ஹார்மோனிக் அலைவு. ஹார்மோனிக் அதிர்வுகள் மற்றும் அவற்றின் பண்புகள்

ஊசலாட்டங்களின் எளிமையான வகை ஹார்மோனிக் அதிர்வுகள்- சைன் அல்லது கொசைன் விதியின்படி சமநிலை நிலையில் இருந்து ஊசலாடும் புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சி காலப்போக்கில் மாறும் அலைவுகள்.

இவ்வாறு, ஒரு வட்டத்தில் பந்தின் ஒரு சீரான சுழற்சியுடன், அதன் ப்ராஜெக்ஷன் (ஒளியின் இணையான கதிர்களில் நிழல்) ஒரு செங்குத்துத் திரையில் ஒரு இணக்கமான ஊசலாட்ட இயக்கத்தை செய்கிறது (படம் 1).

ஹார்மோனிக் அதிர்வுகளின் போது சமநிலை நிலையிலிருந்து இடப்பெயர்ச்சி வடிவத்தின் ஒரு சமன்பாட்டால் (இது ஹார்மோனிக் இயக்கத்தின் இயக்கவியல் விதி என்று அழைக்கப்படுகிறது) விவரிக்கப்படுகிறது:

இங்கு x என்பது இடப்பெயர்ச்சி - சமநிலை நிலையுடன் தொடர்புடைய t நேரத்தில் அலைவு புள்ளியின் நிலையை வகைப்படுத்தும் அளவு மற்றும் சமநிலை நிலையிலிருந்து புள்ளியின் நிலைக்கு உள்ள தூரத்தால் அளவிடப்படுகிறது இந்த நேரத்தில்நேரம்; A - அலைவுகளின் வீச்சு - சமநிலை நிலையில் இருந்து உடலின் அதிகபட்ச இடப்பெயர்ச்சி; டி - அலைவு காலம் - ஒரு முழுமையான அலைவு நேரம்; அந்த. ஊசலாட்டத்தை வகைப்படுத்தும் இயற்பியல் அளவுகளின் மதிப்புகள் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படும் குறுகிய காலம்; - ஆரம்ப கட்டம்;

நேரத்தில் அலைவு கட்டம் டி. அலைவு கட்டம் ஒரு வாதம் கால செயல்பாடு, கொடுக்கப்பட்ட அலைவு வீச்சுக்கு, எந்த நேரத்திலும் உடலின் ஊசலாட்ட அமைப்பின் (இடப்பெயர்ச்சி, வேகம், முடுக்கம்) நிலையை தீர்மானிக்கிறது.

ஆரம்ப தருணத்தில், அலைவு புள்ளி சமநிலை நிலையில் இருந்து அதிகபட்சமாக இடம்பெயர்ந்தால், மற்றும் சமநிலை நிலையிலிருந்து புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சி சட்டத்தின் படி மாறுகிறது.

இல் ஊசலாடும் புள்ளி நிலையான சமநிலையின் நிலையில் இருந்தால், சமநிலை நிலையில் இருந்து புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சி சட்டத்தின் படி மாறுகிறது

V மதிப்பு, காலத்தின் தலைகீழ் மற்றும் 1 வினாடியில் முடிக்கப்பட்ட முழுமையான அலைவுகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமமானது, அலைவு அதிர்வெண் என்று அழைக்கப்படுகிறது:

t நேரத்தில் உடல் N முழுமையான அலைவுகளை உருவாக்கினால், பிறகு

அளவு ஒரு உடல் s இல் எத்தனை அலைவுகளை உருவாக்குகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது சுழற்சி (வட்ட) அதிர்வெண்.

ஹார்மோனிக் இயக்கத்தின் இயக்கவியல் விதியை இவ்வாறு எழுதலாம்:

வரைபட ரீதியாக, நேரத்தில் ஒரு ஊசலாடும் புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சியின் சார்பு ஒரு கொசைன் அலை (அல்லது சைன் அலை) மூலம் குறிப்பிடப்படுகிறது.

படம் 2, வழக்குக்கான சமநிலை நிலையிலிருந்து ஊசலாடும் புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சியின் நேரச் சார்பின் வரைபடத்தை a காட்டுகிறது.

ஒரு ஊசலாடும் புள்ளியின் வேகம் காலப்போக்கில் எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம். இதைச் செய்ய, இந்த வெளிப்பாட்டின் நேர வழித்தோன்றலைக் காண்கிறோம்:

x அச்சில் திசைவேகத் திட்டத்தின் வீச்சு எங்கே.

இந்த சூத்திரம் ஹார்மோனிக் அலைவுகளின் போது, ​​x-அச்சு மீது உடலின் திசைவேகத்தின் முன்கணிப்பு ஒரு ஹார்மோனிக் விதியின்படி அதே அதிர்வெண்ணுடன், வேறுபட்ட வீச்சுடன் மாறுகிறது மற்றும் (படம். 2, b )

முடுக்கத்தின் சார்புநிலையை தெளிவுபடுத்த, திசைவேகத் திட்டத்தின் நேர வழித்தோன்றலைக் காண்கிறோம்:

x அச்சில் முடுக்கம் ப்ரொஜெக்ஷனின் வீச்சு எங்கே.

ஹார்மோனிக் அலைவுகளுடன், முடுக்கம் ப்ரொஜெக்ஷன் k (படம் 2, c) மூலம் கட்ட இடப்பெயர்ச்சிக்கு முன்னால் உள்ளது.

இதேபோல், நீங்கள் சார்பு வரைபடங்களை உருவாக்கலாம்

அதைக் கருத்தில் கொண்டு, முடுக்கத்திற்கான சூத்திரத்தை எழுதலாம்

அந்த. ஹார்மோனிக் அலைவுகளுடன், முடுக்கத்தின் முன்கணிப்பு இடப்பெயர்ச்சிக்கு நேர் விகிதாசாரமாக இருக்கும் மற்றும் குறிக்கு எதிரே உள்ளது, அதாவது. முடுக்கம் இடப்பெயர்ச்சிக்கு எதிர் திசையில் செலுத்தப்படுகிறது.

எனவே, முடுக்கம் முன்கணிப்பு என்பது இடப்பெயர்ச்சியின் இரண்டாவது வழித்தோன்றலாகும், அதன் விளைவாக வரும் உறவை இவ்வாறு எழுதலாம்:

கடைசி சமத்துவம் என்று அழைக்கப்படுகிறது ஹார்மோனிக் சமன்பாடு.

ஹார்மோனிக் அலைவுகள் இருக்கக்கூடிய ஒரு உடல் அமைப்பு அழைக்கப்படுகிறது ஹார்மோனிக் ஆஸிலேட்டர், மற்றும் ஹார்மோனிக் அதிர்வுகளின் சமன்பாடு ஆகும் ஹார்மோனிக் ஆஸிலேட்டர் சமன்பாடு.

