எண்களின் சீரற்ற வரிசை. லாட்டரிக்கான சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டர்

விநியோக அடர்த்தி வளைவு என்பதை நினைவில் கொள்க சீரற்ற எண்கள் அத்தி காட்டப்பட்டுள்ளதைப் போல இருக்கும். 22.3. அதாவது, சிறந்த வழக்கில், ஒவ்வொரு இடைவெளியிலும் ஒரே எண்ணிக்கையிலான புள்ளிகள் உள்ளன: என் நான் = என்/கே எங்கே என் - மொத்த புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை, கே - இடைவெளிகளின் எண்ணிக்கை, நான் \u003d 1,…, கே .

ஒரு தன்னிச்சையான சீரற்ற எண்ணை உருவாக்குவது இரண்டு நிலைகளைக் கொண்டுள்ளது என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்:

• இயல்பாக்கப்பட்ட சீரற்ற எண்ணை உருவாக்குகிறது (அதாவது, 0 முதல் 1 வரை சமமாக விநியோகிக்கப்படுகிறது);
• இயல்பாக்கப்பட்ட சீரற்ற எண்களை மாற்றவும் r நான் சீரற்ற எண்களுக்கு எக்ஸ் நான் , அவை தேவையான பயனர் (தன்னிச்சையான) விநியோகச் சட்டத்தின்படி அல்லது தேவையான இடைவெளியில் விநியோகிக்கப்படுகின்றன.

சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டர்கள் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன:

• உடல்;
• அட்டவணை;
• அல்காரிதமிக்.

உடல் ஆர்.என்.ஜி.

உடல் RNG களின் எடுத்துக்காட்டு: ஒரு நாணயம் (தலைகள் - 1, வால்கள் - 0); பகடை; அம்புடன் கூடிய டிரம் எண்களுடன் பிரிவுகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது; வன்பொருள் இரைச்சல் ஜெனரேட்டர் (HS), இது சத்தமில்லாத வெப்ப சாதனமாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு டிரான்சிஸ்டர் (படம் 22.4-22.5).

அட்டவணை RNG

அட்டவணை RNG கள் சரிபார்க்கப்பட்ட தொடர்பில்லாத, அதாவது ஒருவருக்கொருவர் சுயாதீனமாக, எண்களை சீரற்ற எண்களின் ஆதாரமாகக் கொண்ட விசேஷமாக தொகுக்கப்பட்ட அட்டவணையைப் பயன்படுத்துகின்றன. மேசை 22.1 அத்தகைய அட்டவணையின் ஒரு சிறிய பகுதியைக் காட்டுகிறது. அட்டவணையை இடமிருந்து வலமாக மேலிருந்து கீழாகப் பயணிப்பதன் மூலம், தேவையான எண்ணிக்கையிலான தசம இடங்களுடன் 0 முதல் 1 வரை சீரற்ற எண்களைப் பெறலாம் (எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், ஒவ்வொரு எண்ணிற்கும் மூன்று தசம இடங்களைப் பயன்படுத்துகிறோம்). அட்டவணையில் உள்ள எண்கள் ஒருவருக்கொருவர் சுயாதீனமாக இருப்பதால், அட்டவணையை புறக்கணிக்க முடியும் வெவ்வேறு வழிகள், எடுத்துக்காட்டாக, மேலிருந்து கீழாக, அல்லது வலமிருந்து இடமாக, அல்லது, சொல்லுங்கள், நீங்கள் கூட நிலைகளில் இருக்கும் எண்களைத் தேர்ந்தெடுக்கலாம்.

கண்ணியம் இந்த முறை அதில் இது உண்மையிலேயே சீரற்ற எண்களைக் கொடுக்கிறது, ஏனெனில் அட்டவணையில் சரிபார்க்கப்படாத தொடர்பற்ற எண்கள் உள்ளன. முறையின் தீமைகள்: அதிக எண்ணிக்கையிலான இலக்கங்களை சேமிக்க நிறைய நினைவகம் தேவைப்படுகிறது; அத்தகைய அட்டவணைகளை உருவாக்குவதிலும் சரிபார்ப்பதிலும் பெரும் சிரமங்கள், ஒரு அட்டவணையைப் பயன்படுத்தும் போது மீண்டும் மீண்டும் எண்ணியல் வரிசையின் சீரற்ற தன்மைக்கு உத்தரவாதம் அளிக்காது, எனவே முடிவின் நம்பகத்தன்மை.

500 முற்றிலும் சீரற்ற சரிபார்க்கப்பட்ட எண்களைக் கொண்ட ஒரு அட்டவணை உள்ளது (I. G. வெனெட்ஸ்கி, வி. I. \u200b\u200bவெனெட்ஸ்காயா எழுதிய புத்தகத்திலிருந்து எடுக்கப்பட்டது "அடிப்படை கணித மற்றும் புள்ளிவிவரக் கருத்துகள் மற்றும் பொருளாதார பகுப்பாய்வில் சூத்திரங்கள்").

அல்காரிதமிக் ஆர்.என்.ஜி.

இந்த RNG களைப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்படும் எண்கள் எப்போதும் போலி-சீரற்றவை (அல்லது அரை-சீரற்றவை), அதாவது உருவாக்கப்படும் ஒவ்வொரு அடுத்த எண்ணும் முந்தையதைப் பொறுத்தது:

r நான் + 1 = f(r நான்) .

அத்தகைய எண்களால் ஆன வரிசைகள் சுழல்களை உருவாக்குகின்றன, அதாவது, எண்ணற்ற முறை மீண்டும் மீண்டும் நிகழும் ஒரு சுழற்சி அவசியம். மீண்டும் மீண்டும் சுழற்சிகள் காலங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

ஆர்.என்.ஜி தரவின் நன்மை வேகம்; ஜெனரேட்டர்களுக்கு நடைமுறையில் நினைவக வளங்கள் தேவையில்லை, அவை கச்சிதமானவை. குறைபாடுகள்: எண்களை முழுமையாக சீரற்றதாக அழைக்க முடியாது, ஏனென்றால் அவற்றுக்கிடையே ஒரு சார்பு உள்ளது, அதே போல் அரை-சீரற்ற எண்களின் வரிசையில் காலங்கள் உள்ளன.

RNG ஐப் பெறுவதற்கான பல வழிமுறை முறைகளைக் கவனியுங்கள்:

• நடு சதுர முறை;
• நடுத்தர தயாரிப்புகளின் முறை;
• கலவை முறை;
• நேரியல் ஒத்த முறை.

சராசரி சதுர முறை

சில நான்கு இலக்க எண் உள்ளது ஆர்0. இந்த எண் ஸ்கொயர் செய்யப்பட்டு நுழைகிறது ஆர்ஒன்று. மேலும் ஆர்1 நடுத்தர (நான்கு நடுத்தர இலக்கங்கள்) - ஒரு புதிய சீரற்ற எண் - மற்றும் எழுதப்பட்டுள்ளது ஆர்0. பின்னர் செயல்முறை மீண்டும் செய்யப்படுகிறது (அத்தி 22.6 ஐப் பார்க்கவும்). உண்மையில், ஒரு சீரற்ற எண்ணாக எடுத்துக்கொள்ள தேவையில்லை என்பதை நினைவில் கொள்க ghij, மற்றும் 0.கிஜ் - பூஜ்ஜியம் மற்றும் இடதுபுறத்தில் ஒரு தசம புள்ளியுடன் ஒதுக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த உண்மை படம் போலவே பிரதிபலிக்கிறது. 22.6 மற்றும் அடுத்தடுத்த ஒத்த புள்ளிவிவரங்களில்.

