सट्टेबाज बाधाओं का निर्धारण कैसे करता है. ढलान का पता कैसे लगाएं

संख्याओं के अनुक्रम का एक मुख्य सांख्यिकीय संकेतक भिन्नता का गुणांक है। इसे खोजने के लिए काफी जटिल गणनाएं की जाती हैं। औजार Microsoft Excelउन्हें उपयोगकर्ता के लिए बहुत आसान बनाएं।

यह सूचक मानक विचलन और अंकगणितीय माध्य का अनुपात है। प्राप्त परिणाम को प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है।

एक्सेल में, इस सूचक की गणना के लिए कोई अलग फ़ंक्शन नहीं है, लेकिन संख्याओं की श्रृंखला के मानक विचलन और अंकगणितीय माध्य की गणना के लिए सूत्र हैं, अर्थात्, उनका उपयोग भिन्नता के गुणांक को खोजने के लिए किया जाता है।

चरण 1: मानक विचलन की गणना करें

मानक विचलन, या जैसा कि इसे अलग तरह से कहा जाता है, मानक विचलन, प्रतिनिधित्व करता है वर्गमूलसे । मानक विचलन की गणना करने के लिए, फ़ंक्शन का उपयोग करें मानक विचलन. Excel 2010 से प्रारंभ करते हुए, यह इस पर निर्भर करता है कि गणना जनसंख्या पर आधारित है या नमूने पर, इसे दो अलग-अलग विकल्पों में विभाजित किया गया है: एसटीडीईवी.जीऔर एसटीडीईवी.वी.

इन फ़ंक्शंस का सिंटैक्स इस तरह दिखता है:

मानकदेवल(नंबर1,नंबर2,...)
= मानक विचलन.जी(नंबर1;नंबर2;…)
= STANDARDEV.B(नंबर1;नंबर2;…)

चरण 2: अंकगणितीय माध्य की गणना करें

अंकगणितीय माध्य किसी संख्या श्रृंखला में सभी मानों के कुल योग और उनकी संख्या का अनुपात है। इस सूचक की गणना के लिए एक अलग फ़ंक्शन भी है - औसत. आइए एक विशिष्ट उदाहरण का उपयोग करके इसके मूल्य की गणना करें।

चरण 3: भिन्नता का गुणांक ज्ञात करना

अब हमारे पास भिन्नता के गुणांक की सीधे गणना करने के लिए सभी आवश्यक डेटा हैं।

इस प्रकार, हमने उन कोशिकाओं का संदर्भ लेते हुए भिन्नता के गुणांक की गणना की, जिनमें मानक विचलन और अंकगणितीय माध्य की गणना पहले ही की जा चुकी थी। लेकिन आप इन मूल्यों की अलग से गणना किए बिना, इसे थोड़ा अलग तरीके से कर सकते हैं।

एक सशर्त भेद है. ऐसा माना जाता है कि यदि भिन्नता का गुणांक 33% से कम है, तो संख्याओं का सेट सजातीय है। अन्यथा, इसे आमतौर पर विषमांगी के रूप में जाना जाता है।

जैसा कि आप देख सकते हैं, एक्सेल प्रोग्राम आपको भिन्नता के गुणांक को खोजने जैसी जटिल सांख्यिकीय गणना की गणना को महत्वपूर्ण रूप से सरल बनाने की अनुमति देता है। दुर्भाग्य से, एप्लिकेशन में अभी तक ऐसा कोई फ़ंक्शन नहीं है जो इस सूचक की गणना एक क्रिया में करेगा, लेकिन ऑपरेटरों का उपयोग करके मानक विचलनऔर औसतयह कार्य बहुत सरल हो गया है. इस प्रकार, वह व्यक्ति भी जिसके पास नहीं है उच्च स्तरसांख्यिकीय कानूनों से संबंधित ज्ञान.

आज का लेख इस बारे में बात करेगा कि चर एक दूसरे से कैसे संबंधित हो सकते हैं। सहसंबंध का उपयोग करके, हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि पहले और दूसरे चर के बीच कोई संबंध है या नहीं। मुझे आशा है कि आपको यह गतिविधि पिछली गतिविधियों की तरह ही मज़ेदार लगेगी!

सहसंबंध x और y के बीच संबंध की मजबूती और दिशा को मापता है। चित्र दिखाता है विभिन्न प्रकार केक्रमित जोड़े (x, y) के स्कैटर प्लॉट के रूप में सहसंबंध। परंपरागत रूप से, x चर को क्षैतिज अक्ष पर रखा जाता है और y चर को ऊर्ध्वाधर अक्ष पर रखा जाता है।

ग्राफ़ A एक सकारात्मक रैखिक सहसंबंध का एक उदाहरण है: जैसे-जैसे x बढ़ता है, y भी बढ़ता है, और रैखिक रूप से। ग्राफ़ बी हमें नकारात्मक रैखिक सहसंबंध का एक उदाहरण दिखाता है, जहां x बढ़ने पर, y रैखिक रूप से घटता है। ग्राफ C में हम देखते हैं कि x और y के बीच कोई संबंध नहीं है। ये चर एक-दूसरे को किसी भी तरह से प्रभावित नहीं करते हैं।