1. ஊசலாட்ட இயக்கத்தை தீர்மானித்தல்

ஊசலாட்ட இயக்கம்- இது சீரான இடைவெளியில் சரியாக அல்லது தோராயமாக மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படும் ஒரு இயக்கம். இயற்பியலில் ஊசலாட்ட இயக்கம் பற்றிய ஆய்வு குறிப்பாக வலியுறுத்தப்படுகிறது. இது ஊசலாட்ட இயக்கத்தின் வடிவங்களின் பொதுவான தன்மை காரணமாகும் வெவ்வேறு இயல்புடையதுமற்றும் அதன் ஆராய்ச்சி முறைகள். இயந்திர, ஒலி, மின்காந்த அதிர்வுகள் மற்றும் அலைகள் ஒரு பார்வையில் இருந்து கருதப்படுகிறது. ஊசலாட்ட இயக்கம் அனைத்து இயற்கை நிகழ்வுகளின் சிறப்பியல்பு. இதயத் துடிப்பு போன்ற தாள ரீதியாக மீண்டும் மீண்டும் செயல்முறைகள், எந்த உயிரினத்திலும் தொடர்ந்து நிகழ்கின்றன.

இயந்திர அதிர்வுகள்ஊசலாட்டங்கள் என்பது காலப்போக்கில் மீண்டும் மீண்டும் செய்யக்கூடிய தன்மையால் வகைப்படுத்தப்படும் எந்தவொரு இயற்பியல் செயல்முறையாகும்.

கடலின் கரடுமுரடான தன்மை, கடிகார ஊசல் ஊசலாட்டம், கப்பலின் ஓட்டின் அதிர்வுகள், மனித இதயத் துடிப்பு, ஒலி, ரேடியோ அலைகள், ஒளி, மாற்று நீரோட்டங்கள் - இவை அனைத்தும் அதிர்வுகள்.

அலைவுகளின் செயல்பாட்டின் போது, ​​அமைப்பின் நிலையை நிர்ணயிக்கும் உடல் அளவுகளின் மதிப்புகள் சமமான அல்லது சமமற்ற நேர இடைவெளியில் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகின்றன. அலைவுகள் எனப்படும் அவ்வப்போது, மாறிவரும் இயற்பியல் அளவுகளின் மதிப்புகள் சீரான இடைவெளியில் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்பட்டால்.

T இன் மிகக் குறுகிய காலம், அதற்குப் பிறகு மாறிவரும் இயற்பியல் அளவின் மதிப்பு மீண்டும் மீண்டும் நிகழ்கிறது (அளவு மற்றும் திசையில், இந்த அளவு திசையன் என்றால், அளவு மற்றும் அடையாளத்தில், அது அளவிடக்கூடியதாக இருந்தால்), அழைக்கப்படுகிறது காலம்தயக்கம்.

ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு செய்யப்பட்ட முழு அலைவுகளின் எண்ணிக்கை அழைக்கப்படுகிறது அதிர்வெண்இந்த மதிப்பின் ஏற்ற இறக்கங்கள் மற்றும் ν ஆல் குறிக்கப்படுகிறது. அலைவுகளின் காலம் மற்றும் அதிர்வெண் ஆகியவை தொடர்புடன் தொடர்புடையவை:

எந்த ஊசலாட்டமும் ஊசலாட்ட அமைப்பில் ஒன்று அல்லது மற்றொரு செல்வாக்கால் ஏற்படுகிறது. அலைவுகளை ஏற்படுத்தும் செல்வாக்கின் தன்மையைப் பொறுத்து, பின்வரும் வகையான கால அலைவுகள் வேறுபடுகின்றன: இலவச, கட்டாய, சுய-அசைவுகள், அளவுரு.

இலவச அதிர்வுகள்- இவை நிலையான சமநிலையின் நிலையிலிருந்து அகற்றப்பட்ட பிறகு தனக்குள்ளேயே விடப்படும் ஒரு அமைப்பில் ஏற்படும் ஊசலாட்டங்கள் (எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நீரூற்றில் ஒரு சுமையின் ஊசலாட்டங்கள்).

கட்டாய அதிர்வுகள்- இவை வெளிப்புற காலச் செல்வாக்கினால் ஏற்படும் அலைவுகள் (உதாரணமாக, டிவி ஆண்டெனாவில் உள்ள மின்காந்த அலைவுகள்).

இயந்திரவியல்ஏற்ற இறக்கங்கள்

சுய ஊசலாட்டங்கள்- இலவச அதிர்வுகள், ஒரு வெளிப்புற ஆற்றல் மூலம் ஆதரிக்கப்படுகிறது, இது சரியான நேரத்தில் ஊசலாடும் அமைப்பால் இயக்கப்படுகிறது (உதாரணமாக, ஒரு கடிகார ஊசலின் ஊசலாட்டங்கள்).

பாராமெட்ரிக் அலைவுகள்- இவை ஊசலாட்டங்கள் ஆகும், இதன் போது அமைப்பின் சில அளவுருவில் அவ்வப்போது மாற்றம் ஏற்படுகிறது (எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு ஊஞ்சலை ஆடுவது: தீவிர நிலைகளில் குந்துவதன் மூலம் மற்றும் நடுத்தர நிலையில் நேராக்குவதன் மூலம், ஊஞ்சலில் உள்ள ஒருவர் ஊஞ்சலின் மந்தநிலையின் தருணத்தை மாற்றுகிறார் )

இயற்கையில் வேறுபட்ட ஊசலாட்டங்கள் பொதுவானவற்றை வெளிப்படுத்துகின்றன: அவை ஒரே சட்டங்களுக்குக் கீழ்ப்படிகின்றன, அதே சமன்பாடுகளால் விவரிக்கப்படுகின்றன மற்றும் அதே முறைகளால் ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன. இது அலைவுகளின் ஒருங்கிணைந்த கோட்பாட்டை உருவாக்குவதை சாத்தியமாக்குகிறது.

கால அலைவுகளில் எளிமையானது

ஹார்மோனிக் அதிர்வுகளாகும்.

ஹார்மோனிக் அலைவுகள் என்பது சைன் அல்லது கொசைன் சட்டத்தின்படி காலப்போக்கில் இயற்பியல் அளவுகளின் மதிப்புகள் மாறும் அலைவுகளாகும். பெரும்பாலான ஊசலாட்ட செயல்முறைகள் இந்த சட்டத்தால் விவரிக்கப்படுகின்றன அல்லது ஹார்மோனிக் அலைவுகளின் கூட்டுத்தொகையாக வெளிப்படுத்தப்படலாம்.

ஹார்மோனிக் அலைவுகளின் மற்றொரு "டைனமிக்" வரையறை மீள் அல்லது "அரை-மீள்" செயல்பாட்டின் கீழ் செய்யப்படும் ஒரு செயல்முறையாக சாத்தியமாகும்.

2. காலமுறைஅவை அலைவுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, இதில் செயல்முறை சரியான இடைவெளியில் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகிறது.

காலம்கால அலைவுகள் என்பது கணினி அதன் அசல் நிலைக்குத் திரும்பும் குறைந்தபட்ச நேரமாகும்

x என்பது ஒரு ஊசலாடும் அளவு (உதாரணமாக, ஒரு சுற்றுவட்டத்தின் தற்போதைய வலிமை, நிலை மற்றும் செயல்முறையின் மறுநிகழ்வு தொடங்குகிறது. அலைவு ஒரு காலத்தில் நிகழும் ஒரு செயல்முறை "ஒரு முழுமையான அலைவு" என்று அழைக்கப்படுகிறது.