முறையின் தீமைகள்: 1) சில மறு செய்கையில் இருந்தால் எண் ஆர்0 பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாகிறது, பின்னர் ஜெனரேட்டர் சிதைந்துவிடும், எனவே ஆரம்ப மதிப்பின் சரியான தேர்வு முக்கியமானது ஆர்0; 2) ஜெனரேட்டர் மூலம் வரிசையை மீண்டும் செய்யும் எம் n படிகள் (இல் சிறந்த வழக்கு), எங்கே n - இலக்க திறன் ஆர்0 , எம் - எண் அமைப்பின் அடிப்படை.

உதாரணமாக, படத்தில். 22.6: என்றால் எண் ஆர்பைனரி அமைப்பில் 0 குறிப்பிடப்படும், பின்னர் போலி-சீரற்ற எண்களின் வரிசை 2 4 \u003d 16 படிகளில் மீண்டும் செய்யப்படும். ஆரம்ப எண்ணை சரியாக தேர்வு செய்யாவிட்டால், தொடர்ச்சியானது மீண்டும் நிகழும் என்பதை நினைவில் கொள்க.

மேலே விவரிக்கப்பட்ட முறை ஜான் வான் நியூமன் முன்மொழியப்பட்டது மற்றும் 1946 ஆம் ஆண்டுக்கு முந்தையது. இந்த முறை நம்பமுடியாதது என நிரூபிக்கப்பட்டதால், அது விரைவில் கைவிடப்பட்டது.

நடுத்தர தயாரிப்புகளின் முறை

எண் ஆர்0 ஆல் பெருக்கப்படுகிறது ஆர்1, பெறப்பட்ட முடிவிலிருந்து ஆர்2 நடுத்தரத்தை பிரித்தெடுக்கவும் ஆர்2 * (இது மற்றொரு சீரற்ற எண்) மற்றும் பெருக்கப்படுகிறது ஆர்ஒன்று. அனைத்து அடுத்தடுத்த சீரற்ற எண்களும் இந்த திட்டத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகின்றன (படம் 22.7 ஐப் பார்க்கவும்).

அசைக்கும் முறை

கலத்தின் உள்ளடக்கங்களை சுழற்சி முறையில் இடது மற்றும் வலதுபுறமாக மாற்றுவதற்கான செயல்பாடுகளை கலக்கு முறை பயன்படுத்துகிறது. முறையின் யோசனை பின்வருமாறு. செல் விதை சேமிக்கட்டும் ஆர்0. கலத்தின் உள்ளடக்கத்தின் 1/4 ஆல் செல்லின் உள்ளடக்கங்களை சுழற்சியாக மாற்றினால், எங்களுக்கு ஒரு புதிய எண் கிடைக்கிறது ஆர்0 *. அதேபோல், ஒரு கலத்தின் உள்ளடக்கங்களை சுழற்சி முறையில் மாற்றுவது ஆர்செல் நீளத்தின் 1/4 ஆல் வலப்புறம் 0, இரண்டாவது எண்ணைப் பெறுகிறோம் ஆர்0 **. எண்களின் தொகை ஆர்0 * மற்றும் ஆர்0 ** புதிய சீரற்ற எண்ணைக் கொடுக்கிறது ஆர்ஒன்று. மேலும் ஆர்1 உள்ளிடப்பட்டுள்ளது ஆர்0, மற்றும் செயல்பாடுகளின் முழு வரிசை மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகிறது (படம் 22.8 ஐப் பார்க்கவும்).

கூட்டுத்தொகையின் விளைவாக வரும் எண் என்பதை நினைவில் கொள்க ஆர்0 * மற்றும் ஆர்0 **, கலத்தில் முழுமையாக பொருந்தாது ஆர்ஒன்று. இந்த வழக்கில், பெறப்பட்ட எண்ணிலிருந்து கூடுதல் இலக்கங்கள் நிராகரிக்கப்பட வேண்டும். இதை படத்திற்கு விளக்குவோம். 22.8, அங்கு அனைத்து கலங்களும் எட்டு பைனரி இலக்கங்களால் குறிக்கப்படுகின்றன. இருக்கட்டும் ஆர்0 * = 10010001 2 = 145 10 , ஆர்0 ** = 10100001 2 = 161 10 பிறகு ஆர்0 * + ஆர்0 ** = 100110010 2 = 306 10 ... நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, எண் 306 9 இலக்கங்களை (பைனரி எண் அமைப்பில்), மற்றும் கலத்தை ஆக்கிரமிக்கிறது ஆர்1 (போன்ற ஆர்0) அதிகபட்சம் 8 இலக்கங்களை வைத்திருக்க முடியும். எனவே, மதிப்பை உள்ளிடுவதற்கு முன் ஆர்1 ஒரு "கூடுதல்" ஐ அகற்ற வேண்டியது அவசியம், இதன் விளைவாக, 306 எண்ணிலிருந்து இடதுபுற பிட் ஆர்1 இனி 306 ஆகாது, ஆனால் 00110010 2 \u003d 50 10. பாஸ்கல் போன்ற மொழிகளில், ஒரு செல் நிரம்பி வழியும் போது கூடுதல் பிட்களின் "துண்டிப்பு" குறிப்பிட்ட வகை மாறிக்கு ஏற்ப தானாகவே செய்யப்படுகிறது என்பதையும் நினைவில் கொள்க.

நேரியல் ஒத்த முறை

சீரற்ற எண்களை உருவகப்படுத்துவதற்கான எளிய மற்றும் பொதுவாக பயன்படுத்தப்படும் நடைமுறைகளில் நேரியல் இணையான முறை ஒன்றாகும். இந்த முறை மோட் ( எக்ஸ், y), இது முதல் வாதத்தின் எஞ்சிய பகுதியை இரண்டாவது ஆல் வகுக்கிறது. ஒவ்வொரு அடுத்தடுத்த சீரற்ற எண்ணும் பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி முந்தைய சீரற்ற எண்ணின் அடிப்படையில் கணக்கிடப்படுகிறது:

r நான் + 1 \u003d மோட் ( கே · r நான் + b, எம்) .

இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பெறப்பட்ட சீரற்ற எண்களின் வரிசை அழைக்கப்படுகிறது நேரியல் ஒத்த வரிசை... பல ஆசிரியர்கள் ஒரு நேரியல் ஒத்த வரிசை என்று அழைக்கிறார்கள் b = 0 பெருக்கல் ஒத்த முறை, மற்றும் இல் b ≠ 0 — கலப்பு ஒத்த முறை.

உயர்தர ஜெனரேட்டருக்கு, நீங்கள் பொருத்தமான குணகங்களைத் தேர்வு செய்ய வேண்டும். எண் அவசியம் எம் மிகவும் பெரியதாக இருந்தது, ஏனெனில் அந்தக் காலம் அதிகமாக இருக்க முடியாது எம் கூறுகள். மறுபுறம், இந்த முறையில் பயன்படுத்தப்படும் பிரிவு மிகவும் மெதுவான செயல்பாடாகும், எனவே ஒரு பைனரி கம்ப்யூட்டிங் இயந்திரத்திற்கு அதைத் தேர்ந்தெடுப்பது தர்க்கரீதியாக இருக்கும் எம் = 2 என் , இந்த விஷயத்தில் மீதமுள்ள பகுதியைக் கண்டுபிடிப்பது கணினியின் உள்ளே ஒரு பைனரிக்கு குறைக்கப்படுகிறது தருக்க செயல்பாடு "மற்றும்". மிகப்பெரிய பிரதான எண்ணைத் தேர்ந்தெடுப்பதும் பரவலாக உள்ளது எம் 2 க்கும் குறைவாக என் : சிறப்பு இலக்கியத்தில் இந்த விஷயத்தில் விளைந்த சீரற்ற எண்ணின் குறைவான குறிப்பிடத்தக்க பிட்கள் என்பது நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது r நான் + 1 பழையவற்றைப் போலவே தோராயமாக நடந்துகொள்கிறது, இது ஒட்டுமொத்த சீரற்ற எண்களின் முழு வரிசையிலும் நேர்மறையான விளைவைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு உதாரணம் ஒன்று மெர்சென் எண்கள்2 31 - 1 க்கு சமம், இதனால் எம் \u003d 2 31 - 1.

