இயற்பியல் பாடம் "ஒரு ஊடகத்தில் அதிர்வுகளை பரப்புதல். அலைகள்"

பாடத்தின் நோக்கங்கள்:

கல்வி:

• "இயந்திர அலை" என்ற கருத்தின் உருவாக்கம்;
• இரண்டு வகையான அலைகள் ஏற்படுவதற்கான நிபந்தனைகளை கருத்தில் கொள்வது;
• அலை பண்புகள்;

வளரும்:

• குறிப்பிட்ட சூழ்நிலைகளில் அறிவைப் பயன்படுத்துவதற்கான திறனை வளர்ப்பது;

கல்வி:

• வளர்ப்பு அறிவாற்றல் ஆர்வம்;
• கற்றலுக்கான நேர்மறையான உந்துதல்;
• பணிகளைச் செய்யும்போது துல்லியம்.

பாடம் வகை: புதிய அறிவை உருவாக்கும் பாடம்.

உபகரணங்கள்:

ஆர்ப்பாட்டங்களுக்கு:ரப்பர் தண்டு, தண்ணீர் கண்ணாடி, குழாய், அலை இயந்திர அமைப்பு, கணினி, மல்டிமீடியா ப்ரொஜெக்டர், அலைகள் விளக்கக்காட்சி.

வகுப்புகளின் போது

1. நிறுவன தருணம்.

பாடத்தின் தலைப்பு மற்றும் நோக்கங்களை அறிவித்தல்.

2. அடிப்படை அறிவைப் புதுப்பித்தல்

சோதனை

விருப்பம் 1

B. பூமியில் விழும் பந்தின் இயக்கம்,

2. பின்வரும் அதிர்வுகளில் எது இலவசம்?

B. ஒலிபெருக்கியின் செயல்பாட்டின் போது ஒலிபெருக்கி கூம்பின் அதிர்வுகள்.

3. உடல் அலைவுகளின் அதிர்வெண் 2000 ஹெர்ட்ஸ் ஆகும். அலைவு காலம் என்ன?

4. சமன்பாடு x=0.4 cos 5nt கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அலைவுகளின் வீச்சு மற்றும் காலத்தை தீர்மானிக்கவும்.

5. ஒரு நூலில் இடைநிறுத்தப்பட்ட ஒரு சுமை சிறிய அதிர்வுகளை உருவாக்குகிறது. ஊசலாட்டங்கள் தணிக்கப்படவில்லை எனக் கருதி, சரியான பதில்களைக் குறிப்பிடவும்.

B. சுமை சமநிலை நிலையைக் கடக்கும்போது, ​​சுமையின் வேகம் அதிகபட்சமாக இருக்கும்.

B. சுமை குறிப்பிட்ட கால இயக்கத்திற்கு உட்படுகிறது.

விருப்பம் எண். 2

1. பின்வரும் எந்த இயக்கங்கள் இயந்திர அதிர்வுகள்?

B. மழைத்துளிகள் தரையில் நகர்தல்.

B. ஒரு கிட்டார் ஒலிக்கும் சரத்தின் இயக்கம்.

2. பின்வரும் எந்த ஊசலாட்டங்கள் கட்டாயப்படுத்தப்படுகின்றன?

B. உள் எரிப்பு இயந்திரத்தின் சிலிண்டரில் பிஸ்டனின் இயக்கம்.

B. ஒரு நூலில் உள்ள சுமையின் அலைவு, ஒருமுறை சமநிலை நிலையில் இருந்து அகற்றப்பட்டு வெளியிடப்பட்டது.

3. உடல் அலைவு காலம் 0.01 வி. அலைவு அதிர்வெண் என்ன?

4. சட்டம் =20 பாவம் என்டியின் படி உடல் ஒரு ஹார்மோனிக் அலைவு செய்கிறது. அலைவுகளின் வீச்சு மற்றும் காலத்தை தீர்மானிக்கவும்.

5. ஒரு நீரூற்றில் இடைநிறுத்தப்பட்ட ஒரு சுமை செங்குத்து திசையில் சிறிய அதிர்வுகளை உருவாக்குகிறது. ஊசலாட்டங்கள் தணிக்கப்படவில்லை எனக் கருதி, சரியான பதில்களைக் குறிப்பிடவும்.

B. அலைவு காலம் வீச்சினைப் பொறுத்தது.

B. சுமையின் வேகம் காலப்போக்கில் அவ்வப்போது மாறுகிறது.

3. புதிய அறிவு உருவாக்கம்.

அடிப்படை உடல் மாதிரிபொருள் என்பது நகரும் மற்றும் ஊடாடும் அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகளின் தொகுப்பாகும். இந்த மாதிரியின் பயன்பாடு மூலக்கூறு இயக்கவியல் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, பொருளின் பல்வேறு நிலைகளின் பண்புகள் மற்றும் இந்த ஊடகங்களில் ஆற்றல் மற்றும் உந்த பரிமாற்றத்தின் இயற்பியல் பொறிமுறையைப் பயன்படுத்தி விளக்குகிறது. இந்த வழக்கில், நடுத்தர மூலம் நாம் எரிவாயு, திரவ, திட புரிந்து கொள்ள முடியும்.

ஒன்றோடொன்று தொடர்பு கொள்ளும் ஊடகத்தின் அண்டை துகள்களுக்கு இடையே ஒரு சங்கிலியுடன் ஆற்றல் மற்றும் உந்தத்தின் தொடர்ச்சியான பரிமாற்றத்தின் விளைவாக பொருள் பரிமாற்றம் இல்லாமல் ஆற்றல் பரிமாற்ற முறையைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

அலை செயல்முறை பொருள் பரிமாற்றம் இல்லாமல் ஆற்றல் பரிமாற்ற செயல்முறை ஆகும்.

அனுபவ நிரூபணம்:

உச்சவரம்பில் ஒரு ரப்பர் தண்டு இணைப்போம், கையின் கூர்மையான இயக்கத்துடன், அதன் இலவச முடிவை அதிர்வுறும். நடுத்தரத்தின் வெளிப்புற செல்வாக்கின் விளைவாக, அதில் ஒரு தொந்தரவு எழுகிறது - சமநிலை நிலையில் இருந்து நடுத்தரத்தின் துகள்களின் விலகல்;

ஒரு கிளாஸில் நீரின் மேற்பரப்பில் அலைகளின் பரவலைப் பின்பற்றவும், பைப்பெட்டில் இருந்து விழும் நீர் துளிகளால் அவற்றை உருவாக்கவும்.

இயந்திர அலை என்பது பரவும் ஒரு இடையூறு மீள் நடுத்தரபுள்ளியில் இருந்து புள்ளி (வாயு, திரவ, திட).

"அலை இயந்திரம்" மாதிரியைப் பயன்படுத்தி அலை உருவாக்கத்தின் பொறிமுறையை அறிமுகப்படுத்துதல். இந்த வழக்கில், துகள்களின் ஊசலாட்ட இயக்கம் மற்றும் ஊசலாட்ட இயக்கத்தின் பரவல் ஆகியவற்றை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.

நீளமான மற்றும் குறுக்கு அலைகள் உள்ளன.

நீளமான - அலைகள், இதில் ஊடகத்தின் துகள்கள் அலை பரவும் திசையில் ஊசலாடுகின்றன. (வாயுக்கள், திரவங்கள், திடப்பொருட்கள்). ஒரு ஆணியை ஒரு சுத்தியலால் அடிக்கும்போது, ​​ஒரு நீளமான உந்துவிசை ஆணியுடன் ஊடுருவி, அதை ஆழமாக இயக்கும் போது இது கவனிக்கப்படுகிறது.

குறுக்கு - அலைகள் (திடங்கள்) பரவும் திசைக்கு செங்குத்தாக துகள்கள் அதிர்வுறும். ஒரு கயிற்றில் கவனிக்கப்படுகிறது, அதன் ஒரு முனை ஊசலாடத் தொடங்குகிறது.

ஒரு பயண அலை, அதன் முக்கிய சொத்து பொருள் பரிமாற்றம் இல்லாமல் ஆற்றல் பரிமாற்றம்: சூரியனில் இருந்து வரும் மின்காந்த கதிர்வீச்சு பூமியை வெப்பப்படுத்துகிறது, கடல் அலைகள் கரையை அரிக்கிறது.

அலையின் பண்புகள்.

அலைநீளம் என்பது ஒரு அலை அதன் துகள்களின் ஊசலாட்டத்தின் ஒரு காலகட்டத்தில் பயணிக்கும் தூரம். ஒரு அலைநீளத்தின் தொலைவில் குறுக்கு அலையில் அருகருகே முகடுகள் அல்லது தொட்டிகள் அல்லது நீளமான அலையில் தடித்தல் அல்லது அரிதான தன்மை உள்ளன.

λ - அலைநீளம்.

