ග්‍රාමීය පාසලක වාචික ගිණුමක් පින්තාරු කිරීම. එක් විශිෂ්ට කෘතියක කතාව

නිසැකවම, පාසල් ගිය සෑම කෙනෙකුම (විශේෂයෙන් සෝවියට් කාලය), කළු ලෑල්ලේ ලියා ඇති උදාහරණය විසඳීමට සිසුන් උත්සාහ කරන "ගණිතය" යන පෙළ පොතේ පින්තූරය මතක තබා ගන්න. ඔයාට මතකද? මට විශ්වාසයි ඔව්.

ඔවුන් අපට යම් ආකාරයක හුරතල් කළේ බොහෝ විට නොවේ අපගේ අවධානය සක්‍රීය කිරීමට සහ විෂය කෙරෙහි ඇල්මක් ඇති කිරීමට. බහුතරය නිශ්චිතවම තර්ක කළහ: "ඔබ ඉගෙන ගත යුතුය!" , "මෙය ඔබේ කාර්යයයි," යනාදිය.

නමුත් ඕනෑම කෙනෙකුට (සහ වඩාත් සවිඥානක, එසේ කතා කිරීමට, ප්රවේශ වීමට වැඩිහිටියෙකු පවා) කැමැත්තෙන් තොරව ප්රශ්නයක් ඇත: "මම ඉගෙන ගත යුත්තේ ඇයි? මට මෙය අවශ්‍ය ඇයි?"

තවද මෙහිදී ඔබට අවම වශයෙන් ආකාර දෙකකින් යා හැකිය. පළමුවැන්න නම් සිහිසුන් තරුණ සත්වයාට ඉගෙනීමේ ප්‍රතිලාභ පැහැදිලි කිරීමයි. මෙය මාරාන්තික පියවරක් බව වහාම පැහැදිලි වේ. නවීන පාසල් සිසුන්ට "නියපොතු අදින්න" උත්සාහ කිරීමට, වෙහෙසීමට සහ තමන් යමක් ප්‍රතික්ෂේප කිරීමට මාර්ගෝපදේශ සහ වටිනාකම් නොමැත. එහෙම ළමයි කොහෙත්ම නැහැ කියලා මම කියන්නේ නැහැ. ඔවුන්ගෙන් ප්රමාණවත් තරම් ඇති අතර, මගේ සිසුන් අතර එවැනි "සවිඥානක අංග" බොහොමයක් තිබේ. නමුත් මූලික වශයෙන්, දැන් ඔවුන් කෝටුවක් යටින් හෝ නොසැලකිලිමත් ලෙස ඉගෙන ගනී. ඒ වගේම මේක කලබලයි.

නමුත් සෑම විටම, සහ දැන් විශේෂයෙන්, සිසුන් ඉගෙනීමට පෙළඹවීම පිළිබඳ ප්රශ්නයක් විය. මෙම ලිපිය වාචික ගණන් කිරීම වැනි ශිල්පීය ක්‍රම සමඟ ගණිතය පිළිබඳ උනන්දුව අවදි කිරීම අරමුණු කරයි.

"මෙය කළ හැක්කේ කෙසේද?" ඔබ අසයි.

“එය ඉතා සරලයි,” මම පිළිතුරු ලෙස කියමි.

රුසියානු චිත්ර ශිල්පියෙකුගේ සිතුවමක් දෙස බලන්න එන්.පී.බොග්ඩනෝවා-බෙල්ස්කි « වාචික ගණන් කිරීම... S.A. Rachinsky ගේ ජන පාසලේ.

එහි පෙන්වා ඇති දේ බලන්න. එය ගමේ පාසල XIX සියවස. ඇත්ත වශයෙන්ම, කලාකරුවා විසින් නිර්මාණය කරන ලද්දක් නොවේ. සහ පින්තූරයේ - එකම සැබෑ මිනිසෙක්, Rachinsky Sergei Alexandrovich (1833 - 1902), උතුම් සම්භවයක්. නම බොහෝ දෙනෙකුට හුරු නැති විය හැක. කෙසේ වෙතත්, ඔහු එකල ගුරු කවයන් තුළ ප්රසිද්ධ චරිතයක් විය. ඔහු මොස්කව් විශ්ව විද්‍යාලයේ මහාචාර්යවරයෙක්, උද්භිද විද්‍යාව පිළිබඳ වෛද්‍යවරයෙක්, හොඳ ලේඛකයෙක්, ඉම්පීරියල් ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග් විද්‍යා ඇකඩමියේ අනුරූප සාමාජිකයෙක් යනාදිය විය.

S.A. Rachinsky ගේ කුසලතා ප්‍රමාණවත් ය: 1872 දී ඔහු ගොවි දරුවන් සඳහා නේවාසිකාගාරයක් සහිත පාසලක් නිර්මාණය කිරීමෙන් පටන් ගෙන, ඔහුම එහි පින්තාරු කිරීම සහ ඇඳීම ඉගැන්වූ අතර බොහෝ දේ ඇති කළේය. ප්රසිද්ධ පුද්ගලයන්, "මානසික අංක ගණිතය" පිළිබඳ පළමු රුසියානු පෙළපොත නිර්මාණය කළේය. නමුත් ගණිත ගුරුවරුන්ට වටිනාම දෙය නම් ඔහු අනන්‍ය වූ ඉගැන්වීම් ක්‍රමවේදයක් සකස් කර තිබීමයි වාචික ගිණුම.

ඔහුගේ ප්රසිද්ධ වාක්ය ඛණ්ඩය: “ඔබට පැන්සලක් සහ කඩදාසියක් සඳහා පිට්ටනියෙන් දුවන්න බැහැ. මානසිකව තීරණය කිරීම අවශ්ය වේ ”තමා වෙනුවෙන් කතා කරයි. ඒ වගේම ඔබට එය සමඟ තර්ක කළ නොහැක.

රචින්ස්කි අධිරාජයාට වාර්තා විය ඇලෙක්සැන්ඩර් IIIඒ නිසා:

“මොස්කව් විශ්ව විද්‍යාලයේ මහාචාර්ය ධූරය අත්හැර ස්මොලෙන්ස්ක්හි බෙල්ස්කි දිස්ත්‍රික්කයේ ඉතාම දුෂ්කර වනාන්තරයේ පිහිටි තම වතුයායේ පදිංචියට ගිය ගෞරවනීය මිනිසෙකු වූ සර්ජි රචින්ස්කි ගැන මීට වසර කිහිපයකට පෙර මම ඔබට වාර්තා කළ ආකාරය ඔබට සිහිපත් වනු ඇත. පළාත, සහ විවේකයක් නොමැතිව එහි ජීවත් වේ, වසර 14 කට වැඩි කාලයක්, ජනතාවගේ යහපත සඳහා උදේ සිට රාත්‍රිය දක්වා වැඩ කරයි. ඔහු සම්පූර්ණයෙන්ම හුස්ම ගත්තේය නව ජීවිතයසමස්ත ගොවි පරම්පරාවක් බවට පත් විය ... ඔහු සැබවින්ම ප්‍රදේශයේ දානපතියෙකු බවට පත් විය, පූජකවරුන් 4 දෙනෙකුගේ සහය ඇතිව, දැන් මුළු භූමියටම ආදර්ශයක් වන රජයේ පාසල් 5 ක් ආරම්භ කර නායකත්වය දුන්නේය. මෙය අපූරු පුද්ගලයෙකි. ඔහු සතුව ඇති සියල්ල සහ ඔහුගේ වතුයායේ සියලු මාර්ග ඔහු මෙම ව්‍යාපාරය සඳහා සතයට ලබා දෙන්නේ ඔහුගේ අවශ්‍යතා අවසාන මට්ටමට සීමා කරමිනි.

දෙවන නිකලස්ගේ ප්‍රතිචාරයක් වශයෙන්, අධිරාජ්‍ය වචන ශ්‍රේෂ්ඨ අනුශාසක-ගුරුවරයාගේ මහිමයට හඬ නැගුවේය.