கால அலைவுகள் என்பது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு (1 வினாடி) முழுமையான அலைவுகளின் எண்ணிக்கை - இது முழு எண்ணாக இருக்காது.

டி - அலைவு காலம் என்பது ஒரு முழுமையான அலைவு நேரம்.

அதிர்வெண் v ஐக் கணக்கிட, நீங்கள் 1 வினாடியை ஒரு அலைவு (வினாடிகளில்) T நேரத்தால் வகுக்க வேண்டும் மற்றும் 1 வினாடியில் அலைவுகளின் எண்ணிக்கையைப் பெறுவீர்கள் அல்லது புள்ளியின் ஒருங்கிணைப்பு t - நேரம்

ஹார்மோனிக் அலைவு

இது ஒரு குறிப்பிட்ட கால அலைவு ஆகும், இதில் சைன் அல்லது கொசைன் விதியின்படி இயக்கத்தை மாற்றும் ஒருங்கிணைப்பு, வேகம், முடுக்கம்.

ஹார்மோனிக் வரைபடம்

காலப்போக்கில் உடல் இடப்பெயர்ச்சியின் சார்புநிலையை வரைபடம் நிறுவுகிறது. ஸ்பிரிங் ஊசல் ஒரு பென்சில் மற்றும் ஊசல் பின்னால் ஒரு காகித டேப்பை நிறுவுவோம், இது சமமாக நகரும். அல்லது ஒரு கணித ஊசல் ஒரு தடயத்தை விட்டு வெளியேறும்படி கட்டாயப்படுத்தலாம். ஒரு இயக்க அட்டவணை காகிதத்தில் காட்டப்படும்.

ஹார்மோனிக் அலைவுகளின் வரைபடம் ஒரு சைன் அலை (அல்லது கொசைன் அலை) ஆகும். அலைவு வரைபடத்திலிருந்து, ஊசலாட்ட இயக்கத்தின் அனைத்து பண்புகளையும் நீங்கள் தீர்மானிக்க முடியும்.

ஹார்மோனிக் அதிர்வு சமன்பாடு

ஹார்மோனிக் அலைவு சமன்பாடு சரியான நேரத்தில் உடலின் ஒருங்கிணைப்புகளின் சார்புநிலையை நிறுவுகிறது

ஆரம்ப தருணத்தில் உள்ள கொசைன் வரைபடம் அதிகபட்ச மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் சைன் வரைபடம் ஆரம்ப தருணத்தில் பூஜ்ஜிய மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது. நாம் சமநிலை நிலையில் இருந்து ஊசலாட்டத்தைப் படிக்கத் தொடங்கினால், அலைவு ஒரு சைனூசாய்டை மீண்டும் செய்யும். அதிகபட்ச விலகல் நிலையில் இருந்து ஊசலாட்டத்தை நாம் கருத்தில் கொள்ளத் தொடங்கினால், அலைவு ஒரு கொசைன் மூலம் விவரிக்கப்படும். அல்லது அத்தகைய ஊசலாட்டத்தை ஆரம்ப கட்டத்துடன் சைன் ஃபார்முலா மூலம் விவரிக்கலாம்.

ஹார்மோனிக் அலைவுகளின் போது வேகம் மற்றும் முடுக்கம் மாற்றம்

சைன் அல்லது கொசைன் விதியின்படி உடலின் ஒருங்கிணைப்பு மட்டும் காலப்போக்கில் மாறுகிறது. ஆனால் விசை, வேகம் மற்றும் முடுக்கம் போன்ற அளவுகளும் இதேபோல் மாறுகின்றன. இடப்பெயர்ச்சி அதிகபட்சமாக இருக்கும் தீவிர நிலைகளில் ஊசலாடும் உடல் இருக்கும்போது விசை மற்றும் முடுக்கம் அதிகபட்சமாக இருக்கும், மேலும் உடல் சமநிலை நிலையை கடந்து செல்லும் போது பூஜ்ஜியமாக இருக்கும். வேகம், மாறாக, தீவிர நிலைகளில் பூஜ்ஜியமாகும், மற்றும் உடல் சமநிலை நிலையை கடந்து செல்லும் போது, ​​அது அதன் அதிகபட்ச மதிப்பை அடைகிறது.

அலைவு கோசைன் விதியால் விவரிக்கப்பட்டால்

சைன் சட்டத்தின்படி அலைவு விவரிக்கப்பட்டால்

அதிகபட்ச வேகம் மற்றும் முடுக்கம் மதிப்புகள்

சார்பு v(t) மற்றும் a(t) சமன்பாடுகளை பகுப்பாய்வு செய்து, முக்கோணவியல் காரணி 1 அல்லது -1 க்கு சமமாக இருக்கும் போது வேகம் மற்றும் முடுக்கம் அதிகபட்ச மதிப்புகளை எடுக்கும் என்று நாம் யூகிக்க முடியும். சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

v(t) மற்றும் a(t) சார்புகளை எவ்வாறு பெறுவது

சைனூசாய்டல் சட்டத்தின்படி காலப்போக்கில் மாறுபடும்:

எங்கே எக்ஸ்- நேரத்தின் போது ஏற்ற இறக்கமான அளவின் மதிப்பு டி, ஏ- வீச்சு, ω - வட்ட அதிர்வெண், φ - அலைவுகளின் ஆரம்ப கட்டம், ( φt + φ ) - அலைவுகளின் முழு கட்டம். அதே நேரத்தில், மதிப்புகள் ஏ, ω மற்றும் φ - நிரந்தர.

ஏற்ற இறக்கமான அளவின் இயந்திர அதிர்வுகளுக்கு எக்ஸ்குறிப்பாக, இடப்பெயர்ச்சி மற்றும் வேகம், மின் அதிர்வுகளுக்கு - மின்னழுத்தம் மற்றும் மின்னோட்டம்.

அனைத்து வகையான ஊசலாட்டங்களுக்கிடையில் ஹார்மோனிக் அலைவுகள் ஒரு சிறப்பு இடத்தைப் பெறுகின்றன, ஏனெனில் இது ஒரே மாதிரியான ஊசலாட்டங்களின் ஒரே வகையாகும், இதன் வடிவம் ஒரே மாதிரியான ஊடகத்தின் வழியாகச் செல்லும்போது சிதைக்கப்படாது, அதாவது, ஹார்மோனிக் அலைவுகளின் மூலத்திலிருந்து பரவும் அலைகளும் இணக்கமாக இருக்கும். ஹார்மோனிக் அல்லாத எந்த ஊசலாட்டத்தையும் பல்வேறு ஹார்மோனிக் அலைவுகளின் கூட்டுத்தொகையாக (ஒருங்கிணைந்த) குறிப்பிடலாம் (ஹார்மோனிக் அலைவுகளின் ஸ்பெக்ட்ரம் வடிவத்தில்).

ஹார்மோனிக் அதிர்வுகளின் போது ஆற்றல் மாற்றங்கள்.