अंत में, ग्राफ़ डी चरों के बीच गैर-रैखिक संबंधों का एक उदाहरण है। जैसे-जैसे x बढ़ता है, y पहले घटता है, फिर दिशा बदलता है और बढ़ता है।

लेख का शेष भाग आश्रित और स्वतंत्र चर के बीच रैखिक संबंधों पर केंद्रित है।

सहसंबंध गुणांक

सहसंबंध गुणांक, आर, हमें स्वतंत्र और आश्रित चर के बीच संबंध की ताकत और दिशा दोनों प्रदान करता है। r का मान - 1.0 और + 1.0 के बीच होता है। जब r सकारात्मक होता है, तो x और y के बीच संबंध सकारात्मक होता है (आकृति में ग्राफ A), और जब r नकारात्मक होता है, तो संबंध भी नकारात्मक होता है (ग्राफ B)। शून्य के करीब सहसंबंध गुणांक इंगित करता है कि x और y (ग्राफ C) के बीच कोई संबंध नहीं है।

x और y के बीच संबंध की मजबूती इस बात से निर्धारित होती है कि सहसंबंध गुणांक - 1.0 या +- 1.0 के करीब है या नहीं। निम्नलिखित चित्र का अध्ययन करें.

ग्राफ़ A, r = + 1.0 पर x और y के बीच एक पूर्ण सकारात्मक सहसंबंध दिखाता है। ग्राफ़ बी - आर = - 1.0 पर एक्स और वाई के बीच आदर्श नकारात्मक सहसंबंध। ग्राफ़ सी और डी आश्रित और स्वतंत्र चर के बीच कमजोर संबंधों के उदाहरण हैं।

सहसंबंध गुणांक, आर, आश्रित और स्वतंत्र चर के बीच संबंध की ताकत और दिशा दोनों निर्धारित करता है। आर मान - 1.0 (मजबूत नकारात्मक संबंध) से + 1.0 (मजबूत सकारात्मक संबंध) तक होता है। जब r = 0 होता है तो चर x और y के बीच कोई संबंध नहीं होता है।

हम निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके वास्तविक सहसंबंध गुणांक की गणना कर सकते हैं:

अच्छा अच्छा! मैं जानता हूं कि यह समीकरण अजीब प्रतीकों की एक डरावनी गड़बड़ी जैसा दिखता है, लेकिन इससे पहले कि हम घबराएं, आइए इस पर एक परीक्षा ग्रेड का उदाहरण लागू करें। मान लीजिए कि मैं यह निर्धारित करना चाहता हूं कि क्या एक छात्र द्वारा सांख्यिकी का अध्ययन करने में बिताए गए घंटों की संख्या और अंतिम परीक्षा के स्कोर के बीच कोई संबंध है। नीचे दी गई तालिका हमें इस समीकरण को कई सरल गणनाओं में तोड़ने और उन्हें अधिक प्रबंधनीय बनाने में मदद करेगी।

जैसा कि आप देख सकते हैं, किसी विषय का अध्ययन करने के लिए समर्पित घंटों की संख्या और परीक्षा ग्रेड के बीच एक बहुत मजबूत सकारात्मक संबंध है। इसके बारे में जानकर शिक्षक बहुत प्रसन्न होंगे।

समान चरों के बीच संबंध स्थापित करने से क्या लाभ है? बढ़िया सवाल. यदि कोई संबंध अस्तित्व में पाया जाता है, तो हम उसके आधार पर परीक्षा परिणामों की भविष्यवाणी कर सकते हैं एक निश्चित राशिविषय का अध्ययन करने के लिए समर्पित घंटे। सीधे शब्दों में कहें तो कनेक्शन जितना मजबूत होगा, हमारी भविष्यवाणी उतनी ही सटीक होगी।

सहसंबंध गुणांक की गणना करने के लिए एक्सेल का उपयोग करना

मुझे यकीन है कि जब आप सहसंबंध गुणांक की इन भयानक गणनाओं को देखेंगे, तो आपको यह जानकर सचमुच खुशी होगी एक्सेल प्रोग्रामनिम्नलिखित विशेषताओं के साथ CORREL फ़ंक्शन का उपयोग करके यह सभी कार्य आपके लिए किया जा सकता है:

कोरेल (सरणी 1; सारणी 2),

सरणी 1 = पहले चर के लिए डेटा रेंज,

सरणी 2 = दूसरे चर के लिए डेटा श्रेणी।

उदाहरण के लिए, यह आंकड़ा परीक्षा ग्रेड उदाहरण के लिए सहसंबंध गुणांक की गणना करने के लिए उपयोग किए जाने वाले CORREL फ़ंक्शन को दिखाता है।

गणित में, कार्तीय निर्देशांक तल पर एक रेखा की स्थिति का वर्णन करने वाले मापदंडों में से एक इस रेखा का कोणीय गुणांक है। यह पैरामीटर एब्सिस्सा अक्ष पर सीधी रेखा के ढलान को दर्शाता है। यह समझने के लिए कि ढलान का पता कैसे लगाया जाए, पहले XY समन्वय प्रणाली में एक सीधी रेखा के समीकरण के सामान्य रूप को याद करें।

