, untuk ... ... Ensiklopedia fizikal

getaran harmonik - Getaran mekanikal, di mana koordinat umum dan (atau) kelajuan umum berubah mengikut perkadaran sinus dengan hujah bergantung secara linear pada masa. [Koleksi syarat yang disyorkan. Isu 106. Getaran mekanikal. Akademi Sains… Panduan Penterjemah Teknikal

Ayunan, dengan mana fizikal (atau mana-mana) kuantiti berubah mengikut masa mengikut undang-undang sinusoidal, dengan x ialah nilai kuantiti berayun pada masa t (untuk sistem hidraulik mekanikal, contohnya, anjakan dan kelajuan, untuk voltan elektrik dan kekuatan arus) ... Ensiklopedia fizikal

GETARAN HARMONIK- (lihat), di mana fizikal. kuantiti berubah mengikut masa mengikut hukum sinus atau kosinus (contohnya, perubahan (lihat) dan kelajuan semasa ayunan (lihat) atau perubahan (lihat) dan kekuatan arus semasa litar elektrik) ... Ensiklopedia Politeknik Besar

Dicirikan oleh perubahan dalam nilai berayun x (contohnya, sisihan bandul daripada kedudukan keseimbangan, voltan dalam litar arus ulang alik dsb.) dalam masa t mengikut undang-undang: x = Asin (?t + ?), di mana A ialah amplitud ayunan harmonik, ? sudut... ... Kamus Ensiklopedia Besar

Getaran harmonik- 19. Ayunan harmonik Ayunan di mana nilai kuantiti berayun berubah mengikut masa mengikut undang-undang Sumber ... Buku rujukan kamus istilah dokumentasi normatif dan teknikal

Berkala turun naik, di mana perubahan fizikal masa. kuantiti berlaku mengikut hukum sinus atau kosinus (lihat rajah): s = Аsin(wt+ф0), di mana s ialah sisihan kuantiti berayun daripada puratanya. nilai (keseimbangan), A=amplitud const, w= bulatan const... Kamus Besar Politeknik Ensiklopedia