அலைவு செயல்பாட்டின் போது, ​​சாத்தியமான ஆற்றல் பரிமாற்றம் ஏற்படுகிறது டபிள்யூ பஇயக்கவியல் வேண்டும் Wkமற்றும் நேர்மாறாகவும். சமநிலை நிலையிலிருந்து அதிகபட்ச விலகல் நிலையில், சாத்தியமான ஆற்றல் அதிகபட்சம், இயக்க ஆற்றல் பூஜ்ஜியமாகும். அது சமநிலை நிலைக்குத் திரும்பும்போது, ​​ஊசலாடும் உடலின் வேகம் அதிகரிக்கிறது, அதனுடன் இயக்க ஆற்றலும் அதிகரிக்கிறது, சமநிலை நிலையில் அதிகபட்சத்தை அடைகிறது. சாத்தியமான ஆற்றல் பின்னர் பூஜ்ஜியமாகக் குறைகிறது. மேலும் இயக்கம் வேகம் குறைவதால் ஏற்படுகிறது, இது விலகல் அதன் இரண்டாவது அதிகபட்சத்தை அடையும் போது பூஜ்ஜியத்திற்கு குறைகிறது. இங்கே சாத்தியமான ஆற்றல் அதன் ஆரம்ப (அதிகபட்ச) மதிப்புக்கு அதிகரிக்கிறது (உராய்வு இல்லாத நிலையில்). எனவே, இயக்கவியல் மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றல்களின் அலைவுகள் இருமடங்கு அதிர்வெண்ணுடன் (ஊசல் அலைவுகளுடன் ஒப்பிடும்போது) நிகழ்கின்றன மற்றும் எதிர்நிலையில் உள்ளன (அதாவது, அவற்றுக்கிடையே சமமான ஒரு கட்ட மாற்றம் உள்ளது. π ) மொத்த அதிர்வு ஆற்றல் டபிள்யூமாறாமல் உள்ளது. ஒரு மீள் சக்தியின் செயல்பாட்டின் கீழ் ஊசலாடும் உடலுக்கு, இது சமம்:

எங்கே v எம் — அதிகபட்ச வேகம்உடல் (சமநிலை நிலையில்), x மீ = ஏ- வீச்சு.

ஊடகத்தின் உராய்வு மற்றும் எதிர்ப்பின் காரணமாக, இலவச அதிர்வுகள் குறைகின்றன: காலப்போக்கில் அவற்றின் ஆற்றல் மற்றும் வீச்சு குறைகிறது. எனவே, நடைமுறையில், கட்டாய அலைவுகள் இலவசங்களை விட அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

அலைவுகள் என்பது சமநிலைப் புள்ளியைச் சுற்றியுள்ள அமைப்பின் நிலைகளை மாற்றும் ஒரு செயல்முறையாகும், இது காலப்போக்கில் மாறுபட்ட அளவுகளில் மீண்டும் மீண்டும் நிகழ்கிறது.

ஹார்மோனிக் அலைவு - சைனூசாய்டல் அல்லது கொசைன் சட்டத்தின்படி காலப்போக்கில் இயற்பியல் (அல்லது வேறு ஏதேனும்) அளவு மாறும் அலைவுகள். ஹார்மோனிக் அலைவுகளின் இயக்கவியல் சமன்பாடு வடிவம் கொண்டது

இதில் x என்பது t நேரத்தில் சமநிலை நிலையில் இருந்து ஊசலாடும் புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சி (விலகல்) ஆகும்; A என்பது அலைவுகளின் வீச்சு, இது சமநிலை நிலையில் இருந்து ஊசலாடும் புள்ளியின் அதிகபட்ச விலகலை தீர்மானிக்கும் மதிப்பு; ω - சுழற்சி அதிர்வெண், 2π வினாடிகளுக்குள் நிகழும் முழுமையான அலைவுகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கும் மதிப்பு - அலைவுகளின் முழு கட்டம், 0 - அலைவுகளின் ஆரம்ப கட்டம்.

அலைவு அல்லது அலை இயக்கத்தின் போது சராசரி மதிப்பிலிருந்து ஒரு மாறியின் இடப்பெயர்ச்சி அல்லது மாற்றத்தின் அதிகபட்ச மதிப்பு வீச்சு ஆகும்.

அலைவுகளின் வீச்சு மற்றும் ஆரம்ப கட்டம் இயக்கத்தின் ஆரம்ப நிலைகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, அதாவது. t=0 கணத்தில் பொருள் புள்ளியின் நிலை மற்றும் வேகம்.

வேறுபட்ட வடிவத்தில் பொதுவான ஹார்மோனிக் அலைவு

ஒலி அலைகள் மற்றும் ஒலி சமிக்ஞைகளின் வீச்சு பொதுவாக அலையில் உள்ள காற்றழுத்தத்தின் வீச்சைக் குறிக்கிறது, ஆனால் சில சமயங்களில் சமநிலையுடன் (காற்று அல்லது பேச்சாளரின் உதரவிதானம்) தொடர்புடைய இடப்பெயர்ச்சியின் வீச்சு என விவரிக்கப்படுகிறது.

அதிர்வெண் என்பது ஒரு இயற்பியல் அளவு, ஒரு குறிப்பிட்ட கால செயல்முறையின் சிறப்பியல்பு, இது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு முடிக்கப்பட்ட செயல்முறையின் முழுமையான சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமம். அலைவு அதிர்வெண் உள்ள ஒலி அலைகள்மூலத்தின் அலைவு அதிர்வெண்ணால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. அதிக அதிர்வெண் அலைவுகள் குறைந்த அதிர்வெண்களை விட வேகமாக சிதைகின்றன.

அலைவு அதிர்வெண்ணின் பரஸ்பரம் காலம் T எனப்படும்.

அலைவு காலம் என்பது ஒரு முழுமையான அலைவு சுழற்சியின் காலம்.

ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில், புள்ளி 0 இலிருந்து நாம் ஒரு திசையன் A̅ ஐ வரைகிறோம், OX அச்சில் அதன் கணிப்பு Аcosϕ க்கு சமம். திசையன் A̅ ஒரு கோணத் திசைவேகத்துடன் ω˳ எதிரெதிர் திசையில் ஒரே சீராகச் சுழன்றால், ϕ=ω˳t +ϕ˳, ϕ˳ என்பது ϕ இன் ஆரம்ப மதிப்பு (அலைவு கட்டம்), பின்னர் அலைவுகளின் வீச்சு சீரான மாடுலஸ் ஆகும். சுழலும் திசையன் A̅, அலைவு கட்டம் (ϕ ) என்பது திசையன் A̅ மற்றும் OX அச்சுக்கு இடையே உள்ள கோணம், ஆரம்ப கட்டம் (ϕ˳) என்பது இந்த கோணத்தின் ஆரம்ப மதிப்பு, அலைவுகளின் கோண அதிர்வெண் (ω) என்பது கோண வேகம் திசையன் A̅ இன் சுழற்சி..

2. அலை செயல்முறைகளின் பண்புகள்: அலை முன், கற்றை, அலை வேகம், அலை நீளம். நீளமான மற்றும் குறுக்கு அலைகள்; உதாரணங்கள்.