में सामान्य रूप से देखेंकिसी भी सीधी रेखा को अभिव्यक्ति ax+by=c द्वारा दर्शाया जा सकता है, जहां a, b और c मनमानी वास्तविक संख्याएं हैं, लेकिन हमेशा a 2 + b 2 ≠ 0।

सरल परिवर्तनों का उपयोग करके, ऐसे समीकरण को y=kx+d के रूप में लाया जा सकता है, जिसमें k और d वास्तविक संख्याएँ हैं। संख्या k ढलान है, और इस प्रकार की रेखा के समीकरण को ढलान वाला समीकरण कहा जाता है। यह पता चला है कि ढलान खोजने के लिए, आपको बस मूल समीकरण को ऊपर बताए गए फॉर्म में कम करना होगा। अधिक संपूर्ण समझ के लिए, एक विशिष्ट उदाहरण पर विचार करें:

समस्या: समीकरण 36x - 18y = 108 द्वारा दी गई रेखा का ढलान ज्ञात करें

समाधान: आइए मूल समीकरण को रूपांतरित करें।

उत्तर: इस रेखा का अपेक्षित ढलान 2 है।

यदि, समीकरण के परिवर्तन के दौरान, हमें x = const जैसी अभिव्यक्ति प्राप्त हुई और परिणामस्वरूप हम y को x के एक फलन के रूप में प्रस्तुत नहीं कर सकते, तो हम X अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा के साथ काम कर रहे हैं। ऐसे का कोणीय गुणांक एक सीधी रेखा अनंत के बराबर होती है.

y = const जैसे समीकरण द्वारा व्यक्त रेखाओं के लिए ढलान शून्य है। यह भुज अक्ष के समानांतर सीधी रेखाओं के लिए विशिष्ट है। उदाहरण के लिए:

समस्या: समीकरण 24x + 12y - 4(3y + 7) = 4 द्वारा दी गई रेखा का ढलान ज्ञात करें

समाधान: आइए मूल समीकरण को उसके सामान्य रूप में लाएँ

24x + 12y - 12y + 28 = 4

परिणामी अभिव्यक्ति से y को व्यक्त करना असंभव है, इसलिए इस रेखा का कोणीय गुणांक अनंत के बराबर है, और रेखा स्वयं Y अक्ष के समानांतर होगी।

ज्यामितीय अर्थ

बेहतर समझ के लिए, आइए चित्र देखें:

चित्र में हम y = kx जैसे किसी फ़ंक्शन का ग्राफ़ देखते हैं। सरल बनाने के लिए, आइए गुणांक c = 0 लें। त्रिभुज OAB में, भुजा BA से AO का अनुपात कोणीय गुणांक k के बराबर होगा। उसी समय, अनुपात VA/AO स्पर्शरेखा है तीव्र कोणα में सही त्रिकोणओएवी. यह पता चला है कि सीधी रेखा का कोणीय गुणांक उस कोण के स्पर्शरेखा के बराबर है जो यह सीधी रेखा समन्वय ग्रिड के भुज अक्ष के साथ बनाती है।

एक सीधी रेखा का कोणीय गुणांक कैसे ज्ञात किया जाए, इस समस्या को हल करते हुए, हम इसके और समन्वय ग्रिड के एक्स अक्ष के बीच के कोण की स्पर्शरेखा ज्ञात करते हैं। सीमा मामले, जब प्रश्न में रेखा समन्वय अक्षों के समानांतर होती है, तो उपरोक्त की पुष्टि करें। दरअसल, समीकरण y=const द्वारा वर्णित एक सीधी रेखा के लिए, इसके और भुज अक्ष के बीच का कोण शून्य है। शून्य कोण की स्पर्शरेखा भी शून्य होती है और ढलान भी शून्य होता है।

x-अक्ष पर लंबवत और समीकरण x=const द्वारा वर्णित सीधी रेखाओं के लिए, उनके और X-अक्ष के बीच का कोण 90 डिग्री है। स्पर्शरेखा समकोणअनंत के बराबर है, और समान सीधी रेखाओं का कोणीय गुणांक भी अनंत के बराबर है, जो ऊपर लिखे गए की पुष्टि करता है।

स्पर्शरेखा ढलान

व्यवहार में अक्सर सामने आने वाला एक सामान्य कार्य किसी निश्चित बिंदु पर किसी फ़ंक्शन के ग्राफ़ की स्पर्श रेखा का ढलान ज्ञात करना भी है। स्पर्शरेखा एक सीधी रेखा है, इसलिए ढलान की अवधारणा इस पर भी लागू होती है।

यह जानने के लिए कि स्पर्शरेखा का ढलान कैसे ज्ञात किया जाए, हमें व्युत्पन्न की अवधारणा को याद करना होगा। किसी भी बिंदु पर किसी फ़ंक्शन का व्युत्पन्न संख्यात्मक रूप से एक स्थिरांक होता है स्पर्शरेखा के बराबरइस फ़ंक्शन के ग्राफ़ और भुज अक्ष पर एक निर्दिष्ट बिंदु पर स्पर्शरेखा के बीच बना कोण। यह पता चला है कि बिंदु x 0 पर स्पर्शरेखा के कोणीय गुणांक को निर्धारित करने के लिए, हमें इस बिंदु k = f"(x 0) पर मूल फ़ंक्शन के व्युत्पन्न के मूल्य की गणना करने की आवश्यकता है। आइए उदाहरण देखें:

