Paano magpasya sa pamamagitan ng aksyon. Ang pagkakasunud-sunod ng pagpapatupad ng mga aksyon sa mga expression na wala at may panaklong

Pagkakasunud-sunod ng mga aksyon - Mathematics 3rd grade (Moro)

Maikling Paglalarawan:

Sabihin nating tumakbo si Achilles ng sampung beses na mas mabilis kaysa sa pagong at isang libong hakbang sa likod nito. Sa oras na kailangan ni Achilles upang tumakbo sa distansyang ito, ang pagong ay gagapang ng isang daang hakbang sa parehong direksyon. Kapag si Achilles ay tumakbo ng isang daang hakbang, ang pagong ay gumagapang ng isa pang sampung hakbang, at iba pa. Ang proseso ay magpapatuloy sa ad infinitum, hindi na maaabutan ni Achilles ang pagong.

Ang pangangatwiran na ito ay naging isang lohikal na pagkabigla para sa lahat ng kasunod na henerasyon. Aristotle, Diogenes, Kant, Hegel, Hilbert... Itinuring nilang lahat ang aporia ni Zeno sa isang paraan o iba pa. Napakalakas ng shock kaya" ...tutuloy ang mga talakayan sa kasalukuyang panahon, halika sa pangkalahatang opinyon hindi pa nagtagumpay ang siyentipikong komunidad sa pag-unawa sa kakanyahan ng mga kabalintunaan... mathematical analysis, set theory, bagong pisikal at pilosopikal na diskarte ang kasangkot sa pag-aaral ng isyu; wala sa kanila ang naging pangkalahatang tinatanggap na solusyon sa problema..."[Wikipedia, "Zeno's Aporia". Naiintindihan ng lahat na sila ay niloloko, ngunit walang nakakaintindi kung ano ang binubuo ng panlilinlang.

Mula sa isang mathematical point of view, si Zeno sa kanyang aporia ay malinaw na nagpakita ng paglipat mula sa dami sa . Ang paglipat na ito ay nagpapahiwatig ng aplikasyon sa halip na mga permanenteng. Sa pagkakaintindi ko, ang mathematical apparatus para sa paggamit ng mga variable na unit ng pagsukat ay hindi pa nabubuo, o hindi pa ito nailapat sa aporia ni Zeno. Ang paglalapat ng ating karaniwang lohika ay humahantong sa atin sa isang bitag. Kami, dahil sa pagkawalang-kilos ng pag-iisip, ay naglalapat ng pare-parehong mga yunit ng oras sa katumbas na halaga. SA pisikal na punto Sa isang pananaw, parang bumagal ang oras hanggang sa tuluyang huminto sa sandaling maabutan ni Achilles ang pagong. Kung titigil ang oras, hindi na kayang malampasan ni Achilles ang pagong.

Kung iikot natin ang ating karaniwang lohika, ang lahat ay nahuhulog sa lugar. Tumatakbo si Achilles sa patuloy na bilis. Ang bawat kasunod na bahagi ng kanyang landas ay sampung beses na mas maikli kaysa sa nauna. Alinsunod dito, ang oras na ginugol sa pagtagumpayan ito ay sampung beses na mas mababa kaysa sa nauna. Kung ilalapat natin ang konsepto ng "infinity" sa sitwasyong ito, tama na sabihing "Mabilis na maaabutan ni Achilles ang pagong."

Paano maiiwasan ang lohikal na bitag na ito? Manatili sa pare-parehong mga yunit ng oras at huwag lumipat sa reciprocal na mga yunit. Sa wika ni Zeno, ganito ang hitsura:

Sa oras na kailangan ni Achilles upang tumakbo ng isang libong hakbang, ang pagong ay gagapang ng isang daang hakbang sa parehong direksyon. Sa susunod na agwat ng oras na katumbas ng una, tatakbo si Achilles ng isa pang libong hakbang, at ang pagong ay gagapang ng isang daang hakbang. Ngayon si Achilles ay walong daang hakbang sa unahan ng pagong.

Ang diskarte na ito ay sapat na naglalarawan sa katotohanan nang walang anumang mga lohikal na kabalintunaan. Pero hindi kumpletong solusyon Mga problema. Ang pahayag ni Einstein tungkol sa hindi mapaglabanan ng bilis ng liwanag ay halos kapareho sa aporia ni Zeno na "Achilles and the Tortoise". Kailangan pa nating pag-aralan, pag-isipang muli at lutasin ang problemang ito. At ang solusyon ay dapat hanapin hindi sa walang katapusang malalaking numero, ngunit sa mga yunit ng pagsukat.

Ang isa pang kawili-wiling aporia ng Zeno ay nagsasabi tungkol sa isang lumilipad na palaso:

Ang lumilipad na palaso ay hindi gumagalaw, dahil sa bawat sandali ng oras ito ay nagpapahinga, at dahil ito ay nakapahinga sa bawat sandali ng oras, ito ay palaging nasa pahinga.

Sa aporia na ito, ang lohikal na kabalintunaan ay napagtagumpayan nang napakasimple - sapat na upang linawin na sa bawat sandali ng oras ang isang lumilipad na arrow ay nagpapahinga sa iba't ibang mga punto sa kalawakan, na, sa katunayan, ay paggalaw. Ang isa pang punto ay kailangang tandaan dito. Mula sa isang larawan ng isang kotse sa kalsada imposibleng matukoy ang alinman sa katotohanan ng paggalaw nito o ang distansya dito. Upang matukoy kung ang isang kotse ay gumagalaw, kailangan mo ng dalawang larawan na kinunan mula sa parehong punto sa magkaibang mga punto ng oras, ngunit hindi mo matukoy ang distansya mula sa kanila. Upang matukoy ang distansya sa isang kotse, kailangan mo ng dalawang litrato na kinuha mula sa iba't ibang mga punto sa espasyo sa isang punto sa oras, ngunit mula sa kanila hindi mo matukoy ang katotohanan ng paggalaw (siyempre, kailangan mo pa rin ng karagdagang data para sa mga kalkulasyon, makakatulong sa iyo ang trigonometrya. ). Ang gusto kong ipahiwatig Espesyal na atensyon, ay ang dalawang punto sa oras at dalawang punto sa kalawakan ay magkaibang mga bagay na hindi dapat malito, dahil nagbibigay sila ng magkakaibang pagkakataon para sa pananaliksik.

Miyerkules, Hulyo 4, 2018

Ang mga pagkakaiba sa pagitan ng set at multiset ay inilarawan nang mahusay sa Wikipedia. Tingnan natin.

Tulad ng makikita mo, "hindi maaaring magkaroon ng dalawang magkaparehong elemento sa isang set," ngunit kung mayroong magkaparehong mga elemento sa isang set, ang naturang set ay tinatawag na "multiset." Ang mga makatwirang nilalang ay hindi kailanman mauunawaan ang gayong walang katotohanan na lohika. Ito ang antas ng pagsasalita ng mga parrot at sinanay na unggoy, na walang katalinuhan mula sa salitang "ganap". Ang mga mathematician ay kumikilos bilang mga ordinaryong tagapagsanay, na ipinangangaral sa amin ang kanilang mga walang katotohanan na ideya.