ஏற்கனவே மூடப்பட்டிருக்கும் மற்றும் இன்னும் அலைவுகளால் மூடப்படாத ஊடகம் ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் பிரிக்கும் மேற்பரப்பு அலை முன் என்று அழைக்கப்படுகிறது. அத்தகைய மேற்பரப்பின் அனைத்து புள்ளிகளிலும், அலை முன் இலைகளுக்குப் பிறகு, அலைவுகள் நிறுவப்படுகின்றன, அவை கட்டத்தில் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

பீம் அலை முன் செங்குத்தாக உள்ளது. ஒலிக் கதிர்கள், ஒளிக்கதிர்கள் போன்றவை, ஒரே மாதிரியான ஊடகத்தில் நேர்கோட்டில் இருக்கும். அவை 2 ஊடகங்களுக்கிடையேயான இடைமுகத்தில் பிரதிபலிக்கின்றன மற்றும் ஒளிவிலகல் செய்யப்படுகின்றன.

அலைநீளம் என்பது இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம், ஒரே கட்டங்களில் ஊசலாடுகிறது, பொதுவாக அலைநீளம் குறிக்கப்படுகிறது. கிரேக்க எழுத்து. தூக்கி எறியப்பட்ட கல்லால் நீரில் உருவாக்கப்பட்ட அலைகளுடன் ஒப்பிடுகையில், அலைநீளம் என்பது இரண்டு அருகிலுள்ள அலை முகடுகளுக்கு இடையிலான தூரம். அதிர்வுகளின் முக்கிய பண்புகளில் ஒன்று. தூர அலகுகளில் அளவிடப்படுகிறது (மீட்டர்கள், சென்டிமீட்டர்கள், முதலியன)

• நீளமானஅலைகள் (சுருக்க அலைகள், பி-அலைகள்) - நடுத்தர துகள்கள் அதிர்வுறும் இணையான(உடன்) அலை பரவலின் திசை (உதாரணமாக, ஒலி பரப்புதல் விஷயத்தில்);
• குறுக்குஅலைகள் (வெட்டு அலைகள், S- அலைகள்) - நடுத்தர துகள்கள் அதிர்வுறும் செங்குத்தாகஅலை பரவலின் திசை (மின்காந்த அலைகள், பிரிப்பு பரப்புகளில் அலைகள்);

அலைவுகளின் கோண அதிர்வெண் (ω) என்பது திசையன் A̅(V) சுழற்சியின் கோணத் திசைவேகமாகும், அலைவுப் புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சி x என்பது திசையன் A ஐ OX அச்சில் செலுத்துவதாகும்.

V=dx/dt=-Aω˳sin(ω˳t+ϕ˳)=-Vmsin(ω˳t+ϕ˳), இதில் Vm=Аω˳ என்பது அதிகபட்ச வேகம் (வேக வீச்சு)

3. இலவச மற்றும் கட்டாய அதிர்வுகள். அமைப்பின் அலைவுகளின் இயற்கையான அதிர்வெண். அதிர்வு நிகழ்வு. எடுத்துக்காட்டுகள் .

இலவச (இயற்கை) அதிர்வுகள் ஆரம்பத்தில் வெப்பத்தால் பெறப்பட்ட ஆற்றலின் காரணமாக வெளிப்புற தாக்கங்கள் இல்லாமல் நிகழும் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. அத்தகைய இயந்திர அலைவுகளின் சிறப்பியல்பு மாதிரிகள் ஒரு வசந்தத்தின் (ஸ்பிரிங் ஊசல்) ஒரு பொருள் புள்ளி மற்றும் ஒரு விரிவாக்க முடியாத நூல் (கணித ஊசல்) மீது ஒரு பொருள் புள்ளி ஆகும்.

இந்த எடுத்துக்காட்டுகளில், ஊசலாட்டங்கள் ஆரம்ப ஆற்றல் காரணமாக (ஆரம்ப வேகம் இல்லாமல் சமநிலை மற்றும் இயக்கத்தின் நிலையிலிருந்து ஒரு பொருள் புள்ளியின் விலகல்) அல்லது இயக்கவியல் (ஆரம்ப சமநிலை நிலையில் உடல் வேகம் செலுத்தப்படுகிறது) அல்லது இரண்டின் காரணமாகவும் எழுகிறது. ஆற்றல் (சமநிலை நிலையில் இருந்து விலகிய உடலுக்கு வேகத்தின் நோய்த்தடுப்பு).

ஒரு வசந்த ஊசல் கருதுங்கள். சமநிலை நிலையில், மீள் விசை F1

புவியீர்ப்பு விசையை சமப்படுத்துகிறது mg. நீங்கள் வசந்தத்தை x தூரத்திற்கு இழுத்தால், பொருள் புள்ளியில் ஒரு பெரிய மீள் சக்தி செயல்படும். ஹூக்கின் விதியின்படி மீள் விசையின் (F) மதிப்பில் ஏற்படும் மாற்றம், நீரூற்றின் நீளம் அல்லது புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சி x க்கு விகிதாசாரமாகும்: F= - rx

மற்றொரு உதாரணம். சமநிலை நிலையிலிருந்து விலகலின் கணித ஊசல் ஒரு சிறிய கோணம் α ஆகும், பொருள் புள்ளியின் பாதை OX அச்சுடன் இணைந்த ஒரு நேர் கோடாகக் கருதப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், தோராயமான சமத்துவம் திருப்தி அடைகிறது: α ≈sin α≈ tanα ≈x/L

தணியாத அலைவுகள். எதிர்ப்பு சக்தி புறக்கணிக்கப்பட்ட ஒரு மாதிரியைக் கருத்தில் கொள்வோம்.
அலைவுகளின் வீச்சு மற்றும் ஆரம்ப கட்டம் இயக்கத்தின் ஆரம்ப நிலைகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, அதாவது. பொருள் புள்ளி கணத்தின் நிலை மற்றும் வேகம் t=0.
மத்தியில் பல்வேறு வகையானஹார்மோனிக் அதிர்வு என்பது அதிர்வின் எளிய வடிவம்.

இவ்வாறு, எதிர்ப்பு சக்திகள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படாவிட்டால், ஒரு ஸ்பிரிங் அல்லது நூலில் இடைநிறுத்தப்பட்ட ஒரு பொருள் புள்ளி ஹார்மோனிக் அலைவுகளை செய்கிறது.

அலைவு காலத்தை சூத்திரத்தில் காணலாம்: T=1/v=2П/ω0

ஈரப்படுத்தப்பட்ட அலைவுகள். ஒரு உண்மையான வழக்கில், எதிர்ப்பு (உராய்வு) சக்திகள் ஊசலாடும் உடலில் செயல்படுகின்றன, இயக்கத்தின் தன்மை மாறுகிறது, மேலும் அலைவு ஈரமாகிறது.