அலை வேகம் - ஒரு குறுக்கு அலையில் முகடுகள் மற்றும் தொட்டிகளின் இயக்கத்தின் வேகம் மற்றும் ஒரு நீளமான ஒன்றில் ஒடுக்கம் மற்றும் அரிதான தன்மை.

v - அலை வேகம்

அலைநீளத்தை தீர்மானிப்பதற்கான சூத்திரங்களின் அறிமுகம்:

λ = v / v

v – அதிர்வெண்

டி – காலம்

திறன்கள் மற்றும் திறன்களின் உருவாக்கம்.

சிக்கல் தீர்க்கும்.

1. ஒரு சிறுவன் ஒரு ராக்கரில் தண்ணீர் வாளிகளை எடுத்துச் செல்கிறான், அதன் இலவச அலைவுகளின் காலம் 1.6 வி. சிறுவனின் படி நீளம் 65 சென்டிமீட்டராக இருந்தால், தண்ணீர் குறிப்பாக வலுவாக தெறிக்கத் தொடங்கும் போது சிறுவன் எந்த வேகத்தில் நகர்கிறான்?

2. ஒரு அலை 8 மீ/வி வேகத்தில் ஒரு ஏரியில் நீரின் மேற்பரப்பில் பரவுகிறது. அலைநீளம் 3 மீ எனில் மிதவையின் அலைவு காலம் மற்றும் அதிர்வெண் என்ன?

3. பெருங்கடல்களில் அலைநீளம் 400 மீ அடையலாம், மற்றும் காலம் 14.5 வி. அத்தகைய அலையின் பரவலின் வேகத்தை தீர்மானிக்கவும்.

பாடத்தின் சுருக்கம்.

1. அலை என்றால் என்ன?

2. அலை உருவாக்கம் செயல்முறை என்ன?

3. வகுப்பறையில் இருக்கும்போது நாம் என்ன அலைகளை உணர்கிறோம்?

4. அலைகள் உருவாகும் போது ஊடகத்தில் பொருளின் பரிமாற்றம் ஏற்படுமா?

5. அலைகளின் பண்புகளை பட்டியலிடுங்கள்.

6. வேகம், அலைநீளம் மற்றும் அதிர்வெண் எவ்வாறு தொடர்புடையது?

வீட்டு பாடம்:

ப.31-33 (பாடநூல் இயற்பியல்-9)

எண். 439.438 (ரிம்கேவிச் ஏ.பி.)

பெரிய திட, திரவ மற்றும் வாயு உடல்கள் ஒருங்கிணைப்பு சக்திகள் மூலம் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்பு கொள்ளும் தனிப்பட்ட துகள்களைக் கொண்ட ஒரு ஊடகமாகக் கருதலாம். ஊடகத்தின் துகள்களின் அலைவுகளை ஒரே இடத்தில் தூண்டுவது அண்டை துகள்களின் கட்டாய அலைவுகளை ஏற்படுத்துகிறது, இது அடுத்தவற்றின் அலைவுகளை தூண்டுகிறது.

விண்வெளியில் அதிர்வுகளை பரப்பும் செயல்முறை அலை என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு நீண்ட ரப்பர் தண்டு எடுத்து, செங்குத்து விமானத்தில் கட்டாய அதிர்வுகளை செய்ய வடத்தின் ஒரு முனையை கட்டாயப்படுத்துவோம். தண்டுகளின் தனிப்பட்ட பகுதிகளுக்கு இடையில் செயல்படும் மீள் சக்திகள் தண்டு வழியாக அதிர்வுகளின் பரவலுக்கு வழிவகுக்கும், மேலும் தண்டு வழியாக ஒரு அலை ஓடுவதைக் காண்போம்.

இயந்திர அலைகளுக்கு மற்றொரு உதாரணம் நீரின் மேற்பரப்பில் அலைகள்.

ஒரு தண்டு அல்லது நீரின் மேற்பரப்பில் அலைகள் பரவும்போது, ​​அலை பரவலின் திசைக்கு செங்குத்தாக அதிர்வுகள் ஏற்படும். அதிர்வுகள் பரவும் திசைக்கு செங்குத்தாக ஏற்படும் அலைகள் குறுக்கு அலைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

நீளமான அலைகள்.

எல்லா அலைகளையும் பார்க்க முடியாது. ட்யூனிங் ஃபோர்க்கின் கிளையை ஒரு சுத்தியலால் அடித்த பிறகு, காற்றில் எந்த அலைகளையும் நாம் காணவில்லை என்றாலும், ஒரு ஒலியைக் கேட்கிறோம். காற்றழுத்தம் அவ்வப்போது மாறும்போது நமது காது கேட்கும் உறுப்புகளில் ஒலியின் உணர்வு ஏற்படுகிறது. ட்யூனிங் ஃபோர்க் கையின் அதிர்வுகள் அவ்வப்போது சுருக்கம் மற்றும் அதன் அருகிலுள்ள காற்றின் அரிதான தன்மை ஆகியவற்றுடன் இருக்கும். இந்த சுருக்க மற்றும் அரிதான செயல்முறைகள் பரவுகின்றன

அனைத்து திசைகளிலும் காற்றில் (படம் 220). அவை ஒலி அலைகள்.

விநியோகிக்கப்படும் போது ஒலி அலைஊடகத்தின் துகள்கள் அலைவுகளின் பரவலின் திசையில் ஊசலாடுகின்றன. அலை பரவும் திசையில் அலைவுகள் நிகழும் அலைகள் நீள அலைகள் எனப்படும்.

வாயுக்கள், திரவங்கள் மற்றும் திடப்பொருட்களில் நீளமான அலைகள் ஏற்படலாம்; குறுக்கு அலைகள் திடப்பொருட்களில் பரவுகின்றன, இதில் மீள் சக்திகள் வெட்டு சிதைவின் போது அல்லது மேற்பரப்பு பதற்றம் மற்றும் ஈர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் எழுகின்றன.

குறுக்கு மற்றும் நீளமான அலைகள் இரண்டிலும், பரவல் செயல்முறை: அலைவுகள் அலை பரவும் திசையில் பொருளின் பரிமாற்றத்துடன் இல்லை. விண்வெளியின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும், துகள்கள் அவற்றின் சமநிலை நிலைக்கு மட்டுமே ஊசலாடுகின்றன. ஆனால் ஊசலாட்டங்களின் பரவலானது ஊசலாட்ட ஆற்றலை ஊடகத்தின் ஒரு புள்ளியிலிருந்து மற்றொரு இடத்திற்கு மாற்றுகிறது.

அலைநீளம்.

அலை பரவல் வேகம். விண்வெளியில் அதிர்வுகள் பரவும் வேகம் அலை வேகம் எனப்படும். ஒருவருக்கொருவர் நெருக்கமான புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம், அதே கட்டங்களில் ஊசலாடுகிறது (படம் 221), அலைநீளம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. அலைநீளம் K, அலை வேகம் மற்றும் அலைவு காலம் Г ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான உறவு வெளிப்பாட்டால் வழங்கப்படுகிறது

அலை வேகம் சமன்பாட்டின் மூலம் அலைவு அதிர்வெண்ணுடன் தொடர்புடையது என்பதால்

ஊடகத்தின் பண்புகளில் அலை பரவலின் வேகத்தை சார்ந்துள்ளது.

அலைகள் எழும்போது, ​​அவற்றின் அதிர்வெண் அலை மூலத்தின் அலைவு அதிர்வெண்ணால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, மேலும் வேகமானது நடுத்தரத்தின் பண்புகளைப் பொறுத்தது. எனவே, ஒரே அலைவரிசையின் அலைகள் வெவ்வேறு ஊடகங்களில் வெவ்வேறு நீளங்களைக் கொண்டுள்ளன.

மீள் ஊடகத்தின் வரையறையுடன் ஆரம்பிக்கலாம். பெயரிலிருந்து ஒருவர் முடிவு செய்யலாம், மீள் ஊடகம் என்பது மீள் சக்திகள் செயல்படும் ஒரு ஊடகம். எங்கள் இலக்குகளைப் பொறுத்தவரை, இந்தச் சூழலின் ஏதேனும் இடையூறுகளுடன் (உணர்ச்சிகரமான வன்முறை எதிர்வினை அல்ல, ஆனால் சமநிலையிலிருந்து சில இடங்களில் சுற்றுச்சூழலின் அளவுருக்களின் விலகல்), அதில் சக்திகள் எழுகின்றன, நமது சூழலைத் திரும்பப் பெற முயற்சிப்போம். அதன் அசல் சமநிலை நிலை. இந்த வழக்கில், நாங்கள் நீட்டிக்கப்பட்ட ஊடகங்களைக் கருத்தில் கொள்வோம். எதிர்காலத்தில் இது எவ்வளவு விரிவானது என்பதை நாங்கள் தெளிவுபடுத்துவோம், ஆனால் இப்போதைக்கு இது போதும் என்று கருதுவோம். உதாரணமாக, இரண்டு முனைகளிலும் இணைக்கப்பட்ட ஒரு நீண்ட நீரூற்றை கற்பனை செய்து பாருங்கள். வசந்தத்தின் பல திருப்பங்கள் சில இடத்தில் சுருக்கப்பட்டால், சுருக்கப்பட்ட திருப்பங்கள் விரிவடையும், மேலும் நீட்டிக்கப்பட்ட அருகிலுள்ள திருப்பங்கள் சுருக்க முனையும். எனவே, நமது மீள் ஊடகம் - வசந்தம் - அதன் அசல் அமைதியான (தொந்தரவு இல்லாத) நிலைக்குத் திரும்ப முயற்சிக்கும்.

