සෘණ සංඛ්යා ගුණ කිරීම. සෘණ සංඛ්යා ගුණ කිරීම: රීතිය, උදාහරණ

ගුණ කිරීමේ හැකියාව ශක්තිමත් කරන්න පූර්ණ සංඛ්යා, සාමාන්ය සහ දශම භාග;

ධනාත්මක සහ සෘණ සංඛ්යා ගුණ කිරීමට ඉගෙන ගන්න;

කණ්ඩායම් වශයෙන් වැඩ කිරීමේ හැකියාව වර්ධනය කිරීම,

ගණිතය පිළිබඳ කුතුහලය සහ උනන්දුව වර්ධනය කිරීම; මාතෘකාවක් ගැන සිතීමට සහ කතා කිරීමට ඇති හැකියාව.

උපකරණ: උෂ්ණත්වමාන සහ නිවාසවල ආකෘති, මානසික ගණනය කිරීම සඳහා කාඩ්පත් සහ පරීක්ෂණ කටයුතු, ගුණ කිරීම සඳහා සංඥා රීති සහිත පෝස්ටරයක්.

පන්ති අතරතුර

අභිප්රේරණය

ගුරු . අද අපි අලුත් මාතෘකාවක් අධ්‍යයනය කරන්න පටන් ගන්නවා. අපි අලුත් ගෙයක් හදන්න යනවා වගේ. මට කියන්න, නිවසක ශක්තිය රඳා පවතින්නේ කුමක් ද?

[අත්තිවාරමේ සිට.]

දැන් අපි බලමු අපේ පදනම කුමක්ද, එනම් අපගේ දැනුමේ ශක්තිය කුමක්ද කියා. මම ඔබට පාඩමේ මාතෘකාව කීවේ නැත. එය සංකේතනය කර ඇත, එනම්, මානසික ගණනය කිරීම සඳහා කාර්යයේ සැඟවී ඇත. පරෙස්සම් සහ අවධානයෙන් සිටින්න. මෙන්න උදාහරණ සහිත කාඩ්පත්. ඒවා විසඳීමෙන් සහ පිළිතුර ලිපියක් සමඟ ගැලපීමෙන්, ඔබ පාඩමේ මාතෘකාවේ නම සොයා ගනු ඇත.

[ගුණ කිරීම]

ගුරු. එබැවින් මෙම වචනය "ගුණ කිරීම" වේ. නමුත් අපි දැනටමත් ගුණ කිරීම ගැන හුරුපුරුදුය. අප එය තවත් අධ්‍යයනය කළ යුත්තේ ඇයි? ඔබ මෑතකදී දැන හඳුනා ගත් අංක මොනවාද?

[ධනාත්මක සහ සෘණාත්මකව.]

ඒවා ගුණ කරන හැටි අපි දන්නවාද? එමනිසා, පාඩමේ මාතෘකාව වනුයේ "ධනාත්මක ගුණ කිරීම සහ සෘණ සංඛ්යා».

ඔබ උදාහරණ ඉක්මනින් හා නිවැරදිව විසඳා ඇත. හොඳ අඩිතාලමක් දමා ඇත. ( ආදර්ශ නිවසක ගුරුවරයා« තබයි» පදනම.) මම හිතන්නේ නිවස කල් පවතින එකක් වනු ඇත.

පාඩම් කරනවා නව මාතෘකාව

ගුරු . දැන් අපි බිත්ති සාදන්නෙමු. ඔවුන් බිම සහ වහලය සම්බන්ධ කරයි, එනම් පැරණි මාතෘකාවඅලුත් එකත් එක්ක. දැන් ඔබ කණ්ඩායම් වශයෙන් වැඩ කරනු ඇත. සෑම කණ්ඩායමකටම එකට විසඳා ගැනීමට ගැටලුවක් ලබා දී පන්තියට විසඳුම පැහැදිලි කරනු ඇත.

1 වන කණ්ඩායම

සෑම පැයකටම වාතයේ උෂ්ණත්වය අංශක 2 කින් පහත වැටේ. දැන් උෂ්ණත්වමානයේ ශුන්ය අංශක පෙන්වයි. පැය 3 කට පසු එය පෙන්නුම් කරන්නේ කුමන උෂ්ණත්වයද?

කණ්ඩායම් තීරණය. දැන් උෂ්ණත්වය 0 වන අතර සෑම පැයකටම උෂ්ණත්වය 2 ° කින් පහත වැටෙන බැවින්, පැය 3 කට පසු උෂ්ණත්වය -6 ° වනු ඇති බව පැහැදිලිය. උෂ්ණත්වය පහත වැටීම -2 °, සහ කාලය +3 පැය සඳහන් කරමු. එවිට අපට (–2)·3 = –6 යැයි උපකල්පනය කළ හැක.

ගුරු . මම සාධක, එනම් 3·(–2) නැවත සකස් කළහොත් කුමක් සිදුවේද?

සිසු. පිළිතුර සමාන වේ: –6, ගුණ කිරීමේ සංක්‍රමණ ගුණය භාවිතා කරන බැවින්.

2 වන කණ්ඩායම

සෑම පැයකටම වාතයේ උෂ්ණත්වය අංශක 2 කින් පහත වැටේ. දැන් උෂ්ණත්වමානයේ ශුන්ය අංශක පෙන්වයි. පැය 3 කට පෙර උෂ්ණත්වමානය පෙන්වූ වායු උෂ්ණත්වය කුමක්ද?

කණ්ඩායම් තීරණය. සෑම පැයකටම උෂ්ණත්වය 2 ° කින් පහත වැටී, දැන් එය 0 වන බැවින්, පැය 3 කට පෙර එය +6 ° බව පැහැදිලිය. අපි උෂ්ණත්වය පහත වැටීම -2° ලෙසත් ගතවන කාලය -3 පැය ලෙසත් දක්වමු. එතකොට අපිට උපකල්පනය කරන්න පුළුවන් (–2)·(–3) = 6 කියලා.