ஒரு பரிமாண இயக்கம் தொடர்பாக, கடைசி சூத்திரத்தை நாங்கள் தருகிறோம் அடுத்த பார்வை: Fс= - r * dx/dt

ஊசலாட்ட வீச்சு குறையும் விகிதம் தணிப்பு குணகத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: நடுத்தரத்தின் பிரேக்கிங் விளைவு வலிமையானது, அதிக ß மற்றும் வீச்சு வேகமாக குறைகிறது. இருப்பினும், நடைமுறையில், தணிவின் அளவு பெரும்பாலும் மடக்கைக் குறைப்புக் குறைவால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது, இது சமமான மதிப்பாகப் புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது. இயற்கை மடக்கைஅலைவு காலத்திற்கு சமமான நேர இடைவெளியால் பிரிக்கப்பட்ட இரண்டு தொடர்ச்சியான வீச்சுகளின் விகிதம், எனவே, தணிப்பு குணகம் மற்றும் மடக்கை தணிப்பு குறைவு ஆகியவை மிகவும் எளிமையான சார்பு மூலம் தொடர்புடையவை: λ=ßT

வலுவான தணிப்புடன், ஊசலாட்டத்தின் காலம் ஒரு கற்பனை அளவு என்பது சூத்திரத்திலிருந்து தெளிவாகிறது. இந்த வழக்கில் இயக்கம் இனி கால இடைவெளியில் இருக்காது மற்றும் அது aperiodic என்று அழைக்கப்படுகிறது.

கட்டாய அதிர்வுகள். கட்டாய ஊசலாட்டங்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட கால விதியின் படி மாறும் வெளிப்புற சக்தியின் பங்கேற்புடன் ஒரு அமைப்பில் ஏற்படும் அலைவுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

பொருள் புள்ளி, மீள் விசை மற்றும் உராய்வு விசைக்கு கூடுதலாக, வெளிப்புற உந்து விசை F=F0 cos ωt மூலம் செயல்படுகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

கட்டாய ஊசலாட்டத்தின் வீச்சு உந்து சக்தியின் வீச்சுக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும் மற்றும் நடுத்தரத்தின் தணிப்பு குணகம் மற்றும் இயற்கை மற்றும் கட்டாய அலைவுகளின் வட்ட அதிர்வெண்களில் ஒரு சிக்கலான சார்பு உள்ளது. கணினிக்கு ω0 மற்றும் ß கொடுக்கப்பட்டால், கட்டாய அலைவுகளின் வீச்சு உந்து சக்தியின் சில குறிப்பிட்ட அதிர்வெண்ணில் அதிகபட்ச மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது. எதிரொலிக்கும் இந்த நிகழ்வே— கொடுக்கப்பட்ட ω0 மற்றும் ßக்கான கட்டாய அலைவுகளின் அதிகபட்ச அலைவீச்சின் சாதனை—என்று அழைக்கப்படுகிறது. அதிர்வு.

ωres=√ωₒ- 2ß இல் உள்ள குறைந்தபட்ச வகுப்பின் நிலையிலிருந்து எதிரொலிக்கும் வட்ட அதிர்வெண்ணைக் காணலாம்

இயந்திர அதிர்வு நன்மை பயக்கும் மற்றும் தீங்கு விளைவிக்கும். தீங்கு விளைவிக்கும் விளைவுகள் முக்கியமாக அது ஏற்படுத்தக்கூடிய அழிவின் காரணமாகும். எனவே, தொழில்நுட்பத்தில், பல்வேறு அதிர்வுகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது, அதிர்வு நிலைமைகளின் சாத்தியமான நிகழ்வை வழங்குவது அவசியம், இல்லையெனில் அழிவு மற்றும் பேரழிவுகள் இருக்கலாம். உடல்கள் பொதுவாக பல இயற்கை அதிர்வு அதிர்வெண்களையும், அதன்படி, பல அதிர்வு அதிர்வெண்களையும் கொண்டிருக்கும்.

வெளிப்புற இயந்திர அதிர்வுகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் அதிர்வு நிகழ்வுகள் உள் உறுப்புகளில் ஏற்படுகின்றன. மனித உடலில் இன்ஃப்ராசோனிக் அதிர்வுகள் மற்றும் அதிர்வுகளின் எதிர்மறையான தாக்கத்திற்கான காரணங்களில் இதுவும் ஒன்றாகும்.

6.மருத்துவத்தில் ஒலி ஆராய்ச்சி முறைகள்: பெர்குஷன், ஆஸ்கல்டேஷன். ஃபோனோகார்டியோகிராபி.

ஒலி நிலை தகவலின் ஆதாரமாக இருக்கலாம் உள் உறுப்புகள்மனிதனால், நோயாளியின் நிலையை ஆஸ்கல்டேஷன், பெர்குஷன் மற்றும் ஃபோனோ கார்டியோகிராபி போன்ற ஆய்வு முறைகள் மருத்துவத்தில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

ஆஸ்கல்டேஷன்

ஆஸ்கல்டேஷன் செய்ய, ஒரு ஸ்டெதாஸ்கோப் அல்லது ஃபோன்டோஸ்கோப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு ஃபோனெண்டோஸ்கோப் என்பது ஒரு வெற்று காப்ஸ்யூலைக் கொண்டுள்ளது, இது நோயாளியின் உடலில் பயன்படுத்தப்படும் ஒலி-கடத்தும் சவ்வு, அதில் இருந்து ரப்பர் குழாய்கள் மருத்துவரின் காதுக்குச் செல்கின்றன. காப்ஸ்யூலில் காற்று நெடுவரிசையின் அதிர்வு ஏற்படுகிறது, இதன் விளைவாக ஒலி மற்றும் மேம்பட்ட ஆஸ்கல்டேஷன் ஏற்படுகிறது. நுரையீரலை ஆஸ்கல்ட் செய்யும் போது, ​​சுவாச ஒலிகள் மற்றும் நோய்களின் பல்வேறு மூச்சுத்திணறல் பண்புகள் கேட்கப்படுகின்றன. நீங்கள் இதயம், குடல் மற்றும் வயிறு ஆகியவற்றைக் கேட்கலாம்.

தாள வாத்தியம்

இந்த முறையில், உடலின் தனித்தனி பாகங்களின் ஒலியை தட்டுவதன் மூலம் கேட்கப்படுகிறது. ஒரு உடலின் உள்ளே காற்று நிரப்பப்பட்ட ஒரு மூடிய குழியை கற்பனை செய்வோம். நீங்கள் இந்த உடலில் ஒலி அதிர்வுகளைத் தூண்டினால், ஒரு குறிப்பிட்ட அதிர்வெண் ஒலியில், குழியில் உள்ள காற்று எதிரொலிக்கத் தொடங்கும், குழியின் அளவு மற்றும் நிலைக்கு ஒத்த தொனியை வெளியிடுகிறது மற்றும் பெருக்குகிறது. மனித உடலை வாயு நிரப்பப்பட்ட (நுரையீரல்), திரவ (உள் உறுப்புகள்) மற்றும் திடமான (எலும்புகள்) தொகுதிகளின் தொகுப்பாகக் குறிப்பிடலாம். உடலின் மேற்பரப்பைத் தாக்கும் போது, ​​அதிர்வுகள் ஏற்படுகின்றன, அதிர்வெண்கள் பரந்த அளவிலானவை. இந்த வரம்பிலிருந்து, சில அதிர்வுகள் மிக விரைவாக மறைந்துவிடும், மற்றவை, வெற்றிடங்களின் இயற்கையான அதிர்வுகளுடன் இணைந்து, தீவிரமடையும் மற்றும் அதிர்வு காரணமாக, கேட்கக்கூடியதாக இருக்கும்.