“ඔබ ආරම්භ කර පවත්වාගෙන ගිය පාසල්... ශ්‍රම, සංයමයෙන් හා යහපත් සදාචාරයෙන් සහ එවැනි ආයතන සියල්ලටම ජීවමාන ආදර්ශයක් බවට පත්ව ඇත. හදවතට සමීපයිඔබ යෝග්‍ය ලෙස සේවය කරන රාජ්‍ය අධ්‍යාපනය පිළිබඳ මගේ සැලකිල්ල, ඔබට මගේ අවංක කෘතඥතාව පළ කිරීමට මා පොළඹවයි. මගේ කරුණාවන්ත නිකොලායි ඔබ සමඟ නැවතී සිටී.

ඉතින්, පින්තූරයේ පෙන්වා ඇති දේ, එය ළමයින් නිරූපණය කරන කාරණයෙන් පවා අවධානය ආකර්ෂණය කරයි. අනික නිකම්ම නෙවෙයි බල්ලෙක් ලුහුබැඳ යෑම, හැංගිමුත්තම් සෙල්ලම් කිරීම හෝ අසල්වැසි වත්තක ඇපල් හොරකම් කිරීම (චිත්‍ර ඇඳීමෙන් අපි දන්නේ එවැනි කතා කීයක්)?

පින්තාරු කිරීම "වාචික ගණන් කිරීම. S.A. Rachinsky ගේ ජන පාසලේ "

කලාකරුවාගේ කැන්වසය මත එන්.පී.බොග්ඩනෝවා-බෙල්ස්කි රචින්ස්කි හි ටටෙව් පාසලේ ගුරුවරුන් විසින් සකස් කරන ලද ගණිතයේ පාඩම් වල පැවති නිර්මාණාත්මක වාතාවරණයක් සහිත පාසලේ ජීවිතයේ කථාංගයක් ලියා ඇත.

බැලූ බැල්මට අපිරිසිදු ගණනය කිරීම් උදාහරණයක් කළු ලෑල්ලේ ලියා ඇත:

නමුත් කළු ලෑල්ලට රැස් වූ පිරිමි ළමයින් ගැන ඔහු උනන්දු වූයේ කෙසේද!

කවුරුහරි ඒ ගැන තනියම හිතුවා, පන්තියේ ළමයින් කණ්ඩායමක් සමඟ ඔවුන්ගේ අදහස් සාකච්ඡා කරනවා, කවුරුහරි ගුරුවරයාට ඇලී සිටියා, සහාය ඉල්ලුවා යැයි කියනු ලබන අතර ඔහුගේ පිළිතුර ඔහුගේ කනට කොඳුරනවා (“එය වැරදි නම් කුමක් ද? එවිට පිරිමි ළමයින් කුමක් සිතනු ඇත්ද?”)

එය ක්‍රියා නොකරනු ඇති බව පෙනේ ... සහ හරි. හොඳයි, මෙය උදාහරණයක් පමණි. "නිකමට හිතන්න ..." - කාටූනයේ වීරයා පවසන පරිදි "උගත් පාඩම් වල දේශයේ".

එහෙත් පාසල් දරුවන් දැඩි ලෙස සිතනවා, සිතන්න. ගුරුවරයා බාහිර නිරීක්ෂකයෙකු ලෙස කෙළවරේ වාඩි වී ... නැත, නැත. ඒ වගේම මම යෝජනා කරන්න කැමතියි, සිතුවිල්ල නිවැරදි දිශාවට යොමු කරන්න. නමුත් ඒ සඳහා උදාහරණයක් දෙනු ලැබේ: එය තේරුම් ගැනීමට, එය සෙමින් සිතා බලා නිවැරදි පිළිතුර දෙන්න. ප්රධාන දෙය නම් සියලුම මානසික මෙහෙයුම් වාචිකව සිදු කිරීමයි.

මට විශ්වාසයි: ඔබ නවීන පිරිමි ළමයින්ට එවැනි උදාහරණයක් ලබා දුන්නේ නම්, ඔවුන්ගෙන් බොහෝ දෙනෙක් වහාම කැල්කියුලේටර සඳහා ඔවුන්ගේ කළඹට පිවිසෙනු ඇත. අපේ නූතන පාසල් දරුවන්ට වෙහෙසීමට සිතිය යුතු ආකාරය අමතක වී ඇත. ඕනෑවට වඩා කම්මැලි නොවන්නේ (නැතහොත් නියමිත වේලාවට "මොළයට කිහිලිකරු" නොතිබෙනු ඇත), ඔහු බොහෝ විට මෙම උදාහරණය "හිස මත" ලෙස සලකනු ඇත, i.e. අනුපිළිවෙලින් ලිඛිත ක්රියා සිදු කරනු ඇත. එබැවින් ඔහුගේ "ජීවිතය" සංකීර්ණ වනු ඇත.

නමුත් සෑම දෙයක්ම වඩා සරල හා වඩා රසවත් ය. බලන්න:

බලන්න, එය සරලයි. සමහර සංඛ්‍යාවල ගුණය ඔබ දන්නේ නම්, අඛණ්ඩ සංඛ්‍යා තුනක වර්ගවල එකතුව පහත දැක්වෙන අඛණ්ඩ සංඛ්‍යා දෙකේ වර්ගවල එකතුවට සමාන වේ, එවිට ඔබට මෙම ගණනය කිරීම් නොමැතිව කළ හැකිය.

"මෙම කාර්යය ද හොඳ ය, මන්ද එය මොළය මුවහත් කිරීම පමණක් නොව, බොහෝ දුරදිග යන සාමාන්‍යකරණයන් සඳහා ද සුදුසු ය" යනුවෙන් එස්. රචින්ස්කි පැවසීය.

හා Rachinsky ගේ කාර්යයන් ද පවතී. නමුත් මම මේ ගැන පසුව ලියන්නම්.

ඉතින්, අද ප්‍රධාන චරිතය වූයේ "" පින්තූරයයි. මෑතකදී, ස්මොලෙන්ස්ක් පළාතේ ඔලෙනින්ස්කි දිස්ත්‍රික්කයේ ගොවි පාසලේ සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රොවිච් රචින්ස්කි ඉගැන්වූ ගණිතය පිළිබඳ වඩාත් ප්‍රසිද්ධ පාඩම 195 වසරට පා තැබීය. ඔහු තමයි විශ්වවිද්‍යාල අංශයෙන් ඉවත් වෙලා ග්‍රාමීය ගුරුවරයෙක් වුණේ. ඔහුට ස්තූතිවන්ත වන්නට, රුසියාවට සංස්කෘතිය හා කලාව පිළිබඳ කැපී පෙනෙන චරිත රාශියක් ලැබුණි Tretyakov, Nikolay Stepanovichසහ මෙම ලිපියේ සලකා බැලූ සිතුවමේ කතුවරයා, නිකොලායි පෙට්රොවිච් බොග්ඩනොව් - බෙල්ස්කි.

මේ දෙන්නගේ හැදීමෙන් මොනවගේ බලපෑමක් ඇති වුණාද පුරාවෘත්ත පෞරුෂයන් S. A. Rachinsky, අපි ඊළඟ ලිපියෙන් සලකා බලමු. ඒ අතරම, තරුණ පරම්පරාවට ගුරුවරයාගේ පෞරුෂයේ බලපෑම පිළිබඳ වර්තමාන මාතෘකාව අපි ස්පර්ශ කරන්නෙමු.

නමුත් S.A. Rachinsky ගේ පෞරුෂය සහ “වාචික ගණන් කිරීම” යන සිතුවම පිළිබඳව දැන හඳුනා ගැනීම ඔබට සිත්ගන්නා සුළු වූයේ නම්. S.A. Rachinsky ගේ ජන පාසලේ "කලාකරු එන්.පී. Bogdanov-Belsky, පහත බොත්තම් ක්ලික් කර මෙම දැනුම ඔබේ මිතුරන් සමඟ බෙදා ගන්න.