நேரியல் இணையான காட்சிகளுக்கான தேவைகளில் ஒன்று அதிகபட்ச கால நீளம். காலத்தின் நீளம் மதிப்புகளைப் பொறுத்தது எம் , கே மற்றும் b ... கீழே நாம் முன்வைக்கும் தேற்றம் குறிப்பிட்ட மதிப்புகளுக்கு அதிகபட்ச நீளத்தை அடைய முடியுமா என்பதை தீர்மானிக்க அனுமதிக்கிறது எம் , கே மற்றும் b .

தேற்றம்... எண்களால் வரையறுக்கப்பட்ட நேரியல் இணையான வரிசை எம் , கே , b மற்றும் r 0, நீளம் கொண்டது எம் என்றால் மற்றும் மட்டும் என்றால்:

• எண்கள் b மற்றும் எம் பரஸ்பரம் எளிமையானது;
• கே - 1 பல ப ஒவ்வொரு எளியவர்களுக்கும் ப இது ஒரு வகுப்பான் எம் ;
• கே - 4 இன் 1 பெருக்கல் எம் 4 இன் பல.

இறுதியாக, சீரற்ற எண்களை உருவாக்க நேரியல் இணையான முறையைப் பயன்படுத்துவதற்கான இரண்டு எடுத்துக்காட்டுகளுடன் முடிப்போம்.

எடுத்துக்காட்டு 1 இலிருந்து தரவுகளிலிருந்து உருவாக்கப்படும் போலி-சீரற்ற எண்களின் தொடர் ஒவ்வொன்றும் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படும் என்று கண்டறியப்பட்டது எம்/ 4 எண்கள். எண் q கணக்கீடுகளைத் தொடங்குவதற்கு முன் தன்னிச்சையாக அமைக்கப்பட்டுள்ளது, ஆனால் இந்தத் தொடர் பெரியதாக சீரற்றதாக இருக்கும் என்ற தோற்றத்தை அளிக்கிறது என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும் கே (அதற்கு பொருள் என்னவென்றால் q ). என்றால் முடிவை சற்று மேம்படுத்தலாம் b ஒற்றைப்படை மற்றும் கே \u003d 1 + 4 q - இந்த வழக்கில், வரிசை ஒவ்வொரு முறையும் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படும் எம் எண்கள். நீண்ட தேடலுக்குப் பிறகு கே ஆராய்ச்சியாளர்கள் 69069 மற்றும் 71365 மதிப்புகளில் குடியேறினர்.

எடுத்துக்காட்டு 2 இலிருந்து தரவைப் பயன்படுத்தி ஒரு சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டர் 7 மில்லியன் காலத்துடன் சீரற்ற மீண்டும் மீண்டும் எண்களை உருவாக்கும்.

போலி-சீரற்ற எண்களை உருவாக்குவதற்கான பெருக்கல் முறை டி. எச். லெஹ்மரால் 1949 இல் முன்மொழியப்பட்டது.

ஜெனரேட்டரின் தரத்தை சரிபார்க்கிறது

முழு அமைப்பின் தரமும் முடிவுகளின் துல்லியமும் RNG இன் தரத்தைப் பொறுத்தது. எனவே, ஆர்.என்.ஜி உருவாக்கிய சீரற்ற வரிசை பல அளவுகோல்களை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும்.

செய்யப்படும் காசோலைகள் இரண்டு வகைகளாகும்:

• விநியோகத்தின் சீரான தன்மைக்கான காசோலைகள்;
• புள்ளிவிவர சுதந்திரத்திற்கான காசோலைகள்.

விநியோக சீரான காசோலைகள்

1) RNG ஒரு சீரான சீரற்ற சட்டத்தின் சிறப்பியல்பு புள்ளிவிவர அளவுருக்களின் பின்வரும் மதிப்புகளுக்கு நெருக்கமாக உருவாக்க வேண்டும்:

2) அதிர்வெண் சோதனை

இடைவெளியில் எத்தனை எண்கள் விழுகின்றன என்பதைக் கண்டறிய அதிர்வெண் சோதனை உங்களை அனுமதிக்கிறது (மீ r – σ r ; மீ r + σ r) , அதாவது, (0.5 - 0.2887; 0.5 + 0.2887) அல்லது, இறுதியில், (0.2113; 0.7887). 0.7887 - 0.2113 \u003d 0.5774 முதல், ஒரு நல்ல ஆர்.என்.ஜி.யில், கைவிடப்பட்ட சீரற்ற எண்களில் சுமார் 57.7% இந்த இடைவெளியில் வர வேண்டும் என்று முடிவு செய்கிறோம் (படம் 22.9 ஐப் பார்க்கவும்).

இடைவெளியில் (0; 0.5) வரும் எண்களின் எண்ணிக்கை இடைவெளியில் (0.5; 1) விழும் எண்களின் எண்ணிக்கையுடன் தோராயமாக சமமாக இருக்க வேண்டும் என்பதையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம்.

3) சி-சதுர சோதனை

சி-சதுர சோதனை (test 2 சோதனை) மிகவும் பிரபலமான புள்ளிவிவர சோதனைகளில் ஒன்றாகும்; இது மற்ற அளவுகோல்களுடன் இணைந்து பயன்படுத்தப்படும் முக்கிய முறையாகும். சி-சதுர சோதனை 1900 இல் கார்ல் பியர்சன் முன்மொழியப்பட்டது. அவரது குறிப்பிடத்தக்க பணி நவீன கணித புள்ளிவிவரங்களின் அடித்தளமாக கருதப்படுகிறது.

எங்கள் விஷயத்தில், ஒரு சி-சதுர சோதனை எவ்வளவு என்பதைக் கண்டறிய அனுமதிக்கும் உண்மையானது ஆர்.என்.ஜி ஆர்.என்.ஜி தரத்திற்கு நெருக்கமாக உள்ளது, அதாவது, சீரான விநியோகத்தின் தேவையை பூர்த்தி செய்கிறதா இல்லையா.

அதிர்வெண் வரைபடம் குறிப்பு ஆர்.என்.ஜி படம் காட்டப்பட்டுள்ளது. 22.10. குறிப்பு RNG இன் விநியோக சட்டம் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதால், (தத்துவார்த்த) நிகழ்தகவு ப நான் எண்களைத் தாக்கும் நான் -th இடைவெளி (இந்த இடைவெளிகள் அனைத்தும் கே ) க்கு சமம் ப நான் = 1/கே ... இதனால், ஒவ்வொன்றிலும் கே இடைவெளிகள் விழும் மென்மையான வழங்கியவர் ப நான் · என் எண்கள் ( என் — மொத்தம் உருவாக்கப்பட்ட எண்கள்).