Noong unang panahon, ang mga inhinyero na gumawa ng tulay ay nasa isang bangka sa ilalim ng tulay habang sinusuri ang tulay. Kung ang tulay ay gumuho, ang pangkaraniwang inhinyero ay namatay sa ilalim ng mga durog na bato ng kanyang nilikha. Kung ang tulay ay makatiis sa karga, ang mahuhusay na inhinyero ay gumawa ng iba pang mga tulay.

Gaano man magtago ang mga mathematician sa likod ng pariralang "isipin mo ako, nasa bahay ako," o sa halip, "pag-aaral ng matematika ng mga abstract na konsepto," mayroong isang pusod na hindi mapaghihiwalay na nag-uugnay sa kanila sa katotohanan. Ang pusod na ito ay pera. Ilapat natin ang mathematical set theory sa mga mathematician mismo.

Nag-aral kami ng mabuti sa matematika at ngayon ay nakaupo kami sa cash register, nagbibigay ng suweldo. Kaya isang mathematician ang pumunta sa amin para sa kanyang pera. Binibilang namin ang buong halaga sa kanya at inilalatag ito sa aming mesa sa iba't ibang mga tambak, kung saan naglalagay kami ng mga bill ng parehong denominasyon. Pagkatapos ay kukuha kami ng isang kuwenta mula sa bawat tumpok at ibibigay sa mathematician ang kanyang "mathematical set of salary." Ipaliwanag natin sa mathematician na matatanggap lamang niya ang natitirang mga bayarin kapag napatunayan niya na ang isang set na walang magkatulad na elemento ay hindi katumbas ng isang set na may magkaparehong elemento. Dito nagsisimula ang saya.

Una sa lahat, gagana ang lohika ng mga kinatawan: "Maaari itong mailapat sa iba, ngunit hindi sa akin!" Pagkatapos ay magsisimula silang tiyakin sa atin na mayroon ang mga banknote ng parehong denominasyon magkaibang numero bill, na nangangahulugang hindi sila maituturing na magkaparehong elemento. Okay, bilangin natin ang mga suweldo sa mga barya - walang mga numero sa mga barya. Dito magsisimulang maalala ng mathematician ang pisika: ang iba't ibang mga barya ay may iba't ibang dami ng dumi, ang kristal na istraktura at pag-aayos ng mga atom ay natatangi para sa bawat barya...

At ngayon ako ang may pinakamarami interes Magtanong: nasaan ang linya kung saan ang mga elemento ng isang multiset ay nagiging mga elemento ng isang set at vice versa? Ang ganitong linya ay hindi umiiral - ang lahat ay napagpasyahan ng mga shaman, ang agham ay hindi malapit sa pagsisinungaling dito.

Tumingin dito. Pumili kami mga istadyum ng football na may parehong field area. Ang mga lugar ng mga field ay pareho - ibig sabihin mayroon kaming multiset. Ngunit kung titingnan natin ang mga pangalan ng parehong mga istadyum, makakakuha tayo ng marami, dahil magkaiba ang mga pangalan. Tulad ng nakikita mo, ang parehong hanay ng mga elemento ay parehong set at multiset. Ano ang tama? At dito ang mathematician-shaman-sharpist ay naglabas ng isang ace of trumps mula sa kanyang manggas at nagsimulang sabihin sa amin ang tungkol sa isang set o isang multiset. Sa anumang kaso, kukumbinsihin niya tayo na tama siya.

Upang maunawaan kung paano gumagana ang mga modernong shaman sa teorya ng set, tinali ito sa katotohanan, sapat na upang sagutin ang isang tanong: paano naiiba ang mga elemento ng isang set mula sa mga elemento ng isa pang set? Ipapakita ko sa iyo, nang walang anumang "maiisip bilang hindi isang solong kabuuan" o "hindi maiisip bilang isang solong kabuuan."

Linggo, Marso 18, 2018

Ang kabuuan ng mga digit ng isang numero ay isang sayaw ng mga shaman na may tamburin, na walang kinalaman sa matematika. Oo, sa mga aralin sa matematika ay tinuturuan tayong hanapin ang kabuuan ng mga digit ng isang numero at gamitin ito, ngunit iyon ang dahilan kung bakit sila ay mga shaman, upang turuan ang kanilang mga inapo ng kanilang mga kasanayan at karunungan, kung hindi, ang mga shaman ay mamamatay lamang.

Kailangan mo ba ng patunay? Buksan ang Wikipedia at subukang hanapin ang pahinang "Kabuuan ng mga digit ng isang numero." Wala siya. Walang formula sa matematika na magagamit upang mahanap ang kabuuan ng mga digit ng anumang numero. Pagkatapos ng lahat, ang mga numero ay mga graphic na simbolo kung saan namin isinusulat ang mga numero, at sa wika ng matematika ang gawain ay ganito ang tunog: "Hanapin ang kabuuan ng mga graphic na simbolo na kumakatawan sa anumang numero." Hindi malulutas ng mga matematiko ang problemang ito, ngunit madali itong magagawa ng mga shaman.

Alamin natin kung ano at paano natin gagawin upang mahanap ang kabuuan ng mga numero binigay na numero. At sa gayon, magkaroon tayo ng numerong 12345. Ano ang kailangang gawin upang mahanap ang kabuuan ng mga digit ng numerong ito? Isaalang-alang natin ang lahat ng mga hakbang sa pagkakasunud-sunod.

1. Isulat ang numero sa isang papel. Ano'ng nagawa natin? Na-convert namin ang numero sa isang simbolo ng graphical na numero. Ito ay hindi isang mathematical operation.

2. Pinutol namin ang isang nagresultang larawan sa ilang mga larawan na naglalaman ng mga indibidwal na numero. Ang pagputol ng larawan ay hindi isang mathematical operation.

3. I-convert ang mga indibidwal na graphic na simbolo sa mga numero. Ito ay hindi isang mathematical operation.

4. Idagdag ang mga resultang numero. Ngayon ito ay matematika.

Ang kabuuan ng mga digit ng numerong 12345 ay 15. Ito ang mga "kurso sa pagputol at pananahi" na itinuro ng mga shaman na ginagamit ng mga mathematician. Ngunit hindi lang iyon.

Mula sa isang mathematical point of view, hindi mahalaga kung saang sistema ng numero tayo nagsusulat ng isang numero. Kaya, sa iba't ibang sistema Sa calculus, mag-iiba ang kabuuan ng mga digit ng parehong numero. Sa matematika, ang sistema ng numero ay ipinahiwatig bilang isang subscript sa kanan ng numero. SA isang malaking bilang 12345 Ayokong lokohin ang aking ulo, tingnan natin ang numero 26 mula sa artikulo tungkol sa . Isulat natin ang numerong ito sa binary, octal, decimal at hexadecimal na mga sistema ng numero. Hindi namin titingnan ang bawat hakbang sa ilalim ng mikroskopyo; nagawa na namin iyon. Tingnan natin ang resulta.