வாயுக்கள், திரவங்கள் மற்றும் திடப்பொருட்கள் மீள் ஊடகம். முந்தைய எடுத்துக்காட்டில் ஒரு முக்கியமான விஷயம் என்னவென்றால், வசந்தத்தின் சுருக்கப்பட்ட பகுதி அண்டை பிரிவுகளில் செயல்படுகிறது, அல்லது, விஞ்ஞான அடிப்படையில், ஒரு இடையூறுகளை கடத்துகிறது. இதே வழியில்மற்றும் வாயுவில், சில இடத்தில் உருவாக்குவது, எடுத்துக்காட்டாக, குறைந்த அழுத்தப் பகுதி, அண்டை பகுதிகள், அழுத்தத்தை சமன் செய்ய முயற்சிப்பது, அவர்களின் அண்டை நாடுகளுக்கு இடையூறுகளை அனுப்பும், அவர்கள் சொந்தமாக இருக்கிறார்கள், மற்றும் பல.

உடல் அளவுகள் பற்றி சில வார்த்தைகள். வெப்ப இயக்கவியலில், ஒரு விதியாக, உடலின் நிலை முழு உடலுக்கும் பொதுவான அளவுருக்கள், வாயு அழுத்தம், அதன் வெப்பநிலை மற்றும் அடர்த்தி ஆகியவற்றால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இப்போது இந்த அளவுகளின் உள்ளூர் விநியோகத்தில் நாங்கள் ஆர்வமாக இருப்போம்.

ஒரு ஊசலாடும் உடல் (சரம், சவ்வு, முதலியன) ஒரு மீள் ஊடகத்தில் இருந்தால் (வாயு, ஏற்கனவே நமக்குத் தெரியும், ஒரு மீள் ஊடகம்), பின்னர் அது ஊசலாட்ட இயக்கமாக அதனுடன் தொடர்பு கொண்ட ஊடகத்தின் துகள்களை அமைக்கிறது. இதன் விளைவாக, உடலுக்கு அருகிலுள்ள சுற்றுச்சூழலின் கூறுகளில் அவ்வப்போது சிதைவுகள் (உதாரணமாக, சுருக்க மற்றும் வெளியேற்றம்) ஏற்படுகின்றன. இந்த சிதைவுகளுடன், மீள் சக்திகள் ஊடகத்தில் தோன்றி, நடுத்தரத்தின் தனிமங்களை அவற்றின் அசல் சமநிலை நிலைக்குத் திருப்ப முனைகின்றன; நடுத்தரத்தின் அண்டை உறுப்புகளின் தொடர்பு காரணமாக, மீள் சிதைவுகள் நடுத்தரத்தின் ஒரு பகுதியிலிருந்து மற்றவர்களுக்கு பரவும், ஊசலாடும் உடலில் இருந்து அதிக தொலைவில் இருக்கும்.

இவ்வாறு, ஒரு மீள் ஊடகத்தின் சில இடங்களில் ஏற்படும் காலச் சிதைவுகள் அதன் அடிப்படையில் ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் ஊடகத்தில் பரவும். உடல் பண்புகள். இந்த வழக்கில், நடுத்தரத்தின் துகள்கள் சமநிலை நிலைகளைச் சுற்றி ஊசலாட்ட இயக்கங்களைச் செய்கின்றன; சிதைவு நிலை மட்டுமே ஊடகத்தின் ஒரு பகுதியிலிருந்து மற்றொரு பகுதிக்கு பரவுகிறது.

ஒரு மீன் "கடித்தால்" (கொக்கியை இழுக்கிறது), மிதவையிலிருந்து நீரின் மேற்பரப்பில் வட்டங்கள் சிதறுகின்றன. மிதவையுடன் சேர்ந்து, அதனுடன் தொடர்பு கொண்ட நீர் துகள்கள் நகரும், இது இயக்கத்தில் அவர்களுக்கு நெருக்கமான பிற துகள்களை உள்ளடக்கியது, மற்றும் பல.

நீட்டிக்கப்பட்ட ரப்பர் வடத்தின் ஒரு முனை அதிர்வுற்றால் அதன் துகள்களிலும் இதே நிகழ்வு நிகழ்கிறது (படம் 1.1).

ஒரு ஊடகத்தில் அலைவுகளின் பரவல் அலை இயக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, ஒரு தண்டு மீது அலை எவ்வாறு எழுகிறது என்பதை இன்னும் விரிவாகக் கருதுவோம். ஒவ்வொரு 1/4 T க்கும் நாம் தண்டு நிலைகளை சரிசெய்தால் (T என்பது படம் 1.1 இல் கை ஊசலாடும் காலம்) அதன் முதல் புள்ளியின் அலைவு தொடங்கிய பிறகு, படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள படத்தைப் பெறுவீர்கள். 1.2, பி-டி. நிலை a என்பது வடத்தின் முதல் புள்ளியின் அலைவுகளின் தொடக்கத்துடன் ஒத்துள்ளது. அதன் பத்து புள்ளிகள் எண்களால் குறிக்கப்பட்டுள்ளன, மேலும் புள்ளியிடப்பட்ட கோடுகள் தண்டுகளின் அதே புள்ளிகள் வெவ்வேறு புள்ளிகளில் அமைந்துள்ள இடத்தைக் காட்டுகின்றன.

ஊசலாட்டத்தின் தொடக்கத்திற்குப் பிறகு 1/4 டி, புள்ளி 1 மிக உயர்ந்த நிலையை ஆக்கிரமிக்கிறது, மேலும் புள்ளி 2 அதன் இயக்கத்தைத் தொடங்குகிறது. தண்டுகளின் ஒவ்வொரு அடுத்தடுத்த புள்ளியும் முந்தையதை விட அதன் இயக்கத்தைத் தொடங்குவதால், படம் 1 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, இடைவெளியில் 1-2 புள்ளிகள் அமைந்துள்ளன. 1.2, பி. மற்றொரு 1/4 Tக்குப் பிறகு, புள்ளி 1 சமநிலை நிலையை எடுத்து கீழ்நோக்கி நகரும், மேலும் புள்ளி 2 மேல் நிலையை (நிலை c) எடுக்கும். இந்த நேரத்தில் புள்ளி 3 நகரத் தொடங்குகிறது.

முழு காலகட்டத்திலும், அலைவுகள் தண்டு 5 புள்ளிக்கு (நிலை d) பரவுகின்றன. காலத்தின் முடிவில் T, புள்ளி 1, மேல்நோக்கி நகரும், அதன் இரண்டாவது அலைவு தொடங்கும். அதே நேரத்தில், புள்ளி 5 மேல்நோக்கி நகரத் தொடங்கும், அதன் முதல் ஊசலாட்டத்தை உருவாக்கும். எதிர்காலத்தில், இந்த புள்ளிகள் அதே அலைவு கட்டங்களைக் கொண்டிருக்கும். 1-5 இடைவெளியில் தண்டு புள்ளிகளின் கலவையானது அலையை உருவாக்குகிறது. புள்ளி 1 இரண்டாவது அலைவு முடிவடையும் போது, ​​தண்டு மீது மற்றொரு 5-10 புள்ளிகள் இயக்கத்தில் ஈடுபடும், அதாவது இரண்டாவது அலை உருவாகும்.

ஒரே கட்டத்தைக் கொண்ட புள்ளிகளின் நிலையை நீங்கள் கண்டறிந்தால், கட்டம் புள்ளியிலிருந்து புள்ளிக்கு நகர்வதையும் வலதுபுறமாக நகர்வதையும் நீங்கள் காண்பீர்கள். உண்மையில், b புள்ளி 1 இல் நிலை 1/4 இருந்தால், c புள்ளி 2 இல் அதே கட்டம் உள்ளது, முதலியன.

கட்டம் ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் நகரும் அலைகள் பயணம் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. அலைகளைக் கவனிக்கும்போது, ​​அலை முகடுகளின் இயக்கம் போன்ற கட்டப் பரவல் தெரியும். அலையில் உள்ள ஊடகத்தின் அனைத்து புள்ளிகளும் அவற்றின் சமநிலை நிலையைச் சுற்றி ஊசலாடுகின்றன மற்றும் கட்டத்துடன் நகராது என்பதை நினைவில் கொள்க.

ஒரு ஊடகத்தில் ஊசலாட்ட இயக்கத்தை பரப்பும் செயல்முறை அலை செயல்முறை அல்லது வெறுமனே ஒரு அலை என்று அழைக்கப்படுகிறது.

