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"सबसे बड़ी अभाज्य संख्या" - पत्रकार किरिल इवानोव की एक परियोजना और इलेक्ट्रॉनिक संगीतकारों की एक जोड़ी " क्रिस्मस सजावट"(अलेक्जेंडर जैतसेव और इल्या बारामिया), सेंट पीटर्सबर्ग में बनाया गया। यह सब एक चिपचिपा परिवेश के साथ शुरू हुआ, जिसके साथ किरिल ने अजीब दर्द भरी बचकानी कविताओं का पाठ किया। पहला एल्बम 2007 में स्नेगिरी लेबल पर जारी किया गया था, सामान्य निर्माताजो, ओलेग नेस्टरोव ने उन्हें "नई शहरी कविता" शैली के जन्म के पहले संकेतों में से एक माना। डिस्क को पत्रकारों से कई प्रशंसा मिली जिन्होंने इसे वैकल्पिक हिप-हॉप विभाग के माध्यम से रखा। जीक्यू पत्रिका ने अंततः किरिल इवानोव को "वर्ष का संगीतकार" का खिताब दिया, उन्हें वैलेन्टिन युडास्किन के पीछे समूह कवर पर रखा।

किरिल इवानोव का जन्म 26 अगस्त 1984 को लेनिनग्राद में हुआ था, जहां उन्होंने अपना बचपन बिताया था। उन्होंने स्कूल में लैटिन और प्राचीन ग्रीक का अध्ययन किया, लेकिन उन्हें रसायन शास्त्र पसंद किया और सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी के चिकित्सा संकाय में प्रवेश किया। अपनी पढ़ाई खत्म करते हुए, किरिल ने महसूस किया कि वह चिकित्सा में नहीं रहने वाले थे ("मैंने सोचा था कि मैं एक डॉक्टर बनूंगा, लेकिन चिकित्सा नौकरशाही ने मुझे बहुत परेशान कर दिया") और संस्थान छोड़ दिया, काम पर ध्यान केंद्रित किया - उन्होंने समाचार पत्र बेचे, के रूप में काम किया एक लोडर, लेकिन अंततः खुद को पत्रकारिता में पाया। "इसके अलावा, सबसे पहले मैंने एक पंक्ति में सब कुछ लिया - मैंने कुछ कॉर्पोरेट प्रकाशनों को लिखा, मैं एक महिला चमक के लिए पैसे के लिए" पाठकों के पत्र "के साथ आया, जिसमें कोई भी अपनी मर्जी से पत्र नहीं भेजना चाहता था। दो साल तक उन्होंने टाइमऑट-पीटर्सबर्ग के लिए एक संवाददाता और संगीत स्तंभकार के रूप में काम किया। किरिल ने मुद्रित शब्द को अलविदा कह दिया जब उन्हें टेलीविजन पर बुलाया गया - इल्या स्टोगोव के कार्यक्रम "ए वीक इन द बिग सिटी" में एक रिपोर्टर के रूप में काम करने के लिए।

संस्थान में भी, इवानोव ने बच्चों के भाषण समूह के ध्वनिकी में शामिल होकर संगीत का अध्ययन करना शुरू किया: "हमारे पास केवल दो संगीत कार्यक्रम थे, दोनों विजय में समाप्त हुए - हमें मंच से बाहर कर दिया गया। किसी भी संगीतकार के लिए, मुझे लगता है कि यह है महान भाग्य. फिर बैंड अलग हो गया - हम तय नहीं कर सके कि हमें वास्तव में क्या खेलना चाहिए और कैसे। और मैं, किसी तरह संयोग से, अपने स्वयं के समूह के साथ आया, जिसमें आज तक एक व्यक्ति शामिल है। सामान्य तौर पर, मेरे लिए यह महत्वपूर्ण था कि यह एक समूह था, क्योंकि "प्रोजेक्ट" किसी तरह अजीब लगता है।

नए "समूह" के एल्बम पर काम करने में किरिल को लगभग दो साल लगे। कैसे और क्या करना है, इसके बारे में, उन्होंने जल्दी से फैसला किया: "जब मैं" एसबीपीसीएच "के साथ आया, तो मुझे एक विचार आया कि संगीत में ड्रम बिल्कुल नहीं होना चाहिए, एक बीट। अर्थात् राग के द्वारा लय निर्धारित करने के लिए। और पाठ को संगीत के इस ताने-बाने को "खोलना" चाहिए था। मैं एक ही समय में संगीत को हिप-हॉप और इलेक्ट्रॉनिक से अलग बनाना चाहता था, ताकि संगीत में एक ही समय में नाजुकता और किसी प्रकार की आंतरिक शक्ति दोनों हो। खैर, इसके अलावा, इस संगीत में कुछ अलगाव होना था। यह ऐसा है जैसे वह बगल के कमरे में कहीं खेल रही हो और आपको उसे सुनने के लिए जोर लगाना पड़े।"

शीर्षक

आइए एक स्कूली गणित पाठ्यक्रम की हमारी स्मृति को ताज़ा करें: एक अभाज्य संख्या कोई भी संख्या है जो केवल एक और स्वयं से विभाज्य है। यानी 3 एक अभाज्य संख्या है (इसे केवल 3 और 1 से विभाजित किया जा सकता है), और 4, जो 2 से भी विभाज्य है, नहीं है। असीम रूप से कई अभाज्य संख्याएँ हैं, और, स्वाभाविक रूप से, समय के प्रत्येक क्षण में एक निश्चित सीमा होती है, गणितज्ञों द्वारा खोजी गई सबसे बड़ी अभाज्य संख्या।

सिरिल: "यह स्पष्ट है कि वह वास्तव में मौजूद नहीं है। लेकिन मानव जाति के लिए ज्ञात सबसे बड़ी अभाज्य संख्या है। और मुझे इस आंतरिक विरोधाभास में बहुत दिलचस्पी थी: एक तरफ, यह एक बड़ी संख्या है, इसकी कल्पना करना भी मुश्किल है, दूसरी तरफ, यह अभी भी सरल है, निषिद्ध वर्णों के बावजूद, यह केवल विभाज्य है अपने आप से और एक से। मैं समझता हूं - आपको यही चाहिए। कुछ बहुत बड़ा, कुछ ऐसा जिसे समझना मुश्किल है, और साथ ही साथ बेहद सरल और स्पष्ट - यह गणित है। द्वारा सब मिलाकर, सभी सबसे महत्वपूर्ण अनुभव और संवेदनाएं बिल्कुल इस तरह हैं: शक्तिशाली, जटिल और एक ही समय में सरल, तुरंत पहचानने योग्य, आप इसे किसी भी चीज़ से भ्रमित नहीं कर सकते। ”

विज्ञान अभी भी खड़ा नहीं है और लगातार हर नई अभाज्य संख्या को पुकारता है, जो सबसे बड़ी है - इसने इवानोव को भी आकर्षित किया, जिसने फैसला किया कि उसका नया समूहएक गतिशील रूप से बदलते नाम होगा। आखिरकार, "सबसे बड़ी अभाज्य संख्या" दूसरों की सुविधा के लिए अपनाई गई वर्तनी है, और एल्बम के विमोचन के समय, समूह को कहा जाता है: "2³²⁵⁸²⁶⁵⁷-1"। यह वह संख्या थी जिसे 4 सितंबर, 2006 को अमेरिकी गणितज्ञ कर्टिस कूपर और स्टीफन बून द्वारा खोजा गया था; और उससे पहले, किरिल के समूह को "2³°⁴°²⁴⁵⁷−1" कहा जाता था। इस प्रकार, समूह का नाम लगातार बदलेगा - लगभग हर छह महीने में एक बार।