සම්පූර්ණ මාතෘකාව ප්රසිද්ධ චිත්රය, ඉහත පින්තූරයේ ඇති: " වාචික ගණන් කිරීම. S.A. Rachinsky ගේ ජන පාසලේ ". රුසියානු චිත්‍ර ශිල්පී නිකොලායි පෙට්‍රොවිච් බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කිගේ මෙම සිතුවම 1895 දී පින්තාරු කරන ලද අතර දැන් එය එල්ලා තිබේ. Tretyakov ගැලරිය... මෙම ලිපියෙන් ඔබ මේ ගැන විස්තර කිහිපයක් ඉගෙන ගනු ඇත. ප්රසිද්ධ වැඩසර්ජි රචින්ස්කි කවුද, සහ වඩාත්ම වැදගත් දෙය - පුවරුවේ නිරූපණය කර ඇති කාර්යයට නිවැරදි පිළිතුර ලබා ගන්න.

චිත්රය පිළිබඳ කෙටි විස්තරයක්

මෙම සිතුවම 19 වැනි සියවසේ ග්‍රාමීය පාසලක් ගණිත පාඩමක් අතරතුර නිරූපණය කරයි. ගුරුවරයාගේ රූපය ඇත සැබෑ මූලාකෘතිය- සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්රොවිච් රචින්ස්කි, උද්භිද විද්යාඥ සහ ගණිතඥයා, මොස්කව් විශ්ව විද්යාලයේ මහාචාර්ය. ග්‍රාමීය පාසල් දරුවන් ඉතා තීරණාත්මකයි රසවත් උදාහරණයක්... එය ඔවුන්ට පහසු නොවන බව පෙනේ. පින්තූරයේ, සිසුන් 11 දෙනෙකු ගැටලුවක් ගැන සිතමින් සිටින නමුත්, එක් පිරිමි ළමයෙකු පමණක් මෙම උදාහරණය ඔහුගේ හිසෙහි විසඳා ගන්නේ කෙසේදැයි සොයා ගත් බව පෙනේ, නිහඬව ගුරුවරයාගේ කනට ඔහුගේ පිළිතුර කියයි.

නිකොලායි පෙට්‍රොවිච් මෙම පින්තූරය ඔහුට කැප කළේය පාසල් ගුරුවරයාසර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රොවිච් රචින්ස්කි, ඔහුගේ සිසුන් සමඟ එහි නිරූපණය කර ඇත. බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කි ඔහුගේ පින්තූරයේ වීරයන් හොඳින් දැන සිටියේ ඔහු වරක් ඔවුන්ගේ තත්වයට පත්ව සිටි බැවිනි. සුප්‍රසිද්ධ රුසියානු ගුරුවරයාගේ පාසලට ඇතුළත් වීමට ඔහු වාසනාවන්ත විය, මහාචාර්ය එස්.ඒ. රචින්ස්කි, පිරිමි ළමයාගේ දක්ෂතා දැක ඔහුට කලා අධ්‍යාපනයක් ලබා ගැනීමට උදව් කළේය.

රචින්ස්කි ගැන

සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්රොවිච් රචින්ස්කි (1833-1902) - රුසියානු විද්යාඥයෙක්, ගුරුවරයෙක්, අධ්යාපනඥයෙක්, මොස්කව් විශ්ව විද්යාලයේ මහාචාර්යවරයෙක්, උද්භිද විද්යාඥයෙක් සහ ගණිතඥයෙක්. ඔහුගේ දෙමව්පියන්ගේ උත්සාහයන් දිගටම කරගෙන යමින් ඔහු රචින්ස්කි වුවද ග්‍රාමීය පාසලක ඉගැන්වීය. උතුම් පවුල... සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රොවිච් බහුකාර්ය දැනුම හා රුචිකත්වයන් ඇති පුද්ගලයෙකි: පාසල් කලා වැඩමුළුවේදී රචින්ස්කි විසින්ම පින්තාරු කිරීම, ඇඳීම සහ ඇඳීම ඉගැන්වීය.

වී මුල් කාලයගුරුවරයෙකු ලෙස, රචින්ස්කි ජර්මානු ගුරුවරයා වන කාල් වොල්ක්මාර් ස්ටෝයි සහ ඔහු සමඟ ලිපි හුවමාරු කළ ලියෝ ටෝල්ස්ටෝයිගේ අදහස්වලට අනුකූලව සෙවීමක් සිදු කළේය. 1880 ගණන් වලදී ඔහු රුසියාවේ පල්ලියේ පාසලේ ප්‍රධාන දෘෂ්ටිවාදියා බවට පත් වූ අතර එය සෙම්ස්ට්වෝ පාසල සමඟ තරඟ කිරීමට පටන් ගත්තේය. රචින්ස්කි නිගමනය කළේ රුසියානු ජනතාවගේ ප්රායෝගික අවශ්යතාවන්ගෙන් වඩාත්ම වැදගත් දෙය දෙවියන් වහන්සේ සමඟ සන්නිවේදනය බවයි.

ගණිතය සහ මානසික ගණිතය සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, සර්ජි රචින්ස්කි ඔහුගේ සුප්‍රසිද්ධ ගැටළු පොත අතහැර ගියේය. මානසික ගණන් කිරීම සඳහා කාර්යයන් 1001 ක් ", ඔබට සොයා ගත හැකි සමහර කාර්යයන් (පිළිතුරු සහිත).

ඔහුගේ චරිතාපදානයේ පිටුවේ සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රොවිච් රචින්ස්කි ගැන වැඩිදුර කියවන්න.

හුණු පුවරුවේ උදාහරණය විසඳීම

බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කිගේ සිතුවමක කළු ලෑල්ලක ලියා ඇති ප්‍රකාශනයක් විසඳීමට ක්‍රම කිහිපයක් තිබේ. මෙම සබැඳිය අනුගමනය කිරීමෙන් ඔබට හතරක් සොයාගත හැකිය විවිධ විසඳුම්... පාසැලේදී ඔබ 20 දක්වා හෝ 25 දක්වා සංඛ්‍යා වර්ග ඉගෙන ගත්තේ නම්, බොහෝ විට කළු ලෑල්ලේ ඇති කාර්යය ඔබට එතරම් අපහසු නොවනු ඇත. මෙම ප්‍රකාශනය සමාන වේ: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) 365 න් බෙදීම, අවසානයේ දී 730 ට 365 න් බෙදීම, එනම් "2".

මීට අමතරව, "" කොටසේ අපගේ වෙබ් අඩවියේ ඔබට සර්ජි රචින්ස්කි සමඟ දැන හඳුනා ගත හැකි අතර "" යනු කුමක්දැයි සොයා බලන්න. තත්පර කිහිපයකින් ගැටළුව විසඳීමට ඔබට ඉඩ සලසන මෙම අනුපිළිවෙල පිළිබඳ දැනුමයි, මන්ද:

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365

හාස්‍යය සහ උපහාසාත්මක අර්ථකථන

වර්තමානයේ, පාසල් ළමුන් රචින්ස්කිගේ ජනප්‍රිය ගැටළු කිහිපයක් විසඳනවා පමණක් නොව, “වාචික ගණන් කිරීම” යන චිත්‍රය මත පදනම්ව රචනා ද ලියයි. S.A. Rachinsky හි රජයේ පාසලේ ”, එය පාසල් සිසුන්ට වැඩ විහිළු කිරීමට ඇති ආශාවට බලපෑම් කළ නොහැකි විය. වාචික ගණන් කිරීමේ ජනප්‍රියතාවය අන්තර්ජාලයේ සොයා ගත හැකි එහි බොහෝ උපහාසයන්ගෙන් පිළිබිඹු වේ. මෙන්න ඒවායින් කිහිපයක් පමණි:

Tretyakov ගැලරියේ එක් ශාලාවක ඔබට දැක ගත හැකිය ප්රසිද්ධ චිත්රයකලාකරු එන්.පී. බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කි "වාචික ගිණුම". එය ගම්බද පාසලක පාඩමක් නිරූපණය කරයි. පන්ති පවත්වනු ලබන්නේ පැරණි ගුරුවරයෙකු විසිනි. දුප්පත් ගොවි කමිස සහ බැස්ට් සපත්තු ඇඳගත් ගමේ කොල්ලෝ වටේට රොක් වූහ. ගුරුවරයා විසින් යෝජනා කරන ලද ගැටලුව ඔවුන් අවධානය යොමු කර උද්යෝගයෙන් විසඳයි ... කුඩා කල සිට බොහෝ දෙනෙකුට හුරුපුරුදු කුමන්ත්රණයක්, නමුත් මෙය කලාකරුවෙකුගේ ප්‍රබන්ධයක් නොවන බවත් පින්තූරයේ ඇති සියලුම චරිත පිටුපසින් සිටින බවත් බොහෝ අය නොදනිති. සැබෑ මිනිසුන්ඔහු විසින් ස්වභාවධර්මයෙන් ලියා ඇත - ඔහු දන්නා සහ ආදරය කළ පුද්ගලයින් සහ වඩාත්ම වැදගත් දෙය නළුවා- වයෝවෘද්ධ ගුරුවරයෙක්, කලාකරුවාගේ චරිතාපදානයේ ප්‍රධාන කාර්යභාරයක් ඉටු කළ පුද්ගලයෙකි. ඔහුගේ ඉරණම විශ්මයජනක හා අසාමාන්ය ය - සියල්ලට පසු, මෙම පුද්ගලයා පුදුම රුසියානු අධ්යාපනඥයෙක්, ගොවි දරුවන්ගේ ගුරුවරයා වන සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්රොවිච් රචින්ස්කි (1833-1902)

එන්.පී. බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කි "රචින්ස්කි පොදු පාසලේ වාචික ගණන් කිරීම" 1895.

අනාගත ගුරුවරයා S.A. Rachinsky.

සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රොවිච් රචින්ස්කි උපත ලැබුවේ ස්මොලෙන්ස්ක් පළාතේ බෙල්ස්කි දිස්ත්‍රික්කයේ ටැටෙවෝ වතුයායේ උතුම් පවුලක ය. ඔහුගේ පියා ඇලෙක්සැන්ඩර් ඇන්ටනොවිච් රචින්ස්කි, අතීතයේ දෙසැම්බර් ව්‍යාපාරයට සහභාගී වූවෙකු වූ අතර, මේ සඳහා ඔහුගේ පවුලේ වතුයා වූ ටැටෙවෝ වෙත පිටුවහල් කරන ලදී. මෙන්න 1833 මැයි 2 වන දින අනාගත ගුරුවරයා උපත ලැබීය. ඔහුගේ මව කවියාගේ සහෝදරිය වූ ඊ.ඒ. බරටින්ස්කි සහ රචින්ස්කි පවුල රුසියානු සංස්කෘතියේ බොහෝ නියෝජිතයන් සමඟ සමීපව සන්නිවේදනය කළහ. පවුල තුළ, දෙමව්පියන් තම දරුවන්ගේ විස්තීර්ණ අධ්‍යාපනය කෙරෙහි විශාල අවධානයක් යොමු කළහ. මේ සියල්ල අනාගතයේ දී Rachinsky සඳහා ඉතා ප්රයෝජනවත් විය. මොස්කව් විශ්ව විද්‍යාලයේ ස්වාභාවික විද්‍යා පීඨයේ විශිෂ්ට අධ්‍යාපනයක් ලබා ඇති ඔහු බොහෝ සංචාරය කරයි, දැන හඳුනා ගනී. රසවත් මිනිසුන්, දර්ශනය, සාහිත්‍යය, සංගීතය සහ තවත් දේ අධ්‍යයනය කරයි. ටික කාලෙකට පස්සේ ඔහු කිහිපයක් ලියනවා විද්යාත්මක කෘතිමොස්කව් විශ්ව විද්‍යාලයේ උද්භිද විද්‍යාව පිළිබඳ මහාචාර්යවරයෙකුගේ ආචාර්ය උපාධියක් සහ දෙපාර්තමේන්තුවක් ලබා ගනී. නමුත් ඔහුගේ අවශ්‍යතා විද්‍යාත්මක රාමුවට පමණක් සීමා නොවීය. අනාගත ගමේ ගුරුවරයා නිරත විය සාහිත්ය නිර්මාණශීලීත්වය, කවි සහ ගද්‍ය ලිව්වා, පියානෝව පරිපූර්ණ ලෙස වාදනය කළා, ජනප්‍රවාද එකතුකරන්නෙක් - ජන ගීසහ හස්ත කර්මාන්ත. Khomyakov, Tyutchev, Aksakov, Turgenev, Rubinstein, Tchaikovsky සහ Tolstoy බොහෝ විට මොස්කව්හි ඔහුගේ මහල් නිවාසයට ගියේය. සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රොවිච් ඔපෙරා දෙකක් සඳහා ලිබ්‍රෙටෝ කතුවරයා වූයේ පී.අයි. Tchaikovsky, ඔහුගේ උපදෙස් සහ නිර්දේශ වලට සවන් දුන් අතර ඔහුගේ පළමු කැපවීම string Quartet... L.N සමඟ ටෝල්ස්ටෝයි රචින්ස්කි මිත්‍රශීලී හා පවුල් සබඳතාවලින් සම්බන්ධ වූයේ, ඔහුගේ සහෝදරයාගේ දියණිය වන සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රොවිච්ගේ ලේලිය, පෙට්‍රොව්ස්කායා (දැන් ටිමිරියාසෙව්ස්කායා) ඇකඩමියේ රෙක්ටර්, කොන්ස්ටන්ටින් ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රොවිච් රචින්ස්කි - මරියා ටොල්ස්ටෝයිගේ පුත් සර්ජි ලිවොවිච්ගේ බිරිඳ ය. . ටෝල්ස්ටෝයි සහ රචින්ස්කි අතර රසවත් ලිපි හුවමාරුවක්, රාජ්‍ය අධ්‍යාපනය පිළිබඳ සාකච්ඡා සහ ආරවුල් වලින් පිරී ඇත.

1867 දී, පවතින තත්වයන් හේතුවෙන්, රචින්ස්කි මොස්කව් විශ්ව විද්‍යාලයේ මහාචාර්ය ධුරයෙන් ඉවත් වූ අතර, ඒ සමඟම අගනගරයේ ජීවිතයේ සියලු කඩිමුඩියේ, තම උපන් ගම වන ටටෙවෝ වෙත ආපසු ගොස්, එහි පාසලක් විවෘත කර, ගොවි දරුවන්ට ඉගැන්වීමට හා අධ්‍යාපනය ලබා දීමට කැප විය. වසර කිහිපයකට පසු, ටටේවෝ හි ස්මොලෙන්ස්ක් ගම්මානය රුසියාව පුරා ප්රසිද්ධ විය. අධ්‍යාපනය සහ අමාත්‍යාංශය පොදු ජනතාවමෙතැන් සිට එය ඔහුගේ මුළු ජීවිතයේම කාර්යයක් වනු ඇත.

මොස්කව් විශ්ව විද්‍යාලයේ උද්භිද විද්‍යාව පිළිබඳ මහාචාර්ය සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රොවිච් රචින්ස්කි.