समस्या: x = 0.1 पर फ़ंक्शन y = 12x 2 + 2xe x की स्पर्श रेखा की ढलान ज्ञात करें।

समाधान: मूल फलन का व्युत्पन्न सामान्य रूप में ज्ञात कीजिए

y"(0.1) = 24. 0.1 + 2. 0.1. e 0.1 + 2. e 0.1

उत्तर: बिंदु x = 0.1 पर आवश्यक ढलान 4.831 है

बिक्री की मात्रा पर. हम 900 हजार रूबल को 156,000 हजार रूबल से विभाजित करते हैं, हमें 0.005769 मिलता है। यह समीक्षाधीन अवधि के लिए उद्यम की लाभप्रदता है।

टिप्पणी

इसी प्रकार, आप किसी भी संगठन की तरलता, पूंजीकरण, गतिविधि और लाभप्रदता अनुपात की गणना कर सकते हैं। ध्यान रखें कि व्यवहार में, विशेषज्ञ दर्जनों और सैकड़ों विभिन्न वित्तीय अनुपातों का उपयोग करते हैं। भ्रमित न हों - मूल रूप से वे सभी उपरोक्त श्रेणियों के गुणांकों से प्राप्त होते हैं और उनकी गणना उसी तरह की जाती है।

मददगार सलाह

किसी व्यवसाय के आय विवरण से किसी अन्य डेटा के लिए लाभप्रदता अनुपात की गणना करने का अभ्यास करें। आप आधार के रूप में कंपनी की बैलेंस शीट के डेटा का भी उपयोग कर सकते हैं।

लाभप्रदता की कई परिभाषाएँ हैं: निवेशित पूंजी पर वापसी, लाभप्रदता आर्थिक गतिविधि, आर्थिक दक्षता का सापेक्ष संकेतक, आदि। सीधे शब्दों में कहें तो, यह दर्शाता है कि कंपनी ने निवेश किए गए प्रत्येक रूबल के लिए कितना कमाया, उदाहरण के लिए, लाभप्रदता 10% का मतलब है कि निवेश किए गए प्रत्येक रूबल के लिए कंपनी को 10 कोपेक लाभ प्राप्त हुआ।

निर्देश

आपको गणना करने की आवश्यकता क्यों है? लाभप्रदताउद्यम और उसकी गतिविधि के व्यक्तिगत क्षेत्र? तथ्य यह है कि लाभ की उपस्थिति हमें उद्यम की प्रभावशीलता का न्याय करने की अनुमति नहीं देती है। मान लें कि कंपनी ने 1 मिलियन रूबल का लाभ कमाया। अच्छी है? यदि हाँ हम बात कर रहे हैंएक छोटे उद्यम के बारे में जो एक कार्यालय किराए पर ले रहा है और जिसके पास कार्यालय के रूप में एकमात्र कार्यालय है। लेकिन अगर हम एक बड़े संयंत्र के बारे में बात कर रहे हैं, तो 1 मिलियन रूबल के साथ। कंपनी मुश्किल से ही चल पा रही है। इसलिए लाभप्रदता है.

गणना कैसे करें लाभप्रदता? यह सब किस पर निर्भर करता है लाभप्रदताआप गणना करना चाहते हैं.
गणना लाभप्रदतापूंजी (संपत्ति) निम्नलिखित में से किसी एक तरीके से:
- शेयरधारक (इक्विटी) पूंजी से शुद्ध लाभ का अनुपात;
- निवेश पूंजी पर शुद्ध लाभ का अनुपात;
- सभी उद्यमों के शुद्ध लाभ का अनुपात।

गणना लाभप्रदताबिक्री, निम्नलिखित गणना करना:
- पी1 = के1/एन, जहां के1 बिक्री से लाभ है; एन - कीमतों में बिक्री राजस्व;
- पी1 = के1/एन, जहां के1 बिक्री से लाभ है; एन - बिक्री मूल्यों में बिक्री राजस्व;
- P3 = K3/N, जहां K3 शुद्ध (बरकरार रखा गया) लाभ है।
कुल की गणना करें लाभप्रदताउद्यम, लागत, उद्यम संसाधनों की खपत के लिए शुद्ध लाभ का अनुपात निर्धारित करना।

स्रोत:

• लाभप्रदता की आवश्यकता क्यों है?

आरेख- ताकत विशेषताओं और सामग्री पर प्रभावी भार की गणना करते समय सामग्री की ताकत की समस्या को हल करने का ग्राफिकल आरेख। यह किसी भी तत्व के भारित खंड की लंबाई पर झुकने वाले क्षणों की निर्भरता को दर्शाता है। यह एक बीम या ट्रस, या कोई अन्य सहायक संरचना हो सकती है।

निर्देश

आमतौर पर, संरचनाओं की ताकत विशेषताओं के लिए सबसे खतरनाक के रूप में, मरोड़ और झुकने वाले क्षणों के आरेख बनाए जाते हैं। यदि किसी भारित तत्व की लंबाई के साथ अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ बलों के वितरण का अध्ययन करना आवश्यक है, तो अनुदैर्ध्य क्यू और अनुप्रस्थ बलों एन के आरेखों की भी गणना और निर्माण किया जाता है।