2H कंपनी प्रोजेक्ट के MC मिखाइल इवानोव ने किरिल इवानोव को "क्रिसमस टॉयज" से परिचित कराया। मिखाइल फेनिचेव, मिखाइल इलिन और किरिल ने एक संगीत स्टोर में एक साथ काम किया और स्वतंत्र रूप से अपनी रचनात्मकता में लगे रहे।

अलेक्जेंडर जैतसेव ("क्रिसमस टॉयज"): "मैं इस एल्बम को एक साल से अधिक समय से सुन रहा हूं विभिन्न चरणों. मीशा फेनिचेव ने मुझे डिस्क दी और कहा: यहाँ हमारा दोस्त है जिसने इसे रिकॉर्ड किया है, सुनो। मैंने सुना, मीशा को मेरे इंप्रेशन के बारे में बताया, और कुछ महीनों के बाद वह लाया नया संस्करण. मुझे वास्तव में पसंद आया कि किरिल अपने संगीत को यादृच्छिक शोर से एकत्र करता है, कि यह फैशन और प्रासंगिकता के मामूली संकेत से रहित है, यह सब अपने लिए, प्यार से किया गया था, और मैं इस भावना को उनके संगीत से यथासंभव संरक्षित करना चाहता था।

सिरिल: “किसी समय, साशा ने मुझे फोन किया और कहा कि उसने रिकॉर्ड सुन लिया है और उसे यह पसंद है। उसके बाद, "खिलौने" ने मुझे उनके साथ प्रदर्शन करने के लिए बुलाया - मैंने लाइव खेलना शुरू कर दिया।

संयुक्त के परिणामस्वरूप कॉन्सर्ट गतिविधि"योआई" से इल्या और साशा ने किरिल को एल्बम को पूर्णता में लाने में मदद करने का फैसला किया - यह पता चला कि अजीब क्षणभंगुर संगीत दर्शकों पर एक अमिट छाप छोड़ता है। इवानोव वास्तव में दर्शकों को भ्रमित करना पसंद करते थे: "मैं बोलता हूं, भीड़ चुपचाप खड़ी रहती है, कोई तितर-बितर नहीं होता है, और कोई ताली नहीं बजाता है। किसी तरह का सही प्रभाव था - दर्शकों को वास्तव में समझ में नहीं आया कि इस सब पर कैसे प्रतिक्रिया दें, उन्हें पहले ऐसा कुछ नहीं मिला था। पहले प्रदर्शनों में शालीनता के लिए घबराया ("मैं हर हफ्ते टीवी पर बहुत बड़े दर्शकों के लिए प्रसारित करता था, लेकिन यह संगीत कार्यक्रम से पहले डरावना था"), किरिल, जिन्होंने 2H कंपनी के हिस्से के रूप में तेजी से प्रदर्शन किया, ने युद्ध की वास्तविक परीक्षा से गुजरने का फैसला किया और अपने दोस्तों के साथ "आक्रमण-2006" उत्सव में गए। एक अप्रत्याशित जीत ने वहां उसका इंतजार किया: "हम पहुंचे और एक विशाल भीड़ देखी, जो एक स्वर में, कॉन्स्टेंटिन किनचेव के हिट "वी आर ऑर्थोडॉक्स" के साथ गाया था! उस समय मुझे एहसास हुआ कि हम सही जगह पर आ गए हैं। यहां कोई भी विशेष रूप से हमसे उम्मीद नहीं कर रहा था, कोई भी, निश्चित रूप से, "आक्रमण" में विशेष रूप से हमें देखने के लिए नहीं आया था - यह बकवास होगा। और हम आ गए हैं। यह शायद हमारा था सबसे अच्छा संगीत कार्यक्रम: पहले - "खिलौने", फिर - "2H कंपनी" मेरे साथ। सुनने वाले बेहद हैरान थे। हमने एक अजीब प्रभाव हासिल किया - जो लोग "वी आर ऑर्थोडॉक्स" गीत सुनने आए थे, उन्होंने हमें मंच से नहीं हटाया। कुछ ने रिफ्रेन्स को भी चिल्लाया। ”

अगला प्रयोग सनसनीखेज संग्रह "वाइल्ड क्रिसमस टॉयज" में "एसबीपीसी" की भागीदारी था। यह तब था जब आम जनता ने पहली बार "स्नूपी" और "व्हाइट" ट्रैक पर किरिल की आवाज़ सुनी, जो उनके में भी शामिल थे पहला एल्बम, लेकिन एक संशोधित रूप में। अलेक्जेंडर जैतसेव के अनुसार, इवानोव के साथ आगे के काम को समझने के लिए ये ट्रैक बेहद महत्वपूर्ण थे: "हम चाहते थे कि रिकॉर्ड ठोस और इलेक्ट्रॉनिक हो, और इसलिए हमने किरिल के ग्रंथों के लिए अपना संगीत लिखा। यह इसे लिखने की प्रक्रिया में था कि मुझे एहसास हुआ कि किरिल के गीतों और उनके अपने संगीत के बीच का संबंध कितना महत्वपूर्ण है, और उस समय यह लगभग स्पष्ट हो गया कि अपने स्वयं के एल्बम को कैसे रिकॉर्ड किया जाए। किरिल ने दूसरे एल्बम "2H कंपनी" की रिकॉर्डिंग में भाग लिया, जिसे "द आर्ट ऑफ़ केयरिंग फॉर द AK-47" कहा जाता है, और "YoI" ने अपने रिकॉर्ड पर ध्यान केंद्रित किया।

किरिल ने "YoI" की सलाह से निर्देशित सामग्री के मुख्य भाग को स्वयं रिकॉर्ड किया।

अलेक्जेंडर जैतसेव: "मैं समझ गया कि यह समझने के लिए एक कठिन संगीत है, जिसे पूरी ताकत से ध्वनि करने के लिए कुछ हस्तक्षेप की आवश्यकता है। इसलिए मैंने उसे एल्बम रिकॉर्ड करने में मदद करने की पेशकश की।" धीरे-धीरे, सभी वाद्य ट्रैक एल्बम से बाहर हो गए, और बाकी रचनाएँ आधे से छोटी हो गईं। इवानोव के अंतिम संस्करण और साशा और इल्या के सीधे होने के बाद जो सामने आया, उसके बीच इतने अंतर नहीं हैं, जैसा कि किरिल बताते हैं: "खिलौने", सामान्य तौर पर, कुछ भी नहीं बदला। उन्होंने कुछ तकनीकी चीजों में मेरी मदद की - वे बस यह सब बेहतर समझते हैं। उन्होंने रिकॉर्ड नीचे रख दिया। और एक और बात - ट्रैक "बिग एंड स्मॉल" - हमने एक साथ रिकॉर्ड किया।
कुछ ट्रैक में उन्होंने कुछ प्रभाव जोड़े, बल्कि, ये तकनीकी परिवर्तन हैं। वहीं साशा और इल्या ने वैचारिक रूप से मेरी काफी मदद की। हमने उनसे संगीत के बारे में ही काफी बात की।"