රචින්ස්කි එම කාලය සඳහා නව්‍ය, අසාමාන්‍ය, දරුවන්ට ඉගැන්වීමේ ක්‍රමයක් වර්ධනය කරයි. න්යායික හා සංයෝජනයකි ප්රායෝගික පුහුණුවමෙම පද්ධතියේ පදනම බවට පත් වේ. පන්ති කාමරයේදී, ගොවීන්ට අවශ්‍ය විවිධ ශිල්පීය ක්‍රම දරුවන්ට උගන්වා ඇත. පිරිමි ළමයින් වඩු වැඩ සහ පොත් බැඳීම ඉගෙන ගත්හ. අපි ඉස්කෝලේ වත්තේ, මීපැණි වල වැඩ කළා. ස්වභාවික ඉතිහාස පාඩම් උයනේ, කෙතෙහි සහ තණබිම් වල ඉගැන්වූහ. පාසලේ අභිමානය - පල්ලියේ ගායනා කණ්ඩායමසහ අයිකන පින්තාරු කිරීමේ වැඩමුළුවක්. රචින්ස්කි තම වියදමින් දුර බැහැර සිට පැමිණි සහ නිවාස නොමැති දරුවන් සඳහා බෝඩිමක් ඉදිකරන ලදී.

එන්.පී. බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කි "රචින්ස්කි ජන පාසලේ ඉරිදා ශුභාරංචිය කියවීම" 1895. පින්තූරයේ, එස්.ඒ. රචින්ස්කි.

දරුවන්ට විවිධාංගීකරණය වූ අධ්‍යාපනයක් ලැබුණා. අංක ගණිත පාඩම් වලදී, ඔවුන් එකතු කිරීමට සහ අඩු කිරීමට පමණක් නොව, වීජ ගණිතයේ සහ ජ්‍යාමිතියෙහි මූලද්‍රව්‍ය ප්‍රගුණ කළ අතර, ළමයින් සඳහා ප්‍රවේශ විය හැකි සහ විනෝදජනක ස්වරූපයෙන්, බොහෝ විට ක්‍රීඩාවක ස්වරූපයෙන්, විස්මිත සොයාගැනීම් කරමින්. එය හරියටම "මුඛ ගණන් කිරීම" සිතුවමේ කළු ලෑල්ලේ නිරූපණය කර ඇති සංඛ්‍යා පිළිබඳ න්‍යාය පිළිබඳ ඔහුගේ සොයාගැනීමයි. සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රොවිච් දරුවන්ට සිත්ගන්නා ගැටළු විසඳීමට ලබා දුන් අතර ඔවුන්ගේ මනසෙහි වාචිකව විසඳිය යුතුය. ඔහු පැවසුවේ "ඔබට පැන්සලක් සහ කඩදාසියක් සඳහා පිටියේ දුවන්න බැහැ, ඔබේ මනසින් ගණන් කිරීමට ඔබට හැකි විය යුතුයි."

S. A. Rachinsky. රූපය එන්.පී. බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කි.

බෙල්ස්ක් දිස්ත්‍රික්කයේ ෂිටිකි ගම්මානයේ දුප්පත් ගොවි එඬේරෙකු වන කෝල්යා බොග්ඩනොව් රචින්ස්කි පාසලට ගිය පළමු අයගෙන් කෙනෙකි. මෙම පිරිමි ළමයා තුළ, රචින්ස්කි චිත්‍ර ශිල්පියෙකුගේ දක්ෂතා හඳුනාගෙන ඔහුගේ අනාගත කලා අධ්‍යාපනය සම්පූර්ණයෙන්ම භාර ගනිමින් ඔහුට වර්ධනය වීමට උදව් කළේය. අනාගතයේදී, සංචාරක කලාකරු නිකොලායි පෙට්‍රොවිච් බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කි (1868-1945) ගේ සියලුම කෘති කැප කරනු ලැබේ. ගොවි ජීවිතය, පාසල සහ ප්රියතම ගුරුවරයා.

"පාසලේ එළිපත්ත" සිතුවමේ කලාකරුවා රචින්ස්කිගේ පාසල සමඟ ඔහුගේ පළමු දැන හඳුනා ගැනීමේ මොහොත ග්‍රහණය කර ගත්තේය.

එන්පී බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කි "පාසලේ එළිපත්ත මත" 1897.

නමුත් අපේ කාලයේ රචින්ස්කි ජන පාසලේ ඉරණම කුමක්ද? වරක් රුසියාව පුරා ප්රසිද්ධ වූ ටටෙව්හි රචින්ස්කිගේ මතකය සංරක්ෂණය කර තිබේද? මෙම ප්‍රශ්න මා කනස්සල්ලට පත් කළේ 2000 ජුනි මාසයේදී, මම මුලින්ම එහි ගිය අවස්ථාවේදීය.

අවසාන වශයෙන්, එය මා ඉදිරිපිට, හරිත වනාන්තර සහ කෙත්වතු අතර විහිදී ඇති අතර, ටටෙවෝ ගම්මානය, බෙල්ස්කි දිස්ත්‍රික්කය, හිටපු ස්මොලෙන්ස්ක් පළාත සහ වර්තමානයේ ට්වර් කලාපයට යොමු කෙරේ. පූර්ව විප්ලවවාදී රුසියාවේ රාජ්‍ය අධ්‍යාපනයේ වර්ධනයට බලපෑ සුප්‍රසිද්ධ රචින්ස්කි පාසල නිර්මාණය කරන ලද්දේ මෙහිදීය.

වතුයායට ඇතුළු වූ විට, ලින්ඩන් මංතීරු සහ සියවස් පැරණි ඕක් ගස් සහිත සාමාන්‍ය උද්‍යානයක නටබුන් මම දුටුවෙමි. මනරම් විල පැහැදිලි ජලයඋද්යානය පිළිබිඹු කරන. උල්පත් වලින් පෝෂණය වූ කෘතිම සම්භවයක් ඇති විල හාරා ඇත්තේ එස්ඒ රචින්ස්කිගේ සීයා වන පීටර්ස්බර්ග් පොලිස් ප්‍රධානී ඇන්ටන් මිහයිලොවිච් රචින්ස්කිගේ කාලයේ ය.

වතුයායේ භූමියේ වැව.

ඉතින් මම කෝලම් සහිත ගරාවැටුණු මනරම් නිවසකට එනවා. 18 වන ශතවර්ෂයේ අවසානයේ ඉදිකරන ලද දැවැන්ත ගොඩනැගිල්ලෙන් දැන් ඉතිරිව ඇත්තේ ඇටසැකිල්ලක් පමණි. ත්‍රිත්ව දේවස්ථානය ප්‍රතිසංස්කරණය කිරීම ආරම්භ කර ඇත. පල්ලිය අසල, සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රොවිච් රචින්ස්කිගේ සොහොන ඔහුගේ ඉල්ලීම පරිදි ශුභාරංචි වචන කොටා ඇති නිහතමානී ගල් පුවරුවකි: "මිනිසෙක් පාන් ගැන පමණක් නොව දෙවියන් වහන්සේගේ මුඛයෙන් එන සෑම ක්‍රියා පදයක් ගැනම ජීවත් වනු ඇත." එහිදී, පවුලේ සොහොන් කොත් අතර, ඔහුගේ දෙමාපියන්, සහෝදර සහෝදරියන් මිහිදන් කර ඇත.

අද ටැටෙව්හි මැනර් නිවසක්.

පනස් ගණන්වලදී ඉඩම් හිමියාගේ නිවස ක්‍රමයෙන් කඩා වැටෙන්නට විය. අනාගතයේදී, විනාශය අඛණ්ඩව සිදු වූ අතර, පසුගිය ශතවර්ෂයේ හැත්තෑව දශකයේ එහි සම්පූර්ණ උච්චතම අවස්ථාවට ළඟා විය.

රචින්ස්කිගේ කාලයේ ටටෙව්හි මනෝර් නිවස.

ටැටෙව්හි පල්ලිය.

ලී පාසලේ ගොඩනැගිල්ල නොනැසී පවතී. නමුත් පාසල තවත් දෙමහල් ගඩොල් නිවසක නොනැසී පවතී, එහි ඉදිකිරීම් රචින්ස්කි විසින් පිළිසිඳ ගත් නමුත් 1902 දී ඔහුගේ මරණයෙන් ටික කලකට පසුව සිදු කරන ලදී. ජර්මානු ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පියෙකු විසින් නිර්මාණය කරන ලද මෙම ගොඩනැගිල්ල අද්විතීය ලෙස සැලකේ. සැලසුම් දෝෂයක් හේතුවෙන් එය අසමමිතික බවට පත් විය - එක් පියාපත් අතුරුදහන් විය. එම ව්‍යාපෘතියට අනුව තවත් ගොඩනැගිලි දෙකක් පමණක් ඉදිකර ඇත.