எழும் மீள் சிதைவுகளின் தன்மையைப் பொறுத்து, அலைகள் வேறுபடுகின்றன நீளமானமற்றும் குறுக்கு. நீளமான அலைகளில், நடுத்தரத்தின் துகள்கள் அலைவுகளின் பரவலின் திசையுடன் ஒத்துப்போகும் ஒரு கோட்டில் ஊசலாடுகின்றன. குறுக்கு அலைகளில், நடுத்தரத்தின் துகள்கள் அலையின் பரவல் திசைக்கு செங்குத்தாக ஊசலாடுகின்றன. படத்தில். படம் 1.3, நீளமான (a) மற்றும் குறுக்கு (b) அலைகளில் நடுத்தரத்தின் துகள்களின் இருப்பிடத்தைக் காட்டுகிறது (வழக்கமாக கோடுகளாக சித்தரிக்கப்படுகிறது).

திரவ மற்றும் வாயு ஊடகங்கள் வெட்டு நெகிழ்ச்சித்தன்மையைக் கொண்டிருக்கவில்லை, எனவே நீளமான அலைகள் மட்டுமே அவற்றில் உற்சாகமடைகின்றன, மாற்று சுருக்கம் மற்றும் நடுத்தரத்தின் அரிதான தன்மை வடிவத்தில் பரவுகின்றன. அடுப்பின் மேற்பரப்பில் உற்சாகமான அலைகள் குறுக்காக உள்ளன: அவை ஈர்ப்பு விசைக்கு கடன்பட்டுள்ளன. திடப்பொருட்களில், நீளமான மற்றும் குறுக்கு அலைகள் இரண்டும் உருவாக்கப்படலாம்; ஒரு குறிப்பிட்ட வகை குறுக்கு விருப்பமானது முறுக்கு, மீள் தண்டுகளில் உற்சாகமளிக்கும், இதில் முறுக்கு அதிர்வுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

ஒரு அலையின் புள்ளி மூலமானது அந்த நேரத்தில் ஊடகத்தில் ஊசலாட்டங்களைத் தூண்டத் தொடங்கியது என்று வைத்துக்கொள்வோம். டி= 0; நேரம் கடந்த பிறகு டிஇந்த அதிர்வு தூரத்தில் வெவ்வேறு திசைகளில் பரவும் ஆர் ஐ =சி ஐ டி, எங்கே ஐ உடன்- கொடுக்கப்பட்ட திசையில் அலை வேகம்.

ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் ஊசலாட்டம் அடையும் மேற்பரப்பு அலை முன் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

அலை முன் (அலை முன்) விண்வெளியில் நேரத்துடன் நகர்கிறது என்பது தெளிவாகிறது.

அலை முகப்பின் வடிவம் அலைவு மூலத்தின் கட்டமைப்பு மற்றும் ஊடகத்தின் பண்புகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஒரே மாதிரியான ஊடகங்களில், அலை பரவலின் வேகம் எல்லா இடங்களிலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். சூழல் என்று அழைக்கப்படுகிறது ஐசோட்ரோபிக், இந்த வேகம் எல்லா திசைகளிலும் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால். ஒரே மாதிரியான மற்றும் ஐசோட்ரோபிக் ஊடகத்தில் அலைவுகளின் புள்ளி மூலத்திலிருந்து அலை முன் ஒரு கோள வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது; அத்தகைய அலைகள் அழைக்கப்படுகின்றன கோளமானது.

சீரான மற்றும் ஐசோட்ரோபிக் அல்லாத அனிசோட்ரோபிக்) சூழல், அதே போல் அலைவுகளின் புள்ளி அல்லாத மூலங்களிலிருந்து, அலை முன் உள்ளது சிக்கலான வடிவம். அலையின் முன்புறம் ஒரு விமானமாக இருந்தால், அதிர்வுகள் ஊடகத்தில் பரவுவதால் இந்த வடிவம் பராமரிக்கப்பட்டால், அலை என்று அழைக்கப்படுகிறது. தட்டையானது. ஒரு சிக்கலான வடிவத்தின் அலை முன் சிறிய பகுதிகள் ஒரு விமான அலையாக கருதப்படலாம் (இந்த அலையால் பயணிக்கும் குறுகிய தூரத்தை மட்டுமே நாம் கருத்தில் கொண்டால்).

அலை செயல்முறைகளை விவரிக்கும் போது, ​​மேற்பரப்புகள் அடையாளம் காணப்படுகின்றன, இதில் அனைத்து துகள்களும் ஒரே கட்டத்தில் அதிர்வுறும்; இந்த "ஒரே கட்டத்தின் மேற்பரப்புகள்" அலை அல்லது கட்டம் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

அலை முன்புறம் முன் அலை மேற்பரப்பைக் குறிக்கிறது என்பது தெளிவாகிறது, அதாவது. அலைகளை உருவாக்கும் மூலத்திலிருந்து மிகவும் தொலைவில் உள்ளது, மேலும் அலை பரப்புகளும் கோளமாகவோ, தட்டையாகவோ அல்லது சிக்கலான வடிவமாகவோ இருக்கலாம், அலைவுகளின் மூலத்தின் உள்ளமைவு மற்றும் ஊடகத்தின் பண்புகளைப் பொறுத்து. படத்தில். 1.4 வழக்கமாகக் காட்டுகிறது: I - ஒரு புள்ளி மூலத்திலிருந்து ஒரு கோள அலை, II - அதிர்வுறும் தட்டிலிருந்து ஒரு அலை, III - ஒரு அனிசோட்ரோபிக் ஊடகத்தில் ஒரு புள்ளி மூலத்திலிருந்து ஒரு நீள்வட்ட அலை, இதில் அலை பரவல் வேகம் உடன்கோணம் α அதிகரிக்கும் போது சீராக மாறுகிறது, AA திசையில் அதிகபட்சம் மற்றும் BB உடன் குறைந்தபட்சம் அடையும்.

மீண்டும் மீண்டும் இயக்கங்கள் அல்லது மாநிலத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் அலைவுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன (மாற்று மின்சாரம், ஊசல் இயக்கம், இதயத்தின் வேலை, முதலியன). அனைத்து அதிர்வுகளும், அவற்றின் தன்மையைப் பொருட்படுத்தாமல், சில பொதுவான கொள்கைகளைக் கொண்டுள்ளன. அலைகள் வடிவில் ஊசலாட்டங்கள் ஊடகத்தில் பரவுகின்றன. இந்த அத்தியாயம் உள்ளடக்கியது இயந்திர அதிர்வுகள்மற்றும் அலைகள்.

7.1. ஹார்மோனிக் அதிர்வுகள்

மத்தியில் பல்வேறு வகையானஅதிர்வுகள் எளிமையான வடிவம் ஹார்மோனிக் அலைவுஅந்த. சைன் அல்லது கொசைன் விதியின்படி நேரத்தைப் பொறுத்து ஊசலாடும் அளவு மாறுகிறது.

எடுத்துக்காட்டாக, நிறை கொண்ட ஒரு பொருள் புள்ளி டிஒரு வசந்தத்தில் இடைநிறுத்தப்பட்டது (படம் 7.1, a). இந்த நிலையில், மீள் விசை F 1 ஈர்ப்பு விசையை சமன் செய்கிறது மி.கி.நீ வசந்தத்தை தூரம் இழுத்தால் எக்ஸ்(படம் 7.1, b), பின்னர் ஒரு பெரிய மீள் சக்தி பொருள் புள்ளியில் செயல்படும். ஹூக்கின் சட்டத்தின்படி மீள் சக்தியின் மாற்றம், வசந்த நீளம் அல்லது இடப்பெயர்ச்சியின் மாற்றத்திற்கு விகிதாசாரமாகும். எக்ஸ்புள்ளிகள்:

F = -kh,(7.1)

எங்கே செய்ய- வசந்த விறைப்பு; விசை எப்போதும் சமநிலை நிலையை நோக்கி செலுத்தப்படுவதை கழித்தல் குறி காட்டுகிறது: எஃப்< 0 மணிக்கு எக்ஸ்> 0, F> 0 மணிக்கு எக்ஸ்< 0.

மற்றொரு உதாரணம்.

ஒரு கணித ஊசல் அதன் சமநிலை நிலையில் இருந்து ஒரு சிறிய கோணம் α (படம். 7.2) மூலம் சாய்ந்துள்ளது. பின்னர் ஊசல் பாதை அச்சுடன் இணைந்த ஒரு நேர் கோடாக கருதப்படலாம் ஓ.இந்த வழக்கில், தோராயமான சமத்துவம்

எங்கே எக்ஸ்- சமநிலை நிலைக்கு தொடர்புடைய பொருள் புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சி; எல்- ஊசல் நூலின் நீளம்.