ஃபோனோ கார்டியோகிராபி

இதய நோய்களைக் கண்டறியப் பயன்படுகிறது. இந்த முறை இதய ஒலிகள் மற்றும் முணுமுணுப்புகளை வரைபடமாகப் பதிவுசெய்தல் மற்றும் அவற்றின் கண்டறியும் விளக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது. ஃபோனோ கார்டியோகிராஃப் ஒரு ஒலிவாங்கி, ஒரு பெருக்கி, அதிர்வெண் வடிப்பான்களின் அமைப்பு மற்றும் பதிவு செய்யும் சாதனம் ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது.

9. மருத்துவ நோயறிதலில் அல்ட்ராசவுண்ட் ஆராய்ச்சி முறைகள் (அல்ட்ராசவுண்ட்).

1) நோயறிதல் மற்றும் ஆராய்ச்சி முறைகள்

முக்கியமாக துடிப்புள்ள கதிர்வீச்சைப் பயன்படுத்தும் இருப்பிட முறைகள் இதில் அடங்கும். இது echoencephalography - மூளையின் கட்டிகள் மற்றும் எடிமாவைக் கண்டறிதல். அல்ட்ராசவுண்ட் கார்டியோகிராபி - இயக்கவியலில் இதய அளவை அளவிடுதல்; கண் மருத்துவத்தில் - கண் ஊடகத்தின் அளவை தீர்மானிக்க மீயொலி இடம்.

2) செல்வாக்கின் முறைகள்

அல்ட்ராசவுண்ட் பிசியோதெரபி - இயந்திர மற்றும் வெப்ப விளைவுதுணி மீது.

11. அதிர்ச்சி அலை. மருத்துவத்தில் அதிர்ச்சி அலைகளின் உற்பத்தி மற்றும் பயன்பாடு.
அதிர்ச்சி அலை - வாயுவுடன் தொடர்புடைய ஒரு தொடர்ச்சியற்ற மேற்பரப்பு மற்றும் கடக்கும் போது அழுத்தம், அடர்த்தி, வெப்பநிலை மற்றும் வேகம் ஒரு தாவலை அனுபவிக்கிறது.
பெரிய இடையூறுகளின் கீழ் (வெடிப்பு, உடல்களின் சூப்பர்சோனிக் இயக்கம், சக்திவாய்ந்த மின்சார வெளியேற்றம் போன்றவை), ஊடகத்தின் ஊசலாடும் துகள்களின் வேகம் ஒலியின் வேகத்துடன் ஒப்பிடலாம். , ஒரு அதிர்ச்சி அலை ஏற்படுகிறது.

அதிர்ச்சி அலை குறிப்பிடத்தக்க ஆற்றலைக் கொண்டிருக்கும், ஆம், மணிக்கு அணு வெடிப்புஒரு அதிர்ச்சி அலை உருவாவதற்கு சூழல்வெடிப்பு ஆற்றலில் 50% நுகரப்படுகிறது. எனவே, அதிர்ச்சி அலை, உயிரியல் மற்றும் அடையும் தொழில்நுட்ப பொருள்கள், மரணம், காயம் மற்றும் அழிவை ஏற்படுத்தும் திறன் கொண்டது.

அதிர்ச்சி அலைகள் மருத்துவ தொழில்நுட்பத்தில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, உயர் அழுத்த வீச்சுகள் மற்றும் ஒரு சிறிய நீட்டிப்பு கூறுகளுடன் கூடிய மிகக் குறுகிய, சக்திவாய்ந்த அழுத்தத் துடிப்பைக் குறிக்கிறது. அவை நோயாளியின் உடலுக்கு வெளியே உருவாக்கப்பட்டு, உடலுக்குள் ஆழமாகப் பரவி, உபகரண மாதிரியின் நிபுணத்துவத்தால் வழங்கப்படும் சிகிச்சை விளைவை உருவாக்குகின்றன: சிறுநீர் கற்களை நசுக்குதல், வலி ​​பகுதிகளுக்கு சிகிச்சையளித்தல் மற்றும் தசைக்கூட்டு அமைப்பில் ஏற்படும் காயங்களின் விளைவுகள், மாரடைப்புக்குப் பிறகு இதய தசையை மீட்டெடுப்பதைத் தூண்டுதல், செல்லுலைட் அமைப்புகளை மென்மையாக்குதல் போன்றவை.

ஹார்மோனிக் அதிர்வுகள்

செயல்பாட்டு வரைபடங்கள் f(x) = பாவம்( x) மற்றும் g(x) = cos( x) கார்டீசியன் விமானத்தில்.

ஹார்மோனிக் அலைவு- சைனூசாய்டல் அல்லது கொசைன் சட்டத்தின்படி காலப்போக்கில் இயற்பியல் (அல்லது வேறு ஏதேனும்) அளவு மாறும் அலைவுகள். ஹார்மோனிக் அலைவுகளின் இயக்கவியல் சமன்பாடு வடிவம் கொண்டது

எங்கே எக்ஸ்- நேர t இல் சமநிலை நிலையில் இருந்து ஊசலாடும் புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சி (விலகல்); ஏ- அலைவுகளின் வீச்சு, இது சமநிலை நிலையில் இருந்து ஊசலாடும் புள்ளியின் அதிகபட்ச விலகலை தீர்மானிக்கும் மதிப்பு; ω - சுழற்சி அதிர்வெண், 2π வினாடிகளுக்குள் நிகழும் முழுமையான அலைவுகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கும் மதிப்பு - அலைவுகளின் முழு கட்டம், - அலைவுகளின் ஆரம்ப கட்டம்.

வேறுபட்ட வடிவத்தில் பொதுவான ஹார்மோனிக் அலைவு

(இந்த வேறுபட்ட சமன்பாட்டிற்கான எந்த அற்பமான தீர்வும் ஒரு சுழற்சி அதிர்வெண் கொண்ட ஹார்மோனிக் அலைவு ஆகும்)

அதிர்வுகளின் வகைகள்

ஹார்மோனிக் இயக்கத்தில் இடப்பெயர்ச்சி, வேகம் மற்றும் முடுக்கம் ஆகியவற்றின் நேர பரிணாமம்

• இலவச அதிர்வுகள்செல்வாக்கின் கீழ் செய்யப்படுகின்றன உள் சக்திகள்அமைப்பு அதன் சமநிலை நிலையில் இருந்து அகற்றப்பட்ட பிறகு. இலவச அலைவுகள் இணக்கமாக இருக்க, ஊசலாட்ட அமைப்பு நேரியல் (இயக்கத்தின் நேரியல் சமன்பாடுகளால் விவரிக்கப்பட்டது) அவசியம், மேலும் அதில் ஆற்றல் சிதறல் இல்லை (பிந்தையது பலவீனத்தை ஏற்படுத்தும்).
• கட்டாய அதிர்வுகள்வெளிப்புற காலகட்ட சக்தியின் செல்வாக்கின் கீழ் செய்யப்படுகிறது. அவை இணக்கமாக இருக்க, ஊசலாட்ட அமைப்பு நேரியல் (இயக்கத்தின் நேரியல் சமன்பாடுகளால் விவரிக்கப்படுகிறது) மற்றும் வெளிப்புற சக்திஅதுவே காலப்போக்கில் ஹார்மோனிக் அலைவுகளாக மாறியது (அதாவது, இந்த சக்தியின் நேரத்தைச் சார்ந்திருப்பது சைனூசாய்டலாக இருந்தது).