අද Rachinsky පාසලේ ගොඩනැගිල්ල.

පාසල ජීවමාන, ක්‍රියාශීලී සහ බොහෝ ආකාරවලින් අගනුවර පාසල් අභිබවා යන බව දැන ගැනීම සතුටක් විය. මම මෙම පාසලට පැමිණෙන විට, පරිගණක සහ වෙනත් නවීන නවෝත්පාදනයන් නොතිබුණද, උත්සව, නිර්මාණශීලී වාතාවරණයක් පැවති අතර, ගුරුවරුන් සහ ළමයින් බොහෝ පරිකල්පනය, නැවුම්බව, නව නිපැයුම් සහ මුල් පිටපත පෙන්නුම් කළහ. පාසල් අධ්‍යක්ෂවරයාගේ ප්‍රධානත්වයෙන් යුත් සිසුන් සහ ගුරුවරුන් විසින් මා පිළිගනු ලැබූ විවෘතභාවය, සුහදත්වය සහ ආගන්තුක සත්කාරය පිළිබඳව මා පුදුමයට පත් විය. මෙහි ඔවුන්ගේ නිර්මාතෘවරයාගේ මතකය කනස්සල්ලෙන් තබා ඇත. වී පාසල් කෞතුකාගාරයමෙම පාසල නිර්මාණය කිරීමේ ඉතිහාසය හා සම්බන්ධ ධාතූන් අගය කරන්න. පාසලේ සහ පන්තිකාමරවල බාහිර සැලසුම පවා දීප්තිමත් හා අසාමාන්‍ය වූ බැවින් අපේ පාසල්වල මට දැකීමට සිදු වූ සම්මත නිල සැලසුම මෙන් නොව. මේවා ජනේල සහ බිත්ති මුලින් සරසා ඇත්තේ සිසුන් විසින්ම පින්තාරු කර ඇති අතර ඔවුන් විසින් බිත්තියේ නිර්මාණය කරන ලද ගෞරව සංග්‍රහයක් සහ ඔවුන්ගේම පාසල් ගීතය සහ තවත් බොහෝ දේ වේ.

පාසලේ බිත්තියේ සමරු ඵලකය.

ටටෙව් පාසලේ බිත්ති ඇතුළත. මෙම පැල්ලම් සහිත වීදුරු ජනෙල් පාසලේ සිසුන් විසින්ම සාදා ඇත.

ටැටෙව් පාසලේදී.

ටැටෙව් පාසලේ.

මේ දවස්වල ටටෙව් ඉස්කෝලේ.

N.P කෞතුකාගාරය බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කි හිටපු නිවසකළමනාකරු.

එන්.පී. බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කි. ස්වයං ඡායාරූපයක්.

"වාචික ගණන් කිරීම" සිතුවමේ සියලුම චරිත ජීවිතයෙන් පින්තාරු කර ඇති අතර ඒවා තුළ ටටෙවෝ ගම්මානයේ වැසියන් ඔවුන්ගේ සීයා සහ සීයා හඳුනා ගනී. පින්තූරයේ දැක්වෙන සමහර පිරිමි ළමයින්ගේ ජීවිතය සිදු වූ ආකාරය ගැන මට ඔබට ටිකක් කියන්නට අවශ්‍යයි. ඔවුන්ගෙන් සමහරක් පෞද්ගලිකව දන්නා ප්‍රදේශයේ පැරණි අය මට මේ ගැන පැවසූහ.

එස්.ඒ. රචින්ස්කි තම සිසුන් සමඟ ටටෙව්හි පාසලක දොරකඩ. 1891 ජූනි.

එන්පී බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කි "රචින්ස්කි පොදු පාසලේ වාචික ගණන් කිරීම" 1895.

බොහෝ අය සිතන්නේ සිතුවමේ ඉදිරිපස නිරූපණය කර ඇති පිරිමි ළමයා තුළ, කලාකරුවා තමාම නිරූපණය කළ බවයි - ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙය එසේ නොවේ, මෙම පිරිමි ළමයා වන්යා රොස්ටූනොව් ය. Ivan Evstafievich Rostunov 1882 දී Demidovo ගම්මානයේ නූගත් ගොවීන්ගේ පවුලක උපත ලැබීය. ඔහු රචින්ස්කි පොදු පාසලට ඇතුළත් වූයේ දහතුන්වන වසරේදී පමණි. පසුව ඔහු ගණකාධිකාරීවරයෙකු, සෑදලකරුවෙකු, තැපැල්කරුවෙකු ලෙස සාමූහික ගොවිපලක සේවය කළේය. තැපැල් බෑගයක් නොමැති විට, යුද්ධයට පෙර ඔහු කැප් එකක ලිපි ලබා දුන්නේය. රොස්තුනොව්ට දරුවන් හත් දෙනෙක් සිටියහ. ඔවුන් සියල්ලෝම ටටෙව්ස්කායා හි ඉගෙනුම ලැබූහ උසස් පාසල... ඔවුන්ගෙන් එක් අයෙක් පශු වෛද්‍යවරයෙක්, තවත් අයෙක් කෘෂි විද්‍යාඥයෙක්, තුන්වැන්නා හමුදා නිලධාරියෙක්, එක් දියණියක් පශු සම්පත් කාර්මිකයෙක්, තවත් දියණියක් ටටෙව් පාසලේ ගුරුවරියක් සහ අධ්‍යක්ෂකවරියක් විය. එක් පුතෙක් මහෝත්තම කාලයේ මිය ගියේය දේශප්රේමී යුද්ධය, සහ තවත් කෙනෙක්, යුද්ධයෙන් ආපසු පැමිණි පසු, එහිදී ඔහුට ලැබුණු තුවාලවල ප්‍රතිවිපාකවලින් ඉක්මනින් මිය ගියේය. මෑතක් වන තුරුම රොස්තුනොව්ගේ මිණිබිරිය ටැටෙව් පාසලේ ගුරුවරියක් ලෙස සේවය කළාය.

බූට් සපත්තු සහ දම් පැහැති කමිසයකින් වම් පසින් සිටගෙන සිටින පිරිමි ළමයා - දිමිත්‍රි ඩැනිලොවිච් වොල්කොව් (1879-1966) වෛද්‍යවරයකු විය. තුළ සිවිල් යුද්ධයහමුදා රෝහලක ශල්‍ය වෛද්‍යවරයකු ලෙස සේවය කළේය. මහා දේශප්රේමී යුද්ධය අතරතුර, ඔහු පක්ෂග්රාහී ඒකකයක ශල්ය වෛද්යවරයෙක් විය. වී සාමකාමී කාලයටැටෙව්හි පදිංචිකරුවන්ට සැලකුවා. දිමිත්‍රි ඩැනිලොවිච්ට දරුවන් හතර දෙනෙක් සිටියා. ඔහුගේ එක් දියණියක් ඇගේ පියා මෙන් ම පාර්ශවකරුවෙකු වූ අතර ජර්මානුවන් අතින් වීරෝදාර ලෙස මිය ගියාය. තවත් පුතෙක් යුද්ධයට සහභාගි වූවෙකි. අනෙක් දරුවන් දෙදෙනා ගුවන් නියමුවෙකු සහ ගුරුවරියකි. දිමිත්‍රි ඩැනිලොවිච්ගේ මුනුබුරා රාජ්‍ය ගොවිපලේ අධ්‍යක්ෂවරයා විය.

වම් පසින් සිව්වැන්නා, පින්තූරයේ නිරූපණය කර ඇති පිරිමි ළමයා ඇන්ඩ්‍රි පෙට්‍රොවිච් ෂුකොව් ය, ඔහු ගුරුවරයෙකු විය, රචින්ස්කි විසින් නිර්මාණය කරන ලද එක් පාසලක ගුරුවරයෙකු ලෙස සේවය කළ අතර ටටෙව් සිට කිලෝමීටර කිහිපයක් දුරින් පිහිටා ඇත.