"खिलौने" अपनी पारंपरिक ध्वनि से दूर जाना चाहते थे और सोवियत सिंथेसाइज़र RITM-2 और POLIVOKS की मदद से ध्वनि को गर्म करने की कोशिश करते हुए "SBPC" की पटरियों में एक स्पष्ट ताल नहीं जोड़ा। जैतसेव उस संरचना के बारे में कहते हैं जिसे वह तोड़ने से डरता था: "इस एल्बम के संगीत का मुख्य आकर्षण यह है कि यह बिल्कुल गैर-डिजिटल तरीके से बनाया गया है: सभी संगीत में वॉयस रिकॉर्डर, स्निपेट्स पर रिकॉर्ड किए गए सड़क शोर होते हैं। भाषण के, पुराने आरी-डाउन रिकॉर्ड के नमूने, बच्चों के गाए या बजाए जाने वाले धुन संगीत वाद्ययंत्रऔर पुराने एनालॉग सिंथेसाइज़र ... इसमें वर्तमान का कुछ भी नहीं है, यह, गीत की तरह, यादों से युक्त है।" दरअसल, सिरिल की योजना के अनुसार, सब कुछ पहले से ही था: "यह हास्यास्पद लगता है, लेकिन किसी तरह अप्रत्याशित रूप से मैं एक निश्चित राग के साथ आता हूं - भले ही इसमें दो नोट हों। और एक बहुत के बाद थोडा समयमुझे पहले से ही पता है कि यह कैसा होना चाहिए। हर सूक्ष्म शोर के लिए नीचे। मैं भी बहुत तेजी से सब कुछ लिख देता हूं। इस तथ्य के बावजूद कि मेरा संगीत बहुत ही वैकल्पिक, मैला लगता है, जैसे कि मैं कुछ जगहों पर शोर बदल दूंगा और कुछ भी नहीं बदलेगा - मेरे लिए यह बहुत स्पष्ट रूप से व्यवस्थित है।

बेशक, एल्बम केवल "यादों के संगीत" तक ही सीमित नहीं है, क्योंकि ऐसे ग्रंथ भी हैं जो अचानक अचानक उभर आते हैं और जल्दी से गायब हो जाते हैं (इवानोव को पटरियों की ऐसी संरचना पर बहुत गर्व है), बहुत तेज गति से उच्चारित, लेकिन साथ ही अनावश्यक शब्दों और निर्माणों से रहित। सिरिल: “आमतौर पर, मेरे पास कुछ वाक्यांश होता है जो मैंने कहीं सुना या खुद के साथ आया। मुझे ऐसा लगता है कि इस वाक्यांश में कुछ महत्वपूर्ण है, यह किसी तरह मेरे साथ प्रतिध्वनित होता है। आमतौर पर इसके एक साथ कई अर्थ होते हैं। और किसी बिंदु पर, ऐसे वाक्यांशों और विचारों का एक महत्वपूर्ण द्रव्यमान जमा होता है, और मैं पाठ को बहुत जल्दी लिखता हूं - 15 मिनट में। लेकिन यह मौलिक रूप से महत्वपूर्ण है कि ये कविताएं नहीं हैं। मैं इन गीतों को उस तरह से नहीं समझता और कभी भी उन्हें यह नहीं कहता कि संगीत के बिना उनका मेरे लिए कोई मूल्य नहीं है। ”

इन ग्रंथों में उतनी ही यादें हैं जितनी संगीत में, यदि अधिक नहीं - अलेक्जेंडर जैतसेव के अनुसार, ये ऐसी कहानियां हैं जिन्हें हम लगभग भूल चुके हैं, लेकिन हम अभी भी याद करने की कोशिश कर सकते हैं। वह इवानोव के काम की तुलना प्राउस्ट से करता है; लेकिन वाइल्ड क्रिसमस ट्री टॉयज प्रोजेक्ट में एक अन्य प्रतिभागी गल्या चिकिस ने एल्बम को "नए बच्चों के लिए नए गाने" कहा। दरअसल, "एसबीएचआर" के ग्रंथों में छवियां और इंटोनेशन दिखाई देते हैं जो एक साथ कई पीढ़ियों के लिए समझ में आते हैं - स्पंज, स्नूपी, च्यूइंग गम, जन्मदिन के लिए चिड़ियाघर जाना। इस तरह से आधुनिक लोरी लग सकती है (यदि माँ और पिताजी उन्हें याद करने में कामयाब रहे)। हालाँकि, ज़ैतसेव "डायनासोर" पाठ को उन लोगों में से सबसे कठिन मानते हैं जिनके साथ "खिलौने" के साथ काम करने का मौका था, और किरिल खुद, "बचकानापन" से सहमत हैं, स्पष्ट करते हैं: "बल्कि, ये प्रतिबिंब के बारे में कहानियां हैं एक वयस्क की, उसके बचपन की यादों के बारे में और न केवल। बिना पीड़ा के, वे इस तथ्य के बारे में बात करते हैं कि हर कोई अपने दम पर है, कि हर कोई दुखी है और हमेशा अकेला रहता है कुछ पूरी तरह से अपरिचित और बहुत बड़ा, भयावह रूप से बड़ा। बचपन में हर कोई ठीक वैसा ही अनुभव करता है - बस आकार में अंतर के कारण: आप छोटे हैं, बाकी सभी बड़े हैं। लेकिन यह वयस्कों के लिए समान है।"

अमेरिकी गणितज्ञों ने सबसे बड़ी अभाज्य संख्या की गणना की है (याद रखें कि ऐसी संख्याएँ केवल एक और स्वयं से विभाज्य होती हैं)।

अध्ययन ग्रेट इंटरनेट मेर्सन प्राइम सर्च (जीआईएमपीएस) परियोजना के हिस्से के रूप में आयोजित किया गया था, जिसका उद्देश्य विशेष रूप से नया खोजना था अभाज्य सँख्या. यह एक ऑनलाइन प्रोजेक्ट है जिसमें विभिन्न देशों के गणितज्ञ वैज्ञानिक केंद्र. वे विशेष सॉफ्टवेयर का उपयोग करके अभाज्य संख्याओं को ठीक करते हैं और जाँचते हैं।

ऐसा लगता है कि एक अभाज्य संख्या खोजना इतना मुश्किल नहीं है, लेकिन यह मामला है अगर हम बात कर रहे हैं, संख्या 7 या 19। लेकिन बड़ी संख्या के साथ, सब कुछ बहुत अधिक जटिल है: उदाहरण के लिए, केवल परीक्षण द्वारा और त्रुटि कोई यह समझ सकता है कि संख्या 11319033 अभाज्य नहीं है क्योंकि इसे 213 और 53141 से विभाजित किया जा सकता है। यही कारण है कि खोज के लिए जटिल कम्प्यूटेशनल सिस्टम का उपयोग किया जाता है।

नए नंबर चैंपियन की खोज 26 दिसंबर 2017 को जोनाथन पेस ने की थी। 51 वर्षीय इलेक्ट्रिकल इंजीनियर 14 साल से रिकॉर्ड हाई प्राइम की तलाश में है।

उनके द्वारा खोजी गई सबसे बड़ी अभाज्य संख्या का नाम M77232917 था। इसे 2 77232917 -1 के रूप में लिखा जा सकता है (पढ़ें: 77232917 माइनस वन की शक्ति के लिए दो)। यह संख्या अपने रिकॉर्ड-तोड़ने वाले पूर्ववर्ती से लगभग एक मिलियन अंकों से अधिक है।