விண்ணப்பம்

பின்வரும் காரணங்களுக்காக ஹார்மோனிக் அதிர்வுகள் மற்ற எல்லா வகையான அதிர்வுகளிலிருந்தும் தனித்து நிற்கின்றன:

மேலும் பார்க்கவும்

குறிப்புகள்

இலக்கியம்

• இயற்பியல். இயற்பியல் ஆரம்ப பாடநூல் / எட். ஜி.எஸ். லான்ஸ்பெர்க். - 3வது பதிப்பு. - எம்., 1962. - டி. 3.
• கைகின் எஸ். இ.இயக்கவியலின் இயற்பியல் அடிப்படைகள். - எம்., 1963.
• ஏ.எம். அஃபோனின்.இயக்கவியலின் இயற்பியல் அடிப்படைகள். - எட். MSTU இம். பாமன், 2006.
• கோரெலிக் ஜி. எஸ்.அலைவுகள் மற்றும் அலைகள். ஒலியியல், கதிரியக்க இயற்பியல் மற்றும் ஒளியியல் அறிமுகம். - எம்.: ஃபிஸ்மாட்லிட், 1959. - 572 பக்.

விக்கிமீடியா அறக்கட்டளை.

2010.

பிற அகராதிகளில் "ஹார்மோனிக் அலைவுகள்" என்ன என்பதைப் பார்க்கவும்:

நவீன கலைக்களஞ்சியம்ஹார்மோனிக் அதிர்வுகள் - ஹார்மோனிக் அதிர்வுகள், சைன் சட்டத்தின்படி நிகழும் உடல் அளவில் அவ்வப்போது ஏற்படும் மாற்றங்கள். வரைபட ரீதியாக, ஹார்மோனிக் அலைவுகள் சைனாய்டு வளைவால் குறிக்கப்படுகின்றன. ஹார்மோனிக் அதிர்வுகள்எளிமையான வடிவம் கால இயக்கங்கள், வகைப்படுத்தப்படும்...

விளக்கப்பட்ட கலைக்களஞ்சிய அகராதி சைன் அல்லது கொசைன் விதியின்படி காலப்போக்கில் உடல் அளவு மாறும் அலைவுகள். வரைபட ரீதியாக, ஜிகேக்கள் வளைந்த சைன் அலை அல்லது கொசைன் அலையால் குறிக்கப்படுகின்றன (படத்தைப் பார்க்கவும்); அவை வடிவத்தில் எழுதப்படலாம்: x = அசின் (ωt + φ) அல்லது x...

கிரேட் சோவியத் என்சைக்ளோபீடியா ஹார்மோனிக் அதிர்வுகள், ஊசல் இயக்கம், அணு அதிர்வுகள் அல்லது மின்சுற்றில் ஊசலாட்டங்கள் போன்ற கால இயக்கம். ஒரு கோடு வழியாக ஊசலாடும் போது, ​​அதே போல் நகரும் போது, ​​ஒரு உடல் குறையாத ஹார்மோனிக் அலைவுகளை செய்கிறது... ...

அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப கலைக்களஞ்சிய அகராதி இயற்பியல் கலைக்களஞ்சியம்

ஹார்மோனிக் அதிர்வுகள் - இயந்திர அதிர்வுகள், இதில் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் (அல்லது) பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட வேகம் சைனின் விகிதத்தில் நேரியல் சார்ந்து நேரியல் சார்ந்த வாதத்துடன் மாறுகிறது. [பரிந்துரைக்கப்பட்ட விதிமுறைகளின் தொகுப்பு. வெளியீடு 106. இயந்திர அதிர்வுகள். அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸ்… தொழில்நுட்ப மொழிபெயர்ப்பாளர் வழிகாட்டி

ஊசலாட்டங்கள், அதனுடன் உடல் (அல்லது வேறு ஏதேனும்) சைனூசாய்டல் சட்டத்தின்படி காலப்போக்கில் அளவு மாறுகிறது, இங்கு x என்பது t நேரத்தில் ஊசலாடும் அளவின் மதிப்பு (இயந்திர ஹைட்ராலிக் அமைப்புகளுக்கு, எடுத்துக்காட்டாக, இடப்பெயர்ச்சி மற்றும் வேகம், மின் மின்னழுத்தம் மற்றும் தற்போதைய வலிமைக்கு) ... இயற்பியல் கலைக்களஞ்சியம்

ஹார்மோனிக் அதிர்வுகள்- (பார்க்க), இதில் உடல். சைன் அல்லது கொசைன் விதியின்படி காலப்போக்கில் ஒரு அளவு மாறுகிறது (உதாரணமாக, மாற்றங்கள் (பார்க்க) மற்றும் ஊசலாட்டத்தின் போது வேகம் (பார்க்க) அல்லது மாற்றங்கள் (பார்க்க) மற்றும் மின்சார ஜி. கே. போது தற்போதைய வலிமை.) ... பெரிய பாலிடெக்னிக் என்சைக்ளோபீடியா

ஊசலாடும் மதிப்பு x இன் மாற்றத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது (உதாரணமாக, சமநிலை நிலையில் இருந்து ஊசல் விலகல், சுற்று மின்னழுத்தம் ஏசிமுதலியன) சட்டத்தின்படி t இல்: x = அசின் (?t + ?), இதில் A என்பது ஹார்மோனிக் அலைவுகளின் வீச்சு, ? மூலையில்...... பெரிய கலைக்களஞ்சிய அகராதி

நவீன கலைக்களஞ்சியம்- 19. ஹார்மோனிக் அலைவுகள் அலைவுகள், இதில் ஊசலாடும் அளவின் மதிப்புகள் சட்டத்தின் படி காலப்போக்கில் மாறுகின்றன. நெறிமுறை மற்றும் தொழில்நுட்ப ஆவணங்களின் விதிமுறைகளின் அகராதி-குறிப்பு புத்தகம்

காலமுறை ஏற்றத்தாழ்வுகள், இதில் உடல் நேர மாற்றங்கள். சைன் அல்லது கொசைன் விதியின்படி அளவுகள் நிகழ்கின்றன (படத்தைப் பார்க்கவும்): s = Аsin(wt+ф0), இங்கு s என்பது அதன் சராசரியிலிருந்து ஊசலாடும் அளவின் விலகல் ஆகும். (சமநிலை) மதிப்பு, A=const வீச்சு, w= const வட்டம்... பெரிய என்சைக்ளோபீடிக் பாலிடெக்னிக் அகராதி