वे सैद्धांतिक यांत्रिकी और सामग्रियों की ताकत में समस्याओं को हल करके एक आरेख बनाना शुरू करते हैं। विचाराधीन तत्व की प्रकृति और उसके कनेक्शन के प्रकार (अंतरिक्ष में निर्धारण के तरीके) स्थापित करें। इस मामले में, निम्नलिखित बुनियादी बातों को ध्यान में रखें: - आराम पर एक प्रणाली संतुलन में है; - एक संतुलित प्रणाली पर कार्य करने वाले बलों का योग 0 के बराबर है, साथ ही इन बलों द्वारा बनाए गए क्षणों का योग भी है; - पल कंधे द्वारा लगाए गए बल का गुणनफल है, बल के लंबवत् दूरी, बल के अनुप्रयोग का बिंदु, क्षण के बिंदु पर; - ऊपर की ओर जाने वाला बल सकारात्मक है, नीचे की ओर जाने वाला बल नकारात्मक है; - यदि सिस्टम दक्षिणावर्त दिशा में घूमता है एक क्षण लगाया जाता है, क्षण सकारात्मक है; यदि यह वामावर्त है, तो यह नकारात्मक है।

एक पेंसिल, रूलर, कागज लें। स्केल करने के लिए, प्रश्न में तत्व (रॉड) और उसके कनेक्शन () का एक योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व बनाएं।

गणना के अनुसार, बलों के अनुप्रयोग और दिशा, उनके परिमाण के बिंदु इंगित करें। क्षण के अनुप्रयोग के बिंदु और उसकी दिशा को इंगित करें।

तत्व को खंडों (खंडों) में तोड़ें, उनमें अनुप्रस्थ बलों को इंगित करें और उनके लिए चित्र बनाएं। अनुभागों में झुकने के क्षण निर्धारित करें। झुकने वाले क्षणों के चित्र बनाएं।

स्रोत:

• आरेख कैसे बनाएं

लीसेस्टर विश्वविद्यालय (यूके) के भौतिकविदों ने वायुगतिकी के नियमों का उपयोग करते हुए कॉमिक्स और फिल्मों के मुख्य पात्र बैटमैन की गति की गणना की। गणना के लिए, उन्होंने के. नोलन की फिल्म "इंसेप्शन" (2005) के एक एपिसोड का विश्लेषण किया, जहां बैट-मैन, अपनी टोपी खोलकर, एक गगनचुंबी इमारत से नीचे उड़ता है।

एक ऊंची इमारत से बैटमैन की उड़ान के प्रकरण की जांच करने के बाद, भविष्य के वैज्ञानिक डेविड मार्शल और भौतिकी और खगोल विज्ञान संकाय के उनके दोस्तों ने ऐसी उड़ान के दौरान किसी व्यक्ति पर कार्य करने वाली ताकतों की भयावहता की गणना की। गणना सुपरहीरो के पारंपरिक द्रव्यमान 90 किलोग्राम और इमारत की ऊंचाई 150 मीटर पर आधारित थी। भौतिकी के छात्रों ने बैटमैन के विशेष केप के दायरे की भी गणना की। जब यह केप वायु प्रवाह से मिलता है, तो यह सीधा हो जाता है और कठोर हो जाता है, जबकि इसका विस्तार 4.7 मीटर है।

सभी गणनाएँ वायुगतिकी के नियमों के अनुसार की गईं। प्राप्त आंकड़ों के आधार पर, छात्रों ने निष्कर्ष निकाला कि केप की उठाने की शक्ति हवा में बैटमैन का समर्थन करने के लिए पर्याप्त होगी, जबकि सुपरहीरो की उड़ान की गति 60 से 100 किलोमीटर प्रति घंटे तक होगी।

इन विचित्र गणनाओं के अनुसार, 150 मीटर ऊँची इमारत से नीचे कूदने पर बैट-मैन तीन सेकंड में 350 मीटर उड़ जाएगा, जबकि उसका अधिकतम गति 109 किलोमीटर प्रति घंटा होगी और लैंडिंग स्पीड 80 किलोमीटर प्रति घंटा होगी. सभी गणना करने के बाद, युवा भौतिकविदों ने निष्कर्ष निकाला कि बैटमैन वास्तव में अपने केप की मदद से उड़ सकता है, लेकिन उड़ान के अंतिम सेकंड में तेज गति के कारण तेज लैंडिंग जीवन के लिए खतरा होगी - सुपरहीरो आसानी से दुर्घटनाग्रस्त हो जाएगा आधार।

जैसा कि गणना के लेखकों में से एक ने कहा: "यदि बैटमैन ऐसी उड़ान में जीवित रहना चाहता है, तो उसे निश्चित रूप से एक बड़े केप की आवश्यकता होगी।" भौतिकविदों ने फिल्म निर्माताओं को यह भी सलाह दी कि यदि वे बैटमैन के केप का आकार समान रखना चाहते हैं तो उड़ान की गति बढ़ाने और लैंडिंग गति को कम करने के लिए जेट प्रणोदन का आविष्कार करें।

चार भौतिकी छात्रों का यह काम, जिसका शीर्षक था "ट्रैजेक्टरी ऑफ ए फॉलिंग बैटमैन", दिसंबर 2011 में जर्नल ऑफ स्पेशल फिजिक्स टॉपिक्स में प्रकाशित हुआ था और इसे जनता से मिली-जुली प्रतिक्रिया मिली थी।

स्रोत:

• 2019 में बैटमैन के लिए ब्रेक

सुपरमुआवज़ा लगभग किसी भी यात्रा का मुख्य लक्ष्य है जिम. यह समय की वह अवधि है जिसके दौरान एथलीट की मांसपेशियां न केवल प्रशिक्षण के बाद ठीक हो जाती हैं, बल्कि पहले की तुलना में अधिक मजबूत, अधिक लचीली और अधिक विशाल हो जाती हैं।

सुपर मुआवज़ा: यह क्या है?