चित्रण "समाचार। विज्ञान"।

इसके अलावा, यह एक सालगिरह है, पचासवां, संख्या के मेर्सन समूह से संख्या। ये M n =2 n -1 के रूप की अत्यंत दुर्लभ अभाज्य संख्याएँ हैं, जहाँ n is प्राकृतिक संख्या. समूह का नाम फ्रांसीसी गणितज्ञ मारिन मेर्सन के नाम पर रखा गया था, जिन्होंने 350 साल पहले इन नंबरों का अध्ययन किया था।

वैसे, इस के सदस्य " बंद क्लब"प्ले Play महत्वपूर्ण भूमिकासंख्या सिद्धांत, क्रिप्टोग्राफी और छद्म यादृच्छिक संख्या पीढ़ी में। ऐसा माना जाता है कि अनंत संख्या में मेर्सन प्राइम हैं, लेकिन यह अभी तक सिद्ध नहीं हुआ है।

शोधकर्ताओं ने ध्यान दिया कि "सादगी" की पुष्टि एक लंबी संख्यालगातार कंप्यूटिंग के छह दिन लगे। प्रारंभिक खोज प्रक्रिया में त्रुटियों की अनुपस्थिति को साबित करने के लिए, संख्या M77232917 को चार द्वारा स्वतंत्र रूप से जांचा गया था विभिन्न कार्यक्रम. इसके अलावा, प्रत्येक चेक में 34 से 82 घंटे लगते थे।

उनकी खोज के लिए, जोनाथन पेस को तीन हजार अमेरिकी डॉलर (01/10/2018 की दर से 171 हजार रूबल) प्राप्त होंगे।

वैसे, कोई भी GIMPS वेबसाइट से फ्री प्रोग्राम डाउनलोड करके अगले नंबर चैंपियन की गणना कर सकता है।

याद रखें कि कई Mersenne नंबर GIMPS विशेषज्ञों के कारण हैं। एक नियम के रूप में, वे सबसे अधिक बन जाते हैं बड़ी संख्यागणित के इतिहास में।

परियोजना के मुख्य लक्ष्यों में से एक अभी भी एक सौ मिलियन अंकों के साथ एक प्रमुख संख्या खोजना है, जिसके लिए यूएस इलेक्ट्रॉनिक फ्रंटियर फाउंडेशन $ 150,000 का इनाम दे रहा है। लेकिन, संक्षेप में, जब संख्याओं के जादू की बात आती है तो पैसा क्या है?

गणितज्ञों ने अब तक की सबसे बड़ी अभाज्य संख्या निर्धारित की है। 17,425,170 - अमेरिकी गणितज्ञों द्वारा हाल ही में खोजी गई सबसे बड़ी अभाज्य संख्या में कितने अंक निहित हैं।

एक अभाज्य संख्या एक प्राकृतिक संख्या है जो केवल अपने आप से विभाज्य होती है और एक शेष के बिना। इसलिए, सबसे लंबी अभाज्य संख्या में, उन्होंने 17,425,170 अंक गिने। यह संख्या 2008 में खोजी गई अभाज्य संख्या की जगह लेती है, जिसमें केवल 12,978,189 अंक थे।

नए नंबर की खोज अमेरिका के सेंट्रल मिसौरी विश्वविद्यालय के गणितज्ञों ने की थी। गणना ग्रेट इंटरनेट मेर्सन प्राइम सर्च (जीआईएमपीएस) के हिस्से के रूप में की गई थी, जो मेर्सन प्राइम्स की खोज से संबंधित एक बड़े पैमाने पर स्वैच्छिक कंप्यूटिंग परियोजना है। सिस्टम अपने आप में एक विशेष रूप से डिज़ाइन किया गया है सॉफ्टवेयरजो हजारों कंप्यूटरों पर चलता है। जब सबसे बड़ी अभाज्य संख्या पाई जाती है, तो यह पुष्टि करने के लिए पूरी तरह से जांच की जाती है कि संख्या अभाज्य है। उदाहरण के लिए, इंटेल i7 प्रोसेसर वाले कंप्यूटर का साढ़े चार दिनों तक परीक्षण किया गया था, इसलिए यह वास्तव में आसान काम नहीं था।

पिछली सबसे बड़ी अभाज्य संख्या भी नियमित संस्करण में प्रकाशित नहीं की जा सकी; तुलना के लिए, "दुनिया के विवरण" पर एक मानक नोट में कई हजार वर्ण हैं। दस हजार पहले से ही एक बड़ा लेख है, एक किताब में एक लाख अक्षर होंगे, और एक अरब, क्रमशः एक हजार खंडों का एक छोटा पुस्तकालय होगा। छोटे प्रकार में छपाई करते समय, सबसे बड़ी अभाज्य संख्या एक बड़ी किताबों की अलमारी पर कब्जा कर लेगी, इसलिए यह संभावना नहीं है कि कोई भी इस पर कागज स्थानांतरित करने का निर्णय लेगा। आप इसे किसी फ़ाइल में लिख सकते हैं या सुरुचिपूर्ण नोटेशन का उपयोग कर सकते हैं: रिकॉर्ड धारक बिल्कुल 257885161 - 1 है।

फ्रांसीसी शोधकर्ता मारिन मेर्सन के बाद फॉर्म 2N-1 को मेर्सन नंबर भी कहा जाता है, जिन्होंने 17 वीं शताब्दी के पूर्वार्द्ध में पहली बार उनका वर्णन किया था। इस तरह के नंबर सॉफ्टवेयर छद्म यादृच्छिक संख्या जनरेटर में उपयोग किए जाते हैं - इसलिए उनमें रुचि न केवल सिद्धांतकारों के लिए, बल्कि चिकित्सकों के लिए भी है। क्रिप्टोग्राफरों के लिए बड़ी अभाज्य संख्याएँ भी रुचिकर हैं, यही वजह है कि इलेक्ट्रॉनिक फ्रंटियर फ़ाउंडेशन ने अभाज्य संख्याओं की गणना के लिए क्रमशः एक मिलियन, दस मिलियन, एक सौ मिलियन और एक बिलियन अंकों के साथ $50,000, 100,000, 150,000, और 250,000 पुरस्कारों को मंजूरी दी है। .

परिष्कृत सादगी

अभाज्य संख्याओं की संख्या अनंत है और यह सिद्ध करना आसान है: आइए पहले से गिने गए सभी अभाज्य संख्याओं को लें, उन्हें एक साथ गुणा करें और एक जोड़ें। परिभाषा के अनुसार किसी भी गुणनखंड से विभाजित करने पर हमें एक शेषफल प्राप्त होता है, इसलिए यह संख्या पिछली किसी भी अभाज्य संख्या से विभाज्य नहीं है। और, इसके अलावा, यह स्वयं के अलावा किसी अन्य चीज़ से विभाज्य नहीं हो सकता: एकमात्र समस्या यह है कि सुपर कंप्यूटर की मदद से भी, एक निश्चित बिंदु से ऐसी संख्याओं की गणना करना बहुत मुश्किल है।