ගුරු . ධන සහ සෘණ සංඛ්‍යා ගුණ කරන්නේ කෙසේදැයි ඔබ තවමත් දන්නේ නැත. නමුත් එවැනි සංඛ්‍යා ගුණ කිරීමට අවශ්‍ය ප්‍රශ්න ඔවුන් විසඳා ඇත. ධන සහ සෘණ සංඛ්‍යා හෝ සෘණ සංඛ්‍යා දෙකක් ඔබම ගුණ කිරීමේ නීති ව්‍යුත්පන්න කිරීමට උත්සාහ කරන්න. ( සිසුන් රීතියක් ව්‍යුත්පන්න කිරීමට උත්සාහ කරයි.) හොඳයි. දැන් අපි අපගේ පෙළපොත් විවෘත කර ධනාත්මක සහ සෘණ සංඛ්යා ගුණ කිරීම සඳහා නීති කියවා බලමු. ඔබේ රීතිය පෙළ පොතේ ලියා ඇති දේ සමඟ සසඳන්න.

ගුරු. අත්තිවාරම ගොඩනඟන විට ඔබ දුටු පරිදි, ස්වාභාවික හා භාගික සංඛ්යා ගුණ කිරීම සම්බන්ධයෙන් ඔබට ගැටළු නොමැත. ධන සහ සෘණ සංඛ්‍යා ගුණ කිරීමේදී ගැටළු මතු විය හැක. ඇයි?

මතක තබා ගන්න! ධන සහ සෘණ සංඛ්‍යා ගුණ කරන විට:

1) ලකුණ තීරණය කරන්න;
2) මොඩියුලයේ නිෂ්පාදිතය සොයා ගන්න.

ගුරු . ගුණ කිරීමේ සලකුණු වලට මතක තබා ගැනීමට ඉතා පහසු ඔවුන්ගේම සිහිවටන රීති ඇත. ඒවා කෙටියෙන් පහත පරිදි සකස් කර ඇත:

(ඔවුන්ගේ සටහන් පොත්වල, සිසුන් සංඥා රීති ලියා ඇත.)

ගුරු . අපි අප සහ අපගේ මිතුරන් ධනාත්මක ලෙසත්, අපගේ සතුරන් ඍණාත්මක ලෙසත් සලකන්නේ නම්, අපට මෙය පැවසිය හැකිය:

මගේ මිතුරාගේ මිතුරා මගේ මිතුරා ය. මගේ මිතුරාගේ සතුරා මගේ සතුරා ය. මගේ සතුරාගේ මිතුරා මගේ සතුරා ය. මගේ සතුරාගේ සතුරා මගේ මිතුරා ය.

ඉගෙන ගත් දේ පිළිබඳ මූලික අවබෝධය සහ අදාළ කර ගැනීම

සඳහා පුවරුවේ උදාහරණ ඇත වාචික තීරණය. සිසුන් රීතිය කියවයි:

-5 · 6;
–8·(-7);
9·(-3);
-45 · 0;
6·8.

ගුරු . සියල්ල පැහැදිලිද? ප්‍රශ්න නැද්ද? මේ අනුව බිත්ති ඉදිකර ඇත. ( ගුරුවරයා බිත්ති තබයි.) දැන් අපි ගොඩනඟන්නේ කුමක්ද?

ඒකාබද්ධ කිරීම.

(සිසුන් හතර දෙනෙකු මණ්ඩලයට කැඳවනු ලැබේ.)

ගුරු. වහලය සූදානම්ද?

(ගුරුවරයා ආදර්ශ නිවසකට වහලක් තබයි.)

තහවුරු කිරීමේ කාර්යය

සිසුන් එක් අනුවාදයකින් වැඩ සම්පූර්ණ කරයි.

වැඩ නිම කිරීමෙන් පසු ඔවුන් තම අසල්වැසියා සමඟ සටහන් පොත් හුවමාරු කර ගනී. ගුරුවරයා නිවැරදි පිළිතුරු වාර්තා කරයි, සිසුන් එකිනෙකා සලකුණු කරයි.

පාඩම් සාරාංශය. පරාවර්තනය

ගුරු. පාඩම ආරම්භයේදී අප තැබූ ඉලක්කය කුමක්ද? ධන සහ සෘණ සංඛ්‍යා ගුණ කරන ආකාරය ඔබ ඉගෙන ගෙන තිබේද? ( නීති නැවත කරන්න.) ඔබ මෙම පාඩමෙන් දුටු පරිදි, සෑම නව මාතෘකාවක්ම වසර ගණනාවක් තිස්සේ තරයේ ගොඩනගා ගත යුතු නිවසකි. එසේ නොමැති නම්, ඔබේ සියලු ගොඩනැගිලි කෙටි කාලයක් තුළ කඩා වැටෙනු ඇත. එමනිසා, සෑම දෙයක්ම ඔබ මත රඳා පවතී. දැනුම ලබා ගැනීමට ඔබට වාසනාව හා සාර්ථකත්වය ප්‍රාර්ථනා කරමි.

දැන් අපි ගනුදෙනු කරමු ගුණ කිරීම සහ බෙදීම.

අපි හිතමු අපි +3 -4 න් ගුණ කරන්න ඕන කියලා. එය කරන්නේ කෙසේද?

එවැනි අවස්ථාවක් සලකා බලමු. පුද්ගලයන් තිදෙනෙකු ණයට ගත් අතර එක් අයෙකුට ඩොලර් 4 ක් ණය විය. මුළු ණය මුදල කොපමණද? එය සොයා ගැනීම සඳහා, ඔබ ණය තුනම එකතු කළ යුතුය: ඩොලර් 4 + ඩොලර් 4 + ඩොලර් 4 = ඩොලර් 12. අංක 4 එකතු කිරීම 3x4 ලෙස දැක්වෙන බව අපි තීරණය කළෙමු. මෙම අවස්ථාවේ දී අපි ණය ගැන කතා කරන බැවින්, 4 ට පෙර "-" ලකුණක් ඇත. මුළු ණය මුදල ඩොලර් 12 ක් බව අපි දනිමු, එබැවින් අපගේ ගැටලුව දැන් 3x(-4)=-12 බවට පත්වේ.