பொருள் புள்ளி (படம் 7.2 ஐப் பார்க்கவும்) நூலின் பதற்றம் விசை F H மற்றும் ஈர்ப்பு விசையால் செயல்படுகிறது மி.கி.அவற்றின் முடிவு இதற்கு சமம்:

(7.2) மற்றும் (7.1) ஒப்பிடுகையில், இந்த எடுத்துக்காட்டில் விளைவான விசை மீள்தன்மைக்கு ஒத்திருப்பதைக் காண்கிறோம், ஏனெனில் இது பொருள் புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சிக்கு விகிதாசாரமாக உள்ளது மற்றும் சமநிலை நிலையை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது. இத்தகைய சக்திகள், இயற்கையில் உறுதியற்றவை, ஆனால் மீள் உடல்களின் சிறிய சிதைவுகளின் போது எழும் சக்திகளுக்கு ஒத்த பண்புகளை அரை-எலாஸ்டிக் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

இவ்வாறு, ஒரு ஸ்பிரிங் (ஸ்பிரிங் ஊசல்) அல்லது நூல் (கணித ஊசல்) மீது இடைநிறுத்தப்பட்ட ஒரு பொருள் புள்ளி ஹார்மோனிக் அலைவுகளை செய்கிறது.

7.2 அதிர்வு இயக்கத்தின் இயக்கவியல் மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றல்

ஊசலாடும் பொருள் புள்ளியின் இயக்க ஆற்றலை வெளிப்பாட்டைப் பயன்படுத்தி நன்கு அறியப்பட்ட சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம் (7.10):

7.3 ஹார்மோனிக் அதிர்வுகளைச் சேர்த்தல்

ஒரு பொருள் புள்ளி ஒரே நேரத்தில் பல அலைவுகளில் பங்கேற்க முடியும். இந்த வழக்கில், விளைவான இயக்கத்தின் சமன்பாடு மற்றும் பாதையைக் கண்டறிய, அதிர்வுகளைச் சேர்க்க வேண்டும். கூட்டல் செய்ய எளிதான வழி ஹார்மோனிக் அதிர்வுகள்.

அத்தகைய இரண்டு சிக்கல்களைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

ஒரு நேர் கோட்டில் இயக்கப்பட்ட ஹார்மோனிக் அலைவுகளைச் சேர்த்தல்.

ஒரு வரியில் நிகழும் இரண்டு அலைவுகளில் ஒரு பொருள் புள்ளி ஒரே நேரத்தில் பங்கேற்கட்டும். பகுப்பாய்வு ரீதியாக, இத்தகைய ஏற்ற இறக்கங்கள் பின்வரும் சமன்பாடுகளால் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன:

அந்த. ஆரம்ப கட்டங்களில் உள்ள வேறுபாடு சம எண் π (படம் 7.8, a) க்கு சமமாக இருந்தால், விளைவான அலைவுகளின் வீச்சு, கூறு அலைவுகளின் வீச்சுகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்கும்;

அந்த. ஆரம்ப கட்டங்களில் உள்ள வேறுபாடு ஒற்றைப்படை எண் π (படம் 7.8, b) க்கு சமமாக இருந்தால், விளைவான அலைவுகளின் வீச்சு, கூறு அலைவுகளின் வீச்சுகளில் உள்ள வேறுபாட்டிற்கு சமமாக இருக்கும். குறிப்பாக, A 1 = A 2க்கு A = 0 உள்ளது, அதாவது. அதிர்வு இல்லை (படம் 7.8, c).

இது மிகவும் வெளிப்படையானது: ஒரு பொருள் புள்ளி ஒரே அலைவீச்சு மற்றும் எதிர்நிலையில் ஏற்படும் இரண்டு அலைவுகளில் ஒரே நேரத்தில் பங்கேற்றால், புள்ளி அசைவற்று இருக்கும். சேர்க்கப்பட்ட அலைவுகளின் அதிர்வெண்கள் ஒரே மாதிரியாக இல்லாவிட்டால், சிக்கலான அலைவு இனி இணக்கமாக இருக்காது.

ஒரு சுவாரசியமான சந்தர்ப்பம் என்னவென்றால், அலைவுகளின் கூறுகளின் அதிர்வெண்கள் ஒன்றுக்கொன்று சிறிய அளவில் வேறுபடும் போது: ω 01 மற்றும் ω 02

இதன் விளைவாக ஏற்படும் அலைவு ஒரு ஹார்மோனிக் ஒன்றைப் போன்றது, ஆனால் மெதுவாக மாறும் அலைவீச்சு (அலைவீச்சு பண்பேற்றம்) கொண்டது. இத்தகைய அலைவுகள் அழைக்கப்படுகின்றன அடிக்கிறது(படம் 7.9).

பரஸ்பர செங்குத்து இசை அதிர்வுகளைச் சேர்த்தல்.ஒரு பொருள் புள்ளி ஒரே நேரத்தில் இரண்டு அலைவுகளில் பங்கேற்கட்டும்: ஒன்று அச்சில் இயக்கப்படுகிறது ஓ,மற்றொன்று - அச்சில் OYஊசலாட்டங்கள் பின்வரும் சமன்பாடுகளால் வழங்கப்படுகின்றன:

சமன்பாடுகள் (7.25) ஒரு பொருள் புள்ளியின் பாதையை அளவுரு வடிவத்தில் குறிப்பிடுகின்றன. இந்த சமன்பாடுகளில் நாம் மாற்றினால் வெவ்வேறு அர்த்தங்கள் டி,நீங்கள் ஆயங்களை தீர்மானிக்க முடியும் எக்ஸ்மற்றும் ஒய்,மற்றும் ஆயத்தொகுப்புகளின் தொகுப்பே பாதை.

இவ்வாறு, ஒரே அதிர்வெண்ணின் இரண்டு பரஸ்பர செங்குத்தாக இணக்கமான அலைவுகளில் ஒரே நேரத்தில் பங்கேற்புடன், ஒரு பொருள் புள்ளி ஒரு நீள்வட்ட பாதையில் நகர்கிறது (படம் 7.10).

சில சிறப்பு நிகழ்வுகள் வெளிப்பாடு (7.26):

7.4 சிக்கலான அலைவு. சிக்கலான அதிர்வுகளின் ஹார்மோனிக் ஸ்பெக்ட்ரம்

7.3 இலிருந்து பார்க்க முடிந்தால், அதிர்வுகளைச் சேர்ப்பது மிகவும் சிக்கலான அதிர்வு முறைகளுக்கு வழிவகுக்கிறது. நடைமுறை நோக்கங்களுக்காக, எதிர் செயல்பாடு அவசியம்: சிக்கலான அதிர்வுகளை எளிய, பொதுவாக இணக்கமான, அதிர்வுகளாக சிதைப்பது.

ஃபோரியர் எந்தவொரு சிக்கலான தன்மையின் காலச் செயல்பாட்டையும் ஒரு தொகையாகக் குறிப்பிடலாம் என்பதைக் காட்டினார் ஹார்மோனிக் செயல்பாடுகள், அதிர்வெண்கள் சிக்கலான அதிர்வெண்ணின் மடங்குகளாகும் கால செயல்பாடு. ஒரு குறிப்பிட்ட காலச் செயல்பாட்டின் இந்தச் சிதைவு ஹார்மோனிக் ஒன்றுகளாகவும், அதன் விளைவாக, பல்வேறு காலச் செயல்முறைகளை (இயந்திர, மின், முதலியன) ஹார்மோனிக் அதிர்வுகளாகச் சிதைப்பதும் ஹார்மோனிக் பகுப்பாய்வு எனப்படும். ஹார்மோனிக் செயல்பாடுகளின் கூறுகளைக் கண்டறிய உங்களை அனுமதிக்கும் கணித வெளிப்பாடுகள் உள்ளன. தானாக ஹார்மோனிக் பகுப்பாய்வுஅதிர்வுகள், மருத்துவ நோக்கங்களுக்காக உட்பட, சிறப்பு சாதனங்களால் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன - பகுப்பாய்விகள்.

ஒரு சிக்கலான அலைவு சிதைந்த ஹார்மோனிக் அலைவுகளின் தொகுப்பு அழைக்கப்படுகிறது ஒரு சிக்கலான அதிர்வின் ஹார்மோனிக் ஸ்பெக்ட்ரம்.

ஹார்மோனிக் ஸ்பெக்ட்ரம் என்பது தனிப்பட்ட ஹார்மோனிக்ஸின் அதிர்வெண்களின் தொகுப்பாக (அல்லது வட்ட அதிர்வெண்கள்) அவற்றின் தொடர்புடைய வீச்சுகளுடன் கற்பனை செய்வது வசதியானது. இந்த பிரதிநிதித்துவம் மிகவும் தெளிவாக வரைகலை முறையில் செய்யப்படுகிறது. படத்தில் ஒரு எடுத்துக்காட்டு. 7.14, மற்றும் சிக்கலான அலைவுகளின் வரைபடங்கள் காட்டப்பட்டுள்ளன (வளைவு 4) மற்றும் அதன் அங்கமான ஹார்மோனிக் அதிர்வுகள் (வளைவுகள் 1, 2 மற்றும் 3); படத்தில். படம் 7.14b இந்த எடுத்துக்காட்டுடன் தொடர்புடைய ஹார்மோனிக் நிறமாலையைக் காட்டுகிறது.