खेल प्रशिक्षण समाप्त करने के बाद थकी हुई मांसपेशियाँ धीरे-धीरे ठीक होने लगती हैं। इस लंबी प्रक्रिया को कई चरणों में विभाजित किया जा सकता है। पहले चरण के दौरान, मांसपेशियां पूर्व-प्रशिक्षण स्तर पर लौट आती हैं। अगले चरण में मांसपेशियों का विकास होता है और उनका प्रदर्शन बढ़ता है। वह अवधि जिसके दौरान मांसपेशियों को प्रशिक्षण के बाद न केवल आराम मिला, बल्कि मजबूत भी हुई - यह सुपरमुआवजा है। अपने चरम पर पहुंचने के बाद, एथलेटिक प्रदर्शन में गिरावट शुरू हो जाती है और धीरे-धीरे पूर्व-प्रशिक्षण स्तर पर लौट आता है।

जिम में आपकी अगली यात्रा के लिए पीक सुपरकंपेंसेशन सही समय है। यदि आप उन मांसपेशियों पर भार डालते हैं जिनके पास जितना संभव हो उतना ठीक होने का समय नहीं है, तो प्रशिक्षण का प्रभाव महत्वहीन होगा, या यहां तक ​​कि पूरी तरह से नकारात्मक होगा: थकी हुई मांसपेशियों को ओवरट्रेनिंग का खतरा होता है। यदि सही समय चूक गया तो प्रशिक्षण की प्रभावशीलता भी कम हो जाएगी: सुपरकंपेंसेशन के चरम पर, मांसपेशियों का प्रदर्शन 10-20% तक बढ़ सकता है, जो एथलीट को भार बढ़ाने की अनुमति देता है।

यह - महत्वपूर्ण बिंदु, क्योंकि केवल भार में निरंतर वृद्धि ही खेल प्रदर्शन में स्थिर वृद्धि सुनिश्चित कर सकती है। भार बढ़ाए बिना, एथलीट केवल पहले से प्राप्त स्तर को ही बनाए रखने में सक्षम होगा।

प्रशिक्षण के लिए आदर्श क्षण का निर्धारण कैसे करें?

दुर्भाग्य से, सुपरकंपेंसेशन की अवधि को सटीक रूप से निर्धारित करना असंभव है। यह प्रक्रिया व्यक्तिगत रूप से होती है और कई कारकों पर निर्भर करती है: एथलीट का चयापचय, प्रशिक्षण का प्रारंभिक स्तर, भार की तीव्रता, पोषण और शरीर की सामान्य स्थिति। इसके अलावा, विभिन्न कार्यों और मांसपेशी समूहों को अलग-अलग तरीकों से बहाल किया जाता है और उनके लिए सुपरकंपेंसेशन की अवधि अलग-अलग होती है।

इस बारीकियों को ध्यान में रखना भी आवश्यक है: यदि प्रशिक्षण तीव्र नहीं था और मांसपेशियों को पर्याप्त भार नहीं मिला, तो कोई सुपरकंपेंसेशन नहीं होगा और प्रदर्शन में वृद्धि नहीं होगी। अत्यधिक भार के मामले में, ओवरट्रेनिंग होती है, और, परिणामस्वरूप, खेल प्रदर्शन के विकास में रुकावट आती है, या प्रतिगमन भी होता है।

चक्रीय प्रशिक्षण - सुपरकंपेंसेशन की समस्या का समाधान

प्रशिक्षण में साइकिल चलाने का सार विभाजित करने पर निर्भर करता है खेल कार्यक्रमअलग-अलग अवधियों के लिए जो दोहराई जाती हैं बदलती डिग्रयों कोतीव्रता: प्रकाश, मध्यम, उच्च। बिल्कुल सही विकल्प- विभाजित प्रशिक्षण, जब कार्यक्रम को कई प्रशिक्षण दिनों में विभाजित किया जाता है, जिसके दौरान एथलीट कसरत करता है अलग समूहमांसपेशियों।

यह भी विचार करने योग्य है कि विभिन्न मापदंडों (जैसे ताकत, सहनशक्ति, मांसपेशियों की मात्रा, आदि) के लिए सुपरकंपेंसेशन की अवधि अलग-अलग होती है और अलग-अलग तीव्रता के भार की आवश्यकता होती है। इसलिए, यह भार में चक्रीय परिवर्तन के साथ विभाजित प्रशिक्षण है जो सभी प्रशिक्षित मापदंडों के समान विकास को सुनिश्चित करता है।

स्रोत:

• छवि: सुपरमुआवजा अवधि की गणना कैसे करें
• सुपरमुआवज़ा: ताकि शरीर सुपर हो!
• सुपर मुआवज़ा
• बॉडीबिल्डिंग में सुपरकंपेंसेशन की भूमिका

गुणक

गुणक

बीजगणित में: एक स्थिर मान जो दर्शाता है कि उसके आगे के भाव को कितनी बार परिशिष्ट के रूप में लिया गया है; भौतिकी में: एक संख्या जो पीएच.डी. की ताकत को मापती है। घटनाएँ, उदाहरण के लिए, लोच।

पूर्ण शब्दकोश विदेशी शब्द, जो रूसी भाषा में उपयोग में आ गए हैं। - पोपोव एम., 1907 .