Tulad ng nakikita mo, sa iba't ibang mga sistema ng numero ang kabuuan ng mga digit ng parehong numero ay iba. Ang resultang ito ay walang kinalaman sa matematika. Ito ay katulad ng kung tinukoy mo ang lugar ng isang rektanggulo sa metro at sentimetro, makakakuha ka ng ganap na magkakaibang mga resulta.

Pareho ang hitsura ng Zero sa lahat ng sistema ng numero at walang kabuuan ng mga digit. Ito ay isa pang argumento na pabor sa katotohanang iyon. Tanong para sa mga mathematician: paano itinalaga sa matematika ang isang bagay na hindi isang numero? Ano, para sa mga mathematician walang umiiral maliban sa mga numero? Maaari kong payagan ito para sa mga shaman, ngunit hindi para sa mga siyentipiko. Ang katotohanan ay hindi lamang tungkol sa mga numero.

Ang resulta na nakuha ay dapat isaalang-alang bilang patunay na ang mga sistema ng numero ay mga yunit ng pagsukat para sa mga numero. Pagkatapos ng lahat, hindi natin maihahambing ang mga numero sa iba't ibang mga yunit ng pagsukat. Kung ang parehong mga aksyon na may iba't ibang mga yunit ng pagsukat ng parehong dami ay humantong sa iba't ibang mga resulta pagkatapos ihambing ang mga ito, kung gayon ito ay walang kinalaman sa matematika.

Ano ang tunay na matematika? Ito ay kapag ang resulta pagpapatakbo ng matematika ay hindi nakasalalay sa laki ng numero, ang yunit ng pagsukat na ginamit at kung sino ang nagsasagawa ng pagkilos.

Oh! Hindi ba ito ang palikuran ng mga babae?
- Batang babae! Isa itong laboratoryo para sa pag-aaral ng indephilic na kabanalan ng mga kaluluwa sa kanilang pag-akyat sa langit! Halo sa itaas at arrow pataas. Anong palikuran?

Babae... Ang halo sa itaas at ang arrow pababa ay lalaki.

Kung ang ganitong gawain ng sining ng disenyo ay kumikislap sa harap ng iyong mga mata nang maraming beses sa isang araw,

Kung gayon, hindi nakakagulat na bigla kang makakita ng kakaibang icon sa iyong sasakyan:

Sa personal, nagsisikap akong makita ang minus na apat na degree sa isang taong tumatae (isang larawan) (isang komposisyon ng ilang mga larawan: isang minus sign, ang numero apat, isang pagtatalaga ng mga degree). At hindi ko akalain na ang babaeng ito ay isang hangal na hindi marunong sa pisika. Mayroon lang siyang malakas na stereotype sa pag-unawa sa mga graphic na larawan. At itinuturo ito sa amin ng mga mathematician sa lahat ng oras. Narito ang isang halimbawa.

Ang 1A ay hindi “minus four degrees” o “one a”. Ito ay "pooping man" o ang numerong "dalawampu't anim" sa hexadecimal notation. Ang mga taong patuloy na nagtatrabaho sa sistema ng numero na ito ay awtomatikong nakikita ang isang numero at isang titik bilang isang graphic na simbolo.

Paksa ng aralin: "Ang pagkakasunud-sunod ng pagpapatupad ng mga aksyon sa mga expression na wala at may mga bracket."

Ang layunin ng aralin: lumikha ng mga kondisyon para sa pagsasama-sama ng kakayahang mag-aplay ng kaalaman tungkol sa pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga expression na walang mga bracket at may mga bracket sa iba't ibang sitwasyon, mga kasanayan sa paglutas ng mga problema sa pamamagitan ng pagpapahayag.

Mga layunin ng aralin.

Pang-edukasyon:

Upang pagsama-samahin ang kaalaman ng mga mag-aaral sa mga patakaran para sa pagsasagawa ng mga aksyon sa mga expression na wala at may mga bracket; paunlarin ang kanilang kakayahang gamitin ang mga panuntunang ito kapag kinakalkula ang mga partikular na expression; pagbutihin ang mga kasanayan sa pag-compute; ulitin ang mga kaso ng talahanayan ng pagpaparami at paghahati;

Pang-edukasyon:

Bumuo ng mga kasanayan sa pag-compute, lohikal na pag-iisip, atensyon, memorya, mga kakayahan sa pag-iisip ng mga mag-aaral,

kakayahan sa pakikipag-usap;

Pang-edukasyon:

Linangin ang isang mapagparaya na saloobin sa isa't isa, pagtutulungan sa isa't isa,

kultura ng pag-uugali sa silid-aralan, katumpakan, pagsasarili, upang linangin ang interes sa matematika.

Nabuo ang UUD:

Regulatory UUD:

magtrabaho ayon sa iminungkahing plano, mga tagubilin;

ilagay ang iyong mga hypotheses batay sa materyal na pang-edukasyon;

magsanay ng pagpipigil sa sarili.

Cognitive UUD:

alamin ang mga tuntunin ng pagkakasunud-sunod ng mga aksyon:

maipaliwanag ang kanilang nilalaman;

maunawaan ang tuntunin ng pagkakasunud-sunod ng mga aksyon;

hanapin ang mga kahulugan ng mga expression ayon sa mga tuntunin ng pagkakasunud-sunod ng pagpapatupad;

mga aksyon gamit ang mga problema sa salita;

isulat ang solusyon sa problema gamit ang isang expression;

ilapat ang mga patakaran para sa pagkakasunud-sunod ng mga aksyon;

makapag-apply ng nakuhang kaalaman kapag gumaganap pagsubok na gawain.

UUD ng komunikasyon:

makinig at unawain ang pananalita ng iba;

ipahayag ang iyong mga saloobin nang may sapat na pagkakumpleto at katumpakan;

payagan ang posibilidad ng iba't ibang mga punto ng view, magsikap na maunawaan ang posisyon ng interlocutor;

magtrabaho sa isang pangkat ng iba't ibang nilalaman (mag-asawa, maliit na grupo, buong klase), lumahok sa mga talakayan, nagtatrabaho nang pares;

Personal na UUD:

magtatag ng koneksyon sa pagitan ng layunin ng isang aktibidad at resulta nito;

matukoy ang mga karaniwang tuntunin ng pag-uugali para sa lahat;

ipahayag ang kakayahang magsuri sa sarili batay sa pamantayan ng tagumpay mga aktibidad na pang-edukasyon.

Nakaplanong resulta:

Paksa:

Alamin ang mga patakaran para sa pagkakasunud-sunod ng mga aksyon.