அரிசி. 7.14, பி

எந்தவொரு சிக்கலான ஊசலாட்ட செயல்முறையையும் போதுமான விரிவாக விவரிக்கவும் பகுப்பாய்வு செய்யவும் ஹார்மோனிக் பகுப்பாய்வு உங்களை அனுமதிக்கிறது. இது ஒலியியல், ரேடியோ பொறியியல், மின்னணுவியல் மற்றும் அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தின் பிற துறைகளில் பயன்பாட்டைக் கண்டறிகிறது.

7.5 ஈரப்படுத்தப்பட்ட அலைவுகள்

ஹார்மோனிக் அதிர்வுகளைப் படிக்கும்போது, ​​உண்மையான அமைப்புகளில் இருக்கும் உராய்வு மற்றும் எதிர்ப்பின் சக்திகள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படவில்லை. இந்த சக்திகளின் செயல்பாடு இயக்கத்தின் தன்மையை கணிசமாக மாற்றுகிறது, அலைவு மாறுகிறது மறைதல்.

அமைப்பில், அரை-மீள் சக்திக்கு கூடுதலாக, நடுத்தரத்தின் எதிர்ப்பு சக்திகள் (உராய்வு சக்திகள்) இருந்தால், நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியை பின்வருமாறு எழுதலாம்:

அலைவுகளின் வீச்சு குறையும் விகிதம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது குறைப்பு குணகம்:பெரிய β, நடுத்தரத்தின் தடுப்பு விளைவு வலுவானது மற்றும் வீச்சு வேகமாக குறைகிறது. இருப்பினும், நடைமுறையில், பலவீனத்தின் அளவு பெரும்பாலும் வகைப்படுத்தப்படுகிறது மடக்கைக் குறைப்புக் குறைப்பு,இதன் பொருள் சமமான மதிப்பு இயற்கை மடக்கைஅலைவு காலத்திற்கு சமமான நேர இடைவெளியால் பிரிக்கப்பட்ட இரண்டு தொடர்ச்சியான அலைவு வீச்சுகளின் விகிதம்:

வலுவான தணிப்புடன் (β 2 >>ω 2 0), சூத்திரம் (7.36) அலைவு காலம் ஒரு கற்பனை அளவு என்பதைக் காட்டுகிறது. இந்த வழக்கில் இயக்கம் ஏற்கனவே அழைக்கப்படுகிறது காலநிலை 1.சாத்தியமான அபிரியோடிக் இயக்கங்கள் படத்தில் வரைபடங்களின் வடிவத்தில் வழங்கப்படுகின்றன. 7.16. மின் நிகழ்வுகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் இந்த வழக்கு, அத்தியாயத்தில் இன்னும் விரிவாக விவாதிக்கப்படுகிறது. 18.

Undamped (பார்க்க 7.1) மற்றும் damped ஊசலாட்டங்கள் அழைக்கப்படுகின்றன சொந்தம் அல்லது இலவசம் அவை ஆரம்ப இடப்பெயர்ச்சி அல்லது ஆரம்ப வேகத்தின் விளைவாக எழுகின்றன மற்றும் ஆரம்பத்தில் திரட்டப்பட்ட ஆற்றலின் காரணமாக வெளிப்புற செல்வாக்கு இல்லாத நிலையில் நிகழ்கின்றன.

7.6 கட்டாய அதிர்வுகள். அதிர்வு

கட்டாய அதிர்வுகள் பங்கேற்புடன் கூடிய அமைப்பில் ஏற்படும் அலைவுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன வெளிப்புற சக்தி, ஒரு காலச் சட்டத்தின்படி மாறுபடும்.

பொருள் புள்ளி, அரை-மீள் சக்தி மற்றும் உராய்வு விசைக்கு கூடுதலாக, வெளிப்புற உந்து சக்தியால் செயல்படுகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம்:

1 ஒரு குறிப்பிட்ட இயற்பியல் அளவு கற்பனை மதிப்புகளைப் பெற்றால், இது ஒருவித அசாதாரணத்தன்மை, தொடர்புடைய நிகழ்வின் அசாதாரணத்தன்மையைக் குறிக்கிறது. கருத்தில் கொள்ளப்பட்ட எடுத்துக்காட்டில், அசாதாரணமான விஷயம் என்னவென்றால், செயல்முறை அவ்வப்போது நிறுத்தப்படும்.

(7.43) இலிருந்து, எதிர்ப்பு இல்லாத நிலையில் (β=0) அதிர்வுகளில் கட்டாய அலைவுகளின் வீச்சு எண்ணற்ற அளவில் இருக்கும் என்பது தெளிவாகிறது. மேலும், (7.42) இலிருந்து, ω res = ω 0 - தணிப்பு இல்லாத அமைப்பில் அதிர்வு ஏற்படுகிறது, உந்து சக்தியின் அதிர்வெண் இயற்கையான அலைவுகளின் அதிர்வெண்ணுடன் ஒத்துப்போகும் போது. தணிக்கும் குணகத்தின் வெவ்வேறு மதிப்புகளுக்கான உந்து சக்தியின் வட்ட அதிர்வெண்ணில் கட்டாய அலைவுகளின் வீச்சின் வரைகலை சார்பு படம் காட்டப்பட்டுள்ளது. 7.18

இயந்திர அதிர்வு நன்மை பயக்கும் மற்றும் தீங்கு விளைவிக்கும். அதிர்வின் தீங்கு விளைவிக்கும் விளைவுகள் முக்கியமாக அது ஏற்படுத்தக்கூடிய அழிவின் காரணமாகும். எனவே, தொழில்நுட்பத்தில், பல்வேறு அதிர்வுகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது, அதிர்வு நிலைமைகளின் சாத்தியமான நிகழ்வை வழங்குவது அவசியம், இல்லையெனில் அழிவு மற்றும் பேரழிவுகள் இருக்கலாம். உடல்கள் பொதுவாக பல இயற்கை அதிர்வு அதிர்வெண்கள் மற்றும், அதன்படி, பல அதிர்வு அதிர்வெண்கள் உள்ளன.

ஒரு நபரின் உள் உறுப்புகளின் தணிப்பு குணகம் சிறியதாக இருந்தால், வெளிப்புற அதிர்வுகள் அல்லது ஒலி அலைகளின் செல்வாக்கின் கீழ் இந்த உறுப்புகளில் எழுந்த அதிர்வு நிகழ்வுகள் சோகமான விளைவுகளுக்கு வழிவகுக்கும்: உறுப்புகளின் சிதைவு, தசைநார்கள் சேதம் போன்றவை. இருப்பினும், இத்தகைய நிகழ்வுகள் மிதமான வெளிப்புற தாக்கங்களின் கீழ் நடைமுறையில் கவனிக்கப்படுவதில்லை, ஏனெனில் உயிரியல் அமைப்புகளின் தணிப்பு குணகம் மிகவும் பெரியது. ஆயினும்கூட, வெளிப்புற இயந்திர அதிர்வுகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் அதிர்வு நிகழ்வுகள் ஏற்படுகின்றன உள் உறுப்புக்கள். மனித உடலில் இன்ஃப்ராசோனிக் அதிர்வுகள் மற்றும் அதிர்வுகளின் எதிர்மறையான தாக்கத்திற்கான காரணங்களில் இதுவும் ஒன்றாகும் (பார்க்க 8.7 மற்றும் 8.8).

7.7. சுய-ஊசலாட்டம்

7.6 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, அமைப்பு அவ்வப்போது வெளிப்புற தாக்கங்களுக்கு (கட்டாய அலைவுகள்) உட்படுத்தப்பட்டால், எதிர்ப்பு சக்திகளின் முன்னிலையில் கூட அலைவுகளை ஒரு அமைப்பில் பராமரிக்க முடியும். இந்த வெளிப்புற செல்வாக்கு ஊசலாட்ட அமைப்பையே சார்ந்து இல்லை, அதே சமயம் கட்டாய அலைவுகளின் வீச்சு மற்றும் அதிர்வெண் இந்த வெளிப்புற செல்வாக்கைச் சார்ந்தது.

இருப்பினும், ஊசலாட்ட அமைப்புகளும் உள்ளன, அவை வீணான ஆற்றலை அவ்வப்போது நிரப்புவதைக் கட்டுப்படுத்துகின்றன, எனவே நீண்ட நேரம் ஊசலாடலாம்.

மாறக்கூடிய வெளிப்புற செல்வாக்கு இல்லாத நிலையில் எந்த அமைப்பிலும் இருக்கும் குறையாத ஊசலாட்டங்கள் சுய-ஊசலாட்டங்கள் என்றும், அமைப்புகளே சுய-ஊசலாட்டம் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன.

சுய அலைவுகளின் வீச்சு மற்றும் அதிர்வெண் சுய-ஊசலாடும் அமைப்பின் பண்புகளைப் பொறுத்தது, கட்டாய அலைவுகளைப் போலல்லாமல், அவை வெளிப்புற தாக்கங்களால் தீர்மானிக்கப்படுவதில்லை.