ගැටලුවට අනුව, පුද්ගලයන් හතර දෙනාටම ඩොලර් 3 ක ණයක් තිබේ නම්, අපට එම ප්රතිඵලය ලැබෙනු ඇත. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, (+4)x(-3)=-12. තවද සාධකවල අනුපිළිවෙල වැදගත් නොවන බැවින්, අපට (-4)x(+3)=-12 සහ (+4)x(-3)=-12 ලැබේ.

අපි ප්රතිඵල සාරාංශ කරමු. ඔබ එක් ධන අංකයක් සහ එක් සෘණ අංකයක් ගුණ කළ විට, ප්රතිඵලය සෑම විටම සෘණ අංකයක් වනු ඇත. පිළිතුරේ සංඛ්‍යාත්මක අගය ධන සංඛ්‍යා සම්බන්ධයෙන් සමාන වේ. නිෂ්පාදනය (+4)x(+3)=+12. “-” ලකුණ තිබීම ලකුණට පමණක් බලපාන නමුත් සංඛ්‍යාත්මක අගයට බලපාන්නේ නැත.

සෘණ සංඛ්යා දෙකක් ගුණ කරන්නේ කෙසේද?

අවාසනාවකට මෙන්, මෙම මාතෘකාව පිළිබඳ සුදුසු සැබෑ ජීවිතයේ උදාහරණයක් ඉදිරිපත් කිරීම ඉතා අපහසුය. ඩොලර් 3 ක් හෝ 4 ක ණයක් ගැන සිතීම පහසු ය, නමුත් ණයට ගත් පුද්ගලයින් -4 හෝ -3 ක් ගැන සිතීම කිසිසේත් කළ නොහැක.

සමහරවිට අපි වෙනත් මාර්ගයකට යන්නෙමු. ගුණ කිරීමේදී, එක් සාධකයක ලකුණ වෙනස් වන විට, නිෂ්පාදනයේ ලකුණ වෙනස් වේ. අපි සාධක දෙකෙහිම සංඥා වෙනස් කරන්නේ නම්, අපි දෙවරක් වෙනස් කළ යුතුය වැඩ ලකුණ, පළමුව ධනාත්මක සිට සෘණ දක්වා, පසුව අනෙක් අතට, සෘණ සිට ධනාත්මක දක්වා, එනම්, නිෂ්පාදනයට ආරම්භක ලකුණක් ඇත.

එබැවින්, එය තරමක් තාර්කික ය, ටිකක් අමුතු දෙයක් වුවද, (-3) x (-4) = +12.

අත්සන් ස්ථානයගුණ කළ විට එය මෙසේ වෙනස් වේ:

• ධන අංකය x ධන අංකය = ධන අංකය;
• සෘණ අංකය x ධන අංකය = සෘණ අංකය;
• ධන අංකය x සෘණ අංකය = සෘණ අංකය;
• සෘණ අංකය x සෘණ අංකය = ධන අංකය.

වෙනත් විදිහකින්, සමඟ සංඛ්යා දෙකක් ගුණ කිරීම සමාන සංඥා, අපට ධනාත්මක අංකයක් ලැබේ. සමඟ සංඛ්‍යා දෙකක් ගුණ කිරීම විවිධ සංඥා, අපට සෘණ අංකයක් ලැබේ.

ගුණ කිරීමට විරුද්ධ ක්‍රියාව සඳහා එකම රීතිය සත්‍ය වේ - සඳහා.

ධාවනය කිරීමෙන් ඔබට මෙය පහසුවෙන් තහවුරු කර ගත හැක ප්රතිලෝම ගුණ කිරීමේ මෙහෙයුම්. ඉහත එක් එක් උදාහරණය තුළ, ඔබ භාජකයෙන් ප්‍රමාණය ගුණ කළහොත්, ඔබට ලාභාංශ ලැබෙනු ඇති අතර, එය එකම ලකුණක් ඇති බවට වග බලා ගන්න, උදාහරණයක් ලෙස (-3)x(-4)=(+12).

ශීත ඍතුව පැමිණෙන බැවින්, අයිස් මත ලිස්සා නොයෑමට සහ අයිස් මත විශ්වාසයක් ඇති නොවන පරිදි, ඔබේ යකඩ අශ්වයාගේ සපත්තු වෙනස් කළ යුතු දේ ගැන සිතා බැලීමට කාලයයි. ශීත මාර්ග. උදාහරණයක් ලෙස, ඔබට වෙබ් අඩවියේ Yokohama ටයර් මිලදී ගත හැකිය: mvo.ru හෝ තවත් සමහරක්, ප්රධාන දෙය නම් ඒවා උසස් තත්ත්වයේ තිබීමයි, ඔබට Mvo.ru වෙබ් අඩවියෙන් වැඩි විස්තර සහ මිල ගණන් සොයාගත හැකිය.

විවෘත පාඩමේ මාතෘකාව: "සෘණ සහ ධන ඉලක්කම් ගුණ කිරීම"

දිනය: 03/17/2017

ගුරු: කුට්ස් වී.වී.

පන්තිය: 6 ග්රෑම්

පාඩමේ අරමුණ සහ අරමුණු:

විවිධ සංඥා සහිත සෘණ සංඛ්යා සහ සංඛ්යා දෙකක් ගුණ කිරීම සඳහා නීති හඳුන්වා දීම;

ගණිත කථනයේ වර්ධනය ප්රවර්ධනය කිරීම, අහඹු ප්රවේශ මතකය, ස්වේච්ඡා අවධානය, දෘශ්ය හා ඵලදායී චින්තනය;

බුද්ධිමය, පුද්ගලික, චිත්තවේගීය සංවර්ධනයේ අභ්යන්තර ක්රියාවලීන් ගොඩනැගීම.

ඉදිරිපස වැඩ, තනි සහ කණ්ඩායම් වැඩ අතරතුර හැසිරීමේ සංස්කෘතියක් වර්ධනය කරන්න.

පාඩම් වර්ගය: නව දැනුමේ ආරම්භක ඉදිරිපත් කිරීමේ පාඩම

පුහුණු ආකෘති: ඉදිරිපස, යුගල වශයෙන් වැඩ කරන්න, කණ්ඩායම් වශයෙන් වැඩ කරන්න, තනි වැඩ.