Magagawang ipaliwanag ang kanilang nilalaman.

Malutas ang mga problema gamit ang mga expression.

Personal:
Magsagawa ng self-assessment batay sa pamantayan ng tagumpay ng mga aktibidad na pang-edukasyon.

Metasubject:

Makapagtukoy at makabuo ng layunin sa isang aralin sa tulong ng isang guro; bigkasin ang pagkakasunod-sunod ng mga kilos sa aralin; magtrabaho ayon sa isang kolektibong iginuhit na plano; suriin ang kawastuhan ng aksyon sa antas ng isang sapat na retrospective na pagtatasa; planuhin ang iyong aksyon alinsunod sa gawain; gawin ang mga kinakailangang pagsasaayos sa aksyon pagkatapos nitong makumpleto batay sa pagtatasa nito at isinasaalang-alang ang likas na katangian ng mga pagkakamaling nagawa; ipahayag ang iyong hula ( Regulatoryong UUD ).

Maipahayag ang iyong mga saloobin nang pasalita; makinig at unawain ang pananalita ng iba; magkakasamang sumang-ayon sa mga alituntunin ng pag-uugali at komunikasyon sa paaralan at sundin ang mga ito ( Komunikatibong UUD ).

Ma-navigate ang iyong sistema ng kaalaman: makilala ang bago sa kilala na sa tulong ng isang guro; makakuha ng bagong kaalaman: maghanap ng mga sagot sa mga tanong gamit ang isang aklat-aralin, ang iyong karanasan sa buhay at impormasyong natanggap sa klase (Cognitive UUD ).

Sa panahon ng mga klase

1. Organisasyon sandali.

Upang ang ating aralin ay maging mas maliwanag,

Ibabahagi natin ang kabutihan.

Iniunat mo ang iyong mga palad,

Ilagay ang iyong pagmamahal sa kanila,

At ngumiti sa isa't isa.

Kunin ang iyong mga trabaho.

Binuksan namin ang aming mga notebook, isinulat ang numero at natapos ang gawain sa klase.

2. Pag-update ng kaalaman.

Sa araling ito, kailangan nating tingnan nang detalyado ang pagkakasunud-sunod ng pagsasagawa ng mga operasyong aritmetika sa mga expression na wala at may mga bracket.

Berbal na pagbibilang.

Laro "Hanapin ang tamang sagot."

(Ang bawat mag-aaral ay may sheet na may mga numero)

Binasa ko ang mga gawain, at ikaw, na nakumpleto ang mga aksyon sa iyong isip, ay dapat na i-cross out ang resultang resulta, ibig sabihin, ang sagot.

Nag-isip ako ng isang numero, nagbawas ng 80 dito, at nakakuha ng 18. Anong numero ang naisip ko? (98)

Nag-isip ako ng isang numero, nagdagdag ng 12 dito, at nakakuha ng 70. Anong numero ang naisip ko? (58)

Ang unang termino ay 90, ang pangalawang termino ay 12. Hanapin ang kabuuan. (102)

Pagsamahin ang iyong mga resulta.

Anong geometric figure ang nakuha mo? (Triangle)

Sabihin sa amin kung ano ang alam mo tungkol dito geometric na pigura. (May 3 gilid, 3 vertex, 3 sulok)

Patuloy kaming nagtatrabaho sa card.

Hanapin ang pagkakaiba sa pagitan ng mga numero 100 at 22 . (78)

Ang minuend ay 99, ang subtrahend ay 19. Hanapin ang pagkakaiba. (80).

Kunin ang numerong 25 4 na beses. (100)

Gumuhit ng isa pang tatsulok sa loob ng tatsulok, pagkonekta sa mga resulta.

Ilang tatsulok ang nakuha mo? (5)

3. Gawin ang paksa ng aralin. Pagmamasid sa pagbabago sa halaga ng isang expression depende sa pagkakasunud-sunod kung saan isinasagawa ang mga operasyong aritmetika

Sa buhay, patuloy tayong nagsasagawa ng ilang uri ng pagkilos: naglalakad tayo, nag-aaral, nagbabasa, sumulat, nagbibilang, ngumingiti, nag-aaway at nakipagpayapaan. Ginagawa namin ang mga pagkilos na ito sa iba't ibang pagkakasunud-sunod. Minsan maaari silang palitan, minsan hindi. Halimbawa, kapag naghahanda para sa paaralan sa umaga, maaari ka munang mag-ehersisyo, pagkatapos ay ayusin ang iyong kama, o kabaliktaran. Ngunit hindi ka muna maaaring pumasok sa paaralan at pagkatapos ay magsuot ng damit.

Kailangan bang gawin ito sa matematika? mga operasyon sa aritmetika sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod?

Suriin natin

Ihambing natin ang mga expression:
8-3+4 at 8-3+4

Nakikita namin na ang parehong mga expression ay eksaktong pareho.

Magsagawa tayo ng mga aksyon sa isang expression mula kaliwa hanggang kanan, at sa isa pa mula kanan pakaliwa. Maaari kang gumamit ng mga numero upang ipahiwatig ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon (Larawan 1).

kanin. 1. Pamamaraan

Sa unang expression, gagawin muna namin ang operasyon ng pagbabawas at pagkatapos ay idagdag ang numero 4 sa resulta.

Sa pangalawang expression, una nating mahanap ang halaga ng kabuuan, at pagkatapos ay ibawas ang resultang 7 mula sa 8.

Nakikita natin na magkaiba ang kahulugan ng mga ekspresyon.

Tapusin natin: Ang pagkakasunud-sunod kung saan isinasagawa ang mga pagpapatakbo ng aritmetika ay hindi mababago.

Pagkakasunud-sunod ng mga pagpapatakbo ng aritmetika sa mga expression na walang panaklong

Alamin natin ang panuntunan para sa pagsasagawa ng mga operasyong aritmetika sa mga expression na walang panaklong.

Kung ang isang expression na walang panaklong ay nagsasama lamang ng karagdagan at pagbabawas o pagpaparami at paghahati lamang, kung gayon ang mga aksyon ay isinasagawa sa pagkakasunud-sunod kung saan sila isinulat.

Practice tayo.

Isaalang-alang ang ekspresyon

Ang expression na ito ay naglalaman lamang ng mga pagpapatakbo ng karagdagan at pagbabawas. Ang mga pagkilos na ito ay tinatawag mga aksyon sa unang yugto.

Ginagawa namin ang mga aksyon mula kaliwa hanggang kanan sa pagkakasunud-sunod (Larawan 2).

kanin. 2. Pamamaraan

Isaalang-alang ang pangalawang expression

Ang expression na ito ay naglalaman lamang ng pagpaparami at paghahati - Ito ang mga aksyon ng ikalawang yugto.