ஒரு உண்மையான ஆர்.என்.ஜி விநியோகிக்கப்பட்ட எண்களை உருவாக்கும் (மற்றும் அவசியமாக சமமாக இல்லை!) கே இடைவெளிகள் மற்றும் ஒவ்வொரு இடைவெளியும் அடங்கும் n நான் எண்கள் (தொகையில் n 1 + n 2 + ... + n கே = என் ). சோதிக்கப்பட்ட ஆர்.என்.ஜி எவ்வளவு சிறந்தது மற்றும் குறிப்பு ஒன்றுக்கு எவ்வளவு நெருக்கமானது என்பதை நாங்கள் எவ்வாறு தீர்மானிப்பது? பெறப்பட்ட எண்களின் எண்ணிக்கையிலான வேறுபாடுகளின் சதுரங்களைக் கருத்தில் கொள்வது மிகவும் தர்க்கரீதியானது. n நான் மற்றும் "குறிப்பு" ப நான் · என் ... அவற்றைச் சேர்ப்போம், இதன் விளைவாக நாம் பெறுகிறோம்:

Exp 2 காலாவதியானது. \u003d (( n 1 - ப ஒன்று · என்) 2 + (n 2 - ப 2 என்) 2 + ... + ( n கே – ப கே · என்) 2 .

இந்த சூத்திரத்திலிருந்து ஒவ்வொரு சொற்களிலும் சிறிய வித்தியாசம் உள்ளது (எனவே, தி குறைந்த மதிப்பு Exp 2 காலாவதியானது. ), உண்மையான RNG ஆல் உருவாக்கப்படும் சீரற்ற எண்களின் விநியோக சட்டம் வலுவானது.

முந்தைய வெளிப்பாட்டில், ஒவ்வொரு சொற்களும் ஒரே எடையை (1 க்கு சமம்) ஒதுக்குகின்றன, இது உண்மையில் யதார்த்தத்துடன் ஒத்துப்போகாது; எனவே, சி-சதுர புள்ளிவிவரத்திற்கு, ஒவ்வொன்றையும் இயல்பாக்குவது அவசியம் நான் -இதன் மூலம் வகுப்பதன் மூலம் ப நான் · என் :

இறுதியாக, இதன் விளைவாக வெளிப்பாட்டை இன்னும் சுருக்கமாக எழுதி அதை எளிதாக்குகிறோம்:

இதற்கான சி-சதுர சோதனையைப் பெற்றோம் சோதனை தகவல்கள்.

மேசை 22.2 கொடுக்கப்பட்டுள்ளது கோட்பாட்டு சி-சதுர மதிப்புகள் (theory 2 கோட்பாடு), எங்கே ν = என் - 1 என்பது சுதந்திரத்தின் டிகிரிகளின் எண்ணிக்கை, ப பயனர் வரையறுக்கப்பட்ட நம்பிக்கை நிலை, இது RNG சீரான விநியோகத் தேவைகளை எவ்வளவு பூர்த்தி செய்ய வேண்டும் என்பதைக் குறிக்கிறது, அல்லது ப — இது exp 2 exp இன் சோதனை மதிப்பு நிகழ்தகவு. அட்டவணைப்படுத்தப்பட்ட (தத்துவார்த்த) theory 2 கோட்பாட்டை விட குறைவாக இருக்கும். அல்லது அவருக்கு சமம்.

ஏற்றுக்கொள்ளத்தக்கதாகக் கருதப்படுகிறது ப 10% முதல் 90% வரை.

Χ 2 exp என்றால். theory 2 கோட்பாட்டை விட அதிகம். (அதாவது ப - பெரியது), பின்னர் ஜெனரேட்டர் பூர்த்தி செய்யாது கவனிக்கப்பட்ட மதிப்புகள் என்பதால், சீரான விநியோக தேவை n நான் கோட்பாட்டிலிருந்து வெகுதூரம் செல்லுங்கள் ப நான் · என் மற்றும் சீரற்றதாக கருத முடியாது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், நம்பிக்கை இடைவெளி மிகப் பெரியதாக அமைக்கப்பட்டிருப்பதால் எண்களின் கட்டுப்பாடுகள் மிகவும் தளர்வானவை, எண்களின் தேவைகள் பலவீனமாக உள்ளன. இந்த வழக்கில், மிகப் பெரிய முழுமையான பிழை காணப்படும்.

டி. நுத் கூட தனது "தி ஆர்ட் ஆஃப் புரோகிராமிங்" புத்தகத்தில் χ 2 எக்ஸ்ப் வைத்திருப்பதைக் குறிப்பிட்டார். சிறியது, பொதுவாக, நல்லதல்ல, இருப்பினும், முதல் பார்வையில், ஒற்றுமையின் பார்வையில் அற்புதமானது. உண்மையில், 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, ... - எண்களின் வரிசையை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் - அவை பார்வையில் இருந்து சிறந்தவை சீரான தன்மை, மற்றும் exp 2 காலாவதியானது. கிட்டத்தட்ட பூஜ்ஜியமாக இருக்கும், ஆனால் நீங்கள் அவற்றை சீரற்றதாக அங்கீகரிக்க வாய்ப்பில்லை.

Χ 2 exp என்றால். theory 2 கோட்பாட்டை விட மிகக் குறைவு. (அதாவது ப - சிறிய), பின்னர் ஜெனரேட்டர் பூர்த்தி செய்யாது கவனிக்கப்பட்ட மதிப்புகள் என்பதால், சீரற்ற சீரான விநியோகத்தின் தேவை n நான் தத்துவார்த்தத்திற்கு மிக நெருக்கமானவர் ப நான் · என் மற்றும் சீரற்றதாக கருத முடியாது.

ஆனால் exp 2 exp என்றால். values \u200b\u200b2 தேரரின் இரண்டு மதிப்புகளுக்கு இடையில் ஒரு குறிப்பிட்ட வரம்பில் உள்ளது. இது ஒத்திருக்கிறது, எடுத்துக்காட்டாக, ப \u003d 25% மற்றும் ப \u003d 50%, பின்னர் சென்சார் உருவாக்கிய சீரற்ற எண்களின் மதிப்புகள் முற்றிலும் சீரற்றவை என்று நாம் கருதலாம்.

கூடுதலாக, எல்லா மதிப்புகளையும் மனதில் கொள்ள வேண்டும் ப நான் · என் போதுமானதாக இருக்க வேண்டும், எடுத்துக்காட்டாக, 5 க்கும் மேற்பட்டவை (அனுபவபூர்வமாகக் கண்டறியப்பட்டது). அப்போதுதான் (போதுமான பெரிய புள்ளிவிவர மாதிரியுடன்) சோதனை நிலைமைகளை திருப்திகரமாக கருத முடியும்.

எனவே, சரிபார்ப்பு நடைமுறை பின்வருமாறு.

புள்ளிவிவர சுதந்திர சோதனைகள்

1) ஒரு வரிசையில் ஒரு இலக்கத்தின் அதிர்வெண்ணை சரிபார்க்கவும்

ஒரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம். சீரற்ற எண் 0.2463389991 2463389991 இலக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது, மற்றும் 0.5467766618 என்ற எண் 5467766618 இலக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது. இலக்கங்களின் வரிசைகளை இணைக்க, எங்களிடம் உள்ளது: 24633899915467766618.

கோட்பாட்டு நிகழ்தகவு என்பது தெளிவாகிறது ப நான் வீழ்ச்சி நான் -வது இலக்க (0 முதல் 9 வரை) 0.1 ஆகும்.