Andrei Olkhovnikov (පින්තූරයේ දකුණේ සිට දෙවැන්නා) ද කැපී පෙනෙන ගුරුවරයෙකු බවට පත්විය.

දකුණු කෙළවරේ සිටින පිරිමි ළමයා පළමු රුසියානු විප්ලවයට සහභාගී වූ Vasily Ovchinnikov ය.

සිහින දැක ඔහුගේ හිස පිටුපසට අත දැමූ පිරිමි ළමයා ටැටෙව්හි ග්‍රිගරි මොලොඩොන්කොව් ය.

ගොරෙල්කි ගම්මානයේ සර්ජි කුප්‍රියානොව් ගුරුවරයාගේ කනට කොඳුරයි. ඔහු ගණිතයට වඩාත්ම දක්ෂ විය.

කළු ලෑල්ල දෙස බලා සිටින උස පුද්ගලයා ප්‍රිපෙචි ගම්මානයේ අයිවන් සෙල්ටින් ය.

ටටෙව් කෞතුකාගාරයේ ස්ථිර ප්‍රදර්ශනය මෙම සහ ටටෙව්හි අනෙකුත් පදිංචිකරුවන් ගැන කියයි. සෑම ටැටෙව් පවුලකම පෙළපත සඳහා කැප වූ අංශයක් ඇත. සීයලා, සීයාලා, තාත්තලා, අම්මලාගේ කුසල් සහ ජයග්‍රහණ. ටටෙව් පාසලේ නව පරම්පරාවේ සිසුන්ගේ ජයග්‍රහණ ඉදිරිපත් කෙරේ.

අද ටටෙව් පාසල් සිසුන්ගේ විවෘත මුහුණු දෙස බැලීම, එන්.පී විසින් අඳින ලද චිත්‍රයෙන් ඔවුන්ගේ සීයාගේ මුහුණු වලට සමාන ය. බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කි, මම සිතුවේ රුසියානු තාපස ගුරුවරයා වන මගේ මුතුන් මිත්තෙකු වූ සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රොවිච් රචින්ස්කි දැඩි ලෙස බලාපොරොත්තු වූ අධ්‍යාත්මිකත්වයේ මූලාශ්‍රය සම්පූර්ණයෙන්ම ඇණහිට නොතිබිය හැකි බවයි.

සුප්‍රසිද්ධ රුසියානු කලාකරු නිකොලායි පෙට්‍රොවිච් බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කි අද්විතීය හා ඇදහිය නොහැකි කෘතියක් ලිවීය. ජීවිත කතාව 1895 දී. කාර්යය "වාචික ගණන් කිරීම" ලෙස හැඳින්වේ සම්පූර්ණ සංස්කරණය"වාචික ගණන් කිරීම. S.A. Rachinsky ගේ ජන පාසලේ.

නිකොලායි බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කි. වාචික ගණන් කිරීම. S.A. Rachinsky ගේ ජන පාසලේ

කැන්වසය මත තෙල්වලින් පින්තාරු කරන ලද සිතුවම, ගණිත පාඩමක් අතරතුර 19 වැනි සියවසේ ග්‍රාමීය පාසලක් නිරූපණය කරයි. පාසල් ළමුන් රසවත් හා විසඳා සංකීර්ණ උදාහරණයක්... ඔවුන් චින්තනයේ සහ සෙවීමේ ගැඹුරු ය නිවැරදි තීරණය... යමෙක් කළු ලෑල්ල දෙස සිතයි, යමෙකු පසෙකට වී ගැටලුව විසඳීමට උපකාරී වන දැනුම සංසන්දනය කිරීමට උත්සාහ කරයි. අසන ලද ප්‍රශ්නයට පිළිතුරක් සෙවීමට ළමයින් සම්පූර්ණයෙන්ම අවශෝෂණය වී ඇත, ඔවුන්ට එය කළ හැකි බව තමන්ට සහ ලෝකයට ඔප්පු කිරීමට අවශ්‍යය.

අසල ගුරුවරයෙක්, ඔහුගේ මූලාකෘතිය රචින්ස්කි - ප්‍රසිද්ධ උද්භිද විද්‍යාඥයෙක් සහ ගණිතඥයෙක්. පින්තූරයට එවැනි නමක් ලබා දීම පුදුමයක් නොවේ, එය මොස්කව් විශ්ව විද්‍යාලයේ මහාචාර්යවරයෙකුගේ ගෞරවය පිණිස ය. කැන්වසය ළමයින් 11 දෙනෙකු නිරූපණය කරන අතර එක් පිරිමි ළමයෙක් පමණක් නිහඬව ගුරුවරයාගේ කනට කොඳුරනවා, සමහර විට නිවැරදි පිළිතුර විය හැකිය.

සිතුවම සරල රුසියානු පන්තියක් නිරූපනය කරයි, ළමයින් ගොවි ඇඳුම් වලින් සැරසී සිටිති: බාස්ට් සපත්තු, කලිසම් සහ ෂර්ට්. මේ සියල්ල ඉතා සුහදව හා සංක්ෂිප්තව කුමන්ත්‍රණයට ගැලපේ, සාමාන්‍ය රුසියානු ජනතාවගෙන් දැනුම සඳහා තෘෂ්ණාව බාධාවකින් තොරව ලෝකයට ගෙන එයි.

උණුසුම් වර්ණ රුසියානු ජනතාවගේ කරුණාව සහ සරල බව ගෙන එයි, ඊර්ෂ්යාව සහ බොරුව නැත, නපුරක් හා වෛරයක් නැත, විවිධ ආදායම් සහිත විවිධ පවුල්වල දරුවන් එකම නිවැරදි තීරණයක් ගැනීමට එකට එකතු වී ඇත. මෙය අප තුළ බෙහෙවින් අඩු ය නූතන ජීවිතයඅන් අයගේ අදහස් නොසලකා සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් ආකාරයකින් ජීවත් වීමට මිනිසුන් පුරුදු වී සිටින තැන.

නිකොලායි පෙට්‍රොවිච් මෙම පින්තූරය කැප කළේ ඔහු හොඳින් දන්නා සහ ගරු කළ ගණිතයේ විශිෂ්ට දක්ෂයා වූ ඔහුගේ ගුරුවරයාට ය. දැන් සිතුවම මොස්කව්හි ට්‍රෙටියාකොව් ගැලරියේ ඇත, ඔබ එහි සිටී නම්, මහා ස්වාමියාගේ පෑන දෙස බැලීමට වග බලා ගන්න.

opisanie-kartin.com

Nikolay Petrovich Bogdanov-Belsky (දෙසැම්බර් 8, 1868, ගම්මානය Shitiki, Belsky දිස්ත්රික්කය, Smolensk පළාත, රුසියාව - පෙබරවාරි 19, 1945, Berlin, ජර්මනිය) - රුසියානු සංචාරක කලාකරු, චිත්ර ශිල්පී, Kuindzhi සංගමයේ සභාපති.

චිත්‍රයෙන් දැක්වෙන්නේ ගමේ පාසලකි XIX අගසියවසේ ගණිත පාඩමක් අතරතුර හිසෙහි භාග විසඳන අතරතුර. ගුරුවරයා සැබෑ පුද්ගලයෙකි සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්රොවිච් රචින්ස්කි (1833-1902), උද්භිද විද්යාඥ සහ ගණිතඥ, මොස්කව් විශ්ව විද්යාලයේ මහාචාර්ය.