गुणक

गणित में जिसके लिए एक स्थिर मात्रा होती है। किसी अज्ञात या परिवर्तनशील मात्रा को गुणा किया जाता है; उदाहरण के लिए अभिव्यक्ति 2x में - संख्या 2 k है। यदि किसी चर मान के लिए कोई गुणांक नहीं है, तो गुणांक 1 निहित है। भौतिकी में, k एक संख्या है जिसका उपयोग किसी पदार्थ की विभिन्न विशिष्ट क्रियाओं को मापने के लिए किया जाता है और जो स्थिर है वही पदार्थ; उदाहरण के लिए पिंडों का विस्तार - तापमान में 1° की वृद्धि से पिंड की लंबाई या आयतन में वृद्धि और पिंड की मूल लंबाई या आयतन में वृद्धि का अनुपात।

रूसी भाषा में शामिल विदेशी शब्दों का शब्दकोश। - पावलेनकोव एफ।, 1907 .

गुणक

नोवोलैटिंस्क गुणांक, सह से, साथ में, और कार्यकुशलता से, बढ़ावा देने के लिए। बीजगणित में, वह मात्रा जो किसी मात्रा से पहले प्रकट होती है और इंगित करती है कि उस मात्रा को कितनी बार लिया गया है।

रूसी भाषा में उपयोग में आने वाले 25,000 विदेशी शब्दों की व्याख्या, उनकी जड़ों के अर्थ सहित। - मिखेलसन ए.डी., 1865 .

विषम या आगामी

(नए लैटिन गुणांक, सह से - साथ, और प्रभावशाली - बढ़ावा देने के लिए)। बीजगणित में, वह मात्रा जो किसी मात्रा से पहले प्रकट होती है और इंगित करती है कि उस मात्रा को कितनी बार लिया गया है।

रूसी भाषा में शामिल विदेशी शब्दों का शब्दकोश। - चुडिनोव ए.एन., 1910 .

गुणक

(अव्य.गुणांक (coelfi-cientis) सुविधा) चटाई.आमतौर पर स्थिर या ज्ञात मात्रा जो किसी अन्य, आमतौर पर परिवर्तनशील या अज्ञात मात्रा का कारक होती है; k. आनुपातिकता - एक स्थिर संख्या, जिसे एक मात्रा के किसी भी मूल्य से गुणा करने पर, पहली मात्रा के आनुपातिक रूप से किसी अन्य मात्रा के संबंधित मूल्य के बराबर उत्पाद मिलता है; उपयोगी क्रिया - एक मान जो दर्शाता है कि व्यय की गई ऊर्जा का कितना भाग उपयोगी कार्य में परिवर्तित होता है; आमतौर पर प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है।

नया शब्दकोशविदेशी शब्द.- एडवर्ड द्वारा,, 2009 .

गुणक

गुणांक, एम. [ नया लैटिन गुणांक - सुविधा प्रदान करना]. 1. बीजगणितीय अभिव्यक्ति में संख्यात्मक कारक (चटाई)। || वह संख्या जिससे किसी चीज़ को गुणा किया जाए। दी गई शर्तों (विशेष) के तहत आवश्यक वस्तु प्राप्त करने के लिए मूल्य (कीमत, आकार, आदि)। पुरानी कीमतों को नई कीमतों में बदलने के लिए एक गुणांक निर्धारित करें। 2. एक संख्या जो किसी चीज़ का परिमाण बताती है। भौतिक शरीर की संपत्ति (भौतिक)। दक्षता कारक (किसी तंत्र द्वारा उत्पादित उपयोगी कार्य की मात्रा और उसके द्वारा अवशोषित ऊर्जा की मात्रा का अनुपात)।

बड़ा शब्दकोषविदेशी शब्द.- प्रकाशन गृह "आईडीडीके", 2007 .

गुणक

(आईएएन), ए, एम। (जर्मनकोएफ़िज़िएंट अव्य.गुणांक (सुविधाजनक) सुविधा प्रदान करना)।
1. चटाई.बीजगणितीय अभिव्यक्ति में संख्यात्मक कारक.
2. भौतिकवह मात्रा जो कुछ निर्धारित करती है। किसी भौतिक शरीर या तंत्र की संपत्ति। को. उपयोगी क्रिया(क्षमता)।
3. वह संख्या जिससे किसी चीज़ को गुणा किया जाए। आप जो खोज रहे हैं उसे पाने के लिए मूल्य। आप न्यूनतम वेतन को k से गुणा करके अपने वेतन की गणना कर सकते हैं. , आपकी रैंक के अनुरूप.
4. सड़नको पूरक वेतन, कठिन या असामान्य कामकाजी परिस्थितियों की भरपाई करना। उन्हें उत्तर के. का भुगतान किया जाता है.
गुणक- गुणांक 1-4 से संबंधित, गुणांक।

एल. पी. क्रिसिन द्वारा विदेशी शब्दों का व्याख्यात्मक शब्दकोश। - एम: रूसी भाषा, 1998 .