ඉගැන්වීමේ ක්රම: වාචික (සංවාදය, සංවාදය); දෘශ්ය (සමඟ වැඩ කිරීම උපදේශාත්මක ද්රව්ය); අඩුකිරීම් (විශ්ලේෂණය, දැනුම යෙදීම, සාමාන්යකරණය, ව්යාපෘති ක්රියාකාරකම්).

සංකල්ප සහ නියමයන් : සංඛ්යා මාපාංකය, ධන සහ සෘණ සංඛ්යා, ගුණ කිරීම.

සැලසුම් කළ ප්රතිඵල පුහුණුව

අභ්‍යාස විසඳන විට ධන සහ සෘණ සංඛ්‍යා ගුණ කිරීම සඳහා රීතිය යොදන්න, දශම සහ සාමාන්‍ය භාග ගුණ කිරීම සඳහා නීති ඒකාබද්ධ කරන්න.

නියාමන - ගුරුවරයෙකුගේ සහාය ඇතිව පාඩමක ඉලක්කයක් තීරණය කිරීමට සහ සකස් කිරීමට හැකි වීම; පාඩමෙහි ක්රියා අනුපිළිවෙල උච්චාරණය කරන්න; සාමූහිකව සකස් කරන ලද සැලැස්මකට අනුව වැඩ කිරීම; ක්රියාවෙහි නිවැරදි බව තක්සේරු කරන්න. කාර්යයට අනුකූලව ඔබේ ක්රියාව සැලසුම් කරන්න; ක්‍රියාව අවසන් කිරීමෙන් පසු එහි තක්සේරුව මත පදනම්ව සහ සිදු කරන ලද දෝෂ සැලකිල්ලට ගනිමින් ක්‍රියාවට අවශ්‍ය ගැලපීම් සිදු කිරීම; ඔබේ අනුමානය ප්රකාශ කරන්න.සන්නිවේදන - ඔබේ අදහස් වාචිකව ප්රකාශ කිරීමට හැකි වීම; අන් අයගේ කථාවට සවන් දී තේරුම් ගන්න; පාසැලේ හැසිරීම් සහ සන්නිවේදනයේ නීති රීති පිළිබඳව ඒකාබද්ධව එකඟ වී ඒවා අනුගමනය කරන්න.

සංජානන - ඔබේ දැනුම් පද්ධතියට සැරිසැරීමට හැකි වීම, ගුරුවරයෙකුගේ උපකාරයෙන් දැනටමත් දන්නා දැනුමෙන් නව දැනුම වෙන්කර හඳුනා ගැනීම; නව දැනුම ලබා ගන්න; පෙළ පොතක් භාවිතයෙන් ප්‍රශ්නවලට පිළිතුරු සොයන්න, ඔබේ ජීවිත අත්දැකීම්සහ පන්තියේ ලැබුණු තොරතුරු.

නව දේවල් ඉගෙන ගැනීමට පෙළඹවීම මත පදනම්ව ඉගෙනීම සඳහා වගකිවයුතු ආකල්පයක් ගොඩනැගීම;

සන්නිවේදනයේ ක්‍රියාවලියේ සන්නිවේදන නිපුණතාවය ගොඩනැගීම සහ සම වයසේ මිතුරන් සමඟ සහයෝගීතාවය අධ්යාපනික කටයුතු;

අධ්‍යාපනික ක්‍රියාකාරකම්වල සාර්ථකත්වයේ නිර්ණායකය මත පදනම්ව ස්වයං තක්සේරුවක් සිදු කිරීමට හැකි වීම; අධ්‍යාපන කටයුතුවල සාර්ථකත්වය කෙරෙහි අවධානය යොමු කරන්න.

පන්ති අතරතුර

ව්යුහාත්මක මූලද්රව්යපාඩම

උපදේශාත්මක කාර්යයන්

සැලසුම් කළ ගුරු ක්රියාකාරකම්

සැලසුම් කරන ලද ශිෂ්ය ක්රියාකාරකම්

ප්රතිඵලය

1.සංවිධානාත්මක මොහොත

සාර්ථක ක්රියාකාරකම් සඳහා පෙළඹවීම

පාඩම සඳහා සූදානම පරීක්ෂා කිරීම.

- සුභ සන්ධ්‍යාවක් යාලුවනේ! අසුන් ගන්න! ඔබ පාඩම සඳහා සියල්ල සූදානම් කර ඇත්දැයි පරීක්ෂා කරන්න: සටහන් පොත සහ පෙළපොත්, දිනපොත සහ ලිවීමේ ද්රව්ය.

අද ඔබ හොඳ මනෝභාවයකින් පන්තියේ සිටීම ගැන මම සතුටු වෙමි.

එකිනෙකාගේ දෑස් දෙස බලන්න, සිනාසෙන්න, ඔබේ ඇස්වලින් ඔබේ මිතුරාට හොඳ වැඩ කරන මනෝභාවයක් ප්‍රාර්ථනා කරන්න.

අදත් හොඳ වැඩක් කරන්න කියලා ප්‍රාර්ථනා කරනවා.

යාලුවනේ, අද පාඩමේ ආදර්ශ පාඨය උපුටා දැක්වීමක් වනු ඇත ප්රංශ ලේඛකයෙක්ඇනටෝල් ප්‍රංශය:

“ඉගෙන ගන්න තියෙන එකම ක්‍රමය විනෝද වීම. දැනුම දිරවීමට නම්, ඔබ එය ආහාර රුචිය සමඟ උකහා ගත යුතුය.

යාලුවනේ, ආහාර රුචිය සමඟ දැනුම උකහා ගැනීම යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්දැයි මට කිව හැක්කේ කාටද?

ඉතින් අද පන්තියේදී අපි ඉතා සතුටින් දැනුම උකහා ගනිමු, මන්ද එය අනාගතයේදී අපට ප්‍රයෝජනවත් වනු ඇත.

එබැවින් අපි ඉක්මනින් අපගේ සටහන් පොත් විවෘත කර අංකය ලියා ගනිමු, විශිෂ්ට කාර්යයක්.