और Mersenne संख्या 2N-1 इस मायने में भिन्न है कि वे गणना करने में काफी आसान हैं और इसके अलावा, एक विशेष परीक्षण है जो आपको जल्दी से (सभी प्रमुख कारकों की गणना की तुलना में) उनकी सादगी साबित करने की अनुमति देता है; Mersenne संख्याएँ लंबे समय से सबसे बड़ी अभाज्य संख्याएँ बन गई हैं... लेकिन अभी तक कोई यह नहीं कह सकता कि क्या कोई सबसे बड़ा Mersenne prime है; ऐसी संख्याओं के पूरे सेट में से आज केवल 48 Mersenne primes ही ज्ञात हैं।

नज़र पूर्ण संस्करणसबसे बड़ी संख्या www.isthe.com/chongo/tech/math/digit/m57 885161/huge-prime-c.html पर उपलब्ध है।

प्रकाशक: स्नेगिरी
रिलीज की तारीख: मई 2007
पटरियों की संख्या: 9
सूची संख्या: सीआईएस 032-2

युगल "क्रिसमस टॉयज" नए, तेजतर्रार कवियों की दुनिया में अपनी यात्रा जारी रखता है - दूसरे एल्बम "2H कंपनी" के बाद समूह का पहला एल्बम "द बिगेस्ट सिंपल नंबर" जारी किया गया है, जो हर किसी के लिए रुचि के साथ प्रतीक्षित है। "जंगली क्रिसमस खिलौने" संग्रह से एक हवाई जहाज के टरबाइन में छोटे स्कीयर और दुर्भाग्यपूर्ण पक्षी के बारे में कहानियों की आत्मा में डूब गया। ये दोनों बहुत ही वयस्क और बचकानी सीधी कहानियाँ हैं, बिना आविष्कार और अलंकृत, लेकिन लंबे समय से भूली हुई चीज़ को खोजने का सुखद एहसास पैदा करती हैं। संगीत के अतिसूक्ष्मवाद को छूना, बोलने का एक अजीब तरीका है - "एसबीएचआर" मधुर उद्घोषणा और वैकल्पिक हिप-हॉप के बीच में, खाली कविता और डायरी के बीच, सूचना के उच्च गति वितरण और सोने से पहले एक कोमल लोरी के बीच में कहीं है।

गणितज्ञ

किरिल इवानोव, उर्फ "द बिगेस्ट प्राइम नंबर", का जन्म 26 अगस्त 1984 को लेनिनग्राद में हुआ था, जहां उन्होंने अपना बचपन बिताया था। उन्होंने स्कूल में लैटिन और प्राचीन ग्रीक का अध्ययन किया, लेकिन उन्हें रसायन शास्त्र पसंद किया और सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी के चिकित्सा संकाय में प्रवेश किया। अपनी पढ़ाई खत्म करते हुए, किरिल ने महसूस किया कि वह चिकित्सा में नहीं रहने वाले थे ("मैंने सोचा था कि मैं एक डॉक्टर बनूंगा, लेकिन चिकित्सा नौकरशाही ने मुझे बहुत परेशान कर दिया") और संस्थान छोड़ दिया, काम पर ध्यान केंद्रित किया - उन्होंने समाचार पत्र बेचे, काम किया एक लोडर, लेकिन अंततः खुद को पत्रकारिता में पाया। "इसके अलावा, सबसे पहले मैंने एक पंक्ति में सब कुछ लिया - मैंने कुछ कॉर्पोरेट प्रकाशनों को लिखा, मैं एक महिला चमक के लिए पैसे के लिए" पाठकों के पत्र "के साथ आया, जिसमें कोई भी अपनी मर्जी से पत्र नहीं भेजना चाहता था। दो साल तक उन्होंने टाइमऑट-पीटर्सबर्ग के लिए एक संवाददाता और संगीत स्तंभकार के रूप में काम किया। किरिल ने मुद्रित शब्द को अलविदा कह दिया जब उन्हें टेलीविजन पर बुलाया गया - इल्या स्टोगोव के कार्यक्रम "ए वीक इन द बिग सिटी" में एक रिपोर्टर के रूप में काम करने के लिए।

संस्थान में भी, इवानोव ने बच्चों के भाषण समूह के ध्वनिकी में शामिल होकर संगीत का अध्ययन करना शुरू किया: "हमारे पास केवल दो संगीत कार्यक्रम थे, दोनों विजय में समाप्त हुए - हमें मंच से बाहर कर दिया गया। किसी भी संगीतकार के लिए, मुझे लगता है कि यह एक बड़ी सफलता है। फिर बैंड अलग हो गया - हम तय नहीं कर सके कि हमें वास्तव में क्या खेलना चाहिए और कैसे। और मैं, किसी तरह संयोग से, अपने स्वयं के समूह के साथ आया, जिसमें आज तक एक व्यक्ति शामिल है। सामान्य तौर पर, मेरे लिए यह महत्वपूर्ण था कि यह एक समूह था, क्योंकि "प्रोजेक्ट" किसी तरह अजीब लगता है।

नए "समूह" के एल्बम पर काम करने में किरिल को लगभग दो साल लगे। कैसे और क्या करना है, इसके साथ, उन्होंने जल्दी से फैसला किया: "जब मैं" एसबीपीसीएच "के साथ आया, तो मुझे एक विचार आया कि संगीत में कोई ड्रम नहीं था, एक हरा। अर्थात् राग के द्वारा लय निर्धारित करने के लिए। और पाठ को संगीत के इस ताने-बाने को "खोलना" चाहिए था। मैं एक ही समय में संगीत को हिप-हॉप और इलेक्ट्रॉनिक से अलग बनाना चाहता था, ताकि संगीत में एक ही समय में नाजुकता और किसी प्रकार की आंतरिक शक्ति दोनों हो। खैर, इसके अलावा, इस संगीत में कुछ अलगाव होना था। यह ऐसा है जैसे वह बगल के कमरे में कहीं खेल रही हो और आपको उसे सुनने के लिए जोर लगाना पड़े।"

शीर्षक

आइए एक स्कूली गणित पाठ्यक्रम की हमारी स्मृति को ताज़ा करें: एक अभाज्य संख्या कोई भी संख्या है जो केवल एक और स्वयं से विभाज्य है। यानी 3 एक अभाज्य संख्या है (इसे केवल 3 और 1 से विभाजित किया जा सकता है), और 4, जो 2 से भी विभाज्य है, नहीं है। अपरिमित रूप से कई अभाज्य संख्याएँ हैं, और, स्वाभाविक रूप से, समय के प्रत्येक क्षण पर एक निश्चित सीमा होती है, गणितज्ञों द्वारा खोजी गई सबसे बड़ी अभाज्य संख्या।

सिरिल: "यह स्पष्ट है कि वह वास्तव में मौजूद नहीं है। लेकिन मानव जाति के लिए ज्ञात सबसे बड़ी अभाज्य संख्या है। और मुझे इस आंतरिक विरोधाभास में बहुत दिलचस्पी थी: एक ओर, यह एक बड़ी संख्या है, इसकी कल्पना करना भी मुश्किल है, दूसरी ओर, यह अभी भी सरल है, निषिद्ध वर्णों के बावजूद, यह केवल विभाज्य है अपने आप से और एक से। मैं समझता हूं - आपको यही चाहिए। कुछ बहुत बड़ा, कुछ ऐसा जिसे समझना मुश्किल है, और साथ ही साथ बेहद सरल और स्पष्ट - यह गणित है। कुल मिलाकर, सभी सबसे महत्वपूर्ण अनुभव और संवेदनाएं बिल्कुल इस तरह हैं: शक्तिशाली, जटिल, और एक ही समय में सरल, तुरंत पहचानने योग्य, आप इसे किसी भी चीज़ से भ्रमित नहीं कर सकते। ”