2) ஒரே எண்களின் தொடரின் தோற்றத்தை சரிபார்க்கிறது

இதன் மூலம் குறிப்போம் n எல் தொடர்ச்சியான நீள இலக்கங்களின் தொடர் எண்ணிக்கை எல் ... எல்லாவற்றையும் சரிபார்க்க வேண்டும் எல் 1 முதல் மீ எங்கே மீ பயனர் குறிப்பிட்ட எண்: ஒரு தொடரில் நிகழும் ஒரே மாதிரியான இலக்கங்களின் அதிகபட்ச எண்ணிக்கை.

எடுத்துக்காட்டில் "24633899915467766618" 2 தொடர் நீளம் 2 (33 மற்றும் 77) காணப்பட்டன, அதாவது n 2 \u003d 2 மற்றும் 2 தொடர் 3 நீளம் (999 மற்றும் 666), அதாவது n 3 = 2 .

ஒரு தொடரின் நீளம் கொண்ட நிகழ்தகவு எல் இதற்கு சமம்: ப எல் \u003d 9 10 - எல் (தத்துவார்த்த). அதாவது, ஒரு எழுத்தின் தொடரின் நிகழ்தகவு: ப 1 \u003d 0.9 (கோட்பாட்டு). இரண்டு எழுத்துக்களின் நீளத்தின் நிகழ்தகவு: ப 2 \u003d 0.09 (கோட்பாட்டு). மூன்று எழுத்துகளின் நீளத்தின் நிகழ்தகவு: ப 3 \u003d 0.009 (கோட்பாட்டு).

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு எழுத்தின் நீளத்தின் நிகழ்தகவு ப எல் \u003d 0.9, ஏனெனில் 10 இல் ஒரே ஒரு எழுத்து மட்டுமே இருக்க முடியும், மேலும் மொத்தம் 9 எழுத்துக்கள் உள்ளன (பூஜ்ஜியம் கணக்கிடாது). "எக்ஸ்எக்ஸ்" என்ற இரண்டு ஒத்த சின்னங்கள் ஒரு வரிசையில் நிகழும் நிகழ்தகவு 0.1 · 0.1 · 9 ஆகும், அதாவது, "எக்ஸ்" சின்னம் முதல் நிலையில் தோன்றும் 0.1 இன் நிகழ்தகவு நிகழ்தகவு 0.1 ஆல் பெருக்கப்படுகிறது. சின்னம் இரண்டாவது இடத்தில் "எக்ஸ்" தோன்றும் மற்றும் அத்தகைய சேர்க்கைகளின் எண்ணிக்கையால் பெருக்கப்படும் 9.

மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி முன்னர் பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்ட "சி-சதுர" சூத்திரத்தின்படி தொடரின் தோற்றத்தின் அதிர்வெண் கணக்கிடப்படுகிறது ப எல் .

குறிப்பு: ஜெனரேட்டரை பல முறை சரிபார்க்க முடியும், இருப்பினும் காசோலைகள் முழுமையடையவில்லை மற்றும் ஜெனரேட்டர் சீரற்ற எண்களை உருவாக்குகிறது என்பதற்கு உத்தரவாதம் அளிக்கவில்லை. எடுத்துக்காட்டாக, 12345678912345 வரிசையை வழங்கும் ஒரு ஜெனரேட்டர் ... காசோலைகளின் போது சிறந்ததாக கருதப்படும், இது வெளிப்படையாக முற்றிலும் உண்மை இல்லை.

முடிவில், டொனால்ட் ஈ. நூத்தின் "தி ஆர்ட் ஆஃப் புரோகிராமிங்" (தொகுதி 2) புத்தகத்தின் மூன்றாவது அத்தியாயம் சீரற்ற எண்களின் ஆய்வுக்கு முற்றிலும் அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது என்பதை நாங்கள் கவனிக்கிறோம். இது படிக்கிறது வெவ்வேறு முறைகள் சீரற்ற எண்களை உருவாக்குதல், புள்ளிவிவர சீரற்ற சோதனைகள் மற்றும் ஒரே மாதிரியாக விநியோகிக்கப்பட்ட சீரற்ற எண்களை பிற வகைகளுக்கு மாற்றுதல் சீரற்ற மாறிகள்... இந்த பொருளின் விளக்கக்காட்சிக்கு இருநூறுக்கும் மேற்பட்ட பக்கங்கள் ஒதுக்கப்பட்டுள்ளன.

சமர்ப்பிக்கப்பட்டது ஆன்லைன் ஜெனரேட்டர் சீரற்ற எண்கள் ஜாவாஸ்கிரிப்டில் கட்டமைக்கப்பட்ட சீரான விநியோகத்துடன் மென்பொருள் அடிப்படையிலான போலி-சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டரின் அடிப்படையில் செயல்படுகின்றன. முழு எண் உருவாக்கப்படுகின்றன. இயல்பாக, 10 சீரற்ற எண்கள் 100 ... 999 வரம்பில் காட்டப்படும், எண்கள் இடைவெளிகளால் பிரிக்கப்படுகின்றன.

சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டரின் அடிப்படை அமைப்புகள்:

• எண்களின் அளவு
• எண்களின் வரம்பு
• பிரிப்பான் வகை
• மறுபடியும் நீக்குவதற்கான செயல்பாட்டை ஆன் / ஆஃப் (எண்களின் நகல்கள்)

மொத்த எண்ணிக்கை முறையாக 1000 ஆக வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது, அதிகபட்ச எண்ணிக்கை 1 பில்லியன். பிரிப்பான் விருப்பங்கள்: இடம், கமா, அரைப்புள்ளி.

இணையத்தில் இலவசமாக ஒரு குறிப்பிட்ட வரம்பில் சீரற்ற எண்களின் வரிசையை எங்கு, எப்படி பெறுவது என்பது இப்போது உங்களுக்குத் தெரியும்.

சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டர் பயன்பாடுகள்

லாட்டரிகள், போட்டிகள் மற்றும் பரிசு டிராக்களின் வெற்றியாளர்களைத் தீர்மானிக்க ஒரு சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டர் (ஒரு சீரான விநியோகத்துடன் JS இல் ஆர்.என்.ஜி) சமூக வலைப்பின்னல்களில் உள்ள எஸ்.எம்.எம் நிபுணர்களுக்கும் குழுக்கள் மற்றும் சமூகங்களின் உரிமையாளர்களுக்கும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டர் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான வெற்றியாளர்களுடன் தன்னிச்சையான பங்கேற்பாளர்களின் எண்ணிக்கையில் பரிசுகளை பெற உங்களை அனுமதிக்கிறது. பதிவுகள் மற்றும் கருத்துகள் இல்லாமல் போட்டிகள் நடத்தப்படலாம் - பங்கேற்பாளர்களின் எண்ணிக்கையையும் சீரற்ற எண்களை உருவாக்குவதற்கான இடைவெளியையும் நீங்களே அமைத்துக் கொள்ளுங்கள். இந்த தளத்தில் நீங்கள் சீரற்ற எண்களின் தொகுப்பை ஆன்லைனிலும் இலவசமாகவும் பெறலாம், மேலும் உங்கள் கணினியில் உங்கள் ஸ்மார்ட்போன் அல்லது நிரலில் எந்தவொரு பயன்பாட்டையும் நிறுவ தேவையில்லை.

மேலும், ஒரு நாணயம் டாஸை உருவகப்படுத்த ஆன்லைன் சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டரைப் பயன்படுத்தலாம் பகடை... இருப்பினும், இந்த நிகழ்வுகளுக்கு தனித்தனி சிறப்பு சேவைகள் எங்களிடம் உள்ளன.