Ginagawa namin ang mga aksyon mula kaliwa hanggang kanan sa pagkakasunud-sunod (Larawan 3).

kanin. 3. Pamamaraan

Sa anong pagkakasunud-sunod ginagawa ang mga pagpapatakbo ng aritmetika kung ang expression ay naglalaman ng hindi lamang pagdaragdag at pagbabawas, kundi pati na rin sa pagpaparami at paghahati?

Kung ang isang expression na walang panaklong ay kasama hindi lamang ang mga operasyon ng pagdaragdag at pagbabawas, kundi pati na rin ng multiplikasyon at paghahati, o pareho ng mga operasyong ito, pagkatapos ay gumanap muna sa pagkakasunud-sunod (mula kaliwa hanggang kanan) pagpaparami at paghahati, at pagkatapos ay pagdaragdag at pagbabawas.

Tingnan natin ang ekspresyon.

Mag-isip tayo ng ganito. Ang expression na ito ay naglalaman ng mga operasyon ng pagdaragdag at pagbabawas, pagpaparami at paghahati. Kumilos tayo ayon sa tuntunin. Una, nagsasagawa kami sa pagkakasunud-sunod (mula kaliwa hanggang kanan) pagpaparami at paghahati, at pagkatapos ay pagdaragdag at pagbabawas. Ayusin natin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon.

Kalkulahin natin ang halaga ng expression.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Pagkakasunud-sunod ng mga pagpapatakbo ng aritmetika sa mga expression na may panaklong

Sa anong pagkakasunud-sunod ginagawa ang mga pagpapatakbo ng aritmetika kung may mga panaklong sa isang expression?

Kung ang isang expression ay naglalaman ng mga panaklong, ang halaga ng mga expression sa mga panaklong ay susuriin muna.

Tingnan natin ang ekspresyon.

30 + 6 * (13 - 9)

Nakikita namin na sa expression na ito ay mayroong isang aksyon sa mga panaklong, na nangangahulugang gagawin muna namin ang aksyon na ito, pagkatapos ay multiplikasyon at karagdagan sa pagkakasunud-sunod. Ayusin natin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon.

30 + 6 * (13 - 9)

Kalkulahin natin ang halaga ng expression.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Ang panuntunan para sa pagsasagawa ng mga pagpapatakbo ng aritmetika sa mga expression na wala at may mga bracket

Paano dapat ang isang dahilan upang maitatag nang tama ang pagkakasunud-sunod ng mga pagpapatakbo ng arithmetic sa isang numerical expression?

Bago simulan ang mga kalkulasyon, kailangan mong tingnan ang expression (alamin kung naglalaman ito ng mga panaklong, kung anong mga aksyon ang nilalaman nito) at pagkatapos lamang gawin ang mga aksyon sa sumusunod na pagkakasunud-sunod:

1. mga aksyon na nakasulat sa mga bracket;

2. pagpaparami at paghahati;

3. karagdagan at pagbabawas.

Tutulungan ka ng diagram na matandaan ang simpleng panuntunang ito (Larawan 4).

kanin. 4. Pamamaraan

4. Pagsasama-sama Pagkumpleto ng mga gawain sa pagsasanay para sa natutunang tuntunin

Practice tayo.

Isaalang-alang natin ang mga expression, itatag ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon at magsagawa ng mga kalkulasyon.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Kikilos tayo ayon sa tuntunin. Ang expression na 43 - (20 - 7) +15 ay naglalaman ng mga operasyon sa panaklong, pati na rin ang mga pagpapatakbo ng karagdagan at pagbabawas. Magtatag tayo ng isang pamamaraan. Ang unang aksyon ay ang pagsasagawa ng operasyon sa mga panaklong, at pagkatapos, sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan, pagbabawas at karagdagan.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

Ang expression na 32 + 9 * (19 - 16) ay naglalaman ng mga operasyon sa panaklong, pati na rin ang pagpaparami at pagdaragdag ng mga operasyon. Ayon sa panuntunan, ginagawa muna namin ang aksyon sa mga panaklong, pagkatapos ay pagpaparami (pinarami namin ang numero 9 sa resulta na nakuha sa pamamagitan ng pagbabawas) at pagdaragdag.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

Sa expression na 2*9-18:3 ay walang panaklong, ngunit mayroong multiplication, division at subtraction operations. Kumilos tayo ayon sa tuntunin. Una, nagsasagawa kami ng multiplikasyon at paghahati mula kaliwa hanggang kanan, at pagkatapos ay ibawas ang resulta na nakuha mula sa paghahati mula sa resulta na nakuha sa pamamagitan ng multiplikasyon. Ibig sabihin, ang unang aksyon ay multiplikasyon, ang pangalawa ay paghahati, ang pangatlo ay pagbabawas.

2*9-18:3=18-6=12

Alamin natin kung ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga sumusunod na expression ay wastong tinukoy.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Mag-isip tayo ng ganito.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Walang panaklong sa expression na ito, na nangangahulugang nagsasagawa muna tayo ng multiplikasyon o paghahati mula kaliwa hanggang kanan, pagkatapos ay pagdaragdag o pagbabawas. Sa expression na ito, ang unang aksyon ay paghahati, ang pangalawa ay multiplikasyon. Ang ikatlong aksyon ay dapat na karagdagan, ang ikaapat - pagbabawas. Konklusyon: ang pamamaraan ay natukoy nang tama.

Hanapin natin ang halaga ng expression na ito.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Ipagpatuloy natin ang pag-uusap.

Ang pangalawang expression ay naglalaman ng mga panaklong, na nangangahulugang ginagawa muna namin ang aksyon sa mga panaklong, pagkatapos ay mula kaliwa hanggang kanan multiplikasyon o paghahati, pagdaragdag o pagbabawas. Sinusuri namin: ang unang aksyon ay nasa panaklong, ang pangalawa ay dibisyon, ang pangatlo ay karagdagan. Konklusyon: ang pamamaraan ay tinukoy nang hindi tama. Itama natin ang mga pagkakamali at hanapin ang kahulugan ng expression.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Naglalaman din ang expression na ito ng mga panaklong, na nangangahulugang ginagawa muna namin ang aksyon sa mga panaklong, pagkatapos ay mula kaliwa hanggang kanang multiplikasyon o paghahati, pagdaragdag o pagbabawas. Suriin natin: ang unang aksyon ay nasa panaklong, ang pangalawa ay multiplikasyon, ang pangatlo ay pagbabawas. Konklusyon: ang pamamaraan ay tinukoy nang hindi tama. Itama natin ang mga pagkakamali at hanapin ang kahulugan ng expression.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Tapusin natin ang gawain.

Ayusin natin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa expression gamit ang natutunang tuntunin (Larawan 5).

kanin. 5. Pamamaraan

Hindi namin makita mga numerong halaga, samakatuwid hindi natin mahahanap ang kahulugan ng mga expression, ngunit magsasanay tayo sa paglalapat ng natutunang tuntunin.

Kumilos kami ayon sa algorithm.