1872 දී ජනප්‍රියවාදයෙන් පසු, රචින්ස්කි සිය උපන් ගම වන ටටෙවෝ වෙත ආපසු ගිය අතර එහිදී ඔහු ගොවි දරුවන් සඳහා නේවාසිකාගාරයක් සහිත පාසලක් නිර්මාණය කළේය, වාචික ගණන් කිරීම ඉගැන්වීමේ අද්විතීය ක්‍රමයක් නිර්මාණය කළේය, ගමේ දරුවන්ට ඔහුගේ කුසලතා සහ ගණිතමය චින්තනයේ පදනම ඇති කළේය. රචින්ස්කිගේ හිටපු ශිෂ්‍යයෙකු වන බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කි, පන්ති කාමරයේ පැවති නිර්මාණාත්මක වාතාවරණයක් සහිත පාසලක ජීවිතයේ කථාංගයකට තම වැඩ කටයුතු කැප කළේය.

සිසුන්ට විසඳීම සඳහා උදාහරණයක් හුණු පුවරුවේ ලියා ඇත:

පින්තූරයේ දැක්වෙන ගැටලුව ප්‍රමිතියෙන් සිසුන්ට ඉදිරිපත් කළ නොහැක ප්රාථමික පාසල: එක් පන්තියේ සහ පන්ති දෙකේ ප්‍රාථමික රජයේ පාසල්වල විෂය මාලාවේ, උපාධියක් පිළිබඳ සංකල්පය අධ්‍යයනය සපයා නැත. කෙසේ වෙතත්, Rachinsky ආදර්ශ පුහුණු පාඨමාලාව අනුගමනය කළේ නැත; ඔහු බොහෝ ගොවි දරුවන්ගේ විශිෂ්ට ගණිතමය හැකියාවන් කෙරෙහි විශ්වාසය තැබූ අතර ගණිත විෂය මාලාවේ සැලකිය යුතු සංකූලතාවයක් විය හැකි බව සැලකේ.

රචින්ස්කි ගැටලුවට විසඳුම

පළමු විසඳුම

මෙම ප්රකාශනය විසඳීමට ක්රම කිහිපයක් තිබේ. ඔබ පාසලේදී 20 දක්වා හෝ 25 දක්වා සංඛ්‍යා වර්ග ඉගෙන ගත්තේ නම්, බොහෝ විට එය ඔබට විශාල දුෂ්කරතාවයක් ඇති නොකරනු ඇත. මෙම ප්‍රකාශනය සමාන වේ: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) 365 න් බෙදනු ලැබේ, එය අවසානයේ 730 සහ 365 වෙත පරිවර්තනය වේ, එය සමාන වේ: 2. මේ ආකාරයෙන් උදාහරණය විසඳීමට, ඔබට භාවිතා කිරීමට අවශ්‍ය විය හැකිය සිහිකල්පනාව පිළිබඳ කුසලතා සහ අතරමැදි පිළිතුරු කිහිපයක් මතක තබා ගැනීමේ හැකියාව.

දෙවන විසඳුම

ඔබ පාසලේදී 20 දක්වා සංඛ්‍යා වර්ගවල තේරුම ඉගෙන නොගත්තේ නම්, යොමු අංකයක් භාවිතා කිරීම මත පදනම්ව සරල ක්‍රමයක් භාවිතා කිරීම ඔබට ප්‍රයෝජනවත් විය හැකිය. මෙම ක්‍රමය මඟින් ඔබට 20 ට අඩු ඕනෑම සංඛ්‍යා දෙකක් සරලව හා ඉක්මනින් ගුණ කිරීමට ඉඩ සලසයි. ක්‍රමය ඉතා සරල ය, ඔබ දෙවන අංකයේ පළමු අංකයට එකක් එකතු කළ යුතුය, මෙම එකතුව 10 න් ගුණ කළ යුතුය, ඉන්පසු එකක ගුණිතය එකතු කරන්න. උදාහරණයක් ලෙස: 11 * 11 = (11 + 1) * 10 + 1 * 1 = 121. ඉතිරි චතුරස්ර ද වේ:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

එවිට, සියලු වර්ග සොයා ගැනීමෙන්, ගැටළුව පළමු ක්රමයේ පෙන්වා ඇති ආකාරයටම විසඳා ගත හැකිය.

විසඳීමේ තුන්වන ක්රමය

තවත් ක්‍රමයක් නම්, එකතුවේ වර්ග සහ වෙනසේ වර්ග සඳහා සූත්‍ර භාවිතය මත පදනම්ව, භාගයේ සංඛ්‍යා සරල කිරීම භාවිතා කිරීමයි. අපි අංක 12 හරහා භාගයේ සංඛ්‍යාංකයේ ඇති කොටු ප්‍රකාශ කිරීමට උත්සාහ කළහොත්, අපට පහත ප්‍රකාශනය ලැබේ. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. එකතුවේ වර්ගය සහ වෙනසේ වර්ග සඳහා සූත්‍ර ඔබ හොඳින් දන්නේ නම්, මෙම ප්‍රකාශනය පහසුවෙන් පෝරමයට අඩු කළ හැකි ආකාරය ඔබට වැටහෙනු ඇත: 5 * 12 2 + 2 * 2 2 + 2 * 1 2 5 * 144 + 10 = 730 ට සමාන වේ. 144 න් 5 න් ගුණ කිරීමට, ඔබට මෙම සංඛ්‍යාව 2 න් බෙදිය යුතු අතර 10 න් ගුණ කළ යුතුය, එය 720 ට සමාන වේ. එවිට අපි මෙම ප්‍රකාශනය 365 න් බෙදා ලබා ගන්නේ: 2.

හතරවන විසඳුම

එසේම, ඔබ Raczynski අනුපිළිවෙල දන්නේ නම් මෙම ගැටළුව තත්පර 1 කින් විසඳා ගත හැකිය.

මානසික අංක ගණිතය සඳහා Raczynski අනුපිළිවෙල

සුප්‍රසිද්ධ Rachinsky ගැටළුව විසඳීම සඳහා, ඔබට වර්ග එකතුවේ නීති පිළිබඳ අමතර දැනුමක් ද භාවිතා කළ හැකිය. එය වේහරියටම Rachinsky අනුපිළිවෙල ලෙස හඳුන්වන එම එකතු කිරීම් ගැන. එබැවින් ගණිතමය වශයෙන්, ඔබට පහත වර්ගවල එකතුව සමාන බව ඔප්පු කළ හැකිය:

3 2 +4 2 = 5 2 (මුදල් දෙකම 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (එකතුව 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (එය 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (එය 7230 ට සමාන වේ)

වෙනත් Raczynski අනුපිළිවෙලක් සොයා ගැනීමට, ඔබ සමීකරණය ලිවිය යුතුය පහත ආකාරයේ(සෑම විටම දකුණේ මෙම අනුපිළිවෙලෙහි, සාරාංශ කළ යුතු වර්ග ගණන වම් පසට වඩා එකක් අඩු බව සලකන්න):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

මෙම සමීකරණය දක්වා අඩු කරයි චතුරස්රාකාර සමීකරණයසහ පහසුවෙන් විසඳනු ලැබේ. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, "n" 3 ට සමාන වේ, එය ඉහත විස්තර කර ඇති පළමු Rachinsky අනුපිළිවෙලට අනුරූප වේ (3 2 + 42 = 5 2).

මේ අනුව, Raczynski ගේ සුප්‍රසිද්ධ උදාහරණයට විසඳුම මෙම ලිපියේ විස්තර කර ඇති ප්‍රමාණයට වඩා වේගයෙන් මනසෙහි ඇති කළ හැකිය, හුදෙක් දෙවන Raczynski අනුපිළිවෙල දැන ගැනීමෙන්, එනම්:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, Bogdan-Belsky පින්තූරයේ සමීකරණය (365 + 365) / 365 ස්වරූපය ගනී, එය නිසැකවම දෙකකට සමාන වේ.

එසේම, සර්ජි රචින්ස්කි විසින් "මානසික ගණන් කිරීම සඳහා ගැටළු 1001" එකතුවෙන් වෙනත් ගැටළු විසඳීම සඳහා Rachinsky අනුපිළිවෙල ප්රයෝජනවත් විය හැකිය.

Evgeny Buyanov