பல சந்தர்ப்பங்களில், சுய-ஊசலாடும் அமைப்புகள் மூன்று முக்கிய கூறுகளால் குறிப்பிடப்படுகின்றன:

1) ஊசலாட்ட அமைப்பு தன்னை;

2) ஆற்றல் ஆதாரம்;

3) ஊசலாட்ட அமைப்புக்கு ஆற்றல் வழங்கலின் சீராக்கி.

சேனல் மூலம் ஊசலாட்ட அமைப்பு பின்னூட்டம்(படம். 7.19) இந்த அமைப்பின் நிலையைப் பற்றி ஒழுங்குபடுத்துபவருக்குத் தெரிவிக்கும், சீராக்கியை பாதிக்கிறது.

ஒரு இயந்திர சுய-ஊசலாடும் அமைப்பின் ஒரு சிறந்த உதாரணம் ஒரு கடிகாரம் ஆகும், இதில் ஊசல் அல்லது சமநிலை ஒரு ஊசலாட்ட அமைப்பு, ஒரு நீரூற்று அல்லது உயர்த்தப்பட்ட எடை ஒரு ஆற்றல் மூலமாகும், மேலும் ஒரு நங்கூரம் என்பது மூலத்திலிருந்து ஆற்றல் ஓட்டத்தை ஒழுங்குபடுத்துகிறது. ஊசலாட்ட அமைப்புக்குள்.

நிறைய உயிரியல் அமைப்புகள்(இதயம், நுரையீரல் போன்றவை) தானாக ஊசலாடும். மின்காந்த சுய-ஊசலாடும் அமைப்பின் பொதுவான உதாரணம் மின்காந்த அலைவுகளின் ஜெனரேட்டர்கள் (அத்தியாயம் 23 ஐப் பார்க்கவும்).

7.8 இயந்திர அலைகளின் சமன்பாடு

இயந்திர அலை என்பது விண்வெளியில் பரவி ஆற்றலை எடுத்துச் செல்லும் இயந்திரக் கோளாறு ஆகும்.

இயந்திர அலைகளில் இரண்டு முக்கிய வகைகள் உள்ளன: மீள் அலைகள் - மீள் சிதைவுகளின் பரவல் - மற்றும் ஒரு திரவத்தின் மேற்பரப்பில் அலைகள்.

ஊடகத்தின் துகள்களுக்கு இடையில் இருக்கும் இணைப்புகளின் காரணமாக மீள் அலைகள் எழுகின்றன: சமநிலை நிலையில் இருந்து ஒரு துகள் இயக்கம் அண்டை துகள்களின் இயக்கத்திற்கு வழிவகுக்கிறது. இந்த செயல்முறை ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட வேகத்தில் விண்வெளியில் பரவுகிறது.

அலைச் சமன்பாடு இடப்பெயர்ச்சி சார்புநிலையை வெளிப்படுத்துகிறது கள்அலை செயல்பாட்டில் பங்கேற்கும் ஒரு ஊசலாடும் புள்ளி, அதன் சமநிலை நிலை மற்றும் நேரத்தின் ஆயத்தொலைவுகளிலிருந்து.

ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில் OX இல் பரவும் அலைக்கு, இந்த சார்பு பொதுவான வடிவத்தில் எழுதப்பட்டுள்ளது:

என்றால் கள்மற்றும் எக்ஸ்ஒரு நேர் கோட்டில் இயக்கப்பட்டது, பின்னர் அலை நீளமான,அவை ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருந்தால், அலை குறுக்கு

விமான அலைச் சமன்பாட்டைப் பெறுவோம். அலை அச்சில் பரவட்டும் எக்ஸ்(படம். 7.20) அனைத்து புள்ளிகளின் அலைவுகளின் வீச்சுகள் ஒரே மாதிரியாகவும் A க்கு சமமாகவும் இருக்கும்படி தணிக்காமல். ஒரு புள்ளியின் அலைவுகளை ஒருங்கிணைப்புடன் அமைப்போம். எக்ஸ்= 0 (ஊசலாட்டம் மூலம்) சமன்பாட்டின் மூலம்

பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது இந்தப் பாடத்தின் எல்லைக்கு அப்பாற்பட்டது. தீர்வுகளில் ஒன்று (7.45) அறியப்படுகிறது. இருப்பினும், பின்வருவனவற்றைக் கவனிக்க வேண்டியது அவசியம். எந்தவொரு இயற்பியல் அளவிலும் மாற்றம்: இயந்திர, வெப்ப, மின், காந்த, முதலியன சமன்பாட்டிற்கு (7.49) ஒத்திருந்தால், அதனுடன் தொடர்புடைய இயற்பியல் அளவு υ வேகத்துடன் அலை வடிவில் பரவுகிறது.

7.9 அலை ஆற்றல் ஓட்டம். வெக்டர் உமோவா

அலை செயல்முறை ஆற்றல் பரிமாற்றத்துடன் தொடர்புடையது. அளவு பண்புகள்மாற்றப்பட்ட ஆற்றல் ஆற்றல் ஓட்டமாகும்.

அலை ஆற்றல் ஓட்டம் விகிதத்திற்கு சமம்ஒரு குறிப்பிட்ட மேற்பரப்பு வழியாக அலைகள் மூலம் ஆற்றல் பரிமாற்றம், இந்த ஆற்றல் மாற்றப்படும் நேரம்:

அலை ஆற்றல் பாய்வு அலகு ஆகும் வாட்(W) அலை ஆற்றலின் ஓட்டத்திற்கும் ஊசலாடும் புள்ளிகளின் ஆற்றலுக்கும் அலை பரவலின் வேகத்திற்கும் இடையிலான தொடர்பைக் கண்டுபிடிப்போம்.

ஒரு செவ்வக இணைக் குழாய் வடிவில் (படம் 7.21) அலை பரவும் ஊடகத்தின் அளவைத் தேர்ந்தெடுப்போம், அதன் குறுக்கு வெட்டு பகுதி S ஆகவும், விளிம்பின் நீளம் எண்ணிக்கையில் வேகத்திற்கு சமமாகவும் இருக்கும். v மற்றும் அலையின் பரவல் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது. இதற்கு இணங்க, மேடை வழியாக 1 வினாடிகளில் எஸ் parallelepiped தொகுதியில் ஊசலாடும் துகள்கள் கொண்ட ஆற்றல் கடந்து செல்லும் Sυஇது அலை ஆற்றலின் ஓட்டம்:

7.10. அதிர்ச்சி அலைகள்

இயந்திர அலைக்கு ஒரு பொதுவான உதாரணம் ஒலி அலை(அத்தியாயம் 8 பார்க்கவும்). இந்த வழக்கில் அதிகபட்ச வேகம்ஒரு தனிப்பட்ட காற்று மூலக்கூறின் அதிர்வுகள் ஒரு வினாடிக்கு பல சென்டிமீட்டர்கள் போதுமான அளவு அதிக தீவிரத்திற்கு கூட இருக்கும், அதாவது. இது அலையின் வேகத்தை விட கணிசமாக குறைவாக உள்ளது (காற்றில் ஒலியின் வேகம் சுமார் 300 மீ/வி ஆகும்). இது அவர்கள் சொல்வது போல், சுற்றுச்சூழலின் சிறிய இடையூறுகளுக்கு ஒத்திருக்கிறது.

இருப்பினும், பெரிய இடையூறுகளுடன் (வெடிப்பு, உடல்களின் சூப்பர்சோனிக் இயக்கம், சக்திவாய்ந்த மின்சார வெளியேற்றம் போன்றவை), நடுத்தரத்தின் ஊசலாடும் துகள்களின் வேகம் ஏற்கனவே ஒலியின் வேகத்துடன் ஒப்பிடலாம், மேலும் அதிர்ச்சி அலை எழுகிறது.

வெடிப்பின் போது, ​​அதிக அடர்த்தி கொண்ட அதிக சூடாக்கப்பட்ட பொருட்கள் சுற்றியுள்ள காற்றின் அடுக்குகளை விரிவுபடுத்தி சுருக்குகின்றன. காலப்போக்கில், அழுத்தப்பட்ட காற்றின் அளவு அதிகரிக்கிறது. அழுத்தப்பட்ட காற்றையும், கலக்கமில்லாத காற்றையும் பிரிக்கும் மேற்பரப்பு இயற்பியலில் அழைக்கப்படுகிறது அதிர்ச்சி அலை.ஒரு அதிர்ச்சி அலை அதன் வழியாக பரவும்போது வாயு அடர்த்தியின் தாவல் திட்டவட்டமாக படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 7.22, ஏ. ஒப்பிடுகையில், ஒலி அலையின் பத்தியின் போது ஊடகத்தின் அடர்த்தியின் மாற்றத்தை அதே எண்ணிக்கை காட்டுகிறது (படம் 7.22, b).