Ang unang expression ay naglalaman ng mga panaklong, na nangangahulugang ang unang aksyon ay nasa panaklong. Pagkatapos mula kaliwa hanggang kanan multiplikasyon at paghahati, pagkatapos ay mula kaliwa hanggang kanan pagbabawas at karagdagan.

Ang pangalawang expression ay naglalaman din ng mga panaklong, na nangangahulugang ginagawa namin ang unang aksyon sa mga panaklong. Pagkatapos nito, mula kaliwa hanggang kanan, multiplication at division, pagkatapos nito, pagbabawas.

Suriin natin ang ating sarili (Larawan 6).

kanin. 6. Pamamaraan

5. Pagbubuod.

Ngayon sa klase natutunan namin ang tungkol sa panuntunan para sa pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga expression na wala at may mga bracket. Sa panahon ng mga gawain, natukoy nila kung ang kahulugan ng mga expression ay nakasalalay sa pagkakasunud-sunod kung saan isinasagawa ang mga operasyon ng aritmetika, nalaman kung ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon ng aritmetika ay naiiba sa mga expression na walang panaklong at may mga bracket, nagsanay sa paglalapat ng natutunan na panuntunan, naghahanap at nagwawasto ng mga pagkakamali ginawa kapag tinutukoy ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon.

Oktubre 24, 2017 admin

Lopatko Irina Georgievna

Target: pagbuo ng kaalaman tungkol sa pagkakasunud-sunod ng pagsasagawa ng mga operasyon ng aritmetika sa mga numerical na expression na walang mga bracket at may mga bracket, na binubuo ng 2-3 mga aksyon.

Mga gawain:

Pang-edukasyon: upang mabuo sa mga mag-aaral ang kakayahang gumamit ng mga patakaran ng pagkakasunud-sunod ng mga aksyon kapag kinakalkula ang mga tiyak na expression, ang kakayahang mag-aplay ng isang algorithm ng mga aksyon.

Pag-unlad: bumuo ng mga kasanayan sa pagtutulungan ng magkakasama, mental na aktibidad mga mag-aaral, ang kakayahang mangatwiran, maghambing at magkumpara, mga kasanayan sa pagkalkula at pagsasalita sa matematika.

Pang-edukasyon: linangin ang interes sa paksa, mapagparaya na saloobin sa isa't isa, pagtutulungan sa isa't isa.

Uri: pag-aaral ng bagong materyal

Kagamitan: pagtatanghal, visual, handout, card, aklat-aralin.

Paraan: berbal, biswal at matalinghaga.

SA PANAHON NG MGA KLASE

1. Oras ng pag-aayos

Pagbati.

Pumunta kami dito para mag aral

Huwag maging tamad, ngunit magtrabaho.

Masigasig kaming nagtatrabaho

Makinig tayong mabuti.

Sinabi ni Markushevich ang magagandang salita: "Sinuman ang nag-aaral ng matematika mula pagkabata ay nagkakaroon ng atensyon, sinasanay ang kanyang utak, ang kanyang kalooban, nililinang ang tiyaga at tiyaga sa pagkamit ng mga layunin..” Maligayang pagdating sa aralin sa matematika!

1. Pag-update ng kaalaman

Ang paksa ng matematika ay napakaseryoso na walang pagkakataon na dapat palampasin upang gawin itong mas nakakaaliw.(B. Pascal)

Iminumungkahi kong kumpletuhin mo ang mga lohikal na gawain. Handa ka na?

Aling dalawang numero, kapag pinarami, ang nagbibigay ng parehong resulta tulad ng kapag idinagdag? (2 at 2)

Mula sa ilalim ng bakod ay makikita mo ang 6 na pares ng paa ng kabayo. Ilan ang mga hayop na ito sa bakuran? (3)

Ang isang tandang na nakatayo sa isang paa ay tumitimbang ng 5 kg. Magkano ang timbangin niya kapag nakatayo sa dalawang paa? (5kg)

Mayroong 10 daliri sa mga kamay. Ilang daliri ang nasa 6 na kamay? (tatlumpu)

Ang mga magulang ay may 6 na anak na lalaki. Lahat ay may kapatid na babae. Ilang anak ang mayroon sa pamilya? (7)

Ilang buntot mayroon ang pitong pusa?

Ilang ilong mayroon ang dalawang aso?

Ilang tainga mayroon ang 5 sanggol?

Guys, ito mismo ang uri ng trabaho na inaasahan ko mula sa iyo: ikaw ay aktibo, matulungin, at matalino.

Pagtataya: berbal.

Berbal na pagbibilang

KAHON NG KAALAMAN

Produkto ng mga numero 2 * 3, 4 * 2;

Mga bahagyang numero 15: 3, 10:2;

Kabuuan ng mga numero 100 + 20, 130 + 6, 650 + 4;

Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga numero ay 180 – 10, 90 – 5, 340 – 30.

Mga bahagi ng multiplikasyon, paghahati, karagdagan, pagbabawas.

Pagtataya: ang mga mag-aaral ay nakapag-iisa na nagsusuri sa bawat isa

1. Paglalahad ng paksa at layunin ng aralin

"Upang matunaw ang kaalaman, kailangan mong makuha ito nang may gana."(A. Franz)

Handa ka na bang sumipsip ng kaalaman nang may gana?

Ang mga lalaki, sina Masha at Misha ay inalok ng gayong kadena

24 + 40: 8 – 4=

Nagpasya si Masha ng ganito:

24 + 40: 8 – 4= 25 tama? Mga sagot ng mga bata.

At nagpasya si Misha ng ganito:

24 + 40: 8 – 4= 4 tama? Mga sagot ng mga bata.

Ano ang ikinagulat mo? Mukhang tama ang desisyon nina Masha at Misha. Kung gayon bakit magkaiba sila ng mga sagot?

Nagbilang sila sa iba't ibang pagkakasunud-sunod; hindi sila nagkasundo kung anong pagkakasunud-sunod ang kanilang bibilangin.

Ano ang nakasalalay sa resulta ng pagkalkula? Mula sa pagkakasunud-sunod.

Ano ang nakikita mo sa mga ekspresyong ito? Mga numero, mga palatandaan.

Ano ang tawag sa mga palatandaan sa matematika? Mga aksyon.

Anong utos ang hindi napagkasunduan ng mga lalaki? Tungkol sa pamamaraan.

Ano ang pag-aaralan natin sa klase? Ano ang paksa ng aralin?

Pag-aaralan natin ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyong arithmetic sa mga expression.

Bakit kailangan nating malaman ang pamamaraan? Magsagawa ng mga kalkulasyon nang tama sa mahabang expression

"Basket ng Kaalaman". (Nakasabit ang basket sa pisara)

Pangalanan ng mga mag-aaral ang mga asosasyon na nauugnay sa paksa.