विज्ञान अभी भी खड़ा नहीं है और लगातार सभी नए अभाज्य संख्याओं को नाम देता है, जो सबसे बड़ा है - इसने इवानोव को भी आकर्षित किया, जिन्होंने फैसला किया कि उनके नए समूह का गतिशील रूप से बदलते नाम होगा। आखिरकार, "सबसे बड़ी सरल संख्या" दूसरों की सुविधा के लिए अपनाई गई वर्तनी है, और एल्बम के रिलीज़ होने के समय, समूह को इस तरह कहा जाता है: "232582657?1"। यह वह संख्या थी जिसे 4 सितंबर, 2006 को अमेरिकी गणितज्ञ कर्टिस कूपर और स्टीफन बून द्वारा खोजा गया था; और उससे पहले, सिरिल के समूह को "230402457? 1" कहा जाता था। इस प्रकार, समूह का नाम लगातार बदलेगा - लगभग हर छह महीने में एक बार।

बैठक

अलेक्जेंडर जैतसेव ("क्रिसमस टॉयज"): "मैं इस एल्बम को विभिन्न चरणों में एक वर्ष से अधिक समय से सुन रहा हूं। मीशा फेनिचेव ने मुझे डिस्क दी और कहा: यहाँ हमारा दोस्त है जिसने इसे रिकॉर्ड किया है, सुनो। मैंने सुना, मीशा को मेरे इंप्रेशन के बारे में बताया और कुछ महीनों के बाद वह एक नया संस्करण लेकर आया। मुझे वास्तव में पसंद आया कि किरिल अपने संगीत को यादृच्छिक शोर से एकत्र करता है, कि यह फैशन और प्रासंगिकता के मामूली संकेत से रहित है, यह सब अपने लिए, प्यार से किया गया था, और मैं इस भावना को उनके संगीत से यथासंभव संरक्षित करना चाहता था।

संयुक्त कॉन्सर्ट गतिविधि के परिणामस्वरूप, "योआई" से इल्या और साशा ने किरिल को एल्बम को अपने दिमाग में लाने में मदद करने का फैसला किया - यह पता चला कि अजीब क्षणभंगुर संगीत दर्शकों पर एक अमिट छाप छोड़ता है। इवानोव वास्तव में दर्शकों को भ्रमित करना पसंद करते थे: "मैं बोलता हूं, भीड़ चुपचाप खड़ी रहती है, कोई तितर-बितर नहीं होता है, और कोई ताली नहीं बजाता है। किसी तरह का सही प्रभाव था - दर्शकों को वास्तव में समझ में नहीं आया कि इस सब पर कैसे प्रतिक्रिया दें, उन्हें पहले ऐसा कुछ नहीं मिला था। पहले प्रदर्शनों में शालीनता के लिए घबराया ("मैं हर हफ्ते टीवी पर बहुत बड़े दर्शकों के लिए प्रसारित करता था, लेकिन यह संगीत कार्यक्रम से पहले डरावना था"), किरिल, जिन्होंने 2H कंपनी के हिस्से के रूप में तेजी से प्रदर्शन किया, ने युद्ध की वास्तविक परीक्षा से गुजरने का फैसला किया और अपने दोस्तों के साथ "आक्रमण-2006" उत्सव में गए। एक अप्रत्याशित जीत ने वहां उसका इंतजार किया: "हम पहुंचे और एक विशाल भीड़ देखी, जो एक स्वर में, कॉन्स्टेंटिन किनचेव के हिट "वी आर ऑर्थोडॉक्स" के साथ गाया था! उस समय मुझे एहसास हुआ कि हम सही जगह पर आ गए हैं। यहां कोई भी विशेष रूप से हमसे उम्मीद नहीं कर रहा था, कोई भी, निश्चित रूप से, "आक्रमण" में विशेष रूप से हमें देखने के लिए नहीं आया था - यह बकवास होगा। और हम आ गए हैं। यह शायद हमारा सबसे अच्छा संगीत कार्यक्रम था: पहला - "खिलौने", फिर - मेरे साथ "2H कंपनी"। सुनने वाले बेहद हैरान थे। हमने एक अजीब प्रभाव हासिल किया - जो लोग "वी आर ऑर्थोडॉक्स" गीत सुनने आए थे, उन्होंने हमें मंच से नहीं हटाया। कुछ ने रिफ्रेन्स को भी चिल्लाया। ”

अगला प्रयोग सनसनीखेज संग्रह "वाइल्ड क्रिसमस टॉयज" में "एसबीपीसी" की भागीदारी था। यह तब था जब आम जनता ने पहली बार "स्नूपी" और "व्हाइट" ट्रैक पर किरिल की आवाज़ सुनी, जिसे उनके पहले एल्बम में भी शामिल किया गया था, लेकिन एक संशोधित रूप में। अलेक्जेंडर जैतसेव के अनुसार, इवानोव के साथ आगे के काम को समझने के लिए ये ट्रैक बेहद महत्वपूर्ण थे: "हम चाहते थे कि रिकॉर्ड ठोस और इलेक्ट्रॉनिक हो, और इसलिए हमने किरिल के ग्रंथों के लिए अपना संगीत लिखा। यह इसे लिखने की प्रक्रिया में था कि मुझे एहसास हुआ कि किरिल के गीतों और उनके अपने संगीत के बीच का संबंध कितना महत्वपूर्ण है, और उस समय यह लगभग स्पष्ट हो गया कि अपने स्वयं के एल्बम को कैसे रिकॉर्ड किया जाए। किरिल ने दूसरे एल्बम "2H कंपनी" की रिकॉर्डिंग में भाग लिया, जिसे "द आर्ट ऑफ़ केयरिंग फॉर द AK-47" कहा जाता है, और "YoI" ने अपने रिकॉर्ड पर ध्यान केंद्रित किया।

एल्बम

किरिल ने "YoI" की सलाह से निर्देशित सामग्री के मुख्य भाग को स्वयं रिकॉर्ड किया।

"खिलौने" अपनी पारंपरिक ध्वनि से दूर जाना चाहते थे और सोवियत सिंथेसाइज़र RITM-2 और POLIVOKS की मदद से ध्वनि को गर्म करने की कोशिश करते हुए "SBPC" की पटरियों में एक स्पष्ट ताल नहीं जोड़ा। जैतसेव उस संरचना के बारे में कहते हैं जिसे वह तोड़ने से डरते थे: "इस एल्बम के संगीत का मुख्य आकर्षण यह है कि यह बिल्कुल गैर-डिजिटल तरीके से बनाया गया है: सभी संगीत में वॉयस रिकॉर्डर, स्निपेट्स पर रिकॉर्ड किए गए सड़क शोर होते हैं। भाषण, पुराने आरी-डाउन रिकॉर्ड के नमूने, बच्चों के संगीत वाद्ययंत्रों पर गाए या बजाए जाने वाले धुन और पुराने एनालॉग सिंथेसाइज़र ... इसमें वर्तमान का कुछ भी नहीं है, यह गीत की तरह, यादों से बना है। दरअसल, सिरिल की योजना के अनुसार, सब कुछ पहले से ही था: "यह हास्यास्पद लगता है, लेकिन किसी तरह अप्रत्याशित रूप से मैं एक निश्चित राग के साथ आता हूं - भले ही इसमें दो नोट हों। और बहुत कम समय के बाद, मुझे पहले से ही पता है कि इसे कैसे ध्वनि करना चाहिए। हर सूक्ष्म शोर के लिए नीचे। मैं भी बहुत तेजी से सब कुछ लिख देता हूं। इस तथ्य के बावजूद कि मेरा संगीत बहुत ही वैकल्पिक, मैला लगता है, जैसे कि मैं कुछ जगहों पर शोर बदल दूंगा और कुछ भी नहीं बदलेगा - मेरे लिए यह बहुत स्पष्ट रूप से व्यवस्थित है।