චිත්තවේගීය මනෝභාවය

- උනන්දුවෙන්, සතුටින්.

පාඩම ආරම්භ කිරීමට සූදානම්

නව මාතෘකාවක් ඉගෙන ගැනීමට ධනාත්මක අභිප්රේරණය

2. සක්රිය කිරීම සංජානන ක්රියාකාරිත්වය

නව දැනුම සහ රංගනයේ මාර්ග ඉගෙන ගැනීමට ඔවුන් සූදානම් කරන්න.

ආවරණය කරන ලද ද්රව්ය පිළිබඳ ඉදිරිපස සමීක්ෂණයක් සංවිධානය කරන්න.

යාලුවනේ, ගණිතයේ වැදගත්ම කුසලතාව කුමක්දැයි මට කිව හැක්කේ කාටද? ( චෙක් පත) හරි.

එබැවින් ඔබට ගණන් කළ හැකි ආකාරය මම දැන් පරීක්ෂා කරමි.

අපි දැන් ගණිතමය උණුසුමක් කරන්නෙමු.

අපි සුපුරුදු පරිදි වැඩ කරනවා, වාචිකව ගණන් කර පිළිතුර ලිඛිතව ලියන්න. මම ඔයාට විනාඩි 1ක් දෙන්නම්.

2,9+0,3=-2,6

9+0,3=9,3

6+7,21=13,21

15,22-3,34=-18,56

අපි පිළිතුරු පරීක්ෂා කරමු.

අපි පිළිතුරු පරීක්ෂා කරන්නෙමු, ඔබ පිළිතුරට එකඟ නම්, අත්පුඩි ගසන්න, ඔබ එකඟ නොවන්නේ නම්, ඔබේ පාද පාගා දමන්න.

නියමයි කොල්ලෝ.

මට කියන්න, අපි අංක සමඟ කළ ක්‍රියා මොනවාද?

ගණන් කිරීමේදී අප භාවිතා කළ රීතිය කුමක්ද?

මෙම නීති සකස් කරන්න.

කුඩා උදාහරණ විසඳීමෙන් ප්රශ්නවලට පිළිතුරු දෙන්න.

එකතු කිරීම සහ අඩු කිරීම.

විවිධ සලකුණු සහිත අංක එකතු කිරීම, සමඟ අංක එකතු කිරීම සෘණ සංඥා, සහ ධන සහ සෘණ සංඛ්යා අඩු කිරීම.

නිෂ්පාදනය සඳහා සිසුන්ගේ සූදානම ගැටළු සහගත ප්රශ්නය, ගැටලුව විසඳීමට ක්රම සොයා ගැනීමට.

3. පාඩමෙහි මාතෘකාව සහ ඉලක්කය සැකසීම සඳහා පෙළඹවීම

පාඩමේ මාතෘකාව සහ අරමුණ සැකසීමට සිසුන් දිරිමත් කරන්න.

යුගල වශයෙන් වැඩ සංවිධානය කරන්න.

හොඳයි, නව තොරතුරු ඉගෙන ගැනීමට ඉදිරියට යාමට කාලයයි, නමුත් පළමුව, අපි පෙර පාඩම් වලින් තොරතුරු සමාලෝචනය කරමු. ගණිතමය හරස්පද ප්‍රහේලිකාවක් මේ සඳහා අපට උපකාරී වනු ඇත.

නමුත් මෙම හරස්පදය සාමාන්‍ය එකක් නොවේ, එය සංකේතනය කරයි මූල පදය, එය අද පාඩමේ මාතෘකාව අපට කියනු ඇත.

යාලුවනේ, හරස්පද ප්‍රහේලිකාව ඔබේ මේස මත ඇත, අපි එය යුගල වශයෙන් වැඩ කරන්නෙමු. එය යුගල වශයෙන් ඇති බැවින්, එය යුගල වශයෙන් කෙසේ දැයි මට මතක් කරන්න?

යුගල වශයෙන් වැඩ කිරීමේ රීතිය අපට මතකයි, දැන් අපි හරස්පද ප්‍රහේලිකාව විසඳීමට පටන් ගනිමු, මම ඔබට විනාඩි 1.5 ක් දෙන්නෙමි. හැම දෙයක්ම කරන්නේ කවුද, මට පෙනෙන පරිදි ඔබේ අත් පහත් කරන්න.

(ඇමුණුම 1)

1. ගණන් කිරීම සඳහා භාවිතා කරන අංක මොනවාද?

2. මූලාරම්භයේ සිට ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයකට ඇති දුර හඳුන්වන්නේ?

3.භාගයකින් නිරූපණය වන සංඛ්‍යා හඳුන්වන්නේ?

4. සංඥා වලින් පමණක් එකිනෙකට වෙනස් වන සංඛ්‍යා දෙකක් මොනවාද?

5.ඛණ්ඩාංක රේඛාවේ ශුන්‍යයට දකුණට වන්නට ඇති සංඛ්‍යා මොනවාද?

6.ස්වාභාවික සංඛ්‍යා, ඒවායේ ප්‍රතිවිරෝධතා සහ ශුන්‍ය ලෙස හඳුන්වන්නේ කුමක්ද?

7.උදාසීන ලෙස හඳුන්වන අංකය කුමක්ද?

8. රේඛාවක ලක්ෂ්‍යයක පිහිටීම පෙන්වන අංකය?

9. ඛණ්ඩාංක රේඛාවේ ශුන්‍යයට වම් පසින් ඇති සංඛ්‍යා මොනවාද?

ඉතින්, කාලය අවසන්. අපි පරීක්ෂා කරමු.

අපි සම්පූර්ණ හරස්පද ප්‍රහේලිකාව විසඳා ඇති අතර එමඟින් පෙර පාඩම් වලින් තොරතුරු නැවත නැවතත් කළෙමු. අත ඔසවන්න, එක වැරැද්දක් කළේ කවුද දෙකක් කළේ කවුද? (ඉතින් ඔයාලා නියමයි).

හොඳයි, දැන් අපි අපේ හරස්පද ප්‍රහේලිකාව වෙත ආපසු යමු. ආරම්භයේදීම, මම කීවේ එහි සංකේතාත්මක වචනයක් අඩංගු වන අතර එය පාඩමේ මාතෘකාව අපට කියනු ඇත.