வெளியே கொண்டு செல்கிறது பல்வேறு லாட்டரிகள், கொடுப்பனவுகள் போன்றவை பெரும்பாலும் சமூக வலைப்பின்னல்கள், இன்ஸ்டாகிராம் போன்ற பல குழுக்களில் அல்லது பொதுவில் வைக்கப்படுகின்றன, மேலும் சமூக உரிமையாளர்களுக்கு புதிய பார்வையாளர்களை ஈர்க்க கணக்கு உரிமையாளர்களால் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

பரிசு பெறுபவர் தீர்மானிக்கப்படுவதால், இதுபோன்ற டிராக்களின் முடிவு பெரும்பாலும் பயனரின் அதிர்ஷ்டத்தைப் பொறுத்தது தோராயமாக.

இந்த தீர்மானத்திற்கு, டிராக்களின் அமைப்பாளர்கள் எப்போதும் ஒரு ஆன்லைன் சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டரைப் பயன்படுத்துகிறார்கள் அல்லது முன்பே நிறுவப்பட்ட ஒன்றை இலவசமாக விநியோகிக்கிறார்கள்.

தேர்வு

பெரும்பாலும், அத்தகைய ஜெனரேட்டரைத் தேர்ந்தெடுப்பது கடினம், ஏனெனில் அவற்றின் செயல்பாடு மிகவும் வித்தியாசமானது - சிலருக்கு இது கணிசமாக வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது, மற்றவர்களுக்கு இது மிகவும் பரந்த அளவில் உள்ளது.

போதுமான அளவு செயல்படுத்தப்பட்டது ஒரு பெரிய எண்ணிக்கையிலான அத்தகைய சேவைகள், ஆனால் சிரமம் என்னவென்றால் அவை நோக்கத்தில் வேறுபடுகின்றன.

உதாரணமாக, பல, அவற்றின் செயல்பாட்டால் ஒரு குறிப்பிட்டவற்றுடன் பிணைக்கப்பட்டுள்ளன சமூக வலைத்தளம் (எடுத்துக்காட்டாக, VKontakte இல் உள்ள பல ஜெனரேட்டர் பயன்பாடுகள் இந்த சமூக வலைப்பின்னலின் இணைப்புகளுடன் மட்டுமே இயங்குகின்றன).

பெரும்பாலான எளிய ஜெனரேட்டர்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட வரம்பிற்குள் ஒரு எண்ணை தோராயமாக தீர்மானிக்கின்றன.

இது வசதியானது, ஏனெனில் இது ஒரு குறிப்பிட்ட இடுகையுடன் முடிவை இணைக்காது, அதாவது சமூக வலைப்பின்னலுக்கு வெளியே மற்றும் பிற சூழ்நிலைகளில் விளையாடும்போது இதைப் பயன்படுத்தலாம்.

உண்மையில், அவர்களுக்கு வேறு பயன்பாடு இல்லை.

<Рис. 1 Генератор>

அறிவுரை! மிகவும் பொருத்தமான ஜெனரேட்டரைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது, \u200b\u200bஅது எந்த நோக்கத்திற்காகப் பயன்படுத்தப்படும் என்பதைக் கருத்தில் கொள்வது அவசியம்.

விவரக்குறிப்புகள்

உகந்த ஆன்லைன் சீரற்ற எண் தலைமுறை சேவையைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான விரைவான செயல்முறைக்கு, கீழேயுள்ள அட்டவணை பிரதானத்தைக் காட்டுகிறது விவரக்குறிப்புகள் மற்றும் அத்தகைய பயன்பாடுகளின் செயல்பாடு.

அட்டவணையில் கருதப்படும் அனைத்து பயன்பாடுகளும் கீழே விரிவாக விவரிக்கப்பட்டுள்ளன.

<Рис. 2 Случайные числа>

ராண்ட்ஸ்டஃப்

<Рис. 3 RandStuff>

இந்த பயன்பாட்டை அதன் அதிகாரப்பூர்வ வலைத்தளமான http://randstuff.ru/number/ க்கான இணைப்பைப் பின்பற்றி ஆன்லைனில் பயன்படுத்தலாம்.

இது ஒரு எளிய சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டர், வேகமான மற்றும் நிலையான செயல்திறனால் வகைப்படுத்தப்படும்.

இது அதிகாரப்பூர்வ இணையதளத்தில் தனித்தனி தனித்தனி பயன்பாடாகவும் VKontakte சமூக வலைப்பின்னலில் ஒரு பயன்பாடாகவும் வெற்றிகரமாக செயல்படுத்தப்படுகிறது.

இந்த சேவையின் தனித்தன்மை என்னவென்றால், அது குறிப்பிட்ட வரம்பிலிருந்து மற்றும் தளத்தில் குறிப்பிடக்கூடிய எண்களின் குறிப்பிட்ட பட்டியலிலிருந்து ஒரு சீரற்ற எண்ணைத் தேர்வு செய்யலாம்.

நன்மை:

• நிலையான மற்றும் வேகமான வேலை;
• ஒரு சமூக வலைப்பின்னலுடன் நேரடி இணைப்பு இல்லாதது;
• நீங்கள் ஒன்று அல்லது பல எண்களைத் தேர்ந்தெடுக்கலாம்;
• நீங்கள் குறிப்பிட்ட எண்களிலிருந்து மட்டுமே தேர்வு செய்ய முடியும்.

கழித்தல்:

• VKontakte டிராவை நடத்த இயலாமை (இதற்கு தனி பயன்பாடு தேவை);
• VKontakte க்கான பயன்பாடுகள் எல்லா உலாவிகளிலும் தொடங்கப்படவில்லை;
• ஒரே ஒரு கணக்கீட்டு வழிமுறை மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுவதால், இதன் விளைவாக சில நேரங்களில் கணிக்கக்கூடியதாகத் தெரிகிறது.

இந்த பயன்பாட்டின் பயனர் மதிப்புரைகள் பின்வருமாறு: “இந்த சேவையின் மூலம் VKontakte குழுக்களில் வெற்றியாளர்களை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம். நன்றி "," நீங்கள் சிறந்தவர் "," நான் இந்த சேவையை மட்டுமே பயன்படுத்துகிறேன். "

நடிகர்கள் நிறைய

<Рис. 4 Cast Lots>

இந்த பயன்பாடு ஒரு எளிய செயல்பாட்டு ஜெனரேட்டராகும், இது அதிகாரப்பூர்வ இணையதளத்தில் VKontakte பயன்பாடாக செயல்படுத்தப்படுகிறது.

உங்கள் தளத்தில் உட்பொதிக்க ஒரு ஜெனரேட்டர் விட்ஜெட்டும் உள்ளது.

விவரிக்கப்பட்ட முந்தைய பயன்பாட்டிலிருந்து முக்கிய வேறுபாடு என்னவென்றால், முடிவின் மறுபடியும் முடக்க இது உங்களை அனுமதிக்கிறது.

அதாவது, ஒரு அமர்வில் தொடர்ச்சியாக பல தலைமுறைகளை நடத்தும்போது, \u200b\u200bஅந்த எண்ணிக்கை மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படாது.

• ஒரு வலைத்தளம் அல்லது வலைப்பதிவில் உட்பொதிப்பதற்கான விட்ஜெட்டின் இருப்பு;
• முடிவை மீண்டும் செய்வதை முடக்கும் திறன்;
• "இன்னும் சீரற்ற தன்மை" செயல்பாட்டின் இருப்பு, செயல்படுத்தப்பட்ட பிறகு தேர்வு வழிமுறை மாறுகிறது.