அரிசி. 7.22

அதிர்ச்சி அலை குறிப்பிடத்தக்க ஆற்றலைக் கொண்டிருக்கும், எனவே எப்போது அணு வெடிப்புஒரு அதிர்ச்சி அலை உருவாவதற்கு சூழல்வெடிப்பு ஆற்றலில் 50% நுகரப்படுகிறது. எனவே, ஒரு அதிர்ச்சி அலை, உயிரியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப பொருட்களை அடைந்து, மரணம், காயம் மற்றும் அழிவை ஏற்படுத்தும்.

7.11. டாப்ளர் விளைவு

டாப்ளர் விளைவு என்பது அலை மூல மற்றும் பார்வையாளரின் ஒப்பீட்டு இயக்கத்தின் காரணமாக ஒரு பார்வையாளரால் (அலை பெறுபவர்) உணரப்படும் அலைகளின் அதிர்வெண்ணில் ஏற்படும் மாற்றமாகும்.

ஊசலாடும் உடல் அனைத்து துகள்களும் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட ஒரு ஊடகத்தில் இருக்கட்டும். அதனுடன் தொடர்பு கொண்ட ஊடகத்தின் துகள்கள் அதிர்வுறும், இதன் விளைவாக இந்த உடலுக்கு அருகிலுள்ள நடுத்தர பகுதிகளில் அவ்வப்போது சிதைவுகள் (உதாரணமாக, சுருக்க மற்றும் பதற்றம்) ஏற்படுகின்றன. சிதைவுகளின் போது, ​​மீள் சக்திகள் ஊடகத்தில் தோன்றும், இது நடுத்தரத்தின் துகள்களை அவற்றின் அசல் சமநிலைக்கு திரும்பச் செய்யும்.

இவ்வாறு, ஒரு மீள் ஊடகத்தில் சில இடங்களில் தோன்றும் காலச் சிதைவுகள் ஊடகத்தின் பண்புகளைப் பொறுத்து ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் பரவும். இந்த வழக்கில், ஊடகத்தின் துகள்கள் அலை மூலம் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தில் இழுக்கப்படுவதில்லை, ஆனால் அவற்றின் சமநிலை நிலைகளைச் சுற்றி ஊசலாட்ட இயக்கங்களைச் செய்கின்றன;

ஒரு ஊடகத்தில் ஊசலாட்ட இயக்கத்தை பரப்புவதற்கான செயல்முறை அழைக்கப்படுகிறது அலை செயல்முறை அல்லது வெறுமனே அலை. சில நேரங்களில் இந்த அலை மீள் என்று அழைக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் இது நடுத்தரத்தின் மீள் பண்புகளால் ஏற்படுகிறது.

அலை பரவலின் திசையுடன் தொடர்புடைய துகள் அலைவுகளின் திசையைப் பொறுத்து, நீளமான மற்றும் குறுக்கு அலைகள் வேறுபடுகின்றன.குறுக்கு மற்றும் நீளமான அலைகளின் ஊடாடும் ஆர்ப்பாட்டம்

நீளமான அலை – இது ஒரு அலை, இதில் ஊடகத்தின் துகள்கள் அலை பரவும் திசையில் ஊசலாடுகின்றன.

பெரிய விட்டம் கொண்ட நீண்ட மென்மையான நீரூற்றில் ஒரு நீளமான அலையைக் காணலாம். வசந்தத்தின் முனைகளில் ஒன்றைத் தாக்குவதன் மூலம், அதன் திருப்பங்களின் தொடர்ச்சியான ஒடுக்கம் மற்றும் அரிதான தன்மைகள் எப்படி வசந்த காலம் முழுவதும் பரவுகின்றன, ஒன்றன் பின் ஒன்றாக இயங்கும் என்பதை நீங்கள் கவனிக்கலாம். படத்தில், புள்ளிகள் ஓய்வு நிலையில் உள்ள ஸ்பிரிங் சுருள்களின் நிலையைக் காட்டுகின்றன, பின்னர் ஸ்பிரிங் சுருள்களின் நிலைகள் காலத்தின் கால் பகுதிக்கு சமமான கால இடைவெளியில் இருக்கும்.

குறுக்கு அலை - இது ஒரு அலை ஆகும், இதில் நடுத்தரத்தின் துகள்கள் அலையின் பரவலின் திசைக்கு செங்குத்தாக திசைகளில் ஊசலாடுகின்றன.

குறுக்கு அலைகளை உருவாக்கும் செயல்முறையை இன்னும் விரிவாகக் கருதுவோம். மீள் சக்திகளால் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட பந்துகளின் சங்கிலியை (பொருள் புள்ளிகள்) உண்மையான வடத்தின் மாதிரியாக எடுத்துக்கொள்வோம். படம் ஒரு குறுக்கு அலையின் பரவலின் செயல்முறையை சித்தரிக்கிறது மற்றும் காலத்தின் கால் பகுதிக்கு சமமான தொடர்ச்சியான நேர இடைவெளியில் பந்துகளின் நிலைகளைக் காட்டுகிறது.

நேரத்தின் ஆரம்ப தருணத்தில் (t 0 = 0)அனைத்து புள்ளிகளும் சமநிலை நிலையில் உள்ளன. சமநிலை நிலையில் இருந்து புள்ளி 1 ஐ ஒரு அளவு A ஆல் திசைதிருப்புவதன் மூலம் ஒரு இடையூறு ஏற்படுத்துகிறோம் மற்றும் 1 வது புள்ளி ஊசலாடத் தொடங்குகிறது, 2 வது புள்ளி, 1 வது புள்ளியுடன் மீள்தன்மையுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது, சிறிது நேரம் கழித்து ஊசலாட்ட இயக்கத்திற்கு வருகிறது, 3 வது கூட பின்னர், முதலியன. . அலைவு காலத்தின் கால் பகுதிக்குப் பிறகு ( டி 2 = டி 4 ) 4 வது புள்ளி வரை பரவும், 1 வது புள்ளியானது அதன் சமநிலை நிலையிலிருந்து விலகுவதற்கு நேரம் இருக்கும் அலைவீச்சு வீச்சு A க்கு சமமான அதிகபட்ச தூரம். அரை காலத்திற்கு பிறகு, 1 வது புள்ளி, கீழ்நோக்கி நகர்ந்து, சமநிலை நிலைக்குத் திரும்பும். 4 வது சமநிலை நிலையிலிருந்து A அலைவுகளின் வீச்சுக்கு சமமான தூரத்தால் விலகியது, அலை 7 வது புள்ளிக்கு பரவியது.

அந்த நேரத்தில் t5 = டி 1 வது புள்ளி, ஒரு முழுமையான ஊசலாட்டத்தை முடித்து, சமநிலை நிலை வழியாக செல்கிறது, மேலும் ஊசலாட்ட இயக்கம் 13 வது புள்ளிக்கு பரவுகிறது. 1 முதல் 13 வரையிலான அனைத்து புள்ளிகளும் அமைந்துள்ளன, இதனால் அவை கொண்ட ஒரு முழுமையான அலையை உருவாக்குகின்றன மனச்சோர்வுகள்மற்றும் மேடு

வெட்டு அலை பரவலின் ஆர்ப்பாட்டம்

அலையின் வகை ஊடகத்தின் சிதைவின் வகையைப் பொறுத்தது. நீளமான அலைகள் சுருக்க-பதற்றம் சிதைப்பால் ஏற்படுகின்றன, குறுக்கு அலைகள் வெட்டு சிதைவினால் ஏற்படுகின்றன. எனவே, வாயுக்கள் மற்றும் திரவங்களில், சுருக்கத்தின் போது மட்டுமே மீள் சக்திகள் எழுகின்றன, குறுக்கு அலைகளின் பரவல் சாத்தியமற்றது. திடப்பொருட்களில், சுருக்க (பதற்றம்) மற்றும் வெட்டு ஆகியவற்றின் போது மீள் சக்திகள் எழுகின்றன, எனவே, நீளமான மற்றும் குறுக்கு அலைகள் இரண்டும் அவற்றில் பரவக்கூடும்.

புள்ளிவிவரங்கள் காட்டுவது போல், குறுக்கு மற்றும் உள்ளே நீளமான அலைகள்நடுத்தரத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளியும் அதன் சமநிலை நிலையைச் சுற்றி ஊசலாடுகிறது மற்றும் அதிலிருந்து ஒரு வீச்சுக்கு மேல் மாறாது, மேலும் நடுத்தரத்தின் சிதைவின் நிலை நடுத்தரத்தின் ஒரு புள்ளியிலிருந்து மற்றொரு இடத்திற்கு மாற்றப்படுகிறது. ஒரு ஊடகத்தில் உள்ள மீள் அலைகளுக்கும் அதன் துகள்களின் வேறு எந்த வரிசைப்படுத்தப்பட்ட இயக்கத்திற்கும் இடையே உள்ள முக்கியமான வேறுபாடு என்னவென்றால், அலைகளின் பரவல் ஊடகத்தில் உள்ள பொருளின் பரிமாற்றத்துடன் தொடர்புடையது அல்ல.