ඉතින් අපේ පාඩමේ මාතෘකාව කුමක් වේවිද?

අද අපි ගුණ කිරීමට යන්නේ කුමක්ද?

අපි හිතමු, මේ සඳහා අපි දැනටමත් දන්නා සංඛ්‍යා වර්ග මතක තබා ගනිමු.

අපි දැනටමත් ගුණ කිරීමට දන්නා සංඛ්‍යා මොනවාදැයි සිතා බලමු?

අද අපි ගුණ කිරීමට ඉගෙන ගන්නේ කුමන සංඛ්‍යාද?

ඔබේ සටහන් පොතේ පාඩමේ මාතෘකාව ලියන්න: "ධන සහ සෘණ සංඛ්යා ගුණ කිරීම."

ඉතින් යාලුවනේ, අපි අද පන්තියේදී කතා කරන්නේ කුමක්දැයි සොයා ගත්තා.

කරුණාකර මට කියන්න, අපගේ පාඩමේ අරමුණ, ඔබ එක් එක් කෙනා ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද සහ පාඩම අවසානයේ ඉගෙන ගැනීමට උත්සාහ කළ යුත්තේ කුමක්ද?

යාලුවනේ, මෙම ඉලක්කය සපුරා ගැනීම සඳහා, අපට ඔබ සමඟ විසඳිය යුතු ගැටළු මොනවාද?

හරියටම හරි. අද අපට ඔබ සමඟ විසඳිය යුතු කාර්යයන් දෙක මෙයයි.

යුගල වශයෙන් වැඩ කරන්න, පාඩමේ මාතෘකාව සහ අරමුණ සකසන්න.

1.ස්වභාවික

2.මොඩියුලය

3. තාර්කික

4. විරුද්ධ

5.ධනාත්මක

6. සම්පූර්ණ

7.ශුන්‍ය

8. සම්බන්ධීකරණය

9.සෘණ

-"ගුණ කිරීම"

ධනාත්මක සහ සෘණ සංඛ්යා

"ධන සහ සෘණ අංක ගුණ කිරීම"

පාඩමේ අරමුණ:

ධනාත්මක සහ සෘණ සංඛ්යා ගුණ කිරීමට ඉගෙන ගන්න

පළමුව, ධනාත්මක සහ සෘණ සංඛ්යා ගුණ කරන ආකාරය ඉගෙන ගැනීමට, ඔබ රීතියක් ලබා ගත යුතුය.

දෙවනුව, අපට රීතියක් ලැබුණු පසු, අපි ඊළඟට කුමක් කළ යුතුද? (උදාහරණ විසඳීමේදී එය යෙදීමට ඉගෙන ගන්න).

4. නව දැනුම සහ දේවල් කරන ආකාරය ඉගෙන ගැනීම

මාතෘකාව පිළිබඳ නව දැනුම ලබා ගන්න.

කණ්ඩායම් වශයෙන් වැඩ සංවිධානය කරන්න (නව ද්‍රව්‍ය ඉගෙනීම)

- දැන්, අපගේ ඉලක්කය සපුරා ගැනීම සඳහා, අපි පළමු කාර්යය වෙත යන්නෙමු, ධනාත්මක සහ සෘණ සංඛ්යා ගුණ කිරීම සඳහා අපි රීතියක් ලබා ගනිමු.

පර්යේෂණ කටයුතු මේ සඳහා අපට උපකාරී වනු ඇත. එය පර්යේෂණ ලෙස හඳුන්වන්නේ මන්දැයි මට පවසන්නේ කවුද? - මෙම කාර්යයේදී අපි “ධන හා සෘණ සංඛ්‍යා ගුණ කිරීමේ” නීති සොයා ගැනීමට පර්යේෂණ කරන්නෙමු.

ඔබගේ පර්යේෂණ කටයුතු කණ්ඩායම් වශයෙන් සිදු කරනු ලැබේ, අපට මුළු පර්යේෂණ කණ්ඩායම් 5 ක් ඇත.

අපි කණ්ඩායමක් ලෙස වැඩ කළ යුතු ආකාරය අපි අපේ හිස තුළ නැවත නැවතත් කීවෙමු. යමෙකුට අමතක වී ඇත්නම්, නීති රීති ඔබ ඉදිරියේ තිරයේ ඇත.

ඔබේ ඉලක්කය පර්යේෂණ කටයුතු: ගැටළු ගවේෂණය කරන අතරතුර, කාර්යය අංක 2 හි “සෘණ සහ ධන සංඛ්‍යා ගුණ කිරීම” යන රීතිය ක්‍රමයෙන් ව්‍යුත්පන්න කරන්න; කාර්යය අංක 1 හි ඔබට සම්පූර්ණ ගැටලු 4ක් ඇත. මෙම ගැටළු විසඳීම සඳහා, අපගේ උෂ්ණත්වමානය ඔබට උපකාර කරනු ඇත, සෑම කණ්ඩායමකටම එකක් ඇත.

ඔබේ සියලු සටහන් කඩදාසි කැබැල්ලක සාදන්න.

කණ්ඩායමට පළමු ගැටලුවට විසඳුමක් ලැබුණු පසු, ඔබ එය පුවරුවේ පෙන්වන්න.

ඔබට වැඩ කිරීමට විනාඩි 5-7 ක් ලබා දී ඇත.

(උපග්රන්ථය 2 )

කණ්ඩායම් වශයෙන් වැඩ කරන්න (වගුව පුරවන්න, පර්යේෂණ පවත්වන්න)

කණ්ඩායම් වශයෙන් වැඩ කිරීම ඉතා පහසුය

නීති පහක් අනුගමනය කරන්නේ කෙසේදැයි දැන ගන්න:

පළමුවෙන්ම: බාධා නොකරන්න,

ඔහු කතා කරන විට

මිත්‍රයා, අවට නිශ්ශබ්දතාවයක් තිබිය යුතුය;

දෙවනුව: හයියෙන් කෑගහන්න එපා,

සහ තර්ක ඉදිරිපත් කරන්න;

සහ තුන්වන රීතිය සරලයි:

ඔබට වැදගත් දේ තීරණය කරන්න;

හතරවනුව: වාචිකව දැන ගැනීම ප්රමාණවත් නොවේ,

සටහන් කළ යුතුය;

සහ පස්වනුව: සාරාංශ කරන්න, සිතන්න,

ඔබට කුමක් කළ හැකිද?