1. Pag-aaral ng bagong materyal

Guys, pakipakinggan ang sinabi ng French mathematician na si D. Poya: “Ang pinakamahusay na paraan ang pag-aaral ng isang bagay ay ang pagtuklas nito para sa iyong sarili.” Handa ka na ba para sa mga pagtuklas?

180 – (9 + 2) =

Basahin ang mga expression. Pagkumparahin sila.

Paano sila magkatulad? 2 aksyon, parehong numero

Ano ang pagkakaiba? Mga panaklong, iba't ibang mga aksyon

Panuntunan 1.

Basahin ang panuntunan sa slide. Binabasa ng mga bata ang panuntunan nang malakas.

Sa mga expression na walang panaklong naglalaman lamang ng karagdagan at pagbabawas o multiplikasyon at paghahati, ang mga operasyon ay isinasagawa sa pagkakasunud-sunod ng pagkakasulat: mula kaliwa hanggang kanan.

Anong mga aksyon ang pinag-uusapan natin dito? +, — o : , ·

Mula sa mga ekspresyong ito, hanapin lamang ang mga tumutugma sa tuntunin 1. Isulat ang mga ito sa iyong kuwaderno.

Kalkulahin ang mga halaga ng mga expression.

Pagsusulit.

180 – 9 + 2 = 173

Panuntunan 2.

Basahin ang panuntunan sa slide.

Binabasa ng mga bata ang panuntunan nang malakas.

Sa mga expression na walang panaklong, ang pagpaparami o paghahati ay unang ginagawa, sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan, at pagkatapos ay pagdaragdag o pagbabawas.

:, · at +, — (magkasama)

May panaklong ba? Hindi.

Anong mga aksyon ang una nating gagawin? ·, : mula kaliwa hanggang kanan

Anong mga aksyon ang susunod nating gagawin? +, — kaliwa, kanan

Hanapin ang kanilang mga kahulugan.

Pagsusulit.

180 – 9 * 2 = 162

Panuntunan 3

Sa mga expression na may panaklong, suriin muna ang halaga ng mga expression sa panaklong, pagkataposAng multiplikasyon o paghahati ay ginagawa sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan, at pagkatapos ay pagdaragdag o pagbabawas.

Anong mga operasyon ng aritmetika ang ipinahiwatig dito?

:, · at +, — (magkasama)

May panaklong ba? Oo.

Anong mga aksyon ang una nating gagawin? Sa mga bracket

Anong mga aksyon ang susunod nating gagawin? ·, : mula kaliwa hanggang kanan

At pagkatapos? +, — kaliwa, kanan

Isulat ang mga expression na nauugnay sa pangalawang tuntunin.

Hanapin ang kanilang mga kahulugan.

Pagsusulit.

180: (9 * 2) = 10

180 – (9 + 2) = 169

Muli, sabay-sabay nating sinasabi ang panuntunan.

PHYSMINUTE

1. Pagsasama-sama

"Karamihan sa matematika ay hindi nananatili sa memorya, ngunit kapag naunawaan mo ito, kung gayon ay madaling matandaan kung ano ang nakalimutan mo paminsan-minsan.", sabi ni M.V. Ostrogradsky. Ngayon ay tatandaan natin ang ating natutunan at ilalapat ang mga bagong kaalaman sa pagsasanay .

Pahina 52 Blg. 2

(52 – 48) * 4 =

Pahina 52 Blg. 6 (1)

Ang mga mag-aaral ay nakolekta ng 700 kg ng mga gulay sa greenhouse: 340 kg ng mga pipino, 150 kg ng mga kamatis, at ang natitira - mga paminta. Ilang kilo ng sili ang nakolekta ng mga mag-aaral?

Ano ang pinag-uusapan nila? Ano ang kilala? Ano ang kailangan mong hanapin?

Subukan nating lutasin ang problemang ito gamit ang isang expression!

700 – (340 + 150) = 210 (kg)

Sagot: Nakakolekta ang mga mag-aaral ng 210 kg ng paminta.

Magtrabaho nang magkapares.

Ang mga card na may gawain ay ibinigay.

5 + 5 + 5 5 = 35

(5+5) : 5 5 = 10

Pagmamarka:

• bilis – 1 b
• kawastuhan - 2 b
• lohika - 2 b

1. Takdang aralin

Page 52 No. 6 (2) lutasin ang problema, isulat ang solusyon sa anyo ng isang expression.

1. Resulta, pagmumuni-muni

Bloom's Cube

Pangalanan ito paksa ng ating aralin?

Ipaliwanag ang pagkakasunud-sunod ng pagpapatupad ng mga aksyon sa mga expression na may mga bracket.

Bakit Mahalaga bang pag-aralan ang paksang ito?

Magpatuloy unang tuntunin.

Halika dito algorithm para sa pagsasagawa ng mga aksyon sa mga expression na may mga bracket.

"Kung gusto mong sumali dakilang buhay, pagkatapos ay punan ang iyong ulo ng matematika habang mayroon kang pagkakataon. Malaki ang maitutulong niya sa iyo sa lahat ng iyong trabaho.”(M.I. Kalinin)

Salamat sa iyong trabaho sa klase!!!

Ang video tutorial na "Pamamaraan para sa pagsasagawa ng mga aksyon" ay nagpapaliwanag nang detalyado mahalagang paksa matematika - ang pagkakasunud-sunod ng pagsasagawa ng mga operasyong aritmetika kapag nilulutas ang isang expression. Sa panahon ng aralin sa video, tinalakay kung ano ang priyoridad ng iba't ibang mga operasyong matematika, kung paano ginagamit ang mga ito sa pagkalkula ng mga expression, ang mga halimbawa ay ibinigay para sa mastering ng materyal, at ang kaalaman na nakuha ay pangkalahatan sa paglutas ng mga gawain kung saan ang lahat ng isinasaalang-alang na mga operasyon ay naroroon. Sa tulong ng isang aralin sa video, ang guro ay may pagkakataon na mabilis na makamit ang mga layunin ng aralin at madagdagan ang pagiging epektibo nito. Ang video ay maaaring gamitin bilang visual na materyal upang samahan ang paliwanag ng guro, gayundin bilang isang malayang bahagi ng aralin.

Gumagamit ang visual na materyal ng mga pamamaraan na makakatulong upang mas maunawaan ang paksa, pati na rin ang pag-alala mahahalagang tuntunin. Sa tulong ng kulay at iba't ibang pagsulat, ang mga tampok at katangian ng mga operasyon ay na-highlight, at ang mga kakaibang katangian ng paglutas ng mga halimbawa ay nabanggit. Nakakatulong ang mga animation effect na maghatid ng pagkakapare-pareho materyal na pang-edukasyon at nakakakuha din ng atensyon ng mga mag-aaral mahahalagang puntos. Ang video ay tininigan, kaya ito ay pupunan ng mga komento mula sa guro, na tumutulong sa mag-aaral na maunawaan at matandaan ang paksa.