देखें अन्य शब्दकोशों में "गुणांक" क्या है:

सांख्यिकी में, एक संकेतक को सापेक्ष मूल्यों के रूप में व्यक्त किया जाता है। प्रतिबिंबित करता है: किसी भी घटना के विकास की दर (तथाकथित गतिशीलता गुणांक), घटना की घटना की आवृत्ति (उदाहरण के लिए, जन्म दर), गुणात्मक रूप से भिन्न घटनाओं का संबंध...

गुणांक, एक संख्या जिससे बीजगणितीय अभिव्यक्ति में कुछ अज्ञात मात्रा को गुणा किया जाता है। व्यंजक 1 + 5x + 2x2 में, संख्याएँ 5 और 2 क्रमशः x और x2 के गुणांक हैं। भौतिकी में, गुणांक एक निश्चित संख्या को दर्शाने वाली संख्या है... ... वैज्ञानिक और तकनीकी विश्वकोश शब्दकोश

घटक, घटक, पद, गुणक, कारक, अनुपात, अनुपात, अनुपात, डिग्री, प्रतिशत, सूचक, सूचकांक, पैरामीटर, विशेषता; रूसी पर्यायवाची का दक्षता शब्दकोश। गुणांक संज्ञा, पर्यायवाची शब्दों की संख्या: 9 सकल गुणांक... पर्यायवाची शब्दकोष

गुणक- ए, एम. गुणांक, एन. अव्य. गुणांक, ntis. 1. मैट. बीजगणितीय अभिव्यक्ति में एक गुणक (संख्यात्मक या वर्णमाला)। क्र.सं. 18. बीजीय गुणन और घातों के उन्नयन पर नोट्स बनाने का काम नवयुवकों पर नहीं छोड़ा जाना चाहिए। सदस्यों के रूप में... ... रूसी भाषा के गैलिसिज्म का ऐतिहासिक शब्दकोश

- (लैटिन सह-एक साथ और कुशल उत्पादन से) एक गुणक, आमतौर पर संख्याओं में व्यक्त किया जाता है। यदि उत्पाद में एक या अधिक चर (या अज्ञात) मात्राएँ हैं, तो उनके गुणांक को सभी स्थिरांकों का उत्पाद भी कहा जाता है, जिनमें शामिल हैं... बड़ा विश्वकोश शब्दकोश

वी.एस. इवलेव (1938) द्वारा प्रस्तावित गुणांक K1, समीकरण द्वारा निर्धारित एक ट्रॉफिक गुणांक है:, जहां Q1 शरीर में नवगठित पदार्थ की ऊर्जा (विकास ऊर्जा) है; उपभोग किए गए भोजन की क्यू ऊर्जा। पारिस्थितिक विश्वकोश... ... पारिस्थितिक शब्दकोश

गुणांक जे- एड़ी विचलन गुणांक जहाज की स्टारबोर्ड की सूची के प्रत्येक डिग्री के लिए कम्पास विचलन में परिवर्तन, यदि जहाज कम्पास के अनुसार उत्तर की ओर जा रहा है। [गोस्ट आर 52682 2006] नेविगेशन, अवलोकन, नियंत्रण के विषय समानार्थी शब्द गुणांक... ... तकनीकी अनुवादक मार्गदर्शिका

- (लैटिन सह-एक साथ और कुशल उत्पादन से), एक गुणक, आमतौर पर संख्याओं में व्यक्त किया जाता है। यदि उत्पाद में एक या अधिक चर (या अज्ञात) हैं, तो उनके लिए गुणांक को सभी स्थिरांकों का उत्पाद भी कहा जाता है... आधुनिक विश्वकोश

- (गुणांक) संख्याएँ या बीजगणितीय अभिव्यक्तियाँ जो संरचना को परिभाषित करती हैं गणितीय अभिव्यक्तिया समीकरण. उदाहरण के लिए, समीकरण y = ax2+bx+c में, a, x2 का गुणांक है, b, x का गुणांक है, और c स्थिर पद है। अर्थव्यवस्था। बुद्धिमान... ... आर्थिक शब्दकोश

औद्योगिक खोज दक्षता अनुपात देखें। भूवैज्ञानिक शब्दकोश: 2 खंडों में। एम.: नेड्रा. के.एन. पफ़ेनगोल्ट्ज़ एट अल द्वारा संपादित। 1978 ... भूवैज्ञानिक विश्वकोश

पुस्तकें

• , विल्सन ग्लेन, डायना ग्रिल्स। प्रसिद्ध ब्रिटिश वैज्ञानिकों द्वारा लिखी गई पुस्तक में 5-11 वर्ष की आयु के बच्चों के लिए मूल परीक्षणों का चयन शामिल है, जिसमें शब्दों के अर्थ समझने, अवलोकन, तार्किक परीक्षण शामिल हैं...