ප්‍රවීණත්වය

පාඩමේ අරමුණු මගින් තීරණය කරනු ලබන දැනුම සහ ක්රියා විධි

5. ශාරීරික පුහුණුව

නව ද්‍රව්‍යවල නිවැරදි උකහා ගැනීම ස්ථාපිත කරන්න මෙම අදියරේදී, වැරදි වැටහීම් හඳුනාගෙන ඒවා නිවැරදි කරන්න

හරි, මම ඔබේ සියලු පිළිතුරු වගුවක තැබුවෙමි, දැන් අපි අපගේ වගුවේ එක් එක් පේළිය බලමු (ඉදිරිපත් කිරීම බලන්න)

වගුව පරීක්ෂා කිරීමෙන් අපට ගත හැකි නිගමන මොනවාද?

1 පේළිය. අපි ගුණ කරන්නේ කුමන සංඛ්‍යාද? පිළිතුර කුමන අංකයද?

2 වන පේළිය. අපි ගුණ කරන්නේ කුමන සංඛ්‍යාද? පිළිතුර කුමන අංකයද?

3 වන පේළිය. අපි ගුණ කරන්නේ කුමන සංඛ්‍යාද? පිළිතුර කුමන අංකයද?

4 වන පේළිය. අපි ගුණ කරන්නේ කුමන සංඛ්‍යාද? පිළිතුර කුමන අංකයද?

එබැවින් ඔබ උදාහරණ විශ්ලේෂණය කර, නීති රීති සැකසීමට සූදානම්, මේ සඳහා ඔබට දෙවන කාර්යයේ හිස් තැන් පිරවීමට සිදු විය.

සෘණ අංකයක් ධන එකකින් ගුණ කරන්නේ කෙසේද?

- සෘණ සංඛ්යා දෙකක් ගුණ කරන්නේ කෙසේද?

අපි ටිකක් විවේක ගනිමු.

ධනාත්මක පිළිතුරක් යනු අපි වාඩි වී සිටීම, නිෂේධාත්මක පිළිතුරක් අපි නැගී සිටීමයි.

5*6

2*2

7*(-4)

2*(-3)

8*(-8)

7*(-2)

5*3

4*(-9)

5*(-5)

9*(-8)

15*(-3)

7*(-6)

ගුණ කිරීම ධනාත්මක සංඛ්යා, පිළිතුර සෑම විටම ධනාත්මක අංකයක් බවට පත්වේ.

ඔබ සෘණ අංකයක් ධන අංකයකින් ගුණ කළ විට, පිළිතුර සෑම විටම සෘණ අංකයකි.

සෘණ සංඛ්යා ගුණ කරන විට, පිළිතුර සෑම විටම ධනාත්මක සංඛ්යාවක් ලබා ගනී.

ධන සංඛ්‍යාවක් සෘණ සංඛ්‍යාවකින් ගුණ කිරීමෙන් සෘණ සංඛ්‍යාවක් ඇතිවේ.

විවිධ සංඥා සහිත සංඛ්යා දෙකක් ගුණ කිරීම සඳහා, ඔබට අවශ්ය වේගුණ කරන්න මෙම අංකවල මොඩියුල සහ ලැබෙන අංකයට ඉදිරියෙන් "-" ලකුණක් තබන්න.

- සෘණ සංඛ්යා දෙකක් ගුණ කිරීම සඳහා, ඔබට අවශ්ය වේගුණ කරන්න ඔවුන්ගේ මොඩියුල සහ ප්රතිඵල අංකය ඉදිරිපිට ලකුණ තබා «+».

සිසුන් ශාරීරික ව්යායාම සිදු කරයි, නීති ශක්තිමත් කරයි.

තෙහෙට්ටුව වළක්වයි

7.නව ද්‍රව්‍ය ප්‍රාථමික ඒකාබද්ධ කිරීම

ලබාගත් දැනුම ප්‍රායෝගිකව යෙදවීමේ හැකියාව ප්‍රගුණ කරන්න.

ඉදිරිපස සහ සංවිධානය කරන්න ස්වාධීන වැඩආවරණය කරන ලද ද්රව්ය මත පදනම්ව.

අපි නීති සකස් කර, යුවලක් ලෙස මෙම එකම නීති එකිනෙකාට කියමු. මම මේ සඳහා ඔබට විනාඩියක් දෙන්නම්.

මට කියන්න, අපට දැන් උදාහරණ විසඳීමට යා හැකිද? ඔව් අපිට පුළුවන්.

192 අංක 1121 පිටුව විවෘත කරන්න

සියල්ල එක්ව අපි 1 වන සහ 2 වන පේළි a)5*(-6)=30 බවට පත් කරමු

b)9*(-3)=-27

g)0.7*(-8)=-5.6

h)-0.5*6=-3

n)1.2*(-14)=-16.8

o)-20.5*(-46)=943

මණ්ඩලයේ තුන් දෙනෙක්

උදාහරණ විසඳීමට ඔබට විනාඩි 5 ක් ලබා දී ඇත.

ඒ වගේම අපි හැම දෙයක්ම එකට පරීක්ෂා කරනවා.

නිර්මාණාත්මක කාර්යය යුගල වශයෙන්. (ඇමුණුම 3)

එක් එක් මහලේ ඔවුන්ගේ නිෂ්පාදනය නිවසේ වහලයේ ඇති අංකයට සමාන වන පරිදි අංක ඇතුල් කරන්න.

ලබාගත් දැනුම භාවිතයෙන් උදාහරණ විසඳන්න

වැරදි කරලා නැත්නම් අත් උස්සන්න හොදේ...

දැනුම ජීවිතයට අදාළ කර ගැනීමට සිසුන්ගේ ක්‍රියාකාරී ක්‍රියා.