Nagsisimula ang aralin sa video sa pamamagitan ng pagpapakilala sa paksa. Pagkatapos ay nabanggit na ang pagpaparami at pagbabawas ay mga operasyon ng unang yugto, ang mga pagpapatakbo ng pagpaparami at paghahati ay tinatawag na mga operasyon ng ikalawang yugto. Ang kahulugan na ito ay kailangang patakbuhin pa, ipakita sa screen at naka-highlight sa kulay malaking print. Pagkatapos ay ipinakita ang mga patakaran na bumubuo sa pagkakasunud-sunod ng mga operasyon. Hinango ang panuntunan sa unang pagkakasunud-sunod, na nagsasaad na kung walang panaklong sa expression, at may mga pagkilos sa parehong antas, ang mga pagkilos na ito ay dapat na maisagawa sa pagkakasunud-sunod. Isinasaad ng panuntunan sa pangalawang pagkakasunud-sunod na kung mayroong mga aksyon ng parehong mga yugto at walang mga panaklong, ang mga pagpapatakbo ng ikalawang yugto ay unang ginanap, pagkatapos ay ang mga pagpapatakbo ng unang yugto ay isasagawa. Ang ikatlong panuntunan ay nagtatakda ng pagkakasunud-sunod ng mga pagpapatakbo para sa mga expression na may kasamang panaklong. Ito ay nabanggit na sa kasong ito ang mga operasyon sa mga bracket ay unang ginanap. Ang mga salita ng mga patakaran ay naka-highlight sa may kulay na font at inirerekomenda para sa pagsasaulo.

Susunod, iminungkahi na maunawaan ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang ng mga halimbawa. Ang solusyon sa isang expression na naglalaman lamang ng mga pagpapatakbo ng karagdagan at pagbabawas ay inilarawan. Ang mga pangunahing tampok na nakakaapekto sa pagkakasunud-sunod ng mga kalkulasyon ay nabanggit - walang mga panaklong, mayroong mga operasyon sa unang yugto. Nasa ibaba ang isang paglalarawan kung paano ginagawa ang mga kalkulasyon, unang pagbabawas, pagkatapos ay pagdaragdag nang dalawang beses, at pagkatapos ay pagbabawas.

Sa pangalawang halimbawa 780:39·212:156·13 kailangan mong suriin ang expression, nagsasagawa ng mga aksyon ayon sa pagkakasunud-sunod. Napansin na ang expression na ito ay naglalaman ng eksklusibong pangalawang yugto ng mga operasyon, nang walang panaklong. SA sa halimbawang ito ang lahat ng mga aksyon ay isinasagawa nang mahigpit mula kaliwa hanggang kanan. Sa ibaba ay inilalarawan namin ang mga aksyon nang paisa-isa, unti-unting lumalapit sa sagot. Ang resulta ng pagkalkula ay ang bilang na 520.

Isinasaalang-alang ng ikatlong halimbawa ang isang solusyon sa isang halimbawa kung saan mayroong mga operasyon ng parehong yugto. Nabanggit na sa expression na ito ay walang mga bracket, ngunit may mga aksyon ng parehong yugto. Ayon sa pagkakasunud-sunod ng mga operasyon, ang mga operasyon sa ikalawang yugto ay isinasagawa, na sinusundan ng mga operasyon sa unang yugto. Sa ibaba ay isang sunud-sunod na paglalarawan ng solusyon, kung saan ang tatlong operasyon ay unang ginanap - multiplikasyon, paghahati, at isa pang dibisyon. Pagkatapos, ang mga operasyon sa unang yugto ay isinasagawa kasama ang mga nahanap na halaga ng produkto at mga quotient. Sa panahon ng solusyon, ang mga aksyon ng bawat hakbang ay pinagsama sa mga kulot na brace para sa kalinawan.

Ang sumusunod na halimbawa ay naglalaman ng mga panaklong. Samakatuwid, ipinapakita na ang mga unang kalkulasyon ay ginagawa sa mga expression sa panaklong. Pagkatapos ng mga ito, ang mga operasyon sa ikalawang yugto ay isinasagawa, na sinusundan ng una.

Ang sumusunod ay isang tala tungkol sa kung anong mga kaso ang hindi ka maaaring magsulat ng mga panaklong kapag nilulutas ang mga expression. Ito ay nabanggit na ito ay posible lamang sa kaso kung saan ang pag-aalis ng mga panaklong ay hindi nagbabago sa pagkakasunud-sunod ng mga operasyon. Ang isang halimbawa ay ang expression na may mga bracket (53-12)+14, na naglalaman lamang ng mga operasyon sa unang yugto. Ang pagkakaroon ng muling pagsulat ng 53-12+14 na may pag-aalis ng mga panaklong, maaari mong tandaan na ang pagkakasunud-sunod ng paghahanap para sa halaga ay hindi magbabago - una ang pagbabawas 53-12=41 ay ginanap, at pagkatapos ay ang pagdaragdag 41+14=55. Nabanggit sa ibaba na maaari mong baguhin ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon kapag naghahanap ng solusyon sa isang expression gamit ang mga katangian ng mga operasyon.

Sa pagtatapos ng aralin sa video, ang materyal na pinag-aralan ay buod sa konklusyon na ang bawat expression na nangangailangan ng solusyon ay tumutukoy sa isang partikular na programa para sa pagkalkula, na binubuo ng mga utos. Ang isang halimbawa ng naturang programa ay ipinakita sa paglalarawan ng solusyon kumplikadong halimbawa, na siyang quotient ng (814+36·27) at (101-2052:38). Ang ibinigay na programa ay naglalaman ng mga sumusunod na puntos: 1) hanapin ang produkto ng 36 na may 27, 2) idagdag ang nahanap na kabuuan sa 814, 3) hatiin ang numerong 2052 ng 38, 4) ibawas ang resulta ng paghahati ng 3 puntos mula sa numerong 101, 5) hatiin ang resulta ng hakbang 2 sa resulta ng punto 4.

Sa pagtatapos ng aralin sa video ay mayroong listahan ng mga tanong na hinihiling na sagutin ng mga mag-aaral. Kabilang dito ang kakayahang makilala sa pagitan ng mga aksyon ng una at pangalawang yugto, mga tanong tungkol sa pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga expression na may mga aksyon ng parehong yugto at iba't ibang mga yugto, tungkol sa pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa pagkakaroon ng mga panaklong sa expression.

Ang video na aralin na "Order of Actions" ay inirerekomenda na gamitin sa isang tradisyonal na aralin sa paaralan upang madagdagan ang pagiging epektibo ng aralin. Gayundin, ang visual na materyal ay magiging kapaki-pakinabang para sa pagsasagawa pag-aaral ng distansya. Kung ang isang mag-aaral ay nangangailangan ng karagdagang aralin upang makabisado ang isang paksa o pinag-aaralan ito nang mag-isa, ang video ay maaaring irekomenda para sa malayang pag-aaral.