एल्बम के ट्रैक के बारे में किरिल इवानोव:

1. छोटे लोग
"एक बच्चे के रूप में, मुझे वास्तव में एक लड़के के बारे में कहानी पसंद आई, जिसके पास एक जहाज का पसंदीदा मॉडल था और उसे यकीन था कि छोटे लोग अंदर रहते हैं। वह हर समय उनके बारे में सोचता था और अंत में इसे बर्दाश्त नहीं कर सका और जहाज को तोड़ दिया। अंदर कोई लोग नहीं थे। मुझे हमेशा यकीन था कि वे बस चले गए - इस बारे में और पाठ के बारे में। मुझे याद है जब मैं छोटा था, मेरी दादी और मैं अक्सर चर्चा करते थे कि लड़के को डेक पर जाने से पहले स्याही से लथपथ एक छोटा गलीचा रखना चाहिए था। तब छोटे आदमी, जो निश्चित रूप से रात में ही बाहर जाते थे, निशान छोड़ जाते थे। और यह इस बारे में भी एक पाठ है कि आपको क्या नहीं पूछना चाहिए।"

2. सफेद
"जब मैंने चिकित्सा का अध्ययन किया, तो मैं लगातार अभ्यास के लिए अस्पताल में ड्यूटी पर जाता था, अक्सर बड़े ऑपरेशन में सहायता करता था। और फिर एक दिन हमने स्थानीय संज्ञाहरण के तहत एक युवा शराबी का ऑपरेशन किया, जो अभी-अभी पांचवीं मंजिल की खिड़की से गिर गया था। कुछ बिंदु पर, वह ऑपरेटिंग टेबल से कूद गया और भागने की कोशिश की। नग्न, खून से लथपथ, बिना सिलवटों के, वह इमारत के चारों ओर दौड़ा, और मैं उसके पीछे हो लिया। अंतत: पहरेदारों ने आकर उसे शांत कराया। फिर मैंने सोचा कि अगर आप जीवन से इतनी सक्रियता से लड़ते भी हैं, तब भी सब कुछ बहुत कुछ वैसा ही होगा। यह आदमी वास्तव में उन लोगों की पृष्ठभूमि के खिलाफ खड़ा था जो वार्डों में इन सभी ड्रॉपर और कैथेटर के साथ नम्रता से लेटे थे।

3. डायनासोर
"मैं वास्तव में डायनासोर में विशेष रूप से कभी दिलचस्पी नहीं ले रहा हूं। लेकिन उनसे हमेशा कुछ नाखुश होने का अहसास होता है। एक बड़ा दुर्भाग्य - टेढ़े-मेढ़े दिग्गज अचानक ले गए और गायब हो गए, जैसे कि वे वहां नहीं थे। आखिरकार, यह कुछ के बारे में एक गीत है, मोटे तौर पर बोल रहा है, "अनुवाद कठिनाइयों"। इस बारे में कि एक व्यक्ति दूसरे से क्यों प्यार करता है, लेकिन वे एक साथ नहीं हो सकते। यह भी स्पष्ट नहीं है कि क्यों।"

4. च्युइंग गम, गुस्सैल भालू और फेड्या
"मैं सिर्फ एक लोरी लिखना चाहता था। यह पिता और पुत्र के बीच की बातचीत है। आखिरकार, माता-पिता अक्सर, एक बच्चे को सो जाने के लिए राजी करते हैं (यह भी एक अजीब अभ्यास है - आप कैसे कह सकते हैं: "जल्द ही सो जाओ!"), वादा करें कि जैसे ही वह जागता है, कुछ अद्भुत उसका इंतजार करता है।

5. स्नूपी
"मेरे पास कभी भी किसी प्रकार का स्नूपी पंथ नहीं था, लेकिन मैं निश्चित रूप से इसके बारे में जानता था। मुझे उनकी टुकड़ी हमेशा पसंद आई है। वह, बेशक, किसी का कुत्ता है, लेकिन, सामान्य तौर पर, अपने दम पर। हर समय कुछ न कुछ सोचते रहना। लेकिन खास बात यह है कि वह हमेशा अपने दोस्त के साथ चलते हैं। बहुत लंबे समय से मेरा सपना था कि मेरा न केवल एक दोस्त हो, बल्कि एक "पानी न गिरे।" यह गीत रिश्तेदारी की इस भावना, किसी प्रकार के समुदाय के बारे में है।

6. आइकिया
"इस गीत का पाठ मेरे मित्र, फिल्म समीक्षक वासिली स्टेपानोव ने लिखा था। वाक्यांश "कृपया नृत्य न करें!" मैंने एक बार इसे स्वयं लिखा था और इसका उपयोग करना नहीं जानता था। और फिर संगीत लिखा गया, जिसके तहत आप वैसे भी नृत्य नहीं कर सकते। यह सब एक साथ लगता है, यह मुझे लगता है, वास्तव में नीरस है। मैं यही चाहता था।"

7. जन्मदिन और जानवर
"मैं चिड़ियाघर के बारे में एक पाठ लिखना चाहता था, लेकिन कुछ भी दिलचस्प नहीं हुआ। इसके अलावा, सेंट पीटर्सबर्ग और मॉस्को दोनों में चिड़ियाघर हैं, लेकिन विभिन्न कारणों से- समान रूप से सुस्त। मैं एक पाठ भी लिखना चाहता था जिसमें होगा सत्य घटना- शुरुआत और अंत। मैं कोरस के साथ आया, शायद, केवल दो साल बाद।

8. बड़ा और छोटा
"मैं वास्तव में युद्ध के बारे में एक गीत लिखना चाहता था। मैं अक्सर गाना गाता हूँ अँधेरी रात» विभिन्न बच्चों के लिए, एक लोरी की तरह। और, ज़ाहिर है, मैंने गिनती नहीं की और अब मुझे नहीं लगता कि मैंने कुछ ऐसा ही लिखा है - यह असंभव है।"

9. इस्तांबुल
"31 दिसंबर, 2005 को, मैंने इस्तांबुल में खुद को पूरी तरह से अकेला पाया नया सालदोस्तों के बिना, सैकड़ों तुर्कों के बीच किसी नाइट क्लब में। फिर उन्होंने पैदल ही एक विशाल पुल को पार किया, जिस पर ऐसा लगता है, कोई भी नहीं चलता, न केवल नए साल के दिन, बल्कि उस पर भी आम दिन- यूरोप और एशिया के बीच एक पुल। और वास्तव में एक नौका और एक छोटी लड़की थी - कोई कह सकता है, केवल वही जिसके साथ मैंने इस्तांबुल में अपने पूरे प्रवास के दौरान बात की थी।