எதிர்மறை:

• ஒரே நேரத்தில் பல முடிவுகளை தீர்மானிக்க இயலாது;
• எண்களின் குறிப்பிட்ட பட்டியலிலிருந்து தேர்வு செய்ய இயலாமை;
• பொதுவில் ஒரு வெற்றியாளரைத் தேர்ந்தெடுக்க, நீங்கள் ஒரு தனி VKontakte விட்ஜெட்டைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.

பயனர் மதிப்புரைகள் பின்வருமாறு: “இது சீராக இயங்குகிறது, பயன்படுத்த மிகவும் வசதியானது”, “வசதியான செயல்பாடு”, “நான் இந்த சேவையை மட்டுமே பயன்படுத்துகிறேன்”.

சீரற்ற எண்

<Рис. 5 Случайное число>

இந்த சேவை http: // random number.rf / இல் அமைந்துள்ளது.

உடன் எளிய ஜெனரேட்டர் குறைந்தபட்ச செயல்பாடுகள் மற்றும் கூடுதல் அம்சங்கள்.

கொடுக்கப்பட்ட வரம்பில் தோராயமாக எண்களை உருவாக்க முடியும் (அதிகபட்சம் 1 முதல் 99999 வரை).

தளத்திற்கு எந்த கிராஃபிக் வடிவமைப்பும் இல்லை, எனவே பக்கத்தை ஏற்ற எளிதானது.

ஒரு பொத்தானை அழுத்துவதன் மூலம் முடிவை நகலெடுக்கலாம் அல்லது பதிவிறக்கம் செய்யலாம்.

எதிர்மறை:

• VKontakte க்கான விட்ஜெட்டின் பற்றாக்குறை;
• வரைபடங்களை வைத்திருப்பதற்கான சாத்தியம் இல்லை;
• ஒரு வலைப்பதிவு அல்லது வலைத்தளத்தில் முடிவைச் செருக எந்த வழியும் இல்லை.

பயனர்கள் என்ன சொல்கிறார்கள் என்பது இங்கே இந்த சேவை: "மோசமான ஜெனரேட்டர் அல்ல, ஆனால் போதுமான செயல்பாடுகள் இல்லை", "மிகச் சில அம்சங்கள்", "தேவையற்ற அமைப்புகள் இல்லாமல் எண்ணை விரைவாக உருவாக்குவதற்கு ஏற்றது."

ரேண்டமஸ்

<Рис. 6 Рандомус>

இந்த சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டரை http://randomus.ru/ இல் பயன்படுத்தலாம்.

இன்னொன்று, போதுமான எளிமையானது, ஆனால் செயல்பாட்டு சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டர்.

சீரற்ற எண்களைத் தீர்மானிக்க இந்த சேவை போதுமான செயல்பாட்டைக் கொண்டுள்ளது, ஆனால் டிராக்கள் மற்றும் பலவற்றை வைத்திருப்பதற்கு சிக்கலான செயல்முறைகள் அது பொருந்தாது.

எதிர்மறை:

• ஒரு இடுகையின் மறுபதிவுகளுக்கு வரைபடங்களை வைத்திருப்பது சாத்தியமற்றது.
• VKontakte க்கான பயன்பாடு அல்லது தளத்திற்கான விட்ஜெட் இல்லை;
• மீண்டும் மீண்டும் முடிவுகளை அணைக்க முடியாது.

இந்த ஜெனரேட்டர் மூலம், நீங்கள் எந்த வரம்பிலும் சீரற்ற எண்களை உருவாக்கலாம். இந்த ஜெனரேட்டர் ஒரு பட்டியலிலிருந்து ஒரு எண்ணைத் தோராயமாக தேர்ந்தெடுக்க அல்லது அடையாளம் காண உங்களை அனுமதிக்கும். அல்லது 2 முதல் 70 உறுப்புகள் வரை சீரற்ற எண்களின் வரிசையை உருவாக்கவும். இந்த ஆன்லைன் கருவி ஒன்று (1), இரண்டு (2) அல்லது மூன்று இலக்க (3) சீரற்ற எண்களை உருவாக்க உங்களை அனுமதிக்கும், ஆனால் ஐந்து மற்றும் ஏழு. அமைக்க எளிதானது. எல்லோரும் அதை மாஸ்டர் செய்யலாம். ஆன்லைன் அல்லது ஆஃப்லைன் லாட்டரிகள் அல்லது போட்டிகளுக்கான சீரற்ற எண்களையும் நீங்கள் தேர்வு செய்யலாம். அது வசதியாக இருக்கும். சீரற்ற எண்களின் முழு அட்டவணைகள் அல்லது வரிசைகளை நீங்கள் எளிதாக உருவாக்கலாம். ஒரு பிளவு நொடியில், உங்கள் திரையில் ஒரு சீரற்ற எண் அல்லது அவற்றின் வரிசை (தொகுப்பு) பெறுவீர்கள். உங்கள் எண்களின் வரிசையை நீங்கள் எடுத்துக் கொண்டால், வழிமுறை சீரற்ற அல்லது சீரற்றவற்றைத் தேர்ந்தெடுக்கும், எதையும் கைவிடலாம். இந்த கருவியின் உதவியுடன், நீங்களே டிராக்களை நடத்தலாம். எடுத்துக்காட்டாக, அதே வரம்பு மற்றும் எண்களின் எண்ணிக்கையைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம், நீங்கள் ஒரு சீரற்ற வரிசையை (சேர்க்கை) உருவாக்கலாம். சீரற்ற எழுத்து சேர்க்கைகள் மற்றும் சொற்களையும் நீங்கள் தேர்வு செய்யலாம். இந்த கருவி, எங்கள் தளத்தில் உள்ள எல்லாவற்றையும் போலவே, பயன்படுத்த முற்றிலும் இலவசம் (விதிவிலக்குகள் இல்லை).

வரம்பில் எண்களை உள்ளிடவும்

சீரற்ற எண்ணை உருவாக்க வரம்பை மாற்றுதல்

லாட்டரிக்கு 1..10 1..100 1..1000 1..10000 லாட்டரிக்கு 5 இல் 36 லாட்டரி 6 க்கு 45 இல் 6 லாட்டரி 6 க்கு 49 இல் 49 லாட்டரி 6 க்கு 59

சீரற்ற எண்களின் எண்ணிக்கை (1)

மறுபடியும் மறுபடியும் நீக்கு

பட்டியலிலிருந்து சீரற்ற மதிப்புகளைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் (காற்புள்ளிகள் அல்லது இடைவெளிகளுடன் பிரிக்கவும், காற்புள்ளிகள் காணப்பட்டால், அவற்றால் பிரிவு செய்யப்படும், இல்லையெனில் இடைவெளிகள்)

வீடு மற்றும் அபார்ட்மென்ட் எண்கள், தொலைபேசி, கார், பாஸ்போர்ட், பிளாஸ்டிக் அட்டை, தேதிகள், கடவுச்சொற்கள் எங்கும் எண்கள் எங்களுடன் வருகின்றன மின்னஞ்சல்... எண்களின் சில சேர்க்கைகளை நாமே தேர்வு செய்கிறோம், ஆனால் அவற்றில் பெரும்பாலானவற்றை நாம் தோராயமாகப் பெறுகிறோம். இதை உணராமல், ஒவ்வொரு நாளும் தோராயமாக உருவாக்கப்படும் எண்களைப் பயன்படுத்துகிறோம். நாங்கள் பின்கோட்களுடன் வந்தால், கடவுச்சொற்களுக்கான அணுகலை விலக்கும் நம்பகமான அமைப்புகளால் கிரெடிட் அல்லது சம்பள அட்டையின் தனிப்பட்ட குறியீடுகள் உருவாக்கப்படுகின்றன. சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டர்கள் செயலாக்க வேகம், பாதுகாப்பு மற்றும் சுயாதீன தரவு செயலாக்கம் தேவைப்படும் பகுதிகளில் பாதுகாப்பை வழங்குகின்றன.