9. පරාවර්තනය (පාඩම් සාරාංශය, ශිෂ්ය කාර්ය සාධන ප්රතිඵල තක්සේරු කිරීම)

ශිෂ්‍ය පරාවර්තනය සහතික කිරීම, i.e. ඔවුන්ගේ ක්රියාකාරකම් පිළිබඳ ඔවුන්ගේ තක්සේරුව

පාඩම් සාරාංශයක් සංවිධානය කරන්න

අපගේ පාඩම අවසන් වී ඇත, අපි සාරාංශ කරමු.

අපගේ පාඩමේ මාතෘකාව නැවත සිහිපත් කරමු? අපි තැබූ ඉලක්කය කුමක්ද? - අපි මෙම ඉලක්කය සපුරා ගත්තාද?

එය ඔබට ඇති කළ දුෂ්කරතා මොනවාද? මේ මාතෘකාව?

- යාලුවනේ, පන්තියේ ඔබේ වැඩ ඇගයීම සඳහා, ඔබ ඔබේ මේස මත ඇති කවයන් තුළ සිනහ මුසු මුහුණක් ඇඳිය ​​යුතුය.

සිනාසෙන චිත්තවේගයක් යනු ඔබ සියල්ල තේරුම් ගෙන ඇති බවයි. කොළ පාට යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ ඔබට තේරෙන නමුත් පුහුණුවීම් කළ යුතු බවත්, ඔබ කිසිවක් තේරුම් ගෙන නොමැති නම් දුක්බර සිනහවක් බවත්ය. (මම ඔබට විනාඩි භාගයක් දෙන්නම්)

හොඳයි, යාලුවනේ, ඔබ අද පන්තියේ වැඩ කළ ආකාරය පෙන්වීමට ඔබ සූදානම්ද? ඉතින්, අපි එය මතු කරමු, මම ඔබට සිනහ මුසු මුහුණක් ද ඔසවන්නෙමි.

අද පන්තියේදී මම ඔබ ගැන ඉතා සතුටු වෙමි! සෑම කෙනෙකුම ද්රව්යය තේරුම් ගත් බව මම දකිමි. යාලුවනේ, ඔයා නියමයි!

පාඩම අවසන්, ඔබේ අවධානයට ස්තූතියි!

ප්රශ්නවලට පිළිතුරු සහ ඔවුන්ගේ කාර්යය ඇගයීම

ඔව්, අපි එය සාක්ෂාත් කර ගෙන තිබෙනවා.

ඔවුන්ගේ ක්‍රියාවන් මාරු කිරීමට සහ අවබෝධ කර ගැනීමට සිසුන්ගේ විවෘතභාවය, පාඩමේ ධනාත්මක හා negative ණාත්මක අංශ හඳුනා ගැනීම

10 .ගෙදර වැඩ තොරතුරු

ක්‍රියාත්මක කිරීමේ අරමුණ, අන්තර්ගතය සහ ක්‍රම පිළිබඳව අවබෝධයක් ලබා දීම ගෙදර වැඩ

ගෙදර වැඩවල අරමුණ පිළිබඳ අවබෝධයක් ලබා දෙයි.

ගෙදර වැඩ:

1. ගුණ කිරීමේ නීති ඉගෙන ගන්න
2.අංක 1121(තීරු 3).
3.නිර්මාණාත්මක කාර්යය: පිළිතුරු විකල්ප සමඟ ප්‍රශ්න 5 ක පරීක්ෂණයක් කරන්න.

ඔබේ ගෙදර වැඩ ලියන්න, තේරුම් ගැනීමට සහ තේරුම් ගැනීමට උත්සාහ කරන්න.

පවරා ඇති කාර්යයට සහ සිසුන්ගේ සංවර්ධන මට්ටමට අනුකූලව සියලුම සිසුන් විසින් ගෙදර වැඩ සාර්ථකව නිම කිරීම සඳහා කොන්දේසි සාක්ෂාත් කර ගැනීමේ අවශ්‍යතාවය ක්‍රියාත්මක කිරීම

මෙම පාඩමේදී අපි ධනාත්මක සහ සෘණ සංඛ්යා එකතු කිරීම සඳහා නීති සමාලෝචනය කරමු. විවිධ සලකුණු සහිත සංඛ්‍යා ගුණ කරන ආකාරය සහ ගුණ කිරීම සඳහා සංඥා රීති ඉගෙන ගන්නෙමු. ධන සහ සෘණ සංඛ්‍යා ගුණ කිරීමේ උදාහරණ බලමු.

ශුන්‍යයෙන් ගුණ කිරීමේ ගුණය සෘණ සංඛ්‍යා සම්බන්ධයෙන් සත්‍යව පවතී. ශුන්‍යය ඕනෑම සංඛ්‍යාවකින් ගුණ කළ විට ශුන්‍යයට සමාන වේ.

ග්‍රන්ථ නාමාවලිය

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. ගණිතය 6. - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. 6 වැනි ශ්‍රේණියේ ගණිතය. - ජිම්නාස්ටික්. 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. ගණිතය පොතක පිටු පිටුපස. - එම්.: අධ්‍යාපනය, 1989.
4. Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. 5-6 ශ්‍රේණි සඳහා ගණිත පාඨමාලාව සඳහා පැවරුම්. - එම්.: ZSh MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. ගණිතය 5-6. MEPhI ලිපි හුවමාරු පාසලේ 6 වන ශ්‍රේණියේ සිසුන් සඳහා අත්පොතක්. - එම්.: ZSh MEPhI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. ගණිතය: 5-6 ශ්රේණි සඳහා පෙළපොත්-මැදිහත්කරු උසස් පාසල. - එම්.: අධ්‍යාපනය, ගණිත ගුරු පුස්තකාලය, 1989.

ගෙදර වැඩ

1. අන්තර්ජාල ද්වාරය Mnemonica.ru ().
2. අන්තර්ජාල ද්වාරය Youtube.com ().
3. අන්තර්ජාල ද්වාරය School-assistant.ru ().
4. අන්තර්ජාල ද්වාරය Bymath.net ().