ऐसी कोई संख्या नहीं है। इस तथ्य के बावजूद कि जैसे-जैसे आप संख्या अक्ष के साथ आगे बढ़ते हैं, अभाज्य संख्याएँ कम और कम आम होती हैं, फिर भी वे अनंत तक होती रहेंगी।

इसे साबित करना काफी आसान है। याद रखें कि एक अभाज्य संख्या केवल अपने आप से और एक से विभाज्य होती है, और किसी अन्य संख्या से विभाज्य नहीं होती है। यह इस तथ्य के बराबर है कि एक अभाज्य संख्या अपने से कम किसी अन्य अभाज्य संख्या से विभाज्य नहीं है (ऐसा क्यों स्पष्ट हो जाता है यदि हम याद करें कि किसी भी प्राकृतिक संमिश्र संख्या को अभाज्य संख्याओं के उत्पाद में विघटित किया जा सकता है)। मान लीजिए कि हमें सबसे बड़ी अभाज्य संख्या N मिल गई है। हम सभी अभाज्य संख्याओं को 1 से N से गुणा करते हैं और परिणामी गुणनफल में 1 जोड़ते हैं। हमें संख्या M प्राप्त होती है, जो N से बड़ी होगी, और जो अभाज्य भी होगी, क्योंकि जब से कम किसी भी अभाज्य संख्या से विभाजित करने पर शेषफल 1 प्राप्त होगा। इसलिए, हमारी मूल धारणा गलत है, और कोई सबसे बड़ी अभाज्य संख्या नहीं है।

यानी SBPCH समूह का नाम एक ऐसा विरोधाभास है, जो समझने वालों के लिए मजाक है। अंत में, मैं यह जोड़ूंगा कि बड़ी अभाज्य संख्याओं की खोज सुपर कंप्यूटरों के बीच एक प्रकार का प्रतिस्पर्धी खेल है :)

महान प्रश्न, यह भी दिलचस्प हो गया, और यहाँ मुझे टेप पर मिला (मुझे क्षमा करें):

अमेरिकी गणितज्ञ कर्टिस कूपर ने सबसे बड़ा ज्ञात प्राप्त किया इस पलअभाज्य संख्याएँ - तथाकथित 48 वाँ Mersenne संख्या। डिस्ट्रीब्यूटेड कंप्यूटिंग प्रोजेक्ट GIMPS (ग्रेट इंटरनेट मेर्सन प्राइम सर्च) की साइट पर खोज की सूचना दी गई है, जिसमें नंबर की खोज की गई थी।

दशमलव संख्या प्रणाली में इसकी प्रविष्टि में 17,425,170 वर्ण होते हैं। तुलना के लिए, पिछले रिकॉर्ड धारक की लंबाई 12,978,189 वर्ण थी। एक अभाज्य संख्या एक ऐसी संख्या है जो केवल स्वयं और एक से विभाज्य होती है।

नए नंबर की सादगी की जांच करने में 39 दिनों का समय लगा निजी कंप्यूटरसेंट्रल मिसौरी विश्वविद्यालय में, जहां कूपर काम करता है। तीन शोधकर्ताओं द्वारा एक साथ स्वतंत्र सत्यापन किया गया विभिन्न मशीनेंनोवार्टिस द्वारा प्रदान किया गया 32-कोर सर्वर सहित।

कर्टिस कूपर के लिए, नया रिकॉर्ड पहले से ही तीसरा है - वह पहले 2005 और 2006 में सबसे बड़ी अभाज्य संख्याओं का पता लगाने में कामयाब रहे। 2008 में, कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, लॉस एंजिल्स के गणितज्ञों ने 12,978,189 अंकों में लिखी उपरोक्त अभाज्य संख्या की खोज करके कूपर का रिकॉर्ड तोड़ दिया।

पिछली खोज के लिए, GIMPS परियोजना को 10 मिलियन से अधिक वर्णों वाली पहली अभाज्य संख्या की खोज के लिए $100,000 EFF पुरस्कार प्राप्त हुआ था। परियोजना ने अगली खोजों को प्रोत्साहित करने के लिए प्राप्त धन को छोटे बोनस में विभाजित किया - उदाहरण के लिए, कूपर 48 वें मेर्सन के साथ 3 हजार डॉलर का दावा करता है।

Mersenne primes 2p-1 के रूप के अभाज्य अभाज्य हैं, जहाँ p भी अभाज्य है। नए नंबर के लिए, यह आंकड़ा 57 885 161 है। इन नंबरों ने इस तथ्य के कारण लोकप्रियता हासिल की है कि उनके लिए लुकास-लेहमर की सादगी की कसौटी को लागू करना सुविधाजनक है। अब तक, Mersenne primes के समुच्चय की अनंतता सिद्ध नहीं हुई है।

तो एसबीएचआर ओह-हू है, जो समझ में आता है।

अगर मैंने प्रश्न को सही ढंग से समझा, तो आपको एसबीपी की नहीं, बल्कि सबसे बड़ी और सरल - यानी समझने में सबसे सरल की आवश्यकता है।

आप ग्राम संख्या का उदाहरण दे सकते हैं (हालांकि "ग्राहम" के बजाय, लेकिन मेरा मस्तिष्क स्वयं दूसरे "एम" को प्रतिस्थापित करता है): यह (अपेक्षाकृत) समझने में आसान है, इसलिए मैं कोशिश करूंगा:
33=27. यानी 33=.
33=333, यानी 3 से 27 के घात तक।

और हाँ, "घातांक" की संख्या तीरों की संख्या से नहीं, बल्कि उनके बाद की संख्या से दिखाई जाती है। यह संख्या डिग्री की ऊंचाई है और इसे "टॉवर" कहा जाता है।
यह स्पष्ट है?
आइए इसे सत्य के रूप में लें, जो स्पष्ट है। आगे बढ़ो। यदि दो तीर इस मीनार की ऊँचाई को इंगित करते हैं, तो तीन तीर निम्नलिखित सिद्धांत के अनुसार कार्य करते हैं:
33=333=3(333)। 327. अच्छा, कैसे?
यह कल्पना करना कठिन है, लेकिन वास्तव में समझना नहीं है, है ना?

अभी तो शुरुआत है, तो चलिए आगे बढ़ते हैं।
हमने तीन तीरों का पता लगाया। चलो चार पर चलते हैं। यहाँ पहले से ही, जैसा कि आप अनुमान लगा सकते हैं, "टॉवर टॉवर पर बैठता है, और टॉवर को चलाता है" उद्धरण मेरा नहीं है।
33=3(33)=3(327)=333...<327>...3. वैसे, इस संख्या को संख्या g1 कहा जाता है।
वैसे, अगर आप थोड़ी बारीकियां चाहते हैं, तो यह पृथ्वी से मंगल तक त्रिगुणों का एक टावर है।

लेकिन यह सबसे बुरा नहीं है। तथ्य यह है कि (बैठ जाओ) एक संख्या जी 2 है, जिसमें (क्या लगता है?) जी 1 तीर। पेश किया? न ही मैं।

लेकिन g3 भी है, जिसमें क्रमशः g2 तीर हैं।
और जी4.
और जी5.
और जी6.

हम ग्राम नंबर के दिल में उतर गए। ग्राम की संख्या g64 है। अभी-अभी।
और आपको मेरी सलाह: कभी भी g2 की कल्पना करने की कोशिश न करें, यह पागलपन से दूर नहीं है।
सम्मान करें यदि आपने इस उबाऊ लेख में महारत हासिल की है।

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