போலி-சீரற்ற எண்களை உருவாக்கும் செயல்முறை சில சட்டங்களுக்கு உட்பட்டது மற்றும் நீண்ட காலமாக பயன்படுத்தப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, லாட்டரிகளை வைத்திருக்கும் போது. சமீப காலங்களில், லாட்டரி டிரம்ஸைப் பயன்படுத்தி அல்லது நிறைய வரைபடங்களைப் பயன்படுத்தி டிராக்கள் மேற்கொள்ளப்பட்டன. இப்போது பல நாடுகளில் வென்ற எண்கள் உள்ளன மாநில லாட்டரிகள் உருவாக்கப்பட்ட சீரற்ற எண்களின் தொகுப்பால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

முறை நன்மைகள்

எனவே, ஒரு சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டர் என்பது எண்களின் சேர்க்கைகளை தோராயமாக தீர்மானிப்பதற்கான ஒரு சுயாதீனமான நவீன வழிமுறையாகும். இந்த முறையின் தனித்துவமும் முழுமையும் செயல்பாட்டில் வெளிப்புற குறுக்கீட்டின் சாத்தியமற்றது. ஜெனரேட்டர் என்பது சத்தம் டையோட்களில் கட்டப்பட்ட நிரல்களின் தொகுப்பாகும். சாதனம் சீரற்ற சத்தங்களின் நீரோட்டத்தை உருவாக்குகிறது, அவற்றின் தற்போதைய மதிப்புகள் எண்களாக மாற்றப்பட்டு சேர்க்கைகளை உருவாக்குகின்றன.

எண்களை உருவாக்குவது உடனடி முடிவுகளை வழங்குகிறது - கலவையை முடிக்க சில வினாடிகள் ஆகும். லாட்டரிகளைப் பற்றி நாங்கள் பேசினால், பங்கேற்பாளர்கள் டிக்கெட் எண் வென்றவற்றுடன் ஒத்துப்போகிறதா என்பதை உடனடியாகக் கண்டறியலாம். பங்கேற்பாளர்கள் விரும்பும் போதெல்லாம் டிராக்களை நடத்த இது அனுமதிக்கிறது. ஆனால் முறையின் முக்கிய நன்மை எண்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான வழிமுறையைக் கணக்கிடுவதற்கான அதன் கணிக்க முடியாத தன்மை மற்றும் சாத்தியமற்றது.

போலி-சீரற்ற எண்கள் எவ்வாறு உருவாக்கப்படுகின்றன

உண்மையில், சீரற்ற எண்கள் சீரற்றவை அல்ல - தொடர் தொடங்குகிறது கொடுக்கப்பட்ட எண் மற்றும் வழிமுறையால் உருவாக்கப்படுகிறது. ஒரு போலி-சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டர் (பிஆர்என்ஜி அல்லது பிஆர்என்ஜி - சூடோராண்டம் எண் ஜெனரேட்டர்) என்பது ஒரு வழிமுறையாகும், இது தொடர்பில்லாத எண்களின் வரிசையை உருவாக்குகிறது, இது பொதுவாக சீரான விநியோகத்திற்கு உட்பட்டது. கணினி அறிவியலில், பல பயன்பாடுகளில் போலி-சீரற்ற எண்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: குறியாக்கவியல், உருவகப்படுத்துதல், மான்டே கார்லோ முறை போன்றவற்றில். முடிவின் தரம் PRNG இன் பண்புகளைப் பொறுத்தது.

தலைமுறையின் ஆதாரம் காஸ்மிக் கதிர்வீச்சிலிருந்து மின்தடையின் சத்தம் வரை உடல் சத்தமாக இருக்கலாம், ஆனால் இதுபோன்ற சாதனங்கள் நெட்வொர்க் பாதுகாப்பு பயன்பாடுகளால் ஒருபோதும் பயன்படுத்தப்படுவதில்லை. கிரிப்டோகிராஃபிக் பயன்பாடுகள் புள்ளிவிவர ரீதியாக சீரற்றதாக இருக்க முடியாத காட்சிகளை உருவாக்கும் சிறப்பு வழிமுறைகளைப் பயன்படுத்துகின்றன. இருப்பினும், நன்கு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட வழிமுறை பெரும்பாலான சீரற்ற சோதனைகளை கடந்து செல்லும் தொடர் எண்களை உருவாக்க முடியும். எண்களை எடுக்கும் இயக்க இடைவெளியை விட இத்தகைய காட்சிகளில் மீண்டும் மீண்டும் காலம் அதிகமாக உள்ளது.

பல நவீன செயலிகளில் ஒரு PRNG உள்ளது, எடுத்துக்காட்டாக, RdRand. மாற்றாக, சீரற்ற எண்களின் தொகுப்புகள் ஒரு முறை திண்டு (அகராதி) இல் உருவாக்கப்பட்டு வெளியிடப்படுகின்றன. இந்த வழக்கில் எண்களின் ஆதாரம் குறைவாக உள்ளது மற்றும் முழுமையான பிணைய பாதுகாப்பை வழங்காது.

பிஆர்என்ஜி வரலாறு

சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டரின் முன்மாதிரி கருதப்படலாம் பலகை விளையாட்டு செனட், பொதுவானது பழங்கால எகிப்து கிமு 3500 இல். நிபந்தனைகளின்படி, இரண்டு வீரர்கள் பங்கேற்றனர், நான்கு தட்டையான கருப்பு மற்றும் வெள்ளை குச்சிகளை வீசுவதன் மூலம் நகர்வுகள் தீர்மானிக்கப்பட்டது - அவை அந்தக் காலத்தின் பிஆர்என்ஜிக்கு ஒத்தவை. குச்சிகள் ஒரே நேரத்தில் வீசப்பட்டன, மற்றும் புள்ளிகள் கணக்கிடப்பட்டன: ஒன்று வெள்ளை பக்கத்துடன் விழுந்தால், 1 புள்ளி மற்றும் கூடுதல் நகர்வு, இரண்டு வெள்ளை - இரண்டு புள்ளிகள் மற்றும் பல. கருப்பு புள்ளியுடன் நான்கு குச்சிகளை எறிந்த வீரர் அதிகபட்சமாக ஐந்து புள்ளிகளைப் பெற்றார்.

இப்போதெல்லாம், இங்கிலாந்தில் பல ஆண்டுகளாக ERNIE ஜெனரேட்டர் லாட்டரி டிராக்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இரண்டு முக்கிய தலைமுறை முறைகள் உள்ளன வென்ற எண்கள்: நேரியல் இணையான மற்றும் சேர்க்கை ஒத்த. இவை மற்றும் பிற முறைகள் சீரற்ற தன்மையின் கொள்கையை அடிப்படையாகக் கொண்டவை மற்றும் எண்ணற்ற எண்ணை உருவாக்கும் மென்பொருளால் வழங்கப்படுகின்றன, இதன் வரிசை யூகிக்க இயலாது.

பிஆர்என்ஜி தொடர்ந்து இயங்குகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, இல் ஸ்லாட் இயந்திரங்கள்... அமெரிக்காவின் சட்டங்களின்படி, இது தேவையான நிலைஎல்லா மென்பொருள் விற்பனையாளர்களும் கடைபிடிக்க வேண்டும்.